EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI"

Transkript

1 Selçuk Üivesitesi Jeodezi ve Fotogameti Müedisliği Öğetimide 30. Yõl Semozyumu16-18 Ekim 00 Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİTG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Bayam TURGUT Cevat İNAL Cemal Öze YİĞİT Selçuk Üivesitesi Müedislik Mimalõ Fakültesi Jeodezi ve Fotogameti Müedisliği Bölümü 4031 Kamüs KONYA Özet: Bu çalõşmada Tükiye de elemlei 39 o ile 40 o aasõda boylamlaõ 3 o ile 3 o aasõda ola yaklaşõk 1700 km lik bi alada 75 adet oktaõ NASA NIMA ve Oio State Üivesitesi taafõda geliştiile EGM96 Jeootasiyel Modeli ile elde edile jeoit odülasyolaõ ile Tükiye de Haita Geel Komutalõğõ Jeodezi Daiesi Başkalõğõ taafõda esalaa ve geliştiile Tükiye Jeoidi TG99 ile elde edile jeoit odülasyolaõ ve GPS/Nivelma tekiği ile elde edile jeoit odülasyolaõ kaşõlaştõõlmõştõ. Bu kaşõlaştõma soucuda EGM96 ve GPS/Nivelma tekiği ile elde edile odülasyola aasõda -1.8 cm ile 61.3 cm ; TG99 ve GPS/Nivelma tekiği ile elde edile odülasyola aasõda -17. cm ile 18. cm aasõda odülasyo faklaõ esalamõştõ. 1. GİRİŞ Yeteli sayõdaki esalamõş jeootasiyel katsayõlada oluşa jeootasiyel modelle jeoit odülasyolaõõ esalamalaõda öemli ye tutuklaõda jeodezi açõsõda öemlidi. Uydu altimeteside elde edile ve yeyüzüde ölçüle gavite değelei jeootasiyel modellede jeootasiyel katsayõlaõ elde edilmeside veilei oluştuula. Jeootasiyel modelle; amoik katsayõla seti uydu taki istasyolaõõ jeosetik koodiatlaõ ve jeoide e iyi uya efeas elisoidii ekvatoal yaõçaõda oluşu. Global küesel amoikle gavite aomalilei ve çekül samalaõ gibi bölgeye ait yesel veilele bileştiili [Busa Radej ve ak.1997 ] EGM96 Jeootasiyel modeli NASA NIMA ve Oio State Üivesitesi taafõda geliştiilmişti. Geliştiile bu model sayeside WGS84 datumuda elem ve boylamõ bilie bi oktaõ jeoit odülasyou F477.F ogamõ ile esalaabilmektedi.[tt:// /gadg/wgs-84/egm96.tml]. Tükiye mutlak jeoidi TG99 ise Tükiye içi Haita Geel Komutalõğõ taafõda geliştiilmişti. Buu amacõ GPS gözlemleide elde edile elisoidal yüksekliklede otometik yüksekliklee geçişi sağlamaktõ. Bu amaçla MATLAB 5.3 yazõlõmõõ Gafik Kullaõm Aayüzü-Gaical Use Iteface GUI aaç kiti kullaõlaak GPS gözlemleide otometik yükseklik esalaya bi ogam geliştiilmişti. Bu ogam sayeside eagi bi oktaõ GPS ile belilee elem boylam ve elisoidal yüksekliği bilidiğide oktaõ otometik yüksekliği dolayõsõyla jeoit odülasyou esalaabilmektedi[yõldõõm000]. Bu çalõşmada WGS84 datumuda elem boylam ve elisoidal yüksekliği bilie oktaõ jeoit odülasyou EGM96 jeootasiyel modeli ve Tükiye Mutlak Jeoidi 5

