ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI SAYISAL FİLTRELER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI SAYISAL FİLTRELER"

Transkript

1 SAYISAL FİLTRELER Deney Amacı Sayısal filtre tasarımının ve kullanılmasının öğrenilmesi. Kapsam Ayrık zamanlı bir sistem transfer fonksiyonunun elde edilmesi. Filtren frekans tepkes elde edilmesi. Direct Form-1 ve Direct Form-II ile filtre gerçekleştirilmesi. Sayısal filtre tasarımı. FIR ve IIR filtreler. 1. Giriş Girişi çıkışı ile ifade edilmektedir. ile gösterilen sayısal bir sistem aşağıdaki gibi bir fark denklemi (1) Yukarıda belirtilen sayısal sistem bir filtreyi de ifade edebilir. Herhangi bir girişe karşılık gelen çıkış değerleri; başlangıç koşullarının ( gibi) bilmesi durumunda denklem (1) yardımı ile elde edilebilir. Matlab taki filtic ve filter komutları yardımı ile sayısal bir filtren çıkışı elde edilebilir. Zi=filtic(B,A,Yi,Xi) y=filter(b,a,x,zi) (2) Yukarıdaki denklemlerde A=[1 a1 a2.an] ve B=[b0 b1 bm] dir. Deney1 𝑦 𝑛 4 0.5𝑦 𝑛 𝑦 𝑛 olan sistem girişi 0.8 𝑛 𝑢 𝑛 olduğunda çıkışının ilk 20 örneği Matlab yardımı ile bulup çizdiriz. a) Başlangıç koşullarını 𝑦 𝑦 0𝑥 alınız. b) Başlangıç koşullarını sıfır alınız. Başlangıç koşulları 0 kabul edilir ve denklem (1) Z dönüşümü alınırsa transfer fonksiyonu aşağıdaki gibi elde edilir. (3) Laplace dönüşümü ve Z dönüşümü arasındaki ; (T : örnekleme periyodu) dönüşüm kullanılarak sayısal bir sistem frekans tepkesi elde edilebilir. Bildiği gibi yakınsama bölgesi ekseni kapsayan bir sistem frekans tepkesi yazılarak bulunabilir. ( ) (4) 1

2 Denklem (4) teki nın 0 ile arasındaki değerleri iç yı elde etmek yeterlidir çünkü periyodiktir ve bir periyodu 0 ile arasındadır. nın 0 ile arasındaki değerleri dışında kalan değerleri zaten ADC de bulunan alçak geçiren süzgeç tarafından geçirilmeyecektir. Sayısal bir filtren genlik tepkesi db csden aşıdaki gibi elde edilir. ( ) 0 ( ) (5) Filtren radyan csden elde edilen frekans tepkesi dönüşümü ile Hz e çevrilebilir. Matlab ta bulunan freqz() komutu ile filtren frekans tepkesi elde edilebilir. Aşağıda freqz() komutunun kullanılışı gösterilmektedir. [h,w]=freqz(b,a,n) (6) Yukarıdaki denklemdeki N frekans tepkesi elde edilirken kaç tane nokta kullanılacağını belirtmektedir yani değerler adımlarla elde edilmektedir. Deney 2 a) 𝐻 𝑧 b) 𝐻 𝑧 c) 𝐻 𝑧 𝑧 𝑧.5 0.5𝑧.5𝑧.3 𝑧.5𝑧. 5 Transfer fonksiyonları yukarıda verilen filtreler genlik (db) ve faz tepkeleri Matlab ile çizdiriz. Sayısal bir filtre b ve a katsayılarının bilmesi durumunda gerçekleştirilebilir. Yani filtreyi sayısal olarak gerçekleştirebilmek iç b ve a katsayılarını bulmak gerekir. Katsayıları elde edilen bir sayısal filtre Direct Form-I, Direct Form-II, seri ve paralel olmak üzer 4 farklı şekilde gerçekleştirilebilir. Aşağıda bu elde etme yöntemlere ilişk blok şemalar gösterilmektedir. Şekil 2. Direct Form-I Şekil 1. Direct Form -II Not: 𝑤 𝑛 𝑎 𝑤 𝑛 Şekil 4. Seri Şekil 3. Paralel 2 𝑎𝑀 𝑤 𝑛 𝑀

3 Deney 3 Ses yüksek frekanslı bileşenleri diğerlere oranla daha zayıf olabilir. Ses kodlama gibi uygulamalarda bu frekansları gözden kaçırmamak amacı ile ön vurgulama filtresi kullanılır. Böyle bir ön vurgulama işlemi gerçekleştirebilecek basit bir sayısal filtren fark denklemi aşağıdaki gibidir. 𝑦 𝑛 𝛼 a) Matlabın freqz ve filter komutlarını kullanarak 𝛼, 𝑓𝑆 8000𝐻𝑧 alıp filtren genlik ve faz tepkesi frekansa göre çizdiriz. b) Matlabta bulunan load komutu ile daha önce kaydedilmiş ses.dat isimli dosyayı (load ses.dat) yükleyip bu dosyadaki sesi filtreden geçiriz. c) Filtrelenmiş ve filtrelenmemiş sesi zaman domende ve frekans domende çizdiriz. Frekans domende çizdirirken yatay eksen Hz, zaman domende ise sn olacaktır. Ayrıca frekans domene geçmek iç fft komutu kullanılacaktır. d) Elde ettiğiz spektrumları tek taraflı tayf biçimde çizdiriz. e) Bildiği gibi ayrık Fourier dönüşümü işlemde dönüşümü alınacak işaret dönüşümde kullanılan nokta adedden sonra ve önce periyodik bir biçimde devam ettiği varsayılmaktadır. Yani periyodik bir ayrık zamanlı işaret, 0 N-1 arasındaki değerler, 0.N-1 arasındaki örnek değerleri 1 diğerleri 0 olan bir darbe ile çarpıldığı varsayılmaktadır. Buna pencereleme denilmektedir. Bazı durumlarda kare darbe pencerelemesi yere üçgen, Hammg gibi başka pencereler kullanılması daha iyi sonuç vermektedir. Matlabtaki fft komutunun kullanımını yardım dosyasından araştırıp c ve d seçeneğdeki işlemleri farklı pencere fonksiyonları iç tekrarlayınız. Deney 4 Deney 3; a,b,c deki işlemleri transfer fonksiyonu aşağıda verilen filtre iç gerçekleştiriz. 𝐻 𝑧 𝑧 𝑧 𝑧 𝑧.69 4𝑧 𝑧 4 2. FIR Filtre Bir FIR filtres birim vuruş tepkesi sonlu sayıda örnek içerir ve aşağıdaki fark denklemi ile tanımlanır. (7) Denklem (7) n Z dönüşümü alındığında aşağıdaki ifade elde edilir. 3

4 (8) Aşağıda ideal alçak geçiren süzgec frekans tepkesi gösterilmektedir. Bildiği gibi transfer fonksiyonunda yazılırsa elde edilir. Şekil 5. İdeal alçak geçiren süzgec frekans tepkesi İdeal alçak geçiren filtren frekans tepkesi yukarıdaki şekilden de görüldüğü gibi 0 iç 1 diğer yerlerde 0 dır ( ). Burada Filtre tasarımında kullanılan Fourier dönüşümü yöntemden kısaca bahsedilecektir. Frekans tepkesi ( ) periyodik olduğundan (periyodu= ) yı Fourier serise açarsak ( ) ifadesi elde edilir. Şekil 6. Sayısal ideal alçak geçiren süzgec frekans tepkesi ( ) ifadesde dir. Fourier sersi katsayısı geçiren süzgec frekans karakteristiği kullanılırsa; olarak elde edilir. Sonuç olarak ideal alçak geçiren süzgeç iç ve biçimde elde edilir. İdeal alçak ( ) ; 0 (9) biçimde tasarlanmış olur. Daha önce bahsedildiği gibi FIR filtren vuruş tepkesi sonlu sayıda bileşen içerir. Dolayısı ile katsayılarının baskın olan M tanesi tasarımda kullanılmalıdır. Nedensel olmayan FIR filtre iç alınırsa; 0 (10) elde edilir. Filtren nedensel olması iç vuruş tepkesi M örnek kadar geciktirilir ve aşağıda transfer fonksiyonu verilen 2M+1 tap lık filtre elde edilir. ve 0 (11) 0 4

5 Anlatılan yöntemle yüksek geçiren, bant durduran, bant geçiren gibi diğer FIR filtre çeşitleri de tasarlanabilir. Ancak bu işlemler her defasında tekrarlanmasına gerek yoktur. İzlenecek olan adımlar belli olduğundan Matlab gibi programlarla filtre tasarımı gerçekleştirilebilir. Bu tasarım yöntemde Fourier serisi kullanımıştır ancak Fourier serisi süreksiz olan noktalarda (ideal filtredeki kesim frekansı) Gibbs olayından ötürü orijal işarete yakınsamamaktadır. Bu sorunun etkisi azaltmak iç pencere (wdow) fonksiyonu tasarımlarda kullanılabilir ( ). Öte yandan filtre tasarımında Fourier dönüşümü yöntemden farklı yöntemler de kullanılmaktadır. Filtre tasarımında kullanılabilecek yöntemlerden biri de frekansta örnekleme yöntemidir. Frekansta örnekleme yöntemde istenilen filtren frekans tepkesden faydalanarak filtre tasarlanmaktadır. Bu sebeple tasarımı daha esnektir. Nedensel bir FIR filtren birim vuruş tepkes 0 olduğunu varsayalım. Birim vuruş tepkesi e denk gelen ayrık Fourier dönüşümü katsayıları da 0 gösteriliyor olsun. Tasarılmak istenen bir filtren frekans tepkesi örneklendiğde elde edilmiş olacaktır. Ayrık ters Fourier dönüşümü ile filtre katsayıları aşağıdaki gibi elde edilebilir. 0 (12) Filtren tap sayısı ( ) ( ) (13) olarak alınırsa denklem (12) aşağıdaki gibi tekrar yazılabilir. { ( )} 0 (14) Yukarıdaki denklemde tasarılmak istenen filtren frekans tepkes örneklenmesi sonucu elde edilen örnek değerleri göstermektedir. Şekil 7. Tasarlanmak istenmek istenen filtren frekans tepkesi Şekil 8. Örneklenmiş frekans tepkesi 5

6 Şekil (8) den de görüldüğü gibi tasarlanmak istenen filtren frekans tepkesi aralıklarla alınan örneklerle elde edilmektedir. Filtre katsayılarının ilk yarısı elde edildikten sonrakiler olduğundan hesaplama yapmadan elde edilebilir. Deney 5 Parametreleri aşağıda verilen 5 taplık band geçiren bir filtreyi Matlab ın fdatool() filtre tasarlama aracını kullanarak tasarlayınız. Frekans ve faz tepkesi çizdiriz. Not: Dikdörtgen (rectangular) pencere kullanınız. Alt kesim frekansı=2khz Üst kesim frekansı=2.4khz Örnekleme frekansı=8khz Deney 6 Parametreleri aşağıda verilen 25 taplık alçak geçiren bir filtreyi Matlab ın fdatool() filtre tasarlama aracını kullanarak tasarlayınız. Frekans ve faz tepkesi çizdiriz. Not: Dikdörtgen (rectangular), ve Hammg pencere kullanınız. Kesim frekansı=2khz Örnekleme frekansı=8khz Tasarladığınız filtreden daha önce kaydedilmiş olan we.dat isimli ses dosyasını geçiriz. Ses dosyasının filtreden geçtikten sonra ve geçmeden önceki frekans tepkesi çizdiriz. Deney 7 Bir veri yakalama sistemde 500Hz lik süs dalgası kaydedilmiştir. Gürültülü olarak kaydedilen dalga aşağıda gösterilmektedir. 𝜋500𝑛.4 4 𝑣 𝑛 8000 Tasarlanacak bir alçak geçiren filtre ile gürültü azaltılmak istenmektedir. Zira istenen syal spektrumu 0-800Hz arasındadır. Buna göre kesim frekansı 900Hz olan 133taplık alçak geçiren filtreyi Hammg penceresi kullanarak tasarlayınız. İşaret ( filtrelenmiş ve filtrelenmemiş hali hem zaman hem frekans bölgesde çizdiriz. 3. IIR Filtre IIR filtren girişi ve çıkış arasındaki ilişki denklem (1) deki gibi transfer fonksiyonu da denklem (3) teki gibidir. IIR filtren birim vuruş tepkesi sonsuz sayıda bileşen içerir. Öte yandan IIR filtren transfer fonksiyonu, n paydası 1 olmadığından tasarımında kutuplar göz önüne alınmalı ve kararlı olabilmesi iç kutupların birim çember içde olması sağlanmalıdır. FIR filtreye göre daha az sayıda hesaplama gerektirir ancak FIR filtren kolay sağlayabildiği doğrusal fazı elde etmesi zordur. Bu sebeple IIR filtre daha az işlem ile gerçekleştirilebilecek bir filtreye ihtiyaç duyulduğunda ancak doğrusal fazın önemli olmadığı 6

7 durumlarda kullanılır. IIR filtre tasarımı adımlarından bahsedilmeyecektir. Konuyla ilgili daha ayrıntılı bilgi iç [1] e başvurulabilir. IIR filtre tasarlamak iç analog filtreleler transfer fonksiyonlarına dönüşüm uygulanabilir. Deney 8 Ses syali yukarıda gösterilen bir equalizer dan geçirilecektir. Equalizerda kullanılan band geçiren filtreler Butterworth filtren transfer fonksiyonundan elde edilen IIR filtrelerdir [1]. Bu filtrelere ilişk katsayılar aşağıda verilmektedir. B0=[ ]; A0=[ ]; B1=[ ]; A1=[ ]; B2=[ ]; A2=[ ]; B3=[ ]; A3=[ ]; B4=[ ]; A4=[ ]; B5=[ ]; A5=[ ]; B6=[ ]; A6=[ ]; 00𝜋𝑛 400𝜋𝑛 5000𝜋𝑛 𝜋 7 𝜋 4 800𝜋𝑛 𝜋 7 000𝜋𝑛 5𝜋 4 000𝜋𝑛 30000𝜋𝑛 3𝜋 4 3𝜋 7 Biçimde verilen bir test syali bu sistem girişe uygulanmaktadır. Filtreler kazançları 𝑔 0𝑔 0𝑔 0 𝑔3 0 𝑔4 0 𝑔5 0 𝑔6 0 dur. Laboratuarda mevcut olan ve yukarıdaki parametrelere göre çalışan programı çalıştırıp yapılan işlem sonuçlarını analiz ediz. Programda hangi fonksiyonun neden kullanıldığını belirtiz. 7

8 Deney 9 ECG syale karışan 60Hz lik şebeke gürültüsü ve bunun 120, 180Hzdeki harmonikleri eleme etmek iç aşağıdaki sistem kullanılabilir [1]. Şebeke gürültüsü elendikten sonra kalp atışlarını detekte edebilmek iç DC kayma ve kas etkileri de eleme edilmelidir. Bu amaçla da aşağıda gösterildiği gibi band geçiren süzgeç kullanılmaktadır. Band geçiren süzgeç FIR yada IIR olabilir. Laboratuarda mevcut olan ve yukarıdaki parametrelere göre çalışan programı çalıştırıp yapılan işlem sonuçlarını analiz ediz. Programda hangi fonksiyonun neden kullanıldığını belirtiz. 4. Hazırlık Soruları 1) Ayrık Fourier dönüşümü işlem nasıl yapıldığını gözden geçiriz. 2) Tek taraflı ve çift taraflı genlik spektrumunun elde edilişi gözden geçiriz. 3) Fark denklemden transfer fonksiyonunun elde edilişi ve transfer fonksiyonundan fark denklem elde edilişi gözden geçiriz. 4) Matlab taki fft komutunun kullanımını gözden geçiriz. 5) Alçak geçiren, yüksek geçiren, band geçiren ve band durduran süzgeçleri gözden geçiriz. 6) Deney föyünde bahsedilen matlab komutlarının kullanımını öğreniz. Not: Yukarıda istenenlerle ilgili bir hazırlık raporu getirilmesi gerekmektedir. 5. Raporda İstenenler 1) Tüm deneylerde elde edilen sonuçlara ilişk grafik ve yorumlar raporda bulunmalıdır. 2) Notch filtre hakkında bilgi verilmeli. 50Hz lik bir notch filtre tasarımı yapılmalı bu tasarıma ilişk parametre ve grafikler bulunmalıdır. 3) Deney 9 daki uygulamaya ilişk bir band geçiren filtre en uygun tap sayısı fdatool ile belirlenerek tasarlanmalı (hem FIR hem de IIR), ilgili tasarıma ilişk parametre ve grafikler raporda verilmelidir. 6. Kaynaklar 1. Tan, L., Digital Signal Processg Fund. and App., Academic Press,

DENEY 4: Sayısal Filtreler

DENEY 4: Sayısal Filtreler DENEY 4: Sayısal Filtreler I. AMAÇ Bu deneyin amacı sonlu dürtü yanıtlı (FIR) ve sonsuz dürtü yanıtlı (IIR) sayısal filtrelerin tanıtılması ve incelenmesidir. II. ÖN HAZIRLIK 1) FIR ve IIR filtreleri kısaca

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı. Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç

Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı. Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı 1.

Detaylı

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.

Detaylı

DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları

DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları AMAÇ: MATLAB programının temel özelliklerinin öğrenilmesi, analog işaretler ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetiminin yapılması ve incelenmesi.

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 3: SONLU DÜRTÜ YANITLI (FIR) FILTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 3: SONLU DÜRTÜ YANITLI (FIR) FILTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 3: SONLU DÜRTÜ YANITLI (FIR) FILTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. z- dönüşümü FIR filtrelerin tasarımı ve gerçekleştirilmesi C ve TMS320C6x kodları

Detaylı

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ 2.1. Sinyal Üretimi Bu laboratuarda analog sinyaller ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetimini yapacağımız için örneklenmiş sinyaller üzerinde

Detaylı

EEM 451 Dijital Sinyal İşleme LAB 3

EEM 451 Dijital Sinyal İşleme LAB 3 EEM 451 Dijital Sinyal İşleme LAB 3 1. AMAÇ Ayrık zamanlı filtrelerin implementasyonu, çeşitleri FIR filtrelerinin incelenmesi FIR filtresi dizayn edilmesi 2. TEMEL BİLGİLER 2.1 FIR(Finite impulse response)

Detaylı

Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi

Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Bir sürekli-zaman işaretin sayısal işlenmesi üç adımdan oluşmaktadır: 1. Sürekli-zaman işaretinin bir ayrık-zaman işaretine dönüştürülmesi 2. Ayrık-zaman işaretin

Detaylı

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu 1 Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu Otokorelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümü j f ( ) FR ((τ) ) = R ( (τ ) ) e j π f τ S f R R e d dτ S ( f ) = F j ( f )e j π f ( ) ( ) f τ R S f e df R (τ ) =

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür

Detaylı

Sayısal Sinyal İşleme (EE 306 ) Ders Detayları

Sayısal Sinyal İşleme (EE 306 ) Ders Detayları Sayısal Sinyal İşleme (EE 306 ) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Sinyal İşleme EE 306 Bahar 3 0 0 3 8 Ön Koşul Ders(ler)i EE 303 (FD)

Detaylı

ANALOG FİLTRELEME DENEYİ

ANALOG FİLTRELEME DENEYİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG FİLTRELEME DENEYİ Ölçme ve telekomünikasyon tekniğinde sık sık belirli frekans bağımlılıkları olan devreler gereklidir. Genellikle belirli bir frekans bandının

Detaylı

Analog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri

Analog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri Analog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri Analog alçak geçiren bir filtrenin genlik yanıtı H a (jω) aşağıda gösterildiği gibi verilebilir. Ω p : Geçirme bandı kenar frekansı Ω s : Söndürme bandı kenar

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin

Detaylı

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları DENEY 12-1 Aktif Yüksek Geçiren Filtre DENEYİN AMACI 1. Aktif yüksek geçiren filtrenin çalışma prensibini anlamak. 2. Aktif yüksek geçiren filtrenin frekans tepkesini

Detaylı

DENEY 5. Pasif Filtreler

DENEY 5. Pasif Filtreler ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM24 Elektrik Devreleri Laboratuarı II 2425 Bahar DENEY 5 Pasif Filtreler Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı Soyadı : Ön

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM) İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)

Detaylı

Tek-faz Yarım Dalga Doğrultucu

Tek-faz Yarım Dalga Doğrultucu 427 GÜÇ ELEKTRONİĞİ Tek-faz Yarım Dalga Doğrultucu Simülasyon. Amaç: Bu simülasyonun amacı R ve RL yüklerine sahip tek-faz yarım dalga diyot doğrultucunun çalışma ve karakteristiğinin incelenmesidir..2

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V

Detaylı

Bu soruda eğik şekilde belli bir hızda ve değişik açılarda atılan ve sonrasında yerden seken bir topun hareketini ifade eden kod yazılacaktır.

Bu soruda eğik şekilde belli bir hızda ve değişik açılarda atılan ve sonrasında yerden seken bir topun hareketini ifade eden kod yazılacaktır. ÖDEV 1 Aşağıdaki soruları çözerek en geç 23 Şubat 2014 Pazar günü saat 23:59'a kadar bana ve dersin asistanına ilgili dosyaları eposta ile gönderin. Aşağıda hem soruların açıklaması, hem de sizlere yol

Detaylı

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR Bölümün Amacı Öğrenci, Analog haberleşmeye kıyasla sayısal iletişimin temel ilkelerini ve sayısal haberleşmede geçen temel kavramları öğrenecek ve örnekleme teoremini anlayabilecektir.

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

B ol um 5 ANALOG IS ARETLER IN SPEKTRUM ANAL IZ I

B ol um 5 ANALOG IS ARETLER IN SPEKTRUM ANAL IZ I Bölüm 5 ANALOG İŞARETLERİN SPEKTRUM ANALİZİ 10 Bölüm 5. Analog İşaretlerin Spektrum Analizi 5.1 Fourier Serisi Sınırlı (t 1, t 2 ) aralığında tanımlanan f(t) fonksiyonunun sonlu Fourier serisi açılımı

Detaylı

Bölüm 14 FSK Demodülatörleri

Bölüm 14 FSK Demodülatörleri Bölüm 14 FSK Demodülatörleri 14.1 AMAÇ 1. Faz kilitlemeli çevrim(pll) kullanarak frekans kaydırmalı anahtarlama detektörünün gerçekleştirilmesi.. OP AMP kullanarak bir gerilim karşılaştırıcının nasıl tasarlanacağının

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

Waveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends

Waveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter Waveguide bends E-tee 1 Dalga Kılavuzları, elektromanyetik enerjiyi kılavuzlayan yapılardır. Dalga kılavuzları elektromanyetik enerjinin mümkün olan en az

Detaylı

SİNYALLER ve SİSTEMLER

SİNYALLER ve SİSTEMLER SİNYALLER ve SİSTEMLER 1. Sinyallerin Sınıflandırılması 1.1 Sürekli Zamanlı ve Ayrık Zamanlı Sinyaller 1.2 Analog ve Sayısal Sinyaller Herhangi bir (a,b) reel sayı aralığında bir x(t) sinyali sonsuz değer

Detaylı

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME Amaç Elektronikte geniş uygulama alanı bulan geribesleme, sistemin çıkış büyüklüğünden elde edilen ve giriş büyüklüğü ile aynı nitelikte bir işaretin girişe gelmesi

Detaylı

DENEY 25 HARMONİK DİSTORSİYON VE FOURIER ANALİZİ Amaçlar :

DENEY 25 HARMONİK DİSTORSİYON VE FOURIER ANALİZİ Amaçlar : DENEY 5 HARMONİK DİSTORSİYON VE FOURIER ANALİZİ Amaçlar : Doğrusal olmayan (nonlineer) devre elemanlarının nasıl harmonik distorsiyonlara yol açtığını göstermek. Bir yükselteç devresinde toplam harmoniklerin

Detaylı

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM309 Elektronik-2 Laboratuvarı Deney Föyü Deney#10 Analog Aktif Filtre Tasarımı Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2015 DENEY 10 Analog

Detaylı

Şeklinde ifade edilir. Çift yan bant modülasyonlu işaret ise aşağıdaki biçimdedir. ile çarpılırsa frekans alanında bu sinyal w o kadar kayar.

Şeklinde ifade edilir. Çift yan bant modülasyonlu işaret ise aşağıdaki biçimdedir. ile çarpılırsa frekans alanında bu sinyal w o kadar kayar. GENLİK MODÜLASYONU Mesaj sinyali m(t) nin taşıyıcı sinyal olan c(t) nin genliğini modüle etmesine genlik modülasyonu (GM) denir. Çeşitli genlik modülasyonu türleri vardır, bunlar: Çift yan bant modülasyonu,

Detaylı

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü KABLOSUZ AĞ TEKNOLOJİLERİ VE UYGULAMALARI LABORATUAR FÖYÜ Analog Haberleşme Uygulamaları Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

Detaylı

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu DENEY 3 Tek Yan Bant Modülasyonu Tek Yan Bant (TYB) Modülasyonu En basit genlik modülasyonu, geniş taşıyıcılı çift yan bant genlik modülasyonudur. Her iki yan bant da bilgiyi içerdiğinden, tek yan bandı

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI

İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI Deney 3 : Frekans Analizi Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç Deney 3 : Frekans Analizi 1. Ayrık Zamanlı

Detaylı

KOMPANZASYON SİSTEMLERİNDE HARMONİKLER VE ETKİLERİ

KOMPANZASYON SİSTEMLERİNDE HARMONİKLER VE ETKİLERİ KOMPANZASYON SİSTEMLERİNDE HARMONİKLER VE ETKİLERİ Günümüzde elektrik enerjisini verimli kullanmak üretim maliyetlerini düşürmek ve enerji tüketimini azaltmak doğanın korunmasını açısından büyük önem kazanmıştır.

Detaylı

DENEY 3: DFT-Discrete Fourier Transform. 2 cos Ω d. 2 sin Ω d FOURIER SERİSİ

DENEY 3: DFT-Discrete Fourier Transform. 2 cos Ω d. 2 sin Ω d FOURIER SERİSİ DENEY 3: DFT-Discrete Fourier Transform FOURIER SERİSİ Herhangi bir periyodik işaret sonsuz sayıda sinüzoidalin ağırlıklı toplamı olarak ifade edilebilir: 2 cosω sinω 1 Burada Ώ 0 birinci (temel) harmonik

Detaylı

Pasif devre elemanları (bobin, kondansatör, direnç) kullanarak, paralel kol olarak tasarlanan pasif

Pasif devre elemanları (bobin, kondansatör, direnç) kullanarak, paralel kol olarak tasarlanan pasif Pasif devre elemanları (bobin, kondansatör, direnç) kullanarak, paralel kol olarak tasarlanan pasif filtre düzeneği, tasarlandığı harmoniğin frekans değerinde seri rezonans oluşturarak harmonik akımını

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Hab. Müh. Mikrodalga Lab. Deney No:6

Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Hab. Müh. Mikrodalga Lab. Deney No:6 Deney No:6 Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Hab. Müh. Mikrodalga Lab. VCO, Dedektör ve 3-Kapılı Sirkülatörün Tanınması Alçak Geçiren Filtreye Ait Araya Girme Kaybı Karakteristiğinin Belirlenmesi

Detaylı

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ 6.2. Laplace Dönüşümü Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) ya da L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s; ÇÖZÜM: a) b) c) ÇÖZÜM: 6.3.

Detaylı

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,

Detaylı

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bu bölümde, bant sınırlı doğrusal süzgeç olarak modellenen bir kanal üzerinde sayısal iletimi inceleyeceğiz. Bant sınırlı kanallar pratikte çok kez karşımıza

Detaylı

DENEY 2 Sistem Benzetimi

DENEY 2 Sistem Benzetimi DENEY Sistem Benzetimi DENEYİN AMACI. Diferansiyel denklem kullanarak, fiziksel bir sistemin nasıl tanımlanacağını öğrenmek.. Fiziksel sistemlerin karakteristiklerini anlamak amacıyla diferansiyel denklem

Detaylı

BÖLÜM 2 İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER

BÖLÜM 2 İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER BÖLÜM İKİNİ DEEEDEN FİLTELE. AMAÇ. Filtrelerin karakteristiklerinin anlaşılması.. Aktif filtrelerin avantajlarının anlaşılması.. İntegratör devresi ile ikinci dereceden filtrelerin gerçeklenmesi. TEMEL

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER ADI SOYADI: ÖĞRENCİ NO: GRUBU: Deneyin

Detaylı

SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ

SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ AUTOMATIC CONTROL TELELAB (ACT) ile UZAKTAN KONTROL DENEYLERİ Automatic Control Telelab (ACT), kontrol deneylerinin uzaktan yapılmasını sağlayan web tabanlı bir sistemdir. Web

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 11: Laplace Dönüşümleri

İşaret ve Sistemler. Ders 11: Laplace Dönüşümleri İşaret ve Sistemler Ders 11: Laplace Dönüşümleri Laplace Dönüşüm Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) yada L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s: İşaret ve Sistemler

Detaylı

ALÇAK FREKANS GÜÇ YÜKSELTEÇLERİ VE ÇIKIŞ KATLARI

ALÇAK FREKANS GÜÇ YÜKSELTEÇLERİ VE ÇIKIŞ KATLARI ALÇAK FREKANS GÜÇ YÜKSELTEÇLERİ VE ÇIKIŞ KATLARI Giriş Temel güç kuvvetlendiricisi yapılarından olan B sınıfı ve AB sınıfı kuvvetlendiricilerin çalışma mantığını kavrayarak, bu kuvvetlendiricileri verim

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2. DENEY GENLİK MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-2 Arş. Gör. Osman

Detaylı

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER)

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER) EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: R DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANTA R DEVRELERİ (FİLTRELER) 9. Amaçlar Değişken frekansta R devreleri: Kazanç ve faz karakteristikleri Alçak-Geçiren filtre Yüksek-Geçiren filtre

Detaylı

DENEY 5: FREKANS CEVABI VE BODE GRAFİĞİ

DENEY 5: FREKANS CEVABI VE BODE GRAFİĞİ DENEY 5: FREKANS CEVABI VE BODE GRAFİĞİ 1 AMAÇ Bu deneyin temel amacı; bant geçiren ve alçak geçiren seri RLC filtrelerin cevabını incelemektir. Ayrıca frekans cevabı deneyi neticesinde elde edilen verileri

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 2008 DEVRELER II LABORATUARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 2008 DEVRELER II LABORATUARI DİRENÇ-ENDÜKTANS VE DİRENÇ KAPASİTANS FİLTRE DEVRELERİ HAZIRLIK ÇALIŞMALARI 1. Alçak geçiren filtre devrelerinin çalışmasını anlatınız. 2. Yüksek geçiren filtre devrelerinin çalışmasını anlatınız. 3. R-L

Detaylı

Sayısal Kontrol - HAVA HARP OKULU Bölüm 2 Sürekli Zaman Sistemlerin Ayrık Benzetimi

Sayısal Kontrol - HAVA HARP OKULU Bölüm 2 Sürekli Zaman Sistemlerin Ayrık Benzetimi Sayısal Kontrol - HAVA HARP OKULU Bölüm 2 Sürekli Zaman Sistemlerin Ayrık Benzetimi İbrahim Beklan Küçükdemiral Yıldız Teknik Üniversitesi 2015 1 / 41 Bu bölümde aşağıdaki konular incelenecektir: Nümerik

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması

10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması 10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Laplace Devre Çözümleri Aşağıdaki devrenin

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 5 Görüntü Süzgeçleme ve Gürültü Giderimi Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Motivasyon: Gürültü Giderimi Bir kamera ve sabit bir sahne için gürültüyü nasıl azaltabiliriz?

Detaylı

1. Darbe Genlik Modülasyonunu anlar ve bunun uygulamasını

1. Darbe Genlik Modülasyonunu anlar ve bunun uygulamasını BÖLÜM 2 DARBE MODÜLASYONU Bölümün Amacı Öğrenci, Darbe modülasyonlar türlerine ilişkin blok şemaları çizerek, modülasyonve demodülasyon işlevlerini bir giriş sinyali üzerinde uygulayarak anlayabilecektir.

Detaylı

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 1. Hafta Ses ve Gürültü ile İlgili Temel Kavramlar

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 1. Hafta Ses ve Gürültü ile İlgili Temel Kavramlar MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 1. Hafta Ses ve Gürültü ile İlgili Temel Kavramlar Ses Nedir? 1: Sessiz durum 2: Gürültü 3: Atmosfer Basıncı 4: Ses Basıncı Ses, dalgalar halinde yayılan bir enerjidir.

Detaylı

1. LİNEER PCM KODLAMA

1. LİNEER PCM KODLAMA 1. LİNEER PCM KODLAMA 1.1 Amaçlar 4/12 bitlik lineer PCM kodlayıcısı ve kod çözücüsünü incelemek. Kuantalama hatasını incelemek. Kodlama kullanarak ses iletimini gerçekleştirmek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Kuantalama

Detaylı

KISIM 1 ELEKTRONİK DEVRELER (ANALİZ TASARIM - PROBLEM)

KISIM 1 ELEKTRONİK DEVRELER (ANALİZ TASARIM - PROBLEM) İÇİNDEKİLER KISIM 1 ELEKTRONİK DEVRELER (ANALİZ TASARIM - PROBLEM) 1. BÖLÜM GERİBESLEMELİ AMPLİFİKATÖRLER... 3 1.1. Giriş...3 1.2. Geribeselemeli Devrenin Transfer Fonksiyonu...4 1.3. Gerilim - Seri Geribeslemesi...5

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II YÜKSEK GEÇİREN FİLTRE

ANALOG ELEKTRONİK - II YÜKSEK GEÇİREN FİLTRE BÖLÜM 7 YÜKSEK GEÇİREN FİLTRE KONU: Opamp uygulaması olarak; 2. dereceden Yüksek Geçiren Aktif Filtre (High-Pass Filter) devresinin özellikleri ve çalışma karakteristikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM:

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC nin belki de en önemli örneği çözünürlüğüdür. Çözünürlük dönüştürücü tarafından elde edilen ikili bitlerin sayısıdır. Çünkü ADC devreleri birçok kesikli adımdan birinin

Detaylı

ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU. Sabir RÜSTEMLİ

ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU. Sabir RÜSTEMLİ ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU Sabir RÜSTEMLİ Elektrik tesislerinin güvenli ve arzu edilir bir biçimde çalışması için, tesisin tasarım ve işletim

Detaylı

Elektrik Devre Lab

Elektrik Devre Lab 2010-2011 Elektrik Devre Lab. 2 09.03.2011 Elektronik sistemlerde işlenecek sinyallerin hemen hepsi düşük genlikli, yani zayıf sinyallerdir. Elektronik sistemlerin pek çoğunda da yeterli derecede yükseltilmiş

Detaylı

DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET

DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET AMAÇ: Sabit ivme ile düzgün doğrusal hareket çalışılıp analiz edilecek ve eğik durumda bulunan hava masasındaki diskin hareketi incelenecek

Detaylı

DY-45 OSĐLOSKOP KĐTĐ. Kullanma Kılavuzu

DY-45 OSĐLOSKOP KĐTĐ. Kullanma Kılavuzu DY-45 OSĐLOSKOP KĐTĐ Kullanma Kılavuzu 01 Kasım 2010 Amatör elektronikle uğraşanlar için osiloskop pahalı bir test cihazıdır. Bu kitte amatör elektronikçilere hitap edecek basit ama kullanışlı bir yazılım

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

İnce Antenler. Hertz Dipolü

İnce Antenler. Hertz Dipolü İnce Antenler Çapları boylarına göre küçük olan antenlere ince antenler denir. Alanların hesabında antenlerin sonsuz ince kabul edilmesi kolaylık sağlar. Ancak anten empedansı bulunmak istendiğinde kalınlığın

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları

Detaylı

Görüntü İşleme Dersi Ders-8 Notları

Görüntü İşleme Dersi Ders-8 Notları Görüntü İşleme Dersi Ders-8 Notları GRİ SEVİYE DÖNÜŞÜMLERİ Herhangi bir görüntü işleme operasyonu, görüntüdeki pikselin gri seviye değerlerini dönüştürme işlemidir. Ancak, görüntü işleme operasyonları;

Detaylı

H(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s

H(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s Yer Kök Eğrileri R(s) K H(s) V (s) V s R s = K H s 1 K H s B s =1için B(s) Şekil13 Kapalı çevrim sistemin kutupları 1+KH(s)=0 özyapısal denkleminden elde edilir. b s H s = a s a s K b s =0 a s K b s =0

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

24 KANALLI DOREMİ SİSMİK CİHAZI

24 KANALLI DOREMİ SİSMİK CİHAZI Kırılma-Yansıma-MASW-Remi uygulamaları için 24 KANALLI DOREMİ SİSMİK CİHAZI DoReMi, Sismik Kırılma,Sismik Yansıma MASW,REMI ve Kuyu Sismiği çalışmaları için geliştirilmiş modüler sayısal jeofon dizilim

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ

8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ 8. ATENATİF AKIM E SEİ DEESİ AMAÇA 1. Alternatif akım ve gerilim ölçmeyi öğrenmek. Direnç, kondansatör ve indüktans oluşan seri bir alternatif akım devresini analiz etmek AAÇA oltmetre, ampermetre, kondansatör

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı 2 AKTİF SÜZGEÇLER

Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı 2 AKTİF SÜZGEÇLER Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı 2 AKTİF SÜZGEÇLER. Ön Çalışmalar: Bode diyagramlarını çizimi ve anlamı araştırılacak. Op amplar bilinecek.

Detaylı

DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ

DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ 1. Deneyin Amacı Bu deneyde, bir fiziksel sistem verildiğinde, bu sistemi kontrol etmek için temelde hangi adımların izlenmesi gerektiğinin kavranması amaçlanmaktadır.

Detaylı

SAYISAL TASARIM. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı

SAYISAL TASARIM. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı SAYISAL TASARIM Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı BÖLÜM 5 ADC, Analog Sayısal Dönüştürücüler Analog İşaretler Elektronik devrelerin giriş işaretlerinin büyük çoğunluğu analogtur. Günlük yaşantımızda

Detaylı

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK İlhan AYDIN SIMULINK ORTAMI Simulink bize karmaşık sistemleri tasarlama ve simülasyon yapma olanağı vermektedir. Mühendislik sistemlerinde simülasyonun önemi

Detaylı

Bölüm 13 FSK Modülatörleri.

Bölüm 13 FSK Modülatörleri. Bölüm 13 FSK Modülatörleri. 13.1 AMAÇ 1. Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (FSK) modülasyonunun çalışma prensibinin anlaşılması.. FSK işaretlerinin ölçülmesi. 3. LM5 kullanarak bir FSK modülatörünün gerçekleştirilmesi.

Detaylı

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

Detaylı

HARMONİK DENKLEM. Burada göz önüne alınacak problem Dirichlet problemidir; yani fonksiyonun sınırda kendisinin verilmesi halidir. 2 2 (15.

HARMONİK DENKLEM. Burada göz önüne alınacak problem Dirichlet problemidir; yani fonksiyonun sınırda kendisinin verilmesi halidir. 2 2 (15. HARMONİK DENKLEM Harmonik denklemin sağ tarafının sıfır olması haline Laplace, sağ tarafının sıfır olmaması haline de Possion denklemi adı verilir. Possion ve Laplace denklemi, kısaca harmonik denklem

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

Yukarıdaki şekilde, birim geribeslemeli bir kontrol sisteminin ileri yol transfer fonksiyonuna ait, sistemin orijinal çevrim kazancı K = 1 için deneysel olarak elde edilmiş Bode eğrisi verilmiştir. Aşağıdaki

Detaylı

ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYĠN ADI : DENEY TARĠHĠ : DENEYĠ YAPANLAR : RAPORU HAZIRLAYANIN

Detaylı

Frekans domain inde İşlemler. BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN

Frekans domain inde İşlemler. BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Frekans domain inde İşlemler BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Domain Dönüşümü Dönüşüm, bir sinyalin, başka parametrelerle ifade edilmesi şeklinde düşünülebilir. Ters dönüşüm ise,

Detaylı

, gerilimin maksimum değerini; ω = 2πf

, gerilimin maksimum değerini; ω = 2πf 8. ATENATİF AKIM E SEİ DEESİ AMAÇA 1. Alternatif akım ve gerilim ölçmeyi öğrenmek. Direnç, kondansatör ve indüktans oluşan seri bir alternatif akım devresini analiz etmek AAÇA oltmetre, ampermetre, kondansatör

Detaylı