ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI :.. OKUL NO ADI SOYADI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI :.. OKUL NO ADI SOYADI"

Transkript

1 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 z-ekseni boyunca az yönünde 15A akı taşıya bir akı fila a ı mevcuttur. H yi Kartezyen koordi atları da a)p1( 0 4) b) P2(2-4 4) oktaları da hesaplayı. S-2 Şekildeki karesel bir bölgede a yetik ala şiddeti S-3 Boşluktaki a yetik akı yoğu luğu Aşağıdaki dikdörtge sel alana etkiyen toplam kuvveti bulun. olarak verilmektedir. Olarak verilmektedir. Buna göre a). bulun. / b) c) kare merkezindeki değerleri i S-4 P(2 3 1) oktası. bölgeyi. bölgede ayıra düzle sel bir sı ır üzeri de yer al aktadır.. bölgeden 2. bölgeye yönelen birim vektör:... olarak veril iştir. S-5 ve. olan bir malzeme. paremetreleri bulun. a) H Süre 75 Dakika b) c) d) M e) J f) Jb / ise H2 yi bulunuz. a yetik akıya aruz kalırsa aşağıdaki g) JT Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

2 CEVAPLAR

3 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) oktaları verildiği e göre aşağıdaki işle leri yapı. a) RKL b) akm c) 3rM -23rL S-2 < < < < < < bölgesinde / olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı. S-3 Boşlukta A(00- B C oktaları da 4 C eşit yükler bulu fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 olduğu boşlukta dır. ifadelerini bulun. 8.8 Süre 0 Dakika 9 / aktadır. z i olarak veril iştir. Oriji de Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

4 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

5 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1) İki vektör alanı R a x y a ve G x ya a za şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) R G b) arg birim vektörlerini bulun. S-2) A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0-1 0) noktalarında 50nC luk yükler bulunmaktadır. A yüküne uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; E xa ya alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S- z-ekseni boyunca x-1 ve y2 koordinatlarda az yönünde 8mA akım taşıyan bir akım filamanı mevcuttur. H yi Kartezyen koordinatlarında P(2 3 4) noktasında hesaplayın. S-7) Bir yüzeyde manyetik alan şiddeti olan J yi bulun. H x 2y 2 a y az 2 z z Olarak verilmektedir. Buna göre bu yüzeyin akım yoğunluğu Not: Sadece seçmeli 5 soruya cevap verilecektir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1) İki vektör alanı R a x y a ve G x ya a za şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) R G b) arg birim vektörlerini bulun. S-2) A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0-1 0) noktalarında 50nC luk yükler bulunmaktadır. A yüküne uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; E xa ya alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S- z-ekseni boyunca x-1 ve y2 koordinatlarda az yönünde 8mA akım taşıyan bir akım filamanı mevcuttur. H yi Kartezyen koordinatlarında P(2 3 4) noktasında hesaplayın. S-7) Bir yüzeyde manyetik alan şiddeti olan J yi bulun. H x 2y 2 a y az 2 z z Olarak verilmektedir. Buna göre bu yüzeyin akım yoğunluğu Not: Sadece seçmeli 5 soruya cevap verilecektir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

6 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 A(432) B(-205) C(7-21) oktaları verildiği e göre a) oriji de A oktası a uza a vektörü ifade edi. b)oriji de A B çizgisi i orta oktası a çizile iri vektörü ulu. c) ABC üçge i çevre uzu luğu u ulu. S-2 ala ı a aruz kala -C yükü orijinden P(31- ) oktası a x-3z yx2z yolu oyu a taşı ak içi gereke e erji edir. S-3 Boşlukta A(00-1) B(000) C(0 ) oktaları da 4µC eşit yükler fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 aktadır. z nin. < <. < <.. ölgesi de akı yoğu luğu: olarak verilmektedir. <<. < <. yüzeyi de geçe topla akı ı ulu yi hesaplayı.. < < a). b) P( S-5 Boşlukta : Orijinde Ex ve V değerleri olduğu ili ektedir. Bu a göre 8.8 ulu 9 / olarak veril iştir. değerleri i ulu. Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

7 C1 C2) C3)

8 C4) C5)

9 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) oktaları verildiği e göre aşağıdaki işle leri yapı. a) RKL c) akm d) 2rM - 3rL S-2 Boşlukta. nc/m2 verildiği e göre aşağıdaki ifadeleri hesaplayı. a) oktası daki E nedir b) Yarıçapı ola küre i içerisi deki topla yük edir. c) Yarıçapı ola kürede dışarı çıka topla elektrik akısı edir. S-3 4-Coulomb değeri deki ir yükü B boyunca; a) b) içi yapıla işler nedir. S-4 Bir pota siyel ala ı a E elektrik ala şiddeti i bulun. oktası da A a) oktası a y2-2x z0 yolu ala ları da hareket ettir ek şekli de veril iştir. Bu a göre A(-2 3 oktası da b) E birim vektör ifadesini Ha i sel yük yoğu luğu u S-5 Bir paralel kapasitör için; S120 cm2 d4mm olarak verilmektedir. Buna göre: a) Kapasita sı ı hesaplayı. V değeri de ir atarya ağla ırsa E D Q ve toplam depolanan Enerjiyi hesaplayı. S- İçteki küre i yarıçapı a dıştaki küre i yarıçapı b ola iki iletke küre arası daki pota siyel ala ı Lapla e de kle i i kulla arak çözü ve kapasita sı ı ulu. (rb de V0 ra da VV0) Not: Sorular pua ve. Sorular pua dır. (Küresel Laplacian). Süre 75 Dakika 9 / Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

10 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. S-2) S-3 S-4) S-5) S-) S-7) c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a) Q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b) Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir Uniform olmayan bir E alanı / olarak verilmekte olup 2C değerindeki bir yükü B(101)noktasından A( ) noktasına düz bir çizgi üzerinden taşındığında yapılan iş nedir. bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. 5 ma akım taşıyan bir akım taşıyıcı flama pozitif z ekseni üzerinde sonsuzdan gelerek orijine ve orijinden pozitif x ekseni üzerinden sonsuza gitmektedir. P(0 1 0) noktasındaki manyetik alan şiddeti H nedir. x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? Puanlama: soruları 8.8 ( ) x puan diğerleri puandır. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. b) Q noktasında S-2) S-3 S-4) S-5) S-) S-7) c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a) Q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b) Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir Uniform olmayan bir E alanı / olarak verilmekte olup 2C değerindeki bir yükü B(101)noktasından A( ) noktasına düz bir çizgi üzerinden taşındığında yapılan iş nedir. bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. 5 ma akım taşıyan bir akım taşıyıcı flama pozitif z ekseni üzerinde sonsuzdan gelerek orijine ve orijinden pozitif x ekseni üzerinden sonsuza gitmektedir. P(0 1 0) noktasındaki manyetik alan şiddeti H nedir. x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? Puanlama: soruları 8.8 ( ) x puan diğerleri ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ puandır.

11 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. y şeklinde verilmiştir. [. ] ifadesini bulun S-3) hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün içerisindeki elektrik akı yoğunluğu verilmektedir. P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. S-2) G vektörü a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( ) 9 2 / / olarak olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. y şeklinde verilmiştir. [. ] ifadesini bulun S-3) hacmi a ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün içerisindeki elektrik akı yoğunluğu verilmektedir. P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. S-2) G vektörü 3 a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( ) 9 2 / olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ / olarak

12 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN FİNAL SORULARI S-1) S-2) S-3) S-4) S-5) 8 şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. b) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. Boşlukta bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) Hacimsel yük yoğunluğunu bulun. G vektörü şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. y ekseni boyunca uzanan sonsuz uzunluktaki bir 15A akım taşıyıcısından kaynaklanan alana maruz kalan 2 ma akım taşıyan kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN FİNAL SORULARI S-1) S-2) S-3) S-4) S-5) 8 şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. b) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. Boşlukta bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) Hacimsel yük yoğunluğunu bulun. G vektörü şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. y ekseni boyunca uzanan sonsuz uzunluktaki bir 15A akım taşıyıcısından kaynaklanan alana maruz kalan 2 ma akım taşıyan kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

13 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. S-2) 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a)q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b)q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( Süre 75 Dakika ) 9 2 / olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ / olarak

14 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 Bir vektör ala ı şekli de ta ı la ıştır. P -1) ve Q(- oktaları verildiği e göre a P ve Q oktaları daki G yö ü deki iri vektörleri ulu. B) Q da P ye iri vektörü ü ulu. S-2 ( ) Şekildeki veril iştir.. ifadesi i sili dirik ve Kartezye koordi atlarda hesaplayı. S-3 A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0 - uygulanan toplam kuvvet nedir. S-4 < topla S-5 < << yük e kadardır. < <. oktaları da 5 < <. 2 ( C luk yükler ulu oktaları daki D aktadır. A yükü e bölgesi içerisindeki ha i sel yük yoğu luğu; dışı da ise kübik bölgesinde dir. Bu a göre ha i sel ) / ölge içerisi deki olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı.. Süre 0 Dakika 9 / Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

15 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. S-2) Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. c) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) noktasına: a) çizgisi boyunca taşındığında b) parabolü boyunca taşındığında yapılan iş nedir. S-1) S-5) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. 8.8 ( ) 9 olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI şeklinde verilmiştir. d) M2N yönündeki birim vektörü bulun e) ifadesinin büyüklüğünü bulun. S-2) Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. b) yüküne uygulanan kuvvet nedir. f) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) noktasına: c) çizgisi boyunca taşındığında d) parabolü boyunca taşındığında yapılan iş nedir. S-1) S-5) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. 8.8 ( ) 9 olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

16 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) A noktası A (8-5 4) ve B noktası B (-2 3 2) olarak verilmektedir. a) A ile B noktası arasındaki uzaklık nedir. b) A dan B ye yönelen birim vektörü bulun c) Orijinden AB noktasının ortasına yönelen birim vektörü bulun d) AB çizgisinin z3 düzlemini kestiği noktanın koordinatını bulun S-2) Boşlukta değerindeki 4 yüklü parçacık z0 düzleminde kenar uzunluğu 8 cm olan karenin köşelerine yerleştirilmiştir. Aynı yükteki 5. yük ise bu 4 yüke 8 er cm uzak kalacak şekilde eşit uzaklığa yerleştirilmiştir. Köşelerdeki 4 yükün 5.yüke uyguladığı toplam kuvveti bulun. S-3 Bir dikdörtgen prizma < < < < < < şeklindeki hacimsel bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak hacimsel bölgedeki toplam yükü bulunuz. b) Aynı işlemi diverjans. teoremini kullanarak hesaplayın. S-4) P(-2-3) noktasında / olarak verilmektedir. 4-C değerindeki bir yükü yönünde 1mm hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5). olan dielektrik bir ortamda olarak verilmektedir. Buna göre değerlerini bulun 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) A noktası A (8-5 4) ve B noktası B (-2 3 2) olarak verilmektedir. a) A ile B noktası arasındaki uzaklık nedir. b) A dan B ye yönelen birim vektörü bulun c) Orijinden AB noktasının ortasına yönelen birim vektörü bulun d) AB çizgisinin z3 düzlemini kestiği noktanın koordinatını bulun S-2) Boşlukta değerindeki 4 yüklü parçacık z0 düzleminde kenar uzunluğu 8 cm olan karenin köşelerine yerleştirilmiştir. Aynı yükteki 5. yük ise bu 4 yüke 8 er cm uzak kalacak şekilde eşit uzaklığa yerleştirilmiştir. Köşelerdeki 4 yükün 5.yüke uyguladığı toplam kuvveti bulun. S-3 Bir dikdörtgen prizma < < < < < < şeklindeki hacimsel bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak hacimsel bölgedeki toplam yükü bulunuz. b) Aynı işlemi diverjans. teoremini kullanarak hesaplayın. S-4) P(-2-3) noktasında / olarak verilmektedir. 4-C değerindeki bir yükü yönünde 1mm hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5). olan dielektrik bir ortamda olarak verilmektedir. Buna göre değerlerini bulun 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

