BÜTÜNLEŞİK TEDARİK ZİNCİRİ YAKLAŞIMI VE BİR LASTİK ANA BAYİİ UYGULAMASI

Transkript

1 Gaz Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs 13/1 (2011) BÜTÜNLEŞİK TEDARİK ZİNCİRİ YAKLAŞIMI VE BİR LASTİK ANA BAYİİ UYGULAMASI Turan Erman ERKAN * Yavuz Selm ÖZDEMİR ** Öz: Günümüz rekabetç pyasasında, şletmelern hayatta kalablmes ve rekabet edeblmes çn malyetlern düşürülmes gderek daha büyük br önem kazanmaktadır. Azaltılablecek en öneml malyet kalemlernden br tanes de stok malyetlerdr. Bu çalışmada, br satıcı le brden çok alıcı arasındak malzeme tedark zncr lşkler ncelenmştr. Çalışmanın amacı, alıcılar le satıcının ortak br yaklaşım benmseyerek, her alıcının sparşlern satıcının belrledğ belrl zaman aralıklarında vermes ve böylece satıcı le alıcılardan oluşan sstemn ortak stok malyetlernn en aza ndrlmesdr. Ancak bu durumda alıcıların malyetlernde bell br mktar artış meydana gelmektedr. Bunu dengeleyeblmek çn, satıcının alıcılara skonto yapması gerekmektedr. Bu araştırmada, doğrusal olmayan br model le en küçük stok ve sstem malyetler elde edlmeye çalışılmıştır. Araştırmada kullanılan model, Ankara'da br lastk bölge baysnden ve onun alt baylernden alınan gerçek verler üzernde uygulanmıştır. Çalışmada kullanılan modeln uygulanması durumunda, lastk bölge baylğnn, alt baylernn htyaçlarına daha hızlı cevap vermes sağlanablr. Ayrıca sstemn genel malyetlernde de öneml br azalma oluşacaktır. Anahtar Kelmeler: Tekl Satıcı Çoğul Alıcı, Tedark Zncr Yönetm, Ortak Tedark Yaklaşımı * ** Yrd. Doç. Dr., Atılım Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, ermanerk@atlm.edu.tr Atılım Ünverstes, MODES Doktora Programı, ozdemr@baskent.edu.tr

2 42 / Turan Erman ERKAN Yavuz Selm ÖZDEMİR INTEGRATED ORDERING POLICIES OF INVENTORY AND AN EXAMPLE FOR TIRE COMPANIES Abstract: In today's compettve market condtons, the reducton of nventory costs s ncreasngly mportant for survvng enterprses. One of the most mportant cost tems that can be reduced nventory costs. In ths study, sngle vendor - mult buyer supply chan system relatonshp nvestgated. Am of the study, by adoptng a common approach of buyers wth sellers, each buyer and the seller determnes the order n certan tme ntervals and thus gve the seller and buyer s to mnmze the costs of the common stock. Ths approach provdes a tremendous advantage to the seller but the buyer costs may ncrease. To balance ths ncrease, the seller must make prce dscounts for buyers. In ths research, a non-lnear model used for determne mnmum stock and system costs. Ths model appled on real data whch were collected from Ankara area man tre vendor and hs sub buyers. In case of applcaton of the model used n ths study, tre vendor can be provded to respond more quckly to the needs of sub-dealers. Also overall system cost and can also decrease has occurred. Keywords: Sngle Vendor Mult Buyer, Supply Chan Management, Common Replenshment Epochs

3 Bütünleşk Tedark Zncr Yaklaşımı ve Br Lastk Ana Bay Uygulaması / 43 GİRİŞ Son yıllardak rekabetç pyasa koşulları, farklı yerlerdek fabrkalar arasında kurulan tedark zncr le hammadde ve stok yönetmnn, şrketler çn büyük ekonomk önem taşımasına sebep olmuştur. Etkl br tedark zncr yönetm çn stok noktaları arasında y br koordnasyon gerekmektedr. Eğer böyle br koordnasyon ortamı oluşturulmamışsa, her br stok noktası kend malyetlern azaltmaya yönelk yaklaşımlar benmseyeblrler. Brbrnden bağımsız olarak zlenen bu yaklaşımların yeterl olmamasından dolayı tümleşk stok modellernn kullanımı önem kazanmaktadır. Yapılan çalışmalarda genellkle, tekl satıcı ve tekl alıcı arasındak stok modeller ncelenmektedr. Tekl satıcı ve çoğul alıcıların bulunduğu sstemler kullanan şrketler çn tümleşk tedark zncr yönetm oldukça büyük önem taşımaktadır. Küresel pazar şartları ve artan rekabet koşulları, şrketlern stok malyetlern düşürmelernn önemn her geçen gün daha fazla arttırmaktadır. Vswanathan ve Pplan yaptıkları çalışmada, ortak stok yönetmnn avantajlarını ortaya koymuşlar ve ortak kmal dönem (OİD) modeln önermşlerdr (Vswanathan ve Pplan, 2001, 277:286). Bu yaklaşımda, br satıcı ve brden çok alıcı çn tek br ürün üzernden yapılan tedarkler ele alınmaktadır. Önerlen yaklaşıma göre tüm alıcılar sadece satıcının belrledğ dönemlerde sparş vereblmektedrler. Bu çalışmada ortak kmal dönem yaklaşımı kullanılarak büyük boyutlu lastk ana bayler ve alt bayler çn br stok çözümü önerlmektedr. I) LİTERATÜR TARAMASI Tek br satıcının tek br alıcı le tek br ürün üzernden kurduğu tedark zncr üzerne yapılan araştırmalarda, ortak stok kmal yapılmasının daha düşük malyetl olduğu, Goyal, Monahan, Banerjee, Lee ve Rosenblatt, Joglekar, Lu, Hll ve Pan ve Yang ın yaptıkları çalışmalarda ortaya çıkartılmıştır (Goyal, 1976, 107:111), (Monahan, 1984, 720:726), (Banerjee, 1986a, 1513:1517), (Banerjee, 1986b, 292:311), (Goyal, 1987, 1635:1636), (Goyal, 1988, 236:241), (Goyal, 1995, ), (Lee ve Rosenblatt, 1986, 1177:1185), (Joglekar, 1988, 1391:1398), (Lu, 1995, 312:323), (Hll, 1997, ), (Pan ve Yang, 2002, ). Bu çalışmalarda genel olarak, bağımsız sparş büyüklüğü le ortak sparş büyüklüğü kullanıldığında

4 44 / Turan Erman ERKAN Yavuz Selm ÖZDEMİR ortaya çıkan malyetlern karşılaştırmaları üzernde durulmuştur. Dğer br araştırma se Pujawan ve Kngsman tarafından yapılmıştır (Pujawan ve Kngsman, 2002, ). Bu çalışmada, alıcılar le satıcılar arasındak tedark sürelernn ve sparş büyüklüklernn ortaklaşa kararlaştırılmasının da alıcının kend sparş mktarını belrlemes kadar y sonuçlar verebldğn göstermştr. Bu çalışmaların ortak olarak şaret ettğ nokta, bütünleşk sparş büyüklüğü yaklaşımı modellernn sstemn genel malyetlern düşürdüğüdür. Ancak satıcının malyetler öneml ölçüde azalırken alıcının malyetlernde küçük artışlar görüleblmektedr. Bunun br sonucu olarak, satıcı elde ettğ malyet avantajını, sparşn mktarına göre, alıcılara skonto yaparak paylaşablmektedr. Hll, tek satıcı ve tek alıcı le bütünleşk üretm malat model üzerne br çalışma yapmıştır (Hll, 1997, 493:499). Alıcının sürekl olarak tek br ürün üzernden sparş verdğ ve sparşlern sabt br katsayı le arttığı varsayımını kullanmıştır. Tek satıcı çoklu alıcılar çn oluşturulan bütünleşk stok modeller de pek çok araştırmada ncelenmştr. Lal ve Staeln Yaptıkları çalışmada tek br satıcı le brden çok eşdeğer alıcı arasında mktara bağlı br skonto yaklaşımı üzernde durmuşlar ve bunun kısa döneml getrlernden bahsetmşlerdr (Lal ve Staeln 1984, ). Araştırmacılar tarafından önerlen bu yaklaşım le kısa vadede alıcılar tarafından düzenl ve belrl sparş büyüklükler verldğ çn, satıcının üretm sürekl değşmemektedr. Dada ve Srkanth çalışmalarında bu model gelştrmşlerdr (Dada ve Srkanth, 1987, 1247:1252). Joglekar tarafından yapılan çalışmada, alıcıların sparş büyüklüklernn sadece satıcının karını etklemedğ, aynı zamanda satıcının üretm malyetlerne de doğrudan etkl olduğu gösterlmştr. (Joglekar, 1988, 1391:1398). Daha önceden sabtlenmş talepler, satıcının stok malyetlern de düşürmesn sağlamaktadır. Banerjee ve Banerjee önerdkler analtk modelde, tek br satıcı le brçok alıcı arasındak tek br ürününün, değşken talepler altında ve ortak sparş sürelernn olduğu br durumda stok kontrolünü sağlamaya çalışmışlardır (Banerjee ve Banerjee, 1994, 85:91). Çalışmada satıcı, alıcıların stokları le lgl tüm sorumluluğu aldığı varsayılmaktadır. Banerjee ve Burton, çalışmalarında br dz gerçek verlere dayalı br benzetm yapmışlar ve bazı durumlarda ortaya çıkan sonuçların standart sparş mktarı modellerne göre farklı olduğunu göstermşlerdr (Banerjee ve Burton, 1994, 215:222). Bunun sebeb se gerçektek sparş mktarlarının bazı durumlarda belrsz olmasıdır.

5 Bütünleşk Tedark Zncr Yaklaşımı ve Br Lastk Ana Bay Uygulaması / 45 Araştırmacılar alternatf olarak br satıcı le brçok alıcı arasındak belrsz koşullar üzernde ortak üretm/stok model yaklaşımı önermektedrler. Bu modelde amaç, sstemdek satıcı ve alıcıların toplam malyetlernn en küçüklenmesdr. Lu, yaptığı araştırmada, satıcının da alıcının sparş verme ve stokta tutma malyet le lglendğ modeller üzerne çalışmıştır (Lu, 1995, 312:323). Yazar, kendsnden önce yapılan çalışmaları çok genş br açıdan gözden geçrmştr. Çalışmasında, satıcının yıllık malyetlern en küçükleyen br model önermş ve alıcıların ödeyeceğ fyatı bulmaya çalışmıştır. Ben-Daya ve Harga, çalışmalarında rassal sparş mktarları çn, sparş büyüklüğüne göre doğrusal olarak değşen üretm ve teslm sürelern temel almışlardır (Ben-Daya ve Harga, 2004, 75:80). Bylka, sabt koşullar altında, br satıcı ve brden çok alıcı çn tek br ürüne göre dnamk br model ortaya koymuştur (Bylka, 1999, 297:304). Modelnde satıcının part üretm yaptığı varsayımını kullanmıştır. Woo ve arkadaşları, bütünleşk br stok model üzernde çalışmışlardır (Woo, Hsu ve Wu, 2001, 203:215). Araştırmacılar tek satıcı ve brden çok alıcı çn önerdkler modelde satıcının aldığı hammaddeler ve üretm sürec de aynı tedark zncrne eklenmştr. Satıcı ve tüm alıcılar sparş verme malyetlern elektronk ortam kullanarak düşürdüklernde, tüm sstemn toplam malyetnde de br azalma meydana gelmektedr. Pujawan ve Kngsman, alıcılar le satıcı arasında senkronze edlmş teslm tarhler ve alıcı tarafından belrlenen sparş büyüklükler kullanılmasının, ortaklaşa belrlenmş sparş büyüklükler kadar y sonuçlar verdğn göstermştr (Pujawan ve Kngsman, 2002, 93:109). Beatrz ve arkadaşları, br satıcı tarafından sağlanan br ürün ve k alıcıdan oluşan br model üzernde çalışmıştır (Beatrz, Jose ve Joaqun, 2007, 246:258). Satıcının üretm kapastesnn sınırlı olduğu bu modelde, alıcıların da sabt br talebnn bulunduğu ve sstemde üretm kayıplarının olmadığı varsayılmıştır. Chan ve Kngsman, alıcılar ve satıcı arasında senkronze edlmş br üretm ve sparş model ortaya koymuştur (Chan, ve Kngsman, 2007, 90:111). II) MODELİN TANIMI Bu araştırmada, Vswanathan ve Pplan nn (2001, 277:286) önerdğ Ortak stok kmal model kullanılarak, tek satıcı ve brden çok alıcı çn tek br ürün üzernden, sabt talep sstem modellenmştr. Oluşturulan bu modelde

6 46 / Turan Erman ERKAN Yavuz Selm ÖZDEMİR her br alıcının sabt br taleb olduğu varsayılmıştır. Normal koşullarda, her u br alıcı kend belrledğ t zaman aralığında sparş vermektedr. Buna göre sparşler satıcıya her an geleblr. Sparş büyüklükler sabt olduğu çn tedark ve teslmat süreler dkkate alınmamaktadır. Ayrıca lastk ana baynn stok tutmadığı ve sparş geldğnde fabrkadan mal aldığı varsayımı da kullanılmıştır. Bu varsayımlar le ortak kmal yöntem yaklaşımının getrler daha kolay gösterleblecektr. Önerlen yöntem kullanıldığında ana baynn alt baylerne kmal yapacağı zaman aralıkları bell olduğundan, stok tutmasına da gerek kalmayacak, fabrka sparşlern ortak kmal dönemne göre verecektr. Ortak kmal yaklaşımına göre, tüm alıcılar satıcının belrledğ br zamanda ( T 0 ) sparş vermektedrler. Satıcı tarafından kmal zamanı belrlendğnde, dğer tüm alıcılar çn artık yen kmal zamanı kend stok c malyetlern en aza ndrecek şeklde belrledkler t nt0 zaman aralığı olmaktadır. Oluşturulan modele göre, sstemn genel malyetler en aza ndrlmeye çalışılmaktadır. Ortak tedark yaklaşımına göre satıcı, alıcılar le ortak belrledğ zaman dlmlernde sparş alacaktır. Bu yaklaşım satıcıya çok büyük br avantaj sağlasa da alıcıların malyetlern arttırmaktadır. Bunu dengelemek çn satıcı alıcılara skonto ( Z ) yapma yolunu seçmektedr. Önerlen matematksel modeln parametreler aşağıda verlmektedr. u t. alıcının kend Ekonomk sparş mktarına(eoq) göre yenden sparş verme aralığı T 0 satıcının kmal peryodu A s A satıcının tüm alıcılar çn ortak ödedğ sparş alma malyet. alıcının her br sparşte ödedğ sparş verme malyet Z. alıcı çn skonto oranı (tüm alıcılar çn aynı ) D K h. alıcı çn yıllık talep. alıcı çn sparş verme malyet. alıcı çn elde tutma malyet oranı

7 Bütünleşk Tedark Zncr Yaklaşımı ve Br Lastk Ana Bay Uygulaması / 47 H Z u g ( 1/ 2)D h Tüm alıcılar çn ortak skonto oranı. alıcının stokta tutma malyet OİD stratejs uygulanmadan önce,. alıcının yenden sparş verme süres eştlk1 de verlen Ekonomk sparş mktarı (EOQ) na göre hesaplanmaktadır. u t = K / H (tüm alıcılar çn aynı) (1) Alıcılar çn stok malyetler eştlk2 de verlmektedr. g 2 K H (2) u OİD stratejs uygulandıktan sonra yenden kmal aralığı eştlk3 de verlmektedr. t nt 0 c n >=1 ve tamsayı. (3). alıcı çn OİD stratejs uygulandığında ortaya çıkan stok malyetler eştlk4 de gösterldğ gb hesaplanmaktadır. g c K /( n T H n T (4) 0 ) 0 T 0 ve Z n bulunması çn kullanılan doğrusal olmayan karar model tablo 1 de verlmektedr, En küçük; Tablo: 1 Karar Model (Vswanathan ve Pplan, 2001, 277:286) m c g 0 As / T0 ( DZ ( A / nt0 )) (5) Kısıtları Altında; 1 D Z S) 2 K H (6) ( K / nt0 ) H nt0 (1 n 1 ve tamsayı, =1,2, m (7)

8 48 / Turan Erman ERKAN Yavuz Selm ÖZDEMİR III) LASTİK ANA BAYİİ UYGULAMASI Çalışmanın bu bölümünde 10 tane lastk bay çn yukarıda verlen modeln çözümü üzernde durulacaktır. Örnek problem çn Ankara dak büyük br lastk frmasının bölge bay ve onun alt bayler seçlmştr. Baylern sparş verme malyetler ve yıllık talep verler mülakat yöntem le elde edlmştr. Alıcıların sparş verme malyetler ve yıllık talepler Tablo2 de verlmektedr. Elde tutma malyet tüm alıcılar çn %20 olarak alınmıştır. Satıcının sparş alma malyet olan A =500TL, ve. alıcının her br sparşte ödedğ sparş verme malyet A =200TL olarak alınmıştır. Bu değerler, Vswanathan ve arkadaşlarının (2001, 277:286) önerdğ Ortak stok kmal modelnde kullandığı değerler le benzerlk gösterse de aynısı değldr. Araştırmada temel alınan bu değerler, ortalama olarak elde edlmştr. Satıcı frma, alıcıları ortak kmal dönem yaklaşımını uygulamaya teşvk etmek çn %10 oranında br skonto uygulayacağı varsayılmıştır. Tablo: 2 Alıcıların Malyet Tablosu Alıcı No Sparş verme Malyet s K (TL) Yıllık Talep D (TL) Ortak kmal dönem (OİD) uygulanmadan öncek ve sonrak elde edlen değerler tablo3 de görülmektedr. OİD stratejs uygulandığında satıcının %53 oranında br kazancı ortaya çıkmaktadır. Alıcıların malyetlernde se

9 Bütünleşk Tedark Zncr Yaklaşımı ve Br Lastk Ana Bay Uygulaması / 49 oldukça küçük br artış görülmektedr. Bu artış, alıcıların satıcının tedark sürelerne uymaya çalışmasından kaynaklanmaktadır. Ayrıca sstemn genelnde de %22.13 lük br malyet düşüşü gerçekleşmştr. Yapılan çalışmanın sonucu olarak en y kmal zamanı 12 gün olarak bulunmuştur. Tablo: 3 Sayısal örnek çn detaylı sonuçlar OİD ( T 0 gün) 12 OİD den önce satıcının malyetler OİD den önce alıcının malyetler OİD den önce sstemn toplam malyetler OİD kullanıldığında satıcının malyetler OİD kullanıldığında alıcının malyetler OİD kullanıldığında toplam malyetler Satıcının toplam tasarrufunun oranı(%) Alıcının toplam tasarrufunun oranı(%) -3.7 Tüm sstemn toplam tasarrufunun oranı(%) SONUÇ Rekabetç pyasada her geçen gün malyetler düşürmek ve tüketcye daha kaltel ürünler daha ucuza sunmak büyük önem kazanmaktadır. Bu koşullar altında; malyet kalemlernn en önemllernden brs olan tedark zncrnn daha verml kullanılması ve stok malyetlernn azaltılması problem ortaya çıkmıştır. Lastk sektörü, otomobl sektörüne paralel olarak, hızla gelşen br sektördür. Ankara da yaklaşık br mlyon otomobl bulunmaktadır. Ortalama br lastğn ömrü se dört senedr. Bu otomobllern her dört senede br takım yazlık lastk ve br takım kış lastğ (br takım lastk çersnde 4 adet lastk bulunmaktadır) aldığını düşünürsek; bu, otomobl başına yılda ortalama k adet yen lastk satıldığı anlamına gelmektedr. Yan sadece Ankara da yıllık kış ve yaz lastğ satışları k mlyonu geçmektedr. Bu verlere patladığı çn değştrlen ve/veya kötü kullanımdan dolayı ömrünü erken tamamlayan

10 50 / Turan Erman ERKAN Yavuz Selm ÖZDEMİR lastkler dahl değldr. Böylesne büyük br sektörde, tedark zncr yaklaşımlarının gözden geçrlmes, malyetlern düşürülmes ve ortak kmal dönem yaklaşımının kullanılması, lastk bayler çn çok büyük mal avantajlar sağlayacaktır. Bu çalışmada br satıcı le brden çok alıcının aralarındak tedark zncr çn bütünleşk br yaklaşım model ncelenmş ve gerçek verlern kullanıldığı br problemne uygulanmıştır. Satıcı çn, tüm alıcıların katlanableceğ tek br ortak sparş peryodu belrlenmştr. Ortak kmal süreler kullanılmadan önce, sparş süreler düzensz br şeklde belrlenmektedr. Bu da sstemn malyetlern büyük ölçüde arttırmaktadır. Satıcı, ortak kmal süreçler sayesnde, malyetlern azaltırken alıcıların malyetlernde artış meydana gelmştr. Ancak bu artışın dengelenmes çn satıcı, alıcılara, ürün fyatı üzernden skonto uygularsa, sstemn genel malyetlernde öneml ölçülerde azalmalar meydana gelmektedr. İlerde yapılacak çalışmalarda, ortak kmal süres yaklaşımı daha da gelştrleblr ve bu çalışmada olduğu gb farklı alanlarda uygulanarak, malyetlern düşürülmesnde öneml faydalar sağlayablr. Bu çalışmanın amaçlarından br de sektörel farkındalığa katkı sağlamak ve lteratürde önerlmş akademk çalışmaların kullanılması durumunda elde edlecek kazanımları ortaya koymaktır. Özellkle lastk sektöründe dönemsel sparşlernde artışlar oldukça yoğun olarak görülmektedr. Bell dönemlerdek talep artışlarına daha y cevap vereblmek çn sektöre özel yen br model gelştrleblr.

11 Bütünleşk Tedark Zncr Yaklaşımı ve Br Lastk Ana Bay Uygulaması / 51 KAYNAKÇA BANERJEE, A., 1986a, On a Quantty Dscount Prcng Model to Increase Vendor Proft. Management Scence 32, BANERJEE, A., 1986b, A Jont Economc Lot-Sze Model For Purchaser And Vendor. Decson Scences 17, BANERJEE, A., BANERJEE, S., 1994, A Coordnated Order-Up-To Inventory Control Polcy For A Sngle Suppler And Multple Buyers Usng Electronc Data Interchange. Internatonal Journal of Producton Economcs 35, BANERJEE, A., BURTON, J.S., Coordnated vs. Independent nventory replenshment polces for a vendor and multple buyers. Internatonal Journal of Producton Economcs 35, BEATRIZ Abdul-Jalbar, JOSE M. Guterrez, JOAQUIN Scla, 2007, An Integrated Inventory Model For The Sngle-Vendor Two-Buyer Problem, Int. J. Producton Economcs 108, BEN-DAYA, M., HARIGA, M., 2004, Integrated Sngle Vendor Sngle Buyer Model Wth Stochastc Demand And Varable Lead Tme, Int. J. Producton Economcs vol: 92, pp:75 80 BYLKA Stanslaw, 1999, A Dynamc Model For The Sngle-Vendor, Mult-Buyer Problem, Int. J. Producton Economcs 59, CHAN C.K., KINGSMAN, Bran G., 2007, Coordnaton In A Sngle-Vendor Mult-Buyer Supply Chan By Synchronzng Delvery And Producton Cycles, Transportaton Research Part E 43, DADA, M., SRIKANTH, K.N., Prcng Polces For Quantty Dscounts. Management Scence 33, GOYAL, S.K., 1976, An Integrated Inventory Model For A Sngle Suppler-Sngle Customer Problem. Internatonal Journal of Producton Research 15 (1), GOYAL, S.K., 1987, Comment On Generalzed Quantty Dscount Prcng Model To Increase Suppler s Profts. Management Scence 33, GOYAL, S.K., 1988, A Jont Economc-Lot-Sze Model For Purchaser And Vendor: A Comment. Decson Scences 19, GOYAL, S.K., 1995, A One-Vendor Mult-Buyer Integrated Inventory Model: A Comment. European Journal of Operatonal Research 82, HILL, R.M., 1997, The Sngle-Vendor Sngle-Buyer Integrated Producton- Inventory Model Wth A Generalsed Polcy. European Journal of Operatonal Research 97, JOGLEKAR, P.N., 1988, Comments On A Quantty Dscount Prcng Model To Increase Vendor Profts. Management Scence 34, LAL, R., STAELIN, R., 1984, An Approach For Developng An Optmal Dscount Prcng Polcy. Management Scence 30,

12 52 / Turan Erman ERKAN Yavuz Selm ÖZDEMİR LEE, H.L., ROSENBLATT, M.J., 1986, A Generalzed Quantty Dscount Prcng Model To Increase Suppler s Profts. Management Scence, LU, L., A One-Vendor Mult-Buyer Integrated Inventory Model. European Journal of Operatonal Research 81, MONAHAN, J.P., 1984, A quantty dscount prcng model to ncrease vendor profts. Management Scence 30, PAN, J.C.-H., Yang, J.-S., 2002, A Study Of An Integrated Inventory Wth Controllable Lead Tme, Internatonal Journal of Producton Research vol:40, no:5, pp: PUJAWAN, I.N., KINGSMAN, B.G., 2002, Jont Optmzaton Of Tmng Synchronzaton In A Buyer Suppler Inventory System, Internatonal Journal of Operatons and Quanttatve Management 8 (2), VISWANATHAN, S., PIPLANI, R., 2001, Coordnatng Supply Chan Inventores Through Common Replenshment Epochs. European Journal of Operatonal Research 129, WOO, Y.Y., HSU, S.L., WU, S., 2001, An Integrated Inventory Model For A Sngle Vendor And Multple Buyers Wth Orderng Cost Reducton. Internatonal Journal of Producton Economcs 73, pp:

13 Copyrght of Gaz Unversty Journal of Economcs & Admnstratve Scences s the property of Gaz Unversty Faculty of Economcs & Admnstratve Scences and ts content may not be coped or emaled to multple stes or posted to a lstserv wthout the copyrght holder's express wrtten permsson. However, users may prnt, download, or emal artcles for ndvdual use.