TÜRK BANKACILIK SEKTÖRÜNÜN LOJİSTİK REGRESYON VE DİSKRİMİNANT ANALİZİ İLE İNCELENMESİ

Transkript

1 TÜRK BANKACILIK SEKTÖRÜNÜN LOJİSTİK REGRESYON VE DİSKRİMİNANT ANALİZİ İLE İNCELENMESİ Prof. Dr. Aydın ÜNSAL Gazi Üniversitesi İ.İ.B.F., Ekonometri Böl. Beşevler/ANKARA Arş. Gör. Hüseyin GÜLER Gazi Üniversitesi İ.İ.B.F., Ekonometri Böl. Beşevler/ANKARA Özet Türk cılık Sektörü son yıllarda üzerinde tartışılan ve ülke ekonomisi için oldukça belirleyici bir sektördür. Bu sektör üzerinde yoğun tartışmalar yaşanmasının nedeninin; sektörün hassas bir yapıya sahip olması ve sektörde yaşanan dalgalanmalar olduğu söylenebilir. Bu çalışmada diskriminant ve lojistik regresyon analizlerinin teorik yapısı özetlenmiş ve Türk cılık Sektörü nde bu iki tekniğin nasıl sonuçlar verdiği incelenmiştir. Bu sayede ilgili veri için hangi tekniğin daha iyi sonuçlar verdiğini belirlemek mümkün olacaktır. Öte yandan her iki analiz yönteminde de analizde kullanılacak değişkenlerin seçimi önemlidir. Değişken seçiminde önsel bilgiden ya da istatistiki yöntemlerden yararlanılabilir. Bu çalışmada, Türk cılık Sektörü verisinde değişken seçiminde hangi değişken yöntemin daha iyi sonuç verdiği de incelenmiştir. Sonuçlar dikkate alındığında, Türk cılık Sektörü nde bankaları sınıflandırmak ve bankaların mali durumlarını öngörmek için önsel bilgi ile seçilen değişkenlerle lojistik regresyon analizinin uygun olduğuna karar verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Türk bankacılık sektörü; Diskriminant analizi; Lojistik regresyon analizi; Değişken seçimi. Abstract Turkish Banking Sector is discussed recently and it is such an important sector for country s economy. The reasons of it s frequently discussion could be summarized as the sensitive structure of the sector and the fluctuations observed in the sector. Theoretical framework of the discriminant and logistic regression analysis are summarized, and the results of these techniques when applied to Turkish Banking Sector are investigated in this study. Therefore, it is possible to find out that which technique gives the best result for the Sector s data set. On the other hand, the method of the selection of the variables is important in both techniques. Priori information and statistical methods could be used to select the variables. In this study, it is also examined that which method gives the best result in the selection of variables. The results suggests that priori information for variable selection in logistic regression analysis gives the best results in classifying and forecasting the financial condition of the banks in Turkish Banking Sector. Keywords: Turkish banking sector; Discriminant analysis; Logistic regression analysis; Variable selection.

2 1 1. Giriş Türk cılık Sektörü son yıllarda üzerinde tartışılan ve ülke ekonomisi için oldukça belirleyici bir sektördür. Bu sektör üzerinde yoğun tartışmalar yaşanmasının nedeninin; sektörün hassas bir yapıya sahip olması ve sektörde yaşanan dalgalanmalar olduğu söylenebilir. cılık sektöründeki kötü gidişin ülke ekonomisi üzerindeki etkileri büyüktür. cılık sektörünün yeniden yapılandırılmasının toplam maliyeti 2003 yılı itibariyle 39,3 milyar $ olarak gerçekleşmiştir. Bu rakam aynı yılın Gayri Safi Yurtiçi Hasılasının %26,6 sı olup (cılık Sektörü Yeniden Yapılanma Programı Gelişme Raporu-(VII), Ekim 2003) ülke ekonomisi üzerinde büyük bir kambur olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu yüzden, çeşitli nedenlerden dolayı finansal problemler yaşayan ya da yaşaması olası bankaların önceden uyarılması, ülke ekonomisi açısından büyük önem taşımaktadır. Hatta bankaların iyileştirilmesi için gerekli maliyet göz önüne alındığında, mali yönden kötü bir gidişata sahip bankaların önceden uyarılmasının, meydana gelebilecek bir krizi önlemede faydalı olabileceği bile söylenebilir. Burada akla şu soru gelmektedir: ların finansal problemler yaşadıklarını ya da yaşayacaklarını önceden belirleyip bu bankaları uyarmak nasıl mümkün olabilir? Ülkemizde döneminde toplam 21 adet bankaya çeşitli nedenlerden dolayı cılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK) tarafından el konulmuştur (cılık Sektörü Yeniden Yapılanma Programı Gelişme Raporu-(VII), Ekim 2003). İşte el konulan bu bankaların mevcut finansal durumu incelenirse, finansal açıdan bu bankalara yakın olanlar tespit edilebilir ve önceden uyarılabilir. ların ve bankacılık sektörünün bu yapısını incelemek için çeşitli yöntemler uygulanabilir. Bu çalışmada çok değişkenli analiz yöntemlerinden diskriminant analizi ve lojistik regresyon analizi kullanılarak Türk cılık Sektörü nün döneminde incelenmesi amaçlanmıştır. Bu çerçevede bir sonraki bölümde bu tekniklerin uygulama aşamaları özetlenecektir. 3. bölümde, Türk cılık Sektörü verileri, adı geçen tekniklerle analiz edilecektir. Bu sayede finansal açıdan kötüye giden bankaların tespit edilip edilemeyeceği sorusunun yanıtı aranacaktır. Ayrıca iki teknik söz konusu veri ile karşılaştırılacak ve hangi tekniğin daha iyi sonuçlar verdiği incelenecektir. Diskriminant analizi ve lojistik regresyon analizinde bir diğer problem ise değişken seçimidir. Bu amaçla kullanılabilecek önsel bilgi ya da istatistiki tekniklerin karşılaştırılması da aynı bölümde verilecektir. Sonuç ve Değerlendirme bölümünde analizlerin bir özeti verilecek ve çalışmanın sonuçları kısaca değerlendirilecektir. 2. Diskriminant ve Lojistik Regresyon Analizi Bu bölümde farklı gruplardan gelen bireyleri sınıflandırmak amacıyla kullanılabilen diskriminant analizi ve lojistik regresyon analizi, teorik bir çerçevede incelenecektir. İlk olarak diskriminant analizinin, ardından lojistik regresyon analizinin teorik yapısı özetlenecektir. Her iki yöntem için uygulamada izlenebilecek adımlar ilgili altbölümlerin sonunda verilecektir.