2 Tugut İal Yiğit TG99 a göe esalamõştõ. Elde edile odülasyo değelei GPS/Nivelma ile elde edile değelele kaşõlaştõõlmõştõ.. YERYUVARININ GRAVİTASYONEL MODELİ 1996 EGM96 ABD de Ulusal Havacõlõk ve Uzay İdaesi NASA Goddad Uzay Uçuş Mekezi GSFC Ulusal Göütü işleme ve Haitacõlõk Ajasõ NIMA ve Oio State Üivesitesi OSU yeyuvaõõ çekim otasiyelii 360 deece ve sõada geliştiilmiş küesel amoik modeli üetmek amacõyla işbiliği yamõşladõ. Yei model Yeyuvaõ Gavitasyoel Modeli 1996 EGM96 eski Sovyet Rusya Güey Ameika Afika Çi Gölad gibi alaladaki yei ölçümlei de kasaya öcekilee göe daa çok sayõda yüzey gavite veisii ERS-I ve GEOSAT ile elde edile altimete tüetimli gavite aomalileii Uydu Laze Ölçümü SLR Global Koumlama Sistemi GPS NASA õ Taki ve Vei Aktaõm Uydu Sistemi TDRSS Fasõz DORIS Sistemi ve Bileşik Devletle US Doamasõ TRANET Dole Taki Sistemide elde edile yei veilei ayõca TOPEX/POSEIDON T/P ERS-I ve GEOSAT da elde edile doğuda altimete ölçüsüü içee kasamlõ uydu izleme veisii bileştimektedi. Souç çözüm; 70 deeceye kada ola düşük deeceli bi kombiasyo modelii 71 de 359 deeceye kada bi blok-diyagoal çözümü ve 360. deecede bi kaesel çözümü setezidi. Model bi metede daa iyi bi doğulukla jeoit odülasyolaõõ esalamak ve Düya Jeodezik Sistemi 1984 ü WGS84 geçek bi üç boyutlu efeas sistemi olaak tamamlamakta kullaõlmaktadõ. EGM96 da elde edile öteki souçla T/P ve ERS-I de bilikte ve GEOSAT da ayõ olaak elde edile 0 deeceye kada diamik okyaus tooğafyasõõ ve düya yöügeli uydula içi gelişmiş yöüge tesbitii içei. EGM96 jeootasiyel modeli Düya Yükseklik Sistemi içi bi efeas yüzeyi sağlayacak GPS ile jeodezik koumlamaõ ve okyaus jeoit modelii gelişimi ile okyaus sikülasyou gibi oşiogafik çalõşmalaõ kaa ve deiz aitacõlõğõõ itiyaçlaõõ kaşõlayacaktõ. [Lemoie ve ak 1998] Model değeledimede kullaõla testle döt guba ayõlabili: 1- Uydu taki veisi özellikle SLR seisi kullaõla yöügesel testle. - GPS/Nivelma veisi kullaa testle. 3- Uydu altimete yüksekliğii ve bi okyaus sikülasyo deiz yüzeyi tooğafyasõ modelide tüetilmiş diamik okyaus tooğafyasõ DOT modeli kullaa tesle. 4- Altimete yüksekliğide tüetilmiş gavite aomalileii kullaa testle. EGM96 üç tae kombiasyo jeootasiyel modeli ile taõmlaõ. 1- PGS7337B: 70 deecelik diekt taki fomudaki altimete veisii bileştie kasamlõ kombiasyo model. 53

3 Egm96 Jeo. ModeliTg99 Tükiye Jeoidi ve Gs/Niv. ile Elde Edile Jeoit Odü. Kaşõlaştõõlmasõ - V068: 360 deecelik sayõsal kaesel kombiasyo model. 3- HDM190: 359 deecelik blok-diyagoal kombiasyo model. Otak ojei asõl amacõ 360 deecelik bi kombiasyo model geliştimektedi. Yukaõdaki üç modelde sadece V068 bu amacõ kaşõlayabilecek özelliğe saiti. EGM96 yõ 360 deeceye kada tamamlayabilmek içi bad geişlikleii otak bölümüde ölatif efomaslaõõ ve ilavete faklõ çözümlede kes-yaõştõ yötemiyle oluştuula modellei efomaslaõõ dikkate almak geeklidi. Geçekleştiile atõk yöüge testleii souçlaõ PGS7337B modelii test edile SLR uydulaõõ çoğu içi e iyi yöüge modelleme kaasitesie sai olduğuu göstemişti. Buula beabe em V068 em de HDM190 õ yöüge modelleme efomasõ PGS7337B i efomasõ ile kaşõlaştõõlabili seviyededi. Oio State Üivesiteside geçekleştiile GPS/Nivelma testleide PGS7337B/HDM190 kama modeli V068 ve HDM190 modelleide daa iyi souç vemişti. Altimete veisi ve okyaus sikülasyou modeli ile geçekleştiile kaşõlaştõmala yadõmõyla aday modellei değelediilmesi aday modelle aasõda beligi bi ayõõm sağlamõştõ. Bu testle göstemişti ki e yüksek okyaus jeoit odülasyo doğuluğu sağlamak içi altimete veisi diekt altimete fomuda bileştiilmelidi. PGS7337B diekt altimete içee tek aday model olduğu içi EGM96 õ 70 deecelik açasõ PGS7337B katsayõlaõ ile taõmlamõştõ. =71 de 359 a kada ola EGM96 katsayõlaõ HDM190 da =360 daki EGM96 katsayõlaõ V068 de elde edilmişti. 3. TÜRKİYE MUTLAK JEOİDİ TG99 Tükiye de jeoit belileme çalõşmalaõõ geçmişi oldukça kõsadõ. Asto-Jeodezik Jeoidi çekül samalaõda esalamak amacõyla iki çalõşma yaõlmõştõ. Acak bu çalõşmalada kullaõla çekül samalaõ eteoje olu yeteli sayõ sõklõkta olmadõğõda belilee jeoitle gücel itiyaçlaõ kaşõlamakta uzaktõ. Dole çalõşmalaõ ile bilikte ivelma oktalaõda yaõla dole ölçüleide yaalaaak dole jeoidii belileme çalõşmalaõ yaõlmõştõ[aya vd1987]. Acak doğuluğu yeteli olmamasõ edeiyle dole jeoidi belileme çalõşmalaõa aa veilmişti. 80 li yõllaõ soua doğu duyalõ jeoit belilemek içi vei tolama ve düzeleme çalõşmalaõa başlaõ õz veilmiş ve Tükiye Jeoidi 1991TG91 belilemişti. Tükiye Jeoidi 1991 TG-91 adõ ile bilie gavimetik jeoit GPM-T1 ye otasiyel katsayõlaõ tooğafik yükseklikle ve gavite ölçülei değelediileek esalamõştõ. [Aya 199; 1993] Mevcut ye otasiyel modelleii oluştuulmasõda Tükiye deki gavite ölçülei kullaõlmadõğõda GPM ye otasiyel modeli Tükiye deki gavite ölçülei ile geliştiili GPM-T1 modeli oluştuulmuştu. Haita Geel Komutalõğõ taafõda azõlamõş ola Ulusal Gavite Kütüğü UGK düzelemiş Postdam gavite datumuda 34 o 30-4 o 30 elem ve 5 o o 00 boylamlaõ aasõda 54

4 Tugut İal Yiğit kala bölgede 3-5 km. sõklõkla 650 okta gavite ölçüsüü kasamaktadõ. Komşu ülkele ile deiz gavite ölçülei UGK da yoktu. Tooğafik yükseklik olaak Tükiye ve yakõ çevesideki kaa alalaõõ kasaya bölgede 15 x0 450x450m gid köşeleide yükseklikle 1/5000 ölçekli aitala üzeide sayõsallaştõõlmõş ayõca tooğafik idigemelede kullaõlmak amacõyla 5 x5 15 x15 ve 30 x30 lõk otalama yükseklikle esalamõştõ. Tükiye Jeoidi 1991 TG-91; bu üç veii E Küçük Kaelele Kolokasyo EKKK yötemiyle değelediilmesi ile GRS-80 elisodie göe belilemişti. EKKK yötemii teci edilmesii e öemli edei; elde mevcut yeotasiyeli küesel amoik katsayõlaõ gavite ve yükseklik değeleii toluca değeledimeye uygu olmasõdõ[moitz1980;tsceig1984]. 1 o x1 o boyutlu alt bölgelede Jeoit çözümlei GEOCOL yazõlõmõ [Tsceig 1984] ile yaõlmõş ve bu çözümle bileştiileek 3 x3 gid köşeleide TG-91 değei bilie bi gid vei oluştumuştu. Elemi ve boylamõ bilie eagi bi oktada TG91 Jeoit Yüksekliği 3 x3 gid veide yaalaaak iteole edilebilmektedi yõlõda Jeodezi Daiesi Başkalõğõca 3 x3 gid aalõğõda esalaa Tükiye i gavimetik Jeoidi TG-91 de mevcut ola uzu dalga boylu etkilei GPS/Nivelma oktalaõdaki faklaõ modellemesi suetiyle Tükiye Mutlak Jeoiti TG99 3 x3 gid sõklõğõda esalamõştõ [Yõldõõm000]. 4. GPS/NİVELMAN GPS ölçüleii değelediilmesi soucu oktalaõ elisoidal yüksekliklei esalaõ. Bilidiği üzee GPS ile belilee elisoidal yükseklikle ile ivelma ile belilee otometik yükseklikle ve jeoit odülasyolaõ aasõda aşağõdaki ilişki vadõ. [Liddle 1989; Ollikaie 1997] Şekil 1: Elisoidal yükseklik Otometik yükseklikh ve Jeoit odülasyoun aasõdaki ilişki[dodso ad Haso1995] 55

5 Egm96 Jeo. ModeliTg99 Tükiye Jeoidi ve Gs/Niv. ile Elde Edile Jeoit Odü. Kaşõlaştõõlmasõ N=-H 1 N : Geometik jeoit odülasyou. : GPS ile belilee elisoidal yükseklik. H : Nivelma ile belilee otometik yükseklik. 5. JEOPOTANSİYEL MODEL KATSAYILARI YARDIMIYLA JEOİT ONDÜLASYONUNUN BELİRLENMESİ Fiziksel yeyüzüde eagi bi P oktasõõ geçek gavite otasiyeliw döel elisoidi otasiyeliu ve bula aasõdaki fak yai bozucu otasiyel T!! ile gösteilise; T!!=W!!-U! yazõlabili.w ve U küesel amoik seilee açõlõsa; GM a T = CmYm 3 = m=!! a C m : Jeosetik yaõça vektöü kutu uzaklõğõ jeosetik boylam : Ekvatoal yaõça :Geçek omal çekim otasiyeli katsayõlaõ Y m P : P m m cos cos m cos si m m 0 m 0 P m : 1.tü Legede foksiyou 3 eşitliğideki sõfõ deece teimi düyaõ kütlesii efeas elisoidii kütlesie eşit olduğu vasayõmõyla sõfõ kabul edili. Ayõca 3 deklemideki kuşak katsayõlaõ geçek ve omal çekim otasiyelleii katsayõlaõ aasõdaki fakõ göstemektedi. Geelleştiilmiş Bus fomülüe dayaaak T W U 0 0 = 4! : P oktasõõ yükseklik aomalisi U 0 : Refeas elisoidii çekim otasiyeli " : P oktasõdaki omal gavite 56

6 Tugut İal Yiğit elde edili[heiskae ve Moitz1967]. T P oktasõdaki bozucu otasiyeldi. Bozucu otasiyeli sõfõõcõ deece teimi T 0 ve ötekile T ile gösteilise T =T 0 T 5 olu. Bu duumda T 0 GM GM 0 = 6 GM : Gücel Düyaõ Jeosetik Gavitasyoel Sabiti GM 0 : Eski Refeas Elisoidii Jeosetik Gavitasyoel Sabiti ve! =! z T /" 7 şeklide yazõlabili. Buada sõfõõcõ teim düzeltmesi! z z GM GM 0 W0 U 0 = 8 şeklidedi. Jeoit odülasyolaõõ esalamak içi aşağõdaki deklem kullaõlõ N g = H 9 g : Jeoit ve P oktasõ aasõdaki geçek gavitei otalama değei : Elisoit ve omal gavite alaõda P oktasõa kaşõlõk gele eşotasiyel yüzeyi aasõdaki omal gavitei otalama değei. Heiskae ve Moitz # gb Bouge aomalisi olmak üzee g H gb H 10 olduğuu göstemişti. Bu duumda 9 eşitliği gb N = H 11 57

7 Egm96 Jeo. ModeliTg99 Tükiye Jeoidi ve Gs/Niv. ile Elde Edile Jeoit Odü. Kaşõlaştõõlmasõ 58 şeklii alõ. 11 ve 7 eşitliklei kullaõlaak H Y C a GM N gb m m m M z = = = 1 elde edili. Maksimum açõõm deecesi M olaak alõmõştõ. 1 eşitliğii sağ taafõdaki ikici teim! olaak seçilise yükseklik aomalisi teimi; Z = 13 yazõlabili.! õ uygu şekilde belileebilmesi içi elisoit üzeideki bi oktada E!! da açõõm yaõlaak aşağõdaki deklem yazõlõ. E = 14 : Elisoidal yükseklik 13 eşitliği; 1 C C E Z = 15 şeklide yazõlabili. C 1 teimi 1 eşitliğii sağ taafõda e bağlõ olaak veile! õ küesel amoiklee açõõmõõ difeasiyeli ile esalaõ. = = = M m m m Y C a GM C C teimii esalamak içi ilk olaak! õ " ya göe difeasiyeli alõõ ve böylece aşağõdaki eşitlik elde edili. C = 1 17 Elisoit yüzeyide e agi bi jeodezik elem $ deki omal gavite değei ϕ ϕ si 1 si 1 e k E = 18 eşitliği ile esalaõ[moitz199] " E : Ekvatoal gavite " : Kutuladaki gavite

8 Tugut İal Yiğit k = b a E eşitliğideki gadyet teimi Heiskae ve Moitz de olaak alõõsa f elisoidi basõklõğõ olmak üzee; E = 1 f m f si ϕ a 0 yazõlabili. 0 eşitliğideki m waçõsal õz olmak üzee; w a b m = 1 GM şeklide esalaõ. Bazõ esalamalada 0 eşitliğideki gadyet teimi içi m Gal/m sabit değei alõabili[lemoiekeyo ve ak.1998] Şimdi 1 eşitliğideki jeoit odülasyou çeşitli düzeltme teimlei kullaõlaak ifade edilise N = C C C H z E 1 3 olu. C 3 teimi; 1 eşitliğii sağ taafõdaki üçücü teimde gelmektedi. gb C3 H = H 3 3 eşitliğideki teimi söz kousu okta ile jeoit aasõdaki omal gavitei otalama değei olu aşağõdaki eşitlikle esalaõ. = 1 H 4 Bazõ esalamala içi oktaõ yüksekliğide değei " değeie eşit olaak alõmaktadõ[heiskae ve Moitz1967]. Ra taafõda1997 açõkladõğõ gibi eşitliğide veile C 1 C C 3 teimleii esalama işlemi C!! ile gösteile üç teimi tolamõõ bi küesel amoiğe açõõmõõ değelediilmesi şeklide özetleebili. C = C C C H C 3 teimii değeledime aşamasõda Bougue gavite aomalisi esalamalõdõ. Bu esalama sebest gavite aomalisi# gfa ve yükseklik yadõmõyla yaõlabili 59

9 Egm96 Jeo. ModeliTg99 Tükiye Jeoidi ve Gs/Niv. ile Elde Edile Jeoit Odü. Kaşõlaştõõlmasõ = πρgh 6 gb gfa G :Gavitasyoel sabit!%:yekabuğuu yoğuluğu 670kg/m 3 lük sabit bi yoğuluk vasayõmõyla 6 deklemi = H 7 gb gfa olu. Veile otasiyel katsayõlaõyla sebest ava aomalisi: gfa M GM a = 1 CmYm 8 = m= 5 eşitliğideki C i teimleii değelediilmeside bi yükseklik vei setie itiyaç vadõ. 5 x5 lõk global yükseklik seti JGP95E bu oje büyeside geliştiilmiş bi vei tabaõdõ. Bu değele 30 x30 lõk ücelede otalamala alide ele alõmõş ve N.Pavlis taafõda 360 deecelik bi küesel amoik açõõmõ yaõlmõştõ. Bu katsayõla daa soa global alamda 30 x30 lõk yüksekliklei H esalamasõda kullaõlmõştõ. İzlee bu yötem otalama aomalilei ve otalama! değeleii esalamasõda kullaõla işlemleede uygudu[smit ve Milbet1997]. 6. SAYISAL UYGULAMA Tükiye de elemlei 39 o ile 40 o aasõda boylamlaõ 3 o ile 3 o aasõda ~1700km lik bi alada 75 adet oktaõ ivelmala otometik yüksekliklei statik yötemle GPS ölçülei yaõlmõş ve ölçülei değelediilmesi soucu e oktadaki jeoit odülasyou 1 eşitliği ile esalamõştõ.yie çalõşma alaõdaki oktalaõ jeoit odülasyolaõ EGM96 jeootasiyel katsayõlaõ kullaõlaak F477.F ogamõ ile ayõca ayõ oktalaõ Tükiye Mutlak Jeoidi TG99 a göe jeoit odülasyo değelei Haita Geel Komutalõğõda temi edilmişti.he okta içi esalaa odülasyo değelei Şekil de gösteilmişti. 60

10 Tugut İal Yiğit 376 jeoit Odülasyoum EGM96 GPS/Levelig TG Şekil : EGM96 Jeootasiyel Modeli Tükiye Mutlak Jeoiti TG99 ve GPS/Nivelma ile esalaa jeoit odülasyolaõ EGM96 Jeootasiyel modeli Tükiye mutlak jeoidi TG99 ve GPS Nivelma ile elde edile jeoit odülasyolaõ aasõdaki fakla esalamõştõtablo 1. Tablo 1 ve Tablo icelediğide EGM96 ile GPS/Nivelma aasõdaki fakla -1.8 cm ile 61.3 cm TG99 ile GPS/Nivelma aasõdaki fakla -17. cm ile 18. cm EGM96 ile TG99 aasõdaki fakla 1.4 cm ile 59.7 cm aasõda değişmektedi. Faklaõ dağõlõmõ Şekil 3 de gösteilmişti. Tablo 1:Odülasyo faklaõcm N.NO EGM96 - GPSN TG99 - GPSN EGM96- TG99 N.NO EGM96 - GPSN TG99 - GPSN EGM96- TG99 N.NO EGM96 - GPSN TG99 - GPSN EGM96- TG99 61

11 Egm96 Jeo. ModeliTg99 Tükiye Jeoidi ve Gs/Niv. ile Elde Edile Jeoit Odü. Kaşõlaştõõlmasõ Şekil 3: Odülasyo faklaõõ dağõlõmõ Tablo : Odülasyo faklaõõ sõõ değeleiotalamalaõ ve Stadat samalaõcm EGM96-GPS/N TG99-GPS/N EGM96-TG99 Maksimum Miimum Otalama Stadat Sama SONUÇ Bugüe kada jeoit belileme çalõşmalaõda gavimetik yötem astojeodezik yötem ve otasiyel katsayõlaõ yötemi kullaõlmõştõ. Gavimetik yötemde bikaç km aalõklala oktalaõ gavite değeleie itiyaç vadõ. Bu yötemde yeel ve bölgesel jeoit cm global jeoit mete assasiyetide belilemektedi. Jeodezik ve astoomik koodiatlaõ bilie oktalada esalaa çekül samalaõ kullaõlaak astojeodezik yötemle jeoit belileebilmektedi. Belili bi deece ve sõaya kada küesel amoik seiye açõlmõş jeootasiyel katsayõla jeoit odülasyolaõõ esalamasõda kullaõlmaktadõ. Bu çalõşmada global alamda bi metede daa iyi bi doğulukla jeoit tesbit etmek üzee geliştiile 360 deecelik Düya Gavitasyoel Modeli 1996 ve Tükiye içi geliştiile Tükiye mutlak jeoidi TG99 kullaõlmõştõ. Çalõşma alaõdaki 75 oktaõ jeoit odülasyolaõ EGM96 TG99 ve GPS/Nivelma ile belilemişti. EGM96 ve GPS/Nivelma ile belilee odülasyo faklaõ -1.8 cm ile 61.3 cm asõda değişmektedi. Geçekleştiile bu sayõsal uygulama EGM96 jeootasiyel modeli çalõşma bölgesi içi jeoidi kabul edilebili doğulukta modelliğii göstemektedi. Ayõca EGM96 jeootasiyel modelii geliştiilmesi çalõşmalaõda Tükiye de eagi bi yüzey gavite veya jeoit odülasyou vei seti kullaõlmadõğõ göz öüe alõõsa EGM96 jeootasiyel modelii e şeye ağme Tükiye içi kabul edilebili seviyede jeoit modelleme doğuluğua sai olduğu söyleebili. 6

12 Tugut İal Yiğit Tükiye mutlak jeoidi TG99 GPS gözlemleide elde edile elisoidal yüksekliklede otometik yüksekliğe geçiş sağlamak amacõyla geliştiilmişti. Çalõşma alaõdaki 75 oktaõ TG99 ve GPS/Nivelma ile belilee jeoit odülasyolaõ aasõdaki fak -17. cm ile 18.3 cm aasõdadõ ve 0 cm de daa iyi bi modelleme doğuluğu sağlamaktadõ. 8. KAYNAKLAR Aya E. Bak E.Lek O. Şeke A Sout-Weste AatoliaAegeo Regio dole geoid. Bolletio di Geod. E Sci. Afii. Ao XLVI No Aya E. 199 Tükiye jeoidi-1991 TG-91 Haita Degisi sayõ Akaa Aya E Geoid Detemiatio i Tukey TG-91 Bulleti Geodesique Vol Busa M. Radej K. ve ak Tests fo accuacy of ecet geootetial models IGeS Bulleti N.G. Milao Dodso A.H. Haso P GPS eigteig demostatio oject Beesto Reot I.E.S.S.G. Uivesity of Notigam 1-5 HeiskaeW.A.MoitzH.1967Pysical geodesyçev.:ou GÜRKANW.H.Feema ad Co.Sa Facisco. Lemoie F.G.KeyoS.c. ve ak.1998 Te develomet of te NASA GSFC ad te Natioal Imagey ad Maig AgecyNIMA joit geootetial model EGM96NASA Tecical Pae Maylad. Lemoie F.G. Smit D.E. ve ak Te develomet of te NASA GSFC ad NIMA joit geootetial model Iteatioal Symosium GRAGEOMAR96 Tokyo Liddle D.A Otometic eigt detemiatio by GPS Suveyig ad Maig Vol.49 No:1 Moitz H Advaced ysical geodesy. Hebet Wicma Velag Kalsue. MoitzD.G.199 Geodetic Refeece System 1980 Bulleti Geodesque Ollikaie M1997 Detemiatio of otometic eigts usig GPS levelig Publicatio of te Fiis Geodetic Istitute No:3 Kikkoummi Smit D.A.ad Milbet D.G.1997 Evaluatio of elimiay models of te geootetial i te mited states Itl. Geoid sevice bulleti 6. Tsceig C.C Local Aoximatio of te Gavity Potetial by Least Squaes Collocatio. I Poc. Of te It. Summ. Sc. O Local Gavity Field Aoximatio. Ed: K.P. Scwaz Beijig.7-36 Yõldõõm A.000 Tükiye Mutlak JeoidiiTG99 belileme ojesi Haita Geel Komutalõğõ Akaa 63

LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Selçuk Üiversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühedisliği Öğretimide 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası, 5. Tükiye Haita Bilimsel ve Teknik Kuultayı, 25 28 Mat 25, Ankaa. Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi Sekan Doğanalp *, Aydın Üstün 2 Necmettin

Detaylı

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER BÖLÜM YOT MOELLER.1. Bi diyodu liee olmaya davaıı lei yöde kutulamı bi joksiyouu akım-geilim kaakteistii gei bi bölgede ekil-.1 deki gibi üstel bi deiim göstei. cak, geek küçük geekse büyük akımlaa dou

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa İNAM, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Serdar AKYOL, Ahmet DİRENÇ, A.İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı,

Detaylı

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +

Detaylı

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI İstatistik Kavamı İstatistik bi olaya (eve, aa kütle,toplu, kolektif ve yığı şeklideki) ait veilei (aket, deey ve gözlem vb) toplaaak sayısal olaak ifade edilmesii ve bu veilei

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)

Detaylı

YTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ. Harita Mühendisliği Bölümü FİZİKSEL JEODEZİ. Doç. Dr. Cüneyt AYDIN

YTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ. Harita Mühendisliği Bölümü FİZİKSEL JEODEZİ. Doç. Dr. Cüneyt AYDIN YTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ Haita Mühendisliği Bölümü FİZİKSEL JEODEZİ Doç. D. Cüneyt AYDIN İstanbul, 014 İÇİNDEKİLER Sayfa 1. ÇEKİM KUVVETİ, ÇEKİM İVMESİ ve POTANSİYEL KAVRAMLARI.... 1 1.1 Çekim Kuvveti ve Çekim

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

Fatih TAKTAK, Mevlüt GÜLLÜ

Fatih TAKTAK, Mevlüt GÜLLÜ Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF SCIENCE AFYONKARAHİSAR DA GPS GÖZLEMLERİ VE NİVELMAN ÖLÇÜLERİ YARDIMIYLA YEREL JEOİD PROFİLİNİN ÇIKARILMASI

Detaylı

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ YIL PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE CİLT MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ SAYI JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES SAYFA : 998 : 4 : -2 : 675-683

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI

TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN

Detaylı

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı veya bi kısmıı

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. Gravite Değerlerinin Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağları ile Hesaplanması

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. Gravite Değerlerinin Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağları ile Hesaplanması Afyon Kocatepe Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatepe Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 6 (06) 035503 (660-664) AKU J. Sci. Eng. 6 (06) 035503 (660-664) DOI:

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

tepav PARA POLİTİKASINDA YENİ ARAYIŞLAR ve TCMB 2 Ocak2012 R201202 RAPOR Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı GİRİŞ

tepav PARA POLİTİKASINDA YENİ ARAYIŞLAR ve TCMB 2 Ocak2012 R201202 RAPOR Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı GİRİŞ RAPOR Ocak R epav Tükiye Ekoomi Poliikalaı Aaşıma Vakfı Faih ÖZATA Diekö, TEPAV Fias Esiüsü PARA POLİTİASINDA ENİ ARAIŞLAR ve TCMB GİRİŞ Tükiye Cumhuiye Mekez Bakası TCMB ı Nisa de öemli değişiklikle yapıla

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-3

Çözüm Kitapçığı Deneme-3 KAMU PESONEL SEÇME SINAVI ÖĞETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ - OCAK 7 Çözüm Kitapçığı Deeme- u testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı vea i kısmıı Mekezimizi

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) )

GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) ) GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) ) Ali KILIÇOĞLU ÖZET Türkiye de GPS ile elde edilen elipsoid yüksekliklerinden uygulamada kullanılan ortometrik yüksekliklerin

Detaylı

TÜRKİYE DE JEOİT BELİRLEME ÇALIŞMALARI. Ahmet DİRENÇ, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Ali İhsan KURT, Mustafa KURT

TÜRKİYE DE JEOİT BELİRLEME ÇALIŞMALARI. Ahmet DİRENÇ, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Ali İhsan KURT, Mustafa KURT TÜRKİYE DE JEOİT BELİRLEME ÇALIŞMALARI Ahmet DİRENÇ, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Ali İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı Tıp Fakültesi Caddesi, 06100, Dikimevi,

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI

UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI.. UZAY JEODEZİSİ GENEL KAVRAMLARI VE TEMEL BİLGİLERİ.. TANIM VE KAPSAM Bilindiği üzee jeodezi; ye yüzeyinin haitalanması ve ölçümü ile ilgili bilim dalıdı. Bu tanım yein dış

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL METROPOLİTAN ALANINDA GEOİT ARAŞTIRMASI. Y. Müh. Mehmet YILMAZ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL METROPOLİTAN ALANINDA GEOİT ARAŞTIRMASI. Y. Müh. Mehmet YILMAZ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL METROPOLİTAN ALANINDA GEOİT ARAŞTIRMASI DOKTORA TEZİ Y. Müh. Mehmet YILMAZ Anabilim Dalı : Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Programı :

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

PRECISE LOCAL GEOID MODELS IN ENGINEERING MEASUREMENTS AND THEIR PRACTICAL APPLICATIONS IN TURKEY

PRECISE LOCAL GEOID MODELS IN ENGINEERING MEASUREMENTS AND THEIR PRACTICAL APPLICATIONS IN TURKEY MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE PRESİZYONLU LOKAL GEOİT MODELLERİNİN ÖNEMİ VE TÜRKİYE DEKİ UYGULAMALARI B. EROL 1, R. N. ÇELİK 2 İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitter.com/bzcocuk https://instagram.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com

https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitter.com/bzcocuk https://instagram.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com Sonuç Bildigesi https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitte.com/bzcocuk https://instagam.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com 20 ICT Summit NOW - Bilişim Zivesi nin 14 yılda bize kazandıdığı uzmanlık

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER ühedislikte Đstatistiksel Yötele /. AAÇ DENEY -A ÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTELER Deeyi aacı, istatistiksel yötelei düzesiz davaış göstee oluşulaa uygulaasıı gösteekti. Çap ve oto devi sayısı ölçüleek

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

JEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ. THE DETERMINATION OF BEST FITTING POLYNOMIAL: A CASE STUDY OF SAMSUN Abstract

JEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ. THE DETERMINATION OF BEST FITTING POLYNOMIAL: A CASE STUDY OF SAMSUN Abstract Özet JEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ U.KIRICI 1, Y. ŞİŞMAN 1 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, Samsun,

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 2

LYS MATEMATİK DENEME - 2 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

Yükseklik Sistemi Modernizasyonu. ALMANYA Örneği

Yükseklik Sistemi Modernizasyonu. ALMANYA Örneği Yükseklik Sistemi Modernizasyonu ALMANYA Örneği Mehmet SİMAV, Erdinç SEZEN, Ali TÜRKEZER, A.İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı, Ankara. (mehmet.simav@hgk.msb.gov.tr)

Detaylı

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector Fe Bililei Degisi, 23(3) (2011) 95 110. Maaa Üivesitesi Vei Zaflaa Aalizi ve Tük Bakacılık Sektöüde Uygulaası Hüseyi BUDAK Tükiye Vakıfla Bakası T.A.O Geel Müdülük Ataütk Bulvaı No:207 Kavaklıdee 06683-Çakaya,

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI FİBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRAFLAR

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI FİBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRAFLAR T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI İBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRALAR YÜKSEK LİSANS TEZİ HURİYE KORKMAZ BALIKESİR, OCAK - 06 T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ

Detaylı

JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM 1. Hafta Ders Notları REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM Referans (Koordinat)

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ Dünyanın önde gelen ulman, linee teknoloji paçalaı ve dieksiyon sistemlei üeticileinden bii olaak; müşteileimizin hızlı kaa veme süeci, zamanında teslimat ve

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-7

Çözüm Kitapçığı Deneme-7 KAMU PESONEL SEÇME SINAI ÖĞETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ 7-9 MAT 7 Çözüm Kitapçığı Deneme-7 Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ _ 209 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa ONUR Hülya SARAK Abduahman SATMAN ÖZET Jeotemal ezevualaın üetim potansiyeli ve südüülebililiğinin

Detaylı

Gravite alanı belirlemede modern yaklaşımlar

Gravite alanı belirlemede modern yaklaşımlar Gravite alanı belirlemede modern yaklaşımlar Lisansüstü Ders Notları Aydın ÜSTÜN Selçuk Üniversitesi Harita Mühendisliği austun@selcuk.edu.tr Konya, 2016 A. Üstün (Selçuk Üniversitesi) Gravite alanı belirleme

Detaylı

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ . MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin

Detaylı

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ 30 Aalık 2012 PAZAR Resmî Gazee Sayı : 28513 (2. Mükee) TEBLİĞ Eeji Piyasası Düzeleme Kmda: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 0. SNF ONU NTM 4. ÜNİTE: OPTİ. onu GÖGEER ve YDNNM ETİNİ ÇÖZÜMERİ Ünite 4 Optik. 5. Ünite. onu (yınlanma) nın Yanıtlaı pee. a. yaklaştıılmalıı. b. uzaklaştıılmalıı. B nin Yanıtlaı X Y. a. ekan. 3. şık

Detaylı

AR(1) modelinde A tipi sapan etki

AR(1) modelinde A tipi sapan etki www.isaisikcile.og saisikçile Degisi 3 () -7 saisikçile Degisi AR() modelinde A ii saan eki Ahme Kaya Ege Ünivesiesi, Tie Kusan Meslek Yüksekokulu Bilgisaya Bölümü, 359-Tie, zmi ahme.kaya@ege.edu. Öze

Detaylı

Geometrik ve Gravimetrik (Gel-Gitten Bağımsız) Jeoid Modellerinin Karşılaştırılması: Trabzon Örneği

Geometrik ve Gravimetrik (Gel-Gitten Bağımsız) Jeoid Modellerinin Karşılaştırılması: Trabzon Örneği Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi ilt: 1, No: 1, 2009 (23-31) Electronic Journal of Map Technologies Vol: 1, No: 1, 2009 (23-31) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com Makale (Article)

Detaylı

SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA AKTİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ

SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA AKTİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eg. Ach. Gazi Uiv. Cilt 6, No, 307-313, 011 Vol 6, No, 307-313, 011 SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARLARDA AKİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ M. Eha BALCI 1* ve M. Haka HOCAOĞLU

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. TRAKYA ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ HİDROSTATİK BASINÇ LKTRİK ALAN V MANYTİK ALANIN DÜŞÜK BOYUTLU YAPILARA TKİSİ Sema MİNZ DOKTORA TZİ TRAKYA ÜNİVRSİTSİ FİZİK ANABİLİM DALI Daışma 1) Pof. D. Hasa

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı