PARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER"

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 18, No, , 003 Vol 18, No, , 003 PARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER Tunç APATAY * ve Ahmet N. ERASLAN ** * Makina Mühendisliği Bölümü, Mühendislik-Mimalık Fakültesi, Gazi Ünivesitesi, Maltepe, 06570, Ankaa, ** Mühendislik Bilimlei Bölümü, Mühendislik Fakültesi, Ota Doğu Teknik Ünivesitesi, 06531, Ankaa, ÖZET Bu çalışmada, yüksek hızlada dönen değişken kalınlıklı diskle için iki paameteli, paabolik fomda yeni bi kalınlık fonksiyonu öneilmişti. Bu kalınlık fonksiyonu kullanılaak dönen içi dolu ve içi boş disklein elastik analitik çözümlei hipegeometik fonksiyonla cinsinden elde edilmişti. İçi boş diskle için sebest, adyal bağımlı ve basınçlandıılmış sını koşullaı ayı ayı incelenmişti. Disk kalınlığının geometik paametelein ayalanmasıyla sabit kalınlıklı diske yaklaştığı limit duumunda, elde edilen çözümün sabit kalınlıklı disk çözümüne indigenebildiği matematiksel olaak ispatlanmıştı. Geilme ve ye değiştime dağılımlaı hesaplanmış ve bu dağılımla aynı açısal hızda sabit kalınlıklı disk için bulunan dağılımlala kaşılaştıılmıştı. Aynı koşullada paabolik diskle içeisinde geilme ve ye değiştimelein sabit kalınlıklı diskleden çok daha az olduğu gösteilmişti. Von Mises akma kitei kullanılaak çeşitli paametelein elastik limit açısal hız üzeine etkisi aaştıılmıştı. Hesaplanan limit açısal hızlaın disk ucunun incelmesiyle önemli ölçüde değiştiği saptanmışı. Anahta Kelimele: Dönen diskle; değişken kalınlık; von Mises akma kitei ELASTIC DEFORMATION OF ROTATING PARABOLIC DISCS: ANALYTICAL SOLUTIONS ABSTRACT A new thickness pofile in paabolic fom containing two geometic paametes is poposed fo otating vaiable thickness disks. Using this pofile function analytical solutions ae obtained in tems of hypegeometic functions fo the elastic defomation of otating solid and annula disks. In the case of annula disks, fee, adially constained and pessuized bounday conditions ae teated. It is shown

2 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... mathematicaly that in the limiting case the vaiable thickness solution educes to the solution of constant thickness disk. The distibutions of stess and displacement ae obtained and compaed to those in the unifom thickness disks at the same angula velocity. It is shown that the stesses in paabolic disks ae lowe in magnitute than those in unifom thickness disks unde the same conditions. Using the von Mises yield citeion the effect of vaious paametes on the elastic limit angula velocities is investigated. The calculated elastic limit angula velocities ae found to be affected significantly by the eduction in the edge thickness of the disk. Keywods: Rotating disks; vaiable thickness, von Mises citeion 1. GİRİŞ Yüksek hızlada dönen disklein mühendislikte biçok uygulaması bulunmaktadı [1-3]. Bu uygulamala içeisinde dişli çakla, otola ve volanla sayılabili. Dönen disklein mühendislikteki önemi nedeniyle bu elemanla içeisinde opeasyon sıasında geilme ve ye değiştimelein teoik ve deneysel analizi bilim dünyasının uzun yılladı ilgisini çekmektedi. Sabit kalınlıklı ve içi dolu dönen disklein ilk doğu elastik-plastik analitik çözümü 1984 yılında Game [4-5] taafından elde edilmişti. Game in bu çözümü düzlem geilme vasayımına dayalıdı ve elastik-plastik defomasyon için linee şekil değiştime pekleşmesi esas alınmıştı. Tesca akma kitei ve ilgili akma kualı kullanılaak tüm defomasyon adımlaının kapalı çözümlei yapılmıştı. Game in bu çalışmasından yola çıkaak daha sona biçok aaştımacı değişken kalınlıklı disklein elastik ve elastik-plastik çözümleini elde etmek için çaba hacamışladı. Güven [6-7] içi dolu dönen diskle için bii eksponensiyel ve bi diğeide kuvvet fonksiyonu tipinde iki değişik kalınlık fonksiyonu öne sümüş ve kalınlıklaı bu fonksiyonlala değişen disklein analitik çözümlei Easlan, Oçan [8] ve Oçan, Easlan [9] taafından elde edilmişti. Konkav kalınlıklı içi dolu dönen disklein kapalı çözümlei Easlan ve Oçan [10] taafından sunulmuştu. Yazala bu çalışmalaında konkav disklein elastik ve elastik-plastik davanışlaının sabit kalınlıklı diskleden tamamen faklı olduğunu göstemişledi. Otasından ijid bi şafta monte edilmiş hipebolik kalınlıklı dönen bi diskin teoik analizi Güven [11] taafından yapılmıştı. Değişken kesitli dönen disklele ilgili kapsamlı bi çalışmada Easlan ve Ageşo [1] taafından geçekleştiilmişti. Aaştımacıla bu çalışmalaında kalınlığı bi kuvvet fonksiyonuyla tanımlanan dönen bi diskin elastik ve plastik limit açısal hızlaına disk kalınlığını belileyen fonksiyonun geometik paameteleinin etkisini aaştımışladı. Bu çalışmada plastik limit açısal hızla için von Mises akma kitei kullanılmış ve bilgisaya çözümlei bulunmuştu. Değişken kalınklıklı diskle ile ilgili son yıllada yapılan tüm aaştımala, bu diskle içeisinde geilme ve ye değiştimelein aynı hızda dönen sabit kalınlıklı disklee 116 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

3 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan göe çok daha düşük olduğunu göstemektedi. Böylece, daha az malzeme kullanaak daha dayanıklı diskle tasalamak mümkün olmaktadı. Bu çalışmanın amacı iki paameteli yeni bi kalınlık fonksiyonu önemek ve kalınlığı bu fonksiyonla değişen içi dolu ve içi boş dönen disklein elastik çözümleini elde etmekti. Kalınlık fonksiyonunu h () ile gösteilise, bu fonksiyon k h( ) = h0 1 n (1) b şeklinde ifade edilebili. Buada h 0 diskin mekez = 0 da kalınlığını, n ve k diskin kalınlığını ve şeklini belileyen geometik paametelei ( 0 n < 1, k 0 ), b ise diskin yaıçapını göstemektedi. (1) denklemi boyunca paabolik fomda değişen süekli nonlinee bi kalınlığı ifade etmektedi. Bu fonksiyonla değişik pofille elde etmek mümkündü. n = 0 alındığında sabit kalınlıklı disk elde edili. Ayıca, k = 1 için linee olaak azalan kalınlık, k < 1 değelei için konkav ve k > 1 için ise konveks disk kalınlıklaı tasalanabili. Önek olaak, tipik konkav ve konveks içi dolu disk kalınlık pofillei Şekil 1 de gösteilmektedi. Şekil 1a da veilen pofil n = 0. 4 ve k =. 4, Şekil 1b de ise n = ve k = 0. 7 değelei kullanılaak çizilmişledi. Bu şekillede boyutsuz kalınlık ve sıasıyla h = h / h0 ve = / b tanımlaı kullanılaak hesaplanmışladı. boyutsuz disk kalınlığı ( 0.5 boyutsuz boyutsuz disk kalınlığı 0. ( boyutsuz adyal koodiant Şekil 1. Paabolik disk kalınlık pofillei ( n = 0.4, k =. 4, ( n = 0.4, k = 0. 7 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

4 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik.... TEMEL DENKLEMLER Disk kalınlığının yaıçapa oanla küçük olduğu kabulüyle simeti ekseni doğultusundaki geilme bileşeni, σ z, ihmal edileek poblem için düzlem geilme duumu ele alınabili. Diskin dönme eksenine göe simetik olmasından dolayı geilmele θ -yönünden bağımsızdı ve yine simeti nedeniyle τ θ = 0 olu. Ayıca disk ağılığından kaynaklanan geilmele diğeleine oanla küçük olduğundan disk ağılığı ihmal edilebili. Böylece sadece adyal doğultudaki kuvvetlein dengesinden kalınlığı h () fonksiyonuyla değişen ve ω açısal hızıyla (ad/s) dönen disk için denge denklemi; d d ( hσ ) hσθ + hρω = 0 () şeklinde olu [1]. Buada ρ disk malzemesinin kütle yoğunluğu, σ adyal doğultudaki geilme bileşeni, σ teğetsel doğultudaki geilme bileşenidi. θ Pola koodinatladaki şekil değiştime ye değiştime bağıntılaı şu şekildedi: du ε = d (3) u ε θ = (4) Düzlem geilme duumu, eksenel simeti ile pola koodinatlada Hooke Kanunu ise ε 1 E = ( σ ) νσ θ ( σ νσ ) εθ = 1 E θ (5) γ θ = 0 olaak veili. Bu denklemlede, ε ve ε θ sıasıyla adyal ve teğetsel şekil değiştime bileşenleini, u adyal ye değiştimeyi, E elastisite modülünü ve ν ise Poisson oanını ifade etmektedi. (3), (4) ve (5) denklemlei yadımıyla geilme bileşenlei ye değiştimele cinsinden yazıldığında; 118 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

5 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan E νu du σ ( ) = + 1 ν d (6) E u du σ θ ( ) = + ν 1 ν d (7) denkliklei elde edili. 3. ELASTİK ÇÖZÜM Radyal ye değiştime u () cinsinden ifade edilen geilmele (6)-(7), h () kalınlık fonksiyonu (1) ile bilikte denge denkleminde () yeleine yazıldığında geekli sadeleştimele yapılaak k d u 1 n + 1 n b d b du d ( 1+ k) 1 n( 1 kν ) ( 1 ν ) b u = k 1 n b 3 ρω E difeansiyel denklemi elde edili. Bu denklemin homojen kısmı değişkeni ve u ( ) = y( z) dönüşümü ile k k z ) (8) k = n( / b yeni d y + k (1 + k) z dy ν 1 z(1 z) + + = 0 y (9) dz k dz k haline geli. Bu denklem özel bi difeansiyel denklem tüü olan hipegeometik difeansiyel denkleminin genel fomudu ve çözümü; / k y( z) = C1F ( α, β, γ, z) + Cz F( α γ + 1, β γ + 1, γ, z) (10) şeklindedi [13]. Buada C i keyfi bi integasyon sabiti ve F( α, β, γ, z) ise hipegeometik fonksiyon olup aşağıdaki şekilde veilmektedi [13]. αβ α( α + 1) β ( β + 1) α ( α + 1)( α + ) β ( β + 1)( β + ) 3 F( α, β, γ, z) = 1+ z + z + z + (11) γ 1! γ ( γ + 1)! γ ( γ + 1)( γ + )3! Bu denklemden göüldüğü gibi F( α, β, γ, z) fonksiyonu aslında bi sonsuz sei olup 1 < z < 1 aalığında çok yavaş yakınsamaktadı. Ancak buada ele alınan poblem fiziksel bi poblem olduğundan (11) seisi he zaman yavaş da olsa yakınsa. (10) denklemindeki hipegeometik fonksiyonun agumanlaı ise, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

6 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik k + 4(1 kν ) α = + (1) k k 1 1 k + 4(1 kν ) β = + + k k (13) γ =1+ k (14) olaak bulunu. (8) difeansiyel denkleminin homojen çözümü y(z) çözümünün u ( ) = y( z) dönüşümünde yeine yazılmasıyla u ( ) = C1P( ) + CQ( ) (15) olaak elde edili. Buada; k P ( ) = F α, β, γ, n (16) b k 1 Q ( ) = F α γ + 1, β γ + 1, γ, n (17) b tanımlamalaı yapılmıştı. Diğe taaftan, (8) denkleminin genel çözümü ise, u ( ) = C1P( ) + CQ( ) + R( ) (18) şeklinde ifade edili. Buada R () özel çözümü göstemektedi ve paametelein değişimi yöntemiyle aşağıdaki şekilde hesaplanı. R ) = P( ) U ( ) + Q( ) U ( ) (19) ( 1 Bu denklemde Q( ξ ) f ( ξ) U1 ( ) = dξ (0) W ( ξ ) a P( ξ ) f ( ξ ) U ( ) = dξ (1) W ( ξ ) a 1 ν f ( ) = ρω () E Yukaıdaki integallein alt limiti a elastik bölgenin başlangıç koodinatı ve integalle içeisindeki W () ise difeensiyel denklemin Wonskianı olup; 10 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

7 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan dq dp W ( ) = P Q (3) d d denkliğinden hesaplanı. (18) ile veilen ye değiştime genel çözümü, (6) ve (7) ile veilen geilme denklemleinde yeine yazıldığında adyal ve teğetsel geilme bileşenlei için σ E P dp Q dq R dr ( ) = C1 ν + + C ν + + ν + ν d (4) 1 d d σ E P dp Q dq R dr ( ) = C + ν + C + ν + + ν 1 1 ν d d d (5) eşitliklei elde edili. (16)-(17) eşitlikleiyle tanımlanan P () ve Q () fonksiyonlaının tüevini almak için hipegeometik fonksiyonun tüevinin alınması geekmektedi, bu ise aşağıdaki tüev kualı [13] d αβ dz F( α, β, γ, z( )) = F( α + 1, β + 1, γ + 1, z( )) (6) d γ d kullanılaak elde edili. Yukaıda sunulan elastik çözüm limit duumunda sabit kalınlıklı diskin elastik çözümünü vemektedi. n = 0 değei alınısa (1) denkleminden h ( ) = h0, (16) denkleminden P ( ) =, (17) denkleminden ise Q ( ) = 1/ olaak bulunu. Bu bulunanla yadımıyla (19)-() denklikleinden özel çözüm a = 0 alınaak kolayca (1 ν ) ρω 3 R( ) = (7) 8E olaak belileni. P, Q ve R değelei genel çözüm ifadesinde (18) yeine konulaak elastik çözüm için 3 C (1 ν ) ρω u( ) = C1 + (8) 8E ifadesi elde edili. Bu ise sabit kalıklı diskin bilinen elastik çözümüdü [1,4]. Elastik çözüm 1 C ve C integasyon sabitleinin belilenmesiyle tamamlanı. Bunun için çeşitli sını koşullaı söz konusudu ve bu koşulla içeisinde mühendislikte en yaygın uygulamalaı olanla aşağıda ayı ayı ele alınacaktı. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

8 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik İçi Dolu Disk Teknikde içi dolu bi diskin hiçbi uygulaması olmamasına ağmen böyle bi diskin çözümü teoinin gelişmesi açısından önemlidi. İçi dolu dönen bi diskin simeti ekseninde, yani = 0 da geilmele sonlu olmalıdı. (4) ve (5) denklemleiyle veilen geilme ifadeleinde Q () fonksiyonunun tanımı da gözönüne alındığında integal sabitleinden C sıfı olmalıdı. Diskin sebest ucu geilme bileşeni sıfıdı, yani ( = 0 = b de ise adyal σ. Radyal koodinat ye göe tüevlei φ () şeklinde gösteeek, bu sını koşulu yadımıyla diğe integal sabiti; νr( + br ( C1 = (9) ν P( + bp ( olaak hesaplanı. Ayıca simeti ekseninde ( = 0 ) adyal ve teğetsel geilme bileşenlei (4) ve (5) denklemleinden geekli limitle alınaak hesap edilise, bu eksende geilme bileşenleinin bibiine eşit olduğu ve E σ ( 0) = σθ (0) = C1 (30) 1 ν denkliğiyle elde edilebileceği bulunu. 3.. İçi Boş Diskle Otasında a yaıçapında bi delik bulunan dönen bi disk için çok değişik sını koşullaı mümkün olabili. Bunladan bazılaı aşağıda incelenmektedi Uçlaı Sebest Disk İki taafı sebest bi disk için sını koşullaıσ ( = σ ( = 0 şeklindedi. Bu sını koşullaının (4) ile veilen adyal geilme bileşeni ifadesinde yeine yazılmasıyla integasyon sabitlei; C 1 = [ νq( + aq ( ][ νr( + br ( ] T + L [ νp( + ap ( ][ νr( + br ( ] C = T + L olaak elde edili, buada )[ νq( + aq ( ] + bq ( [ P( + ap ( )] [ νp( + ap ( ] bp ( [ Q( + aq ( )] T = ν P( b ν a (33) L = ν Q( ν a (34) tanımlaı kullanılmıştı. (31) (3) 1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

9 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan 3... Rijid Şafta Sabitlenmiş Disk Otasından ijid bi şafta sabitlenmiş bi disk gözönüne alındığında diskin iç çapında defomasyon olamıyacağı için adyal ye değiştime u ( = 0 olmalıdı. Diskin sebest ucunda ise sını koşulu daha önce olduğu gibi σ ( = 0 şeklindedi. Buna göe integal sabitlei C = Q( K (35) 1 C = P( K (36) olaak belileni. Buada νr( + br ( K = Q( şeklinde tanımlanmıştı. [ νp( + bp ( ] P( [ νq( + bq ( ] (37) Sıkı Geçme ile Şafta Monte Edilmiş Disk Bi şafta otasından sıkı geçme yöntemiyle monte edilmek için ısıtılan disk soğuduğunda iç kısmında p kada bi basınca mauz kalı, böylece diskin iç kısmı için sını koşulu σ ( = p şeklinde yazılabili. Diğe sını koşulu ise σ ( = 0 olmalıdı. Buna göe C 1 ve C a b EQ'( R'( p(1 ) Q'( EQ'( R( p(1 ) Q( ν + ν ν C 1 = / M + E Q( R( b Q( R'( ν + ν ( [ '( R'( p(1 ν ) P'( ] + ν[ EP'( R( p(1 ν ) P( ]) + E[ ν P( R( + bνp( R'( ] a b EP C = olaak belileni, buada '( [ ap'( + νp( ] aq'( [ bp'( + νp( ] ( Q( [ bp'( + νp( ] Q( [ ap'( + νp( ]) bq M = E ν olaak tanımlanmıştı. / M (38) (39) (40) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

10 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik SAYISAL SONUÇLAR VE TARTIŞMA Bu bölümde elde edilen sonuçla aşağıdaki boyutsuz büyüklükle kullanılaak sunulacaktı. Açısal hız (ad cinsinden): Ω = ω b Geilmele: Ye değiştime: σ σ j j = σ 0 u = ue bσ 0 ρ σ 0 Bu tanımlada kullanılan σ 0 sabiti malzemenin akma geilmesinin başlangıcını göstemektedi. Düzlem geilme duumunda deviyatoik geilme tensöü aşağıdaki foma indigeni: σ σ m 0 0 [ S ] ij = 0 σθ σ m 0 (41) 0 0 σ m buada, σ m hidostatik geilme olup, σ m = ( σ + σ θ ) / 3 denkliğinden hesaplanı. Plastik defomasyonun başlamasını belileyen akma geilmesi von Mises akma kiteine göe deviyatoik geilme bileşenlei cinsinden; 3 σ Y = SijSij (4) şeklinde veilmektedi [14]. i ve j indislei üzeinden geekli toplamala yapılısa, von Mises akma kitei = σ σ σ Y σ θ + σ θ (43) şeklinde elde edili [1,14]. (41) denklemi yadımıyla hesaplanan boyutsuz akma geilmesi σ Y = σ Y / σ 0 = 1 olduğu açısal hızda ve adyal konumda akma başla İçi Dolu Disk ν = 0.3 alınaak faklı pofillee sahip bazı diskle için plastik defomasyonun başladığı kitik açısal hızla hesaplanmıştı. Kalınlık pofili Şekil 1a da gösteilen ve geometik paametelei n = 0. 4 ve k =. 4 olan diskin kitik açısal hızı Ω = olaak hesaplanı. Bu açısal hızda elde edilen geilme ve ye değiştime 14 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

11 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan dağılımlaı ise Şekil a da gösteilmektedi. Bu şekil [4] nolu efeansda veilen gafiklele kaşılaştııldığında bu diskin defomasyon davanışının sabit kalınlıklı diskin davanışına çok benze olduğu anlaşılı. Geilmele tüm disk içeisinde σ θ σ > 0 eşitsizliğini sağlamaktadı. Böylece, plastik akma geilmelein en büyük olduğu disk mekezinde başlamakta ve buada oluşan plastik bölge atan açısal hızlala diskin sebest ucuna doğu yayılmaktadı. Kalınlık pofili Şekil 1b de gösteilen konkav kalınlıklı diskin geometik paametelei n = 0. 4 ve k = 0. 7 kullanılaak elastik limit açısal hız Ω = olaak belileni. Bu kitik hızda hesaplanan geilme ve ye değiştimele Şekil b de çizilmişti. Bu şekilde göüldüğü gibi, konkav diskin geilme duumu bi önceki diskten faklıdı. Bu diskde geilmele diskin mekeze yakın bölgesinde σ σ θ > 0 ve gei kalan kısmında ise σ θ σ > 0 eşitsizlikleini sağlamaktadıla. Bu duum Easlan ve Oçan [10] taafından ele alınan konkav eksponensiyel diskin davanışını anımsatmaktadı. Plastik defomasyon diskin içeisinde bi konumda başlamakta ve atan açısal hızlada bu plastik bölgenin he iki yönede yayılacağı anlaşılmaktadı. Şekil b de M ile gösteilen akmanın başladığı noktanın ı = olaak hesaplanmıştı. M Göüldüğü gibi bazı n ve k değelei için adyal geilme bileşeni diskin tamamında teğetsel geilme bileşeninden küçük, diğe bazı n ve k değelei için ise diskin mekez bölgesinde teğetsel geilme bileşeninden büyük olmaktadı ve buna göe de diskin plastik defomasyon kaaktei değişmektedi. Şekil a ve b dikkatlice geilme ve ye değiştime 0. u σ σ θ σ y geilme ve ye değiştime 0. M u σ σ θ σ y ( ( Şekil. İçi dolu disklede geilme ve ye değiştimele ( n = 0.4, k =. 4, ( n = 0.4, k = 0. 7 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

12 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... kaşılaştıılısa a diskinde disk simeti ekseninde σ < 0, b de ise σ > 0 olduğu göülü. Diskin mekezinde σ = 0 sağlıyan n ve k değelei bulunaak bu iki faklı davanış aasındaki sını çizilebili. Bu sını eğisi Şekil 3 de veilmektedi. Bu şekilde I bölgesine düşen n ve k değelei kullanılaak elde edilen diskle Şekil b deki disk gibi, II bölgesine düşen geometik paametelele elde edilen diskle ise sabit kalınlıklı disk gibi davanmaktadı. Şekil 4 de ise I bölgesinde bulunan diskle için plastik defomasyonun başladığı M nin n ve k paametelei ile değişimi hesaplanaak çizilmişti. Göüldüğü gibi kullanılan tüm k paametelei n değelei I k değelei Şekil 3. Mekez = 0 da σ ( 0) = 0 değeini veen n - k eğisi II. n paametesi k = Şekil 4. Plastik defomasyonun başladığı M ının n ile değişimi 16 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

13 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan için n attıkça, yani diskin ucu inceldikçe plastik defomasyonun başladığı adyal konum mekezden uzaklaşmaktadı. Bu bölümde son olaak, değişken kalınlıklı diskle içeisindeki geilmele sabit kalınlıklı disk geilmelei ile kaşılaştıılacaktı. Bu amaçla önce n = 0 alınaak sabit kalınlıklı disk için elastik limit açısal hız hesaplanmış ve daha sona aynı açısal hızda k = 0. 8 ve değişik n değelei için geilmele bulunmuştu. Tüm bu hesaplamalaın sonuçlaı Şekil 5a ve 5b de sunulmuştu. Bu şekilleden göüldüğü gibi kalınlığı sabit diskde plastik defomasyonun başladığı hızda değişken kalınlıklı diskle elastik davanmakta ve en büyük geilmele sabit kalınlıklı disklede meydana gelmektedi. Ayıca, diskin ucu inceldikçe geilme bileşenlei de küçülmektedi adyal geilme bileşeni n = 0. teğetsel geilme bileşeni n = İçi Boş Diskle Uçlaı Sebest Disk İçi dolu disklede olduğu gibi ν = 0. 3 ve iç yaıçap a = 0. alınaak n = 0.4, k =.4 değelei için, iki ucu sebest içi boş diskde elastik limit açısal hız hesaplanmış ve bu hızda geilme ve ye değiştime dağılımlaı Şekil 6 da veilmişti. Bu şekilde göüldüğü gibi, bu diskde teğetsel geilme bileşeni he yede adyal geilme bileşeninden büyüktü ve plastik defomasyon, teğetsel geilme bileşeninin en büyük değeini aldığı disk iç yüzeyinde başla. Çeşitli k değelei için elastik 0. ( ( Şekil 5. Değişik n değelei için içi dolu disklede ( adyal, ( teğetsel geilmele Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

14 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik geilme ve ye değiştime 0. a = 0. σ σ y u σ θ 0. Şekil 6. Uçlaı sebest disklede n = 0.4, k =. 4 için geilme ve ye değiştimele limit açısal hızın n paametesi ile değişimi Şekil 7 de gösteilmektedi. Göüldüğü gibi elastik limit açısal hız ile k paametesi aasında düzgün bi ilişki yoktu, ancak he k değei için n attıkça elastik limit açısal hız da atmaktadı. k paametesine bağlı olmaksızın n = 0 değeine kaşılık gelen hız sabit kalınlıklı diske ait limit hızdı. Sabit kalınlıklı diskin elastik limit açısal hızı tüm değişken kalınlıklı disklein hızlaından çok daha düşüktü. Diğe taaftan, diskin iç yaıçapı attıkça elastik limit açısal hız azalmaktadı elastik limit açısal hız k = 0.98 k =. 4 k = n paametesi Şekil 7. Uçlaı sebest diskde elastik limit açısal hızın n paametesi ile değişimi 18 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

15 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan Şekil 8 de değişik iç yaıçapa sahip, linee azalan kalınlıklı k = 1, diskle için hesaplanan limit hızlaın n ile değişimi veilmişti. Göüldüğü gibi aynı n değeindeki diskleden iç yaıçapı küçük olanın elastik limit açısal hızı daha büyüktü. Buadan aynı disk pofiline sahip diskle için kütlesi az olanın limit açısal hızının da küçük olacağı sonucu çıkaılabili. Değişken kalınlıklı içi boş ve uçlaı sebest diskle içeisindeki geilmele k = 0. 8 alınaak ve aynı açısal hız 1.55 elastik limit açısal hız a = 0. a = 0.1 a = n paametesi Şekil 8. Uçlaı sebest diskde iç yaıçapın elastik limit açısal hıza etkisi adyal geilme bileşeni a = 0. n = teğetsel geilme bileşeni a = 0. n = ( ( Şekil 9. Değişik n değelei için uçlaı sebest disklede ( adyal, ( teğetsel geilmele Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

16 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... kullanılaak Şekil 9 da sabit kalınlıklı disk geilmelei ile kaşılaştımalı olaak veilmektedi. Bu gafikleden de anlaşılacağı gibi en büyük geilmele sabit kalınlıklı diskde ( n = 0 ) meydana gelmektedi ve diskin ucu inceldikce geilmele azalmaktadı Rijid Şafta Sabitlenmiş Disk ν = 0.3, a = 0., n = 0. 4 ve k = 0. 8 değelei kullanılaak elastik limit açısal hızda ijid şafta sabitlenmiş değişken kalınlıklı bi disk içeisinde geilme ve ye değiştime pofillei Şekil 10 da veilmişti. 1. geilme ve ye değiştime 0. a = 0. σ y σ σ θ u 0. Şekil 10. Rijid şafta sabitlenmiş disklede n = 0.4, k = 0. 8 değiştimele için geilme ve ye İki ucu sebest diskdeki geilme dağılımının aksine bu disk içinde geilmele σ σ θ < 0 ve σ θ σ < 0 eşitsizlikleini sağlıyan iki ayı bölge oluştumaktadıla. Şekil 10 da akma geilmesini gösteen σ Y dağılımı takip edildiğinde plastik defomasyonun uçlaı sebest diskde olduğu gibi diskin iç yüzeyinde başladığı göülü. Değişik k değelei için elastik limit açısal hızın n paametesi ile değişimi Şekil 11 de veilmektedi. He k paametesi için n attıkça elastik limit açısal hızın attığı göülmektedi. k = 1 değei kullanılaak iç yaıçapla elastik limit açısal hız ilişkisi Şekil 1 de çizilmişti. 130 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

17 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan elastik limit açısal hız k = 0.98 k = 0.5 k = n paametesi Şekil 11. Rijid şafta sabitlenmiş diskde elastik limit açısal hızın n paametesi ile değişimi. elastik limit açısal hız a = n paametesi Şekil 1. Rijid şafta sabitlenmiş diskde iç yaıçapın elastik limit açısal hıza etkisi Şekil 13 ise kalınlığı unifom diskle için hesaplanan elastik limit açısal hızda k = ve değişik n değelei kullanılaak elde edilen adyal ve teğetsel geilme dağılımlaının değişimi göülmektedi. En büyük geilmele aynı hız için kalınlığı sabit disklede meydana gelmektedi. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

18 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik adyal geilme bileşeni 0. a = 0. n = teğetsel geilme bileşeni a = 0. n = 0. ( ( Şekil 13. Değişik n değelei için ijid şafta sabitlenmiş disklede ( adyal, ( teğetsel geilmele Sıkı Geçme ile Şafta Monte Edilmiş Disk ν = 0.3, a = 0., iç yaıçapta oluşan basınç değei p = p / σ 0 = 0. 5 ve geometik paametele n = 0.4, k = 0. 8 alınaak elastik limit açısal hızda elde edilen geilme ve ye değiştime dağılımlaı Şekil 14 de veilmişti geilme ve ye değiştime 0. u σ y σ θ -0. a = 0. σ - 0. Şekil 14. Sıkı geçme ile ijid şafta bağlanan disklede n = 0.4, k = 0. 8 ve ye değiştimele için geilme 13 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

19 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan Bu geilim dağılımı uçlaı sebest diskledekine benze olmakla beabe buada adyal geilme bileşeni disk aayüzünde kompesif olmaktadı. Plastik defomasyon bu disklede de iç yüzeyden başlamakta ve daha yüksek açısal hızlada diskin içeisine doğu yayılmaktadı. Şekil 15 de elastik limit açısal hızın n paametesi ile değişimi üç değişik k değei için veilmişti. Şekil 16 da ise diskin değişen iç yaıçapının elastik limit açısal hıza etkisi k = 1 için elde edilmişti. elastik limit açısal hız k = 0.98 k =.4 k = n paametesi Şekil 15. Sıkı geçme ile ijid şafta bağlanan diskde elastik limit açısal hızın n paametesi ile değişimi elastik limit açısal hız a = 0.1 a = 0. a = n paametesi Şekil 16. Sıkı geçme ile ijid şafta bağlanan diskde iç yaıçapın elastik limit açısal hıza etkisi Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

20 T. Apatay ve A.N. Easlan Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... k = için adyal ve teğetsel geilme dağılımlaı değişik n değelei için hesaplanaak sıasıyla Şekil 17a ve 17b de sunulmuştu. Diğe disklede olduğu gibi en büyük geilmele aynı hız için kalınlığı sabit disklede meydana gelmektedi. adyal geilme bileşeni a = 0. n = 0. teğetsel geilme bileşeni a = 0. n = 0. ( ( Şekil 17. Değişik n değelei için sıkı geçme ile ijid şafta bağlanan disklede ( adyal, ( teğetsel geilmele KAYNAKLAR 1. Timoshenko, S.P. and Gooide, J.N., Theoy of Elasticity, 3d Edition, McGaw Hill, New Yok, Rees, D.W.A., The Mechanics of Solids and Stuctues,, McGaw Hill, New Yok, Uğual, A.C. and Fenste, S.K., Advanced Stength and Applied Elasticity, 3d Edition, Pentice Hall Intenational, London, Game, U., Elastic-Plastic Defomation of the Rotating Solid Disk, Ingeniu- Achiv, 54, , Game, U., Stess Distibution in the Rotating Elastic-Plastic Disk, ZAMM, 65, 4, , Güven, U., On the applicability of Tesca s Yield Condition to the Linea Hadening Rotating Solid Disk of Vaiable Thickness, ZAMM, 75, , 1995-a. 7. Güven, U., Tesca s Yield Condition and the Linea Hadening Rotating Solid Disk of Vaiable Thickness, ZAMM, 75, , 1995-b. 8. Easlan, A.N. and Ocan, Y., Elastic-Plastic Defomations of a Rotating Solid Disk of Exponentially Vaying Thickness, Mechanics of Mateials 34, 43-43, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No, 003

21 Paabolik Kalınlıklı Dönen Disklein Elastik Defomasyonu: Analitik... T. Apatay ve A.N. Easlan 9. Ocan, Y. and Easlan, A.N., Elastic-Plastic Stesses in Linealy Hadening Rotating Solid Disks of Vaiable Thickness, Mechanics Reseach Communications, 9, 69-81, Easlan, A.N. and Ocan, Y., On the Rotating Elastic-Plastic Solid Disks of Vaiable Thickness Having Concave Pofiles, Intenational Jounal of Mechanical Sciences, 44, , Güven, U., Elastic-Plastic Stess Distibution in a Rotating Hypebolic Disk With Rijid Inclusion, Intenational Jounal of Mechanical Sciences, 40, , Easlan, A.N. and Ageso, H., Limit Angula Velocities of Vaiable Thickness Rotating Disks, Intenational Jounal of Solids and Stuctues, 39, , Abamowitz, M. and Stegun A.I. (Eds.), Handbook of Mathematical Functions. US Govenment Pinting Office. Fifth Pinting. Washington, Mendelson, A., Plasticity: Theoy and Application, The Macmillan Company, New Yok, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 18, No,

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ Uludağ Ünivesitesi Mühendislik Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 9, Sayı, 004 ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ M Tahi ALTINBALIK Yılmaz ÇAN

Detaylı

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI Beşinci Ulusal Depem Mühendisliği Konfeansı, 6-30 Mayıs 003, İstanbul Fifth National Confeence on Eathquake Engineeing, 6-30 May 003, Istanbul, Tukey Bildii No: AT-004 IVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKEK KAYMA

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,

Detaylı

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN:

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN: KLASİK MEKANİK- BÖLÜM- KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ )UZAY VE ZAMAN: Uzay ve zaman fiziğin en temel vasayımlaı ile ilgili kavamladandı. Uzay ve zamanın süekli olduğunu vasaymak, ancak uzunluk ve zamanın bi standadının

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Beş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü

Beş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü Fıat Üniv. Fen ve Müh. Bil. De. Science and Eng. J of Fıat Univ. 18 (1), 69-8, 26 18 (1), 69-8, 26 Beş Seviyeli Kakat İnvete İle Belenen 3-Fazlı Aenkon Motoun V/f Kontolü Ekan DENİZ ve Hüeyin ALTUN Fıat

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası, 5. Tükiye Haita Bilimsel ve Teknik Kuultayı, 25 28 Mat 25, Ankaa. Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi Sekan Doğanalp *, Aydın Üstün 2 Necmettin

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇOK YÜKSEK FREKANSLI ELEKTROMANYETİK DALGA ALANI HESABI Azu KOÇASLAN JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003 DEÜ ÜHEDİSLİK FAKÜLTESİ FE ve ÜHEDİSLİK DERGİSİ Cil: 5 Sayı: 3 sh. 3-4 Eki 3 DARBELİ YÜKSEK AKLARDA LED İ AAHTARLAA SÜRELERİİ İCELEESİ (THE VESTGATO OF LED s SWTCHG TES AT PULSED HGH CURRETS) Ede ÖZÜTÜRK*

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi Kuu Sbent Enjeksiyn Tekniği ile Gaz Akımlaından Uçucu Oganik Bileşiklein Gideilmesi Mehmet KALENDER 1, Cevdet AKOSMAN 2 ıat Ünivesitesi Mühendislik akültesi Kimya Mühendisliği Bölümü 23119-Elazığ 1 mkalende@fiat.edu.t,

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ Dünyanın önde gelen ulman, linee teknoloji paçalaı ve dieksiyon sistemlei üeticileinden bii olaak; müşteileimizin hızlı kaa veme süeci, zamanında teslimat ve

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ . MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

DENEY 4: Genlik Modülasyonu Uygulamaları

DENEY 4: Genlik Modülasyonu Uygulamaları DENEY 4: Genlik Mdülasynu Uygulamalaı AMAÇ: Genlik Mdülasynlu işaetlein elde edilmesi ve demdülasyn aşamalaının inelenmesi ÖN ÇALIŞMA Bilgi işaetinin, iletim kanalından veimli iletimi için uygun biçime

Detaylı

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ KÜBİK GaN (001) YÜZEYİNİN ELEKTRONİK YAPISI Hakan GÜRÜNLÜ FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 005 He hakkı saklıdı Pof. D. Boa ALKAN danışmanlığında,

Detaylı

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi *

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi * Uludağ Üniveitei Tıp Fakültei Degii 3 (3) 53-57, 005 ORİJİNAL YAI Tükiye deki Guplaın Yapıının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmei * Şengül CANGÜR, Deniz SIĞIRLI, Bülent EDİ, İlke ERCAN, İmet KAN Uludağ

Detaylı

FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ

FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ, Zafe ĠNGĠZ Düzce Ünivesitesi, Düzce Meslek Yüksekokulu, Teknik Pogamla Uzunmustafa, 81010 DÜZE. Email: etemguel@gmail.com

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ EN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ OSE-EINSTEIN YOĞUŞMASINA İR YOĞUNLUK ONKSİYONELLERİ KURAMI YAKLAŞIMI Cahit DEDE İZİK ANAİLİM DALI ANKARA 8 He hakkı saklıdı TEZ ONAYI Cahit

Detaylı

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ Iı Bilimi ve Tekniği Degii,,, -, J. of Themal Science and Technology TIBTD Pinted in Tukey ISSN - GÖVD BORULU ISI DĞİŞTİRİİLİ RA ULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTMİNİN NRJİ V SRJİ ANALİZİ Ahmet ABUL, Önde IZILAN,

Detaylı

UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ

UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:3, Sayı:2, 2013,1-17/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:3, No:2,2013,1-17 UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ Faruk ŞEN 1*, Bahadır

Detaylı

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI IEEE80.11 MIMO-OFDM WLA UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLEİİ İLİTİLİ KAALLA ÜZEİDE OTAK GÖDEİCİ/ALICI ATE SEÇİMİ İLE KAPASİTE ATIMI Asuman Yavanoğlu ve Özgü Euğ Telekomunikasyon ve Sinyal işleme Laboauvaı (TESLAB)

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN

Detaylı

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA DOĞUŞ-USV İNSANSI DENİ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA Ebu Dağlı, Cane Civan 2, Sean Şöhmelioğlu,Fazıl Eme Ediş, Dilek Tükel Kontol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü Doğuş Ünivesitesi, Aıbadem 2K869@dogus.edu.t

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YOĞUŞMALI KOMBİLER İÇİN ÇOK GEÇİŞLİ KOMPAKT ISI DEĞİŞTİRİCİSİ VE YARI KÜRESEL METAL MATRİX YAKICININ GELİŞTİRİLMESİ Muhammed Aslan OMAR DOKTORA TEZİ Makine

Detaylı

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G

Detaylı

KALIN CİDARLI SİLİNDİR

KALIN CİDARLI SİLİNDİR - 1 - YILDIZ TEKNİK ÜNİVESİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MAKİNA MÜENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK ANABİLİM DALI 006-007 ÖĞETİM YILI BAA YAIYILI LABOATUVA FÖYÜ KALIN CİDALI SİLİNDİ Deneyi Yapan Öğrencinin: Adı ve Soyadı

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 2 s. 53-71 Mayıs 2004

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 2 s. 53-71 Mayıs 2004 DEÜ ÜHENDİSLİK AKÜLTESİ EN ve ÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Saı: 2 s. 53-7 aıs 2004 KESEYE ZORLANAN İNCE ÇELİK LEVHALARLA YAPILAN CİVATALI BAĞLANTILARDA HASAR ŞEKİLLERİ (AILURE ODES O BOLTED-THIN SHEET STEEL

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MİKROSULAMA LATERAL BORULARINDA İDROLİK ESAP METOTLARININ KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ VE ÇOK ÇAPLI BORULAR İÇİN LİNEER ÇÖZÜM METODU DOKTORA TEZİ Y. Müh.

Detaylı

GERÇEK GAZLARIN TERMODİNAMİK VE TERMOFİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN LEE-KESLER HAL DENKLEMİ KULLANILARAK MODELLENMESİ

GERÇEK GAZLARIN TERMODİNAMİK VE TERMOFİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN LEE-KESLER HAL DENKLEMİ KULLANILARAK MODELLENMESİ GEÇEK GAZLAIN EMODİNAMİK E EMOFİZİKSEL ÖZELLİKLEİNİN LEE-KESLE HAL DENKLEMİ KULLANILAAK MODELLENMESİ M. uhan ÇOBAN Ege Ünivesitesi, Mühendislik Fakultesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Bonova, İZMİ tuhan.oban@ege.edu.t

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı Uçuş Kumanda Yüzei Kilitlenme Etkileini Düzeltici Otomatik Pilot Tasaımı Coşku Kasnakoğlu 1, Ünve Kanak 1 Elektik ve Elektonik Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa

Detaylı

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ akale Evolvent Düz Dişli Çaklada Diş Kökü Eğileinin İnelenesi M.Cüneyt FETVACI Y.Doç.D., İÜ Müendislik Fakültesi C.Ede İMRAK Doç.D., İTÜ Makina Fakültesi ÖZET Yuvalana etoduyla dişli ialatında, evolvent

Detaylı

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı:

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı: AC Makinalaın amatüünde endüklenen geilim heabı: E m f N temel fmülünü bi iletken için uygulaken N / laak düşünülü ve he hamnik için ayı ayı heaplanı: E nm /iletken f n n lup, buadaki n. hamnik fekanı

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

ATOM FİZİĞİ-1 BÖLÜM-1

ATOM FİZİĞİ-1 BÖLÜM-1 ATOM FİZİĞİ ÖLÜM HİDROJEN ATOMUNDA MERKEZCİL ALAN ÇÖZÜMLERİ ÖLÜM ATOMİK HAMİLTONİYENİN AZI TERİMLERİ Ruthefod oh Copton Pauli Fei Feynan ÖLÜM ATOMİK SPEKTROSKOPİ ÖLÜM 4 TEMEL PARÇACIKLAR ATOM FİZİĞİ- ÖLÜM-

Detaylı

Kısa Vadeli Para Politikası Aracı Olarak Faiz Düzleştirme Kuralı: Teorik ve Metodolojik Yaklaşım

Kısa Vadeli Para Politikası Aracı Olarak Faiz Düzleştirme Kuralı: Teorik ve Metodolojik Yaklaşım Kısa Vadeli Paa Poliikası Aacı Olaak Faiz Düzleşime Kualı: Teoik ve Meodolojik Yaklaşım Buak DARICI Öze Bu çalışmanın amacı faiz düzleşime kualını eoik ve meodolojik açıdan oaya koyaak lieaüdeki yeini

Detaylı

İLKÖĞRETİM 8. SINIF ÖĞRENİLERİNİN ANNE-BABA TUTUMLARININ, PSİKOMOTOR BECERİ DÜZEYLERİNE ETKİSİ *

İLKÖĞRETİM 8. SINIF ÖĞRENİLERİNİN ANNE-BABA TUTUMLARININ, PSİKOMOTOR BECERİ DÜZEYLERİNE ETKİSİ * ERBAŞ, M.K., GÜÇLÜ, M., ZORBA, E., İlköğetim 8. Sınıf Öğencileinin Anne-Baba Tutumlaının, Psikomoto Becei Düzeyleine Etkisi SPORMETRE Beden Eğitimi ve Spo Bilimlei Degisi, 2012, X (4) 131-138 İLKÖĞRETİM

Detaylı

Elektro Akustik Gitar

Elektro Akustik Gitar Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

KAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü KAYMALI YATAKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik

Detaylı

3.1. KAFES VE EĞİLMEYE ÇALIŞAN SİSTEMLERDE MESNET ÇEŞİTLERİ

3.1. KAFES VE EĞİLMEYE ÇALIŞAN SİSTEMLERDE MESNET ÇEŞİTLERİ ÖLÜM3 KS SİSTMLR ÖLÜM 3 3.1. KS V ĞİLMY ÇLIŞN SİSTMLR MSNT ÇŞİTLRİ Mesnet; bi sistemde elemanın/elemanlaın taşıdığı üklei belli noktalaa ve oadan da zemine aktaıldığı noktalaa deni. Öneğin bi otomobilin

Detaylı

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek

Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek Elektomanyetik Dalgaladan Eneji Hasat Etmek ( D. Cahit Kaakuş - Yük. Müh. Onu Teki) Havada sebest olaak yayınım yapan adyo ya da mikodalga fekanslaındaki elektomanyetik dalgalaın üzeinde baındıdıklaı enejinin

Detaylı

TG 9 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 9 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 9 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya

Detaylı

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ)

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) 4.1 MENBA SULARININ DERLENMES Menbala (pına) yealtı sulaını taıyan tabakanın hehangi bi ekilde ye yüzeyine çıkması sonucu oluu. Böylece yealtı suyu kendiliinden yeyüzüne

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı