ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI

Transkript

1 ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI Murat ŞİMŞEK 1 İpek TÜRKER 2 N Serap ŞENGÖR 3 1,3 İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Fakültesi, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü, 80626, Maslak, İstanbul, Türkie 2 Doğuş Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü, 34722, Acıbadem, Kadıkö, İstanbul, Türkie 1 e-posta: murat@ehbituedutr 2 e-posta: iturker@dogusedutr 3 e-posta: neslihan@ehbituedutr Anahtar sözcükler: Yapa Sinir Ağları, Radal Tabanlı Ağlar, Bilgi Tabanlı Sistemler ABSTRACT This paper presents a new knowledge- based artificial neural network (ANN) topolog, which is used to model the structures used in RF and Microwave designs The main purpose in modeling circuits using ANN methods is to reach as good and correct outputs as outputs obtained b an EM simulator The proposed knowledge-based ANN combines the known knowledge-based ANN models These are Source Difference Method and Prior Knowledge Input Method Therefore, the proposed topolog sums up the advantages of both methods, and results in significantl lower error quantit caused b the difference between the ANN outputs and EM Simulator outputs MATLAB simulation results of the new ANN model application on a microstrip line to find the relation between the phsical dimensions and equivalent circuits capacitance values, which correspond to ANN inputs and outputs, respectivel 1 GİRİŞ Yapa sinir ağları basit işlemci ünitelerinden oluşmuş çok oğun paralel dağılmış düzende çalışan işlemcilerdir[1] RF ve mikrodalga devre tasarımlarını analiz edip çözümlemede kullanılabilecek öntemlerden biri ugun elekromagnetik (EM) simülatörleri kullanmak, diğeri ise ölçüm apma oluna gitmektir Yapa sinir ağlarının () geliştirilmesi ile EM benzetim metotlarına vea dene düzeneğine gerek kalmadan sadece eğitilmiş modeli kullanarak verilen girişlere karşılık gelen çıkışlar çok daha kısa sürede elde edilebilmektedir, eldeki RF sisteme ilişkin olarak EM benzetim vea ölçme olu ile elde edilmiş eterli saıda girişçıkış çifti (eğitim kümesi) kullanılarak eğitilir ve bu eğitim sonunda artık söz konusu, eğitim seti dışındaki başka girişlere karşılık da istenilen doğru çıkışlara akın değerlere ulaşmaı sağlar Ancak ile devre modellemesi kara kutu öntemine karşılık gelmektedir ve bloğunun gerçeklediği işlemler fiziksel olgulara daanmamaktadır Bu nedenle ile modelleme aparken güvenilirliği arttırmak için Bilgi Tabanlı leri geliştirilmiştir Bu çalışmada Bilgi Tabanlı modellerinden olan iki modelin bir arada kullanılması ile eni bir model önerilmektedir Bu modelinin giriş bloğunda Ön Bilgi Giriş Metodu (Prior Knowledge Input - PKI), çıkış bloğunda ise Kanak Fark Metodu (Source Difference - SD) kullanılmış, bölelikle bu iki bilgi tabanlı model tek bir bünesinde birleştirilmiştir Bu apıda bir model Radal Tabanlı apısına ugulanarak elde edilen MATLAB sonuçları ile EM benzetim sonuçları arasındaki farkın (hata miktarı), diğer bilgi-tabanlı metotlarına göre daha küçük olduğu gözlenmiştir 2 İLE MODELLENEN RF YAPISI Bu çalışmada Şekil-1 de gösterilen mikro şerit apının eşdeğerinde birim uzunluktaki kapasite değerinin bulunması için önerilen modeli kullanılmıştır Şekil1lenen mikro şerit apı ve fiziksel boutları

