BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA"

Transkript

1 BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA Nilsen KARAKAOLU Hzirn 008 DENZL

2 BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA Pmukkle Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Yüksek Lisns Tezi letme Anbilim Dlı Syısl Yöntemler Bilim Dlı Nilsen KARAKAOLU Dnımn: Yrd. Doç. Dr. rfn ERTURUL Hzirn 008 DENZL

3

4 i

5 ii TEEKKÜR Akdemik hyt bldıım günden beri fikirleri ile bn ıık tutn, üzerimde sonsuz emei oln ve bu tez çlımmın tmmlnmsınd ktkı slyn çok deerli hocm Syın Yrd. Doç. Dr. rfn ERTURUL ükrnlrımı sunrım. Ayrıc, tnıdıım ilk günden beri pozitif enerjisi ile bn destek oln ngilizce Okutmnı Hüly ERTURUL çok teekkür ederim. Okul hytımd beni ylnız bırkmyn Ar. Gör. Esr AYTAÇ ve Ar. Gör. Ayegül TU IIK d teekkürü bir borç bilirim. Son olrk, beni bugünlere getiren ve hep ynımd oln ileme de sonsuz teekkürler.

6 iii ÖZET BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA Krkolu, Nilsen Yüksek Lisns Tezi, letme ABD Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. rfn ERTURUL Hzirn 008, 47 Syf Her gün dh d rtn rekbet ortmınd iletmeler vrlıklrını sürdürebilmek için, en iyi klitedeki ürünü en uygun fiyt ve en kıs sürede müterilerine sunmk durumunddırlr. Bu durumd ürünlerin müterilere zmnınd teslim edilebilmesi için güvenilir nkliye firmlrın ihtiyç vrdır. Özellikle iletmelerin hizmet klitesinin gelitirilmesi ve müteri memnuniyetinin slnmsı gereklilii doru nkliye firmsı ile çlımyı zorunlu kılmktdır. letmeler doru nkliye firmsını belirlemek için birbiri ile çelien kriterler ltınd çeitli lterntifler rsındn seçim ypmk durumunddırlr. Klsik krr verme yöntemleri, belirsiz ve kesin olmyn durumlrı ele lmd yetersiz kldıındn bu gibi durumlrd bulnık krr verme yöntemlerini kullnmk uygun olmktdır. Bu tez çlımsınd, iletmelerin krr problemlerinde krr vericiler trfındn ypıln sözel deerlendirmelerde yer ln belirsizlii ele lbilmek için Bulnık Çok Kriterli Krr Verme yöntemleri önerilmitir. Tez çlımsının uygulm bölümünde Denizli Mkine mlt Snyinde fliyet gösteren bir iletmenin nkliye firmsı seçim problemine Bulnık Anlitik Hiyerri Prosesi ve Bulnık TOPSIS yöntemleri ile çözüm rnmıtır. letmenin Kzkistn d fliyet gösteren müterisine ürünlerin teslimtı için be nkliye firmsı lterntifi rsındn belirlenen kriterler ltınd en uygun nkliye firmsının belirlenmesinde iletmeye yrdımcı olunmy çlıılmıtır. Anhtr Kelimeler: Bulnık Mntık, Çok Kriterli Krr Verme, Bulnık Anlitik Hiyerri Prosesi, Bulnık TOPSIS, Nkliye Firmsı Seçimi.

7 iv ABSTRACT FUZZY MULTI-CRITERIA DECISION MAKING METHODS AND APPLICATION Krkolu, Nilsen M. Sc. Thesis in Business Administrtion Supervisor: Assist. Prof. Dr. rfn ERTURUL June 008, 47 Pges In competitive environment in order to survive, compnies should supply high qulity products with comptible prices nd smller led times to their customers. In such cse, compnies need relible trnsporttion firms to deliver their products to the customers on time. Especilly compnies hve to work with the right trnsporttion firms for improving service qulity nd providing customer stisfction. In order to determine the right trnsporttion firm, compnies should mke selection mong vrious lterntives under conflicting criteri. Clssicl decision mking methods re indequte to del with mbiguous nd imprecise situtions so using fuzzy decision mking methods will be pproprite. In this thesis, in order to tke vgue nture of the linguistic ssessment into considertion, fuzzy multi criteri decision mking methods re proposed. At the ppliction prt of this thesis, trnsporttion firm selection problem of compny which opertes in Denizli Mchinery Mnufcturing Industry is tried to be solved with fuzzy Anlyticl Hierrchy Process nd fuzzy TOPSIS methods. It is imed to guide the compny to select the most suitble trnsporttion firm mong five lterntives under the determined criteri for delivering their products to the customer locted in Kzkhstn. Keywords: Fuzzy Logic, Multi-Criteri Decision Mking, Fuzzy Anlyticl Hierrchy Process, Fuzzy TOPSIS, Trnsporttion Firm Selection

8 v ÇNDEKLER ÖZET...iii ABSTRACT...iv ÇNDEKLER...v EKLLER DZN...vii TABLOLAR DZN...ix SMGELER VE KISALTMALAR DZN...xi GR... BRNC BÖLÜM KARAR TEORS.. KARAR VERME KARAR VERME SÜREC KARAR MODELLER Belirlilik Altınd Krr Verme Belirsizlik Altınd Krr Verme Risk Altınd Krr Verme Ek Bilgi Altınd Krr Verme Rekbet Altınd Krr Verme ÇOK KRTERL KARAR VERME Aırlıklı Toplm Yöntemi Aırlıklı Çrpım Yöntemi Anlitik Hiyerri Prosesi TOPSIS PROMETHEE ELECTRE...49 KNC BÖLÜM BULANIK MANTIK.. BULANIK MANTIK KAVRAMI BULANIK MANTIIN TARHÇES VE UYGULAMA ALANLARI...6

9 vi.. BULANIK KÜME TEORS Üyelik Fonksiyonu Sözel (Dilsel) Deikenler Genileme Prensibi BULANIK SAYILAR Üçgen Bulnık Syılr Ymuk Bulnık Syılr BULANIK MANTIK YAKLAIMININ AVANTAJLARI VE DEZAVANTAJLARI...90 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM BULANIK KARAR TEORS.. BULANIK KARAR VERME BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER Bulnık Aırlıklı Toplm Yöntemi Bulnık Aırlıklı Çrpım Yöntemi Bulnık Anlitik Hiyerri Prosesi Bulnık TOPSIS Bulnık PROMETHEE... DÖRDÜNCÜ BÖLÜM BAHP VE BULANIK TOPSIS YÖNTEMLERNN NAKLYE FRMASI SEÇM PROBLEMNE UYGULANMASI 4.. UYGULAMA ALANI OLAN LETMENN TANITIMI NAKLYE FRMASI SEÇM PROBLEM PROBLEMN BAHP YÖNTEM LE ÇÖZÜMÜ PROBLEMN BULANIK TOPSIS YÖNTEM LE ÇÖZÜMÜ...69 SONUÇ VE ÖNERLER...8 KAYNAKLAR...88 EKLER...0 ÖZGEÇM...47

10 vii EKLLER DZN Syf ekil.. Bsit hiyerri modeli... ekil.. ki boyutlu uzyd pozitif ve negtif idel çözümler kümesi...4 ekil.. Tercih fonksiyonu P (d)...9 ekil.4. H(d) fonksiyonu...40 ekil.. Oln kriter...40 ekil.6. U eklinde kriter...4 ekil.7. V eklinde kriter...4 ekil.8. Seviye kriteri...4 ekil.9. Dorusl kriter...4 ekil.0. Gussin kriter...4 ekil.. Üstünlük sırlmsını gösteren em...46 ekil.. Çıkı kılrını gösteren em...46 ekil.. Giri kılrını gösteren em...47 ekil.4. Altı lterntif için üstünlük ilikisi diygrmı...0 ekil.. Kernel... ekil.. Bulnık mntık ve uygulmlrı için bir sınıflm önerisi...6 ekil.. Klsik ve bulnık kümenin grfik gösterimi...6 ekil.. Boy sözel deikeni için klsik kümede krkteristik fonksiyon...68 ekil..4. Boy sözel deikeni için bulnık kümede üyelik fonksiyonu...68 ekil.. Sıcklık sözel deikeni için klsik kümede krkteristik fonksiyon.69 ekil.6. Sıcklık sözel deikeni için bulnık kümede üyelik fonksiyonu...70 ekil.7. Bulnık kümede örtüüm...70 ekil.8. Hız sözel deikeni için üyelik fonksiyonlrı...7 ekil.9. Üçgen üyelik fonksiyonu...7 ekil.0. Ymuk üyelik fonksiyonu...7 ekil.. Gussin üyelik fonksiyonu...7 ekil.. Çn ekilli üyelik fonksiyonu...7 ekil.. Sigmodil üyelik fonksiyonu...74 ekil.4. S üyelik fonksiyonu...7

11 viii ekil.. üyelik fonksiyonu...7 ekil.6. üyelik fonksiyonu...76 ekil.7. Üyelik fonksiyonunun kısımlrı...77 ekil.8. Y sözel deikeni...78 ekil.9. Norml bulnık küme...79 ekil.0. Norml ltı bulnık küme...79 ekil.. Dı bükey ve dı bükey olmyn bulnık kümeler...80 ekil.. α kesimi...8 ekil.. Genileme prensibi...8 ekil.4. Üçgen bulnık syı, A...86 ekil.. Ymuk bulnık syı, A...88 ekil.. M ve M syılrının büyüklüklerinin krıltırılmsı...0 ekil.. Bulnık TOPSIS yönteminde izlenecek dımlr...7 ekil.. Üçgen bulnık syı için ırlık merkezi yöntemi...6 ekil.4. Aırlık merkezi yöntemi ile iki bulnık syının krıltırılmsı...6 ekil.. Bulnık PROMETHEE yönteminde dorusl kriter...8 ekil 4.. Nkliye firmsı seçim probleminin hiyerrik ypısı...40 ekil 4.. Kriterlerin deerlendirilmesinde kullnıln sözel deikenler...69 ekil 4.. Alterntiflerin deerlendirilmesinde kullnıln sözel deikenler...70

12 ix TABLOLAR DZN Syf Tblo.. kili krıltırmlr mtrisi...7 Tblo.. Krıltırm ölçei...8 Tblo.. Rssl indeks... Tblo.4. Genel kriterlerin ltı çeidi...44 Tblo.. Bulnık mntıın bzı uygulm lnlrı...6 Tblo.. Boy sözel deikeni için klsik kümenin krkteristik fonksiyonu...68 Tblo.. Boy sözel deikeni için bulnık kümenin üyelik fonksiyonu...69 Tblo.. BAHP yöntemlerinin krıltırılmsı...98 Tblo.. Bulnık TOPSIS yöntemlerinin krıltırılmsı... Tblo.. Kbul koullrı...6 Tblo 4.. Deerlendirmede kullnıln sözel deikenlerin üçgen bulnık syı cinsinden krılıklrı...4 Tblo 4.. Üç krr vericinin birletirilmi ikili krıltırmlr mtrisi...4 Tblo 4.. Kriterlerin ırlıklrı...46 Tblo 4.4. Mliyet kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı...47 Tblo 4.. Dokümntsyon yeterlilii kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı...0 Tblo 4.6. Zmnınd teslimt kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı... Tblo 4.7. Firm güvenilirlii kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı...4 Tblo 4.8. Arç filosu kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı...6 Tblo 4.9. Stı sonrsı tkip kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı...9 Tblo 4.0. Bölgeye hkimiyet kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı...6

13 x Tblo 4.. Esneklik kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı...6 Tblo 4.. Servis klitesi kriteri için lterntiflerin birletirilmi deerlendirme sonuçlrı...6 Tblo 4.. Kriterlere göre önem ırlıklrının özeti...68 Tblo 4.4. Kriterlerin deerlendirilmesinde kullnıln sözel deikenler...69 Tblo 4.. Kriterlerin krr vericiler trfındn deerlendirme sonuçlrı...70 Tblo 4.6. Alterntiflerin deerlendirilmesinde kullnıln sözel deikenler 7 Tblo 4.7. Alterntiflerin kriterler ltınd deerlendirme sonuçlrı...7 Tblo 4.8. Kriterlerin üç krr verici trfındn deerlendirme sonuçlrının üçgen bulnık syılr eklinde ifdesi...7 Tblo 4.9. Alterntiflerin üç krr verici trfındn deerlendirme sonuçlrının üçgen bulnık syılr eklinde ifdesi...74 Tblo 4.0. Kriterlerin önem ırlıklrı...7 Tblo 4.. Bulnık krr mtrisi...76 Tblo 4.. Normlize bulnık krr mtrisi...77 Tblo 4.. Aırlıklı normlize bulnık krr mtrisi...78 Tblo 4.4. Her kritere göre A i ( i =,,,4, ) ve Tblo 4.. Her kritere göre A i ( i =,,,4, ) ve Tblo 4.6. d, * i d i ve * A rsındki uzklık...80 A rsındki uzklık...80 CC i nin hesplnmsı...8 Tblo 4.7. BAHP yöntemi ile edilen lterntif ırlıklrı...8 Tblo 4.8. Bulnık TOPSIS yöntemi ile elde edilen lterntiflerin ykınlık ktsyısı deerleri...8

14 xi SMGELER VE KISALTMALAR DZN Simgeler ij w j mx * C i * A A * S i S i i. Alterntifin j. Kriter Bzınd Performns Deeri j. Kriterin Önem Aırlıı En Büyük Özdeer Pozitif del Çözüme Benzerlik Pozitif del Çözüm Negtif del Çözüm Pozitif del Çözüme Uzklık Negtif del Çözüme Uzklık (,) Tercih ndeksi + Giri Akıı Çıkı Akıı Net Akı P (d) p q C(p,q) D(p,q) C p D p ( x ) Θ Tercih Fonksiyonu Tercih Eii Frksızlık Eii Uyum Kümesi Uyumsuzluk Kümesi Net Uyum ndeksi Net Uyumsuzluk ndeksi Üyelik Fonksiyonu Bulnık Kümelerde Kesim Seviyesi Bulnık Toplm lemi Bulnık Çıkrm lemi Bulnık Çrpm lemi Bulnık Bölme lemi

15 xii m M g i i. Amc Yönelik m. Geniletilmi Anliz Deeri S i i. Amcın Sentez Deeri d (.,.) ki Bulnık Syı Arsı Uzklık v CC i Ykınlık Ktsyısı Kısltmlr AHP BAÇY BAHP BATY CI CMR CR ÇKKV ELECTRE FNIS FPIS IFSA NIS PIS PROMETHEE RI TOPSIS VIKOR WV Anlitik Hiyerri Prosesi Bulnık Aırlıklı Çrpım Yöntemi Bulnık Anlitik Hiyerri Prosesi Bulnık Aırlıklı Toplm Yöntemi Tutrlılık ndeksi Convention Merchndise Routier Tutrlılık Ornı Çok Kriterli Krr Verme Elimintion Et Choix Trduisnt l Relité Bulnık Negtif del Çözüm Bulnık Pozitif del Çözüm Interntionl Fuzzy Systems Assocition Negtif del Çözüm Pozitif del Çözüm Preference Rnking Orgniztion Method for Enrichment Evlutions Rssl ndeks Ornı Technique for Order Preference by Similrity to Idel Solution Vise Kriterijumsk Optimizcij I Kompromisno Resenje Aırlıklı deer

16 GR Günümüzün rekbetçi ortmınd doru ve etkin krrlr lbilen iletmeler rkiplerine üstünlük slybilmektedir. letmelerde lınn krrlrın isbet derecesi iletmenin brısını dorudn etkileyecektir. Doru ve tutrlı krrlrın lınbilmesi doru bilgilerin etkili ve zmnınd deerlendirilmesine blıdır. Günümüzde hyt rtlrının zorluu, çok syıd lterntifin olmsı gibi birçok sebepten dolyı özellikle i hytınd doru krrlr lbilmek ve bu doru krrlr ııınd brılı olmk önemlidir. Krr vericiler krr verme msınd genelde içgüdüsel hreket etmektedirler. Endüstride pek çok ilem sürecinde etkin krr verme yöntemlerine ihtiyç duyulmktdır. Bu krrlr, iletme için personel, tedrikçi, kurulu yeri, nkliye firmsı gibi seçimleri kpsmktdır. Artn rekbet ortmınd iletmeler ykt klbilmek ve rkiplerine göre frk yrtbilmek için dh çok çb srf etmektedir. Zmnınd teslimt, iletmeler için müteri memnuniyetini slmd önemli fktörlerden biridir. Zmnınd teslim edilemeyen sipriler, müterinin güvenini kybetmeye neden olmnın ynınd iletmeye mddi kyıplr d getirmektedir. letmelerin birçou, siprilerini nlmy uygun olrk zmnınd müterilerine teslim edemediklerinden büyük miktrlrd cez ödemekte ve uzun vdede müterilerini kybetmektedir. Bu yüzden doru nkliye firmsını seçmek iletme çısındn kritik öneme shiptir. yi bir deerlendirme ypılırs birden fzl nkliye firmsı ile çlıılmk zorund klınmz ve bu durum uzun vdeli ortklıklrın gelimesine yrdımcı olur. Nkliye firmsı seçim problemi, iletmeler için önemli krr verme problemlerinden biridir. Nkliye firmsı seçim ileminin zmn lıcı ve zor bir süreç olup deneyim ve bilgi birikimi gerektirmesinden dolyı krr vericiler için birçok sorun neden olmktdır. Uygun ve etkili bir krr ulmk için, krr verici birçok

17 veriyi nliz etmek ve birçok fktörü dikkte lmk zorunddır. letmeler en uygun nkliye firmsını belirlerken zmn kybetmeden krr vermek durumunddırlr. Aksi tkdirde ürünler zmnınd müteriye teslim edilemeyecektir. Bu durumd çok kriterli krr verme yöntemleri yrdımıyl krr ulmk uygun olcktır. Krr verme sürecinde eksik ve syısl olmyn bilgiler olmsı durumund bulnık küme teorisi, krr verme sürecine dâhil edilerek dh etkin krrlr ulılbilmektedir. Ayrıc krr verme sübjektif bir süreçtir ve belirsizlikler içermektedir. Klsik krr verme yöntemleri, belirsiz ve kesin olmyn durumlrı ele lmd yetersiz kldıındn bu gibi durumlrd bulnık krr verme yöntemlerini kullnmk uygun olmktdır. Bu çlımd, krr sürecinde yer ln belirsizlii ele lbilmek için nkliye firmsı seçim problemine Bulnık Anlitik Hiyerri Prosesi (BAHP) ve Bulnık TOPSIS yöntemleri ile çözüm rnmıtır. Problem ele lınırken insn fktöründen kynklnn sübjektifliin üstesinden gelebilmek için tek bir krr verici yerine üç krr verici belirlenmi ve kriterler ile lterntifler yrı yrı bu üç krr verici trfındn deerlendirilmitir. Litertür incelendiinde BAHP ve Bulnık TOPSIS yöntemlerinin en çok iletmelerin tedrikçi, mkine, kurulu yeri, yzılım ve iletim sistemi seçimi gibi problemlerine uygulndıı görülmektedir. Bu çlımd ise bu iki yöntem yrdımıyl mkine imlt snyinde fliyet gösteren bir iletmenin nkliye firmsı seçim problemine çözüm rnmıtır. Sektörde fliyet gösteren iletmelere bkıldıınd nkliye firmsı seçiminde geçmi tecrübelerden ve sezgilerinden yrrlnıldıı görülmektedir. Bu çıı kptrk nkliye firmsı seçim problemi için bilimsel bir yöntem önerilmeye çlıılmıtır. Uygulmd BAHP ve Bulnık TOPSIS yöntemleri ele lınılmsın rmen, tezin teori bölümünde çok kriterli krr verme yöntemlerine ve bulnık çok kriterli krr verme yöntemlerine yrıntılı bir ekilde deinilmi olup içerdii bilgiler ve konulrın ele lı trzı bkımındn, bu konud bundn sonr ypılck oln çlımlr kynk oluturmk mçlnmıtır. Tez çlımsının ilk bölümünde krr teorisi ele lınmıtır. Bu bölümde öncelikle krr verme kvrmı tnımlnmı ve krr verme süreci çıklnmy çlıılmıtır. Ayrıc krr modellerinden kısc bhsedilerek çok kriterli krr verme yöntemlerine deinilmitir. kinci bölümde bulnık mntık kvrmı üzerinde durulmu,

18 bulnık mntıın trihçesi ve uygulm lnlrındn bhsedilmitir. Bu bölüm içinde bulnık küme teorisi ve bulnık syılr çıklnmıtır. Ayrıc, bulnık mntık kvrmının vntj ve dezvntjlrın deinilmitir. Çlımnın üçüncü bölümünde bulnık krr teorisi çıklnrk bulnık çok kriterli krr verme ele lınmıtır. Bu bölümde bulnık çok kriterli krr verme yöntemleri yrıntılı bir ekilde çıklnrk bu yöntemlere ilikin litertür trmsın yer verilmitir. Dördüncü bölümde ise Denizli Mkin mlt Snyinde fliyet gösteren bir iletmede nkliye firmsı seçim problemi ele lınmıtır. Öncelikle iletme hkkınd kısc bilgi verilmi dh sonr nkliye firmsı seçim problemi tnımlnmıtır. Dh sonr probleme BAHP ve Bulnık TOPSIS yöntemleri ile çözüm rnmıtır. Sonuç ve öneriler kısmınd ise çlım sonund elde edilen sonuçlr trtıılmı ve gelecekte ypılbilecek çlımlr için önerilere yer verilmitir.

19 4 BRNC BÖLÜM KARAR TEORS nsnlr, kiisel gereksinimlerini ve toplumsl ihtiyçlrını krılmk için sürekli krr verme kvrmı ile krı krıy klırlr. Krr, bir i y d sorun hkkınd düünülerek verilen kesin yrgıdır. Krr verme ise, genel nlmd, krr vericinin deiik lterntifler rsındn, kendi mçlrın uygun, kendisince önceden belirlenmi belirli kriterlere göre en uygun lterntifi seçebilmesidir (Krky, 00: ). Ayrıc, krr verme; bir deiiklii, bir seçimi, bir kntin olumsını, bzen de belirsiz bir durumu gösteren bir terim olup, kiinin hyt blmsıyl birlikte orty çıkmkt ve ymı boyunc deiik ekillerde devm etmektedir (Lorcu, 000: ). Krr teorisi, krr verme ilemini nlitik ve sistemtik bir yklıml incelemektedir. Krr teorisinde kullnıln mtemtiksel modeller, iletme yöneticilerine en iyi krrın verilmesinde yrdımcı olmktdır. Krr teorisine göre verilecek iyi bir krr, mntıksl bir ess dynn syısl bir yklıml seçenekler rsındn en iyi olnı seçilerek verilmektedir. yi bir krr, bzı durumlrd hemen beklenen ve istenilen sonuçlrı veremeyebilmektedir. Fkt bu durum, uzun dönemde krrın iyi olm özelliini deitirmez. Krr teorisine göre kötü bir krr, mntıksl bir ess dynmyn, syısl yklım yerine sübjektif bir yklıml, bütün seçenekleri göz önüne lmdn verilen bir krrdır (Tekin, 004: 8)... KARAR VERME Krr verme, insnın ymı boyunc hemen hemen her dönemde krıltıı bir olgudur. nsn, hytı boyunc çeitli lterntifler rsındn seçim ypmk zorund klır (Teke, 00: ). Krr verme, bir mc ulbilmek için eldeki olnk ve koullr göre mümkün olbilecek çeitli fliyetlerden en uygun olnını seçmektir

20 (Öztürk, 004: 4). Bk bir tnım göre krr verme, hedef ve mçlrın gerçekletirilmesi yönünde lterntif eylem plnlrındn birini seçme sürecidir (Kuruüzüm ve Atsn, 00: 84). Bu süreç içinde mevcut tüm lterntifler, fliyetler, seçenekler, olsılıklr, strtejiler içinden mç vey mçlr uygun ve mümkün bir vey bir kçı seçilir (Teke, 00: ). Bir problemin krr problemi olbilmesi için u rtlrı birlikte tımsı gerekmektedir: Birden çok dvrnı yolunun bulunmsı, Her bir dvrnıın sonuçlrının birbirinden frklı olmsı, Gerçekletirilmek istenen birtkım mçlrın olmsı (Teke, 00: 4). Tek bir dvrnı yolunun bulunmsı durumund, krr vermeden söz edilemez. Çünkü böyle bir durumd çözüm tektir ve mutlk uygulncktır. Tüm bu koullrın vr olmsı durumund krr verici, problemin ypısını bir model biçiminde orty koybilir (Tütek ve Gümüolu, 000: 6). nsnlr günlük yntılrınd ne zmn klkcklrın, ne yiyeceklerine, giyeceklerine ve ne zmn uyuycklrın dir krr vermek zorunddırlr. Bunun ynınd iletme yöneticileri de, krıltıklrı problemleri çözümlemek ve mçlrı gerçekletirmek için sürekli olrk krr vermek durumunddır (Tütek ve Gümüolu, 000: 6). Yöneticiler, sdece kiisel yntılrı üzerine krr vermezler. Onlr ynı zmnd çlıtıklrı kurululrl ilgili krrlr d verirler (Öztürk, 004: ). Zmnlrının büyük bir bölümünü; iletmenin kurulmsı üretim, pzrlm, finnsmn, iletmenin orgnizsyonu ve yönetimi gibi blıc konulrd krr verme eylemine yırırlr (Don, 98: ). Günümüz piyslrınd rekbet rtlrındki rtı blı olrk bu piyslrd fliyet gösteren iletmelerin brısı, büyük ölçüde yöneticilerin lcklrı krrlrın isbet derecesine blı olcktır. letmelerin ellerindeki sınırlı kynklrın verimli bir ekilde kullnılbilmesi, lterntif çözüm yollrı rsınd iyi bir seçim ypılrk lınck oln krrlrın optiml olmsın blıdır (Tekin, 004: 8). yi bir krr; mntı dynn, vr oln tüm verileri ve olsı lterntifleri dikkte ln ve nicel yklım bvurrk elde edilen krrdır. Bzen iyi bir krr ile beklenmedik vey uygun olmyn bir sonuç elde edilebilir. Fkt bu o krrın iyi olm özelliini deitirmez. Öte yndn, kötü bir krr ise mntı dynmyn, mevcut

