PI KONTROLÖR TASARIMI VE PERFORMANS ANALİZİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PI KONTROLÖR TASARIMI VE PERFORMANS ANALİZİ"

Transkript

1 PI KOTROLÖR TASARIMI VE PERFORMAS AALİZİ Abdullah YEİGÜ 1 v usrt TA 1 Yüksk Lsans Öğrncs İnönü Ünvrsts, Mühndslk Fakülts, Elktrk-Elktrnk Mühndslğ Bölümü, 4480, Malatya. -sta: ntan@nnu.du.tr Anahtar sözcüklr: Kararlılık, PI kntrl, Kararlılık bölgs, Kazanç ayı, Faz ayı, St cvabı ABSTRACT Ths ar dals wth th cmutatn f all stablzng PI cntrllrs. A mthd calld th stablty bundary lcus arach s dscrbd. A rgram s rard n th Matlab nvrnmnt fr cmutatn f all stablzng PI cntrllrs f sm cmmnly usd standard transfr functns. Prfrmanc analyss f th cntrl systms usng th stablty rgn s studd. 1. GİRİŞ PID kntrlörlr, dayanıklı rfrmans v bast yaıları sbbyl ndüstrd sıklıkla kullanılmaktadırlar. Grçktn, %90 dan fazla kntrlör yaısı PID yaısında vya daha çk ratk uygulamalarda türvsl kısmının sık kullanılmaması sbbyl PI şklnddr [1]. Bu kntrlörlrn aramtrlrn blrlmk çn kullanılan br çk mtt [-3] sn 60 yılda glşm göstrmştr. En ülr mttlardan bazıları: Zglr - chls ayarlama mttları, Chn Cn kuralları, Åström Häggland mtdu, glşmş Zglr chls mtdu, dahl mdl kntrl (IMC tasarım yaklaşımı, kazanç v faz ayına dayanan tasarımlar v ntgral rfrmans krtrlrn dayanan dğr mttlardır. Sn zamanlarda s karalı tüm P, PI v PID kntrlörlrn hsabıyla lgl brçk önml snuç ld dlmştr [4-13]. PI kntrlör yaısı bast v br çk kntrl sstm çn çk y snuçlar sağlayan br kntrlör yaısı lduğu çn br kntrl sstmn kararlı yaablck k aramtrsnn bütün dğrlrnn hsalanması önml lacaktır. Makal, bu rblm l lgldr v kararlılık sınır ğrsnn ( k, k düzlmnd çzmn dayalı br mtt tanıtmaktadır [7-8]. Kararlılık sınır ğrs kntrlör aramtrlrn v frkansa bağlıdır. Örnğn, l ( k, k, göstrm ( k, k düzlmnd kararlılık sınır ğrsn fad tmktdr. Kararlılık sınır ğrs ω ya bağlı lduğu çn ω 0 dan a kadar dğşblr. Fakat hang frkans aralığında kararlı kntrlör aramtrlrnn bulunablcğ v çzm çn grkl frkans aralığının tahmn dlblcğ çalışmada göstrlmştr. Dlayısıyla öztlnn mttla br kntrl sstmn kararlı yaablck tüm PI kntrlör aramtrlrnn çk hızlı hsalanablr. Ayrıca vrln mtt, kullanıcı çn grkl kazanç ayı v faz fayı dğrlrn d sağlayan tüm kararlı PI katsayı aralığını hsalayablmktdr. Bu dğrlr br kntrl sstmnn rfrmansı l lgl dğrlrdr. Matlab rtamında hazırlanan rgramlarla sıkça kullanılan bazı standart frmdak transfr fnksynlarını kararlı yaacak bütün PI kntrlörlr klayca hsalanablmktdr. Hsalanan kararlı bölgd sçln kntrlörlrn sstmn rfrmansına tklr d nclnblmktdr.. PI KOTROLÖR KULLAARAK KARARLILIK Şkl 1 d vrln tk grş-tk çıkışlı sstmd τs ( τs G ( (1 D( kntrl dlmk stnn sstmn transfr fnksynunu v C( d k k s + k C( k + ( s s frmundak br PI kntrlörü göstrmktdr. Amacımız şkl 1 d vrln sstm kararlı yaan dnklm ( dk PI kntrlörün tüm aramtrlrn hsalamaktır.

2 Şkl 1: Br tk grş-tk çıkışlı kntrl sstm Sstmn kaalı çvrm karaktrstk dnklm τs ( sd( + ( k s + k ( (3 Şklnd yazılablr. Dnklm (1 d s jω alınarak, n ay v aydasının tk v çft kısımlarını yazarsak, + jω G ( j (4 D + jωd Bast göstrm açısından lr bundan snrak dnklmlrd yazılmayacaktır. Böylc Dnklm (3 tk karaktrstk dnklm ( j [( k k ω cs( ωτ + ω( k + j[ ω( k ( k + k + k ω k sn( ωτ ω D cs( ωτ sn( ωτ + ωd R + ji 0 yazılablr. Snra, ( j nın rl v sanal kısımları sıfıra ştlnrs k + k ( v k ( ω + k ( ω ld dlr. R( ω cs( ωτ + ω cs( ωτ + ω cs( ωτ cs( ωτ + ω X ( ω D v + _ ω sn( ωτ ω D cs( ωτ + ω cs( ωτ + ω U ( ω Y ( ωd C( cs( ωτ ] sn( ωτ sn( ωτ ] sn( ωτ ωd cs( ωτ + ω sn( ωτ sn( ωτ (5 (6 (7 (8 tanımlanırsa Dnklm (6 v (7 şu şkld yazılablr k + k R( X ( (10 k + ku ( Y ( Bu dnklmlrdn sn( ωτ sn( ωτ G ( (9 X ( U ( Y ( R( k (11 U ( R( v Y ( X ( k (1 U ( R( Dnklm (8 v (9, Dnklm (11 v (1 d yrn yazılırsa, ( ω D + D cs( ωτ + ω( D D sn( ωτ k ( + ω (13 v ω ( D D cs( ωτ ω( D + ω D sn( ωτ k ( + ω (14 lduğu görülür. Dnklm (13 v (14 kullanılarak, kararlılık sınır ğrs, l ( k, k,, ( k, k düzlmnd çzlblr. Kararlılık sınır ğrs ld dldktn snra sstm kararlı yaacak PI kntrlörlrn bölgs bulunablr. Çünkü kararlılık sınır ğrs l k 0 dğrusu aramtr düzlmn yan ( k, k düzlmn karalı v kararsız bölglr bölr. Bu bölglrd sçlck kntrlörün aramtr dğrlr kullanılarak hang bölgnn sstm kararlı yaacak aramtrlr çrdğ bulunablr. Burada k 0 dğrusu kararlılık bölgsnn br sınırıdır çünkü ( n br rl kökü da sanal ksn s 0 ksr. Dlayısıyla Dnklm (5 t ω 0 çn I zatn sıfır lmaktadır v ω 0 çn R yı sıfıra ştlrsk k 0 ld dlr. Görülcğ gb kararlılık sınır ğrs frkansa yan ω ya bağlıdır v ω da 0 dan a dğşmktdr. Fakat kararlılık sınır ğrsn ω c gb krtk br frkans dğrn kadar çzmmz ytrl lacaktır. Çünkü Dnklm (1 dk G ( n s jω c d fazı 180 y şt lduğu çn, 1 ω ω D tan tan 1 ωτ π (15 D vya ω( D D tan( ωτ f ( (16 D + ω D yazılablr. Dlayısıyla, ω c Dnklm (16 nn ( 0, π aralığında çözümündn ld dlr. tan ( ωτ v f ( yı ω ya karşılık çzdğmzd ω c, tan ( ωτ v f ( nın ksştğ n küçük ω dğrdr. Blndğ gb kazanç ayı v faz ayı klask kntrl trsnd kntrlör tasarımı çn kullanılan k önml

3 rfrmans ölçüsüdür. Yukarıdak yaklaşım stnln faz v kazanç aylarını sağlayan PI kntrlörlrn bulunması çn d kullanılablr. Şkl 1 d vrln kntrl sstmn kazanç-faz ayı tst dcs, jφ Gg ( A, klnrs ( ω D + D cs( h + ω( D D sn( h k A( + ω (17 and ω ( D D cs( h ω( D + ω D sn( h k A( + ω (18 dnklmlr ld dlr. Burada h ωτ + φ dr. Kararlılık sınır ğrsn vrln A kazanç dğr çn ld tmk stdğmzd, Dnklm (17 v (18 d φ 0 yazılmalıdır. Dğr taraftan stnln faz ayı φ çn s A 1 yazılmalıdır. 3. STADART FORMDAKİ BAZI TRASFER FOKSİYOLARI KARARLILIĞI Bu bölümd glştrlmş lan rgramın bazı uygulamaları göstrlcktr. Şmdlk rgram K τs Ts + 1 K τs ( T1s + 1( Ts s s K τs ( Ts + 1 K s + 1 Kω0 ( s + 1( s + ςω0s + ω0 K n ( s + 1 K s( T s + 1( T s frmdak transfr fnksynları kararlı yaacak bütün PI kntrlörlrn hsalanmasını klaylaştırmaktadır. İlrd rgram daha da glştrlrk klay kullanımlı hal dönüştürülcktr. Örnk 1: Şkl 1 dk kntrl sstmnd 3 s + 4s s + 1 G ( ( s + s + 3s + 14s 4s + 50 Dnklm (13 v (14 tn ω + 3ω + 94ω 10ω + 50 k (0 6 4 ω 18ω + 7ω 1 v ω 117ω 0ω 46ω k (1 6 4 ω 18ω + 7ω 1 ld dlr. Bu dnklmlr kullanılarak kararlılık sınır ğrs ld dlr. Örnğn, kararlılık sınır ğrs yan l ( k, k, ω [0.45,7.8] çn Şkl d görülmktdr. Şkld d görüldüğü gb kararlılık sınır ğrs ( k, k düzlmn R1, R, R3, R4 v R5 l göstrln bölglr ayırmaktadır. Bu bölglrd tst nktaları sçlrk hang bölgnn kararlı lduğu bulunablr. Örnğn, R5 bölgsnd sçln k 13 v k 5 dğrlr çn sstmn karaktrstk dnklmnn sağ yarı düzlmd k kökü vardır. Dlayısıyla R5 bölgs kararlı bölg dğldr. Sstm kararlı yaacak tk bölgnn R1 bölgs lduğu tst dlblr. Örnğn, R1 bölgsnd sçln k 5 v k 0 çn sstmn karaktrstk lnmu ( s + s + 37s + 54s + 71s + 35s + 0 kararlı br lnmdur. Sstm kararlı yaan bütün k v k dğrlrn çrn R1 bölgs Şkl 3 t görülmktdr. Şkl : Kararlılık sınır ğrs Örnk : Şkl 1 d 7 τs G ( ( 3 ( s 0.1( s +.8 lsun. Dnklm (13 v (14 tn

4 k 4 ( 0.037ω ω cs( τ (3 3 + ( ω sn( τ v k 4 ( ω ω cs( τ ( (0.037ω 0.84ω ω sn( τ ld dlr. τ 0. 3, τ 0. 4, τ 0. 5, τ 0. 6 v τ 0.7 çn kararlı bölglr Şkl 4 t görülmktdr. Burada zaman gckmsnn kararlı bölg üzrnd önml drcd tkl lduğu gözlnblr. Şkl 3: Sstm kararlı yaan bütün PI kntrlörlr v k ω + 1 sn( + ω cs( (7 v Şkl 5 t kararlı bölg vrlmştr. Sstmn faz ayını 45 dn büyük yaacak PI kntrlörlrn bulmak çn Dnklm (17 v (18 d A 1 v φ 45 alınırsa k ω sn( h + 1 cs( h (8 v k ω + 1 sn( h + ω cs( h (9 ld dlr. Burada h ω + π / 4 dr. Kararlılık sınır ğrs φ 45 v ω (0,0.895 çn Şkl 5 t görülmktdr. Bnzr şkld φ 0 v A. 5 alınırsa k 0.8ω sn( cs( (30 v k 0.8ω cs( + 0.4ω( ω + 1 sn( (31 dnklmlr ld dlr. Kararlılık sınır ğrs A. 5 v ω (0,1.307 çn Şkl 5 t vrlmştr. Sstmn faz ayını 45 dn büyük v kazanç ayını da.5 tan büyük yaan bütün k v k dğrlr bu k bölgnn ksşmndn luşur. Örnğn k bölgnn ksşm nktalarından brn karşılık gln k 0.5 v k dğrlr çn G ( j C ( j nın yqust dyagramı Şkl 6 d çzlmştr. Şkl 6 da faz ayının 45 ayının.5 drc lduğu görülmktdr. φ 45 bölgsnd sçln dğşk v kazanç A.5 v k dğrlr çn sstmn st tks Şkl 7 d vrlmştr. v k Şkl 4: Farklı τ dğrlr çn kararlılık bölglr Örnk 3: Şkl 1 d 1 s G ( (5 ( s + 1 lsun. Amaç sstmn kazanç ayını.5 tan büyük v faz ayını da 45 dn büyük yaacak bütün PI kntrlörlrn bulmaktır. Dnklm (1 v (13 tn k ω sn( + 1 cs( (6 Şkl 5: φ 45 v A. 5 çn kararlılık bölgs

5 Şkl 6: yqust dyagramı Şkl 7: Farklı k v k dğrlr çn st tklr 5. SOUÇLAR Bu bldrd br kntrl sstmn kararlı yaacak bütün PI kntrlörlrn hsalanması nclnd. Bazı sıkça kullanılan standart frmdak transfr fnksynlarını çrn kntrl sstmlrn kararlı yaan PI kntrlörlrn hsalanmasını klaylaştıracak Matlab rtamında hazırlanmış rgramlar glştrld. Bu rgramlar kullanılarak br kntrl sstmnn rfrmansı l lgl lan stnln faz v kazanç ayını sağlayan bölglr bulunablr. Ayrıca kararlı bölgd sçln kntrlör aramtrlrnn rfrmansa tklr nclnblr. İlry yönlk larak bu rgram klay kullanımlı v daha gnş kasamlı hal gtrlcktr. KAYAKLAR [1] Astrm, K. J., Hagglund, T., Th Futur f PID Cntrl, Cntrl Engnrng Practc, Vl. 9, 001, [] Zhuang, M., Athrtn, D. P., Autmatc Tunng f Otmum PID Cntrllrs, IEE Prc. Part D, vl. 140, 1993, [3] Astrm, K. J., Hagglund, T., PID Cntrllrs: Thry, Dsgn, and Tunng, Instrumnt Scty f Amrca, [4] H, M. T., A. Data, A., Bhattacharyya, S. P., A Lnar Prgrammng Charactrzatn f All Atablzng PID Cntrllrs, Prc. f Amr. Cntr. Cnf., [5] Söylmz, M. T., Munr,., Bak, H., Fast Calculatn f Stablzng PID Cntrllrs, Autmatca, vl. 39, 003, [6] Tan,., Cmutatn f Stablzatn Lag/Lad Cntrllr Paramtrs, Cmutrs and Elctrcal Engnrng, Vl. 9, 003, [7] Tan,., Cmutatn f Stablzng PI and PID Cntrllrs fr Prcsss wth Tm Dlay, ISA Trans., Vl. 44, 005, [8] Tan,., Kaya, I., Yrglu, C., Athrtn, D. P., Cmutatn f Stablzng PI and PID Cntrllrs Usng th Stablty Bundary Lcus, Enrgy Cnvrsn and Managmnt., Vl. 47, 006, [9] Hamamcı, S. E., Tan,., Dsgn f PI Cntrllrs fr Achvng Tm and Frquncy Dman Scfcatns Smultanusly, ISA Trans., Vl. 45, 006, [10] Tan,., Athrtn, D. P., Dsgn f Stablzng PI and PID Cntrllrs, Intrnatnal Jurnal f Systms Scnc., Vl. 37, 006, [11] Ackrmann, J., Kasbaur, D., Dsgn f Rbust PID Cntrllrs, Euran Cntrl Cnfrnc,. 5-57, 001. [1] Shaf, Z., Shntn, A. T., Frquncy Dman Dsgn f PID Cntrllrs fr Stabl and Unstabl Systms wth Tm Dlay, Autmatca, vl. 33, 1997, 3-3. [13] Huang, Y. J., Wang, Y. J., Rbust PID Tunng Stratgy fr Uncrtan Plants Basd n th Khartnv Thrm, ISA Transactns, vl. 39, 000,

6 Abdullah YEİGÜ: 198 Mardn dğumludur. İnönü Ünvrsts, Mühndslk Fakülts, Elktrk- Elktrnk Mühndslğ Bölümü nd 004 yılında mzun ldu v 004 yılında yüksk lsans ğtmn başladı. Şu anda yüksk lsans tz aşamasında çalışmalarını sürdürmktdr. Kntrl sstmlr v uygulanmaları l lglnmktdr. usrt TA: 1971 yılında Malatya Dğanşhr dğumludur yılında Hactt Ünvrsts, Elktrk-Elktrnk Mühndslğ Bölümü ndn mzun ldu yılında İnönü Ünvrsts, Mühndslk Fakülts, Elktrk-Elktrnk Mühndslğ Bölümü nd araştırma görvls larak görv başladı. Aynı yıl dktra ğtm çn İngltr d Sussx Ünvrstsn gtt. Dktra ğtmn 000 yılında tamamlayarak tkrar İnönü Ünvrstsn döndü. 004 yılında dçntlk ünvanını aldı. Gnl larak kntrl sstmlrnn analz v tasarımıyla lglnmktdr.

Zaman Gecikmeli Kontrol Sistemleri için LabVIEW ile PI Kontrolör Tasarımı

Zaman Gecikmeli Kontrol Sistemleri için LabVIEW ile PI Kontrolör Tasarımı Zaman Gckml Kontrol Sstmlr çn LabVIEW l PI Kontrolör Tasarımı Al Yüc v Nusrt Tan Elktrk-Elktronk Mühndslğ Bölümü, İnönü Ünvrsts, Malatya, Türky Öztç Kontrol sstmlrnd n uygun kontrolör aramtrlrnn analtk

Detaylı

DC-DC Boost Konvertörün PI-PD İle Kontrolü Control of DC-DC Boost Converter with PI-PD

DC-DC Boost Konvertörün PI-PD İle Kontrolü Control of DC-DC Boost Converter with PI-PD DC-DC Bst Knvrtörün I-D İl Kntrlü Cntrl DC-DC Bst Cnvrtr wth I-D Akın Özl, Nusrt Tan TBMYO Elktrk rgramı Bngöl Ünvrsts, Bngöl akzl@bngl.u.tr Elktrk-Elktrnk Mühnslğ Bölümü İnönü Ünvrsts, Malatya nusrt.tan@nnu.u.tr

Detaylı

HAYVAN BARINAKLARINDA DOĞAL HAVALANDIRMA VERDİSİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI GELİŞTİRİLMESİ

HAYVAN BARINAKLARINDA DOĞAL HAVALANDIRMA VERDİSİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI GELİŞTİRİLMESİ OMÜ Zr. Fak. Drgs, 005,0(1):30-36 J. f Fac. f Agrc., OMU, 005,0(1):30-36 HAYVAN BARINAKLARINDA DOĞAL HAVALANDIRMA VERDİSİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI GELİŞTİRİLMESİ Gürkan A. K. GÜRDİL

Detaylı

Yapısal olmayan belirsizliğe sahip sistemler için P ve PI kontrolör tasarımı

Yapısal olmayan belirsizliğe sahip sistemler için P ve PI kontrolör tasarımı tüdrgs/d mühndslk Clt:9, Sayı, 7- Şuat Yaısal olmayan lrszlğ sah sstmlr çn P v PI kontrolör tasarımı Nvra BAYHAN *, Mhmt Turan SÖYLEMEZ İTÜ Fn Blmlr Ensttüsü, ontrol v Otomasyon Mühndslğ Programı, 34469,

Detaylı

AYRIK VE SÜREKLİ ZAMANLI BİRİNCİ DERECEDEN SİGMA-DELTA MODÜLATÖRÜNÜN PRATİK OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

AYRIK VE SÜREKLİ ZAMANLI BİRİNCİ DERECEDEN SİGMA-DELTA MODÜLATÖRÜNÜN PRATİK OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ AYRIK VE SÜREKLİ ZAMANLI BİRİNCİ DERECEDEN SİGMADELTA MODÜLATÖRÜNÜN PRATİK OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D. Hanba * v A. Uçar ** *Fırat Ünvrsts Elktronk Blgsaar Eğtm dhanba@frat.du.tr ** Fırat Ünvrsts Elktrk

Detaylı

Bu malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için http://ocw.mit.edu/terms sitesini ziyaret ediniz

Bu malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için http://ocw.mit.edu/terms sitesini ziyaret ediniz MIT OpnoursWar http://ocw.mt.du 5.6 Thrmodnamk v Kntk Bahar 8 Bu malzmlr atıfta bulunmak vya kullanım şartlarını öğrnmk çn http://ocw.mt.du/trms stsn zyart dnz MODEL SİSTEMLER Molkülr gçş, dönm v rşm çn

Detaylı

GAUSS IŞINLARININ SAÇILMASININ SINIR KIRINIM DALGASI TEORİSİ İLE İNCELENMESİ

GAUSS IŞINLARININ SAÇILMASININ SINIR KIRINIM DALGASI TEORİSİ İLE İNCELENMESİ ludağ Ünvrsts Mühndslk-Mmarlık Fakülts Drgs, Clt 5, Sayı, GASS IŞINLAININ SAÇILMASININ SINI KIINIM DALGASI TEOİSİ İLE İNCELENMESİ ğur YALÇIN * Özt: u çalışmada, Gauss ışınlarının yutucu yarım br düzlmdn

Detaylı

KOLON EKSENLERİNİN SEÇİMİNİN KESİT TESİRLERİNE ETKİSİ

KOLON EKSENLERİNİN SEÇİMİNİN KESİT TESİRLERİNE ETKİSİ PAMUKKAE ÜNİ VEİ TEİ MÜHENDİ İ K FAKÜTEİ PAMUKKAE UNIVEITY ENGINEEING COEGE MÜHENDİ İ K B İ İ MEİ DEGİ İ JOUNA OF ENGINEEING CIENCE YI CİT AYI AYFA : 6 : 1 : 1 : 65-7 KOON EKENEİNİN EÇİMİNİN KEİT TEİEİNE

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVAR DERSİ. İçten Yanmalı Motorlarda Performans ve Enerji Dağılımı Deneyi

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVAR DERSİ. İçten Yanmalı Motorlarda Performans ve Enerji Dağılımı Deneyi BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVAR DERSİ İçtn Yanmalı Motorlarda rformans v Enrj Dağılımı Dny Laboratuvar Tarh: Laboratuvarı Yöntn: Laboratuvar Yr: Laboratuvar Adı:

Detaylı

Sosyoekonomi / 2006-1 / 060103. M. Emin İnal & Derviş Topuz & Okyay Uçan. Sosyo Ekonomi. Doğrusal Olasılık ve Logit Modelleri ile Parametre Tahmini

Sosyoekonomi / 2006-1 / 060103. M. Emin İnal & Derviş Topuz & Okyay Uçan. Sosyo Ekonomi. Doğrusal Olasılık ve Logit Modelleri ile Parametre Tahmini Sosyokonom / 2006- / 06003. M. Emn İnal & Drvş Topuz & Okyay Uçan Sosyo Ekonom Ocak-Hazran 2006- Doğrusal Olasılık v Logt Modllr l Paramtr Tahmn M. Emn İnal Drvş Topuz Okyay Uçan nal@ngd.du.tr drvs_topuz@ngd.du.tr

Detaylı

İSTATİSTİK TERMODİNAMİK

İSTATİSTİK TERMODİNAMİK MI OpnCoursWar http://ocw.mt.du 5.60 hrmodnamk v Kntk ahar 008 u malzmlr atıfta bulunmak vya kullanım şartlarını öğrnmk çn http://ocw.mt.du/trms stsn zyart dnz İSİSİK ERMODİMİK Makroskopk trmodnamk sonuçların

Detaylı

İLETKEN ve YARIİLETKENLERDE HALL OLAYI

İLETKEN ve YARIİLETKENLERDE HALL OLAYI İLETKEN v YARIİLETKENLERDE HALL OLAYI 1. HALL OLAYI Mtallrdk ltknlk, srst haldk lktronların uygulanan lktrk alan doğrultusundak harktlr ntcsnd ld dlr. Yarıltknlrd s, lktronların harcnd oşluklarda lktrksl

Detaylı

İSTATİSTİK TERMODİNAMİK

İSTATİSTİK TERMODİNAMİK MIT OpnCoursWar http://ocw.mt.du 5.60 Thrmodnamk v Kntk Bahar 2008 Bu malzmlr atıfta bulunmak vya kullanım şartlarını öğrnmk çn http://ocw.mt.du/trms stsn zyart dnz İSTATİSTİK TERMODİAMİK İstatstk mkanğn

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SKY ÜNİESİTESİ TEKNOOJİ FKÜTESİ EEKTİKEEKTONİK MÜHENDİSİĞİ EM01 EEKTONİKI DESİ BOTU FÖYÜ DENEYİ YPTIN: DENEYİN DI: DENEY NO: DENEYİ YPNIN DI v SOYDI: SINIFI: OKU NO: DENEY GUP NO: DENEY TİHİ PO TESİM

Detaylı

GAZ TÜRBİNLİ BİR ISIL-GÜÇ (KOJENERASYON) ÇEVRİM SANTRALİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ: ANKARA ŞARTLARINDA UYGULAMA

GAZ TÜRBİNLİ BİR ISIL-GÜÇ (KOJENERASYON) ÇEVRİM SANTRALİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ: ANKARA ŞARTLARINDA UYGULAMA Yıl: 213, Clt: 6, Sayı: 2, Sayfa:19-27 TÜBAV BİLİM DERGİSİ GAZ TÜRBİNLİ BİR ISIL-GÜÇ (KOJENERASYON) ÇEVRİM SANTRALİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ: ANKARA ŞARTLARINDA UYGULAMA Murad A. RAHİM 1 *, Duygu GÜNDÜZ

Detaylı

MONOSİMETRİK VE AÇIK KESİTLİ BİR EULER-BERNOULLI KİRİŞİNİN İKİ FARKLI METOTLA SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ

MONOSİMETRİK VE AÇIK KESİTLİ BİR EULER-BERNOULLI KİRİŞİNİN İKİ FARKLI METOTLA SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ P A U K K A E Ü Nİ V E İ E İ Ü H E N Dİ İK F A K Ü E İ P A U K K A E U N I V E I Y E N G I N E E I N G F A C U Y Ü H E N Dİ İK Bİİ E İ D E Gİİ J O U N A O F E N G I N E E I N G C I E N C E YI Cİ AYI AYFA

Detaylı

AYRIK ZAMANLI SİSTEMLERDE İSTENEN KAZANÇ PAYI VE FAZ PAYI KRİTERLERİNİ SAĞLAYAN TÜM ORANSAL KONTROLÖRLERİN HESAPLANMASI İÇİN BİR YÖNTEM

AYRIK ZAMANLI SİSTEMLERDE İSTENEN KAZANÇ PAYI VE FAZ PAYI KRİTERLERİNİ SAĞLAYAN TÜM ORANSAL KONTROLÖRLERİN HESAPLANMASI İÇİN BİR YÖNTEM AYRI ZAMALI SİSTEMLERE İSTEE AZAÇ PAYI VE FAZ PAYI RİTERLERİİ SAĞLAYA TÜM ORASAL OTROLÖRLERİ HESAPLAMASI İÇİ BİR YÖTEM a BAYHA Mhmt Tuan SÖYLEMEZ ElktkElktnk Mühndslğ Bölümü İstanbul Ünsts Acıla İstanbul

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları gnl olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürkl brlşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok parçalı

Detaylı

GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GÜÇ SİSTEMLERİNDE OPTİMAL ÇALIŞMA ŞARTLARININ BELİRLENMESİ

GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GÜÇ SİSTEMLERİNDE OPTİMAL ÇALIŞMA ŞARTLARININ BELİRLENMESİ Gaz Ünv Müh Mm Fak Dr J Fac Eng Arch Gaz Unv Clt 4, No 3, 539-548, 009 ol 4, No 3, 539-548, 009 GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GÜÇ SİSTEMLERİNDE OPTİMAL ÇALIŞMA ŞARTLARININ BELİRLENMESİ Al ÖZTÜRK v Srhat

Detaylı

Sakarya Ticaret Bozrsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu

Sakarya Ticaret Bozrsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu Tcar zsı My v Bkln k Mar 2015, SAKARYA Tcar sı 2014 Yılı My v Bklnlrnn Eld Edlms İçn Yapılan k İlşkn r Tcar sı hm ISO 9001 Toplam Kal Yönm Ssm, hm d TOBB Oda/ Akrdasyon Ssmnn grğ olarak gnş çaplı br My

Detaylı

Hızlı Fourier Dönüşümünün FPGA Uygulamasının SQNR Simülasyonu SQNR Simulations of Fast Fourier Transform Implementation on FPGA

Hızlı Fourier Dönüşümünün FPGA Uygulamasının SQNR Simülasyonu SQNR Simulations of Fast Fourier Transform Implementation on FPGA Elco 014 Elktrk Elktronk Blgsayar v Byomdkal Mühndslğ Smpozyumu, 7 9 Kasım 014, Bursa Hızlı Fourr Dönüşümünün FPGA Uygulamasının SQNR Smülasyonu SQNR Smulatons of Fast Fourr Transform Implmntaton on FPGA

Detaylı

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü. Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v

Detaylı

DAĞILIMLI GECİKMELİ BİR AV-AVCI SİSTEMİNDE HOPF ÇATALLANMA VE KARARLILIK ANALİZİ

DAĞILIMLI GECİKMELİ BİR AV-AVCI SİSTEMİNDE HOPF ÇATALLANMA VE KARARLILIK ANALİZİ T.C BAHÇEŞEHİR ÜİVERSİTESİ DAĞILIMLI GECİKMELİ BİR AVAVCI SİSTEMİDE HOPF ÇATALLAMA VE KARARLILIK AALİZİ YÜKSEK LİSAS TEZİ EMİE DEĞİRMECİ İstanbul, 11 T.C BAHÇEŞEHİR ÜİVERSİTESİ Fn Blmlr Ensttüsü Uygulamalı

Detaylı

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm

Detaylı

Sabit kur sisteminde ise faiz denge sistemi çalışamamaktadır. Çünkü kur sabittir. Yurt içi faiz oranının yurt dışı faize oranına eşit olmalıdır.

Sabit kur sisteminde ise faiz denge sistemi çalışamamaktadır. Çünkü kur sabittir. Yurt içi faiz oranının yurt dışı faize oranına eşit olmalıdır. B..A. Dövz Kuru Rjmlr Srbs Kur ssmnd hüküm yrl para brmnn dğr şu şkld dürülblr: gnşlc para polkaları aracılığı l pyasaya para sürrk faz oranlarının düşmsn, faz oranlarının düşms l sıcak para yrl paradan

Detaylı

Elastik Zemine Oturan Kalın Plaklar İçin Kayma Kilitlenmesiz Bir Sonlu Eleman Modeli *

Elastik Zemine Oturan Kalın Plaklar İçin Kayma Kilitlenmesiz Bir Sonlu Eleman Modeli * İMO Tn Drg, 534-5358, Yazı 346 Elast Zmn Oturan Kalın Plalar İçn Kama Kltlnmsz r Sonlu Elman Modl * Korhan ÖZGA* Aş T. DALOĞLU** ÖZ u çalışmada, alınlı doğrultusunda ama şl dğştrmlrn dat alan 4 düğüm notalı

Detaylı

4. BİR BOYUTLU ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ

4. BİR BOYUTLU ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ üm yayın hakları Prof. Dr. Büln Yşlaa ya ar. İznsz çoğalılamaz. 4. BİR BOYUU ZAMANA BAĞI ISI İEİMİ Zamana bağlı ısı gçş roblmlr gnllkl ssmn sınır koşulları dğşğnd oraya çıkar. Zamana bağlı ısı roblmlrn

Detaylı

FREKANS-DOMENİNDE MODELLEME

FREKANS-DOMENİNDE MODELLEME Bölü FEANS-DOMENİNDE MODELLEME. Grş Bu bölüd daha önc Yükk Maak drlrnd gördüğüüz konrol lrnn analz v aarılarında çok büyük kolaylıklar ağlayan Lalac dönüşüünü kıaca haırlayacağız. Daha onra doğrual, zaanla

Detaylı

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK Toprak Krllğnn Kontrolü V Noktasal Kaynaklı Krlnmş Saalara Dar Yöntmlk DOĞA Çvr Yöntm v Altrnat Enrj Tknolojlr Mündslk Danışmanlık Eğtm Hzmtlr San. Tc. Ltd. Şt. TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 6 BÖÜM ATENATİF AKIM MODE SOU - DEKİ SOUAIN ÇÖÜMEİ (t) 30snπt s grlmn maksmum dğr, m 30 volt tkn dğr d, m 30 5 Akımın zamanla dğşm dnklmndn, (t) max sn~t (t) 0 sn00rt Maksmum akım, max 0 A CEAP D İltknn

Detaylı

PASİF DENDTRİT ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BENZETİMİ İÇİN BİR YAZILIM

PASİF DENDTRİT ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BENZETİMİ İÇİN BİR YAZILIM PAMUKKAE ÜNİ ERSİ TESİ MÜHENDİ Sİ K FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİ Sİ K B İ İ MERİ DERGİ S İ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : 006 : 1 : 1 : 97-104 PASİF DENDTRİT

Detaylı

YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK

YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK 8 Hazran 2010 SALI Rsmî Gazt Sayı : 27605 Çvr v Orman Bakanlığından: YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak

Detaylı

Kabak ve Patlıcan Dilimlerinin Kuruma Davranışının Deneysel İncelenmesi. Experimental Investigation of Drying Kinetics of Pumpkin and Eggplant Slices

Kabak ve Patlıcan Dilimlerinin Kuruma Davranışının Deneysel İncelenmesi. Experimental Investigation of Drying Kinetics of Pumpkin and Eggplant Slices KSU Mühndslk Blmlr Drgs, 19(), 016 1 KSU. Journal of Engnrng Scncs, 19(), 016 Kabak v Patlıcan Dlmlrnn Kuruma Davranışının Dnysl İnclnms Muhammd Safa KAMER 1, Hüsyn Emr ŞAHİN 1, Krm SÖNMEZ 1, Muharrm İMAL

Detaylı

Sakarya Ticaret Borsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu

Sakarya Ticaret Borsası. Üye Memnuniyet ve Beklenti Anketi. Raporu Tcar sı My v Bkln k Ocak 2016, SAKARYA Tcar sı My v Bklnlrnn Eld Edlms İçn Yapılan k İlşkn r Tcar sı hm ISO 9001 Toplam Kal Yönm Ssm, hm d TOBB Oda/ Akrdasyon Ssmnn grğ olarak My v Bkln k çalışması grçklşrmşr.

Detaylı

Su Kabağının (Lagenaria Siceraria) Kuruma Davranışının Deneysel İncelenmesi

Su Kabağının (Lagenaria Siceraria) Kuruma Davranışının Deneysel İncelenmesi KSU ühndslk Blmlr Drgs, 16(),013 37 KSU. Journal of Engnrng Scncs, 16(),013 Su Kabağının (Lagnara Scrara) Kuruma Davranışının Dnysl İnclnms Ahmt KAYA 1*, Orhan AYDIN, uhammd Safa KAER 1, Oğuz DOĞAN 1 1

Detaylı

YAY ÖLÇÜM SİSTEMİNDE MALZEMELERİN FREKANSA BAĞLI DİELEKTRİK VE MANYETİK GEÇİRGENLİK DEĞERLERİNİN KESTİRİLMESİ

YAY ÖLÇÜM SİSTEMİNDE MALZEMELERİN FREKANSA BAĞLI DİELEKTRİK VE MANYETİK GEÇİRGENLİK DEĞERLERİNİN KESTİRİLMESİ HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 204 CİLT 7 SAYI 2 (79-84) YAY ÖLÇÜM SİSTEMİNDE MALZEMELERİN FREKANSA BAĞLI DİELEKTRİK VE MANYETİK GEÇİRGENLİK DEĞERLERİNİN KESTİRİLMESİ İlham ÜNAL * Aysun

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR,  2006 MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)

Detaylı

ĐKĐ BOYUTLU SINIR TABAKALAR ĐÇĐN ĐNTEGRAL YÖNTEMLERĐ

ĐKĐ BOYUTLU SINIR TABAKALAR ĐÇĐN ĐNTEGRAL YÖNTEMLERĐ ĐKĐ BOYTL SINI TABAKALA ĐÇĐN ĐNTGAL YÖNTMLĐ Kanat prol v bnzr csmlr traınak lamnr sınır tabakaların hsaplanmasına kullanılan sayısal tknklrn br grubu ntgral yöntmlr olarak blnr. Bu yöntmlr gnl olarak sınır

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

ASİMETRİK EVOLVENT HELİSEL DİŞLİ ÇARKLARIN BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU

ASİMETRİK EVOLVENT HELİSEL DİŞLİ ÇARKLARIN BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Dr. J. Fa. Eg. Arh. Gaz Uv. Clt 5, No 3, 44-447, Vol 5, No 3, 44-447, ASİMETİK EVOLVENT HELİSEL DİŞLİ ÇAKLAIN BİLGİSAYA SİMÜLASYONU Cüyt FETVACI Mak.Müh.Böl., Müh.Fak., İstabul Üvrsts,

Detaylı

Fotovoltaj Güneş Pilleri : Uygulama Örnekleri

Fotovoltaj Güneş Pilleri : Uygulama Örnekleri Ftvltaj Güneş Pilleri : Uygulama Örnekleri Dç. Dr. İsmail H. ALTAŞ Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektrnik Mühendisliği Bölümü 618 Trabzn FAX : (46) 35 745 E-POSTA : altas@eedec.ktu.edu.tr INTERNET

Detaylı

MAK TERMODİNAMİK (CRN: 22594, 22599, 22603, ) BAHAR YARIYILI ARA SINAV-1

MAK TERMODİNAMİK (CRN: 22594, 22599, 22603, ) BAHAR YARIYILI ARA SINAV-1 MK - ERMODİNMİK.0.00 CRN: 594, 599, 60, 608 ) 009-00 BHR YRIYILI R SIN- Soru -) Br pston-slndr düznğnd, başlangıçta 75 kpa basınçta doyuş sııbuhar karışıı, 5 kg su bulunaktadır. Suyun.09 kg lık bölüü sıı

Detaylı

YGS 2014 MATEMATIK SORULARI

YGS 2014 MATEMATIK SORULARI YGS 0 MTMTIK SORULRI. 6.(8 6 ) işleminin snucu kaçtır? 8 6 6 6 6 6.(8 6 ) 8 6 6 7. a b a, ve sayıları küçükten büyüğe dğru a sıralanmış ardışık tamsayılardır. una göre, a + b tplamı kaçtır? a a a b a b

Detaylı

YAPI MEKANİĞİNDE ÖZEL PROBLEMLER ENERJİ YÖNTEMLERİ

YAPI MEKANİĞİNDE ÖZEL PROBLEMLER ENERJİ YÖNTEMLERİ YIDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MEKANİK ANABİİM DAI YAPI MEKANİĞİNDE ÖZE PROBEMER ENERJİ YÖNTEMERİ PRO. DR. TRGT KOCATÜRK Hazırlayan : İnş. Müh. ŞERE DOĞŞCAN AKBAŞ -ENERJİ YÖNTEMERİ-.

Detaylı

Bağımlı Kukla Değişkenler

Bağımlı Kukla Değişkenler Bağımlı Kukla Dğşknlr Bağımlı dğşkn özünd k dğr alablyorsa yan br özllğn varlığı ya da yokluğu söz konusu s bu durumda bağımlı kukla dğşknlr söz konusudur. Bu durumdak modllr tahmn tmk çn dört yaklaşım

Detaylı

DENEY NO: 6 1.) ORTAK EMETÖRLÜ KUVVETLENDİRİCİLER. DENEY MALZEMELERİ: BC237 npn transistör

DENEY NO: 6 1.) ORTAK EMETÖRLÜ KUVVETLENDİRİCİLER. DENEY MALZEMELERİ: BC237 npn transistör DENEY NO: 6 1.) OTAK EMETÖLÜ KUETLENDİİCİLE DENEY MALZEMELEİ: BC237 npn transstör 87kΩ, 9.1kΩ, 3.3kΩ, 8.2kΩ, 100 Ω, 2x1kΩ, 10 kω luk ptansmtr 2x10μF, 1nF, 470μF kndansatör ağlantı tllr a da krkdllr NOT:

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu

Detaylı

fonksyonları yoğunluk matrsnn faz-uzayı çkrdğ olarak ld dlmktdr. Gronwold ayrıca Gronwold-van ov torm olarak da blnn çalışmasıyla Posson arantzlrnn ku

fonksyonları yoğunluk matrsnn faz-uzayı çkrdğ olarak ld dlmktdr. Gronwold ayrıca Gronwold-van ov torm olarak da blnn çalışmasıyla Posson arantzlrnn ku . GİRİŞ Kuantum mkanğnn faz-uzayı formülasyonu olarak da blnn dformasyon kuantumlaması ya da kuantzasyonu) bastç klask faz-uzayında tanımlı sıra dğşn fonksyonlarla lbrt uzayında fonksyonlar üzrn tkyn şlmclr

Detaylı

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1.

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1. ELEKONİK DEELEİ I Kntrl ve Blgsayar Bölümü Yıl ç Sınavı Nt: Nt ve ktap kullanılablr. Süre İKİ saattr. Sru.- r 00k 5k 5k 00Ω 5 6 k8 k6 7 k 8 y k5 0kΩ Mayıs 995 Şekl. Şekl-. de kullanılan tranzstrlar çn

Detaylı

ASENKRON MOTOR STATOR OLUK GEOMETRİSİNİN EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNE ETKİSİNİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ KULLANILARAK İNCELENMESİ

ASENKRON MOTOR STATOR OLUK GEOMETRİSİNİN EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNE ETKİSİNİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ KULLANILARAK İNCELENMESİ ASENKRON OTOR STATOR OLUK GEOETRİSİNİN EŞDEĞER DEVRE PARAETRELERİNE ETKİSİNİN SONLU ELEANLAR YÖNTEİ KULLANLARAK İNCELENESİ A. Gökhan YETGİN, ustafa TURAN, Barış CEVHER 3, Banu TABAK 4 A. İhsan ÇANAKOĞLU

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? Cebr Ntları Karmaşık Sayılar Test. + se Re() + Im()?. ( x y) + + ( x+ y ) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x ) ve se y kaçtır?. ve se y x kaçtır?. sayısı kaça eşttr?. sayısı kaça eşttr? 7. x+ + ( y ) y

Detaylı

NADİR TOPRAK ELEMENTLERİ OKSİTLERİNİN ELEKTRONİK VE OPTİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ: AB İNİTİO YÖNTEMİ *

NADİR TOPRAK ELEMENTLERİ OKSİTLERİNİN ELEKTRONİK VE OPTİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ: AB İNİTİO YÖNTEMİ * Ç.Ü. Fn v Mühndslk Blmlr Drgs Yıl:016 Clt:34-6 ADİR TOPRAK ELEMETLERİ OKSİTLERİİ ELEKTROİK VE OPTİK ÖZELLİKLERİİ İCELEMESİ: AB İİTİO YÖTEMİ * Invstıgatıonof ElctronıcandOptıcalProprtıs of RarEarthsOxıds:

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına

Detaylı

Hibrid Sürücülü Bir Pres Mekanizmasının Dinamik Modellemesi ve Benzetimi

Hibrid Sürücülü Bir Pres Mekanizmasının Dinamik Modellemesi ve Benzetimi Uluslaaası Kaılımlı 17. Makna Tos Smpozyumu, İzm, 1-17 Hazan 1 Hbd Süücülü B Ps Mkanzmasının Dnamk Modllms v Bnzm M. Ekan Küük * L. Canan Dülg Gazanp Ünvss Gazanp Ünvss Gazanp Gazanp Öz Çalışmada hbd süücülü

Detaylı

Muammer KULA. Erciyes Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü Kayseri ÖZET

Muammer KULA. Erciyes Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü Kayseri ÖZET Eryes Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs 21 (1-2), 47-53, 25 PRETOPOLOJİK UZAYLAR KATEGORİSİNDE -BAĞLANTILILIK Muammer KULA Eryes Ünverstes, Fen-Edebyat Fakültes, Matematk Bölümü 3839 Kayser ÖZET Bu çalışmada,

Detaylı

Ygs-Lys. 2010 dan itibaren üniversitelere öğrenci seçimi iki aşamalı sınav uygulanarak yapılacaktır.

Ygs-Lys. 2010 dan itibaren üniversitelere öğrenci seçimi iki aşamalı sınav uygulanarak yapılacaktır. Ygs-Lys 2010 dan itibaren üniversitelere öğrenci seçimi iki aşamalı sınav uygulanarak yapılacaktır. 1.Aşama : Yükseköğretime Geçiş Sınavı () 2.Aşama : Lisans Yerleştirme Sınavı (LYS) larak adlandırılmıştır.

Detaylı

Anlık ve Ortalama Güç

Anlık ve Ortalama Güç ALTERNATİF AK-Dere Analz Bölü-4 AC Güç Anlık Güç Oralaa güç Güç fakörü Akf, reakf güç Kpleks güç Reakf güç düzele (Kpanzasyn aksu akf güç ransfer Anlık Güç, p( (herhang br ank güç p Anlık e Oralaa Güç

Detaylı

III - ELEKTROMAGNETİK GENELLEŞTİRME

III - ELEKTROMAGNETİK GENELLEŞTİRME 3 - EEKTROMAGNETİK GENEEŞTİRME.A ) AGRANGE ORMAİZMİ Dnamğn agrange medu le yenden frmüle edlmes, genelleşrlmş krdna ssemlernn kullanılmasına mkan anır. Yen krdnaların ye larak ble dk lmaları gerekmez.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Kablosuz Saısal Habrlşmd Paramtr Kstrm Yrd. Doç. Dr. Brol SOYSAL Atatür Ünvrsts Mühndsl Faülts Eltr-Eltron Mühndslğ Bölümü LMS v RLS Algortmaları: Gnş bantlı ltşm sstmlrnd arşılaşılan sorunların büübrısmının

Detaylı

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15. GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.

Detaylı

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ Yednc lusal Kmya Mühendslğ Kngres, 5-8 ylül 26, Anadlu Ünverstes, skşehr 6 OZ DRJAN ÜRİM SİSİNDKİ PÜSKÜRMLİ KRMA ÜNİSİND KSRJİ ANALİZİ GÜLSÜN BKAŞ*, FİRZ BALKAN ge Ünverstes Kmya Mühendslğ Bölümü, 351,

Detaylı

Coulomb - Gauss. Elektrik Akısı. Elektrik Akısı, devam. Bölüm 24 GAUSS YASASI. Elektrik Akısı Gauss Yasası

Coulomb - Gauss. Elektrik Akısı. Elektrik Akısı, devam. Bölüm 24 GAUSS YASASI. Elektrik Akısı Gauss Yasası lktrk Akısı Gauss Yasası Bölüm 4 GAUSS YASASI Gauss Yasasının Yüklü Yalıtkanlara Uygulanması lktrostatk Dngdk İltknlr Sorular - Problmlr Coulomb - Gauss Gauss Yasası v lktrk alanının başka hsap yolları!

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI Verim =

ASTRONOTİK DERS NOTLARI Verim = ASTRONOTİK DERS NOTLARI 04 TANIMLAR Katı v sıvı yakıtların n büyük sorunu VERİMLİLİK tr. En y otorlarda bl nrjnn ancak %40 dan yararlanılır. Bu açıdan bakıldığında kyasal yakıtlı otorlar pyc vrszdrlr.

Detaylı

Termodinamiğin Yasaları:

Termodinamiğin Yasaları: NTR0PĐ trop kavramı, makroskopk görüş açısıda (klask trmodamk), mkroskopk görüş açısıda (statstksl trmodamk) v formasyo görüş açısıda (formasyo tors) olmak üzr, üç şkld l alıablr. trop statstksl taımlaması

Detaylı

ç ç Ö Ç Ş Ç ç Ç ç ç ç Ö ç Ç Ş ç ç Ş Ç Ş Ö Ö Ş ç Ö ç ç ç ç Ş Ö Ç Ç Ş ç ç Ş Ş Ş Ö ç ç ç ç Ö Ş Ç Ö Ö ç «Ö ç Ş ç Ç «ÇŞ Ş Ö Ç ç Ö ç Ç Ş Ö Ö ç ç ç Ö Ş Ö ç Ö ç Ç Ş Ç «ç Ö Ç Ş ç ç ç «ç Ç Ş Ö Ö Ç ç ç Ş ç ç Ö ç

Detaylı

Ğ Ğ ş ç ş ç ç ç ş ç ç Ş ç «ş ş Ö Ş Ş ş ş ç Ö Ş ş Ü ç ç ş ş ş ç Ş ş ç ç ç ş ç ş ş ş ç ç ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ş Ş ş ç ş ç ç ş ç ş ç ç ş ç ç ş Ü ş çş ş ş Çş Ç Ü çş ş Ç çş ç ş Ş Ö Ö ş ç ç ç ş ç ç ç ş ş ç ç ş

Detaylı

BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA

BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA Dpartmnt o Mchanical Enginring MAK 0 MÜHENDİSLİKTE SAYISAL YÖNTEMLER BÖLÜM - HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ Arş. Gör. Emr DEMİRCİ 7.0.0 7.0.0 MAK

Detaylı

Bölüm 2. X-ışınlarının Difraksiyonu (Kırınımı)

Bölüm 2. X-ışınlarının Difraksiyonu (Kırınımı) Bölüm. X-ışınlarının Draksyonu (Kırınımı) X-ışınlarının özllklrndn sonra, krstallrn ndn X-ışınlarını draksyona uğrattıklarını anlamak çn krstallrn gomtrsn v yapısını nclmlyz. Br krstal atomları üç boyutta

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind

Detaylı

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

KOMPLEKS SAYILARIN ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNE UYGULANMASI

KOMPLEKS SAYILARIN ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNE UYGULANMASI BÖÜM 5 KOMPEKS SAYAN AENAİF AKM DEVEEİNE YGANMAS 5. - (DİENÇ BOBİN SEİ DEVESİ 5. - (DİENÇ KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.3 -- (DİENÇ BOBİN KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.4 - (DİENÇ BOBİN PAAE DEVESİ 5.5 - (DİENÇ KONDANSAÖ

Detaylı

Şekil 1: Direnç-bobin seri devresi. gerilim düşümü ile akımdan 90 o ileri fazlı olan bobin uçlarındaki U L gerilim düşümüdür.

Şekil 1: Direnç-bobin seri devresi. gerilim düşümü ile akımdan 90 o ileri fazlı olan bobin uçlarındaki U L gerilim düşümüdür. 1 TEME DEVEEİN KAMAŞIK SAYIAA ÇÖÜMÜ 1. Direnç Bbin Seri Devresi: (- Seri Devresi Direnç ve bbinin seri bağlı lduğu Şekil 1 deki devreyi alalım. Burada devre gerilimi birbirine dik lan iki bileşene ayrılabilir.

Detaylı

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul

Detaylı

Çoğul-Değerli Fonksiyonların Almost D-Süreklilikleri Üzerine

Çoğul-Değerli Fonksiyonların Almost D-Süreklilikleri Üzerine C.Ü. en-edebiat akültesi en Bilimleri Dergisi (23)Cilt 24 Saı Çğul-Değerli nksinların Almst D-Süreklilikleri Üzerine Metin AKDAĞ ve Savaş TEMİZİŞLER Cumhuriet Üniversitesi en Edebiat akültesi Matematik

Detaylı

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9 Örnek 1 Algritma, Akış Şeması ve Örnek Prgram Kdu Uygulamaları Ünite-9 Klavyeden girilen A, B, C sayılarına göre; A 50'den büyük ve 70'den küçük ise; A ile B sayılarını tplayıp C inci kuvvetini alan ve

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 2

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 2 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI 01-016 7. SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 01-016 7. SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - MATEMATİK Adı ve Syadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ : 40

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. PID Denetleyiciler

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. PID Denetleyiciler OOMAİ ONROL SİSEMLERİ ID Dnlyclr ml Dnm ürlr k öngülü nm mlrn farklı yönmlrl ınıflanırmak mümkünür. Dnm kn gör; A kl vya 2 konumlu nm B Sürkl Dnm Oranı nm k rporonal 2 İngral nm k I Ingral 3 ürv nm k D

Detaylı

9. 22 özdeş bilyeyi iki farklı kutuya kaç değişik şekilde dağıtabiliriz? (Kutulardan biri boş olabilir.) toplamının sonucu kaçtır?

9. 22 özdeş bilyeyi iki farklı kutuya kaç değişik şekilde dağıtabiliriz? (Kutulardan biri boş olabilir.) toplamının sonucu kaçtır? . + + + + + 5 0 0 40 tplamının snucu 9. özdeş bilei iki farklı kutua kaç değişik şekilde dağıtabiliriz? (Kutulardan biri bş labilir.) A) 5. + = 5 - = 5 B) C) D) E) lduğuna göre, değeri A) B) C) D) 4 E)

Detaylı

Implementation of the sliding mode control method with a varying sliding surface on an electromechanical fin actuation system

Implementation of the sliding mode control method with a varying sliding surface on an electromechanical fin actuation system Journal o h Fauly o Engnrng and Arhur o Gaz Unvrsy 3:3 (17) 987-998 Dğşkn kayma yüzyl kayan kpl dnm yönmnn lkromkank br kana ahrk ssmn uygulanması Büln Özkan * Türky Blmsl v Tknolojk Araşırma Kurumu, Savunma

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5 ÖÜ EEREİ İDÜSİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ anyetk akı değşm DU = U U = 0 Wb/m olur 40cm 50cm - uçlarında oluşan ndüksyon emk sı f D DU t ( ) = 4V olur 05 Çerçevenn alanı = ab = 4050 = 000 cm = 0 m olur

Detaylı

TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210

TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210 SAT-IF / CATV Ultra Gniş Bantlı Dağıtım Yükslticilri (UBA-Srisi) TANITIM v KULLANIM KILAVUZU Modllr UBA4234-R Vrsiyon : KK_UBA_V3.0210 1.Gnl Tanıtım UBA Srisi Dağıtım Yükslticilri, uydu (950-2150MHz) v

Detaylı

Etkili Sunum Teknikleri

Etkili Sunum Teknikleri Giriş Sunumlar eğitimin her düzeyinde ve mesleki hayatta önemlidir. İletişim tüm öğretim faaliyetlerinin temelini luşturur. Etkili Sunum Teknikleri Düşünceleriniz ve siz, iletişim kurabilme yeteneğinize

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi lkomanyk Dalga Tos Ds-1 Dfansyl Fomda awll Dnklml İngal Fomda awll Dnklml Fazöln Kullanımı Zamanda amonk Alanla alzm Oamı Dalga Dnklml B awll Dnklmlnn Dfansyl Fomu D. D ρ. B Faaday Kanunu Amp Kanunu Gauss

Detaylı

İLAÇ KULLANIM BİLGİLERİNİ (PROSPEKTÜS) MUTLAKA OKUYUN

İLAÇ KULLANIM BİLGİLERİNİ (PROSPEKTÜS) MUTLAKA OKUYUN DOĞRU İLAÇ KULLANIMI Bu kılavuz Knya Eczacı Odası Basın Yayın ve Halkla İlişkiler Kmisynu tarafından hastalarımızın ilaçlarını dğru ylla kullanmalarını sağlamak ve tedavilerinden maksimum fayda sağlamalarını

Detaylı

Veteriner Farmakoloji ve Toksikoloji Derneği Bülteni

Veteriner Farmakoloji ve Toksikoloji Derneği Bülteni r ğ a F r n r t V k a o j v T o k s ko j D n Vtrnoj v Tokoj Drnğ Bültn Vtrnoj v Tokoj Drnğ Yayın Organı Yıl: 0 yı: ISSN: 0- www.vtfaato.org.tr BAŞLARKEN Dğrl mslktaşlarım Vtrnoj v Tokoj Drnğ Bültn nn.

Detaylı

BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY

BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR 2016 Yrd. Dç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY 3. HAFTA: PLANLAMA Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması, planlama aşamasıdır. Başarılı bir prje geliştirebilmek için prjenin

Detaylı

DENEY NO: 4 ORTAK EMETÖRLÜ YÜKSELTEÇ

DENEY NO: 4 ORTAK EMETÖRLÜ YÜKSELTEÇ DENEY NO: 4 OTAK EMETÖLÜ YÜKSELTEÇ DENEY MALZEMELEĐ: BC237 npn transstör 87kKΩ, 9.1kΩ, 3.3kΩ, 8.2kΩ, 2x1kΩ, 10 kω luk ptansmtr 2x10µF 1nF kndansatör ağlantı tllr a da krkdllr NOT: Dr lmanlarının anma lasılığına

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler

Detaylı

ELASTİK ZEMİNE OTURAN KİRİŞLERİN TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ İLE BİRİNCİ VE İKİNCİ MERTEBE STATİK VE STABİLİTE ANALİZİ

ELASTİK ZEMİNE OTURAN KİRİŞLERİN TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ İLE BİRİNCİ VE İKİNCİ MERTEBE STATİK VE STABİLİTE ANALİZİ S.Ü. Müh.-Mm. Fak. rg., c.9, s., 00 J. Fac.Eg.rch. Slcuk Uv., v.9,., 00 ELSTİK ZEMİE OTUR KİRİŞLERİ TŞIM MTRİSİ YÖTEMİ İLE BİRİİ E İKİİ MERTEBE STTİK E STBİLİTE LİZİ Kaat Burak BOZOĞ, lpr SEZER v Pl KLIK

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Ayon Koct Ünvrsts Fn v Mündslk Blmlr Drgs Ayon Koct Unvrsty Journl o Scnc nd Engnrng AKÜ FEMÜBİD 8 (8) 55 (3-39) AKU J. Sc. Eng. 8 (8) 55 (3-39) DOİ:.5578/mbd.6686 Yr Mrkl Dk Koordntlrdn Coğr Koordntlr

Detaylı

Ölçme Kuramnda Temel Yaklamlar

Ölçme Kuramnda Temel Yaklamlar yurdugul@hacttp.du.tr Ölçm Kuramnda Tml Yaklamlar Gözlnn l gözlnmyn arasndak bantlar, br baka fad l ölçülbln dknlrdn gözlnmyn dknlrn ld dlmsn dayanan yaklamlar ölçmnn tml konularn oluturmaktadr. Bu bantlar

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

Üçüncü Kitapta Neler Var?

Üçüncü Kitapta Neler Var? Üçüncü Kitapta Neler Var?. Kümeler 7 0. Kartezyen çarpım - Bağıntı 4. Fnksiynlar 4 74 4. İşlem 7 84. Mdüler Aritmetik 8 00 6. Plinmlar 0 0 7. İkinci Dereceden Denklemler 6 8. Eşitsizlikler 7 6 9. Parabl

Detaylı

İNSAN KAYNAKLARI YÖNETİMİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMİ

İNSAN KAYNAKLARI YÖNETİMİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMİ İNSAN KAYNAKLARI YÖNETİMİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMİ EĞİTİM ADI İnsan Kaynakları Yönetimi Uzmanlık Sertifika Prgramı Eğitimi EĞİTİMİN AMACI İşletmelerin sahip ldukları en önemli kaynaklardan birisi,

Detaylı

Ders İçerik Bilgisi. Dr. Hakan TERZİOĞLU Dr. Hakan TERZİOĞLU 1

Ders İçerik Bilgisi. Dr. Hakan TERZİOĞLU Dr. Hakan TERZİOĞLU 1 Dr. Hakan TERZİOĞLU Ders İçerik Bilgisi PID Parametrelerinin Elde Edilmesi A. Salınım (Titreşim) Yöntemi B. Cevap Eğrisi Yöntemi Karşılaştırıcı ve Denetleyicilerin Opamplarla Yapılması 1. Karşılaştırıcı

Detaylı