Filo araç al m nda karar aac ve deerleme a kullan m

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Filo araç al m nda karar aac ve deerleme a kullan m"

Transkript

1 statistikçiler Dergisi 3 (00) statistikçiler Dergisi Filo araç al m nda karar aac ve deerleme a kullan m enay Lezki Anadolu Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Yunusemre Kampüsü, Eskiehir Fikret Er Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Yunusemre Kampüsü, Eskiehir Özet Bu çal man n amac, grafiksel karar verme tekniklerinden olan Karar Aac ve Deerleme A n n bir lojistik iletmesinin filo araç temini karar nda uygulanmas d r. Her iki teknik yard m yla firman n en iyi karar vermesi ve bu karar n karar paydalar na aç klanmas için yard mc araç olarak karar aac ve deerleme a yakla mlar n n kullan m n n faydalar gösterilmitir. Anahtar sözcükler: Karar a!ac, De!erleme a!, Filo alm. Abstract he usage of decision tree and valuation network to fleet purchasing he main purpose of this study to pass information about of graphical decision techniques that can be used in business decisions namely Decision ree and Valuation Network and to investigate the applicability of the techniques to vehicle purchasing behaviour of a logistics firm. In this context, it is also tried to show weak and strong sides of the two graphical decision techniques. Keywords: Decision tree, valuation network, fleet pruchasing.. Giri Bilimsel karar verme sürecinde, karar problemlerinin modellenmesi ve çözümü için geleneksel çözüm yakla m sonuç matrisinin kullan lmas d r. Bununla birlikte birden fazla karar n verilmesini gerektiren ard k karar problemlerinde, sonuç matrisi yetersiz olabileceinden, grafiksel karar verme yakla mlar tercih edilebilir. Karar Aac teknii karar problemlerinin modellenmesi ve çözümü amac yla kullan lan geleneksel grafiksel tekniktir. Karar Aac, karar probleminin tüm ayr nt lar n grafik üzerinde gösterir. Problemin grafiksel modelinin oluturulmas n n ard ndan karar aac kendine özgü teknii ile çözülür. Dier bir geleneksel grafiksel teknik Etki Diyagram d r. Karar problemlerinin grafiksel gösterimi için önerilen ve üzerinde çal malar sürdürülen daha yeni teknikler ise Deerleme A, Ard k Karar Diyagram ve Ard k Deerleme A olarak s ralanabilir. Deerleme A n n temelini oluturan çal malar Deerleme abanl Sistemler Bal alt nda ilk kez 99 ve 993 y llar nda Shenoy taraf ndan gerçekletirilmitir. 996 y l nda yine Shenoy taraf ndan yap lan bir çal ma ile Deerleme A teknii gelitirilmitir. Bu çal man n amac, ard k karar problemlerinde kullan lan grafiksel tekniklerden Karar Aac ve daha az bilinen ve üzerinde çal malar sürdürülen yeni bir grafiksel yakla m olan Deerleme A n n genel özelliklerini aktarmak ve bir lojistik iletmesinin filo araç temini karar nda uygulanabilirliini arat rmakt r. Literatürde filo al m çal malar nda karar aac ve etki diyagram kullan m yayg n deildir. Dolay s yla makalenin çözüm bölümünde problemin çözümünün tüm ayr nt lar na yer verilmitir.

2 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) Karar aac$ Karar Aac, olas tüm eylem seçeneklerini, bu eylem seçeneklerine etkisi olabilecek tüm olas faktörleri ve tüm bu faktörlere dayanan her bir olas sonucu, verilere bal olarak deerlendiren, çizgi, kare, daire gibi geometrik semboller kullan m yoluyla karar vericiye problemi anlamada kolayl k salayan grafiksel bir teknik olarak tan mlanabilir [6]. Karar Aac, grafik gösterimi ile problemin tüm yönlerini ayr nt l olarak ortaya koymaktad r. Herhangi bir karar problemi için kullan labilen Karar Aac teknii özellikle birden fazla karar n ard k olarak verilmesini gerektiren ard k karar problemlerinin gösterimi ve çözümünde çok kullan l d r []. Karar problemlerinde söz konusu olan dier bir özellik problemin simetrik ya da asimetrik yap da olmas d r. Karar problemlerinin karar aac gösteriminde, balang ç düümünden biti düümüne uzanan her bir yol senaryo olarak adland r l r. Karar ve ans düümlerinin ard kl tüm senaryolarda ayn olduklar nda karar problemi simetriktir. Buna kar n karar aac nda yer alan farkl senaryolarda karar ve ans düümlerinin ard kl farkl l k gösteriyorsa problem asimetrik karar problemidir [3]. ekil de verilen Karar Aac A ve B ile gösterilen iki farkl karar n ard k olarak al nd çok aamal bir karar problemine ilikindir. ekilde, her senaryoda yer alan düümlerin ard kl ayn olmad ndan asimetrik bir karar problemi olduu da gözlenebilmektedir. Herhangi bir karar problemine ilikin karar aac gösteriminin tamamlanmas n n ard ndan, her bir biti deeri, ans ve karar düümlerinin beklenen deerlerinin hesaplanmas ile çözülebilir [4,5]. %ekil. Ard k (çok aamal ) asimetrik karar problemine ilikin karar aac

3 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) Deerleme a$ De!erleme A!, karar problemlerinin gösterimi ve çözümü için Shenoy taraf ndan önerilen grafiksel bir tekniktir. Deerleme A tekniinde problemin modellenmesi grafiksel, ba!mllk ve saysal olmak üzere üç ayr düzeyde belirlenir. Grafiksel ve ba ml l k düzeylerinde sembolik ve nitel bilgi yer al rken say sal düzeyde nicel bilgi yer al r [9]. Grafiksel düzey, problemin De!erleme A! ad verilen bir grafik yard m yla gösterilmesidir. Deerleme A oluturulurken temel olarak de!iken ve de!erleme düümü olmak üzere iki tip düüm kullan l r. Buna ek olarak de!ikenler karar ya da ans deikeni ve de!erlemeler de gösterge, olaslk ya da fayda deerlemeleri olarak s n fland r l r. Bu nedenle bir Deerleme A nda karar, ans, gösterge, olas l k veya fayda olmak üzere be farkl tip düüm kullan l r []. Karar deikenini temsil eden karar dü!ümü grafiksel düzeyde kare (ya da dikdörtgen) ile gösterilir. 0ans dü!ümü rassal deikenleri temsil eder ve daire ile gösterilir. Bir deikenin deerler kümesi deikenin çerçevesi olarak adland r l r. Karar ve ans deikenlerinin çerçeveleri ba ml l k düzeyinde belirlenir. Karar ve ans deikenlerinin birleik çerçevelerine ilikin nitel k s tlamalar olan gösterge deerlemeleri Deerleme A nda gösterge dü!ümleriyle temsil edilir. Gösterge düümü s n rlar çift çizgili üçgen ile gösterilir. Grafikte yönsüz dorularla gösterge düümüne dorudan birletirilen dier düümlere ilikin deikenler kümesi, gösterge deerlemelerinin tan m kümesini oluturur. Problemdeki asimetriyi göstermek için kullan lan gösterge deerlemesi Deerleme A gösteriminin ba ml l k düzeyinde belirlenir [9]. Fayda deerlemeleri birleik fayda fonksiyonunun faktörlerini temsil eder ve Deerleme A nda düzgün dörtgen biçimindeki fayda dü!ümleri ile temsil edilir. Bir fayda düümüne bir doru yard m yla balant l k l nan deikenler kümesi fayda deerlemesinin tan m kümesini oluturur [3]. Olas l k deerlemeleri, problemdeki ans deikenlerinin birleik olas l k da l mlar n n çarp msal faktörlerini gösterir ve üçgen biçimli olaslk dü!ümleri ile temsil edilir. Bir olas l k deerlemesi ile dorudan birletirilen tüm deikenler kümesi, olas l k deerlemesinin tan m kümesini oluturur. Olas l k deerlemesi koullu ise bu durum olas l k deerlemesine ilikin düümden ilgili deikenlere doru yönlendirilmi dorular ile belirtilir. Deerleme A nda olas l k deerlemelerinin ayr nt lar say sal düzeyde belirlenir. Deerleme A n n grafiksel düzeyinde, karar ve ans düüm çiftleri aras nda yönlendirilmi yaylar yer almaktad r. Yönlendirilmi bu yaylar bilgi kstlarn temsil etmek için kullan l r. Bir baka ifadeyle, karar vericinin hangi noktada neyi bildii karar ve ans deikenleri aras ndaki yönlü yaylar ( ) ile belirtilir. R nin bir ans deikeni ve D nin de bir karar deikeni olduu varsay ld nda R D yay, karar vericinin D nin çerçevesi içinden bir alternatifi seçtiinde, R nin gerçek deerini biliyor olmas anlam ndad r. D R yay ise, karar vericinin D nin çerçevesi içinden bir alternatifi seçtiinde, R nin gerçek deerini bilmiyor olmas gerçeini yans t r []. Ba$ml$l$k düzeyi de grafiksel düzey gibi sadece nitel (ya da sembolik) bilgi içerir. Yukar da da belirtildii gibi her X deikeninin alabilecei deerler deikene ilikin çerçeveyi oluturur. üm deikenlerin sonlu say da çerçeveye sahip olduu varsay l r. Bir karar deikeninin çerçevesi, karar verici için mümkün alternatiflerden oluur [7]. Bir ans deikeninin çerçevesi ans deikeninin alabilecei tüm deerlerdir. Bir problemde gösterge deerlemelerini kullanarak, deikenlerin altkümesi için etkin çerçeve tan mlan r. s için etkin çerçeve, s için çerçevenin bir alt kümesidir. Çözüm tekniinin, hesaplama etkinlii k smen, bütün çerçeveler üzerinde çal mak yerine etkin çerçeveler üzerinde çal man n sonucunda ortaya ç kmaktad r [9]. Grafiklerdeki daire, kare, düzgün dörtgen gibi elemanlar kastetmek üzere kullan lm t r.

4 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) s nin deikenlerin bir alt kümesi olduu varsay ld nda s için etkin çerçeve izleyen iki ad m ile tan mlan r: Birinci ad mda, s deki bir deikeni kapsayan tan m kümesi içindeki gösterge deerlemeleri birletirilir. Bkinci ad mda, s içinde olmayan deikenleri ç karma amac yla birletirme sonuçlar marjinalize edilir [8]. Olas l k ve fayda deerlemelerindeki tüm say sal bilgi yaln zca etkin çerçeveler için tan mlan r. Ayr ca, çözüm aamas nda, tüm say sal hesaplamalar etkin çerçeveler üzerinde gerçekletirilir. Say$sal düzeyde, fayda ve olas l k deerlemelerinin ayr nt lar belirlenmektedir. D, tüm karar deikenleri kümesi ve R, tüm ans deikenleri kümesini göstermek üzere; = D R tüm deikenler kümesini temsil etmek için kullan lmaktad r. u olduu varsay ld nda u için fayda deerlemesi olan v, R gerçek say lar kümesi olmak üzere v : u R biçiminde bir fonksiyondur []. v nin deerleri faydalard r. Eer v, u için bir fayda deerlemesi ise, u, v nin tanm kümesidir. C = {{ D},{ R},{ v},{ }, } biçiminde gösterilebilen kanonik Deerleme A, karar deikeni D, ans deikeni R, fayda deerlemesi v, olas l k deerlemesi ve bilgi k s tlar ndan (öncelik ilikilerini gösteren oklardan ( )) oluur [7]. Karar deikeninin sonlu çerçevesi W D, ans deikeninin sonlu çerçevesi ise WR olarak gösterilir. {, RDiçin } bir fayda deerlemesi v iken,, {D} bilindiinde {R} için bir koullu olas l kt r ve D R olarak gösterilen bir öncelik ilikisi mevcuttur. Kanonik bir Deerleme A na ve buna kar l k gelen bir Karar Aac na ekil de yer verilmitir. D v R D d d n... R R r r m r r m d, r ) (... ( d, rm ) d n, r ) (... v d, r ) ( v( d, rm ) v d n, r ) ( v( d, m) ( d n, rm ) n r %ekil. Kanonik deerleme a ve kar l olan karar aac gösterimi Kanonik Deerleme A nda W D nin elemanlar alternatifler (seçenekler), W R nin elemanlar ise doal durumlard r. {D} bilindiinde {R} için bir koullu olas l k olan, {R} için olas l k da l m ailesidir ve her alternatif için d dir. Dier bir ifadeyle ans deikeni R nin olas l k da l m, karar verici WD

5 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) taraf ndan seçilen d alternatifi üzerinde koulludur. D = d bilindiinde, (, rd ) olas l, R = r nin koullu olas l olarak yorumlanabilir. Bu nedenle {D} bilindiinde {R} için bir koullu olas l k olan, { D} ( d) =, tüm d WD için biçimindedir. v fayda deerlemesi, koullu fayda fonksiyonudur. Karar verici d alternatifini seçerse ve doal durum r hakimse karar verici için fayda v( d, r) olur. D R biçimindeki öncelik ilikisinde (H) iareti doal durumun gerçek deerinin yaln zca karar vericinin bir alternatifi seçmesinin ard ndan ortaya ç kaca n ifade etmektedir [7]. Karar problemlerinin Deerleme A gösterimlerinin çözümünde füzyon algoritmas kullan l r []. Bu amaçla gerçekletirilen tüm hesaplamalar yaln zca etkin çerçeveler üzerinde gerçekletirilmektedir. Bir gösterge deerlemesi, deerleri 0 ya da olan bir fonksiyon olarak ele al nd nda, gösterge deerlemelerinin marjinalizasyonu silinen deikenlerin çerçevesi üzerinde Boolean toplamaya ve gösterge deerlemelerinin birleimi Boolean çarpmaya eittir. Marjinallerin hesaplanmas ndaki Boolean toplama ve Boolean çarpma, bölgesel hesaplamaya izin vermektedir. Bu nedenle etkin çerçeveleri bulmak için bölgesel hesaplama kullan labilir. Etkin çerçevelerin hesaplama ilemi Deerleme A çözüm süreci boyunca yap l r. Bu hesaplama, olas l k ve fayda deerlemelerinin say sal ayr nt lar belirlenmeden önce de yap labilir. 4. Uygulama 4.. Karar problemi Bir lojistik firmas araç filosunun bir bölümünü yenileme durumundad r (icari kayg lardan dolay lojistik firmas isminin çal mada kullan lmas n istememitir). Bu amaçla karar n bilimsel destek yard m yla vermek istemektedir. Blk aamada mevcut filo içindeki araç çeitlilii incelenip ihtiyac n hafif ticari araç kategorisinde younlat saptanm t r. Öte yandan firma yeni araçlar n eldeki genel araç portföyüne uygun olmas n istemektedir. Dahas, araçlar kasas z al p firmaya özgü ta mac l k standartlar n n salanmas amac yla araç kasalar n n firma bünyesinde yap lmas eilimindedir. Bu nedenle asi biçiminde tan mlanan araçlardan edinme firman n önceliinde bulunmaktad r. Geçmi deneyimlere ilikin kay tlar incelendiinde asi araçlar n iki farkl tedarikçi firma taraf ndan salanabildii görülmütür. Bu bilgilerden hareketle kurulan iletiim sonras nda söz konusu iki tedarikçiden yaln zca birinin asi seçenei konusunda destek verebilecei ortaya ç km t r. Böylelikle mevcut filo içinde yer alan araçlardan yaln zca birinden (D) marka (model)den araç temin edilebilecei belirlenmitir. Dier yandan son y llarda lojistik sektöründe küçük paket gönderim hacminin artt da bilinmektedir. Bu gerçekten hareketle firma yetkilileri, mevcut filo içinde yer almayan küçük boyutlu araç temini fikrini de göz önünde bulundurmaktad r. Ama bu tip araç filolar nda mevcut olmad ndan böylesi bir arac zaman içinde deneyip arac n ar za eiinin kendilerince kabul edilebilir olduunu görmek istemektedir. Bu amaçla piyasa arat rmas yap l p deneme kullan m na ücretsiz izin veren bir tedarikçi bulunmutur. Bu tedarikçiden edinilen araç (F olarak adland r ls n) performans km boyunca izlenmi, gerekli bak mlar gerçekletirilmi ve bunlar kaydedilmitir. Araç temini ilemi (F) modelinin km lik test süresinin bitimine kadar ertelenmitir. Deneme kullan m sonunda, filo içi asi ve filo d küçük araç aras nda tercih yap lmas aamas na gelinmitir. Bu noktada, firman n araç bak m sorumlusu deneme arac na ilikin verilerin tek bir araca yönelik olduu gerekçesiyle genellemenin sal kl olamayaca n savunup en az ndan arac n daha denenmesini önermise de bu öneri tedarikçi firma taraf ndan kabul görmemitir. Firma yetkililerinin probleme ilikin olarak elde ettikleri istatistikler izleyen kesimde verilmitir.

6 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) a) Geçmi kay tlara göre filo içi (D) nin ar za olas l klar, Day, D de ar za yok, Dav, D de ar za var olmak üzere, P(Day) = 0,86, P(Dav) = 0,4 deerlerine sahiptir. b) Filo d (F) ye ilikin ar za olas l klar ; b) Denenen bir araç için (F) nin ar za olas l klar, Fay, Fka ve Fba s ras yla F de ar za yok, F de küçük ar za ve F de büyük ar za durumlar n göstermek üzere, P(Fay) = 0,68, P(Fka) = 0,0, P(Fba) = 0, olarak bulunmutur. b) (F) yi pazarlayan firma test araçlar n n ar za yapma olas l klar n ay, ka ve ba s ras yla est sonucunda ar za yok, est sonucunda küçük ar za var ve est sonucunda büyük ar za var durumlar n göstermek üzere, P(ay) = 0,80, P(ka) = 0,5, P(ba) = 0,05 olarak vermitir. Yukar da s ralanan bu istatistiklere ek olarak, firma bak m atölyesi yetkilisi (F)nin.bir arac için test yapma karar vermeleri halinde, örnek araban n istatistiklerinden yola ç karak yeni test sonuçlar n n olabilirliklerini P(ka Fay) = 0,5, P(ay Fay) = 0,85, P(ba Fka) = 0,4, P(ka Fka) = 0,60, P(ay Fka) = 0,6, P(ba Fba) = 0,85, P(ka Fba) = 0,0, P(ay Fba) = 0,05 olarak belirtmitir. Öte yandan test sürecinde büyük ar za ortaya ç kt nda (F) marka arac n filoya kat l m gerçekletirilmeyecektir. (D) ve (F) marka araçlar n genel özellikleri farkl olduundan lojistik firma yetkililerinin araç fiyatlar n kar lat rma yoluyla sal kl bir çözüme ulamalar mümkün deildir. Bu nedenle, fayda fonksiyonunun araç fiyat ndan daha çok memnuniyet konusu üzerinde younlamas n n ak lc olaca görüü a rl k kazanm t r. Bu görü dorultusunda lojistik firmas, araç edinmeden bekledii kazanc en yüksek memnuniyet olarak benimsemitir. Bu amaçla bak m atölyesi yetkilileri (D) ve (F) marka araçlar n memnuniyeti için 0 ile 00 aras nda deien bir ölçek gelitirmitir. Buna göre belirlenen fayda fonksiyonu bileenleri ve bunlar n (D) ve (F) araçlar için memnuniyet deerleri Çizelge de verilmitir. Çizelge. Fayda fonksiyonu bileenlerine kar l k gelen fayda deerleri MEMNUNBYE (FAYDA) DEOERLERB (D) (F) Renk Seçimi Lastik kullan m 0 85 Byi niyet garantisi Özel araç al m indirimi 0 80 Y ll k vergi 0 00 Km ba na bak m asi seçenei 00 0 Yak t maliyeti 5 75 Ek kasa yap m 0 00 Çizelge den memnuniyet artt kça kazanc n da artt düünülerek 00 e yak n, memnuniyet azald kça kazanc n düecei varsay m ile 0 a yak n bir deerin atanm olduu görülmektedir. Ar za durumlar n n memnuniyet derecesini negatif yönde etkiledii kabul edilerek, 0 ile 00 aras nda deien ölçek ar za durumlar için negatif yönde kullan lm t r. Buna göre firma bak m atölyesi yetkilileri (D) için ar za durumunun memnuniyet derecesinin 50 birim düüreceini, (F) için küçük ar za durumunun memnuniyet derecesini 40 birim, büyük ar za durumunun ise 75 birim düüreceini belirtmilerdir. Son olarak ikinci bir test arac n n ücretsiz olarak verilmemesi ve test yapma karar verildiinde araç al m için beklenen sürenin uzamas gerekçelerinden dolay test yapma karar n n fayda deeri üzerinde 00 birim negatif etki yarataca kabul edilmitir.

7 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) Bu verilerden hareketle lojistik firmas faydas n en yüksek k lmak amac yla, test arac al p almama (test yapma\test yapmama) ve hangi marka araç almas gerektiine karar vermek durumundad r. Bzleyen kesimde, ard k iki karar n söz konusu olduu bu problem, çal mada ele al nan grafiksel teknikler yard m yla çözülmü ve en yüksek fayday salayacak karar alternatifleri belirlenmitir. Say sal hesaplamalar için Microsoft Excel program ndan yararlan lm ve bu hesaplamalar çizelgeler biçiminde çözüm sürecine eklenmitir. 4.. Problemin karar a!ac çözümü Lojistik firmas n n araç temini karar, Karar Aac yard m yla al nmak istendiinde problem öncelikle Karar Aac ile gösterilip daha sonra çözülecektir Problemin karar a!ac gösterimi (D) ve (F) marka araçlar n ar za yapma olas l klar, F arac için test yap lmas durumunda est sonuçlar n n olas l klar, Excel program nda Çizelge de verilen biçimde düzenlenmitir. F arac için test yap lmas durumunda ek bilgi elde edileceinden, test yap ld ktan sonra F marka araca ilikin olas l klar Bayes kural kullan larak yeniden hesaplanm ve hesaplama sonucunda elde edilen olas l k deerleri de Çizelge de verilmitir. Çizelge. Balang ç ve Bayes olas l klar Bayes olas l klar n hesaplanmas nda P( x) i = k i= P( x ) P( ) i P( x ) P( ) formülü kullan lm t r [0]. j i j Problemde fayda fonksiyonuna ilikin olarak verilen bilgilerden yola ç k larak Karar Aac n n biti noktalar nda yer alan fayda deerleri hesaplanm ve Çizelge 3 te verilen biçimde tablolat r lm t r.

8 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) Çizelge 3 ün sol sütununda, fayda fonksiyonunun bileenlerine kar l k gelen deerler toplanarak (F) ve (D) için toplam fayda deerleri bulunmutur. Sa sütunda ise araçlardaki ar za durumuna göre net fayda deerleri hesaplanm t r. Çizelge 3. Fayda deerleri çizelgesi Net fayda deerlerinin (ya da Karar Aac ndaki sonuçlar n) hesaplanmas sonras probleme ilikin Karar Aac ekil 3 te verilen biçimde ortaya ç km t r Problemin karar a!ac çözümü Problemin çözümünde öncelikle, biti noktalar ndan geriye doru beklenen deerler hesaplan l r. Bu amaçla ekil 3 te verilen Karar Aac nda bir ans düümüne balanan biti dallar için beklenen deerler; her bir ans dal n n sonucu ile bunlara kar l k gelen olas l klar n n çarp mlar n n toplam biçiminde hesaplanm t r. Blgili ans düümleri ekil 4 te verildii biçimde harfler ile temsil edildiinde her bir ans düümünün beklenen deeri aa daki eitlikler yard m yla hesaplanm t r. Böylelikle problemin Karar Aac çözümü tamamlanm olmaktad r. En yüksek beklenen fayda 703 olarak bulunmu ve bu fayday salayan kararlar test yapmamak ve F markas$n$ almak biçiminde belirlenmitir. Çözüm sürecinde en iyi olarak belirlenmi karar dallar ekil 3 de verilen biçimde kal n olarak vurgulanm t r.

9 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) %ekil 3. Problemin karar aac çözümü 4.3. Problemin de!erleme a! gösterimi Problemin Deerleme A çözümünde problem öncelikle Deerleme A ile gösterilip daha sonra çözülmütür. Problemin Deerleme A ile gösterimi grafiksel, ba ml l k ve say sal olmak üzere üç düzey biçiminde düzenlenmektedir. Grafiksel düzeyde problem De!erleme A! ad verilen bir grafik yard m yla betimlenmektedir. Araç edinme problemine ilikin Deerleme A ekil 4 de verilmitir.

10 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) < R = K F D v 3 v v %ekil 4. Problemin deerleme a ile gösterimi ekil 4 de yer alan Deerleme A ndaki düümlerin temsil ettii deiken ve deerlemeler izleyen k s mda aç klanm t r: Karar düümleri: Grafikte, karar deikenlerini temsil etmek üzere K ve ile gösterilen iki karar düümü bulunmaktad r. K: est karar n : Marka karar n temsil etmektedir. ans düümleri: ekil 4 de verilen Deerleme A nda rassal deikenleri temsil etmek üzere,, F ve D ile temsil edilen üç ans düümü yer almaktad r. : estin olas sonuçlar n F: F marka arac n olas ar za durumlar n D: D marka arac n olas ar za durumlar n temsil etmektedir. Bilindii gibi deikenlerin farkl durumlarda alaca deerler çerçeve olarak adland r lmakta ve grafik üzerinde gösterilmeyip bir sonraki inceleme düzeyi olan ba ml l kta belirlenmektedir. Gösterge düümleri: Grafikte gösterge deerlemelerini temsil eden ve biçiminde iki gösterge düümü bulunmaktad r. Yönsüz dorularla gösterge düümüne dorudan birletirilen düümler, gösterge

11 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) deerlemelerinin tan m kümesini oluturduundan ekil 4 den izlenebildii gibi düümünün tan m kümesi { K,, } iken gösterge düümünün tan m kümesi {, F} dir. Gösterge düümleri karar ve ans deikenlerinin birleik çerçevelerine ilikin nitel k s tlamalar temsil ettiklerinden, gösterge de!erlemesinin temsil etti!i nitel kstlama: est sonuçlar yaln zca est yap ls n karar verildiinde elde edilebilir ve düümündeki seçenekler K düümündeki seçeneklere ve test sonuçlar na bal d r. gösterge de!erlemesinin temsil etti!i nitel kstlama: F marka araçta gerçekte ar za yok iken, test sonucunun büyük ar za olmas olas l 0 d r. Olaslk düümleri: Problemdeki ans deikenlerinin olas l k da l mlar n göstermektedir. ekil 4 de, ve ile temsil edilen üç olas l k düümü bulunmaktad r. Olas l k düümlerinden ans düümlerine çizilen dorular olas l k düümlerinin tan m kümelerini belirtmektedir. Söz konusu dorular n yönlü olmas n n olas l n koullu olduunu gösterdii de bilinmektedir. ekil 4 de deikenler ile olas l k düümleri aras na çizilen tüm dorular yönsüz olduundan ilgili olas l klar n koullu olas l k olmad klar aç kt r. olas l k düümünün tan m kümesinin {, F}, olas l k düümünün tan m kümesinin { F} ve olas l k düümünün tan m kümesinin { D} olduu ekil 4 den anla lmaktad r. Fayda düümleri: Deerleme A nda fayda deerlemelerini temsil eden v, v ve v3 biçiminde üç fayda düümü yer almaktad r. v in tan m kümesi {, D}, v nin tan m kümesi {, F} ve v 3 ün tan m kümesi { K} d r. Bilgi kstlar: Karar ve ans düüm çiftleri aras ndaki yönlü yaylar bilgi k s tlar olarak karar vericinin hangi noktada neyi bildiini yans tt na göre K yay, karar vericinin K n n çerçevesinden bir alternatif seçtiinde nin gerçek deerini bilmediini gösterir. yay ise, karar vericinin çerçevesi içinden bir alternatif seçtiinde nin gerçek deerini biliyor olaca n göstermektedir. Deerleme A ndaki dier karar ve ans düümleri aras ndaki yönlü yaylar da benzer ekilde yorumlan r. Bilindii gibi, bilgi k s tlar çözüm aamas boyunca silinecek deikenlerin silinme s ras n n belirlenmesinde de kullan lmaktad r. Daha önce de belirtildii gibi, karar düümünden ans düümüne yönlendirilmi bir yol var ise ans düümü karar düümünden önce silinmelidir. ersine ans düümünden karar düümüne yönlendirilmi yol var olduunda karar düümü ans düümünden önce silinmelidir. Ba ml l k düzeyinde tüm deikenlerin çerçeveleri ile gösterge deerlemelerinin ayr nt lar belirlenmektedir. Olas l k ve fayda deerlemelerindeki tüm say sal bilgi yaln zca etkin çerçeveler için tan mlanaca ndan ve çözüm aamas nda tüm say sal hesaplamalar etkin çerçeveler üzerinde gerçekletirileceinden ba ml l k düzeyinde deikenlerin etkin çerçeveleri belirlenecektir. Buna göre karar ve ans deikenlerinin etkin çerçeveleri; K karar düümü için, ~t: test yapmama karar, t: test yapma karar olmak üzere K = {~ t,t} ; karar düümü için, h: hiçbir araç almama karar, d: D marka araç alma karar, f : F marka araç alma karar

12 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) olmak üzere = {h,d,f} ; ans düümü için, sy: est sonucunun elde edilmemesi durumu ba: est sonucunda büyük ar za gözlenmesi durumu ka: est sonucunda küçük ar za gözlenmesi durumu ay: est sonucunda ar za gözlenmeme (ar za yok) durumu olmak üzere = {sy,ba,ka,ay} ; F ans düümü için, Fay: F marka araç al nd nda, arac n ar za yapmama durumu Fka: F marka araç al nd nda, arac n küçük ar za yapma durumu Fba: F marka araç al nd nda, arac n büyük ar za yapma durumu olmak üzere F = {Fay,Fka,Fba} ; D ans düümü için, Day: D marka araç al nd nda, arac n ar za yapmama durumu Dav: D marka araç al nd nda, arac n ar za yapma durumu olmak üzere D = {Day,Dav} biçimdedir. Gösterge deerlemelerinin ayr nt lar ; için = {(~ t,sy,h),(~ t,sy,d),(~ t,sy,f),(t,ba,h),(t,ba,d),(t,ka,h),(t,ka,d),(t,ka,f), (t,ay,h),(t,ay,d),(t,ay,f)}; ve için = {(Fay,sy),(Fay,ka), (Fay,ay),(Fka,sy),(Fka,ba),(Fka,ka), (Fka,ay),(Fba,sy), olar (Fba,ba),(Fba,ka), (Fba,ay)} ak belirlenir. gösterge deerlemesinin test yap lmas ve test sonucunda büyük ar za olmas durumunda F marka arac n al nmayaca koulunun problemde yaratt asimetriyi yans tmak üzere (t, ba, f) durumunu içermedii görülmektedir. gösterge deerlemesi ise F marka araçta gerçekte ar za yok iken, test sonucunun büyük ar za olmas olas l n n 0 olduunu yans tmak üzere (Fay, ba) durumunu içermemektedir.

13 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) Son olarak say sal düzeyde fayda ve olas l k deerlemelerinin say sal ayr nt lar belirlenmektedir. Problemde yer alan fayda deerlemelerine ilikin ayr nt lar Çizelge 4 te olas l k deerlemelerine ilikin ayr nt lar ise Çizelge 5 te verilmitir. Çizelge 4. Deerleme a fayda deerlemeleri çizelgesi Çizelge 5. Deerleme a olas l k deerlemeleri çizelgesi 4.4. Problemin de!erleme a! çözümü Deerleme A n n çözümünde kullan lan füzyon algoritmas nda bir deiken, deikenle ilgili tüm deerleme (fayda, olas l k, gösterge) kümeleri üzerinde füzyon (eritme) ileminin uygulanmas ile silinmektedir. Daha önceden belirtildii biçimde tüm hesaplamalar etkin çerçeve üzerinde gerçekletirilmektedir.

14 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) Bilgi k s tlar na göre, ekil 4 de verilen Deerleme A ndaki deikenlerin silinme s ras D, F,, ve K biçimindedir. Problemdeki karar ve ans deikenleri ile ilgili füzyon ilemleri aa da verilmitir. D düümü ile ilgili füzyon: Blk olarak,, v, v,( v ),, } deerlemeleri içinden D düümü ile ilgili olan deerlemeler eritilecektir. Bu amaçla { 3 e özde olduu için FusD = {,, v, v, v3,,, } = {,, v, v3,( v ),, } olarak yaz l r. v 4, ( v ) verilmektedir. y göstermek üzere, D düümü ile ilgili füzyon sonucu grafiksel olarak ekil 5 de < R K F v 3 v 4 v %ekil 5. D Düümü ile ilgili füzyon ilemi sonras deerleme a Füzyon ilemine ilikin say sal hesaplamalar ise Çizelge 6 dan izlenebilir. Çizelge 6. D Düümü ile ilgili füzyon ileminin say sal hesaplamalar

15 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) F düümü ile ilgili füzyon: {,, v, v3, v4,, } deerlemeleri içinden F düümü ile ilgili olan deerlemeler eritilecektir. Füzyon formülü, {,} FusF = {,, v, v3, v4,, } = {, v3, v4,( v ( ) /( ) ),( ) } olarak yaz l r. {,} v 5, ( v ( ) /( ) ) yi, ', ( ) yi göstermek üzere, F düümü ile ilgili füzyonun sonucu grafiksel olarak ekil 6 da verildii gibidir. ' K v 3 v 5 v 4 %ekil 6. F Düümü ile ilgili füzyon ilemi sonras deerleme a ' = ( ) olduundan v {,} 5 ( v ( ) / ') = olarak yaz l r. F düümü ile ilgili füzyon ilemine ilikin say sal hesaplamalar Çizelge 7 ve Çizelge 8 de verilmitir. Çizelge 7. F Düümü ile ilgili füzyon ileminin say sal hesaplamalar ()

16 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) Çizelge 8. F Düümü ile ilgili füzyon ileminin say sal hesaplamalar () üm hesaplamalar n etkin çerçeveler üzerinde gerçekletirildiinden, düümüne ilikin füzyon öncesinde {,, F} nin etkin çerçevesinin belirlenmesi gerekmektedir. {,, F} nin etkin {,} çerçevesi olarak hesaplan r. Etkin çerçeve üzerinde çal man n yarar, = ba, = f, F = Fay vb. gibi mümkün olmayan senaryolar için fayda hesaplamas yap lmamas biçiminde özetlenebilir. düümü ile ilgili füzyon: {, v3, v4, v5, '} deerlemeleri içinden düümü ile ilgili olan deerlemeler eritilecektir. düümü ile ilgili füzyon Fus {K,} = {, v, v, v,'} = {( ), v,( v v ), '} biçiminde formüle edilir ve için karar fonksiyonunun gösterge deerlemesi hesaplanmas s ras nda bulunmutur. ile gösterilir. deeri ( v {} 4 v5 ) nin

17 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) {K,} v 6, ( v 4 v5) yi ve ' { ) y göstermek üzere, düümü ile ilgili füzyon sonucu grafiksel olarak ekil 7 de verildii gibidir. ' ' K v 3 v 6 %ekil 7. Düümü ile ilgili füzyon ilemi sonras deerleme a düümü ile ilgili füzyon ilemine ilikin say sal hesaplamalar da Çizelge 9 da verilmitir. Çizelge 9. Düümü ile ilgili füzyon ileminin say sal hesaplamalar ' ilikin hesaplamalar sembolik olarak izleyen biçimde gösterilebilir. için karar fonksiyonunun etkin çerçevesi, = {(sy,d), (ba, d), (ka, d), (ay,f)} biçimindedir. daha önce tan mlanmakla birlikte, n n etkin çerçevesi,

18 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) {(~ t, sy,d), (t, ba, d), (t, ka, d), (t, ay,f)} olarak yaz l r. = Son olarak nin etkin çerçevesi, {K,} ' = ( ) ' = {(~ t, sy), (t,ba), (t, ka), (t, ay)} biçimindedir. düümü ile ilgili füzyon: {', v3, v6,'} deerlemeleri içinden düümü ile ilgili olan deerlemeler eritilir. ek ans düümü olarak kald için füzyon formülü, Fus K = {', v, v,'} = { v (' ' v ) } olarak yaz l r K v 7, (' ' v6 ) y göstermek üzere, düümü ile ilgili füzyon sonucu grafiksel olarak ekil 8 de verildii gibidir. K v 3 v 7 %ekil 8. Düümü ile ilgili füzyon ilemi sonras deerleme a düümü ile ilgili füzyon ilemine ilikin say sal hesaplamalar Çizelge 0 da verilmitir. Çizelge 0. Düümü ile Blgili Füzyon Bleminin Say sal Hesaplamalar K düümü ile ilgili füzyon: K düümü ile ilgili olan { v, v 3 7} deerlemeleri eritilir. K bir karar düümü olduu için füzyon formülü, FusK = {( 3 vvolarak 7 ) } yaz l r. v 8, ( v3 v7) verildii gibidir. yi göstermek üzere, K düümü ile ilgili füzyon sonucu grafiksel olarak ekil 9 da

19 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) v 8 %ekil 9. K Düümü ile ilgili füzyon ilemi sonras deerleme a K düümü ile ilgili füzyon ilemine ilikin say sal hesaplamalar Çizelge de verilmitir. Çizelge. K Düümü ile ilgili füzyon ileminin say sal hesaplamalar karar düümü için Çizelge 9 ve K karar düümü için Çizelge incelendiinde optimal politikan n test yapmamak (~t), ve F marka arac$ almak (f) biçiminde olduu görülmektedir. Bu politika uyguland nda elde edilecek fayda deeri 703 olarak ortaya ç kacakt r. 5. Sonuç Karar teorisinde, karar problemlerinin modellenmesi ve çözümü için geleneksel çözüm yakla m sonuç matrisinin kullan lmas d r. Bununla birlikte birden fazla karar n ard k olarak verilmesini gerektiren karar problemlerinde, sonuç matrisi yetersiz kald ndan bunun yerine grafiksel karar verme yakla mlar tercih edilmektedir. Bu çal mada, grafiksel karar tekniklerinden Karar A!ac ve daha az bilinen ve üzerinde çal malar sürdürülen yeni bir grafiksel yakla m olan De!erleme A!n n genel özellikleri aktar lm ve her iki teknik, bir lojistik iletmesinin filo araç temini karar nda uygulanm t r. Uygulama bölümünde verilen problemin modelleme ve çözüm sürecinden izlenebildii gibi, Karar Aac bir karar probleminin yap s n tüm ayr nt lar yla ve kronolojik olarak göstermektedir. Bu aç dan karar probleminin anla lmas n ve çözümünü kolaylat rmaktad r. Asimetrik yap l problemlerde, asimetriyi göstermek için dorudan senaryolar kulland ndan, modele yapay durumlar ve deikenler eklenmesine gerek kalmamaktad r. Bir deiken senaryo ile ilgili deilse, Karar Aac gösterimi bu deikeni içermeyecektir. Yukar da s ralanan güçlü yanlar na kar n karar problemindeki deiken say s artt nda, buna bal olarak Karar Aac n n boyutunun da büyüyecei ve Karar Aac gösteriminin karma klaaca aç kt r. Karar Aac n n boyutu büyüdüünde, bu olumsuzluu ortadan kald rma amac yla ortak senaryolar birletirme ilemi uygulanabilse de, bu ilemin kolayl kla gerçekletirilemeyecei göz önünde bulundurulmal d r. Çünkü bu ilem, birlememi aac n tamam n oluturmay ve sonras nda tekrarlanan alt aaçlar n belirlenerek birletirilmesini gerektirmektedir. Bu da Karar Aac gösteriminin temel darboaz olarak kabul edilip, Karar Aac tekniini küçük karar problemlerinin gösterimi için kullanmakla s n rland r r. Problemde yer alan baz olas l klar n yeniden hesaplanabilmesine olanak salayan ek bilgi olduunda, olas l klar Karar Aac oluturulmadan önce Bayes kural ile yeniden hesaplan r. Olas l klar üzerinde bu ekilde ön ilem yap lmas, ayr bir hesaplama gayreti gerektirir. Dier yandan Deerleme A, problemin gösterimi için karar aac ndan daha öz bir grafik kullanmakta ve deikenler aras ndaki ba ml l k ilikilerine olas l k modelinde yer vermektedir. Karar Aac nda olduu

20 . Lezki, F. Er / statistikçiler Dergisi 3 (00) gibi olas l klar için ön ilem yap lmas gerekmez, her olas l k modeli dorudan gösterilebilir. Olas l k modelinin dorudan gösterimi için sadece her bir ans deikenine ilikin birleik olas l k da l m n n faktörlere ayr lmas gereklidir. Problemdeki asimetri gösterge deerlemeleri yard m yla yans t l r. Gösterge deerlemeleri asimetriyi parça parça ve tekrarlama olmaks z n yans tmaktad r. Gösterge deerlemeleri ayn zamanda etkin çerçevelerin tan mlanmas nda da kullan l r ve etkin çerçeve, ilgili olduu deikenlere ilikin tüm asimetri bilgisini içerir. Bu özellik, gösterimi basitletirme katk s salamaktad r. üm hesaplamalar n etkin çerçeveler üzerinde gerçekletirilmesi ise çözüm tekniini daha da etkin k lmaktad r. Problem simetrik olduunda Karar Aac n n çözüm tekniinden de daha etkin olacakt r. Ancak problem asimetrik olduunda çözüm aamas nda asimetriyi yans tabilmek için yapay durumlar kullanma ihtiyac ortaya ç kmaktad r. Öte yandan Deerleme A nda koullu olas l klar kolay anla labilir deildir. Fazla düüm içermesi deiken say s artt kça buna bal olas l k ve gösterge düümlerini de artt rabileceinden gösterimin anla lmas n da güçletirebilir. e ekkür Bu çal mada kullan lan istatistik verilerin derlenmesinde görülerini ve veri tabanlar n bizimle paylaan, bizleri tesislerinde misafir eden, ancak ticari kayg lardan dolay isimlerinin makale de yer almas n istemeyen, üniversite sanayi ibirliini her aamada destekleyen ve lojistik irketi ve yöneticilerine yazarlar olarak teekkür ederiz. Kaynaklar [] S.C. Albright, W.L. Winston, C. Zappe, 006, Data Analysis&Decision Making, hird Edition, homson South-Western, USA, 3. [] C. Bielza, P.P. Shenoy, 999, A Comparison of graphical techniques for asymmetric decision problems, Management Science, 45/, [3] R. Demirer, P.P. Shenoy, 006, Sequential valuation networks for asymmetric decision problems, European Journal of Operational Research, 69/, [4] G.Gordon, I.Pressman, 983, Quantitative Decision-Making For Business, Second Edition, Prentice Hall International,Inc., USA, 0-. [5] F.V. Jensen, 00, Bayesian Networks and Decision Graphs, Springer, USA, -8. [6] H.K. Sezen, 004, Yöneylem Aratrmas, Ekin Kitabevi, Bursa, 4-5. [7] P.P. Shenoy, 99, Valuation-based systems for bayesian decision analysis, Operations Research, 40/3, [8] P.P.Shenoy, 997, Binary join trees for computing marginals in the Shenoy-Shafer architecture, International Journal of Approximate Reasoning, 7/-3, [9] P.P. Shenoy, 000, Valuation network representation and solution of asymmetric decision problems, European Journal of Operational Research,, [0] A.F. Yüzer, 996, Olaslk ve statistik, Anadolu Üniversitesi Yay nlar, 4. [] (Eriim tarihi: ). [] (Eriim tarihi: ).

Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015

Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 BİREYSEL EMEKLİLİK SİSTEMİ HAKKINDA YÖNETMELİKTE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA DAİR YÖNETMELİĞİN UYGULANMASINA İLİŞKİN GENELGE (2015/50) Bu Genelge, 25.05.2015

Detaylı

Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm

Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Dr. Halil Yurdugül Hacettepe Üniversitesi Eitim Fakültesi yurdugul@hacettepe.edu.tr Motivasyon: Proje tabanl bir öretim sürecinde örencilerin

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

BÜLTEN Tarih: 02.06.2008

BÜLTEN Tarih: 02.06.2008 Kültür Mah. 1375 Sk. No:25 Cumhuruiyet hanı K:5 35210 Alsancak - zmir-turkey Tel : + 90 232 464 16 16.. Fax: + 90 232 421 71 92. e-mail : info@psdisticaret.com..tr BÜLTEN Tarih: 02.06.2008 SAYI :2008-046

Detaylı

KURUL GÖRÜ Ü. TFRS 2 Hisse Bazl Ödemeler. Görü ü Talep Eden Kurum : Güreli Yeminli Mali Mü avirlik ve Ba ms z Denetim Hizmetleri A..

KURUL GÖRÜ Ü. TFRS 2 Hisse Bazl Ödemeler. Görü ü Talep Eden Kurum : Güreli Yeminli Mali Mü avirlik ve Ba ms z Denetim Hizmetleri A.. KURUL GÖRÜ Ü TFRS 2 Hisse Bazl Ödemeler Görü ü Talep Eden Kurum : Güreli Yeminli Mali Mü avirlik ve Ba ms z Denetim Hizmetleri A.. Kurul Toplant Tarihi : 18/10/2011 li kili Standart(lar) : TFRS 2, TFRS

Detaylı

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012 Hazırlayanlar Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi Laura D. Tyson, Kaliforniya Berkeley Üniversitesi Saadia Zahidi, Dünya Ekonomik Forumu Raporun

Detaylı

Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar

Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Bu ders notlarının hazırlanmasında Doç. Dr. İbrahim Çil in ders notlarından faydalanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Hacer GÜNER GÖREN Pamukkale Üniversitesi

Detaylı

YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar 24 Mart 2016 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 29663 YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ KORELASON VE REGRESON ANALİZİ rd. Doç. Dr. S. Kenan KÖSE İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen korelasyon analizi ile değişkenlerden birisi

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

İŞLETMENİN TANIMI 30.9.2015

İŞLETMENİN TANIMI 30.9.2015 Öğr.Gör.Mehmet KÖRPİ İŞLETMENİN TANIMI Sonsuz olarak ifade edilen insan ihtiyaçlarını karşılayacak malları ve hizmetleri üretmek üzere faaliyette bulunan iktisadi birimler işletme olarak adlandırılmaktadır.

Detaylı

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır.

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır. SAYI: 2013/03 KONU: ADİ ORTAKLIK, İŞ ORTAKLIĞI, KONSORSİYUM ANKARA,01.02.2013 SİRKÜLER Gelişen ve büyüyen ekonomilerde şirketler arasındaki ilişkiler de çok boyutlu hale gelmektedir. Bir işin yapılması

Detaylı

KÜMELEME ANALZNDE YEN BR YAKLAIM: KENDN DÜZENLEYEN HARTALAR (KOHONEN ALARI)

KÜMELEME ANALZNDE YEN BR YAKLAIM: KENDN DÜZENLEYEN HARTALAR (KOHONEN ALARI) KÜMELEME ANALZNDE YEN BR YAKLAIM: KENDN DÜZENLEYEN HARTALAR (KOHONEN ALARI) Aye OUZLAR (*) Özet: Kendini düzenleyen haritalar (Self-Organizing Maps-SOM) veya dier bir söyleyile Kohonen aları 1980 lerde

Detaylı

Faaliyet Plan Proje yönetim araçlar

Faaliyet Plan Proje yönetim araçlar Faaliyet Plan Proje yönetim araçlar çerik Ayr m Yap s Yönetim Bilgi Sistemi Gantt Çizelgesi Ayr m Yap s Ayr m Yap s bir projenin tamamlanmas için yap lmas gereken i lerin hiyerar ik, grafiksel temsilidir

Detaylı

Bir H Hilbert uzay üzerinde herhangi bir kompakt simetrik T operatörü için,

Bir H Hilbert uzay üzerinde herhangi bir kompakt simetrik T operatörü için, Ritz Yöntemi Kullan larak Integral Operatörlerin Özde¼gerlerinin Yaklaş k Hesab Yüksel SOYKAN, Erkan TAŞDEM IR, Melih GÖCEN Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 6700

Detaylı

HÂKİMLER VE SAVCILAR YÜKSEK KURULU

HÂKİMLER VE SAVCILAR YÜKSEK KURULU HÂKİMLER VE SAVCILAR YÜKSEK KURULU HUKUKİ MÜZAKERE TOPLANTILARI 23-26 MAYIS 2013 - İZMİR Grup Adı : Özel Hukuk 1. Grup Konu : İş ve sosyal güvenlik davaları Grup Başkanı : Mehmet YILDIZ (Yargıtay Tetkik

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

T.C. ZİRAAT BANKASI PERSONELİ VAKFI SOSYAL GÜVENLİK YARDIMLARI BÖLÜMÜ ÜYELERİ VE HAK SAHİPLERİNİN KAZANILMIŞ HAKLARI VE TASFİYE PAYLARI RAPORU

T.C. ZİRAAT BANKASI PERSONELİ VAKFI SOSYAL GÜVENLİK YARDIMLARI BÖLÜMÜ ÜYELERİ VE HAK SAHİPLERİNİN KAZANILMIŞ HAKLARI VE TASFİYE PAYLARI RAPORU Hacettepe Üniversitesi Aktüerya Bilimleri Bölümü Hacettepe University Department of Actuarial Sciences 06800 Beytepe-Ankara, Tel:(032)297 660, Faks:(032)297 7998, e-posta:aktuerya@hacettepe.edu.tr T.C.

Detaylı

VERGİ SİRKÜLERİ NO: 2012/82

VERGİ SİRKÜLERİ NO: 2012/82 VERGİ SİRKÜLERİ NO: 2012/82 KONU: Bireysel Emeklilik Tasarruf ve Yatırım Sistemi Hakkında Kanun Yayımlandı. 6327 sayılı Bireysel Emeklilik Tasarruf ve Yatırım Sistemi Kanunu ile Bazı Kanun ve Kanun Hükmünde

Detaylı

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 Attila Hancıoğlu ve İlknur Yüksel Alyanak Sağlık programlarının izlenmesi, değerlendirilmesi ve ileriye yönelik politikaların belirlenmesi açısından neonatal, post-neonatal

Detaylı

SERMAYE ġġrketlerġnde KAR DAĞITIMI VE ÖNEMĠ

SERMAYE ġġrketlerġnde KAR DAĞITIMI VE ÖNEMĠ SERMAYE ġġrketlerġnde KAR DAĞITIMI VE ÖNEMĠ Belirli amaçları gerçekleştirmek üzere gerçek veya tüzel kişiler tarafından kurulan ve belirlenen hedefe ulaşmak için, ortak ya da yöneticilerin dikkat ve özen

Detaylı

Digifresh Kullanım Kılavuzu

Digifresh Kullanım Kılavuzu DigiFresh programını çalıştırmadan önce bilgisayarınıza Net Framework kütüphanesinin yüklü olması gerekmektedir. Aşağıdaki linkten indirelebilir. http://www.microsoft.com/tr-tr/download/confirmation.aspx?id=17851

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1. GİRİŞ Odamızca, 2009 yılında 63 fuara katılan 435 üyemize 423 bin TL yurtiçi fuar teşviki ödenmiştir. Ödenen teşvik rakamı, 2008 yılına

Detaylı

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler BÖLÜM 4. OPERATÖRLER 4.1 Giriş Turbo Pascal programlama dilinde de diğer programlama dillerinde olduğu gibi operatörler, yapılan işlem türüne göre aritmetik, mantıksal ve karşılaştırma operatörleri olmak

Detaylı

B05.11 Faaliyet Alanı

B05.11 Faaliyet Alanı 82 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B05. C de Fonksiyonlar) Bir tanıtıcının faaliyet alanı, tanıtıcının kod içinde kullanılabileceği program kısmıdır. Örneğin, bir blok içinde

Detaylı

İNOVASYON GÖSTERGELERİ VE KAYSERİ:KARŞILAŞTIRMALI BİR ANALİZ. Prof. Dr. Hayriye ATİK 16 Haziran 2015

İNOVASYON GÖSTERGELERİ VE KAYSERİ:KARŞILAŞTIRMALI BİR ANALİZ. Prof. Dr. Hayriye ATİK 16 Haziran 2015 İNOVASYON GÖSTERGELERİ VE KAYSERİ:KARŞILAŞTIRMALI BİR ANALİZ Prof. Dr. Hayriye ATİK 16 Haziran 2015 Sunum Planı Giriş I)Literatür Uluslararası Literatür Ulusal Literatür II)Karşılaştırmalı Analiz III)

Detaylı

ken Türkçe de ulaç kuran bir ektir. Bu çal ma konumuzu seçerken iki amac m z vard. Bunlardan birincisi bu konuyu seçmemize sebep olan yabanc ö

ken Türkçe de ulaç kuran bir ektir. Bu çal ma konumuzu seçerken iki amac m z vard. Bunlardan birincisi bu konuyu seçmemize sebep olan yabanc ö G R ken Türkçe de ulaç kuran bir ektir. Bu çal ma konumuzu seçerken iki amac m z vard. Bunlardan birincisi bu konuyu seçmemize sebep olan yabanc ö rencilerin Türkçe ö renirken yapt anla malardan dolay,

Detaylı

2 Gemi Kiralama ve Demuraj-Dispeç Hesapları

2 Gemi Kiralama ve Demuraj-Dispeç Hesapları GĠRĠġ Dünya ticareti insanlığın gereksinimleri, yaşam kalitesi ve refahı için vazgeçilmez bir unsurdur, dünya ticaretinin vazgeçilmezi ise ulaşım sistemleridir. Ulaşım sistemleri içinde, çok uzun, kıtalar

Detaylı

Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş.

Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş. Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş. 27 Şubat 2016 ÜNSPED GÜMRÜK MÜŞAVİRLİĞİ VE LOJİSTİK HİZMETLER A.Ş. Kurumsal Yönetim Notu: 7.30 Priv. YÖNETİCİ ÖZETİ ÜNSPED Gümrük Müşavirliği ve

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

KATILIM EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş ALTERNATİF İKİNCİ ESNEK (DÖVİZ) EMEKLİLİK YATIRIM FONU TANITIM FORMU

KATILIM EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş ALTERNATİF İKİNCİ ESNEK (DÖVİZ) EMEKLİLİK YATIRIM FONU TANITIM FORMU KATILIM EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş ALTERNATİF İKİNCİ ESNEK (DÖVİZ) EMEKLİLİK YATIRIM FONU TANITIM FORMU ÖNEMLİ BİLGİ BU TANITIM FORMUNDA YER ALAN BİLGİLER, SERMAYE PİYASASI KURULU TARAFINDAN 23.12.2015 TARİH

Detaylı

PETROL VE LPG PİYASASI FİYATLANDIRMA RAPORU

PETROL VE LPG PİYASASI FİYATLANDIRMA RAPORU ENERJİ PİYASASI DÜZENLEME KURUMU PETROL VE LPG PİYASASI FİYATLANDIRMA RAPORU OCAK 2015 Ocak 2015 A. PETROL PİYASASI : 1. Ocak Ayında Uluslararası Piyasalarda ve Türkiye de Ürün Fiyatlarının Seyri 1.1.

Detaylı

Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk.

Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk. Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk. Sayı: 64597866-120[94-2014]-131 Tarih: 28/08/2014 T.C. GELİR

Detaylı

Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Değerlendirme Notu Sayfa1

Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Değerlendirme Notu Sayfa1 Sağlık Reformunun Sonuçları İtibariyle Değerlendirilmesi 26-03 - 2009 Tuncay TEKSÖZ Dr. Yalçın KAYA Kerem HELVACIOĞLU Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Türkiye 2004 yılından itibaren sağlık

Detaylı

28 Mayıs 2016 tarihli ve 29725 sayılı Resmî Gazetede yayınlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No : 6282-3 Karar Tarihi : 13/05/2016

28 Mayıs 2016 tarihli ve 29725 sayılı Resmî Gazetede yayınlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No : 6282-3 Karar Tarihi : 13/05/2016 28 Mayıs 2016 tarihli ve 29725 sayılı Resmî Gazetede yayınlanmıştır. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan : KURUL KARARI Karar No : 6282-3 Karar Tarihi : 13/05/2016 Enerji Piyasası Düzenleme Kurulunun

Detaylı

HALKA ARZA ARACILIK SÖZLEŞMESİNDE BULUNMASI GEREKEN ASGARİ UNSURLAR

HALKA ARZA ARACILIK SÖZLEŞMESİNDE BULUNMASI GEREKEN ASGARİ UNSURLAR HA Aracılık HALKA ARZA ARACILIK SÖZLEŞMESİNDE BULUNMASI GEREKEN ASGARİ UNSURLAR Sermaye piyasası araçlarının halka arzına ilişkin olarak, sermaye piyasası aracını ihraç eden (kısaca ihraçcı) ile aracı

Detaylı

Konu : Nakit Sermaye Artırımlarında Vergi Avantajı (2) 08.04.2016

Konu : Nakit Sermaye Artırımlarında Vergi Avantajı (2) 08.04.2016 SİRKÜ : 2016/09 KAYSERİ Konu : Nakit Sermaye Artırımlarında Vergi Avantajı (2) 08.04.2016 04.03.2016 tarih ve 29643 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan Kurumlar Vergisi 1 Seri No.lu Genel Tebliğinde Değişiklik

Detaylı

M i m e d 2 0 1 0 ö ğ r e n c i p r o j e l e r i y a r ı ş m a s ı soru ve cevapları

M i m e d 2 0 1 0 ö ğ r e n c i p r o j e l e r i y a r ı ş m a s ı soru ve cevapları M i m e d 2 0 1 0 ö ğ r e n c i p r o j e l e r i y a r ı ş m a s ı soru ve cevapları S1: Erasmus kapsamında yapılan projelerle yarışamaya katılınabilir mi? C1: Erasmus kapsamında gidilen yurtdışı üniversitelerdeki

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ ETİK KURUL YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

AMASYA ÜNİVERSİTESİ ETİK KURUL YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar AMASYA ÜNİVERSİTESİ ETİK KURUL YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1 (1) Bu Yönergenin amacı; Amasya Üniversitesi bünyesinde kurulan Etik Kurulun oluşumunu, görevlerini

Detaylı

İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması

İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması Latif Onur Uğur Süslü Sokak No: 4/2 Mebusevleri, Beşevler, 06580 Ankara E-Posta: latifugur@mynet.com, onurugurtr@yahoo.com

Detaylı

Basit Kafes Sistemler

Basit Kafes Sistemler YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları

Detaylı

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI 1 Rassal Değişken Bir deney ya da gözlemin şansa bağlı sonucu bir değişkenin aldığı değer olarak düşünülürse, olasılık ve istatistikte böyle bir

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

MERKEZ YÖNET M KAPSAMINDAK KAMU DARELER NDE DÖNEM SONU LEMLER. Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman. www.omerdag.net

MERKEZ YÖNET M KAPSAMINDAK KAMU DARELER NDE DÖNEM SONU LEMLER. Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman. www.omerdag.net MERKEZ YÖNET M KAPSAMINDAK KAMU DARELER NDE DÖNEM SONU LEMLER Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman I. Geçici Mizandan Önce Yap lacak lemler a) Faiz Tahakkuklar Dönen ve duran varl klar ana hesap grubu içindeki

Detaylı

HAYALi ihracatln BOYUTLARI

HAYALi ihracatln BOYUTLARI HAYALi ihracatln BOYUTLARI 103 Müslüme Bal U lkelerin ekonomi politikaları ile dış politikaları,. son yıllarda birbirinden ayrılmaz bir bütün haline gelmiştir. Tüm dünya ülkelerinin ekonomi politikalarında

Detaylı

MAHALL DARELERDE DÖNEM SONU LEMLER. Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman. info@omerdag.net

MAHALL DARELERDE DÖNEM SONU LEMLER. Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman. info@omerdag.net Slide 1 MAHALL DARELERDE DÖNEM SONU LEMLER (Belediyeler, il özel idareleri, ba l idareler ve mahalli idare birlikleri) Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman info@omerdag.net Slide 2 I. Geçici Mizandan Önce Yap

Detaylı

FATURANI PAYLAŞ KAMPANYASI BİREYSEL ABONE (ÇALIŞAN) TAAHHÜTNAMESİ

FATURANI PAYLAŞ KAMPANYASI BİREYSEL ABONE (ÇALIŞAN) TAAHHÜTNAMESİ FATURANI PAYLAŞ KAMPANYASI BİREYSEL ABONE (ÇALIŞAN) TAAHHÜTNAMESİ 1. Avea İletişim Hizmetleri nin ( İŞLETMECİ ) Faturanı Paylaş Modeli uygulamasından ( Uygulama veya Kampanya ) işbu Taahhütname de ( Taahhütname

Detaylı

4 Mart 2016 CUMA Resmî Gazete Sayı : 29643 TEBLİĞ Maliye Bakanlığı (Gelir İdaresi Başkanlığı) ndan: KURUMLAR VERGĠSĠ GENEL TEBLĠĞĠ (SERĠ NO: 1) NDE

4 Mart 2016 CUMA Resmî Gazete Sayı : 29643 TEBLİĞ Maliye Bakanlığı (Gelir İdaresi Başkanlığı) ndan: KURUMLAR VERGĠSĠ GENEL TEBLĠĞĠ (SERĠ NO: 1) NDE 4 Mart 2016 CUMA Resmî Gazete Sayı : 29643 TEBLİĞ Maliye Bakanlığı (Gelir İdaresi Başkanlığı) ndan: KURUMLAR VERGĠSĠ GENEL TEBLĠĞĠ (SERĠ NO: 1) NDE DEĞĠġĠKLĠK YAPILMASINA DAĠR TEBLĠĞ (SERĠ NO: 9) MADDE

Detaylı

Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması

Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması 23 Aralık 2008 Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması Son günlerde akaryakıt fiyatları ile ilgili olarak kamuoyunda bir bilgi kirliliği gözlemlenmekte olup, bu durum Sektörü ve Şirketimizi itham altında

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası RİSK ANALİZİ VE MODELLEME İşletme Doktorası Programı Bölüm - 1 Portföy Teorisi Bağlamında Risk Yönetimi ile İlgili Temel Kavramlar 1 F23 F1 Risk Kavramı ve Riskin Ölçülmesi Risk istenmeyen bir olayın olma

Detaylı

AvivaSA Emeklilik ve Hayat. Fiyat Tespit Raporu Görüşü. Şirket Hakkında Özet Bilgi: Halka Arz Hakkında Özet Bilgi:

AvivaSA Emeklilik ve Hayat. Fiyat Tespit Raporu Görüşü. Şirket Hakkında Özet Bilgi: Halka Arz Hakkında Özet Bilgi: arastirma@burganyatirim.com.tr +90 212 317 27 27 3 Kasım 2014 Fiyat Tespit Raporu Görüşü Burgan Yatırım Menkul Değerler A.Ş. tarafından hazırlanmış olan bu rapor, A.Ş. için hazırlanmış olup 31 Ekim 2014

Detaylı

Nakit Sermaye Artırımı Uygulaması (Kurumlar Vergisi Genel Tebliği (Seri No:1) nde Değişiklik Yapılmasına Dair Tebliğ (Seri No:9))

Nakit Sermaye Artırımı Uygulaması (Kurumlar Vergisi Genel Tebliği (Seri No:1) nde Değişiklik Yapılmasına Dair Tebliğ (Seri No:9)) Sirküler 2016 / 019 Referansımız: 0259 / 2016/ YMM/ EK Telefon: +90 (212) 29157 10 Fax: +90 (212) 24146 04 E-Mail: info@kutlanpartners.com İstanbul, 08.03.2016 Nakit Sermaye Artırımı Uygulaması (Kurumlar

Detaylı

BÜTÇE HAZIRLIK ÇALIŞMALARINDA KULLANILACAK FORMLARA İLİŞKİN BİLGİLER

BÜTÇE HAZIRLIK ÇALIŞMALARINDA KULLANILACAK FORMLARA İLİŞKİN BİLGİLER BÜTÇE HAZIRLIK ÇALIŞMALARINDA KULLANILACAK FORMLARA İLİŞKİN BİLGİLER Kuruluşlar bütçe hazırlık çalışmalarında bu bölümde örnekleri yer alan formları, aşağıda belirtilen bilgi ve açıklamalar doğrultusunda

Detaylı

MADDE 3 (1) Bu Yönetmelik, 4/11/1981 tarihli ve 2547 sayılı Yükseköğretim Kanununun 14 ve 49 uncu maddelerine dayanılarak hazırlanmıştır.

MADDE 3 (1) Bu Yönetmelik, 4/11/1981 tarihli ve 2547 sayılı Yükseköğretim Kanununun 14 ve 49 uncu maddelerine dayanılarak hazırlanmıştır. AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU EĞİTİM, ÖĞRETİM VE SINAV YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı Ağrı İbrahim Çeçen

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet Durdu KARSLI Sakarya Üniversitesi E itim fakültesi Doç. Dr. I k ifa ÜSTÜNER Akdeniz Üniversitesi E itim Fakültesi

Doç. Dr. Mehmet Durdu KARSLI Sakarya Üniversitesi E itim fakültesi Doç. Dr. I k ifa ÜSTÜNER Akdeniz Üniversitesi E itim Fakültesi ÜN VERS TEYE G R SINAV S STEM NDEK SON DE KL E L K N Ö RENC LER N ALGILARI Doç. Dr. Mehmet Durdu KARSLI Sakarya Üniversitesi E itim fakültesi Doç. Dr. I k ifa ÜSTÜNER Akdeniz Üniversitesi E itim Fakültesi

Detaylı

GRUP ŞİRKETLERİNE KULLANDIRILAN KREDİLERİN VERGİSEL DURUMU

GRUP ŞİRKETLERİNE KULLANDIRILAN KREDİLERİN VERGİSEL DURUMU GRUP ŞİRKETLERİNE KULLANDIRILAN KREDİLERİN VERGİSEL DURUMU I-GİRİŞ Grup şirketleri arasında gerçekleşen fiyatlandırma sistemi ekonominin kuralları doğrultusunda gerçekleşmektedir. Özellikle gelişmekte

Detaylı

Senato Tarihi: 13.08.2015 Karar No: 2015-114 ORDU ÜNİVERSİTESİ SÜREKLİ EĞİTİM UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ EĞİTİM VE SERTİFİKA PROGRAMLARI YÖNERGESİ

Senato Tarihi: 13.08.2015 Karar No: 2015-114 ORDU ÜNİVERSİTESİ SÜREKLİ EĞİTİM UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ EĞİTİM VE SERTİFİKA PROGRAMLARI YÖNERGESİ Senato Tarihi: 13.08.2015 Karar No: 2015-114 ORDU ÜNİVERSİTESİ SÜREKLİ EĞİTİM UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ EĞİTİM VE SERTİFİKA PROGRAMLARI YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç

Detaylı

Banka Kredileri E ilim Anketi nin 2015 y ilk çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 10 Nisan 2015 tarihinde yay mland.

Banka Kredileri E ilim Anketi nin 2015 y ilk çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 10 Nisan 2015 tarihinde yay mland. 21 OCAK-MART DÖNEM BANKA KRED LER E M ANKET Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man nin 21 y ilk çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 1 Nisan 21 tarihinde

Detaylı

2. Söz konusu koruma amaçlı imar planı üst ölçek plana aykırı hususlar içermektedir.

2. Söz konusu koruma amaçlı imar planı üst ölçek plana aykırı hususlar içermektedir. İstanbul İli, Beykoz İlçesi, Beykoz I. Bölge, 1/5000 ölçekli Koruma Amaçlı Revizyon Nazım İmar Planı ve Beykoz I. Bölge 1/1000 ölçekli Koruma Amaçlı Revizyon Uygulama İmar Planı Bakanlık Makamının 30.12.2014

Detaylı

2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015

2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015 2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015 2015 Ekim Ayı Tüketici Fiyat Endeksi ne (TÜFE) ilişkin veriler İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından 3 Kasım 2015 tarihinde yayımlandı. TÜİK tarafından aylık yayımlanan

Detaylı

AB Mevzuatının Uygulanmasına Yönelik Teknik Desteğin Müzakere Edilmesi

AB Mevzuatının Uygulanmasına Yönelik Teknik Desteğin Müzakere Edilmesi Genel DEA Eğitimi 6 8 Temmuz 2009 EuropeAid/125317/D/SER/TR Oturum 10-B AB ye Uyum Sürecinde DEA nin Önemi AB ye Uyum Sürecinde DEA nın Avantajları Mevcut mevzuatın revize edilmesine yönelik opsiyonlar

Detaylı

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 26 Ocak 2016

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 26 Ocak 2016 ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 26 Ocak 2016 19 Ocak 2016 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; Kısa dönemde 144 günlük ortalama $1110.82 trend değişimi için referans takip seviyesi olabilir.

Detaylı

-Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onikinci kez gerçekleştirilmiştir.

-Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onikinci kez gerçekleştirilmiştir. Bursa nın 25 Büyük Firması Araştırması; -Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onikinci kez gerçekleştirilmiştir. -Bu çalışma Bursa il genelinde yapılmış,

Detaylı

WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA. Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2

WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA. Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2 Fırat Üniversitesi-Elazığ WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2 1 Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği

Detaylı

ECZACIBAŞI YAPI GEREÇLERİ SANAYİ VE TİCARET A.Ş. / ECYAP [] 14.06.2014 15:46:12

ECZACIBAŞI YAPI GEREÇLERİ SANAYİ VE TİCARET A.Ş. / ECYAP [] 14.06.2014 15:46:12 ECZACIBAŞI YAPI GEREÇLERİ SANAYİ VE TİCARET A.Ş. / ECYAP [] 14.06.2014 15:46:12 Ortaklığın Adresi : Büyükdere Cad. Alikaya Sok. No: 5 Levent, Şişli-İstanbul Telefon ve Faks Numarası : Tel : 0212 317 94

Detaylı

Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama

Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama DE/11/LLP-LDV/TOI 147 420 Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama 1. Adınız: 2. İşletmenin Adı: 3. Tarih: Evet Hayır Bilmiyorum 1. Mevcut işinizde mesleki eğitim fırsatlarına erişebiliyor musunuz?

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

PETROL VE LPG PİYASASI FİYATLANDIRMA RAPORU

PETROL VE LPG PİYASASI FİYATLANDIRMA RAPORU ENERJİ PİYASASI DÜZENLEME KURUMU PETROL VE LPG PİYASASI FİYATLANDIRMA RAPORU ŞUBAT 2016 Şubat 2016 A. PETROL PİYASASI 1. Şubat Ayında Uluslararası Piyasalarda ve Türkiye de Ürün Fiyatlarının Seyri 1.1.

Detaylı

BİLGİ NOTU 12.04.2016/2016-05

BİLGİ NOTU 12.04.2016/2016-05 BİLGİ NOTU 12.04.2016/2016-05 NAKİT SERMAYE ARTIŞLARINDA İNDİRİM UYGULAMASI Kurumlar Vergisi Kanunu nun Diğer İndirimler başlıklı 10. Maddesine eklenen (ı) bendi hükmü ile; finans, bankacılık ve sigortacılık

Detaylı

YAPAY ZEKA. 2.1. Problem Çözme ve Karar Verme. 3.2. Problem Çözme Süreci

YAPAY ZEKA. 2.1. Problem Çözme ve Karar Verme. 3.2. Problem Çözme Süreci YAPAY ZEKA 3. Problem Çözümleme Durum Uzayı Arama Yöntemleri Kör Arama Yöntemi Bulgusal (Sezgisel) Arama Yöntemi Oyun (Rakip) Arama Yöntemi 2.1. Problem Çözme ve Karar Verme Problem çözme çoğunlukla düşünen

Detaylı

İZMİR METROPOL İLÇELERİNDE YAPILAN ASANSÖR DENETİMLERİ VE GÜVENLİK SEVİYESİNDEKİ GELİŞMELERİN İNCELENMESİ

İZMİR METROPOL İLÇELERİNDE YAPILAN ASANSÖR DENETİMLERİ VE GÜVENLİK SEVİYESİNDEKİ GELİŞMELERİN İNCELENMESİ 401 İZMİR METROPOL İLÇELERİNDE YAPILAN ASANSÖR DENETİMLERİ VE GÜVENLİK SEVİYESİNDEKİ GELİŞMELERİN İNCELENMESİ M. Berkay ERİŞ, Halim AKIŞIN, Zafer GÜNEŞ Makina Mühendisleri Odas akm@mmo.org.tr ÖZET Kentimizde

Detaylı

ATAÇ Bilgilendirme Politikası

ATAÇ Bilgilendirme Politikası ATAÇ Bilgilendirme Politikası Amaç Bilgilendirme politikasının temel amacı, grubun genel stratejileri çerçevesinde, ATAÇ İnş. ve San. A.Ş. nin, hak ve yararlarını da gözeterek, ticari sır niteliğindeki

Detaylı

5510 sayılı SGK kanunu hakkında duyurular

5510 sayılı SGK kanunu hakkında duyurular 23/11/2008 Aylık prim ve hizmet belgesi 23 Kasım 2008 tarihli ve 27063 sayılı resmi gazete tebliğinde Aylık Prim Ve Hizmet Belgesinin güncel formatı yayınlanmıştır. Bu yönde personel paketinde de 4.0.13

Detaylı

DOĞRUDAN FAALİYET DESTEĞİ PROGRAMI PROJE UYGULAMA EĞİTİMLERİ

DOĞRUDAN FAALİYET DESTEĞİ PROGRAMI PROJE UYGULAMA EĞİTİMLERİ DOĞRUDAN FAALİYET DESTEĞİ PROGRAMI PROJE UYGULAMA EĞİTİMLERİ PROJE UYGULAMA EĞİTİMLERİ 2 İÇERİK Eğitim temel olarak; Sözleşme yönetimini, Projelerin izleme çerçevesini, Proje yönetimi, uygulama usul ve

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Tanımlar ve İstisnalar

İKİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Tanımlar ve İstisnalar TÜRKİYE RADYO TELEVİZYON KURUMU AMBAR HİZMETLERİNE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR (Yönetim Kurulunun 20/05/2009 tarih ve 2009/191 sayılı Kararı) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Tanımlar ve İstisnalar Amaç MADDE 1

Detaylı

Öncelikle Markamıza göstermiş olduğunuz ilgiden dolayı teşekkür ederiz.

Öncelikle Markamıza göstermiş olduğunuz ilgiden dolayı teşekkür ederiz. Sayın Prefix İş Ortağımız, Öncelikle Markamıza göstermiş olduğunuz ilgiden dolayı teşekkür ederiz. İşletmenize daha fazla kazanç sağlayabilmek, daha kaliteli ve daha süratli hizmet verebilmek için, mevcut

Detaylı

Taş, Yaman ve Kayran. Altan KAYRAN. akayran@metu.edu.tr ÖZET

Taş, Yaman ve Kayran. Altan KAYRAN. akayran@metu.edu.tr ÖZET HAVA TAŞITLARINA UYGULANAN GÜÇLENDİRİLMİŞ, SİLİNDİRİK BİR DIŞ DEPONUN YAPISAL ANALİZİ Caner TAŞ ASELSAN, MST Mekanik Tasarım Müdürlüğü, Macunköy 06370, ANKARA, tas@aselsan.com.tr Yavuz YAMAN Orta Doğu

Detaylı

AÇIKLAYICI BİLGİ NOTU

AÇIKLAYICI BİLGİ NOTU AÇIKLAYICI BİLGİ NOTU TARİH SAYI RESMİ GAZETE NO MEVZUAT TÜRÜ YAYINLANMA TARİHİ GEÇERLİLİK TARİHİ AÇIKLAMA Tebliğ Taslağı 5520 sayılı Kurumlar Vergisi Kanununun 10 uncu maddesinin birinci fıkrasına eklenen

Detaylı

FORUMU 10.03.2007. A. hsan KARAMANLI. Eskiehir Organize Sanayi Bölgesi Müdürü

FORUMU 10.03.2007. A. hsan KARAMANLI. Eskiehir Organize Sanayi Bölgesi Müdürü ESKEHR ENERJ FORUMU 10.03.2007 A. hsan KARAMANLI Eskiehir Organize Sanayi Bölgesi Müdürü Elektrik Enerjisi Sektöründe Durum *TEK *EÜA *TEA *TETA *TEDA Özel Üretim irketleri ve Otop. Grupları *Enerji Bakanlıı

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı

Detaylı

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 İÇİNDEKİLER 1. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.3.1. ÖRNEK OLAY (DURUM ÇALIŞMASI) YÖNTEMİ...

Detaylı

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 5. İhtiyaç Analizi ve Modelleme I Haftanın Amacı Bilişim sistemleri ihtiyaç analizinin modeli oluşturulmasında,

Detaylı

İÇİNDEKİLER SAYFA Önsöz 4 Stratejik Planlama ve Bütçe Yol Haritası 5 Örnek İşletme Hakkında 6 Gider Yükleme Sistemi 8 Satış Bütçesi Oluşturma 9 Faaliyet Gider Bütçesi Oluşturma 12 Bütçe Sistem Otomasyonu

Detaylı

İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ BURS YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ BURS YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ BURS YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç: Madde 1. (1) Bu yönergenin amacı, İstanbul Kemerburgaz Üniversitesinin önlisans, lisans ve lisansüstü

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim

Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim ve Sınav Yönetmeliği Amaç Madde 1 Bu Yönetmeliğin amacı, Afyon Kocatepe Üniversitesi zorunlu yabancı dil hazırlık sınıfının eğitim-öğretim

Detaylı

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015 ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015 3 Kasım 2015 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; RSI indikatörü genel olarak dip/tepe fiyatlamalarında başarılı sonuçlar vermektedir. Günlük bazda

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım

Detaylı

BANKA MUHASEBESİ 0 DÖNEN DEĞERLER HESAP GRUBU

BANKA MUHASEBESİ 0 DÖNEN DEĞERLER HESAP GRUBU BANKA MUHASEBESİ 0 DÖNEN DEĞERLER HESAP GRUBU 0 DÖNEN DEĞERLER Dönen değerler bilançonun aktifinde yer alan, likiditesi en yüksek varlık grubu olup bu hesap grubunda yer alan hesapların ortak özelliği

Detaylı

Elektrik Dağıtım Şirketlerinin Satın Alma-Satma ve İhale Prosedürlerinin Hazırlanması ve Uygulanmasına İlişkin Yeni Yönetmelik Yayımlandı

Elektrik Dağıtım Şirketlerinin Satın Alma-Satma ve İhale Prosedürlerinin Hazırlanması ve Uygulanmasına İlişkin Yeni Yönetmelik Yayımlandı Elektrik Dağıtım Şirketlerinin Satın Alma-Satma ve İhale Prosedürlerinin Hazırlanması ve Uygulanmasına İlişkin Yeni Yönetmelik Yayımlandı I. Giriş Türkiye elektrik piyasasında dağıtım sisteminin kullanımına

Detaylı