17 CEVAP ANAHTARI c-1 C-2 C-3

18 C-4 C-5

19 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 iki vektör alanı olarak verilmektedir. P(23-4) noktasında: a) F b) G c) F-G yönündeki birim vektörü d) FG yönündeki birim vektörleri bulun S-2 y ekse i oyu a uza a so suz uzu luktaki ir akı taşıyı ısı da kay akla a ala a aruz kala 2 A akı taşıya kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. S-4 Bir E alanı x şeklinde verilmiştir. Buna göre 2-Coulomb değerindeki bir yükü B(101) noktasından A( ) noktasına yolu boyunca taşındığında yapılan işi bulun S-5) G vektörü 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 y şeklinde verilmiştir. [. 2 ] İfadesini bulun. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 iki vektör alanı olarak verilmektedir. P(23-4) noktasında: a) F b) G c) F-G yönündeki birim vektörü d) FG yönündeki birim vektörleri bulun S-2 y ekse i oyu a uza a so suz uzu luktaki ir akı taşıyı ısı da kay akla a ala a aruz kala 2 A akı taşıya kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. S-4 Bir E alanı x şeklinde verilmiştir. Buna göre 2-Coulomb değerindeki bir yükü B(101) noktasından A( ) noktasına yolu boyunca taşındığında yapılan işi bulun S-5) G vektörü 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 y şeklinde verilmiştir. [. 2 ] İfadesini bulun. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

20 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. birim vektör yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI birim vektör S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI birim vektör S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

21 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 Bir vektör ala ı 8 şekli de ta ı la ıştır. P -1) ve Q(- oktaları verildiği e göre P ve Q oktaları daki G yö ü deki biri vektörleri bulu. S-2 A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0 - uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 < < kübik bölgesinde oktaları da 2 ( C luk yükler bulu aktadır. A yükü e ) / olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı. S-4 Boşlukta A - B C oktaları da µc eşit yükler bulu fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. 8.8 Süre 0 Dakika 9 / aktadır. z i Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

22 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 Bir vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) ve Q(-2 1 3) noktaları için: a) Q noktasındaki P noktasına yönelen birim vektörü bulun. b) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşenini bulun. S-2) Boşlukta V potansiyeli olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı yoğunluğunu bulun. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün içerisindeki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. S-5) a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) çizgisi boyunca taşındığında parabolü boyunca taşındığında noktasına: yapılan iş nedir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 Bir vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) ve Q(-2 1 3) noktaları için: a) Q noktasındaki P noktasına yönelen birim vektörü bulun. b) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşenini bulun. olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı S-2) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün içerisindeki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. S-5) a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) çizgisi boyunca taşındığında parabolü boyunca taşındığında noktasına: yapılan iş nedir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

23 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ MAZERET SINAVI SORULARI S-1 S-2 İki vektör alanı ve noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) < x < < y < < z < bölgesinde D xya x a C/m olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kullanarak ayrı ayrı hesaplayın. S-3 Boşlukta A(00-1) B(000) C(001) noktalarında 400nC eşit yükler bulunmaktadır. z nin fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. 8.8 ( ) Süre 0 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

24 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ MAZERET SINAVI SORULARI S-1 S-2 İki vektör alanı ve noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. < < << e kadardır. S-3 dır.. olduğu ölgesi içerisi deki ha i sel yük yoğu luğu; < <. şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) dışı da ise 0 dir. Bu a göre ha i sel ölge içerisi deki topla oşlukta ifadelerini bulun. olarak veril iştir. Oriji de S-4 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun.. ( Süre 75 Dakika ) 9 2 yük ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

25 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI S-1 İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(2 3-4) noktası için: a) b) F-G yönündeki birim vektörlerini bulun. S-2 P1( ) ve P2( ) noktalarında -1uC değerinde noktasal yükler orijinde ise 2uC değerinde noktasal yük bulunmaktadır. P(0 2 1) noktasındaki E elektrik alan şiddetini küresel koordinatlarda bulun. S-3 < < mm kübik bölgesinde / olarak verilmektedir. Diğer yerlerde yük yoğunluğu 0 olarak verilmektedir. a) r1mm küresel yüzey içerisinde kalan toplam yükü bulun. b) Gauss yasasını kullanarak r1mm yüzey üzerindeki Dr ifadesini hesaplayın. S-4 hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün yüzeyleri Kartezyen koordinat yüzeylerine paraleldir. Bu küp içerisindeki elektrik akı yoğunluğu / olarak verilmektedir. a) P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. b) a1m için. ifadesini hesaplayın. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir ( ) Süre 75 Dakika 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI S-1 İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(2 3-4) noktası için: a) b) F-G yönündeki birim vektörlerini bulun. S-2 P1( ) ve P2( ) noktalarında -1uC değerinde noktasal yükler orijinde ise 2uC değerinde noktasal yük bulunmaktadır. P(0 2 1) noktasındaki E elektrik alan şiddetini küresel koordinatlarda bulun. S-3 < < mm kübik bölgesinde / olarak verilmektedir. Diğer yerlerde yük yoğunluğu 0 olarak verilmektedir. a) r1mm küresel yüzey içerisinde kalan toplam yükü bulun. b) Gauss yasasını kullanarak r1mm yüzey üzerindeki Dr ifadesini hesaplayın. S-4 hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün yüzeyleri Kartezyen koordinat yüzeylerine paraleldir. Bu küp içerisindeki elektrik akı yoğunluğu / olarak verilmektedir. a) P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. b) a1m için. ifadesini hesaplayın. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Elektromanyetik Alan Kaynakları (1)

Elektromanyetik Alan Kaynakları (1) (4) Elektrostatik Giriş Elektrostatik zamana bağlı olarak değişen elektrik alanlar için temel oluşturur. Pek çok elektronik cihazın çalışması elektrostatik üzerine kuruludur. Bunlara örnek olarak osiloskop,

Detaylı

ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ

ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ Hafta Konu 1 Vektör Analizi 2 Koordinat Sistemleri ve Dönüşümler 3 Elektrik Yükleri ve Alanlar 4 Elektriksel Akı ve Gauss Yasası 5 Diverjansın Fiziksel Anlamı ve Uygulamaları

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı 7 Mart 2013 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 16:00 Bitiş Saati: 17:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri İnşaat Mühendisliği ölümü kışkanlar Mekaniği asınç Kuvvetleri Soru 1 : Şekildeki mafsal altındaki yüzeylere etkiyen yatay ve düşey kuvvetleri bulunuz. (Şekil düzlemine dik derinlik 1 m dir.) h 1.5 m 1

Detaylı

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER 1 Elektrik Alanı Elektrik alanı, durağan bir yüke etki eden kuvvet (itme-çekme) olarak tanımlanabilir. F parçacık tarafından hissedilen

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler 22 Şubat 2002 Problem 2.1 İçi boş bir metalik küre içerisindeki bir noktasal yükün elektrik alanı - Gauss Yasası İş Başında Bu problemi

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR 9. MAYETİK ALA AMAÇLAR 1. arklı mıknatıslar tarafından oluşturulan manyetik alan çizgilerini gözlemek. 2. Manyetik alanın pusula iğnesi üzerindeki etkisini incelemek. 3. ir selenoidden geçen akıma uygulanan

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Elektrik Yük ve Elektrik Alan

Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Hedef Öğretiler Elektrik yükler ve bunların iletken ve yalıtkanlar daki davranışları. Coulomb s Yasası hesaplaması Test yük kavramı ve elektrik alan tanımı.

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ Öğr. Gör. RECEP KÖKÇAN Tel: +90 312 267 30 20 http://yunus.hacettepe.edu.tr/~rkokcan/ E-mail_1: rkokcan@hacettepe.edu.tr

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

Theory Tajik (Tajikistan)

Theory Tajik (Tajikistan) Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi 1 KRİSTAL YAPILAR Malzemelerin iç yapısı atomların diziliş biçimine bağlıdır. Kristal yapı Kristal yapılarda atomlar düzenli

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramının Varsayımları Boyle, Gay-Lussac ve Avagadro deneyleri tüm ideal gazların aynı davrandığını göstermektedir ve bunları açıklamak üzere kinetik gaz kuramı ortaya atılmıştır. 1. Gazlar

Detaylı

Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi

Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi Yiğitcan Eryaman 1, Haydar Çelik 1, Ayhan Altıntaş 1, Ergin Atalar 1,2 1 Bilkent Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Detaylı

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA 5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA KONULAR 1. İzdüşüm Metodları 2. Temel İzdüşüm Düzlemleri 3. Cisimlerin İzdüşümleri 4. Görünüş Çıkarma BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? İz düşümü yöntemlerini, Görünüş

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. Ö S Y M T.. YÜKSKÖĞRTİM KURULU ÖĞRNİ SÇM V YRLŞTİRM MRKZİ LİSNS YRLŞTİRM SINVI MTMTİK SINVI GOMTRİ TSTİ SORU KİTPÇIĞI 9 HZİRN 00 U SORU KİTPÇIĞI 9 HZİRN 00 LYS GOMTRİ TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. u testlerin

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320

Detaylı

Elektrik. Manyetik alan içerisinde manyetik moment 4.3.04-00. Manyetik Alan. Prensip: İhtiyacınız Olanlar:

Elektrik. Manyetik alan içerisinde manyetik moment 4.3.04-00. Manyetik Alan. Prensip: İhtiyacınız Olanlar: Manyetik Alan Elektrik Manyetik alan içerisinde manyetik moment Bilgi sahibi olabilecekleriniz Tork Manyetik akı Uniform manyetik alan Helmholtz bobinleri Prensip: Uniform manyetik alanı taşıyan bir iletken

Detaylı

Temel Matematik Testi - 1

Temel Matematik Testi - 1 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 00. u testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Jeodezi 7 1 Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Elipsoid yüzeyinin küçük parçalarında oluşan küçük üçgenlerin (kenarları 50-60 km den küçük) hesaplanmasında klasik jeodezide

Detaylı

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ S E R İ M Y A ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ VII. İ L K Ö Ğ R E T İ M O K U L L A R I A R A S I M A T E M A T İ K Y A R I Ş M A S I AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 35 ve 3 klasik sorudan oluşmaktadır. Sınav

Detaylı

Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: ÖNERMELER

Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: ÖNERMELER Sunum ve Sistematik. ÜNİTE: MANTIK KONU ÖZETİ Bu başlık altında, ünitenin en can alıcı bilgileri, kazanım sırasına göre en alt başlıklara ayrılarak hap bilgi niteliğinde konu özeti olarak sunulmuştur..

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 4. 5-, _ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur?

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur? 3.1 Koordinat sistemleri 3.2 Kartezyen koordinatlar 3.3 Vektörler 3.4 Vektörlerin bileşenleri 3.5 Vektörlerin toplanması 3.6 Vektörlerin çıkarılması 37Bii 3.7 Birim vektör 3 VEKTÖRLER Pilot uçağın kokpit

Detaylı

Bölüm: Matlab e Giriş.

Bölüm: Matlab e Giriş. 1.Bölüm: Matlab e Giriş. Aşağıdaki problemleri MATLAB komut penceresinde komut yazarak çözünüz. Aşağıdaki formüllerde (.) ondalıklı sayı için, ( ) çarpma işlemi için kullanılmıştır. 1.. 8.5 3 3 1500 7

Detaylı

Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI

Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI 15.11.2013-29.11.2013 2 1. Bir x sayısı x = 1 1 + x eşitliğini sağlamaktadır. x 1 x hangisidir? in en basit hali aşağıdakilerden

Detaylı

Temel Matematik Testi - 10

Temel Matematik Testi - 10 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 3-12,14,15,18,19,17,20,20,21,22,26,28,30,33,35,36,38,40,41,42,43,44

MATEMATİK SORULARI 3-12,14,15,18,19,17,20,20,21,22,26,28,30,33,35,36,38,40,41,42,43,44 MATEMATİK SORULARI 1- sayısının karekökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 81 C) 3 D)6 2-Köşe noktalarının koordinatları A(-2,-5),B(-4,-5) ve C(-1,-1) olan üçgenin y eksenine göre yansıması alındıktan

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar : iletkenlik katsayısı (S/m) Malzemelerin iletkenlikleri sıcaklık ve frekansla değişir. >>

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik

Detaylı

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI 10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR JEOFİZİK NEDİR? Fiziğin Temel İlkelerinden Yararlanılarak su küre ve atmosferi de içerecek biçimde Dünya, ayrıca ay ve diğer gezegenlerin araştırılması

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:89 MATEMATİK I (12. BASKI) Prof. Dr. A. Nihat BADEM Yrd. Doç. Dr.

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:89 MATEMATİK I (12. BASKI) Prof. Dr. A. Nihat BADEM Yrd. Doç. Dr. MATEMATİK I (12. BASKI) Prof. Dr. A. Nihat BADEM Yrd. Doç. Dr. Ali Tekin TİN MATEMATİK I DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:89 Prof. Dr. A. Nihat BADEM Yrd. Doç. Dr. Ali Tekin

Detaylı

Sunum ve Sistematik 1. ÜNİTE: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ

Sunum ve Sistematik 1. ÜNİTE: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ Sunum ve Sistematik 1. ÜNİT: TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GİRİŞ KONU ÖZTİ u başlık altında, ünitenin en can alıcı bilgileri, kazanım sırasına göre en alt başlıklara ayrılarak hap bilgi niteliğinde

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi

Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Dikdörtgenler Prizması Hacmi ve Yüzey Alanı Paralelkenar Prizmanın Hacmi Kürenin Hacmi ve Kürenin Yüzey Alanı Kürenin temel elemanları; bir merkez noktası, bu merkez

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı

TANIMLAR, STANDARTLAR, STEMĐ, HATALAR, BELĐRS YER DEĞĐŞ MLERĐ KUMPASLAR, MĐKROMETRELER, ÇÜMLER KOMPARATÖRLER. RLER BOYUTSAL ve ŞEK EN KÜÇÜK

TANIMLAR, STANDARTLAR, STEMĐ, HATALAR, BELĐRS YER DEĞĐŞ MLERĐ KUMPASLAR, MĐKROMETRELER, ÇÜMLER KOMPARATÖRLER. RLER BOYUTSAL ve ŞEK EN KÜÇÜK Metroloji ve SI Temel Birimleri TANIMLAR, STANDARTLAR, BOYUTLAR VE BĐRĐMLER, B GENELLEŞTĐRĐLM LMĐŞ ÖLÇME SĐSTEMS STEMĐ, HATALAR, BELĐRS RSĐZL ZLĐK K ANALĐZĐ, ĐSTAT STATĐKSEL ANALĐZ YER DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME ÖLÇÜ

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE ÖLGESİ 4. OKULLR RSI MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINIF ELEME SINVI TEST SORULRI. n bir tamsayı olmak üzere, n n 0 ( 4.( ) +.( ) + 7 + 8 ) işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 5 ) 6 ). ir kitapçıda rastgele seçilen

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü Fizik 8.02 Ödev # 1 6 Şubat 2002. Kendinize bir iyilik yapın ve derslere hazırlanın! Derste anlatılmadan önce, konuları okumanızı şiddetle öneririz. Derslerden

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

AÇIK ÖĞRETİM LİSESİ ÇIKMIŞ SINAV SORULARI. www.saraynot.com 427 - FİZİK. Notlarınızı anında online alışveriş sitemizden alabilirsiniz

AÇIK ÖĞRETİM LİSESİ ÇIKMIŞ SINAV SORULARI. www.saraynot.com 427 - FİZİK. Notlarınızı anında online alışveriş sitemizden alabilirsiniz AÇI ÖĞRETİM LİEİ ÇIMIŞ IAV ORULARI 427 - FİZİ 7 0,75 5 3 0 0 0 0 0 2 3 5 6 7 otlarınızı anında online alışveriş sitemizden alabilirsiniz www.saraynot.com Hemde Adrese Teslim (427) FİZİ 7. Isı ile ilgili;

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZÎ ORTAK SINAVI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZÎ ORTAK SINAVI MATEMATİK 2016 A SORU SAYISI : 20 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZÎ ORTAK SINAVI 23 KASIM 2016 Saat: 10.10 Adı

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr 1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: temirturk@pau.eu.tr 1 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: ()

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Güç Elektroniği I EEE441 7 3+0 3 5

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Güç Elektroniği I EEE441 7 3+0 3 5 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Güç Elektroniği I EEE441 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Seçmeli / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2 TEKNİK RESİM 4 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi Geometrik Çizimler-2 2/21 Geometrik Çizimler - 2 Bir doğru ile bir noktayı teğet yayla birleştirmek Bir nokta ile doğru

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı