HİDROLOJİ DERS NOTLARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "0501410 HİDROLOJİ DERS NOTLARI"

Transkript

1 T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLOJİ DERS NOTLARI YRD. DOÇ. DR. KASIM YENİGÜN ARŞ. GÖR VEYSEL GÜMÜŞ ŞANLIURFA

2 1. GİRİŞ Hidroloji ve Hidrolik in temeli sudur. Hidroloji suyun özelliklerini, suyun hareketini ve dünya üzerindeki döngüsünü inceler. Yeryüzündeki yaşam kaynaklarının temelini su oluşturur. Bu nedenle kısaca söylemek gerekirse su hayattır; dolayısıyla su ile toplum kalkınması birbirine bağlıdır. Bu yüzden su kaynaklarının doğru kullanımı kalkınmanın temeli ve toplumun en öncelikli sorunudur. Çünkü su kaynakları sınırsız olmadığı gibi kirlenme ve yanlış kullanma ile kolayca elden çıkarılabilir. Su, bir zamanlar sonsuz kere yenilenebilir ve bol bir kaynak olarak görüldü ama bugün su dünyanın bir çok yerinde kıt bulunan bir kaynaktır. Bugün için yeterli tatlı su kaynaklarına sahip olan ülkelerde bile, artan ihtiyaç, kirlenme ve aşırı kullanma su teminini riske sokmaktadır. Kalkınmakta olan ülkelerde tatlı su ihtiyacı, tarım, endüstri ve kentsel gelişmedeki hızlı büyümeye bağlı olarak kararlı bir şekilde artmaktadır. Küresel ısınma ve dünya su döngüsündeki iklimsel değişimlerin potansiyel etkileri ile sorunlar katlanmakta, kullanmaya hazır tatlı suyun gelecekteki varlığının daha önce hiç olmadığı kadar riskli olacağı görülmektedir. Fakat bu tehditlerin yanı sıra birlikte çalışma ve somut çözümler bulma fırsatları da ortaya çıkmaktadır. Birleşmiş Milletler Genel Kurulu, her yılın 22 Mart gününün, "Dünya Su Günü" olarak anılmasını kararlaştırmıştır. Yaşamın başlangıcından bugüne kadar insanlar daima ihtiyaçları doğrultusunda dünyanın birçok farklı alanlarına yerleşmiştir. Ve yaşam yıllar boyunca insanlığın gelişmesi ve ilerlemesiyle birlikte akışını sürdürmüştür. Bu akış genellikle insanların ihtiyaçları doğrultusunda yönlenmiştir. Bunlardan en önemlisi ise yaşamını sürdürebilmesi için gerekli olanları sağlamaktır. Yaşam kaynağı olarak gösterilen su her zaman canlılar için birinci sırayı almıştır. Bu nedenle insanlar temel ihtiyaçlarından dolayı genel olarak suya yakın bölgeleri tercih etmişler ve bu bölgelerde yaşamlarını sürdürmüşlerdir. Dünya genelinde bu konuyu ele alacak olursak görülüyor ki en büyük kentler ve yerleşim alanları akarsu, göl, deniz vb. su potansiyelinin fazla olduğu yerlerde kurulmuş ve gelişmiştir. Bunun en güzel örneği İstanbul, NewYork, Paris, Venedik vb. büyük şehirler sayılabilir. Hidrolojinin Tanımı Yer kürede (yani yeryüzünde, yer altında ve atmosferde) suyun çevrimini, dağılımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini, çevreyle, insanlar ve canlılarla karşılıklı ilişkilerini inceleyen temel ve uygulamalı bilime Hidroloji adı verilir. Suyun hareketini inceleyen hidroloji biliminin teknikteki uygulamasına Hidrolik denir. Suyun sadece hareketini ve hareketi ile ilgili kanunları inceleyen bilime ise Hidromekanik denir. Bu tanımıyla hidroloji diğer birçok bilimlerin alanlarına da girmektedir. Disiplinler arası bir niteliği olan Hidroloji bilimi Matematik, Fizik ve Kimya gibi bilimlerle yakın bir ilişki içindedir. Hidrolojiyle diğer bilimler arasındaki sınırları kesin olarak çizmek çok güçtür. Ancak atmosferdeki suyu inceleyen ana bilim dalı Meteoroloji, denizlerdeki suyu inceleyen ana bilim dalı Oşinografi, yerin derinliklerindeki suyu inceleyen ana bilim dalı Jeoloji ve Zemin Fiziği olarak söylenebilir. 1.2 Hidrolojinin İnşaat Mühendisliğindeki Yeri Ve Önemi Bugün suyun kontrolü ve kullanılması ile ilgili olarak yapılan mühendislik çalışmaları su kaynaklarının geliştirilmesi adı altında toplanmaktadır. Bu çalışmaların amaçları şu şekilde sınıflandırılabilir: 2

3 1. Suyun kullanılması amacıyla yapılan çalışmalar:su getirme,sulama,hidroelektrik, akarsularda ulaşım gibi. 2. Su miktarının kontrolü amacıyla yapılan çalışmalar:taşkınların önlenmesi,kurutma tesisleri, kanalizasyon tesisleri gibi. 3. Su kalitesini kontrolü amacıyla yapılan çalışmalar: Suyun kirlenmesinin önlenmesi. Suyun korunması, arıtılması ve tasfiye işlemleri vb. 1.3 Suyun Değişik Fiziksel Halleri Saf su lezzetsiz, kokusuz ve renksizdir. Kalın tabakalar halindeyken mavimsi görülür. Ayrıca Demir iyonları [Fe +3 ] ve Kalsiyum bikarbonat [ Ca(HCO 3 ) 2 ] yeşil, humus maddeleri ise suya sarı esmer renk verirler. Su bir atmosfer basınçta ve 0 C de donar, 100 C de kaynar. Bir çok fiziksel sabitler suya göre tarif ve tespit edilmişlerdir. Örneğin +4 C de 1 cm 3 suyun kütlesi 1 gram olarak alınmıştır ve 1 g suyun sıcaklığını 14.5 C dan 15.5 C a çıkarmak için gerekli ısı miktarı 1 kalori olarak kabul edilmiştir. +4 C da suyun yoğunluğu 1 kabul edilerek diğer maddelerin yoğunlukları buna göre tespit edilmiştir. Su 0 C de donarken, yoğunluğu azalır ve hacmi artar. Bu artış %10 kadardır. Eğer böyle olmasaydı soğuk su göllerin ve denizlerin dibine inerek buz haline gelirdi. Buz, yüzeyde daha sıcak su bulunduğundan çözülmezdi. Bu durumda bir kaç sene içinde yeryüzünde bulunan suyun büyük bölümü buz haline dönüşürdü. Oysa +4 C nin altında yoğunluk azalacağından hacim artar. Buz üste çıkarak toplanır ve suyun daha fazla soğumasını önler. Suyun bu özelliği şu sonuçlan doğurur. Ilıman bölgelerde göl sularının sonbahar ve ilkbahardaki sirkülasyonunu sağlar. Kışın don olayları sırasında suyun kıyılar üzerindeki parçalayıcı etkisi oluşur. Soğutma suyu ile çalışan taşıtlarda antifriz kullanılmadığı zamanlarda radyatörlerde meydana gelen çatlamalara neden olur. 1, , , , , , , , , ,99983 (d) (t ºC)Sıcaklık Grafik 1.1 Suyun Yoğunluğunun (d) Sıcaklıkla (t ºC) Değişimi 10 Suyun buharlaşma noktası büyük ölçüde basınca bağlıdır. Suyun buhar basıncı temperatürün artması ile yükselir ve dış basınca eşit olunca su kaynar. Suyun kaynama noktasının basınç ile değişimi Grafik 1.1 de verilmiştir. Tablo 1.1 Suyun kaynama noktasının basınç ile değişimi Basınç (kn/m2) Kaynama Noktası (t C)

4 Grafik 1.2 de görüldüğü gibi su her sıcaklıkta bir buharlaşma basıncına sahiptir. 0 C nin altında da buharlaşır. Örneğin -30 C de suyun buhar basıncı 0,288 mmhg, -10 C de mmhg, 0 C de ise 4.6 mmhg' dır. (Karın kendiliğinden erimesi olayı.) P mm Hg (t C) Grafik 1.2 Suyun Buhar Basıncının (P) Sıcaklıkla (t C) Değişimi Su, hidrojen (H 2 ) ile oksijen (0 2 ) arasındaki reaksiyonun ürünüdür. Gaz halindeki iki element, H ve O 300 C nin altında hissedilir derecede birleşmez, yani reaksiyon hızları düşüktür. Temperatür yükselince reaksiyon hızı da artar ve 500 C den itibaren birleşme meydana gelir. 1.4 Suyun Dolaşımı Suyun hareketini inceleyen bilime hidromekanik, bu bilimin teknikteki uygulaması hidrolik olarak bilinmektedir. Hidroloji ise suyun yerküredeki dağılımını, çevrimini ve özelliklerini inceler. Hidrolojinin en geniş bir şekilde tanımını şu şekilde yapabiliriz. "Hidroloji, yer küresinde (yani yeryüzünde, yer altında ve atmosferde) suyun çevrimini, dağılımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini, çevreyle ve canlılarla karşılıklı ilişkilerini inceleyen temel ve uygulamalı bir bilimdir". (A.H.D. Bilim ve Teknoloji Federal Konseyi tarafından 1562 yılında önerilen tanım). Bu tanımıyla hidroloji diğer birçok bilim alanlarına da girmektedir. Gerçekten bugün hidrolojiyle diğer bilimler arasındaki sınırları kesin olarak çizmek çok güçtür. Atmosferdeki su ile meteorolojinin, denizlerdeki su ile Oşinografinin, yerin derinliklerindeki su ile de jeoloji ve zemin fiziğinin uğraştıkları söylenebilir. Bugün suyun kontrolü ve kullanılması ile ilgili olarak yapılan mühendislik çalışmaları su kaynaklarının geliştirilmesi adı altında toplanmaktadır. Bu çalışmaların amaçları şu şekilde sınıflandırılabilir; Suyun kullanılması amacıyla yapılan çalışmalar, su getirme, sulama, su kuvveti tesisleri, akarsularda ulaşım gibi... Yerküre üzerinde suyun dağılımını, hareketini ve özelliklerini inceleyen hidroloji bilimi, insanın çevresi ile olan ilişkisi arttıkça daha büyük önem kazanmaya başlamıştır. İnsanın çevresini düzenleyip kontrol altına alma çabalarının bir parçası olan su kaynaklarının geliştirilmesi çalışmalarında, hidrolojik veriler önemli bir yer tutmaktadır. Bu alanda su işletim sistemleri, su biriktirme yapıları, su alma yapıları, akarsu geçişleri (köprü ve menfezler) ve drenaj projelerinin en ekonomik biçimde boyutlandırılmasında hidroloji biliminin önemli bir yeri bulunmaktadır. Söz konusu olan su yapımlarının planlanması, proje, inşaat ve işletme çalışmaları için gerekli olan suyun miktarı ve 4

5 özellikleri ile ilgili çeşitli bilgiler, hidroloji biliminin uygulamaları ile elde edilir. Uygulamalı bir bilim olan hidrolojinin su yapılarına rahatlıkla uygulanabilmesi ve tüm hidrolojik kuralların iyi araştırıp doğru kullanılması için bu yöntemlerin uygulamasını gösteren örneklerin incelenmesinde yarar vardır. Su miktarının kontrolü amacıyla yapılan çalışmalar: Taşkınların önlenmesi, kurutma tesisleri, kanalizasyon tesisleri; su kalitesinin kontrolü amacıyla yapılan çalışmalar ise su kirliliğinin önlenmesidir. Bütün bu amaçlarla yapılacak tesislerin planlama, proje, inşaat ve işletme safhalarında suyun miktarı ve özellikleri ile ilgili bazı sorunların karşılıklarının bilinmesi istenir. Örneğin taşkınlardan korunma amacıyla yapılacak bir barajın veya gölletin hesabında, göz önüne alınan (100, 500, 1000 yıl) gibi belli bir süre içinde meydana gelmesi muhtemel en büyük taşkının tahmini gerekir. Öte yandan bir su kuvveti tesisinin güvenilir gücünün belirlenmesi için de akarsuda yılda (180 gün gibi) belli bir süre mevcut debi tahmin edilmelidir. Bu gibi örneklerin sayısı çoğaltılabilir. Su kaynaklarının geliştirilmesi ile ilgili mühendislik çalışmalarının hemen hepsinde karşımıza çıkan bu gibi sorunları hidroloji bilimi cevaplandırır. Bu cevapların yeterli bir doğrulukla bilinmesi büyük önem taşır. Zira ekonomik nedenlerle hidrolojik hesaplarda, diğer mühendislik hesaplarında olduğu kadar büyük emniyet katsayıları kullanılmasına izin verilmez. Bu bakımdan tahmin edilenden büyük bir taşkının gelmesi barajın yıkılmasına yol açabilir, öte yandan bir su kuvveti tesisinde mevcut debi için fazla büyük bir tahmin yapılması beklenen gücün elde edilememesine yol açar. Nihayetinde bazı hallerde tehlikeli, bazı hallerde de ekonomik yönden sakıncalı sonuçlar ortaya çıkabilir. Taşıdığı önemin daha iyi anlaşılmasıyla son yollarda hidroloji bilimi ile ilgili çalışma ve araştırmalar yoğunlaştırılmıştır. Ancak hidrolojik olaylara karışan etkenlerin sayısının pek çok oluşu incelemeyi güçleştirmektedir. 1.5 Dolaşımda Akış Ve Depo Değişkenleri Hidrolojik çevrimin yağış, yüzeysel akış, sızma, perkolasyon, yer altı su kütleleri, yer altı suyu akışı, yüzeysel su yolarındaki akımlar, buharlaşma, biriktirme alanları vb. elemanlardan oluştuğundan bahsetmiştik. Bu döngünün en hızlı, en hareketli, en etkili ve en önemli parçası akış ve depo değişkenleridir. Akış ve depo değişkenleri diğer çevrim elemanlarına bağlı olarak sürekli farklılık göstermektedir. Bu nedenle bu iki etkeni incelerken, döngü içerisindeki hareketleri birbirine bağlı değişimler zinciri kurarak düşünmek gerekmektedir. Çevrimin başlangıç noktası olarak buharlaşmayı ele alalım. Bölgedeki mevcut yüzeysel suların fazla olması, zemin neminin fazla olması, hava neminin az olması, atmosfer basıncının düşük olması, bölge ikliminin ılık ve sıcak olması, buharlaşma miktarını arttıran özellikler olarak bahsedilebilir. Bunun aksi durumlarda da buharlaşma miktarının azalması söz konusudur. Buharlaşmaya paralel olarak süre gelen çevrim elemanı yağış buharlaşma miktarına, rüzgar hareketlerine ve bununla beraber yoğunlaşma için gerekli şartların sağlanmasına bağlı olarak değişmektedir. Yağıştan sonra su, döngü içerisinde sızma olarak hareket etmektedir. Zeminin suya doygun hale gelmesiyle, yağıştan sonra akışa geçerek yüzeysel su yollarına karışır. İşte bu noktadan itibaren akış miktarlarında önemli artışlar gözlenmektedir. Akış ve yağışın birlikte incelenmesi durumunda bu iki değişken arasında periyodik olarak bir etkileşimden söz edilebilir. Döngü içerinde ise birikimin gerçekleştiği yerler olarak; göller, göletler, denizler, okyanuslar, barajlar, bağlamalar vb. depolama alanları sayılabilir. Genel çerçevede dünyanın tamamı düşünülerek bir sistem kurulacak olunursa, denizler ve okyanusları bir biriktirme alanı kabul edelim ve bu alan içerinde mevcut bir su potansiyelinin olduğunu düşünelim. Bu 5

6 biriktirme alanına akarsulardan, derelerden, çaylardan yani kısaca karalardan sisteme (denizlere) akan suların tamamı girdi olarak alınır. Ayrıca diğer bir girdi denizlerde meydana yağışlardır. Sistemde biriktirme alanından uzaklaşan suların buharlaşması nedeniyle meydana gelen kayıplar ve sızmalar çıktı olarak alınacaktır. Mevcut su potansiyelinde girdiler ve çıktılar nedeniyle bir değişim meydana gelir. Bu değişimi azalma veya artma olarak görmek mümkündür 1.6 Hidrolojinin Metotları 1.Ölçmeler:Bütün hidrolojik çalışmalarda ilk adım gerekli doğal verilerin toplanması için ölçmeler yapılmasıdır.(yağış,buharlaşma,akım ölçüleri gibi) Hidrolojik olayları laboratuarda benzeştirmek bugün için mümkün olmadığından ölçmelerin doğrudan doğruya tabiatta yapılması gerekmektedir.bunun için yeter sıklıkta bir ölçme ağının kurulması,bu ağdaki istasyonların yeterli prezisyonu olan araçlarla donatılması ve bu ölçeklerin itinalı bir şekilde okunması gerekir. 2.Verilerin İşlenmesi: Ölçmeler sonunda elde edilen bilgiler çok sayıda dağınıktır.bu verilerin insan eliyle kaydedilmesi yerine otomatik olarak kartlara,şeritlere geçirilmesi ve veri tabanları halinde saklanması uygundur. 3.Matematik Modeller Kurulması: Fizik kanunları esas alınarak kurulan bu modeller doğadaki hidrolojik sistemlerin soyutlanmış benzerleri olarak düşünülebilir.bu modellerin kurulmasında sistem analizi metotları önem kazanmaktadır.hidrolojik modeller insanların doğada yapacakları değişikliklerin sonunda hidrolojik büyüklüklerde oluşacak değişmelerin tahmininde de kullanılır. 4.Olasılık hesabı ve İstatistik Metotların Kullanılması: Örneğin elde bulunan 30 yıllık ölçme sonuçlarını kullanarak bir akarsuda gelecek 100 yıl içinde görülecek en büyük taşkını kesin olarak belirlemek mümkün değildir.bu bakımdan olasılık teorisi ve istatistik hidrolojide kullanılması büyük önem taşır.ancak bu bilimler yardımıyla 100 yıllık taşkın debisi için tahminler yapmak mümkün olabilir. 1.7 Hidrolojik Çevrim Su doğada çeşitli yerlerde ve çeşitli hallerde (sıvı, katı, gaz) bulunmakta ve yer küresinin çeşitli kısımları arasında durmadan dönüp durmaktadır. Suyun doğada dönüp durduğu yolların tümüne birden hidrolojik çevrim denir. Hidrolojik çevrimi gözden geçirmeye herhangi bir noktasından başlaya biliriz. Atmosferden başlayacak olursak, atmosferde buhar halinde bulunan su yoğunlaşarak yağış şeklinde yeryüzüne düşer. Karalar üzerine düşen suyun büyük bir kısmı (%60-75 kadarı )zeminden ve su yüzeylerinden buharlaşma ve bitkilerden terleme yoluyla denizlere erişmeden atmosfere geri döner, bir kısmı bitkiler tarafından alı konur (tutma), bir kısmı zeminden süzülerek yeraltına geçer (sızma). Geriye kalan su ise yerçekimi etkisiyle hareket ederek akarsulara ve onlar yoluyla denizlere ulaşır (yüzeysel akış). Yeraltına sızan su ise yer altı akışı yoluyla sonunda yeryüzüne çıkarak yüzeysel akışa katılır. Denizlere ulaşan su da buharlaşarak atmosfere geri döner. Görüldüğü gibi su katı, sıvı ve gaz hallerinde doğanın çeşitli kısımları arasında ve çeşitli yollar izleyerek dönüp durmaktadır. Bu çevrim için gerekli enerji güneşten ve yerçekiminden sağlanır. Yerküresinin iklim sistemi ile yakından ilişkili olan hidrolojik çevrim günlük ve yıllık periyotları olan bir süreçtir. 6

7 Şekil 1.1 Mühendislik Gözüyle Hidrolojik Çevrim Y(t)=f(x(t) Şekil 1.2 Sistem Kavramı Hidrolojik çevrimin mühendislik hidrolojisi bakımından daha anlamlı ve daha ayrıntılı bir diyagramı Şekil 1.1 de görülmektedir. Bu diyagramda hidrolojik çevrim doğadaki çeşitli biriktirme sistemleri arasındaki ilişkiler şeklinde gösterilmiştir. Atmosfer biriktirme sisteminden, yüzeysel biriktirme sistemine düşen yağışın bir kısmı sızma yoluyla zemin nemi biriktirme sistemine, oradan da Perkolasyon yoluyla yeraltı biriktirme sistemine geçmektedir. 7

8 Her üç sistemin de buharlaşma ve terleme yoluyla atmosfer ile ilişkileri bulunduğu gibi yüzeysel biriktirme sistemi yüzeysel akış, zemin nemi biriktirme sistemi yüzey altı akışı ve yeraltı biriktirme sistemi de yeraltı akışı şeklinde sularının bir kısmını akarsu biriktirme sistemine göndermektedir. Bunlara akarsu biriktirme sistemine düşen yağış eklenip buharlaşma kayıpları çıktıktan sonra geriye kalan su akarsulardan akış şeklinde denizlere veya göllere ulaşmakta, oradan buharlaşma ile atmosfere geri dönmektedir. Şekil 1.3 Mühendislik Gözüyle Hidrolojik Çevrim Hidrolojik çevrim sırasında su aynı zamanda yer yüzeyinden söktüğü katı taneleri akarsular yoluyla göl ve denizlere taşıyarak yerkabuğunun biçim değiştirmesine neden olur. Şekil l.2 deki diyagramda kullanılan sistem kavramı hidrolojik çalışmalarda önem taşır. Sistem, düzenli bir şekilde birbirleriyle ilişkili olan ve çevresinden belli bir sınırla ayrılan bileşenler takımı olarak tanımlanır. 1.8 Kütlenin Korunumu: Kütlenin korunumu ilkesi hidrolojik çevrimin herhangi bir parçasında suyun ne yok olduğunu,ne de yoktan var olduğunu gösteren süreklilik denklemine götürür ( su dengesi, su bütçesi ). Bu denklemde X göz önüne alınan hidrolojik sisteme birim zamanda giren su miktarı, Y birim zamanda sistemden çıkan su miktarı, S ise sistemde birikmiş su miktarıdır. Bu denklem herhangi sonlu bir Δt zaman aralığındaki değerler (X,Y) göz önüne alınarak da yazılabilir: 1.9 Yerküresinin Su Dengesi X Y = ds / dt X-Y=ΔS Doğa su miktarı bakımından dinamik denge halindedir. Su tükenmez bir doğal kaynak olup yer küresindeki toplam su miktarı zamanla değişmez. Uzun bir süre göz önüne alındığında hidrolojik çevrimin herhangi bir parçasına giren ve çıkan su miktarları birbirine 8

9 eşittir. Örneğin yeryüzünde bir yılda düşen yağış, o yıl içinde buharlaşarak havaya geri dönen su miktarına eşittir. Bu miktar ortalama olarak yılda 100 cm kadardır. (Türkiye de ise yıllık yağış ortalaması 65 cm dir.) Karalar üzerinde yıllık yağış 75 cm, buharlaşma 48 cm, denizler üzerinde ise yağış 107 cm, buharlaşma 118 cm dir. Ancak kısa bir zaman aralığında bakılırsa çevrimdeki su miktarında büyük değişmeler olduğu görülür, örneğin bir yağış ölçeğinde kaydedilen yağış miktarları günden güne büyük farklar gösterir. Nitelikleri ve nicelikleri iyi belirlenemeyen çok sayıda etkin meydana getirdiği bu düzensizlikler hidrolojik olayların incelenmesini güçleştirir. Tablo1.2 Yağış İstatistikleri Konum Türkiye'de yağış Karalar üzerinde yağış Denizler üzerinde yağış Karalarda buharlaşma Denizlerde buharlaşma Yağış Yüksekliği 65 cm 75 cm 107 cm 48 cm 118 cm Herhangi bir anda suyun yerküresinin çeşitli kısımları arasında dağılımına bakarsak çok büyük kısmının (%97.4) denizlerde (hidrosfer) bulunduğunu görürüz. Karalarda (litosfer) ve havada (atmosfer) bulunan 36 milyon km 3 tatlı suyun kendi içinde dağılımı ise şöyledir: %77.2 kutup buzlarında, %12.3 derin yer altı suyu halinde, %10 a yakın bir kısmı yüzeye yakın yer altı suyu halinde, %0.35 göllerde, %0.17 zemin nemi halinde, %0.04 atmosferde, %0.003 akarsularda görüldüğü gibi herhangi bir anda akarsularda ve atmosferde bulunan su yüzdeleri gayet azdır. Ancak, gerek atmosferden gerekse akarsulardan çok miktarda su gelip geçer (akarsuların her yıl denize taşıdıkları suyun hacmi km 3 kadardır.) Bunun sonunda yeryüzünde yılda ortalama 100 cm yağış düşer ve karalara düşen yağışın üçte bir kadarı akarsular yoluyla yüzeysel akış halinde denizlere iletilir. Tablo1.3 Yer Kürede Suyun Dağılımı Yerküredeki Suyun Konum Hacim (10 6 km3) % (Hacimsel Yüzdelik Oranı) Denizler ,39 Buzullar 27,82 2,010 Yer altı Suyu 8,062 0,580 Göller, Akarsular 0,225 0,020 Atmosfer 0,013 0,001 Toplam 1348,12 100,0 Tablo 1.4 Yer Kürede Tatlı Suyun Dağılımı Yer Küredeki Tatlı Suların Konumu %(Hacimsel Yüzdelik Oranı) Buzullar Yüzeye yakın yer altı suyu 9,860 Derin yer altı suyu 12,35 Zemin nemi Göller Akarsular Canlılar Atmosfer

10 Türkiye ye yılda yağış halinde düşen ortalama m 3 suyun %38 i ( m 3 ) akarsularda akış haline geçer. Türkiye nin kullanılabilir yer altı suyu potansiyelinin ise yılda m 3 olduğu tahmin edilmektedir Yerkürenin Isı Dengesi Yanma sıcaklığı katalizör ile düşürülür. 1 kg buz 0 C de solid halden likid hale geçerken yaklaşık 80 Kcal ısı yayar. Buna buzun gizli erime ısısı denir. 1 kg su 100 ºC de sıvı halinden buhar haline geçerken 54 Kcal ısı alır ki buna suyun Gizli Buharlaşma Isısı denir. Suyun kritik sıcaklığı 374 ºC, kritik basıncı atmosferdir. Kritik sıcaklık öyle bir sıcaklıktır ki bu sıcaklığın üstünde bulunan bir gaz yada buhar en yüksek basınçlarda bile sıvılaştırılamaz. Örneğin su buharı 374 ºC nin altında basınçla sıvılaştırılabilir. Suyun Sıcaklığı arttıkça kinematik viskozitesi düşer. Bunu sebebi bütün sıvılarda viskozitenin sıcaklıkla ters orantılı olarak değişmesidir. Sıcaklık arttıkça sıvı molekülleri arasındaki çekim kuvveti azalmakta ve viskozite düşmektedir. Kapiler bir borudan geçen sıvının akış süresini tayin etmek suretiyle, sıvının viskozitesi bulunur. Bu ölçüm viskozimetre ile yapılmaktadır. Viskozite hareket halindeki akışkan yatakları arasındaki sürtünme direncine denir. Bu direnç arttıkça viskozite artar ve hareket yavaşlar. Çünkü bu direnç hareketi engelleyici yani ters yöndedir. Şekil 1.4 Yerkürenin Isı Dengesi 10

11 Örnek Problem 1: Demir köprü baraj gölünde 1971 yılı haziran ayı başında milyon m 3 su bulunmaktadır.bu ay boyunca gediz nehrinin baraj gölüne getirdiği ortalama debi 15.8 m 3 /s dir.haziran ayında gölden 8.5 milyon m 3 su buharlaşmıştır,göl üzerine yağış düşmemiştir.enerji üretimi için bu ay baraj gölünden 50.5 milyon m 3 su çekilmiştir.haziran ayı sonunda gölde milyon m 3 su bulunduğu bilindiğine göre baraj gölünden 1 ay boyunca ne kadar sızıntı olmuştur.? Çözüm: Haziran ayı için baraj gölüne süreklilik denklemi uygulanırsa: X-Y=ΔS Göldeki hacim değişimi: ΔS= = m 3 Göle giren su hacmi: X= = m 3 Gölden çıkan su hacmi: Y= F Bu değerleri süreklilik denklemine yerleştirerek F sızıntı hacmi bulunur: ( ) F= F= m 3 Örnek problem 2: Yerküresinde karaların alanı km 2,denizlerin alanı km 2 dir.karalar üzerinde yıllık ortalama yağış yüksekliği 746 mm,buharlaşma yüksekliği 480 mm dir.denizler üzerinde yıllık ortalama yağış yüksekliği 1066 mm dir.buna göre akarsuların her yıl denizlere taşıdıkları ortalama su hacmini ve denizlerdeki yıllık buharlaşma yüksekliğini bulunuz.? Çözüm: Ortalama değerler göz önüne alındığında gerek karalar gerekse denizler için ΔS=0,ve süreklilik denklemine göre X=Y olur. Karalar için: X= = m 3 Y= R= R m 3 Akarsuların denize taşıdığı yıllık ortalama su hacmi: R= = m 3 = km 3 Denizler için: X= = m 3 Denizlerde yıllık buharlaşma: Y=X= m 3 Denizlerin yıllık buharlaşma yüksekliği: / = m=1176 mm 11

12 Örnek Problem 3: Yüzey alanı 40 km 2 olan bir bölgede haziran ayında göle giren akarsuyun debisi 0.56 m 3 /sn gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m 3 /sn aylık ortalama yağış yüksekliği 45 mm aylık ortalama buharlaşma yüksekliği 105 mm gölün tabanında ay boyunca sızma yüksekliği 25 mm olarak tahmin ediliyor. a)haziran ayındaki göldeki su değişimini hesaplayınız.? b)su seviyesindeki azalma ne kadardır.? Çözüm : a) 40 km 2 = m 2 Q giren =0.56 m 3 /sn Q çıkan =0.48 m 3 /sn Buharlaşma=105 mm Sızma=25 mm Yağış=45 mm ΔS = X Y X1 = = m 3 Y1 = = m 3 X2= = m 3 Y2 = = m 3 Y3 = = m 3 X = m 3 Y = m 3 ΔS = X - Y = = m 3 Δs b) Δh = = Alan = m = -8 cm Örnek Problem 4: Bir rezervuarın yüzey alanı 11 km yılı için rezervuarın su bütçesi çıkarılmak isteniyor. Bu bölgeye sulak dönemlerde yani Aralık ve Haziran ayları arasında memba tarafından ortalama 1.6 m 3 /sn su gelmektedir.kurak dönemlerde ise bu debi 0.75 m 3 /sn düşmektedir.rezervuardan mansab tarafına aktarılması gereken minimum ortalama debi 0.95 m 3 /sn bu hazneden elektrik üretimi amacı ile yıllık m 3 su çekilmektedir.sulama amacı ile ortalama 0.15 m 3 /sn 1 yıl su alınmaktadır.içme suyu ise ortalama 40 lt/sn hazneye yıllık 815 mm yağış düşmektedir.buharlaşma 144 mm olarak ölçülmüştür.tahmin edilen sızma yüksekliği ise 38 mm dir. a)haznedeki su miktarı ne kadar değişmiştir.? b)haznedeki su seviyesi ne kadar değişmiştir.? Aralık Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım

13 Çözüm : X1 = = m 3 Y1 = = m 3 X2 = = m 3 Y2 = m 3 X3 = = m 3 Y3 = = m 3 Y4 = = m 3 Y5 = = m 3 Y6 = = m 3 ΔS = X Y = = m 3 Δs b) Δh = = Alan = 0.83 m = 83 cm Örnek Problem 5: Bir şehrin su ihtiyacını karşılamak için yapılan bir havzanın yüzey alanı 17 km 2 hazneyi besleyen akarsuyun havza alanı 50 km 2 günlük ortalama su ihtiyacı m 3 yıllık yağış yüksekliği 88 cm dir.yıllık buharlaşma yüksekliği 125 cm yıllık ortalama akış yüksekliği 33 cm olduğuna göre hazne hacminde hazne suyu yüksekliğinde değişme ne kadardır? Cevap: X 1 = = m 3 Y1 = = m 3 X2= = m 3 Y2= = m 3 X = m 3 Y= m 3 ΔS = m 3 Δs Δh= = 6 Alan = m = 45 cm 13

14 2. YAĞIŞ Atmosferden katı yada sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilir.sıvı haldeki yağış yağmur şeklindedir,katı haldeki yağış ise kar,dolu,çiğ,kırağı şekillerinde olabilir.yağmur ve kar hidrolojik bakımdan en önemli iki yağış şekli olup hidrolojik açıdan aralarındaki önemli fark yağmur halinde yer yüzüne düşen sular derhal akış haline geçtikleri halde karın genellikle uzun bir süre sonra erimesidir. 2.1 Yağışın Meydana Gelmesi Havadaki su buharının yağış halinde yeryüzüne düşmesi için şu şartların birlikte gerçekleşmesi gerekir; 1.Atmosferin o bölgesinde yeterli miktarda su buharı bulunmalıdır; atmosferdeki su buharının büyük bir kısmının denizlerdeki buharlaşmadır,karalar üzerine düşen yağışın %90 denizlerdeki buharlaşmadan kaynaklanır. 2.Hava soğumalıdır; hava soğuyunca su buharı taşıma kapasitesi azalır,doyma noktasının üstüne çıkılınca su buharı sıvı hale geçebilir.havanın soğumasını ne şekilde olabileceği aşağıda incelenecektir. 3.Yoğunlaşma olmalıdır; yoğunlaşma adlarına yoğunlaşma çekirdeği dene çok küçük (mikron mertebesinde) tozlar üzerinde olur. Bu tozlar (organik cisimler, volkanik kül, sülfürik ve nitrik asit, kil taneleri, tuz ve duman) atmosferde daima mevcut olduğundan hava doymuş hale geçince bu şart her zaman gerçekleşir. Su buharının yoğunlaşmasıyla bulutlar meydana gelir. Bulutlardaki su damlacıklarını büyüklüğü mikron arasında kaldığından bunlar buharlaşmadan yeryüzüne kadar düşemezler, hava hareketleri ile atmosferde kalırlar. 4.Yeryüzüne düşebilecek irilikte (1 mm kadar) damlalar teşekkül etmelidir; bu ya üzerinde su buharının yoğunlaşa bileceği buz kristallerinin varlığıyla ya da küçük damlacıkların çarpışarak birleşmesi sonunda olabilir C den düşük sıcaklıktaki bulutlarda yeterli sayıda buz kristali varsa buz üzerindeki buhar basıncı su üzerindeki buhar basıncından düşük olduğundan,su buharının buz kristalleri üzerinde toplanmasıyla iri kristaller meydana gelebilir.daha sıcak bulutlarda ise iri damlalar bu şekilde oluşamaz,tuz çekirdekleri üzerinde oluştuğu sanılan nispeten iri damlacıkların birbirleriyle çarpışıp daha büyümeleri ile yağış görülebilir.bu şartlar her zaman gerçekleşemediği için diğer üç şart var olduğu halde yağış meydana gelmeye bilir. 2.2 Yağış Tipleri Nasıl Tanımlanır; 1.Konvektif yağış: Yeryüzüne yakın hava fazla ısınırsa yükselir. Bu özellikle etrafı dağlarla çevrili bölgelerde yaz aylarında görülür. Yağış yerel,kısa süreli ve şiddetlidir. Türkiye de iç Anadolu da yaz akşamlarında görülen sağanakların nedeni budur. Şekil 2.1 Konvektif Yağış 14

15 2.Depresyonik (Siklonik) Yağışlar: Bir sıcak hava kütlesi ile bir soğuk hava kütlesi düşey bir cephe boyunca karşılaştıkların da sıcak hava yükselir,soğuk hava aşağıya iner.cephe boyunca soğuk havanın sıcak havayı iterek ilerlemesi halinde soğuk bir cephe yağışı,sıcak havanın soğuk havayı iterek ilerlemesi halinde ise sıcak cephe yağışı görülür.soğuk cephe yağışları daha şiddetli ve etkilidir.belirli bir cephe olmaksızın da düşük basınç bölgelerinde depresyonik yağış görülebilir.cephe yağışlarının şiddetli orta, süresi uzundur,geniş bir alanı kaplar.türkiye de meydana gelen yağışların çoğu depresyoniktir. Bazen soğuk hava kütlesinin sıcak havayı sarıp depresyonik şeklinde yükseltilmesi ile çok şiddetli yağışlar da meydana gelebilir. 3.Orografik Yağış: Şekil 2.2 Depresyonik Yağışlar Nemli bir hava kütlesi bir dağ dizisini aşmak için yükselirken soğur ve orografik yağışa yol açar.türkiye de denize paralel dağ sıralarının (Kuzey Anadolu dağları,toroslar ) denize bakan yamaçlarında denizlerden gelen nemli ve sıcak hava kütleleri bu şekilde yağış bırakır.orografik yağış alan bölgelerde arazini kotu ile yağış yüksekliği arasında bir ilişki vardır. Şekil 2.3 Orografik Yağışlar Suni Yağmur : Bulutlarda yer yüzüne düşebilecek irilikte damlalar getirecek mekanizmaların bulunmaması halinde yağış görülmediğini yukarda belirtmiştik.bu gibi hallerde atmosfere müdahale ederek suni yağmur yağdırmak düşünülebilir.bunu için iki yol mevcuttur: 1.Bulutlara gümüş iyodür kristalleri uçaklar vasıtasıyla serpilir,ya da daha ekonomik olarak (-10 0 C nin altında )yeryüzünde yatılarak meydana getirilen gümüş iyodür buharları bulutlara kadar yükselirse 5 0 C nin altındaki sıcaklıklarda su,bu kristallerin üzerinde buzlaşarak buz kristalleri meydana getirir. 2.Bulutlara kuru buz (katı karbondioksit) serpilerek sıcaklık 40 0 C ye düşürülürse bulutlardaki su kendiliğinden buz kristallerine dönüşür. Böylece yeter sayıda mevcut olmayan buz kristalleri suni olarak meydana getirilmiş olur.-5 0 C den daha sıcak bulutlarda bu usulle yağmur yağdırmak mümkün olmaz.bu gibi durumlarda iri damlalar meydana getirmek için bulutlara nem çeken tuz gibi maddeler ya da iri su damlaları püskürtülmesi denemiştir. 15

HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN

HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN 1-1 YARDIMCI DERS KİTAPLARI VE KAYNAKLAR Kitap Adı Yazarı Yayınevi ve Yılı 1 Hidroloji Mehmetçik Bayazıt İTÜ Matbaası, 1995 2 Hidroloji Uygulamaları Mehmetçik Bayazıt Zekai

Detaylı

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır.

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır. BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA 3.1. Giriş Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle

Detaylı

BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ

BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ 1.1 GİRİŞ Hidrolojinin kelime anlamı su bilimi olup böyle bir bilime ihtiyaç duyulması suyun doğadaki bütün canlıların yaşamını devam ettirebilmesi için gereken çok

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ

BÖLÜM 1 GİRİŞ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ BÖLÜM-2 YAGISLAR (PRECIPITATION) BÖLÜM-3 BUHARLASMA (EVAPORATION) BÖLÜM-4 SIZMA (INFILTRATION) BÖLÜM-5 YERALTI SUYU (SUBSURFACE WATER)

Detaylı

BUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner.

BUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMA Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMANIN MEKANİZMASI Suyun sıvı halden gaz (su buharı)

Detaylı

Ders Kitabı. Doç. Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü htpp:/jeoloji.kocaeli.edu.tr/

Ders Kitabı. Doç. Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü htpp:/jeoloji.kocaeli.edu.tr/ HİDROLOJİ Doç. Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü htpp:/jeoloji.kocaeli.edu.tr/ Ders Kitabı Hidroloji Mehmetçik Bayazıt Birsen Yayınevi 224 sayfa, 3. Baskı, 2004 Yardımcı

Detaylı

2015-2016 Bahar. Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

2015-2016 Bahar. Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. Hidroloji Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi naat Mühendislii Bölümü 1 2 Hidroloji

Detaylı

Yüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012

Yüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012 Yüzeysel Akış Giriş Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi ve bir noktaya ulaşması süresince

Detaylı

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK İKLİM ELEMANLARI Bir yerin iklimini oluşturan sıcaklık, basınç, rüzgâr, nem ve yağış gibi olayların tümüne iklim elemanları denir. Bu elemanların yeryüzüne dağılışını etkileyen enlem, yer şekilleri, yükselti,

Detaylı

B A S I N Ç ve RÜZGARLAR

B A S I N Ç ve RÜZGARLAR B A S I N Ç ve RÜZGARLAR B A S I N Ç ve RÜZGARLAR Havadaki su buharı ve gazların, cisimler üzerine uyguladığı ağırlığa basınç denir. Basıncı ölçen alet barometredir. Normal hava basıncı 1013 milibardır.

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması

Detaylı

Doğal Su Ekosistemleri. Yapay Su Ekosistemleri

Doğal Su Ekosistemleri. Yapay Su Ekosistemleri Okyanuslar ve denizler dışında kalan ve karaların üzerinde hem yüzeyde hem de yüzey altında bulunan su kaynaklarıdır. Doğal Su Ekosistemleri Akarsular Göller Yer altı su kaynakları Bataklıklar Buzullar

Detaylı

Tablo : Türkiye Su Kaynakları potansiyeli. Ortalama (aritmetik) Yıllık yağış 642,6 mm Ortalama yıllık yağış miktarı 501,0 km3

Tablo : Türkiye Su Kaynakları potansiyeli. Ortalama (aritmetik) Yıllık yağış 642,6 mm Ortalama yıllık yağış miktarı 501,0 km3 Dünyadaki toplam su miktarı 1,4 milyar km3 tür. Bu suyun % 97'si denizlerde ve okyanuslardaki tuzlu sulardan oluşmaktadır. Geriye kalan yalnızca % 2'si tatlı su kaynağı olup çeşitli amaçlar için kullanılabilir

Detaylı

JAA ATPL Eğitimi (METEOROLOJİ)

JAA ATPL Eğitimi (METEOROLOJİ) JAA ATPL Eğitimi (METEOROLOJİ) Hazırlayan: Ibrahim CAMALAN Meteoroloji Mühendisi 2012 YEREL RÜZGARLAR MELTEMLER Bu rüzgarlar güneşli bir günde veya açık bir gecede, Isınma farklılıklarından kaynaklanan

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b 1803-1858 Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru

Detaylı

22.03.2012. Tuzlu Sular (% 97,2) Tatlı Sular (% 2,7) Buzullar (% 77) Yer altı Suları (% 22) Nehirler, Göller (% 1)

22.03.2012. Tuzlu Sular (% 97,2) Tatlı Sular (% 2,7) Buzullar (% 77) Yer altı Suları (% 22) Nehirler, Göller (% 1) Yer altı Suyu Yeraltı Suyu Hidrolojisi Giriş Hidrolojik Çevrim Enerji Denklemleri Darcy Kanunu Akifer Karakteristikleri Akım Denklemleri Akım Ağları Kuyular Yeraltısuyu Modellemesi 1 Su, tüm canlılar için

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

DENEY 3. MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri

DENEY 3. MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri DENEY 3 MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri AMAÇ: Maddelerin üç halinin nitel ve nicel gözlemlerle incelenerek maddenin sıcaklık ile davranımını incelemek. TEORİ Hal değişimi,

Detaylı

DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ

DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ Mahmut KAYHAN Meteoroloji Mühendisi mkayhan@meteoroloji.gov.tr DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ Türkiye'de özellikle ilkbahar ve sonbaharda Marmara bölgesinde deniz sularının çekilmesi

Detaylı

Açık hava basıncını ilk defa 1643 yılında, İtalyan bilim adamı Evangelista Torricelli keşfetmiştir. Yaptığı deneylerde Torriçelli Deneyi denmiştir.

Açık hava basıncını ilk defa 1643 yılında, İtalyan bilim adamı Evangelista Torricelli keşfetmiştir. Yaptığı deneylerde Torriçelli Deneyi denmiştir. GAZ BASINCI 1)AÇIK HAVA BASINCI: Dünyanın çevresindeki hava tabakası çeşitli gazlardan meydana gelir. Bu gaz tabakasına atmosfer denir. Atmosferdeki gazlar da, katı ve sıvılarda ki gibi ağırlığından dolayı

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi

Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi Hayreddin BACANLI Araştırma Dairesi Başkanı 1/44 İçindekiler Karadeniz ve Ortadoğu Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi. Gayesi. Model Genel Yapısı.

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ

ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ Konsolidasyon Su muhtevası Dane dağılımı Üç eksenli kesme Deneyler Özgül ağırlık Serbest basınç Kıvam limitleri (likit limit) Geçirgenlik Proktor ZEMİN SU MUHTEVASI DENEYİ Birim

Detaylı

Isı ve sıcaklık arasındaki fark : Isı ve sıcaklık birbiriyle bağlantılı fakat aynı olmayan iki kavramdır.

Isı ve sıcaklık arasındaki fark : Isı ve sıcaklık birbiriyle bağlantılı fakat aynı olmayan iki kavramdır. MADDE VE ISI Madde : Belli bir kütlesi, hacmi ve tanecikli yapısı olan her şeye madde denir. Maddeler ısıtıldıkları zaman tanecikleri arasındaki mesafe, hacmi ve hareket enerjisi artar, soğutulduklarında

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI

4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI 4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI 1. Dünya mızın şekli neye benzer? Dünyamızın şekli küreye benzer. 2. Dünya mızın şekli ile ilgili örnekler veriniz.

Detaylı

Su Kaynakları Mühendisliği 3. Hafta-Bağlamalar

Su Kaynakları Mühendisliği 3. Hafta-Bağlamalar Beykent Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 2013-2014 Güz Yarıyılı Su Kaynakları Mühendisliği 3. Hafta-Bağlamalar Y.Doç.Dr. V.Ş. Özgür Kırca kircave@itu.edu.tr 1 Genel Tanımlar Kabartma yapıları -->

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

MAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ

MAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ MAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ 1.GİRİŞ Deney tesisatı; içerisine bir ısıtıcı,bir basınç prizi ve manometre borusu yerleştirilmiş cam bir silindirden oluşmuştur. Ayrıca bu hazneden

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008 Makina * Prof. Dr. İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU * Balıkesir - 008 1 HİDROLİK VE PNÖMATİK 1.BÖLÜM HİDROLİK VE PNÖMATİĞE GİRİŞ TARİHÇESİ: Modern hidroliğin temelleri 1650 yılında Pascal ın kendi

Detaylı

Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir.

Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir. AKARSU AKIMLARI Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir. Örneğin taşkınların kontrolü ile ilgili çalışmalarda

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

VİSKOZİTE SIVILARIN VİSKOZİTESİ

VİSKOZİTE SIVILARIN VİSKOZİTESİ VİSKOZİTE Katı, sıvı veya gaz halinde bütün cisimler, kitlelerinin bir bölümünün birbirine göre şekil ya da göreceli yer değiştirmelerine karşı bir mukavemet arz ederler. Bu mukavemet değişik türlerde

Detaylı

Ekosistem ve Özellikleri

Ekosistem ve Özellikleri Ekosistem ve Özellikleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Ekosistem Belirli bir bölgede yaşayan ve birbirleriyle sürekli etkileşim halindeki canlılar (biyotik faktörler) ve cansız

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 AKIŞ ÖLÇÜMLERİ Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 Akış ölçümleri neden gereklidir? Akış hız ve debisinin ölçülmesi bir çok biyolojik, meteorolojik olayların incelenmesi, endüstrinin çeşitli işlemlerinde

Detaylı

YANLIŞ METEOROLOJİ (2): Bulutların Oluşum Nedeni: Soğuk havanın sıcak hava kadar su buharı tutamaması değildir* Nemli hava soğuyunca bulut oluşabilir. Evet, bu doğru. Değişik soğuma işlemleri, aşağıda

Detaylı

Ekosistemi oluşturan varlıklar ve özellikleri

Ekosistemi oluşturan varlıklar ve özellikleri On5yirmi5.com Ekosistemi oluşturan varlıklar ve özellikleri Bir bölgedeki canlı varlıklarla cansız varlıkların oluşturduğu bütünlüğe ekosistem denir. Ekosistemdeki canlı ve cansız varlıklar birbiriyle

Detaylı

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ Gıdalara uygulanan çeşitli işlemlere ilişkin bazı hesaplamalar için, gıdaların bazı fiziksel özelliklerini yansıtan sayısal değerlere gereksinim bulunmaktadır. Gıdaların

Detaylı

Fezalar Eğitim Kurumları MSO 2013. Matematik ve Fen Bilgisi Olimpiyatı 6. SINIF AÇIKLAMALAR. Bu soru kitapçığında, çoktan seçmeli 40 soru vardır.

Fezalar Eğitim Kurumları MSO 2013. Matematik ve Fen Bilgisi Olimpiyatı 6. SINIF AÇIKLAMALAR. Bu soru kitapçığında, çoktan seçmeli 40 soru vardır. GROUP A M S O Fezalar Eğitim Kurumları Matematik ve Fen Bilgisi Olimpiyatı (23 ŞUBAT 2013, CUMARTESİ) 2 0 1 3 6. SINIF AÇIKLAMALAR Bu soru kitapçığında, çoktan seçmeli 40 soru vardır. Matematik bölümünün

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

SIVILAR VE ÖZELLİKLERİ

SIVILAR VE ÖZELLİKLERİ SIVILAR VE ÖZELLİKLERİ Sıcaklık düşürüldükçe kinetik enerjileri azalan gaz molekülleri sıvı hale geçer. Sıvı haldeki tanecikler birbirine temas edecek kadar yakın olduğundan aralarındaki çekim kuvvetleri

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402

Detaylı

EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI

EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI Hydrau-Tech Inc. 33 W. Drake Road, Suite 40 Fort Collins, CO, 80526 tarafından hazırlanmıştır

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ DENEYİN AMACI Gazlarda söz konusu olmayan yüzey gerilimi sıvı

Detaylı

TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ

TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ T.C BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK ve MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Yusuf Ali KARA Arş.Gör.Semih AKIN

Detaylı

Hidroliğin Tanımı. Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır.

Hidroliğin Tanımı. Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır. HİDROLİK SİSTEMLER Hidroliğin Tanımı Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır. Enerji Türleri ve Karşılaştırılmaları Temel Fizik Kanunları

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen

Detaylı

SU, HALDEN HALE GİRER

SU, HALDEN HALE GİRER Atmosferde yükselen buhar soğuk hava tabakasıyla karşılaştığında yoğuşur. Gaz halindeki bir madde dışarıya ısı verdiğinde sıvı hale geçiriyorsa bu olaya yoğuşma denir. Sıcak Hava Yükselir ve Soğuyup Yağış

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 AKIŞ ÖLÇÜMLERİ Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 Akış ölçümleri neden gereklidir? Akış hız ve debisinin ölçülmesi bir çok biyolojik, meteorolojik olayların incelenmesi, endüstrinin çeşitli işlemlerinde

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

Su Yapıları I Su Kaynaklarının Geliştirilmesi

Su Yapıları I Su Kaynaklarının Geliştirilmesi Su Yapıları I Su Kaynaklarının Geliştirilmesi Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Su, tüm canlılar için bir ihtiyaçtır. Su Kaynaklarının

Detaylı

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI SEMA TOPÇU* 1. GİRİŞ Dünya üzerindeki büyük su kütlelerinden meydana gelen buharlaşma ve canlıların terleme olayı atmosferdeki subuharının

Detaylı

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

b. Gerek pompajlı iletimde, gerekse yerçekimiyle iletimde genellikle kent haznesine sabit bir debi derlenerek iletilir (Qil).

b. Gerek pompajlı iletimde, gerekse yerçekimiyle iletimde genellikle kent haznesine sabit bir debi derlenerek iletilir (Qil). 4. GÜNLÜK DÜZENLEME HAZNESİ TASARIMI 4.1. Düzenleme İhtiyacı: a. Şebekeden çekilen debiler, iletimden gelen debilerden günün bazı saatlerinde daha büyük, bazı saatlerinde ise daha küçüktür. b. Gerek pompajlı

Detaylı

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). . KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

TEOG Hazırlık Föyü Isı ve Sıcaklık

TEOG Hazırlık Föyü Isı ve Sıcaklık Isı * Bir enerji türüdür. * Kalorimetre kabı ile ölçülür. * Birimi kalori (cal) veya Joule (J) dür. * Bir maddeyi oluşturan taneciklerin toplam hareket enerjisidir. Sıcaklık * Enerji değildir. Hissedilen

Detaylı

SERA TASARIMI ve İKLİMLENDİRME. Cengiz TÜRKAY Ziraat Yüksek Mühendisi. Alata Bahçe Kültürleri Araştırma İstasyonu Erdemli-Mersin 12 Ekim 2012

SERA TASARIMI ve İKLİMLENDİRME. Cengiz TÜRKAY Ziraat Yüksek Mühendisi. Alata Bahçe Kültürleri Araştırma İstasyonu Erdemli-Mersin 12 Ekim 2012 SERA TASARIMI ve İKLİMLENDİRME Cengiz TÜRKAY Ziraat Yüksek Mühendisi Alata Bahçe Kültürleri Araştırma İstasyonu Erdemli-Mersin 12 Ekim 2012 Sera nedir? Bitki büyüme ve gelişmesi için gerekli iklim etmenlerinin

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

KUTUPLARDAKİ OZON İNCELMESİ

KUTUPLARDAKİ OZON İNCELMESİ KUTUPLARDAKİ OZON İNCELMESİ Bilim adamlarınca, geçtiğimiz yıllarda insan faaliyetlerindeki artışa paralel olarak, küresel ölçekte çevre değişiminde ve problemlerde artış olduğu ifade edilmiştir. En belirgin

Detaylı

Hidroloji: u Üretim/Koruma Fonksiyonu

Hidroloji: u Üretim/Koruma Fonksiyonu Hidroloji: u Üretim/Koruma Fonksiyonu Ormanların yağışlardan yararlanmayı artırma, su ekonomisini düzenleme ve sürekliliğini sağlama, su taşkınlarını önleme, dere, nehir, bent, baraj, su kanalı ve benzeri

Detaylı

Çay ın Verimine Saturasyon Açığının Etkisi Üzerine Çalışmalar Md.Jasim Uddin 1, Md.Rafiqul Hoque 2, Mainuddin Ahmed 3, J.K. Saha 4

Çay ın Verimine Saturasyon Açığının Etkisi Üzerine Çalışmalar Md.Jasim Uddin 1, Md.Rafiqul Hoque 2, Mainuddin Ahmed 3, J.K. Saha 4 Çay ın Verimine Saturasyon Açığının Etkisi Üzerine Çalışmalar Md.Jasim Uddin 1, Md.Rafiqul Hoque 2, Mainuddin Ahmed 3, J.K. Saha 4 Pakistan Meteoroloji Bülteni. Sayı:2, Yayın:4, Kasım, 2005 Özet 2003 yılı

Detaylı

sayısal haritalardan taşkın tahmin we erken uyars sistemlerinde yararlanma

sayısal haritalardan taşkın tahmin we erken uyars sistemlerinde yararlanma sayısal haritalardan taşkın tahmin we erken uyars sistemlerinde yararlanma Prof. Dr. Şenol Kuşçu ÖZET Baraj, gölet, köprü ve menfezlerin; yol Bir dere ya da ırmağın yağış havzasının hendeklerinin, şehirlerde

Detaylı

Örneğin; İki hidrojen (H) uyla, bir oksijen (O) u birleşerek hidrojen ve oksijenden tamamen farklı olan su (H 2

Örneğin; İki hidrojen (H) uyla, bir oksijen (O) u birleşerek hidrojen ve oksijenden tamamen farklı olan su (H 2 On5yirmi5.com Madde ve özellikleri Kütlesi, hacmi ve eylemsizliği olan herşey maddedir. Yayın Tarihi : 21 Ocak 2014 Salı (oluşturma : 2/9/2016) Kütle hacim ve eylemsizlik maddenin ortak özelliklerindendir.çevremizde

Detaylı

ÇALIŞMA YAPRAĞI KONU ANLATIMI

ÇALIŞMA YAPRAĞI KONU ANLATIMI ÇALIŞMA YAPRAĞI KONU ANLATIMI HATUN ÖZTÜRK 20338647 Küresel Isınma Küresel ısınma, dünya atmosferi ve okyanuslarının ortalama sıcaklıklarında belirlenen artış için kullanılan bir terimdir. Fosil yakıtların

Detaylı

SERALARIN TASARIMI (Seralarda Çevre Koşullarının Denetimi) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü

SERALARIN TASARIMI (Seralarda Çevre Koşullarının Denetimi) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü SERALARIN TASARIMI (Seralarda Çevre Koşullarının Denetimi) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü Çevre Koşulları Sera içi çevre koşulları, -Sıcaklık, -Bağıl nem,

Detaylı

AKıŞ HIDROGRAFLARıNıN ANALIZI

AKıŞ HIDROGRAFLARıNıN ANALIZI AKıŞ HIDROGRAFLARıNıN ANALIZI Küçük örnek havzalar seçilir Yağışlara karşılık gelen akışların hidrografları çizilir Yağışların ne kadarının akışa geçtiği saptanır Yağış-akış arasındaki fark infiltrasyon

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY DÜZ TOPLAYICI Düz toplayıcı, güneş ışınımını, yararlı enerjiye dönüştüren ısı eşanjörüdür. Akışkanlar arasında ısı geçişi sağlayan ısı eşanjörlerinden farkı,

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Zemin incelemesi neden gereklidir? Zemin incelemeleri proje maliyetinin ne kadarıdır? 2 Zemin incelemesi

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

ATMOSFERİK FAKTÖRLERİN MERMER VE GRANİT CEPHE KAPLAMA MALZEMELERİ ÜZERİNDEKİ PARLAKLIK KAYBINA OLAN ETKİLERİ

ATMOSFERİK FAKTÖRLERİN MERMER VE GRANİT CEPHE KAPLAMA MALZEMELERİ ÜZERİNDEKİ PARLAKLIK KAYBINA OLAN ETKİLERİ ATMOSFERİK FAKTÖRLERİN MERMER VE GRANİT CEPHE KAPLAMA MALZEMELERİ ÜZERİNDEKİ PARLAKLIK KAYBINA OLAN ETKİLERİ Yrd. Doç. Dr. Emrah GÖKALTUN Anadolu Üniversitesi Müh-Mim. Fakültesi Mimarlık Bölümü İkieylül

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

HİDROELTRİK SANTARALLERİ

HİDROELTRİK SANTARALLERİ HİDROELTRİK SANTARALLERİ Bir miktar yükseklik kazandırılmış akışkanın(suyun) potansiyel enerjisine hidrolik enerji denir. Bu enerjiyi önce çeşitli düzeneklerle mekanik enerjiye, ordanda elektrik enerjisine

Detaylı

SERALARIN TASARIMI (Seralarda Isıtma Sistemleri) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü

SERALARIN TASARIMI (Seralarda Isıtma Sistemleri) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü SERALARIN TASARIMI (Seralarda Isıtma Sistemleri) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü Seralarda Isıtma Sistemlerinin Planlanması Bitki büyümesi ve gelişmesi

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AKIŞKAN YATAKLI ISI TRANSFER DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 2014 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız

Detaylı

1. DOĞAL ÜZERİNDEKİ ETKİLER. PDF created with pdffactory trial version www.pdffactory.com

1. DOĞAL ÜZERİNDEKİ ETKİLER. PDF created with pdffactory trial version www.pdffactory.com SULAMANIN ÇEVRESEL ETKİLERİ SULAMANIN ÇEVRESEL ETKİLERİ Doğal Kaynaklar Üzerindeki Etkiler Biyolojik ve Ekolojik Kaynaklar Üzerindeki Etkiler Sosyoekonomik Etkiler Sağlık Etkileri 1. DOĞAL KAYNAKLAR ÜZERİNDEKİ

Detaylı

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi

ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ. Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi ORMANCILIK İŞ BİLGİSİ Hazırlayan Doç. Dr. Habip EROĞLU Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi 1 Çevre Koşullarının İnsan Üzerindeki Etkileri Çevre: Bir elemanın dışında çeşitli olayların geçtiği

Detaylı

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 11. Buzlanma

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 11. Buzlanma Havacılık Meteorolojisi Ders Notları 11. Buzlanma Yard.Doç.Dr. İbrahim Sönmez Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ballıca Kampüsü Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü isonmez@omu.edu.tr

Detaylı

Sera Etkisi. Gelen güneş ışınlarının bir kısmı bulutlar tarafında bloke edilmekte. Cam tarafından tutulan ısı

Sera Etkisi. Gelen güneş ışınlarının bir kısmı bulutlar tarafında bloke edilmekte. Cam tarafından tutulan ısı Sera Etkisi Bir miktarda ısı arz dan kaçmakta Gelen güneş ışınlarının bir kısmı bulutlar tarafında bloke edilmekte CO2 tarafından tutulan Isının bir kısmı tekrar atmosfere kaçabilir. Cam tarafından tutulan

Detaylı

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek GÜNEŞ 1- Büyüklük Güneş, güneş sisteminin en uzak ve en büyük yıldızıdır. Dünya ya uzaklığı yaklaşık 150 milyon kilometre, çapı ise 1.392.000 kilometredir. Bu çap, Yeryüzünün 109 katı, Jüpiter in de 10

Detaylı

3.1. Proje Okuma Bilgisi 3.1.1. Tek Etkili Silindirin Kumandası

3.1. Proje Okuma Bilgisi 3.1.1. Tek Etkili Silindirin Kumandası HİDROLİK SİSTEM KURMAK VE ÇALIŞTIRMAK 3.1. Proje Okuma Bilgisi 3.1.1. Tek Etkili Silindirin Kumandası Basınç hattından gelen hidrolik akışkan, 3/2 yön kontrol valfine basılınca valften geçer. Silindiri

Detaylı

2006-07 Öğretim Yılı Merkezi Ölçme-Değerlendirme I.Dönem Sonu 6.Sınıf Fen ve Teknoloji Ders Sınavı Sınav Başlama Saati:08:30 Tarih:22 Ocak 2007

2006-07 Öğretim Yılı Merkezi Ölçme-Değerlendirme I.Dönem Sonu 6.Sınıf Fen ve Teknoloji Ders Sınavı Sınav Başlama Saati:08:30 Tarih:22 Ocak 2007 2006-07 Öğretim Yılı Merkezi Ölçme-Değerlendirme I.Dönem Sonu 6.Sınıf Fen ve Teknoloji Ders Sınavı Sınav Başlama Saati:08:30 Tarih:22 Ocak 2007 İsim/ Soy isim: Sınıf:.. SORULAR 1. Yukarıdaki şekilde de

Detaylı

YGS COĞRAFYA HIZLI ÖĞRETİM İÇİNDEKİLER EDİTÖR ISBN / TARİH. Sertifika No: KAPAK TASARIMI SAYFA TASARIMI BASKI VE CİLT İLETİŞİM. Doğa ve İnsan...

YGS COĞRAFYA HIZLI ÖĞRETİM İÇİNDEKİLER EDİTÖR ISBN / TARİH. Sertifika No: KAPAK TASARIMI SAYFA TASARIMI BASKI VE CİLT İLETİŞİM. Doğa ve İnsan... YGS COĞRAFYA HIZLI ÖĞRETİM EDİTÖR Turgut MEŞE Bütün hakları Editör Yayınevine aittir. Yayıncının izni olmaksızın kitabın tümünün veya bir kısmının elektronik, mekanik ya da fotokopi yoluyla basımı, çoğaltılması

Detaylı

JOMINY DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

JOMINY DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI: Bu deney ile incelenen çelik alaşımın su verme davranışı belirlenmektedir. Bunlardan ilki su verme sonrası elde edilebilecek maksimum sertlik değeri olup, ikincisi ise sertleşme derinliğidir

Detaylı

Fiziki Özellikleri. Coğrafi Konumu Yer Şekilleri İklimi

Fiziki Özellikleri. Coğrafi Konumu Yer Şekilleri İklimi KİMLİK KARTI Başkent: Roma Yüz Ölçümü: 301.225 km 2 Nüfusu: 60.300.000 (2010) Resmi Dili: İtalyanca Dini: Hristiyanlık Kişi Başına Düşen Milli Gelir: 29.500 $ Şehir Nüfus Oranı: %79 Ekonomik Faal Nüfus

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr.

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr. T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Aydın DURMUŞ EYLÜL 2011 SAMSUN SANTRĠFÜJ POMPA DENEYĠ 1. GĠRĠġ Pompa,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ İKLİM

ÖZEL EGE LİSESİ İKLİM ÖZEL EGE LİSESİ İKLİM Rehber Öğretmen : Şule Yıldız Hazırlayanlar : Bartu Çetin Burak Demiral Nilüfer İduğ Esra Tuncer Ege Uludağ Meriç Tekin 2000-2001 İZMİR TEŞEKKÜR Bize bu projede yardımda bulunan başta

Detaylı

Kristalizasyon Kinetiği

Kristalizasyon Kinetiği Kristalizasyon Kinetiği İçerik Amorf malzemeler amorf kristal Belirli bir kristal yapısı yoktur Atomlar rastgele dizilir Belirli bir kristal yapısı vardır Atomlar belirli bir düzende dizilir camlar amorf

Detaylı