BİR HEGZAPOD UYGULAMASINDA BİLGİSAYAR TABANLI HAREKET KONTROLÜ PC-BASED MOTION CONTROL ON AN HEXAPOD APPLICATION

Transkript

1 BİR HEGZAPOD UYGULAMASINDA BİLGİSAYAR TABANLI HAREKET KONTROLÜ Halil ŞAHBAZ*, Hira KARAGÜLLE*, Levent MALGACA* *Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü 35100, İZMİR ÖZET Otomasyon sistemlerinde motorlar, bilgisayar tabanlı üniteler veya programlanabilir tek başına ünitelerle kontrol edilebilir. Bu çalışmada ADLINK PCI hareket kontrol kartlarıyla servo ve adım motorların hareket kontrolü gerçekleştirilmiştir. Bu deneysel çalışmada test düzeneği kurulmuş ve üç adet OMRON fırçasız AC servo motorun kart üzerinden eş zamanlı kontrolü için VisualBASIC programları geliştirilmiştir. Programlarda, hedeflenen hız ve konum eğrileri girdi olarak alınır ve ADLINK kontrol kartı komutlarının parametreleri belirlenir. 3 eksenli bir robotun örnek hız ve konum eğrileri için sonuçlar verilmiştir. Ayrıca HSI firmasına ait adım motor sürücülü doğrusal motorun kontrolü de gerçekleştirilmiştir. Hassas imalat ve tıp gibi alanlarda kullanılan 6 serbestlik li bir paralel manipülatör olan hegzapodun eksenlerinin sonuçları verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Servo motor kontrolü, adım motor kontrolü, hegzapod, mikro konumlandırma PC-BASED MOTION CONTROL ON AN HEXAPOD APPLICATION ABSTRACT Motors can be controlled by PC based units or programmable stand-alone units in automation systems. In this study, the control of servo motors and step motors are realized by ADLINK PCI motion control cards. For the experimental study, a test rig is constructed and VisualBASIC programs are developed to control simultaneously three OMRON brushless AC servo motors over the cards. In the programs, reference velocity and position curves are taken as inputs, and the parameters of the commands of ADLINK control cards are determined. Results for the example velocity and position curves are given for a 3-DOF robot manipulator. Furthermore, the control of a linear step motor of HSI Company is carried out. Results of axes of a 6-DOF hexapod parallel manipulator used in the areas such as precise manufacturing and medicine are presented. Keywords: Servo motor control, step motor control, hexapod, micro-positioning 1. GİRİŞ Teknolojideki hızlı ilerleme makinelerin daha hassas ve hızlı tahrik üniteleri ile donatılmasını gerekli kılmaktadır. Son yıllarda alışılagelmiş tahrik sistemlerinin yerini programlanabilme ve hassas hareket kontrolü uygulanabilme özelliklerinden dolayı servo ve adım motorlar almaya başlamıştır. Servo motorlar, yüksek hassasiyetleri ve tork kapasiteleri nedeniyle otomasyon uygulamalarında tercih edilmektedir. AC servo motorlar mikro işlem teknolojisindeki hızlı ilerlemenin bir sonucu olarak ortaya çıkmıştır. Servo motorlar kendi içyapıları ve sürücülerinden dolayı, hassas bir şekilde konumlandırma yapabilirler. Fırçasız yapıları ile bakım masrafının ortadan kalkması ve yüksek hız kapasiteleri belirgin özellikleridir. Servo motorlar temel olarak DC servo motorlar ve AC servo motorlar olarak ikiye ayrılır. AC servo motorlar da kendi içinde senkron ve indüksiyon olarak iki tiptir. Senkron motorlar yapıları itibariyle 241

2 indüksiyon motorlarına benzemekle birlikte, rotor yapısı nedeni ile rotoru aynı hızda senkron bir şekilde dönebilmektedir.[1] 6 serbestlik li paralel manipülatörlere hegzapod adı verilir. Hegzapodlar, mikro işleme, mikro konumlandırma, tıp, X-ışınları difraksiyonları ölçümleri, hassas imalatta takım kontrolü gibi mikro konumlandırma gerektiren alanlarda kullanılırlar. Bu çalışmada hegzapodda adım motorlu doğrusal motorlar kullanılmıştır. Adım motorlar her bir girdi sinyali ile belirli miktarda hareket eden bir tür elektrik motorudur. Her bir sinyal belirli bir adıma karşılık gelir. Adım motorlu doğrusal motor ise dönel hareketi doğrusal harekete çevirerek, çıkış milinin doğrusal hareket yapmasını sağlar. Servo motor ve adım motorlarının hareket kontrolüne yönelik pek çok çalışma yapılmıştır. Van de Straete ve ark. [2] mekatronik uygulamalarında kullanılacak servo motorların seçim ölçütlerini ele almışlardır. Dülger ve ark. [3] servo motorları mekanik ve elektriksel özelliklerini kullanarak modellemiş ve simülasyonunu yapmışlardır. Bal ve ark. [4] bir ultrasonik motoru, Khongkoom [5], Lin [6] ve Lu [7] ise bir DC servo motoru bulanık mantık kontrol uygulaması ile kontrol etmişlerdir. Dandıl ve ark. [8] senkron olmayan motorları, Lin ve Wai [9] senkron motorları yapay sinir ağları (YSA) aracılığıyla ayarladıkları oransal integral (PI) denetleyiciler ile melez kontrolünü incelemişlerdir. [10-14] de servo motorların değişik kontrol yöntemleri ile kontrolleri ele alınmıştır. Lin ve ark. [15] ise hegzapodun kinematik analizlerini ve hegzapodda kullandıkları doğrusal AC servo motorların kontrolünü incelemişlerdir. Yoneya ve ark. [16] geri besleme olarak rotor konumunu tahmin eden bir kestirimci kullanarak AC servo motorların kontrolünü başarmışlardır. Değişik tipteki servo motor sürücülerinin karşılaştırıldığı bir çalışma da Yamamoto ve Shinohara [17] tarafından yapılmıştır. Grimbleby [18] ve Crnosija ve ark. [19] adım motorlarının kapalı kontrol algoritmaları üzerine çalışmalar yapmışlar ve bu algoritmaları kullanarak adım motorları kontrol etmişlerdir. Mort ve ark. [20] oransal - integral (PI) denetleyicili açık kontrol uygulanmış adım motorlar ile kapalı kontrol bulanık mantık uygulanmış DC servo motorların mekatronik sistemler için karşılaştırmasını yapmışlardır. İki tip motor da tatmin edici sonuçlar vermiştir. Yang ve Hong [21], 3 eksenli bir CNC nin dairesel ve çizgisel enterpolasyon ile yörünge takibini ele almışlar ve takip hatasını en aza indirmeye çalışmışlardır. Ku ve ark. [22], nano-konumlu elmas işleme aparatlarında PC hareket kontrol kartları kullanmışlar ve sistemi, yapay sinir ağları (YSA) yöntemi uygulayarak kontrol etmişlerdir. Noorani [23], 6 serbestlik li adım motor tahrikli bir robotu, açı ve yön girdilerini bilgisayar aracılığıyla vererek kontrol etmeyi ele almıştır. Şahbaz [24] geliştirilen bir hegzapodun ve bu hegzapodun bağlanacağı 3 serbestlik li seri manipülatörün bilgisayar tabanlı kontrolünü ele almıştır. Servo ve adım motorların programlanması ve dolayısıyla yapılacak hareketin belirtilmesi tek başına üniteler veya PC ler ile yapılmaktadır. Bu çalışmada hegzapodun bağlanacağı 3 serbestlik li seri bir manipülatörde kullanılan servo motorların ve hegzapodda kullanılan adım motorlarının bilgisayar tabanlı hareket kontrolü ele alınmış ve hareket kontrolünü sağlamaya yönelik bilgisayar programları geliştirilmiştir. 2. MANİPÜLATÖR VE HEGZAPODUN TASARIMI VE KİNEMATİK ANALİZİ Uç noktasına hegzapodun bağlanacağı 3 serbestlik li seri manipülatörün parçalarının katı modelleri ABAQUS programında [25] parametrik olarak yapılmıştır. Py uzantılı bir dosyada parçaların parametreleri ve oluşturulma yöntemleri belirtilmiş ve parçalar başarıyla oluşturulmuşlardır. Hegzapodu oluşturan parçaların katı modelleri ise IDEAS ve SolidWorks [26] katı modelleme programları ile hazırlanmıştır. Oluşturulan iges biçimli katı modeller kinematik analizin yapılacağı VisualNASTRAN4D (VN4D) programına [27] eklenmiştir. Programın API (Application Programming Interface) olanağı, parçaların montajının ve sistemin analizinin VisualBASIC (VB) ile programlanmasını mümkün kılar ve tasarımdaki değişikliklerden sonra analizlerin yenilenmesini kolaylaştırır. 242

3 Oluşturulan bir VB programı ile katı modeller VN4D programında istenilen biçimde birleştirilmişlerdir. Bu modeller Şekil 1 ve Şekil 2 de görülmektedir. İmal edilen hegzapod ise Şekil 3 te verilmiştir. konum veya açısal serbestlik sinin t = 0 anındaki değeri S A ve t =t p anındaki değeri S B olarak, S B - S A nın değeri hız eğrisi altında kalan alanın değerine eşit olacak şekilde v o değeri bulunur. Şekil 4. Hızlanma yavaşlama eğrisi Şekil 1. 3 serbestlik li manipülatör tasarımı Şekil 2. Hegzapod tasarımı Girdileri: S A, S B, t p, N s ve N 1 olan ve k = 0 dan k = N s ye kadar hız değerlerinin örneklerini bulan VB alt programı aşağıda verilmiştir. t örnekleme periyodu ise N s ( t) = t p ve N 1 ( t) = t 1 dir. 100 Rem: Girdiler: sa, sb, tp, ns, n1. Hesaplananlar: ts(k), sv(k) dt = tp / ns: t1 = n1 * dt: w = pi / (2 * t1) t2 = tp - t1: v0 = (sb - sa) / (2 / w + (t2 - t1)): t = 0 For k = 0 To n1 sv(k) = v0 * Sin(w * t): ts(k) = t: t = t + dt:next k For k = n1 + 1 To ns - n1-1: sv(k) = v0 ts(k) = t: t = t + dt: Next k For k = ns - n1 To ns sv(k) = v0 * Cos(w * (t - t2)) ts(k) = t: t = t + dt : Next k: Return Bu program ile oluşturulan veriler uç noktaya girdi olarak verilir. Programda ters kinematik analiz çözülerek her bir eksenin, seri manipülatör için açısal hız ve konum, hegzapod için çizgisel hız ve konum eğrileri çıktı olarak alınır. Bu eğriler kontrol algoritmasının girdisini oluştururlar. Şekil 3. İmal edilen hegzapod Kinematik analiz için manipülatörün veya hegzapodun uç noktasının harekete başladığı konumu ve hareketinin bitiş konumu belirlenir. Bu konumlar arasında doğrusal bir yörünge izlenmesi varsayımı yapılır. Şekil 4 te verilen hız profiline göre uç noktanın takip etmesi gereken hız bilgileri oluşturulur. Şekil 4 e göre, hareketin süresi t p olup 0-t 1 aralığında hızlanma ve t p -t 1 ile t p aralığında yavaşlama söz konusudur. t 1 ile t p -t 1 aralığında sabit hız v o dır. Hızlanma ve yavaşlama eğrileri dörtte bir sinüs eğrisidir. Herhangi bir 3. MOTOR KONTROL SİSTEMLERİ AC Servo motorların hareket kontrolü AC servo motorlar 3 eksenli manipülatörün tahrik elemanlarıdır. Bu motorların hareket kontrolünü gerçekleştirmek için kurulan düzenek Şekil 5 te şematik olarak gösterilmiştir. Düzenekte, Adlink firmasının [28] PCI 8132 ve PCI 8164 hareket kontrol kartları, Omron firmasının [29] 3 adet AC servo motoru ve servo sürücüleri kullanılmaktadır. PCI 8132 ve PCI 8164 hareket kontrol kartları sırasıyla iki ve dört ekseni kontrol ederek puls zinciri 243

4 ile hız ve konum kontrolü yapabilir. Aynı zamanda bu kartlar, adım motorları ve servo motorları sürebilir. Servo motorların hareket kontrolü için laboratuarda kurulan düzenek Şekil 6 da gösterilmiştir. PCI 8132 en yüksek frekansı 2.4 milyon puls/saniye, PCI 8164 ün ise 6.55 milyon puls/saniye dir. PC nin ana kartına takılan bu kartların çıkışı terminalleri üzerinden alınır. Hareket kontrol kartlarının terminallerinden bus kablosu aracılığıyla, kontrol kartları ile sürücüler arasındaki bağlantıyı sağlamak amacıyla üretilmiş konektörlere bağlantı yapılmıştır. Omron firmasının AC servo motorları ve sürücüleri Şekil 6 da gösterilmiştir. AC servo motorların teknik özellikleri ve sürücülerin tipleri ise Tablo 1 de verilmiştir. Motorlara seri halde enkoder bağlıdır. Servo motor