ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI :.. OKUL NO ADI SOYADI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI :.. OKUL NO ADI SOYADI"

Transkript

1 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 z-ekseni boyunca az yönünde 15A akı taşıya bir akı fila a ı mevcuttur. H yi Kartezyen koordi atları da a)p1( 0 4) b) P2(2-4 4) oktaları da hesaplayı. S-2 Şekildeki karesel bir bölgede a yetik ala şiddeti S-3 Boşluktaki a yetik akı yoğu luğu Aşağıdaki dikdörtge sel alana etkiyen toplam kuvveti bulun. olarak verilmektedir. Olarak verilmektedir. Buna göre a). bulun. / b) c) kare merkezindeki değerleri i S-4 P(2 3 1) oktası. bölgeyi. bölgede ayıra düzle sel bir sı ır üzeri de yer al aktadır.. bölgeden 2. bölgeye yönelen birim vektör:... olarak veril iştir. S-5 ve. olan bir malzeme. paremetreleri bulun. a) H Süre 75 Dakika b) c) d) M e) J f) Jb / ise H2 yi bulunuz. a yetik akıya aruz kalırsa aşağıdaki g) JT Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

2 CEVAPLAR

3 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) oktaları verildiği e göre aşağıdaki işle leri yapı. a) RKL b) akm c) 3rM -23rL S-2 < < < < < < bölgesinde / olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı. S-3 Boşlukta A(00- B C oktaları da 4 C eşit yükler bulu fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 olduğu boşlukta dır. ifadelerini bulun. 8.8 Süre 0 Dakika 9 / aktadır. z i olarak veril iştir. Oriji de Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

4 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

5 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1) İki vektör alanı R a x y a ve G x ya a za şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) R G b) arg birim vektörlerini bulun. S-2) A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0-1 0) noktalarında 50nC luk yükler bulunmaktadır. A yüküne uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; E xa ya alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S- z-ekseni boyunca x-1 ve y2 koordinatlarda az yönünde 8mA akım taşıyan bir akım filamanı mevcuttur. H yi Kartezyen koordinatlarında P(2 3 4) noktasında hesaplayın. S-7) Bir yüzeyde manyetik alan şiddeti olan J yi bulun. H x 2y 2 a y az 2 z z Olarak verilmektedir. Buna göre bu yüzeyin akım yoğunluğu Not: Sadece seçmeli 5 soruya cevap verilecektir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1) İki vektör alanı R a x y a ve G x ya a za şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) R G b) arg birim vektörlerini bulun. S-2) A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0-1 0) noktalarında 50nC luk yükler bulunmaktadır. A yüküne uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; E xa ya alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S- z-ekseni boyunca x-1 ve y2 koordinatlarda az yönünde 8mA akım taşıyan bir akım filamanı mevcuttur. H yi Kartezyen koordinatlarında P(2 3 4) noktasında hesaplayın. S-7) Bir yüzeyde manyetik alan şiddeti olan J yi bulun. H x 2y 2 a y az 2 z z Olarak verilmektedir. Buna göre bu yüzeyin akım yoğunluğu Not: Sadece seçmeli 5 soruya cevap verilecektir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

6 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 A(432) B(-205) C(7-21) oktaları verildiği e göre a) oriji de A oktası a uza a vektörü ifade edi. b)oriji de A B çizgisi i orta oktası a çizile iri vektörü ulu. c) ABC üçge i çevre uzu luğu u ulu. S-2 ala ı a aruz kala -C yükü orijinden P(31- ) oktası a x-3z yx2z yolu oyu a taşı ak içi gereke e erji edir. S-3 Boşlukta A(00-1) B(000) C(0 ) oktaları da 4µC eşit yükler fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 aktadır. z nin. < <. < <.. ölgesi de akı yoğu luğu: olarak verilmektedir. <<. < <. yüzeyi de geçe topla akı ı ulu yi hesaplayı.. < < a). b) P( S-5 Boşlukta : Orijinde Ex ve V değerleri olduğu ili ektedir. Bu a göre 8.8 ulu 9 / olarak veril iştir. değerleri i ulu. Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

7 C1 C2) C3)

8 C4) C5)

9 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) oktaları verildiği e göre aşağıdaki işle leri yapı. a) RKL c) akm d) 2rM - 3rL S-2 Boşlukta. nc/m2 verildiği e göre aşağıdaki ifadeleri hesaplayı. a) oktası daki E nedir b) Yarıçapı ola küre i içerisi deki topla yük edir. c) Yarıçapı ola kürede dışarı çıka topla elektrik akısı edir. S-3 4-Coulomb değeri deki ir yükü B boyunca; a) b) içi yapıla işler nedir. S-4 Bir pota siyel ala ı a E elektrik ala şiddeti i bulun. oktası da A a) oktası a y2-2x z0 yolu ala ları da hareket ettir ek şekli de veril iştir. Bu a göre A(-2 3 oktası da b) E birim vektör ifadesini Ha i sel yük yoğu luğu u S-5 Bir paralel kapasitör için; S120 cm2 d4mm olarak verilmektedir. Buna göre: a) Kapasita sı ı hesaplayı. V değeri de ir atarya ağla ırsa E D Q ve toplam depolanan Enerjiyi hesaplayı. S- İçteki küre i yarıçapı a dıştaki küre i yarıçapı b ola iki iletke küre arası daki pota siyel ala ı Lapla e de kle i i kulla arak çözü ve kapasita sı ı ulu. (rb de V0 ra da VV0) Not: Sorular pua ve. Sorular pua dır. (Küresel Laplacian). Süre 75 Dakika 9 / Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

10 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. S-2) S-3 S-4) S-5) S-) S-7) c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a) Q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b) Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir Uniform olmayan bir E alanı / olarak verilmekte olup 2C değerindeki bir yükü B(101)noktasından A( ) noktasına düz bir çizgi üzerinden taşındığında yapılan iş nedir. bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. 5 ma akım taşıyan bir akım taşıyıcı flama pozitif z ekseni üzerinde sonsuzdan gelerek orijine ve orijinden pozitif x ekseni üzerinden sonsuza gitmektedir. P(0 1 0) noktasındaki manyetik alan şiddeti H nedir. x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? Puanlama: soruları 8.8 ( ) x puan diğerleri puandır. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. b) Q noktasında S-2) S-3 S-4) S-5) S-) S-7) c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a) Q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b) Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir Uniform olmayan bir E alanı / olarak verilmekte olup 2C değerindeki bir yükü B(101)noktasından A( ) noktasına düz bir çizgi üzerinden taşındığında yapılan iş nedir. bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. 5 ma akım taşıyan bir akım taşıyıcı flama pozitif z ekseni üzerinde sonsuzdan gelerek orijine ve orijinden pozitif x ekseni üzerinden sonsuza gitmektedir. P(0 1 0) noktasındaki manyetik alan şiddeti H nedir. x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? Puanlama: soruları 8.8 ( ) x puan diğerleri ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ puandır.

11 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. y şeklinde verilmiştir. [. ] ifadesini bulun S-3) hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün içerisindeki elektrik akı yoğunluğu verilmektedir. P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. S-2) G vektörü a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( ) 9 2 / / olarak olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. y şeklinde verilmiştir. [. ] ifadesini bulun S-3) hacmi a ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün içerisindeki elektrik akı yoğunluğu verilmektedir. P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. S-2) G vektörü 3 a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( ) 9 2 / olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ / olarak

12 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN FİNAL SORULARI S-1) S-2) S-3) S-4) S-5) 8 şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. b) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. Boşlukta bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) Hacimsel yük yoğunluğunu bulun. G vektörü şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. y ekseni boyunca uzanan sonsuz uzunluktaki bir 15A akım taşıyıcısından kaynaklanan alana maruz kalan 2 ma akım taşıyan kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN FİNAL SORULARI S-1) S-2) S-3) S-4) S-5) 8 şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. b) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. Boşlukta bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) Hacimsel yük yoğunluğunu bulun. G vektörü şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. y ekseni boyunca uzanan sonsuz uzunluktaki bir 15A akım taşıyıcısından kaynaklanan alana maruz kalan 2 ma akım taşıyan kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

13 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. S-2) 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a)q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b)q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( Süre 75 Dakika ) 9 2 / olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ / olarak

14 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 Bir vektör ala ı şekli de ta ı la ıştır. P -1) ve Q(- oktaları verildiği e göre a P ve Q oktaları daki G yö ü deki iri vektörleri ulu. B) Q da P ye iri vektörü ü ulu. S-2 ( ) Şekildeki veril iştir.. ifadesi i sili dirik ve Kartezye koordi atlarda hesaplayı. S-3 A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0 - uygulanan toplam kuvvet nedir. S-4 < topla S-5 < << yük e kadardır. < <. oktaları da 5 < <. 2 ( C luk yükler ulu oktaları daki D aktadır. A yükü e bölgesi içerisindeki ha i sel yük yoğu luğu; dışı da ise kübik bölgesinde dir. Bu a göre ha i sel ) / ölge içerisi deki olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı.. Süre 0 Dakika 9 / Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

15 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. S-2) Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. c) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) noktasına: a) çizgisi boyunca taşındığında b) parabolü boyunca taşındığında yapılan iş nedir. S-1) S-5) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. 8.8 ( ) 9 olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI şeklinde verilmiştir. d) M2N yönündeki birim vektörü bulun e) ifadesinin büyüklüğünü bulun. S-2) Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. b) yüküne uygulanan kuvvet nedir. f) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) noktasına: c) çizgisi boyunca taşındığında d) parabolü boyunca taşındığında yapılan iş nedir. S-1) S-5) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. 8.8 ( ) 9 olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

16 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) A noktası A (8-5 4) ve B noktası B (-2 3 2) olarak verilmektedir. a) A ile B noktası arasındaki uzaklık nedir. b) A dan B ye yönelen birim vektörü bulun c) Orijinden AB noktasının ortasına yönelen birim vektörü bulun d) AB çizgisinin z3 düzlemini kestiği noktanın koordinatını bulun S-2) Boşlukta değerindeki 4 yüklü parçacık z0 düzleminde kenar uzunluğu 8 cm olan karenin köşelerine yerleştirilmiştir. Aynı yükteki 5. yük ise bu 4 yüke 8 er cm uzak kalacak şekilde eşit uzaklığa yerleştirilmiştir. Köşelerdeki 4 yükün 5.yüke uyguladığı toplam kuvveti bulun. S-3 Bir dikdörtgen prizma < < < < < < şeklindeki hacimsel bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak hacimsel bölgedeki toplam yükü bulunuz. b) Aynı işlemi diverjans. teoremini kullanarak hesaplayın. S-4) P(-2-3) noktasında / olarak verilmektedir. 4-C değerindeki bir yükü yönünde 1mm hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5). olan dielektrik bir ortamda olarak verilmektedir. Buna göre değerlerini bulun 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) A noktası A (8-5 4) ve B noktası B (-2 3 2) olarak verilmektedir. a) A ile B noktası arasındaki uzaklık nedir. b) A dan B ye yönelen birim vektörü bulun c) Orijinden AB noktasının ortasına yönelen birim vektörü bulun d) AB çizgisinin z3 düzlemini kestiği noktanın koordinatını bulun S-2) Boşlukta değerindeki 4 yüklü parçacık z0 düzleminde kenar uzunluğu 8 cm olan karenin köşelerine yerleştirilmiştir. Aynı yükteki 5. yük ise bu 4 yüke 8 er cm uzak kalacak şekilde eşit uzaklığa yerleştirilmiştir. Köşelerdeki 4 yükün 5.yüke uyguladığı toplam kuvveti bulun. S-3 Bir dikdörtgen prizma < < < < < < şeklindeki hacimsel bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak hacimsel bölgedeki toplam yükü bulunuz. b) Aynı işlemi diverjans. teoremini kullanarak hesaplayın. S-4) P(-2-3) noktasında / olarak verilmektedir. 4-C değerindeki bir yükü yönünde 1mm hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5). olan dielektrik bir ortamda olarak verilmektedir. Buna göre değerlerini bulun 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

17 CEVAP ANAHTARI c-1 C-2 C-3

18 C-4 C-5

19 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 iki vektör alanı olarak verilmektedir. P(23-4) noktasında: a) F b) G c) F-G yönündeki birim vektörü d) FG yönündeki birim vektörleri bulun S-2 y ekse i oyu a uza a so suz uzu luktaki ir akı taşıyı ısı da kay akla a ala a aruz kala 2 A akı taşıya kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. S-4 Bir E alanı x şeklinde verilmiştir. Buna göre 2-Coulomb değerindeki bir yükü B(101) noktasından A( ) noktasına yolu boyunca taşındığında yapılan işi bulun S-5) G vektörü 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 y şeklinde verilmiştir. [. 2 ] İfadesini bulun. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 iki vektör alanı olarak verilmektedir. P(23-4) noktasında: a) F b) G c) F-G yönündeki birim vektörü d) FG yönündeki birim vektörleri bulun S-2 y ekse i oyu a uza a so suz uzu luktaki ir akı taşıyı ısı da kay akla a ala a aruz kala 2 A akı taşıya kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. S-4 Bir E alanı x şeklinde verilmiştir. Buna göre 2-Coulomb değerindeki bir yükü B(101) noktasından A( ) noktasına yolu boyunca taşındığında yapılan işi bulun S-5) G vektörü 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 y şeklinde verilmiştir. [. 2 ] İfadesini bulun. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

20 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. birim vektör yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI birim vektör S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI birim vektör S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

21 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 Bir vektör ala ı 8 şekli de ta ı la ıştır. P -1) ve Q(- oktaları verildiği e göre P ve Q oktaları daki G yö ü deki biri vektörleri bulu. S-2 A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0 - uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 < < kübik bölgesinde oktaları da 2 ( C luk yükler bulu aktadır. A yükü e ) / olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı. S-4 Boşlukta A - B C oktaları da µc eşit yükler bulu fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. 8.8 Süre 0 Dakika 9 / aktadır. z i Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

22 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 Bir vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) ve Q(-2 1 3) noktaları için: a) Q noktasındaki P noktasına yönelen birim vektörü bulun. b) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşenini bulun. S-2) Boşlukta V potansiyeli olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı yoğunluğunu bulun. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün içerisindeki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. S-5) a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) çizgisi boyunca taşındığında parabolü boyunca taşındığında noktasına: yapılan iş nedir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 Bir vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) ve Q(-2 1 3) noktaları için: a) Q noktasındaki P noktasına yönelen birim vektörü bulun. b) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşenini bulun. olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı S-2) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün içerisindeki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. S-5) a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) çizgisi boyunca taşındığında parabolü boyunca taşındığında noktasına: yapılan iş nedir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

23 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ MAZERET SINAVI SORULARI S-1 S-2 İki vektör alanı ve noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) < x < < y < < z < bölgesinde D xya x a C/m olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kullanarak ayrı ayrı hesaplayın. S-3 Boşlukta A(00-1) B(000) C(001) noktalarında 400nC eşit yükler bulunmaktadır. z nin fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. 8.8 ( ) Süre 0 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

24 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ MAZERET SINAVI SORULARI S-1 S-2 İki vektör alanı ve noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. < < << e kadardır. S-3 dır.. olduğu ölgesi içerisi deki ha i sel yük yoğu luğu; < <. şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) dışı da ise 0 dir. Bu a göre ha i sel ölge içerisi deki topla oşlukta ifadelerini bulun. olarak veril iştir. Oriji de S-4 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun.. ( Süre 75 Dakika ) 9 2 yük ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

25 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI S-1 İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(2 3-4) noktası için: a) b) F-G yönündeki birim vektörlerini bulun. S-2 P1( ) ve P2( ) noktalarında -1uC değerinde noktasal yükler orijinde ise 2uC değerinde noktasal yük bulunmaktadır. P(0 2 1) noktasındaki E elektrik alan şiddetini küresel koordinatlarda bulun. S-3 < < mm kübik bölgesinde / olarak verilmektedir. Diğer yerlerde yük yoğunluğu 0 olarak verilmektedir. a) r1mm küresel yüzey içerisinde kalan toplam yükü bulun. b) Gauss yasasını kullanarak r1mm yüzey üzerindeki Dr ifadesini hesaplayın. S-4 hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün yüzeyleri Kartezyen koordinat yüzeylerine paraleldir. Bu küp içerisindeki elektrik akı yoğunluğu / olarak verilmektedir. a) P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. b) a1m için. ifadesini hesaplayın. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir ( ) Süre 75 Dakika 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI S-1 İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(2 3-4) noktası için: a) b) F-G yönündeki birim vektörlerini bulun. S-2 P1( ) ve P2( ) noktalarında -1uC değerinde noktasal yükler orijinde ise 2uC değerinde noktasal yük bulunmaktadır. P(0 2 1) noktasındaki E elektrik alan şiddetini küresel koordinatlarda bulun. S-3 < < mm kübik bölgesinde / olarak verilmektedir. Diğer yerlerde yük yoğunluğu 0 olarak verilmektedir. a) r1mm küresel yüzey içerisinde kalan toplam yükü bulun. b) Gauss yasasını kullanarak r1mm yüzey üzerindeki Dr ifadesini hesaplayın. S-4 hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün yüzeyleri Kartezyen koordinat yüzeylerine paraleldir. Bu küp içerisindeki elektrik akı yoğunluğu / olarak verilmektedir. a) P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. b) a1m için. ifadesini hesaplayın. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

Kartezyen koordinatlarda verilen A(4, 3, 2), B(-2, 0, 5) ve C(7, -2, 1) noktalarına göre:

Kartezyen koordinatlarda verilen A(4, 3, 2), B(-2, 0, 5) ve C(7, -2, 1) noktalarına göre: ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ YAZ OKULU FİNAL SORULARI 17.08.2015 Kartezyen koordinatlarda verilen A(4, 3, 2), B(-2, 0, 5) ve C(7, -2, 1) noktalarına göre: a) Orijinden

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Fizik 102-Fizik II /II

Fizik 102-Fizik II /II 1 -Fizik II 2010-2011/II Gauss Yasası Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924331 Kaynaklar: Giancoli, Physics, Principles With Applications, Prentice Hall Serway, Beichner, Fen ve Mühendislik için Fizik

Detaylı

Elektromanyetik Alan Kaynakları (1)

Elektromanyetik Alan Kaynakları (1) (4) Elektrostatik Giriş Elektrostatik zamana bağlı olarak değişen elektrik alanlar için temel oluşturur. Pek çok elektronik cihazın çalışması elektrostatik üzerine kuruludur. Bunlara örnek olarak osiloskop,

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGALAR DERSİ YAZ DÖNEMİ

ELEKTROMANYETİK DALGALAR DERSİ YAZ DÖNEMİ DERS İÇERİĞİNE GENEL BAKIŞ ELEKTROMANYETİK DALGALAR DERSİ 2015-2016 YAZ DÖNEMİ Yrd. Doç. Dr. Seyit Ahmet Sis seyit.sis@balikesir.edu.tr, MMF 7. kat, ODA No: 3, Dahili: 5703 1 DERS İÇERİĞİNE GENEL BAKIŞ