3 Diskriminant analizi Çok değişkenli analizde sıklıkla karşılaşılan problemlerden birisi sınıflandırma problemidir. Araştırmacının ilgilendiği bireyler farklı yığınlardan (gruplardan) geliyor olabilir. Araştırmacı, bir bireyin p sayıda özelliğini ölçtüğünde, elindeki bireyin hangi gruptan geldiğini merak edebilir. Bu durumda sınıflandırma problemi, bireyin p sayıda özelliğini inceleyerek hangi gruptan (grup sayısı g olmak üzere) geldiğine karar verme problemi olarak nitelendirilebilir. Anderson un (2003: 207) belirttiği gibi bu grupların p değişkenli olasılık dağılımlarına sahip oldukları varsayılır. Bu durumda herhangi bir bireyin bu gruplardan gelen bir rassal örnek olduğu söylenebilir. İşte sınıflandırma problemindeki temel soru; p tane değişkene ilişkin gözlem değerleri bilinen bireyin hangi olasılık dağılımından geldiği dir. Bu açıdan değerlendirildiğinde sınıflandırma problemi bir istatistiki karar verme sürecidir. Bu süreçte araştırmacı; bireyin hangi gruptan geldiğine karar vermelidir. Bazı durumlarda grupların olasılık dağılımları ve bu dağılımların parametreleri bilinmektedir. Ancak uygulamada genellikle her bir grubun p değişkene ilişkin bir dağılıma sahip olduğu varsayılır ve bu dağılımın parametreleri seçilen örnek aracılığıyla tahmin edilir. Ardından karar verme problemi çözülmeye çalışılır. Bireyin hangi gruptan geldiğini tespit etmeye çalışan araştırmacı, p değişkeni kullanarak, bireyi uygun bir gruba atar. Bu aşamada her bir değişkenin atama kararında etkisi olduğu söylenebilir. Araştırmacının bir diğer amacı da, bireyleri sınıflandırmada hangi değişken ya da değişkenlerin daha etkili olduğunu belirlemek olabilir. Böylece bireylerin farklı gruplarda yer almalarına neden olan değişkenler tespit edilebilir. Hem sınıflandırma hem de grup ayırımına etki eden değişkenleri belirlerken p tane değişkenin fonksiyonu olan diskriminant fonksiyon(lar)ı tanımlanır. Bu fonksiyon(lar) aracılığıyla bireylerin sınıflandırılması ya da ayırıma etki eden değişkenlerin saptanması mümkündür (Kshirsagar, 1991: 194). Bu durumda diskriminant analizinin amaçları iki başlık altında toplanabilir: 1. Diskriminant fonksiyonlarını belirleyip bu fonksiyonlar aracılığıyla gruplar arası ayırıma en fazla etki eden ayırıcı değişkenleri belirlemek. 2. Hangi gruptan geldiği bilinmeyen bir birimin hangi gruba dahil edileceğini belirlemek (Ünsal, 2000). Diskriminant fonksiyonu, bireyler arasındaki ayırımı maksimum yapacak şekilde elde edilir. Bu amaçla ( W 1 B λ I) V = 0 (1) denklemi incelenir. Burada W, gruplar içi kare toplamı matrisi; B ise gruplar arası kare toplamı matrisidir. (1) numaralı denklemi çözmek demek W 1 B nin özdeğer ve özvektörlerini bulmak demektir. Buradan elde edilen λ değerleri özdeğerleri; V ise özvektörleri göstermektedir (Tatsuoka, 1971: ). Bu özvektörler kullanılarak diskriminant değişkenleri (2) numaralı denklemdeki gibi hesaplanabilir: Y = ν + ν + L+ ν Y M Y 1 2 s = ν = ν 1,1 2,1 s, ν + ν 1,2 2,2 s,2 M L+ ν 1,p + L+ ν 2,p s,p p p p (2)

4 3 Bu denklemde Y j, j_inci (j=1,2,,s ve s=min(p,g 1)) diskriminant değişkenini; ν i, j, i_inci değişkenin j_inci diskriminant değişkenindeki ağırlığını; i ise i_inci (i=1,2,,p) değişkene ait gözlem vektörünü ifade etmektedir (Tatsuoka, 1971: ). (2) denklemindeki diskriminant değişkenleri kullanılarak bireyin hangi gruptan geldiğine karar verilebilir. Bu amaçla bayesgil yöntemlerden faydalanılabilir. Diskriminant analizinin uygulama adımları aşağıdaki gibidir: 1. Önsel grup üyelikleri belirlenir. 2. Değişkenler için gruplar arasında fark olup olmadığı, Wilks in Λ istatistiği ile belirlenir. Bu amaçla yapılacak MANOVA testi sonucunda gruplar arasında anlamlı bir fark varsa analize devam edilir. Eğer anlamlı bir fark bulunamazsa tüm grupların ortalamalarının eşit olduğu, dolayısıyla grup farkı olmadığı söylenebilir. Bu durumda diskriminant analizi yapılamaz. 3. Kullanılacak değişkenler seçilir. Değişken seçiminde önsel bilgi ya da istatistiki yöntemler uygulanabilir. 4. Değişkenler arasında çoklu bağlantının olup olmadığı incelenir. Bu amaçla birleştirilmiş grup içi korelasyon matrisi incelenir. Bu matristeki korelasyon değerleri mutlak değerce %75 den büyük ise değişkenlerden bir kısmının atılması gerekir (Özgür, 2003: ). Bu adımın sonunda değişken kümesi belirlenmiş olur. 5. W 1 B matrisinin özdeğerleri ve bu özdeğerlere ilişkin özvektörler bulunur. Bu özvektörler, diskriminant fonksiyonları için gerekli ağırlıkları verir. Diskriminant fonksiyonlarının anlamlılık testi de bu özdeğerler kullanılarak yapılır. Eğer herhangi bir fonksiyon anlamlı ise yaptığı ayrımın başarılı olduğu söylenebilir. 6. Standartlaştırılmamış diskriminant fonksiyonu kullanılarak her bir birey için diskriminant fonksiyonu değerleri elde edilir. Bu değerler sınıflandırma aşamasında kullanılacaktır. 7. Grup üyelikleri için önsel olasılıklar belirlenir. Daha sonra bu olasılıklar ve diskriminant skorları kullanılarak sonsal olasılıklar elde edilir. Bireyin sahip olduğu en büyük sonsal olasılık tespit edilir. Bu olasılığı veren grubun o bireyin ait olduğu grup olduğu tahmin edilir ve birey sınıflandırılmış olur. 8. Her bir birey sınıflandırıldıktan sonra, diskriminant fonksiyonunun başarısı, doğru sınıflandırma yüzdesi incelenerek tespit edilebilir Lojistik regresyon analizi İncelenen birey sayısı, n; açıklayıcı değişken vektörü, Y = ( Y ) 1, Y2, K, Yn β β,β, K, ; hata terimleri vektörü, ( ε,ε, K, ) = 0 1 β p vektörü, ( ) = 1 2 ε n ; parametre ε olsun. Açıklayıcı değişken sayısı p olmak üzere, sabit terimin bulunduğu bir model için açıklayıcı değişkenler matrisi ile gösterilsin. Bu durumda açıklayıcı değişken matrisi (3) de verildiği gibidir.

5 4 1 1,1 2,1 L p,1 1 1,2 2,2 L p,2 = (3) M M M M M 1 1,n 2,n L p,n Açıklayıcı değişken matrisinde her bir sütun bir açıklayıcı değişkene ilişkin n tane gözlem değerinden oluşmaktadır. Bu durumda doğrusal regresyon modeli 4 deki gibi gösterilebilir. Y = β + ε (4) (4) modelinde açıklayıcı değişkenlerin kesikli veya sürekli olmaları, modelin tahmininde kullanılacak yöntemi ve bu yöntemle elde edilen parametre tahminlerinin özelliklerini etkilemez. Bu yüzden modele girecek açıklayıcı değişkenler hem kesikli hem de sürekli yapıya sahip olabilirler. Buna karşın modeldeki bağımlı değişkenin kesikli bir yapıya sahip olmasının etkisi büyüktür. Özel olarak bağımlı değişkenin 0 ve 1 gibi iki değer alan ve bu değerleri alması olasılığı sabit olan bir Bernoulli değişkeni olduğunu varsayalım. Bu çeşit bir bağımlı değişken oldukça sık kullanım alanları bulabilir. Belli bir malı tüketme veya tüketmeme; bir alışkanlığa sahip olup olmama; çalıştığı işten memnun olup olmama; bir bankanın mali yönden sağlam olup olmaması gibi çeşitli örnekler verilebilir. Bu şekildeki bir bağımlı değişken (5) de gösterildiği gibi tanımlanabilir: 1, i_inci birey ilgili özelliğesahipse Y i = (5) 0, i_inci birey ilgili özelliğesahip değilse Bu değişkenin 1 değerini alması olasılığını p i ; almaması olasılığını 1 pi ile gösterelim. Lojistik regresyon analizinde (4) modelindeki regresyon denkleminden parametreleri tahmin etmek yerine p i olasılıklarının (6) da verilen lojistik dağılıma uyduğu varsayılır (Wooldridge, 2003: ): β e 1 p = G( β) = = (6) β β 1+ e 1+ e (6) da verilen haliyle β nın tahminini elde etmek zordur. Bunun nedeni (6) denkleminin doğrusal olmamasıdır. Bu eşitlik doğrusallaştırıldığında (7) numaralı denklem elde edilir: pi iβ Lojit i = ln = ln( e ) = i β (7) 1 pi Bu denklem, parametrelerine göre doğrusal olduğundan tahmin işlemi basitleşmiş olur. Bu model için olabilirlik fonksiyonu ve Newton-Raphson yöntemi kullanılarak parametre tahminleri elde edilebilir (Maddala, 1999: 24-25). Daha sonra her bir birey için başarı olasılığı tahmin edilir. Eğer bu olasılık 0,5 den büyükse ilgili birey için Ŷ = 1; küçükse Ŷ = 0 olarak alınır (Wooldridge, 2003: 560).

