DOGU ANADOLU BÖLGESiNDE SARIÇAM (Pinus silvestris L.) VAKACAK ODUNLARININ STER ÇEViRME FAKTÖRLERi VE BElli ZAMAN ARALIKLARINDA STER AGlRllKLARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DOGU ANADOLU BÖLGESiNDE SARIÇAM (Pinus silvestris L.) VAKACAK ODUNLARININ STER ÇEViRME FAKTÖRLERi VE BElli ZAMAN ARALIKLARINDA STER AGlRllKLARI"

Transkript

1 F.D.C. 527 DOGU ANADOLU BÖLGESiNDE SARIÇAM (Pinus silvestris L.) VAKACAK ODUNLARININ STER ÇEViRME FAKTÖRLERi VE BElli ZAMAN ARALIKLARINDA STER AGlRllKLARI Stere canversion factors and stere weight of Scotch pin e (Pinus silvestris L.) fuel-wood in periodic times in Eastern Anatolia Region Dr. Mehmet TETiK Jeomorfolog Mehmet GÜVEN Orman Mühendisi ismet DAŞDEMiR Orman Yüksek Mühendisi Hatice DOGUKAN Orman Mühenciisi içindekiler 1 GiRiŞ LiTERATÜR ÖZETi MAl ERYAL VE YÖNTEM Materyal Yöntem ilk işlem Periyodik işlemler Verilerin değerlendirilmesi Uygulanan istatistiki analizler BULGULAR VE TARTIŞMA SONUÇ VE ÖNERiLER ÖZET SUMMARY KA YNAKÇA EKLER ORMANCILIK ARAŞTIRMA ENSTiTÜSÜ YAYlNLARI Teknik Bülten Serisi No: 23i 31

2 ÖN SÖZ Bu çalışma 1990 yılında Ormancılık araştırma Enstitüsünün Teknik Kurulunda kabul edilerek Doğu Anadolu Ormancılık Araştırma Müdürlüğünün çalışma programına proje olarak alınmıştır. Proje Mayıs 1990 da başlayıp Ocak 1992 de tamamlanmıştır. Proje Erzurum Orman Bölge Müdürlüğüne bağlı 7 Orman işletme Müdürlüğünde Sarıçam (Pinus silvestrisl.) yakacak odunları üzerinde yürütülmüştür. Çalışmanın arazi safhasında araştırma materyalinin hazırlanmasında ve gerekli ölçümlerin yapılmasında yardımlarını esirgemeyen ilgili Orman işletme Müdürü ve işletme Şefleri ile depo memurlarına teşekkürlerimizi borç bilip, araştırma sonuçlarının ilgililere yararlı olmasını dileriz. Erzurum, 1992 Doğu Anadolu Ormancılık Araştırma Müdürlüğü 33

3 öz Bu çalışmada hem orman işletmeleri bazında hem de Doğu Anadolu Bölgesinin tümünde, ster çevirme faktörleri, hava kurusu ve tam kuru ster ağırlıkları saptanmıştır. Ayrıca üretimden sonra geçen zamana göre ster ağırlıklarının ve rutubet yüzdelerinin nasıl değiştiği ve ster ağırlığının kaçıncı günde hava kurusu ağırlığına ulaştığı bulanarak gerekli şekiller çizilmiş ve yorumlar yapılmıştır. ABSTRACT In this study stere canversion factors, air-dry and oven-dry weight of stere have been determined either at base of forest districts or in all East Anatolia region. And alsa it has drawn necessary figures and interpreted by finding JW to change weight of stere and percent of moisture, and in which days vreight of stere reaches air-dry weight according to time passing after production. 35

4 1 GiRiŞ Odunun higroskopik özelliğinden dolayı yakacak odunlarının üretim miktarının tesbitinden ve satışlarında ağırlık esas alındığında büyük sakıncalar ortaya çıkmakta; depolarda fire problemi doğmakta ve satışlarda anlaşmazlıklar çıkmaktadır. Vakacak odunlarının hacim usulüne göre değerlendirmesi ise, yerinde yapılacak ster hacim denemeleri ile mümkündür. Bu da zor ve zahmetli bir iş olduğu için ilk defa 1937 yılında 3116 sayılı Orman Kanunu ile yurdumuza STER USULU girmiştir. Vakacak odunların üretim ve satışlarında kullanılan ölçü birimi STER dir. Bilindiği gibi ster 1 m3 boşluk içerisine istif edilmiş odun miktarıdır (Fırat, 1973). Stere ilişkin Nisan 1976 tarih ve 2378 sayılı TS çıkartılmıştır. Bu standartdaster istifinin yapım kuralları yer almaktadır. Ster çevirme faktörü ( =ster emsali= ster som hacmi=ster katsayısı) ise, bir ster içerisindeki odunun m3 cinsinden hacmi olup, birden küçüktür. Orman Genel Müdürlüğü bir sterin ortalama O, 7 m3 som odun içerdiğini ve 500 kg ağırlığında olduğunu kabul etmektedir. Fakat gerçekte her sterin içerdiği odun hacmi ve ağırlığı; ağaç türüne, odun çeşidine ve boyutlarına, yaş veya kuru oluşuna, istiflemede kullanılan işçinin alışkanlık derecesine ve dikkatine bağımlı olarak çok değişim göstermektedir (Kalıpsız, 1984). Bütün bu nedenlerden dolayı ster usulünün kullanımına başlandığından beri ster çevirme faktörü ve ster ağırlığı üzerine olan kuşkular devam etmektedir. Bu kuşkulardan dolayı odun satışlarında ihtilaflar doğmaktadır. Keza orman suçlarında düzenlenen zabıtalarda yakacak odunlarının ster miktarları yazılmakta, mahkemeler tarafından zabıt içeriği malın, kaç kg veya kental olduğu sorulduğunda bunu cevaplamada güçlükler doğmaktadır. işte bunun gibi benzer ihtilaflara meydan vermemek ve güçlükleri ortadan kaldırmak için başvurulacak bilimsel kıriterlere ve bu amaçla yerinde yapılacak araştırmalara gereksinim vardır. Bu çalışma ile, Erzurum Orman Bölge Müdürlüğünde üretilen sarıçarn (Pfnus si/vestris L.) yakacak odunlarının ster çevirme faktörleri, hava kurusu ve tam kuru ster ağırlıkları ile zamana bağlı olarakster ağırlıklarının nasıl değişim gösterdiği grafik ve sayısal yöntemlerle tesbit edilerek gerekli açıklamalar yapılmıştır. 37

5 2 LiTERATÜR ÖZETi Odunda meydana gelen ağırlık kayıplarına (fire), ster çevirme faktörüne ve ster ağırlığına ilişkin yerli ve yabancı çeşitli araştırmalar yapılmıştır. Kayın, gürgen ve kestane yakacak odunlarında meydana gelen fireleri saptamak amacıyla 1947 yılında Belgrad Ormanı'nda bir araştırma yapılmıştır (Berkel ve Toker 1951). Bu araştırmada açık arazide iki, orman içinde iki olmak üzere eşit ağırlıkta toplam dört parti alınarak Mart 1947'den Temmuz 1948'e kadar 15 günlük ölçüler yapılmıştır. Deneme sonucunda bu türlerin odunlarında meydana gelen ağırlık azalmalarının farklı olduğu saptanmıştır. Örneğin, açık arazide meşede % 18.9, kayında % 29.6, gürgende % 23.2 ve kestanede % 24.9 ağırlık azalması olmuştur. Ekim 1953 tarihinde kayın, gürgen ve meşe yakacak odunlarında yapılan bir denemede ise, kesimden sonra ilk üç ay içinde meydana gelen ağırlık kayıplarının farklı olduğu bulunmuştur. Buna göre; Vize'de açık arazidekayın% 11.6, gürgen% 10.2, meşe% 9.9; Midye'de açık arazidekayın% 10.1, gürgen % 11.1, meşe% 9.1 ve Sinekli'de ormanda gürgen % 9. 7, m eşe % 9.3 düzeyinde fire vermiştir (Toker, 1954). Odunun kesildikten snnra bir yıl açıkta bırakılması halinde, ağırlığı da % oranında bir azalma olmaktadır (Ka!ıpsız (1984)'a atfen; Trendelenburg Mayer W egeli n, 1956). Belgrad ormanında yapılan yarma ve yuvarlak kalın bir denemede ster çevirme faktörü kestane odunlarda 0.66, dal odununda 0.35, meşe yarma odunda 0.67 ve yuvarlak kalın odunda O. 71; ster ağırlıkları ise; kestane kalın odunda 650 kg, dal odununda 320 kg ve meşe kalın odunlarda 550 kg bulunmuştur (Fır&,, ı Doğu Karadeniz Bölgesinde yapılan bir araştırmada ster çevirme faktörü kayında 0.69, kızılağaçta 0.64, göknarda 0.83, sarıçarnda 0.72, ladinde 0.57 ve orman gülünde 0.36 olarak bulunmuştur. Ster ağırlıkları ise, kayında 560, kızılağaçta 510, göknarda 450, sarıçam ve ladinde 400 ve orman gülünde 300 kg 38

6 ölçülmüştür. Ayrıca rutubet yüzdelerine göre ster ağırlıkları da belirlenmiştir (Küçük, 1981). Marmara Bölgesinde yapılan bir araştırmada meşe ve kayın yakacak odunlarının ster çevirme faktörleri ve ster ağırlıkları Aksoy ve Gökşin, 1981). hesaplanmıştır (Sevimsoy, Doğu Karadeniz Bölgesinin asli ağaç türleri olan ladin, göknar, sarıçam, kızılağaç ve kayının yakacak ve yarma sanayi odunları ile ormangülü odunlarının ster çevirme faktörleri, zamana bağlı olarak periyodik rutubet yüzdeleri ve ster ağırlıkları grafik ve sayısal olarak hesaplanmıştır (Küçük, 1987). Yapraklı ve ibreli ağaç türlerinde elle istif edilmiş selüloz odunlarının çapları ile ster çevirme faktörleri ve çapları ile sterdeki odun sayıları arasındaki ilişkiler grafik ve sayısal olarak belirlenmiştir (Simiane, Bertrand ve Doibliez, 1974). 39

7 3 MATERYAl VE YÖNTEM 3.1 Materyal Bu araştırma; Doğu Anadolu Ormancılık Araştırma Müdürlüğünün çalışma scıhası içinde yer alan Erzurum Orman Bölge Müdürlüğüne bağlı 7 Orman işletme Müdürlüğünde (Erzurum, Erzincan, Sarıkamış, Ardahan, Göle, Şenkaya, ve Oltu) yürütülmüştür (Şekil 1). Kars ve Ağrı Orman işletme Müdürlüklerinde üretim olmadığı için bu işletmeler dikkate alınmamıştır. KA[(A DENİZ... r - -. l '"", S.S.C.B. rdahan ''1. -.i.. ', \ 'ı - - "':,. EnZURUM iii KARS Ci) i i ( i'\ j ,, O km Şekil 1: Lokasyon haritası Figure 1: The location map. 40

8 Çalışmada yörenin asli ağaç türü olan sarıçam yakacak odunları materyal olarak kullanılmıştır. Bu amaçla gerçek uygulamayı yansıtması bakımından orman işletmelerinde özel ster örnekleri hazırlatılmayıp yapılagelen sterlerden örnek sterler alınmıştır. Ancak örnek sterlerin ster standardına uygun olmasına dikkat edilmiştir. Keza, Sarıkamış, Ardahan, Göle, Oltu ve Erzurum orman işletmelerinde nakliye, koruma vb. problemler nedeniyle rampada ster yapılmadığından dolayı, bu işletmelerde rampada örnek sterler alınamamıştır. Sadece Erzincan ve Şenkaya Orman işletmelerinde rampada örnek sterler alınabilmiştir. Bunun yanısıra sözkonusu 7 Orman işletmesinde yer alan son depoların hepsinde örnek sterler alınmıştır. Böylece, Orman işletmelerinde örnek ster alınan rampa ve son depolar aşağıya çıkarılmıştır. işletme Depo Ram pa Erzurum ispir Erzincan Refahiye Orçul Sarıkamış Soğuksu (Depo1) Sarıkamış Selim (Depo2) Ardahan Çamlıçatak (Depo 1) Ardahan Yanlızçam (Depo2) Göle Köroğlu (Depo 1) Göle Uğurlu (Depo2) Şenkaya Akşar Gülveren Oltu Oltu Hisar (Depo1) Olur (Depo2) Araştırmanın birinci yılında Sarıkamış, Ardahan, Göle, Şenkaya ve Oltu işletmelerinde; ikinci yılında da Erzurum ve Erzincan işletmelerinde ele alınan, örnek sterler üzerinde tartı ve ölçü işlemleri yapılmıştır. Toplam olarak 11 'i depoda ve 2'si rampada olmak üzere 13 yerde örnek sterler alınmıştır. 41

9 Örnek sterler; gerek depolarda ve gerekse rampalarda edafik ve fizyağrafik özellikleri farklı yerlerde 3 tane 9 m. lik ster üniteleri içinden 3 tekerrürlü alınmıştır. Böylece herhangi bir depo veya rampada toplam 3X9=27 ster içerisinden alınan 3X3= 9 örnek ster üzerinde çalışılmıştır. Araştırmanın tümü ise 13x27=351 ster içerisinden alınan 117 örnek ster üzerinde yürütülmüştür. 3.2 Yöntem iık işlem Gerek depoda ve gerekse rampada 3 tekerrürlü olarak ele alınan 9 m lik ster ünitelerinin herbirinde sistematik olarak 3 tane örnek ster tesbit edilmiştir. Daha sonra herbir örnek sterdeki odunlar işaretlenerek 1/10 kg duyarlıkla tartılmış ve odun sayıları belirlenmiştir. Odun rutubetlerinin tesbiti için herbir örnek sterden ortalama 100 cm3 olmak üzere toplam 6 adet (2'si sterin üst kısmından, 2'si alt kısmından ve 2'side orta kısmından) rutubet örneği alınarak anında naylon tarbalara konulup, ağızlan hava sızmayacak biçimde bağlanmıştır. Rutubet örneği alınacak yakacak odunlarının örnek steri temsil etmesine özen gösteriimiştir ve herbir yakacak odununun çabuk kuruyan uç kısmından 15 cm uzunluğundaki bir parça kesilip atıldıktan sonra yeni kesit yüzeyinden itibaren ortalama 3-5 cm lik rutubet örneği alınmıştır. Daha sonra bu rutubet örnekleri kesici aletlerle yaklaşık pirizma şekline getirilmiştir. Tartılıp, rutubet örnekleri alınan yakacak odunları tekrar standartına uygun olarak yerlerine istiflenmiştir. Naylon torbalar içinde laboratuvara getirilen rutubet örneklerinen önce elektronik terazide rutubetli ağırlıkları, sonrada ksilometre yöntemiyle hacımları bulunmuştur. Daha sonra rutubet örnekleri elektrikli kurutma fırınında ağırlıkları değişmeyineeye kadar (ortalama 105 co de 24 saat) kurutulup, tekrar elektronik terazide tartılarak bulunan tam kuru ağırlıklar Ek-1 'deki tabloya (ilk işlem ölçü formu) işlenmiştir Periyodik işlemler Açık arazide zamana bağlı ster ağırlıklarının saptanması amacıyla ilk işlemden sonra 15 gün, daha sonra 30 gün ara ile odunlar hava kurusu (% 12 rutubet) hale gelene kadara periyodik rutubet örnekleri alma işlemine devam edilmiştir. Periyodik rutubet örnekleri alınırken bölüm 'deki yöntem takip edilmiştir. Ancak arazide periyodik olarak her sterinde örnek sterler tartılma- 42

10 mış ilk tartılar esas alınmıştır. Periyodik rutubet örneklerini alma zamanı, yörelere göre değişmekle beraber kesimden sonra yapılan ilk işlemi takip ederek temmuz ayından ekim ayına kadar sürmüştür. Periyodik olarak alınan rutubet örnekleri naylon torbalar içinde laboratuvara getirilerek gerekli ölçüler yapılmak suretiyle elde edilen veriler Ek-2 deki tabloya (periyodik işlem ölçü formu) işlenmiştir Verilerin Değerlendirilmesi Rutubet örneklerinin laboratuvarda tesbit edilen yaş ağırlıkianna ve hacırnlanna dayanarak aşağıdaki formül yardımıyla özgül ağırlıklan (yoğunlukları) bulunmuştur: (3.1) d= ;g=-- v Formülde; d: Özgül ağırlık (grjcm3), g: Rutubet örnek ağırlığı (gr), v: Rutubet örneğinin hacmi (cm3) dır. Herbir rutubet örneğinin özgül ağırlığı hesaplanarak, ortalamalar alınmak suretiyle ster ünetisinin tümü için özgül ağırlıklar bulunmuştur. Bulunan özgül ağırlık kgjm3'e dönüştürülerek ster çevirme faktörünün hesaplanmasında kullanılmıştır. Buna gör (3.2) G Vs=-- D Formüldeki; Vs: Ster çevirme faktörü=ster emsali=ster som hacmi (m3), G: Örnek sterlerin ortalama ağırlığı (kg), D: Örnek sterlerin ortalama özgül ağırlığı (Ster ünitesinin tümü için bulunan ortalama özgül ağırlığın (d) kgjm3 olarak ifadesidir). Rutubet örneklerinin tam kuru ağırlıkianna ve yaş ağırlıkianna dayanarak rutubet yüzdeleri de şöyle hesaplanmıştır: (3.3) u 43

11 Formüldeki; u: Odunun rutubeti (%) g 1 : Odunun yaş ağırlığı (gr) g 2 : Odunun tam kuru ağırlığı (gr) dır. Örnek sterlerin periyodik rutubet yüzdelerindeki ağırlığını hesaplamak için örnek sterlerin tam kuru ağırlığının bulunması gerekir. Bu amaçla aşağıdaki formül kullanılmıştır. (3.4) 100xGi U+100 Formüldeki; G( Örnek sterlerin tam kuru ağırlık ortalaması (kg), Gi: Örnek sterlerin ilk ağırlık ortalaması (kg) u: Örnek sterlerin ilk rutubetleri (%) dir. Formül (3.4)'e göre bulunan tam kuru ağırlıklar (Gt) yardımıyla zamana bağlı olarak belirli rutubet yüzdelerindeki ster ağırlıkları formül (3.5)'e göre bulunmuştur. (3.5) Formüldeki; Gp : Sterlerden rutubet örneği alındığı sıradaki ağırlığı (kg), u : Sterdeki odunların ortalama rutubeti (%) dir Uygulanan istatistiki Analizler Kesimden sonra geçen zamana (X) bağlı olarak örnek ster ağırlıklarının (Gp=Y) nasıl değiştiğini ve aralarındaki ilişkiyi bulmak için basit regresyon analizi uygulanmıştır. Bu amaçla Klasik Doğrusal Regresyon Modeli kullanılmıştır. Buna göre; (3.6) Y= a+bx Formülünde; Y: Ster ağırlığı = Bağlı değişken (Gp), X: Kesimden sonra geçen zaman= Bağımsız değişken a ve b: Modele göre hesaplanan katsayılardır (Kalıpsız 1981, ). 44

12 Ayrıca, bağlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin yönünün ve biçimini grafik olarak gösterme yoluna gidilmişir. Kesimden sonra geçen zaman (X) ile örnek ster ağırlıkları (Gp=Y) arasındaki ilişkinin derecesini bulmak, diğer bir değişle ster ağırlıklarındaki değişmenin ne kadarının zamandan kaynaklandığını belirlemek için Korelasyon f.nalizi yapılmıştır. Keza, Belirtme Katsayı (B) ları hesaplanarak (Kalıpsız 1981, ) gerekli yorumlamalar yapılmıştır. Korelasyon katsayısının denetimi t-testi yardımıyla aşağıdaki formüle göre yapılmıştır. r n-2 (3.7) t (Kalıpsız 1981, 5.449) Burada; ı-r2 n: Örnek büyüklüğüdür, serbestlik decesi n-2 alınmalıdır. Örnek sterlerin hava kurusu ağırlığına kaçıncı günde ulaştığını bulmak için de formül (3.6)dan x'i bulma yoluna gidilmeyerek; (3.8) X= a+by Şeklinde yeni bir model uygulanmıştır. Buradaki; X: Örnek sterin hava kurusu ağırlığına ulaştığı gün sayısı, y: Örnek sterin % 12 rutubetteki hava kurusu ağırlığı (kg), a ve b: Modele göre hesaplanan katsayılar (Kalıpsız, 1981). Burada Y serbest değişken ve X bağlı değişken kabul edilerek, ayrı bir regresyon analizi yapılmıştır. Bulunan regresyon denkleminde y yerine % 12 rutubetteki ağırlık konularak, sterin bu ağırlığa ulaştığı gün bulunmuştur. 45

13 4 BULGULAR VE TARTIŞMA Araştırma sonuçlarının pratikte daha yararlı olması için bölgeler itibari ile ayrı ayrı ve bölgelerin tümü için ortalama değerler halinde örnek sterlerin odun sayısı, ster çevirme faktörü, ve ster ağırlığı sınır değerleri ile birlikte Çizelge 1 'de verilmiştir. Bu tabloda depo ve rampa ayrımı yapılmadan bulunan değerler Orman işletmeleri bazında verilmeştir. Çizelge 1'e göre bir stere giren ortalama odun sayıları Orman işletmeleri itibari ile verilmiştir. Bu değerler ve arazideki gözlemler yardımıyla bir stere giren odun sayısı ile odunların çapları arasında bir ilişki vardır. Yani sterdeki odunların çapları arttıkça sayıları azalmaktadır. Örneğin; Sarakamış Orman işletmesinde yapılan sterlerdeki odunların çapları (ortalama 10 cm) diğer işletmelerinkinden az oludğuğundan ve nisbeten ince dal odunundan yapıldığından dolayı bir sterdeki odun sayısı fazladır. Buna karşılık Ardahan, Göle ve Şenkaya Orman işletmelerinde bir stere giren odun sayısı azdır. Çünkü bu işletmelerde stere giren odunların çapları oldukça fazladır (ortalama 20 cm) ve nisbeten gövde ve kalın dal odunundan yapılmıştır. Diğer taraftan ince çaplı dal odunundan yapılan sterlerin (örneğin Sarıkamış Orman işletmesi) ster çevirme faktörleri, kalın dal odunu ve gövde odununudan yapılan sterlerin (örneğin, Şenkaya ve Göle Orman işletmeleri)ster çevirme faktörlerinden daha azdır. faktörününde azıldığını görmekteyiz. Bu durumda stere giren odun sayısı arttıkça ster çevirme Çizelge 1'de bulunan değerler yardımıyla Doğu Anadolu Bölgesinin tümü için bir ster sarıçam yakacak odununun ortalama 0,5 m3 (ster çevirme faktörü), hava kurusu ağırlığının 266 kg, tam kuru ağırlığının 239 kg ve bir stere giren odun sayısının ortalama 86 olduğunu söylemek mümkündür. Bu rakamlar Orman işletmelerine ve hatta depo -rampa oluşuna (Çizelge 3'de görüleceği gibi) göre değişmekle beraber Doğu Anadolu Bölgesi ortalamasına en yakın değerler Erzurum Orman işletmesinde (ispir) elde edilmiştir (Çizelge 1). 46

14 Bölgeler Regions Odun Sayısı Number of woods Çizelge 1. Bölgeler itibari ile ster çevirme faktörleri ve ster ağırlıkları Table 1 According to regions factors of stere convertion and weight of steres Örnek Sterler Sample Steres Çevirme Faktörü (m 3 ) Ster Ağırlığı (kg) Convertion F actor Weight of Stere Hava Kurusu Ağırlığı (kg) Tam Kuru Ağırlığı (kg) Air-dry weight (kg) Ovendry weight (kg) Ortalama Sınır Değerleri Ortalama Sınır Değerleri Ortalama Sınır Değerleri M ean Limit Values M ean Limit Values M ean Limit Values X x + sx.t0,05 X x + sx.t0,05 X x + sx.t0,05 Erzurum 66 Erzincan 115 Sarıkamış 153 Ardahan 49 Göle 41 Şenkaya 52 Oltu 123 Ortalama 86 M ean 0,500 0,539-0, ,490 0,518-0, : ,365 0,381-0, / ,543 0,603-0, ,571 0,619-0, ,557 0,613-0, ,480 0,505-0, 'i' - 0,500 0,540-0,

15 Çizelge 2'de görüleceği gibi sı:ırıçam yakacak odunlarının üretimden sonra geçen zaman ile ster ağırlıkları. rasında negatif yönde ve kuwetli bir ilişki vardır. Yani üretimden sonra geçen gün sayısı arttıkça ster ağırlıkları önemli ölçüde azalma göstermektedir. Hesaplanan korelasyon katsayılarının% 1-5 olasılık düzeyinde güvenilir olması da bunu göstermektedir. Keza ster ağırlıklannda meydana gelen değişmenin % 73 - % 98' nin üretimden sonra geçen süre ile açıklanabileceğinin Belirtme Katsayılarından anlamaktayız. Örneğin Belirtme Katsayısının en küçük olduğu Erzincan Orçul rampada ster ağırlığındaki değişmenin % 73 ü üretimden sonra geçen zamana bağlı olarak, kalan % 27 (1-r2) lik kısmı ile diğer faktörlere (edafik, fizyografik ve klimatik) bağlı olarak değişmektedir. Bunun yanında Belirtme Katsayısı en büyük olan yörelerden Şenkaya Akşar depoda ise ster ağırlığındaki değişmenin % 98' i üretimden sonra geçen süre ile, kalan % 2 lik kısmı ise diğer faktörlerle açıklanabilir. Her yöre için ayrı ayrı hesaplanan Aegrasyon denklemlerinde X yerine kesimden sonra geçen gün sayısı konularak ster ağırlıkları bulunabilir. Örneğin; Erzurum ispir depo için kesimden 30 gün sonraki ster ağırlığı hesaplanmak istenirse; Y = 456, 9-2,316x(30) Y = 387 kg bulunur. Doğu Anadolu Bölgesindeki sarıçam yakacak odunlarının üretimden sonra geçen zamanlar ile ster ağırlıklan arasında doğrusal kuwetli ilişkilerin olduğu aşağıdaki şekillerden (2,3,4,5,6, 7,8,9) anlaşılmaktadır. Şekiller herbir bölge (işletme) için ayrı ayrı çizilmiştir ve sterlerin kesimden kaç gün sonra hava kurusu ağırlığına geldikleri de şekiller üzerinde gösterilmiştir. Ayrıca rampada ve depo ayrımı yapmadan Doğu Anadolu Bölgesi ortalaması olarak Şekil 11 çizilmiştir. 48

16 Çizelge 2: Bölgeler itibari ile üretimden sonra geçen zaman (gün) ile ster ağırlıkları arasındaki ilişkiler. Table 2: According to regions the relations between weight of stere and time (day) passing after production. Bölgeler 1 Regresyon Denklemleri Regression equations Regions ı X y Gün Sayısı Ster Ağırlığı Number of day Weight of stere Korelasyon Belirtme Katsayıları Katsayıları Correlation Coefficient of Coefficients d etermination (r) (r 2 = B) \ Erzurum (Depo) Y = 456,9-2,316X Erzincan (Depo) Y = 438,2-1,670X Erzincan (Rampa) Y = 456,7-1,492X Sarıkamış (Depo i) Y = 274,7-0,535X Sarıkamış (Depo2) Y= 284,7-0,871X Ardahan (Depo1) Y= 356,1-0,732X Ardahan (Depo2) Y = 572,6-1,637X Göle (Depo1) Y= 449,9-1,159X Göle (Depo2) Y = 370,4-0,480X Senkaya (Depo) Y = 388,8-0,665X -0,945* 0,893-0,977** 0,954-0,854* 0,729-0,980** 0,960-0,940* 0,883-0,980** 0,960-0,960** 0,922-0,970** 0,940-0,990** 0,980-0,990** 0,980 Şenkaya (Rampa) Y= 449,1 1,102X 1 Oltu (Depo1) 1 Y= 336,1-0,816X ı Ortalama Y= 400,0-1,103X Oltu (Depo2) M ean Y = 367,5-0,868X -0,970** 0,940-0,890* 0,792-0,950* 0,902-0,953** 0,909 (*) % 5 olasıirk düzeyinde güvenilir (**) % 1 olasıirk düzeyinde güvenilir 49

17 Ağırlık (kğı 450 '..., ERZİNCAN OI<MAN İŞLETMESİ Orcul Rompa (117. gün r... Refahiye Depo {107. gün ı , ' '" OJ 120 Zaman {gün ı Şekil 2: Erzincan Orman işletmesi yöresinde ster ağırlıklarının zamana göre değişimi Figure 2: Changing ot stere weights according to time in Erzincan Forest District. Aı;'jırlık ( kğı 450 E11ZURUM ORMAN İŞLETMESİ _ İspi r Depo (81 gün) Zoman(günı Şekil 3: Erzurum Orman işletmesi yöresinde ster ağırlıklarının zamana göre değişimi Figure 3: Changing of stere weights according to time in Erzurum Forest District. 50

18 350 Ağırlık (kğ)... AliMHAN ORMAN İŞLETMESİ '... Yalnızcom Depo (145.gün)....._..._- Camtıcatak Depo (15t..gün ) Zaman (gii'ı} Şekil 4: Ardahan Orman işletmesi yöresinde ster ağırlıklarının zamana göre değişimi Figure 4: Changing of stere weights according to time in Ardahan Forest District. Ağırlık ( kğ J GÖLE ORMAN İŞLETMESİ Köroğlu Depo (133.gün) Uğurlu Depo (l59.gün ı Zaman (gün ı Şekil 5: Göle Orman işletmesi yöresinde ster ağırlıklannın zamana göre değişimi Figure 5: Changing ot stere weights according to time in Göle Forest District. 51

19 Ağırtık (kg ı 450 SARIKAMIŞ ORMAN İŞLETMESİ 350 -Selim Depo (118.gün) --- So~uksu Dızpo (138.gün) zarnan(gün ı Şekil 6: Sarıkamış Orman işletmesi yöresinde ster ağırlıklarının zamana göre değişimi Figure 6: Changing of stere weights according to time in Sarıkamış Forest District. Allırtı k( kg) olru ORMAN İŞLETMEsi -Hisar Depo(112.gün) --Olur Depo (113.gün) 250 ıso O 120 Zaman{günı Şekil 7: Oltu Orman işletmesi yöresinde ster ağırlıklarının zamana göre değişimi Figure 7: Changing of stere weights according to time in Oltu Forest District. 52

20 Agırlık (kg ) ~ENKAYA ORMAN İŞLETMESİ Gülveren Ram pa (142.gün) '""" Aksar Depo (133.gün) = Zaman(gün) Şekil 8: Şenkaya Orman işletmesi yöresinde ster ağırlıklarının zamana göre değişimi Figure 8: Changing of stere weights according to time in Şenkaya Forest District. Ağırlık (kg) 450 DOGU ANADOLU BÖLGESİ ORTALAMASI ( 127.gün) W Zaman(g'ün) Şekil 9: Doğu Anadolu Bölgesinde ortalama ster ağırlıklarının zamana göre değişimi Figure 9: Changing of stere weights according to time in East Anatolia Region. 53

21 Üretimden sonra geçen periyodik zaman (gün) içerisindeki rutubet yüzdelerine göre ster ağırlıklan ve hava kurusu (% 12 rutubet) ağırlığa geldikleri günleri göstermek amacıyla bölgeler (işletmeler) itibariyle Çizelge 3 düzenlenmiştir. Çizelge 3'de görüldüğü gibi sterlerin hava kurusu ağırlığına ulaştıkları gün sayısı işletmeden işletmeye fark ettiği gibi aynı işletmenin ram pa ve deposuna göre de fark etmektedir. Örneğin Erzincan ve Şenkaya Orman işletmelerinin rampalarındaki sterler depolarındaki sterlere göre daha geç hava kurusu ağırlığına ulaşmaktadır. Bundan da anlaşılacağı gibi depolar direkt güneş ışığının etkisi altında kaldığından daha çabuk kuruma olmaktadır. Buna karşılık rampalarda direkt güneş ışığı olmadığından ve bir nevi gölge altın~a kuruma gerçekleştiğinden daha yavaş kuruma olmaktadır. Ayrıca, Ardahan, Göle ve Şenkaya gibi Orman işletmelerinin depolarındaki sterler diğer işletmelerin depolarındaki sterlerden daha yavaş kuruınakta ve daha geç hava kurusu ağırlığa ulaşmaktadır. Bunu iki nedene bağlayabiliriz: (1) Yukarıda sayılan işletmeler diğer işletmelere (Erzincan, Erzurum ve Oltu) göre daha yüksek rakımda yer alınaktadır ve iklimleri diğer işletmelere göre daha serin (ılıman) dir. (2) Ardahan, Göle ve Şenkaya Orman işletmelerinde stere giren odunların ortalama çapı (20 cm) diğer işletmelerdekinden (10 cm) çok fazla olduğu için kalın çaplı odunlardan oluşmuş sterlerde kuruma yavaş olmakta ve bundan dolayı da geç hava kurusu ağırlığına ulaşmaktadır. Sarıkamış Orman işletmesi de Ardahan, Göle ve Şenkaya ile hemen hemen aynı iklime ve rakıma sahip olmasına karşın, bu işletmedeki sterlere giren odunların çapları (ortalama 10 cm) düşük olduğu için Ardahan, Göle ve Şenkaya'daki ağırlığına ulaşmıştır. sterlere göre daha çabuk kuruyarak daha erken hava kurusu Sonuç olarak, stere giren odunların çapı, yörenin iklimi ve rampa veya depo yeri sterlerin kurumasını etkilemektedir. Bu araştırınanın bulgularından yararlanırken bu hususlara dikkat edilmesi gerekir. Keza Çizelge 3'e bakarak Doğu Anadolu Bölgesinin tümü için bir genelleme yapacak olursak; bir ster sarıçaın yakacak odunun kesimden sonra ortalama 127. günde (yaklaşık 4 ay sonra) hava kurusu ağırlığına (266 kg) geldiğini söyleyebiliriz. Çizelge 1'den de görüleceği gibi bu ağırlık ortalama bir ağırlıktır. Arazide tesbit edilecek herhangi bir örnek sterin hava kurusu ağırlığı % 95 olasılıkla kg arasında ve % 5 olasılıkla bu sınırlar dışında kalabilir. 54

22 Doğu Anadolu Bölgesinde sarıçam yakacak odunlarının alım ve satımında meydana gelen ihtilafları gidermede; ihtilaf hangi orman işletme sınırları içinde ise o işletmeye ait denklemleri ve bulunan değerleri (Çizel ge 1,2,3) kullanmak daha anlamlı ve yerinde olur. 55

23 Vı ç-, Çizelge 3. Sarıçam yakacak odunlarının üretimden sonra geçen periyodik zaman içerisindeki rutubet yüzdeleri ve ster ağırlıkları. Table 3. The moisture-percent and stere-weight of fuelwoods in periyedic-time passing after production. Üretimden sonra geçen zaman (gün) Time (day) passing after production Erzurum ispir Depo Rutubet Ağırlık Moisture Weight (%) (kg) Refahiye Depo Rutubet Moisture (%) Erzincan Orman işletmeleri (Bölgeler) Forest districts (Regions) Ofçul Rampa.Ağırlık Rutubet Ağırlık Weight Moisture Weight (kg) (%) (kg) Selim Depo Rutubet Ağırlık Moisture Weight (%) (kg) Sarıkamış Soğuksu Depo Rutubet Ağırlık Moistrue Weight (%) (kg) (ı) i (2) ( 3 ) (4) ( 5 ) - - ( 1) 81. günde hava ku rus u (260 kg) (2) günde hava ku rus u (256 kg) (3) günde hava ku rus u (260 kg) (4) 118. günde hava kurusu (178 kg) (5) 138. günde hava kurusu (200 kg)

24 Çize/ge 3'ün devami Orman işletmeleri (Bölgeler) Forest districts (Regions) Üretimden sonra geçen Ardahan zaman (gün) Time (day) Çamlıçatak Depo Yalnızçam Depo Köroğlu Depo passing after Rutubet Ağırlık Rutubet Ağırlık Rutubet Ağırlık production Moisture Weight Moisture Weight Moisture Weight (%) (kg) (%) (kg) (%) (kg) Göle Uğurlu Depo Rutubet Ağırlık Moisture Weight (%) (kg) (S) (S) (7) ) (6) 154. günde hava kurusu (242 kg) (7) 145. gün9e hava kurusu (332 kg) (8) 133. günde hava kurusu (294 kg) (9) 159. günde hava kur~su (305 kg)

25 Vl 00 Çize/ge 3'ün devam1 Üretimden sonra geçen zaman (gün) Time (day) passing after production Şenkaya Akşar Depo Rutubet Ağırlık Moisture Weight (%) (kg) Orman işletmeleri (Bölgeler) Forest districts (Regions). Gülveren Rampa Rutubet Moisture (%) Oltu Hisar Depo Ağırlık Rutubet Ağırlık Weight Moisture Weight (kg) (%) (kg) Bölge Ortalaması Mean of Olur Depo Region Rutubet Ağırlık Rutubet Ağırlık Moisture Weight Moisture Weight (%) (kg) (%) (kg) ( 10 ) (12) ( 11 ) P 3 ) ( 14 ) (10) 133. günde hava kurusu (300 kg) (11) 142. günde hava kurusu (340 kg) (12) 112. günde hava ~urusu (245 kg) (13) 113. günde hava kurusu (266 kg) (14) 127. günde hava kurusu (266 kg)

26 5 SONUÇ VE ÖNERiLER Orman Genel Müdürlüğünün tüm Türkiye çapında 1 ster yakacak odununun O, 7 m3 sam odun içerdiği ve ortalama 500 kg geldiği yolundaki varsayımı üzerine kuşkular devam etmektedir. Keza orman suçlarında düzenlenen zabıtlarda yakacak odunlarının ster miktarları yazılmakta ve ihtilaf halinde bir ster kaç kg veya kaç m3 olduğunun bilinmesine gereksinim duyulmaktadır. Diğer taraftan üretimden sonra geçen zamana göre sterin ağırlığının nasıl değiştiğinin ve kaçıncı günde hava kurusu ağırlığına geldiğinin bilinmesi gerekir. işte bunun gibi soruların cevabı ağaç türleri, odun cinsleri ve bölgeler itibari ile yapılacak ster araştırmaları ile elde edilir. Bu amaçla, Doğu Anadolu Bölgesinde yörenin asli ağaç türü olan sarıçam yakacak odunları üzerinde bu araştırma yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar orman işletmeleri bazında verildiği gibi Doğu Anadolu Bölgesinin tümü için de verilmiştir (Çizelge 1,2,3). Araştırmadan elde edilen sonuçlara göre; sarıçam yakacak odunlarının bir sterine giren odun sayısı ve çapları ile ster çevirme faktörleri ve ster ağırlıkları arasında ters yönde bir ilişki vardır. Yani stere giren odunların çapları incel- dikçe, stere giren odun sayısı doğal olarak artmakta, ster çevirme faktörü ve ster ağırlığı ise azalmaktadır (Çizelge 1). O nedenle bu araştırma sonuçlarından pratikte yararlanırken stere giren odunların çapları ve sayıları dikkate alınmalıdır. Örneğin; Sarıkamış Orman işletmesinde ster istifine giren odunların çapları ortalama 10 cm dolayında ve dal odunu olduğu için bir stere giren odun sayısı oldukça yüksektir (153). Buna karşılık ster çevirme faktörü (0,365 m3) ve hava kurusu ster ağırlığı (189 kg) azdır. Keza ince çaplı dal odunundan yapılmış sterler diğer sterlere göre daha az zamanda hava kurusu hale gelmektedir (Çizelge 3) Stere giren odunların çapları ortalama 20 cm dolayında olduğu zaman bir sterdeki odun sayısı azalmakta, ster çevirme faktörü ve ster ağırlığı artmaktadır (Örneğin Göle ve Şenkaya Orman işletmeleri). Bütün bunların neticesinde Doğu Anadolu Bölgesinde 1 ster sarıçam yakacak odunun 0,500 m3 (ster çevirme faktörü) geldiğini ve hava kurusu ağırlığının 266 kg dolayında olduğunu ve bu ağırlığa 127. günde geldiğini söyleyebiliriz. 59

GAZBETONUN SU KARŞISINDAKİ DAVRANIŞI

GAZBETONUN SU KARŞISINDAKİ DAVRANIŞI GAZBETONUN SU KARŞISINDAKİ DAVRANIŞI SEMİHA KARTAL 1, ŞÜKRAN DİLMAÇ 2 ÖZET Gazbeton ülkemiz inşaat sektöründe önemli bir pazar payına sahiptir. Bu bildiride ülkemizde üretilen gazbetonların su karşısındaki

Detaylı

Sarıçam dan Üretilen Masif Panellerin Bazı Özellikleri

Sarıçam dan Üretilen Masif Panellerin Bazı Özellikleri II. ULUSAL AKDENİZ ORMAN VE ÇEVRE SEMPOZYUMU Akdeniz ormanlarının geleceği: Sürdürülebilir toplum ve çevre 22-24 Ekim 2014 - Isparta Sarıçam dan Üretilen Masif Panellerin Bazı Özellikleri Süleyman KORKUT

Detaylı

ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ

ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ Konsolidasyon Su muhtevası Dane dağılımı Üç eksenli kesme Deneyler Özgül ağırlık Serbest basınç Kıvam limitleri (likit limit) Geçirgenlik Proktor ZEMİN SU MUHTEVASI DENEYİ Birim

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Tohumun kullanma değerini ifade eden bir diğer kavram da fidan yüzdesidir.

Tohumun kullanma değerini ifade eden bir diğer kavram da fidan yüzdesidir. Tohumun kullanma değerini ifade eden bir diğer kavram da fidan yüzdesidir. Açık arazide normal koşullar altında ekilen 100 tohumdan yaşama yeteneğine sahip, kışı geçirebilen fidanların sayısı fidan yüzdesi

Detaylı

Ġnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I YOĞUNLUK SAPTANMASI

Ġnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I YOĞUNLUK SAPTANMASI Ġnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I 1. GĠRĠġ YOĞUNLUK SAPTANMASI Özellikle, cevher hazırlama ve zenginleştirme aygıtlarının kapasitelerinin

Detaylı

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ Gıdalara uygulanan çeşitli işlemlere ilişkin bazı hesaplamalar için, gıdaların bazı fiziksel özelliklerini yansıtan sayısal değerlere gereksinim bulunmaktadır. Gıdaların

Detaylı

AGREGALAR Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

AGREGALAR Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi AGREGALAR Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Agregalar, beton, harç ve benzeri yapımında çimento ve su ile birlikte kullanılan, kum, çakıl, kırma taş gibi taneli farklı mineral yapıya sahip inorganik

Detaylı

Birsen DURKAYA, Ali DURKAYA ZKÜ Bartın Orman Fakültesi, BARTIN

Birsen DURKAYA, Ali DURKAYA ZKÜ Bartın Orman Fakültesi, BARTIN ZONGULDAK ORMAN BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ ULUDAĞ GÖKNARI-SARIÇAM-DOĞU KAYINI KARIŞIK MEŞCERELERİNİN VERİM GÜCÜ İLE BAZI FİZYOGRAFİK VE EDAFİK FAKTÖRLER ARASINDAKİ İKİLİ İLİŞKİLER Birsen DURKAYA, Ali DURKAYA ZKÜ

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 005 (3) 59-63 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Düzlemsel Güneş Kolektörlerinde Üst Yüzeyden Olan Isıl Kayıpların

Detaylı

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu

Detaylı

Iğdır İlinin Hayvansal Atık Kaynaklı Biyogaz Potansiyeli. Biogas Potential from Animal Waste of Iğdır Province

Iğdır İlinin Hayvansal Atık Kaynaklı Biyogaz Potansiyeli. Biogas Potential from Animal Waste of Iğdır Province Araştırma Makalesi / Research Article Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech. 2(1): 61-66, 2012 Iğdır İlinin Hayvansal Atık Kaynaklı Biyogaz Potansiyeli Iğdır Üniversitesi

Detaylı

ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ

ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ Barış Yılmaz Celal Bayar Üniversitesi, Manisa baris.yilmaz@bayar.edu.tr Tamer Yılmaz, Celal Bayar Üniversitesi,

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI SEMA TOPÇU* 1. GİRİŞ Dünya üzerindeki büyük su kütlelerinden meydana gelen buharlaşma ve canlıların terleme olayı atmosferdeki subuharının

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ

SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ , ss. 51-75. SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ Sefer YAVUZ * Özet Sanayi İşçilerinin Dini Yönelimleri ve Çalışma Tutumları Arasındaki İlişki - Çorum

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

Bolomey formülünün gelişmiş şekli; hava boşluğunun dayanıma etkisini vurgulamak

Bolomey formülünün gelişmiş şekli; hava boşluğunun dayanıma etkisini vurgulamak BETON Bolomey formülünün gelişmiş şekli; hava boşluğunun dayanıma etkisini vurgulamak açısından ilginçtir. Bu formülde dayanımı etkileyen en önemli faktör çimento hamuru içindeki çimento miktarıdır.

Detaylı

İMO Teknik Dergi, 2015 7023-7026, Yazı 431, Tartışma. Akın ÖNALP ve Ersin AREL in katkıları*

İMO Teknik Dergi, 2015 7023-7026, Yazı 431, Tartışma. Akın ÖNALP ve Ersin AREL in katkıları* TARTIŞMA İMO Teknik Dergi, 2015 7023-7026, Yazı 431, Tartışma Silt Biriminde (Kastamonu, Türkiye) Yapılan Menard Presiyometre, Standart Penetrasyon ve Laboratuvar Deney Sonuçları Arasındaki İlişkilerin

Detaylı

Porsuk. Şube : Gymospermae Sınıf : Coniferae Takım : Taxoideae Familya : Taxaceae Cins : Taxus L. Tür : Taxus baccata L.

Porsuk. Şube : Gymospermae Sınıf : Coniferae Takım : Taxoideae Familya : Taxaceae Cins : Taxus L. Tür : Taxus baccata L. Porsuk Şube : Gymospermae Sınıf : Coniferae Takım : Taxoideae Familya : Taxaceae Cins : Taxus L. Tür : Taxus baccata L. Genel olarak 15-20 m boylanır. 2-2.5 m çap yapabilir. Yenice - Karakaya (Karabük)

Detaylı

Harita okuma: önemli kurallar

Harita okuma: önemli kurallar Harita okuma: önemli kurallar a1 ve a2 yok a (kapalılık yok) ve a3 var (3kapalı), 0a yer yer gençlik var ancak başarısız a0 tamamlama gerektiren başarılı gençlik :0, 0a, a0, a, a3 a0,0a,0,0y,d,d/a,c,c/a

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

İncelenen özelliklere ait varyans ve regresyon analiz sonuçları aşağıda verilmiştir.

İncelenen özelliklere ait varyans ve regresyon analiz sonuçları aşağıda verilmiştir. 1-MISIR ISLAH ARAŞTIRMALARI 1.1.Diyarbakır Koşullarında Farklı Ekim Zamanının Şeker Mısırı (Zea mays sacchararata Sturt.) Çeşitlerinde Taze Koçan ve Tane Verimi ile Bazı Tarımsal Özelliklere Etkisi Proje

Detaylı

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi 1 Dal Alma Kalın dallarda motorlu testere, ince dallarda balta kullanılır. Özellikle ergonomik ve ekonomik

Detaylı

3.5. TARIM MAKİNALARI BÖLÜMÜ

3.5. TARIM MAKİNALARI BÖLÜMÜ 3.5. TARIM MAKİNALARI BÖLÜMÜ 3.5.1. TARIM MAKİNALARI ANABİLİM DALI Yürütücü Kuruluş (lar) : Çeşitli Tarımsal Ürünlerin Vakumla Kurutulmasında Kurutma Parametrelerinin Belirlenmesi İşbirliği Yapan Kuruluş

Detaylı

KOLEMANİT FLOTASYON KONSANTRELERİNİN BRİKETLEME YOLUYLE AGLOMERASYONU. M.Hayri ERTEN. Orta Doğu Teknik Üniversitesi

KOLEMANİT FLOTASYON KONSANTRELERİNİN BRİKETLEME YOLUYLE AGLOMERASYONU. M.Hayri ERTEN. Orta Doğu Teknik Üniversitesi KOLEMANİT FLOTASYON KONSANTRELERİNİN BRİKETLEME YOLUYLE AGLOMERASYONU M.Hayri ERTEN Orta Doğu Teknik Üniversitesi ÖZET. Flotasyondan elde edilen kolemanit konsantrelerinin kurutma veya kalsinasyon gibi

Detaylı

Normal (%) 74 59 78 73 60. Bozuk (%) 26 41 22 27 40. Toplam (Ha) 889.817 192.163 354.526 1.436.506 17.260.592. Normal (%) - - - - 29

Normal (%) 74 59 78 73 60. Bozuk (%) 26 41 22 27 40. Toplam (Ha) 889.817 192.163 354.526 1.436.506 17.260.592. Normal (%) - - - - 29 1.1. Orman ve Ormancılık Türkiye yaklaşık olarak 80 milyon hektar (ha) yüzölçümüyle dağlık ve eko-coğrafya bakımından zengin bir çeşitliliğe sahiptir. Bu ekolojik zenginliğe paralel olarak ormanlar da

Detaylı

MADEN TETKİK ARAMA GENEL MÜDÜRLÜĞÜ HİDROJEOKİMYA LABORATUVA- RINDA BAZI ANALİTİK YÖNTEMLERİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ

MADEN TETKİK ARAMA GENEL MÜDÜRLÜĞÜ HİDROJEOKİMYA LABORATUVA- RINDA BAZI ANALİTİK YÖNTEMLERİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ MADEN TETKİK ARAMA GENEL MÜDÜRLÜĞÜ HİDROJEOKİMYA LABORATUVA- RINDA BAZI ANALİTİK YÖNTEMLERİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ A Gülay ATAMAN*; Süheyla TUNCER*: Ersin ŞEN*; Muzaffer SÖNMEZ*; Vedat ÖZTÜRK*

Detaylı

ENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ

ENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ ENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ Mete ÇUBUKÇU1 mecubuk@hotmail.com Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR2 aozdamar@bornova.ege.edu.tr ÖZET 1 Ege Üniversitesi

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI. Son Güncelleme

GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI. Son Güncelleme TÜRKİYE ŞEKER SANAYİİ İŞÇİLERİ SENDİKASI GENEL MERKEZİ GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI 2008 Son Güncelleme 29/07/2010 Şeker-İş Sendikası Genel Merkezi AR-GE(Araştırma Geliştirme) Birimi Karanfil Sokak,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Çizelgelerin ele alınışı. Uygulamalı Örnekler. Birim metre dikiş başına standart-elektrod miktarının hesabı için çizelgeler

İÇİNDEKİLER. Çizelgelerin ele alınışı. Uygulamalı Örnekler. Birim metre dikiş başına standart-elektrod miktarının hesabı için çizelgeler ELEKTROD SARFİYAT ÇİZELGELERİ İÇİNDEKİLER Kısım A Genel bilgiler Kısım B Çizelgelerin ele alınışı Kısım C Uygulamalı Örnekler Kısım D Birim metre dikiş başına standart-elektrod miktarının hesabı için çizelgeler

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

BETONDA NİTELİK SERTLEŞME DENEYLERİ MUKAVEMET SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

BETONDA NİTELİK SERTLEŞME DENEYLERİ MUKAVEMET SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI BETONDA NİTELİK SERTLEŞME DENEYLERİ MUKAVEMET SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI COMPARISON of QUALITY HARDENING TESTS STRENGTH RESULTS IN CONCRETE Dilek Eryurtlu Lafarge Beton Mehmet Işık Lafarge Beton Mehmet

Detaylı

BASEL II. RİSK AĞIRLIK FONKSİYONLARI (Beklenmeyen Kayıplar)

BASEL II. RİSK AĞIRLIK FONKSİYONLARI (Beklenmeyen Kayıplar) BASEL II RİSK AĞIRLIK FONKSİYONLARI (Beklenmeyen Kayıplar) Temerrüde düşmemiş krediler için Basel II düzenlemelerinde Korelasyon Katsayısı, Vade ayarlaması, Sermaye Yükümlülüğü oranı, Sermaye yükümlülüğü

Detaylı

SİYAH ALACA SIĞIRLARDA 305 GÜNLÜK SÜT VERİMİ ÜZERİNE ETKİLİ FAKTÖRLERİN PATH ANALİZİ İLE İNCELENMESİ

SİYAH ALACA SIĞIRLARDA 305 GÜNLÜK SÜT VERİMİ ÜZERİNE ETKİLİ FAKTÖRLERİN PATH ANALİZİ İLE İNCELENMESİ İYAH ALACA IĞIRLARDA 305 GÜNLÜK ÜT VERİMİ ÜZERİNE ETKİLİ FAKTÖRLERİN ATH ANALİZİ İLE İNCELENMEİ Ö. İşçi 1, Ç. Takma 2 Y. Akbaş 2 ÖZET İncelenen kantitatif bir özellik üzerine çeşitli faktörlerin doğrudan

Detaylı

YOĞUNLUK DENEYİ. Kullanılacak Donanım: 1. Terazi. 2. Balon jöje ve/veya piknometre, silindir (tank) Balon jöje. Piknometre. 3. Öğütülmüş ve toz cevher

YOĞUNLUK DENEYİ. Kullanılacak Donanım: 1. Terazi. 2. Balon jöje ve/veya piknometre, silindir (tank) Balon jöje. Piknometre. 3. Öğütülmüş ve toz cevher YOĞUNLUK DENEYİ TANIM VE AMAÇ: Bir maddenin birim hacminin kütlesine özkütle veya yoğunluk denir. Birim hacim olarak 1 cm3, kütle birimi olarak da g alınırsa, yoğunluk birimi g/cm3 olur. Bir maddenin kütlesi

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi*

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* 91 Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* Hakan Destici (1) Cengiz Özarslan (2) (1) Söke Ziraat Odası, Söke / Aydın (2) ADÜ Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü,

Detaylı

GÜBRE TAVSİYELERİ Gübrelemenin Amacı, - Önce Toprak Analizi - Usulüne Uygun Toprak Örneği Alma

GÜBRE TAVSİYELERİ Gübrelemenin Amacı, - Önce Toprak Analizi - Usulüne Uygun Toprak Örneği Alma GÜBRE TAVSİYELERİ Gübrelemenin Amacı, Toprakta eksikliği tespit edilen bitki besin maddelerini toprağa ilave etmek suretiyle, mümkün olduğu kadar yüksek bir bitkisel üretim ve kaliteli ürün elde etmektir.

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi 1 Kesim İşlerinde Kullanılan Bazı Alet ve Makineler Baltalar Kesim baltaları Yarma baltaları Geniş

Detaylı

Konut Kredisi Piyasasına Bakış

Konut Kredisi Piyasasına Bakış Konut Kredisi Piyasasına Bakış Türkiye Konut Kredisi İstatistikleri (Kasım 2010 - Ekim 2011) Kasım 2011 Uyarı: Bu raporda sunulan istatistiklerin bir kısmı Konutkredisi.com.tr web sitesinin ziyaretçilerinin

Detaylı

ORMAN GENEL MÜDÜRLÜĞÜ LULUCF KAPSAMINDA SERAGAZI ENVANTERİ

ORMAN GENEL MÜDÜRLÜĞÜ LULUCF KAPSAMINDA SERAGAZI ENVANTERİ ORMAN GENEL MÜDÜRLÜĞÜ LULUCF KAPSAMINDA SERAGAZI ENVANTERİ Yücel FIRAT Emine ATAŞ, Sami BAYÇELEBİ, Dr.Işık TAŞKIRAN İklim Değişikliği ve Biyoenerji Çalışma Grubu Orman Harita ve Fotogrametri Müdürlüğü

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1 Sunum ve Sistematik SUNUM Sayın Eğitimciler, Sevgili Öğrenciler, ilindiği gibi gerek YGS, gerekse LYS de programlar, sistem ve soru formatları sürekli değişmektedir. Öğrenciler her yıl sürpriz olabilecek

Detaylı

Zaman Serileri Tutarlılığı

Zaman Serileri Tutarlılığı Bölüm 3 Zaman Serileri Tutarlılığı Ulusal Sera Gazı Envanterleri Uygulamalı Eğitim Çalıştayı - IPCC Kesişen Konular 4-5-6 Kasım 2015, Ankara Türkiye Giriş Çok yıllı sera gazı (GHG) envanterleri, emisyonların

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

ULUS-ARDIÇ YÖRESİ SAF DOĞU KAYINI (Fagus orientalis Lipsky.) MEŞCERELERİNE AİT MEŞCERE DİNAMİKLERİNİN BELİRLENMESİ

ULUS-ARDIÇ YÖRESİ SAF DOĞU KAYINI (Fagus orientalis Lipsky.) MEŞCERELERİNE AİT MEŞCERE DİNAMİKLERİNİN BELİRLENMESİ Bartın Orman Fakültesi Dergisi 2011, Cilt: 13, Sayı: 19, 12-25 ISSN: 1302-0943 EISSN: 1308-5875 ULUS-ARDIÇ YÖRESİ SAF DOĞU KAYINI (Fagus orientalis Lipsky.) MEŞCERELERİNE AİT MEŞCERE DİNAMİKLERİNİN BELİRLENMESİ

Detaylı

TAHRİBATLI YÖNTEMLE (KAROT) YERİNDE BETON BASINÇ DAYANIMININ BELİRLENMESİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ TS EN 13791 NİSAN 2010

TAHRİBATLI YÖNTEMLE (KAROT) YERİNDE BETON BASINÇ DAYANIMININ BELİRLENMESİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ TS EN 13791 NİSAN 2010 TAHRİBATLI YÖNTEMLE (KAROT) YERİNDE BETON BASINÇ DAYANIMININ BELİRLENMESİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ TS EN 13791 NİSAN 2010 Yerinde basınç dayanımın belirlenmesi uygulamada aşağıda sıralanan durumlar için gerekli

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

-~-- -_ ~... MA Z 1. Dr. Mahir EKiCi Orman Yüksek Mühendisi ORMANCILIK ARAŞTIRMA. ENSTİTÜSÜ YA YINLARI Muhtelif Yayınlar Serisi No : 35

-~-- -_ ~... MA Z 1. Dr. Mahir EKiCi Orman Yüksek Mühendisi ORMANCILIK ARAŞTIRMA. ENSTİTÜSÜ YA YINLARI Muhtelif Yayınlar Serisi No : 35 -~-- -_ ~... MA Z 1 Dr. Mahir EKiCi Orman Yüksek Mühendisi ORMANCILIK ARAŞTIRMA ENSTİTÜSÜ YA YINLARI Muhtelif Yayınlar Serisi No : 35 Yayın Kurulu Başkan Or. Yük. Müh. Sıtkı UGURLU Üye Üye : Or. Yük. Müh.

Detaylı

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma 2 13.1 Normal Dağılımın Standartlaştırılması Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma değerleriyle normal

Detaylı

PREFABRİKE AHŞAP YAPILAR ve UYGULAMA OLANAKLARI

PREFABRİKE AHŞAP YAPILAR ve UYGULAMA OLANAKLARI PREFABRİKE AHŞAP YAPILAR ve UYGULAMA OLANAKLARI Ahşap malzeme, sahip olduğu özellikler nedeni ile yapı malzemesi olarak önemli bir yere sahiptir. Günümüz teknolojik olanakları çerçevesinde yapay ahşap

Detaylı

6. Seçilmiş 24 erkek tipte ağacın büyüme biçimi, ağacın büyüme gücü (cm), çiçeklenmenin çakışma süresi, bir salkımdaki çiçek tozu üretim miktarı,

6. Seçilmiş 24 erkek tipte ağacın büyüme biçimi, ağacın büyüme gücü (cm), çiçeklenmenin çakışma süresi, bir salkımdaki çiçek tozu üretim miktarı, ÖZET Bu çalışmada, Ceylanpınar Tarım İşletmesi'nde bulunan antepfıstığı parsellerinde yer alan bazı erkek tiplerin morfolojik ve biyolojik özelikleri araştırılmıştır. Çalışma, 1995 ve 1996 yıllarında hem

Detaylı

Ferhan Hoştürk Kaygısız * The Intermediar Margins of Slaughtered Cattles and Cattle Meat at İstanbul Livestock Market

Ferhan Hoştürk Kaygısız * The Intermediar Margins of Slaughtered Cattles and Cattle Meat at İstanbul Livestock Market İSTANBUL DA KASAPLIK SIĞIR VE SIĞIR ETİ PAZARLAMASINDA ARACI MARJLARI Ferhan Hoştürk Kaygısız * The Intermediar Margins of Slaughtered Cattles and Cattle Meat at İstanbul Livestock Market Summary: In this

Detaylı

Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1

Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1 Çankırı Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi 3(1): 191-198 Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1 Özet Bu çalışmanın amacı, üniversite

Detaylı

MUSTAFA KÜÇÜK 9-A 853 D.A.L DÖNEM ÖDEVİ

MUSTAFA KÜÇÜK 9-A 853 D.A.L DÖNEM ÖDEVİ MUSTAFA KÜÇÜK 9-A 853 D.A.L DÖNEM ÖDEVİ KÜTLE VE TERAZİ SORULARI Öğretmenin Adı: FAHRETTİN KALE BÖLÜM :FİZİK 1.Soru: 2 gramlık binici sağ kolda 6. bölmede iken x cismi 13 gr la dengeleniyor. Kol uzunluğu

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak ya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

ÇAN KÖMÜRLERİNİN ANALİZ KRİTERLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİLERİN ARAŞTIRILMASI

ÇAN KÖMÜRLERİNİN ANALİZ KRİTERLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİLERİN ARAŞTIRILMASI Türkiye 11. Kömür Kongresi Bildiriler Kitabı, 10-12 Haziran 1998. Bartın-Amasra, Türkiye Proceedings of the 11 th Turkish Coal Congress, 10-12 June 1998. Bartın -Amasra, Turkey ÇAN KÖMÜRLERİNİN ANALİZ

Detaylı

Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır.

Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır. 7. YILLIK YAKIT MĐKTARI HESABI VE YAKIT DEPOLARI Isıtma tesisatında yıllık yakıt miktarı hesaplanarak, yakıt deposu tesisin en az 20 günlük yakıt gereksinimini karşılayacak büyüklükte olmalıdır. 7.1 Yıllık

Detaylı

ÜRÜNLERİN SOĞUKTA MUHAFAZASI VE NEMLENDİRMENİN ÖNEMİ

ÜRÜNLERİN SOĞUKTA MUHAFAZASI VE NEMLENDİRMENİN ÖNEMİ ÜRÜNLERİN SOĞUKTA MUHAFAZASI VE NEMLENDİRMENİN ÖNEMİ Meyve ve Sebzeler, hasatlarından sonra da yaşamlarını sürdürürler, solunumları devam eder. Bunun sonucunda niteliklerini kaybederek bozulurlar. Bu bozulmayı

Detaylı

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son

Detaylı

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km

Detaylı

www.fikretgultekin.com 1

www.fikretgultekin.com 1 KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi

Detaylı

ORMAN AMENAJMANI SEÇME ORMANLARINDA ANLAMA -XI hafta

ORMAN AMENAJMANI SEÇME ORMANLARINDA ANLAMA -XI hafta ORMAN AMENAJMANI SEÇME ORMANLARINDA ANLAMA -XI hafta KTÜ Orman Fakültesi Seçme Ormanı Değişik yaşlı ve düşey kapalı orman formuna seçme ormanı ve seçme işletmesi adı verilmektedir. Tabakalı seçme ormanında,

Detaylı

NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,

NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa, NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına

Detaylı

Silvikült Temel Esasları

Silvikült Temel Esasları Silvikült ltürün Temel Esasları (Klasör - 5) Prof. Dr. Musa GENÇ Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Mühendisliği Bölümü Silvikültür Anabilim Dalı 32260 Isparta musagenc@sdu.edu.tr http://kisisel.sdu.edu.tr/akademik/musagenc

Detaylı

Boyler, Baca hesabı. Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Boyler, Baca hesabı. Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Boyler, Baca hesabı Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Boyler nedir? Kalorifer kazanının sıcaklığından yararlanarak içindeki suyun ısıtılması sağlayan ve bu su ile yerleşim yerine sıcak su sağlayan

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL VERİ MADENCİLİĞİ Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL SPRINT Algoritması ID3,CART, ve C4.5 gibi algoritmalar önce derinlik ilkesine göre çalışırlar ve en iyi dallara ayırma kriterine

Detaylı

SANAL ÖLÇME UYGULAMASI

SANAL ÖLÇME UYGULAMASI TMMOB Makina Mühendisleri Odası 11. Otomotiv Sempozyumu 8-9 Mayıs 2009 SANAL ÖLÇME UYGULAMASI Özet Uygulamanın temel amacı Otomotiv sac kalıpçılığında, kalıptan elde edilen parçanın kalite seviyesinin

Detaylı

BUDAMA. Prof. Dr. İbrahim TURNA. KTÜ Orman Fakültesi Silvikültür Anabilim Dalı, Trabzon

BUDAMA. Prof. Dr. İbrahim TURNA. KTÜ Orman Fakültesi Silvikültür Anabilim Dalı, Trabzon BUDAMA Prof. Dr. İbrahim TURNA KTÜ Orman Fakültesi Silvikültür Anabilim Dalı, Trabzon BUDAMA 1. Ağaç gövdeleri üzerindeki kuru, kısmen de yaşayan (yeşil) alt dalların belli esaslara uyularak kesilip uzaklaştırılmasına

Detaylı

2005-2010 YILLARI ARASI DEVLET VE İL YOLLARI BAKIM-İŞLETME HARCAMALARI ANALİZİ

2005-2010 YILLARI ARASI DEVLET VE İL YOLLARI BAKIM-İŞLETME HARCAMALARI ANALİZİ T.C. ULAŞTIRMA, DENİZCİLİK VE HABERLEŞME BAKANLIĞI KARAYOLLARI GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 25-21 YILLARI ARASI DEVLET VE İL YOLLARI BAKIM-İŞLETME HARCAMALARI ANALİZİ STRATEJİ GELİŞTİRME DAİRESİ BAŞKANLIĞI ULAŞIM MALİYETLERİ

Detaylı

Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 10. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR

Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 10. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 1. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR Özgür BAŞKAN, Soner HALDENBİLEN, Halim CEYLAN Pamukkale

Detaylı

Çizelge 1. 1997 yılında patlıcan ve 1999 yılında domates serasına ait bilgiler.

Çizelge 1. 1997 yılında patlıcan ve 1999 yılında domates serasına ait bilgiler. ÖRTÜALTI SEBZE YETĐŞTĐRĐCĐLĐĞĐNDE ENTEGRE MÜCADELE PROGRAMINDA ĐLAÇLAMA HACMĐNĐN DÜŞÜRÜLMESĐ AMACIYLA AKSU U.L.V. CĐHAZLARI ÜZERĐNDE YAPILAN ARAŞTIRMALAR Seralarda ilaçlama hacminin düşürülmesiyle ilgili

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ AÇILARI GİRİŞ Güneş ışınları ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar vardır. Bu açılar hakkında bilgi edinilerek güneş enerjisinden en

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

Tohumların saklanması sırasındaki rutubet içerikleri %5-14 arasında değişmekle birlikte, genel olarak %8-10 civarına düşmektedir.

Tohumların saklanması sırasındaki rutubet içerikleri %5-14 arasında değişmekle birlikte, genel olarak %8-10 civarına düşmektedir. Kısa ömürlü tohumlar sınıfında yer alan yumuşak kabuklu Göknar ve Sedir tohumları, %7-12 rutubet içeriği ve -15ºC de 3-5 yıl kadar çimlenme kabiliyetine zarar vermeden saklanabilmektedir. Tohumların saklanması

Detaylı

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; üstel ve logaritmik fonksiyonları tanıyacak, üstel ve logaritmik fonksiyonların grafiklerini

Detaylı

TARIMSAL ORMANCILIK (AGROFORESTRY) Prof. Dr. İbrahim TURNA

TARIMSAL ORMANCILIK (AGROFORESTRY) Prof. Dr. İbrahim TURNA TARIMSAL ORMANCILIK (AGROFORESTRY) Prof. Dr. İbrahim TURNA Ülkemizde Tarımsal Ormancılık Çalışmaları Ülkemizde tarımsal ormancılık çalışmalarını anlayabilmek için ülkemiz topraklarının yetişme ortamı özellikleri

Detaylı

GEDİZ ÜNİVERSİTESİ HİBRİT ENERJİ SANTRALİ ve 100 kw RÜZGAR TÜRBİNİ UYGULAMASI

GEDİZ ÜNİVERSİTESİ HİBRİT ENERJİ SANTRALİ ve 100 kw RÜZGAR TÜRBİNİ UYGULAMASI GEDİZ ÜNİVERSİTESİ HİBRİT ENERJİ SANTRALİ ve 100 kw RÜZGAR TÜRBİNİ UYGULAMASI Doç. Dr. Selim SOLMAZ Gediz Üniversitesi Makine Müh. Bölümü selim.solmaz@gediz.edu.tr SUNUM PLANI Motivasyon Proje Geçmişi

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Bülten No 2: Ekim 2011-Mayıs 2012

Bülten No 2: Ekim 2011-Mayıs 2012 AGROMETEOROLOJİK ÜRÜN VERİM TAHMİNİ BÜLTENİ Bülten No 2: Ekim 2011-Mayıs 2012 Tarla Bitkileri Merkez Araştırma Enstitüsü Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Uzaktan Algılama Bölümü Meteoroloji Genel Müdürlüğü

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). . KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ

250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ 250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ Prof. DR. Necmi GÜRSAKAL I. GİRİŞ Çalışmamızın ilk bölümünde 2002 yılına ilişkin 250 büyük firma verilerini değişken bazında inceleyerek bazı yorumlar

Detaylı

ASC (ANDALUZİT, SİLİSYUM KARBÜR) VE AZS (ANDALUZİT, ZİRKON, SİLİSYUM KARBÜR) MALZEMELERİN ALKALİ VE AŞINMA DİRENÇLERİNİN İNCELENMESİ

ASC (ANDALUZİT, SİLİSYUM KARBÜR) VE AZS (ANDALUZİT, ZİRKON, SİLİSYUM KARBÜR) MALZEMELERİN ALKALİ VE AŞINMA DİRENÇLERİNİN İNCELENMESİ ASC (ANDALUZİT, SİLİSYUM KARBÜR) VE AZS (ANDALUZİT, ZİRKON, SİLİSYUM KARBÜR) MALZEMELERİN ALKALİ VE AŞINMA DİRENÇLERİNİN İNCELENMESİ İlyas CAN*, İbrahim BÜYÜKÇAYIR* *Durer Refrakter Malzemeleri San. Ve

Detaylı

Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis. Dr. Nihal Erginel

Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis. Dr. Nihal Erginel Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis Dr. Nihal Erginel TOPLAM DEĞİŞKENLİK Süreçten kaynaklanan değişkenlik Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik Süreç Değişkenlik Kaynakları Hammadde

Detaylı

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Amacı : YGS de başarılı olmak isteyen bir öğrencinin, istatistiksel yöntemler çerçevesinde, sınavda çıkan soru sayısını,

Detaylı

Türkiye Kredi Haritası

Türkiye Kredi Haritası Türkiye Haritası 3 Aylık Bülten Haziran 2015 Türkiye Haritası 2Ç2015 Türkiye Haritası 3 Aylık Bülten BDDK nın çeyrek sonlarında yayınladığı kredi, mevduat ve nüfusa göre dağılım istatistikleri derlenerek

Detaylı

1995-2000 Döneminde İzmir e Yönelik Göçler

1995-2000 Döneminde İzmir e Yönelik Göçler Sayı 52: 9-16, İstanbul Basılı ISSN 1302-5856 Elektronik ISSN 1308-9773 1995-2000 Döneminde İzmir e Yönelik Göçler Internal Migrations to İzmir (1995-2000) Şevket IŞIK GeliĢ/Received : 07.01.2009 Kabul/Accepted

Detaylı

9.7 ISIL İŞLEM SIRASINDA GIDA BİLEŞENLERİNİN PARÇALANMASI

9.7 ISIL İŞLEM SIRASINDA GIDA BİLEŞENLERİNİN PARÇALANMASI 9.7 ISIL İŞLEM SIRASINDA GIDA BİLEŞENLERİNİN PARÇALANMASI 9.7.1 Sabit Sıcaklıkta Yürütülen Isıl işlemde Bileşenlerin Parçalanması 9.7.2 Değişen Sıcaklıkta Yürütülen Isıl İşlemde Bileşim Öğelerinin Parçalanması

Detaylı

Tek Ağaçta Çap Artımı Tahmini Üzerine Artımın Ölçüldüğü Periyot Süresi ve Meşcere Sıklığının Etkisinin İncelenmesi

Tek Ağaçta Çap Artımı Tahmini Üzerine Artımın Ölçüldüğü Periyot Süresi ve Meşcere Sıklığının Etkisinin İncelenmesi II. ULUSAL AKDENİZ ORMAN VE ÇEVRE SEMPOZYUMU Akdeniz ormanlarının geleceği: Sürdürülebilir toplum ve çevre 22-24 Ekim 2014 - Isparta Tek Ağaçta Çap Artımı Tahmini Üzerine Artımın Ölçüldüğü Periyot Süresi

Detaylı