2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?"

Transkript

1 MC 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) / = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden A) 1 B) C) 3 D) 4 E) m + 1 = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir = 7 ise m aşağıdakilerden A) B) 1 C) 0 D) 1 E) = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden A) 10 B) 10 C) 17 D) 18 E) m = 0 denkleminin kökleri 1, olup; 1 dir = bağıntısı varsa m kaçtır? A) 3 B) C) 1 D) 4 E) = denkleminin çözüm kümesi nedir? A) {3, 6} B) {3} C) {6} D) { 3, 6} E) { 6} = 0 denkleminin köklerinden 3'er eksiğini kök kabul eden. derece denkleminin katsaıları toplamı nedir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) a + b + c = 0 denkleminde; a. c > 0, b a > 0 ve > 0 ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 1 = B) < 0 < 1 C) < 1 < 0 D) > 1 > 0 E) = 0 < 1 5. (n 1) m + 6 = m + 3 = 0 Denklemlerinin çözüm kümeleri eşit ise (m, n) ikilisi aşağıdakilerden A) (3, ) B) (, 3) C) ( 1, 1) D) (0, 1) E) (3, 3) 11. (m 3 + 8m 1) + m 3m + = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir. 1 < 0 < olması için m hangi aralıkta olmalıdır? A) ( 1, 5) B) (1, ) C) (, 3) D) (0, 1) E) ( Ζ,+ Ζ) aşağıdakilerden = 0 denkleminin çözüm kümesi A) {, 1} B) { 1} C) { 1, 1} D) {, 1} E) {1, } 1. + (m 4) + m + 5 = 0 denkleminin bir kökü 4 ise diğer kökü kaçtır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 7. m + m m = 0 denkleminde kökler çarpımının () olması için m nin alacağı pozitif değer nedir? m ifadesini tam kare apan (m) değeri, anı zamanda (n 3) + n + 7 = 0 denkleminin bir kökü ise; m n kaçtır?

2 A) 5 B) C) 3 D) E) = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir ifadesinin eşiti nedir? A) 1 B) 18 C) 0 D) 1 E) 3 0. (m + ) 6m = 0 denkleminin 1 ve kökleri arasında 1 < 0 < ve 1 < bağıntıları vardır. Buna göre, m gerçel saısı hangi aralıktadır? A) m < B) m > C) < m < 0 D) m < 0 E) m > 0 TEST II 15. f() = a + (a + 1) + a dır. V R için f() > 0 olması için a ne olmalıdır? A) a = 0 B) a = C) a < 1 D) a < 1 E) a > m + m + = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir. = 3 1 ise, ( 1 + ) aşağıdakilerden A) 1 B) C) 3 D) 4 E) (m ) + (m 1) + m 3 = 0 denkleminin kökleri 1, dir. k R için; 1. a, b, c sıfırdan farklı saılardır. f() = a + b + c fonksionu için; a. f( 1) < 0 ve a. f(1) > 0 ise, f() = 0 denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 1 < 1 < 1 < B) 1 < 1 < < 1 C) 1 < 1 < < 1 D) 1 < < 1 E) 1 < 1 <. + = 0 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden A) [0, 1] B) [ 1, 0) C) [ 1, 1] D) R E) > 0, a. f(k) > 0, k + b a < 0 eşitsizlikleri sağlanıorsa k için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) k < 1 < B) 1 < k < C) 1 > > k D) 1 = = k E) 1 = < k m + 1 = 0 denkleminin kökleri 1, dir. m ne olmalıdır? 1 < 1 < 1 < olması için A) (, 6) B) (, ) C) ( 6, ) D) ( 6, ) E) (, + ) 19. 3m + m 0 = 0 denkleminin 1 < < koşulunu sağlaan 1 ve kökleri için m aşağıdakilerden hangisi olablir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 1 E) < ( ) Eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) ( Ζ, 1) B) ( 1, 1) C) { 1} D) (1, + Ζ) E) {0, 1, 1} 5 5 < 0 eşitsizliğini sağlaan değerleri aşağıdaki aralıkların hangiğsinde kesin bulunur? A) ( 1, 1) B) (, ) C) ( 5, 5) D) ( 1, 5) E) (1, 5) ( m 1)( m + 4m + 4) ( m m + ). m 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden

3 A) (0,1] { } B) (0,1) C) (0,1] D) [0,1] {} E) [, 0) [1, 3) ve ( 1 ) + m m + 1 = 0 denkleminin kökleri ise; m hangi aralıkta bulunabilir? 6. V R için f() = 4 + m ifadesi 1 den büük olduğuna göre m hangi aralığın elemanı olmalıdır? A) R [, 3] B) (, 3) C) ( 3,4) D) (3, 4) E) (, + ) A) (, ) B) (, ) C) (, + ) D) (0, + ) E) (, 0) 7. (7 )( ) 4 > 0 eşitsizliğini sağlaan pozitif tamsaıların toplamı kaçtır? < 0 eşitsizliğini sağlamaan değer aşağıdakilerden A) 3 B) C) 1 D) 0 E) 1 A) 13 B) 19 C) 5 D) 6 E) < 0 eşitsizliğini gerçekleen aralık- 8. ( ) 4 0 eşitsizliğini sağlaan pozitif tamsaıların lardan biri aşağıdakilerden A) (1, 4) B) (0, 4) C) (0, 1) toplamı kaçtır? D) ( 1, ) E) ( 1, 3) A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 9. (1 )( 4) eşitsizliğini sağlaan aralıklardan birisi aşağıdakilerden A) ( 3, 1) B) (, 3) C) ( 3, ) 16. ( 3) ( 1)4 ε 0 eşitsizliğini gerçekleen kaç tane tamsaı vardır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 D) [1, ] E) R (1, 3) > 0 ve 1 < 0 eşitsizliklerinin ortak çözüm aralığı nedir? A) 1 B) < 1 C) 1 < < 1 D) < 1 1 < E) > ε 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (0, 3) B) [0, 3] C) R {0} D) Ζ E) {0, 3} (m + 1) > 0 eşitsizliği V R için sağlanıorsa (m) 'in ugun değerleri aşağıdakilerden A) m < 1 B) 1 < m < 3 C) 0 < m <3 D) m > 3 E) m < = 0 denkleminin kökleri ile m + 16 = 0 denkleminin iki kökü ortaktır. m 'in değeri nedir? 18. a'nın hangi değerleri için; + a 4 = 0 denkleminin gerçel köklerinin ikisi de pozitiftir? A) a < 4 B) a > 4 C) 0 < a < 4 D) a < 4 E) 4 < a koşulunu sağlaan kaç tane tamsaısı vardır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 A) 10 B) 6 C) 1 D) E) 10

4 ε eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden a) ( 3, 1) B) [ 3, 1] C) ( Ζ, 3) D) (1, Ζ ) E) Ζ 8. + ( + ) değerlerinin toplamı nedir? 1 = 0 denklemini sağlaan A) 5 B) C) 3 D) E) 1 TEST III 1. + = denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? (m 4) + 3 = 0 denkleminin kökleri aritmetik dizi oluşturuorsa m nedir? A) 3 B) 1 C) 0 D) 1 E) 3 A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4. ( 3) + 5 = 0 ise aşağıdakilerden hangisi 'in alabileceği değer değildir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 10. = 4 parabolü ile = + 1 doğrusu A ve B gibi iki noktada kesişior. [AB] nin orta noktasının ordinatı nedir? A) 3 B) C) 3 D) 5 E) 4 3. m > 0 olmak üzere (4m + ) + 4 = 0 denkleminin kökleri ve 3 ile orantılıdır. Buna göre, m nin eşiti aşağıdakilerden A) 1 B) C) 3 D) 4 E) (m 14) 4 = 0 denkleminin iki simetrik kökü olması için m ne olmalıdır? A) 1 B) 10 C) 8 D) 7 E) a = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir. Bu- na göre, = ise a aşağıdakilerden A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 1. f() = 3 5 parabolünün = doğrusuna göre simetriğinin denklemi nedir? A) = 3 9 B) = C) = D) 3 9 E) = = denkleminin çözüm kümesi nedir? A) {4, 1} B) {, 1} C) {4, 1} D) {4} E) { 1} 6. 1 = 0 denkleminin kökleri 1 ve ise kökleri 3 1 ve 3 olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden m + 1 = 0 denkleminde 1 = olması için (m) ne olmalıdır? A) 7 B) 5 C) 3 D) 5 E) 7 A) = 0 B) = 0 C) 3 9 = 0 D) + 3 = 0 E) + 3 = 0 7. (a + 1) 1 + a = 0 denkleminin kökleri birbirine paralel olan iki doğrunun eğimleri ise a nın pozitif değeri ne olur? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5