6 5 Lojistik regresyon analizinin uygulamadaki adımları aşağıdaki gibidir: 1. Önsel grup üyelikleri belirlenir. 2. Modele girecek değişkenler belirlenir. Bu amaçla önsel bilgiden ya da istatistiksel tekniklerden yararlanılabilir. 3. Modelin parametreleri Newton-Raphson yöntemi ile tahmin edilir. Ardından modelin tümünün anlamlılığı olabilirlik oranı ile test edilir. Model anlamlı değilse analize son verilir. Eğer model anlamlı bulunursa diğer aşamaya geçilir. 4. Tahmin edilen model parametrelerinin tek tek anlamlılığı incelenir. Bu amaçla olabilirlik oranı ya da Wald istatistiği kullanılabilir. Her katsayının anlamlılığı incelendikten sonra, teklik oranları incelenerek, açıklayıcı değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkileri yorumlanabilir. 5. Tahmin edilen model parametreleri kullanılarak, her bir gözlemin hangi gruptan geldiği tahmin edilir. 6. Modelin uyum iyiliğini incelemek amacıyla doğru sınıflandırma yüzdesi ve yapay 2 R ölçütleri kullanılır. Modelin uyum iyiliği kabul edilebilir düzeyde ise 5. aşamadaki grup tahminleri kullanılabilir. Aksi halde 2. aşamaya geçilerek modele girecek değişkenler yeniden gözden geçirilir ve işlemler tekrar edilir. 3. Türk cılık Sektörü Uygulaması Bu bölümde, döneminde Türkiye de faaliyet gösteren ticari bankaların mali durumları diskriminant ve lojistik regresyon analizi kullanılarak incelenecektir. İlk olarak analizde kullanılan veriler incelenecek daha sonra veri setindeki tüm değişkenler kullanılarak diskriminant analizi ve lojistik regresyon ile bankaların ait oldukları gruplar tahmin edilecektir. Daha sonra aynı işlemler adımsal yöntemlerle tekrarlanacaktır. Bu sayede adımsal yöntemlerin başarısı incelenecektir. Daha sonra her bir yıl için elde edilen diskriminant fonksiyonları ve lojistik regresyon modelleri aracılığı ile bankaların bir sonraki yılda hangi grupta olacakları tahmin edilecektir. Bu analiz de hem tüm değişkenlerle hem de adımsal yöntemlerle tekrarlanacak ve bankaların mali durumlarını tahmin etmede hangi yöntemin daha iyi sonuç verdiği tespit edilmeye çalışılacaktır döneminde faaliyet gösteren ticari bankalar ve veri seti döneminde Türkiye de faaliyet gösteren yerli ve yabancı sermayeli ticari bankaların listesi Tablo 1 de verilmektedir. Tablo 1 incelendiğinde, yılları arasında faaliyet gösteren toplam 65 ticari banka olduğu ve bunlardan 21 ine el konulduğu görülmektedir. TMSF na devredilen bankalar ile fona devredilmelerine ilişkin madde ve tarihler Tablo 2 de verildiği gibidir.

7 6 Tablo Döneminde Türkiye de Faaliyet Gösteren Ticari lar. Durum Durum Abn Amro Bank N.V. Yabancı Ege Giyim Sanayicileri TMSF sı Adabank Özel Sermayeli Egebank TMSF Akbank T. Özel Sermayeli Eskişehir sı TMSF T. Alternatif Bank Özel Sermayeli Etibank TMSF Anadolubank Özel Sermayeli Fiba Bank Özel Sermayeli Arap Türk sı Yabancı Finans Bank Özel Sermayeli Banca di Roma S.P.A. Yabancı Habib Bank Limited Yabancı Bank Ekspres TMSF HSBC Bank Yabancı Bank Kapital Türk TMSF ING Bank N.V. Yabancı Bank Mellat Yabancı Interbank TMSF BankEuropa sı Yabancı İktisat sı T. TMSF Bayındırbank TMSF Yabancı JPMorgan Chase Bank Birleşik Türk Körfez Özel Sermayeli Kentbank TMSF sı Bnp-Ak Dresdner Bank Yabancı Koçbank Özel Sermayeli Citibank Yabancı Milli Aydın sı TMSF T. Credit Lyonnais Turkey Yabancı MNG Bank Özel Sermayeli Credit Suisse First Boston Yabancı Morgan Guaranty Trust Company Yabancı Demirbank T. TMSF Osmanlı sı Yabancı Denizbank Özel Sermayeli Oyak Bank Özel Sermayeli Pamukbank T. TMSF Türkiye Cumhuriyeti Ziraat sı Rabobank Nederland Yabancı Türkiye Emlak sı Sitebank TMSF Türkiye Garanti sı Kamu Sermayeli Kamu Sermayeli Özel Sermayeli

8 7 Tablo Döneminde Türkiye de Faaliyet Gösteren Ticari lar (Devamı). Durum Durum Sociéte Générale (SA) Yabancı Türkiye Halk sı Kamu Sermayeli Sümerbank TMSF Türkiye İmar sı TMSF T. Şekerbank T. Özel Sermayeli Türkiye İş sı Özel Sermayeli Tekfenbank Özel Sermayeli TMSF Türkiye Tütüncüler sı Yaşarbank Tekstil sı Özel Sermayeli Türkiye Vakıflar sı T.A.O. Kamu Sermayeli The Chase Manhattan Yabancı Ulusal Bank T. TMSF Bank Toprakbank TMSF Westdeutsche Yabancı Landesbank Girozentrale Turkish Bank Özel Sermayeli WestLB AG Yabancı Türk Dış Ticaret sı Özel Sermayeli Yapı ve Kredi sı Özel Sermayeli Türk Ekonomi sı Özel Sermayeli Yurt Ticaret ve Kredi TMSF sı Türk Ticaret sı TMSF Not: larımız Kitabı, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 ve 2003 ten derlenmiştir. Tablo 2 de yer alan bankalardan 3 ü Mülga 3182 Sayılı lar Kanunu; 6 sı 4389 Sayılı lar Kanunu 14. madde 3. fıkra ve 12 si 4389 Sayılı lar Kanunu 14. madde 3. ve 4. fıkra uyarınca TMSF na devredilmiştir Sayılı lar Kanunu 14. madde 3. ve 4. fıkrası gereği fona devredilen 12 bankanın hem mali durumunun iyi olmadığı hem de yönetiminde usulsüzlükler olduğu söylenebilir. Tablo 1 de verilen bankaların mali durumlarını incelemek amacıyla Türkiye lar Birliği nin yayınladığı finansal rasyoların kullanılması uygun görülmüştür. Bu rasyolar, bankaların mali durumlarını ölçmede BDDK tarafından da kullanılmaktadır (cılık Sektörü Değerlendirme Raporu, Ekim 2004). Çalışmada kullanılan rasyolar ve bu rasyoların kısaltmaları Tablo 3 de verilmektedir.

9 8 Tablo Döneminde TMSF na Devredilen lar. Mülga 3182 Sayılı 4389 Sayılı lar lar Kanunu Kanunu Md. 14/3 Uyarınca Uyarınca TMSF na TMSF na Devredilen Devredilen lar lar Türk Ticaret sı ( ) Bank Ekspres ( ) Interbank ( ) Türkiye Tütüncüler sı Yaşarbank ( ) Demirbank T. ( ) Ulusal Bank T. ( ) Milli Aydın sı T. ( ) Sitebank ( ) Türkiye İmar sı T. ( ) 4389 Sayılı lar Kanunu Md. 14/3 ve 4 Uyarınca TMSF na Devredilen lar Egebank ( ) Eskişehir sı T. ( ) Sümerbank ( ) Yurt Ticaret ve Kredi sı ( ) Bank Kapital Türk ( ) Etibank ( ) İktisat sı T. ( ) Bayındırbank ( ) Ege Giyim Sanayicileri sı ( ) Kentbank ( ) Toprakbank ( ) Pamukbank T. ( ) Not 1: Parantez içindeki tarihler BDDK tarafından el konma tarihlerini göstermektedir. Not 2: Tasarruf Mevduatı Sigorta Fonu 2000, 2001, 2002 ve 2003 Yılı Faaliyet Raporları ndan derlenmiştir. Tablo 3. Analizde Kullanılan Rasyolar. Rasyo Türü Rasyo Kısaltma Sermaye Özkaynaklar/Toplam Aktifler sr1 (Özkaynaklar - Duran Aktifler)/Toplam Aktifler sr2 Aktif Toplam Krediler/Toplam Aktifler akr1 Kalitesi YP Aktifler/Toplam Aktifler akr2 YP Pasifler/Toplam Pasifler akr3 Likidite Likit Aktifler/Toplam Aktifler lr1 Karlılık Net Kar(Zarar)/Ortalama Toplam Aktifler kr1 Net Kar(Zarar)/Ortalama Özkaynaklar kr2 Gelir-Gider Yapısı Takipteki Alacak Sonrası Net Faiz Geliri/Ortalama Toplam Aktifler Faiz Dışı Gelirler/Toplam Aktifler ggyr1 ggyr2

10 9 Tablo 3 deki rasyolara ilişkin veriler Türkiye lar Birliği nin larımız Kitabı ( ) ve internet sayfasından elde edilmiştir. larımız Kitabı nda bankaların mali durumlarını ölçmede kullanılan daha fazla sayıda rasyo bulunmasına rağmen, analizlerde bu rasyolardan sadece Tablo 3. de verilenler kullanılmıştır. Bunun nedeni Muhasebe Uygulama Yönetmeliği nin yürürlüğe girmesidir. Muhasebe Uygulama Yönetmeliğinin uygulamaya geçirildiği 2002 tarihinden itibaren, daha önce yayınlanan rasyolardan bir kısmı hesaplanmamıştır. Dolayısıyla 2001 ve öncesindeki rasyolar kullanılarak oluşturulacak diskriminant fonksiyonu veya lojistik regresyon modeli ile 2002 ve sonrasına ilişkin tahmin yapmak olanaksız olacaktır. Ancak sr1, sr2, akr2, akr3 ve ggyr2 rasyoları 2002 den önce hesaplanmamaktadır. Bu rasyolar larımız kitaplarında yer alan bilançolar aracılığı ile yılları için hesaplanmış ve bu sayede analize dahil edilebilmişlerdir. Bu aşamadan sonra, Tablo 3 deki rasyolar kullanılarak Tablo 1 de verilen bankalar için diskriminant ve lojistik regresyon analizi uygulanmıştır döneminde her bir yıl için diskriminant fonksiyonu ve lojistik regresyon modeli parametreleri tahmin edilmiştir. Analizlerde gruplar belirlenirken şu yaklaşım uygulanmıştır: Eğer herhangi bir banka analiz yılında veya daha önce TMSF na devredilmişse gruplama değişkeni y = 0; aksi halde y = 1 değerini almaktadır. Veri matrisi oluşturulurken TMSF na devredilen bankaların devredildikleri yıldaki rasyoları, diğer bankaların ise analiz yılındaki rasyoları kullanılmıştır. Bu yaklaşım uygulanırken rasyoların kısa dönemde çok fazla değişmeyeceği göz önünde bulundurulmuştur. Bu sayede mali yönden başarısız ve başarılı gruplar için gözlem değerleri elde edilmiştir ve 1998 yılında TMSF na devredilen sadece 1 er banka olduğundan bu yıllar için analiz yapılmamıştır Diskriminant analizi sonuçları Bu aşamada Bölüm 2 de özetlenen diskriminant analizinin uygulama adımları takip edilmiştir. Analizler hem veri setindeki tüm değişkenler hem de adımsal yöntemler kullanılarak tekrarlanmıştır. Adımsal yöntemde Wilks Λ yı anlamlı bir şekilde azaltan değişkenler modele alınmıştır. Her adımda diskriminant fonksiyonunun Wilks Λ değerini minimum yapacak değişken modele alınmaya aday olarak görülmüştür. Bir değişkenin diskriminant fonksiyonuna girmesi için sağlaması gereken kriter, F istatistiğinin p değerinin en fazla %5; fonksiyondan çıkması için sağlaması gereken kriter ise F istatistiğinin p değerinin en az %10 olmasıdır. Eğer herhangi bir adımda diskriminant fonksiyonuna girecek yeni bir değişken bulunamıyor ve modelden çıkması gereken bir değişkene rastlanmıyorsa diskriminant fonksiyonu belirlenmiş olur. Verilerin analize ait tüm varsayımları (çok değişkenli normallik, gruplar arasında anlamlı bir fark oluşu vb.) sağladığı gözlenmiştir. Daha sonra bankalar hem tüm değişkenlerle hem de adımsal yöntemlerle elde edilen diskriminant fonksiyonları kullanılarak sınıflandırılmıştır. 1 Tüm değişkenler kullanılarak elde edilen şaşkınlık matrisi ve doğru sınıflandırma yüzdeleri Tablo 4a ve 4b de; adımsal yöntemle elde edilenlerse Tablo 5a ve 5b de verildiği gibidir. 1 Analizin bu aşamalarına ait tablolar oldukça yer kapladığından makalede verilmemiştir. GÜLER de (2005) analizin tüm aşamaları mevcuttur. Ayrıca okuyucu bu analizleri yazarlardan e-posta ile talep edebilir.