Detaylı

ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ

ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ Hafta Konu 1 Vektör Analizi 2 Koordinat Sistemleri ve Dönüşümler 3 Elektrik Yükleri ve Alanlar 4 Elektriksel Akı ve Gauss Yasası 5 Diverjansın Fiziksel Anlamı ve Uygulamaları

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı 9 Mart 20 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: :00 Bitiş Saati: 2:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı ve

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Arasınavı 7 Mart 2013 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 16:00 Bitiş Saati: 17:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı

Detaylı

elektrikle yüklenmiş

elektrikle yüklenmiş ELEKTRİK ALANLARI Birkaç basit deneyle elektrik yüklerinin ve kuvvetlerinin varlığı kanıtlanabilmektedir. Örneğin; Saçınızı kuru bir günde taradıktan sonra, tarağı küçük kağıt parçalarına dokundurursanız

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 2 3 4 5 6 7 8 Örnek: Bir disk boyunca elektrik akısı r = 0.10 m A 30 E 3 210 N/C A (0.10 m) E 54 N m 2 2 0.0314 m EA cos (2.010 / C Örnek: Bir

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM UD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki

Detaylı

Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız.

Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız. Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız. 2. Bir parçacığın yerdeğiştirmesinin büyüklüğü, alınan yolun uzunluğundan daha büyük

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H.

YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H. EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği EŞ MERKEZLİ KÜRESEL ELEKTROT SİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu Akım ve Direnç Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız tartışmalar durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik yüklerinin hareket halinde olduğu durumları inceleyeceğiz.

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER

İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde sıkışmaz ve ideal akışkanın (su) permanan bir akımı mevcuttur. Su yatay eksenli ABC borusu ile atmosfere boşalmaktadır. Mutlak atmosfer basıncını 9.81 N/cm 2 ve

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1.

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. SORULAR - ÇÖZÜMLER 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER 1 Elektrik Alanı Elektrik alanı, durağan bir yüke etki eden kuvvet (itme-çekme) olarak tanımlanabilir. F parçacık tarafından hissedilen

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler 22 Şubat 2002 Problem 2.1 İçi boş bir metalik küre içerisindeki bir noktasal yükün elektrik alanı - Gauss Yasası İş Başında Bu problemi

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri İnşaat Mühendisliği ölümü kışkanlar Mekaniği asınç Kuvvetleri Soru 1 : Şekildeki mafsal altındaki yüzeylere etkiyen yatay ve düşey kuvvetleri bulunuz. (Şekil düzlemine dik derinlik 1 m dir.) h 1.5 m 1

Detaylı

2014/2 MÜHENDİSLİK BÖLÜMLERİ FİZİK 2 UYGULAMA 4

2014/2 MÜHENDİSLİK BÖLÜMLERİ FİZİK 2 UYGULAMA 4 2014/2 MÜHENDİSLİK BÖLÜMLERİ FİZİK 2 UYGULAMA 4 (SIĞA ve DİELEKTRİK/AKIM&DİRENÇ ve DOĞRU AKIM DEVRELERİ) 1. Yüzölçümleri 200 cm 2, aralarındaki mesafe 0.4 cm olan ve birbirlerinden hava boşluğu ile ayrılan

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir.

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. D şıkkında 3N - 1N = 2N dir. E şıkkında kök 10 dur. 3 ün karesi artı

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 1. Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y

Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 1. Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y Fiz102L Deney 1 Eş potansiyel ve elektrik alan çizgileri P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Genel Fizik II BIL

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Genel Fizik II BIL DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Genel Fizik II BIL142 2. 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin Koordinatörü

Detaylı

Mekanik, Statik Denge

Mekanik, Statik Denge Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,

Detaylı

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR 9. MAYETİK ALA AMAÇLAR 1. arklı mıknatıslar tarafından oluşturulan manyetik alan çizgilerini gözlemek. 2. Manyetik alanın pusula iğnesi üzerindeki etkisini incelemek. 3. ir selenoidden geçen akıma uygulanan

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım

FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım devreleri Manyetik alanlar Akım nedeniyle oluşan manyetik

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal

Detaylı

Jeodezi

Jeodezi 1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey

Detaylı

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır.

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır. Fİİ TTİ. Bu testte 0 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi dakikadır... sal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları sırasıyla f ve f olan tümsek ve çukur aynadan oluşan sistemde tümsek aynaya

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

ITAP_FOO Olimpiyat Deneme Sınavı: Elektrik Soruları 1 Başlangıç 24 Temmuz-Bitiş 2 Augost 2013

ITAP_FOO Olimpiyat Deneme Sınavı: Elektrik Soruları 1 Başlangıç 24 Temmuz-Bitiş 2 Augost 2013 ITAP_FOO Olimpiyat Deneme ınavı: Elektrik oruları Başlangıç 4 Temmuz-Bitiş Augost. İki ortak merkezli iletken küresel kabuklardan, iç olanın yükü q (q>) iken, dış kabuğun yarıçapı iç kabuğun 4 katıdır

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821 FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM ÖĞRETMENİN ADI SOYADI: FAHRETTİN KALE ÖĞRENCİNİN: ADI SOYADI: ESMA GÖKSAL SINIFI NUMARASI: 9/A 821 1. Çiftliğinde 4000 tane koyun barındıran bir çiftçi, koyunların 8 günlük

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

Elektrik Yük ve Elektrik Alan

Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Hedef Öğretiler Elektrik yükler ve bunların iletken ve yalıtkanlar daki davranışları. Coulomb s Yasası hesaplaması Test yük kavramı ve elektrik alan tanımı.

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

r r s r i (1) = [x(t s ) x(t i )]î + [y(t s ) y(t i )]ĵ. (2) r s

r r s r i (1) = [x(t s ) x(t i )]î + [y(t s ) y(t i )]ĵ. (2) r s Bölüm 4: İki-Boyutta Hareket(Özet) Bir-boyutta harekeçin geliştirilen tüm kavramlar iki-boyutta harekeçin genelleştirilebilir. Bunun için hareketli cismin(parçacığın) yer değiştirme vektörü xy-düzleminde

Detaylı

Elastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2

Elastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2 Elastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2 Böylece aşağıdaki gerilme ifadelerine ulaşılır: Bu problem için yer değiştirme denklemleri aşağıdaki şekilde türetilir: Elastisite Teorisi Polinomlar ile

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-4 Kondansatörler ve Bobinler

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-4 Kondansatörler ve Bobinler Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-4 Kondansatörler ve Bobinler Kondansatörler Kondansatör, elektronların kutuplanarak elektriksel yükü elektrik alanın içerisinde depolayabilme

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ Öğr. Gör. RECEP KÖKÇAN Tel: +90 312 267 30 20 http://yunus.hacettepe.edu.tr/~rkokcan/ E-mail_1: rkokcan@hacettepe.edu.tr

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GNL KTILIMLI TÜRKİY GNLİ NLİN NM SINVI GMTRİ (M-TM) 1. u testte Geometri ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için arılan kısmına işaretleiniz. 3. u test için süreniz

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

Theory Tajik (Tajikistan)

Theory Tajik (Tajikistan) Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

3. KUVVET SİSTEMLERİ

3. KUVVET SİSTEMLERİ 3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

Çözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3

Çözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3 KONU:MADDE E ÖZELLİKLERİ- 9.Sınıf enbuyufizikci@hotmail.com 0507980746 Hazırlayan ve Soru Çözümleri: AHMET SELAMİ AKSU Fizik Öğretmeni www.fizikvefen.com S.. Üst yüzeyi 000 cm çizgisinde su dolu dereceli

Detaylı

Akışkan Kinematiği 1

Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No: Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 05.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER

ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER 1) Annesi bebeğine süt ısıtmak için cm çaplı ince cidarlı bir cam bardağa su koyuyor. Bardakdaki sütün yüksekliği 7 cm dir. Daa sonra cam bardağı 0 o C de sıcak

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı