(J-İNTEGRALİ VE K-GERİLME ŞİDDET FAKTÖRÜ HESABI) (Hazırlayan: Doç.Dr. Mehmet ZOR)

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "(J-İNTEGRALİ VE K-GERİLME ŞİDDET FAKTÖRÜ HESABI) (Hazırlayan: Doç.Dr. Mehmet ZOR)"

Transkript

1 (Tüm Malzeme Tipleri İçin, ANSYS programı ile) İKİ BOYUTLU KIRILMA MEKANİĞİ (J-İNTEGRALİ VE K-GERİLME ŞİDDET FAKTÖRÜ HESABI) (Hazırlayan: Doç.Dr. Mehmet ZOR) İçindekiler 1- Problemin Tanımlanması A- Modelleme A1 Analiz Tipi seçimi A2 Birim seçimi A3 Geometrik Modelin Kurulması A4 Elemanlara Ayırma (Meshing) A5 Sınır Şartları ve Yüklerin Uygulanması B- Malzeme Özelliklerinin Girilmesi B1-Malzeme1 ve Malzeme2: İzotropik, Gevrek, Lineer Elastik B2-Malzeme3: İzotropik, Non-lineer Elastik B3-Malzeme4: İzotropik, Sünek, Elasto-Plastik a-) Bilinear, b-) Multilinear B4-Malzeme5: Orthotropik Linear Elastik B5-Malzeme6: Orthotropik Non-Linear Elastik B6-Malzeme7: Orthotropik Elasto-Plastik a-) Bilinear, b-) Multilinear B7-Malzeme8: Tabakalı Kompozit, Orthotropik, Lineer Elastik B8-Malzeme9: Tabakalı Kompozit, Orthotropik, Non Linear Elastik B9-Malzeme10: Tabakalı Kompozit, Orthotropik, Elasto-Plastik C- Gerilme Analizi D- Kırılma Parametrelerinin Hesaplanması D1 Girilen Herhangi Bir Malzeme İçin J- integrali Hesabı D2 Malzeme 1 için J-integralinin hesaplanması D3 Malzeme 1 için K Gerilme Şiddet Faktörü Hesaplanması E- Malzeme1 İçin İşlemlerin Sağlaması F- İki Malzeme Arayüzeyinde Bulunan Çatlak Civarında Kırılma Parametrelerinin Hesaplanması G- Analiz Sonuçları H- Kırılma Anındaki J IC ve K IC Parametrelerinin Elde Edilme Yöntemleri 1

2 1- PROBLEMİN TANIMLANMASI Üst kenarı ankastre olan 2 mm kalınlığındaki elemanda arayüzeyde 10 mm uzunluğunda çatlak mevcuttur. Diğer serbest uçtan q=40 N/mm yayılı yük uygulanmaktadır. A-) Malzeme özelliklerinin girilmesi hariç, modellemeyi yaparak çözüme hazır hale getiriniz. B-) Tabloda verilen malzemelerden size uygun olan malzeme tipini belirleyiniz ve özelliklerini programa giriniz. C-) Tek malzemeden oluşturulan modelinizde bu yük ve sınır şartları altında analiz yaptırarak gerilmeleri bulunuz. D-) Girdiğiniz kendi malzemeniz için çatlak civarındaki Kırılma Parametrelerini (J-integralini ve K gerilme şiddet Faktörünü) hesaplayınız. E-) Modelimiz, isotropik, lineer-elastik davranış gösteren ve özellikleri alttaki tabloda verilen Malzeme 1 den olduğunda J-integrali ve K gerilme şiddet faktörünün değerlerini hesaplayınız ve teorik sonuçlarla karşılaştırarak Ansys sonuçlarının sağlamasını yapınız. F-) Modeldeki A1 ve A2 alanları iki farklı malzemeden olursa arayüzey çatlak civarındaki J- integrali değerini nasıl buluruz? G-) Her malzeme için hesaplanan kırılma parametreleri sonuç tablosunu inceleyiniz. H-) Kırılma anındaki parametreleri (J IC ve K IC ) değerlerini nasıl hesaplarsınız. Elastisite Modülü poisson oranı Tipi E (MPa) ν Malzeme 1 İzotropik Gevrek Lineer Elastik Malzeme Akma Mukavemeti (MPa) Akma Olmaz Malzeme 3 ve 4 için Çekme Eğrisi Malzeme 3 Malzeme 4 İzotropik Nonlinear elastik İzotropik Sünek - Elasto-Plastik a-) Bilinear b-) Multilinear Akma Olmaz Diğer Malzeme Tipleri Malzeme 5 Malzeme 6 Malzeme 7 Malzeme 8 Malzeme 9 Malzeme 10 Orthotropik linear elastik Orthotropik Non-linear Elastik Orthotropik Elasto-Plastik a-) Bilinear b-) Multilinear Tabakalı kompozit Orthotropik lineer elastik Tabakalı kompozit Orthotropik non linear elastik Tabakalı kompozit Orthotropik Elasto-Plastik a-) Bilinear b-) Multilinear 2

3 A MODELLEME A-1 Analiz Tipini Belirleyelim. Main Menu > Preferences > Structural > ok Bu durumda sadece Structural analiz ile ilgili menuler açılacaktır. Isıl gerilmeler de hesaplanacaksa Structural + Thermal seçilir. Eğer bu A-1 adımı yapılmazsa tüm analiz tipleri aktif olur. A-2 Kullanılan birim bize bağlı seçilir. Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Library > Select Units >User >ok Böylece yukarıdaki tabloda gösterilen birimler aynen girilir ve sonuçlar N, mm birimleri cinsinden çıkar. K (Nmm 3/2 ), J (N/mm) A-3 Geometrik Modelin Kurulması: Geometrik model oluşturmadaki en temel yöntem noktalardan doğrular, doğrulardan alanlar oluşturmaktır. K ve J değerlerini belirlemek için eksen takımını çatlak dibine yerleştireceğiz. Aksi taktirde K ve J hesabında çatlak dibinde lokal bir eksen tanımlamamız ve aktif hale getirmemiz gerekecek. Bu lokal eksenlerin yönleri uygun seçilmediği taktirde ise çözümlerde problemler çıkabilmektedir. Bu gibi problemlerle karşılaşmamak için global eksen takımımızı çatlak dibine yerleştirmek büyük bir kolaylık sağlar. X ekseninin çatlak açılması (çatlağa dik) doğrultusunda olması gerekir. A-3.1 Anahtar Noktaların (KeyPointlerin) Oluşturulması: 3

4 Yukarıda görüldüğü gibi geometrik modelimizi karakterize eden noktaları (keypointleri) oluşturalım. Burada dikkat etmemiz gereken unsur; çatlak bölgesinin, aralarında boşluk bulunmayan iki yüzeyden meydana gelmesidir. Burada üst üste iki çizgi tanımlayacağız. Bir çizgi üstteki alana, diğeri alttaki alana ait olacak. Bu sebeple çatlak ucunda aynı koordinatlara sahip iki nokta (3 ve 4 nolu Keypointler) tanımlayacağız. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS: Yukarıda açılan menü de her bir nokta sırasıyla yazılıp APPLY butonuna basılarak girilir. En son noktada OK tuşuna basılır. Ek Bilgiler: e-1 List>Keypoints>Coordinate Only> Komutu ile koordinatların kontrolü yapılır. Yanlış girilen noktalar numarası (NPT Keypoint number) da tekrar yazılmak şartıyla yeniden girilir. e-2 Ekranda Keypointleri numaralı görmek için PlotControl>Numbering>KP-on> [/NUM Numbering shown with Colors and Numbers] ve sonra Plot>Keypoints>Keypoints A-3.2 Keypointlerden Doğruların Oluşturulması: Bu adımda dikkat etmemiz gereken unsur çatlak bölgesinde iki doğru meydana getirmektir. Bizim modelimiz de bu doğrular 2-3 ve 2-4 noktalarından oluşan doğrulardır. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Straight Line: Ek Bilgiler e-3 Mouse la Keypointler sırasıyla tıklanır. Ancak 3 veya 4 nolu Keypointe tıklanınıca Aşağıdaki Multiple_Entities penceresi açılır. Bu pencerede önce seçilmiş olan Keypoint numarası (3) yazar. Eğer L7 çizgisini oluşturmak istiyorsak 3 nolu keypointi seçmemiz doğrudur. Bu durumda Multiple_Entities penceresinde OK tuşuna basarız. 3 ü seçmiş oluruz. 7 nolu Keypointtie tıkladıktan sonra (önceden de tıklamış olabiliriz) Sol attaki OK tuşuna basarız. Eğer L4 çizgisini oluşturmak istiyorsak 4 nolu Keypointi seçmemiz gerekir. Bu durumda Multiple_Entities kutusunda Next butonuna basarız. Pencerede 4 rakamı görülür. Aynı kutuda OK tuşuna basarız. Sonra 5 nolu Keypointte seçilince yine sol alttaki OK tuşuna basarız. Veya Create Straight Line penceresindeki boşluğa KeyPointleri sırayla yazıp Apply tuşuna da basabiliriz. 4

5 A-3.3 Doğrulardan Alan Oluşturulması: Alanları oluştururken dikkat etmemiz gereken unsur çatlak bölgesinde oluşturduğumuz iki doğrunun birinin alttaki alana diğerinin de üstteki alana ait olacak şekilde ayarlanmasıdır. Kısacası bizim modelimizde alttaki A2 alanımız L1, L6, L7,L8, L9 doğrularından; üstteki A1 alanı da L2, L3, L4, L5, L9 doğrularından oluşturmamız gerekir. Utility Menu>Plot> Lines Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Arbitary > By Lines: Açılan pencereden sırasıyla çizgiler seçilir ve alanlar oluşturulur. Bu işlemler uygulandıktan sonra model üzerinde uygulama yapılmaya hazır hale gelmiş olur. Ek Bilgiler e-4 Eğer line numaralarınız farklı ise List> lines dan 3 nolu keypointin bağlı olduğu line lar tespit edilir. Bu line lar alttaki alana ait olacak şekilde seçilir. e-5 Keypointlerden olduğu gibi L5 ve L6 çizgileri çift tıklanınca aynı durum sözkonusudur. Aynı şekilde uygun seçim yapılarak alanlar Mouse la oluşturulur. Veya Create Area by Lines penceresindeki boşluğa her bir alan için line numaraları sırayla girilip enter tuşuna basılır ve en sonunda OK tuşuna basılır. (Line ları numaralı görmek için 7.1 adımının sonunu inceleyiniz) 5

6 A-3.4 Geometrik modeli kaydedelim Save_DB. Farklı kaydetmek için Utility Menu > File > Save As >C:\kirilma\kirilmageometrikmodeli.db >ok A-4 Elemanlara Ayırma (Meshing) İşlemi: A-4.1 Eleman Tipinin ve Özelliklerinin girilmesi: Aşağıda tarif edildiği gibi üç farklı elaman tipinden size uygun olanını seçiniz. A İzotropik ve tabakalı olmayan orthotropik malzemeler için Plane 82 seçiniz. Main Menu > Preprocessor > Add/Edit/Delete > Add> SOLID > 8 NODE 82>ok 6

7 A Plane 82 için Düzlem Deformasyon veya Düzlem Gerilme Durumu seçilir. a-) Düzlem Deformasyon Durumu (Plane Strain) ne zaman seçilmeli?: Yükleme sonucu Plastik deformasyonun oluşmadığı durumlarda seçilmelidir. Bu durumda malzeme elastik davranış gösterir. Kendi düzleminde yüklenen ince ve gevrek malzemelerde kırılma anına kadar çatlak büyümesi ve plastik deformasyon bölgesi ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Bu malzemeler Lineer Elastik davranış gösterirler ve düzlem deformasyon durumu (plane strain) ortaya çıkar. Main Menu > Preprocessor > Element Type> Add/Edit/Delete >Plane 82> Options > Plane Strain Bu durumda kalınlık girilmesine gerek yoktur. b-) Düzlem Deformasyon Durumu (Plane Stress) ne zaman seçilmeli?: Eğer malzemenizde çatlak bölgesi dahil yükleme sonrası plastik (kalıcı) deformasyon ihmal edilemezse yukarıdaki pencerede Düzlem Gerilme (Plane Stress) durumunu seçmeniz gerekir. Plastik bölgenin yanı sıra numune kalınlığı da ihmal edilemezse yukarıdaki pencereden önce (Plane Stress w/thk) seçiniz. Bu durumda kalınlığı girmek için de; Main Menu > Preprocessor > Real Constants >Add/Edit/Delete>Plane82>Set number 1>THK =2 böylece kalınlık değeri 2mm girilmiş olur 7

8 A Linear Elastik veya elasto-plastik davranış gösteren orthotropik, tabakalı Shell 181 seçelim. (Nonlinear Elastik için A maddesine bakınız) kompozitler için, a-) Eleman tipi seçimi Main Menu > Preprocessor > Add/Edit/Delete > Add> Shell > Nonlin-Layer 181>ok b-) Tabaka özelliklerinin girilmesi Preprocessor>Sections>Shell>Add/Edit Açılan pencerede herbir eleman için tabaka sayısı, herbir tabakanın kalınlığı (Thickness), malzeme numarası (Material ID), Fiber yönlenme açısı (Orientetion), Integral nokta sayısı (Integration Pts, 3 alınız) gibi özellikler girilir. En son pencerede bir Shell 181 elemanına ait tabakaların sıralanış şekilleri görülür. 8

9 A Non-Linear Elastik, Orthotropik, Tabakalı Kompozitler için Shell 91 seçiniz. a-) Eleman tipi seçimi Main Menu > Preprocessor > Add/Edit/Delete > Add> Shell > Nonlin-Layer 91>ok b-) Real Constants Burada elemana ait Real Constants tanımlanarak herbir tabaka özelliği aşağıdaki gibi girilebilir. Main Menu > Preprocessor > Real Constants>Add/Edit/Delete>Add>Shell 91-OK>Real Constant Set Number=1>Number of Layer (toplam tabakla sayısı)=4-ok> açılan pencerede herbir tabakanın malzeme numarası (=1), fiber yönlenme açısı (30 o veya -30 o ), kalınlığı (=0.5mm) yukarıdaki gibi girilebilir. Sonra OK tuşuna basılır. Yanlış girdiğiniz veya düzeltme yapmak istediğinizde Preprocessor > Real Constants>Add/Edit/Delete>Edit>Shell 91- OK>Real Constant Set Number=1>Number of Layer (toplam tabakla sayısı)=4-ok> 9

10 A 4.2 Önce iyi bir mesh için Size ı ayarlayalım. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Smart Size > Adv Opts>SIZE :4>ok Bu uyarıyı göz önüne almayınız. A 4.3 Çatlak çevresinde üçgen elemanların tanımlanması: Kırılma mekaniğinde, sonlu elemanlar modelinde çatlak etrafındaki elemanların çevre boyunca üçgen elemanlar (singular) olması gerekir. Bunu için çatlak dibindeki 2 nolu KeyPoint te bu özellik aşağıdaki gibi tanımlanır. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls >Concentrat KPs > Create :2>ok 10

11 Açılan pencereye yukarıdaki değerler girilir. OK tıklanır. Ek Bilgiler e-6 Yukarıdaki menüde midside node position olarak tanımlanan kısımda skewed ¼ pt seçmemizin sebebi ise merkez nokta etrafındaki ilk 4 sıra geometrisinde simetriyi bozmamaktır. Eğer Not skewed ½ pt seçilirse 2. sıra elemanlardan sonra geometriyi bozarak üçgen elemanlardan dörtgen elemanlara geçiş sağlanır. A 4.4 Elemanlara Ayırma (Meshing) işlemi Main Menu > Preprocessor > Meshing >Mesh> Areas>Free>Pick All Bu sırada çıkabilecek uyarıları göz önüne almayın. Elemanlara ayrılmış model ve çatlak bölgesindeki üçgen elemanlar. Gerek Plane 82 gerekse Shell 181 için aynı tip görüntüyü elde ederiz. Şu anda modeliniz seçtiğiniz eleman tipinden elemanlara ayrılmış oldu. 11

12 Şu anda malzeme özellikleri tanımlı değil. Buna rağmen meshing yapabiliyoruz ancak çözüm için mutlaka malzeme özellikleri girilmelidir. Ek Bilgiler e-7. A 4.4 adımlarını Meshing>MeshTool>Mesh:Areas>Quad-Free>Mesh> alanı tıkla>ok şeklinde de yapabiliriz. e-8 Görüntüyü renksiz almak için Plot Control>Numbering>/NUM Shown with>no Colors/Numbers A-5. Sınır Şartları ve Yüklerin Uygulanması: A 5.1 Sınır Şartları En üstteki çizgiden modeli sabitleyelim. Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines Açılan menüden üstteki en üstteki çizgi tıklanır AllDOF işaretlenir >Ok 12

13 Shell 181 ve Shell 91 için Plane 82 için A 5.2 Yayılı yükün uygulanması : Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Lines>En attaki line(l8) işaretlenir>ok Aşağıdaki pencere açılır. Yayılı yük -40 N/mm değeri girilir. A-6 File> save as>kirilmamodeliplane82 (diğer eleman tipleri için uygun isimler giriniz) 13

14 B MALZEME ÖZELLİKLERİNİN GİRİLMESİ Aşağıda tüm malzeme tiplerinin tanımı ve Ansys e nasıl girileceği anlatılmıştır. Size uygun olan malzemeyi bularak özelliklerini giriniz. Sonra C adımına geçiniz. B1-Malzeme1 ve Malzeme2: İzotropik, Gevrek, Lineer Elastik B2-Malzeme3: İzotropik, Non-lineer Elastik B3-Malzeme4: İzotropik, Sünek, Elasto-Plastik a-) Bilinear, b-) Multilinear B4-Malzeme5: Orthotropik Linear Elastik B5-Malzeme6: Orthotropik Non-Linear Elastik B6-Malzeme7: Orthotropik Elasto-Plastik a-) Bilinear, b-) Multilinear B7-Malzeme8: Tabakalı Kompozit, Orthotropik, Lineer Elastik B8-Malzeme9: Tabakalı Kompozit, Orthotropik, Non Linear Elastik B9-Malzeme10: Tabakalı Kompozit, Orthotropik, Elasto-Plastik B-1 İzotropik, Gevrek, Lineer Elastik (Malzeme1 ve Malzeme2) B 1.1 Tanım: Tüm doğrultularda özellikleri aynı (izotropik), yükleme sonucunda plastik (kalıcı) deformasyon göstermeyen (Elastik) ve tek eksenli yüklemede gerilme-şekil değiştirme arasında doğrusal bir ilişki bulunan (lineer) malzemelerdir. Gevrek malzemelerde kırılma anındaki çok az olan plastik deformasyon ihmal edilebilir. Bu malzemeler lineer elastik tanımlanabilir. 14

15 B 1.2 İzotropik, Lineer Elastik Malzeme özelliklerinin Ansys e Girilmesi Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic 15

16 B-2 İzotropik, Non-lineer Elastik (Malzeme3) B-2.1 Tanım: Tüm doğrultularda özellikleri aynı olan malzemelere izotropik malzemeler denir. Nonlineer elastik malzemelerde yüklemeye bağlı olarak sadece elastik deformasyon oluşur. Ancak Bu deformasyon tamamen doğrusal değildir. Yani çekme deneyinde kuvvet-uzama veya gerilmebirim uzama diyagramı eğriseldir. Başlangıçta ise bir miktar doğrusallık olabilir. Yükleme hangi noktada olursa olsun yük bırakıldığı anda malzeme ilk haline döner. B-2.2 İzotropik, Non-lineer Elastik Malzeme özelliklerinin Ansys e Girilmesi B Öncelikle başlangıçtaki doğrusal bölge tanımlanmalıdır. Bu kısımda malzeme linear elastik özellik gösterir. Preperocessor>Material Props>Material Models>Structural>Linear>Elastic>İsotropic> 16

17 Açılan pencerede E Elasitisite modülü (Ex) ve ν poisson oranı (PRXY) girilir. B Şimdi ise tüm eğriyi tanımlayan eğri üzerinde belli noktalar belirlenip girilir. Burada önemli bir nokta doğrusal kısımda girdiğimiz değerlerin Ex Elastisite modülüne uygun olmasıdır. Preperocessor>Material Props>Material Models>Structural>Nonlinear>Elastic>Multilear Elastic> *Açılan Pencerede çekme eğrisi üzerindeki karekteristik noktalar girilir. Her bir nokta girişinden sonra Add Point tuşuna, son noktada ise OK tuşuna basılır. *Graph butonuna basınca girdiğiniz eğriyi görülebilirsiniz. *İlk nokta doğrusal kısımı tanımlar ve bu noktada Stress/Strain =Ex = MPa olmalıdır. Lineerlikten sapma ise bu noktada başlar. *Bazı durumlarda eğrinin yanlış girilmesi veya uygun tanımlanamaması sonuçların yakınsamamasına sebep olabilir. Bu durumda eğriyi tekrar gözden geçirmek gerekebilir. 17

18 B-3 İzotropik, Sünek, Elasto-Plastik (Malzeme4)a-) Bilinear, b-) Multilinear B-3.1-Tanım: Tüm doğrultularda özellikleri aynı olan malzemelere izotropik malzemeler denir. Elasto-Plastik malzemelerde elastik bölgenin yanı sıra kalıcı deformasyonun oluştuğu plastik bölgede mevcuttur. Yükleme sırasında bir noktadaki gerilme akma gerilmesini aşarsa bu nokta plastik bölgeye girmiştir ve kalıcı deformasyon oluşur. Yük plastik bölgede iken kaldırılırsa malzeme ilk şekline dönmez. Eğer plastik bölge bir eğri şeklindeyse Multilinear, doğru şeklindeyse Bilinear malzeme özelliği mevcuttur. Multilinear Bilinear B-3.2- İzotropik, Elasto-Plastik Malzeme Özelliklerinin Ansys e Girilmesi B Öncelikle başlangıçtaki doğrusal bölge tanımlanmalıdır. Bu kısımda malzeme linear elastik özellik gösterir. Preperocessor>Material Props>Material Models>Structural>Linear>Elastic>İsotropic 18

19 Açılan tabloda özellikler girilir. Bizim örneğimiz için yukarıda pencerede görülen değerler girilecektir. B Plastik Bölgenin Tanımlanması Bunun için çeşitli seçeneklerimiz vardır. Bu seçenekleri üç ana başlıkta toplayabiliriz. 1- Eğer malzememiz isotropik ise Mises Plasticity kriteri, anisotropic ise Hill Plasticity kriteri seçilir. Burada isotropic malzememiz olduğundan kriter olarak Mises Plasticity seçilir. 2- Eğer bir noktada çeki ve basının sırasıyla gerçekleştirildiği birden fazla yükleme durumu varsa Bouchenger Etkisi ni göz önüne almalıyız. Bu durumda Kinematic Hardening Plasticity yi tercih ederiz. Böyle bir durum yoksa bu etkiyi göz önüne almayız ve Isotropic Hardening Plasticity tercihi yaparız. 3- Çekme eğrisinin plastik bölgedeki kısmı doğrusal (linear) ise Bilenear, eğrisel ise Multilinear tercihi yaparız. Buna göre aşağıda anlatılan şıklardan uygun olanını seçerek malzemenin plastik bölge özelliklerini giriniz. Malzememiz isotropic olduğundan mutlaka Mises Plasticity seçilir. B Yüklememiz tek yönlü ve bir defa olacak. Dolayısıyla bir noktada bası ve çeki gerilmeleri ard arda oluşmaz. O halde Bouchenger etkisini göz önüne almamıza gerek yok. (Isotropic Hardening Plasticity). Şimdi aşağıdaki a ve b şıklarından birini tercih ediniz. a-) Plastik bölge doğrusal ise Prepocessor>Material Props>Material Models>Non-Linear>Inelastic>Rate Independent>Isotropic Hardening Plasticity >Mises Plasticiy>Bilinear açılan pencerede akma gerilmesi (Yield Strss), ve plastik bölgenin eğimi k (Tang Mod) girilir. Yani plastik bölgedeki gerilme-plastik birim uzama arasında σ = σ o + k.ε p şeklinde bir bağıntı vardır. k = alınmıştır. 19

20 b-) Plastik bölge eğrisel ise Tüm eğriyi tanımlayan eğri üzerinde belli noktalar belirlenip girilir. Burada önemli bir husus doğrusal kısımda girdiğimiz değerlerin E Elastisite Modülüne uygun olmasıdır. Çekme eğrimiz şekildeki gibi olsun. Bu eğriyi tanımlayan 10 tane nokta belirleyelim. Bunlardan 1 nolu nokta elastik bölge sınırındadır. Malzememizin akma mukavemeti 10 MPa, E = MPa dır. Bu noktaları tablo halinde girelim. Preperocessor>Material Props>Material Models>Structural>Nonlinear>InElastic>Rate Independent >Isotropic Hardening Plasticity>Mises Plasticity>Multilinear *Açılan Pencerede çekme eğrisi üzerindeki karekteristik noktalar girilir. Her bir nokta girişinden sonra Add Point tuşuna, son noktada ise OK tuşuna basılır. *Graph butonuna basınca girdiğiniz eğriyi görülebilirsiniz. *İlk nokta doğrusal kısmı tanımlar ve bu noktada Stress/Strain =E = MPa olmalıdır. Lineerlikten sapma ise bu noktada başlar. *Bazı durumlarda eğrinin yanlış girilmesi veya uygun tanımlanamaması sonuçların yakınsamamasına sebep olabilir. Bu durumda eğriyi tekrar gözden geçirmek gerekebilir. *Yükleme sonucunda oluşacak gerilmelerin, malzeme özellikleri girilirken tanımlanan çekme eğrisi üzerinde olmaması da yakınsama problemi çıkarabilir. 20

21 B-4 Orthotropik Linear Elastik Malzemeler (Malzeme 5 ve Malzeme 8 ) B-4.1 Tanım: Orthotropik malzemelerde mekanik özellikler doğrultuya bağlı olarak değişir. Fiber takviyeli tabakalı kompozitler orthotropik malzemelerdir. Malzeme özellikleri, a-) fiber doğrultusu (1veya x), b-) tabaka düzleminde fiberlere dik doğrultu (2 veya y), c-) tabaka düzlemine ve dolayısıyla fiberlere dik olan doğrultu (3 veya z) olmak üzere üç farklı yönde ayrı ayrı girilmelidir. Lineer Elastik malzemeler yükleme sonucunda plastik (kalıcı) deformasyon bölgesine geçmez (elastik) ve tek eksenli yüklemede gerilme-şekil değiştirme arasında doğrusal (lineer) bir ilişki vardır. Yük bırakıldığında malzeme ilk haline döner. Gevrek malzemelerde kırılma anındaki çok az olan plastik deformasyon ihmal edilebilir. Bu malzemeler lineer elastik tanımlanabilir. B-4.2- Orthotropik Linear Elastik Malzeme Özelliklerinin Ansys e Girilmesi Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Orthotropic Açılan tabloda özellikler girilir. Bizim örneğimiz için yukarıda pencerede görülen değerler girilecektir. 21

22 B-5 Orthotropik Non-Linear Elastik Malzemeler(Malzeme6 ve Malzeme 9) B-5.1- Tanım: Orthotropik malzemelerde mekanik özellikler doğrultuya bağlı olarak değişir. Fiber takviyeli tabakalı kompozitler orthotropik malzemelerdir. Malzeme özellikleri a-) fiber doğrultusu (1veya x), b-) tabaka düzleminde fiberlere dik doğrultu (2 veya y), c-) tabaka düzlemine ve dolayısıyla fiberlere dik olan doğrultu (3 veya z) olmak üzere üç farklı yönde ayrı ayrı girilmelidir. Çekme deneyinde kuvvet-uzama veya gerilme-birim uzama diyagramı eğriseldir (non-lineer). Başlangıçta ise bir miktar doğrusallık olabilir. Yükleme hangi noktada olursa olsun yük bırakıldığı anda malzeme ilk haline döner (Elastik). B-5.2- Orthotropik Non-Linear Elastik Malzeme Özelliklerinin Ansys e Girilmesi B Öncelikle malzememizin x yönünde çekme eğrisini bilmemiz gerekir. Bu eğrideki doğrusal kısım aşağıdaki gibi tanımlanır: Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Orthotropic 22

23 Açılan tabloda özellikler girilir. Bizim örneğimiz için yukarıda pencerede görülen değerler girilecektir. B Şimdi x yönünde çekme eğrisinin tamamı (lineer kısım dahil) tablo ile tanımlanır. Tüm eğriyi tanımlayan eğri üzerinde belli noktalar belirlenip girilir. Burada önemli bir nokta doğrusal kısımda girdiğimiz değerlerin Ex Elastisite modülüne uygun olmasıdır. Prepocessor>Material Props>Material Models>Non-Linear>ElasticMultilinear Elastic * Açılan Pencerede çekme eğrisi üzerindeki karekteristik noktalar girilir. Her bir nokta girişinden sonra Add Point tuşuna, son noktada ise OK tuşuna basılır. Bizim örneğimiz için yukarıdaki değerleri giriniz. *Graph butonuna basınca girdiğiniz eğriyi görülebilirsiniz. *İlk nokta doğrusal kısmı tanımlar ve bu noktada Stress/Strain =Ex =36000 MPa olmalıdır. Lineerlikten sapma ise bu noktada başlar. *Bazı durumlarda eğrinin yanlış girilmesi, uygun tanımlanamaması sonuçların yakınsamamasına sebep olabilir. Bu durumda eğriyi tekrar gözden geçirmek gerekebilir. Ayrıca Elastisite modülleri (Ex, Ey ve Ez) arasındaki büyük farklar da yakınsamamaya yol açabilir. 23

24 B-6 Orthotropik Elasto-Plastik Malzemeler (Malzeme7 ve Malzeme 10) a-) Bilinear, b-) Multilinear B-6.1- Tanım: Orthotropik malzemelerde mekanik özellikler doğrultuya bağlı olarak değişir. Fiber takviyeli tabakalı kompozitler orthotropik malzemelerdir. Malzemelerin elastik bölgedeki özellikleri, a-) fiber doğrultusu (1veya x), b-) tabaka düzleminde fiberlere dik doğrultu (2 veya y), c-) tabaka düzlemine ve dolayısıyla fiberlere dik olan doğrultu (3 veya z) olmak üzere üç farklı yönde ayrı ayrı girilmelidir. Elasto-Plastik malzemelerde elastik bölgenin yanı sıra kalıcı deformasyonun oluştuğu plastik bölgede mevcuttur. Yükleme sırasında bir noktadaki gerilme akma gerilmesini aşarsa bu nokta plastik bölgeye girmiştir ve kalıcı deformasyon oluşur. Yük plastik bölgede iken kaldırılırsa malzeme ilk şekline dönmez. Eğer plastik bölge bir eğri şeklindeyse Multilinear, doğru şeklindeyse Bilinear malzeme özelliği mevcuttur. Multilinear Bilinear B-6.2- Orthotropik Elasto-Plastik Malzeme Özelliklerinin Ansys e Girilmesi B Öncelikle malzememizin x yönünde çekme eğrisini bilmemiz gerekir. Bu eğride elastik bölgedeki doğrusal kısım aşağıdaki gibi tanımlanır: Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Orthotropic 24

25 Açılan tabloda özellikler girilir. Bizim örneğimiz için yukarıda pencerede görülen değerler girilecektir. B Plastik Bölgenin Tanımlanması Bunun için çeşitli seçeneklerimiz vardır. Bu seçenekleri üç ana başlıkta toplayabiliriz. 2- Eğer malzememiz isotropik ise Mises Plasticity kriteri, anisotropic ise Hill Plasticity kriteri seçilir. Burada Orthotropic malzememiz olduğundan kriter olarak Hill Plasticity seçilir. 2- Eğer bir noktada çeki ve basının sırasıyla gerçekleştirildiği birden fazla yükleme durumu varsa Bouchenger Etkisi ni göz önüne almalıyız. Bu durumda Kinematic Hardening Plasticity yi tercih ederiz. Böyle bir durum yoksa bu etkiyi göz önüne almayız ve Isotropic Hardening Plasticity tercihi yaparız. 3- Çekme eğrisinin plastik bölgedeki kısmı doğrusal (linear) ise Bilenear, eğrisel ise Multilinear tercihi yaparız. Buna göre aşağıda anlatılan şıklardan uygun olanını seçerek malzemenin plastik bölge özelliklerini giriniz. Malzememiz Orthotropik olduğundan mutlaka Hill Plasticity seçilir. Yüklememiz tek yönlü ve bir defa olacak. Dolayısıyla bir noktada bası ve çeki gerilmeleri ard arda oluşmaz. O halde Bouchenger etkisini göz önüne almamıza gerek yok. (Isotropic Hardening Plasticity). Şimdi aşağıdaki a ve b şıklarından birini tercih ediniz. 25

26 a-) Plastik bölge doğrusal ise Prepocessor>Material Props>Material Models>Non-Linear>Inelastic>Rate Independent >Isotropic Hardening Plasticity >Hill Plasticiy>Bilinear açılan pencerede x yönündeki akma gerilmesi, Yield Strss (X) ve plastik bölgenin eğimi k (Tang Mod) girilir. Yani plastik bölgedeki gerilme-plastik birim uzama arasında σ = σ o + k.ε p şeklinde bir bağıntı vardır. k=12000 MPa alınmıştır. b-) Plastik bölge eğrisel ise Tüm eğriyi tanımlayan eğri üzerinde belli noktalar belirlenip girilir. Burada önemli bir nokta doğrusal kısımda girdiğimiz değerlerin Ex Elastisite Modülüne uygun olmasıdır. Çekme eğrimiz şekildeki gibi olsun. Bu eğriyi tanımlayan 10 tane nokta belirleyelim. Bunlardan 1 nolu nokta elastik bölge sınırındadır. Malzememizin akma mukavemeti 36 MPa, E x = MPa dır. Prepocessor>Material Props>Material Models>Non-Linear>Inelastic>Rate Independent>Isotropic Hardening Plasticity>Hill Plasticiy>Multilinear 26

27 Açılan Pencerede yukarıdakiçekme eğrisi üzerindeki karekteristik noktalar girilir. Her bir nokta girişinden sonra Add Point tuşuna, son noktada ise OK tuşuna basılır. Bizim örneğimiz için yukarıdaki değerleri giriniz. *Graph butonuna basınca girdiğiniz eğriyi görülebilirsiniz. *İlk nokta doğrusal kısmı tanımlar ve bu noktada Stress/Strain =Ex =36000 MPa olmalıdır. Lineerlikten sapma ise bu noktada başlar. *Bazı durumlarda eğrinin yanlış girilmesi, uygun tanımlanamaması sonuçların yakınsamamasına sebep olabilir. Bu durumda eğriyi tekrar gözden geçirmek gerekebilir. Ayrıca Elastisite modülleri (Ex, Ey ve Ez) arasındaki büyük farklar da yakınsamamaya yol açabilir. *Yükleme sonucunda oluşacak gerilmelerin, malzeme özellikleri girilirken tanımlanan çekme eğrisi üzerinde olmaması da yakınsama problemi çıkarabilir. 27

28 c-) Hill Sabitlerinin Girilmesi Yukarıda a veya b şıklarından birisini girdikten sonra karşımıza aşağıdaki pencere açılır. Buradaki herbir sabiti girmek için malzememizin 3 yöndeki akma gerilmelerini bilmemiz gerekir. X = x doğrultusundaki akma gerilmesi Y= y doğrultusundaki akma gerilmesi Z= z doğrultusundaki akma gerilmesi olmak üzere = X X = 1 r xx, Y r yy =, X Y r zz =, X r = r = r xy xz yz = Z X Bizim örneğimizde X= 36 MPa, Y=14 MPa, Z=12 MPa alındığından değerler yukarıdaki pencerede görüldüğü gibi girilmiştir. Tabakalı kompozitlerde Eleman tipi olarak Plane 181 kullanılmalıdır. Tabaka düzlemi XY düzlemi olmak üzere fiber ekseni doğrultusu (1), X eksenidir. Ona dik doğrultu (2) Y eksenidir. Tabaka düzlemine dik olan kalınlık doğrultusu (3) ise Z eksenidir. B-7 Save.DB 28

29 C GERİLME ANALİZİ C-1 Uygulanan yük ve sınır şartları için çözüm yaptırarak gerilmeleri görelim. Aşağıda Malzeme 1 için çözümler yapılmıştır. Siz aynı işlemleri kendi malzemeniz için yaptırabilirsiniz. Main Menu > Solution > Solve > Current LS Çözümden önce çıkması muhtemel Verifity penceresi çıkarsa yes diyelim. Çözüm sırasında Warning çıkabilir ancak çözüm yine yapılır. C-2 Solution is done dedikten sonra gerilmeleri görelim: General PostProc>Plot Results>Contor Plot>Nodal Solution 29

30 Bu pencereden çeşitli gerilmeler görülebilir. Yukarıda diğerlerine göre daha yüksek şiddette olan Sy gerilmeleri dağılımı (N/mm 2 =MPa) görülmektedir. Malzeme1 için çözüm yapılmıştır. Deforme olmuş şekilde görüldüğünden X-Y koordinatları yukarı kaymış gibi gözüküyor. Aslında yine çatlak dibindedir. 30

31 D KIRILMA PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI D-1 Girilen Herhangi Bir Malzeme İçin J- integrali Hesabı Hangi malzeme özelliklerini girmiş olursanız olun, C şıkkındaki gerilme analizinden sonra kırılma parametreleri aynı şekilde hesaplanır. Aşağıda ise Malzeme 1 için hesaplamalar yapılmıştır. Siz D şıkkındaki aynı adımları kendi malzemeniz için takip edeceksiniz. Önce mutlaka gerilme analizi yapmış olmanız gerekir. Malzeme 1 için ise daha önce gerilme analizi yapılmıştı. D-2 J- İntegrali Hesaplanması Çatlak açılması sırasında açığa çıkan mekanik enerji olan J-İntegrali değerini hesaplayalım. D 2.1 D 2.2 Önce Deforme olmuş şekilde çatlak bölgesini Zoom layalım. GenaralPostProc>PlotResults>Deformed Shape>Deformed Shape Only>. Çatlak bölgesi Zoom lanır. Çatlak ucunda düğümlerle şekildeki gibi dairesel bir yörünge tanımlamamız gerekiyor. Main Menu > General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes Bu yörünge mutlaka saat ibreleri tersi yönünde olmalıdır. n1 den başlamak üzere çevre boyunca diğer çatlak ucundaki (nn) de bitirilmek üzere sırasıyla düğümler tıklanır. Bu düğüm numaraları 31

32 Ansys Output Windows görülür. Bu tıklama sıralamasında hata yapmamak gerekir. Yapılırsa yörünge sırası kayar. Bu durumda Cancel yapıp yeniden tıklasanız daha iyi olur. Yörüngenin ismi P1 olsun. D 2.3 Aşağıdaki makro satırları açılan boş sayfaya yazılır ve herhangi bir ismde txt uzantılı kaydedilir. Bu makro satırlarını verification manual de VM143 de bulabilirsiniz. 32

33 ETABLE,SENE,SENE, ETABLE,VOLU,VOLU SEXP,W,SENE,VOLU,1,-1! CALCULATE STRAIN ENERGY DENSITY SEXP,W,SENE,VOLU,1,-1 LPATH,n1,n2,. nn! DEFINE PATH POINTS BY NODE PDEF,W,ETAB,W! PUT STRAIN ENERGY DENSITY ON THE PATH PCALC,INTG,J,W,YG! INTEGRATE ENERGY W.R.T. GLOBAL Y *GET,JA,PATH,,LAST,J! GET FINAL VALUE OF INTEGRAL FOR 1ST TERM OF J PDEF,CLEAR! CLEAR OLD PATH VARIABLES PVECT,NORM,NX,NY,NZ! DEFINE THE PATH UNIT NORMAL VECTOR PDEF,INTR,SX,SX! PUT STRESS SX ON THE PATH PDEF,INTR,SY,SY! PUT STRESS SY ON THE PATH PDEF,INTR,SXY,SXY! PUT STRESS SXY ON THE PATH PCALC,MULT,TX,SX,NX! CALCULATE TRACTION TX PCALC,MULT,C1,SXY,NY! TX = SX*NX + SXY*NY PCALC,ADD,TX,TX,C1 PCALC,MULT,TY,SXY,NX! CALCULATE TRACTION TY PCALC,MULT,C1,SY,NY! TY = SXY*NX + SY*NY PCALC,ADD,TY,TY,C1 *GET,DX,PATH,,LAST,S! DEFINE PATH SHIFT AS 1% OF PATH LENGTH DX=DX/100 PCALC,ADD,XG,XG,,,,-DX/2! SHIFT PATH FROM X TO X-DX/2 (GLOBAL X DIR.) PDEF,INTR,UX1,UX! DEFINE UX AT X-DX PDEF,INTR,UY1,UY! DEFINE UY AT X-DX PCALC,ADD,XG,XG,,,,DX! SHIFT PATH FROM X-DX/2 TO X+DX/2 PDEF,INTR,UX2,UX! DEFINE UX AT X+DX PDEF,INTR,UY2,UY! DEFINE UY AT X+DX PCALC,ADD,XG,XG,,,,-DX/2! SHIFT PATH BACK TO ORIGINAL POSITION C=(1/DX) PCALC,ADD,C1,UX2,UX1,C,-C! CALCULATE DERIVATIVE DUX/DX PCALC,ADD,C2,UY2,UY1,C,-C! CALCULATE DERIVATIVE DUY/DX PCALC,MULT,C1,TX,C1! DEFINE INTEGRAND PCALC,MULT,C2,TY,C2! = TX*DUX/DX + TY*DUY/DX PCALC,ADD,C1,C1,C2 PCALC,INTG,J,C1,S! FORM SECOND INTEGRAL (W.R.T. PATH LENGTH S) *GET,JB,PATH,,LAST,J! GET FINAL VALUE OF INTEGRAL FOR 2ND TERM OF J JINT=JA-JB! FOR FULL MODELS PDEF,CLEAR! CLEAR PATH VARIABLES *END Simetrik yarım modellerde en alttan 3. satırı JINT=2*(JA-JB) olarak değiştiriniz. 33

34 D 2.4 Yukarıdaki komutları, açtığınız notepad dosyasına yazarak bir txt dosyası oluşturduktan sonra bu dosyanın 4. satırındaki LPATH,n1,n2, nn! kısmına şekildeki siyah zeminli Output Window görülen alt alta node numaraları, aralarına virgül koyarak yan yana girilir. (LPATH ile başlayan kısımdaki değişikliğe dikkat ediniz.) Yukarıda gösterilen düğüm numaralarını, açtığımız txt dosyasına yazdıktan sonra herhangi bir isimle kaydederiz. Mesela D:/ mehmetzor.txt olsun. D 2.5 Bu txt dosyasını okutup J integralini hesaplatmak için; Mutlaka General Post Proc da olmalıyız (aksi taktirde J hesaplanamaz ve error verir) ve önce sonuçları okutturmakta fayda vardır. Main Menu > General Postproc > Read Results>First Set 34

35 D 2.6 Şimdi J hesabı: Utility Menu > File > Read Input From >d:\> mehmetzor.txt bu sırada çıkabilen uyarıları (warning) yok kabul ediniz. Çalışırken Error veriyorsa Ek bilgilerde e-8 maddesini okuyunuz. Bu komutun girilmesi ile yazmış olduğumuz komutlar program tarafından okunur ve j integral değeri hesaplanır. Artık bu safhadan sonra yapılması gereken işlem programın hesaplamış olduğu sonuçların görülmesidir. D 2.7 J = JINT değerinin görülmesi Utility Menu > Parameters >Scalar Parameter Açılan pencerede sonuçlar görülür. 35

36 Tüm model malzeme1 den iken Bulunan değer J = JINT= N/mm dir. JINT değeri tüm malzemeler için mutlaka pozitif çıkmalıdır. Aksi takdirde lokal koordinat sistemi tanımlamışsanız bu koordinatların yönlerinde bir hata olabilir. D 2.8 Farklı yörüngeler için J hesaplattırılabilir. Her bir yörünge için 13. maddedeki adımlar tek tek uygulanır ve J=JINT değerleri bulunur. Sonuçta hepsinin ortalaması alınabilir. Şekilde 5 farklı yörünge (P1, P2, P3, P4, P5) görülmektedir. Bu 5 yörüngenin her birisi için J değerleri malzeme1 için sırasıyla 0.35, 0.371, 0.404, 0.408, N/mmdür. Doğru bir çözümde bu değerler birbirine çok yakın çıkmalıdır. Bu sonuçların ortalaması = dir. J değeri olarak kabul edilebilir. Veya başka bir istatistiksel yöntemle ortalama hesaplanabilir. Bu yörüngelerin sayısının fazla olması ile ortalama J değeri gerçek değere daha yakınlaşabilir. Ancak çatlak civarından fazla uzak yörüngelerde hesaplama yapmamak gerekir. Ek Bilgiler e-9 Read Input from komutu içi mutlaka General PostProc.da olmanız gerekiyor. Bazı durumlarda ise General PostProc. da olmanıza rağmen txt dosyanızı Read Input From dan çalıştırırken Error çıkabilir. Bu durumda dosyanızın özellikle ilk satırlarını kontrol ediniz. Bazen bazı satırlarda silinmeler ortaya çıkabiliyor. 36

37 D-3 Gerilme Şiddet Faktörü (K) Hesaplanması Şimdi de K değerini hesaplayalım. K gerilme şiddet faktörü lineere elastik malzemeler için hesaplanır. D 3.1 K değeri için Yörünge tanımlanması Çatlak merkezinden uç kısma doğru nokta seçerek çatlayüzeyini tanımlamamız gerekir(path define ). a şıkkında gösterilen yarım modeller için b şıkkında gösterilen tam modeller içindir. Yarım modellerde 3, tam modellerde 5 nokta seçilir. General PostProc>Plot Results>Deformed shape (Plot Results çıkmazsa önce Read results>first Set yapınız.) Main Menu > General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes Şekilde 2 farklı çatlak yüzeyi tanımlaması görülüyor. Bunlardan birisini veya daha başka uygun olanı ile yörünge tanımlanır. Yukarıdaki düğümleri şekildeki numara sırasına göre tıklanıyınız. (yani tıklama 1, 2, 3, 4, 5 sırasına göre olmalıdır. Düğümlerin kendine ait numaralarının önemi yoktur). Her hangi bir path (yörünge) ismi tanımlanır ve ok tıklanır. Soldaki şekli seçelim ve K değerini bulalım. 37

38 D 3.2 Son işlem olarak (K) değeri hesaplatılır. Main Menu > General Postproc > Nodal Calcs > Stress Int Factr: Açılan pencere (Stress Intensitity Factor) yukarıdaki değerler girilir, OK tıklanır. Kı, Kıı, Kııı değerleri hesaplanmış olarak ekranda görünür. En kritik K değeri genelde K I dir. 38

39 E MALZEME 1 İÇİN İŞLEMLERİN SAĞLAMASI Yukarıda D şıkkında Malzeme 1 için J ve K değerleri hesaplanmıştı. E-1 Lineer Elastik Kırılma Mekaniği (LEFM) de Düzlem Deformasyon Durumunda J ile K arasında aşağıdaki bağıntı vardır. K ı = J ı E 2 1 ν Bu durumda 5 yörünge için bulduğumuz J-integrali değerlerinin ortalaması bu formülde yerine koyulursa = 0.388x K ı = N/mm 3/ Bu teorik sonuç ile Ansys de bulunan K I = 303 N/mm 3/2 vardır. sonuç arasında %3.7 lık bir fark Birbirlerine çok yakın değerler veren P3, P4 P5 yörüngelerini sadece hesaba katarsak ortalama J değeri olur. Bu durumda = x K ı = Bu durumda ise fark %1.4 olur. Görüldüğü gibi teorik sonuçlarla Ansys sonuçları arasında çok az farklar çıkmaktadır. Bu da yaptığımız analizin doğruluğunu ispat etmeye kafidir. E-2 Lineer Elastik Kırılma Mekaniği (LEFM) de Düzlem Gerilme Durumunda J ile K arasındaki bağıntı ise: K ı = J ı xe dir. Problemin başında A 4.3 adımında Düzlem Gerilme Durumu seçilirse Main Menu > Preprocessor > Element Type> Add/Edit/Delete >Plane 82> Options > Plane Stress 39

40 Önce yine analiz yaptırmalı ve gerilmeleri hesaplamalıyız. Solution> Solve>Current LS Sonra yukarıdaki D 1.7 adımındaki gibi daha önce kaydettiğimiz P1, P2,P3, P4 ve P5 yörüngelerinde J değerlerini hesaplarız. Bu durumda Ansys de ortalama J = N/mm, K I = çıkar. Teorik olarak K ı = 0.427x = N/mm 3/2 bulunur. Arada yine % 3.7 lık fark vardır. Ancak P1 ve P2 yörüngeleri dikkate alınmazsa bu fark iyice azalır. E-3 Düzlem gerilme durumunda 2mm lik kalınlık da tanımlayacak olursak Main Menu > Preprocessor > Element Type> Add/Edit/Delete >Plane 82> Options > Plane Strs w/thk Main Menu > Preprocessor > Real constant >Add/Edit/Delete>Plane82>Set number 1>THK =2 Sonuçlar yine yaklaşık aynı çıkar. Ancak Numunede akma bölgesi yoksa düzlem deformasyon durumu, akma varsa düzlem gerilme durumu seçilmesi daha doğrudur. Bizim örneğimizde akma olmadığı için düzlem deformasyon (Plane strain) durumu seçilmelidir. 40

41 F ARAYÜZEY ÇATLAKLARINDA J-İNTEGRALİ HESABI. F-1 Modelimiz A adımındaki gibi malzeme özellikleri girilmeden elemanlara ayrılmışsa, bu durumda tüm modelimiz, gireceğimiz ilk malzemeden oluşmuş kabul edilir. (ilk malzemenin özellikleri girilmemişse sadece çözüm yapmaz, meshing yapar.) Şimdi yapmamız gereken önce iki tane malzemenin özelliklerini girmek, sonra elemanları silmeden A2 alanını girdiğimiz ikinci malzemeye çevirmektir. Bunun için önce her iki malzemenizin tipini iyice belirleyiniz ve özelliklerini B adımında tarif edildiği şekilde giriniz. Sonra alttaki adımları takip ediniz. İlk malzemenizi girdikten sonra ikinciyi girmek için Preprocessor>Material Model>Material>New Model>Define Material ID =2>2. Malzeme özelliklerini giriniz. (veya bknz. Örneklerle Ansys e Giriş/Ek Bilgiler/ e-32) Ek Bilgiler e-10 Elemanlara ayırmadan önce malzemeleri atamak için Preprocessor> Meshing> Meshtool>Global SET> Material Number=2 >Ok (bknz Örneklerle Ansys e Giriş/madde 18) F-2 A2 alanını, girdiğimiz ikinci malzemeden tanımlamak için aşağıdaki adımları takip ediniz. Plot>Areas Select>Entities>Areas> Alttaki alan işaretlenir.. 41

42 Select>Everyting Below>Selected Areas Preprocessor>Material Properties>Change Material Number>2>ALL Select>Everyting Şimdi modelimizde alttaki alan A2 = ikinci Malzeme (Material 2) oldu. A1 =ilk Malzeme (Material 1) olarak kaldı. Bundan sonra C ve D adımları tekrar yapılarak arayüzey çatlağı için kırılma parametreleri bulunur. 42

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

TABAKALI KOMPOZİT MALZEMELERİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ (ANSYS-KLASİK İLE)

TABAKALI KOMPOZİT MALZEMELERİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ (ANSYS-KLASİK İLE) DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TABAKALI KOMPOZİT MALZEMELERİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ (ANSYS-KLASİK İLE) ARAŞTIRMA PROJESİ Hazırlayan : Ayhan KİNET Danışmanlar: Araş.Gör. Dr. Hasan

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

Vip Kalitesinde Ücretsiz Mühendislik Paylamlari www.vipmuhendislik.com

Vip Kalitesinde Ücretsiz Mühendislik Paylamlari www.vipmuhendislik.com Vip Kalitesinde Ücretsiz Mühendislik Paylamlari www.vipmuhendislik.com ÖNSÖZ Sevgili Öğrenciler; Mühendislik problemlerinin bilgisayar destekli çözümünde sonlu elemanlar yöntemi vazgeçilmez bir hale gelmiş

Detaylı

Round-Chamfer / Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY

Round-Chamfer / Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY ROUND ve CHAMFER KOMUTLARI 1. Round ve Chamfer komutlarını uygulamak için daha önceden çizilmiş bir katı modele ihtiyaç bulunmaktadır. Bu yüzen ilk olarak herhangi bir katı model FILE menüsünden OPEN komutu

Detaylı

Örnek 1 (Virtüel iş çözümü için; Bakınız : Ders Notu Sayfa 23 - Örnek 4)

Örnek 1 (Virtüel iş çözümü için; Bakınız : Ders Notu Sayfa 23 - Örnek 4) Örnek 1 (Virtüel iş çözümü için; Bakınız : Ders Notu Sayfa 23 - Örnek 4) Şekil 1.1. İzostatik sistem EA GA 0, EI = 2.10 4 knm 2, E = 2.10 8, t =10-5 1/, h =60cm (taşıyıcı eleman yüksekliği, her yerde)

Detaylı

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları BÖLÜM 04 Çalışma Unsurları Autodesk Inventor 2008 Tanıtma ve Kullanma Kılavuzu SAYISAL GRAFİK Çalışma Unsurları Parça ya da montaj tasarımı sırasında, örneğin bir eskiz düzlemi tanımlarken, parçanın düzlemlerinden

Detaylı

ihmal edilmeyecektir.

ihmal edilmeyecektir. q h q q h h q q q y z L 2 x L 1 L 1 L 2 Kolon Perde y x L 1 L 1 L 1 = 6.0 m L 2 = 4.0 m h= 3.0 m q= 50 kn (deprem) tüm kirişler üzerinde 8 kn/m lik düzgün yayılı yük (ölü), tüm döşemeler üzerinde 3 kn/m

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

T.C. istanbul ÜNiVERSiTESi ÖĞRENCi BiLGi SiSTEMi. ÖĞRETiM ELEMANI KULLANIM KILAVUZU

T.C. istanbul ÜNiVERSiTESi ÖĞRENCi BiLGi SiSTEMi. ÖĞRETiM ELEMANI KULLANIM KILAVUZU T.C. istanbul ÜNiVERSiTESi ÖĞRENCi BiLGi SiSTEMi ÖĞRETiM ELEMANI KULLANIM KILAVUZU 1 1. Sisteme Giriş Nokta Üniversite Otomasyonu sistemini kullanabilmek için öncelikle Windows işletim sisteminde bulunan

Detaylı

PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER. Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571

PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER. Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571 PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571 PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER / İnceleme Aşaması PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER 1- İNCELEME FAALİYETLERİ PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER

Detaylı

ÖRNEKLERLE ANSYS E GİRİŞ

ÖRNEKLERLE ANSYS E GİRİŞ ÖRNEKLERLE ANSYS E GİRİŞ (Klasik Menulerle) (Hazırlayan Doç.Dr. Mehmet ZOR) DEU Müh.Fak. Makine Mühendisliği Bölümü 1 2.ÖNSÖZ www.ansysbilgihavuzu.com (24 Kasım 2006) Hazırladığımız ilk notlar ANSYS e

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

Problem F. Hidrostatik Basınca Maruz Duvar. Beton. E = 3600 ksi, Poisson oranı = 0.2. Sınır Şartları

Problem F. Hidrostatik Basınca Maruz Duvar. Beton. E = 3600 ksi, Poisson oranı = 0.2. Sınır Şartları Problem F Hidrostatik Basınca Maruz Duvar Beton E = 3600 ksi, Poisson oranı = 0.2 Sınır Şartları 1. Durum: Duvar sadece altından tutulmuş 2. Durum: Duvar altından ve kenarlarından tutulmuş Yapılacaklar

Detaylı

OBJECT GENERATOR 2014

OBJECT GENERATOR 2014 OBJECT GENERATOR 2014 GİRİŞ Sonlu elemanlar modellemesindeki Mechanical ortamında temas tanımlanması, bağlantı elemanı, mesh kontrolü veya yük girdilerinin uygulanması aşamasında çoklu bir yüzey varsa

Detaylı

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1.1. Microsoft Excel Penceresi ve Temel Kavramlar Excel, Microsoft firması tarafından yazılmış elektronik hesaplama, tablolama ve grafik programıdır. Excel de çalışılan

Detaylı

Problem B. Beton duvar (perde) Beton. E = 29500 ksi, Poisson oranı = 0.2. Yapılacaklar

Problem B. Beton duvar (perde) Beton. E = 29500 ksi, Poisson oranı = 0.2. Yapılacaklar Problem B Beton duvar (perde) Beton E = 29500 ksi, Poisson oranı = 0.2 Yapılacaklar Duvarı modellerken shell (kabuk) elemanları kullanınız. A Perdesindeki kesme kuvvetini, eksenel kuvveti ve momenti hesaplayınız.

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2005 (1) 49-54 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Akışkanlar Mekaniği Ve İklimlendirme Sistemlerinde Sonlu Elemanlar

Detaylı

Sadece kabloda sıcaklığın 100º Fahrenheit düşmesine bağlı olarak oluşan mesnet reaksiyonlarını ve yer değiştirmeleri belirleyiniz.

Sadece kabloda sıcaklığın 100º Fahrenheit düşmesine bağlı olarak oluşan mesnet reaksiyonlarını ve yer değiştirmeleri belirleyiniz. Problem V Sıcaklık Yüklemesi Çelik E = 29000 ksi Poisson oranı = 0.3 Sıcaklık genleşme katsayısı = 0.0000065 (Fahrenheit) Kiriş-kolon bağlantıları rijit Kablo her iki ucundan mafsallı Yapılacaklar Sadece

Detaylı

ABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler

ABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler ABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler (1) Abaqus Öğrenci Sürümü (Student Edition) (Abaqus SE): Akademik öğrenciler tarafında indirilebilen ücretsiz Sonlu Elemanlar probram sürümüdür. İndirilme

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Problem X. Kafes Kirişli Köprü. Çelik. E = 29000 ksi Poisson oranı = 0.3 Tüm elemanlar W6X12 Fy = 36 ksi. Betonarme Köprü Tabliyesi

Problem X. Kafes Kirişli Köprü. Çelik. E = 29000 ksi Poisson oranı = 0.3 Tüm elemanlar W6X12 Fy = 36 ksi. Betonarme Köprü Tabliyesi Problem X Kafes Kirişli Köprü Çelik E = 29000 ksi Poisson oranı = 0.3 Tüm elemanlar W6X12 Fy = 36 ksi Betonarme Köprü Tabliyesi E = 3600 ksi Poisson oranı = 0.2 Kalınlığı 12 inch Hareketli Yük = 250 pcf

Detaylı

1. TANIMLAR 1.1 Laboratuvarım

1. TANIMLAR 1.1 Laboratuvarım 1. TANIMLAR 1.1 Laboratuvarım Laboratuvarımızda bulunan analizörleri, çalıştığımız dış kalite değerlendirme (DKD) programlarını ve sonuç göndereceğimiz testlerimizi tanımlayacağımız bu kısma Tanımlar menüsü

Detaylı

KULLANIM KILAVUZU. Programda veri gireceğiniz yerler beyaz renklidir. Sarı renkli alanlar hesaplama veya otomatik olarak gelen bilgilerdir.

KULLANIM KILAVUZU. Programda veri gireceğiniz yerler beyaz renklidir. Sarı renkli alanlar hesaplama veya otomatik olarak gelen bilgilerdir. Programın Ekran görüntüsü şekildeki gibidir: KULLANIM KILAVUZU Programda veri gireceğiniz yerler beyaz renklidir. Sarı renkli alanlar hesaplama veya otomatik olarak gelen bilgilerdir. Banka: Program kurulduğunda

Detaylı

Problemin çözümünde şu program olanakları kullanılmaktadır

Problemin çözümünde şu program olanakları kullanılmaktadır Problem U Tünel Kemer (Tonoz) Yapı Beton E= 3600 ksi Poison Oranı = 0.2 Betonarme duvar ve döşeme 12'' kalınlığındadır Yapılacaklar Yapının kendi ağırlığından dolayı üst ve alt kemerlerin merkezinde meydana

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

A ve B düğüm noktalarında X yönündeki yer değiştirmeleri ve mesnet reaksiyonlarını bulunuz.

A ve B düğüm noktalarında X yönündeki yer değiştirmeleri ve mesnet reaksiyonlarını bulunuz. Problem D Eğimli Mesnetler Çelik E = 29000 ksi, Poisson oranı = 0.3 Tüm elemanların 10 feet uzunluğundadır. Yapılacaklar A ve B düğüm noktalarında X yönündeki yer değiştirmeleri ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

İçindekiler Hitit Sayım Cihazı Kurulum ve Kullanım Kılavuzu... 2 Sayım Cihazı Kurulum İşlemleri... 2 Hitit Kurulum işlemleri...

İçindekiler Hitit Sayım Cihazı Kurulum ve Kullanım Kılavuzu... 2 Sayım Cihazı Kurulum İşlemleri... 2 Hitit Kurulum işlemleri... 1 İçindekiler Hitit Sayım Cihazı Kurulum ve Kullanım Kılavuzu... 2 Sayım Cihazı Kurulum İşlemleri... 2 Hitit Kurulum işlemleri... 5 Cihazdan Sayım İşlemleri... 8 Sayım Dosyasının Hitit e Okutulması...

Detaylı

18 Haziran 2009. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Muhasebe

18 Haziran 2009. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Muhasebe 18 Haziran 2009 Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL Đlgili Modül/ler : Muhasebe ÖRNEKLER ĐLE FĐŞ CAMBAZI Fiş cambazları muhasebe fişlerini işlerken hızlı, pratik ve hatasız işlememizi sağlayan ETA

Detaylı

Sekil 1 de plani verilen yapisal sistemin dinamik analizini yaparak, 1. ve 5. modlara ait periyotlari hesaplayiniz.

Sekil 1 de plani verilen yapisal sistemin dinamik analizini yaparak, 1. ve 5. modlara ait periyotlari hesaplayiniz. Örnek: Sekil 1 de plani verilen yapisal sistemin dinamik analizini yaparak, 1. ve 5. modlara ait periyotlari hesaplayiniz. Giris Bilgileri Sistem Geometrisi ve Eleman Bilgileri: Sekil 1 Kat plani (Ölçüler

Detaylı

Command: zoom [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] : a

Command: zoom [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] <real time>: a AUTOCAD: ZOOM Menü : VIEW ZOOM Komut: zoom Komut Kısaltma: Z Command: zoom [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] : a All: Çizim limitleri içindeki çizimi ekrana sığdıracak şekilde

Detaylı

KediCAD DE FEA UYGULAMASI

KediCAD DE FEA UYGULAMASI KediCAD DE FEA UYGULAMASI FEA (SONLU ELMAN ANALİZİ) ÖZET KediCAD 2 boyutlu sonlu eleman analizi yapmaktadır. Çizim alanına çizilen kapalı bir çizim için gereken kalınlık, malzeme, analiz yöntemi vb. Bilgileri

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

Teknik Doküman. Autodesk Revit Building te yeni ölçü tipleri yaratmak

Teknik Doküman. Autodesk Revit Building te yeni ölçü tipleri yaratmak Teknik Doküman Teknik Doküman Numarası: 10771 Yayım Tarihi: 24.03.2006 Ürün: Autodesk Revit 6-9 Konu: Revit te yeni ölçülendirme tipleri yaratmak Tür: Öğretici Revizyon No: 0 Revizyon Tarihi: Autodesk

Detaylı

B düğüm noktasında aşağıya doğru 1'' lik yer değiştirme nedeniyle oluşacak mesnet reaksiyonlarını hesaplayınız.

B düğüm noktasında aşağıya doğru 1'' lik yer değiştirme nedeniyle oluşacak mesnet reaksiyonlarını hesaplayınız. Problem G Mesnet Çökmeli Çerçeve Çelik E = 29000 ksi, Poisson oranı = 0.3 Temel mafsallı Tüm kiriş-kolon bağlantıları rijit Yapılacaklar B düğüm noktasında aşağıya doğru 1'' lik yer değiştirme nedeniyle

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Kabuk Bölgeleri Oluşturma Çözümağındaki Elemanların Normal Yönlerini Kontrol Etme Çözümağında

Detaylı

Web Labaratuar Modulu

Web Labaratuar Modulu Web Labaratuar Modulu http://212.156.99.42:777/mlis Linkini web tarayıcıların(google Chrome tercih sebebi) adres satırına linki yazıp Enter butonu tıklanır. Kullanıcı ekranı karşımıza gelir. Karşımıza

Detaylı

Havuz Modelleme. Bina Tasarım Sistemi. www.probina.com.tr. Prota Yazılım Ltd. Şti.

Havuz Modelleme. Bina Tasarım Sistemi. www.probina.com.tr. Prota Yazılım Ltd. Şti. Bina Tasarım Sistemi Havuz Modelleme [ Probina Orion Bina Tasarım Sistemi, betonarme bina sistemlerinin analizini ve tasarımını gerçekleştirerek tüm detay çizimlerini otomatik olarak hazırlayan bütünleşik

Detaylı

AGSoft Rotatif Kredi Hesaplama Programı

AGSoft Rotatif Kredi Hesaplama Programı Programın Kullanımı AGSoft Rotatif Kredi Hesaplama Programı Genel: Bankaların belirli limit ve teminat (genellikle vadeli çek) karşılığında kullandırdıkları ve rotatif adı verilen kredilerin kullanılan

Detaylı

Sihirbaz Kullanarak Sorgu Oluştur : Sihirbaz sorguyu hazırlayan kişiye sorular sorar ve yanıtlarına göre sorgu oluşturur.

Sihirbaz Kullanarak Sorgu Oluştur : Sihirbaz sorguyu hazırlayan kişiye sorular sorar ve yanıtlarına göre sorgu oluşturur. BÖLÜM17 3. SORGULAR Access Veritabanında sorgu; tablolara yazılan bilgilerin hepsinin veya istenilen (belirlenen) şarta uyanlarının bulunmasıdır. Örneğin Tıp Fakültesinde okuyan öğrenciler gibi. Sorguları

Detaylı

AÇILIŞ EKRANI. Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır:

AÇILIŞ EKRANI. Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır: AÇILIŞ EKRANI Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır: Tam ortada çizim alanı (drawing area), en altta komut satırı (command line) ve en üstte ve sol tarafta araç çubukları (toolbar). AutoCAD te dört

Detaylı

SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI

SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI Sürüm 1.3.5 Ağustos 2013 TegsoftCC Supervisor (Yetkili Kullanıcı) Kampanya Yönetimi Eğitim Dokümanı Sayfa 2 / 14 İÇİNDEKİLER A. SES KAMPANYASI

Detaylı

SQL Uyarı Programı Kurulum ve Kullanımı

SQL Uyarı Programı Kurulum ve Kullanımı SQL Uyarı Programı Kurulum ve Kullanımı Kurulum 1. SQL Uyarı.zip dosyası açılır. 2. SQL Uyarı.exe programı çalıştırılır. 3. Üstteki ekran açılır ok. Butonuna basılır. 4. Ayarlar ekranı seçilir. 4.1 Server

Detaylı

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI UUDAĞ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜNDĐSĐK-MĐMARIK FAKÜTSĐ MAKĐNA MÜNDĐSĐĞĐ BÖÜMÜ GN MAKĐN ABORATUARI STRAĐN GAUG (UZAMA ÖÇR YARDIMI Đ GRĐM ÖÇÜMSĐ DNY GRUBU: ÖĞRNCĐ NO, AD -SOYAD: TSĐM TARĐĐ: DNYĐ YAPTIRAN ÖĞRTĐM MANI:

Detaylı

İÇTEN BASINCA MARUZ ÇELİK VE KOMPOZİT TANK TASARIMI

İÇTEN BASINCA MARUZ ÇELİK VE KOMPOZİT TANK TASARIMI T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İÇTEN BASINCA MARUZ ÇELİK VE KOMPOZİT TANK TASARIMI BİTİRME PROJESİ Mehmet Çağrı TÜZEMEN Projeyi Yöneten Prof. Dr. Ramazan

Detaylı

13 Aralık 2007. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Raporlar. Kullanıcı Tanımlı Raporlar Bölümünden Yapabildiklerimiz

13 Aralık 2007. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Raporlar. Kullanıcı Tanımlı Raporlar Bölümünden Yapabildiklerimiz 13 Aralık 2007 Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL Đlgili Modül/ler : Raporlar KULLANICI TANIMLI RAPORLAR Kullanıcı Tanımlı Raporlar Bölümünden Yapabildiklerimiz Kendi isteklerinize özel rapor tasarımları

Detaylı

DEU MUH.FAK. MAKİNA MUH.BL. BDM VİZE SINAVI 5.5.2015

DEU MUH.FAK. MAKİNA MUH.BL. BDM VİZE SINAVI 5.5.2015 DEU MUH.FAK. MAKİNA MUH.BL. BDM VİZE SINAVI 5.5.2015 1- BDM açısından yapılabilecek kolaylıkları iki misal vererek açıklayınız. (13P) 2- Bir BDM faaliyetinde birden fazla analiz planladınız. İlk analizin

Detaylı

SoildWorks ilave modülünde bulunan ek yazılımlar (Add-Ins)

SoildWorks ilave modülünde bulunan ek yazılımlar (Add-Ins) SolidWorks Nedir? SoildWorks ilave modülünde bulunan ek yazılımlar (Add-Ins) PhotoWorks, MotionManager SolidWorks katı unsurları (Features).. 2 3 4 5 6 7 8 Parça unsurlarının alt yapısını oluşturmak için;

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

DİŞLİ ÇARK ÇİZİMİ: 1. Adım Uzunlukları diş üstü dairesi çapından biraz büyük olacak şekilde bir yatay ve bir düşey çizgi çizilir.

DİŞLİ ÇARK ÇİZİMİ: 1. Adım Uzunlukları diş üstü dairesi çapından biraz büyük olacak şekilde bir yatay ve bir düşey çizgi çizilir. DİŞLİ ÇARK ÇİZİMİ: Bir dişli çarkın çizilebilmesi için gerekli boyutların tanımlaması gerekir. Yandaki şekilde gösterilen boyutların hesaplanması için gerekli formüller aşağıda belirtilmiştir. Do= Bölüm

Detaylı

Şekil 1. Sitiller ve biçimlendirme

Şekil 1. Sitiller ve biçimlendirme ŞABLONUN KULLANILMASI Şablon yazım kuralları belirli olan metinlerin yazımında kolaylık sağlayan araçlardır. Bu şablonlarda yazım kuralları ile ilgili detaylar tanımlanarak kullanıcının detaylarla uğraşmadan

Detaylı

LAMİNER BORU AKIŞININ ANSYS WORKBENCH 15.0 İLE ANALİZİ

LAMİNER BORU AKIŞININ ANSYS WORKBENCH 15.0 İLE ANALİZİ Hazırlayan : Cihan Coşkun cihancoskun93 (at) gmail.com Kaynak: https://confluence.cornell.edu/display/simulation/fluent+-+laminar+pipe+flow (Resimler ve Ekran görüntüleri tarafımıza aittir. Screenshots

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

Pro\ENGINEER WILDFIRE 3.0 PROGRAMININ TANITILMASI

Pro\ENGINEER WILDFIRE 3.0 PROGRAMININ TANITILMASI 1 Pro\ENGINEER WILDFIRE 3.0 PROGRAMININ TANITILMASI A Model Tree ( Model Ağacı ) sıralanır. Program Ekranı : Bu kısımda parça modelleme sırasında uygulanan işlemler B Browser Çizim Alanı : Bu kısım Pro\ENGINEER

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma

Detaylı

EKOM WEB DESIGNER PROGRMI KULLANMA KILAVUZ. 1 - Web Sayfası Tasarımı Oluşturma / Var Olan Tasarımı Açma:

EKOM WEB DESIGNER PROGRMI KULLANMA KILAVUZ. 1 - Web Sayfası Tasarımı Oluşturma / Var Olan Tasarımı Açma: EKOM WEB DESIGNER PROGRMI KULLANMA KILAVUZ 1 Web Sayfası Tasarımı Oluşturma / Var Olan Tasarımı Açma 2 Web Sayfasına Yeni Element Ekleme Ve Özelliklerini Belirleme Değişiklik Yapma 3 Web Sayfası Tasarımını

Detaylı

NAZMİYE DEMİREL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ 1. DÖNEM 6. SINIFLAR DERS NOTU EXCEL 2007 DERS NOTLARI

NAZMİYE DEMİREL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ 1. DÖNEM 6. SINIFLAR DERS NOTU EXCEL 2007 DERS NOTLARI EXCEL 2007 DERS NOTLARI Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri) tablolar ya da listeler halinde tutma ve bu verilerle ilgili ihtiyaç duyacağınız tüm hesaplamaları

Detaylı

www.elektrikogretmenleri.com

www.elektrikogretmenleri.com FIREWORKS (MENU OLUŞ TURMA) 1 Önce Başlat menüsü Programlar Adobe Web Premium CS3 Adobe Fireworks CS3 kısayol simgesi ile Fireworks programı açılır. 2 Fireworks programı açıldığında Karşımıza gelen Yeni

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

ANSYS/WORKBENCH e GİRİŞ

ANSYS/WORKBENCH e GİRİŞ ANSYS/WORKBENCH e GİRİŞ Bu kursta neler öğreneceğiz?... Sonlu elemanlar nedir? Ne işimize yarar? ANSYS/Workbench nedir? ANSYS/Workbench in modülleri DesignModeler Simulation Basit bir parçanın ANSYS/Workbench

Detaylı

Microsoft Office Excel 2007

Microsoft Office Excel 2007 2014 Microsoft Office Excel 2007 Öğr. Gör. Serkan KORKMAZ Harran Üniversitesi Birecik Meslek Yüksekokulu İçindekiler MİCROSOFT OFFİCE EXCEL 2007... 4 EXCEL ORTAMINDA ÇALIŞMAK... 4 EXCEL ÇALIŞMA SAYFASI...

Detaylı

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Çözümü yapılmış *.pos.edf dosyasında bulunan çözümağını al. Sonlu eleman modeli üzerinde bulunan

Detaylı

ideal Sistem Tester Kullanım Klavuzu

ideal Sistem Tester Kullanım Klavuzu 1- Sistem Modülüne Giriş ideal Sistem Tester Kullanım Klavuzu Herhangi bir Grafik penceresinin başlığındaki S harfine basılarak açılan menüden yapılabilen seçimlerle kullanılmaya başlanır. Bu menüden,

Detaylı

İÇİNDEKİLER A.Modelleme (Modeling) A.1. A.2. A.3. A.4. A.5. A.6. A.7. A.8. A.9. A.10. A.11. A.12. A.13. A.14.

İÇİNDEKİLER A.Modelleme (Modeling) A.1. A.2. A.3. A.4. A.5. A.6. A.7. A.8. A.9. A.10. A.11. A.12. A.13. A.14. İÇİNDEKİLER A.Modelleme (Modeling) A.1. Keypointlerin oluşturulması: A.2. Yayların oluşturulması: A.3. Eğrilerin oluşturulması: A.4. Alanların Oluşturulması: A.5. Hacim oluşturma: A.6. İki alanın kesişiminin

Detaylı

2014 PROGRAMININ AUTODESK SİTESİNDEN İNDİRİLMESİ

2014 PROGRAMININ AUTODESK SİTESİNDEN İNDİRİLMESİ AutoCAD 2014 PROGRAMININ AUTODESK SİTESİNDEN İNDİRİLMESİ ve YÜKLENMESİ Adımlar: 1. Adım: www.autodesk.com adresine giriş yapılır. 2. Adım: Autodesk firmasının web sayfasında Communities----Students &Educators

Detaylı

FAKS SUNUCU EĞİTİM DÖKÜMANI

FAKS SUNUCU EĞİTİM DÖKÜMANI FAKS SUNUCU EĞİTİM DÖKÜMANI 1. Faks Tanımlama 1.1. Uygulamalar Santral Yönetimi Faxlar Fax Ayarları Ekranı açılır. 1.2. Yeni bir faks tanımlamak için Navigasyon Çubuğundaki Ekle düğmesi tıklanarak yeni

Detaylı

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 1 Deformasyon ve kırılma mekanizmalarına giriş

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 1 Deformasyon ve kırılma mekanizmalarına giriş MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 1 Deformasyon ve kırılma mekanizmalarına giriş Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2012-2013 Bahar Yarıyılı 1. Deformasyon ve kırılma mekanizmalarına giriş 1.1. Deformasyon

Detaylı

METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ

METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ ALIN KAYNAKLI LEVHASAL BAĞLANTILARIN ÇEKME TESTLERİ A- DENEYİN ÖNEMİ ve AMACI Malzemelerin mekanik davranışlarını incelemek ve yapılarıyla özellikleri arasındaki

Detaylı

TÜRKÇE KULLANIM KILAVUZU

TÜRKÇE KULLANIM KILAVUZU KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI AKADEMİK BİLGİ SİSTEMİ (ABİS) Otomasyon Programı TÜRKÇE KULLANIM KILAVUZU İÇİNDEKİLER ABİS Nedir?... 2 Sistem Gereksinimleri...

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

ÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI:

ÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI: 1. DENEYİN AMACI: Malzemede belirli bir şekil değiştirme meydana getirmek için uygulanması gereken kuvvetin hesaplanması ya da cisme belirli bir kuvvet uygulandığında meydana gelecek şekil değişiminin

Detaylı

E=29000 ksi, Poisson oranõ =0.3, Tüm elemanlar 1.5 çapõnda çelik kablo.

E=29000 ksi, Poisson oranõ =0.3, Tüm elemanlar 1.5 çapõnda çelik kablo. Problem E Kablo gerilmesi Çelik E=29000 ksi, Poisson oranõ =0.3, Tüm elemanlar 1.5 çapõnda çelik kablo. D noktasõ düğüm yükleri: Fx=50 kips, Fz=-750 kips Yapõlacaklar D düğüm noktasõnõn X yönünde yer değişmesini,

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları

Detaylı

GĐRĐŞ. 1 Nisan 2009 tarihinde BDP programının yeni bir sürümü yayınlanmış ve bu sürümde yapılan değişikliklere

GĐRĐŞ. 1 Nisan 2009 tarihinde BDP programının yeni bir sürümü yayınlanmış ve bu sürümde yapılan değişikliklere e-bildirge Versiyon : Yakamoz 3.6.7.7 ve Genel Muhasebe 3.6.7.8 İlgili Programlar : Yakamoz ve üstü ticari paketler & Genel Muhasebe Tarih : 02.04.2009 Doküman Seviyesi (1 5) : 3 (Tecrübeli Kullanıcı)

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

MİCROSOFT EXCEL PROGRAMI DERS NOTLARI

MİCROSOFT EXCEL PROGRAMI DERS NOTLARI MİCROSOFT EXCEL PROGRAMI DERS NOTLARI ( 6. sınıflar için hazırlanmıştır. ) Fevzi Başal Bilişim Teknolojileri Öğretmeni İçindekiler 1. KAVRAMLAR... 1 2. DOSYA İŞLEMLERİ... 2 3. EXCEL DE KULLANILAN FARE

Detaylı

PORTAL WEB RAPORLAMA SİTEMİ KULLANIM REHBERİ (Rev-07) 1-Kayıt olma ve şifre tanımlama: http://www.lgcpt.com/default.aspx

PORTAL WEB RAPORLAMA SİTEMİ KULLANIM REHBERİ (Rev-07) 1-Kayıt olma ve şifre tanımlama: http://www.lgcpt.com/default.aspx PORTAL WEB RAPORLAMA SİTEMİ KULLANIM REHBERİ (Rev-07) 1-Kayıt olma ve şifre tanımlama: http://www.lgcpt.com/default.aspx web adresine girilir. Ana sayfada LGC tarafından verilen lab ID ile kullanıcı ası

Detaylı

Orka programı içinde KDV Beyannamesi otomatik E-Beyana göndermek için bazı tanımlamaların yapılmış olması gerekir.

Orka programı içinde KDV Beyannamesi otomatik E-Beyana göndermek için bazı tanımlamaların yapılmış olması gerekir. E-Beyanname Programına Gönderim Orka programı içinde KDV Beyannamesi otomatik E-Beyana göndermek için bazı tanımlamaların yapılmış olması gerekir. Bu tanımlamalar için, [F2] tuşuna basarak Firma Listesine

Detaylı

MİCROSOFT WORD. Araç çubukları: menü çubuğundan yapabileceğimiz işlemleri daha kısa zamanda araç çubukları ile yapabiliriz.

MİCROSOFT WORD. Araç çubukları: menü çubuğundan yapabileceğimiz işlemleri daha kısa zamanda araç çubukları ile yapabiliriz. MİCROSOFT WORD Office programlarının içersinde genelde yazı yazmak amaçlı kullanılan bir programdır Microsoft Word. Aşıdaki şekilde çalışma sayfası görülür. Şimdi Word çalışma sayfasını inceleyelim. Microsoft

Detaylı

MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ. ECTS Info Pack. ECTS Bilgi Paketi Çalışmaları. Bilgi İşlem Daire Başkanlığı YAZILIM-WEB GRUBU

MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ. ECTS Info Pack. ECTS Bilgi Paketi Çalışmaları. Bilgi İşlem Daire Başkanlığı YAZILIM-WEB GRUBU MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ ECTS Info Pack ECTS Bilgi Paketi Çalışmaları YAZILIM-WEB GRUBU 2013 B i l g i İ ş l e m D a i r e B a ş k a n l ı ğ ı MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ BİLGİ İŞLEM DAİRE BAŞKANLIĞI

Detaylı

Açılan programın pencere görünümü aşağıdaki gibidir. 2. Araç Çubuğundan kaydet düğmesi ile

Açılan programın pencere görünümü aşağıdaki gibidir. 2. Araç Çubuğundan kaydet düğmesi ile POWERPOINT PROGRAMI Powerpoint bir sunu hazırlama programıdır. Belirli bir konu hakkında bilgi vermek için, derslerle ilgili bir etkinlik hazırlamak için, dinleyicilere görsel ortamda sunum yapmak için

Detaylı

AYNİ BAĞIŞ HİZMET GRUBU EĞİTİM DOKÜMANI

AYNİ BAĞIŞ HİZMET GRUBU EĞİTİM DOKÜMANI 14.07.2015 İÇİNDEKİLER 1. DOKÜMAN SÜRÜMLERİ... 4 2. AYNİ BAĞIŞ ÖZELLİKLERİ... 5 2.1. Ayni Bağış Hizmet Grubu Ana Ekranı... 5 2.2.1. Ayni Bağış Depo Bilgileri... 5 2.2.1.1. Ayni Bağış Depo Bilgileri Listeleme...

Detaylı

4. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN. inankeskin@karabuk.edu.tr

4. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN. inankeskin@karabuk.edu.tr 4. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler Tablosu Koordinat Kullanımı...

Detaylı

MS Outlook Programında İmzamatik Kullanımı

MS Outlook Programında İmzamatik Kullanımı MS Outlook Programında İmzamatik Kullanımı Öncelikle MS Outlook programında mevcut sertifikalarınızın tanıtılması gerekmektedir. Bu işlem manuel olarak yapılmalıdır. 1.) MS Outlook Programında sertifikaları

Detaylı

BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME

BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME 17.1. HİDE Üç boyutlu katı modelleme ve yüzey modellemede Wireframe yapılarının görünmemesi için çizgileri saklama görevi yapar. HİDE komutuna

Detaylı

Bu ekrana Kullanıcı adı ve şifre ile giriş yapıldığında ekranda giriş yapabilmeniz için yetki almanız

Bu ekrana Kullanıcı adı ve şifre ile giriş yapıldığında ekranda giriş yapabilmeniz için yetki almanız MHRS (MERKEZİ HASTANE RANDEVU SİSTEMİ) Kurum üzerinden MHRS entegrasyonunun yapılabilmesi için ; WEB Tabanlı Sistemimizi kullanan Kurumlar WebHBYS ekranından Menü / Program Parametreleri ekranından Sağlık

Detaylı

Part-Helical Sweep/ Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY

Part-Helical Sweep/ Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY HELICAL SWEEP YÖNTEMİ İLE CİVATA ÇİZİMİ 1. Bu ve bundan sonraki hafta basit bir cıvata çizimi yapılacaktır. Cıvata çizimi için ilk olarak cıvata başını çizmek gerekir. Bunun için bir altıgen çizip bu altıgeni

Detaylı

TURKCELL HİZMETLERİ. Kullanım Bilgileri. LOGO Kasım 2014

TURKCELL HİZMETLERİ. Kullanım Bilgileri. LOGO Kasım 2014 TURKCELL HİZMETLERİ Kullanım Bilgileri LOGO Kasım 2014 İçindekiler TURKCELL HİZMETLERİ... 3 Online Turkcell Fatura Aktarımı... 4 Fatura Eşleştirme Tabloları... 5 Online Fatura Aktarımları... 6 Toplu Mesaj

Detaylı

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI Hazırlayan Müh. Uzm. İbrahim ÇETİN İst,2012 PHOTOMOD YAZILIMI İLE 3 BOYUTLU DEĞERLENDİRME 1. Proje Dosyası

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 3-SOLIDWORKS İLE SKETCH

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 3-SOLIDWORKS İLE SKETCH BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 3-SOLIDWORKS İLE SKETCH Bu uygulamada SolidWorks ile iki boyutlu çizim (sketch) ile ilgili komutlara değinilecek ve uygulamaları gösterilecektir. SolidWorks ile yeni doküman

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme

Detaylı