11 10 Tablo 4a. Tüm Değişkenlerle Elde Edilen Diskriminant Fonksiyonları için Yıllar İtibariyle Şaşkınlık Matrisi. Tahmini Grup Üyeliği Gerçek Grup Üyeliği 0 1 Toplam (100) 0 (0) (0) 8 (100) (98,0) 1 (2,0) (27,3) 8 (72,7) (92,1) 3 (7,9) (13,3) 13 (86,7) (97,4) 1 (2,6) (12,5) 14 (87,5) (97,1) 1 (2,9) (12,5) 14 (87,5) 16 Not: Parantez içindeki değerler ilgili satır içindeki yüzdelerdir. Ana köşegen üzerindeki değerler doğru sınıflandırmayı, diğer köşegen üzerindeki değerler hatalı sınıflandırmayı göstermektedir. Tablo 4b. Tüm Değişkenlerle Elde Edilen Diskriminant Fonksiyonları için Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri %100 %93,4 %90,6 %94,4 %94 Tablo 5a. Adımsal Yöntemle Elde Edilen Diskriminant Fonksiyonları için Yıllar İtibariyle Şaşkınlık Matrisi. Tahmini Grup Üyeliği Gerçek Grup Üyeliği 0 1 Toplam (100) 0 (0) (0) 8 (100) (98,0) 1 (2,0) (27,3) 8 (72,7) (86,8) 5 (13,2) (26,7) 11 (73,3) (100) 0 (0) (37,5) 10 (62,5) (100) 0 (0) (37,5) 10 (62,5) 16 Not: Parantez içindeki değerler ilgili satır içindeki yüzdelerdir. Ana köşegen üzerindeki değerler doğru sınıflandırmayı, diğer köşegen üzerindeki değerler hatalı sınıflandırmayı göstermektedir. Tablo 5b. Adımsal Yöntemle Elde Edilen Diskriminant Fonksiyonları için Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri %100 %93,4 %83 %88,9 %88 Tablo 4b ve 5b karşılaştırıldığında 1999 ve 2000 yıllarında her iki yöntemin de aynı doğru sınıflandırma yüzdesini verdiği ancak yıllarında tüm değişkenlerle

12 11 oluşturulan diskriminant fonksiyonunun daha başarılı sınıflandırma yaptığı dikkat çekmektedir. Daha sonra her yıl için elde edilen fonksiyonda bankaların bir sonraki yıldaki rasyoları kullanılarak diskriminant değerleri elde edilmiş ve sınıflandırma yapılmıştır. Bu sayede bankaların bir sonraki yılda hangi grupta yer alacağı önceden tahmin edilmeye çalışılmıştır. Elde edilen sonuçlar tüm değişkenler için Tablo 6 da verildiği gibidir. Tablo 6. Diskriminant Fonksiyonlarının Mali Durumları Öngörmedeki Başarıları. Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri Tüm değişkenlerle %90,2 %79,2 %90,7 %92 Adımsal yöntemle %95,1 %83,0 %87,0 %90,0 Tablo 6 dan görüleceği üzere diskriminant analizinde adımsal yöntemler kullanıldığında öngörü performansı 2000 ve 2001 yıllarında daha yüksek ancak 2002 ve 2003 yıllarında daha düşüktür. Bu yüzden diskriminant fonksiyonu ile öngörü yapılırken, değişken seçiminde adımsal yöntem kullanımının daha avantajlı ya da dezavantajlı olduğu söylenemez. Sonuç olarak öngörü aşamasında değişken seçiminde hangi yöntemin kullanılacağında kesin bir yargıya varılamasa da yıl için sınıflandırmalarda tüm değişkenlerle elde edilen fonksiyonlar daha iyi sınıflandırma yaptığından, diskriminant analizi ile bankaların sınıflandırılmasında tüm değişkenlerle elde edilen fonksiyonların daha başarılı oldukları söylenebilir Lojistik regresyon analizi sonuçları Bir önceki altbölümde diskriminant analizi yapılan analizler bu altbölümde lojistik regresyon için tekrarlanmıştır. Burada da hem tüm değişkenler hem de adımsal yöntem ile lojistik regresyon modelinin parametreleri tahmin edilmiş ve bankalar sınıflandırılmıştır. Adımsal yöntemde lojistik regresyon modeline anlamlı katkısı olan değişkenler belirlenir. Modele anlamlı bir katkı sağlayamayan değişkenler analizden atılır ve kalan değişkenlerle analize devam edilir. Modele girecek değişkenler belirlenirken ileriye doğru seçim yöntemi uygulanmıştır. Bu yöntem uygulanırken öncelikle sadece sabit terimi olan model kurulmuştur. Ardından her bir değişkenin, modelin log-olabilirlik değerine katkısı belirlenmiş ve bu katkılar içinde en büyük olanı veren değişken tespit edilmiştir. Eğer bu değişkenin modelin log-olabilirlik değerine katkısı %5 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı bulunursa, ilgili değişken modele alınmıştır. Ardından aynı işlem her bir adımda diğer değişkenler için tekrarlanmış ve log-olabilirlik değerine katkısı olan değişken kalmayıncaya kadar her adımda modele yeni bir değişken eklenmiştir. Ayrıca her adımda modelin log-olabilirlik değerine katkısı %10 anlamlılık düzeyinde anlamlı olmayan bir değişken varsa modelden çıkarılmıştır. Elde edilen şaşkınlık matrisleri ve toplam doğru sınıflandırma yüzdeleri tüm değişkenler için Tablo 7a ve 7b de, adımsal yöntem için Tablo 8a ve 8b de verildiği gibidir.

13 12 Tablo 7a. Tüm Değişkenlerle Elde Edilen Lojistik Regresyon Modeli için Yıllar İtibariyle Şaşkınlık Matrisi. Tahmini Grup Üyeliği Gerçek Grup Üyeliği 0 1 Toplam (100) 0 (0) (0) 8 (100) (98,0) 1 (2,0) (27,3) 8 (72,7) (97,4) 1 (2,6) (13,3) 13 (86,7) (100) 0 (0) (0) 16 (100) (100) 0 (0) (0) 16 (100) 16 Not: Parantez içindeki değerler ilgili satır içindeki yüzdelerdir. Ana köşegen üzerindeki değerler doğru sınıflandırmayı, diğer köşegen üzerindeki değerler hatalı sınıflandırmayı göstermektedir. Tablo 7b. Tüm Değişkenlerle Elde Edilen Lojistik Regresyon Modeli için Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri %100 %93,4 %94,3 %100 %100 Tablo 8a. Adımsal Yöntemle Elde Edilen Lojistik Regresyon Modeli için Yıllar İtibariyle Şaşkınlık Matrisi. Tahmini Grup Üyeliği Gerçek Grup Üyeliği 0 1 Toplam (100) 0 (0) (0) 8 (100) (98,0) 1 (2,0) (27,3) 8 (72,7) (94,7) 2 (5,3) (40) 9 (60) (100) 0 (0) (0) 16 (100) (100) 0 (0) (0) 16 (100) 16 Not: Parantez içindeki değerler ilgili satır içindeki yüzdelerdir. Ana köşegen üzerindeki değerler doğru sınıflandırmayı, diğer köşegen üzerindeki değerler hatalı sınıflandırmayı göstermektedir. Tablo 8b. Adımsal Yöntemle Elde Edilen Lojistik Regresyon Modeli için Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri %100 %93,4 %84,9 %100 %100 Tablo 7b ve 8b karşılaştırıldığında 1999, 2000, 2002 ve 2003 yıllarında her iki yöntemin aynı doğru sınıflandırma yüzdesine sahip olduğu ancak 2001 de tüm değişkenlerle elde edilen modelin daha iyi sınıflandırma yaptığı göze çarpmaktadır.

14 13 Bu modeller kullanılarak bankaların her bir yıl için hangi gruba düşeceği, diskriminant analizindeki gibi öngörülmeye çalışılmıştır. Hem tüm değişkenlerle hem de adımsal yöntemlerle elde edilen öngörülerdeki toplam doğru sınıflandırma yüzdeleri Tablo 9 daki gibidir. Tablo 9. Lojistik Regresyon Modellerinin Mali Durumları Öngörmedeki Başarıları. Toplam Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri Tüm değişkenlerle %93,4 %84,9 %94,4 %92,6 Adımsal yöntemle %95,1 %84,9 %87,0 %92,6 Tablo 9 incelendiğinde 2001 ve 2003 yıllarında her iki yöntemin aynı doğru sınıflandırma yüzdelerini verdiği görülmektedir yılında adımsal yöntemle elde edilen fonksiyon daha başarılı görülürken 2002 yılında tüm değişkenlerle elde edilen fonksiyon daha iyi sonuçlar vermektedir. Sonuç olarak diskriminant analizinde olduğu gibi öngörü aşamasında değişken seçiminde hangi yöntemin kullanılacağında kesin bir yargıya varılamasa da yıl için sınıflandırmalarda tüm değişkenlerle elde edilen fonksiyonların daha iyi sınıflandırma yaptığı görülmektedir. Bu yüzden lojistik regresyon analizi ile bankaların sınıflandırılmasında tüm değişkenlerle elde edilen modellerin daha başarılı oldukları söylenebilir. Bir diğer önemli sonuç ise lojistik regresyon ile diskriminant analizi karşılaştırıldığında elde edilir. Bu amaçla Tablo 4b ile 7b, Tablo 5b ile 8b ve Tablo 6 ile Tablo 9 karşılaştırılabilir. Tablo 4b ile 7b karşılaştırıldığında yıl içi sınıflandırma tüm değişkenler kullanıldığında 2001, 2002 ve 2003 yıllarında lojistik regresyon analizinin daha iyi sınıflandırma yaptığı, diğer yıllarda ise diskriminant analizi ile aynı doğru sınıflandırma yüzdesine sahip olduğu görülmektedir. Tablo 5b ile 8b karşılaştırıldığında da benzer bir durum söz konusudur. Adımsal yöntemle yapılan analizlerde, 1999 ve 2000 yıllarında diskriminant analizi ile lojistik regresyon analizi aynı başarıya sahipken diğer yıllarda lojistik regresyon analizi daha iyi doğru sınıflandırma yüzdelerine sahiptir. Tablo 6 ile 9 incelendiğinde tüm değişkenlerle öngörü yapıldığında lojistik regresyon analizinin tüm yıllar için diskriminant analizinden daha iyi doğru sınıflandırma yüzdesine sahip olduğu görülmektedir. Öte yandan adımsal yöntemde 2001 ve 2003 öngörülerinde daha başarılı olan lojistik regresyon analizi, 2000 ve 2002 öngörülerinde diskriminant analizi ile aynı başarıya sahiptir. Bu durumda genel olarak lojistik regresyon analizinin, bankaları sınıflandırmada ve mali durumlarını öngörmede daha başarılı olduğu söylenebilir. 4. Sonuç ve Değerlendirme Bu çalışmada Türk cılık Sektörü ndeki bankaları mali başarılı ve başarısız olarak sınıflandırmada sıklıkla kullanılan diskriminant ve lojistik regresyon analizinin karşılaştırılması amaçlanmıştır. Değişken seçiminde hem önsel bilgiden hem de adımsal

15 14 yöntemlerden yararlanılmıştır. Diskriminant ve lojistik regresyon analizi hem yıl içi sınıflandırmada hem de mali durumları öngörmede kullanılmış, iki yöntem için de doğru sınıflandırma yüzdeleri elde edilmiştir. Değişken seçiminde önsel bilgi ya da adımsal yöntem kullanılsa dahi, hem yıl içi sınıflandırmada hem de mali durumları öngörmede lojistik regresyon analizinin daha iyi sonuçlar verdiği göze çarpmaktadır. Çalışmanın bir diğer amacı da değişken seçiminde adımsal yöntem kullanmanın etkisini incelemektir. Sonuçlar adımsal yöntemle elde edilen sonuçların daha düşük doğru sınıflandırma yüzdesine sahip olduğunu ortaya koymaktadır. Dolayısıyla Türk cılık Sektörü nde bankaları sınıflandırmak ve mali durumlarını öngörmek için yapılacak analizlerde, önsel bilgi ile seçilen değişkenleri kullanarak oluşturulacak bir lojistik regresyon modelinin daha iyi sonuçlar vereceği söylenebilir. Kaynaklar Anderson, T.W., (2003), An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Third Edition, New Jersey: Wiley-Interscience. cılık Sektörü Değerlendirme Raporu, cılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu, Ankara, Ekim cılık Sektörü Yeniden Yapılanma Programı Gelişme Raporu-(VII), cılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu, Ankara, larımız Kitabı, Türkiye lar Birliği, 1997, İstanbul. larımız Kitabı, Türkiye lar Birliği, 1998, İstanbul. larımız Kitabı, Türkiye lar Birliği, 1999, İstanbul. larımız Kitabı, Türkiye lar Birliği, 2000, İstanbul. larımız Kitabı, Türkiye lar Birliği, 2001, İstanbul. larımız Kitabı, Türkiye lar Birliği, 2002, İstanbul. larımız Kitabı, Türkiye lar Birliği, 2003, İstanbul. Güler, H., (2005), Türk cılık Sektörünün Yıllar İtibariyle Çok Değişkenli Yöntemlerle İncelenmesi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Danışman: Prof. Dr. Aydın ÜNSAL, Gazi Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ekonometri A.B.D., Ankara. Kshirsagar, A. M., (1991), Multivariate Analysis, New York: Marcel Dekker Inc. Maddala, G. S., (1999), Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics, New York: Cambridge University Press. Özgür, E., (2003), Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz Teknikleri ve Bir Uygulama, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Danışman: Prof. Dr. Aydın ÜNSAL, Gazi Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ekonometri A.B.D., Ankara. Tasarruf Mevduatı Sigorta Fonu Faaliyet Raporu, BDDK, Tasarruf Mevduatı Sigorta Fonu Faaliyet Raporu, BDDK, Tasarruf Mevduatı Sigorta Fonu Faaliyet Raporu, BDDK, Tasarruf Mevduatı Sigorta Fonu Faaliyet Raporu, BDDK,

16 15 Tatsuoka, M. M., (1971), Multivariate Analysis: Techniques for Educational and Psychological Research, New York: John Wiley & Sons, Inc. Ünsal, A., (2000), Diskriminant Analizi ve Uygulaması Üzerine Bir Örnek, Gazi Üniversitesi, İ.İ.B.F. Dergisi, 3: Wooldridge, J. M., (2003), Introductory Econometrics: A Modern Approach, 2nd ed., Thomson, Ohio: South- Western.