- 1 - VI. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI BİRİNCİ AŞAMA SINAVI 1998 Orta okul ve Lise I D) Masa üzerinde bulunan uzunluğunda homojen bir

Transkript

1 - - VI. UUA FİZİ OİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA INAVI 998 Ota okul ve ise I. Bi kayık motou çalışıken nehin akış yönünde belli bi yolu t süede almaktadı. Aynı yolu ei itmek için t süesi eekmektedi. Bu kayığın aynı yolu nehide motou çalışmadan alması için eeken zaman nedi? t t tt t t t A) B) C) D) t tt E) t t t t t t M T T T M. Yaıçaplaı ve mekezlei aynı düşey doğu üzeinde olmak üzee, bibiine paalel düzlemlede bulunan daiele üzeinde aynı yönde haeket eden, ve M uçaklaının dolanım peiyotlaı sıasıyla T k 6 dak., T 0 dak. ve T M dak. olaak veiliyo. Uçakla, belli bi anda aynı düşey doğu üzeinde bulunuyola. Bu andan itibaen teka aynı düşey doğu üzeine eldiklei ana kada uçağı 800 km yol almaktadı. M uçağının hızı saatte kaç km di?. A) 800 B) 000 C) 00 D) 00 E) 800. Masa üzeinde bulunan uzunluğunda homojen bi levhayı denelemek için sol ucuna bi cisim konmaktadı. Dene en son levhanın lük kısmı masa üzeindeyken sağlanmaktadı. evhanın sağ ucuna iki özdeş cisim konulmuştu. evhanın sol ucu masanın kenaından uzaklığına çekildiğinde dene sağlanmaktadı. uzaklığı kaç di? A) B) C) 7 D) 8 7 E) 8. Homojen, eşit bölmeli ve ağılında özdeş iki çubuk uçlaından menteşelenmiş olup bu menteşelein etaında sebestçe dönebilmektedile. Bu çubuklaın uçlaında ağılıksız, yaıçaplaı ve olan iki basamaklı bi makaa asılıdı. Makaaya ağılığında bi cisim asılıdı. Çubukla bi başka iki basamaklı ağılıksız makaanın sayesinde üstten bi dinamometeye bağlıdı. istem denede ise dinamomete kaç östemektedi? 9 A) D) 7 B) 7 E) 8 C) 8 MNOPQ MNOPQ MNOPQ Şekil. Şekil. Şekil. A) B) - C) D) -M E) M. Eşit bölmeli ağılıksız bi çubuk N ve M noktalaından asıldığında Şekil ve Şekil deki ibi denededi. Çubuğun Şekil teki duumda denesinin sağlanması için çubuk hani noktadan ya da noktala aasından asılmalıdı?

2 h h oni şeklindeki bi kap yaı yüksekliğine kada özkütlesi olan bi sıvı ile dolduuluyo. Bu duumda kabın dibine uyulanan basınç P di. ona biinci sıvı ile kaışabilen ve biinci sıvı ile aynı kütleye sahip, özkütlesi olan bi başka sıvı ekleneek kap tamamen dolduuluyo. Bu duumda kabın dibine uyulanan basınç kaç P olu? A) B) 8 C) D) 7 E) Şekil Şekil Şekil 7. Eşit bölmeli ve homojen bi silindiin, ve özkütleli sıvıladaki dene duumlaı Şekil, Şekil ve Şekil teki ibidi. ıvılaın özkütlelei aasındaki : : oanı nedi? A) :: B) 9::7 C) :7:9 D) :: E) :: V V 6 sağlamak için hani taataki cismi kaçıncı bölmeye koyabiliiz? A) sağdaki cismi. bölmeye B) soldaki cismi. bölmeye C) sağdaki cismi. bölmeye D) soldaki cismi. bölmeye E) sağdaki cismi 6. bölmeye s 8. Özdeş iki kapta bibiiyle kaışabilen, musluğu sayesinde bibiinden ayı tutulan, hacimlei eşit ve özkütlelei ve s olan iki sıvı bulunuyo. Bu kaplaın içinde bulunan hacim ve özkütlelei sıası ile V, ve V, 6 olan iki cisim 0 eşit bölmeli bi teazinin iki koluna asılı olup denededi. (oldaki cisim 0. bölmeye, sağdaki cisim. bölmeye asılıdı) musluğu açıldıktan sona teka deneyi M T T T 9. Hacimleinin oanı V :V :V M :: olan, ve M cisimlei sıvı ile dolu bi kap içine batıılmış olup ipledeki eilme kuvvetlei T, T ve T aasındaki oan T :T :T ::6 olaak veiliyo., ve M cisimleinin ağılıklaı, ve M ise, : : M oanı nedi? A) ::6 B) :: C) :: D) 6:: E) :: cm 6 cm 0. Yüksekliği cm olan cam bi tüp özkütlesi olan bi sıvıya bıakıldığında sıvı içine cm batmaktadı. Bu tüp içine bi bilye konulduğunda özdeş kapta bulunan ve özkütlesi olan sıvı içine 6 cm batmaktadı. İki sıvı eşit hacimde kaıştıılıyo. aışım içinde tüpün tamamen batması için tüpün içine kaç tane bilye koymalıyız? A) B) C) D) E) 6 0. ayısı bilinmeyen ve özkütlelei olan özdeş cisimlei, özkütlelei olan tane özdeş cisimlei ile denelenmişti. Tüm cisimlein hacimlei eşitti. He koldan bie cismin yei değiştiildiğinde ve tüm sistem özkütlesi 0 olan sıvıya batııldığında dene kounmaktadı. cisimleinin sayısı nedi? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

3 - -. Yatay ve sütünmesiz bi düzlem üzeinde bulunan, kütlelei aklı iki cisim aasında bi dinamomete bulunuyo. ağdaki cisme yatay bi kuvvet uyulandığında dinamomete F kuvvetini östeiyo. Aynı yatay kuvvet soldaki cisme uyulandığında dinamomete F kuvvetini östeiyo. Uyulanan yatay kuvvet ne kadadı? F F A) F -F B) F +F C) F F D) E) F F. Bi çocuk kütlesi m olan bi kızağı t süesince F kuvveti ile çekmektedi. ızak ile yatay düzlem aasındaki sütünme katsayısı, yeçekimi ivmesi olaak veiliyo. ızak, haeketin başlamasından dumasına kada ne kada yol alı? A) (F m)t m B) F(F m)t m C) F(F m)t m D) Fmt m E) F(F m)t m F F 0 O A) B). ütünmeli bi yatay düzlem üzeinde dumakta olan bi cisim bi F kuvvetinin etkisi ile haekete eçmektedi. Bu F kuvveti alınan yola bağlı m olaak aikte östeildiği ibi değişmekte olup F 0 di. Cismin noktasına kada kazandığı eneji, noktasına elene kada tamamen kaybolmaktadı. Cisim ile yatay düzlem aasındaki sütünme katsayısı nedi? C) D) E) 6 h 6h. Özkütlesi olan bi sıvı U bousunda bounun alt kısmında bulunan bi tıkacı sayesinde şekildeki ibi tutulmaktadı. Bu tıkaç açıldıktan sona sistem deneye eldiğinde açığa çıkacak ısı nedi? (Yeçekimi ivmesi, bounun kesit alanı olaak veiliyo.) A) 9h B) h C) h D) 7h E) h m k m k 6. Isıca yalıtılmış bi kabın içinde bi yay ve yayın ucunda kütlesi m k olan demi bi cisim bulunuyo. Cisim yayı hiç emeyecek duumda bi mıknatıs sayesinde tutulmaktadı. Cisim sebest bıakılıyo. Titeşimle tamamen söndüğünde kabın içindeki sıcaklık, C attığı ölçülmektedi. Aynı yaya kütlesi m k olan bi cisim asılıyo ve deney aynı şatlada tekalanıyo. Titeşimle söndüğünde kaptaki sıcaklık kaç C ata? A), C B), C C) 0,9 C D) 0,6 C E) 0, C t (C ) 7. Özdeş ısıtıcılala ısıtılan ve y cisimleinin sıcaklık-zaman aiklei şekildeki ibidi. Bu cisimlein sıcaklıklaı kaç deecede bibiine eşit olu? A) 80 C B) 00 C C) 0 C D) 0 C E) 60 C y t(dak) c 8. enaı olan bi küpün yapıldığı metal maddenin özkütlesi, /cm ve özısı kapasitesi c0,0 cal/c olaak veiliyo. Bu küp sıcaklığı 0 C ve özkütlesi 0,9 /cm olan buz üzeine konulduğunda küpün üst taaının kada buzun içine idiği özlenmektedi. üpün ilk sıcaklığı kaç deecedi? A) 00 C B) 00 C C) 600 C D) 800 C E) 000 C