2 Bu mikro şerit apının eşdeğer devresi Şekil-2 de verilmektedir [2] EM R L C G Şekil2Mikro şerit apının eşdeğer devresi Kullanılan radal tabanlı modelinde giriş olarak mikro şerit apının aşağıdaki fiziksel boutları alınmıştır İletkenin genişliği (w) İletkenin üksekliği (h) Dielektrik malzemenin üksekliği (t) nın elde edilmek istenen çıkış değeri olarak da eşdeğer devree ilişkin birim uzunluktaki kapasite değeri alınmıştır Bu ugulamada nın eğitimi ve test aşamasında her bir fiziksel bout için aşağıdaki aralıklar dahilinde rastlantısal değerler seçilmiş ve 100 değer eğitim kümesi, 25 değer de test kümesi için belirlenmiştir < w < 12, [m] 0, < t < 1, [m] 4, < h< 9, [m] Önerilen modelinin başarımı, eğitim kümesinin alt ve üst sınırlarının dışında fakat bu sınırlara akın değerlerde alınan rastlantısal girişler için de incelenmiştir Bu ekstrapolason ugulaması için, giriş değerleri aşağıdaki sınır değerleri arasında seçilmiştir Bu değerlerden 5 i eğitim kümesinin alt sınırından küçük, diğer 5 i de üst sınırından büük değerler olacak şekilde alınarak test kümesi için 10 değer tespit edilmiştir (0, <w< ) & (12, <w < ) [m] (0, <t<0, ) & (1, <t < 1, )[m] ( <h<4, ) & (9, <h < 10, )[m] 3 ÖNERİLEN BİLGİ TABANLI MODELİ d - E şdeğ er için eğitim verisi ( d) Bilgi tabanlı ağ modellerinden biri olan SD metodunda ağın eğitilmesi için EM simülatör hesaplamalarının anı sıra eşdeğer devree ilişkin ampirik vea aklaşık bağıntılar da gerekli olmaktadır Şekil-3(a) da görüldüğü üzere, ampirik ve EM simülatör çıkışlarının arasındaki fark çıkışı olarak öngörülmekte ve bu şekilde eğitilmektedir[3] Eğitilmiş nın performansının gözlendiği Şekil-3(b) deki test aşamasında ise, eğitilen nın girişlerine karşılık elde edilen çıkışlara bu defa ampirik hesaplama sonuçları eklenmekte ve istenilen çıkışlara erişilmee çalışılmaktadır EM Şekil4 PKI Metodunun (a) eğitim ve (b) test aşamaları [3] Şekil-4(a) da gösterilen PKI metodunun eğitim aşamasında, nın girişine hem eğitim kümesindeki giriş verisi hem de bu verilerin ampirik eşdeğer bağıntılara ugulanması sonucu elde edilen çıkışlar ugulanmaktadır Eğitimde kullanılan istenilen çıkış değerleri de her zaman olduğu gibi EM simülatör çıkışları olarak alınmaktadır Şekil-4(b) de gösterilen test aşamasında ise, test veri girişleri ve bunların ampirik eşdeğer çıkışları a ugulanmakta ve çıkışın istenilen test çıkışlarına (EM simülatör hesaplamaları) aklaşıklığı gözlenmektedir[3] d d d (a) (b) (a) EM Şekil 4: Source Difference Metod Test Yapısı (b) Şekil3SD Metodunun (a) eğitim ve (b) test aşamaları [3] Şekil5(a) Önerilen PKI&SD Metodunun eğitim aşaması

3 (1) Şekil5(b) Önerilen PKI&SD Metodunun test aşaması Şekil-5(a) da görülen PKI&SD metodunun eğitim aşamasında giriş olarak eldeki eğitim kümesinde er alan giriş verisine ek olarak ampirik eşdeğer bağıntılardan elde edilen aklaşık çıkışlar da kullanılmıştır Bu apının çıkışı olarak da EM simülatör sonuçları ile ampirik bağıntılarla elde edilen aklaşık çıkışların farkı alınmıştır Önerilen bu apı ile ampirik bağıntılar ile elde edilen değerlere hem apının girişinde hem de çıkışında er verilerek, nın öğrenme işlemini kolalaştırmak ve hata değerini düşürmek hedeflenmiştir 4 KAPASİTE İÇİN AMPİRİK EŞDEĞER DEVRE BAĞINTILARI VE KULLANILAN EM SİMÜLATÖR EM simülatörü çıkışları TraceSim programından elde edilmiştir TraceSim transmison hatlarına ilişkin olan karakteristik empedans, kapasite, endüktans ve karşılıklı iletimden kanaklanan girişimi kapsaan parametreleri hesap eder Bu çalışmada TraceSim in kapasitans hesap sonuçları Radal Tabanlı ağın apısı (Şekil-6) üzerine oturtulan Bilgi-Tabanlı ağ modellerinin istenen çıkış değerleri olarak alınmıştır (2) (3) (4) 5 ÖNERİLEN YAPISININ PERFORMANS SONUÇLARI EM simülatör sonuçları ile aklaşık bağıntılar kullanılarak hesaplanan çıkış değerlerinin karşılaştırılması Şekil-7 de verilmiştir X 1 w 1 w 0 X 2 X 3 X n Nöronlar w 2 w N N w i i i= 1 Şekil7 EM simülatör çıkışları ile ampirik hesaplama sonuçlarının karşılaştırılması Şekil6 n girişli 1 çıkışlı genel Radal Tabanlı Ağ apısı devrenin birim uzunluğundaki kapasitansın hesabına ilişkin ampirik bağıntılar aşağıda verilmiştir [1] Ele alınan tüm apılarında 50 nöronluk Radal Tabanlı Ağ modeli temel alınmıştır Ağların öğrenme hızları ve düzenlilik kazandıran momentum değerlerinin tespiti için birçok deneme apılarak içlerinden en ii sonuçları verenler seçilmiştir (0,05 0,06)

4 Aşağıdaki dört şekilden ilki sadece Radal Tabanlı kullanılarak elde edilen model olup diğer üçü Bilgi-Tabanlı Ağ lerini göstermektedir Şekillerin içerisindeki sürekli çizgiler ( ) istenen EM simülatör çıkışlarını, kesikli çizgiler (--o--) çıkışlarını ve ıldız işareti ile belirtilen (*) noktalar ise aklaşık bağıntı hesaplama sonuçlarını göstermektedir Şekil11 PKI&SD Metodunun Ugulandığı Bilgi- Tabanlı Şekil8 Radal Tabanlı Yapılan çalışmada başlangıç değerleri rastlantısal alınarak her bir apısı 20 defa çalıştırılmış ve bundan elde edilen sonuçlar ve istatistikî veriler Tablo-1 de verilmiştir Tablo-1 de görüldüğü üzere PKI metodu hem ortalama hem de maksimum hatada en üksek değeri vermiştir Buna karşın önerilen PKI&SD metodu en düşük hata değerleri ile en üksek performansı sağlamıştır Tablo1 Kullanılan Yapılarının Performans Karşılaştırması (Ort:ortalama, Std:Standart Sapma) Şekil9 PKI Metodunun ugulandığı Bilgi-Tabanlı (Yapılan matlab simülasonlarında Pentium-IV 26 MHz işlemcili 256 DDR Ram li bilgisaar kullanılmıştır) Şekil10 SD Metodunun ugulandığı Bilgi-Tabanlı ların eğitimi için kullanılan giriş kümesinin alt ve üst sınır değerleri dışında toplam 10 adet farklı giriş alınmıştır Bu girişler eldeki apılarının ekstrapolason performansını test etmek için kullanılmıştır Buna ilişkin sonuçlar aşağıdaki grafikler ve Tablo-2 de verilmektedir

5 Tablo2 Kullanılan Yapılarının Ekstrapolason Ugulaması Performans Karşılaştırması (Ort:ortalama, Std:Standart Sapma) Şekil12 PKI Metodunun EkstrapolasonUgulaması Şekil13 SD Metodunun Ekstrapolason Ugulaması 6 SONUÇ Bu çalışmada bilinen Bilgi-Tabanlı Ağ metodlarının avantajlarını içeren PKI&SD metodu önerilmiş ve bu metodun diğer Bilgi-Tabanlı Ağ apıları ile karşılaştırılması apılmıştır Önerilen ağ apısının performansı EM simülatör, MATLAB simülasonları ve ampirik devre bağıntılarının kullanıldığı grafikler ve istatistiksel bilgilerin er aldığı tablolar ile gösterilmiştir PKI metodu daha az iterason ile eğitilebilmesine rağmen test aşamasında hata değeri eterince düşük olmamaktadır Buna karşın SD metodu kullanıldığında iterason saısı artmakla beraber hata değeri düşmektedir PKI&SD metodu kullanıldığında ise hata değeri en düşük seviesine inmekte ve iterason saısı da PKI dekine çok akın seviede olmaktadır Bu durum, önerilen metodun tercih edilmesini artıran bir etken olmaktadır PKI&SD metodunun üksek ekstrapolason performansı da tercih edilmesinin diğer nedenlerinden biri olmaktadır Şekil14 PKI&SD Metodunun EkstrapolasonUgulaması apılarının ekstrapolason sonuçları incelendiğinde en düşük hata ile en ii sonucun bu çalışmada önerilen PKI&SD metodunda gözlenmektedir KAYNAKLAR [1] Hakin SS,NEURAL NETWORKS: A COMPREHENSIVE FOUNDATIONS, Prentice Hall, 1999 [2] Schnieder F, Heinrich W, MODEL OF THİN- FİLM MİCROSTRİP LİNE FOR CİRCUİT, IEEE Trans Microwave Theor, Vol49, pp 104, Jan2001 [3] Zhang QJ, Gupta KC, NEURAL NETWORKS FOR RF AND MICROWAVE DESIGN, Artech House, Boston, 2000