Öğretim Yöntemi: Ders Başarı Ölçme Yöntemi: Ders Sunusu için:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Öğretim Yöntemi: Ders Başarı Ölçme Yöntemi: Ders Sunusu için:"

Transkript

1 Dersin Amacı vs Ders Kodu: 179 (4. Yarıyıl) Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Öğretim Yöntemi: Yüz yüze, teorik ders anlatımı, pratik uyulamalar. Ders Başarı Ölçme Yöntemi: Ara sınav, Yıl sonu sınavı. Ders Sunusu için: >> DERSLER Konya Dersin Amacı vs Hatalık Proram Dersin Amacı: Jeodezide kullanılan koordinat sistemlerini tanımak ve bu sistemler arasındaki ilişki ve dönüşümleri incelemek Öğrenme Çıktıları: Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler kısaca; Jeodezide kullanılan yersel, öksel ve yörüne koordinat sistemlerini tanımlayabilir. Amaca öre hani koordinat sistemini kullanılacağına karar verebilir. Koordinat sistemleri arasındaki dönüşüm hesaplarını erçekleştirebilir. Dersinİçeriği: Yersel, öksel ve yörüne koordinat sistemleri, dönüşüm işlemleri, proramlama. Hata Konular 1 Dersin konusu ve amacı Koordinat sistemlerinin tanımı, iki ve üç boyutlu koordinat sistemleri 3 Gravite, çekim potansiyeli ve eşpotansiyelli yüzeyler hakkında temel bililer 4 Jeodezik temel koordinat sistemleri ve türleri 5 Yersel koordinat sistemleri ve doğal koordinat sistemleri 6 Reerans koordinat sistemleri ve türleri, dönüşümler 7 Göksel koordinat sistemlerine iriş 8 Ara sınav 9 Göksel koordinat sistemlerinin türleri ve aralarındaki ilişkiler 1 Yörünesel (orbital) koordinat sisteminin tanımı, yörüne elipsi ve yörüne elemanları 11 Kepler kuralları, yörüne koordinat sisteminin türleri 1 İki ve üç boyutlu koordinat sistemleri arasındaki dönüşümler 13 Uyulamalar ve enel tekrar 14 Uyulamalar ve enel tekrar 4 1

2 Giriş Giriş Koordinat kavramı; bir yüzey üzerinde, bir düzlemde veya uzayda bir noktanın yerini bulmaya yarayan iade olarak tanımlanabilir. Koordinat sözcüğü konum belirlemeye yarayan düşünsel bir tasarım olarak iade edilebilir. Koordinatlar, koordinat ekseni adı verilen eksen üzerinde belirli bir kurala öre ve başlanıç noktasından (orijinden) başlayarak iade edilirler. Eksenlerden yatay olanına apsis, dikey olanına ise ordinat ekseni adı verilir. Unutulmaması ereken önemli bir nokta vardır. Matematikte kullanılan düzlem koordinat sistemi ile jeodezide kullanılan sistem birbirlerinden arklıdır. Çünkü, jeodezik amaçlı olarak üretilen aletlerin hepsinde açı bölüm daireleri saat ibresi yönünde artış österecek şekilde tasarlanmışlardır. Bu yüzden, koordinat eksenlerinin yeri değiştirilmiş ve açı başlanıcı kuzey olarak alınmıştır. Bir düzlem üzerinde birbirine dik iki koordinat ekseni, dik koordinat ya da kartezyen koordinat sistemi adını alır. Bir noktanın koordinatları da bu eksenleri kesen sayı çitleriyle tanımlanır. Ör: A(X,Y) Eğer birbirine dik üç düzlemin arakesitinin tanımladığı koordinat sisteminden söz edilirse bu sistem üç boyutlu kartezyen koordinat sistemi adını alır. Bir noktanın konumu ise A(X,Y,Z) şeklinde tanımlanır. Matematik Jeodezi 5 7 Giriş Neden Koordinat Sistemlerine İhtiyaç Duyarız? Herhani bir hareket, konum iade edilirken her zaman bir reeransa ihtiyaç duyulur. Tabii ki, seçilen arklı reeranslara öre hareket ve konum değerleri arklılaşacaktır. Koordinat sistemleri, uzay noktalarının yalnızca konumlarını iade etmek için değil aynı zamanda hareket bililerini iade etmek için de kullanılır. Özellikle jeodeziyi konu alan yeryüzü noktalarının hareket halinde oldukları düşünülürse, konumlar zamana bağlı olarak değişecektir. 6 8

3 Neden Koordinat Sistemlerine İhtiyaç Duyarız? Yerin şeklini nasıl tanımlayacağız? Hani orijini reerans almalıyım? Farklı reerans noktalarına öre hareket arklı tanımlanmaktadır. Çözüm? Aynı reerans noktasına öre hareket ve konumun tanımlanmasıdır. z z x z O y Araba ve yolcu belli bir doğrultuda ve hızda hareket halinde z Jeoid/Geoid??? Jeoid, durun deniz yüzeyinin karaların altında da devam ettiği varsayılarak oluşturulan kapalı yüzeyi temsil eder. Yeryüzünde her noktada çekül doğrultusuna dik sonsuz sayıda nivo yüzeyi vardır ki bunlardan deniz seviyesi ile çakışık olanı eoid olarak adlandırılır. x O y Araba ve yolcu yaklaşıyor x O Sürücüye öre yolcu durağan y x O Araba ve yolcu uzaklaşıyor y Yeryuvarı içinde kütlelerin düzenli olmayan dağılımları nedeniyle eometrik iadesi olmayan üç boyutlu bir şekildir. Bu özellikleri nedeniyle yatay konum tanımlamaları için uyun bir reerans yüzeyi değildir. Fakat yükseklik ölçmeleri için uyundur. H = h -N 9 11 Yerin şeklini nasıl tanımlayacağız? Datum küre seroid elipsoid Yeryuvarının ya da onun bir parçasının ölçülerek haritaya aktarılmasında kullanılacak reerans elipsoidinin uzaydaki konumunu, yönelimini ve boyutlarını tanımlayan parametrelerdir. Aynı zamanda datum, herhani bir noktanın yatay ve düşey konumunu tanımlamak için başlanıç alınan reerans yüzeyi olarak da tanımlanabilir. Datum Parametreleri; Başlanıç noktasının koordinatları ve dönüklükler b a Yerinağırlıkmerkezineöretanımlananreeranselipsoitmerkezininkoordinatları(x,y,z ) Yerselkoordinatsistemeksenlerineöreelipsoiteksenlerinindönüklükdeğerleri(ε x, ε y, ε z ) ReeransElipsoidi Küçük eksen (b) Büyük eksen (a) Basıklık, = (a-b)/a Son olarak elipsoidin büyük ve küçük yarı eksen a, b(veya basıklık /α) değerleriyle tanımlanır

4 /16/15 Datum Yatay Düşey Datum Elipsoit Büyük eksen (m) Basıklık (1/) Airy Modiied Airy Australian National Bessel 1841 (Namibia) Bessel Clarke Clarke Everest (India 183)" Everest (Sabah Sarawak) Everest (India 1956) Everest (Malaysia 1969) Everest (Malay. & Sin) Everest (Pakistan) Modiied Fischer Helmert Houh Indonesian International (Hayord) Krassovsky GRS South American WGS WGS Yatay Datum Düşey Datum Yatay datum; koordinatlar için başlanıç alınan reerans yüzeyi olarak tanımlanabilir. Yatay Datum tanımının eometrik ve iziksel anlamı; Fiziksel yeryüzüne en yakın eometrik şeklin bir elipsoid (hesap yüzeyi, matematik model), Elipsoidin kitlesinin yerin kitlesine eşit (iziksel model), Dönme ekseninin yer dönme ekseni ile çakışık (eometrik koşul) Ağırlık merkezinin yerin ağırlık merkezi ile çakışık (eometrik koşul) olması model ve koşullar ile anlaşılabilir. 13 Yatay Düşey Datum Yatay Datum Düşey Datum Yeryüzünün tümünün veya bir parçasının iziksel şeklini belirlemek için, önceden tanımlanmış bir koordinat sisteminde koordinatı bilinen noktalara erek vardır. Nireni noktası dediğimiz bu noktaların konumları, yatay ve düşey konumun bir arada ele alındığı üç boyutta belirlenebileceği ibi, yatay ve düşey konum ayrı ayrı ele alınarak iki boyutta da belirlenebilir. Bu durumda, yatay ve düşey konuma esas olacak bir yüzey seçmek erekir. Bir datum; elipsoidi, enlem-boylam oryantasyonu ve iziksel bir orijin ile tanımlanır. 15 Yatay Düşey Datum Yatay Datum Düşey Datum 14 Elipsoid için varsayılan tüm koşullar erçekleştirilebiliyorsa, tanımlanan bu elipsoide, Mutlak Yer Elipsoidi, dönme eksenleri için sadece paralellik koşulu erçekleştirilebiliyorsa seçilen elipsoide Rölati Yer Elipsoidi denir. Bu açıdan, ülkemizde ED5 sisteminde kullanılan ve 194 yılında Hayord taraından tanımlanan elipsoit rölati bir elipsoit, WGS84 sistemi taraından kullanılan WGS84 elipsoidi ise mutlak bir elipsoittir. 16 4

5 Yatay Düşey Datum Yatay Datum Düşey Datum Düşey datum ise; yükseklikler için reerans alınan başlanıç yüzeyini temsil eder. Harita üzerinde örülen münhaniler, ortalama deniz seviyesinden itibaren ölçülen yükseklikleri tanımlamaktadır. Ülkemiz haritalarında kullanılan düşey datum; Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağının (TUDKA) başlanıcı Antalya mareora (deniz seviyesi ölçme) istasyonunda belirlenen 36 yıllık ( ) deniz düzeyi özlemlerinin ortalamasıdır Yatay Düşey Datum Ülke Nireni Ağları Yatay Datum Düşey Datum Dünyanın arklı bölelerinde de düşey kontrol ağları için başlanıç yüzeyi benzer şekilde belirlenir. Bundan dolayı, düşey kontrol ağları bölesel anlamda birbirinden bağımsız ve arklılıklar içerir. Bu arklılık özellikle birkaç ülkeyi kapsayan projelerde(sulama projeleri, petrol boru hatları vb.) kendini hissettirir. Bu yüzden, tüm yeryüzü için ortak bir yükseklik sistem ereksinimi ortaya çıkar. Ortak bir sistemin kurulmasının en temel yolu ise JEOİDİN lobal ölçekte belirlenebilmesinde yatmaktadır. Son yıllarda, ravite alanı belirleme amaçlı önderilen uydu misyonları ile bu sorunun çözümüne cevap aranmaktadır. Bu uydu misyonlarıyla ulaşılmak istenen ana hede; ravite anomalilerin 1 mgal (1 5 ms ), jeoidin 1 cm duyarlığında belirlenmesi ve 1 km den daha iyi bir konumsal çözünürlüğe ulaşılmasıdır. Jeodezi nin en önemli amaçlarından birisi de yeryüzündeki noktaların 3 boyutlu konumlarının belirlenmesidir. Söz konusu nokta konumları belirli bir koordinat sistemine dayalı olarak tanımlanmaktadır. Ölçme sistemleri eliştikçe ve elde edilen doğruluklar arttıkça koordinat sisteminin tanımlarında da önemli değişmeler ve zorluklar ortaya çıkmaktadır. Özellikle uydulara dayalı konum belirleme problemlerinin çözümünde, uyduların ve ölçü yapılan noktaların konumları belirli koordinat sistemlerinde tanımlanmalıdır. Ülke nireni ağlarının amaçları ise o ülkede yürütülecek askeri, ekonomik ve toplumsal aaliyetler başta olmak üzere, ülke kalkınmasında her türlü plan ve projelere doğrudan veya dolaylı yoldan yardımcı olmak diye tanımlanabilir. Ülke temel jeodezik ağ uyulamaları son yıllara kadar ki uyulamalarda Yatay kontrol (Nireni) ağları Düşey kontrol (Nivelman) ağları Graviteağları olarak karşımıza çıkmaktadır. 18 5

6 Ülke Nireni Ağları Türkiye Yatay Kontrol (Nireni) Ağı Artık ünümüzde bu üç tür ağın örevlerini yerine etiren tek bir ağdan söz edilmektedir. Dolayısıyla ülke temel jeodezik ağlarından lobal bir koordinat sisteminde, üç boyutlu, zaman değişkenli, yüksek doğrulukta koordinat ve ravite değerlerine sahip olma ve proje değerlerini yaşama, yani araziye aktarma işlevini yerine etirmesi beklenmektedir. Ülkemizdeki tektonik plaka hareketleri ve depremler sonucu konum bililerinde önemli değişiklikler meydana eldiği öz önüne alınırsa, epok kavramının yani koordinat yanında hız bileşeninin de belirlenmesinin önemi bir kat daha artmaktadır. Ayrıca tüm dünyayı etkileyen loballeşme sürecinden jeodezi bilimi de özellikle uzay jeodezisi aaliyetleri neticesinde etkilenmiş ve ülke nireni ağlarının üç boyutlu, yer merkezli lobal bir koordinat sisteminde tanımlanmasını erekli kılmıştır I. Derece Yatay Kontrol Ağı Nokta tesisi Yatay ve düşey açı Baz Astronomik ölçüler 5-35 km sıklıkla 1936 Antalya Mareora İstasyonu Düşey datumu belirlemek amacıyla 1954 Türkiye Ulusal Datumu-1954 (TUD-54) 786 nokta 1- ppmkonum hatası Çekül sapması Jeoid Graviteverisi Düşey datumbelirsizliği ÜLKE GENELİNDE MEYDANA GELEN TEKTONİK HAREKETLER (depremler, KAFZ, DAFZ, Ee) TUD-54 ün doğruluğu yatay konum değişiklikleri ± 3-5 m Düşey konum değişiklikleri ± 1-3 m 1 3 Türkiye Yatay Kontrol (Nireni) Ağı Türkiye Yatay Kontrol (Nireni) Ağı Ülkemizde temel jeodezik ağlarla ilili çalışmalar, I. nci Derece Yatay Kontrol Ağı kapsamında nokta tesisi, yatay açı, düşey açı, baz ve astronomik ölçüler ile 1934 yılında başlamıştır. Türkiye Birinci derece nireni ağı, nireni polionu dediğimiz 7 adet halka zincirinden oluşmuştur ve tüm ülke yüzeyini kapsamaktadır. Bu zincirler kenarları 5-35 km uzunluğundaki üçenlerden oluşmaktadır. Türkiye Yatay Kontrol(Nireni) Ağının değerlendirilmesinde HAYFORD 191 elipsoidi kullanılmıştır. 31 Ocak 1988 ün ve sayılı Resmi Gazetede yayınlanarak yürürlüğe iren Büyük Ölçekli Haritaların Yapım Yönetmeliği yürürlüğe irmesi ile her türlü jeodezik çalışmaların Türkiye Yatay Kontrol (Nireni) ağına bağlanması zorunlu hale etirilmiştir. Ancak zaman içerisinde iziksel ve eometrik nedenlerden dolayı bu ağda deormasyonlar meydana elmiş ve yeni bir temel ağa ihtiyaç duyulmuştur Tahrip olan noktaların yenilenmesi Açı, kenar Doppler Nivelman ölçüleri 198 in sonları Uydu Jeodezisi (GPS/GNSS) ppm Yeni kurulacak jeodezik temel ağın; 3D jeosentrik koordinat sisteminde, belirli bir zamanda(epok), her noktasında üç koordinat, hız, ortometrik yükseklik ve jeoid yüksekliği bilinen, ülke yüzeyine olabildiğince homojen dağılan, ulaşımı kolay ve birbirini örme zorunluğu olmayan noktalardan oluşan, jeodezik nokta konumlama, naviasyon ve jeodinamik amaçlarla kullanıma uyun, ED-5 datumundaki Ulusal Temel Yatay Kontrol Ağı ile arasındaki dönüşümü sağlanan, GPS teknolojisine dayalı olması planlanmıştır. 4 6

7 /16/15 Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA) TUSAGA-AKTİF/CORS-TR Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA) TUSAGA-AKTİF/CORS-TR Ölçülerine 1997 yılında başlanan TUTGA 5-5 km sıklıkta yaklaşık 6 noktadan oluşmaktadır. BÖHHY de mekansal bililer ve haritalardaki konum bilileri için reerans ağ olarak tanımlanmıştır. TUTGA ya dayalı konum bilileri, ITRF kartezyen (x, y, z) ve GRS8 jeodezik (ϕ, λ, h) koordinat sisteminde elde edilmektedir. Ağdaki düşey ve yatay deormasyonlar periyodik olarak yapılan GPS ölçüleri ile modellenmektedir. İstanbul Kültür Üniversitesi, TÜBİTAK, HGK ve TKGM nin ortak işbirliğiyle 8 Mayıs 6 da başlamıştır. Sistem kapsamında, Türkiye eneline dağılmış (KKTC de 4 istasyon dahil) 146 sabit GPS istasyonu kurulması tamamlanmıştır. HGK ve TKGM de kurulan kontrol ve analiz merkezinde; istasyonlardan Internet yolu ile alınan GPS verilerinden dieransiyel GPS (DGPS) ve erçek zamanlı kinematik (RTK) konum belirlemeye olanak sağlayacak düzeltme verileri hesaplanarak kullanıcılara yayınlanmaktadır. Proje ile ayrıca, WGS-84 ve ED5 koordinat sistemleri arasındaki dönüşüm parametreleri tüm Türkiye için doğru ve duyarlı olarak belirlenmesi, başta haritacılık olmak üzere, jeodezik uyulamaların daha kolay erçekleştirilmesi hedelenmektedir. 5 Türkiye Ulusal SAbit GPS Ağı (TUSAGA) 7 Türkiye Ulusal Jeoidi (TGxx) Türkiye Ulusal SAbit GPS Ağı (TUSAGA) Türkiye Ulusal Jeoidi (TGxx) Yapımına 1999 yılında başlanan TUSAGA, Eylül 7 tarihi itibariyle 6 istasyona sahiptir. Türkiye eneline dağılmış noktalar yardımıyla 365 ün 4 saat kesintisiz olarak savunma, kalkınma çalışmalarına yönelik jeodezik ve jeodinamik amaçlar doğrultusunda uydu verilerini toplayan sabit GPS istasyonlarından oluşan bu ağın enel olarak kuruluş amacı, Türkiye deki jeodinamik çalışmalar için sürekli veri üreten sabit bir istasyon ağı kurmak ve bu sayede yüzey deormasyonlarını izlemektir. GPS den elde edilen elipsoidal (h) yüksekliklerin ortometrik (H) yüksekliklere dönüştürülmesi için ulusal ölçekte jeoit belirleme çalışmaları TG91 ile başlamıştır. Mevcut veriler ve değerlendirme tekniklerinde ki elişmeler doğrultusunda TG91 den ünümüze değin TG99, TG99A, TG3, TG7, TG9 ve THG9 modelleri hesaplanmıştır

8 Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilileri Üretim Yönetmeliği (BÖHYY- 15 Temmuz 5) Madde 1 Bu Yönetmeliğin amacı; Büyük ölçekli (1/5 ve daha büyük) mekânsal (coğraî) bililerin ve haritaların üretiminde ülke enelinde standardın sağlanmasını, üretimin tek elden izlenmesini ve sektörde hizmet tekrarının önlenmesini, Büyük ölçekli mekânsal bililerin ve haritalardaki konum bililerinin, Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı koordinat sistemine dayalı üç boyutlu kartezyen koordinatlar(x,y,z) veya GRS8 elipsoidinde jeodezik koordinatlar (enlem, boylam, elipsoit yüksekliği) ile Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 a dayalı Helmert ortometrik yüksekliklerin (H), yersel, uydu ve uzay, inersiyal, otorametrik teknikler kullanılarak sayısal, çizisel ve otoraik olarak elde edilmesini, coğraî bili sistemlerine altlık oluşturacak biçimde ulusal veri değişim ormatında derlenmesini, bili teknolojileri ve kartoraik tekniklerle örselleştirilmesini, sağlamaktır Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilileri Üretim Yönetmeliği (BÖHYY- 15 Temmuz 5) Birçok ülkede birçok jeodezik reerans sistemi kullanılmaktadır. Uzay ve uydu teknikleriyle TUTGA nın sıklaştırılması Madde 1 Bu Yönetmelik kapsamında hesaplanacak koordinatlar, en son üncellenmiş TUTGA ya bağlı, GRS8 elipsoidi ve Transversal Mercator (TM) izdüşümünde üç derecelik dilim esasına öre belirlenir. Ortometrik yükseklik belirleme Madde 3 Sıklaştırma alanı içindeki AGA ve SGA noktaları ile ASN nin Helmert ortometrik yükseklikleri, bu Yönetmeliğin 41 veya 4 nci maddelerinde açıklanan şekilde hesaplanan jeoit yüksekliği (N) kullanılarak, H=h-N eşitliğiyle bulunur. Burada h, elipsoit yüksekliğidir. Helmert ortometrikyüksekliklerinin belirlenmesi Madde 8 Noktaların Helmert ortometrik yükseklikleri eometrik nivelman, trionometrik nivelman veya GPS nivelmanı yöntemlerinden biriyle belirlenir

9 Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilileri Üretim Yönetmeliği (BÖHYY- 15 Temmuz 5) Yerel Global Datum GPS nivelmanı yöntemiyle Helmert ortometrik yükseklik belirleme Madde 4 GPS ile bulunan elipsoit yüksekliğinden Helmert ortometrik yüksekliklere dönüşüm için Türkiye Jeoidi(TG99A) veya yerel GPS nivelman jeoidi kullanılarak GPS nivelmanı uyulanır. Mevcut Jeoidin(TG99A) kullanılması Madde 41 TG99A nın proje alanında kontrolü/iyileştirilmesi için km ye kadar en az dört nokta ve buna ekolarakherkm yebirnokta olacakşekildeuyun dağılmışnoktalarbelirlenir.bu noktalarc1 derece doğrulukta ölçülür ve Ulusal Düşey Kontrol Ağına eometrik nivelman ile bağlantısı yapılarak Helmert ortometrik yükseklikleri belirlenir. Ölçülerde bu Yönetmeliğin 33 üncü maddesindeki esaslar uyulanır. Düşey kontrol noktalarının eçki kontrolü yapılır. Geçki kontrolünde bağlantı ve ana nivelman için belirlenen kriterler esas alınır. Yerel GPS nivelman jeoidinin oluşturulması ve kullanılması Madde 4 Sıklaştırma alanını kaplayacak biçimde, elipsoit yükseklikleri (h) GPS ile, Helmert ortometrik yükseklikleri(h) eometrik nivelman ile belirlenen bir Jeoit Dayanak Noktaları Ağı oluşturulur. Yerel Datum Global Datum Bir reerans elipsoitiyeryüzünde bir noktada eoid yüzeyine çakışık alınırsa, yerel datumtanımlanmış olur. Örnek: ED5 Yeryüzünün tamamına en iyi uymak üzere tanımlanmış; ancak herhani bir noktada eoid ile çakışık olmayan datumise lobal datumdur. Örnek: WGS84, GRS Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilileri Üretim Yönetmeliği (BÖHYY- 15 Temmuz 5) Yerel Global Datum Yerel Datum Global Datum Yerel GPS nivelman jeoidinin kontrolü Madde 9 Proje alanına uyun dağılmış km ye kadar ve bundan sonraki her 3 km ye 1 nokta seçilerek, bu noktaların ana nivelman ağındaki esaslara öre Helmert ortometrik yükseklikleri (H) ve C derece GPS ölçmeleri ile elipsoit yükseklikleri (h) bulunur. Buradan N=H-h ile bulunan jeoit yükseklikleri ile proje alanı için belirlenen modelden bulunan jeoit yükseklikleri arasındaki arklar 1 cm'den azla olamaz. Bu Yönetmelikte eçen TUTGA, TUDKA, TG99A ve ED-5 (I ve II nci derece nireni ağı) ile TUTGA arasındaki koordinat dönüşüm bililerini üncellemek için ek çalışmaları yapmak ve kullanıcılara üncel bilileri sunmak Harita Genel Komutanlığının sorumluluğundadır

10 Coğrai Koordinat Sistemi Paralel ve Meridyenler Enlem-Boylam Ekvator; dünyayı iki eşit parçaya ayıran hayali bir çizidir. Aynı zamanda en büyük paralel dairesine verilen isimdir. Ekvator, her iki kutba eşit uzaklıktadır. Ekvatora paralel olarak eçen dairelere paralel adı verilir. Yeryüzündeki bir noktanın enlemi ise; bu çizinin ekvatora olan uzaklığının açısal değeri yada ekvator düzlemi ile nokta arasındaki açısal değer olarak tanımlanır. Başlanıç paraleli ve en büyük paralel Ekvator dur. Ekvatorun kuzeyinde ve üneyinde 9 ar tane olmak üzere toplam 18 adet paralel vardır. Ekvatordan kutuplara doğru idildikçe paralellerin dereceleri büyürken, uzunlukları azalır. Özellikle bilisayar hesaplamalarında; Kuzey (+) poziti, Güney ise (-) neati değerli olarak alınır. Coğrai Koordinat Sistemi Paralel ve Meridyenler Enlem-Boylam Coğrai Koordinat Sistemi Paralel ve Meridyenler Enlem-Boylam Coğrai Koordinat Sistemi Paralel ve Meridyenler Enlem-Boylam Meridyen; bir kutup noktasından başlayıp diğer kutup noktasında sona eren ekvatoru (paralelleri) dik açıyla kesen yaylardır. Yeryüzündeki bir noktanın boylamı ise; başlanıç meridyeni olarak kabul edilen Greenwich e olan uzaklığının açısal değeri yada yeryüzündeki bir noktadan eçen meridyen ile Greenwich meridyeni arasında kalan açı olarak tanımlanabilir. Başlanıç meridyeninin doğusunda ve batısında 18 er tane olmak üzere toplam 36 adet meridyen vardır. Bir meridyenin tam karşısında bulunan ve ikisi birlikte bir çember oluşturanmeridyenekarşıtmeridyenadıverilir.ör: D >16 B. Tüm meridyenler kutuplarda birleşirler. Bundan dolayı, boyları eşit ve aralarında uzaklık sadece Ekvator üzerinde 111 km dir. Ekvatordan kutuplara doğru idildikçe bu uzaklık azalır. Bir paralel boyunca meridyenler arası uzaklıklar eşittir. Özellikle bilisayar hesaplamalarında; Batı (+) poziti, Doğu ise (-) neati değerli olarak alınır

11 /16/15 Coğrai Koordinat Sistemi Paralel ve Meridyenler Enlem-Boylam Konumu nasıl östermeliyim? 15, 46 lat:41, lon:8 (Bessel 1841) 15 D, 46 K (WGS84) 15 D, 46 K lat:95 K, lon:8 B (Bessel 1841) lat:35 G, lon:8 B (Bessel 1841) 41 Coğrai Koordinat Sistemi Paralel ve Meridyenler Enlem-Boylam 43 Projeksiyon Örnekler: Projeksiyon, yeryüzünün tamamını ya da bir kısmını belli özellikler korunarak düzleme aktarılmasıdır. Şehir Enlem (K-G veya N-S) (Latitude) Ankara, Türkiye Viyana, Avusturya K K Nairobi, Kenya 1 16 G Madaaskar G Bankok, Tayland K Moskova, Rusya K Kabil, Aanistan K Kolombo, Sri Lanka 6 54 K Boylam (D-B veya E-W) (Lonitude) 3 5 D 16 D En enel anlamda bir yüzeyden bir başka yüzeye dönüşümdür. Yerküre nin tamamı veya bir bölümü harita üzerine aktarılırken projeksiyon sistemleri kullanılır. Küre ya da elipsoit kapalı yüzeyler olduğundan, düzleme deormasyonsuz açılamazlar. Haritalar ise düzlem üzerinde hazırlanırlar D Düzlem üzerinde çalışmanın kolaylıkları açısından projeksiyonların kullanımı zorunludur D Projeksiyon Koordinat Sistemi, boyutlu düzlem yüzeydir. 1 3 D 37 4 D 69 1 D 79 5 D Goole Earth uses Simple Cylindrical projection with a WGS84 datum or its imaery base

12 Projeksiyon Projeksiyon Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir reerans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine öre tanımlı noktaları düzlem üzerine ya da düzleme açılabilen yüzeylere belirli matematiksel bağıntılara öre aktarmaktır. Yeryüzü için reerans yüzeyi olarak haritanın amacına ve ölçeğine öre küre ya da dönel elipsoit kullanılır. Her iki yaklaşımda da orijinal yüzey, düzlem yüzeye değişime uğramadan açılabilir değildir. Projeksiyon Koordinat Sistemi, Coğrai Koordinat Sisteminin bir projeksiyon metodu ve ona ait parametreler kullanılarak yapılan transormasyonunun sonucudur. Haritalardaki bozulmaları en aza indirebilmek için eliştirilmiştir. Literatürde tanımlanmış çok sayıda projeksiyon türü vardır. BÖHHBÜY Md.1: Bu Yönetmelik kapsamında hesaplanacak koordinatlar, en son üncellenmiş TUTGA ya bağlı, GRS8 elipsoidi ve Transversal Mercator (TM) izdüşümünde üç derecelik dilim esasına öre belirlenir Projeksiyon Projeksiyon Bu nedenle orijinal yüzey üzerindeki noktalar deormasyonsuz olarak harita düzlemine izdüşürülemez. Projeksiyonlar yüzeyin türüne ve konumuna öre aşağıdaki şekilde ayrılabilir: Ancak orjinal yüzeydeki bazı büyüklüklerin (uzunluk, alan ve doğrultu) korunarak düzleme aktarılması mümkündür. Projeksiyonlarda üç tür bozulma söz konusudur: Alan deormasyonu Uzunluk deormasyonu Açı Deormasyonu Topoğraik harita üretiminde açı koruyan (konorm) projeksiyonlar tercih edilir. Projeksiyon yüzeyinin türüne öre Projeksiyon yüzeyinin konumuna öre Azimutal Düzlemsel Silindirik Konik Normal Transversal Eğik

13 Projeksiyon Yüzeyinin Konumu Projeksiyon Konik(Lambert Conormal Conic) Silindirik(Transverse Mercator) Azimutal(Lambert Azimuthal Equal Area) : Orta enlemler(doğu-batı yönünde) için : Kuzey-Güney doğrultusundaki alanlar için : Tüm dünya örüntüsü için Merkator projeksiyonuna öre yapılmış bir Türkiye haritasında, ülkenin en üneybatı ve en kuzeybatı noktası arasındaki kuş uçuşu uzaklık erçekte 1697 km iken, haritadan 187 km olarak alınacaktır. Bunun nedeni bu projeksiyon yönteminin naviasyon amaçlı olarak (açı koruyan projeksiyonlar) eliştirilmiş olmasıdır. Buna karşın atlaslarda alan koruyan projeksiyonlar kullanılır. Bunun nedeni projeksiyon kavramını bilmeyen birinin ülkelerin, karaların, denizlerin büyüklüklerini haritadan karşılaştırırken yanlış bili sahibi olmalarını önlemektir. Elipsoidseçiminin aksine, harita projeksiyonu seçimi bir noktanın enlem ve boylam koordinat değerlerini değiştirmez. Yalnızca projeksiyon koordinatları (X,Y : Yukarı değer, Sağa Değer) değişir Projeksiyon Projeksiyon Projeksiyonda, Açıların orjinal yüzeydeki büyüklükleri korunuyorsa açı koruyan (konorm) Alan korunuyorsa alan koruyan(equivalent) Hem açı, hem alan korunuyorsa(uzunluklar da korunmuş olur) izometrik projeksiyonlar denir. Kürenin düzlem üzerine, açı koruyan ve alan koruyan projeksiyonu yapılabilir. İzometrik projeksiyonu yapılamaz. Ancak projeksiyonda bir doğrultuda uzunluklar korunabilir. Yeryuvarı nın, projeksiyon yüzeyi üzerine, söz konusu üç çeşit deormasyondan biri sabit tutularak aktarılması ile 7 tane temel projeksiyon türü elde edilir. Projeksiyon Seçimi çizim ölçeğine, haritası yapılacak bölenin yerine haritası yapılacak bölenin büyüklüğüne bağlı olarak değişir. Coğrai Koordinat Sistemi yeryüzünde bir konumu tanımlamak için 3-boyutlu küresel yüzeyi kullanır. Coğrai Koordinat Sistemi büyük oranda yanlış biçimde DATUM olarak anılır, bununla beraber datum sadece Coğrai Koordinat Sistemi nin bir parçasıdır. Coğrai Koordinat Sistemi açısal ölçü birimini, başlıca meridyen ve datum u kullanır. Birnoktaonunenlemveboylamıileiadeedilir. Enlem ve boylam, dünyanın merkezinden dünya yüzeyindeki bir noktaya olan açıdır (enelde derece olarak)

14 /16/15 Projeksiyon Silindirik Projeksiyon Ekvator ve çevresinin çizimleri için uyun bir yöntemdir. Bozulma Ekvator dan kutuplara doğru artar. Ekvator ve çevresini erçek alanı ile haritaya yansır. Buna karşılık Kutuplara doğru bozulma artar. Alan bozulur ancak şekil korunur. Deniz ve hava ulaşımında kullanılır. Düzlem (Azimutal) Silindirik Konik 53 Düzlem (Azimutal) Projeksiyon 55 Konik Projeksiyon Bu yöntemde çizimi yapılacak yere bir düzlem teğet tutularak çizim yapılır. Dar alanları detaylıca östermek için kullanılan bir yöntemdir. Dünya yüzeyinin düzleme temas ettiği yerlerde bozulma azalır. Dar sahalarda büyük ölçekli haritaların çiziminde kullanılır. Haritanın orta kısmı erçeğe yakınken, kenarlara doğru bozulma artar. Bu yöntemde açılar korunurken, şekil ve alan bozulmaları olur. Orta Kuşakta hataları en aza indirmek için uyulanan yöntemdir. Orta enlemlerde yer alan böleleri erçeğe daha yakın österir. Bu yöntemle çizilen haritalarda şekiller bozulur, ancak alanlar korunur

15 Özet Jeoitve Elipsoit Yeri modellemek için Datum Koordinat Sistemleri Harita Projeksiyonları Modeli ölçmek için Model üzerinde konum belirlemek için Modelin 3 boyuttan boyuta eçişi için Özet TUTGA 99A (ITRF) Kartezyen Koordinatlardan ED5 kartezyen koordinatlara dönüşüm Koordinat Koordinat + Datum Dönüklük parametreleri dışında, iki sistem arasında başlanıç ve ölçek arklılıklarının da bulunması uyulamalarda sıkça karşılan bir durumdur. Geleneksel ölçme tekniklerine dayalı datum sistemleri (örn. ED5) ile uydu tekniklerine dayalı jeodezik datum sistemleri (örn. ITRFxx) arasındaki aykırılıklar buna iyi bir örnektir. Avrupa Datumu 195 den TUTGA99A ya (ITRF epoğu) üç boyutta dönüşüm parametreleri Türkiye de her iki sistemde koordinatları bilinen 97 nokta yardımıyla belirlenmiştir. Koordinat + Datum+ Epok Koordinat + Datum+ Epok+ Doğruluk

16 TUTGA 99A (ITRF) Kartezyen Koordinatlardan ED5 kartezyen koordinatlara dönüşüm TUTGA 99A (ITRF) Kartezyen Koordinatlardan ED5 kartezyen koordinatlara dönüşüm * * Parametre Değer RMS ΔX (metre) ±.97 ΔY (metre) ± 1.4 ΔZ (metre) ±.98 RX (derece saniyesi) ± RY (derece saniyesi) RZ (derece saniyesi) ±.433 ΔS (ppm) ± * TUTGA99A X Y Z ED5 X Y Z TUTGA 99A (ITRF) Kartezyen Koordinatlardan ED5 kartezyen koordinatlara dönüşüm ED5 Kartezyen Koordinatlardan TUTGA 99A (ITRF) kartezyen koordinatlara dönüşüm Örnek: Aşağıda verilen bir noktaya ait TUTGA99A koordinatlarını ED5 sistemindeki karşılığını bulunuz. Örnek: Aşağıda verilen bir noktaya ait ED5 koordinatlarını TUTGA99A sistemindeki karşılığını bulunuz. X Y Z Parametre Değer RMS ΔX (metre) ±.97 ΔY (metre) ± 1.4 ΔZ (metre) ±.98 ED5 X Y Z RX (derece saniyesi) ± RY (derece saniyesi) RZ (derece saniyesi) ±.433 ΔS (ppm) ±.1944 Parametre Değer RMS ΔX (metre) ±.97 ΔY (metre) ± 1.4 ΔZ (metre) ±.98 RX (derece saniyesi) ± RY (derece saniyesi) RZ (derece saniyesi) ±.433 ΔS (ppm) ±

17 ED5 Kartezyen Koordinatlardan TUTGA 99A (ITRF) kartezyen koordinatlara dönüşüm GPS Epok Kaydırma Örnek: Aşağıda verilen bir noktaya ait ED5 koordinatlarını TUTGA99A sistemindeki karşılığını bulunuz. ED5 X Y Z * * * TUTGA 99A X Y Z Öncelikle, ölçü epoğunu belirleyelim. Bunun için 11 Nisan 5 saat 9: a öre hesaplayalım. Ocak = 31 Şubat = 8 Mart = 31 Nisan = 11 Saat/Gün = 9/4 Toplam = yıl = h = 365+6/4 = Sonuç = /365.5 =.775 Sonuç = = (T-T ) = ( ) = (yıl) Ay Gün Ocak 31 Şubat 8 Mart 31 Nisan 3 Mayıs 31 Haziran 3 Temmuz 31 Ağustos 31 Eylül 3 Ekim 31 Kasım 3 Aralık GPS Epok Kaydırma GPS Epok Kaydırma GPS ağlarına ilişkin hesaplamalar sonucu elde edilen nokta koordinatları ve hızları belirli bir epoğa öre değişir. Bu epok ise yıl ve yılın ününün kesirli olarak iadesi şeklinde kullanılır. Ülkemizde enel olarak (deprem olmadığı ve GPS ölçülerinin yılından önce yapılmadığı varsayılırsa) ITRF96 datumu ve reerans epoğu olarak 5. kullanılır. Örnek: Aşağıda verilen ITRF datumu epoğunda kartezyen koordinatları ve hızları verilen noktanın 11 Nisan 5 tarihinde saat 9: daki kartezyen koordinatlarını hesaplayınız. X (1997.) m Y (1997.) m Z (1997.) m V X (1997.) m/yıl V Y (1997.) m/yıl V Z (1997.) m/yıl X(T) Y(T) = x -.3 Z(T) X (5.775) m Y (5.775) m Z (5.775) m (t-t ) yıl

18 Jeodezik Dik Koord. >>> Jeodezik Eğri Koord.Dönüşüm X,Y,Z >>> φ, λ, h Jeodezik Dik Koord. >>> Jeodezik Eğri Koord.Dönüşüm X,Y,Z >>> φ, λ, h Örnek: Asağıda jeodezik dik koordinatları verilen noktanın coğrai koordinatlarını bulunuz. Hesaplamalarda elipsoid olarak GRS8 elipsoidini kullanınız. x = m, y = m, z = m >>> φ, λ, h =??? Enlem (φ) değerinin iterasyon ile hesaplanabilmesi için enel bir österim aşağıda verilmiştir. Son olarak eriye boylam (λ) parametresini hesaplamak kalmıştır. Bunun için aşağıda yer alan ormül ile boylam değeri kolayca hesaplanabilir Jeodezik Dik Koord. >>> Jeodezik Eğri Koord.Dönüşüm X,Y,Z >>> φ, λ, h Jeodezik Dik Koord. >>> Jeodezik Eğri Koord.Dönüşüm X,Y,Z >>> φ, λ, h Coğrai enlem değerinin hesabı için iterati bir yaklaşım kullanılmalıdır. Öncelikle enlem değeri için bir başlanıçbelirlenmelidir.budeğerφ ileösterilirveaşağıdakiormülilehesaplanır. Sorunun Çözümü: Asağıda jeodezik dik koordinatları verilen noktanın coğrai koordinatlarını bulunuz. Hesaplamalarda elipsoid olarak GRS8 elipsoidini kullanınız. x = m, y = m, z = m >>> φ, λ, h =??? İlk olarak iterasyon için başlanıç değeri hesaplanır. Bulunan bu yaklaşık enlem değerine karşılık sırasıyla N (meridyene dik doğrultudaki eğrilik yarıçapı) ve h (elipsoidal yükseklik) değerleri hesaplanır. ve Bulunan N ve h değerleriyle ilk sonuçlar elde edilmiş olur. İlk iterasyon hesaplamaları için enlem değeri aşağıdaki ormül ile belirlenir ve diğer hesaplamalar (N, h) tekrarlanır. Sonuçlar arasında değişiklik olmayıncaya kadar iterasyon sürdürülür

19 Jeodezik Dik Koord. >>> Jeodezik Eğri Koord.Dönüşüm X,Y,Z >>> φ, λ, h ve x = m y = m z = m Jeodezik Dik Koord. >>> Jeodezik Eğri Koord.Dönüşüm X,Y,Z >>> φ, λ, h Uluslar arası Yersel Reerans Sistemi (ITRS) Ve Gerçekleşmesi (ITRF) (International Terrestrial Reerence Frame) Yere sabitlenmiş bir reerans sistemi, yeryüzünde ve onun çok yakınında konum belirleme ve yeryuvarının ravite alanının österimi ve öteki iziksel özelliklerinin tanımı için kullanılır. Üç (3D) boyutlu jeosentrik bir sistemdir. Ağırlık merkezi yeryuvarının katı, sıvı ve atmoser katmanlarının tümünü kapsar. Eksen yönelimleri ekvatoraldir (z ekseni yerin dönme ekseni doğrultusunda) ve yerin jeoiziksel olaylarına (tektonik ve elit deormasyonları) bağlı olarak zamanla değişir. Başlanıç olarak yönelim, BIH(BureauInternationalde l Heure) taraından epoğundaki yönelim ile verilir. Sistemin ölçek birimi: metre(si) dir. ITRS nin erçekleşmeleri, IERS ITRS ürün servisince ITRF adı altında duyurulur. Bağımsız ITRF çözümleri, VLBI, LLR, SLR, GPS, ve DORIS uzay teknikleriyle üretilir ve istasyon koordinatları, hızları ve varyans matrisleri SINEX ormatında yayımlanır

20 ITRF çözümleri arasında dönüşüm ITRF çözümleri arasında dönüşüm Daha önce sözü edilen 3 boyutlu TUTGA99A dan ED5 ye dönüşüm (tam terside dahil) işlemlerine benzer biçimde ITRFxx çözümlerinin birbirleri arasındaki dönüşüm işlemi erçekleştirilebilir. Yandaki ormülasyon ve dönüşüm parametreleri kullanılarak ITRF8 den istenilen sistemine yapılabilir. ITRFxx dönüşüm ITRF8 den eçmiş ITRFxx çözümlerine ait dönüşüm parametreleri (epok:.) Çözüm Tx Ty Tz D Rx Ry Rz mm mm mm ppb ITRF ITRF ITRF ITRF ITRF ITRF ITRF ITRF ITRF ITRF ITRF parametreli dönüşüm işleminde ise, dönüşüm parametrelerinin yıllık değişimleri dikkate alınır ve dönüşüm erçekleştirilir ITRF çözümleri arasında dönüşüm ITRF çözümleri arasında dönüşüm 3 boyutlu kartezyen koordinatlarla yapılan hesaplamalarda, iki datum arasındaki ilişki 7-parametreli (üç kayıklık, üç dönüklük ve bir ölçek) benzerlik dönüşümü ile kurulmaktadır. Bu dönüşüme Helmert Dönüşümü, 3 boyutlu konorm dönüşüm yada 3 boyutlu benzerlik dönüşümü isimleri de verilmektedir. Ülkemizde enel olarak (deprem olmadığı ve GPS ölçülerinin yılından önce yapılmadığı varsayılırsa) ITRF96 datumu ve reerans epoğu olarak 5. kullanılır. ITRF datumları arasında 7 parametreli ve14 parametreli olmak üzere iki türlü dönüşüm işlemi mevcuttur. 7 parametreli dönüşüm hem hesaplama hem de kolaylığı açısından tercih edilir. Aşağıdaki ormül ile dönüşüm işlemi erçekleştirilir. Örnek: Aşağıda yer alan iki istasyonun ITRF5 koordinatlarını ve dönüşüm parametrelerini kullanarak bu iki noktanın ITRF8 datumundaki karşılığını bulunuz. Bulduğunuz değerleri kontrol ediniz. 7 parametreli benzerlik dönüşümü, matematiksel olarak iyi tanımlanmış reerans sistemleri arasında uyulandığında çok iyi sonuçlar vermektedir. Ancak uyulamada, koordinatları iyi bilinen ortak noktalardan yararlanarak dönüşüm parametreleri hesaplanmaktadır. Eğer dönüşüm işlemi ITRFxx den ITRF8 e yapılacaksa kullanılan dönüşüm parametreleri ters işaretli olarak alınmalıdır. 78 8

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km

Detaylı

JEODEZİ DATUM KOORDİNAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYONLARI

JEODEZİ DATUM KOORDİNAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYONLARI JEODEZİ DATUM KOORDİAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYOLARI Yer yüzeyi eredeyim? Deniz Elipsoid Geoid BÜ KRDAE JEODEZİ AABİLİM DALI Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana bağlı değişimlerinin

Detaylı

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Temel Haritacılık Konuları_Ders# 5 Yrd.Doç.Dr. H.Ebru ÇOLAK KTÜ. Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TEMEL HARİTA BİLGİLERİ JEODEZİ Yeryuvarının şekil,

Detaylı

Datum. Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1

Datum. Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Datum Farklı datumlar haritalanacak yeryüzü bölümüne bağlı olarak geoide göre değişik elipsoid oryantasyonları (referans elipsoid) kullanırlar. Amaç seçilen elipsoide göre en doğru koordinatlama yapmaktadır.

Detaylı

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu

Detaylı

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topografik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topoğrafik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının

Detaylı

E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet Ali GÜRDAL, Abdullah YILDIRIM

E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet Ali GÜRDAL, Abdullah YILDIRIM AVRUPA DATUMU 1950 (EUROPEAN DATUM 1950: ED-50) İLE DÜNYA JEODEZİK SİSTEMİ 1984 (WORLD GEODETIC SYSTEM 1984: WGS84) ARASINDA DATUM (KOORDİNAT) DÖNÜŞÜMÜ VE ASKERİ UYGULAMALARI ÖZET E.Ömür DEMİRKOL, Mehmet

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI 36 İNCELEME - ARAŞTIRMA BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI Erdal KOÇAIC*^ ÖZET Büyük ölçekli harita yapımında G İ R İŞ uygulanabilen "Stereografik çift Stereografik

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite4- Harita Projeksiyonları

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite4- Harita Projeksiyonları Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Ünite4- Harita Projeksiyonları İçerik Projeksiyon sistemleri Projeksiyon koordinat sistemleri Projeksiyon bozulmaları Silindirik projeksiyonlar Azimutal projeksiyonlar

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma İçerik Giriş Yerkürenin matematiksel modeli Yerküre üzerinde haritalanacak bölgenin matematiksel modeli (datum) GİRİŞ Yeryüzündeki bir mekanın

Detaylı

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA ÇİFT STANDART DAİRELİ KONFORM LAMBERT PROJEKSİYONUNDA TÜRKİYE HARİTASININ YAPILMASI Hrt. Tğm. Soner ÖZDEMİR

Detaylı

Sistemin Bileşenleri

Sistemin Bileşenleri International Terrestrial Reference System (ITRS) International Terrestrial Reference Frame (ITRF) Sistemin Bileşenleri International Terrestrial Reference System International Terrestrial Reference Frame

Detaylı

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR BÖLÜM 3: MATEMATİKEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 3 İÇİNDEKİLER 3. Bir Haritanın Matematiksel Çatısı... 3-3 3.. Ölçek. 3-3 3... Kesir ölçek 3-3 3... Grafik ölçek.. 3-4

Detaylı

1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri

1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri 1.Standart Referans Sistemleri, Gridler ve Ölçü Birimleri Tema ayrımlı özel durumlar ve / veya ek gereksinimler, Bölüm 1.2 'de tanımlanan referans sistemleri, alt bölümde yer alan ölçü birimleri ve coğrafi

Detaylı

Ünite 3 - Konumlandırma

Ünite 3 - Konumlandırma Uzaktan Algılamaya Giriş Ünite 3 - Konumlandırma UA Verisi ve Coğrafi Konumlandırma Uzaktan Algılama ile elde edilen görüntü verileri coğrafi koordinatlar ile gelmektedir. Bu veriler her hücrenin orta

Detaylı

EK-11 TUTGA Koordinat ve Hýzlarýnýn Jeodezik Amaçlý Çalýþmalarda Kullanýlmasýna Ýliþkin Örnek -235- -236- Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði EK - 11 TUTGA KOORDÝNAT VE HIZLARININ

Detaylı

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA Hakan AKÇIN* SUNU Ali

Detaylı

3. HARİTA PROJEKSİYONLARI

3. HARİTA PROJEKSİYONLARI 3. HARİTA PROJEKSİYONLARI Projeksiyon, fiziksel yeryüzünün geometrik bir yüzey üzerine izdüşürülmesidir. Yerküre nin tamamı veya bir bölümü harita üzerine aktarılırken projeksiyon sistemleri kullanılır.

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

GPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi

GPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi GPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi Nihat ERSOY* ÖZET Şehir nirengi ağlarının değerlendirilmesinde, 1987 yılında klasik ölçme yöntemleri ile ülke nirengi ağına dayalı 3. derece bir yatay kontrol

Detaylı

DSİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİMİ GENEL TEKNİK ŞARTNAMESİ

DSİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİMİ GENEL TEKNİK ŞARTNAMESİ T.C. ENERJİ VE TABİİ KAYNAKLAR BAKANLIĞI DEVLET SU İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Etüd ve Plan Dairesi Başkanlığı Harita Şube Müdürlüğü DSİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİMİ GENEL TEKNİK ŞARTNAMESİ MAYIS 2007

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Uydu Jeodezisi. Lisans Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Aydın ÜSTÜN. Konya, 2010. Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi

Uydu Jeodezisi. Lisans Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Aydın ÜSTÜN. Konya, 2010. Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Uydu Jeodezisi Lisans Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aydın ÜSTÜN Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya, 2010 A. Üstün (Selçuk Üniversitesi) Uydu Jeodezisi (v.02.11.10)

Detaylı

JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON

JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON Yrd. Doç. Dr. HÜSEYİN KEMALDERE Jeodezik Noktaların Sınıflandırması (BÖHHBÜY-Md:8) Noktaların sınıflandırılması aşağıdaki şekildedir: a) Uzay ve uydu

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1 Sunum ve Sistematik SUNUM Sayın Eğitimciler, Sevgili Öğrenciler, ilindiği gibi gerek YGS, gerekse LYS de programlar, sistem ve soru formatları sürekli değişmektedir. Öğrenciler her yıl sürpriz olabilecek

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Aziutal rojeksiyonlar Harita rojeksiyonları Bölü : Aziutal rojeksiyonlar Doç.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ rojeksiyon yüzeyi düzledir. Noral, transversal ve eğik konulu olarak uygulanan aziutal projeksiyonlar,

Detaylı

Şekil 86. Kaşgarlı Mahmut'un çizdiği dünya haritası

Şekil 86. Kaşgarlı Mahmut'un çizdiği dünya haritası 90 4. HARİTA BİLGİSİ VE ORMANCILIKTA HARİTA KULLANIMI 4.1. Haritacılığın Tarihçesi Tarihin yazı ile başladığı düşünülürse, haritacılığın tarihten de eski bir geçmişi olduğu söylenebilir. Bulunan örnekler

Detaylı

Sayfa 1 / 20 Karar Sayısı : 2005/9070 Yönetmelik Ekli Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği nin yürürlüğe konulması; Milli Savunma Bakanlığı nın 29/4/2005 tarihli ve 684 sayılı yazısı

Detaylı

Yönetmelik. Devlet Bak. ve Başb. Yrd. K. TÜZMEN. Devlet Bakanı V. M. V.GÖNÜL. Milli Savunma Bakanı F. N.ÖZAK

Yönetmelik. Devlet Bak. ve Başb. Yrd. K. TÜZMEN. Devlet Bakanı V. M. V.GÖNÜL. Milli Savunma Bakanı F. N.ÖZAK Yönetmelik Karar Sayısı : 2005/9070 Ekli Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği nin yürürlüğe konulması; Milli Savunma Bakanlığı nın 29/4/2005 tarihli ve 684 sayılı yazısı üzerine,

Detaylı

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97). 1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir

Detaylı

AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AGI 1999 (TUTGA-99) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ

AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AGI 1999 (TUTGA-99) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AGI 1999 (TUTGA-99) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ (DATUM TRANSFORMATION BETWEEN THE EUROPEAN DATUM 1950 (ED-50) AND TURKISH NATIONAL FUNDAMENTAL GPS NETWORK

Detaylı

Yönetmelik. V. N. ÇUBUKÇU Devlet Bakanı A.AKSU İçişleri Bakanı R.AKDAĞ Sağlık Bakanı. Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği

Yönetmelik. V. N. ÇUBUKÇU Devlet Bakanı A.AKSU İçişleri Bakanı R.AKDAĞ Sağlık Bakanı. Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği Karar Sayısı : 2005/9070 Yönetmelik Ekli Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği nin yürürlüğe konulması; Milli Savunma Bakanlığı nın 29/4/2005 tarihli ve 684 sayılı yazısı üzerine,

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DATUM DÖNÜŞÜMLERİ. Jeo. ve Fot. Müh. Aydın ÜSTÜN

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DATUM DÖNÜŞÜMLERİ. Jeo. ve Fot. Müh. Aydın ÜSTÜN YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DATUM DÖNÜŞÜMLERİ Jeo. ve Fot. Müh. Aydın ÜSTÜN F.B.E. Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanan YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Danışmanı

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2005/2 Sayý 93 www.hkmo.org.tr Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) GPS Koordinatlarý ile Karþýlaþtýrýlmasýna Ýliþkin

Detaylı

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz

Detaylı

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİM YÖNETMELİĞİ

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİM YÖNETMELİĞİ 4575 BÜYÜK ÖLEKLİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİM YÖETMELİĞİ Bakanlar Kurulu Kararının Tarihi : 23/6/2005 o : 2005/9070 Dayandığı Kanunun Tarihi : 22/4/1925 o : 657 26/9/1984 o : 3045 3/5/1985 o : 3194

Detaylı

TÜRKİYE ULUSAL COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ STANDARTLARININ BELİRLENMESİ PROJESİ: TUCBS.JD Jeodezi Veri Teması

TÜRKİYE ULUSAL COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ STANDARTLARININ BELİRLENMESİ PROJESİ: TUCBS.JD Jeodezi Veri Teması TÜRKİYE ULUSAL COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ STANDARTLARININ BELİRLENMESİ PROJESİ: TUCBS.JD Jeodezi Veri Teması Yüklenici Alt yüklenici Aralık 2012 - 2 - Çevre ve Şehircilik Coğrafi Bilgi Sistemleri Tarih:

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter5.htm http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter4.htm Gök küresinde bulunan önemli yıldızların ekvatoral koordinatları

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Data Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Veri toplama -Yersel Yöntemler Optik kamera ve lazer tarayıcılı ölçme robotu Kameradan gerçek zamanlı veri Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI

HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI HARİTA Harita,yeryüzünün bütününü yada bir parçasını tam tepeden görünüşe

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

ÇED ve Planlama Genel Müdürlüğü Veri Tabanı (ÇED Veri Tabanı)

ÇED ve Planlama Genel Müdürlüğü Veri Tabanı (ÇED Veri Tabanı) ÇED ve Planlama Genel Müdürlüğü Veri Tabanı (ÇED Veri Tabanı) 1 GÜNDEM 1. Amacı 2. Veri Tabanı Kapsamı 3. Özellikleri 4. Uygulama 2 1-Amacı Mekansal (haritalanabilir) Bilgilerin Yönetimi Sağlamak (CBS)

Detaylı

UYDU JEODEZISI: ÖLÇME YÖNTEM VE TEKNIKLERI

UYDU JEODEZISI: ÖLÇME YÖNTEM VE TEKNIKLERI UYDU JEODEZISI: ÖLÇME YÖNTEM VE TEKNIKLERI Gözlem noktasına baglı yöntemler: Yerden uyduya Uydudan yer noktasına Uydudan uyduya Ölçünün cinsine baglı yöntemler: Dogrultu ölçmeleri (geometrik yöntem) Çift

Detaylı

Fatih TAKTAK, Mevlüt GÜLLÜ

Fatih TAKTAK, Mevlüt GÜLLÜ Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF SCIENCE AFYONKARAHİSAR DA GPS GÖZLEMLERİ VE NİVELMAN ÖLÇÜLERİ YARDIMIYLA YEREL JEOİD PROFİLİNİN ÇIKARILMASI

Detaylı

2011-2012 GÜZ DÖNEMİ UYDU JEODEZİSİ DERS NOTLARI

2011-2012 GÜZ DÖNEMİ UYDU JEODEZİSİ DERS NOTLARI YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞT FKÜLTESİ HRİT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 011-01 GÜZ DÖNEMİ UYDU JEODEZİSİ DERS NOTLRI Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği Yüksek Lisans: Yıldız Teknik Üniversitesi

Detaylı

GPS/INS Destekli Havai Nirengi

GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile

Detaylı

KAPSAM 1. GİRİŞ SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ. 2.1 Yerkürenin Şekli. 2.2 Koordinatlar Sistemi

KAPSAM 1. GİRİŞ SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ. 2.1 Yerkürenin Şekli. 2.2 Koordinatlar Sistemi KAPSAM 1. GİRİŞ SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ 2.1 Yerkürenin Şekli 2.2 Koordinatlar Sistemi 2.2.1 Coğrafi Koordinat Sistemi 2.2.2 Kartezyen Koordinat Sistemi 3. HARİTA PROJEKSİYONLARI

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİNE DAYALI LİSANS BAŞVURULARININ TEKNİK DEĞERLENDİRİLMESİ HAKKINDA YÖNETMELİK

GÜNEŞ ENERJİSİNE DAYALI LİSANS BAŞVURULARININ TEKNİK DEĞERLENDİRİLMESİ HAKKINDA YÖNETMELİK 1 Haziran 2013 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28664 YÖNETMELİK Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığından: GÜNEŞ ENERJİSİNE DAYALI LİSANS BAŞVURULARININ TEKNİK DEĞERLENDİRİLMESİ HAKKINDA YÖNETMELİK Amaç MADDE

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. Ders Programı ÖLÇME BİLGİSİ ÖLÇME BİLGİSİ. Tanım. ÖLÇME BİLGİSİ Tanım. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. Ders Programı ÖLÇME BİLGİSİ ÖLÇME BİLGİSİ. Tanım. ÖLÇME BİLGİSİ Tanım. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ Bahar 2012 Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi 2. Ölçme Bilgisinde kullanılan

Detaylı

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Teodolit Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Ekseni: Kıllar şebekesinin kesim noktası ile objektifin

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) SDÜ, Orman Fakültesi, Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı

ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) SDÜ, Orman Fakültesi, Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) 1 Yrd. Doç. Dr. H. Oğuz Çoban Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Mühendisliği Bölümü Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı Telefon : 2113944 E-posta

Detaylı

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörler: Doç.Dr.Engin GÜLAL Doç.Dr.Atınç PIRTI 2014-2015 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ. Produced by M. EKER 1

HARİTA BİLGİSİ. Produced by M. EKER 1 HARİTA BİLGİSİ Produced by M. EKER 1 ÖLÇÜ BİRİMLERİ Uzunluk, Alan ve AçıA Ölçü Birimleri Herhangi bir objenin ölçülmesinden, aynı nitelikteki objeden birim olarak belirlenen bir büyüklükle kle kıyaslanmask

Detaylı

Ünite4 - Harita Projeksiyonları

Ünite4 - Harita Projeksiyonları Uzaktan Algılamaya Giriş Ünite4 - Harita Projeksiyonları UA Verisi ve Harita Projeksiyonları Uzaktan Algılama ile elde edilen görüntü verileri coğrafi koordinatlar ile gelmektedir. Bu veriler her hücrenin

Detaylı

HARİTALAMA ESASLARI VE GPS. www.muratciftci.net

HARİTALAMA ESASLARI VE GPS. www.muratciftci.net HARİTALAMA ESASLARI VE GPS 1 İÇERİK -GİRİŞ -ÖLÇEK, GEOİD VE ELİPSOİT -KOORDİNAT SİSTEMLERİ -PROJEKSİYON -UTM SİSTEMİ -GPS KULLANICI ARABİRİMİ 2 GİRİŞ Harita, konu aldığı bölgenin topografyası ya da bu

Detaylı

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1 İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ Orhan KURT 1 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Bir inşaat teknikeri haritacılık

Detaylı

Uzay Geriden Kestirme

Uzay Geriden Kestirme Uzay Geriden Kestirme (Eğik Uzunluklarla veya Düşey Açılarla Üçboyutlu Konum Belirleme ) Sebahattin BEKTAŞ* GİRİŞ Konum belirleme problemi günümüzde de jeodezinin en önemli problemi olmaya devam etmektedir.

Detaylı

UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ

UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ GRUP YÖNETİCİSİ ÜNVANI ADI SOYADI HAZIRLAYANLAR NUMARASI ADI SOYADI İSTANBUL, YIL/Y.YIL UYGULAMALI ÖLÇME

Detaylı

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Jeodezi 7 1 Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Elipsoid yüzeyinin küçük parçalarında oluşan küçük üçgenlerin (kenarları 50-60 km den küçük) hesaplanmasında klasik jeodezide

Detaylı

Dünya Kesinlikle Yuvarlak Değildir

Dünya Kesinlikle Yuvarlak Değildir Dünya Kesinlikle Yuvarlak Değildir (Jeodezinin Bir Ödevi de Dil uyanın Şeklini Belirlemektir) Rudolf SIGL*. - Veli AKARSU İnsanlığın, tüm yaşamının.sürdürdüğü illim ayı tanıma arzusu varoluşundan beri

Detaylı

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr Ölçme Bilgisi Dr. Hasan ÖZ SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr 1 Ölçme Bilgisi; yeryüzünün küçük ya da büyük parçalarının şekil ve büyüklüklerinin ölçülmesi ve elde

Detaylı

Türkiye İzostatik Gravite Anomali Haritası (Isostatic Gravity Anomaly Map of Turkey)

Türkiye İzostatik Gravite Anomali Haritası (Isostatic Gravity Anomaly Map of Turkey) Harita Dergisi Temmuz 010 Sayı 144 (Isostatic Gravity Anomaly Map of Turkey Ali KILIÇOĞLU 1, Onur LENK 1, Ahmet DİRENÇ 1, Mehmet SİMAV 1, Hasan YILDIZ 1, Bahadır AKTUĞ 1, Ali TÜRKEZER 1, Cemal GÖÇMEN,

Detaylı

HİDROGRAFİK MESAHA RAPORU (HMR) FORMATI

HİDROGRAFİK MESAHA RAPORU (HMR) FORMATI 01. Ait Olduğu Deniz : Çalışmanın icra edildiği denizin adı yazılacaktır (Karadeniz, Marmara Denizi, Ege Denizi, Akdeniz gibi). 02. Çalışmanın Adı : İcra edilen çalışmayı en iyi tanımlayacak şekilde yazılacaktır.

Detaylı

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları BÖLÜM 04 Çalışma Unsurları Autodesk Inventor 2008 Tanıtma ve Kullanma Kılavuzu SAYISAL GRAFİK Çalışma Unsurları Parça ya da montaj tasarımı sırasında, örneğin bir eskiz düzlemi tanımlarken, parçanın düzlemlerinden

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin

Detaylı

Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü, akcinh@beun.edu.tr, aliihsan_sekertekin@hotmail.

Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü, akcinh@beun.edu.tr, aliihsan_sekertekin@hotmail. AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA H. AKÇIN 1, A. İ. ŞEKERTEKİN

Detaylı

Uygun Harita Projeksiyonu Seçiminde Bazı Temel Esaslar. The Basic Principals in Choosing Appropriate Map Projection

Uygun Harita Projeksiyonu Seçiminde Bazı Temel Esaslar. The Basic Principals in Choosing Appropriate Map Projection Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 1, No: 2, 2009 (31-42) Electronic Journal of Map Technologies Vol: 1, No: 2, 2009 (31-42) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn: 1309-3983

Detaylı

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu

Detaylı

Esra TEKDAL 1, Rahmi Nurhan ÇELİK 2, Tevfik AYAN 3 1

Esra TEKDAL 1, Rahmi Nurhan ÇELİK 2, Tevfik AYAN 3 1 İSTANBUL AYDIN ÜNİVERSİTESİ DERGİSİ (İAÜD) Yıl 4, Sayı 16, Sayfa (63-70) BOLU GEÇİŞİNDE DEPREM SEBEBİYLE MEYDANA GELEN Esra TEKDAL 1, Rahmi Nurhan ÇELİK 2, Tevfik AYAN 3 1 tekdale@itu.edu.tr 2 celikn@itu.edu.tr

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Gerçek Anlamda Olmayan Projeksiyonlar

Gerçek Anlamda Olmayan Projeksiyonlar Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 5, No: 2, 2013 (29-49) Electronic Journal of Map Technologies Vol: 5, No: 2, 2013 (29-49) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1309-3983

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

KONYA ÜNİVERSİTESİ BÖLÜMÜ

KONYA ÜNİVERSİTESİ BÖLÜMÜ KONYA ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ 1 NECMETTİN E İ ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ 11 Fakülte 4 Enstitü 2 Yüksekokul 1 Konservatuar 50 yıllık İlahiyat ve Eğitim Fakültesi 30 yıllık Tıp Fakültesi ile yeni bir

Detaylı

GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) )

GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) ) GÜNCELLEŞTİRİLMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ (TG-99A) ( UPDATED TURKISH GEOID (TG-99A) ) Ali KILIÇOĞLU ÖZET Türkiye de GPS ile elde edilen elipsoid yüksekliklerinden uygulamada kullanılan ortometrik yüksekliklerin

Detaylı

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Temel Haritacılık Kavramları_Ders#4 Yrd.Doç.Dr. H.Ebru ÇOLAK KTÜ. Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TEMEL HARİTA BİLGİLERİ Çevre Düzeni Planı: Ülke ve

Detaylı

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr.

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörü: Prof.Dr. Engin GÜLAL 2015-2016 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ Grup No Kapasite

Detaylı

GNSS ile Elipsoit Yükseklik Tayini ve Katı Yer Gelgit Modellerinin Belirlenen Elipsoit Yüksekliklerine Etkisi

GNSS ile Elipsoit Yükseklik Tayini ve Katı Yer Gelgit Modellerinin Belirlenen Elipsoit Yüksekliklerine Etkisi GNSS ile Elipsoit Yükseklik Tayini ve Katı Yer Gelgit Modellerinin Belirlenen Elipsoit Yüksekliklerine Etkisi ÖZET Soner ÖZDEMİR, Mustafa KURT, Bahadır AKTUĞ Harita Genel Komutanlığı, Ankara Harita Genel

Detaylı

22/02/2012 tarihli ve 28212 sayılı Resmî Gazete de yayımlanmıştır

22/02/2012 tarihli ve 28212 sayılı Resmî Gazete de yayımlanmıştır RÜZGAR VE GÜNEŞ ENERJİSİNE DAYALI LİSANS BAŞVURULARINA İLİŞKİN ÖLÇÜM STANDARDI TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve kapsam MADDE 1 - (1) Bu Tebliğ; Rüzgâr ve Güneş enerjisine

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ Öğr. Gör. RECEP KÖKÇAN Tel: +90 312 267 30 20 http://yunus.hacettepe.edu.tr/~rkokcan/ E-mail_1: rkokcan@hacettepe.edu.tr

Detaylı

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği Öğretim Üyesi Mehmet Zeki COŞKUN Y. Doç. Dr. İnşaat Fak., Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Ölçme Tekniği Anabilim Dalı (212) 285-6573 coskunmeh@itu.edu.tr http://atlas.cc.itu.edu.tr/~coskun Adres Öğrenci görüşme

Detaylı

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18 22 Nisan 2011, Ankara

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18 22 Nisan 2011, Ankara TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18 22 Nisan 2011, Ankara ŞERİTVARİ PROJELER İÇİN HARİTA PROJEKSİYON SEÇİMİ Faruk Yıldırım 1, Şevket Bediroğlu

Detaylı

1. GİRİŞ. Harita Dergisi Temmuz 2011 Sayı 146 ÖZET

1. GİRİŞ. Harita Dergisi Temmuz 2011 Sayı 146 ÖZET ED-50 (European Datum-1950) ile TUREF (Türkiye Ulusal Referans Çerçevesi) Arasında Datum Dönüşümü (Datum Transformation between ED-50 (European Datum-1950) and TUREF (Turkish National Reference Frame)

Detaylı

Geometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel

Detaylı