KURUTMA GRUPLARI GİBİ YÜKSEK ATALET MOMENTİ OLAN YERLERDE TAHRİK GÜÇLERİNİN HESAPLANMASI

Transkript

1 KURUTMA GRUPLARI GİBİ YÜKSEK ATALET MOMENTİ OLAN YERLERDE TAHRİK GÜÇLERİNİN HESAPLANMASI Kağıt makinelerinin kurutma grupları yüksek atalet momenti olan yüklerdir, çok uzun sürede hızlanır ve yavaşlarlar. Bu nedenle devreye alınırken ve devreden çıkarılırken işletme sorunları yaratırlar. Tahrik sisteminin gücü belirlenirken, yükün atalet momenti dikkate alınmalıdır. Atalet momenti, makine imalatçısının, yani makinenin kendi tasarımıyla doğrudan ilişkilidir. Atalet momenti kısaca dönme hareketine karşı makinenin gösterdiği isteksizlik veya dirençtir. Yeni kağıt makinelerinde, makine imalatçısı yükün atalet momentini, vermektedir. Motorun (rotorun) atalet momenti ise, tahrikte kullanılacak motora veya motor imalatçısına bağlı olduğundan motor imalatçısından istenmelidir. Eski makinelerde imalatçı verileri kaybolduğundan, bu değerler bilinmez ve hesaplanmak durumundadır. Kağıt makinesinde kalkış sırasında ve hızlanırken motorun sağlaması gereken toplam moment, yükün ve rotorunun atalet momentleri ile hızlanma için gerekli ivme momentinin toplamına eşittir. Yavaşlamada ise atalet momenti yükün durmasına frenleme etkisiyle yardımcı olur. Durdurma sırasında atalet momenti motorun frenleme momentinden çıkarılmalıdır. Bu nedenle hızlanma sırasında harcanan enerji, yavaşlama sırasındakine göre daha büyük olduğundan motor gücünün buna göre hesaplanması gerekir. Hızlanma sırasında gerekli motor gücü, yükün normal çalışma gücüne (NRL=Normal Running Load) eşit veya ondan büyük olabilir. En son tahrik gücü olarak hesaplanan bu değere, tavsiye edilen tahrik kapasitesi adı verilir (RDC=Recommended Drive Capacity). Ayrıca yüksek atalet momenti olan yüklerde, hızlanma sırasında harcanan enerji, kalkış için gerekli olan enerjiden oldukça yüksektir. Bu tür yüklerde motorun rotoru yüke göre çok küçük kalacağından hesaba katılmayabilir. Kurutma gruplarında silindir içinde birikmiş kondensat miktarı bilinemediğinden hesaplamalarda dikkate alınmaz. İdeal durum kondensatın atılmış olmasıdır. YÜKLE İLGİLİ GÜÇ HESAPLAMALARI Aşağıda yükle ilgili güç hesaplamaları için iki yöntem verilmektedir. İlk yöntem, yeni makinelerde güçlerin nasıl hesaplandığıyla ilgilidir. İkinci yöntem ise, mevcut kağıt makinelerinde ölçülen değerlerle yapılmaktadır. 1

2 Hesaplanan yük analizi Daha önce bahsedildiği gibi grupların atalet momentleri, ya makine üreticisi tarafından verilmiş olmalı ya da mekanik parametrelerle hesaplanmalıdır. Adı geçen atalet momenti tahrik sisteminin tasarım hızı için verilir. Bazı nedenlerle bazı makinelerde makinenin çalışma hızı ile tahrik sisteminin tasarım hızları ayni değildir. Eğer motorla yük arasında redüktör varsa atalet momenti redüktörün dönüşüm oranının karesiyle ters orantılı olarak motora yansır. Bu tür aktarma organlarındaki hız aktarma oranlarını kullanmak yerine aşağıdaki eşitlik kullanılabilir (1): hp-s =(wk 2 )(rpm) 2 /(3,23 X 10 6 ) (1) Burada: hp-s Çekilen enerji (beygir gücü-saniye cinsinden) (wk 2 ) Döner yükün atalet momenti (pound feet) 2 (rpm) Yükün dakikadaki tur sayısı (3.23 x 10 6 ) Sabit sayı Aşağıda bununla ilgili bir örnek verilmektedir: Bir kurutma grubunda çapı (Ø) 150 cm=60 olan silindir gruplarından bulunmakta ve makine çalışma hızı çizgisel olarak 915 m/dak=3000 ft/dak dır. Buna göre makinenin açısal hızı şöyle hesaplanır: Dakikadaki tur sayısı (rpm)= (3000 ft/dak)/(60/12 ft)xπ (2) rpm= 191 Tur/Dakika Atalet momenti 2,290,950 lb ff (Pound feet force) olarak üretici tarafından verilmiş olduğundan hesaplanan enerji tüketimi (1) nolu eşitliğe göre aşağıdaki gibidir: hp-s=(2,290,950)(191) 2 /(3,23 X 10 6 ) hp-s = 25,875 beygirgücü-saniye dir. Bu değer kalkışta harcanan enerji toplamı olduğundan, kalıkış süresi dikkate alınarak gerekli motor gücü buradan hesaplanır. Belirli bir hızlanma (ivme) süresi baz alındığında (345 saniye) gerekli güç şöyle olacaktır: hp-s= (ortalama güç)(ivme süresi) (4) Ortalama güç= hp-s/ivme süresi (5) 2

3 Ortalama güç=25,875/345=75 hp dir. Motorlar %200 aşırı yüke dayanıklı olarak seçilmeleri gerektiğinden: Azami ivme gücü=2 X Ortalama güç (6) Azami ivme gücü=2 X 75= 150 hp Böylece kurutma silindir grubunu sıfır hızdan 3000 ft/dak ya çıkarmak için gerekli ivme gücü 150 hp dir. Buna atalet momentini yenmek için gerekli ilk kaldırma gücü eklenmelidir. Grubu kaldırmak için gerekli güç çalışma başında tahrik panosundan ölçülebilir. Bu örnekte kaldırma gücü 100 Hp olarak ölçülmüştür. Bu nedenle tavsiye edilen tasarım kapasitesi (RDC) 250 hp olarak bulunur. Kurutma grupları genellikle çalışma sırasında gerekli (NRL) gücün iki katına, yani % 200 üne 60 saniye dayanacak şekilde tasarlanırlar(rdc). Aşağıda 250 hp bir motorun bu yükle azami kaç saniye sürede hızlanabileceği hesaplanmaktadır. Buradan 250 hp nin 345 saniye süresinde hızlanmaya yeterli olup olmayacağı veya motor gücünün daha da büyütülüp büyütülmemesi kontrol edilebilecektir. Deneysel yük analizi Deneysel yük analizi, kurulmuş bulunan makinelerde doğrudan ölçümlerle yapılır. Örnekte kurutma grubu % 100 güçte sıfır hızdan maksimum hıza yükseltilecektir. İlk kalkış gücü 100 hp olarak ölçülmüş ve 250 hp nin 345 saniye boyunca % 100 yükte olup olmayacağı araştırılacaktır. İlave yük analizi Tek nokta için yapılan hesaplanmış veya deneysel yük analizleri farklı noktalar için de yapılabilir. 250 hp (RDC) gücündeki bir motor için yapılacak değişik yüklenme değerleri için yüklenme hesapları aşağıdadır: (RDC)X(yüklenme miktarı)= Hızlanma gücü + Atalet momenti gücü (7) (Hızlanma gücü)(hızlanma süresi)= (150 hp)(345sn.) (8) (7) ve (8) nolu eşitlikleri birlikte kullanarak Yüklenme = (150 hp)(345 sn.)/(rdc)(ivme süresi) + (Atalet momentini yenecek güç)/rdc (9) Yüklenme= (150hp)(345 sn.)/(250hp)(t ivme süresi)+(100hp)/(250hp) (10) 3

4 Bu eşitlikte t ivme süresi yanlız bırakılarak ve istenilen yüklenme miktarı girilerek çeşitli noktalar elde edilebilir. (11) t ivme süresi= (150 hp)(345 sn.)/(250 hp)(yüklenme-100 hp/250hp) (11) miktarı (%) İvme süresi Tablo hp motorun süreye bağlı olarak yüklenme miktarı Bu sonuçlar şöyle bir grafiğe dökülebilir: 250 hp motora ait yüklenme eğrisi Tahriğin yüklenme miktarı % Saniye olarak ivme süresi Şekil 1. Seçilen tahrik motorunun seçilen ivme süresine göre aşırı yüklenme eğrisi Daha farklı güçlerin hızlanma süresini nasıl etkiledikleri de aşağıdaki gibi hesaplanabilir: 1. Örnek olarak 300 hp bir RDC değeri alınsın (11): Yüklenme= (150 HP)(345 sn.)/(300)(t ivme süresi)+(100)/(300) (12) t ivme süresi= (150 hp)(345 sn.)/(300 hp)(overload-100 hp/300hp) (13) 2. Örnek olarak 400 hp RDC değeri alınsın: Yüklenme= (150 HP)(345 sn.)/(400)(t ivme süresi)+(100)/(400) (14) 4

5 t ivme süresi= (150 hp)(345 sn.)/(400 hp)(overload-100 hp/400hp) (15) 250 hp, 300 hp, 400 hp lik motorlarla ilgili bir tablo düzenlendiğinde aşağıdaki gibi olacaktır: Yüklenme süresi 250 hp 300 hp 400 hp 100 (%) 247 (%) 206 (%) Tablo 2. Çeşitli RCD değerlerinde motorların hızlanma sürsindeki yüklenme değerleri Tahriğin yüklenme miktarı % Hızlanma süresi saniye olarak Şekil 2 Çeşitli güçlerdeki tahrik motorlarının ivme süresine bağlı olarak aşırı yüklen değerleri YÜKSEK ATALET MOMENTİ OLAN YÜKLERDE MOTORUN YETERLİLİĞİ Yüksek atalet momentli yüklerin farklı güçlerdeki motorlara karşı nasıl reaksiyon gösterdikleri Şekil 2 de görülmektedir. Tahrik motorlarının hızlanma ve yavaşlama sırasında kullanabileceği bir aşırı yüklenme süresi vardır. Eşitlik (16) ile yüklenme miktarları bilindiğinde, bir motorun ne kadar süre ile aşırı yükleneceği hesaplanabilir. Motorun ısınmasında I 2 t formülü kullanılır. (I akım, t zaman). Yüklenme durumunda ilk dikkate alınacak unsur aşırı yüklenmedir. (Nominal aşırı yüklenme akımı) 2. (Aşırı akım süresi) (16) 5

6 Burada örneklemek gerekirse; motor etiket akımı sürekli % 100 de nominal değerde olduğuna göre nominal aşırı yüklenme değeri % 200 motor etiket akıma karşılık gelmekte ve sorunsuz 60 saniye sürmektedir. I 2 t = (200 % %) 2.(60 saniye) = Amper 2 saniye Bu sonuç motorun belirli bir aşırı akım yüklenmesi durumunda kaldığı tüm süreleri hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin % 150 yüklenme durumunda motorun sorunsuz kaç saniye dayanacağı bulunabilir. Yüksek atalaet momenti olan yüklerde tahrik gücü seçiminde önemli bir hesaplamadır. I 2 t= = (% % 100) 2.t t= /50 2 = 240 sn. % 150 yükle motor 240 saniye sorunsuz çalışabilir. Bu sayede herhangi bir motorun belirli bir aşırı akıma kaç saniye dayanabileceği genel olarak bulunmuş olur. Aşağıda bu hesaplama yöntemi ile hesaplanmış genel bir tablo görülmektedir. (Tablo. 3) miktarı % süresi sn Sonsuz Tablo 3. Yüklenme miktarına göre yüklenme süresi. TRAFO KAPASİTESİNİN SEÇİMİ Trafolar her bir sürücüye ayrı seçilmiş olabileceği gibi, diğer yüklerle ortak kullanılan bir trafo olabilir. Ortak kullanılan trafolarda aşırı yüklenme trafo seçiminde önemsiz bir hale gelir. Eğer ayrı izolasyon trafoları kullanılacaksa, trafoların ısınmaları ile motorların ısınmaları benzerlik göstereceğinden bu benzerlik trafo seçimde kullanılır ve sorun yaratmaz. Her biri ayrı tarafodan beslenen sürücülerde motor etiket değeri tarafo etiket değeri olarak kullanılır. 6

7 YOL VERİCİ (SÜRÜCÜ) SEÇİMİ Sürücü kapasitesi motorunkine benzer yöntemle seçilir. % 100 yüke sürekli olarak ve % 200 yüke 60 saniye dayanabilmelidir. Bununla birlikte elektronik ünitelerde yarı iletken malzemenin iç sıcaklığı motor veya trafoya göre saha zor atılır. Bu nedenle aşırı akım değeri farklı şekilde değerlendirilir. Sürücü imalatçısının hesaplamada kullandığı kendi algoritması bulunur. Bu algoritma sürücü kapasitesini belirlemede kullanılır. Aşağıdaki tabloda aşırı yüke göre yüklenme süreleri verilmektedir. (Tablo 4.) Tablo.4 Sürücünün aşırı akıma dayanma süresi miktarı % süresi sn Sonsuz Bu tablo motorun aşırı akıma dayanma tablosu ile karşılaştırıldığında ayni yüklenme değerleri için sürücülerin dayanma süresinin düşük olduğu görülmektedir. Sürücünün kendisi kadar motoru da aşırı akıma karşı koruduğu görülmektedir. 7