5 14. Şekildeki parabolün tepe noktası T( 1, 8) ve eksenini = 1 de kesiorsa OA nedir? A) B) 3 C) 4 D) 5 1 T o 1 A 8 0. f() = (m + 1) + 3 parabolünün tepe noktasının ordinatı 4 ise apsisi nedir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) TEST IV E) 6 1. = + a + 1 parabolü ile = 4 8 doğrusu birbirine teğet ise, a nın pozitif değeri nedir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) = + a + 5a 4 parabolünün tepe noktası ekseninin negatif tarafındadır. Parabolün eksenini kestiği noktanın ordinatı nedir? A) 16 B) 1 C) 8 D) 4 E) = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir. Kökleri ve olan ikinci derece denklem 1 aşağıdakilerden A) = 0 B) = 0 C) = 0 D) = 0 E) = 0. Şekildeki taralı bölgei aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi belirtirtir? A) < < + 1 B) < < + 1 = 1 = C) < > 1 D) > > 1 E) < < ( 4) + + ε 0 eşitsizliğinin bir çözüm kümesi aşağıdakilerden A) [, 1] B) ( 1, 0] C) [0, ] D) (, ] E) [0, ] 3. nedir? 8 5 = 5 denkleminin kökler toplamı A) 5 B) 10 C) 15 D) 0 E) (m + 1) + m = 0 ikinci derece denklemin kökleri 1 ve dir. 1 < 1 < olması için m aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) m < B) m < 1 C) m < 0 D) m < 1 E) m < 4. (a + 1) 1 = 0 4 b + 1 = 0 denkleminin kökleri birbirine eşitse a + b nedir? A) 1,5 B) C),5 D) 3 E) 3,5 19. f() = (m + 1) + m 4 ikinci derece denkleminin kökleri 1 ve dir. > 0 olduğuna göre 1 < 1 < 0 < ise m nin alabileceği değerler toplamı nedir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 1 5. (m + 1) 8 = 0 denkleminin köklerinden biri diğerinin karesine eşit ise m nedir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E

6 = 1 denkleminin kökler toplamı nedir? A) 7 B) 6 C) 5 D) E) ( 1) ε 0 eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri aşağıdakilerden A) ( 3, 0) B) [1, 3) C) [3, 0] D) [1, 3] E) (3, ) 7. m mn = 0 ikinci derece denkleminin kökleri çakışık ise, n nedir? A) 5 B) C) D) 1 E) ( + 1 ) = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir. Kökleri 1 ve olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden a) 4 4 = 0 B) = 0 C) = 0 D) = 0 E) 1 = 0 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {0} B) { 1} C) {1} D) {0,1} E) {0, 1} = denkleminin kökleri 1 ve ise + 1 nedir? A) 1 B) 3 C) 9 D) 7 E) (m + 1) + 11m = 0 denkleminin kökleri 1, + 3, 3 dür. 1 = 3 ise, m nedir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 15. kinci derece bir denklemin kökleri arasında = = 4 bağıntısı varsa bu denklem aşağıdakilerden 10. f() = + a parabolü ile = + doğrusunun kesim noktaları K ve L dir. [KL] nin orta noktasının geometrik er denklemi nedir? A) = + B) = C) = D) = E) = N olmak üzere; + eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (0, ) B) (0, ] C) (, Ζ) D) [, Ζ) E) (0, Ζ) A) 1 = 0 B) + + = 0 C) = 0 D) = 0 E) (m + 1) + 3m = 0 denkleminin kökleri 1 ve = 1 dir olması için m ne olmalıdır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) a 7 = 0 denkleminin kökleri bir geometrik dizi oluşturuorsa a nedir? A) B) C) 4 D) 5 E) 6

7 18. (m + ) m + m 1 = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir. Buna göre 1 < 0 < olması için m aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 5. Çözüm kümesi {1, 1 + } olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden A) = 0 B) 1 = 0 C) + 1 = 0 D) + 1 = 0 E) = = m + m 1 parabolünün = 1 doğrusuna göre simetriği eksenini (0,) noktasında kesiorsa m nedir? A) 1 3 B) 1 3 C) 1 D) E) 3 6. (k + 5) + 3k + 10 = 0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşitse k nın pozitif değeri nedir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0. = + a ve = + 14 parabolleri birbirlerine teğet olduğuna göre a nedir? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) = 0 denkleminin kökleri 1 ve ise kökleri 1, olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden A) = 0 B) + 4 = 0 C) + 1 = 0 D) = 0 E) 3 + = 0 TEST V 1. (m 1) + 4 = 0 denkleminin köklerinden biri 1 ise m nedir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 8. + (m 1) + m 1 = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir. 1 < 1 < ise m aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 3 B) C) 1 D) 0 E) 1. (a + 1) a = 0 denkleminin kökler toplamı 3 ise kökler çarpımı nedir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 9. = k + k + 1 parabolü eksenini A ve B gibi farklı iki noktada, eksenini ise C = (0,) noktasında kesmektedir. Buna göre tepe noktasının apsisi nedir? A) 7 B) 5 C) 3 D) 5 E) (a 4) + 8 = 0 denkleminin köklerinden birisi diğerinin katı ise a nedir? A) B) C) 0 D) 1 E) a + b = 0 denkleminin kökleri, (m 4) = 0 denkleminde 1 = 5 ise m nedir? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) = 0 denkleminin köklerinden 1 er fazla ise a.b nedir? A) 5 B) 5 C) 10 D) 0 E) 5

8 = 0 denklemi verilior. Aşağıdakilerden hangisi in alabileceği değer değildir? A) 3 B) C) 1 D) E) ( + + 1) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) < 3 B) 3 C) > 3 D) ε 3 E) 0 a 3 + = (b + 1) 1 = 0 denkleminin çözüm kümeleri anı ise a.b nedir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 17. ( ). ( + 1)( + 1) 0 eşitsizliğini sağlaan kaç tamsaı değeri vardır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) Kökleri 1 ve olan ikinci derece denklemin kökleri arasında ( 1 + ) = = 1 7 bağıntıları varsa bu ikinci derece denklem aşağıdakilerden A) = 0 B) + 3 = 0 C) 3 = 0 D) = 0 E) 3 1 = ( + 3) 0 eşitsizliğini sağlaan tamsaı değerlerinin toplamı nedir? A) 3 B) 6 C) 9 D) 1 E) ( ) 0 eşitsizlik sisteminin çözüm aralığı aşağıdakilerden A) [, 3] B) [, 3) C) (, 3) D) (, 3] E) ( Ζ, ] = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir ifadesinin eşiti nedir? A) 3 B) C) 5 D) 6 E) < 1 sistemine ait grafik aşağıdakilerden A) B) C) D) 15. ( 4) 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) [, 1] B) [, 1) C) ( 1, ) D) ( Ζ, 1] E) ( Ζ, ] ( 1,0] E)

9 TEST VI 1. 3 a = 0 denkleminin köklerinden biri ise diğer kök nedir? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 6. Şekildeki = + a + b parabolü eksenini A ve B noktalarında, eksenini C noktasında kesior. OA = OB = OC ise a b nedir? A o B C A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 3. f() = (m 1) 3m + 9 parabolü eksenine teğet ise m nedir? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 7. f() = (m 3) m + 8 parabolünün simetri ekseni = 1 doğrusu ise parabolün eksenini kestiği noktaların orta noktasının apsisi nedir? A) 1 4 B) 1 3 C) 1 D) 1 E) 3 3. f() = parabolünün eksenine göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden A) = B) = 3 1 C) = D) = 3 1 E) = f() = + m + m 1 parabollerinin tepe noktalarının geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden A) = B) = 1 4. Şekildeki f() parabolünün tepe noktası (0, ) dir. Buna göre f() ne- C) = 1 D) = E) = 1 dir? A) 3 B) C) 5 D) 6 1 f() 9. f() = m + (m + 1) + m parabolü ile E) 7 = 1 doğrusunun kesim noktalarından biri ekseni üzerinde ise f() fonksionunun en küçük değeri nedir? A) 5 B) C) 3 D) E) 1 5. Şekildeki = + a + b parabolünün tepe noktası A(1, ) noktasıdır. Buna göre, a b nedir? A(1, ) A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 10. Şekilde (fog)() fonksionunun grafiği verilmiştir. f() = 4 ise g 1 (4) nedir? A) 1 B) C) 3 D) 4 o (fog)() E) 5

10 11. = 3 parabolüne, üzerindeki = 3 apsisli noktadan çizilen teğetlerin eksenini kestiği noktalardan biri aşağıdakilerden A) 1 B) 1,5 C) D),5 E) = 4 parabolünün = 6 doğrusuna en akın noktasının ordinatı nedir? A) 1 B) 3 C) D) 5 E) 3 1. A B f() =9 17. =t + = t 4 parametrik denklemi ile verilen parabolün tepe noktasının apsisi nedir? A) B) 3 C) D) 1 E) 0 Şekildeki f() = + m + 7m 1 parabolü = 9 doğrusu ile A ve B noktalarında kesişior. B noktasının apsisi nedir? A) 7 B) 5 C) 6 D) 7 E) (m + ) + m + 5 < 0 eşitsizliğinin sağlanması için m nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) Şekilde = 4 parabolü verilior. AB = BC ise D A(OBC ) nedir? A) B) 3 C) D) 3 E) 6 o A B C = 0 denkleminin bir kökü aşağıdakilerden A) 64 B) 5 C) 31 D) 0 E) = 0 denkleminin kökler çarpımı nedir? A) 6 B) C) D) 0 E) 14. f() = ( ) ve f() = a parabollerinin tepe noktaları arasındaki uzaklık 5 ise a aşağıdakilerden A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 TEST VII 15. A o D C B = = m = 0 denkleminin gerçel köklerinin olmaması için m ne olmalıdır? A) 4 < m < B) Ζ < m < 4 C) 0 < m < 4 D) 4 m < E) Ζ < m 4. a 1 5 olmak üzere; Şekildeki = parabolü ile = + 4 doğrusu A ve B gibi iki noktada kesişior. A(ACD) nedir? A) 1 B) 1 C) D) 3 E) 4 (5a + 1). (a + 1). + 1 = 0 denkleminin iki gerçel kökünün olması için a hangi aralıkta olmalıdır? A) R (0,3) B) R [0,3] C) (0,3) D) [0,3] E) [3, )

11 3. (a + ). 4a + a 5 = 0 denkleminin ters işaretli iki gerçel kökünün olması için a ne olmalıdır? A) 5 < a < B) < a < 5 C) a <, a > 5 D) a < 0, a > 5 E) 0 < a < (3a + 1). a + 6 = 0 denkleminin kökleri 1 ve dir. 1 < 1 < olması için a ne olmalıdır? A) ( Ζ, ) B) (1, Ζ) C) (, 1) D) (, ) E) ( 1, 1) 4. a R ise (a + 1) + 3a 5 = 0 denkleminin köklerinin ikisinin de anı işaretli olması için a ne olmalıdır? A) a > 5 3 B) a > 3 5 C) a < (m 1). + m m 3 = 0 denkleminde 1 > ise 1 < 0 < koşulunun sağlanabilmesi için m ne olmalıdır? A) 1 < m < 3 B) 3 < m < 1 C) 1 < m < 1 D) m < 1 D) a < 5 3 E) a > 1 E) m > 1 5. (m 1) 8m 5 = 0 denkleminin kökleri işaretçe ters, mutlak değerce eşit ise bu iki kökün çarpımı nedir? A) 1 B) C) 9 D) 14 E) 1 1. a + = 6a ise a4 + 4 a nee eşittir? A) 48 B) 40 C) 3 D) 30 E) m = 0 denkleminin köklerinin ikisinin de negatif olması için m ne olmalıdır? A) m > 0 B) 0 < m < 1 4 C) m < 0 D) 0 < m 1 4 E) m IR 13. a (a 1). a + 1 = 0 denkleminin kökleri 1, 'dir. 0 < 1 < < koşulunun sağlanabilmesi için a ne olmalıdır? A) 1 < a < 5 B) 1 < a < 0 C) 0 < a < 1 D) 1 < a < 3 E) 1 < a < = 4 + a 7 denkleminin köklerinin işaretleri birbirinin tersi olması için a ne olmalıdır? A) a < 7 B) a > 7 C) a = 7 D) a < 7 E) a > m + (m + 1). m 3 = 0 denkleminde 1 < 1 < ise, m hangi aralıkta olmalıdır? A) R [, 0] B) < m < 3 8. (m + 1) + 5 m = 0 denkleminin her iki kökününde negatif olması için m ne olmalıdır?. C) 0 < m < 1 D) < m < 0 E) R (, 0) A) 7 < m < 1 B) < m < 3 C) m > 5 D) < m < 5 E) 1 < m < a = 0 denkleminin kökleri 1 ve için 1 < olduğuna göre, saısının köklere göre durumu aşağıdakilerden A) < 1 < B) 1 < < 15. Kenar uzunlukları + 4 ve 3 olan bir dikdörtgenin alanının 44 br den küçük olduğu bilinior. Buna göre aşağıdaki aralıkların hangisinde bulunur? A) 8 < < 7 B) < < 3 C) > 3 D) < < 7 E) 3 < < 7 C) 1 < < D) 1 = < E) 1 < =

12 m + 3 = 0 denkleminde kökler 1 < < 1 koşulu sağlanıorsa m ne olmalıdır? A) 6 < m < B) m < 6 C) m > 6 D) < m < 6 E) m <. =b =a 17. (a 1) (a + 1). + 3a 1 = 0 denkleminde 1 saısının denklemin her iki kökünden küçük olması için a hangi aralıkta olmalıdır? A) 1 < a < B) a > C) 0 < a < D) < a < 3 E) 0 < a < 1 =c =d Şekilde verilen parabollerin tepe noktaları orijindir. Katsaıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c < d B) d < c < a < b C) d < c < b < a D) c < d < b < a E) c < d < a < b 18. a + 5a + 6 ifadesinin tam kare olması için a ne olmalıdır? A) { 1,6} B) { 3, } C) {, 5} D) {3, } E) {1, 6} 3. = 16 = 4 denklem sistemini sağlaan ve değerleri toplamı aşağıdakilerden A) B) 16 C) 1 D) E) V IR için f() = 4 + a > 0 olması için a ne olmalıdır? A) a > 0 B) 0 < a < C) a < D) a < E) a > 4. f : R R dir. f() = + a + b fonksionunun minimum noktasının (, 16) olması için b'nin değeri nedir? A) 16 B) 1 C) 8 D) 4 E) 8 0. f() = (a 1) (a + ) + a + 4 < 0 koşulunun gerçeklenmesi için a ne olmalıdır? A) a < 1 B) a < 8 C) a > 1 D) 8 < a < 1 E) 1 < a < 8 TEST VIII 5. = m + 4m + 5 parabollerinin tepe noktalarının geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden A) = B) = + 3 C) = 4 5 D) = E) = = 4 6 = 0 denklem sistemini sağlaan (, ) ikililerinin kümesi aşağıdakilerden A) {( 1,), (, 4)} B) {(, 1), (1,4)} C) {(4, 0), (3, 1)} D) {(, ), (6, 1)} E) {(1, 4), (, 1)} 6. = ve = + 6 parabollerinin tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 11 E) 14

13 a + 1 = 0 eğrisinin en küçük değeri 3 ise a nedir? 4 A) 7 B) 1 C) 0 D) 3 E) f : R R, f() = ile tanımlı fonksionun başlangıç noktasına göre simetriği olan grafiğin denklemi aşağıdakilerden A) = B) = C) = D) = E) = = 6 + m eğrisinin tepe noktası = 0 doğrusuna birim uzaklıkta olduğuna göre m nin alacağı değerler toplamı nedir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) = a + (a 4) + a parabollerinden birinin simetri ekseninin = 3 doğrusu olabilmesi için a ne olmalıdır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 9. f() = (m 3) 6m + 5 fonksionu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) OX eksenini farklı iki noktada keser. B) En büük değeri vardır. C) OX eksenine teğettir. D) OX eksenini kesmez. E) OY eksenini farklı iki noktada keser. 15. f() = (m + 1) + m + 1 fonksionlarının tepe noktasının geometrik erinin denklemi nedir? A) = 1 + B) = 1 C) = 1 + D) = + 4 E) = = 4 5 fonksionunun tepe noktasının = doğrusuna göre simetriği olan nokta aşağıdakilerden A) (, 9) B) (, 9) C) ( 9, ) D) ( 9, ) E) (9, ) 16. = 'nin grafiği OX ekseninin negatif önünde 5 birim kadırılıp OY eksenine göre simetriği alınırsa elde edilen eni grafiğin denklemi aşağıdakilerden A) = ( 5) B) = ( 5) C) = ( 5) D) = ( + 5) E) = 1 ( 5) 11. = parabolü OX eksenine en çok kaç birim aklaşabilir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. m IR {} için f:r R dir. f() = (m ). (m + 3) + m 1 fonksionunun simetri ekseni =, doğrusu olduğuna göre m nedir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) = parabolünün OX eksenine göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden A) = B) = C) = D) = E) =

14 ( + 1).( 4 ) 0 eşitsizliğini sağlaan tamsaılarının toplamı aşağıdakilerden A) 0 B) C) 4 D) 6 E) ( + ) 3 < 0 ve > 0 eşitsizlik sistemini sağla- 1 an aralık aşağıdakilerden A) (, ) B) (1, ) C) (, 1) D) (, 3) E) (3, ) = 0 denkleminin kökleri çarpımı kaçtır? A) 0 B) 1 C) D) E) 8

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 1. 9 5. 69 A) (, ] B) (, ) C) (, ) D) [, ] E) [, ) A) B) {} C) {, } D) R E) R {}. 5 6. 1 A) (, 5) B) [, 5] C) (, 5) D) (5, ) E) (, ) A) (, 1] B) (, ) C) [1, ) D) (, ] [1,

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1 II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı

9. BÖLÜM. Özel Tanımlı Fonksiyonlar ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. M A T E M A T İ K

9. BÖLÜM. Özel Tanımlı Fonksiyonlar ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. M A T E M A T İ K M A T E M A T İ K www.akademitemellisesi.com ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: f:ar (A R) fonksionu için, 9. BÖLÜM ) Her A için f( ) = f() ise f e çift fonksion denir. olduğundan ne tek nede çifttir. MUTL AK DEĞER

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,

Detaylı

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5

Detaylı

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

Cebir Notları. Özel Tanımlı Fonksiyonlar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

Cebir Notları. Özel Tanımlı Fonksiyonlar TEST I. Gökhan DEMĐR,  2006 MC www.matematikclub.com, Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Özel Tanımlı Fonksionlar TEST I. f() = + 4 + fonksionunun alabileceği en büük 8 9. f() = + + ifadesinin alabileceği en küçük 4 5.

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (

Detaylı

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Birinci Derecen Denklemler TEST I. 7 [ [ ( )] ] + 6 = ( ) + denkleminin kökü 6. + 7 = 0 denkleminin köklerinin toplamı A) B)

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x) 6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen

Detaylı

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1 BAĞINTI - FONKSİYON Test -. A,,,4,5 B,, olduğuna göre, AB kümesinin eleman saısı A) 8 B) C) D) 4 E) 5 5. A ve B herhangi iki küme AB,a,,a,,a,,b,,b,,b olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı A) B) 4 C) 5 D)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Fonksionlar ve Özel Tanımlı Fonksionlar Özel tanımlı fonksionlar konusu fonksionların alt bir dalıdır. Bu konuu daha ii anlaabilmemiz için fonksionlar ile ilgili bilgilerimizi

Detaylı

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda

Detaylı

Mustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi

Mustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi www.mustafaagci.com.tr, 11 Ceir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Paraol ile Eğrilerin Kesişimi P araol İle Doğrunun Birirlerine Göre Durumları. Aslında sadece paraol ve doğru çifti için değil,

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012 Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak safası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE FNKSİYNLARDA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Fonksionların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri... 4 Tek ve Çift Fonksionlar... 4 Fonksionlarda İşlemler... 6 Konu Testleri -...

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması www.mustafaagci.com.tr, 11 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması B ir doğru kaç noktasıla bellidi? İki, değil mi Çünkü tek bir noktadan geçen istediğimiz kadar

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

Çözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?

Çözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir? . BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 + 4=9 eğrisinin (, ) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?. f()=( ). ( 5) fonksionun =4 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 6. fonksionun.

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

ÖRNEK : x. y = 1 biçiminde verilen fonksiyonun grafiğini. çiziniz. Çizim : x. y = 1 olması ancak x =1ve y =1 yada x =-1ve. x =1ve x =-1ve ÖRNEK :

ÖRNEK : x. y = 1 biçiminde verilen fonksiyonun grafiğini. çiziniz. Çizim : x. y = 1 olması ancak x =1ve y =1 yada x =-1ve. x =1ve x =-1ve ÖRNEK : MC www.matematikclub.com, 6 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Özel Tanımlı Fonksionlar. Tam değer fonksionu: Tanım: Tamsaı ise kendisi, tamsaı değilse kendinden önce gelen ilk tamsaı (kendinden

Detaylı

ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir?

ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 9. Afla daki fonksionlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? 5. Afla daki fonksionlardan hangisi A(,) noktas ndan geçer? A) f() = B) f() = f() = + f() =. f()

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No: LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1...

İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1... İÇİNDEKİLER TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU Teğet ve Normal Doğruların Eğimi... Teğet Doğrusunun Eğim Açısı... Teğet ve Normal Denklemleri... Eğrinin Teğetine Paralel ve Dik Doğrular... Grafikte Teğet I... 5

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. ab iki basamaklı saısı b ile bölündüğünde, bölüm 5 ve kalan b 5 tir. u şartlara uan kaç farklı ab iki basamaklı saısı vardır? ) 5 6 7 5. a, b, c, d, e sıfırdan farklı tamsaılar

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR,  2006 MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. a 9! 8!, 9! 8! OKEK (a, ) OBEB (a, ) ifadesinin değeri kaçtır?. a ve a ile arasındaki ağıntı nedir? a a a a a a a a. ( ). ( ). ( ) 8 nın insinden eşiti nedir?. z z z toplamı

Detaylı

LYS MATEMATÝK II - 10

LYS MATEMATÝK II - 10 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

Cebir Notları. Parabol Mustafa YAĞCI,

Cebir Notları. Parabol Mustafa YAĞCI, www.mustaaagci.com, 005 ebir Notları Mustaa YĞI, agcimustaa@ahoo.com Notlara çemberin tanımıla gireim de siz de Ne alaka! dein Nedir çemberin tanımı? Yuvarlak geometrik şekil değil elbet. Düna uvarlak

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere,

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, Bölüm 33 Denklemler 33.1 İkinci Dereceden Denklemler İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması

Detaylı

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin

Detaylı

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması

Detaylı

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? . + c m 9 + c9 m 9 9 20 ) ) 9 ) 27 ) ) 82 9 5. a, b, c gerçel saıları için 2 a = b = c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? ) ) 2 ) ) ) 5 6. a, b, c gerçel saıları için, a.c = 0 a.b 2 > 0 2. 2 2 +

Detaylı

LYS MATEMATİK SINAV ÖNCESİ TEKRAR TESTİ

LYS MATEMATİK SINAV ÖNCESİ TEKRAR TESTİ LYS MATEMATİK SINAV ÖNCESİ TEKRAR TESTİ İÇİNDEKİLER POLİNOMLAR... KÜMELER... 9 BAĞINTI VE FONKSİYON... 7 İŞLEM VE MODÜLER ARİTMETİK... İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER... 7 PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - OLASILIK...

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS- MATEMATİK (MF-TM). Bu testte Matematik ile ilgili soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz..

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN

Detaylı

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. Đlk 45 soru Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 45 soru Fen ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR. YGS DENEESİ 2 1) U ESE EEL AEAİK VE GEOERİ OLAK ÜERE, OPLA ADE SORU VARDIR. 2) U ESİN CEVAPLANASI İÇİN AVSİYE EDİLEN SÜRE DAKİKADIR. 1) 2,.(!+1!+2!) =?, 1 A) ) 1 C) 2 D) ) +8 ( 2 + 1) ( 2 2+ 2 ) hangisidir?

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ekseninin kestiği k noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denkleminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise (,p)

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR - 1-2 ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR ÖĞRENME ALANI CEBİR İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere Şeklindeki açık önermelere, ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

f : R + R, f(x) = log a 0 < a < 1 için f(x) = log a a. f : ;, 4m R, f(x) = log2 x b. f : R + R, f(x) = log 1, f(2) = 2 2

f : R + R, f(x) = log a 0 < a < 1 için f(x) = log a a. f : ;, 4m R, f(x) = log2 x b. f : R + R, f(x) = log 1, f(2) = 2 2 Fonksionlar f : R R, f() = a Fonksionunun Grafi i f : R R, f() = log a Fonksionunun Grafi i a > için f() = a üstel fonksionunun grafi i andaki gibidir. = a a > için f() = log a fonksionunun grafi i andaki

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer?

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer? PARABOL TEST /. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði parabl belirtir? 5. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði A(0,) nktalarýndan geçer? A) f()=5 f()=+ C) f()= D) f()= f()= 4 + + A) f()= f()=

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...2 : Örnek...3 : A={0,1,2} kümesinden reel sayılara tanımlı f(x)=x² x fonksiyonu bire bir midir? Örnek...4 :

Örnek...1 : Örnek...2 : Örnek...3 : A={0,1,2} kümesinden reel sayılara tanımlı f(x)=x² x fonksiyonu bire bir midir? Örnek...4 : FONKSİYONLAR BÖLÜM 4 FONKSİYON TÜRLERİ: BİRE BİR FONKSİYON Bir fonksionun grafiğinden bire bir olup olmadığını anlamak için verilen tanım aralığında çizilen ata doğruların sadece bir defa grafiği kesmesini

Detaylı

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir? 1. 36 x A) [- 6, ] B) [- 6, 6 ] C) [, 36] D) [, 36 ] E) [- 36, ] 5. x + 4x + 4 > A) (, ) B) - } C) D) R E) R - {- } 6. x + 8x + 16. x x 8 < aşağıdalerden hangisidir? A) (- 4, ) B) (-, ) C) (- 4, ) A) {

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2 1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.

Detaylı

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin

Detaylı

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Koordinatlar DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Bilindiği gibi, düzlemdeki her bir noktaya bir (a,b) sıralı ikilisi, her bir (a,b) sıralı ikilisine bir nokta karşılık gelir. Eğer bir A noktasına karşılık gelen

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ek seninin k estiği k nok taların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denk leminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİK ÇİZİMİ Simetri ve Asimtot Bir Fonksionun Grafiği MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR Bu ünitei çalıştıktan sonra; Fonksionun simetrik olup olmadığını belirleebilecek, Fonksionun

Detaylı

Örnek...17 : 1) EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR BİLİNEN DOĞRUNUN DENKLEMİ

Örnek...17 : 1) EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR BİLİNEN DOĞRUNUN DENKLEMİ C) ÖZEL DOĞRU DENKLEMLERİ Örnek...17 : A ( 3, 6 ) n ok t a s ı n a n v e o r i j i n e n g e ç e n o ğ r u n u n e n k l em i n e i r? 1) EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR BİLİNEN DOĞRUNUN DENKLEMİ eksenini A(a,0)

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

2. Dereceden Denklemler

2. Dereceden Denklemler . Dereceden Denklemler Yazım hataları olabilir. Tam olarak tashih edilmemiştir. Hataları osmanekiz000@gmail.com mail adresine bildirilseniz makbule geçer.. a + b + 5c = c(a + b) ise a b =? C: 9. ( 4) (

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4) HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.

Detaylı

MUTLAK DEĞER Test -1

MUTLAK DEĞER Test -1 MUTLAK DEĞER Test -. < x < olduğuna göre, x x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden 7 B) 7 x C) x 7 D) x 7 E) 7 x 5. y < 0 < x olduğuna göre, y x x y x y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden xy B) xy C) xy D) xy

Detaylı