Doğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü. Prof.Dr. Murat GÖRGÜLÜ, Ç.Ü. Ziraat Fak Balcalı, Sarıçam-Adana

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Doğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü. Prof.Dr. Murat GÖRGÜLÜ, Ç.Ü. Ziraat Fak. 01330 Balcalı, Sarıçam-Adana"

Transkript

1 Doğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü Prof.Dr. Murat GÖRGÜLÜ, Ç.Ü. Ziraat Fak Balcalı, Sarıçam-Adana ÖZET Doğrusal programlama kıt kaynakların etkin kullanımı sağlamada kullanılabilecek bir karar verme aracıdır. Rasyon hazırlamada tam bir doğrusal programlama problemidir. Yem sanayiin çok yüksek boyutlu üretim kapasitesi ve hayvansal üretimde maliyetlerin önemli bir kısmının yemden kaynaklanması en düşük maliyetli yem üretimi ile bu sektörlerde karlı üretim yapılmasına imkan tanımaktadır. Doğrusal programlama yönteminin sahada çalışan veteriner ve zooteknistlere ve hayvan besleme biliminde çalışan genç araştırıcılara aktarılması hem sahada bu yöntemin daha etkin kullanılmasını hemde doğrusal programlamanın eğitim amaçlı kullanılmasını sağlayacaktır. Her ofis bilgisayarında bulunan excel programında bulunan çözücü (solver) eklentisinin doğrusal programlamada kullanılmasının ilgililere aktarılması bu yöntemin sahada ve eğitim amaçlı daha maliyetsiz, yaygın ve etkin kullanımını sağlayacaktır. Bu çalıştayda, herkes tarafından kullanılan ve bilinen Excel paket programı ortamında, doğrusal programlamanın (çözücü eklentisi) rasyon formülasyonununda ne şekilde kullanılabileceğinin uygulamalı olarak anlatılması amaçlanmıştır. ABSTRACT Linear programming is a decision tool for optimum allocation of limited or scarce resources. The diet formulation is a typical linear programming problem. Feed industry is manufacturing tremendous feed and feed cost in animal production is a major part of total cost. Leats cost diet formulation may therefore increase profit of farm and feed industry. Introducing linear programing to the staffs in animal production pactice and acedemia may results in cost and environmentally effective diets when nutritional knowlegde introduced to computer properly. Generally each office computer has excel program and excel has solver add-in. This add-in has capability to optimize different models. In this workshop, it is aimed to explain how linear programming solutions can be accomplished in Excel worksheet environment by people dealing with diet formulation with practical work. GİRİŞ Doğrusal programlama tekniği kısıtlı kaynaklarla en uygun sonucun alınmasında kullanılan bir karar verme aracı olarak tanımlanabilir. Doğrusal programlama tekniğinin temel 2 dayanağı söz konusudur. Bunlar doğrusallık ve sınırlılıktır. Bir problemin doğrusal programlama problemi olabilmesi bu iki özelliğine bağlıdır. Kaynakların sınırsız olduğu koşullarda optimizasyon anlamsızdır. Diğer taraftan doğrusal programlama problemlerinin tanımlanmasında 3 unsurdan bahsedilebilir. Birincisi amaç fonksiyon, ikincisi karar değişkenleri, üçüncüsü ise kısıtlardır. Bir problemin doğrusal programlama problemi olarak tanımlanabilmesi bu unsurların doğrusal fonksiyon olarak tanımlanabilmesi ve yazılabilmesine bağlıdır.

2 Doğrusal modellerin çözümü ile ilgili ilk çalışmalar 19. yüz yılın başlarında gerçekleştirilmiştir. Doğrusal modellerin çözümünde kullanılan simpleks metodu Gerorg B. Dantzing tarafından 1947 yılında geliştirilmiş, metod 1954 yılında Orchard-Hays tarafından bilgisayar yazılımı haline getirilmiştir. (Dantzig, 2002) yılında L.V. Kantorovich ve Koopmans kaynakların optimum dağıtımı teorisine katkıları nedeniyle Nobel Ödülüne layık görülmüşlerdir. Bu tarihi gelişim sonucunda doğrusal modellerin çözümüne yönelik metodların bilgisayara aktarılması doğrusal programlamanın hayatın her alanında kullanılmasını yaygınlaştırmıştır. Ayrıca çözüm tekniklerindeki gelişmelere bağlı olarak (Nonlinear programlama, goal programlama, çok amaçlı-programlama, stokastik programlama, tam sayılı programlama gibi) kullanımı çok daha gelişmiştir. Çiftlik hayvanlarının yemlerinin hazılanmasında doğrusal programlama ilk olarak Waugh (1951) tarafından kullanılmıştır. Hayvan yemlerinin hazırlanması tam da bir doğrusal programlama problemidir. Rasyon hazırlamanın amaç fonksiyonu yemin birim maliyetidir. Karar değişkenleri karmaya, günlük rasyona alınacak her bir yemin oran veya miktarıdır. Kısıtlar ise rasyona alınacak hammadelerin özel kısıtlayıcı özelilkeri (örneğin üre ruminant karmalarında maksimum %1.5-2 kullanılabilir gibi.) ve rasyon hazırlanan hayvanın karma yeminde veya rasyonununda temel besin maddeleri bakımından olması gereken minumum ve maksimum değerleri ifade eder. Bilindiği gibi hayvansal üretim maliyetleri içerisinde yem en önemli yeri tutmaktadır. Yem girdi maliyetlerinin azaltılması, işletme karının maksimum düzeye ulaştırılabilmesi açısından önemlidir. Klasik yöntemlerle yemlerin hazırlanması, hem beslenme normlarının yerine getirilmesinde ve hem de ucuz yem hazırlanmasında zorluklara neden olabilmektedir. Doğrusal programlama tekniğinin bilgisayara aktarılmasından sonra çok sayıda karma yem ve total mixed ration (TMR) programı piyasaya arz edilmiştir. Bunların maliyetleri sağladığı karar raporlarına ve diğer fonksiyonlarına bağlı olarak arasında değişmektedir. Bu maliyetler hayvansal üretim sektörünün bazı paydaşları için yüksek gelebilir. Diğer taraftan doğrusal programlama sektörümüz tarafından çok bilinmemekte ve kullanılmamaktadır. Bu konunun Hayvan Besleme Bilim Derneğinin kongresinde bir çalıştayla partiğe aktarılması düşüncesi kongre düzenleme heyetince olumlu değerlendirilmiş ve uygulamaya konmuştur. Bu çalıştayda rasyon formülasyonu ile uğraşan kişiler (yem sanayi, araştırmacı, öğrenci, yetiştirici, veteriner, zooteknist ve küçük yem ünitesi sahipleri vb.) tarafından yaygın olarak kullanılan Excel paket programı ortamında, doğrusal programlama çözümlerinin ne şekilde yapılabileceğinin uygulamalı olarak anlatılması amaçlanmaktadır. Excel Çözücü (Solver) İle Rasyon Çözümü Daha önce ifade edildiği gibi doğrusal programlama modellerinin 3 unsuru bulunmaktadır. Birincisi amaç fonksiyondur. Rasyon hazırlarken amaç fonksiyon farklı şekillerde tanımlanabilir (Hertzler ve ark. 1988; Görgülü ve ark. 1998). Eğer birim yem maliyetinden bahsediyor isek bu bir minimizasyondur ve şeklinde tanımlanabilir. i yem hammadde sayısını ifade eder. "FiYi" i inci yemin fiyatı x i nci yemin miktarları çarpımları toplamı maliyet fonksiyonudur ve doğrusal

3 programlamada amaç fonksiyonu oluşturur ve en düşük maliyetli formülasyon olarak tanımlanır. Eğer birim üretim (1 kg süt 1 kg canlı ağırlık kazancı gibi) için yem maliyetinden bahsediyor isek buradada üretim maliyeti söz konusudur ve problem bir minimizasyon problemidir ve şeklinde tanımlanabilir (CAK:canlı ağırlık kazancı, SV: Süt verimi). Bu şekilde tanımlanmış bir amaç fonksiyon da en düşük maliyetli üretim şeklinde tanımlanabilir. Diğer bir amaç fonksiyon tanımında kar dikkate alınabilir (gelir gider farkı) bu durumda da kar maksimizasyonundan bahsedilir ve amaç fonksiyon en yüksek kar sağlayan (örng. şeklinde tanımlanabilir (SF:süt fiyatı, SV=Süt verimi). Ayrıca bir işletmenin fiziki alt yapısı, yem üretim kapasitesi finansal durumu dikkate alınarak bu işletme koşullarında yetiştirilebilecek maksimum hayvan sayısı da belirlenebilir. Bu durumda hayvan sayısı değişkenininin maksimize edilmesi gerekir (Görgülü ve ark. 1998). Bu da kapsite kullanımının optimizasyonu ile ilgilidir. Doğrusal programlama modelinin ikinci unsuru karar değişkenleridir. Bu ise hazırlanacak birim (günlük rasyon (örn. 20 kg KM), 1 kg karışım 100 kg karışım, 1 ton karışım gibi) rasyonda bulunacak yem hamadelerinin miktar veya oranlarıdır. =1, 100, 1000 veya 20 kg gibi..yi karar değişkenleridir ve çözüme girebilecek hamamdeleri ifade eder. Doğrusal programlama modellerinin üçüncü unsuru ise kısıtlardır. Kısıtları ise karar değişkenlerinin karışım veya rasyonda olması gereken miktarlarını tanımlar. Hammadelere ilişkin kısıtlar esasen hayvanın fizyolojisinin, yemlerin özelliklerinin ve hayvan besleme biliminin dikte ettiği koşullar yanında sahada hammadelerinin bulunabilirliği ani rasyon değiştirmedeki sorunlarla bağlantılıdır. Karar değişkenine ilişkin kısıtın matematik gösterimi Yi<= bi veya Yi>= bi şeklinde yapılabilir. bi i inci hammadeye ait sağ taraf elamanını yani kısıtlama düzeyini ifade eder. Hamamdelere ilişkin kısıtlara ek olarak rasyonun içeriğini tanımlayan kısıtlarında tanımlanması gerekir. Bu kısıtların genel matematiksel gösterimi şeklinde yapılabilir. BMj*Yi: i inci yem hammaddesi miktarı ile "i" inci yem hammadesinin j inci besin madde içeriği çarpımlar toplamını, Bj ise j inci besin madde normuna ait sağ taraf elamanı yani rasyonun j inci besin madde normu bakımından kısıt değeridir. Kısıtlar eşitlik veya eşitsizlik şeklinde tanımlanabilir. Excel ortamında, en düşük maliyetli rasyonların hazırlanmasında "Solver-Çözücü" eklentisinden yararlanılır (Gül ve Görgülü, 1997). Bunun için Excel tablo ortamında rasyon hazırlamada kullanılacak yemlerin fiyat ve besin madde içeriklerinin ve rasyon hesaplama tablosunun oluşturulması gerekir. Esas itibarıyla hazırlanan bu tabloda yukarıda vurgulanan doğrusal programla problemlerinin ana unsurları olan amaç fonksiyon, karar değişkeni ve kısıtlara ait fonksiyonlar ve sağ taraf elamanları oluşturulmaktadır. Örneğin en az 2.7 Mcal ME/kg ve %19-20 HP, % Ca ve % P içeren bir karma yem hazırlayalım. Şekil'1 de verilen yem listesi ile yine Şekil 1'deki tablonun hazırlanması gerekir. Tabloda amaç fonksiyon Şekil 1'de sütün 15'in toplamıdır. Bu toplam mevcut tabloda sütun 13'ün 3. satırına da aktarılmıştır (bakınız Şekil 1). Amaç faktörün çözüm sonrası değeri TL/ton dur. Mevcut excel tablosunda karar değişkenleri sütun 7'de bonkalitenin miktarından Vitamin-Mineral miktarına kadar olan her bir hammadenin bireysel miktarlarıdır (H3:H26). Hammade kısıtları ise karar değişkenlerini sağında bulunan ve her bir hammadenin bireysel miktarlarının minimum ve maksimum miktarlarını tanımlayan sütun 8 ve 9'un değerleridir (H3:H27<=J3:J27; H3:H27>=I3:I27). Buradaki sınırlamalar beslenme fizyolojisi, biyokimyası, yemler bilgisi ve hayvan besleme bilgilerine dayalı temel bilgilerle rasyon hazırlayanın tanımlaması gereken değerlerdir. Rasyonun içeriğine (besin madde normlarına) ilişkin kısıtlar ise rasyonun maliyet ve içeriğinin tanımlandığı sütun 12'nin sağındaki minumum ve maksimum sütünundaki değerlerdir (M3:M10<=O3:O10; M3:MO>=N3:N10). Buradanda rasyonun besin madde içeriğine ilişkin tanımlamalar yapılmalıdır. Son olarak programın excel çözücü (solver) eklentisine yani doğrusal programlama modeline tanıtılması gerekmektedir. Bunun için excelde veri (data) sekmesindeki çözücü (solver) açıldığında Şekil 2'deki görüntü elde edilecektir. Şekil 1'deki excel tablosunda amaç fonksiyonun (yemlerin miktarları ile fiyatları çarpımları toplamı) bulunduğu hücre M2 hücresi çözücünün hedef hücre (set target cell) bölümüne şekil 2'deki gibi tanıtılmalıdır. Karar değişkenlerinin bulunduğu hücreler (H3:H26) değişen hücreler (by changing cells) bölümüne tanıtılmalıdır. Son olarak hammadelere ilişkin kısıtlamalar

4 (constraints) (H3:H27<=J3:J27; H3:H27>=I3:I27) ve rasyon içeriğine ilişkin kısıtlamalar (M3:M10<=O3:O10; M3:MO>=N3:N10) çözücü eklentisinin kısıtlamalar (subjected to the constarints) bölümüne tanıtılmalıdır. Sonra çözücü çalıştırıldığında "Çözücü, tüm koşulları ve sınırlamaları sağlayan bir çözüm buldu" veya fizible bir sonuç bulunamadığı şekil 3'teki menü elde edilir. Şekil 2. Çözücü eklentisinin görüntüsü (Solver parameters veya Çözücü Parametreleri) Şekil 3. Çözücü Eklentisinin Sonuç Raporu. Doğrusal programlama matematiksel bir teknik olduğundan modele verilen bilgiler dahilinde rasyon çözülecek veya çözülemeyecektir. Çıkan çözüm çözümü yapanca kontrol edilmeli ve uygun sınırlamalar tekrar verilerek teknik olarak uygun rasyon hazırlanmalıdır. Bilgisayarın vereceği sonucun hayvan besleme bilgisiyle kontrol edilmesi ve bilgisayara interakif olarak müdahale edilerek sonuçların teknik olarak uygun hale getirilmesi sağlanmalıdır. Excel çözücüsü de diğer doğrusal programlama programları gibi bir kısım ekonomik değerlendirmeler içeren raporlar vermektedir. Bu raporlar amaç fonksiyonun kat sayıları, yani yem fiyatları, ksısıtlamaların değerindeki değişimlerin amaç fonksiyona ve çözüme etkilerini açıklayan bilgilerdir. Buna ilişkin sonuçlarda ek olarak verilmiştir. Rapor parametreleri ve anlamları ekteki örnekle açıklanmıştır.

5 Şekil 1. Karma Yemde Kullanılacak Hammadeler ve Rasyon Hesap Tablosu Sütun No Normlar Fiyat KM ME HP Ca P Rasyon MIN MAX Rasyon Birim İçerik Maliyet KM ME HP Ca P Birim TL/ton % % % % % % % % Maliyet TL/ton MIN MAX TL/ton %AF Mcal/kg %KM %KM %KM Bonkalite KM % Kepek ME Mcal/kg Prinç Kepeği HP %KM Mısır DDGS Ca %KM Mısır Ezmesi P %KM Arpa Ca/P Mısır Kepek Buğday Tahıl Kırık Prinç Mısır Grizi Melas Yağ asidi Ca Tuzu ATK %32 HP Kanola Küspesi %38 HP SFK % 53 HP MGU %65 HP Tam Yağlı Soya Ure DCP Kireç Taşı MgO Tuz Soda Vitamin-Mineral Toplam

6 Kaynaklar Dantzig, G.B Linear Programming. Opeartion Reserach. 50: Waugh, F.V The minimum cost Dairy Feed. Journal of Farm Economics. 33: Görgülü, M.,Kutlu, H.R., Zurek, A. ve Baykal, L. (1998). Süt sığırı işletmelerinde kaba yem üretimi ve kullanımının optimizasyonu. Ç.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi, 13(1): Gül, A. Görgülü, M En Düşük Maliyetli Rasyon Hazirlamada Excel Çözümü. Ç.Ü.Z.F. Dergisi, Yıl:1997 Sayı: 13(1): Hertzler, G., Wilson, D.E., Loy, D.D. and Rouse, G.H Optimal beef cattle diets formulated by nonlinear programming. J.Anim.Sci. 66:

7 Ekler: Excel raporları ve Duyarlılık Analizi Sonuçları Örnek: Alltaki tabloya göre kurulmuş kg'da en az 2.6 Mcal ME, en az %15 HP ve % Ca ve % P en fazla %60 tahıl ve 1-2 Ca/P aralığına sahip karma yem ve Çözücü Sonuçları ve Duyarlılık Analizi Yemler Fiyat KM ME HP Ca P Rasyon MIN MAX Rasyon Birim İçerik Maliyet KM ME HP Ca P TL/ % % % % % % % % Maliyet TL/ton MIN MAX TL/ton % Mcal/kg % % % ton Bonkalite KM % B.Kepegi ME Mcal/kg Arpa HP % Mısır Ca % Buğday P % ATK %32 HP Tahıl % SFK % HP Kepek DCP Ca/P Kireç Taşı Tuz Vitamin Mineral Toplam Duyarlılık Analizi Parametreleri ve Anlamları: Slack/Surplus (Eksiklik veya Fazlalık): Kısıtlar tanımlanırken küçük eşit veya büyükeşit şeklinde tanımlamalar yapılmaktadır. Bu tanımlamalardan küçük eşit olarak tanımlanan kısıtta Slack (eksiklik), büyükeşit olarak verilen kısıttta ise Suplus(Fazlalık) söz konusu olacaktır. Aralık olarak tanımlanan kısıtın gerçek değerinin ne olduğu eksiklik vey fazlalık olarak doğrusal programlama programları tarafından raporda bu şekilde sunulur. Orginal Values (Örjinal değer): Önceden aynı modelde yapılan bir çözüm varsa o çözümü, Final Values (Son Değer): Son çözümdeki çözüm sonuçlarını ifade eder. Reduced Cost (Indirgenmiş Maliyet): Rasyona alınmyan hammadeler için oluşturulur ve bu hammadenin rasyona bir birim girmesi durumunda yem maliyetine (amaç fonksiyonun) etkisini ifade ettiği gibi o hammaddenin rasyona dahil edilebilmesi için fiyatının ne olması gerektiği konusunda da fikir verir. Örneğin aşağıdaki çözüm ve çözücü sonuçlarına göre B.Kepeği rasyona alınmamıştır ve indirgenmiş maliyeti 0.89 olarak aluşmuştur. Bu değer, a) B.Kepeği'nin rasyona 1 kg alınmasının amaç fonkisyonu yani yem maliyetini 0.89 birim artıracağını veya b) B.Kepeğinin rasyona alınabilmesi için fiyatının 0.89 Tl düşürülmesi gerektiğini ifade eder. Yani hammadde satın alınırken pazarlığa esas olabilecek fiyat hakkında da fikir vermiş olur. Allowable Increase-Alowable Decrease (Müsade edilebilir Artış ve Azalış): Amaç fonksiyonun katsayıları (yani yem hammade fiyatları) nın azalma ve artma yönünde değişiminin amaç fonksiyona ve çözüme etkisini ifade eder. Örneğin rasyona alınmayan bonkalitenin fiyatının 0.89 birim artırılması veya 2.99 birim düşürülmesi çözümü etkilemeyecektir. Bu değerlendirme rasyonu hazırlayan açıısndan hammadenin mevcut rasyon için ney ifade etetiği konusunda ciddi fikir veremketedir. Shadow Price(Gölge Fiyatı): Kısıtların sağ taraf elemanlarının bir birim değişiminde yem maliyetine etkisini ifade eder. Örneğin toplam yem miktarının 1 birim yükseltilmesi yem maliyetini 32 birim düşümektedir. Rasyon Ca düzeyinin 1 birim artırılması ise çzöüm elde edilebilirse yem maliyetini birim artıracaktır.

8 Microsoft Excel 12.0 Answer Report Worksheet: [KONGRE DATABASE-KESIF YEM-DUYARLILIK.xlsx]Sheet3 Report Created: :50:49 Target Cell (Min) Cell Name Original Value Final Value $M$2 TL/ton İçerik Adjustable Cells Cell Name Original Value Final Value $H$3 Bonkalite % $H$4 B.Kepegi % $H$5 Arpa % $H$6 Mısır % $H$7 Buğday % $H$8 ATK %32 HP % $H$9 SFK % 53 HP % $H$10 DCP % $H$11 Kireç Taşı % $H$12 Tuz % $H$13 Vitamin-Mineral % Constraints Cell Name Cell Value Formula Status Slack $H$14 Toplam % 100 $H$14<=$J$14 Binding 0 $H$14 Toplam % 100 $H$14>=$I$14 Binding 0 $M$3 % İçerik $M$3<=$O$3 Not Binding $M$4 Mcal/kg İçerik 2.60 $M$4<=$O$4 Not Binding 0.4 $M$5 % İçerik $M$5<=$O$5 Not Binding $M$6 % İçerik 0.80 $M$6<=$O$6 Not Binding 0.7 $M$7 % İçerik 0.50 $M$7<=$O$7 Not Binding 0.10 $M$8 % İçerik $M$8<=$O$8 Binding 0 $M$9 Kepek İçerik $M$9<=$O$9 Not Binding $M$3 % İçerik $M$3>=$N$3 Not Binding $M$4 Mcal/kg İçerik 2.60 $M$4>=$N$4 Binding 0.00 $M$5 % İçerik $M$5>=$N$5 Not Binding 3.28 $M$6 % İçerik 0.80 $M$6>=$N$6 Binding 0.00 $M$7 % İçerik 0.50 $M$7>=$N$7 Not Binding 0.10 $M$8 % İçerik $M$8>=$N$8 Not Binding $M$9 Kepek İçerik $M$9>=$N$9 Not Binding $H$3 Bonkalite % $H$3<=$J$3 Not Binding $H$4 B.Kepegi % 0.00 $H$4<=$J$4 Not Binding 100 $H$5 Arpa % $H$5<=$J$5 Not Binding $H$6 Mısır % 0.00 $H$6<=$J$6 Not Binding 100 $H$7 Buğday % $H$7<=$J$7 Not Binding 2.22 $H$8 ATK %32 HP % 0.00 $H$8<=$J$8 Not Binding 100 $H$9 SFK % 53 HP % $H$9<=$J$9 Binding 0 $H$10 DCP % 0.00 $H$10<=$J$10 Not Binding 100 $H$11 Kireç Taşı % 1.77 $H$11<=$J$11 Not Binding $H$12 Tuz % 0.50 $H$12<=$J$12 Binding 0 $H$13 Vitamin-Mineral % 0.10 $H$13<=$J$13 Binding 0 $H$3 Bonkalite % $H$3>=$I$3 Not Binding $H$4 B.Kepegi % 0.00 $H$4>=$I$4 Binding 0.00 $H$5 Arpa % $H$5>=$I$5 Not Binding $H$6 Mısır % 0.00 $H$6>=$I$6 Binding 0.00 $H$7 Buğday % $H$7>=$I$7 Not Binding $H$8 ATK %32 HP % 0.00 $H$8>=$I$8 Binding 0.00 $H$9 SFK % 53 HP % $H$9>=$I$9 Not Binding $H$10 DCP % 0.00 $H$10>=$I$10 Binding 0.00 $H$11 Kireç Taşı % 1.77 $H$11>=$I$11 Not Binding 1.77 $H$12 Tuz % 0.50 $H$12>=$I$12 Binding 0.00 $H$13 Vitamin-Mineral % 0.10 $H$13>=$I$13 Binding 0.00

9 Microsoft Excel 12.0 Sensitivity Report Worksheet: [KONGRE DATABASE-KESIF YEM-DUYARLILIK.xlsx]Sheet3 Report Created: :50:49 Adjustable Cells Final Reduced Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $H$3 Bonkalite % $H$4 B.Kepegi % E $H$5 Arpa % E+30 $H$6 Mısır % E $H$7 Buğday % $H$8 ATK %32 HP % E $H$9 SFK % 53 HP % E+30 $H$10 DCP % E $H$11 Kireç Taşı % $H$12 Tuz % E $H$13 Vitamin-Mineral % E Constraints Final Shadow Constraint Allowable Allowable Cell Name Value Price R.H. Side Increase Decrease $H$14 Toplam % $H$14 Toplam % E+30 $M$3 % İçerik E $M$4 Mcal/kg İçerik E $M$5 % İçerik E $M$6 % İçerik E $M$7 % İçerik E $M$8 % İçerik $M$9 Kepek İçerik E $M$3 % İçerik E+30 $M$4 Mcal/kg İçerik $M$5 % İçerik E+30 $M$6 % İçerik $M$7 % İçerik E+30 $M$8 % İçerik E+30 $M$9 Kepek İçerik E+30 Microsoft Excel 12.0 Limits Report Worksheet: [KONGRE DATABASE-KESIF YEM-DUYARLILIK.xlsx]Limits Report 1 Report Created: :50:49 Target Cell Name Value $M$2 TL/ton İçerik Adjustable Lower Target Upper Target Cell Name Value Limit Result Limit Result $H$3 Bonkalite % $H$4 B.Kepegi % $H$5 Arpa % $H$6 Mısır % $H$7 Buğday % $H$8 ATK %32 HP % $H$9 SFK % 53 HP % $H$10 DCP % $H$11 Kireç Taşı % $H$12 Tuz % $H$13 Vitamin-Mineral %

En Düşük Maliyetli Rasyon Hazirlamada Excel Çözümü Excel Solution for Least Cost Diet Formulation

En Düşük Maliyetli Rasyon Hazirlamada Excel Çözümü Excel Solution for Least Cost Diet Formulation Ç.Ü.Z.F. Dergisi, Yıl:1997 Sayı: 13(1):11-20 J.Agric. Fac. Ç.Ü. Year:1997 Volume:13(1):11-20 En Düşük Maliyetli Rasyon Hazirlamada Excel Çözümü Excel Solution for Least Cost Diet Formulation Aykut Gül

Detaylı

Doğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü

Doğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü Doğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü MIN maliyet= $1X 1 + $2X 2 Subject to: 1X 1 + 1X 2 >=10 (Kalsiyum) 3X 1 +1X 2 >=15 (Protein) 1X 1 +6X 2 >=15 (Enerji) ve X 1 >=0,

Detaylı

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1)

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1) Stok Kontrol Önceki Derslerin Hatırlatması Ders 7 Farklı Bir Stok Yönetimi Durumu Uzun Dönemli Stok Problemi Talep hızı sabit, biliniyor Birim ürün maliyeti sabit Sipariş maliyeti sabit Tedarik Süresi

Detaylı

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2)

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2) Stok Kontrol Önceki Derslerin Hatırlatması Ders 5 Farklı Bir Stok Yönetimi Durumu Uzun Dönemli Stok Problemi Talep hızı sabit oranlı, biliniyor Birim ürün maliyeti sabit Sipariş maliyeti sabit Tedarik

Detaylı

Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin

Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin DUYARLILIK ANALİZİ Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin değişmesinin problemin optimal çözümü üzerine etkisini incelemektedir. Oluşturulan modeldeki

Detaylı

doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)

doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca

Detaylı

Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):

Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre): DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir

Detaylı

MICROSOFT EXCEL SOLVER PROGRAMI. Y. Doç. Dr. Y. İlker Topcu

MICROSOFT EXCEL SOLVER PROGRAMI. Y. Doç. Dr. Y. İlker Topcu MICROSOFT EXCEL SOLVER PROGRAMI Y. Doç. Dr. Y. İlker Topcu DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELLERİNİ HESAP TABLOLARI (SPREADSHEETS) İLE ÇÖZME Hesap tablosu programlarının (Microsoft Excel, Lotus 1-2-3 ve Borland's

Detaylı

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik

Detaylı

UZMANLAR İÇİN MODELLEME. Doç.Dr.Aydın ULUCAN

UZMANLAR İÇİN MODELLEME. Doç.Dr.Aydın ULUCAN UZMANLAR İÇİN MODELLEME Doç.Dr.Aydın ULUCAN Karar Modellerinin Temel Bileşenleri Karar Değişkenleri: Amaca ulaşmak için kontrol edilen faktörler. Amaç Fonksiyonu: Ulaşılmak istenen hedefin karar değişkenlerinin

Detaylı

Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg)

Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg) Simplex ile Çözüm Yöntemi Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Doğrusal Programlama Modeli Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg) 2 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Yrd.Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Modelin Standard Hali Maksimizasyon

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I /0 İçerik Matematiksel Modelin Kurulması Grafik Çözüm DP Terminolojisi DP Modelinin Standart Formu DP Varsayımları 2/0 Grafik Çözüm İki değişkenli (X, X2) modellerde kullanılabilir,

Detaylı

İnek Rasyonları Pratik Çözümler

İnek Rasyonları Pratik Çözümler İnek Rasyonları Pratik Çözümler Prof.Dr. Selahattin Kumlu Akdeniz Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü Antalya Kim ki, bugün hala ineklerini artık (çer-çöp) değerlendiren hayvanlar olarak görüyorsa,

Detaylı

Matematiksel modellerin elemanları

Matematiksel modellerin elemanları Matematiksel modellerin elemanları Op#mizasyon ve Doğrusal Programlama Maksimizasyon ve Minimizasyon örnekleri, Doğrusal programlama modeli kurma uygulamaları 6. DERS 1. Karar değişkenleri: Bir karar verme

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS DERSİ

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS DERSİ LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS DERSİ 2010-2011 Güz-Bahar Yarıyılı YRD.DOÇ.DR.MEHMET TEKTAŞ ÖRNEK 6X 1 + 3X 2 96 X 1 + X 2 18 2X 1 + 6X 2 72 X 1, X

Detaylı

Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri

Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri 3.2.4. Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri Duyarlılık analizinde doğrusal programlama modelinin parametrelerindeki değişikliklerinin optimal çözüm üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Herhangi bir

Detaylı

Sığırlar İçin Rasyon Örnekleri

Sığırlar İçin Rasyon Örnekleri Sığırlar İçin Rasyon Örnekleri Süt İnekleri Dişi Dana ve Düveler Besiye Alınan Dana ve Tosunlar Amasya İli Damızlık Sığır Yetiştiricileri Birliği www.amasyadsyb.org 2016 Önsöz Süt sığırcılığında yem giderlerinin

Detaylı

İbrahim Küçükkoç Arş. Gör.

İbrahim Küçükkoç Arş. Gör. Doğrusal Programlamada Karışım Problemleri İbrahim Küçükkoç Arş. Gör. Balikesir Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Çağış Kampüsü 10145 / Balıkesir 0 (266) 6121194

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ

DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ TRANSPORTASYON (TAŞIMA, ULAŞTIRMA) TRANSİT TAŞIMA (TRANSSHIPMENT) ATAMA (TAHSİS) TRANSPORTASYON (TAŞIMA) (ULAŞTIRMA) TRANSPORTASYON Malların birden fazla üretim (kaynak,

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları

Detaylı

ĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006

ĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006 ĐST 49 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 006 Adı Soyadı:KEY No: 1. Aşağıdaki problemi grafik yöntemle çözünüz. Đkinci kısıt için marjinal değeri belirleyiniz. Maximize Z X 1 + 4 X subject to: X

Detaylı

Total Contribution. Reduced Cost. X1 37,82 480 18.153,85 0 basic 320 512. X2 22,82 320 7.302,56 0 basic 300 M. Slack or

Total Contribution. Reduced Cost. X1 37,82 480 18.153,85 0 basic 320 512. X2 22,82 320 7.302,56 0 basic 300 M. Slack or HRS şirketi BRN Endüstrileri ile bir anlaşma yapmış ve her ay BRN ye üretebildiği kadar A ürününden sağlamayı garanti etmiştir. HRS de vasıflı ustalar ve çıraklar çalışmaktadır. Bir usta, bir saatte 3

Detaylı

2011/1 sayılı Tarım Genelgesi Karşılaştırma (25.04.2014 )

2011/1 sayılı Tarım Genelgesi Karşılaştırma (25.04.2014 ) 2011/1 sayılı Tarım Genelgesi Karşılaştırma (25.04.2014 ) Eski: DİR Kapsamında İthalatına İzin Verilmeyecek Eşyalar Yeni: Dahilde İşleme İzin Belgesi ile İlgili İthalat Listesine İlişkin Hükümler (Değ.:

Detaylı

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.

Detaylı

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.

Detaylı

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak GAMS Giriş GAMS (The General Algebraic Modeling System) matematiksel proglamlama ve optimizasyon için tasarlanan yüksek seviyeli bir dildir. Giriş dosyası:

Detaylı

İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama

İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama Dr. Özgür Kabak 2016-2017 Güz } Gerçek hayattaki bir çok problem } tam sayılı değişkenlerin ve } doğrusal kısıt ve amaç fonksiyonları ile

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:

Detaylı

Çözümlemeleri" adlı yüksek lisans tezini başarıyla tamamlayarak 2001'de mezun oldu.

Çözümlemeleri adlı yüksek lisans tezini başarıyla tamamlayarak 2001'de mezun oldu. Dersi Veren Öğretim Üyesi: Doç. Dr. Mehmet KORKMAZ Özgeçmişi Mehmet KORKMAZ, 1975 yılında Malatya da doğdu. İlkokul, ortaokul ve liseyi memleketi olan Isparta da tamamladı. 1996 yılında İ.Ü. Orman Fakültesi,

Detaylı

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ 1 BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ Veri seti; satırlarında gözlem birimleri, sütunlarında ise değişkenler bulunan iki boyutlu bir matristir. Satır ve sütunların kesişim bölgelerine 'hücre

Detaylı

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının

Detaylı

yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I

yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I i Yayın No : 3197 Eğitim Dizisi : 149 1. Baskı Ocak 2015 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-225 1 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları

Detaylı

Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/

Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/ Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/25.12.2016 1. Bir deri firması standart tasarımda el yapımı çanta ve bavul üretmektedir. Firma üretmekte olduğu her çanta başına 400TL, her

Detaylı

Türkiye de Yem Üretimi: Hedefler ve Potansiyel Problemler

Türkiye de Yem Üretimi: Hedefler ve Potansiyel Problemler Türkiye de Yem Üretimi: Hedefler ve Potansiyel Problemler Önemli Kanatlı Hastalıkları: Epidemiyoloji ve Kontrol-2 22 ŞUBAT 2017 / ANKARA M.ÜLKÜ KARAKUŞ Türkiyem-Bir Başkanı DÜNYA KARMA YEM ÜRETİM SIRALAMASI

Detaylı

Hayvancılığ. Prof.Dr.Behi Üniversitesi Veteriner Fakültesi Hayvan Besleme ve Beslenme Hastalıklar. kları Anabilim Dalı KONYA

Hayvancılığ. Prof.Dr.Behi Üniversitesi Veteriner Fakültesi Hayvan Besleme ve Beslenme Hastalıklar. kları Anabilim Dalı KONYA Biyoyakıt Üretiminin Hayvancılığ ığa a Katkısı Prof.Dr.Behi.Behiç COŞKUN Selçuk Üniversitesi Veteriner Fakültesi Hayvan Besleme ve Beslenme Hastalıklar kları Anabilim Dalı KONYA Enerji GüvenliG venliği,

Detaylı

DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI

DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI PROJE ADI: TÜRKİYE DEKİ GELECEKTEKİ DOKTOR İHTİYACINI YÖNEYLEM ARASTIRMASI İLE BELİRLEMEK MEV KOLEJİ BASINKÖY OKULLARI

Detaylı

Sayı : 2004 / Lyr 06 Sayfa : 35 40 YEM HAMMADDELERİ. Tercüme: Seyfi Ay - Halit Çınar, İnterkim. Commercial Poultry Nutrition S.Leeson & J.D.

Sayı : 2004 / Lyr 06 Sayfa : 35 40 YEM HAMMADDELERİ. Tercüme: Seyfi Ay - Halit Çınar, İnterkim. Commercial Poultry Nutrition S.Leeson & J.D. Sayı : 2004 / Lyr 06 Sayfa : 35 40 YEM HAMMADDELERİ KONU : Uygun Hammadde Seçimi İLGİ : KANATLI BESLEME KELİMELER : 1000 kcal ME nin Maliyeti 1 kg Proteinin Maliyeti Görece Maliyet/Değer Örnekleme KAYNAKÇA

Detaylı

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle

Detaylı

T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Ortalama Fiyat. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat ÇELTİK ,555, KG 8,031,341.

T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Ortalama Fiyat. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat ÇELTİK ,555, KG 8,031,341. HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK 0/0/202-3/0/202 T.C. Sayfa: - 7 ARPA YEMLİK MTS 0.60 0.60 0.6025 2,06.00 KG,268.78 2 ARPA YEMLİK 0.74 0.74 0.7426 500.00 KG 37.30 ARPA YEMLİK ı:,640.08 3 ARPA ı,640.08 3 MTS 0.83.0

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil

Detaylı

Ġşlem tablosu kavramını tanımlamak ve işlem tablolarının işlevlerini öğrenmek. Ġşlem tablolarının temel kavramlarını tanımlamak.

Ġşlem tablosu kavramını tanımlamak ve işlem tablolarının işlevlerini öğrenmek. Ġşlem tablolarının temel kavramlarını tanımlamak. Amaçlarımız 2 Ġşlem tablosu kavramını tanımlamak ve işlem tablolarının işlevlerini öğrenmek. Ġşlem tablolarının temel kavramlarını tanımlamak. Microsoft Excel 2010 da bilgi girişi yapabilmek. Excel de

Detaylı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy

Detaylı

ÇELİK ÜRETİM TESİSİNDE LİNEER PROGLAMLAMA YÖNTEMİYLE 4140 ÇELİĞİNİN ÜRETİMİ İÇİN BİLGİSAYAR PAKET PROGRAMININ KULLANILMASI

ÇELİK ÜRETİM TESİSİNDE LİNEER PROGLAMLAMA YÖNTEMİYLE 4140 ÇELİĞİNİN ÜRETİMİ İÇİN BİLGİSAYAR PAKET PROGRAMININ KULLANILMASI 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Mayıs 2009, Karabük, Türkiye ÇLİK ÜRTİM TSİSİND LİNR PROGLAMLAMA YÖNTMİYL 4140 ÇLİĞİNİN ÜRTİMİ İÇİN BİLGİSAYAR PAKT PROGRAMININ KULLANILMASI

Detaylı

SİMPLEKS ALGORİTMASI Yapay değişken kullanımı

SİMPLEKS ALGORİTMASI Yapay değişken kullanımı Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı ENM53 Doğrusal Programlamada İleri Teknikler SİMPLEKS ALGORİTMASI Yapay değişken kullanımı Hazırlayan: Doç. Dr. Nil ARAS, 6 AÇIKLAMA Bu sununun

Detaylı

3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem

3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem 3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası

Detaylı

Ulaştırma ve Atama. Konu 2. Ulaştırma Modeli. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ

Ulaştırma ve Atama. Konu 2. Ulaştırma Modeli. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Ulaştırma ve Atama Modelleri Konu 2 Ulaştırma Modeli 1. Farklı kaynaklardan temin edilen bir ürün, mümkün olan minimum maliyetle farklı istikametlere taşınmaktadır. 2. Her kaynak noktası sabit sayıda ürün

Detaylı

TÜRKİYE BEYAZ ET SEKTÖRÜ

TÜRKİYE BEYAZ ET SEKTÖRÜ TÜRKİYE BEYAZ ET SEKTÖRÜ 1. GİRİŞ Beyaz et insan beslenmesinde besin değeri açısından tartışılmaz bir öneme ve yere sahiptir. Tavuk eti; uluslararası terminolojide Kanatlı Eti kavramı içinde değerlendirilmektedir.

Detaylı

TAMSAYILI PROGRAMLAMA

TAMSAYILI PROGRAMLAMA TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum

Detaylı

Şanlıurfa Kuru Tarım İşletmelerinde Farklı Makina Seti ve Arazi Büyüklüğüne Göre Optimum Ürün Deseninin Belirlenmesi

Şanlıurfa Kuru Tarım İşletmelerinde Farklı Makina Seti ve Arazi Büyüklüğüne Göre Optimum Ürün Deseninin Belirlenmesi Şanlıurfa Kuru Tarım lerinde Farklı Makina Seti ve Arazi Büyüklüğüne Göre Optimum Ürün Deseninin Belirlenmesi Cevdet SAĞLAM 1, Refik POLAT 2 1 Harran Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Tarım makineları Bölümü,

Detaylı

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ 11. 1.1. Temel Kavramlar 14 1.2. Modeller 17 1.3. Diğer Kavramlar 17 Değerlendirme Soruları 19

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ 11. 1.1. Temel Kavramlar 14 1.2. Modeller 17 1.3. Diğer Kavramlar 17 Değerlendirme Soruları 19 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ 11 1.1. Temel Kavramlar 14 1.2. Modeller 17 1.3. Diğer Kavramlar 17 Değerlendirme Soruları 19 Bölüm 2 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA 21 2.1 Doğrusal Programlamanın

Detaylı

BİL-142 Bilgisayar Programlama II

BİL-142 Bilgisayar Programlama II BİL-142 Bilgisayar Programlama II (C/C++) Hazırlayan: M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Giriş math Kütüphane Fonksiyonları Çok Parametreyle Fonksiyon Tanımı Fonksiyon

Detaylı

Ruminant Hayvanlar İçin Karma Yem Hazırlama Programı

Ruminant Hayvanlar İçin Karma Yem Hazırlama Programı Ruminant Hayvanlar İçin Karma Yem Hazırlama Programı Mustafa Boğa 1, K. Kürşat Çevik 2 1,2 Niğde Üniversitesi Bor Meslek Yüksekokulu, Niğde mboga@nigde.edu.tr 1,kcevik@nigde.edu.tr 2 Özet: Hayvancılık

Detaylı

RASYON TANIM, KİMYASAL BİLEŞİM, VE RASYON HAZIRLAMA PROF. DR. AHMET ALÇİÇEK EGE ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ

RASYON TANIM, KİMYASAL BİLEŞİM, VE RASYON HAZIRLAMA PROF. DR. AHMET ALÇİÇEK EGE ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ RASYON TANIM, KİMYASAL BİLEŞİM, VE RASYON HAZIRLAMA PROF. DR. AHMET ALÇİÇEK EGE ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ (Bağırsaklar) (Kırkbayır) (Yemek borusu) (İşkembe) (Şirden) (Börkenek) Yemin Süt Sığırı Midelerinde

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM: DÜNYA KANATLI HAYVAN ÜRETİMİ 2. BÖLÜM: YEM HAMMADDE DEĞERİNİN SAPTANMASI VE YEM FORMULASYONU

İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM: DÜNYA KANATLI HAYVAN ÜRETİMİ 2. BÖLÜM: YEM HAMMADDE DEĞERİNİN SAPTANMASI VE YEM FORMULASYONU İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM: DÜNYA KANATLI HAYVAN ÜRETİMİ 1. Dünya hayvan üretimi 2. Kanatlı eti üretimi 3. Yumurta üretimi 4. Kanatlı üretiminin geleceği 5. Dünya yem üretimi 2. BÖLÜM: YEM HAMMADDE DEĞERİNİN

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİ İLE KÖMÜR DAĞITIM OPTİMİZASYONU COAL DISTRIBUTION OPTIMIZATION BY UTILIZING LINEAR PROGRAMMING

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİ İLE KÖMÜR DAĞITIM OPTİMİZASYONU COAL DISTRIBUTION OPTIMIZATION BY UTILIZING LINEAR PROGRAMMING Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XX, S.1, 2007 Eng&Arch.Fac. Eskişehir Osmangazi University, Vol..XX, No:1, 2007 Makalenin Geliş Tarihi : 17.02.2006 Makalenin Kabul Tarihi : 16.11.2006

Detaylı

SİMPLEKS ALGORİTMASI! ESASLARI!

SİMPLEKS ALGORİTMASI! ESASLARI! Fen ilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı ENM53 Doğrusal Programlamada İleri Teknikler SİMPLEKS ALGORİTMASI ESASLARI Hazırlayan: Doç. Dr. Nil ARAS AÇIKLAMA n n u sununun hazırlanmasında,

Detaylı

Mustafa KABU 1,Turan CİVELEK 1. Afyon Kocatepe Üniversitesi, Veteriner Fakültesi, İç Hastalıklar Anabilim Dalı, Afyonkarahisar

Mustafa KABU 1,Turan CİVELEK 1. Afyon Kocatepe Üniversitesi, Veteriner Fakültesi, İç Hastalıklar Anabilim Dalı, Afyonkarahisar Mustafa KABU 1,Turan CİVELEK 1 1 Afyon Kocatepe Üniversitesi, Veteriner Fakültesi, İç Hastalıklar Anabilim Dalı, Afyonkarahisar Süt sığırı işletmelerindeki en önemli sorunlarda birtanesi periparturient

Detaylı

T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Ortalama Fiyat. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat ARPA YEMLİK TTS , KG 14,552.

T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Ortalama Fiyat. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat ARPA YEMLİK TTS , KG 14,552. HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK Sayfa: 1-9 ARPA YEMLİK TTS 0.64 1.25 0.6580 22,117.00 KG 14,552.29 3 ARPA YEMLİK ı: 14,552.29 3 ARPA ı 14,552.29 3 ÇAVDAR ÇAVDAR ÇAVDAR UNU TTS 30.25 30.86 30.6269 117.00 AD 3,583.35

Detaylı

Konu 2. Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ

Konu 2. Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Ulaştırma ve Atama Modelleri Konu 2 Ulaştırma Modeli 1. Farklı kaynaklardan kl temin edilen bir ürün, mümkün olan minimum maliyetle farklı istikametlere taşınmaktadır. 2. Her kaynak noktası sabit sayıda

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

Ruminant Hayvanlar için Karma Yem Hazırlama Programı

Ruminant Hayvanlar için Karma Yem Hazırlama Programı Akademik Bilişim 12 - XIV. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri 1-3 Şubat 2012 Uşak Üniversitesi Ruminant Hayvanlar için Karma Yem Hazırlama Programı Niğde Üniversitesi Bor Meslek Yüksekokulu, Niğde

Detaylı

NIRLINE. NIRLINE ile Ham Maddelerinizde Yağ Asidi Tayini, Sürdürülebilir Besleme ile Sizi Geleceğe Taşır!

NIRLINE. NIRLINE ile Ham Maddelerinizde Yağ Asidi Tayini, Sürdürülebilir Besleme ile Sizi Geleceğe Taşır! ile Ham Maddelerinizde Yağ Asidi Tayini, Sürdürülebilir Besleme ile Sizi Geleceğe Taşır! KONU Yağ Asidi Profillerinin Hayvan Beslemedeki Önemi ve Analizleri İLGİ ile Ham Maddelerinizde Yağ Asidi Tayini,

Detaylı

ATAMA (TAHSİS) MODELİ

ATAMA (TAHSİS) MODELİ ATAMA (TAHSİS) MODELİ ATAMA (TAHSİS) MODELİ Doğrusal programlamada kullanılan bir başka hesaplama yöntemidir. Atama problemleri, doğrusal programlama (simpleks yöntem) veya transport probleminin çözüm

Detaylı

Muzaffer DENLİ, Ramazan DEMİREL* Feed Using and Feeding Practices in Beef Cattle Farms in Diyarbakir Province

Muzaffer DENLİ, Ramazan DEMİREL* Feed Using and Feeding Practices in Beef Cattle Farms in Diyarbakir Province YYÜ TAR BİL DERG (YYU J AGR SCI) 2016, 26(4): 495-499 Geliş Tarihi (Received): 30.06.2016 Kabul Tarihi (Accepted): 12.12.2016 Araştırma Makalesi/Research Article (Original Paper) Diyarbakır İli Sığır Besiciliği

Detaylı

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama Uygulamalar 1. İhtiyaç Hesaplama 2. Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama 3. Dolaşım Akış Çizelgeleme/Terminleme

Detaylı

VERĐTABANI YÖNETĐM SĐSTEMLERĐ

VERĐTABANI YÖNETĐM SĐSTEMLERĐ VERĐTABANI YÖNETĐM SĐSTEMLERĐ Öğr.Gör.Sedat Telçeken ANADOLU ÜNĐVERSĐTESĐ FEN FAKÜLTESĐ MATEMATĐK BÖLÜMÜ 2005 2006 Bahar Dönemi SQL Fonksiyonları Fonksiyonlar SQL içinde bazı hesaplamaları yapabilmektedir.

Detaylı

A.Dağ Çukurova Üniversitesi, Maden Mühendisliği Bölümü, 01330 Balcalı, Adana, Türkiye

A.Dağ Çukurova Üniversitesi, Maden Mühendisliği Bölümü, 01330 Balcalı, Adana, Türkiye Türkiye 7. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi-T'UMAKS 200', 200, ISBN 975-395-46-6 Döner Kepçeli Ekskavatörlü Kömür Açık İşletme Yönteminde Bilgisayar Destekli Kazı Planlaması A.Dağ Çukurova Üniversitesi,

Detaylı

Uygulama İş Akış Kaydında Koşul Tanımlamaları

Uygulama İş Akış Kaydında Koşul Tanımlamaları İŞ AKIŞ YÖNETİMİ YENİLİKLERİ Amaç ve Fayda İş Akış Kayıtlarında yapılan değişiklikler ile; İş akış kayıtlarının koşula bağlı tanımlanabilmesi, İş akış kaydında bulunan açık işlerin farklı iş akış kaydına

Detaylı

STOK KARTLARINDA ÇOKLU ÖLÇÜ BİRİMLERİ

STOK KARTLARINDA ÇOKLU ÖLÇÜ BİRİMLERİ STOK KARTLARINDA ÇOKLU ÖLÇÜ BİRİMLERİ Amaç ve Fayda Stok sabit tanımlarında 3 adet olan ölçü birimi seçiminde esneklik sağlamak. Stok kartı bazında istenildiği kadar farklılıkta ölçü birimi tanımlaması

Detaylı

SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL KURMA ÖRNEKLERİ

SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL KURMA ÖRNEKLERİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL KURMA ÖRNEKLERİ Örnek (2-5) Güzel-Giyim konfeksiyon piyasaya ceket, etek ve elbise yapmaktadır. Konfeksiyoncu, ceketi, eteği ve elbiseyi kendisinin A1, A2

Detaylı

4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri:

4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri: 4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri: 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler.

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat. Ortalama Fiyat ARPA YEMLİK MTS , KG 7,680.

T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat. Ortalama Fiyat ARPA YEMLİK MTS , KG 7,680. HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK 01//2015 T.C. Sayfa: 1-8 ARPA YEMLİK MTS 0.60 0.60 0.6000 12,800.00 KG 7,680.00 1 ARPA YEMLİK ı: 7,680.00 1 ARPA ı 7,680.00 1 ÇELTİK ÇELTİK ÇELTİK MTS 1.30 1.89 1.6096 25,986,491.00

Detaylı

TÜRKİYE DE VE DÜNYADA YEM SEKTÖRÜNE GENEL BAKIŞ, BEKLENTİLER, FIRSATLAR. Prof. Dr. Nizamettin Şenköylü Genel Sekreter

TÜRKİYE DE VE DÜNYADA YEM SEKTÖRÜNE GENEL BAKIŞ, BEKLENTİLER, FIRSATLAR. Prof. Dr. Nizamettin Şenköylü Genel Sekreter TÜRKİYE DE VE DÜNYADA YEM SEKTÖRÜNE GENEL BAKIŞ, BEKLENTİLER, FIRSATLAR Prof. Dr. Nizamettin Şenköylü Genel Sekreter Gıda Üretimindeki Küresel Güçlükler Nüfus artışı İklim değişikliği Kuraklık Su kaynaklarının

Detaylı

Grafik-1: Avrupa Birliğinde Haftalık Dana Karkas Ortalama Fiyatları / 100 KG

Grafik-1: Avrupa Birliğinde Haftalık Dana Karkas Ortalama Fiyatları / 100 KG 1. KIRMIZI ET SEKTÖRÜNDEKİ GELİŞMELER a. Kırmızı Et Sektörü Pazar Analizi AVRUPA BİRLİĞİ: Grafik-1: Avrupa Birliğinde Haftalık Dana Karkas Ortalama Fiyatları / 100 KG Kaynak: Avrupa Birliği Komisyonu,

Detaylı

Microsoft Excel 1.BÖLÜM

Microsoft Excel 1.BÖLÜM Microsoft Excel 1.BÖLÜM Dersin Amacı İş hayatını ve günlük yaşamı kolaylaştırmada yardımcı olan işlem tabloları hakkında bilgi vermek. Bu işlem tablolarından en yaygın olarak kullanılan Excel programını,

Detaylı

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3

Detaylı

HUBUBAT T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 31/01/2013. Tarih: Sayı: 1 Maddelerin Cins ve Nev'ileri

HUBUBAT T.C. BAFRA TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 31/01/2013. Tarih: Sayı: 1 Maddelerin Cins ve Nev'ileri ARPA ARPA YEMLİK 0/0/203 T.C. Sayfa: - 7 ARPA YEMLİK MTS 0.62 0.62 0.6247,640.00 KG,024.5 ARPA YEMLİK TTS 2 500.00 KG 396.05 7 ARPA YEMLİK TTS- 0.40 0.5 0.4364 45,300.00 KG 9,770.00 6 ARPA YEMLİK ı: 2,90.56

Detaylı

B İ G A T İ C A R E T B O R S A S I

B İ G A T İ C A R E T B O R S A S I B İ G A T İ C A R E T B O R S A S I M A Y I S 2 0 0 8 A Y L I K B Ü L T E N MUAMELE GÖREN MADDELERİN CİNS VE NEVİLERİ HUBUBAT ARPA EN DÜ ÜK EN YÜKSEK ORTALAMA FİYAT MİKTARI BİRİM TUTARI Arpa 0,49 0,49

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme

Detaylı

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DOKTORA PROGRAMI ŞEKİL TANIMA ÖDEV 2 KONU : DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DOKTORA PROGRAMI ŞEKİL TANIMA ÖDEV 2 KONU : DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DOKTORA PROGRAMI ŞEKİL TANIMA ÖDEV 2 KONU : DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ Kenan KILIÇASLAN Okul No:1098107203 1. DESTEK VEKTÖR MAKİNELER

Detaylı

T.C. KIRIKKALE TİCARET BORSASI YILLIK BORSA BÜLTENİ. Şube Adı: KIRIKKALE TİCARET BORSASI Enaz Fiyat. Ortalama Fiyat. Ençok Fiyat

T.C. KIRIKKALE TİCARET BORSASI YILLIK BORSA BÜLTENİ. Şube Adı: KIRIKKALE TİCARET BORSASI Enaz Fiyat. Ortalama Fiyat. Ençok Fiyat HUBUBAT ARPA ARPA BEYAZ T.C. Sayfa: - 9 ARPA FFARK KG 6,098.00 ARPA MTS 0.50 6.60 0.682 4,903,329.60 KG 28,543,274.7 202 ARPA MTS- 0.68 0.69 0.6832,367,37 KG 934,24.24 2 GT ARPA OFİS-S 0.67 0.75 0.725

Detaylı

4.1. Gölge Fiyat Kavramı

4.1. Gölge Fiyat Kavramı 4. Gölge Fiyat Kavramı 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler. Şimdi bir örnek üzerinde

Detaylı

ÜRETİM PLANLAMA PROBLEMLERİNDE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİNİN KULLANIMI: BİR KONFEKSİYON İŞLETMESİNDE UYGULAMA

ÜRETİM PLANLAMA PROBLEMLERİNDE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİNİN KULLANIMI: BİR KONFEKSİYON İŞLETMESİNDE UYGULAMA ÜRETİM PLANLAMA PROBLEMLERİNDE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİNİN KULLANIMI: BİR KONFEKSİYON İŞLETMESİNDE UYGULAMA Aysel ÇETİNDERE * Şerafettin SEVİM ** Cengiz DURAN *** ÖZ Bu çalışmada, üretim planlamasının

Detaylı

T.C. KIRŞEHİR TİCARET BORSASI YILLIK BORSA BÜLTENİ. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat. Ortalama Fiyat ARPA YEMLİK MTS , KG 154,308.

T.C. KIRŞEHİR TİCARET BORSASI YILLIK BORSA BÜLTENİ. Enaz Fiyat. Ençok Fiyat. Ortalama Fiyat ARPA YEMLİK MTS , KG 154,308. HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK 0/0/204-3/2/204 T.C. Sayfa: - 9 ARPA YEMLİK MTS 0.50 0.69 0.5459 282,678.00 KG 54,308.3 22 ARPA YEMLİK ı: 54,308.3 22 ARPA BEYAZ ARPA BEYAZ (. GRUP) MTS 0.32 0.85 0.667 0,838,2.8

Detaylı

creafix.net 0332 235 85 95

creafix.net 0332 235 85 95 www.kosgeb.gov.tr Basım Tarihi : 0.0.0 Basım Yeri: Adım Ofset creafix.net 0 SIĞIR SÜT YEMLERİ BUZAĞI YEMLERİ SIĞIR BESİ YEMLERİ KÜÇÜKBAŞ YEMLERİ Dairy cattle feed Calf feed Beef cattle feed Sheep feed

Detaylı

TAŞINMAZ GELİŞTİRMEDE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA

TAŞINMAZ GELİŞTİRMEDE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18 22 Nisan 2011, Ankara TAŞINMAZ GELİŞTİRMEDE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Bülent Bostancı 1, Hülya Demir 2 1 EÜ, Erciyes

Detaylı

HUBUBAT T.C. ÇORUM TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 31/12/2016. Tarih: Sayı: 2 Maddelerin Cins ve Nev'ileri

HUBUBAT T.C. ÇORUM TİCARET BORSASI AYLIK BORSA BÜLTENİ - 31/12/2016. Tarih: Sayı: 2 Maddelerin Cins ve Nev'ileri HUBUBAT ARPA ARPA YEMLİK 01/1/016-31/1/016 Sayfa: 1-11 ARPA YEMLİK MTS 0.83 0.757 1,675,898.00 KG 1,16,17.41 45 ARPA YEMLİK TTS 0.8 0.7535 686,580.00 KG 517,349.10 16 ARPA YEMLİK TTS- 0.68 0.75 0.6978

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İLE BİR KOBİ DE HİZMET ÜRETİM PLANLAMASI SERVICES PRODUCTION PLANNING WITH LINEAR PROGRAMMING MODEL: THE CASE OF A SME

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İLE BİR KOBİ DE HİZMET ÜRETİM PLANLAMASI SERVICES PRODUCTION PLANNING WITH LINEAR PROGRAMMING MODEL: THE CASE OF A SME Erzincan Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (ERZSOSDE) VIII-II: 139-148 [2015] DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İLE BİR KOBİ DE HİZMET ÜRETİM PLANLAMASI SERVICES PRODUCTION PLANNING WITH LINEAR

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

BÜLTEN NO : 196 SAYFA NO : 1

BÜLTEN NO : 196 SAYFA NO : 1 BÜLTEN NO : 196 SAYFA NO : 1 HUBUBAT ARPA Arpa 0,630 0,842 0,647 196.972,00 KG 127.344,61 FABST 7 Arpa 40 Kg Çvl 27,730 29,700 29,045 675,00 AD 19.605,15 FABST 4 Arpa Kırması ve Ezmesi (Kg) 0,631 0,694

Detaylı

Rumen Kondisyoneri DAHA İYİ BY-PASS PROTEİN ÜRETİMİNİ VE ENERJİ ÇEVRİMİNİ ARTTIRMAK, RUMEN METABOLİZMASINI DÜZENLEMEK İÇİN PRONEL

Rumen Kondisyoneri DAHA İYİ BY-PASS PROTEİN ÜRETİMİNİ VE ENERJİ ÇEVRİMİNİ ARTTIRMAK, RUMEN METABOLİZMASINI DÜZENLEMEK İÇİN PRONEL Rumen Kondisyoneri DAHA İYİ Protein Değerlendirilmesi Enerji Kullanımı Süt Kalitesi Karaciğer Fonksiyonları Döl Verimi Karlılık BY-PASS PROTEİN ÜRETİMİNİ VE ENERJİ ÇEVRİMİNİ ARTTIRMAK, RUMEN METABOLİZMASINI

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI GİRİŞ 1 Yönetim fonksiyonları Sanayi devrimi ile birlikte endüstri işletmelerinin hızla büyümeleri sonucunda bir kişinin bütün yöneticilik fonksiyonlarını tek başına yürütebilmesi imkansız hale gelmiştir

Detaylı

BÜLTEN NO : 5 SAYFA NO : 1

BÜLTEN NO : 5 SAYFA NO : 1 BÜLTEN NO : 5 SAYFA NO : HUBUBAT ARPA Arpa Kırması ve Ezmesi (40 Kg Çv 37,000 43,750 38,83 38,00 AD 5.356,25 KOPST 4 Arpa Kırması ve Ezmesi (40 Kg Çv 32,407 36, 33,709 9,00 AD 6.438,42 HTSGT 3 Arpa Kırması

Detaylı

1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA

1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA BÖLÜM15 D- VERİ TABANI PROGRAMI 1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA 1.1. Veri Tabanı Kavramları Veritabanı (DataBase) : En genel tanımıyla, kullanım amacına uygun olarak düzenlenmiş veriler

Detaylı

ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI (OPERATIONAL RESEARCH) ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SUNUM PLANI Yöneylem araştırmasının Tanımı Tarihçesi Özellikleri Aşamaları Uygulama alanları Yöneylem

Detaylı