sürücüleri tek motor sürme kapasitelidir. Servo motorlara Maxon firmasından temin edilen 74 çevrim oranlı redüktörler monte edilmiştir. Motor ile redüktörlerin uyumunu sağlamak için flanş bağlantıları ve motor miline uygun pinyon dişliler ölçülendirilmiş ve imal edilmiştir. PCI VDC güç kaynağı PCI Konnektör 2. Konnektör 3. Konnektör Şebeke gerilimi 220VAC 24VDC güç kaynağı (fren için) 1. Servo motor sürücüsü 2. Servo motor sürücüsü 3. Servo motor sürücüsü 1. Motor 2. Motor 3. Motor Şekil 5. Deney düzeneğinin şematik gösterimi PC 24VDC güç kaynağı Kontrol kartı terminalleri Konnektörler Servo motor sürücüleri Güç kaynağı dağıtıcı konnektörü Şekil 6. Deney düzeneği 244

5 Tablo 1. AC servo motorların teknik özellikleri ve sürücülerin tipleri Devir Enkoder Motor Gerilim Akım Güç Tork Enkoder Motor Tipi Sayısı Çözünülürlüğü Numarası (VAC) (A) (W) (Nm) Tipi (d ev/dak) (2048 x 4 p/dev) 1 SGMAH 01AAA6CD OY Artan 13 bit 2 SGMAH 01AAA6CD OY Artan 13 bit 3 SGMAH A3AAA6CD OY Artan 13 bit Servo Motor Sürücüsü Tipi SGDH 01AE OY SGDH 01AE OY SGDH A3AE OY VB ile Adlink hareket kontrol kartlarının programlanması mümkündür. Programlama için PCI 8132 ve PCI 8164 bileşenleri programa ve programın formu üzerine eklenmelidir. Ayrıca VB ile kartların bazı komutlarının uyuşmaması olasılığını yok etmek için PCI8132.bas ve PCI8164.bas modülleri projeye eklenmelidir. Böylece VB programının göremeyeceği olası kart kodları programa dahil edilir ve sorunsuz bir programlama işlemi gerçekleştirilebilir. Hareket kontrol kartlarına konum bilgisi puls sayısı, hız bilgisi ise saniyedeki puls miktarı (puls/sn) şeklinde verilmelidir. Ancak anlaşılabilirliğin kolay olması amacıyla deney düzeneği göz önüne alınarak pozisyon metre (veya ) cinsinden, hız ise motor milinin dakikadaki devir sayısı cinsinden (1), (2) ve (3) numaralı denklemler ile hesaplanır. Motorların hız değeri 2048 puls/sn, konum değeri de 2048 puls/dev dir. Tablo 2. Programda kullanılan algoritmalar Kontrol Yöntemi Girdi Algoritma Numarası Temel Komutlar Özellik Açık Kontrol Hız 1 2 B_8164.TVMove(axis, svel, mvel, dt) B_8164.VChange(axis, mvel, dt) Zaman koşulu kartın iç saati ile sağlanır. İvmelenme süresi örnekleme süresine eşittir. Zaman koşulu sleep komutu ile sağlanır. İvmelenme süresi örnekleme süresine eşittir. Konum 3 B_8164.StartTAMove(axis, pos, svel, mvel, tacc, tdec) Konum 4 kperr(k) = kp*(ang(k+ 1) - pos(k-1)) kverr(k) =npuls(k+1) B_8164.StartTAMove ( axis, kperr(k), npuls(k), kverr(k), dt, 0 ) Kapalı Kontrol Konum ve hız 5 6 Konum 7 kperr(k) = kp*(ang(k+1) - pos(k-1)) kverr(k) = kv*(npuls(k+1) - v(k-1)) B_8164.StartTAMove ( axis, kperr(k), npuls(k), kverr(k), dt, 0 ) kperr(k) = k*(ang(k) - pos(k - 1)) kang(k) = ang(k + 1) + kperr(k) B_8164.StartTAMove(axis, kang(k), npuls(k), npuls(k+1), dt, 0) kperr(k) = k*(ang(k) - pos(k - 1)) kang(k) = ang(k + 1) ang(k) + kperr(k) B_8164.StartTRMove(axis, kang(k), npuls(k), npuls(k+1), dt, 0) İvmelenme örnekleme eşittir. süresi süresine p = ngear. pd (1) p = ngear. pm (2) π r0 245

6 2048 v = ngear. vd (3) eksen Burada p programın gönği puls cinsinden mesafe bilgisi, pd cinsinden motor redüktör milinin açı bilgisi, pm metre cinsinden sistemin doğrusal yer değiştirmesi, v programın gönği hız bilgisi (puls/sn), vd motor redüktör milinin devri (dev/dak), ngear redüktör çevrim oranı, r 0 çalışılacak milin veya kasnağın vs. yarıçapı (m) dır. 3 AC servo motorun eşzamanlı açık ve kapalı devre hareket kontrolü için VB de bir kontrol programı geliştirilmiştir. Bu programda kullanılan kontrol yöntemleri ve algoritmalar Tablo 2 de verilmiştir. Bu çalışmada manipülatörün uç noktası, ( , , 0) noktasından (0, 0.5, 0.3) noktasına doğrusal olarak giderken, ters kinematik analizden elde edilen açısal konum-zaman eğrileri girdi olarak alınmış ve bulunan sonuçlar sunulmuştur. Burada hareket süresi 5 sn ve örnek sayısı ns = 41 dir. Hız girdili açık kontrolde (1. ve 2. algoritma, Tablo 2) ilk komut ile motorlar ilk hızlarından ikinci adımdaki hızlarına dt süre ile geçerler. Daha sonra bir döngü ile en yüksek hız değerleri diğer komut ile sürekli değiştirilir. 1. algoritmada zaman koşulu kartın iç sayıcısı ile 2. algoritmada sleep komutu ile sağlanır. Bu yöntem için elde edilen sonuçlar Şekil 7 dedir. 1. eksen (b) 3. eksen (c) Şekil 7. Hız girdili açık kontrol uygulaması (1. ve 2. algoritma) için (a) 1.eksen, (b) 2. eksen, (c) 3.eksen sonuçları Konum girdili açık kontrol algoritmasında (3. algoritma, Tablo 2) temel komut T hız profilidir. dt örnekleme zamanı ivmelenme süresine eşittir ve bu komut ardışık olarak dt zaman aralığı ile motorlara gönderilmiştir. Zaman şartı kartın iç sayıcısı ile sağlanmıştır. Konum girdili açık kontrol uygulaması için sonuçlar Şekil 8 dedir. 1. eksen (a) (a) 246

7 2. eksen konumu içeren hareket tipleridir. Kodlarda, k kazanç katsayısı, kang konum kontrol girdisidir. TRMove için ka = 1 ve TAMove için ka = 0 olarak alınmalıdır. Sonuçlar Şekil 11 dedir. (b) ang npuls pos v + - kp kv kperr kverr PCI Kartı Motor θ, θ 3. eksen Enkoder Şekil ve 5. algoritma için kapalı kontrol blok diyagramı (c) Şekil 8. Konum girdili açık kontrol uygulaması (3. algoritma) için (a) 1.eksen, (b) 2.eksen, (c) 3.eksen sonuçları 4. ve 5. algoritma (Tablo 2) ile gerçekleştirilen kapalı kontrolün blok diyagramı Şekil 9 da verilmiştir. Blok diyagramında girdiler puls cinsinden konum ve puls/sn cinsinden hız, çıktılar açısal konum ve açısal hızdır. Burada kp konum ve kv hız kazanç katsayısı, ang kinematik analizden gelen konum girdisi ve npuls hız girdisi, pos konum ve v hız geri beslemesi, axis eksen numarası, kperr konum ve kverr hız kontrol girdileridir. Sadece konum girdili kontrol için kv = 1 ve v = 0 alınır. Burada, kapalı kontrol sonuçları kararsız olduğu için 6. ve 7. algoritmalar önerilmiştir. 6. ve 7. algoritmaları (Tablo 2) kullanarak gerçekleştirilen kapalı kontrolün blok diyagramı Şekil 10 da verilmiştir. Burada, bir algoritma mutlak hareketi (TAMove), diğer algoritma ise bağıl hareketi (TRMove) içermektedir. Mutlak hareket bir referans noktaya göre hareketin konumu, bağıl hareket ise son hareketin bittiği konuma göre Şekil ve 7. algoritma için kapalı kontrol blok diyagramı 1. eksen (a) 247

8 2. eksen (b) 3. eksen (c) Şekil 11. Konum girdili kapalı kontrol (6. ve 7. algoritma) uygulaması, k = 0.7 için, (a) 1.eksen, (b) 2.eksen, (c) 3.eksen sonuçları Hareketsiz alt tabla boyutları, çap 348 mm, kalınlık 11 mm, mafsal yerleşim noktaları arası açı 30 dir. Alt tablada, mafsalların merkezi 298 mm çaplı bir çember üzerinde ve alt tablanın üst yüzeyinden 6 mm üsttedir. Hareketli üst tabla boyutları, çap 250 mm, kalınlık 10 mm, mafsal yerleşim noktaları arası açı 60 dir. Üst tablada, mafsalların merkezi 200 mm çaplı bir çember üzerinde ve üst tablanın alt yüzeyinden 6 mm aşağıdadır. Kapalı konumda iken hegzapodun alt tablasının üst yüzeyi ile üst tablasının üst yüzeyi arası z yönünde mm dir. Doğrusal motorların stroğu 50.8 mm, mafsalların en büyük dönme açısı 45 dir. Adım motorlara ADLINK PCI kartları ile açık kontrol uygulanmıştır. Temel komut Tablo 2 de 3. algoritmada gösterilen komuttur. Bu komut için svel = 0, tacc = tdec = 0.01 dir. Her bir eksen için mvel değeri ise en fazla hareket edecek motor için 3000 puls/sn olacak şekilde orantı kurularak belirlenmiştir. Bölüm 2 de anlatıldığı şekilde hegzapodun modeli VN4D programında kurulmuş ve ters kinematik analiz ile eksenlerin (motorların) uzama miktarları bulunmuştur. Burada, puls cinsinden mesafeler Denklem (4) ile hesaplanır. Hegzapodun kontrolü İmalatı gerçekleştirilen hegzapodda (Şekil 3) 6 adet HSI [30] firmasına ait 43K4U ENG tipi adım motorlu doğrusal motor kullanılmıştır. Kullanılan küresel mafsallar ise Hephaist [31] firmasının 2.5 μm hassasiyetli SRJ008C tipi mafsallarıdır. Asal eksen takımının merkezi alt tablanın üst yüzeyinin merkezindedir. Asal x ekseni 6 ve 1 nolu mafsal merkezlerini birleştiren doğru parçasının orta noktasından geçmektedir. Asal z ekseni, alt tabla merkezinden üst tabla merkezine doğrudur. x p, y p, z p sırasıyla üst tablanın üst yüzeyinin merkezinin asal x, y ve z koordinatlarıdır. Üst tablanın üst yüzeyinin merkezinden, üst yüzeye dik ve alt tablanın bulunduğu tarafa zıt doğrultu z 1 doğrultusudur. x ekseni ile z 1 ekseni arasındaki açı α, y ekseni ile z 1 ekseni arasındaki açı β ve z ekseni ile z 1 ekseni arasındaki açı γ dır. dis pos = (4) Burada, 1 pulsa karşılık gelen uzaklık mm (0.75µm) olmak üzere, dis ters kinematik analizden bulunan eksen uzunlukları değişimi, pos puls cinsinden mesafedir. Hegazapodun ilk konumu için xp = 0, yp = 0, zp = mm; α = 90, β = 90, γ = 0 ve bu konum için doğrusal motorlarda uzama sıfırdır. Hegzapod farklı konumlara hareket ettirildikten sonra tekrar doğrusal motorların uzamalarının sıfır olduğu konuma 14 defa getirilerek, gerçekleşen ortalama değerler bulunmuştur. Gerçekleşen ortalama değerler sırasıyla, xp o = mm, yp o = mm, zp o = mm; α o = , β o = , γ o = dir. Bu hata, üretim veya montaj hatası olabilir. Gerçekleşen değerlerin ölçümleri 248

9 Mitutoyo marka (model: Euro-C-A9106) ve hassasiyeti 5 μm olan 3 boyutlu koordinat ölçüm cihazı ile yapılmıştır. Hegzapodun üst tablası asal koordinatlarda (0, 0, ) mm noktasından (5, 0, ) mm noktasına, (-2.5, 4.330, ) mm noktasına ve (-2.5, , ) mm noktasına α = 90, β = 90, γ = 0 olmak şartıyla, doğrusal olarak 10 defa götürülmüş ve gerçekleşen değerler ölçülmüştür. Hedeflenen konumlardan bu değerler çıkarılmış ve motorların uzamalarının sıfır olduğu konumdaki hatalar eklenmiştir. Daha sonra, ortalama alınarak ortalama konumlar bulunmuştur. Sonuçlar Tablo 3 te sunulmuştur. Açısal değişimleri ölçmek için hegzapodun üst tablası asal koordinatlarda (0, 0, ) mm noktasında sabit tutulup α = 90, β = 90, γ = 0 açısal konumundan α = 97, β = , γ = açısal konumuna 10 defa götürülmüş ve gerçekleşen değerler ölçülmüştür. Hegzapodun üst tablasının üst yüzeyi açısal konumdayken düzlem elemanı olarak ölçülmüştür. Bu düzlemin normali z 1 eksenini olmak üzere, ölçüm α, β ve γ açı değerleri 3 boyutlu koordinat ölçüm cihazı üzerinden ölçülüp cihazın yazılımı ile belirlenmiştir. Hedeflenen konumdan gerçekleşen değerler çıkarılmış ve ilk konum hataları eklenmiştir. Daha sonra, ortalama konumlar bulunmuştur. Sonuçlar Tablo 4 te sunulmuştur. Tablo 3. Hegzapod üst tablasının doğrusal yer değişimleri ölçüm sonuçları Hedeflenen konum 1 x p, y p, z p α p, β p, γ p 5, 0, , 90, 0-2.5, 4.330, , 90, 0-2.5, , , 90, 0 Hataların ortalaması 2, 3 x, y, z α, β, γ 20, 21, , 0.027, , -87, -36 0, 0.009, , 117, , 0.029, Hataların ortalamasından maksimum sapma değerleri 2, 3 x, y, z α, β, γ 66, 64, , 0.013, , 81, , 0.023, , 41, , 0.006, ) Uzunluklar mm, açılar cinsindendir. 2) Uzunluklar μm, açılar cinsindendir. 3) Hata = hedeflenen konum gerçekleşen konum + ilk konum hataları Tablo 4. Hegzapodun üst tablasının açısal hareketlerinin ölçüm sonuçları Hedeflenen konum 1 αp, βp, γp Hataların ortalaması 1,2 α, β, γ Hataların ortalamasından maksimum sapma değerleri 1, 2 α, β, γ 97, , , 0.110, , 0.004, ) Açılar cinsindendir. 2) Hata = hedeflenen konum gerçekleşen konum + ilk konum hataları 4. SONUÇLAR Bu çalışma kapsamında manipülatör için AC servo motorlar ile test düzeneği kurulmuş, hegzapod ise imal edilmiştir. Her iki sistemin kinematik analizleri yapılmış ve bu analizler sonucunda elde edilen veriler ile hareket kontrolü gerçekleştirilmiştir. Servo motorlar üzerine yapılan çalışmalar sonucunda, açık kontrolün çok iyi cevaplar verdiği, kapalı kontrolün ise açık kontrol takip eğrisini referans eğriye yaklaştırdığı ve hataları azalttığı görülmüştür. Kapalı kontrolde, 6. ve 7. algoritmaların (Tablo 2), 4. ve 5. algoritmalardan (Tablo 2) 249

10 daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Kazanç katsayısının aralığında sonuçların iyi olduğu ve 0.7 değerinde en iyi cevapların alındığı görülmüştür. Böylece motorlardaki titreşimlerin azaldığı ve daha düzgün bir hareket elde edildiği gözlemlenmiştir. Açık kontrolde girdisi hız olan algoritmalarda sleep komutu yerine kontrol kartlarının iç saatini kullanmak daha iyi sonuçlar vermiştir. Kapalı kontrolde ise bağıl hareket (TR) yerine mutlak hareket (TA) kullanılarak oluşturulan algoritmalar ile daha iyi sonuçlar alınmıştır. Hareketlerin sonucunda motorlar eğrileri istenilen süre sonunda başarıyla takip etmişlerdir. Hegzapod üzerine yapılan çalışmalarda ise VB de kontrol programı geliştirilmiş, hegzapodun üst tablasının doğrusal ve açısal hareketlerinin ölçümleri yapılmıştır. Doğrusal olarak üst tablanın hareketinde asal x, y ve z doğrultusunda tekrarlanabilir hataların oldukça küçük olduğu ancak istenilen konumlara gitme hassasiyetinin tekrarlanabilirlikten çok daha büyük olduğu görülmektedir. Benzer durum açısal hareket için de geçerlidir ve tekrarlanabilirlik çok düşük iken hassasiyet bu değerden oldukça büyüktür. Bu farklılıkların hegzapodun üretiminden veya montajından kaynaklandığı kabul edilmektedir. Hegzapodun simülasyonun ilk konum hataları dikkate alınarak yapılması ile veya daha hassas imalat ve montaj yöntemleri uygulayarak simülasyona uygun üretim yapılması ile hassasiyetlerin tekrarlanabilir hata miktarlarına gerileyeceği öngörülmektedir. 5. TEŞEKKÜR Yazarlar, bu çalışma kapsamında 104M373 numaralı araştırma projesine yaptığı destekten dolayı TÜBİTAK a teşekkür eder. 6. KAYNAKLAR 1. Yaskawa, Σ-II Series SGMBH/SGDH User s Manual, Yaskawa Electric Corporation, Van de Straete, H.J., Degezelle, P., De Schutter, J., Belmans, R.J.M., Servo Motor Selection Criterion for Mechatronic Applications, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Cilt:3, Sayı:1, 1998, Dülger, L.C., Kireçci,A., Topalbekiroğlu, M., ACServomotorlarının Modellenmesi, Simülasyonu ve Hareket Denetiminde Kullanılması, 10. Ulusal Mak. Teo. Sempozyumu Bil. Kit., Cilt:1, , Eylül 2001, Konya, Türkiye. 4. Bal, G., Bekiroğlu, E., Demirbaş, Ş., Çolak, İ., Fuzzy Logic Based DSP Controlled Servo Position Control for Ultrasonic Motor, Energy Conversion and Management, Sayı:45, 2004, Khongkoom, N., Kanchanathep, A., Nopnakeepong, S., Tamthong, S., Tunyasrirut, S., Kagawa, R., Control of the Position DC Servo Motor by Fuzzy Logic, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Cilt:3, 2000, Lin, Y.C., The Application of Fuzzy Logic Control to Speed Control of a DC Servo Motor System, Proceedings of the American Control Conference, Cilt:3, , Haziran 1994, Baltimore, Maryland, ABD. 7. Lu, C.H., Design and Implementation of a Digitalized Fuzzy Controller for DC Servo Drives, IEEE International Conference on Intelligent Processing Systems, , Ekim 1997, Beijing, China. 8. Dandıl, B., Gökbulut, M., Ata, F., Doğrusal Olmayan Yük Şartlarındaki Asenkron Motorun YSA-PI Hız Denetimi, Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt:16, Sayı:1, 2004, Lin, F.J., Wai, R.J., Hybrid Controller using a Neural Network for a PM Synchronous Servo-Motor Drive, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Cilt:145, Sayı: 3, 1998, Ximei, Z., Qingding, G., H Robust Control Based on International Model Theory for Linear Permanent Magnet Synchronous Motor, Proceedings of the Eighth International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS 2005), Cilt:2, , Eylül Lin, F.J., Chiu, S.L., Adaptive Fuzzy Sliding-Mode Control for PM Synchronous Servo Motor Drives, IEE 250

11 Proc.-Control theory Appl., Cilt:145, Sayı:1, 1998, Hashimoto, H., Yamamoto, H., Yanagisawa, S., Harashima, F., Brushless Servo Motor Control Using Variable Structure Approach, IEEE Transactions on Industry Applications, Cilt:24, Sayı:1, 1988, Tzou, Y.Y., Wu, H.J., Multimicroprocessor-Based Robust Control of an AC Induction Servo Motor, IEEE Transactions on Industry Applications, Cilt:26, Sayı:3, 1990, Han, S.H., Kim, Y.H., Ha, I.J., Lee, S.T., Park, J.J., A Learning Approach to High Precision Speed Control of Servo Motors,IEEE( 1995, Lin, C.L., Jan, H.Y., Hwang, T.S., Tsai, R.C., Control Design for a Mixed Rotary and Linear Motors Based Manipulator, Proceedings of the 2003 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM 2003), , Yoneya, A., Yoshimaru, K., Togari, Y., Self-Sensing Control of AC-Servo Motor with DSP Oriented Observer, IEEE ( 2000, Yamamoto, K., Shinohara, K., Comparison Between Space Vector Modulation and Subharmonic Methods for Current Harmonics of DSP - Based Permanent - Magnet AC Servo Motor Drive System, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Cilt:143, Sayı:2, 1996, Grimbleby, J.B., A Simple Algorithm for Closed Loop Control of Stepping Motors, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Cilt:142, Sayı:1, 1995, Crnosija, P., Ajdukovic, S., Kuzmanovic, B., Microcomputer Implementation of Optimal Algorithms for Closed-Loop Control of a Hybrid Stepper Motor Drives,IEEE ( 1999, Mort, N., Abbod, M.F., Linkens, D.A., Comparative Study of Fuzzy DC Servo Motors and Stepper Motors for Mechatronic Systems, IEE Colloquium on Innovations in Manufacturing Control Through Mechatronics, 1995, Cilt:6, Yang, M.Y., Hong, W.P., A PC-NC Milling Machine with New Simultaneous 3-Axis Control Algorithm, International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2001, Cilt:41, Ku, S.S., Larsen, G., Cetinkunt, S., Fast Tool Servo Control for Ultra-Precision Machining at Extremely Low Rates, Mechatronics, 1998, Cilt:8, Noorani, R.I., Microcomputer-Based Robot Arm Control, Mathematical and Computer Modelling, 1990, Cilt:14, Şahbaz, H., Hegzapodun Bilgisayar Tabanlı Kontrolü, Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Abaqus World Wide Web site, Abaqus Inc. 26. SolidWorks World Wide Web site, SolidWorks Corp. 27. MSC Software World Wide Web site, MSC Software Corp. 28. Adlink World Wide Web site, Adlink Technology Inc. 29. Omron World Wide Web site, Omron Corp. 30. Haydon Switch & Instrument World Wide Web site, Haydon Switch & Instrument Corp. 31. Hephaist World Wide Web site, Hephaist Seiko Co.Ltd. 251