4 M H ise azot hidojen T P M M N H apalı bi kabın içinde T sıcaklığında hidojen ve azot azlaı bulunmaktadı. T sıcaklığında azot ayışmış, hidojen ise ayışmamış olaak kabul edilebili. azlaın bu sıcaklığındaki basınç P di. aptaki sıcaklık T olduğunda tüm azla ayışmakta ve azın basıncı ise P olmaktadı. Azot azının kütlesi M N, hidojen azının kütlesi oanı nedi? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 -q M q 0. ae şeklindeki iletken levhaladan oluşan iki küpten küpü -q yüklü küpü ise yüksüz olaak veiliyo. ve küplei temas ettiiliyo ve bibiinden uzaklaştıılıyo. küpünün üst yüzeyini oluştuan levha çıkaılıyo ve küpün içine elektik yükü q olan M küesel cismi indiileek küp ile temas ettiiliyo. küpünün hehani bi yüzeyinde kaç q yük bulunu? Not: Yükün tüm yüzeylede eşit dağıldığını kabul ediniz. 7 A) 60 B) 0 9 C) D) 70 E) 80 9 q q q. Yaıçaplaı, ve 7 olan küelein elektik yüklei q 7q, q 7q ve q -q du. üele aynı doğu üzeinde olup aalaındaki uzaklık mekezden mekeze di. Bu duumda en soldaki küeye etki eden kuvvet 90 N du. Biinci küe ikinci küeye dokunduktan sona, ikinci küe üçüncü küeye dokunduulup sona küele ilk konumuna etiiliyo. Bu duumda en sağdaki küeye etki eden kuvvet kaç N du? A) 98 B) 6 C) 06 D) 88 E) M - + A. Özdeş elektik yük-ölçelele yapılan deneyde M tüpünde 0,78 az açığa çıkmıştı. Ampemete 8 ma östediğine öe bu ampemeteden bi saniyede eçen elekton sayısı nedi? Not: C yük 0, cm hidojen azı açığa çıkamaktadı. Hidojen azının özkütlesi H /cm olaak veilmektedi. A).0 B) 0.0 C).0 D) 60.0 E) V A V A. Özdeş V ve V voltmetesi ile özdeş A ve A ampemetesi şekilde öüldüğü ibi e.m.k. sı olan bi kaynağa bağlanmışladı. A ampemetesi, A, A ampemetesi, A, V voltmetesi 9 V östediğine öe uyulanan eilim kaç V tu? (Voltmetele ve ampemetele ideal değildi.) A) 80 B) 0 C) 98 D) 09 E) 0 A M. Bi A ampemetesi ile ölçülebilen maksimum akım dı. Daha büyük akımlaı ölçebilmek için ampemeteye ve diençlei ve ve anahtalaı şekildeki ibi bağlanmaktadı. Yalnız anahtaı kapatıldığında den eçen maksimum akım n, yalnız anahtaı kapatıldığında M den eçen maksimum akım k dı. He iki anahta açık iken M den eçen maksimum akım kaç dı? A) nk n + k - B) nk - n + k - C) nk - n + k - D) nk + n + k - E) nk + n + k +

5 - - V + -. Özdeş diençleinden oluşan bi devede anahtaı kapalı, anahtaı açık ise voltmete U değeini östemektedi. anahtaı açık anahtaı kapalı ise voltmete kaç U östei? A) B) C) D) E) 6. Atada sei bağlanmış iki üeteçten biisinin e.m.k. sı 60 V olaak veiliyo. İki üeteç bi dienç ile bibiine bağlıdı. Bu duumda dienç üzeinde he saniyede belli bi mikta ısı açığa çıkıyo. İkinci üeteç biinci üetece tes bağlandığında he saniyede dienç üzeinde kee daha az ısı açığa çıkıyo. İkinci üetecin e.m.k.sı kaç Volt olabili? A) 0 B) 8 C) 6 D) 7 E) 80 * ekan düzlem ayna 7. noktasal ışık kaynağı bi ekandan uzaklıkta bulunmaktadı. Ekanda küçük daiesel bi yaık vadı. Ekanın diğe taaında ekana paalel olaak bi düzlem ayna yeleştiilmişti. Düzlem aynadan yansıyan ışık yaığın etaında daiesel bi halkayı aydınlatmaktadı. Halkanın alanı yaığın alanına eşit ise ekan ile düzlem ayna aasındaki uzaklığı kaç di? A) - B) C) D) E) 8. Bi ayna, önüne konulan bi cismin kez büyütülmüş öüntüsünü cisimden m akada bulunan bi ekan üzeinde oluştuuyo. ıasıyla aynanın ekana uzaklığı, eğilik yaıçapı ve şekli nasıldı? A) 6, m; m; içbükey B) 6, m; m; dışbükey C) 6, m; m; içbükey D) m; m; içbükey E) m; m; dışbükey 9. Bi basit sakaç düşey düzlemde A cm enlikle titeşim yapmaktadı. akacın dene duumu odak uzaklığı cm olan bi yakınsak mecekten cm uzaktadı. akacın, hızının sıı olduğu noktalada oluşan öüntülei aasındaki uzaklık kaç cm di? A) B) 6 C) 6 D) 8 E) 8 0. Odak uzaklığı olan yakınsak ince bi meceğin sağında uzaklığında başka bi ince mecek bulunmaktadı. Bu ikinci meceğin he iki yüzü de aynı işaetli ve aynı değeli eğilik yaıçapına sahipti. Bu optik sistemin, biinci meceğin soluna uzaklığa konulan bi cismin, kez büyütülmüş eçek bi öüntüsünü vemesi istenmektedi. Bu duumda sıasıyla, ve ne olabili? A), B) ; C) ; D) ; E) ;

6 - 6 - VI. UUA FİZİ OİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA INAVI ÇÖZÜMEİ-998-Otaokul ve ise. ayık akıntı yönünde ve akıntıya tese yönünde haeket süelei t v u ; t v - u sadece akıntı ile süüklenise haeket süesi t u olu. Buadan bu süe tt t t t. OE leini alısak üç uçağın aynı konuma 0 dak. sona eldiğini bulabiliiz. 6...; 0..;...;...0 Bu uçaklaın yaptıklaı devi sayılaı N ; N ; NM olu. uçağının bi devide aldığı yol km M uçağının aldığı yol km M uçağının hızı 000 v 000 km/h. İlk dene duumundan levhanın kütlesi m. m ; m m Buada m cismin kütlesidi. İkinci dene duumundan m.+m m(-); T T F F. Alt makaa için F +F F.F. yazabiliiz. Bu iki denklemden F ; F 6 6 ol ve sağ çubuğun denesi için T..+F.; T 9 T..+F.; T 8 yazabiliiz. Dinamometenin östediği kuvvet FT +T

7 İlk iki duum için dene şatı ( + )..; ( + )..6 olaak yazılabili. Bu iki denklemden bulunu. kabul edesek,,, on dene şatı ( + )..(9-),. (9-) Asılma noktası noktasıdı. 6. oninin hacmi V üst koninin hacmi h V alt kesik koninin hacmi H h h V 8 7V V V-V 8 olaak yazılabili. aışımın özkütlesi + m m V V + V V V kaışımın basıncı 7 7P P.h h m 7. Dene duumu için ( V+ V)m (6 V+ V)m ( V+ V)m yazabiliiz. Buadan m 8V ; ve aalaındaki oan : : :7:9 7m 8V ; 7 9m 8V 8. Dene duumunda cisimlee etki eden momentle eşitti. ( -F A ). ( -F A ). (.V-.V).0(6.V- s.v). Buadan s ıvıla kaıştığında kaışımın özkütlesi k, olu. Yeni dene duumunda (.V-,.V).0(6.V-,.V).z z ya da (.V-,.V).z (6.V-,.V). z 6 Cevapladan soldaki cismin 6. bölmeye konulması eektiği anlaşılmaktadı. 9. He cismin dene duumu için T+ V; (V-T) T+ T+V; (V-T) 6T+ M V+T; M (V-T) yazabiliiz. Buadan aadığımız oan : : M ::

8 Boş tüpün kütlesi m, bi bilyenin kütlesi m olsun. İlk iki duum için m. (m +m ).6 yazabiliiz. Buadan bi bilyenin kütlesi m 0,m olu. İki sıvı kaışımının özkütlesi olu. Tüpün tamamen batması için (m +nm ). olmalıdı. Buadan n. İlk duum için dene şatı Nm.6m.; olaak yazılabili. İkinci duumda ise dene şatı [(N-)m +m -N 0 V].6[m +m - 0 V)]. şeklinde yazılabili. Buadan ; ; N 7. F F m m F m m F. He duumda sistemin haeket ettiği ivme hep aynı olup a dı. Cisimlein dinamik denklemlei için F(m +m )a F m a; m a F ; F m a; m a F yazabiliiz. Buadan FF +F. İlk duumda kızak a ivmesi ile haeket etmektedi. F m F-F s F-mma ; a m t süe içinde kızağın aldığı yol ve bu yolun sonunda kazandığı hız at ; va t olu. ona kızak a ivmesi ile dumaktadı. Duuncaya kada aldığı yol v a t a a ve toplam yol F(F m)t + m F F 0 O F. Cisim yolun ilk kısmında kazandığı kinetik enejiyi yolun ikinci kısmında tamamen kaybediyo. Cisim üzeinde yapılan iş için F. A -F s.8+ 0 F -. 0 F kuvveti için F F 0 F ; F 0 m sütünme kuvveti için F s m yazabiliiz. Bu denklemleden sütünme katsayısı

9 İlk duumda potansiyel eneji h 6h h +6h olaak yazılabili. Musluğun açılması ile tüpün iki kolundaki sıvı seviyesi eşitleni. ıvının hacmi sabit olma şatından ikinci duumda potansiyel eneji 9 h 9h h+6hh; H ; 9h olaak yazılabili. Potansiyel enejileinin aasındaki ak açığa çıkan ısıyı vemektedi. Buadan açığa çıkan ısı 9h Q - 6. He cismin dene duumu için mk yazabiliiz. Yayda depo edilen potansiyel eneji k m k olaak yazılabili. İki duumda potansiyel enejilein oanı o t m o t m Buadan ikinci cismin sağladığı sıcaklık atışı t 0,6 C t (C ) y t(dak) 7. Benze üçenleden 0 ( 60) 0 ( 0) ; dak 0 y cisminin sıcaklık atış hızı 0 ( 60) t y C/dak 0 cisminin sıcaklık atış hızı 0 0 t C/dak 0 İki cismin sıcaklığının zamana öe değişimi t 0+t.t t y -60+t y.t şeklinde yazılabili. İki cismin sıcaklıklaı bibiine eşit olma şatından 0+.t -60+.t; t0 dak t t y üpün hacmi V ise eitilen buzun hacmi V di. Isı alışveiş denklemini VcT V olaak yazabiliiz. Buadan T c.0,9.80,.0,0 800 C 9. He duum için ideal az denklemleinden NH P.V NN k.t; P.V(N N +N H )k.t; N H N N ; N m M N N N MH NHmH NN. 7 N. N 0. İki küpün temasından sona he küp üzeinde - q kada yük bulunmaktadı. Üst levhayı çıkadıktan q 7q sona küpünün yükü - olu. üpün içine M küesini temas ettidikten sona küpünün yükü 7q 7q olu. üpün yüzeyi kaldığına öe he yüzeydeki yük olu. 60

10 . ol küeye etki eden kuvvet - 0-7q.7q 7q.q q F () 60 olaak yazılabili. 9q üele belitilen sıada temas ettiilise son yüklei sıa ile 9q, q ve 7q q 7q olu. ağ küeye etki eden kuvvet q.7q F' 0 7q.9q + ( 0 ) 0q N. V, C yükün açığa çıkadığı hidojen azın hacmi olsun. Açığa çıkan azın toplam hacmi V olsun. eçen yük miktaı ve elekton sayısı V q q N.e; N V e olu. Bu yük q t süede akmıştı. Biim zamanda eçen elekton sayısı - N q 8.0 N 0.0 t e.q e -9,6.0. Ampemetenin dienci V A voltmetenin dienci V V 6 Üetecin e.m.k. sı A V A V 09 V A V. Ampemetenin dienci A olsun. Bu dienç ile ve diençlei bibiine paalel bağlıdı. adece dienci için n+ ; A yazabiliiz. Buadan A n - adece dienci için k+ ; A yazabiliiz. Buadan A k - İki dienç için A + m - yazabiliiz. Buadan nk - m n + k -

11 - -. Biinci ve ikinci duumda dienç için + + ; ; eş + ' ' ' V bulunu. Akan akım eş biinci duumdaki voltmetenin östediği değe V U ikinci duumdaki voltmetenin östediği değe U U 6. İki duumda akan akımla ; olu. He iki duumda biim zamanda açığa çıkan ısı ( ) Q ( ) ; Q olu. Aalaındaki bağıntıdan n + n - Q nq ; 90 V ya da 0 V n - n + * y 7. Yaığın yaıçapı, aynanın üzeine düşen ışığın yaıçapı, yansıyan ışığın ekan üzeindeki yaıçapı desek, uzaklık tan ( + ) ; ( + ) ; +y + - ; [(+) ] 0 ( - ) + ; 8. Büyütme sadece küesel aynalaca yapılı. eçek öüntüyü ise sadece içbükey (çuku) ayna oluştuu. Cisim mecekten a uzaklıkta bulunsun. Ayna ile ekan aasındaki uzaklık ba+a+ olu. üesel ayna için + ; + a b a a büyütme omülünden b a k ; a a a, m yazabiliiz. Buadan +, 6, ; m; m

12 akaç titeşim yapaken mecekten a -A cm ve a +A6 cm uzaklıklaında bulunmaktadı. Bu akamladan biinci duumda öüntünün sanal olduğunu anlaşılmaktadı ve - a b denkleminden b 6 cm Diğe duum için + a b yazılabili ve b 6 cm Buadan öüntünün enliği A'b +b cm 0. İkinci mecek ışınlaı odaklamamaktadı. Bu duumda (n-) 0; olu. Büyütme oanından k a b ; ba + ; + ; a a b a a mesaesi şıkladan bulunu.