KRANK PRES MEKANİZMASI: KİNEMATİK ANALİZİ VE BENZETİMİ

Transkript

1 16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 1-13 Eylül, 013 KRANK PRES MEKANİZMASI: KİNEMATİK ANALİZİ VE BENZETİMİ R. HALICIOĞLU, L. C. DÜLGER Gaziantep Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü 7310, GAZİANTEP Geleneksel mekanik preslerin uygulamada hata oranlarının fazla olması, boyutlarının büyük ve sabit hıza sahip olmaları, bu yüzden enerji tüketimlerinin artması gibi birçok sebep sonucunda farklı alternatiflere ihtiyaç duyulmaktadır. Esnekliği, kontrol edilebilirliği ve daha basit yapısı ile servo presler günümüzde önem kazanmaktadır. Ayrıca enerji tüketiminin azaltılması ve çarpma etkisinin düşürülmesi ile uzun ömürlü olması servo preslerin üretim kabiliyetini arttırırken üretim maliyetini de düşürmektedir. Geleneksel mekanik preslerde mevcut olan mekanizmaların servo preslerde de kullanılabilir olması servo preslerin bir diğer avantajı olarak görülebilmektedir. Servo preslerde farklı mekanizma yapılanmaları mevcuttur. Birçok pres mekanizması olmasına rağmen basit ve kullanışlı olduğu için, en fazla tercih edilen krank-biyel mekanizmasıdır. Bu mekanizma doğrudan ve dolaylı tahrikli pres mekanizması olarak uygulanmaktadır. Çalışma kapsamında bir pres için krank-biyel mekanizması tasarımı ve kinematik analizi yapılarak, MATLAB- SimMechanics ile modellenmiş ve benzetimi sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Servo Krank Pres, Kinematik Analiz, Sistem Benzetimi, MATLAB- SimMechanics CRANK-PRESS MECHANISM: KINEMATIC ANALYSIS AND SIMULATION ABSTRACT Since conventional mechanical presses have higher error ranges at practice, their large sizes and constant velocity which increase energy consumption etc., another alternative is necessary. Owing to flexibility, controllability and having simpler structure, servo presses come into prominence at the present time. Also, while minimum energy consumption and maximum tool life with minimum impact effect enhance ability of servo presses, manufacturing costs are reduced. Mechanisms in conventional mechanical presses can be used in servo presses. Different mechanism configurations are possible in design of servo pres. Within different press mechanisms, crank-slider mechanism is the most preferred one because of its simplicity. The mechanism can be applied as direct and indirect drive in practice. In this study, design and kinematic analysis of a crank-slider mechanism is studied. Its configuration is modeled with MATLAB-SimMechanics and simulation results are presented. Keywords: Servo Crank Press, Kinematic Analysis, System Simulation, MATLAB-SimMechanics 451

2 16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 1-13 Eylül, GİRİŞ Araştırmalara göre servo preslerin geçmişi ile ilgili çalışmalar çoğunlukla son yıl arasında görülmektedir. Osakada ve ark. [1] metal şekillendirme preslerinde kullanılan mekanik servo teknolojisi üzerine oldukça detaylı bir derleme çalışması sunmuşlardır. Öyle ki çalışmada servo ile sürülen presler, temel uygulamaları ve pres tasarımları ile kullanılan mekanizmalar detaylandırılmıştır. Son yıllarda ise metal şekillendirme sektöründe uygulama örneklerine sık rastlanılmaktadır. Servo presler farklı hareket senaryolarında başarıyla kullanılabilmektedir. Amada, Schuler, Aida, Komatsu gibi birçok pres makina üreticisi değişik ton kapasitesinde ve farklı mekanizmalar kullanarak servo presler üretmektedir. Bu preslerin uygulamaya yönelik en önemli avantajları hassasiyetleri, esneklikleri, basit yapıları, düşük maliyetleri ve daha sessiz çalışmalarıdır. Ayrıca uygulamalar esnasında çarpma hızının ayarlanabilir olması yine bir avantaj olarak düşünülmektedir. [1-7] Servo presler mekanizmalardan oluşmaktadır, bir mekanizmanın tasarımını yaparken mekanizmanın kinematik ve dinamik modellemesinin yapılması gerekmektedir. Bu konuda literatürde olan çalışmaların bazıları şöyledir; Nagchaudhuri [8] krank-biyel mekanizması üzerine çalışmış ve aynı mekanizmayı kullanarak farklı hareket senaryolarının elde edilebileceğini göstermiştir. Fung ve ark. [9] da bir farklı iki tür krank-biyel mekanizmasının kinematik ve dinamik analizini sunmuşlardır. Bu iki mekanizmadan ilki Pnömatik silindirli bir biyele sahip, diğeri ise yaylı bir biyel mekanizmasına sahiptir. Liu ve ark. [10] sabit bir krank hareketi ile tahrik edilen ve dış kuvvetlerin göz önüne alınmadığı bir krank-biyel mekanizmasının MATLAB simulink ortamında modellemesini yaparken, Serbest ve ark. da [11] bir insan profilinin oturum kalkma hareketini SimMechanics ortamında modellemiştir. Sunulan çalışmada servo presler ve kullanılan mekanizmalar genel olarak incelenmiş, özellikle servo krank presler ve uygulama alanları anlatılmıştır. Mekanizmanın kinematik ve ters kinematik analizleri yapılarak, önerilen servo krank pres mekanizmasının modeli SimMechanics ile hazırlanmış ve benzetim sonuçları yorumlarla sunulmuştur.. SERVO PRES UYGULAMALARI Servo preslerde geleneksel pres yapılarındaki motor ve volan ikilisinin yerine servomotor kullanılmaktadır. Geleneksel preslerde ise hızlar düşük olup presleme süresinde; yaklaşma, presleme, bekleme ve çekilme de toplam çevrim süresi uzun olmaktadır. Servo ile sürülen sistemlerde bunlar en aza indirilerek, proses süreleri kısaltılabilir. Olası sistem hatalarında; hatalı parça beslemelerinde kapalı devre olarak operasyon denetlenebilir. Yapılan çalışmalarda servo preslerin görülen avantajları bir kaç maddede toplanmaktadır; servo preslerde hareket yalnızca servo motordan üretildiği için volan veya fren elemanı yoktur. Çıkış hareketlerinde sağlanan esneklik sonucunda üretim hızı ve hassasiyeti arttırabilmektedir. Enerji tüketimi azaltılabilmektedir ve karmaşık iş parçaları bir pres ile rahatlıkla üretilebilir. Bu preslerin üretim verimi yüksek, daha güvenli ve ömrü uzundur [1-7]. Son yıllarda servo presler metal şekillendirme sektöründe kendine önemli bir yer edinmiştir. Bu makineler özellikle otomobil panellerinin şekillendirilmesinde tercih edilmektedir. Şekillendirme esnasında dinamik yüklemelere maruz kalmaktadır. Burada konuya ait bir fikir oluşması amacıyla piyasada bulunan servo preslerden bazı örnekler verilebilir. Komatsu(004) AC ton arası servo presleri üretmektedir. AIDA(005) ton, Andritz Kaiser (008) tona kadar presleri mevcuttur. Schuler(010) kn, Burkherdt (011), Seyi (01) 400 tona kadar presleri üretmektedir. Amada(01) ton arası, IHI(01) tona kadar olan AC servo presleri Hyundai araba panelleri üretiminde kullanmaktadır. Fagor ( ) 000 tonluk presler üretmektedir. Bunların yanı sıra birçok daha küçük üretimlerde olan firmalar mevcuttur. Servo preslerin özellikle ton kapasiteli olanlar otomotiv sektöründe panellerin şekillendirilmesi için kullanılmaktadır. Toyota ve Honda 45

3 Japonya da, BMW ise Almanya Dresten de servo pres hattı kurmuşlardır [3-7]..1. Servo Pres Yapılanmaları Presler farklı tonajlarda ve biçimlerde üretilmektedir. Literatür çalışmalarına bakıldığında Şekil 1 deki gibi farklı pres türlerine rastlanılmıştır. Presler strok ve kuvvet kontrolüne göre sınıflandırılabilir. Strok kontrolüne göre presler genel olarak krank(eksantrik) pres, kardan mafsallı pres, link pres ve vidalı pres olarak sınıflandırılabilirken, kuvvet kontrolüne göre pinomatik, hidrolik, geleneksel elektrik motorlu (geleneksel mekanik) ve servo motorlu olmak üzere sınıflandırılabilirler [1,1-13]. Şekil 1. Preslerin ve servo preslerin kendi içlerinde sınıflandırılması Strok kontrollü presler servo motorlar ile tahrik edildiklerinde bu presler servo krank pres, servo kardan mafsallı pres, servo link pres ve servo vidalı pres olarak adlandırılabilir. Ayrıca son yıllarda servo motor ve geleneksel motorun birbirleri ile eş zamanlı çalışması prensibine dayanan hibrid motorlu presler de kullanılmaktadır [14]. Günümüzde servo motorlar strok kontrolü yaparak krank-biyel gibi basit mekanizmaların kullanımını yaygınlaştırsa da farklı mekanizmalarda servo pres üretimleri hala mevcuttur. Servo krank-eksantrik presler üretim maliyetinin düşük olması, basit bir mekanizmaya sahip olması ve kolay kontrol edilebilmesi gibi bir çok sebeple tercih edildiği görülmektedir [1,7]. Eksantrik presler C tipi (küçük tonajlı) ve H tipi (yüksek tonajlı) olmak üzere iki farklı modelde uygulamalarda kullanılmaktadır [15]. 3. HAREKET TASARIMI Hareket tasarımı problemlerinde yörünge zamanın fonksiyonu olarak belirlenmektedir. Yer değiştirme, hız, ivme, gerektiğinde jerk karakteristikleri göz önüne alınarak tasarım tamamlanır. Noktadan noktaya yörünge tanımında başlangıç ve bitiş noktaları ve bir seri geçiş noktaları belirtilmesi gerekir. Yörünge tasarlanması temelde istenilen hareket profilinin matematiksel olarak hazırlanmasıdır [16]. Özellikle; otomatik makinelerde, paketleme, montaj, endüstriyel robotlar ve metal şekillendirme sektöründe gerçek zamanlı hareket denetimi çok önemlidir. Yörünge ile birlikte kullanılacak mekanizmaya ait kinematik ve ters kinematik analizler yapılarak, hareketin uygulanması hedeflenir. Yörünge tasarımında polinomlar, trigonometrik ve üstel fonksiyonlar kullanılmaktadır [16-17]. Çalışmada ise tek boyutlu yörünge üzerinde çalışılmış olup, temelde düşünülen ve tasarlanan koç hareketidir. Metal şekillendirme sektöründe koç için farklı hareket senaryoları istenmekte ve hareket; beklemeli, beklemesiz, sabit hızlı, hızlı çıkış ve iniş alternatifleri ile tasarlanabilmektedir. Koç hareketinin senaryosu beklemeli hareket olarak seçilmiş olup, ters kinematik ve kinematik analizi mm aralığında ve 6s de çalışan koç hareketi için yapılmıştır. Krank-biyel mekanizmasının koç konumunun, hızının ve ivmesinin zamana göre değişimi Şekil de verilmiştir. 453

4 Şekil 3. Krank pres için krank-biyel mekanizması r r r OB = OA + AB (1) Şekil. Koçun zamana göre konum-hız-ivme değerleri 4. KİNEMATİK ANALİZ Kinematik analiz mekanizma tasarımında önemli bir yere sahiptir. Çalışılan mekanizmanın analizi grafiksel veya analitik yöntemlerle yapılabilmektedir. Çalışma kapsamında hareket senaryosu sunulacak olan krank pres için krank-biyel mekanizması kullanılmış olup, dik düzlemde çalışan mekanizmanın şematik gösterimi Şekil 3 de verilmiştir. Burada r, θ, l, β, y sırasıyla krank uzunluğunu, krank açısını, biyel uzunluğunu, biyel açısını ve koç pozisyonunu ifade etmektedir. Pres uygulamaları için bu mekanizmadan 0 mm ile 700 mm arasında strok yapması istenilmektedir. Bu yüzden krank uzunluğu 350 mm olarak seçilmiştir. Ayrıca biyel uzunluğu/krank uzunluğu oranı 4 olduğu var sayılarak, biyel uzunluğu 1400mm olarak belirlenmiştir. Mekanizmanın vektörel ifadesi (1) nolu denklemdeki gibidir. (1) nolu denklem Skaler olarak gösterilirse; () 0 = r sin q - l sin b (3) () ve (3) nolu denklemlerle ve verilen bir giriş bilgisi ile analitik olarak konum ve açı bilgisine ulaşılılr. Yine bu denklemlerin zaman göre türevleri alındığında; y& -r & q sin q - l & b sin b = (4) 0 r & q cosq - l & b cosb = (5) (4) ve (5) nolu denklemler matris formunda yazılarak, mekanizmanın diğer hızları bulunur. l sin b 1 & b - r & q sin q = l cos b 0 y& & rq cosq (6) 454

5 Eşitlik (6) nın çözülmesi koç mekanizmasının bilinmeyen hız değerini verir. Eşitlik (4) ve (5) in zamana göre türevleri ise ile ivme eşitlikleri yazılır. & y = -r && q sinq - r & q cosq - l & b cosb - l & b sin b (7) 0 = r & q cosq - r & q sin q - l && b cos b + l & b sin b (8) (7) ve (8) matris formunda yazılırsa; l sin b 1 && b - ( r && q sin q + r & q cos q + l & b cos b ) = l cos b 0 && y r && q cos q - r & q sin q + l & b sin b (9) Eşitlik (9) un çözülmesi sonucunda mekanizmaya ait ivme analizi bulunur. Geleneksel presler sabit hızlı krank hareketine sahiptirler. Yaklaşık olarak 0,95 rad/s lik sabit krank hızına sahip ve 6 s de çalışan bir pres için eşitlik (-3) kullanılarak Şekil 4 deki gibi strok konum-zaman eğrisi elde edilmiştir. Şekilde de görüldüğü gibi değişken hız girdisi ile elde edilebilecek olan hareket sabit hız girdisi ile aynı şekilde elde edilememektedir. Daha esnek hareket sağlayabilmek için servo preslerin kullanılması gerekmektedir. Servo presler için hızlı kalkış, yavaş dönüş ve duraklama hareketleri mümkündür. verilen kinematik tahrik girdilerinin elde edilmesi için ters kinematik analiz yöntemi kullanılmaktadır. Bu amaçla birtakım geometrik analizler yapılarak koç strok ve mekanizma link boylarına bağlı olarak, krank, ve değerleri aşağıdaki gibi türetilmiştir. () nolu ve (3) nolu denklemlerden x, y değerine bağlı olarak aşağıdaki gibi yazılabilir. (10) 1 eşitliği göz önüne alınıp gerekli düzenlemeler yapılarak (11) nolu denklem elde edilir; (11) (11) nolu denklem düzenlenirse değeri aşağıdaki gibi yazılabilir; (1) Denklem (1) direk olarak kosinüs teoreminden de elde edilebilir. Anlık strok mesafesi s ile ifade edilir ve anlık pozisyonun alt ölü noktadan farkı alınarak hesaplanır; (13) (13) nolu denklemdeki y değeri koçun anlık pozisyonu olup eşitlik (1) de yerine yazılır ve değeri yalnız bırakılırsa (14) nolu denklem krank pozisyonu için elde edilir. cos (14) Ayrıca (14) nolu denklemin türevleri alınarak (15)-(16) denklemlerindeki gibi krank hız ve ivme değerlerine de ulaşılabilir. Şekil 4. Geleneksel pres (GP) ve servo pres (SP) hareketinin kıyaslanması (15) 4.1. Ters Kinematik Analiz Koç uzvunun istenilen hareket profilini oluşturmak için gerekli olan, krank tarafından (16) 455

6 Şekil 5 de aynı koç hareketi için krank hareketinin ters kinematikten elde edilmiş konum-hız- ivme girdileri görülmektedir. Şekil 8 de oluşturulan mekanizmanın B ve 3B görünümleri gösterilmiştir. 6. SONUÇLAR Çalışmada servo presler ve kullanılan mekanizmalar çalışılarak uygulamada olan avantajları ortaya konmuştur. Servo pres mekanizmaları içerisinde uygulama rahatlığı açısından servo krank presler seçilmiştir. Bu mekanizmanın hareketi için kinematik ve ters kinematik olarak hareket denklemleri türetilmiştir. Tasarlanmış olan örnek bir koç hareketi üzerinde anlatımlar yapılarak, ters kinematik sonuçları gösterilmiştir. Servo krank pres mekanizması SimMechanics üzerinden modellenmiş ve mekanizmanın animasyonu istenilen esnek koç hareket senaryosunda denenmiştir. Şekil 5. Ters kinematikten elde edilmiş krank konumhız-ivme girdileri 5. KRANK PRES MEKANİZMASININ SIMMECHANICS ORTAMINDA MODELLENMESİ Mekanizmalar SimMechanics/Matlab [18] ile modellenebilir ve hareket denklemleri çözülebilir. Mekanizma modellemede koordinat sistemine göre tanımlanmaktadır. Çalışmada mekanizmanın kinematik analizi ve animasyonu SimMechanics/Matlab ortamında hazırlanmıştır. Şekil 6 da görüldüğü üzere modelden elde edilen sonuçlar istenilen esnek hareket profilinin aynısıdır. Burada konum metre cinsinden (hız: m/s, ivme: m/s ) yazılmış olup, yaptığı strok 687 mm e karşılık gelmektedir. Mekanizmanın SimMechanics modeli ise Şekil 7 de verilmiştir. Modelde ters kinematikten elde edilmiş olan krank girdileri (açısal konum, hız ve ivme) şekildeki gibi tahrik elemanı aracılığıyla verilmiştir. Ayrıca Şekil 6. Koç hareketinin SimMechanics çıktısı 456

7 16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 1-13 Eylül, 013 Şekil 7. Krank-biyel mekanizmasının SimMechanics modeli 8. KAYNAKLAR 1. Osakada K., Mori K., Altan T. ve Groche P., Mechanical servo press technology for Metal Forming, CIRP Annals-Manufacturing Technology, 60, s , Amada Co., Ltd. HP: 3. Groseclose A., New Applications for Servo-Driven Processes: Part I- Stamping of Automotive Components, R&D UPDATE- Stamping Journal, June, s.14-15, 009 Şekil 8. Mekanizmanın SimMechanics de B-3B görünümü 7. TEŞEKKÜR Bilim Sanayi ve Teknoloji Bakanlığına 014.STZ.01-I Numaralı SANTEZ projesi kapsamındaki desteklerinden dolayı teşekkür ederiz. 4. Hayashi H. ve Nishimura H., The Application of Servo Press Machine to Forming of Sheet Metals with Low Formability, The Analys of Durarea De Jos, NewTech, s.3-10, Kiper G., Servo Mechanical Presses- Literature Review, Coşkunöz Metal Form, March Bosga S. ve Segura M., Pressing Challenge, ABB Review3/007-s

8 7. Siemens AG, Spectrum Metal Forming, Oct., 1-17, Nagchaudhuri A., Mechatronic Redesign of Slider Crank Mechanism Proceedings of IMECE 0 00, New Orleans, Louisiana, November, s.17-, IMECE00/DSC-348, Fung R.F., Chiang C.L. ve Chen S.J. Dynamic Modelling of An Intermittent Slider-Crank Mechanism, Applied Matehmatcical Modelling, 33, s , Liu M., Cao Y., Zhang Q. ve Zhou H., Kinetics and Dynamics Simulation of the Slider-crank Mechanism Based on Matlab/Simulink, Int. Conf. on Comp. App. and System Modeling (ICCASM 010-IEEE), 9, s , Serbest K., Çilli M. ve Eldoğan O., Oturup Kalkma Hareketinin SimMechanics Ortamında Dinamik Modellenmesi ve Benzetimi, National Conference on BioMechanics, s doi: /saufbe Lange K. Handbook of Metal Forming McGraw-hill. P.8.3, Chapter-3 Metal Forming Machines: pdf, Kütük M.E. ve Dülger L.C., Hibrid Makine Sistemleri: Yapılanmalar ve Analizi Üzerine Bir Araştırma, Electronic Journal of Machine Technologies, 9, 61-7, T.C MEGEB Makine Teknolojisi Makine Teknolojisi; Bükme Kalıpları 3, Milli Eğitim Bakanlığı, Ankara s.4, Biagiotti L., Melchiorri C., Trajectory Planning for Automatic Machines and Robots, ISBN: , Springer-Verlag Berlin Heidelberg Söylemez E., Mechanisms, Middle East Technical University. 4 th edition MathWorks, Inc., Matlab-SimMechanics User s Guide, MathWorks,