BETON KAZIK ÇAKMA MAKİNESİ KULESİNİN DİNAMİK ANALİZİ

Transkript

1 T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BETON KAZIK ÇAKMA MAKİNESİ KULESİNİN DİNAMİK ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Hakan BOYACIOĞLU Projeyi Yöneten Prof. Dr. Mustafa SABUNCU Mayıs, 2008 İZMİR

2 TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalışma / / günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak kabul edilmiştir. Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden (.) dir. Başkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına, numaralı.. jürimiz tarafından / / günü saat.. da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden... almıştır. Başkan Üye Üye ONAY II

3 TEŞEKKÜR Beton kazık çakma makinesi kulesinin dinamik analizi konusunda hazırlamış olduğum bu bitirme tezinde bana rehberlik eden ve her konuda desteğini esirgemeyen Prof. Dr. Mustafa SABUNCU ya ve Araş. Gör. Dr. Hasan ÖZTÜRK e teşekkür ederim. Ayrıca beni bugünlere kadar getiren ve çalışmalarımda maddi, manevi her türlü desteğini benden esirgemeyen değerli aileme sonsuz teşekkürler. Hakan BOYACIOĞLU III

4 ÖZET Gevşek zeminli bölgelerde inşa edilen binaların sağlam bir temele oturtulması gerekliliğinden dolayı bu tür bölgelerdeki binalarda temeldeki kolonlar etrafına çelik kazıklar çakılarak temel güçlendirilir. Beton kazık çakma makineleri bu işlemi gerçekleştirirken yüksek dinamik kuvvetlere maruz kalırlar. Vurucu donanımın üzerinde bulunduğu ve bu kuvvetlere maruz kalan kuleyi oluşturan elemanların ve kule konstrüksiyonunun bu kuvvetlere dayanıklı olmaları gerekmektedir. Bunun için oluşan bu kuvvetlerin hesaplanarak kritik bölgelerdeki elemanların mukavemet hesapları yapılmalı ve güvenilirliği ortaya konmalıdır. Kuleyi zorlayan başlıca kuvvetler olan üzerinde bulunan donanımın ağırlığı, kuleye etki eden rüzgâr yükü ve kulenin kendi ağırlığı sebebiyle kuleyi oluşturan elemanlar bu kuvvetlerin etkisinden dolayı oluşan gerilmelere maruz kalmaktadırlar. Bu gerilmeler kule konstrüksiyonunda kullanılan elemanların emniyetli gerilme değerlerinin altında olmalıdır. Bu çalışmada ANSYS paket programı kullanılarak sonlu elemanlar metodu ile maksimum gerilmelerin hangi çubuklarda oluştuğu tespit edilmiş ve elastik davranış kabulü yapılarak yapının bu yükleri emniyetli bir şekilde taşıyabilmesi için her bir elemanın emniyet gerilmelerinin altında kalacak şekilde gerekli boyutlandırma işlemi gerçekleştirilmiştir. IV

5 İÇİNDEKİLER Sayfa İçindekiler.. V Tablo Listesi.. VII Şekil Listesi IX Bölüm Bir GİRİŞ 1Giriş Taşıyıcı Sistemler ve Analizleri Materyal ve Metot Modelleme Adımları Eleman tipi Malzeme Özellikleri Uzay Kafes Yapısının Oluşturulması Sınır Şartları Çözüm..5 Bölüm İki ÇUBUK KESİT ALANI ANALİZİ 2. Çubuk Kesit Alanı Analizi Kazık Çakma Makinesine Ait Bilgiler Beton Kazık Çakma Makinesi Çalışma Prensibi Pileco Marka, D36-32 Model Makineye Ait Bilgiler...9 V

6 2.2 Kuleye Etki Eden Yükler Rüzgâr Yükü Dinamik Etki Rüzgâr Hızına Göre Dinamik Etki Yüksekliğe Göre Kule Üzerindeki Donanımın Kütlesi Kule Konstrüksiyonunun Kendi Ağrılığı Konstrüksiyonun Ağırlık Kuvveti, Donanımın Ağırlığı ve Rüzgâr Kuvveti Altında Analiz: X Yönünde Etki Eden Rüzgâr Yükü Altında Analiz X Yönünde Etki Eden Rüzgâr Yükü Altında Analiz Z Yönünde Etki Eden Rüzgâr Yükü Altında Analiz Z Yönünde Etki Eden Rüzgâr Yükü Altında Analiz x 75 x 8 mm L Profil Kullanılarak Yapılan Analiz Sonuçları Donanım Ağırlığının Alttaki Çubuklara Etki Etmesi Durumu..25 Bölüm Üç Tepki Kuvvetleri Analizi 3. Tepki Kuvvetleri Analizi Tepki Kuvvetlerinin Önemi Tepki Kuvvetlerinin Hesaplanması Bütün Ayakların 45 Açık Olması Durumu Ayakların Sol Taraftaki İki Tanesinin 45 Diğer İkisinin İse Kapalı Olması Durumu Ayakların Sağ Taraftaki İki Tanesinin 45 Diğer İkisinin İse Kapalı Olması Durumu 33 Bölüm Dört Sonuç 4.Sonuç 36 VI

7 TABLO LİSTESİ Sayfa Tablo 1 Kafes yapı üzerine etkiyen yükler 4 Tablo 2 Kazık çakma makinesine ait veriler..9 Tablo 3 Yüksekliğe göre rüzgâr yükü Tablo 4 L Profil verileri.11 Tablo 5 L Profil verileri.22 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 1 Uzay kafes sistemine ait şematik plan...2 Şekil 2. 3 Boyutlu çubuk eleman (LINK8) 3 Şekil 3 Sonlu eleman modeli.3 Şekil 4 Mesnet noktaları...5 Şekil 5 Diesel kazıl çakma makinesine ait kısımlar...6 Şekil 6 Beton kazık çakma makinesi çalışma prensibi..7 Şekil 7 x yönünde esen rüzgâr altında gerilmeler 13 Şekil 8 x yönünde esen rüzgâr altında gerilmeler...14 Şekil 9 Kule elemanlarının maruz kaldığı kuvvetler(rüzgar yönü -x)..14 Şekil 10 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgar yönü -x).15 Şekil 11 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü +x)...16 Şekil 12 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü +x).16 Şekil 13 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü +x).17 Şekil 14 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü +z)...18 VII

8 Şekil 15 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü +z) 18 Şekil 16 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü +z).19 Şekil 17 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü -z) 20 Şekil 18 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü -z)...20 Şekil 19 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü -z)..21 Şekil 20 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü +z)..24 Şekil 21 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü +z).24 Şekil 22 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü +z).25 Şekil 23 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü +z)...26 Şekil 24 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü +z) 27 Şekil 25 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü +z) 27 Şekil 26 Bütün ayakların Şekil 27 Ayakların sol taraftaki iki tanesinin 45 açık olması durumu diğer ikisinin ise kapalı olması durumu 32 Şekil 28 Ayakların sağ taraftaki iki tanesinin 45 diğer ikisinin ise kapalı olması durumu.34 VIII

9 SEMBOLLER 2 A Alan, m. E F Elastiklik modülü, MPa. Kuvvet, N H Karakteristik yükseklik, m. M Eğilme momenti, Nm 2 q Rüzgar yükü, kg / m. R V v Tepki kuvveti, N Poission oranı, birimsiz. Hız, m/s. Normal gerilme, MPa. IX

10 BÖLÜM BİR GİRİŞ 1. Giriş: 1.1 Taşıyıcı Sistemler ve Analizleri: Bir taşıyıcı sistem; cıvatalar, pimler veya kaynak yardımıyla uçlarından birleştirilen düz elemanlardan oluşan mühendislik yapısıdır. Taşıyıcı sistemlerdeki üyeler; çelik veya alüminyum borular, tahta destekler ve metal çubuklardan oluşabilir. Taşıyıcı sistemler güç iletim kuleleri, köprüler ve yapıların çatıları gibi birçok yapısal mühendislik problemlerine pratik çözümler sunarlar. Statik olarak belirli taşıyıcı sistem problemlerinin çözümleri, çoğu klasik mekanik kitaplarında mevcut olmakla birlikte bu tür problemler, düğüm dengesi veya kesim metotları yardımıyla analiz edilebilirler. Ancak bu iki metot, taşıyıcı sistem elemanlarının rijit olarak davrandıkları kabul edildiğinden yer değiştirmeler hakkında bilgi vermemektedirler. Ayrıca taşıyıcı sistem elemanları, rijit cisim olarak kabul edildiklerinden dolayı, statik olarak belirsiz problemleri de bu metotlarla analiz etmek imkânsızdır. Sonlu elemanlar metodu, bize rijit cisim uygulamasını ortadan kaldırmayı ve bu tür problemleri çözmeyi mümkün kılar Materyal ve Metot: Bu çalışmada örnek olarak oluşturulmuş bir uzay kafes yapısının sonlu elemanlar metodu ile ANSYS paket programı kullanılarak analizi yapılmıştır. Şekil 1 uzay kafes sistemine ait şematik planı göstermektedir. 1

11 Şekil 1 Uzay kafes sistemine ait şematik plan. 1.3 Modelleme Adımları: Eleman tipi: Modellemede eleman tipi olarak 3 boyutlu, 2 düğümlü çubuk(spar) elemanlar(link8) kullanılmıştır(şekil - 2). Bu eleman her düğümünde 3 serbestlik derecesine U, U, U x y z 2

12 sahiptir. Elemana ait giriş verileri; düğüm koordinatları, eleman kesit alanı, malzemenin elastisite modülü(structural steel st37 ) ve poission oranıdır. Şekil 2. 3 Boyutlu çubuk eleman (LINK8) Malzeme Özellikleri: Malzemenin homojen ve izotrop olduğu kabul edilmiştir. Malzeme özellikleri olarak yapı çeliği (structural st-37) elastisite modülü (E=210 Gpa) [2] ve poission oranı (v=0.3) seçilerek sonuçlar elde edilmiştir Uzay Kafes Yapısının Oluşturulması: Uzay kafes yapısının sonlu elemanlar modelinin oluşturulmasında node (düğüm noktaları) lar ve element (elemanlar) lerden faydalanılmıştır. Burada her bir elemana ait düğüm noktasının koordinatları ve her bir elemanı oluşturan düğümler programa girilmiştir. Şekil-3 te uzay kafes yapısına ait sonlu elemanlar modeli izometrik perspektif olarak gösterilmektedir. Uzay kafes yapısı toplam 114 düğüm ve 333 elemandan oluşmaktadır. Şekil 3 Sonlu eleman modeli. 3

13 1.3.4 Sınır Şartları: Sınır şartları olarak kuleye etkiyen yükler; üzerinde bulunan donanımın ağırlığı, rüzgâr yükleri ve konstrüksiyonun kendi ağırlığı, uygun düğüm noktalarına tatbik edilmiştir. Yine sınır şartları olarak uzay kafes yapısı Şekil 4 de verilen noktalardan mesnetlenmiştir. Tablo 1 de yapı üzerine etkiyen yükler gösterilmiştir. Tablo 1 Kafes yapı üzerine etkiyen yükler. Yükleme Türü F (N) X y z Rüzgar Yükü Kafes Sistemi Ağırlığı 9284 Donanım Ağırlığı

14 Şekil 4 Mesnet noktaları Çözüm: Sınır şartlarının tatbik edilmesinden sonra problem çözüme hazırdır. Program, denklem takımlarını sınır şartlarına göre düzenler ve eş zamanlı olarak çözer. Çözüm neticesinde yer değiştirmelerin tim düğüm noktalarındaki değerleri hesaplanmaktadır. Düğüm noktalarındaki değerler ve enterpolasyon fonksiyonları kullanılarak, eleman içinde herhangi bir noktadaki yer değiştirme ve gerilmeler hesaplanabilmektedir. 5

15 BÖLÜM İKİ ÇUBUK KESİT ALANI ANALİZİ 2.1 Kazık Çakma Makinesine Ait Bilgiler: Yapılan bu çalışma boyunca Pileco marka D36-32 model diesel kazık çakma makinesi ölçüleri baz alınmış ve hesaplamalar bu çerçevede yürütülmüştür. Aşağıdaki Şekil 5 te bir diesel kazıl çakma makinesine ait kısımlar gösterilmiştir. Şekil 5 Diesel kazıl çakma makinesine ait kısımlar. 6

16 2.1.1 Beton Kazık Çakma Makinesi Çalışma Prensibi: Aşağıdaki Şekil 6 bize diesel beton kazık çakma makinesinin çalışma prensibini göstermektedir. [3] Şekil 6 Beton kazık çakma makinesi çalışma prensibi. 1. Pistonun kaldırılması (Başlama): Diesel makinenin çalışmaya başlaması için piston, hareket edebilen mekanik bir araç yardımıyla yukarıya kaldırılır ve bu yükseklikten otomatik olarak serbest bırakılır. 2. Diesel yakıtın enjeksiyonu ve sıkıştırma: Piston yukarıdan silindirlere doğru serbest olarak düşerken, darbe yapılacak blokların üzerine belli bir miktar yakıt enjekte eden ve yakıt pompasının arkasında bulunan bir manivela kolunu harekete geçirir. Bundan kısa bir süre sonra da egzoz çıkışı kapanmış olur. 7

17 3. Darbe ve atomizasyon: Piston darbe bloğunun üst kısmına çarpıncaya kadar düşmeye devam eder ve bu sırada da egzoz çıkışı ve darbe bloğunun üst kısmı arasında kalan bütün hava ve yakıt karışımı sıkıştırılmış olur. Atomize edilmiş Diesel yakıt sıkıştırılmış havanın yarattığı yüksek sıcaklığı nedeniyle pistonu yukarıya doğru, darbe bloğunu ise aşağıya iten bir patlamaya neden olur. 4. Egzoz: Piston yukarıya doğru hareket ederken egzoz çıkışından geçer ve böylece egzoz çıkışı da açılmış olur. Egzoz gazları silindir içerisindeki yüksek basınç nedeniyle dışarı çıkar ve silindirdeki basınç ile dış basınç eşitlenmiş olur. 5. Scavenging: Piston oluşan momentumun etkisi ile yukarı doğru yükselmeye devam ederken bir sonraki çevrim için temiz havayı silindire emer ve böylece silindiri de soğutmuş olur ve bu sırada da yakıt pompası kolu serbest kalır. Yakıt pompası kolu başlangıç konumuna gelmiştir ve artık pompa tekrar silindire yakıt pompalamaya başlar. Yerçekimi kuvveti pistonun yukarı doğru olan hareketini durdurur ve piston silindir içerisinde tekrar düşmeye başlar. 8

18 2.1.2 Pileco Marka, D36-32 Model Makineye Ait Bilgiler: Tablo 2 de gösterilen veriler D36-32 model Pileco diesel kazık çakma makinesine aittir. Tablo 2 Kazık çakma makinesine ait veriler.[4] 2. 2 K u l e y e E tki Eden Yükler: Rüzgâr Yükü: Rüzgâr yükünün dinamik etkisinin hesaplanmasında iki kriter kullanılmaktadır; Dinamik Etki Rüzgâr Hızına Göre: 9

19 Rüzgâr hızına göre hesap edilen dinamik etki aşağıdaki formülle hesap edilebilir; q 1 V 16 2 dir. Burada V rüzgâr hızı olup birimi m/s dir. Sonuç olarak elde ettiğimiz rüzgâr yükü olan q ise kg/m2 olarak bulunur Dinamik Etki Yüksekliğe Göre: İkinci bir seçenek olan yüksekliğe göre dinamik etki ise aşağıdaki Tablo 3 yardımıyla bulunabilir. Tablo 3 Yüksekliğe göre rüzgâr yükü H (m) >50 q (kg/m2) Rüzgar hızına göre yapılan hesaplama da İzmir de esen en yüksek rüzgar hızı olan km/sa (29.8 m/s) [6] temel alınarak yapılan hesaplamada rüzgar yükü; 1 2 q V q (29.8) 16 q 55.5kg / m 2 olarak bulunmuştur. İkinci durum olan yüksekliğe göre etki de ise kule yüksekliği olan 27 m yükseklik için Tablo 3 ten faydalanılarak bir sonuç elde edilmiştir. Buna göre kulenin ilk metresine 80 kg / m, m. arasındaki kısmına 90kg / m ve son olarakta m. arasındaki kısmına ise 110 m 2 kg / lik bir yük etki etmektedir. Yapılan bu çalışmada ise daha emniyetli olması açısından kulenin bütün kısımlarına etki eden rüzgâr yükü100 kg / m olarak alınmıştır. 2 10

20 2.2.2 Kule Üzerindeki Donanımın Kütlesi: Kule üzerinde taşıdığı donanımın ağırlığı sebebiyle de bir yükleme altında kalmaktadır. Bu ağırlığın hesaplanmasında Pileco D36-32 model makinenin özelliklerinden faydalanılmıştır. Buna göre bu model için donanımın kütlesi Tablo 2 de gösterilen hammer with standart guiding başlığı altındaki 9026 kg değeridir Kule Konstrüksiyonunun Kendi Ağrılığı: Kule konstrüksiyonunun kendi kütlesinin hesaplanabilmesi için öncelikle burada kullanılan malzemenin özelliklerinin bilinmesi gereklidir. Bunun için kule konstrüksiyonu için kullanılan malzeme olarak ilk etapta 50 x 50 x 5 mm. boyutlara sahip L profiller kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Kule konstrüksiyonunda toplam 260 m. L profil kullanılmış olup bunun oluşturduğu toplam kütle Tablo 4 teki veriler yardımıyla hesaplanmıştır. Tablo 4 L Profil verileri. [5] Buna göre profillerin oluşturduğu kütle; 260 x kg dir. Bu kütleler ağırlık kuvvetine çevrilecek olursa; 11

21 F F agirlik donanim x N 9026 x N dir. Rüzgâr yükünün yarattığı kuvvet ise yüzey alanına bağlı olduğu için öncelikle yüzey alanının hesap edilmesi gereklidir. Buna göre rüzgâr yükünün etki ettiği yüzey alanı aşağıdaki gibidir; Bir yüzdeki çubuk sayısı; Köşegenler = 27 adet, Uzunluk kosegen m. Dikey = 54 adet, Uzunluk dikey 1m. Yatay = 27 adet, Uzunluk yatay 1m. Toplam uzunluk; Uzunluk kosegen x m. Uzunluk dikey Uzunluk yatay 1x 54 54m. 1x m. Toplam yüzey alanı; Alan toplam x m Kuleye etki eden rüzgâr kuvveti; F rüzgar 100 x 5.96 x N 2.3 Konstrüksiyonun Ağırlık Kuvveti, Donanımın Ağırlığı ve Rüzgâr Kuvveti Altında Analiz: X Yönünde Etki Eden Rüzgâr Yükü Altında Analiz: Bütün yükler belirlendikten sonra sonlu eleman modeli üzerinde bu yükler yerleştirilerek gösterilecek olursa sonuçlar aşağıdaki gibi elde edilmiş olur. İlk olarak rüzgârın x yönünde 12

22 estiği varsayılarak yapılan analiz sonucunda gerilmeler, çubuklara gelen kuvvetler ve yer değiştirmeler aşağıdaki şekillerde gösterilmiştir. Şekil 7 x yönünde esen rüzgâr altında gerilmeler. Şekil 7 ye daha yakından bakacak olursak oluşan maksimum gerilmeler en alttaki çubuklarda bası şeklinde olduğu açıkça görülebilmektedir(şekil - 8). 13

23 Şekil 8 x yönünde esen rüzgâr altında gerilmeler. Maksimum gerilmeler Şekil 8 de görüldüğü gibi en alttaki çubuklarda MPa değerinde oluşmuştur. Bu değer st37 için emniyetli gerilme değeri olan 141 MPa nın altında olduğu için gerilme açısında sistem emniyetlidir. x yönünde esen bir rüzgara maru kalan kule de oluşan kuvvetler aşağıda ki Şekil 9 gösterilmiştir. Şekil 9 Kule elemanlarının maruz kaldığı kuvvetler (Rüzgar yönü -x). B u 14

24 Şekil 10 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgar yönü -x). Şekil 10 da görüldüğü gibi en büyük yer değiştirme kulenin en üst kısmında mm. olarak bulunmuştur X Yönünde Etki Eden Rüzgâr Yükü Altında Analiz: Rüzgar yükünün +x yönünde uygulanması durumunda ise kuvvet, gerilme ve yer değiştirme değerleri farklılık gösterecektir. Şekil 11 de kule elemanlarının maruz kaldığı kuvvetler gösterilmiştir. Yapılan analize göre kulede meydana gelen maksimum kuvvetler kulenin yine en alt kısmındaki çubuklarda meydana gelmiştir. Şekil 12 de çubuklara gelen kuvvetler altında çubuklarda oluşan gerilmeler gösterilmiştir. Kule de meydana gelen maksimum gerilmeler beklendiği gibi maksimum kuvvetlerin oluştuğu çubuklarda yani yine en alt kısımdaki çubuklarda meydana gelmiştir. 15

25 Şekil 11 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü +x). Şekil 12 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü +x). 16

26 Şekil 13 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü +x) Z Yönünde Etki Eden Rüzgâr Yükü Altında Analiz: Rüzgâr yükünün +z yönünde uygulanması durumunda ise kuvvet, gerilme ve yer değiştirme değerleri farklılık gösterecektir. Şekil 14 te kule elemanlarının maruz kaldığı kuvvetler gösterilmiştir. Şekil 15 te ise çubuklarda oluşan gerilmeler açıkça görülebilmektedir. Şekil 16 da kuvvetlerin neden olduğu yer değiştirmeler görülebilir. 17

27 Şekil 14 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü +z). Şekil 15 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü +z). 18

28 Şekil 16 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü +z) Z Yönünde Etki Eden Rüzgâr Yükü Altında Analiz: Son olarakta rüzgârın z yönünden etki ettiği durum için analiz yapılmıştır ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Şekil 17, Şekil 18 ve Şekil 19 sırasıyla bize çubuklara gelen kuvvetleri, oluşan gerilmeleri ve yer değiştirmeleri gösterecektir. 19

29 Şekil 17 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü -z). Şekil 18 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü -z). 20

30 Şekil 19 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü -z). Yapılan analizler sonucunda +z yönünden esen rüzgârın neden olduğu yük altında oluşan gerilme değeri diğer gerilme değerlerinden daha fazla olup bu değer MPa (bası) şeklindedir. Yapıda kullanılan malzeme olan st37 yapı çeliğinin akma gerilme değeri 230 MPa dır.[2] Emniyet katsayısı 2 olarak alınırsa elemanların emniyetli gerilme değeri 115 Mpa olur. Bu durumda +z yönünden esen rüzgâr altında çalışan bir kule emniyetli gerilme değeri olan 115 MPa ın üzerinde bir zorlanmaya maruz kalacaktır. Bu yüzden kulenin konstruksiyonunda kullanılan 50 x 50 x 5 mm. ölçülerindeki L profil yetersiz kalacaktır. Bu nedenle çubuk kesiti değiştirilerek en kritik yükleme durumu olan +z yönü için tekrar bir analiz yapılması gereklidir. 21

31 x 75 x 8 mm L Profil Kullanılarak Yapılan Analiz Sonuçları: İlk deneme olarak 50 x 50 x 5 mm ölçülerindeki L profil kullanılarak oluşturulan konstrüksiyonun başarısız olmasından sonra ikinci olarak en kritik rüzgar yönü olan +z yönü için 75 x 75 x 8 mm ölçülerinde L profil kullanılarak analiz tekrarlanmıştır. Bu durumda oluşan kule ağrılığı ve daha geniş bir yüzey alana etki eden rüzgâr kuvveti aşağıda hesaplandığı gibidir. Kuleye bağlı durumda bulunan donanımın ağırlığı değişmeyecektir. Tablo 5 L Profil verileri. Rüzgâr yükü: Bir yüzdeki çubuk sayısı; Köşegenler = 27 adet, Uzunluk kosegen m. Dikey = 54 adet, Uzunluk dikey 1m. Yatay = 27 adet, Uzunluk yatay 1m. Toplam uzunluk; Uzunluk kosegen x m. Uzunluk dikey 1x 54 54m. Uzunluk yatay 1x m. 22

32 Toplam yüzey alanı; Alan toplam x m Kuleye etki eden rüzgâr kuvveti; F rüzgar 100 x8.94 x N Buna göre profillerin oluşturduğu kütle; 1.414x m 1x4 4 m m 9.656x kg 86.8x kg Fagirlik 2257x N dir. Rüzgâr yükü ve ağırlık kuvvetleri bulunduğuna göre artık analize geçilebilir. Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta da rüzgâr yükü ve ağırlık kuvvetlerinin kuleye nasıl etki ettirileceğidir. Yukarıda hesap edilen rüzgâr yükü kulenin tamamına etki eder. Bu yüzden bunu kuleye etki ettirirken toplam yükü bütün düğüm noktalarına dağıtmalıyız ve elde ettiğimiz bu değeri her bir düğüm noktasına ayrı ayrı yüklemeliyiz. Ağırlık kuvvetinde ise durum biraz daha farklıdır. Yukarıda hesap ettiğimiz ağırlık kuvveti bütün kulenin ağırlığıdır. Örneğin en üstteki çubuklara ağrılık kuvvetinin bir etkisi olmaz. Bu yüzden ağırlık kuvvetini düğüm noktalarına dağıtırken en alt düğüm noktalarına bu yükün tamamı, ondan sonraki her bir metre yükselişte ise bunun 151 N eksiği yüklenmelidir. Böylece en üst noktaya ulaştığımız göreceğiz ki ağırlık kuvveti sıfır olacak. Bütün bu kuvvetler kuledeki düğüm noktalarına dağıtıldıktan sonra yapılan analiz aşağıdaki Şekil 20, Şekil 21 ve Şekil 22 deki gibi olacaktır. 23

33 Şekil 20 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü +z). Şekil 21 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü +z). 24

34 Şekil 22 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü +z). Tekrarlanan analiz sonucunda +z yönündeki rüzgarda en kritik konumda bulunan kule değiştirilen konstrüksiyon sayesinde artık emniyetli hale gelmiştir. Bu durumda kule çubuklarına gelen maksimum kuvvet olan N luk bası kuvveti altında oluşan gerilme MPa da kalmıştır. Görüldüğü gibi bu değer emniyetli gerilme değeri olan 115 MPa ın altındadır Donanım Ağırlığının Alttaki Çubuklara Etki Etmesi Durumu: Burada bir analiz daha yapılması insan hayatı için önem taşıyan bu yapının güvenilirliğinin ortaya konması açısından önemlidir. Bu analiz de donanımın ağırlığının en alttaki çubuklara etki etmesi durumudur. Çünkü kule üzerindeki donanım, kazık malzemelerini zemine çaktıkça otomatik olarak kule üzerinde aşağıya kaymaktadır. Bu 25

35 durumda donanımın ağırlığı sadece altında kalan çubuklara etki edecektir. Bu kuvvetin etki ettiği çubuk sayısı azaldığı için de çubuklardaki gerilmelerin artması öngörülebilir. Aşağıdaki Şekil te yapılan bu analiz görülebilir. Şekil 23 Kule elemanlarına gelen kuvvetler (rüzgâr yönü +z). 26

36 Şekil 24 Elemanlarda oluşan gerilmeler (rüzgâr yönü +z). Şekil 25 Oluşan yer değiştirmeler (Rüzgâr yönü +z). 27

37 Yapılan bu analiz sonucunda en alt konumda bulunan donanım, rüzgar yükü ve kulenin kendi ağırlığı da dahil olmak üzere, alttaki elemanlara N luk bir bası kuvvetine neden olmaktadır. Bu kuvvetin oluşturduğu gerilme ise MPa olmuştur. öngörüldüğü gibi donanım ağırlığının en alt konumda etki etmesi durumunda gerilme değeri de artmıştır, fakat bu artışa rağmen maksimum gerilme değeri olan MPa değeri emniyetli gerilme değeri olan 115 Mpa ın az da olsa altında kalmıştır. Kule bu durumda dahi emniyetlidir. 28

38 BÖLÜM ÜÇ TEPKİ KUVVETLERİ ANALİZİ 3. Tepki Kuvvetleri Analizi: 3.1 Tepki Kuvvetlerinin Önemi: Beton kazık çakma makinesi gerek büyüklüğe gerekse ağırlığı nedeniyle çalıştırıldığı yerlerde insan hayatı içinde bir güvenlik riski oluşturmaktadır. Burada en önemli risk ise kulenin devrilme riskidir. Bu nedenle kulenin zemine güvenli bir şekilde oturtulduğundan emin olunmalıdır. Kulenin zeminle temas halinde bulunan dört adet ayağı, zemine dengeli bir şekilde basmalıdır. Bu yüzden kulenin ayaklarının açısal konumları dengenin sağlanabilmesi için önem arz etmektedir. Açısal konumların farklı olmasına bağlı olarak ayaklardan zemine farklı kuvvetler iletilir, bu da farklı tepki kuvvetlerine neden olur. Oluşan bu tepki kuvvetlerinden karşılıklı iki tanesi sıfır ya da negatif bir değerde olursa kule statik olarak dengesiz olacağı için bu tepki kuvvetlerinin sıfır veya negatif olduğu tarafa doğru devrilmeye çalışacaktır. Devrilme, inşaat alanında çalışan insanlar için büyük risk oluşturacağı için ayakların açısal konumları dikkatle ayarlanmalıdır. Çalışmanın bu kısmında üç farklı konum için analizler gerçekleştirilmiştir. 29

39 3.2 Tepki Kuvvetlerinin Hesaplanması: Bütün Ayakların 45 Açık Olması Durumu: Ayakların 45 açık olması durumu aşağıdaki Şekil 26 da gösterilmiştir. Bu durumda oluşan tepki kuvvetleri ise aşağıda hesaplanmıştır. Şekil 26 Bütün ayakların 45 açık olması durumu. 30

40 F TOPLAM F agirlik F donanim N F RUZGAR 8770 N M B 0 ise; 3, R A C.6,656 0 ' dir. R A C N M A 0 ise; 3, R B D.6,656 0 ' dir. R B D N A-C ve B-D ayaklarına gelen tepki kuvvetleri yukarıda hesap edildiği gibi bulunmuştur. A ile C ayaklarına gelen kuvvetler ve B ile D ayalarına gelen kuvvetler eşittir. Çünkü kuleye etki eden kuvvetler simetriktir. Bu nedenle yukarıda bulunan RA C ifadesi aslında A ile C ayaklarına gelen kuvvetlerin toplamıdır. A C bölünmesi ile her iki ayağa etki eden kuvvetler hesaplanabilir. R nin ikiye Aynı durum RB D içinde geçerlidir. B ile D ayaklarına gelen kuvvetler birbirine eşit oldu için R nin ikiye bölünmesi ile ayrı ayrı ayaklara gelen kuvvetler hesaplanabilir. B D Ayakların 45 açık olması durumunda, görüldüğü gibi bütün tepki kuvvetleri sıfırdan büyük ve pozitiftir. Bu yüzden bu konumda kule devrilme riski altında olmayacaktır. 31

41 3.2.2 Ayakların Sol Taraftaki İki Tanesinin 45 Diğer İkisinin İse Kapalı Olması Durumu: Ayakların sol taraftaki iki tanesinin 45, diğer ikisinin ise kapalı olması durumu aşağıdaki Şekil 27 de gösterilmiştir. Bu durumda oluşan tepki kuvvetleri ise aşağıda hesaplanmıştır. Şekil 27 Ayakların sol taraftaki iki tanesinin 45 diğer ikisinin ise kapalı olması durumu. 32

42 F TOPLAM F agirlik F donanim N F RUZGAR 8770 N M B 0 ise; 4, R A C.7,828 0 ' dir. R A C N M A 0 ise; 3, R B D.7,828 0 ' dir. R B D 62741,4 N Ayakların sol taraftaki iki tanesinin 45, diğer ikisinin ise kapalı olması durumunda, görüldüğü gibi bütün tepki kuvvetleri sıfırdan büyük ve pozitiftir. Bu yüzden bu konumda da kule devrilme riski altında olmayacaktır Ayakların Sağ Taraftaki İki Tanesinin 45 Diğer İkisinin İse Kapalı Olması Durumu: Ayakların sağ taraftaki iki tanesinin 45, diğer ikisinin ise kapalı olması durumu aşağıdaki Şekil 28 de gösterilmiştir. Bu durumda oluşan tepki kuvvetleri ise aşağıda hesaplanmıştır. 33

43 Şekil 28 Ayakların sağ taraftaki iki tanesinin 45 diğer ikisinin ise kapalı olması durumu. 34

44 F TOPLAM F agirlik F donanim N F RUZGAR 8770 N M B 0 ise; 3, R A C.7,828 0 ' dir. R A C N M A 0 ise; 4, R B D.7,828 0 ' dir. R B D N Ayakların sağ taraftaki iki tanesinin 45, diğer ikisinin ise kapalı olması durumunda, görüldüğü gibi bütün tepki kuvvetleri sıfırdan büyük ve pozitiftir. Bu yüzden bu konumda da kule devrilme riski altında olmayacaktır. 35

45 BÖLÜM DÖRT SONUÇ 4. Sonuç: Çalıştığı inşaat alanlarında gerek büyüklüğü gerekse ağırlığı sebebiyle çalışanların güvenliği açısından önem taşıyan beton kazık çakma makinesi kulesi üzerine yapılan bu matematiksel çalışmada, kule elemanları üzerine gelen kuvvetler ANSYS paket programı yardımıyla hesaplanmış ve bu kuvvetlerden yola çıkılarak çubuklar için güvenli bir kesit alanı hesabı yapılmıştır. Bu hesaplamalar yapılırken kuleye etki eden bütün kuvvetler göz önüne alınmıştır. Yapılan ikinci analizde ise kuleye etki eden kuvvetler altında kule ayaklarının farklı açısal konumları için tepki kuvvetleri hesaplanmış ve göz önünde bulundurulan üç konum için tepki kuvvetleri hesaplanmıştır. Bu üç konum için yine kulenin güvenilirliği ortaya konmuştur. 36

46 KAYNAKLAR [1] MOAVENI, S., Finite Element Analysis Theory and Application with Ansys, 2. baskı, Pearson Education, New Jersey, ABD, [2] BEER, F.P., JOHNSTON E.R.Jr., Cisimlerin Mukavemeti, 2. baskı, Çev.:AKGÜN Ö.R., YAZICIOĞLU O., KOTİL T., Beta Yayıncılık, İstanbul, [3] Pileco İnc. web sayfası, 20/04/2008. [4] Pileco İnc. web sayfası, 20/04/2008. [5] Denka Demir A.Ş. web sayfası, 25/04/2008. [6] Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü web sayfası, 01/05/2008. [7] SABUNCU M., kişisel görüşme ve notları. [8] ANSYS 10.0 bilgisayar programı kullanım notları. [9] Yrd. Doç. Dr. Melih BELEVİ, Makina Elemanları I-II ders notları ve tablolar, İzmir,