21 6 bilgileri kullnmyn, tüm lterntifleri dikkte lmyn ve syısl tekniklere bvurmdn lınn krrdır. Eer kötü bir krr lınmsın rmen ns fktörü syesinde iyi bir sonuc ulıldıys, bu durum kiinin kötü bir krr verdii gerçeini deitirmez (Render ve Stir, 99: 4). Krr verme sorunu, bzen oldukç bsit olmsın krılık, bzen de oldukç krmık ve içinden çıkılmz bir durum rz etmektedir. Arlrınd seçim ve tercih ypılck oln lterntiflerin, krr verici trfındn göz önüne lınck mçlr çerçevesinde deerlendirilmesi sonucund olun olgu, optimum seçenein belirlenmesidir. Çözüm, mçlrın kesiim noktsı oln seçenein sptnmsıdır (Krky, 00: 8). Mtemtiksel modeller, yöneticilere krr verme sürecinde destek slmkl birlikte nihi krrın verilmesi, koly bir süreç deildir. Bunun birinci nedeni, verilen krrın lıncı gelecein sonuçlrının belirsizlik içermesidir. Modele dâhil edilemeyen fktörler ve modele dâhil edilen fktörlerdeki beklenmedik deiiklikler modeli gelecek için geçersiz kılbilir. kinci nedeni ise krr sürecinde ulılmy çlııln ve birbiri ile çelien birden fzl hedefin olmsıdır (Ulucn, 004: 0). ncelenen konunun kpsmın, bsit vey krmık oluun ve önem derecesine göre, krr verme eylemleri frklılık gösterir. Fkt temelde krr verme eylemleri u ortk özellikleri tır (Don, 98: ): Tüm krrlr, çeitli lterntifler vey seçenekler rsındn seçim ypmyı gerektirir. Her krr verme eylemi, bir mc yöneliktir ve krrlr genellikle mcın gerçeklemesi için verilir. Krr verme eylemi, bir zmn sürecini gerektirir. Çünkü krr verme ilemi çeitli zmnlrd gerçekleen bir süreçtir. Krrlr gelecee yöneliktir ve gelecei thminlemeye dynırlr. Krr verici, gelecein belirsizlii nedeniyle imdiden hedeflenen mcın gerçeklememesi olsılıını göz önünde bulundurmk vey bzı riskleri üstlenmek durumunddır.

22 7.. KARAR VERME SÜREC Krr, bir nd orty çıkn bir olgu deil; çeitli mlrdn geçerek olun bir süreçtir. Genel nlmd süreç, belirli bir son ultırn bir dizi eylem ve çlımlrın tümüdür. Bundn dolyı, etkin bir krr ulmk için krr verme sürecinin hngi mlrdn olutuunu bilmek gerekmektedir (Krky, 00: 9). Krr verme, krr vericinin deiik lterntifler ile krılmsı durumund bu lterntifler rsındn kendi mçlrın en uygun olnını seçme ilemi iken; krr süreci ise bu ilemlerin sırsıyl ypılmsını içerir (Tekin, 004: 0). Krr verme sürecinin mlrı u ekilde sırlnbilir: Problemin frkın vrm Problemin belirlenmesi ve tnımlnmsı Alterntiflerin belirlenmesi Alterntiflerin deerlendirilmesi En iyi lterntifin belirlenmesi Krrın deerlendirilmesi Yukrıd belirtilen krr verme süreci mlrınd bir stndrt söz konusu deildir. Krılıln krr probleminin ypısın, boyutun ve krr ortmın göre bu mlrdn bir vey birkçı ihml edilebilir. Bir dizi zihinsel fliyeti içeren krr verme süreci, krr vermek için kullnıln yöntemlerin eylem düzeni ve izlenen yolu ifde ettii için krmık ypıdki krr problemleri sistemtik bir ekilde irdelenmekte ve en iyi krr ulbilmek için uygun yöntemler kullnılrk krr klitesi rttırılmktdır (Teke, 00: 4). Krr verme sürecinde izlenebilecek yklımlrdn biri oln klittif yklım, temel bilgi ve deneyime dylı olrk sezgi, yrgı ve deneme mlrındn oluur. Krr vericinin sezgi gücüne blı olduundn bir bilim olmktn çok snt özellii tır. Eer krr verici, geçmite benzer bir problemle krılmıs y d problemi bsit nitelikte ise klittif yklımın izlenmesi yerinde olcktır. Fkt krr vericinin benzer durumlr ilikin deneyimleri yoks ve krmık bir problemle krılmıs sezgi ve deneyimler yeterli olmycktır. Bu durumd kntittif yklım bvurmk yerinde bir durum olcktır. Kntittif yklımd olylr tnımlnbilir ve ölçülebilir

23 8 niteliktedir. Ayrıc bu yklım, syısl olgu ve verilerden hreketle çlım konusu sistem ve probleme ilikin modeller kurulmsını içerir. Bu modeller, genellikle problemin mçlrını, kısıtlrını ve mçlr rsı ilikileri orty koyr. Modellerin nlizi yoluyl d problemin en iyi çözümüne ulılmy çlıılır. Klittif krr verme, krr vericilerin sezgisel becerilerine blı olmsın krılık, kntittif krr verme yklımınd yöneylem rtırmsı kpsmındki yklım ve tekniklerin bilinmesi gerekir (Krky, 00: 0). Genel nlmd, bir krr sürecinde ele lınn krr problemi ıd belirtilen öeleri içerir (Don, 98: 6): Krr verici: Belirli bir konud krr verme durumund oln kii vey kiilerdir. Amç: Krr vericinin ulmk istedii hedef vey durumdur. Krr kriteri (ölçütü): Krr vericinin seçim yprken göz önünde bulundurduu ölçüt vey deer yrgısıdır. Alterntifler (seçenekler): Krr vericinin mcın ulmsı için kontrolünde oln ve izlemesi gereken deiik hreket trzlrı vey strtejilerdir. Olylr (krr ortmı): Krr vericinin kontrolü dıınd oln fkt lterntifler rsınd seçimini etkileyen fktörlerdir. Dier bir deyile, krr vericinin içinde bulunduu krr ortmıdır. Sonuçlr (ödemeler): Her bir lterntif ve oly bileimi sonucu orty çıkn sonuç vey deerdir. Krr verme sürecini etkileyen birçok fktör bulunmktdır. Bu fktörler rsınd; do koullrı, krr verici, ulılmk istenen mçlr, seçenekler, seçeneklerin sonuçlrı ve seçenekler rsınd seçim ypılmsı syılbilmektedir (Tekin, 004: ). Krr vermede en önemli etkenlerden biri de krr vericinin özellikleridir. Krr veren kii, bütün trfsızlıklrın ynınd psikolojik ve biyolojik özelliklerin etkisi ltınddır. Bu kiinin, ktif bir kiilie ship olmsı gerekir. Böyle olduu sürece iletmelerin büyümesini slyn krrlr verilebilir. Krr verme sürecinde etkin oln krr verici ols d bu süreçten dı çevrede yer ln dier insnlr d etkilenir. Herhngi bir krr probleminin çözümü, ıd belirtilen kiilerin krr verme sürecine ktılmlrını gerektirir:

24 9 Krr vericiler: Alınck krr üzerinde kontrolü oln kii vey kiilerdir. Çözüm kullnıcı: Krr verici trfındn oluturuln çözümü kullnn ve/vey krrı uygulyn fkt çözüm üzerinde herhngi bir deiiklik yetkisi olmyn kii vey kiilerdir. Krrdn etkilenenler: Çözümün vey krrın sonuçlrındn fydlnn y d zrr gören kiilerdir. Krr nlisti / Problem çözücü: Problemi nliz eden ve krr verici için çözüm gelitiren y d krr vericiye çözüm sürecinde yrdımcı oln nlisttir (Teke, 00: 8)... KARAR MODELLER Krr verme eylemi, krrı etkileyen fktörlerin gerçekleme olsılıklrındn, seçeneklerin sonuçlrının tm olrk bilinip bilinmemesinden ve hngi seçenein en iyi olduunun belirlenmesi için elde yeterli bilginin olup olmmsındn önemli ölçüde etkilenir. Bzı olylr, kontrol edilemeyen türden olbilecekleri gibi bzılrı d kısmen rssllık özellii tır. Deikenlerin niteliklerine, seçeneklerin ve sonuçlrın orty çıkı biçimlerine blı olrk kullnılck krr verme modelleri deiiklik gösterecektir (Sezen, 004: 4). Kıscsı, krr vermede kullnıln modeller rsındki frklılık krr vericinin bilgi derecesinden kynklnır. Bu nlmd, krr verme modelleri u ekilde sınıflndırılbilir: Belirlilik ltınd krr verme Belirsizlik ltınd krr verme Risk ltınd krr verme Kısmi bilgi ltınd krr verme Rekbet ltınd krr verme... Belirlilik Altınd Krr Verme Belirlilik ltınd krr vermede, seçeneklerin hngi koullr ltınd gerçekleecei kesin olrk bilinmektedir. Yni orty çıkcı beklenen olyın olsılıı dir (Öztürk, 004: 6). Belirlilik ltınd krr verme, en bsit krr verme

25 0 modellerinden biridir. Çünkü krr sorununun hiçbir öesi ns bırkılmmıtır (Tütek ve Gümüolu, 000: 66). Belirlilik ltınd krr problemlerinde her bir seçime ilikin tm bilgi vrdır ve krr veren kii gelecek konusund güvenceli bilgiye shiptir (Hlç, 99: 9). Bk bir ifdeyle, belirlilik ltınd krr vermede herhngi bir krr lm sürecine ilikin dvrnılrın dourcı sonuçlr önceden kesinlikle bilinmektedir (Tekin, 004: ). Belirlilik, krr verenin hberdr olm durumunu ynsıtır. Krr veren mcın en uygun seçenei kolyc seçebilir. Dolyısıyl en büyük kznç deeri mcın en iyi brılm derecesi olur ve krr kriteri en büyük kzncın seçimidir (Hlç, 99: 9). Dorusl progrmlm modelleri, belirlilik ltınd krr vermenin bir örneidir. Bu modeller ylnızc lterntiflerin kendi rlrınd iyi tnımlnmı mtemtiksel dorusl fonksiyonlrl ilikilendirilebilecei durumlrd uygundur (Th, 000: ). Devlet thviline ypıln bir ytırım sonucund elde edilecek gelir tutrı kesin olrk bilindii için thvillere ypılck ytırım krrı d belirlilik ltınd krr vermeye örnek olrk verilebilir (Tekin, 004: ).... Belirsizlik Altınd Krr Verme Orty çıkcı umuln olylrın vey gerçekleme olsılıklrının belirlenemedii krr problemleri belirsizlik ltınd krr verme problemi olrk dlndırılmktdır. Belirsizlik ltınd krr veren kiinin, sonuçlr verebilecei olsılıklr söz konusu deildir. Elinde geçmie ilikin tecrübe ve kyıtlr olmdıındn bir olsılık hesplmsı ypılmmktdır (Engelkırn, 00: 8). Belirsizlik ltınd krr verme, en zor ve en yygın krr verme durumudur. Belirsizlik ltınd krr verme durumund probleme ilikin z vey eksik bilgi vrdır. letme yöneticileri genellikle belirsizlik ortmınd krr verirler (Tekin, 004: ). Bu durumd do durumlrının olsılıklrı hkkınd hiçbir bilgi olmdıındn, kullnıln teknikler krr vericinin iyimser ve kötümser olmsın göre deiiklik gösterecektir (Ulucn, 004: 06). Krr vericilerin belirsizlik ltınd krr vermelerine yrdımcı oln blıc kriterler unlrdır: Eit olsılık (Lplce) kriteri

26 Kötümserlik (Mksimin) kriteri yimserlik (Mksimks) kriteri Pimnlık (Minimks) kriteri Gerçekçilik (Hurwicz) kriteri Eit olsılık (Lplce) kriteri Eit olsılık kriteri, bütün do koullrının eit ihtimllerle meydn geldiini kbul etmektedir. Bu krr kriterini ilk kez Lplce orty ttıı için, bu kritere Lplce kriteri de denilmektedir. Eit olsılık kriterinde, krr verici için do durumlrı olsılıklrının birbirinden frklı olbilecekleri konusund hiçbir belirti olmdıındn do durumlrının orty çıkmlrının eit ns ship olduu kbul edilerek, her do durumun eit olsılık verilmektedir. Dh sonr her strteji için beklenen deer hesplnrk, en büyük beklenen deere ship strteji seçilmektedir (Tütek ve Gümüolu, 000: 7). Kötümserlik (Mksimin) kriteri Kötümserlik kriteri en kötü olsı senryonun gerçekleecei vrsyımın göre verilecek krrı belirleyen bir yklımdır. Bu kritere göre en iyi krrı vermek için: Her bir krr lterntifinin minimum getirisi bulunur. Bu minimum getiriler rsındn en büyük getirisi oln, krr olrk seçilir (Ulucn, 004: 0). Kötümserlik kriteri, mksimin olrk d dlndırılmktdır. Mksimin kriteri, kötünün en iyisini çıkrm eklindeki muhfzkâr bir dvrnı dynır (Th, 000: 40). Mksimin yklımı, her lterntif için olsı en kötü sonucu dikkte ln kötümser bir yklımdır. Gerçek sonuç, mksimin yklımıyl elde edilen sonuç kdr kötü olmybilir (Stevenson, 99: 7).

27 Wld trfındn önerilen kötümserlik kriterinde, her bir seçenek için en kötü olyın gerçekleecei ve en kötü sonuçlr rsındn en iyi kzncın belirlenmesi ess lınır (Tütek ve Gümüolu, 000: ). Kötümserlik kriterinde, krr verici hngi seçenei seçerse seçsin, mücdele ettii çevre kzncını minimum indirecektir, dolyısıyl en büyük kzncı verecek oln seçenek tercih edilmelidir. O hlde mksimin kzncı veren seçenek de iletme için benimsenecek dvrnıtır (Engelkırn, 00: 8). Bu kriteri benimseyen krr vericilerin, gereinden fzl ihtiytlı dvrnn kiiler olduu iddi edilir. Krr verici giriimcilerin, ırı ihtiytlı vey kötümser bir dvrnı içinde krr vermeleri önerilmez (Don, 98: 64). yimserlik (Mksimks) kriteri yimserlik kriteri, en iyi olsı senryonun gerçekleecei vrsyımın göre verilecek krrı belirleyen bir yklımdır. yimser bir krr verici, hngi krr verilirse o krr göre en iyi sonucu verecek do durumunun gerçekleeceini vrsyr. Bu kritere göre: Her bir krr lterntifinin mksimum getirisi bulunur. Bu mksimum gelirler rsındn en büyük getirisi oln, krr olrk seçilir (Ulucn, 004: 09). yimserlik kriteri mksimks olrk d dlndırılmktdır. Bu durumd krr verici tbitın nsını desteklediini düünerek seçtii strteji için mümkün olylrın en fzl kzncı slmsını bekler (Hlç, 99: 8). yimserlik kriteri, mliyet eklindeki krr durumlrınd mliyeti en düük ypn kriterdir. (Tekin, 004: ) Pimnlık (Minimks) kriteri Bir isttistikçi oln Svge, krr verilip do durumu gerçekletikten sonr, krr vericinin pimnlık duybileceini ve bk bir strtejiyi seçmi olbilmeyi isteyebileceini vurgulyrk, krr vericinin en büyük pimnlıını en küçüklemesi gerektii fikrini orty tmıtır (Tütek ve Gümüolu, 000: 7). Pimnlık kriteri de en kötü olsı senryonun gerçekleecei vrsyımın göre verilecek krrı belirleyen, kötümser bir yklımdır. Kötümser bir krr verici en kötü

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Veliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013

Veliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013 Veliler Anketi Stndrt denetlemesi Mtemtik 4. sınıf 2013 Sevgili Anne ve Bblr, Sevgili Veliler, Çocuğunuzun sınıfı bu öğretim yılınd 4.sınıf Mtemtik dersinde ilk stndrt denetlenmesi uygulmsın ktılcktır.

Detaylı

AHP Temelli TOPSIS ve ELECTRE Yöntemiyle Muhasebe Paket Programı Seçimi. Use of AHP-based TOPSIS and ELECTRE Methods on Accounting. Software Selection

AHP Temelli TOPSIS ve ELECTRE Yöntemiyle Muhasebe Paket Programı Seçimi. Use of AHP-based TOPSIS and ELECTRE Methods on Accounting. Software Selection Niğde Üniversitesi İktisdi ve İdri Bilimler Fkültesi Dergisi Yıl: Ock 205 Cilt-Sı: 8 () ss: 53-7 ISSN: 248-580 e-issn 308-426 http://dergiprk.ulkbim.gov.tr/niguiibfd/ ÖZ AHP Temelli TOPSIS ve ELECTRE Yöntemile

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu PERSONEL SEÇĐMĐNĐN ANALĐTĐK HĐYERARŞĐ PROSESĐ YÖNTEMĐYLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ ÖZET Orhn ADIGÜZEL Glolleşmenin neden olduğu ilgi ve teknolojideki gelişmeler, işletmeleri ve kurumlrı dh kliteli insn kynğın

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA.

OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA. OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA Okty EMİR Doktor Tezi Dnışmn: Prof. Dr. Belkıs ÖZKARA Afyonkrhisr 2007

Detaylı

Kariyer Gelişim Raporu

Kariyer Gelişim Raporu Kriyer Gelişim Rporu 22 Myıs 215 GİZLİ Kriyer Gelişim Rporu Giriş 22 Myıs 215 Giriş Bu rpor kişinin tipik yşm trzını tnımlmktdır. Rpord yer ln ifdeler kişinin 16PF Kişilik Envnterinde ldığı sonuçlr ve

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ali Cüneyt ÇETİN Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, etin@iibf.sdu.edu.tr

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Gzi Üniv Müh Mim Fk Der J Fc Eng Arch Gzi Univ Cilt 20, No 1, 95-106, 2005 Vol 20, No 1, 95-106, 2005 İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Ergün ERASLAN

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

BİRECİK MYO MUHASEBE VE VERGİ UYGULAMALARI PROGRAMI N.Ö DERS İÇERİKLERİ 1.YIL1. YARIYIL (1. SINIF GÜZ YARIYILI)

BİRECİK MYO MUHASEBE VE VERGİ UYGULAMALARI PROGRAMI N.Ö DERS İÇERİKLERİ 1.YIL1. YARIYIL (1. SINIF GÜZ YARIYILI) BİRECİK MESLEK YÜKSEKOKULU MUHASEBE VE VERGİ UYGULAMALARI PROGRAMI 1.SINIFGÜZYARIYILI (1.Yrıyıl) Sır D.Kodu DERSİN ADI Uygulm 1 1205141 TÜRK DİLİ-I 2 0 2 Z 2 2 1205142 ATATÜRK İLKELERİVEİNKILAPTARİHİ-I

Detaylı

"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ

DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

İNTERNET SİTESİ TASARIMINDA BULANIK KALİTE FONKSİYONU YAYILIMININ UYGULANMASI. YÜKSEK LİSANS TEZİ End. Müh. Mehmet Serdar KILINÇ

İNTERNET SİTESİ TASARIMINDA BULANIK KALİTE FONKSİYONU YAYILIMININ UYGULANMASI. YÜKSEK LİSANS TEZİ End. Müh. Mehmet Serdar KILINÇ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNTERNET SİTESİ TASARIMINDA BULANIK KALİTE FONKSİYONU YAYILIMININ UYGULANMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ End. Müh. Mehmet Serdr KILINÇ Anbilim Dlı : ENDÜSTRİ

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Tahir KAFADAR

STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Tahir KAFADAR İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Thir KAFADAR Anbilim Dlı : İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ Progrmı : İŞLETME

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem

Detaylı

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulnık Mntık Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi Hsn Rız Özçlık 1, Ahmet Gni 1, Hkn Açıkgöz 2, Ö. Ftih Keçecioğlu 1 1 Khrmnmrş Sütçü

Detaylı

Montaj ve kullanım kılavuzu: ROBA kayar göbekler boyut 0 12

Montaj ve kullanım kılavuzu: ROBA kayar göbekler boyut 0 12 Lütfen kullnım kılvuzunu dikktle okuyun ve on riyet edin! Aksi tutumlr fonksiyon rızlrın vey kvrmnın devre dışı klmsın neden olbilir ve bun bğlı olrk hsrlr d söz konusu olbilir. Mevcut montj ve kullnım

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI 12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Progrmın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 12. sınıf mtemtik öğretim progrmı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Mtemtiksel Süreç Becerileri

Detaylı

Yüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme

Yüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Yüz İfdelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullnılbilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Filiz İŞLEYEN, K. Hkn GÜLKESEN, Neşe ZAYİM, M. Keml SAMUR Buket CİNEMRE b Biyoisttistik ve Tıp Bilişimi AD, Akdeniz

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI Uygulm Yönerge Kitpçığı 11.02.2015 ESOGÜ Eğitim Fkültesi Özel Eğitim Bölümü ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖZEL EĞİTİM BÖLÜMÜ 2014-2015 BAHAR

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ

ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ Endüstri Mühendisliði Dergisi Cilt: 22 Syý: 3 Syf: (2-21) Ödül Almış Çlışm ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ Abdullh TAŞKINCAN, Erkin

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Yorum Raporu BAY X. 5 Mayıs 2015 GİZLİ

Yorum Raporu BAY X. 5 Mayıs 2015 GİZLİ Yorum Rporu Myıs 1 GİZLİ Yorum Rporu Giriş Myıs 1 Giriş Rporun kullnımı Uyrı: 1PF'den elde edilmiş ilgiler 1PF konusund uzmnlşmış kişilere yorumlnmlıdır. Bilgisyr ortmınd otomtik olrk oluşturuln u rpord

Detaylı

PROSES FMEA FORMUNUN KULLANIMI

PROSES FMEA FORMUNUN KULLANIMI BİR PROE FMEA GELİŞTİRMEK (Q 9000 - üçüncü bsk) Proses sorumlusu mühendis, Proses FMEA hzrlklrnd kendisine yrdmc olbilecek tüm dokümnlr ship olmldr. Proses FMEA, bir prosesin ne olms ve ne olmms konusundki

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

Şirket Yönetici ve Ortaklarının Şahsi Sorumlulukları Kasım 2004

Şirket Yönetici ve Ortaklarının Şahsi Sorumlulukları Kasım 2004 Şirket Yönetici ve Ortklrının Şhsi Sorumluluklrı Ksım 2004 Bu metnin tüm hklrı mhfuzdur. Yzrın izni olmksızın iktibs hükümleri dışınd lıntı ypılmz, kısmen vey tmmen çoğltılmz. Bu metindeki ifdelerden hreketle

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi *

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi * İMO Teknik Dergi, 2008 4363-4379, Yzı 288 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Dvrnışının Modellenmesi * Y. Şzi MURAT* Nurcn ULUDAĞ** ÖZ Geçki seçim problemi, bir

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI MAK00 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Dersin Adı: MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYG. Dersin Kodu: MAK00 Dersin Türü: Zorunlu Dersin Seviyesi: Lisns 5 Dersin Verildiği Yıl: 6 Dersin Verildiği

Detaylı

T.C. NİĞDE ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU SPOR YÖNETİCİLİĞİ BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ

T.C. NİĞDE ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU SPOR YÖNETİCİLİĞİ BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ SYF:1/6 I. YRIYIL DERSLERİ SPY1001 BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR BİLİMLERİ (3 0) KTS:4 BEDEN EĞİTİMİ, VE SPOR KVRMLRINI VE MESLEKİ LNLRINI TNITMK İNSN VE BEDEN EĞİTİMİ SPOR RSINDKİ İLİŞKİLERİ İNCELEMEK SPY1003

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ. 3 3 = ( 3 ) ( 3) > > = 3 3 = 6 6. xy x = 8 xy x = 8 x.(y ) x.(y ) = 8 8 6 y (y ).(y) = 6 y = 6 y=6 y=5. 36. 8 d 8 = 6 d n 0 8 0 = 6 ( ) = 6 5 = 3 00 3. 880 ( 3) 80 0 =

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

Yorumsal Rapor. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Yorumsal Rapor. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Yorumsl Rpor Ell Explorer 2 Arlık 28 GİZLİ Yorumsl Rpor Ell Explorer Giriş 2 Arlık 28 Giriş Rporun kullnımı Uyrı: 16PF'den elde edilmiş ilgiyi kullnrk krr verme, sdee, ir ireyin sonuçlrını kendi profesyonel

Detaylı