SATIN ALMA GÜCÜ PARİTESİNİN GEÇERLİLİĞİNİN SIFIR FREKANSTA SPEKTRUM TAHMİNCİSİNE DAYANAN BİRİM KÖK TESTLERİ İLE İNCELENMESİ

Transkript

1 SATIN ALMA GÜCÜ PARİTESİNİN GEÇERLİLİĞİNİN SIFIR FREKANSTA SPEKTRUM TAHMİNCİSİNE DAYANAN BİRİM KÖK TESTLERİ İLE İNCELENMESİ Ebru ÇAĞLAYAN (*) İrem SAÇAKLI (**) Öze: Serilerde birim kökün varlığının için es edilmesinde, varolan Dickey-Fuller birim kök eslerinin yanında spekral ahmin yönemlerine dayanan birim kök esleri de bulunmakadır. Bu esler sıfır frekansa spekrum ahmincisine dayanmakadır. Bu çalışmada amaç, saın alma gücü pariesinin geçerliliği hem Türkiye hem de Birleşik Krallık için Phillips-Perron ( PP,988), Kwiakowski, Phillips, Schmid ve Shin (KPSS, 992) ve Ellio, Rohenberg ve Sock Noka Opimum (ERS, 996) esleri ile analiz emek ve es sonuçlarını karşılaşırmakır. Çalışmada mulak saın alma gücü pariesinin hem Türkiye hem de Birleşik Krallık için geçerli olmadığı sonucuna varılmışır. Anahar Kelimeler: PP Tesi, KPSS Tesi, ERS Tesi, Saın Alma Gücü Pariesi, sıfır frekansa spekrum ahmincisi Absrac: For esing a series for presence of a uni roo, here are uni roos ess which are based on specral esimaion mehods in addiion o he exising Dickey Fuller Tess. These ess based on he esimaor of he specrum a frequency zero. In his sudy, he aim is o analyse he validiy of purchasing power pariy for boh Turkey and Unied Kingdom using by Phillips-Perron (PP,988), Kwiakowski, Phillips, Schmid and Shin (KPSS, 992) ande Ellio, Rohenberg and Sock Poin Opimal (ERS, 996) Tess, and o compare he ess resuls. We found ha absolue purchasing power pariy doesn hold for boh Turkey and Unied Kingdom. Keywords: PP Tes, KPSS Tes, ERS Tes, Purchasing Power Pariy, esimaor of specrum a zero frequency I.Giriş Bu çalışmanın emel amacı, hem uluslararası hem de ulusal lieraürde yaygın olarak klasik birim kök esleri ile incelenen saın alma gücü pariesinin geçerliliğini sıfır frekansa spekrum ahmincisine dayanan birim kök esleri ile araşırmak ve bu eslerin sonuçlarını karşılaşırmakır. Lieraürde durağanlık analizinde yaygın olarak kullanılan Dickey- Fuller(979,98) birim kök esleri yanında spekral ahmin yönemlerine dayanan birim kök esleri de yer almakadır. Bu yönemlere dayanan birim kök esleri olarak, Phillips,Perron un PP(988), Kwiakowski, Phillips, Schmid ve Shin in KPSS (992) ve Ellio, Rohenberg, Sock un Noka Opimum (ERS,996) esleri sayılabilir. Söz konusu birim kök esleri nonparamerik yönemlerle Dickey Fuller eslerinin değişirilmiş halidir. Bu nonparamerik (*) Yrd.Doç.Dr.Marmara Üniversiesi İİBF, Ekonomeri Bölümü (**) Arş.Gör. Marmara Üniversiesi İİBF, Ekonomeri Bölümü

2 22 Ebru ÇAĞLAYAN, İrem SAÇAKLI yönemlerden yararlanılarak yapılan değişirme ile eslerin gücünün arırılması amaçlanmakadır. Spekral ahmin yönemleri ile birim kök analizi klasik birim kök analizlerinin aksine frekanslara dayanmakadır ve kovaryans durağan süreç frekanslara dayanarak incelenir. Çalışmada ilk olarak sıfır frekansa spekrum ahmincisinin elde edilmesi ve spekrum ahmincisine dayanan birim kök esleri hakkında bilgi verilmişir. Daha sonra uygulama ve bulgular yer almakadır. II. Sıfır Frekansa Spekrum Tahmincisi Spekral ahmin yönemlerine dayanan birim kök esleri, sıfır frekansa arıkların spekrumunun uarlı ahminini gerekirmekedir. Sıfır frekansa spekrumun ( f ) ahmincisi, Kernel e Dayanan Kovaryanslar Toplamı Tahmin Yönemi veya AR Spekral Tahmin Yönemi ile elde edilmekedir. Çalışmamızda Kernel e Dayanan Kovaryanslar Toplamı Tahmin Yönemi ele alınacakır. Uygulamada zaman serilerinin çoğunlukla durağan olmadıkları ve durağan olmamanın oralamada ve/veya varyansa söz konusu olduğu görülmekedir. Zaman serilerinde durağanlık incelenirken, serinin oralaması, varyansı ve kovaryansı dikka edilmesi gereken karakerisiklerdir. Durağanlık koşullarından biri bilindiği gibi kovaryansın zamana bağlı gecikmelerden bağımsız olmasıdır. Bu nedenle son zamanlarda kovaryans marislerinin uarlı ahminlerinin elde edilmesi amacı ile HAC (Heeroskedasiciy and Auocorrelaion Consisen) kovaryans marislerinin kullanımı yaygın hale gelmişir. Bu marislerin elde edilmesinde Kernel e dayalı spekral ahminler kullanılmakadır ve HAC marisi oluşurulurken, sıfır frekansa spekral yoğunluk marisi arıkların bir vekörü olarak ahmin edilmekedir (Robinson,24: 2 3) 2. Sıfır frekansa spekrumun Kernel e dayanan ahmincisi ookovaryansların arılandırılmış oplamına dayanır ve ahminci, T ˆ f = ˆ( γ ). K () = ( T ) q olarak elde edilir. Burada q ban genişliği 3, K (.) Kernel fonksiyonu ve ˆ γ ( ) ise u arıklarının. ci örnek ookovaryansıdır. Kovaryansları arılandırmak için K(.) olarak ifade eiğimiz Kernel fonksiyonundan yararlanılmakadır. Uygulamada yaygın olarak Barle, Parzen ve Kuadraik Spekral Kernel fonksiyonları kullanılmakadır. Bu fonksiyonlar Tablo I de verilmişir 4.

3 İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 2 Nisan 26 Sayı: 23 BARTLETT PARZEN KUADRATİK SPEKTRAL Tablo :Kernel Fonksiyonları x K( x ) = 6x K( x ) = 2( 2 x + 6 x ) 3 x d. d. 3 x 2 x 2 d. d. 25 sin(6πx / 5) K( x = ) cos(6πx / 5) π x 6πx / 5 Fonksiyonlarda yer alan x = / q olup, q ban genişliğidir. Kovaryansları arılandırmak için kullanılan Kernel fonksiyonunun seçimi kadar ban genişliğinin seçimi de önemlidir. Özellikle küçük örneklerde Kernel e dayanan spekral ahminciler ban genişliğinin belirlenmesine karşı çok hassasır. Ban genişliği, yoğunluk fonksiyonu ahminlerinin düzgünlüğünü konrol emeke ve Kernel arafından verilen arıların kovaryans marisinin ahminindeki gecikmelerle nasıl değişiğini belirlemekedir. Pek çok ekonomerik pake programı sabi bir ban genişliğinin belirlenmesine veya oomaik olarak bu ban genişliğinin seçilmesine imkan vermekedir. Ban genişliğinin seçiminde Newey-Wes ve Andrews yönemleri yaygın olarak kullanılmakadır.andrews (99) örnek momenlerinin AR() süreci izlediklerini varsayan, üm momenlerin eşi olarak arılandırıldığı paramerik bir yönem ve Newey-Wes (994) ise ahmin edilmiş çapraz momenlerin runcaed arılandırılmış oplamına dayanan nonparamerik bir yönem önermişlerdir. Newey Wes ahmincileri sadece örnekeki gözlem sayısına dayanırken, Andrews yöneminde üm T- ahmin edilmiş ookovaryans ahmincileri kullanılmakadır. Her iki yönemde de ban genişliği aynı şekilde seçilmekedir(andrews,99, s:83) ve buna göre ban genişliği, / 3 in(,447( ˆ() α T ) Barle Kernel için / 5 q =,322( ˆ(2) α T ) QS Kernel için / 5 2,664( ˆ(2) α T ) Parzen Kernel için olarak elde edilmekedir. Bu iki yönemde ban genişliği aynı şekilde seçilirken ˆα () ve ˆα (2) nin ahmin edilmeleri farklılık göserir 5. III.Spekrum Tahmincilerine Dayanan Birim Kök Tesleri Çalışmamızda spekrum ahmincilerine dayanan birim kök eslerinden PP, KPSS ve ERS Tesleri ele alınacakır. Bu eslerin uygulanmasında Kernel e dayanan ahminciler incelenecek ve Kernel fonksiyonu ile ban genişliği seçimi verilen bilgiler doğrulusunda yapılacakır..

4 24 Ebru ÇAĞLAYAN, İrem SAÇAKLI A. Phillips-Perron (PP, 988) Tesi Phillips ve Perron arafından önerilen bu birim kök esinde nonparamerik düzelmeler söz konusudur. Tes için denklem, y = α y + x ' δ + ε (2) olarak belirlenmekedir. Burada α = ρ, x ise sabi veya sabi ve rend i ifade eden deerminisik bileşendir. Phillips-Perron esinde es isaisiğinin hesaplanması için nonparamerik düzelmeler yapılmakadır. Bu nedenle ookorelasyon, es isaisiğinin asimoik dağılımını ekilememekedir. Bu düzelmeler sıfır frekansa ε nin spekrum ahminine dayanır ve uarlı ahminler sağlar. Tes isaisiği, / 2 γ T ( f γ )( se ( ˆ α )) ˆ α = α / 2 f (3) αf s olarak hesaplanır. Burada s e (αˆ ) kasayı sandar haası, s denklemin sandar haası, T gözlem sayısı, γ haa varyansının uarlı ahmini ve f ise sıfır frekansa arık spekrumunun ahmincisidir. f ın ahmini, Kernel e Dayanan Kovaryans Toplamı Yönemi veya AR Spekral Yoğunluk Tahmin Yönemi ile yapılabilir. Phillips-Perron esinde emel hipoez birim kök var şeklindedir ve hipoezler H : α = ve H : α < olarak kurulur. Tes isaisiğinin asimoik dağılımı ADF esi ile aynıdır. Bu nedenle es isaisiği MacKinnon kriik değerleri ile karşılaşırılır. B.Kwiakowski, Phillips, Schmid, Shin (KPSS, 992) Tesi Kwiakowski, Phillips, Schmid ve Shin arafından önerilen bu es, arıkların uzun dönem varyansının nonparamerik ahmincisine dayanmakadır. Tes için denklem, y = x ' δ + u (4) olarak belirlenmekedir. Denklemde yer alan x, sabi veya sabi ve rend"i ifade eden deerminisik bileşendir. Bu denklem yardımı ile elde edilen arıklar es isaisiğinin hesaplanmasında kullanılmakadır. Tes isaisiği, T 2 2 LM = T S / f (5) = olacakır. Burada T gözlem sayısı, uˆ r r = S birikimli arık fonksiyonudur ve S( ) = olarak hesaplanır. f ise sıfır frekansa arık spekrumunun ahmincisidir.

5 İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 2 Nisan 26 Sayı: 25 T ˆ q f = ˆ γ + 2 K ˆ γ = (6) T olarak elde edilir ve γ = T e e dir. Yukarıda verilen ifadede K(.) Kernel = + fonksiyonu ve q ban genişliğidir. KPSS esinin uygulanmasında Barle Kernel fonksiyonunun yaygın olarak kullanıldığı görülmekedir. Ayrıca bu esin uygulanmasında Andrews(99) arafından daha ekin olduğu göserilen Kuadraik Spekral Kernel fonksiyonu da kullanılabilir 6. KPSS esinde diğer birim kök eslerinden farklı olarak emel hipoez birim kök yok şeklindedir ve hipoezler H : ρ < ve H : ρ = olarak kurulur. LM es isaisiği KPSS(992) kriik değerleri ile karşılaşırılır. C. Ellio, Rohenberg, Sock un Noka Opimum (ERS,996) Tesi Ellio, Rohenberg ve Sock arafından önerilen bu es, Dickey Fuller eslerinin değişirilmiş halidir ve amacı bu eslerin gücünü arırmakır. ERS esi, es denklemi oluşurulmadan önce verilerin rendden arındırılmasına dayanmakadır ve özellikle zaman serilerinin bilinmeyen oralamaya ve doğrusal rende sahip olmaları durumunda diğer eslerden daha üsün olduğu ilerisürülmekedir. ERS Tesi için denklem oluşurulurken quasi-farklardan yararlanılmakadır ve ahmin edilecek denklem, d( y / α ) = d( x / α )' δ ( α ) + ε (7) olarak belirlenmekedir. Burada ˆ δ ( α ) bu denklemin en küçük kareler yönemi ile ahmini sonucu elde edilen değer ve x sabi veya sabi ve rend i ifade eden deerminisik bileşendir. ε ise bağımsız ve anımlanmış dağılıma (iid) sahipir. Denklemde yer alan α nın değerinin belirlenmesi için Ellio, Rohenberg ve Sock α = α alınmasını önermekedir ve c α = + (8) T olarak belirlenmekedir. Burada yer alan c esin gücünü maksimize emek amacı ile seçilmekedir. Denklemde yer alan deerminisik bileşenlere göre, c nin alacağı değer Mone Carlo denemeleri sonucunda belirlenmişir. Buna göre denklemde sadece sabi varsa c = 7 veya sabi ve rend varsa c = 3,5 ir. ERS Tesi için es isaisiği, SSR( α) αssr() P T = (9) f olacakır. Burada SSR arıkların kareleri oplamıdır. Arıklar ve arıkların kareleri oplamı ERS denkleminden yararlanılarak,

6 26 Ebru ÇAĞLAYAN, İrem SAÇAKLI ˆ ε ( ˆ) α = d( y / α) d( x / α)' ˆ( δ α) () SSR ( α) = ε 2 ( α) olarak elde edilir. f sıfır frekansında arık spekrumunun ahmincisidir ve kovaryanslar oplamına dayanan ahmincilerle elde edilebilir. Burada, I = f ˆ K ˆ( ) = I l γ () T olarak belirlenir. K(.) Parzen Kernel fonksiyonu ve = T ˆ( γ ) e e dir. + = Tahmincinin elde edilmesinde kullanılan l gecikme uzunluğu veya ban genişliğidir. ERS esinde f ahmincisinin elde edilebilmesi için bahsedilen arılandırılmış kovaryans oplamı (SIC) yönemi yerine AR spekral ahmin yönemi de kullanılabilir 7. ERS esinde emel hipoez birim kök var şeklindedir ve hipoezler H : α = ve H :α = α olarak kurulur.tes isaisiği ERS(996) arafından önerilen kriik değerler ile karşılaşırılır. IV. Uygulama Çalışmamızda sıfır frekansa spekrum ahmincisine dayanan birim kök esleri ile saın alma gücü pariesinin geçerliliği incelenmişir. Lieraürde klasik birim kök esleri ile farklı ülkeler için saın alma gücü pariesinin incelendiği çok sayıda çalışma bulunurken spekrum ahmincisine dayanan birim kök esleri ile yapılmış daha az sayıda çalışmaya raslanmışır 8. Saın alma gücü pariesi döviz kurunun yabancı ülkenin ve incelenen ülke enflasyon oranları arasındaki farka göre belirlenmesini öngörmekedir. Bu eoriye göre, nominal döviz kurundaki değişmeler, ülkeler arasındaki enflasyon farklılıklarını yansımakadır. Bu durumda yabancı ülke ya da incelenen ülke fiyalarının birisi veya her ikisi birden değişirse, nominal döviz kuru da bu farkı oradan kaldıracak, yani reel döviz kurunu sabi uacak şekilde değişecekir. Bu nedenle uluslararası karşılaşırmalarda saın alma gücü pariesinin kullanılmasının ülkeler arasındaki fiya farklılıklarını oradan kaldıran, daha güvenilir sonuçlar sağlayan bir yönem olduğu düşünülebilir. Saın alma gücü pariesi eorisinin manığı, her ulusal paranın belli mal ve hizmei saın alma gücünün olmasıdır. İki para değişiminde her iki paranın göreli saın alma gücü çerçevesinde bir değişim olacakır. Saın alma gücü pariesi, belli bir mikar paranın farklı ülkelerde aynı saın alma gücüne sahip olması manığına dayanır ve üm ülke fiya seviyeleri benzer kur ile ölçüldüğünde eşiir fikrini savunur(krugman ve Obsfeld,997: 4). Ülke fiya seviyesi ile nominal döviz kuru arasındaki doğrudan ilişki uzun dönem döviz kuru davranışının emel gösergelerinden biri olan saın alma gücü pariesidir. Bu eori, incelenen ülke ve yabancı ülke mal ve hizmelerinin

7 İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 2 Nisan 26 Sayı: 27 nispi fiyalarının belirlenmesinde döviz kurunun rolünü incelemekedir (Yarbrough ve Yarbrough, 997: 739). Saın alma gücü pariesi, iki ülkenin milli fiyaları aynı para cinsinden ifade edildiğinde aralarında uzun dönemli bir denge ilişkisinin varlığını öngörmekedir. (Cheung ve Lai, 998: 6). Saın alma gücü pariesinin uzun dönemde geçerli olabilmesi için reel döviz kurunun durağan olması gerekmekedir. Saın alma gücü pariesi mulak ve nispi olmak üzere iki şekilde incelenebilir. Saın alma gücü pariesinin en kısılı hali olarak ifade edilebilecek mulak saın alma gücü pariesinde reel döviz kuru, * P R = r E (2) P olarak elde edilmekedir (Gerber,999: 88). Burada, E : Nominal döviz kuru ve * P : incelenen ülke fiya seviyesi ve P : yabancı ülke fiya seviyesidir. Nominal döviz kuru döviz piyasasında gerçek döviz kurudur ve reel döviz kuru ise enflasyonla düzelilmiş nominal döviz kurudur. Bu parieye göre reel döviz kuru, incelenen ülke ve yabancı ülke genel fiya seviyelerine göre ayarlanmış nominal kur olarak anımlanmakadır. Mulak saın alma gücü pariesinin gerçekleşebilmesi için, reel döviz kurunun bire eşi olması şeklinde bir kısı bulunmakadır. Yukarıdaki ifadenin logariması alındığında, ln Rr = ln E + ln P * ln P (3) olacakır ve bu denklemin logarimik değerlerini aşağıdaki gibi ifade edersek mulak saın alma gücü pariesi için reel döviz kuru, * r = e + p p (4) olarak elde edilecekir (Paerson,2: 558). Saın alma gücü pariesinin bir başka şekli nispi saın alma gücü pariesidir. Nispi saın alma gücü pariesi, her bir ülkedeki farklı malların nispi fiyalarının değişmeyeceğini varsayan enflasyon oranları arasındaki ilişkiyi göserir. Bu saın alma gücü pariesi iki ülke döviz kurundaki yüzde değişikliğin ulusal fiya seviyelerindeki yüzde değişiklik arasındaki farklılığa eşi olduğunu ifade eder (Yarbrough ve Yarbrough, 997: 74). Nispi saın alma gücü pariesinde reel döviz kuru, * r = e + p p (5) olarak elde edilmekedir 9. Burada, serilerin ilk farklarını ifade emekedir (Paerson,2: 558). Nispi saın alma gücü pariesi, mulak saın alma gücü pariesinde olduğu gibi reel döviz kurunun bir olması gibi bir kısı isememekedir. Mulak saın alma gücü pariesinin gerçekleşmediği durumlarda nispi saın alma gücü pariesinin geçerli olabileceği beklenebilir (Krugman ve Obsfeld,997: 43; Yarbrough ve Yarbrough, 997: 742).

8 28 Ebru ÇAĞLAYAN, İrem SAÇAKLI A. Veriler ve Meodoloi Çalışmamızda saın alma gücü pariesinin geçerli olup olmadığını sınayabilmek için, nominal döviz kuru, reel döviz kuru ve nispi fiyaların birim kök analizi söz eiğimiz esler ile yapılmışır. Reel döviz kurları oluşurulurken, yabancı fiyalar için Amerika Birleşik Devlelerinin fiya endeksleri kullanılmış ve durağan olup olmadıkları spekral ahmin yönemine dayanan birim kök esleri ile incelenmişir Verilerin kaynağı IMF Uluslararası Finansal isaisiklerdir dönemini içeren aylık veriler kullanılmışır. Nominal döviz kuru olarak dolar kuru, yabancı ülke ve incelenen ülke fiyaları için ükeici fiya endeksi kullanılmışır. Saın alma gücü pariesi incelemelerinde, icari malları kapsaması nedeni ile daha çok opan eşya fiya endeksinin kullanıldığı görülmüşür. Saın alma gücü pariesi incelemelerinde fiya seviyelerinin seçiminde ükeici fiya endeksleri de kullanılmakadır. Bu durumda kur varlık olarak düşünülmeke, icari ve icari olmayan malların fiyalarını içeren ükeici fiya endeksi de kullanılabilmekedir(paerson, 2: 556). Bu bilgiden yararlanarak çalışmamızda ükeici fiya endeksi kullanılmış ve fiya endeksleri 996= olacak şekilde düzenlenmişir. İncelenen serilerin harekelerinin yapısının daha iyi görülmesi için durağanlık analizleri reel döviz kuru (r), nominal döviz kuru (e) ve nispi fiyalar (p/p*) için yapılmışır. Saın alma gücü pariesi yüksek enflasyona sahip ve az gelişmiş ülkelerde daha çok desek görmüş bir eoridir. Bu yapıyı analiz edebilmek için, gelişmeke olan ülke olan Türkiye ye karşılık, gelişmiş ülke olarak Birleşik Krallık seçilmiş ve döviz kuru ile nispi fiyaların harekelerinin incelenmesi amaçlanmışır. Saın alma gücü pariesinin bir gösergesi olan döviz kurları ile nispi fiyaların birlike hareke edip ememesi parienin geçerliliği hakkında bilgi verebilmekedir. Saın alma gücü pariesinin uzun dönemde geçerli olabilmesi için reel döviz kurunun durağan olması gerekir. Bu nedenle reel döviz kurunun durağanlığının araşırılması saın alma gücü pariesinin uarlılığını oraya koyacakır. Reel döviz kuru serileri birim kök içeriyorsa, saın alma gücü pariesinin reel döviz kuru yaklaşımına göre geçerli olmadığı söylenebilir (Doğanlar ve Özmen,999: 7 8). B. Bulgular Saın alma gücü pariesinin geçerli olabilmesi için reel döviz kurunun durağan olması gerekmekedir. Parienin geçerliliğinin incelenmesi için hem mulak saın alma gücü pariesi hem de nispi saın alma gücü pariesi bileşenleri PP, KPSS ve ERS birim kök esleri ile incelenmişir. Kernel fonksiyonları seçilirken, birim kök eslerinde yaygın olarak kullanılan fonksiyonlar ercih edilmişir. Bu nedenle PP esi için Barle, KPSS esi için Barle ve Kuadraik Spekral ve ERS esi için Parzen Kernel fonksiyonları kullanılmışır. Yaygın olarak kullanılan Newey-Wes ban genişliği seçicisi yanında

9 İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 2 Nisan 26 Sayı: 29 farklılıklarını görmek amacı ile çalışmamızda Andrews ban genişliği seçicisi de kullanılmışır. Ban genişliği değerleri oomaik olarak belirlenmişir. Eke yer alan ablolardaki işareler(*).5 seviyesinde birim kökün varlığını ifade eden hipoezin reddini gösermekedir. Ayrıca ablolarda HAC maris değerleri verilmişir. Bunlar düzelilmiş varyans değerleridir ve sıfır frekansa spekrumun f ahminidir. Tablo II ve III e serilerin logarimik değerleri incelenerek mulak saın alma gücü pariesinin geçerliliği; Tablo IV ve V de ise fark serileri ile çalışılarak nispi saın alma gücü pariesinin geçerliliği için elde edilen sonuçlar görülmekedir. Tablo II ye göre Türkiye ye ai reel döviz kuru serileri için KPSS esleri hariç, nispi fiyalar için de PP esi hariç üm serilerin birim köke sahip olduğu hipoezi reddedilememişir. Birleşik Krallığa ai serilere bakıldığında ise nominal ve reel döviz kurları için KPSS eslerinde hem Barle hem de Kuadraik Spekral kernel fonksiyonlarına göre birim kökün varlığı reddedilmiş ve diğer eslere göre serilerin durağan olmadığı görülmüşür.reel döviz kurunun durağan olması saın alma gücü pariesi eorisi için uygun bir sonuç gibi görünse de, incelen birim kök esleri uarlı sonuçlar vermemişir. Nominal döviz kuru ve nispi fiyaların durağan olmamasına karşılık reel döviz kuru da durağan değildir. Bu durum hem Türkiye hem de Birleşik Krallık için saın alma gücü pariesinin geçerli olduğunu söylemek için uarlı bir sonuç değildir. Tablo III incelendiğinde, Türkiye reel kuru için sadece KPSS esine göre, Birleşik Krallık için nominal döviz kuru Andrews seçicisine göre.5 seviyesinde birim kök yok hipoezi kabul edilmişir, burada serilerin deerminisik rende sahip olmadığı hipoezi reddedilememişir.genel olarak incelersek, nominal döviz kuru, nispi fiyalar ve reel döviz kurunun durağan olmadıkları görülmüşür ve buna göre saın alma gücü pariesinin her iki ülke için geçerli olmadığı söylenebilir. Tablo IV e göre deerminisik bileşen olarak sadece sabi alındığında Türkiye ve Birleşik Krallık için reel döviz kurunun ve sadece Birleşik Krallık için nominal döviz kurunun PP, KPSS ve ERS esleri sonuçlarına göre birim kökün varlığının reddedildiği görülmekedir. Hem Türkiye hem de Birleşik Krallık için nispi fiyalar incelendiğinde PP esi ve ERS dışındaki eslere göre birim kökün varlığı reddedilememişir. Türkiye için reel döviz kuru üm es sonuçlarına göre durağan olduğu; nispi fiyalar ve nominal döviz kurunda ise es sonuçlarının uarlı olmadıkları görülmekedir. Nispi fiyaların ve nominal döviz kurunun durağan olmaması karşısında reel döviz kurunun durağan olması nispi saın alma gücü pariesinin isediği bir durum olsa da, eslerin uarlı sonuç vermemesi karşında parienin geçerli olduğunu söylemenin doğru olmadığı kanaaindeyiz. Birleşik Krallık incelendiğinde ise nominal döviz kuru ve reel döviz kuru durağan olmasına rağmen, nispi fiyalar için esler farklı sonuçlar vermişir. Buna göre saın alma gücü pariesinin geçerli olmadığı söylenebilir.

10 3 Ebru ÇAĞLAYAN, İrem SAÇAKLI Birim kök es denklemlerinde deerminisik bileşen olarak sabi ve rendin yer aldığı es sonuçları Tablo V e verilmişir. Reel döviz kurunun nispi fiyalarının ve nominal döviz kurunun, Türkiye ve Birleşik Krallık için, üm eslere ve ban genişliği seçicilerine göre birim kökünün olmadığını beliren hipoezin reddedilmediği görülmekedir. Sadece Türkiye incelendiğinde nispi fiyalar için Newey-Wes ahmincisine göre kriik değerin ablo değerinden küçük olduğu ve H hipoezinin reddedildiği KPSS esine göre serinin birim köke sahip olduğu kararı verilmekedir. V. Sonuç Çalışmamızda sıfır frekansa spekrum ahmincisine dayanan PP, KPSS ve ERS birim kök esleri ile reel döviz kuru, nominal döviz kuru ve nispi fiyalar incelenerek, saın alma gücü pariesinin geçerliliği araşırılmışır. Uygulama sonucunda incelenen birim kök eslerinin farklı Kernel fonksiyonlarına ve ban genişliği seçicilerine göre farklı sonuçlar verdikleri görülmüşür. Elde eiğimiz bulgulara göre mulak saın alma gücü pariesi incelendiğinde hem Türkiye hem de Birleşik Krallık için saın alma gücü pariesinin geçerli olmadığı görülmüşür. Reel döviz kurunun durağan olması saın alma gücü pariesi eorisi için uygun bir sonuç gibi görünse de, incelenen birim kök eslerinin ümü uarlı sonuçlar vermemişir. Mulak saın alma gücü pariesinin gerçekleşmediği durumlarda nispi saın alma gücü pariesinin geçerli olabileceği beklenmekedir. Nispi saın alma gücü pariesi incelendiğinde deerminisik bileşen olarak sabi ve rendin yer aldığı es sonuçlarına göre reel döviz kurunun, nispi fiyaların ve nominal döviz kurunun, Birleşik Krallık için, üm eslere ve ban genişliği seçicilerine göre birim kökün olmadığını beliren hipoezin reddedilmediği görülmekedir. Sonuç olarak, nispi fiyaların ve nominal döviz kurunun durağan olmaması ve reel döviz kurunun birim köke sahip olmaması durumunda nispi saın alma gücü pariesi geçerli olabilir. Lieraürde farklı ülkeler için yapılan çalışmalarda mulak saın alma gücü pariesinin her zaman geçerli olmadığı görülmekedir. Bu eorinin kısa dönemde değil, uzun dönemde daha iyi sonuç vereceği düşünülmekedir. Gelişmiş ülke olarak seçiğimiz Birleşik Krallık için mulak saın alma gücü pariesi beklenildiği gibi geçerli olmamışır. Saın alma gücü pariesinin her ne kadar yüksek enflasyona sahip ve az gelişmiş ülkelerde daha çok desek görmüş bir eori olduğu söylense de, Türkiye için de saın alma gücü pariesinin geçerli olmadığı görülmüşür. Mulak saın alma gücü pariesinin geçerli olmamasının en önemli nedeni olarak yapısal değişikler ve reel şoklar göserilebilir. Yapısal değişiklik veya reel şoklar nedeni ile nispi fiyalar değişme göserebilecek ve saın alma gücü pariesinde sapmalara neden olabilecekir. Bu durum karşısında da döviz kuru uzun dönemde dengeye gelmeyecekir. Türkiye de 994 sonrası yaşanan krizlerin ekisi, sürekli varolan yüksek enflasyon ve yüksek enflasyon sonucu

11 İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 2 Nisan 26 Sayı: 3 döviz kuruna müdahaleler nedeni ile saın alma gücü pariesinin geçerli olmadığı söylenebilir. Ayrıca döviz kurlarındaki değişmeler enflasyon oranları ile yakından ilgili olduklarından enflasyon oranındaki farklılıklar döviz kurunda değişmelere neden olacakır. Saın alma gücü pariesinin geçerli olmamasının başka bir nedeni, bu eori sınanırken yabancı ve yuriçi fiya endekslerine giren mal gruplarının ülkeden ülkeye farklılık gösermesi olabilir. İncelenen ülkelerde aynı mal grupları dikkae alınarak çalışmaların yapılmasının bu parienin geçerliliği açısından daha iyi sonuç verebileceği düşünülebilir. Nolar : Değişirilmiş ifadesi modified kelimesi için kullanılmışır. 2 HAC marisi, T Ω = + ˆ olarak elde edilir. Burada K, kernel HAC ˆ() γ K(. q)( ˆ( γ ) + ˆ( γ )' = fonksiyonu ve q ban genişliğidir. T şeklinde hesaplanır. γˆ( ) = Z ' uu ' Z T K = + 3 Ban genişliği (bandwidh), pencere genişliği (windowwidh) veya düzgünleşirme parameresi (smoohing parameer) olarak da adlandırılır. 4 Çalışmamızda birim kök eslerinin uygulanmasında daha sık karşılaşıldığı için Barle,Parzen ve Kuadraik Spekral Kernel Fonksiyonları ele alınmışır. Tukey-Hanning ve Truncaed Kernel fonksiyonları için bilgi Andrews(99) makalesinden elde edilebilir. 5 Sayfa kısıı nedeni ile bu paramerelerin ahmini çalışmada verilmemişir. Bu paramerelerin ahmini için Andrews(99) ve Newey-Wes(987) makaleleri incelenebilir. 6 Hobin(988) çalışmasında hem Barle hem de Kuadraik Spekral Kernel Fonksiyonlarını kullanarak karşılaşırma yapmışır. 7 AR Spekral ahminci kullanıldığında gecikme uzunluğu Bayesyen Bilgi Krieri(BIC) veya Akaike Bilgi Krieri (AIC) seçilerek bulunabilir. Çalışmada bu ahminci ürü ele alınmayacağı için ayrınılı bilgi için ERS(996) makalesine bakılabilir. 8Deloach(997) çalışmasında uzun dönemde reel döviz kurunun denge model ahminlerini araşırmışır. Yedi ülkenin TÜFE, TEFE ve karşılıklı döviz kurlarını ADF, PP ve KPSS birim kök esleri ile incelemişir. Luo(23) New Zealand için yapığı çalışmasında, Saın alma gücü pariesinin hipoezini incelemiş ve ADF ile PP birim kök eslerini kullanmışır. Ayrıca çalışmasında Engle-Granger Eşbüünleme ve Johansen Eşbüünleme Tesleri sonuçları da yer almakadır. Wickremasinghe (24) Sri Lanka da saın alma gücü pariesinin geçerliliğini araşırmışır. Çalışmasında PP,KPSS,DF-GLS ve ERS eslerini kullanarak birim kök analizi yapmışır. İncelediği birim kök esleri farklı sonuçlar vermişir. 9 Bir değişkenin logarimasının ilk farkı değişkendeki büyüme yaklaşık bir değerdir. Bir serideki (X) nispi değişiklik, (ln ln ) X X X X X ifadesine eşiir. Sağdaki ifadenin yüzle çarpımı yüzde değişimi veya yüzde büyüme oranını vermekedir (Guarai, 995: 66 ve Paerson,2: 558). Bu konu ile daha ayrınılı bilgi için McNown ve Wallace(994) makalesi incelenebilir.

12 32 Ebru ÇAĞLAYAN, İrem SAÇAKLI TABLO II: Sabi TÜRKİYE REEL DÖVİZ KURU A *.2767*.6537*.37883* B C NİSPİ FİYATLAR A * * B C NOMİNAL DÖVİZ KURU A B C BİRLEŞİK KRALLIK(UK) REEL DÖVİZ KURU A *.23469*.397*.42677* B C NİSPİ FİYATLAR A B C 2.23E E E E- 5 NOMİNAL DÖVİZ KURU A *.5863* *.79483* B C Tablolarda A.Tes isaisiğini, B.Ban genişliğini, C.HAC marisini, N-W. Newey-Wes Seçicisini ve And. Andrews Seçicisini ifade emekedir.

13 İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 2 Nisan 26 Sayı: 33 Tablo III: Sabi ve Trend TÜRKİYE REEL DÖVİZ KURU A *.478*.35627* B C NİSPİ FİYATLAR A B C NOMİNAL DÖVİZ KURU A B C BİRLEŞİK KRALLIK(UK) REEL DÖVİZ KURU A B C NİSPİ FİYATLAR A B C.93E E E E-5 NOMİNAL DÖVİZ KURU A * * B C Tablolarda A.Tes isaisiğini, B.Ban genişliğini, C.HAC marisini, N-W. Newey-Wes Seçicisini ve And. Andrews Seçicisini ifade emekedir.

14 34 Ebru ÇAĞLAYAN, İrem SAÇAKLI TABLO IV:. Sabi TÜRKİYE REEL DÖVİZ KURU A * *.62*.8937*.99949*.22* * 2.565* B C NİSPİ FİYATLAR A * -4.7* * * B C NOMİNAL DÖVİZ KURU A * * *.5868* B C BİRLEŞİK KRALLIK(UK) REEL DÖVİZ KURU A * -9.99* * * * * *.47848* B C NİSPİ FİYATLAR A * * *.4559* B C 2.23E-5 2.7E-5 3.2E E-5 3.4E E E E-5 NOMİNAL DÖVİZ KURU A * *.9542*.8464*.4845*.7687*.63744* * B C Tablolarda A.Tes isaisiğini, B.Ban genişliğini, C.HAC marisini, N-W. Newey-Wes Seçicisini ve And. Andrews Seçicisini ifade emekedir.

15 İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 2 Nisan 26 Sayı: 35 TABLO V:Sabi ve Trend TÜRKİYE REEL DÖVİZ KURU A * -7.62*.64947*.6892*.55838*.56763* * * B C NİSPİ FİYATLAR A * * * * * * B C NOMİNAL DÖVİZ KURU A * *.952*.3529*.2586*.7255* * * B C BİRLEŞİK KRALLIK(UK) REEL DÖVİZ KURU A * *.9265*.9722*.887*.83489* 2.283*.74465* B C NİSPİ FİYATLAR A -9.37* *.97378*.6968*.3777*.6887* *.72278* B C.74E E-5 2.8E-5 2.9E-5.78E E-5.5E E-5 NOMİNAL DÖVİZ KURU A * *.99648*.98685*.3365*.9794* *.83234* B C Tablolarda A.Tes isaisiğini, B.Ban genişliğini, C.HAC marisini, N-W. Newey-Wes Seçicisini ve And. Andrews Seçicisini ifade emekedir.

16 36 Ebru ÇAĞLAYAN, İrem SAÇAKLI Kaynaklar Andrews, D.W.K (99), Heeroskedasiciy and Auocorrelaion Consisen Covariance Marix Esimaion, Economerica, 59(3), ss Cheung Y.W. ve Lai, K.S.(998), Pariy Reversion in Real Exchange Raes During he Pos-Breon Woods Periods, Journal of Inernaional Money Finance,7, ss Deloach S.B. (997), Do Relaive Prices of Non-Traded Goods Deermine Long-Run Real Exchange Raes?,The Canadian Journal of Economics, 3(4), ss Dickey D.A.ve Fuller W.A.(98), Likelihood Raio Saisics for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo, Economerica, 49(4), ss Dickey, D.A.ve Fuller W.A. (979), Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time Seres Wih a Uni Roo, Journal of he American Saisical Associaion, 74, 366, ss Doğanlar M. ve Özmen M. (999), Gelişmeke Olan Ekonomiler için Reel Döviz Kurunun Durağanlığının Tes Edilmesi, IV. Ulusal Ekonomeri ve İsaisik Sempozyum Bildirileri, Analya, ss Ellio, G., Rohenberg T. J. ve Sock, J.H. (996), Efficien Tess for an Auoregressive Uni Roo, Economerica, 64, ss Gerber,J., (999), Inernaional Economics, Addison-Wesley Educaional Publisher Inc., USA. Guarai, D.N.(995), Basic Economerics, Third Ediion, McGraw-Hill, Inc., USA. Hamilon, J. D. (994), Time Series Analysis, Princeon Universiy Pres, New Jersey. Hobin, B. (998), Generalizaions of he KPSS Tes for Saionary, Economeric Insiue Repor, no: 982/A, (hp:// /researh /economiss/hobin/kpsses.pdf) Krugman, P.R. ve Obsfeld M.(997), Inernaional Economics Theory and Policy, Addison-Wesley Educaional Publisher Inc, Fourh Ediion, USA. Kwiakowski, D., Phillips, P.C. B., Schmid, P. ve Shin, Y. (992), Tesing The Null Hypohesis of Saionariy Agains he Alernaive of a Uni Roo: How Sure Are We Tha The Economic Time Series Have a Uni Roo?, Journal of Economerics, 54, ss Luo, R.H.(23), On Purchasing Power Pariy Puzzle: The Case of New Zealand, Faculy of Business Auckland Universiy of Technology, New Zealand. McNown R, Wallace M.S.(994), Coinegraion Tess of The Moneary Exchange Rae Model for Three High-Inflaion Economies, Journal of Money,Credi and Banking, 26(3), ss

17 İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 2 Nisan 26 Sayı: 37 Newey W.K. ve Wes K.D. (994), Auomaic Lag Selecion in Covariance Marix Esimaion, The Review of Economic Sudies, 6(4), ss Paerson, K.(2), An Inroducion o Applied Economerics : A Time Series Approach, Palgrave, NewYork. Phillips, P.C. B ve Perron, P. (988), Tesing for a Uni Roo in Time Series Regression, Biomerika, 75(2), ss Robinson, P.M (24), Robus Covariance Marix Esimaion: HAC Esimaes wih Long Memory/ Anipersisence Correcion (personal.lse.ac.uk /robinso/robus-.pdf) Wickremasinghe G.B.,(24), Purchasing Power Pariy Hypohesis in Developing Economies: Some Empirical Evidence from Sri Lanka, Monash Universiy, Vicoria. Yarbrough B.V ve Yarbrough R.M.,(997), The World Economy Trade and Finance, The Dryden Press, Fourh Ediion, Florida.