LORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF BİR GÖZLEYİCİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "LORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF BİR GÖZLEYİCİ"

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 57-66, 3 Vol 8, No 4, 57-66, 3 LORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF BİR GÖZLEYİCİ Ata SEVİNÇ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi, Kırıkkale Üniversitesi, 745 Kırıkkale, ÖZET Doğrusal olmayan sistemler için önerilmiş bir adatif gözleyici tasarım yöntemi, kaotik salınımlar üreten Lorenz sistemi üzerinde başarı ile uygulanmıştır. Geribesleme bu gözleyici tarafından doğrudan kullanılmayı sadece adatasyon algoritmasında doğrudan doğruya kullanılmaktadır. Üçüncü mertebeden ve üç arametreli bu sistemin arametrelerinden birisinin bilinmediği ve durum değişkenlerinden sadece birisinin erişilebilir olduğu kabul edilmiştir. Hem durum değişkenleri hem de bilinmeyen arametrenin bu yöntemle tahmin edilmesi simülasyon sonuçları ile gösterilmiştir. Bu gözleyici gizli haberleşme sistemlerine uygulanırsa iki farklı bilgi sinyalinin aynı kaotik sinyal üzerinden gönderilmesi mümkün olacaktır. Anahtar Kelimeler: Adatif gözleyici, doğrusal olmayan gözleyici, arametre tahmini, Lorenz kaotik sistemi, krito sistemleri. AN ADAPTIVE OBSERVER FOR LORENZ CHAOTIC SYSTEM ABSTRACT An adative observer design technique roosed for nonlinear systems have been successfully alied to the Lorenz system, which roduces chaotic oscillations. This observer does not use any feedback directly. The feedback is directly utilised only in the adatation algorithm. It is assumed for this third order system with three arameters that only one of the state variables is accessible and one of the arameters is unknown. Estimation of all the state variables and the unknown arameter has been shown with simulation results using this method. If this observer is alied to secure communication systems, it will be ossible to transmit two different information signals over the same chaotic signal. Keywords: Adative observer, nonlinear observer, arameter estimation, Lorenz chaotic system, crito systems.

2 A. Sevinç Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici. GİRİŞ Geribesleme gözleyiciler için hayati öneme sahi olarak bilinmesine rağmen, daha basit bir şekilde gürültüden daha az etkilenen tahminler elde edilebilmesi için doğrudan geribesleme kullanmayan bir gözleyici tasarım yöntemi bir süre önce önerilmiştir [,]. Doğal gözleyici adı verilen bu gözleyicinin durum değişkenlerinin gerçek sistemin durum değişkenlerine yakınsaması, geribesleme kullanan arametre adatasyonu ile mümkün olmaktadır. Bu yöntem, hız sensörsüz dc servo ve asenkron motorlar üzerinde başarıyla uygulanmıştır [,]. Bu makalede ise, kaotik salınımlar üreten Lorenz sistemi [3] üzerinde uygulanması anlatılmaktadır. Lorenz kaotik sistemi, 4 yıl kadar önce Lorenz tarafından, iki boyutlu akışkan konveksiyonu için bir model olarak ortaya atılmıştır [3,4] ve σ, r ve b sistem arametreleri olmak üzere & σ ( ) = & r 3 & + 3 b3 () denklemi ile verilir [5]. Burada, ve 3 durum değişkenleridir. Sistemin karakteristik özelliği, sektrumu geniş bir frekans bölgesine yayılmış eriyodik olmayan salınımlar üretmesidir. Bu salınımlar gürültüye benzediği ve tahmini zor bir şekilde başlangıç koşullarına bağlı oldukları için gizli haberleşmede kullanılabileceği fark edilmiş ve Lorenz kaotik osilatörü kullanan krito sistemleri geliştirilmiştir [6]. Bu sistemlerde çok küçük seviyede tutulan bilgi sinyali, kaotik salınımlardan birisiyle karıştırılarak gönderilir. Alıcı tarafında ise bir gözleyici tarafından bu sinyal kullanılarak göndericideki kaotik sistem ile senkronizasyon sağlanır ve gönderilen kaotik salınımın bilgi sinyali içermeyen hali tahmin edilir. Bununla alınan sinyal arasındaki farktan da bilgi sinyali elde edilir [6]. Lorenz kaotik sistemi için kullanılan başlıca gözleyiciler arasında genişletilmiş Kalman filtresi, Thau gözleyicisi, durum değişkenlerine bağlı Riccati denklemi metodu, yüksek kazanç gözleyicisi ve kovaryans için üst sınır tayini metodu sayılabilir [7]. Bu makalede kullanılan doğal gözleyicinin diğerlerine göre avantajı daha basit bir yaıya sahi ve adatif olmasıdır. Böylece gizli haberleşmede doğrudan doğruya gönderilen kaotik salınımın üzerine eklenen bilgi sinyalinden başka, adatasyonu yaılan sistem arametresinde yaılacak değişiklikler ile de bilgi göndermek mümkündür. Ancak bu makalede krito sistem uygulaması değil, bir kontrol roblemi olarak adatif gözleyici uygulaması anlatılacaktır. 58 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3

3 Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici A. Sevinç. LORENZ KAOTİK SİSTEMİ İÇİN ADAPTİF DOĞAL GÖZLEYİCİ TASARIMI Doğal gözleyiciler, asıl sistem modeli ile tamamen aynı yaıda tasarlandıklarından asıl sistem gibi doğal bir davranış gösterirler ve sınırlı-giriş sınırlı-durum kararlılığı gösteren ek çok sisteme uygulanabilirler [,]. () denklemi ile verilen ve girişi olmayan Lorenz kaotik sisteminde de durum değişkenleri sınırlı olduğundan bu yöntem uygulanabilir [8]. Bu makaledeki gözleyici uygulaması için sistemin çıkışı, yani erişilebilir olduğu varsayılan tek durum değişkeni olarak y = () kabul edilmiştir. Doğal gözleyici, asıl sistem modeli ()-() ile tamamen aynı yaıya sahi olduğundan & ( σ ) & = r 3, & 3 b3 + y = (3) biçiminde tasarlanır. Gözleyicide tahmin edilen değişkenler, asıl sistemde karşılık gelen değişken sembollerine birer şaka ( ^ ) ilavesi ile gösterilmişlerdir. Asıl sistemdeki σ arametresinin de bilinmediği varsayılmaktadır ve bu arametre de gözleyici ile aralel olarak çalışan bir adatasyon ile tahmin edileceğinden bu tahmin σ ile gösterilmiştir. (3) denklemiyle belirlenen gözleyicide doğrudan doğruya bir geribesleme görülmemektedir. Bunun yerine gözleyici ile () ve () denklemleriyle belirlenmiş sistem arasındaki yakınsama, σ sanki bir giriş değişkeniymiş gibi gözleyicinin kontrolü yaılarak sağlanacaktır. Geribesleme bu arametre adatasyonunda kullanılacağından, gözleyici de dolaylı olarak geribesleme kullanmış olacaktır. () ve () denklemleriyle belirlenmiş sistem sınırlı giriş sınırlı durum kararlılığına sahi olduğuna göre, σ nın belirli değerler arasında sınırlandırılması şartıyla (3) denklemi ile belirlenen sistem de sınırlı giriş sınırlı durum kararlılığına sahi olacaktır [8]. Erişilebilir tek durum değişkeni y = kabul edildiği için arametre adatasyonunun sıfırlamaya çalışacağı hata terimi de e = (4) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3 59

4 A. Sevinç Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici olarak alınacaktır. e 'in birinci türevinde σ açıkça ortaya çıktığından, e& = σ ( ) σ ( ) (5) e& + α e = d ) σ (6) ( şeklinde birinci mertebeden bir diferansiyel denklem kurmak mümkündür. Burada α keyfi bir ozitif sabittir ve d ise eşitliğin sağ tarafında açıkça σ içermeyen terimlerin bütününü sembolize etmektedir. () ve () denklemleri ile belirlenmiş sistem, σ ve için gözlenebilir olduğundan (ki in sıfır olması sadece bazen anlık olarak sözkonusu olduğundan gözardı edilebilir) e hatasının sıfıra asimtotik olarak yakınsaması, gözleyicinin tüm değişkenlerinin gerçek değerlerine yakınsaması anlamına gelir [9]. Şayet ( ) σ terimi d 'yi yakalayacak şekilde ayar büyüklüğü olarak σ değiştirilirse, sağ tarafı sıfıra gidecek olan (6) denklemine göre e hatası da sıfıra gidecek ve hem σ 'in σ 'ya hem de, ve 3 'ün sırasıyla, ve 3 'e yakınsaması sağlanmış olacaktır. Ancak roblem, bilinen ( )σ teriminin bilinmeyen d terimini yakalamasının nasıl sağlanacağıdır. Bu roblemi çözmek için Şekil deki gibi bir mekanizma kullanılabilir. d + - d σ ( ) K σ Burada d ve ( ) 'nın adatasyon hızına göre yavaş değişen olması varsayımı altında Şekil deki sistem -tii bir sistem gibi davranacağından, sign( ( ) K) = sign (7) ( Şekil. ( ) σ nin herhangi bir d işaretini küçük bir hata ile takibini sağlayan kaalı döngü integral kontrol şartıyla, ( ) σ terimi d 'yi küçük bir hata ile taki eder. K kazancı mutlak değerce ne kadar büyük seçilirse ve d nin değişimi ne kadar yavaş olursa, bu hata o kadar küçük seviyede kalır []. Şekil 'de gösterilen mekanizmanın d bilgisi ) 6 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3

5 Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici A. Sevinç kullanılmadan gerçekleştirilmesi ise (6) denkleminden faydalanılarak Şekil 'de gösterildiği gibi d ( ) σ yerine e& + α e değerinin kullanılması ile mümkün olur. e& + αe K σ Şekil. Şekil de verilen taki sisteminin sadeleştirilerek PI adatasyonuna dönüştürülmesi Burada e 'in türevinin alınmasına da gerek yoktur; çünkü bu mekanizma σ 'nın, σ = K e + Kiedt (8) biçimindeki bir PI adatasyon algoritması ile tahmin edilmesi anlamına gelir. Burada K ve K i sırasıyla K ve K α değerlerine karşılık gelir. Ancak PI kazançları zaman zaman işaret değiştirmektedir: sign( ( ) K ) = sign( K ) = sign (9) i Gerçekte d ve ( ) 'nın değişmesinden dolayı d ile ( ) σ arasında kalacak küçük de olsa bir hata, gözleyicinin tüm değişkenlerinin gerçek değerlere yakınsamasına engel olur. Ancak buradaki d alelade bir fonksiyon değil, gözleyici değişkenleri gerçek sistem değerlerine yaklaştıkça doğal olarak ( ) σ ile farkı azalan bir fonksiyondur. Bu azalma (6) denkleminden dolayı K ve K i kazançlarının uygun mutlak değerleri için e i daha da azaltır ve zincirleme olarak birbirlerini azaltması sonucunda hem σ hem de gözleyici durum değişkenleri, gerçek sistem değerlerine tam olarak yakınsar. Bu noktada K ve K i kazançlarının uygun mutlak değerlerinin simülasyonla deneme-yanılma ile seçilmesi bu yöntemin bir zaafı olarak görülebilir. Ancak birkaç deneme-yanılma ile uygun değerler kolayca bulunabildiğinden bu yöntem oldukça kullanışlıdır. Gözleyici durum değişkenlerinin sınırsız bir şekilde artması ihtimaline karşı arametre tahmini, [ σ σ ] σ () min, ma Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3 6

6 A. Sevinç Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici şeklinde minimum ve maksimum değerler arasında sınırlandırılmalıdır. Burada σ min ve σ ma sınırlarının seçiminde σ nın içinde olduğu kabaca tahmin edilebilecek oldukça geniş bir aralık seçilebileceğinden herhangi bir zorlukla karşılaşılmaz. Yakınsama, arametre tahmininin sınır değerlerinden başka bir değerde durulmasına bakılarak anlaşılabilir. K ve K i kazançlarının işaretlerinin her değişmesinde (8) deki orantılı terimden dolayı σ nın sıçrama yaı yeniden bir geçici hata yamasına engel olmak için (8) denklemindeki integral teriminin değeri, her işaret değişiminde sıçrama yamayacak şekilde yeniden ayarlanmalıdır. Bu integralin kazanç işaret değişiminden hemen + önceki ve hemen sonraki değerlerini sırasıyla ξ ve ξ ile gösterirsek, bu ayarlama ξ () + + = σ K e ile verilir. Burada σ ve e sırasıyla σ ve e in işaret değişikliğinden hemen önceki değerleridir. 3. SİMÜLASYON SONUÇLARI Önerilen yöntemin arametre ve durum değişkenleri tahminlerinin erformansını göstermek için () ve () denklemleri ile belirlenmiş sistem ve (3), (8) ve (9) denklemleri ile verilen adatif gözleyici, gerektiği zamanlarda () ve () denklemlerini de uygulayarak simüle edilmiştir. Euler yöntemiyle ve ms zaman adımlarıyla yaılan bu simülasyonda başlangıçta σ =, r = 97 ve b = 8 3 alınmış, daha sonra adatasyon erformansını daha iyi görebilmek için 6 s t < s aralığında σ = 6 ve t s için σ = yaılmıştır [5]. Adatasyon kazançları ise K = 5 ve K = olarak seçilmiştir. Başlangıç değerleri gerçek sistemde i = = 3 =, gözleyicide =., = 3 =, (8) denklemi ile verilen arametre adatasyonundaki integral için ise sıfır olarak atanmıştır. Gözleyicinin durum değişkenlerinin her üçünün de başlangıç değerleri sıfır olarak atanmamalıdır; çünkü orijin Lorenz kaotik sisteminin denge noktasıdır ve önerilen gözleyici de gerçek sistemle aynı yaıya sahitir. Bu istisna hariç başlangıç değerleri keyfi olarak atanmış olu farklı değerler için de benzer şekilde başarılı sonuçlar elde edilmektedir. Şekil 3 de gerçek sistemin durum uzayındaki davranışı gösterilmiştir. Durum yörüngesinin, 8 biçimine benzer yollar izleyerek belirli bir yörünge civarına yaklaşması, zaman zaman birden uzaklaşı sonra yeniden benzer şekilde bu bölgeye yaklaşması, sistemin kaotik yaısını göstermektedir. Şekil 4-6 da görüldüğü gibi durum değişkenlerinin eriyodik olmayan ve değişken genlikli salınımlar yaması 6 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3

7 Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici A. Sevinç Şekil 3. Durum uzayında sistemin kaotik davranışı da sistemin kaotik yaısını gösteren özelliklerdir. Bu salınımlar bazen çok yavaş, bazen de çok ani değişimli olabildiği için frekans uzayında geniş bir banda yayılırlar. Şekil 4-6 da gözleyici durum değişkenlerinin gerçek sistem durum değişkenlerine t (s) Şekil 4. durum değişkeni ve adatif gözleyicinin tahmini Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3 63

8 A. Sevinç Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici t (s) Şekil 5. durum değişkeni ve adatif gözleyici tarafından tahmin edilmesi yakınsaması da görülmektedir. Yakınsama çok kısa bir sürede gerçekleşmekte ve σ arametresindeki değişiklikten fazla etkilenmemektedir. σ arametresinin birden değiştiği zamanlarda oluşan geçici hata kolay fark edilemeyecek kadar küçük olu hızla sıfıra gitmektedir. Şekil 7 de ise arametre adatasyonu görülmektedir. σ arametresi tahmini σ, bir miktar salınım yatıktan sonra σ 'yı yakalamaktadır. Bundan sonra σ aniden değişince σ yeniden bir miktar salınım yaarak birkaç saniye içinde σ 'yı yakalamaktadır. Buna göre, bir bilgi sinyaline göre σ nın değiştirilmesi suretiyle kaotik çıkış sinyali üzerinden bu bilginin gizli olarak gönderilmesi mümkündür t (s) Şekil 6. 3 durum değişkeni ve adatif gözleyici tarafından tahmin edilmesi 64 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3

9 Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici A. Sevinç 5 σ 5 σ 4. SONUÇ Krito sistemlerinde gözleyicisi ile birlikte kullanım alanı olan Lorenz kaotik sistemi için adatif bir gözleyici geliştirilmiştir. Oldukça basit bir yaıya sahi olan bu adatif gözleyici için uygun kazanç değerleri her ne kadar simülasyonla denemeyanılma ile bulunuyor ise de kazançlar bulunduktan sonra gerçekleştirilmesi oldukça kolaydır. Bu adatif gözleyici krito sistemlerinde kullanıldığında, arametre değişikliği yamak suretiyle de bilgi gönderilmesi mümkündür. Doğrudan geribesleme kullanmayan doğal gözleyici ile aralel olarak oransal-integral tarzında çalışan bu adatasyon algoritması, daha uygun bir geribesleme fonksiyonu seçilerek oransal terimden kurtulacak şekilde geliştirilebildiği takdirde, gürültüye karşı çok daha dirençli bir adatif gözleyici elde edilecektir. Bu da daha sonraki bir araştırma olarak düşünülmektedir. KAYNAKLAR 5 5 Şekil 7. σ arametresinin değiştirilmesi ve tahmini t (s). Sevinç, A., Seed Sensorless Control of Induction Motors, PhD Thesis, University of Bristol, Det. of Electrical and Electronic Eng.,.. Sevinç, A., A Full Adative Observer for DC Servo Motors, Turkish Journal of Electrical Engineering and Comuter Sciences, Cilt, No, 7-3, Lorenz, E.N., Deterministic Noneriodic Flow, Journal of the Athmosferic Sciences, Cilt, 3-4, 963. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3 65

10 A. Sevinç Lorenz Kaotik Sistemi İçin Adatif Bir Gözleyici 4. González, O.A., Han, G., de Gyvez, J.P., and Edgar, CMOS Crytosystem Using a Lorenz Chaotic Oscillator, Proceedings of the IEEE International Symosium on Circuits and Systems, ISCAS '99, Cilt 5, , Moon, F.C., Chaotic Vibrations, An Introduction for Alied Scientists and Engineers, John Wiley & Sons, New York, Cuomo, K.M., Oenheim, A.V. and Strogatz, S.H., Synchronization of Lorenz-Based Chaotic Circuits with Alications to Communications, IEEE Trans. Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, Cilt 4, No, , Amirazodi, J., Yaz, E.E., Azemi, A and Yaz, Y.I., Nonlinear Observer Performance in Chaotic Synchronization with Alication to Secure Communication, IEEE Int. Conference on Control Alications, Glasgow- UK, 76-8,. 8. Pecora, L.M. and Carroll, T.L., Synchronization in Chaotic Systems, Phys. Rev. Lett., Cilt 64, 8-84, Şubat Freeland, G.C. and Durrani, T.S., Nonlinear state observers for chaotic systems and their alications to communications, IEE Colloquium on Eloiting Chaos in Signal Processing, /-/6, 6 Jun Yüksel, İ., Otomatik Kontrol Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Uludağ Üniversitesi Basımevi, Bursa, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 8, No 4, 3

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

PROF.DR. ERCAN SOLAK Işık Üniversitesi Bilgisayar Müh. Böl. Bşk. ercan@isikun.edu.tr

PROF.DR. ERCAN SOLAK Işık Üniversitesi Bilgisayar Müh. Böl. Bşk. ercan@isikun.edu.tr PROF.DR. ERCAN SOLAK Işık Üniversitesi Bilgisayar Müh. Böl. Bşk. ercan@isikun.edu.tr 1. Adı Soyadı : Ercan SOLAK 2. Doğum Tarihi : 1972 3. Unvanı : Profesör 4. Öğrenim Durumu : ÖĞRENİM DÖNEMİ DERECE ÜNİVERSİTE

Detaylı

1.SINIF 1. DÖNEM DERS MÜFREDATI. (9) TEORİ/UYG. (SAAT) MATH 101 Matematik I Calculus I Zorunlu 4-6 PHYS 101 Fizik I Physics I Zorunlu 3 2 6 ECE 101

1.SINIF 1. DÖNEM DERS MÜFREDATI. (9) TEORİ/UYG. (SAAT) MATH 101 Matematik I Calculus I Zorunlu 4-6 PHYS 101 Fizik I Physics I Zorunlu 3 2 6 ECE 101 1.SINIF 1. DÖNEM MÜFREDATI (3)SINIFI : 1 MATH 101 Matematik I Calculus I Zorunlu 4-6 PHYS 101 Fizik I Physics I Zorunlu 3 2 6 ECE 101 Elektronik ve Haberleşme Introduction to Electronics and Mühendisliğine

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELĐŞTĐRME PROJESĐ. 1. Endüstride kullanılan Otomatik Kontrolun temel kavramlarını açıklayabilme.

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELĐŞTĐRME PROJESĐ. 1. Endüstride kullanılan Otomatik Kontrolun temel kavramlarını açıklayabilme. PROGRAMIN ADI DERSĐN ADI DERSĐN ĐŞLENECEĞĐ YARIYIL HAFTALIK DERS SAATĐ DERSĐN SÜRESĐ ENDÜSTRĐYEL OTOMASYON SÜREÇ KONTROL 2. Yıl III. Yarıyıl 4 (Teori: 3, Uygulama: 1, Kredi:4) 56 Saat AMAÇLAR 1. Endüstride

Detaylı

1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng)

1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng) Müfredat: Mekatronik Mühendisliği lisans programından mezun olacak bir öğrencinin toplam 131 kredilik ders alması gerekmektedir. Bunların 8 kredisi öğretim dili Türkçe ve 123 kredisi öğretim dili İngilizce

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.

Detaylı

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ . Amaçlar: EEM DENEY ALERNAİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKRİSİK ÖZELLİKLERİ Fonksiyon (işaret) jeneratörü kullanılarak sinüsoidal dalganın oluşturulması. Frekans (f), eriyot () ve açısal frekans

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI Sıra Numarası Dersin ön koşulu var mı? *** Dersin önceki eğitim programında eşdeğer bir dersi var mı? **** Kuramsal Uygulama ve Laboratuvar TOPLAM SAAT Ulusal kredi AKTS Kredisi ANKARA ÜNİVERSİTESİ ANADAL

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 3 PID KONTROLÜ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 3 PID KONTROLÜ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No: 3 PID KONTROLÜ Öğr. Gör. Cenk GEZEGİN Arş. Gör. Ayşe AYDIN YURDUSEV Öğrenci: Adı Soyadı Numarası

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ FREKANS MODÜLASYONU İçerik 3 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Frekans Modülasyonu Açı Modülasyonu 4 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu

Detaylı

Sinyal Analizi ve Kontrol (AEE303) Ders Detayları

Sinyal Analizi ve Kontrol (AEE303) Ders Detayları Sinyal Analizi ve Kontrol (AEE303) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sinyal Analizi ve Kontrol AEE303 Güz 3 2 2 4 7 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI

BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI 39 BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI Kontrol sistemlerinin görünür hale getirilmesi Bileşenlerin transfer fonksiyonlarını gösterir. Sistemin fiziksel yapısını yansıtır. Kontrol giriş ve çıkışlarını karakterize

Detaylı

1st TERM Class Code Class Name T A C. Fizik I Physics I Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java)

1st TERM Class Code Class Name T A C. Fizik I Physics I Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) Curriculum: Students need to take a total of 128 credits of classes to graduate from the Electrical and Electronics Engineering Undergraduate Program. With 8 credits of classes taught in Turkish and 120

Detaylı

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU B. HACIBEKİROĞLU, Y. GÖKÇE, S. ERTUNÇ, B. AKAY Ankara Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

BÖLÜM 5 OTOMATİK KONTROL FORMLARI 5.1 AÇIK KAPALI KONTROL (ON-OFF) BİLGİSAYARLI KONTROL

BÖLÜM 5 OTOMATİK KONTROL FORMLARI 5.1 AÇIK KAPALI KONTROL (ON-OFF) BİLGİSAYARLI KONTROL BÖLÜM 5 OTOMATİK KONTROL FORMLARI Otomatik kontrolda, kontrol edici cihazın, set değeri etrafında gereken hassasiyetle çalışırken, hatayı gereken oranda minimuma indirecek çeşitli kontrol formları vardır.

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980

Detaylı

KLASİK BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ PROBLEMİ : INVERTED PENDULUM

KLASİK BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ PROBLEMİ : INVERTED PENDULUM KLASİK BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ PROBLEMİ : INVERTED PENDULUM M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü (Yüksek Lisans Tezinden Bir Bölüm) Şekil 1'

Detaylı

Emre KIYAK * ve Gülay İYİBAKANLAR. Geliş Tarihi/Received : 27.02.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 03.04.2009

Emre KIYAK * ve Gülay İYİBAKANLAR. Geliş Tarihi/Received : 27.02.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 03.04.2009 Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 15, Sayı 2, 2009, Sayfa 291-299 Uçakların Yanlamasına Hareketlerinin Gözleyiciler ve Kalman Filtresi ile Durum Kestirimi State Estimation of Aircraft

Detaylı

ELE 301L KONTROL SİSTEMLERİ I LABORATUVARI DENEY 3: ORANSAL, TÜREVSEL VE İNTEGRAL (PID) KONTROL ELEMANLARININ İNCELENMESİ *

ELE 301L KONTROL SİSTEMLERİ I LABORATUVARI DENEY 3: ORANSAL, TÜREVSEL VE İNTEGRAL (PID) KONTROL ELEMANLARININ İNCELENMESİ * Deneyden sonra bir hafta içerisinde raporunuzu teslim ediniz. Geç teslim edilen raporlar değerlendirmeye alınmaz. ELE 301L KONTROL SİSTEMLERİ I LABORATUVARI DENEY 3: ORANSAL, TÜREVSEL VE İNTEGRAL (PID)

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

DENEY 5 RC DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMASI

DENEY 5 RC DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMASI DENEY 5 R DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMAS Amaç: Deneyin amacı yüklenmekte/boşalmakta olan bir kondansatörün ne kadar hızlı (veya ne kadar yavaş) dolmasının/boşalmasının hangi fiziksel büyüklüklere

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DOKTORA YETERLİK SINAVI YÖNETMELİĞİ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DOKTORA YETERLİK SINAVI YÖNETMELİĞİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DOKTORA YETERLİK SINAVI YÖNETMELİĞİ Doktora Yeterlik Sınavı, başvurunun yapıldığı ve Doktora Yeterlik Komitesi nin başvuruyu onayladığı dönemdeki, dönem sonu sınavlarının

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER ADI SOYADI: ÖĞRENCİ NO: GRUBU: Deneyin

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 5. Analog veri iletimi Sayısal analog çevirme http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir/ 2 Sayısal analog çevirme

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Dersin Yarıyılı. Kredisi. Prof. Dr. İbrahim YÜKSEL/ Öğr. Gör. Dr. Mesut ŞENGİRGİN/ Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT/Öğr.Gör.Dr. Zeliha K.

Dersin Yarıyılı. Kredisi. Prof. Dr. İbrahim YÜKSEL/ Öğr. Gör. Dr. Mesut ŞENGİRGİN/ Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT/Öğr.Gör.Dr. Zeliha K. MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 YAZ OKULU Adı Otomatik Kontrol Dili Türü Ön Koşulu Koordinatörleri İçeriği Amacı Kodu MAK 3002 Türkçe Zorunlu Yok Yarıyılı 6 Kredisi Laboratuar (Saat/Hafta) Prof. Dr.

Detaylı

GW420. Kurutma Makinesi Bilgisayar Kullanım Klavuzu. Lütfen kurulumdan önce dikkatle okuyunuz.

GW420. Kurutma Makinesi Bilgisayar Kullanım Klavuzu. Lütfen kurulumdan önce dikkatle okuyunuz. GW420 Kurutma Makinesi Bilgisayar Kullanım Klavuzu Lütfen kurulumdan önce dikkatle okuyunuz. KATALOG Bölüm 1 Klavye Arayüzü... 1 Bölüm 2 Çalışma Talimatı... 2 1. Sistem Başlatma... 2 2. Parametre Ayarları...

Detaylı

MIMO Radarlarda Hedef Tespiti için Parametrik Olmayan Adaptif Tekniklerin Performans Değerlendirilmesi

MIMO Radarlarda Hedef Tespiti için Parametrik Olmayan Adaptif Tekniklerin Performans Değerlendirilmesi MIMO Radarlarda Hedef Tespiti için Parametrik Olmayan Adaptif Tekniklerin Performans Değerlendirilmesi Nefiye ERKAN Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Gazi Üniversitesi Eti Mh, Yükseliş Sk, Maltepe,

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI Örnek 9: Aşağıdaki açık çevrim blok diyagramının transfer fonksiyonunu bulunuz? 2 BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME

Detaylı

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.

Detaylı

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA TEORİSİ, SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ANA BİLİM DALI LABORATUARI PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ 2016 GÜZ 1 PROSES KONTROL SİSTEMİ

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

MATLAB Paralel Hesaplama Araç Kutusu ile Shannon Entropi Hesaplanması. Computation of Shannon Entropy with MATLAB Parallel Computing Toolbox

MATLAB Paralel Hesaplama Araç Kutusu ile Shannon Entropi Hesaplanması. Computation of Shannon Entropy with MATLAB Parallel Computing Toolbox MATLAB Paralel Hesalama Araç Kutusu ile Shannon Entroi Hesalanması * 1 Sezgin Kaçar, 2 Ziya Ekşi, 3 Akif Akgül, 4 Fahrettin Horasan * 1,3 Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Teknoloji Fakültesi, Sakarya

Detaylı

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME Amaç Elektronikte geniş uygulama alanı bulan geribesleme, sistemin çıkış büyüklüğünden elde edilen ve giriş büyüklüğü ile aynı nitelikte bir işaretin girişe gelmesi

Detaylı

Yrd.Doç. Elektrik-ElektronikMüh. Böl. Mühendislik Fakültesi Bülent Ecevit Üniversitesi Oda No: 111 İncivezMah. 67100, Merkez/Zonguldak/Türkiye

Yrd.Doç. Elektrik-ElektronikMüh. Böl. Mühendislik Fakültesi Bülent Ecevit Üniversitesi Oda No: 111 İncivezMah. 67100, Merkez/Zonguldak/Türkiye İbrahim ALIŞKAN 1 Elektrik Dr. & Endüstri Müh. Yrd.Doç. Elektrik-ElektronikMüh. Böl. Mühendislik Fakültesi Bülent Ecevit Üniversitesi Oda No: 111 İncivezMah. 67100, Merkez/Zonguldak/Türkiye İletişim ve

Detaylı

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi 1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI SENSÖRLER VE DÖNÜŞTÜRÜCÜLER SÜREÇ KONTROL Süreç Kontrol Süreç kontrolle ilişkili işlemler her zaman doğada var olmuştur. Doğal süreç kontrolünü yaşayan bir

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D.

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Ö Z G E Ç M İ Ş 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Endüstri Mühendisliği Çukurova Üniversitesi

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,1) rassal değişkenler kullanılarak (zamanın önemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da deterministik problemlerin çözümünde kullanılan bir tekniktir. Monte Carlo simülasyonu, genellikle

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ LİSANS DERS PROGRAMI (2014-2015 YILINDAN İTİBAREN GEÇERLİ)

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ LİSANS DERS PROGRAMI (2014-2015 YILINDAN İTİBAREN GEÇERLİ) ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ LİSANS DERS PROGRAMI (2014-2015 YILINDAN İTİBAREN GEÇERLİ) I. Yarıyıl II. Yarıyıl D. Dersin Adı T+U A D. Dersin Adı T+U A MAT 805 FİZ 105 FİZ 107 KİM

Detaylı

IMPORTANT ANNOUNCEMENT ON 2015 SUMMER SCHOOL

IMPORTANT ANNOUNCEMENT ON 2015 SUMMER SCHOOL FACULTY OF ARTS AND SCIENCES FACULTY OF ECONOMICS AND ADMINISTRATIVE SCIENCES FOREIGN LANGUAGES TURKISH LANGUAGE CHEM 101 FİZ 101 FİZ 102 FİZ 224 HUM 302 İNB 302 KİM 101 MATE 102 MATE 111 MATE 112 MATE

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 3(1) (2007) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 3(1) (2007) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 3(1) (2007) Available online at www.e-lse.org Fuzzy and Adaptive Neural Fuzzy Control of Compound Pendulum Angle Ahmet Küçüker 1,Mustafa Rüzgar 1 1 Sakarya University,

Detaylı

Doç.Dr. M. Mengüç Öner Işık Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü oner@isikun.edu.tr

Doç.Dr. M. Mengüç Öner Işık Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü oner@isikun.edu.tr Doç.Dr. M. Mengüç Öner Işık Üniversitesi Elektrik-Elektronik Bölümü oner@isikun.edu.tr 1. Adı Soyadı : Mustafa Mengüç ÖNER 2. Doğum Tarihi : 01.02.1977 3. Unvanı : Doçent Dr. 4. Öğrenim Durumu : ÖĞRENİM

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir.

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. Küçük Sinyal Analizi Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. 1. Karma (hibrid) model 2. r e model Üretici firmalar bilgi sayfalarında belirli bir çalışma

Detaylı

Sembolik Programlama1. Gün. Sembolik Programlama. 20 Eylül 2011

Sembolik Programlama1. Gün. Sembolik Programlama. 20 Eylül 2011 Sembolik Programlama 1. Gün Şenol Pişkin 20 Eylül 2011 Sunum Kapsamı MuPAD İçerik Başlangıç 1. Bölüm: Cebirsel işlemler 2. Bölüm: Denklem çözümleri MuPAD Kısaca MuPAD Bilgisi ve Tarihçesi MuPAD Diğer Araçlar

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce)

Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce) Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce) - 2015 Genel Toplam Ortalama Yarıyıl Ders = [52 / 8 = 6,5] + 3 = 10 T = 126 U = 36 Toplam Saat = 162 Kredi = 260 ECTS = 260 1. YARIYIL

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104)

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) Yazar: Doç.Dr. İ. Hakkı CEDİMOĞLU S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

Detaylı

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 DC MOTORUN AYRIK ZAMANDA KONUM VE HIZ KONTROLÜ 1. Amaç: Bir DC motorunun konum

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI

ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI Özgür GENCER Semra ÖZTÜRK Tarık ERFİDAN Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Elektrik Mühendisliği Bölümü, Kocaeli San-el Mühendislik Elektrik

Detaylı

Kaotik Tabanlı Diferansiyel (Farksal) Gelişim Algoritması

Kaotik Tabanlı Diferansiyel (Farksal) Gelişim Algoritması Kaotik Tabanlı Diferansiyel (Farksal) Gelişim Algoritması 1 Mehmet Eser * 1 Uğur Yüzgeç 1 Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, 111, Gülümbe, Bilecik 1. Giriş Abstract Differential

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM309 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü Deney#8 I-V ve V-I Dönüştürücüler Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2015 DENEY 8 I-V ve

Detaylı

İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ

İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ Bölüm 1: ENERJİ SİSTEMLERİNDE KISA DEVRE OLAYLARI... 3 1.1. Kısa Devre Hesaplarında İzlenen Genel Yol... 5 1.2. Birime İndirgenmiş Genlikler Sistemi (

Detaylı

ELE 301L KONTROL SİSTEMLERİ I LABORATUVARI DENEY 4:ORANSAL, TÜREVSEL VE İNTEGRAL (PID) KONTROL ELEMANLARININ İNCELENMESİ 2

ELE 301L KONTROL SİSTEMLERİ I LABORATUVARI DENEY 4:ORANSAL, TÜREVSEL VE İNTEGRAL (PID) KONTROL ELEMANLARININ İNCELENMESİ 2 ELE 301L KONTROL SİSTEMLERİ I LABORATUVARI DENEY 4:ORANSAL, TÜREVSEL VE İNTEGRAL (PID) KONTROL ELEMANLARININ İNCELENMESİ 2 1. DENEY MALZEMELERİ 33-110 Analog Ünite 33-100 Mekanik Ünite 01-100 Güç Kaynağı

Detaylı

SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI A SOFTWARE EDUCATIONAL MATERIAL ON SIGNAL FUNDAMENTALS

SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI A SOFTWARE EDUCATIONAL MATERIAL ON SIGNAL FUNDAMENTALS SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI Öğr. Gör. Hakan Aydogan Uşak Üniversitesi hakan.aydogan@usak.edu.tr Yrd. Doç. Dr. Selami Beyhan Pamukkale Üniversitesi sbeyhan@pau.edu.tr Özet

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1 LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.

Detaylı

1. PROGRAMLAMA. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

1. PROGRAMLAMA. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com . PROGRAMLAMA UTR-VC Windows altında çalışan konfigürasyon yazılımı aracılığıyla programlanır. Programlama temel olarak kalibrasyon, test ve giriş/çıkış aralıklarının seçilmesi amacıyla kullanılır. Ancak

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS

Detaylı

Çift Tonlu Çoklu Frekans Kodlama Sisteminin Optimize Edilmesi

Çift Tonlu Çoklu Frekans Kodlama Sisteminin Optimize Edilmesi ISSN: 2148-0273 Cilt 3, Sayı 1, 2015 Vol. 3, Issue 1, 2015 Çift Tonlu Çoklu Frekans Kodlama Sisteminin Optimize Edilmesi Halil Kaygısız 1, Abdülkadir Çakır 2 Özet Çift Tonlu Çoklu Frekans (Dual Tone Multi

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Deney 21 PID Denetleyici (I)

Deney 21 PID Denetleyici (I) Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL

Detaylı

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.

Detaylı

TEK-FAZLI TRANSFORMATÖRÜN HİSTEREZİS DÖNGÜSÜ DENEY

TEK-FAZLI TRANSFORMATÖRÜN HİSTEREZİS DÖNGÜSÜ DENEY İÖÜ ÜİVERSİTESİ MÜHEDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTROİK MÜH. BÖL. 325 ELEKTRİK MAKİALARI LABORATUVARI I TEK-FAZLI TRASFORMATÖRÜ HİSTEREZİS DÖGÜSÜ DEEY 325-0. AMAÇ: Tek fazlı transformatörün nüvesinin (demir

Detaylı

KİTAP ADI KONU YAYINEVİ SAYFA SAYI DİLİ BASIM TARİH KİTAP TÜR ISBN KONFERANS ADI KONFERANS KONUSU ÜLKE KONFERANS TÜRÜ TARİH

KİTAP ADI KONU YAYINEVİ SAYFA SAYI DİLİ BASIM TARİH KİTAP TÜR ISBN KONFERANS ADI KONFERANS KONUSU ÜLKE KONFERANS TÜRÜ TARİH ÖZGEÇMİŞ TC KİMLİK NO: PERSONEL AD: SOYAD: DOĞUM TARİHİ: SİCİL NO: UYRUK: EHLİYET: 17599029596 MEHMET ZİLE 10/1/70 12:00 AM A55893 TÜRKİYE B DİL ADI SINAV ADI PUAN SEVİYE YIL DÖNEM İngilizce TOEFL IBT

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ

BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ 16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ 1 Mustafa ARDA, 2 Aydın GÜLLÜ, 3 Hilmi

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar.

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar. ANALOG İLETİŞİM Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun bir biçime

Detaylı

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H04 Mekatronik Sistemler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04 Aktüatörler ve ölçme

Detaylı

fonksiyonunun [-1,1] arasındaki grafiği hesaba katılırsa bulunan sonucun

fonksiyonunun [-1,1] arasındaki grafiği hesaba katılırsa bulunan sonucun . UŞAK FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ ANALİZ II FİNAL SORULARI ÇÖZÜMLERİ d belirli integralinin aşağıdaki çözümünün doğru olup olmadığını belirtiniz. Eğer çözüm yanlış ise sebebini açıklayınız.

Detaylı

Uyarlı Kokusuz Kalman Filtresi

Uyarlı Kokusuz Kalman Filtresi Uyarlı Kokusuz Kalman Filtresi Esin KÖKSAL BABACAN 1,*, Levent ÖZBEK 1, Cenker BİÇER 1 1 Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü, Sistem Belirleme ve Simülasyon Laboratuarı, 06100 Tandoğan/ANKARA

Detaylı

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ SAYISAL MODÜLASYON İçerik 3 Sayısal modülasyon Sayısal modülasyon çeşitleri Sayısal modülasyon başarımı Sayısal Modülasyon 4 Analog yerine sayısal modülasyon

Detaylı

T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI

T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI Genişletilmiş Lagrange Yöntemi Hazırlayan: Nicat GASIM Öğretim Üyesi Prof. Dr. İpek Deveci KARAKOÇ

Detaylı

Mekatronik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı İlkeleri

Mekatronik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı İlkeleri Mekatronik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı İlkeleri TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Tezli yüksek lisans programında öğrencinin 60 ECTS kredilik Lisansüstü ders alması ve 60 ECTS kredilik tez çalışması

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

ĠġLEMSEL KUVVETLENDĠRĠCĠLERĠN DOĞRUSAL UYGULAMALARI. NOT: Devre elemanlarınızın yanma ihtimallerine karşın yedeklerini de temin ediniz.

ĠġLEMSEL KUVVETLENDĠRĠCĠLERĠN DOĞRUSAL UYGULAMALARI. NOT: Devre elemanlarınızın yanma ihtimallerine karşın yedeklerini de temin ediniz. Deneyin Amacı: Kullanılacak Materyaller: ĠġLEMSEL KUVVETLENDĠRĠCĠLERĠN DOĞRUSAL UYGULAMALARI LM 741 entegresi x 1 adet 22kΩ x 1 adet 10nF x 1 adet 5.1 V Zener Diyot(1N4655) x 1 adet 100kΩ potansiyometre

Detaylı

SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ

SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ AUTOMATIC CONTROL TELELAB (ACT) ile UZAKTAN KONTROL DENEYLERİ Automatic Control Telelab (ACT), kontrol deneylerinin uzaktan yapılmasını sağlayan web tabanlı bir sistemdir. Web

Detaylı

Avf = 1 / 1 + βa. Yeterli kazanca sahip amplifikatör βa 1 şartını sağlamalıdır.

Avf = 1 / 1 + βa. Yeterli kazanca sahip amplifikatör βa 1 şartını sağlamalıdır. Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Lab. 2 OSİLATÖRLER 1. Ön Bilgiler 1.1 Osilatör Osilatörler DC güç kaynağındaki elektrik enerjisini AC elektrik enerjisine

Detaylı