KAPSAM 1. GİRİŞ SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ. 2.1 Yerkürenin Şekli. 2.2 Koordinatlar Sistemi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KAPSAM 1. GİRİŞ SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ. 2.1 Yerkürenin Şekli. 2.2 Koordinatlar Sistemi"

Transkript

1 KAPSAM 1. GİRİŞ SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ 2.1 Yerkürenin Şekli 2.2 Koordinatlar Sistemi Coğrafi Koordinat Sistemi Kartezyen Koordinat Sistemi 3. HARİTA PROJEKSİYONLARI Projeksiyon Sistemlerin Özetlenmesi 4. HARİTA VE KARTOGRAFYA 4.1 Genel Tanımlar 4.2 Haritaların özellikleri 4.3 Harita Tanımları SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 5. ÖLÇEK 5.1 Oransal Ölçekler 5.2 Grafik Ölçekler 5.3. Metrik Olmayan Ölçekler SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 6. HARİTALARIN TASNİFİ 6.1 Haritada İşlenen Konulara İlişkin Bilgilerin Elde Ediliş Biçimi 6.2 Haritaların Ölçeklerine Göre Sınıflandırılması 6.3 İşledikleri Konuların İçerikleri Bakımından Haritaların Sınıflandırılması 6.4 Haritaların Yayınlanış Biçimleri 6.5 Haritanın Grafik Tasarımı 6.6 Haritaya Konu olan Objelerin Özellikleri 6.7 Kartografik İşaretlerin (Gösterimin) Özellikleri 7. COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ VE KARTOGRAFYA 8. MATEMATİKSEL HARİTA PROJEKSİYONLARI 1

2 GİRİŞ 1.1 Kartografya Neden Önemlidir? The eye will learn more in one hour from a map than the ear will learn from discourse Thomas Fuller, 1690) (Bir gözün bir saate bir haritadan öğrenecekleri kulağın derste duyacaklarından daha fazladır) Kartografya ve Harita Haritanın Grafik Tasarımı Topografik Haritaların Tasarımı Kartografyanın Disiplinlerarası Konumu: Jeodezi Coğrafya Jeodezi: harita geometrik çatısını Çevre bilimleri: haritanın tematik bilgilerini Kartografyanın Konusu: Çevre araştırması değil, çevre ile ilgili bilgilerin aktarımını en iyi biçimde yapan harita ve harita benzeri kartografik ifade şekilleridir. Çevreye ilişkin bilgiler bilgi iletişim aracı harita ile topluma aktarılabilir. Edward Imhof: Kartografya, harita içeriğinin işlenilmesi ve işlenilen bilgilerin çizimsel tasarımını yapmakla yükümlüdür. Kartografya, mevcut haritaları eleştirerek grafik gösterim yöntemlerine, harita basımına ve dolayısıyla haritanın geliştirilmesine çaba sarfeden bir bilim dalıdır. Birleşmiş Milletler: Kartografya, her türlü harita ve planların yapım bilimidir. Kartografya, haritada işlenilen bilgilerin toplanması aşamasından başlayarak harita basımı sonuna kadar olan çalışmaları da kapsar ICA (International Cartographic Association): Kartografya, harita ve harita benzeri gösterimlerle iletilecek bilgileri toplama, bu bilgileri işleme, grafik işaretlerle haritada gösterme, harita basma, harita kullanma teknik, bilim ve sanatıdır, ICA (International Cartographic Association) 1991: Kartografya, coğrafi bilginin grafik, sayısal -görme özürlüler için- kabartma formunda sunulması, iletişimi, organizasyonu ve kullanılmasıdır. Kartografya veri toplamadan kullanmaya kadar olan tüm üretim işlemlerini ve her tür harita kullanımını içerir. ICA (International Cartographic Association) 1993: Kartografya, mekansal bilgilerin harita ile aktarımının esaslarını araştıran, her tür ve ölçekteki haritanın fonksiyonunu geliştirmeye yönelik çalışmalar yapan bir disiplindir. Kartografya, harita ve harita benzeri gösterimler ile, bu gösterimlerde kullanılan grafik işaretlerin özelliklerini araştıran, haritanın çizimsel tasarım, basım ve kullanım yöntemlerini geliştirmeye yönelik çalışmalar yapan bir bilim dalıdır. Kartografya, işlediği konuların özelliklerine göre teorik ve pratik kartografya olmak üzere iki dala ayrılmaktadır. 2

3 Kartografya sözcüğün kökeni: Latince (carta + grapha) sözcüklerinden türemiştir. Carta sert kağıt ve Graphia Latince yazmak, çizerek tasvir etmek anlamındadır. SORGULAMALAR 1. Kartografya dersi sizce zor ve teknik-matematik bilgisi gerektirir mi? 2. CBS (GIS) öğrenmek için Kartografya bilmek yeterli midir? 3. Görüntü ve şekillerle uğraşmak sayılar ve metin ile uğraşmaktan daha eğlenceli mi? 4. Kartografya bilmek, iş bulmada, avantajlar sağlar mı? 5. Kartografya da çok iyi bilgisayar bilmek gerekir mi? 6. Kartografya bir yönü ile sanat olarak görülmektedir, neden? 7. Çevre araştırması ile Kartografya nın konusu arasında ne tür farklılıklar vardır? 8. Çizenek (diyagram) ile harita arasında ne tür farklar vardır? 9. Fotoğraf ile harita arasında ne tür benzerlik ve farklar vardır? 10. Kötü ve güzel harita var mıdır? Kötü fotoğraf? 11. Haritalar olmasaydı bilim ve teknikteki gelişmeler daha yavaş mı olurdu? 12. Haritalar neden çeşitli şekil, çizgi, sembol ve renklerden oluşur? 13. Dünyayı küre kabul edersek, dünyayı iki boyutlu bir kağıda dönüştürmemiz neden fiziksel matematiksel olarak imkansızdır? Tüm haritalarda az veya çok hata var mıdır? 14. Kartografya nın günlük yaşamdaki yeri nedir? 3

4 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ 2.1 Yerkürenin Şekli Yer kürenin şekli ve hareketinden dolayı: Gece ve gündüz, mevsimler, med ve cezir (gel-git) gibi uzaklık, alan, yön, zaman ve ağırlık gibi kavramlar yerkürenin şekli ve büyüklüğü ile ilgilidir. Geoid: Dünya tam bir küre şeklinde değildir. Elipsoidal şekilli dünyaya Geoid denir. Elipsoidin uzun ve kısa eksenleri 19. yüzyılda hesaplanmıştır. Daha sonra uydu teknolojisinin gelişmesiyle daha doğru bilgiler elde edilmiştir. Aşağıda Geoid tasvir edilmiştir. 4

5 Şekil 2.1 Geoid Tasviri 5

6 Deniz yüzeyi Elipsoid Yeryüzü Şekil 2.2 Geometrik ve fiziksel yüzeyler 6

7 Şekil 2.3 Yerin basıklığı 7

8 f = Basıklık = ( a b) a a: büyük eksen, b: küçük eksen uzunluğu Yerin basıklığı yaklaşık 1/300 civarındadır. Şekil 2.4 Farklı amaçlar için kullanılan Datum ve elipsoidiler Tablo: Yerküre ile ilgili ölçümler Ekvator İsim Tarih Yarıçap a (metre) Yarıçap b (metre) Basıklık WGS ,378,137 6,356, / GRS ,378,137 6,356, / WGS ,378,135 6,356, / Avustralya ,378,160 6,356, / Krasovsky ,378,245 6,356,863 1/298.3 Uluslar arası ,378,388 6,356, /297 Clarke ,378, ,356, / Clarke ,378, ,356, / Bessel ,377, ,356, / Airy ,377, ,356, / Everest ,377, ,356, /

9 2.2 KOORDİNATLAR SİSTEMİ Coğrafi Koordinat Sistemi Koordinat çizgileri şeklinde, 1/250,000 ve daha küçük ölçekli haritalarda uygulanan ve bir noktanın yerinin başlangıç,enlem ve boylam çizgilerinden olan açı cinsinden uzaklıklarına göre belirten bir sistemdir. Bu sistemde boylam çizgilerinin başlangıcı Greenwich den geçen boylam çizgisi, enlem çizgilerinin başlangıcı ise ekvatordur. Her bir noktadan geçen enlem çizgisinin ekvatordan derece cinsinden uzaklığına o noktanın ENLEM i; aynı noktadan geçen boylam çizgisinin başlangıç boylam çizgisinden açı cinsinden uzaklığına BOYLAM ı; ve bu değerlerin bir arada ifadesine de COĞRAFİ KOORDİNATI adı verilir. Enlemler 0 ile 90 arasında, boylamlar 0 ile 180 arasında değer alır. Coğrafi koordinatlar aralarına nokta, virgül gibi herhangi bir işaret konmaksızın bir sırada yazılır. İlk olarak enlem derece değeri ve N harfi, sonra boylam derece değeri ve E harfi yazılır. Noktanın yeryüzünün güney batısında olması halinde harfler S (Güney), W (Batı) şeklinde değişir. Türkiye için N ve E harfleri kullanılır. Boylamların ifadesinde, bazı kullanıcılar iki veya tek haneli boylam değerinin önüne 0 veya 00 ilave ederek karışıklığı önlemeye çalışırlar. (018 o E, 005 o W gibi). Özetlenecek olunursa, Koordinatlar, bir noktanın belirli bir referans sisteminde konumunu tanımlayan doğrusal ve açısal büyüklüklerdir. Bir koordinat sistemini tanımlamak için: Başlangıç noktası (orijin) Dönüklüğü (orientation) Birimi (units) tanımlamak gerekir. Şekil 2.5 Kutupsal ve dik koordinatlar Şekil 2.6 ve 2.7 de görüldüğü gibi Doğudan-Batıya uzanan sanal ızgaraya (grid) dünyanın ızgarası denir. (Enlem çizgileri = Paraleller). Diğer taraftan Kuzeyden-Güneye doğru uzanan doğrular boylam (meridyen) olarak adlandırılır. Bu sistem ilk defa Hipparchus (M.Ö ) tarafından uzaklıkları (aya olan uzaklık) hesaplamak için kullanılmıştır. 9

10 Şekil 2.6 Enlem Çizgileri (paralel) Şekil 2.7 Boylam çizgileri (meridyen) Enlem derecesi: Ekvator düzlemi ile dünya merkezinden ilgili bir noktaya olan çizgi arasında kalan açıdır. Böylece enlem dereceleri ekvatorda 0 o ve kutuplarda 90 o (K ve G) olmak üzere değişir. 1 derece enlem dünya üzerinde yaklaşık 111 km dır. Ancak basıklıktan dolayı kutuplara doğru değişim gösterir. Ekvator, dünya ekseni ve dönüşünden dolayı, doğal 0 olarak da adlandırılır. Enlem Antik Yunanlılar tarafından güneşin öğle zamanı yüksekliği kullanılarak kolayca ölçülmüştür (veya geceleri kutup yıldızının pozisyonu kullanılarak). Boylam derecesi: Dünya merkezi ile başlangıç meridyeni Greenwich (İngiltere) olan doğru ile yerel meridyen arasındaki açıdır. Boylam dereceleri B ve D şeklinde değişirler. 1 derece enlem ekvatorda 111 km ve kutuplarda 0 dır (yaklaşık olarak 60 derece enleminde 55.8 km dır). Boylam geçmişte zaman düzeltmesi yapılmadığından tam olarak ölçülememiştir. Kronometrenin 1757 tarihinde keşfedilmesiyle, yerel zaman değişimi ile ilgili olduğu görülmüştür. Boylamlar başlangıç meridyeninden itibaren doğu yönünde ve batı yönünde artarlar. Dolayısıyla 180 Doğu ve 180 Batı boylamına sahip meridyenler aynı meridyendirler. Bu meridyen tarih değişim meridyeni olarak kullanılır. Yani 180 meridyeninde saat gece yarısı 0:00 iken, hemen batısında 4 temmuz günü başlarken hemen doğusunda 3 temmuz günü başlamış olur. Aşağıdaki tabloda 1 derece enlem ve boylamın ölçümleri verilmiştir. Tablo: Önemli uzunluk birimleri 1 derece boylamın uzunluğu (WGS 84 Elipsoid) 1 derece enlemin uzunluğu (WGS 84 Elipsoid) Enlem Kilometre Mil Enlem Kilometre Mil 0º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

11 Şekil 2.8 noktadan geçen paralel dairesinin ekvatora olan açısal uzaklığına enlem, bir noktadan geçen meridyenin başlangıç meridyeni düzlemi ile arasındaki açıya boylam denir. Potansiyel teorisi yardımı ile tanımlanabilen geoid yerine, hesap yüzeyi olarak kullandığımız dönel elipsoid, bir elipsin küçük ekseni etrafında dönmesiyle meydana gelen yüzeydir. Bir elipsoid büyük-yarı ekseni (a), küçük-yarı ekseni (b), basıklığı (f) ve dışmerkezliği (e) ile tanımlanır (Şekil 2.9). Geoide mümkün olduğu kadar yakın bir dönel elipsoidin boyutlarının tanımlanması (Şekil ), kartografyanın başlıca problemi olmuştur. Türkiye, ülke ölçmelerinde, 1924 yılında uluslararası elipsoid olarak kabul edilmiş olan Hayford Elipsoidi ni (International 1924) kullanmaktadır. Şekil 2.9 Yeryüzünün parametreleri 11

12 Şekil 2.10 Geoide mümkün olduğu kadar yakın bir dönel elipsoidin tanımlanması Şekil 2.11 Bölgesel (ülkesel) amaçlar için kullanılan Datum Enlem-boylam birimi: derece dakika saniye dir. (60 =1 & 60 =1 ) Ekvatorda 1 saniye = 30m. (yaklaşık). Dereceyi ondalıklı (decimal) hale dönüştürmek için, dd = d + d /60 + s /3600 formülü kullanılır. Virgülden sonra 6 basamak 10cm hassaslık verir. Ekvatordan kutuplara yaklaşık uzunluk 10,000,000 metredir. Ancak, matematik hesaplamalarda açı değeri daima radyana dönüştürülmek zorundadır. 12

13 Örnek: 30 o kuzey paraleli ve 90 o batı meridyeni boyunca 1 o lik artış ile uzunluk ne kadar değişir? (Yerin yarıçapı = 6370 km). Şekil 2.12 yi yakından inceleyiniz. Çözüm: f = enlem I= boylam olmak üzere; 1º açı değeri radyana dönüştürülür. π radyan = 180º ise 1º = π /180 = /180 = radyan bulunur. Meridyen için DL = BA = R e Df = 6370 * = 111 km, Paralel için DL= CD = R e DI cos f = 6370*0.0175*cos 30 = 96.5 km bulunur. Şekil 2.12 Örnekte kullanılan şekil Kartezyen Koordinat Sistemi Karşılıklı birbirine dik 3 referans düzlemi tarafından tanımlanan ve uzayda yer alan noktaların tanımlandığı bir koordinat sistemidir. Şekil Kartezyen koordinat sistemi ve üç boyutlu kartezyen koordinat (X, Y, Z) 13

14 Örnek: Dünya üzerinde coğrafi koordinatlarla verilen A noktasını kartezyen koordinatlara dönüştürülmesi problemi: A noktasının enlemi = ω, boylamı = λ, yüksekliği = h, dünyanın basıklığı = f olsun, A (ω, λ, h) = A (x, y, z)? (Not: Hesaplamalarda Güney enlemleri ve Batı boylam dereceleri negatif alınır). ---İşlemler bilgisayarda yapılırsa bütün dereceler radyana dönüştürülmesi gerekir---- r = metre (dünyanın yarıçapı) inv_flat = (dünyanın yayvanlığı, basıklığın tersidir) f = 1/inv_flat (dünyanın basıklığı) e 2 = 2f-f 2 (dış merkezlik) r n = (geçici bir işlem sadece işlemleri kısaltmak için kullanılmıştır) 2 2 ( 1 e (sin ω) ) 1/ 2 X = (n + h) cos(ω )cos(λ) Y = (n + h) cos(ω )sin(λ) Z = [(1-e 2 ) n + h] sin(ω ) Örnek: Coğrafi koordinatlarla verilen 2 nokta arasındaki kuşbakışı uzaklığın hesabı. Noktalar A (en1, boy1) ve B (en2, boy2) olsunlar; d =? r = 6371 km r_en1 = en1*π /180 r_en2 = en2*π /180 dboy = (boy2 - boy1)*π /180 den = (r_en2 - r_en1) (dünyanın yaklaşık yarıçapı) (1. noktanın enleminin radyana dönüşümü) (2. noktanın enleminin radyana dönüşümü) (iki noktanın boylamları arasındaki farkın radyan değeri) (iki noktanın enlemleri arasındaki fark) a = sin(den/2)*sin(den/2)+ cos(r_en1)*cos(r_en2)*sin(dboy/2)*sin(dboy/2) c = 2 atan2( a, 1 a ) = atan( 1 a / a ) d = r c (kuşbakışı uzaklık) (r km ise d de km olur). 14

15 3. HARİTA PROJEKSİYONLARI Projeksiyon, fiziksel yeryüzünün geometrik bir yüzey üzerine izdüşürülmesidir. Yerküre nin tamamı veya bir bölümü harita üzerine aktarılırken projeksiyon sistemleri kullanılır. Projeksiyon Koordinat Sistemi, Coğrafi Koordinat Sisteminin bir projeksiyon metodu ve ona ait parametreler kullanılarak yapılan transformasyonunun sonucudur. Projeksiyon Koordinat Sistemi, 2 boyutlu düzlem yüzeydir. Şekil 3.1 Projeksiyonun anlamı 1

16 Şekil 3.2 Projeksiyon koordinat sistemi Şekil 3.3 Küresel bir yüzeyin düzlemsel bir yüzeye izdüşümünde, metod ne olursa olsun, düzlemsel görüntüde daima bir bozulma (deformasyon) vardır. 2

17 3

18 Bu yüzeylerin konumuna göre 9 temel durum ortaya çıkar. Bunlar: Bir projeksiyonun özellikleri denince, orijinal yüzeyin bir kesiminde diferansiyel anlamda küçük bir şeklin projeksiyon yüzeyindeki karşılığının, projeksiyon esnasında uğradığı değişiklikleri veren bilgiler anlaşılır: Açılarda değişim Uzunluklarda değişim Alandaki değişim Projeksiyonda, Açıların orijinal yüzeydeki büyüklükleri korunuyorsa açı koruyan (conformal) Alan korunuyorsa alan koruyan (equivalent) Hem açı, hem alan korunuyorsa (uzunluklar da korunmuş olur) izometrik projeksiyonlar denir. Kürenin düzlem üzerine, açı koruyan ve alan koruyan projeksiyonu yapılabilir. İzometrik projeksiyonu yapılamaz. Ancak projeksiyonda bir doğrultuda uzunluklar korunabilir. 4

19 Yeryuvarının, projeksiyon yüzeyi üzerine, söz konusu üç çeşit deformasyondan biri sabit tutularak aktarılması ile 27 tane temel projeksiyon türü elde edilir. Projeksiyon Seçimi çizim ölçeğine, haritası yapılacak bölgenin yerine haritası yapılacak bölgenin büyüklüğüne bağlı olarak değişir. Konik (Lambert Conformal Conic): Orta enlemler (Doğu-Batı yönünde) için Silindrik (Transverse Mercator): Kuzey-Güney doğrultusundaki alanlar için Azimutal (Lambert Azimuthal Equal Area): Tüm dünya görüntüsü için Merkator projeksiyonuna göre yapılmış bir Türkiye haritasında, ülkenin en güneybatı ve en kuzeybatı noktası arasındaki kuş uçuşu uzaklık gerçekte 1697 km iken, haritadan 2187 km olarak alınacaktır. Bunun nedeni bu projeksiyon yönteminin navigasyon (denizcilik) amaçlı olarak (açı koruyan projeksiyonlar) geliştirilmiş olmasıdır. Buna karşın atlaslarda alan koruyan projeksiyonlar kullanılır. Bunu nedeni projeksiyon kavramını bilmeyen birinin ülkelerin, karaların, denizlerin büyüklüklerini haritadan karşılaştırırken yanlış bilgi sahibi olmalarını önlemektir. Elipsoid seçiminin aksine, harita projeksiyonu seçimi bir lokasyonun enlem ve boylam koordinat değerlerini değiştirmez. Yalnızca XY kartezyen koordinatları değişir. Aşağıda çeşitli projeksiyon türleri tanıtılmıştır. 5

20 UTM Projeksiyonu (Universal Transverse Mercator): Merkator projeksiyonu kürenin, kendisine ekvatorda teğet olan silindire izdüşümüdür. Gauss-Kruger projeksiyonu ise kürenin, bir başlangıç meridyenine teğet olan silindire izdüşümüdür. Bu nedenle Gauss-Kruger projeksiyonuna Transversal (yatık eksenli) Merkator projeksiyonu da denir. UTM ise American Military Services tarafından üretilmiş, TM projeksiyonunu kullanan bir projeksiyondur. TM Projeksiyonun özelikleri: Projeksiyonda, teğet meridyen boyunca dünya üzerindeki uzunluklar projeksiyondaki uzunluklara eşit olur. Teğet meridyenden uzaklaştıkça deformasyon artar. Buna göre dünya, başlangıç meridyenleri 6 o de bir değişen 60 dilime (zone) ayrılır ve referans enlemi ekvatordur. Her dilimin enlem genişliği 84 o kuzey, 80 o güney enlemidir. Her dilimin ayrı bir koordinat sistemi vardır. Dilim orta meridyenleri X ekseni, ekvator da Y eksenidir. İkisinin kesişimi başlangıç noktasıdır. X değerleri dünyadaki uzunluklarla aynı, Y değerleri ise dünyadakinden biraz büyüktür. Bu farkı azaltmak için X,Y değerleri m o = 0,9996 ile çarpılır. Y değeri başlangıç meridyeninin solunda negatif olur. Bundan kurtulmak için Y değerine eklenir. Bu durumda koordinatlara Sağa ve Yukarı değer denir. Uzunluk birimi metredir. 6

21 Gauss-Kruger projeksiyonun özellikleri: UTM projeksiyonu ile aynıdır. Gauss-Kruger projeksiyonunda başlangıç meridyenleri 6 o ve 3 o de bir değiştirilir. 3 o lik dilimlerde m o =1 dir. Türkiye, 26 o -45 o doğu boylamları ve 36 o -42 o kuzey enlemleri arasındadır. Boylam farkı 19 o dir. Bu nedenle, 6 o lik 4 dilim (4 ayrı koordinat sistemi) ve 3 o lik 7 dilim (7 ayrı koordinat sistemi) vardır. Şekil 3.4 Gauss-Kruger projeksiyonu: Yukarı değerler ekvatordan başladığı için 4000 km civarındadır. 7

22 Saha değerleri: 6 o için: m arasında, 3 o için: m arasındadır. Koordinat Dönüştürme (Coordinate Conversion): Koordinat değerlerini, koordinat referans sistemini değiştirmeden diğer sisteme dönüştürme işlemi. (örneğin; coğrafi koordinatlardan TM grid koordinatlarına dönüştürme). Bir noktanın herhangi bir referans sistemindeki koordinatlarının, başka bir referans sistemindeki koordinatlara dönüşümü. Bu işlem, koordinat sistemlerinden birinin eksen doğrultularında kaydırılması, döndürülmesi ve koordinatların belli oranda küçültülmesi yada büyütülmesi ile sağlanır. Benzerlik Dönüşümü: Dönüşüm, geometrik şekillerin benzerliğini korur. Geometrik şekillerin kenarları aynı oranda (ölçek faktörü oranında) küçülür yada büyür. Açılar değişmez. Dönüşüm için, her iki sistemde de koordinatları bilinen en az 2 noktaya ihtiyaç vardır. Afin Dönüşüm: X ve Y eksenleri farklı dönüklük açılarında döndürülür. Koordinatlar farklı oranda küçültülür yada büyütülür. Bu nedenle, uzunluk, açı ve alan deformasyonları ortaya çıkar. Dönüşüm için her iki sistemde de koordinatı bilinen en az 3 noktaya ihtiyaç vardır. 8

23 PROJEKSİYON SİSTEMLERİN ÖZETLENMESİ 1. TEMEL KAVRAMLAR a. HARİTA PROJEKSİYONU: Haritacılık mesleğinin faaliyetlerinden birisi,yeryüzünün bütününün yada bir parçasının haritasını yapmaktır.harita denilen şey ise basit anlamıyla kapsadığı alandaki çeşitli bilgilerin belirli standartlarla bir plan düzleminde gösterilmesidir. Yerin şekli bilindiği gibi bir dönel elipsoid yada daha yaklaşık olarak bir küre olarak kabul edilmektedir.dünya,ister dönel elipsoid ister küre kabul edilmiş olsun, harita yapılırken bu eğri yüzey üzerindeki bilgilerin bir düzlem alan harita üzerine geçirilmesi söz konusudur. Eğri bir yüzeyin düzleme doğrudan doğruya açılabilmesi olanaksızdır. Ancak matematik ve geometrik kurallarla yardımcı yüzeylerden yararlanılarak açınım gerçekleştirilebilir. Eğri bir yüzey üzerindeki bilgilerin matematik ve geometrik kurallardan yararlanarak harita düzlemine geçirilmesine Harita Projeksiyonu adı verilir. b. PROJEKSİYON YÜZEYİ Harita projeksiyonunda, yeryüzü bilgileri doğrudan doğruya düzleme geçirilmeyebilir. Düzlem yerine, koni yada silindir gibi başka geometrik yüzeyler de kullanılabilir. Fakat bu tür yüzeyler ana doğruları boyunca kesildiklerinde bir düzlem şekline dönüşebilme özelliği gösterirler. Harita projeksiyonunda kullanılan düzlem yada düzleme dönüşebilen koni ve silindir gibi yardımcı yüzeylere projeksiyon yüzeyi denir. c. DEFORMASYON Orijinal yüzey denilen dünya üzerinde bulunan ve harita yapımına konu olan bilgiler arasında uzunluk, alan ve şekil bakımından daima bir ilişki vardır. Bu bilgiler bir projeksiyon yüzeyine geçirildiğinde aralarında bulunan ilişkilerin orijinal yüzeydeki gibi kalması beklenemez ve ilişkilerde bazı değişmeler yada bozulmalar olur. Projeksiyonda ortaya çıkan bu değişme ve bozulmalara deformasyon denir.projeksiyon tiplerinde deformasyonların hesaplanabilme olanağı vardır. 2. PROJEKSİYON YÖNTEMLERİ Orijinal yüzey üzerinde bulunan bilgiler arasında, uzunluk, alan ve şekil yönünden bir ilişki olduğu daha önce belirtilmişti. Bir harita projeksiyonu geliştirilirken, orijinal yüzey bilgileri arasında bulunan bu ilişkiden bir tanesinin projeksiyon yüzeyinde değişmemesi istenir ve 9

24 matematik bağıntılar buna göre kurulur. Eğer orijinal yüzey üzerinde belli yönlerdeki uzunluk projeksiyon yüzeyinde de değişmiyorsa, bu projeksiyona uzunluk Orijinal yüzeydeki alan projeksiyonda bir değişmeye uğramıyorsa, böyle bir projeksiyona alan koruyan adı verilir. Eğer orijinal yüzey üzerinde şekiller ile projeksiyon üzerindeki şekiller benzer ise böyle bir projeksiyona da konform (şekil koruyan) yada açı koruyan denir. Harita projeksiyonları bu üç özellikten birini taşırlar. Her üç özelliği de gösteren bir harita projeksiyonu yoktur. Bir harita projeksiyon sisteminden söz ederken projeksiyonun yukarıda söylenen üç özellikten hangisini taşıdığının belirtilmiş olması gerekir. 3. PROJEKSİYONLARIN SINIFLANDIRILMASI Değişik cinsleri ve özellikleri olan harita projeksiyonları, kullanılan projeksiyon yüzeylerinin cinsine ve projeksiyonun karakterine göre iki esas gruba ayrılarak sınıflandırılır. Her grup içinde yer alan değişik projeksiyon türlerinden söz edilebilir. Harita projeksiyonları projeksiyonda kullanılan yüzeylerin cinsine göre düzlem, silindir ve konik projeksiyonlar olmak üzere üçe ayrılır. Projeksiyon yüzeylerinin orijinal yüzeyle ortak noktalarına göre; teğet yüzeyli, kesen yüzeyli ve çok yüzeyli olmak üzere de ayrılabilir. Teğet yüzeyli projeksiyonlarda projeksiyon yüzeyi orijinal yüzeye ya bir noktada yada bir daire boyunca teğet olur. Kesen yüzeyli projeksiyonlarda, projeksiyon yüzeyi orijinal yüzeyi keser. Çok yüzlü projeksiyonlarda, bir bölgenin haritasının yapımında birden fazla projeksiyon yüzeyi kullanılır. Projeksiyon yüzeylerinin orijinal yüzeye göre konumları, harita projeksiyonlarının sınıflandırmasına olanak verir. Projeksiyon yüzeyinin değme noktasındaki normali (yüzeye dik doğru) yada projeksiyon yüzeyinin ekseni orijinal yüzey ekseni ile çakışık ise bu hale normal projeksiyon denir.yüzeyin değme noktasındaki normali yada yüzeyin ekseni ile 90 açı yapıyorsa bu tür projeksiyonlar transversal adını alır. Sözü edilen eksenler orijinal yüzey ekseni ile herhangi bir açı yapıyorsa bu tür projeksiyonlarda eğik projeksiyonlar adını alır. Sözü edilen sınıflardaki projeksiyon türlerine ait bazı örnekler aşağıdaki Şekilde verilmiştir. Seçilen projeksiyon yüzeyleri, düzlem, silindir, koni; hangisi olursa olsun, bunlar orijinal yüzeye göre normal, transversal ve eğik konumlarda bulunabileceği gibi her üç hal için bu yüzeyler, teğet, kesen ve çok yüzeyli konumlarda olabilir. Harita projeksiyonları ikinci grup 10

25 olarak karakterlerine göre sınıflandırılırlar. Bu sınıflandırmada projeksiyon gösterdiği özelliğe göre, uzunluk koruyan, alan koruyan ve açı koruyan diye ayrılır. Projeksiyon yüzeylerinin küreye teğet olduğu bölgelerin yakın çevresinde projeksiyondan ileri gelen deformasyonlar minimum değerdedir. Teğet nokta yada dairelerden uzaklaştıkça deformasyonların büyüdüğü görülür. Bu nedenle, projeksiyonu yapılacak bölgenin küre üzerindeki coğrafi konumu, seçilecek projeksiyon yüzeyinin cinsini ve konumunu belirlemekte önem taşır. Örneğin; ekvatoral bölgeler için normal konumlu silindir uygundur. Buna karşılık herhangi bir paralel kuşak boyunca uzanan bölgeler için konik projeksiyon yüzeyi seçilmesi deformasyonların fazla büyümemesi için yararlıdır. Eğik konumlu düzlem projeksiyonlar ise küre içindeki küçük alanların projeksiyonları için kullanılabilir. Meridyen üzerinde uzanan bölgeler için en uygun projeksiyon yüzeyi transversal konumlu silindirdir. Örneklerden görüleceği gibi projeksiyonu yapılacak bölgenin konumu,seçilecek yüzeyi belirlemekte önemli bir kriterdir. Projeksiyonun karakteri ise elde edilecek haritanın kullanılış amacına göre saptanmalıdır. Örneğin orman alanlarının dağılımını gösterecek bir haritada alan koruma özelliğinin bulunması uygundur. Jeodezik amaçlar için yapılacak haritaların açı koruma özelliğini taşıması beklenir. Şekil 3.5 Harita projeksiyonlarında yüzeylerin durumları. (a) normal konumlu düzlem, (b)normal konumlu silindirik, (c) normal konumlu konik, (d) eğik konumlu düzlem, (e) transversal konumlu silindirik, (f) eğik konumlu konik projeksiyon. 11

26 HARİTA ÜZERİNDE YER ALAN BİLDİRİM (REFERANS) SİSTEMLERİ 1. GENEL KAVRAMLAR Bir nokta veya yerin harita üzerin tespit edilmesinde ve harita üzerindeki bir nokta veya yerin bildirilmesinde kullanılan sisteme harita bildirim (referans) sistemi denir. Bildirim sistemleri ya koordinat sistemleri ile aynıdır yada koordinat sistemlerinden türetilmiştir. Standart topografik haritalarda iki koordinat sistemi yer almaktadır; a. Coğrafi Koordinatlar b. Dik koordinatlar (izdüşüm koordinatları) Coğrafi koordinatlar enlem ve boylamlardan oluşur. Dik koordinatlar ise enlem ve boylam değerlerinin, matematiksel işlemler sonucunda kullanılan izdüşüm sistemine çevrilmesiyle elde edilen değerlerdir. Genelde izdüşüm koordinatları topografik haritalarda gösterilmesine rağmen, küçük ölçekli tematik haritalarda sadece coğrafi koordinatların gösterilmesi yeterli olmaktadır. Koordinat çizgilerinin haritalarda gösterilmesi, haritanın ölçeğine göre değişmektedir. 1/25.000, 1/ ve 1/ ölçekli topografik haritalarda coğrafi koordinatlar pafta köşelerine değerleri yazılarak ve kitabe hattı boyunca bölüm çizgileri konularak gösterilirken, ölçek küçüldükçe harita ana bünyesi içerisinde birbirini kesen çizgilerle yer alırlar. Dik koordinatlar ise ölçek büyüdükçe, haritanın ana bünyesinde birbirini kesen çizgilerle gösterilirken, ölçek küçüldükçe coğrafi koordinat çizgileri ile beraber ve ayrı renkte gösterilir, belli bir ölçekten sonra ise artık bunların gösterilmesine ihtiyaç duyulmaz. 2. BİLDİRİM SİSTEMLERİ Haritalarda 4 türlü bildirim sistemi kullanılmaktadır: a. Grid Koordinat Sistemi b. Askeri Grid Bildirim Sistemi c. Coğrafi Koordinat Sistemi d. Georef Sistemi 12

27 a. GRİD KOORDİNAT SİSTEMİ UTM izdüşüm koordinatlarının oluşturduğu sistemdir. Sağa ve Yukarı değerlerden oluşur. UNIVERSAL TRANSVERS MERKATOR (UTM) gridi, yeryüzünün 84 o kuzey, 80 o güney enlemleri arasındaki bölgesinde kullanılmaktadır. UTM gridi (Gauss-Kruger) projeksiyonuna dayalıdır ve bu projeksiyon sistemi açı ve mesafeye sadık bir sistem olarak, topçular, ölçmeciler, havacılar ve denizciler tarafından hakiki açı ve mesafelere çok yaklaşık değerler vermesi nedeni ile tercih edilmektedir. b. ASKERİ GRİD REFERANS SİSTEMİ Özellikle askeri kullanıcılar için, Grid Koordinat sisteminden türetilmiş bir bildirim sistemidir. Dünya üzerindeki bir noktanın hakiki yerini herhangi bir karışıklığa meydan vermeden, çok çabuk olarak tespit edebilmek amacıyla uygulanmaktadır. Bu sistem biri diğerinin içinde olarak aşağıdaki unsurlardan meydana gelir: 1. Grid bölgesi m lik kareler 3. Grid koordinat çizgileri c. COĞRAFİ KOORDİNAT SİSTEMİ: Koordinat çizgileri şeklinde, 1/ ve daha küçük ölçekli haritalarda uygulanan ve bir noktanın yerinin başlangıç,enlem ve boylam çizgilerinden olan açı cinsinden uzaklıklarına göre belirten bir sistemdir. Bu sistemde boylam çizgilerinin başlangıcı Greenwich den geçen boylam çizgisi, enlem çizgilerinin başlangıcı ekvatordur. Her bir noktadan geçen enlem çizgisinin ekvatordan derece cinsinden uzaklığına o noktanın ENLEM i, aynı noktadan geçen boylam çizgisinin başlangıç boylam çizgisinden açı cinsinden uzaklığına BOYLAM ı ve bu değerlerin bir arada ifadesine de COĞRAFİ KOORDİNATI adı verilir. Enlemler 0 ile 90 arasında, boylamlar 0 ile 180 arasında değer alır. Coğrafi koordinatlar aralarına nokta, virgül gibi herhangi bir işaret konmaksızın bir sırada yazılır. İlk olarak enlem derece değeri ve N harfi, sonra boylam derece değeri ve E harfi yazılır. Noktanın yeryüzünün güney batısında olması halinde harfler S (güney), W(batı) şeklinde değişir. Türkiye için N ve E harfleri kullanılır. Boylamların ifadesinde, bazı kullanıcılar iki veya tek haneli boylam değerinin önüne 0 veya 00 ilave ederek karışıklığı önlemeye çalışırlar (018 0 E, W gibi). 13

28 d. GEOREF SİSTEMİ : Coğrafi koordinat sisteminden türetilen bir bildirim sistemidir. Bu sistem daha çok deniz ve hava haritaları ile küçük ölçekli haritalarda kullanılır. Bu sistemde harita projeksiyonun cinsi ne olursa olsun bildirimde sürat ve kolaylık sağlar. Sistem biri birinin içinde üç unsurdan oluşur: Derecelik Dörtgenler 2. 1 Derecelik Dörtgenler 3. Dakika ve ondalıklı değerleri İster Askeri Grid Bildirim Sistemi olsun, ister GEOREF sistemi olsun, sistemlerin kullanımı harita kenar bilgilerinde örnek kutularla açıklanmaktadır. ÖZET 14

29 4. HARİTA VE KARTOGRAFYA 4.1 Genel Tanımlar Harita: Yeryüzü objelerinin görünen fiziksel biçimleri, büyüklükleri, birbirlerine göre olan konumları, yükseklikleri vb. hakkında bilgi verir. altlık (basemap) oriyantasyon eğitim savunma bilimsel İletişim aracı olarak harita Verici Kanal Alıcı İletişim Zinciri parazitler Kartograf harita kullanıcı işaret tablosu kullanıcı işaret repertuarı ortak işaret repertuarı Kartografya Ana Bilim Dalı Bilgi iletilmesi ve bilgi kazanılması yalnızca işaretlerce olabilir. Belli kurallar içinde kullanılan ve bir bütüncül sistem oluşturan işaretler topluluğuna ise işaret sistemleri denir. İletişim teorisi İşaret teorisi (semiotik) 15

3. HARİTA PROJEKSİYONLARI

3. HARİTA PROJEKSİYONLARI 3. HARİTA PROJEKSİYONLARI Projeksiyon, fiziksel yeryüzünün geometrik bir yüzey üzerine izdüşürülmesidir. Yerküre nin tamamı veya bir bölümü harita üzerine aktarılırken projeksiyon sistemleri kullanılır.

Detaylı

JEODEZİ DATUM KOORDİNAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYONLARI

JEODEZİ DATUM KOORDİNAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYONLARI JEODEZİ DATUM KOORDİAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYOLARI Yer yüzeyi eredeyim? Deniz Elipsoid Geoid BÜ KRDAE JEODEZİ AABİLİM DALI Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana bağlı değişimlerinin

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite4- Harita Projeksiyonları

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite4- Harita Projeksiyonları Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Ünite4- Harita Projeksiyonları İçerik Projeksiyon sistemleri Projeksiyon koordinat sistemleri Projeksiyon bozulmaları Silindirik projeksiyonlar Azimutal projeksiyonlar

Detaylı

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km

Detaylı

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topoğrafik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

Datum. Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1

Datum. Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Datum Farklı datumlar haritalanacak yeryüzü bölümüne bağlı olarak geoide göre değişik elipsoid oryantasyonları (referans elipsoid) kullanırlar. Amaç seçilen elipsoide göre en doğru koordinatlama yapmaktadır.

Detaylı

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu

Detaylı

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topografik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Temel Haritacılık Konuları_Ders# 5 Yrd.Doç.Dr. H.Ebru ÇOLAK KTÜ. Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TEMEL HARİTA BİLGİLERİ JEODEZİ Yeryuvarının şekil,

Detaylı

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI 36 İNCELEME - ARAŞTIRMA BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI Erdal KOÇAIC*^ ÖZET Büyük ölçekli harita yapımında G İ R İŞ uygulanabilen "Stereografik çift Stereografik

Detaylı

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR BÖLÜM 3: MATEMATİKEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 3 İÇİNDEKİLER 3. Bir Haritanın Matematiksel Çatısı... 3-3 3.. Ölçek. 3-3 3... Kesir ölçek 3-3 3... Grafik ölçek.. 3-4

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Aziutal rojeksiyonlar Harita rojeksiyonları Bölü : Aziutal rojeksiyonlar Doç.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ rojeksiyon yüzeyi düzledir. Noral, transversal ve eğik konulu olarak uygulanan aziutal projeksiyonlar,

Detaylı

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana

Detaylı

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA ÇİFT STANDART DAİRELİ KONFORM LAMBERT PROJEKSİYONUNDA TÜRKİYE HARİTASININ YAPILMASI Hrt. Tğm. Soner ÖZDEMİR

Detaylı

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1 Sunum ve Sistematik SUNUM Sayın Eğitimciler, Sevgili Öğrenciler, ilindiği gibi gerek YGS, gerekse LYS de programlar, sistem ve soru formatları sürekli değişmektedir. Öğrenciler her yıl sürpriz olabilecek

Detaylı

ÇED ve Planlama Genel Müdürlüğü Veri Tabanı (ÇED Veri Tabanı)

ÇED ve Planlama Genel Müdürlüğü Veri Tabanı (ÇED Veri Tabanı) ÇED ve Planlama Genel Müdürlüğü Veri Tabanı (ÇED Veri Tabanı) 1 GÜNDEM 1. Amacı 2. Veri Tabanı Kapsamı 3. Özellikleri 4. Uygulama 2 1-Amacı Mekansal (haritalanabilir) Bilgilerin Yönetimi Sağlamak (CBS)

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

HARİTANIN TANIMI ÖZELLİKLERİ, SINIFLANDIRMALAR

HARİTANIN TANIMI ÖZELLİKLERİ, SINIFLANDIRMALAR HARİTANIN TANIMI ÖZELLİKLERİ, SINIFLANDIRMALAR 1. HARİTANIN TANIMI Alman Coğrafyacısı LOUIS e göre: Belli bir ölçeğe göre küçültülmüş ve belli bir projeksiyon sistemine getirilmiş yeryüzü veya belli bir

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI

HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI HARİTA Harita,yeryüzünün bütününü yada bir parçasını tam tepeden görünüşe

Detaylı

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Jeodezi 7 1 Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Elipsoid yüzeyinin küçük parçalarında oluşan küçük üçgenlerin (kenarları 50-60 km den küçük) hesaplanmasında klasik jeodezide

Detaylı

Gerçek Anlamda Olmayan Projeksiyonlar

Gerçek Anlamda Olmayan Projeksiyonlar Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 5, No: 2, 2013 (29-49) Electronic Journal of Map Technologies Vol: 5, No: 2, 2013 (29-49) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1309-3983

Detaylı

SİLİNDİRİK PROJEKSİYONLAR

SİLİNDİRİK PROJEKSİYONLAR SİLİNDİRİK PROJEKSİYONLAR Silindirik prjekiynlarda dik krdinatlar ile cğrafi krdinatlar araında genel ilişki teğet ilindir durumunda, y λ, x f( Keen ilindir durumunda ο byu krunan paralel dairenin enlemini

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

Kartografya Ders Notu Bölüm 1 BÖLÜM 1: GİRİŞ. Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 1 1

Kartografya Ders Notu Bölüm 1 BÖLÜM 1: GİRİŞ. Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 1 1 BÖLÜM 1: GİRİŞ Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 1 1 İÇİNDEKİLER 1.1 Kartografyanın Tanımı..... 1-3 1.2 Haritanın Tanımı. 1-4 1.3 Haritaların Sınıflandırılması.. 1-6 1.4 Haritadan Beklenen Özellikler...

Detaylı

Ünite4 - Harita Projeksiyonları

Ünite4 - Harita Projeksiyonları Uzaktan Algılamaya Giriş Ünite4 - Harita Projeksiyonları UA Verisi ve Harita Projeksiyonları Uzaktan Algılama ile elde edilen görüntü verileri coğrafi koordinatlar ile gelmektedir. Bu veriler her hücrenin

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Harita Projeksiyonları Bölüm 4: Konik Projeksiyonlar Doç.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Koni en genel projeksiyon yüzeyidir. Koninin yüksekliği sıfır alınırsa düzlem, sonsuz alınırsa silindir elde edilir. Genel

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ AÇILARI GİRİŞ Güneş ışınları ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar vardır. Bu açılar hakkında bilgi edinilerek güneş enerjisinden en

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ. Produced by M. EKER 1

HARİTA BİLGİSİ. Produced by M. EKER 1 HARİTA BİLGİSİ Produced by M. EKER 1 ÖLÇÜ BİRİMLERİ Uzunluk, Alan ve AçıA Ölçü Birimleri Herhangi bir objenin ölçülmesinden, aynı nitelikteki objeden birim olarak belirlenen bir büyüklükle kle kıyaslanmask

Detaylı

Uygun Harita Projeksiyonu Seçiminde Bazı Temel Esaslar. The Basic Principals in Choosing Appropriate Map Projection

Uygun Harita Projeksiyonu Seçiminde Bazı Temel Esaslar. The Basic Principals in Choosing Appropriate Map Projection Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 1, No: 2, 2009 (31-42) Electronic Journal of Map Technologies Vol: 1, No: 2, 2009 (31-42) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn: 1309-3983

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler

Detaylı

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2 ULUTAŞ DÜNYA'NIN HAREKETLERİ ve SONUÇLARI Dünya'nın iki çeşit hareketi vardır. Dünya bu hareketlerin ikisini de aynı zamanda gerçekleştirir.

Detaylı

Coğrafi Bilgi Bilimi 08.10.2010

Coğrafi Bilgi Bilimi 08.10.2010 08.0.200 JDF 27 Coğrafi Bilgi Bilimi Prof. Dr. Cengizhan İPBÜKER İTÜ Kartografya Kartografya, harita ve harita benzeri gösterimler ile, bu gösterimlerde kullanılan grafik işaretlerin özelliklerini araştıran,

Detaylı

Büyüklük. Biçim. Dolgu. Beyazlık değeri (renkli ya da siyah beyaz) Yön. Renk (Çizgi ya da dolgu rengi)

Büyüklük. Biçim. Dolgu. Beyazlık değeri (renkli ya da siyah beyaz) Yön. Renk (Çizgi ya da dolgu rengi) HARİTANIN GRAFİK TASARIMI (KARTOGRAFİK TASARIM) Haritaya konu olan objelerin özellikleri Haritanın çizimsel tasarımı sırasında kartografa düşen sorumluluk, kartografik işaretler olarak adlandırılan grafik

Detaylı

1. HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR

1. HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR 1 1. HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR Harita nedir? Yeryüzünün veya bir parçasının belli bir rana göre küçültülerek ve belirli işaretler kullanılarak yatay düzlem üzerinde gösterilmesine harita adı

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri

1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri 1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri Tema ayrımlı özel durumlar ve / veya ek gereksinimler, Bölüm 1.2 'de tanımlanan referans sistemleri, alt bölümde yer alan ölçü birimleri ve coğrafi

Detaylı

BÖLÜM 5: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA HARİTA PROJEKSİYONLARI KURAMI

BÖLÜM 5: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA HARİTA PROJEKSİYONLARI KURAMI Kartografya Ders Not Bölüm 5 BÖLÜM 5: MATEMATİKSEL KATOGAFYA HAİTA POJEKSİYONLAI KUAMI Türkay Gökgöz (www.yildiz.ed.tr/~gokgoz) 5 Kartografya Ders Not Bölüm 5 İÇİNDEKİLE 5. Harita Projeksiyonlarında Deformasyon.

Detaylı

E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet Ali GÜRDAL, Abdullah YILDIRIM

E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet Ali GÜRDAL, Abdullah YILDIRIM AVRUPA DATUMU 1950 (EUROPEAN DATUM 1950: ED-50) İLE DÜNYA JEODEZİK SİSTEMİ 1984 (WORLD GEODETIC SYSTEM 1984: WGS84) ARASINDA DATUM (KOORDİNAT) DÖNÜŞÜMÜ VE ASKERİ UYGULAMALARI ÖZET E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma İçerik Giriş Yerkürenin matematiksel modeli Yerküre üzerinde haritalanacak bölgenin matematiksel modeli (datum) GİRİŞ Yeryüzündeki bir mekanın

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter5.htm http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter4.htm Gök küresinde bulunan önemli yıldızların ekvatoral koordinatları

Detaylı

Şekil 86. Kaşgarlı Mahmut'un çizdiği dünya haritası

Şekil 86. Kaşgarlı Mahmut'un çizdiği dünya haritası 90 4. HARİTA BİLGİSİ VE ORMANCILIKTA HARİTA KULLANIMI 4.1. Haritacılığın Tarihçesi Tarihin yazı ile başladığı düşünülürse, haritacılığın tarihten de eski bir geçmişi olduğu söylenebilir. Bulunan örnekler

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Harita ve Ölçekler. Doç. Dr. Ünal YILDIRIM Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Coğrafya Bölümü

Harita ve Ölçekler. Doç. Dr. Ünal YILDIRIM Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Coğrafya Bölümü Harita ve Ölçekler Doç. Dr. Ünal YILDIRIM Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Coğrafya Bölümü Harita ve Ölçekler Yeryüzünün tamamının yada bir bölümünün kuşbakışı görünüşünün bir ölçek dahilinde

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

Fotogrametri Anabilim dalında hava fotogrametrisi ve yersel fotogrametri uygulamaları yapılmakta ve eğitimleri verilmektedir.

Fotogrametri Anabilim dalında hava fotogrametrisi ve yersel fotogrametri uygulamaları yapılmakta ve eğitimleri verilmektedir. FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI Fotogrametri eski Yunancadaki Photos+Grama+Metron (Işık+Çizim+Ölçme) kelimelerinden Eski Yunancadan bati dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık)

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr Ölçme Bilgisi Dr. Hasan ÖZ SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr 1 Ölçme Bilgisi; yeryüzünün küçük ya da büyük parçalarının şekil ve büyüklüklerinin ölçülmesi ve elde

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT DERS 6 Perspektif Cismin üç yüzünü gösteren, tek görünüşlü resimlerdir. Cisimlerin, gözümüzün gördüğü şekle benzer özelliklerdeki üç boyutlu (hacimsel) anlatımını

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

KONYA ÜNİVERSİTESİ BÖLÜMÜ

KONYA ÜNİVERSİTESİ BÖLÜMÜ KONYA ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ 1 NECMETTİN E İ ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ 11 Fakülte 4 Enstitü 2 Yüksekokul 1 Konservatuar 50 yıllık İlahiyat ve Eğitim Fakültesi 30 yıllık Tıp Fakültesi ile yeni bir

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

HARİTALAMA ESASLARI VE GPS. www.muratciftci.net

HARİTALAMA ESASLARI VE GPS. www.muratciftci.net HARİTALAMA ESASLARI VE GPS 1 İÇERİK -GİRİŞ -ÖLÇEK, GEOİD VE ELİPSOİT -KOORDİNAT SİSTEMLERİ -PROJEKSİYON -UTM SİSTEMİ -GPS KULLANICI ARABİRİMİ 2 GİRİŞ Harita, konu aldığı bölgenin topografyası ya da bu

Detaylı

Ünite 3 - Konumlandırma

Ünite 3 - Konumlandırma Uzaktan Algılamaya Giriş Ünite 3 - Konumlandırma UA Verisi ve Coğrafi Konumlandırma Uzaktan Algılama ile elde edilen görüntü verileri coğrafi koordinatlar ile gelmektedir. Bu veriler her hücrenin orta

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ Öğr. Gör. RECEP KÖKÇAN Tel: +90 312 267 30 20 http://yunus.hacettepe.edu.tr/~rkokcan/ E-mail_1: rkokcan@hacettepe.edu.tr

Detaylı

GPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi

GPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi GPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi Nihat ERSOY* ÖZET Şehir nirengi ağlarının değerlendirilmesinde, 1987 yılında klasik ölçme yöntemleri ile ülke nirengi ağına dayalı 3. derece bir yatay kontrol

Detaylı

Dünya üzerindeki bir yerin kuşbakışı görünümü, kroki, plan ya da harita olarak düzleme aktarılır.

Dünya üzerindeki bir yerin kuşbakışı görünümü, kroki, plan ya da harita olarak düzleme aktarılır. AKÇADAĞ KEPEZ LİSESİ-HACI OSMAN DERELİ-COĞRAFYA ÖĞRETMENİ HARİTA BİLGİSİ Harita Bilgisi Harita, Plan, Kroki Dünya üzerindeki bir yerin kuşbakışı görünümü, kroki, plan ya da harita olarak düzleme aktarılır.

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit):

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit): Bartın Üniversitesi Ad Soyad : Mühendislik Fakültesi Numara : İnşaat Mühendisliği Bölümü Pafta No : KONU : INS36 ULAŞTIRMA II (PROJE) DERSİ P R O J E V E R İ L E R İ /2000 ölçekli tesviye (eşyükselti)

Detaylı

İller Bankası A.Ş Teknik Uzman Yardımcılığı EYLÜL 2015 HARİTA MÜHENDİSLİĞİ

İller Bankası A.Ş Teknik Uzman Yardımcılığı EYLÜL 2015 HARİTA MÜHENDİSLİĞİ İller Bankası A.Ş Teknik Uzman Yardımcılığı EYLÜL 015 HARİTA MÜHENDİSLİĞİ A ADAYIN ADI :... SOYADI :..... T.C.KİMLİK NUMARASI :... SINAV SALON NO :... SIRA:.. *Yukarıdaki Bilgileri Doldurmayı Unutmayınız.

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi 1 KRİSTAL YAPILAR Malzemelerin iç yapısı atomların diziliş biçimine bağlıdır. Kristal yapı Kristal yapılarda atomlar düzenli

Detaylı

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK İKLİM ELEMANLARI Bir yerin iklimini oluşturan sıcaklık, basınç, rüzgâr, nem ve yağış gibi olayların tümüne iklim elemanları denir. Bu elemanların yeryüzüne dağılışını etkileyen enlem, yer şekilleri, yükselti,

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

1. HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR

1. HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR 1. HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİ HARİTALAR Harita nedir? Yeryüzünün veya bir parçasının belli bir rana göre küçültülerek ve belirli işaretler kullanılarak yatay düzlem üzerinde gösterilmesine harita adı

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18 22 Nisan 2011, Ankara

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18 22 Nisan 2011, Ankara TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18 22 Nisan 2011, Ankara ŞERİTVARİ PROJELER İÇİN HARİTA PROJEKSİYON SEÇİMİ Faruk Yıldırım 1, Şevket Bediroğlu

Detaylı

İçindekiler 3. Türev... 3.1 Türev kavramı.. 001 3.2 Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 003. Alıştırmalar 3 1...

İçindekiler 3. Türev... 3.1 Türev kavramı.. 001 3.2 Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 003. Alıştırmalar 3 1... İçindekiler. Türev......... Türev kavramı.. 00. Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 00. Alıştırmalar.... 005. Bir fonksiyonun bir noktadaki soldan ve sağdan türevi..... 006.4 Bir fonksiyonun bir noktadaki

Detaylı

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Data Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Veri toplama -Yersel Yöntemler Optik kamera ve lazer tarayıcılı ölçme robotu Kameradan gerçek zamanlı veri Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - TEK RESİM DEĞERLENDİRMESİ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri AutoCAD ile iletişim Çizimlerde Boyut Kavramı 0/09 2. Hafta

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir.

Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir. Mart 30, 2013 Yerel Saat Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir. Yerel saat doğuda ileri, badda geridir.

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur?

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur? 3.1 Koordinat sistemleri 3.2 Kartezyen koordinatlar 3.3 Vektörler 3.4 Vektörlerin bileşenleri 3.5 Vektörlerin toplanması 3.6 Vektörlerin çıkarılması 37Bii 3.7 Birim vektör 3 VEKTÖRLER Pilot uçağın kokpit

Detaylı

Yönler ve Yön Bulma. Yönler ikiye ayrılır.

Yönler ve Yön Bulma. Yönler ikiye ayrılır. Yönler ve Yön Bulma Nerede olduğumuzu anlatmak, bir yeri bulmak veya bulunduğu yeri tarif edebilmek için yönleri kullanırız. Yön, belli bir noktaya göre, bir yerin bulunduğu taraftır. Evimizin, okulumuzun,

Detaylı

Bilgisayar Grafikleri

Bilgisayar Grafikleri Bilgisayar Grafikleri Konular: Cismin Tanımlanması Bilindiği gibi iki boyutta noktalar x ve y olmak üzere iki boyutun koordinatları şeklinde ifade edilirler. Üç boyutta da üçüncü boyut olan z ekseni üçücü

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı