Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download ""

Transkript

1 hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/2 Sayý 97 Haritacýlýkta Alan Hata Sýnýrý Formülleri Ve Ýrdelenmesi Seyfettin GENCER 1 Özet Teknolojik geliþmelerden en iyi faydalanabilmek için, hedeflenen alanla ilgili teknik ve hukuki alt yapýnýn oluþturulmasý gerekmektedir. Bu kapsamda hedeflenen sistem, günümüz ihtiyaçlarýný en iyi þekilde analiz etmeli ve bireylerin ihtiyaçlarýný en iyi þekilde karþýlamalýdýr. Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüðü (TKGM) tarafýndan oluþturulmaya çalýþýlan Tapu ve Kadastro Bilgi (TAKBÝS) sisteminin gerçekleþtirilebilmesi için öncelikle mülkiyet sýnýrlarýnýn bilgisayar ortamýna aktarýlmasý gerekmektedir. Mülkiyet sýnýrlarýnýn sayýsallaþtýrýlmasýnda standart belirlenmeye çalýþýlmýþsa da teknik ve hukuki iliþkisi tam olarak belirlenememiþtir. Sayýsallaþtýrma sonucunda elde edilen parsel alanlarýnýn kesinleþtirilebilmesi için parselin tapuda kayýtlý alaný ile sayýsallaþtýrma sonucu elde edilen alan miktar farkýnýn hata sýnýrýndan küçük olmasý gerekir. Ancak uygulamalarda alan hata sýnýrý formüllerinin kullanýlabilir olmadýklarý görülmektedir. Mevcut formüller genellikle, alan belirleme yöntemlerine yönelik olarak kaba hatalarý ortaya çýkarmak için ortaya konmuþ ifadelerdir. Burada bir parselin ayný ölçü modundaki alan hesap doðruluðunun belirlenmesi amaçlanmaktadýr. Kesinleþtirilmiþ mülkiyet sýnýrlarýnýn elde edilebilmesi için, mülkiyet kýrýk noktalarýna baðlý olarak kabul edilebilir alan hata sýnýrý yeniden tanýmlanarak formüle edilmelidir. Bu makalede alan hata sýnýrýna yeni bir tanýmlama getirilerek yeniden formüle edilmesi gerekliliði üzerinde durulmuþtur. Anahtar kelimeler Hata sýnýrý, mülkiyet, bilgi sistemi Abstract Investigation On Formulae For Area Error Limit And A New Approach. In order to benefit fully from technological developments, it is necessary to establish a technical and legal background concerning the field of interest. In this scope, the system aimed should therefore be able to analyze the current requirements and to meet the needs of individuals. It is primarily necessary to digitize the ownership boundaries so that the Deed and Cadastral Information System (TAKBIS) being established by General Directorate for Deed and Cadastre (TKGM) can be achieved. Technical and legal relations with the ownership boundaries have not been well identified despite the fact that standardization on digitizing ownership boundaries is determined. The magnitude of error between the areas stated in the deed belonging the plot of interest and the one obtained from digitizing it should be within the error limits so that plot areas can be accepted as definite. Nonetheless the error limit formulas for areas are not really suitable for use in practice. The existing formulas are usually constituted to reveal gross errors for area determining methods. In this study, it is aimed to determine the accuracy of computing an area of a plot of land in the same measurement mode. In order to obtain definite ownership boundaries it is necessary to formulate an acceptable new error limit for areas based on the nodes of ownerships boundaries. In this paper a new approach is proposed for defining an area error limit and the necessity of reformulation is explained Key Word Error limit, ownership, information system 1.Giriþ Uzay ve bilgisayar teknolojisinin en yoðun olarak kullanýldýðý mühendislik dallarýnýn baþýnda jeodezi ve fotogrametri mühendisliði gelmektedir. Jeodezi ve Fotogrametri mühendisliði de bu teknolojiye ayak uydurma durumunda olmalýdýr. Bilgi çaðý gereksinimlerinden biri olan e- devlet projesinin tamamlanabilmesi için mülkiyet bilgi sistemi veya Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüðü (TKGM) tarafýndan projelendirilen TAKBÝS (Tapu ve Kadastro Bilgi sistemi) in bir an önce neticelendirilmesi gerekmektedir. Her yýl yatýrým projelerine (yol, kanal,botaþ, toplulaþtýrma, hali hazýr...) altlýk teþkil etmekte olan mülkiyet sýnýrlarýnýn sayýsallaþtýrma maliyetleri, emlak vergi bedelleri,...ve bu iþlemler için harcanan emek, malzeme ve zaman düþünüldüðünde bilgi sistemi yaklaþýmý daha da bir önem kazanmaktadýr. TKGM de kendine amaç edindiði taþýnmaz mallara ait akitler ve her türlü tescil iþleminin yapýlmasý, tapu sicillerinin düzenlenmesi için temel prensiplerin tespit edilmesi, kadastrolarýný yaparak taþýnmazlarýn hukuki ve teknik durumlarýnýn belirlenmesi ve güncelleþtirilmesini bir an önce aþarak bilgi sistemini oluþturmak durumundadýr. Yýllardýr kadastro çalýþmalarýný tamamla(ya)mamýþ bir kurum olmaktan kendisini kurtarmasý beklenmektedir. 2- Haritacýlýkta Hata Sýnýrý Kavramý Hata sýnýrý haritacýlarýn uygulamada çok karþýlaþtýklarý bir kavramdýr. Bir poligon kenarýný, bir nivelman hatlarýný gidiþ-dönüþ adýyla iki kez ölçen haritacý, iki ölçünün ortalamasýný alýp kullanmazdan önce, hata sýnýrý formüllerine bakar, iki 1 Y.Müh., Kadastro müdürü, Þanlýurfa, -47-

2 Gencer S., Haritacýlýkta Alan Hata Sýnýrý Formülleri Ve Ýrdelenmesi hkm 2007/2 Sayý 97 ölçü arasýndaki fark, hata sýnýrý formülünün verdiði deðerden küçükse, ölçüleri kullanmaya devam eder. Aksi halde ölçüleri yeniler. Benzer durum ile poligon hesabýnda ve alan hesabýnda da karþýlaþýlýr. Poligon açý, koordinat kapanma hatasý ya da parsellerin teker teker hesaplanan alanlarý toplamýnýn, parselleri oluþturan adanýn bir tek eleman olarak belirlenen alaný arasýndaki fark, hata sýnýrý formüllerinin verdiði deðerden büyükse iþleme devam edilmez, hatalý ölçü, hatalý belirlenmiþ parsel alaný araþtýrýlýr. Hata sýnýrý uygulamalarýnýn amacý, kaba hata araþtýrmasý yapmak, kaba hataya meydan vermemektir. Bu uygulamanýn temelinde yer alan teorik bilgi þöyle özetlenebilir. Haritacýlýkta ölçme bir rastlantý olayý, ölçme sonucu, ölçü deðeri ise bir rastlantýsal büyüklüktür. Jeodezik ölçülerin ortaya çýkýþý, olasýlýk kavramýna göre olur. Jeodezik ölçülerin normal daðýlýmlý olduðu kabul edilir (Ulsoy 1974, ÖZTÜRK ve ÞERBETÇÝ 1992). Normal daðýlým özelliðinin kaybolmamasý için de önlemler geliþtirilir. Bu önlemlerin baþlýcalarý ölçme aletlerinin ayarlanmasý, yeterinden fazla ölçü yapýlarak ölçü güvenirliðinin ve kontrollarýnýn saðlanmasýdýr. Ayrýca bir ölçü kümesinin daðýlým özelliklerini taþýmayan ölçüler de, uyuþumsuz ölçüler adlandýrmasý ile belirlenerek ayýklanýr ya da bu ölçüler tekrarlanýr. (DEMÝREL 1987, AYAN 1992, HEKÝMOÐLU 2005) Ayný dnormal daðýlýmda olan (i= 1, 2,.n) ölçüleri için, ve eþitliði ile tanýmlanan ölçü hatasý da olasýlýk fonksiyonu ile normal daðýlýmdadýr. Burada m, ölçünün ümit deðeri (diðer bir deyiþle gerçek deðeri), s 2 ise varyansýdýr. Bir büyüklük için n sayýda ölçü yapýlmýþsa, ayný daðýlýmda olmalarý halinde, ümit deðeri için, yaklaþýmlarý da kullanýlýr. Normal daðýlýmlý olan e i gerçek hatalarýnýn daðýlým fonksiyonu çan eðrisi olarak bilinen, olasýlýk fonksiyonuna uyarlar. (þekil 1) Buna göre mutlak deðerce büyük hatalar az, küçük hatalar çok (sýk) olarak meydana gelir. (1) (2) (3) (4) Þekil 1: Hata Olasýlýk Fonksiyonu ve Standart Sapma Ayrýca e i nin belli bir a deðerinden küçük olma olasýlýðý standartlaþtýrýlmýþ normal daðýlým yardýmýyla hesaplanabilmektedir. Burada, standart sapma s nýn kestirim deðerinin jeodezi pratiðindeki karesel ortalama hata olduðu hatýrlanmalýdýr. Buna göre e i nin - s ile + s arasýnda bulunma olasýlýðý; P( - s < e i < + s ) = (5a) olmaktadýr. e i için sýnýr deðerler -2s, +2s ve -3s, +3s sýnýrlarý için; P( - 2s < e i < +2s ) = (5b) P( - 3s < e i < + 3s ) = (5c) olur (Pelzer 1985). Buradan bir jeodezik ölçünün rastlantýsal nitelikteki gerçek hatasýnýn mutlak deðerce (s) nýn üç katýndan küçük olma ( e i < 3 s olma) olasýlýðýnýn 1 e çok yakýn olan (0.997) olduðu görülmektedir. Haritacýlýkta bu sonuç, yani 3s dan büyük hatalarýn nadiren meydana gelebilecekleri ve eðer bu tür hatalara rastlanýrsa, bunlarýn rastlantýsal olmalarýna kuþku ile bakýlmasý gerektiði veya bunlarýn sistematik etkilerle ya da kaba hata biçiminde ortaya çýkmýþ olduklarý þeklinde yorumlanýr. Kýsaca ifade edilmek gerekirse haritacýlýkta 3s dan büyük hatalara, normal daðýlým özelliðini bozan kaba hatalar gözüyle bakýlýr. Haritacýlýkta kullanýlan hata sýnýrý formülleri için kabul edilebilir en büyük deðer, söz konusu ölçü doðruluðunun (standart sapmanýn yada bu deðere bir yaklaþým olan karesel ortalama hatanýn) üç katýdýr. Hata sýnýrý (tecvizi hata) formüllerinin doðruluk kavramýyla iliþkisi bu kriterle kurulur. Hata sýnýrý ölçülerin ya da ölçülerden türetilen elemanlarýn doðruluðunu ifade etmeye uygun deðildir. 3. Alan Hata Formülleri Temmuz 2005 de resmi gazetede yayýnlanarak yürürlüðe giren Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði nde alan belirleme konusuna deðinilmemiþtir. Alan belirleme doðruluðu ve hata sýnýrlarý hakkýnda bir bilgi yoktur. Ancak daha önceki yönetmelik ve genelgelerde alan hata sýnýrýna iliþkin kriterler vardýr. -48-

3 hkm 2007/2 Sayý 97 Gencer S., Haritacýlýkta Alan Hata Sýnýrý Formülleri Ve Ýrdelenmesi 3.1 Büyük Ölçekli Harita Yapým Yönetmeliðinde Alan Hata Sýnýrý Formülleri Alan belirleme ile ilgili hükümler 1988 tarihli eski Büyük Ölçekli Haritalarýn Yapým Yönetmeliði (BHYY) nin 259. ve 260. maddelerinde, f alan hata sýnýrý: yapýlaþma olan kesimlerde ; ve yapýlaþma olmayan kesimlerde; (6a) * Tersimat hatasý = M T = m x M * Sayýsallaþtýrma hatasý = M s = m x M olmak üzere, hata sýnýrý için; M K = ( m Ö²+ M T ²+ M s²) ½ (9) eþitliði geçerlidir. c) Klasik paftalarda Hata sýnýrlarý Tablo 1 de verilmektedir. Tablo 1: Prizmatik ve Takeometrik ölçü yöntemlerine göre nokta konum hatalarý. (TKGM NÜN 1999/1 SAYILI GENELGE EKÝ YÖNERGE) (6b) Prizmatik Mö = 0.15 m Takeometrik Mö = 1 m Formülleri ile verilmektedir. Burada F: m 2 cinsinden parsel alaný ve M: parselin bulunduðu paftanýn ölçek paydasýdýr. Ayrýca yapýlaþmýþ kesimlerde alanlarýn parsel köþe noktalarýnýn hesaplanmýþ koordinatlarýndan elde edilmesi istenmektedir. Yapýlaþma olmayan alanlarda ise grafik yöntemle alan belirlemeye izin verilebileceði belirtilmektedir. Formül çeliþkilidir. F, m 2 olarak parselin alaný olduðuna göre eþitliklerde saðda 1. terim m biriminde, ikinci terim m 2 biriminde çýkar. Ayrýca M ölçek paydasý nasýl karekök dýþýna çýkmýþtýr? Öyle görülüyor ki bu eþitlikler, deneyime dayalý olarak, kabul edilebilir hata sýnýrý varsayýmý için teorik bilimsel dayanaktan yoksun üretilmiþtir TKGM nin 1999/1 sayýlý genelgesinde Alan Hata Sýnýrý Formülleri, a) Ölçü deðerlerine göre yapýlan sayýsallaþtýrmalarda, - Prizmatik (ortogonal) ölçülerde: ds max = M K ± 0.15 m. (7) - Takeometrik yöntemle yapýlmýþ ölçülerde (grafik ve klasik) olarak verilmektedir. Burada M K = Sayýsallaþtýrýlan noktanýn konum hatasý, U = Noktanýn ölçüldüðü poligona yatay uzaklýðý, M mir = Mirada okunan metre cinsinden en küçük deðer Ýfade etmektedir. Örneðin U 100 m ise, M mir= 0.50 m. 100 m< U < 300 m ise, M mir =1 m alýnmalýdýr. M a = Yatay açý okuma hatasý ( c ) dýr. Konum hatasý olarak verilen bu deðerlerin Alan Hata Sýnýrý ile iliþkisi belirtilmemiþtir. b) Paftalardan okunmak suretiyle elde edilen deðerlere göre sayýsallaþtýrmalarda: * Ölçü hatasý = m ö (8) M 1/500 1/1000 1/2000 1/2500 1/5000 M K 0.21m m 1.15m 1.22m 1.73 m Burada M: Pafta Ölçeðinin Paydasýdýr. d) Fotogrametrik paftalarda : ds max =m k = m x M metre (10) olarak verilmektedir. (6)-(9) eþitlikleri ile 1 nolu tabloda alan hata sýnýr adý altýnda konum hatalarý ile iliþkili eþitlikler verilmektedir. Bu eþitliklerde de deneyimsel bilgilerin esas alýndýðý söylenebilir. Ayrýca konum hatasý ile alan hata sýnýrý arasýndaki iliþki belirtilmemiþtir. 4. Alan Hata Sýnýrý Üzerine Görüþler Büyük Ölçekli Haritalarýn Yapým Yönetmeliði ( BÖHYY) ve TKGM nin 1999/1 sayýlý genelgesi irdelendiðinde, nokta konum hatalarýnýn parametreleri, genellikle nokta koordinatlarýnýn elde edildiði ölçme yöntemi ile standartlarýna baðlý olacaktýr. Bu koordinatlardan elde edilen alan miktarlarýnýn da ayný ölçütlere baðlý olmasý gerekir. Nokta konum hatasý ise, noktanýn ölçüldüðü ölçme yöntemine baðlý olan ölçü hatasý, çizim (tersimat) hatasý ve sayýsallaþtýrma hatasý gibi bileþenlerden oluþmaktadýr. Sonuç olarak günümüzde parsel köþe noktalarý koordinatlarýndan ; 2 F= S Y i (X i+1 - X i-1)= S X i (Y i+1 - Y i-1) (11) baðýntýsý ile hesaplanan alanýn doðruluðu, kadastro haritasýnýn türüne baðlý olarak ya doðrudan doðruya ölçme hatalarýndan (sayýsal kadastro), ya da ölçme+çizim +sayýsallaþtýrma hatalarýndan ileri gelecektir. Uygulamada kullanýlmakta olan hata sýnýrý formülleri bu bakýmdan yetersiz kalmaktadýr. Hata sýnýrý, Öncelikle kaba hata araþtýrmasý içindir. Beklenen doðruluk ise karesel ortalama hata ile ifade edilir. -49-

4 Gencer S., Haritacýlýkta Alan Hata Sýnýrý Formülleri Ve Ýrdelenmesi hkm 2007/2 Sayý 97 Uygulamada alan hesabý için öngörülen, arazinin deðerine göre ölçme ve hesap yönteminin doðruluk derecesi belirleyici rol oynamaktadýr. Bu nedenledir ki alan hatasý bir deðerlendirme hatasý olarak kabul edilmektedir. Alan hata sýnýrýnýn analitik ifadesi ülkeden ülkeye de farklýlýk göstermektedir (ÖZGEN 1960) Literatürde alan hata sýnýrý genelde ; * Bir alanýn iki defa hesaplanmasýnda elde edilecek farkýn üst sýnýrýný belirleyen deðerleri göstermektedir (ÖZGEN 1960.(6) veya, * Parsellerin yüzölçümleri ayrý ayrý grafik yöntemle hesaplandýktan sonra, ada veya parsel topluluklarýnýn yüzölçümleri de ayný yöntemle hesaplanýr ve bu topluluða giren parsel yüzölçümleri arasýndaki fark olarak tanýmlanýr (ÖZGEN 1964) Fark bu sýnýrýn dýþýnda ise hesap tekrar edilir. Genelde bakýlýrsa, alan hata sýnýrý için yapýlan tanýmlamalar, parsel alanlarýnýn kesinleþtirilmeden önce, doðru hesaplanýp hesaplanmadýðý, daha doðrusu kaba hata içerip içermediðinin kontrolü ile ilgili tanýmlardýr ve konu doðruluktan çok, güvenirlik sorunu olarak ortaya konmuþtur. Daha önce kadastrosu yapýlarak veya herhangi bir þekilde alan hesabý kesinleþip tapu kütüðü oluþturulmuþ parsellerin alanlarý, günümüz hesap yöntemleriyle yeniden hesaplandýðý zaman arada fark oluþmaktadýr. Çýkan bu farkýn kabul edilebilir hata sýnýrý ne olacaktýr? Bu konuda alan hata sýnýrý formüllerine rastlanýlmamaktadýr. Alan hesaplamalarý ile ilgili analizler genelde 1960 lý yýllara aittir. 1960lý yýllarda genelde araziler dik koordinatlara veya kutupsal koordinatlara göre ölçülerek geometrik þekillere ayrýlabilmekte ve alan hesabý da elde edilen koordinatlar yardýmýyla Gauss un Trapez formülleri ile yapýlmakta idi. Grafik veya yarý grafik yöntemlerle elde edilen alan hesaplamalarý ise genelde planimetreler ile yapýlmakta idi (GENCER 2004). Dikkat edilirse ölçme metotlarý farklý olduðu için alan hatalarýna etkileri de farklý olacaktýr. Örneðin sadece planimetre aletinin mekanik yapýsýndan kaynaklanan hata kaynaklarý; a-) Gezdirme ucunun gezdirme sýnýrýndan sapmasý, b-) Dönme ekseninin gezdirme koluna göre eðik olmasý, c-) Dönme düzleminin dönme eksenine göre eðik olmasý, d-) Kutup ve gezdirme kolu eksenlerinin mekanik hatalarý olarak özetlenebilir. Buradan görüldüðü gibi, formüle edilmeleri hem zor hem de çok anlamlý olamayan bir çok faktör bulunmaktadýr. Çünkü ölçü yöntemi doðruluðundan çok küçük olan hatalarýn irdelenmesi çok anlamlý deðildir. Santimetre ölçen bir aletle ölçü yapýp milimetre hassasiyetinde veri elde etmeye benzer. Diðer yandan alan, 1988 tarihli yönetmelik ve 1999/1 sayýlý genelgede öngörüldüðü gibi, parsel köþe noktalarýnýn koordinatlarýndan hesaplanacak ise, karþýlaþtýrmaya konu herhangi bir fark, matematik olarak oluþamaz. Örnek olarak iki parselden oluþan bir ada düþünülse, önce parsellerin alanlarý ayrý ayrý hesaplanarak toplandýðýnda ilk altý noktadan hesaplanan ada alanýndan, yuvarlatma hatalarýnýn ötesinde bir fark elde edilmez. Þekil 2 Parsel köþe noktalarýnýn koordinatlarýnýn hesabýnda ve çiziminde yapýlacak kaba hatalarýn alan hesabý ile ortaya çýkarýlmasý mümkün deðildir. Örneðin þekil 2 de 7 nolu köþe noktasý koordinatlarýnda 100 m kaba hata yapýlmýþ olsa, parsellerden birinin alaný büyürken, diðeri ayný miktarda küçüleceðinden toplam deðiþmeyecektir. Özetlemek gerekirse parsel alanlarýnýn köþe koordinatlarýndan hesaplanmasý durumunda, ( ki BÖHYY öncelikle bunu önermektedir), hata sýnýrý uygulamasý tamamen anlamsýzdýr. TAKBÝS in yakýn zamanda sonuçlandýrýlabilmesi için, kesinleþmiþ paftalarýn bir an önce sayýsallaþtýrýlýp bilgisayar ortamýna aktarýlmasý gerekmektedir. Ancak sayýsallaþtýrma aþamasýnda parsellerin alan hesaplarý sayýsal olarak hesaplanýp tapu miktarlarý ile karþýlaþtýrýldýðýnda genellikle kullanýlmakta olan alan hata sýnýrýnýn aþýldýðý görülmektedir. Dolayýsýyla kesinleþtirilmiþ mülkiyet bilgileri oluþturulamamaktadýr. Alan düzeltmelerinin de yapýlabilmesi için Kadastro Kanunu (KK) nýn 41. maddesi veya TKGM nin 1458 sayýlý genelgesi uyarýnca düzeltme iþlemleri yapýlabilmektedir. Mülkiyet ile uðraþan kurumlarýn bakýþ açýlarýna göre, mevcut yasalar ile yüzölçümü düzeltmelerinin yapýlabilmesi hem çok zordur hem de zaman ve maliyet gerekmektedir.(bhyy 1987) 5. Alan Hesabýnda Doðruluk ve Alan Hata Sýnýrý için Öneri ve Sonuç Mesleðimizde bugün parsel alanlarý büyük bir çoðunlukla parsel köþesi koordinatlarýndan (11) baðýntýsýyla hesaplanmaktadýr. Parsel köþe koordinatlarýnýn ya öngörülen konum doðruluklarý vardýr, ya da harita üretim yöntemlerinden veya sayýsallaþtýrma sonuçlarýndan, parsellerin söz konusu köþe noktalarýnýn doðruluklarý, m m x i yi koordinat ya da konum doðruluðunun bilindiði varsayýlýrsa, yukarýdaki (10) eþitliðinde hata yayýlma yasasý uygulananarak, x ve y nin korelasyonsuz olduklarý varsayýmý ile alan karesel ortalama hatasý, -50-

5 hkm 2007/2 Sayý 97 Gencer S., Haritacýlýkta Alan Hata Sýnýrý Formülleri Ve Ýrdelenmesi elde edilir. Nokta koordinatlarýnýn parselin bütün köþelerinde ayný doðrulukta elde edildikleri düþünülürse, m = m x 1 x2 =... = m x m y 1 = m y2 =... = m y ayrýca m x = m y = m varsayýmý ile, Teknoloji ve yöntemden kaynaklanan deðiþimleri doðru algýlanmalý, doðru uygulanmalýdýr. Sonuç olarak, karesel ortalama hatalarý bilinen koordinatlardan hesaplanan bir alanýn karesel ortalama hatasý, (12) ve (13) baðýntýlarýna göre hesaplanmalýdýr. Örnek olarak kenar uzunluklarý birbirine eþit ve 100 m olan düzgün altýgen bir parselin, köþe koordinatlarý ±15 cm doðrulukla biliniyorsa, (m x = m y = m = ± 15 cm), bu parselin köþe koordinatlarýndan alaný, (11) eþitliðinden; F= m 2 olur. burada eþitliðin sað tarafýnda toplam iþareti altýnda kalan terimler, parseli oluþturan çokgenin, bir köþe atlamalý köþegenlerinin uzunluklarý karesidir (þekil 3) ve ile (13) eþitliðinden alanýn karesel ortalama hatasý, elde edilir. Bir alanýn standart sapmasý s ise, alan hatasýnýn örneðin -3s ve +3s, ya da s yerine yaklaþýk olarak karesel ortalama hata m alýnýrsa, -3m, +3m sýnýrlarý arasýnda olma olasýlýðý, Þekil 1. de gösterilen normal daðýlým olasýlýk fonksiyonu eðrisinin bu sýnýrlar arasýnda kalan alanýdýr.. Baþka bir deyiþle, örneðimize göre ± 3x31.8 = ± 95.4 m 2 deðerinin olasýlýðý (5.c)ye göre, dir. Þekil 3 (12) ile (13) Biçimini alýr. Mülkiyet bilgilerinin kesinleþtirilerek bilgisayar ortamýna aktarýlabilmesi için teknik ve hukuki bazý yasal düzenlemelerin yapýlmasý gerekmektedir. Bu baðlamda hata sýknýrý (tecviz) formüllerinin yeniden tanýmlanmasý yeni hatalara meydan vermemek için zorunlu görülmektedir Mevcut formüller, yukarda ifade edildiði gibi, genellikle paftadaki çizimi esas alan, alan belirleme yöntemlerine baðlý ve yalnýzca alan hesabýnýn kaba hatalarýný ortaya çýkarmaya yönelik olarak ortaya konmuþ ifadeler olup bir parselin ayný ölçü modundaki alan hesap doðruluðunu saptamaya yöneliktir. Türkiye de kadastro çalýþmalarýnýn büyük bir kýsmýnýn yýllarý arasýnda kesinleþtiði göz önüne alýndýðýnda, bu sürede ölçü ve hesaplama yöntemlerinin çok deðiþtiði aþikardýr. Þekil 3: Hata sýnýrý olarak ortalama hatanýn 3 katý alýnýrsa, verilen örnek deðerlerle koordinatlardan bulunan F=25980 m 2 alan için hata sýnýrý ; f=95.4 m 2 bulunur. Ayný alan için BHYY ye (5) eþitliðinden örneðin, yapýlaþma olan bölgelerde, 1/1000 ölçekli paftalarda f=74.05 m 2, 1/500 ölçekli paftalarda f=54.65 m 2 bulunmakta, yapýlanma olmayan alanlarda 1/1000 ölçeðine göre alan hata sýnýrý f=72.26 m 2 olarak hesaplanmaktadýr. Yapýlaþma olan alanlarla yapýlaþma olmayan alanlardaki fark dikkat çekmektedir. Bir kadastro parselinin alanýnýn doðruluðu için bir beklenti tanýmlanmasý gerekiyorsa, nokta konum hatalarýna baðlý -51-

6 Gencer S., Haritacýlýkta Alan Hata Sýnýrý Formülleri Ve Ýrdelenmesi hkm 2007/2 Sayý 97 karesel ortalama hata kullanýlmalýdýr. Alan hata sýnýrý formülündeki parametreler, nokta konum hata sýnýrý parametrelerinden elde edilmelidir. Nu durumda (13) eþitliði olur. (14) Eþitliðin sað tarafý alana baðlý olarak ta ifade edilebilir. Böylece (7)-(10) eþitlikleri ile alan ortalama hatlarý arasýnda bir iliþki kurularak, hesaplanacak karesel ortalama hatalarýnýn 3 katý ile hata sýnýrlarý hesaplanýp irdelenebilir. Örneðin Tablo.1 de prizmatik alýmda 1/1000 ölçeði için verilen alana iliþkin karesel ortalama hat M F =47.97 m 2 ve Hata sýnýrý f= m 2 elde edilmektedir. Deðiþik hata sýnýrý formüllerinde kuþkusuz alanlarýn hesaplamasýna dayanak olan ölçülerin doðruluklarý etkili olmaktadýr. Formüller ve içlerindeki katsayýlarýn deneyimlere dayalý olarak oluþturulduðu da göz önünde tutulursa, uygulamada kullanýlan alan hata formüllerinin uygulanabilirliðinin tartýþmalý olduðu söylenebilir. Parsel köþesi koordinatlarýnýn bilinmediði durumlarda, kadastro haritasýndan beklenen doðruluktan hareket edilerek parsel köþesi koordinatlarý için yönetmelik ve genelgelerle belirlenecek m x, m y için varsayýmla kabul edilen deðerlerle iþlemler yürütülmelidir. Temmuz 2005 tarihli yeni yönetmelikte de bu konuda bir bilginin yer almamýþ olmasý bir noksanlýk olarak deðerlendirilebilir.. Oysa alan belirleme, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliðinin ve TKGM nin en önemli görevleri arasýnda yer almaktadýr. Bu yazý ile konuya ilgi çekebilmiþ olmayý umut etmek istiyorum. Kaynaklar AYAN T.: Uyuþumsuz ölçüler testi, Harita ve Kadastro Mühendisliði. Dergisi, Sayý 72, 1992, s BÖHYY :Büyük Ölçekli Haritalarýn Yapým Yönetmeliði, TKGM, Ankara, 1987 DEMÝREL H.: Nirengi aðlarýnýn dengelenmesi ve sonuçlarýn test edilmesi, Harita Dergisi, Sayý 98, 1987, s. 1 18, Ankara. GENCER S.: 3402 sayýlý.k.k nýn 41.mad.ve TKGM nin 1458 sayýlý genelgesi kapsamýndaki yüzölçümü düzeltmeleri, HKMO Bültemi,Aðustos 2004, Ankara HEKÝMOÐLU Þ.: Kaba hatalarýn belirlenmesindeki sorunlar, Harita Dergisi, Sayý 05/03, 2005, s , Ankara ÖZGEN M. G.: Topoðrafyada alanlarýn hesaplanmasýnda hata sýnýrý formülleri. ÝTÜ D.cilt 18, sayý 1, 1960 ÖZGEN M. G. : Alanlarýn hesaplanmasýnda hata sýnýrý formülleri ve bir teklif, ÝTÜ D.cilt 22 sayý 6, 1964 ÖZTÜRK E., ÞERBETÇÝ M.: Dengeleme hesabý, Cilt I, II, III, KTÜ Yayýnlarý, Trabzon, PELZER P.:Geodaetische Netze in Landes und Ingenieurvermessung, Dümmler Verlag, ULSOY E.: Dengeleme Hesabý, ÝDMM Yayýnlarý Sayý 87, Ýstanbul,

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)

Detaylı

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/1 Sayý 96 www.hkmo.org.tr Ülkemiz Kadastrosunda Yenileme Olgusu ve Öneriler Nevzat Ýhsan SARI 1, Zerrin DEMÝREL 2 Özet Dünyadaki kadastral reform

Detaylı

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM 7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin

Detaylı

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür. 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði

Detaylı

4. 5. x x = 200!

4. 5. x x = 200! 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM 3. DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. adým (2) 2. adým (4) 1. x bir tam sayý ve 4 3 x 1 7 5 x eþitsizliðinin doðru olmasý için x yerine

Detaylı

Ýmar Kanununun 18.Maddesi...

Ýmar Kanununun 18.Maddesi... Ýmar Kanununun 18.Maddesi... Ýmar Kanununun 18.Maddesi Uyarýnca Yapýlacak Arazi ve Arsa Düzenlemesi Ýle Ýlgili Esaslar Hk.Yönetmelik BÝRÝNCÝ BÖLÜM Genel Hükümler Amaç Madde 1 - Yönetmeliðin amacý; 3194

Detaylı

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 1. ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta Düzlem ve Düzlemsel Þekiller Geometrik Cisimlerin Yüzleri ve Yüzeyleri Tablo ve Þekil Grafiði Üç Basamaklý Doðal Sayýlar Sayýlarý Karþýlaþtýrma

Detaylı

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik

Detaylı

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn 4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87

Detaylı

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda

Detaylı

Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip mikro dozaj sistemleri ile Kimya,Maden,Gýda... gibi sektörlerde kullanýlan hafif, orta

Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip mikro dozaj sistemleri ile Kimya,Maden,Gýda... gibi sektörlerde kullanýlan hafif, orta Mikro Dozaj Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip mikro dozaj sistemleri ile Kimya,Maden,Gýda... gibi sektörlerde kullanýlan hafif, orta ve aðýr hizmet tipi modellerimizle Türk

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez?

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez? 5. SINIF COÞMY SORULRI 1. 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. Kazan Bardak Tam dolu kazandan 5 bardak su alýndýðýnda kazanýn 'si boþalmaktadýr. 1 12 Kazanýn

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?

Detaylı

ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE

ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE ÝÇÝNDEKÝLER. ÜNÝTE ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ... Açýlarý Ýsimlendirme... Açýlarý Ölçme... Açý Çeþitleri... Üçgen Çeþitleri... 7 Üçgenlerin iç Açýlarýnýn Ölçüleri Toplamý... 9 Ölçme ve Deðerlendirme... Kazaným

Detaylı

ÇEVRE VE TOPLUM. Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum

ÇEVRE VE TOPLUM. Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum ÇEVRE VE TOPLUM 11. Bölüm DOÐAL AFETLER VE TOPLUM Konular DOÐAL AFETLER Dünya mýzda Neler Oluyor? Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum Volkanlar

Detaylı

Ayhan E., Erden Ö., Kýzýl Ötesi Görüntülerle Fotogrametrik Pafta Üretimi Ve Üç Boyutlu Modelleme hkm 2005/2 Sayý 93 mýþtýr. Daha sonra arazide bu nokt

Ayhan E., Erden Ö., Kýzýl Ötesi Görüntülerle Fotogrametrik Pafta Üretimi Ve Üç Boyutlu Modelleme hkm 2005/2 Sayý 93 mýþtýr. Daha sonra arazide bu nokt hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2005/2 Sayý 93 www.hkmo.org.tr Kýzýl Ötesi Görüntülerle Fotogrametrik Pafta Üretimi Ve Üç Boyutlu Modelleme Eminnur AYHAN 1, Özlem ERDEN 2 Özet Bu

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 3 puanlýk sorular. Aþaðýdaki þekilde her kutudaki sayý altýndaki iki kutuda bulunan sayýlarýn toplamýna eþittir. Soru iþaretinin bulunduðu kutudaki sayý kaçtýr? 2039 2020? 207 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Detaylı

TEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7

TEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7 TEST 8 Ünite Sonu Testi 1. 40 m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 2. A noktasýndan harekete baþlayan üç atletten Sema I yolunu, Esra II yolunu, Duygu ise III yolunu kullanarak eþit sürede B noktasýna

Detaylı

ÖZET JEODEZÝK GPS AÐLARINDA DUYARLIK VE GÜVEN ANALÝZÝ M. YALÇINKAYA 1, K. TEKE 1, T. BAYRAK 2 Kentsel teknik hizmetler, kadastral çalýþmalar yada deformasyonlarý belirleme gibi farklý kullaným amaçlarý

Detaylı

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6.

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6. LYS ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI A Soru saýsý: 0 Yanýtlama süresi: dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn

Detaylı

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01 Matematik Mantýk Kümeler Sevgili öðrenciler, hayatýnýza yön verecek olan ÖSS de, baþarýlý olmuþ öðrencilerin ortak özelliði, 4 yýl boyunca düzenli ve disiplinli çalýþmýþ olmalarýdýr. ÖSS Türkiye Birincisi

Detaylı

Yat, Kotra Ve Her Türlü Motorlu Özel Tekneler Ýçin Geçerli Olan KDV Ve ÖTV Ora

Yat, Kotra Ve Her Türlü Motorlu Özel Tekneler Ýçin Geçerli Olan KDV Ve ÖTV Ora 2009-40 Yat, Kotra Ve Her Türlü Motorlu Özel Tekneler Ýçin Geçerli Olan KDV Ve ÖTV Ora Ýstanbul, 25 Aðustos 2009 Sirküler Numarasý : Elit - 2009/40 Sirküler Yat, Kotra Ve Her Türlü Motorlu Özel Tekneler

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/2 Sayý 97 www.hkmo.org.tr Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý Hüseyin Zahit SELVÝ 1, Öztuð

Detaylı

UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR VE LAMBERT'in AÇI KORUYAN (KONFORM) PROJEKSÝYONU HAKKINDA ELEÞTÝREL BÝR DERLEME

UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR VE LAMBERT'in AÇI KORUYAN (KONFORM) PROJEKSÝYONU HAKKINDA ELEÞTÝREL BÝR DERLEME MTA Dergisi, 134, 41-58, 2007 UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR VE LAMBERT'in AÇI KORUYAN (KONFORM) PROJEKSÝYONU HAKKINDA ELEÞTÝREL BÝR DERLEME Cemal GÖÇMEN * ÖZ.- Bu yazý; harita projeksiyonlarý hakkýnda

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý LYS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI LYS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

Ý Ç Ý N D E K Ý L E R

Ý Ç Ý N D E K Ý L E R ÝÇÝNDEKÝLER A. BÝRÝNCÝ ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta...9 Düzlem...10 Geometrik Cisimler ve Modelleri...12 Geometrik Cisimler ve Yüzeyleri...14 Haftanýn Testi...16 Veri Toplama - Þekil Grafiði...18 Tablo...20

Detaylı

Matematik ve Türkçe Örnek Soru Çözümleri Matematik Testi Örnek Soru Çözümleri 1 Aþaðýdaki saatlerden hangisinin akrep ve yelkovaný bir dar açý oluþturur? ) ) ) ) 11 12 1 11 12 1 11 12 1 10 2 10 2 10 2

Detaylı

Kareli kaðýda çizilmiþ olan. ABC üçgenin BC kenarýna ait yüksekliði kaç birimdir?

Kareli kaðýda çizilmiþ olan. ABC üçgenin BC kenarýna ait yüksekliði kaç birimdir? 8. SINI ÜÇGN YRII NR TTi YÜSÝ üçgenin köþesinden kenarýna ait dikme inþa ediniz. yný iþlemi köþesinden kenarýna ve köþesinden kenarýna da uygulayýnýz. areli kaðýda çizilmiþ olan üçgenin kenarýna ait yüksekliði

Detaylı

POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?

POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir? POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir

Detaylı

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý.. Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,

Detaylı

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3 LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan

Detaylı

2014-2015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ORTAOKULLAR ARASI "4. AKIL OYUNLARI TURNUVASI" Ýstanbul Ýli Ortaokullar Arasý 4. Akýl Oyunlarý Turnuvasý, 21 Þubat 2015 tarihinde Özel Sancaktepe Okyanus Koleji

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

NOKTA DOÐRU. Doðru; üzerindeki iki nokta ile ya da kenarýna yazýlan küçük bir harf ile gösterilir. okunur. AB, AB veya "d" ile gösterilir.

NOKTA DOÐRU. Doðru; üzerindeki iki nokta ile ya da kenarýna yazýlan küçük bir harf ile gösterilir. okunur. AB, AB veya d ile gösterilir. bilgi NOKT DOÐRU Yollardaki þeritler, tren raylarý, iki duvarýn kesiþimi, elektrik telleri vb. doðru modelleridir. Doðru, sonsuz tane noktadan oluþtuðu için baþlangýç ve bitiþ noktasý yoktur. Gösterimi

Detaylı

PID Kontrol Formu. Oransal Bant. Proses Deðeri Zaman

PID Kontrol Formu. Oransal Bant. Proses Deðeri Zaman PID Kontrol Formu PID kontrol formu endüstride sýkça kullanýlan bir proses kontrol yöntemidir. PID kontrol algoritmasýnýn çalýþma fonksiyonu, kontrol edilen prosesten belirli aralýklarla geri besleme almak

Detaylı

Dar Mükellef Kurumlara Yapýlan Ödemelerdeki Kurumlar Vergisi Kesintisi

Dar Mükellef Kurumlara Yapýlan Ödemelerdeki Kurumlar Vergisi Kesintisi 2009-11 Dar Mükellef Kurumlara Yapýlan Ödemelerdeki Kurumlar Vergisi Kesintisi Ýstanbul, 12 Mart 2009 Sirküler Sirküler Numarasý : Elit - 2009/11 Dar Mükellef Kurumlara Yapýlan Ödemelerdeki Kurumlar Vergisi

Detaylı

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ ÇEVREMÝZDEÝ GEOMETRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/2 Sayý 97 www.hkmo.org.tr Jeodezik Aðlarda Uyuþumsuz Ölçülerin Klasik Yaklaþým ve Robust Yöntemlerle Belirlenmesi Þerif HEKÝMOÐLU 1, R. Cüneyt

Detaylı

0.2-200m3/saat AISI 304-316

0.2-200m3/saat AISI 304-316 RD Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip hava kilidleri her türlü proseste çalýþacak rotor ve gövde seçeneklerine sahiptir.aisi304-aisi316baþtaolmaküzerekimya,maden,gýda...gibi

Detaylı

SSK Affý. Ýstanbul, 21 Temmuz 2008 Sirküler Numarasý : Elit /75. Sirküler

SSK Affý. Ýstanbul, 21 Temmuz 2008 Sirküler Numarasý : Elit /75. Sirküler 2008-75 SSK Affý Ýstanbul, 21 Temmuz 2008 Sirküler Numarasý : Elit - 2008/75 Sirküler Sosyal Güvenlik Kurumu'na Olan Prim Borçlarýnýn Ödeme Kolaylýðýndan Yararlanmamýþ Olanlara, Tekrar Baþvuru Ýmkâný Ge

Detaylı

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr. 5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06

Detaylı

Depo Modüllerin Montajý Öncelikle depolarýmýzý nerelere koyabileceðimizi iyi bilmemiz gerekir.depolarýmýzý kesinlikle binalarýmýzda statik açýdan uygun olamayan yerlere koymamalýyýz. Çatýlar ve balkonlarla

Detaylı

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0 Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.

Detaylı

Ballorex Venturi. Çift Regülatörlü Vana

Ballorex Venturi. Çift Regülatörlü Vana Ballorex Venturi Çift Regülatörlü Vana Isýtma ve soðutma sistemlerinin balanslanmasý Precision made easy Ballorex Venturi ýsýtma ve soðutma sistemlerini balanslamasýný saðlayan olan yeni jenerasyon çift

Detaylı

Yönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de

Yönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de ADAYIN ÞÝFRESÝ Eðitimi Geliþtirme Dairesi DENEME DEVLET OLGUNLUK SINAVI ÖÐRENCÝLERÝN BÝLGÝ VE BECERÝLERÝNÝ DEÐERLENDÝRME SEKTÖRÜ Öðrencilerin Bilgi Ve Becerilerini Deðerlendirme Sektörü BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin

Detaylı

BÖLÜM 5 TÜREV ALMA KURALLARI

BÖLÜM 5 TÜREV ALMA KURALLARI BÖLÜM 5 TÜREV ALMA KURALLARI ~ Türevin Tanýmý ~ Saðdan ve Soldan Türev ~ Türevin Süreklilikle Ýliþkisi ~ Türev Alma Kurallarý ~ Özel Tanýmlý Fonksiyonlarýn Türevi ~ Alýþtýrmalar ~ Test ~ Türevde Zincir

Detaylı

Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü

Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü Üçgenler Geometrik isimler önüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz üþümü 119 120 Üçgenler Üçgenler 4 cm 2 cm 2 cm Yukarýdaki çubuklarýn uzunluklarý 4 cm, 2 cm ve 2 cm dir. u üç çubuðun uç noktalarýný

Detaylı

ÝÇÝNDEKÝLER. 5 Baþvuru ve Ýzlenen Yöntem. 7 Talebe Baðlý Olarak Kadastro Müdürlüklerince Yapýlan Ýþlemler. 19 Birleþtirme (Tevhit) Ýþlemleri

ÝÇÝNDEKÝLER. 5 Baþvuru ve Ýzlenen Yöntem. 7 Talebe Baðlý Olarak Kadastro Müdürlüklerince Yapýlan Ýþlemler. 19 Birleþtirme (Tevhit) Ýþlemleri ÝÇÝNDEKÝLER Sayfa No Konu 3 Tarihçe 5 Baþvuru ve Ýzlenen Yöntem 7 Talebe Baðlý Olarak Kadastro Müdürlüklerince Yapýlan Ýþlemler 7 Plan Örneði 9 Yer Gösterme 11 Aplikasyon 13 Cins Deðiþikliði 16 Ýrtifak

Detaylı

AÇIKLAMALI-ÖRNEKLEMELÝ BÜYÜK ÖLÇEKLÝ HARÝTA ve HARÝTA BÝLGÝLERÝ ÜRETÝM YÖNETMELÝÐÝ Mekansal Bilgi Sistemlerinin Coðrafi Bilgi Sistemlerinin Kent Bilgi Sistemlerinin Arazi Bilgi Sistemlerinin Temel Altyapýsý

Detaylı

TOPLUMSAL SAÐLIK DÜZEYÝNÝN DURUMU: Türkiye Bunu Hak Etmiyor

TOPLUMSAL SAÐLIK DÜZEYÝNÝN DURUMU: Türkiye Bunu Hak Etmiyor TOPLUMSAL SAÐLIK DÜZEYÝNÝN DURUMU: Türkiye Bunu Hak Etmiyor Türkiye'nin insanlarý, mevcut saðlýk düzeyini hak etmiyor. Saðlýk hizmetleri için ayrýlan kaynaklarýn yetersizliði, kamunun önemli oranda saðlýk

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2008/1 Sayý 98 www.hkmo.org.tr Yersel Lazer Tarayýcý Ölçme Prensipleri ve Nokta Bulutlarýnýn Birleþtirilmesi Cihan ALTUNTAÞ 1, Ferruh YILDIZ 2 Özet

Detaylı

GPS ÝLE DETAY ALIMINDA GPSSÝT ÝN YERÝ VE UYGULAMA SONUÇLARI GPSSIT IN DETAIL MEASUREMENT BY GPS AND APPLICATION RESULTS ÖZET Ý.KALAYCI 1, Ö.ÇORUMLUOÐLU 1, A.CEYLAN 1 Günümüz teknolojisi, konumsal verilerin

Detaylı

014-015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ORTAOKULLAR ARASI "7. AKIL OYUNLARI ÞAMPÝYONASI" Ýstanbul Ýli Ortaokullar Arasý 7. Akýl Oyunlarý Þampiyonasý, 18 Nisan 015 tarihinde Özel Sancaktepe Bilfen Ortaokulu

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2006/2 Sayý 95 www.hkmo.org.tr Orman Dýþýna Çýkarýlan Yerlerle Ýlgili Öneriler Erdal KÖKTÜRK 1 Özet Türkiye nin toplam alanýnýn (201 992.96 km 2 )

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - II MF TM LYS 3 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

BÝLGÝLENDÝRME BROÞÜRÜ

BÝLGÝLENDÝRME BROÞÜRÜ IPA Cross-Border Programme CCI No: 2007CB16IPO008 BÝLGÝLENDÝRME BROÞÜRÜ SINIR ÖTESÝ BÖLGEDE KÜÇÜK VE ORTA ÖLÇEKLÝ ÝÞLETMELERÝN ORTAK EKO-GÜÇLERÝ PROJESÝ Ref. ¹ 2007CB16IPO008-2011-2-063, Geçerli sözleþme

Detaylı

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim

Detaylı

AÇIKLAMALI-ÖRNEKLEMELÝ BÜYÜK ÖLÇEKLÝ HARÝTA

AÇIKLAMALI-ÖRNEKLEMELÝ BÜYÜK ÖLÇEKLÝ HARÝTA AÇIKLAMALI-ÖRNEKLEMELÝ BÜYÜK ÖLÇEKLÝ HARÝTA ve HARÝTA BÝLGÝLERÝ ÜRETÝM YÖNETMELÝÐÝ Mekansal Bilgi Sistemlerinin Coðrafi Bilgi Sistemlerinin Kent Bilgi Sistemlerinin Arazi Bilgi Sistemlerinin Temel Altyapýsý

Detaylı

BMCOLOR M A T B A A M Ü R E K K E P L E R Ý KURUMSAL KILAVUZ

BMCOLOR M A T B A A M Ü R E K K E P L E R Ý KURUMSAL KILAVUZ M A T B A A M Ü R E K K E P L E R Ý KURUMSAL KILAVUZ ÝÇÝNDEKÝLER 1.BÖLÜM: KURUMSAL RENK STANDARDI 3 2.BÖLÜM: KURUMSAL TEXT STANDARDI 4 3.BÖLÜM: LOGO DESENÝ VE METRIC YAPISI 5-6-7-8 4.BÖLÜM: LOGOSU NUN

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - IV MF TM LYS1 12 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý

Detaylı

HATIRLAYALIM TAM SAYILAR

HATIRLAYALIM TAM SAYILAR HATIRLAYALIM bilgi TAM SAYILAR Sayıların önüne koyulan "+" ve " " işaretleri sayıların yönünü belirtir. Önünde "+" işareti olan tam sayılar "pozitif tam sayılar", önünde " " işareti olan tam sayılar "negatif

Detaylı

Başarı Notunu Değerlendirme Sistemi ( ) Doğrudan Dönüşüm Sistemi (x) Bağıl Değerlendirme Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Katkı Payı %

Başarı Notunu Değerlendirme Sistemi ( ) Doğrudan Dönüşüm Sistemi (x) Bağıl Değerlendirme Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Katkı Payı % Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Ölçme Bilgisi Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (x) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (x) Uzaktan Öğretim( ) Diğer

Detaylı

ilkokul 3 ve 4. sınıflar zeka oyunları turnuvası

ilkokul 3 ve 4. sınıflar zeka oyunları turnuvası ilkokul 3 ve 4. sınıflar zeka oyunları turnuvası Dünyanın en büyük sigorta şirketlerinden Sompo Japan olarak, kurulduğumuz 1888 yılından bugüne, 8 ülkede sigorta sektörünün öncüsü konumundayız. u konum

Detaylı

GEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi

GEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi bilgi GEOMETRÝK ÞEKÝLLER Tacýn ve basket potasýnýn þekilleri arasýnda nasýl bir benzerlik veya fark vardýr? Tacýn þeklinde bir açýklýk varken, basket potasýnýn þekli tamamen kapalýdýr. Buradan þekillerin

Detaylı

2014 2015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ÝLKOKULLAR ARASI 2. Zeka Oyunlarý Turnuvasý 7 Mart Silence Ýstanbul Hotel TURNUVA PROGRAMI 09.30-10.00 10.00-10.45 11.00-11.22 11.35-11.58 12.10-12.34 12.50-13.15

Detaylı

Týp Fakültesi öðrencilerinin Anatomi dersi sýnavlarýndaki sistemlere göre baþarý düzeylerinin deðerlendirilmesi

Týp Fakültesi öðrencilerinin Anatomi dersi sýnavlarýndaki sistemlere göre baþarý düzeylerinin deðerlendirilmesi 1 Özet Týp Fakültesi öðrencilerinin Anatomi dersi sýnavlarýndaki sistemlere göre baþarý düzeylerinin deðerlendirilmesi Mehmet Ali MALAS, Osman SULAK, Bahadýr ÜNGÖR, Esra ÇETÝN, Soner ALBAY Süleyman Demirel

Detaylı

Ücretlerin Bankalardan Ödenmesi Zorunlu Hale Getirilmiþtir

Ücretlerin Bankalardan Ödenmesi Zorunlu Hale Getirilmiþtir 2008-96 Ücretlerin Bankalardan Ödenmesi Zorunlu Hale Getirilmiþtir Ýstanbul, 19 Kasým 2008 Sirküler Sirküler Numarasý : Elit - 2008/96 Ücretlerin Bankalardan Ödenmesi Zorunlu Hale Getirilmiþtir 4857 sayýlý

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný

Detaylı

Motor kademeleri ile otomasyon seviyeleri arasýnda akýllý baðlantý Akýllý Baðlantý Siemens tarafýndan geliþtirilen SIMOCODE-DP iþlemcilerin prozeslerinin hatasýz çalýþmasýný saðlamak için gerekli tüm temel

Detaylı

ÖZET KAPALI MEKANLARDA KURP APLÝKASYONU HÜSEYÝN ÝNCE 1 Kurplar, genellikle karayolu, demiryolu ve kanallarýn aplikasyonunda uygulanýrken, bu çalýþmada baþka bir uygulama alaný sunulmuþtur Tiyatro, sinema,

Detaylı

KÖÞE TEMÝZLEME MAKÝNASI ELEKTRONÝK KONTROL ÜNÝTESÝ KULLANIM KILAVUZU GENEL GÖRÜNÜM: ISLEM SECIMI FULL

KÖÞE TEMÝZLEME MAKÝNASI ELEKTRONÝK KONTROL ÜNÝTESÝ KULLANIM KILAVUZU GENEL GÖRÜNÜM: ISLEM SECIMI FULL KÖÞE TEMÝZLEME MAKÝNASI ELEKTRONÝK KONTROL ÜNÝTESÝ KULLANIM KILAVUZU GENEL GÖRÜNÜM: calismaya hazir Enter Tuþu menülere girmek için kullanýlýr. Kýsa süreli basýldýðýnda kullanýcý menüsüne, uzun sürelibasýldýðýnda

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF) LYS FÝZÝK - 13 KALDIRMA KUVVETÝ - I

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF) LYS FÝZÝK - 13 KALDIRMA KUVVETÝ - I BÝRE DERSHANEERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UUAMA FÖÜ (MF) DERSHANEERÝ S FÝÝ - 13 ADIRMA UVVETÝ - I Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. ADIRMA UVVETÝ - I Adý Soyadý :... Bu

Detaylı

Torba Kanunda Yer Alan Bazý Alacaklarýn Yeniden Yapýlandýrýlmasýna Ýliþkin Bilgi Notlarý

Torba Kanunda Yer Alan Bazý Alacaklarýn Yeniden Yapýlandýrýlmasýna Ýliþkin Bilgi Notlarý Torba Kanunda Yer Alan Bazý Alacaklarýn Yeniden Yapýlandýrýlmasýna Ýliþkin Bilgi Notlarý Pazar, 21 Eylül 2014 Torba Kanunda Yer Alan Bazý Alacaklarýn Yeniden Yapýlandýrýlmasýna Ýliþkin Bilgi Notlarý Mehmet

Detaylı

Örgütsel Davranýþýn Tanýmý, Tarihsel Geliþimi ve Kapsamý

Örgütsel Davranýþýn Tanýmý, Tarihsel Geliþimi ve Kapsamý NOT : Bu bölüm önümüzdeki günlerde Prof.Dr. Hüner Þencan ýn incelemesinden sonra daha da geliþtirilerek son halini alacaktýr. Zaman kaybý olmamasý için büyük ölçüde- tamamlanmýþ olan bu bölüm web e konmuþtur.

Detaylı

Vergi Usul Kanunu Ceza Hadleri

Vergi Usul Kanunu Ceza Hadleri 2008-107 Vergi Usul Kanunu Ceza Hadleri Ýstanbul, 24 Aralýk 2008 Sirküler Sirküler Numarasý : Elit - 2008/107 Vergi Usul Kanunu'nda Yer Alan Ve 01.01.2009 Tarihinden Ýtibaren Uygulanacak Had Ve Tutarlar

Detaylı

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I 1. Çember Denklemi: Analitik düzlemde merkezi M(a, b) ve yarýçapý r birim olan çemberin denklemi, (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 (x - a) 2 + y 2 = r 2

Detaylı

Mart 2010 Otel Piyasasý Antalya Ýstanbul Gayrimenkul Deðerleme ve Danýþmanlýk A.Þ. Büyükdere Cad. Kervan Geçmez Sok. No:5 K:2 Mecidiyeköy Ýstanbul - Türkiye Tel: +90.212.273.15.16 Faks: +90.212.355.07.28

Detaylı

EK-11 TUTGA Koordinat ve Hýzlarýnýn Jeodezik Amaçlý Çalýþmalarda Kullanýlmasýna Ýliþkin Örnek -235- -236- Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði EK - 11 TUTGA KOORDÝNAT VE HIZLARININ

Detaylı

5779 Sayýlý Kanunun Getirdikleri

5779 Sayýlý Kanunun Getirdikleri 5779 Sayýlý Kanunun Getirdikleri Nuri SEZGÝN * Finansman yapýsý yürürlükteki kanunlarla devam etmek durumunda kalmýþtýr. Bunun sonucu mahalli idarelerin yetki ve görevleri bunlara paralel giderlerinde

Detaylı

6111 Sayýlý Yasa Kapsamýnda Kdv Arttýrýmýnda Bulunmak Ýsteyen Mükellefleri Bekleyen Süpriz Salý, 01 Mart 2011

6111 Sayýlý Yasa Kapsamýnda Kdv Arttýrýmýnda Bulunmak Ýsteyen Mükellefleri Bekleyen Süpriz Salý, 01 Mart 2011 6111 Sayýlý Yasa Kapsamýnda Kdv Arttýrýmýnda Bulunmak Ýsteyen Mükellefleri Bekleyen Süpriz Salý, 01 Mart 2011 Rafet KALKAN Yeminli Mali Müþavir Hilmi KÝRDAY Yeminli Mali Müþavir I. GÝRÝÞ Meclisin uzun

Detaylı

14/05/2004 31/05/2004

14/05/2004 31/05/2004 ARAZİ ÇALIŞMASI 1 EKİP - 11 14/05/2004 31/05/2004 2 İçindekiler Ekip Çalışması Ekip Elemanları Donanım Yapılan İşlemler Maliyet Sonuç 3 Ekip Çalışması Bir işin gerçekleştirilebilmesi için değişik beceri

Detaylı

Araþtýrma Hazýrlayan: Ebru Kocamanlar Araþtýrma Uzman Yardýmcýsý Gýda Ürünlerinde Ambalajýn Satýn Alma Davranýþýna Etkisi Dünya Ambalaj Örgütü nün açýklamalarýna göre dünyada ambalaj kullanýmýnýn %30 unu

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER bilgi Üslü Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Bir bardak suda kaç tane molekül vardýr? Dünya daki canlý sayýsý kaçtýr? Ay ýn Dünya ya olan uzaklýðý kaç milimetredir? Tüm evreni doldurmak için kaç kum

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI

MATEMATİK SORU BANKASI Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/1 Sayý 96 www.hkmo.org.tr Kanser Vakalarýnýn Coðrafi Bilgi Sistemleri ile Ýrdelenmesi: Trabzon Örneði Ebru ÇOLAK 1, Tahsin YOMRALIOÐLU 2 Özet

Detaylı

olarak çalýºmasýdýr. AC sinyal altýnda transistörler özellikle çalýºacaklarý frekansa göre de farklýlýklar göstermektedir.

olarak çalýºmasýdýr. AC sinyal altýnda transistörler özellikle çalýºacaklarý frekansa göre de farklýlýklar göstermektedir. Transistorlu Yükselteçler Elektronik Transistorlu AC yükselteçler iki gurupta incelenir. Birincisi; transistorlu devreye uygulanan sinyal çok küçükse örneðin 1mV, 0.01mV gibi ise (örneðin, ses frekans

Detaylı

2 - Konuþmayý Yazýya Dökme

2 - Konuþmayý Yazýya Dökme - 1 8 Konuþmayý Yazýya Dökme El yazýnýn yerini alacak bir aygýt düþü XIX. yüzyýlý boyunca çok kiþiyi meþgul etmiþtir. Deðiþik tasarým örnekleri görülmekle beraber, daktilo dediðimiz aygýtýn satýlabilir

Detaylı

LYS MATEMATÝK II - 10

LYS MATEMATÝK II - 10 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký

Detaylı

Simge Özer Pýnarbaþý

Simge Özer Pýnarbaþý Simge Özer Pýnarbaþý 1963 yýlýnda Ýstanbul da doðdu. Ortaöðrenimini Kadýköy Kýz Lisesi nde tamamladý. 1984 yýlýnda Ýstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Arkeoloji ve Sanat Tarihi Bölümü nü bitirdi.

Detaylı

ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru,

ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru, ünite1 Geometri Matematik E 1 3. 1. þaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur?. ýþýn, B B. doðru parçasý, d. nokta,. doðru, B Y erilen açýnýn gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?.

Detaylı

ÖZET TÜRK BOÐAZLARI GEMÝ TRAFÝK HÝZMETLERÝ PROJESÝ ÜZERÝNE GÖRÜÞLER Dr. Göknil GÜLER 1, Doç. Dr. Halil ERKAYA 2 Boðazlarda yapýlan uluslararasý ve ulusal deniz trafiði, 1994 yýlýndan zamanýmýza kadar bu

Detaylı

T.C YARGITAY 9. HUKUK DAÝRESÝ Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI

T.C YARGITAY 9. HUKUK DAÝRESÝ Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI Yargýtay Kararlarý T.C Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI Davalý þirketin ayný il veya diðer illerde baþka iþyerinin

Detaylı

GÝRÝÞ Ülkemizde katý atýklarýn toplanmasý, taþýnmasý, geri kazanýlmasý ve bertarafýna iliþkin yükümlülükler 5393 sayýlý Belediyeler Kanunu ve 5216 sayýlý Büyükþehir Belediyeleri Kanunu ile Belediyeler

Detaylı

Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan

Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol den :... LYS GOMTRİ Ödev Kitapçığı 1 (M-TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve þkenar Üçgen Üçgende

Detaylı