Tam Sayılarda Çarpma. Korsanın verdiği şiiri, Cemile matematik diline aşağıdaki şekilde çevirmiştir. Acaba nasıl yapmıştır

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Tam Sayılarda Çarpma. Korsanın verdiği şiiri, Cemile matematik diline aşağıdaki şekilde çevirmiştir. Acaba nasıl yapmıştır"

Transkript

1 Korsanın verdiği şiiri, Cemile matematik diline aşağıdaki şekilde çevirmiştir. Dostumun dostu dostumdur. Dostumun düşmanı düşmanımdır. Düşmanımın dostu düşmanımdır. Düşmanımın düşmanı dostumdur. Acaba nasıl yapmıştır Tam Sayılarda Çarpma

2 Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif bir sayıdır. Ters işaretli iki tam sayının bölümü negatif bir sayıdır. Not: Aynı işaret incelemesi çarpma için de geçerlidir. Tam Sayılarda ölme

3 Sıfırdan büyük olan +1, +2, +3,... gibi sayılara pozitif tam sayılar denir. Sıfırdan küçük olan 1, 2, 3,... gibi sayılara negatif tam sayılar denir. Sıfır pozitif veya negatif değildir. ir sayının sayı doğrusu üzerindeki görüntüsünün, başlangıç noktasına olan uzaklığına, o sayının mutlak değeri denir. Sıfır hariç tüm tam sayıların mutlak değeri pozitiftir. Sıfırın mutlak değeri sıfırdır. 4 Pozitif tam sayıların tamamı sıfırın sağında olduğundan sıfır, pozitif tam sayıların tamamından küçüktür. 4 Negatif tam sayıların tamamı sıfırın solunda olduğundan sıfır, negatif tam sayıların tamamından büyüktür. 4 Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif, negatif iki tam sayının toplamı negatiftir. 4 Pozitif bir tam sayı ile negatif bir tam sayının toplamı negatif de olabilir, pozitif de olabilir. Tam sayı problemlerinde tam sayılardaki temel bilgileri bilmeniz soruları yapmada size yardımcı olacaktır. Tam Sayılarda Problemler

4 unları Negatif tam sayıların; tek kuvveti alındığında sonucun negatif, çift kuvveti alındığında sonucun pozitif çıktığını 2 (- 2) = (-2) $ (-2) =+ 4 3 (- 2) = (-2) $ (-2) $ (-2) =- 8 Dikkat 2-2 =- 2$ 2 = =- 2$ 2$ 2 =- 8 biliyor muydunuz? Üslü Nicelikler

5 2400 TL maaş alan İsmail, kızına harçlık olarak maaşının % 1 ini vermeyi teklif ediyor. Kızı erra ise bunun yerine babasından harçlık olarak 20 TL istiyor. Acaba bu durumda erra kârlı çıkmış mıdır Yüzde Problemleri

6 2 1 YUKARIDAN AŞAĞI TL, yıllık % 10 dan 12 yılda kaç TL faiz getirir? EclipseCrossword.com SOLDAN SAĞA 2. Günlük faizi % 0,1 olan bir bankanın yıllık fazi yüzde kaçtır? 4. ir banka çekilen nakit krediler için aylk % 2,5 faiz uygulamaktadır. u bankadan bir aylığına 600 TL nakit kredi çeken Halil, kaç TL faiz öder? 5. Ali, 800 TL sini 1 aylığına bir bankaya yatırdığında 32 TL faiz geliri elde etmektedir. una göre, Ali parasını bankaya aylık yüzde kaç faizle yatrmıştır? 8. ir banka, yatırılan paralara yıllık % 24 faiz vermektedir. una göre, bankanın aylık faiz yüzdesi kaçtır? 2. Aylık fazi % 1 olan bir bankanın yıllık fazi yüzde kaçtır? 3. Günlük faizi % 1 olan bir bankanın aylık faizi yüzde kaçtır? TL, yıllık yüzde kaçtan faize verilirse 2 yılda kendisi kadar faiz getirir? TL yıl sonunda faiziyle birlikte 6000 TL oluyorsa, yıllık faiz yüzdesi kaçtır? TL aylık % 5 faizden 2 aylık faizi kaç TL olur? Faiz Problemleri

7 Aşağıda dört farklı mağazada 500 TL ye satılan bir ürüne yapılan indirim oranları verilmiştir. una göre, hangi mağazada yapılan indirim 100 TL ye eşittir? Aslan Mağazası Panda Mağazası Kanguru Mağazası Timsah Mağazası % 15 % 10 % 12 % 20 Cevap: Avustralya deyince aklınıza ne gelir? ir Çokluğun Yüzdesi

8 Acaba benim boyum, senin boyunun yüzde kaçına eşit? ir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplamak için doğru orantıdan faydalanılabilir. 1,5 m 2 m Cevap: % 75 ir Çokluğu Diğer ir Çokluğun Yüzdesi Olarak Hesaplama

9 en, 120 sayısının; % 10 artırılmış hâlini bulmak için, 120 sayısının % 10 unu bulup 120 ile topluyorum. Peki sen ne yapıyorsun? en, 120 sayısını 1,1 ile çarpıyorum. Acaba hangisi doğru yapıyor ir Çokluğu elirli ir Yüzde İle Artırma

10 ir tüccar, sattığı mala % 10 zam yapar. Ancak zamdan sonra satışlar düşmeye başlar. Fiyatı, yeni fiyatın % 10 altına çeker. İlk duruma göre kârda mıdır, zararda mıdır? Cevap: % 1 zarar. (Acaba neden?) ir Çokluğu elirli ir Yüzde İle Artırma ve Azaltma

11 % 45 i 90 olan sayının kaç olduğunu Nihan ile erra yandaki gibi buluyorlar. Acaba hangisi soruyu doğru çözmüştür? % % 100 x D.O. % 45 $ x = % 100$ 90 % 100$ 90 x = % $ 90 x = x = 200 olur. 45 = x = 90 x 2 x = 2$ 100 = 200 olur. elirli ir Yüzdesi Verilen Çokluğu ulma

12 Matematik Diline Çevirme

13 2 kg 1 kg 2,5 kg 1 kg 1 kg Dengedeki bir terazinin iki kefesinden de ayný kütle alýndýðýnda denge bozulmaz. 1 kg 1 kg 2 kg 2,5 kg 1 kg Dengedeki bir terazinin iki kefesine de ayný kütle konulduðunda denge bozulmaz. 2 kg 2,5 1 kg kg Eşitlik

14 Eşitlik

15 5x + 6 = 20 2x denklemini adým adým çözelim: En büyük kat sayýlý bilinmeyen, denklemin sol tarafýnda olduðu için bilinmeyenler eþitliðin sol tarafýnda toplanabilir. 5x, 2x ten üstündür. ( 5 > 2 ) 6 nýn iþareti + olduðundan denklemin diðer tarafýna geçtiðinde olacaktýr. 5x + 6 = 20 2x 2x in iþareti + olduðundan denklemin diðer tarafýna geçtiðinde olacaktýr. 5x + 2x = 20 6 Eþitliðin her iki tarafýnda oluþan iþlemler yapýlýr. Eþitliðin her iki tarafý bilinmeyenin kat sayýsýna bölünür. 7x 7 = 14 7 x = 2 ulunan deðere kök veya denklemin çözümü denir. Denklem Çözme

16 ir açýyý iki eþ parçaya ayýran ýþýna açýortay denir. A O Ölçüsü 120 olam AO açýsýnýn açýortayýný çizelim A C O lik AO açýsýný 60 lik iki açýya bölen [OC ýþýný açýortaydýr Açıortay

17 ir açýyý iki eþ parçaya ayýran ýþýna açýortay denir O Ölçüsü 100 olam AO açýsýnýn açýortayýný çizelim A A O lik AO açýsýný 50 lik iki açýya bölen [OC ýþýný açýortaydýr C Açıortay

18 Ölçüleri birbirine eþit olan açýlara eþ açýlar denir. A AO açýsýnýn ölçüsü 100 dir O E DOE açýsýnýn ölçüsü 100 dir D O Eş Açılar

19 Ölçüleri birbirine eþit olan açýlara eþ açýlar denir. A E AO açýsýnýn ölçüsü 60 dir DOE açýsýnýn ölçüsü 60 dir O D O AO ve DOE açýlarý eþ açýlardýr. Eş Açılar

20 SORU: ÇÖZÜM: C A 120? 140 D E L K C A D E A // DE DE yi kesecek þekilde [CL çizilir. LKE ve LA açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LKE açýsýnýn ölçüsü 120 olur. KCD üçgeninde iç açýlar toplamý 180 dir. CKD açýsýnýn ölçüsü = = 60 KDC açýsýnýn ölçüsü = = 40 KCD açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 80 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur DOĞRUDA AÇILAR

21 ÞEKÝLDE, s u e e // f f AYNI HARFLERLE GÖSTERÝLEN AÇILAR DIÞ-TERS AÇILARDIR. u s DIÞ-TERS ÝRÝRÝNE EÞÝTTÝR. AÇILARIN ÖLÇÜLERÝ DIŞ-TERS AÇILAR

22 a + b a b e e // f f Doğruda Açılar

23 SORU: ÇÖZÜM: C A 120? 140 C A a b c a + b + c = 360 dir. D E D E A // DE b = 360 DOĞRUDA AÇILAR b = 360 b = b = 100 bulunur.

24 SORU: ÇÖZÜM: C A 120? 140 D E A a 120 C c b = a + c dir. b 140 D E A // DE a = = 60 b = = 40 c = a + b = = 100 bulunur. DOĞRUDA AÇILAR

25 C SORU: A 120? 140 D A // DE E ÇÖZÜM: K A C 40 F 140 D 40 E L A ve DE ye paralel olacak þekilde CF çizilir. KA ve KCF açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. KCF açýsýnýn ölçüsü 60 olur. LDE ve LCF açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LCF açýsýnýn ölçüsü 40 olur. C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur DOĞRUDA AÇILAR

26 SORU: ÇÖZÜM: C A 120? 140 D E L K A C D F E A // DE A ve DE ye paralel olacak þekilde CF çizilir. KAC ve ACF açýlarý iç - ters açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. ACF açýsýnýn ölçüsü 60 olur. LDC ve DCF açýlarý iç - ters açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. DCF açýsýnýn ölçüsü 40 olur. C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur DOĞRUDA AÇILAR

27 SORU: ÇÖZÜM: C A 120? 140 D E L 140 K C A D F E A // DE A yi kesecek þekilde [CK çizilir. LK ve LDE açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LK açýsýnýn ölçüsü 140 olur. KCA üçgeninde iç açýlar toplamý 180 dir. AKC açýsýnýn ölçüsü = = 40 KAC açýsýnýn ölçüsü = = 60 KCA açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 80 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur DOĞRUDA AÇILAR

28 SORU: ÇÖZÜM: C A 120? 140 D E C A D E A // DE A ve DE ye dik olacak þekilde [E] çizilir. Oluþan ACDE beþgeninin iç açýlarýnýn ölçüleri toplamý 540 dir m(ëc) = 540 m(ëc) = 540 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur DOĞRUDA AÇILAR

29 SORU: ÇÖZÜM: C A 120? 140 D E 90 C E A D A // DE A ve DE ye dik olacak þekilde C den geçen [E] çizilir. CA ve CED dik üçgenleri oluþur. Üçgenlerin Ýç açýlarýnýn ölçüleri toplamý 180 dir. CA açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 30 ECD açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 50 m(ëc) = 180 ( ) = 100 bulunur. DOĞRUDA AÇILAR

30 ÇÖZÜM - 8 A C D E ÇÖZÜM - 1 K A C 40 F 140 D 40 E L A ve DE ye paralel olacak þekilde CF çizilir. KA ve KCF açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. KCF açýsýnýn ölçüsü 60 olur. LDE ve LCF açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LCF açýsýnýn ölçüsü 40 olur. C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. A ve DE ye dik olacak þekilde [E] çizilir. Oluþan ACDE beþgeninin iç açýlarýnýn ölçüleri toplamý 540 dir m(ëc) = 540 m(ëc) = 540 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. A ÇÖZÜM C K L D E 120 DE yi kesecek þekilde [CL çizilir. LKE ve LA açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LKE açýsýnýn ölçüsü 120 olur. KCD üçgeninde iç açýlar toplamý 180 dir. CKD açýsýnýn ölçüsü = = 60 KDC açýsýnýn ölçüsü = = 40 KCD açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 80 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. C ÇÖZÜM - 2 A a 120 C c c = a + b dir. b 140 D E a = = 60 b = = 40 c = a + b = = 100 bulunur.? D A SORU: ÇÖZÜM - 6 L 140 A K C 100 F 140 D E A yi kesecek þekilde [CK çizilir. A // DE E LK ve LDE açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LK açýsýnýn ölçüsü 140 olur. KCA üçgeninde iç açýlar toplamý 180 dir. AKC açýsýnýn ölçüsü = = 40 KAC açýsýnýn ölçüsü = = 60 KCA açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 80 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. ÇÖZÜM - 5 K A C L D ÇÖZÜM - 3 A a C c a + b + c = 360 dir. b D E c = c = 360 c = c = 100 bulunur. A ve DE ye paralel olacak þekilde CF çizilir. KAC ve ACF açýlarý iç - ters açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. ACF açýsýnýn ölçüsü 60 olur. LDC ve DCF açýlarý iç - ters açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. DCF açýsýnýn ölçüsü 40 olur. C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. F E ÇÖZÜM - 4 A C E D A ve DE ye dik olacak þekilde C den geçen [E] çizilir. CA ve CED dik üçgenleri oluþur. Üçgenlerin Ýç açýlarýnýn ölçüleri toplamý 180 dir. CA açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 30 ECD açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 50 m(ëc) = 180 ( ) = 100 bulunur. DOĞRUDA AÇILAR (MUHAKEME)

31 ÇÖZÜM - 8 A C D E ÇÖZÜM - 1 K A C 40 F 140 D 40 E L A ve DE ye paralel olacak þekilde CF çizilir. KA ve KCF açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. KCF açýsýnýn ölçüsü 60 olur. LDE ve LCF açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LCF açýsýnýn ölçüsü 40 olur. C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. A ve DE ye dik olacak þekilde [E] çizilir. Oluþan ACDE beþgeninin iç açýlarýnýn ölçüleri toplamý 540 dir m(ëc) = 540 m(ëc) = 540 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. A ÇÖZÜM C K L D E 120 DE yi kesecek þekilde [CL çizilir. LKE ve LA açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LKE açýsýnýn ölçüsü 120 olur. KCD üçgeninde iç açýlar toplamý 180 dir. CKD açýsýnýn ölçüsü = = 60 KDC açýsýnýn ölçüsü = = 40 KCD açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 80 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. C ÇÖZÜM - 2 A a 120 C c c = a + b dir. b 140 D E a = = 60 b = = 40 c = a + b = = 100 bulunur.? D A SORU: ÇÖZÜM - 6 L 140 A K C 100 F 140 D E A yi kesecek þekilde [CK çizilir. A // DE E LK ve LDE açýlarý yöndeþ açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. LK açýsýnýn ölçüsü 140 olur. KCA üçgeninde iç açýlar toplamý 180 dir. AKC açýsýnýn ölçüsü = = 40 KAC açýsýnýn ölçüsü = = 60 KCA açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 80 C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. ÇÖZÜM - 5 K A C L D ÇÖZÜM - 3 A a C c a + b + c = 360 dir. b D E c = c = 360 c = c = 100 bulunur. A ve DE ye paralel olacak þekilde CF çizilir. KAC ve ACF açýlarý iç - ters açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. ACF açýsýnýn ölçüsü 60 olur. LDC ve DCF açýlarý iç - ters açýlar olduðundan ölçüleri birbirine eþittir. DCF açýsýnýn ölçüsü 40 olur. C açýsýnýn ölçüsü = = 100 bulunur. F E ÇÖZÜM - 4 A C E D A ve DE ye dik olacak þekilde C den geçen [E] çizilir. CA ve CED dik üçgenleri oluþur. Üçgenlerin Ýç açýlarýnýn ölçüleri toplamý 180 dir. CA açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 30 ECD açýsýnýn ölçüsü = 180 ( ) = 50 m(ëc) = 180 ( ) = 100 bulunur. DOĞRUDA AÇILAR (MUHAKEME)

32 ÞEKÝLDE, AYNI HARFLERLE GÖSTERÝLEN b AÇILAR ÝÇ-TERS AÇILARDIR. ÝÇ-TERS e a b a f e // f AÇILARIN ÖLÇÜLERÝ ÝRÝRÝNE EÞÝTTÝR. İÇ-TERS AÇILAR

33 ÞEKÝLDE, AYNI HARFLERLE GÖSTERÝLEN AÇILAR YÖNDEÞ AÇILARDIR. c a m b d m // n c a n b d YÖNDEÞ AÇILARIN ÖLÇÜLERÝ ÝRÝRÝNE EÞÝTTÝR. YÖNDEŞ AÇILAR

34 AO merkez açýsýnýn ölçüsü gördüðü yay olan A yayýnýn ölçüsüne, yani 70 ye eþittir. AO merkez açýsýnýn ölçüsü gördüðü yay olan A yayýnýn ölçüsüne, yani 70 ye eþittir. A O Merkez Açılar

35 Soru: Çözüm: A A C O 75 C O Yukarýda verilmiþ O merkezli çemberde AO merkez açýsýnýn ölçüsü 75 olduðuna göre, CA yayýnýn ölçüsü kaç derecedir? AO merkez açýsýnýn ölçüsü gördüðü yayýn ölçüsüne eþit olduðundan A yayýnýn ölçüsü 75 dir. Çemberin tümü 360 olduðundan, CA yayýnýn ölçüsü = = 285 bulunur. Merkez Açı

36 m(eïf) = F A m(aï) = 40 E A yayýnýn ölçüsü 50 dir O D C 140 m(dïc) = 140 Çemberde Açılar

37 A yayýnýn ölçüsü 50 dir. A A O m(aï) = 100 Çemberde Açılar

38 A A yayý Minör Yay O C AC yayý Majör Yay Merkez Açılar

39 Soru: Çözüm: A A C O? C O Yukarýda verilmiþ O merkezli çemberde CA majör yayýnýn ölçüsü 250 olduðuna göre, AO merkez açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? Çemberin tümü 360 olduðundan, A minör yayýnýn ölçüsü = = 110 bulunur. AO merkez açýsýnýn ölçüsü gördüðü yayýn ölçüsüne eþit olduðundan ölçüsü 110 dir. Merkez Açı

40 Yarým çember yayýnýn ölçüsü 180 dir O O Yarým çember yayýnýn ölçüsü 180 dir O O Çemberin tamamý 360 dir. Çemberin tamamý 360 dir. Çemberde Açılar

41 A O A yayýnýn ölçüsü 50 dir Çemberde Açılar

42 Soru: Çözüm: A G? F A 360 ( ) G F D E D E C Yukarýda verilmiþ olan ACDE ve DEFG çokgenleri düzgün çokgen olduðuna göre, AGF açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? C ACDG düzgün beþgen olduðundan bir iç açýsý 108 dir. DEFG kare olduðundan bir iç açýsý 90 dir. DGA, FGD ve FGA açýlarýnýn ölçüleri toðlamý 360 dir. DGA ve FGD açýlarýnýn ölçüleri topamý: = 198 FGA açýsýnýn ölçüsü = = 162 bulunur. Üçgende Açılar

43 Soru: A Çözüm: A? E 36 E 108 C D Yukarýda verilmiþ olan ACDE düzgün çokgen olduðuna göre, DC açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? C D ACDG düzgün beþgen olduðundan bir iç açýsý 108 dir. CD açýsý 108 dir. C = CD olduðundan CD ikizkenar üçgendir. DC ve CD açýlarýnýn ölçüleri birbirine eþittir. DC ve CD açýlarýnýn ölçüleri toplamý; = 72 dir. DC açýsýnýn ölçüsü = 36 bulunur. Üçgende Açılar

44 Soru: Çözüm: x y Yukarýdaki þekilde verilen düzgün onikigenin dýþ açýlarýndan biri y ve iç açýlarýndan biri x in ölçüsü kaç derecedir? Tüm çokgenlerde olduðu gibi düzgün onikigenin de dýþ açýlarýnýn ölçüleri toplamý 360 dir. Düzgün onikigenin ölçüleri birbirine eþit oniki tane dýþ açýsý vardýr. ir dýþ açýsýnýn ölçüsü y = 360 _: 12 = 30 dir. Dýþ açý y ile iç açý x in toplamý: y + x = 180 olduðundan; bir iç açýsý x = = 150 bulunur. Düzgün Çokgenlerde Açılar

45 Düzgün Altıgen

46 Düzgün eşgen

47 Düzgün Sekizgen

48 Dikdörtgen Paralelkenar Kare b a a b 180 a b Eşkenar Dörtgen b a b 180 a Yamuk a b d c a d 180 a b c 180 b DÖRTGENLERDE AÇILAR

49 A D N K İki çokgenin karşılıklı açılarının ölçüleri ve karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşit ise, bu iki çokgen eştir denir. eşlik sembolüdür. C M L Yukarıdaki şekilde; m(ëa) = m(ëk), m(ë) = m(ël), m(ëc) = m(ëm), m(ëd) = m(ën) ve A = KL, C = LM, CD = MN, DA = NK olduğundan, ACD dörtgeni ile KLMN dörtgeni eştir. ACD KLMN şeklinde gösterilir. A, ve C seçeneklerinde çokgenler 4 eş parçaya ayrılmıştır. D seçeneğinde verilen şekil 4 eş parçaya ayrılabilir mi? A) ) C) D) EŞ ŞEKİLLER

50 Kedi, süte ulaşmak için 6 birim sağa ötelenmiştir. ir nesnenin bir yerden başka bir yere belirli bir doğrultu ve yöndeki hareketine öteleme denir. Yandaki kareli zeminde kedi 6 birim sağa ötelenmiştir. Yandaki kareli zeminde ayı 8 birim sağa, 3 birim yukarıya ötelenmiştir. Ötelemede bir şeklin duruşu, biçimi ve boyutları değişmez Ayı, bal peteklerine ulaşmak için 8 birim sağa, birim yukarıya ötelenmiştir. ÖTELEME

51 y 8 y = 8 doðrusu x = 5 doðrusu O 5 x Eksenlere Paralel Doğrular

52 y x = 2 doðrusu 2 O x y = 3 doðrusu 3 Eksenlere Paralel Doğrular

53 y O x y = 4x doðrusu Orijinden Geçen Doğrular

54 y ekseni, ordinat y orijin O x x ekseni, apsis Koordinat Sistemi

55 C( 4, 3) y A(1, 5) (3, 2) O x 2 E(5, 4) D(2, 4) Koordinat Sistemi

56 orijin y ekseni, ordinat y Koordinat sisteminde bir nokta; büyük harfle gösterilir, koordinatlar mutlaka parantez içine yazýlýr, önce x koordinatý, sonya y koordinatý yazýlýr, araya virgül konulur. noktanýn x eksenindeki yerini belirtir A(5, 4) noktanýn y eksenindeki yerini belirtir O x x ekseni, apsis y x koordinatý y koordinatý A(5, 4) y b i r i m 2. bölge 3. bölge O 1. bölge 4. bölge x O b i r i m x 5 6 Koordinat Sistemi

57 6 y K(4, 6) O 4 x Koordinat Sistemi

58 y 2. ölge 1. ölge O x 3. ölge 4. ölge Koordinat Sistemi

59 6 5 4 y A(0, 5) 3 2 C( 4, 0) 1 (3, 0) O D(0, 2) x Koordinat Sistemi

60 Koordinat sisteminde bir nokta; büyük harfle gösterilir, koordinatlar mutlaka parantez içine yazýlýr, önce x koordinatý, sonya y koordinatý yazýlýr, araya virgül konulur. noktanýn x eksenindeki yerini belirtir A(5, 4) noktanýn y eksenindeki yerini belirtir y x koordinatý y koordinatý A(5, 4) 4 b i r i m O b i r i m x Koordinat Sistemi

61 y 2. bölge 1. bölge O x 3. bölge 4. bölge Koordinat Sistemi

62 Aþaðýdaki grafikte x ile y deðerleri arasýnda doðrusal bir iliþki vardýr. y x =2y x Doğrusal İlişkiler

63 x y Yukarýdaki tabloda x ile y deðerleri arasýnda doðrusal bir iliþki vardýr. y = 4x Doğrusal İlişkiler

64 a b Yukarýdaki tabloda a ile b deðerleri arasýnda doðrusal bir iliþki vardýr. m n Yukarýdaki tabloda m ile n deðerleri arasýnda doðrusal bir iliþki vardýr. x y Yukarýdaki tabloda x ile y deðerleri arasýnda doðrusal bir iliþki vardýr. p s Yukarýdaki tabloda p ile s deðerleri arasýnda doðrusal bir iliþki vardýr. Doğrusal İlişkiler

65 y x y y = 4x doðrusu O 1 x Orijinden GeçenDoğrular

66 2x 3y = 12 doðrusu x y y 6 4 O x Eksenleri Kesen Doğrular

67 y x y x + 3y = 18 doðrusu O 9 x Eksenleri Kesen Doğrular

68 DÝKEY SÝMETRÝ DÝKEY SÝMETRÝ Dikey Simetri

69 a b A A Simetri

70 yatay ve dikey simetri x yatay ve dikey simetri y yatay ve dikey simetri yatay ve dikey simetri Yatay ve Dikey Simetri

71 YATAY SÝMETRÝ YATAY SÝMETRÝ Yatay Simetri

72 1 2 Düzgün Altýgenin Simetri Eksenleri Simetri

73 YANSIMA YANSIMA ve ve SÝMETRÝ doðrusu

74 A y Yandaki koordinat düzleminde verilen A dörtgeni 2 birim sola ötelenip, y eksenine göre yansıması alınıyor. üçgeni ise 4 birim yukarıya öteleniyor. O x una göre, iki çokgenin kesiştikleri bölgenin alanını bulalım: 1. adım A dörtgenini 2 birim sola öteleyelim. y 2 birim O x 2. adım Ötelediğimiz A dörtgeninin y eksenine göre yansımasını alıp, üçgenini 4 birim yukarıya öteleyelim. O y 4 birim x Son olarak; İki çokgenin kesiştikleri bölge bir dik üçgendir. una göre, sarı renkli üçgenin alanı; 1 2$ 2 = 2 1 = 2 birimkarebulunur. ÖTELEMELİ YANSIMA

75 ir şeklin sağa - sola, yukarı - aşağı ötelenmesi ile elde edilen süslemelere öteleme ile süsleme denir. SÜSLEME

76 Soru: Çözüm: Yukarýdaki þekilde verilmiþ olan cismin üstten görünümünü çiziniz. Cisme üstten bakýldýðýnda görünen yüzeyler yukarýda mavi renk ile gösterilmiþtir. u yüzeylerin görünümü aþaðýdaki gibi olur Cisimlerin Görünümü

77 Soru: Çözüm: Sað Yukarýdaki þekilde verilmiþ olan cismin soldan görünümünü çiziniz. Cisme saðdan bakýldýðýnda görünen yüzeyler yukarýda mavi renk ile gösterilmiþtir. u yüzeylerin görünümü aþaðýdaki gibi olur Cisimlerin Görünümü

78 Soru: Çözüm: Sol Sað Yukarýdaki þekilde verilmiþ olan cismin önden görünümünü çiziniz. Cisme önden bakýldýðýnda görünen yüzeyler yukarýda mavi renk ile gösterilmiþtir. u yüzeylerin görünümü aþaðýdaki gibi olur Cisimlerin Görünümü

79 Aþaðýda eþ küplerden oluþan cismin üç farklý yönden görünümünü çizelim. Üst Ön Sað Üstten Görünüm Önden Görünüm Saðdan Görünüm Önden Görünüm Saðdan Görünüm Üstten Görünüm CİSİMLERİN GÖRÜNÜMÜ

80 Aþaðýda üç farklý yönden görünümü verilen cismi çizelim. Üstten görünüm Önden görünüm Saðdan görünüm 1. adým: Ýlk önce, üstten görünüme uygun olacak þekilde cismin zeminini oluþturan küpler çizelim. 2. adým: Daha sonra, önden görünüme uygun olacak þekilde yeni küpler çizelim. 3. adým: Son olarak, saðdan görünüme uygun olacak þekilde, fazla küpler varsa, onlarý silelim. Son: Cisim aþaðýdaki gibi elde edilir. Üst Üst Üst Ön Sað Ön Sað Ön Sað GÖRÜNÜMÜ VERİLEN CİSMİ ÇİZME

81 azı şekillerin alanı bulunurken, şekil üzerinde köşegen veya bir doğru parçası çizilerek, şekil üçgen, paralelkenar, kare, dikdörtgen gibi çokgenlere ayrılarak, çokgenlerin alanları ayrı ayrı bulunur. Daha sonra bulunan alanlar toplanarak veya çıkarılarak şeklin alanı bulunur. Soldaki şekil sağdaki gibi parçalara ayrılarak alanı bulunabilir. Kenar uzunlukları 8 birim olan yandaki kare (alanı = 8 8 = 64 br 2 ), şekildeki gibi iki eş dik üçgen ve iki eş yamuk şeklinde dört parçaya ayrılıyor. Hata nerede u parçalar yandaki gibi birleştirilerek kenar uzunlukları 13 birim ve 5 birim olan dikdörtgen (alanı = 13 5 = 65 br 2 ) elde ediliyor. 64 = 65 ÇOKGENLERİN ALANI

82 Soru: Çözüm: 7 cm 4 cm 7 cm 4 cm Eþkenar dörtgenin alaný bulunurken; köþegen uzunluklarý çarpýmý 2 ye bölünür. Köþegen Uzunluklarý Çarpýmý = 56 cm 2 2 bulunur. Yukarýdaki þekilde verilen eþkenar dörtgenin köþegen uzunluklarý 8 cm ve 14 cm olduðuna göre, alanýný bulunuz. Eşkenar Dörtgenin Alanı

83 Soru: A Çözüm: A 5 cm2 E D 5 cm2 5 cm2 E 5 cm2 5 cm2 D C Yukarýdaki þekilde verilen ACD eþkenar dörtgeninde AE üçgeninin alaný 5 cm 2 olduðuna göre, ACD eþkenar dörtgeninin alanýný bulunuz. C Köþegenler eþkenar dörtgeni birbirine eþ 4 adet eþ dik üçgene ayýrýr. Eþ üçgenlerin alanlarý birbirine eþittir. Eþkenar dörtgenin alaný; 5 cm cm cm cm 2 = 20 cm 2 bulunur. Eşkenar Dörtgenin Alanı

84 y A D O C x Koordinat düzleminde verilen ACD eşkenar dörtgeninde, A D C Eþkenar dörgenin A(ACD) = yarýsýna eþittir. uzunluklarý çarpýmýnýn alaný, köþegen AC $ D 2 AC = 6 birim ve D = 10 birim olduğundan, eşkenar dörtgenin alanı; 5 6$ 10 = 2 1 = 30 birimkaredir. EŞKENAR DÖRTGENİN ALANI

85 Soru: 8 cm Çözüm: Yamuðun alaný bulunurken; alt taban ile üst taban uzunluðu toplanýr, bulunan sonuç yükseklik uzunluðu ile çarpýlarak 10 cm 12 cm Yukarýdaki þekilde verilen yamuðun alt tabaný 12 cm, üst tabaný 8 cm ve yüksekliði 10 cm olduðuna göre, 2 ye bölünür. (alt taban + üst taban) h 2 (12 + 8) = 100 cm 2 bulunur. alanýný bulunuz. Yamuğun Alanı

86 80 cm Yamuðun alaný, paralel kenarlarýn 20 cm yükseklik ile çarpýmýnýn yarýsýna eþittir. 50 cm uzunluklarý toplamýnýn D c C Yukarıda üst yüzeyi yamuk şeklinde olan masanın üst yüzeyinin alanı; A h a 10 ^ h$ 20 = = 1300 cm dir. A(ACD) = _ A + DC i $ h 2 YAMUĞUN ALANI

87 6 cm 4 cm 24 cm 1 cm 12 cm 2 cm 8 cm 3 cm Þekilde verilmiþ olan dikdörtgenlerin alanlarý birbirine eþittir. Kenar- Alan İlişkisi

88 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 10 cm 9 cm 8 cm 7 cm Þekilde verilmiþ olan dikdörtgenlerin 5 cm çevre uzunluklarý birbirine eþittir. 6 cm Kenar- Çevre İlişkisi

89 Çevre uzunluðu 40 cm olan dikdörtgenin alaný farklý deðerler alabilir. 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 19 cm 18 cm 17 cm 16 cm Alan = 19 cm² Alan = 36 cm² Alan = 51 cm² Alan = 64 cm² 1 cm Alaný 72 cm² olan dikdörtgenin çevre uzunluðu farklý deðerler alabilir. 60 cm Çevre = 122 cm 5 cm 15 cm Alan = 75 cm² 2 cm 30 cm Çevre = 64 cm 6 cm 14 cm Alan = 84 cm² 3 cm 20 cm Çevre = 46 cm 7 cm 13 cm Alan = 91 cm² 4 cm 15 cm Çevre = 38 cm 8 cm 12 cm Alan = 96 cm² 5 cm 12 cm Çevre = 34 cm Çevre uzunluklarý eþit olan dikdörtgenlerden hangisinin alaný en fazladýr? 9 cm 10 cm 11 cm 10 cm Alan = 99 cm² Alan = 100 cm² 6 cm 10 cm Çevre = 32 cm Alanlarý eþit olan dikdörtgenlerden hangisinin çevre uzunluðu en kýsadýr? ÇEVRE ALAN İLİŞKİSİ

90 p r A r r O A yayý, yarým çember olduðundan uzunluðu; 2 p r = p r 2 Yarým dairenin çevre uzunluðu A yayý ile [A] nin toplamýna eþittir. (p r) + (2 r) Yarım Çemberin Çevre Uzunluğu r

91 2, Çemberin çevre uzunluðu; p ve yarýçap uzunluðunun çarpýmýna eþittir. Çevre = 2 p r O r Çemberin Çevre Uzunluğu

92 O Dairenin Alaný p r 2 formülü ile hesaplanýr. r p rrrrrrrrrrrr rrrrrrrrrrrr rrrrrrrrrrrr rrrrrrrrrrrr rrrrrrrrrrrr Dairenin alanı

93 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 p r 2 Dairenin alanı

94 daire yarým daire p r 2 2 p r 2 p r 4 2 çeyrek daire Daire ve Dilimlerinin Alanı

95 daire p r 2 yarým daireler p r 2 2 p r 2 2 yarým daire p r 2 2 p r 2 2 yarým daire Yarım Dairenin Alanı

96 Daire Çeyrek Daireler p r 2 p r 4 2 p r 4 2 p r 4 2 p r 4 2 Çeyrek Daire Çeyrek Daire p r 2 4 p r 2 4 p r 2 4 p r 2 4 Çeyrek Daire Çeyrek Daire Çeyrek Dairenin Alanı

97 Daire p r 2 Yarým Daireler p r 2 2 p r 4 2 p r 2 2 Yarým Daire Yarým Daire Çeyrek Daire Çeyrek Daire Çeyrek Daireler p r 2 4 p r 2 4 p r 2 4 p r 2 4 Çeyrek Daire Çeyrek Daire Daire, Yarım ve Çeyrek Daire Alanı

98 Problem çözerken... ir sayının; 2 fazlası : x eksiği : x 7 4 katı : 4 x 5 te 2 si : 2 x 5 3 katının 8 fazlası : 3 x eksiğinin 9 katı : 9 (x 1) alınır. Matematik Diline Çevirme

99 Cin Ali, ok yönünde ilerleyen yürüyen merdivenleri sabit hızla 10 saniyede çıkıyor. Aynı merdivenleri aynı hızla bir de ok yönünün tersine inmek için kullandığında ise 30 saniyede aşağı iniyor. Cin Ali, yürüyen merdivende hiç hareket etmeden yukarı çıksaydı kaç saniyede üst kata ulaşırdı? (cevap, tabii ki 20 sn değil!) Problemler

100 zeytin 3 zeytin 14 5 portakal portakal yeşil 5 te 1 i denildiði dikey 5 parça Kalan Para 3 te 1 i denildiði yatay 3 parça 7 parça 14 olduğundan, 1 parça: 14 7 = 2 bulunur. 5 parça 5 kg olduğundan, 1 parça 1 kg dır. 1 kg portakal 2 bulunur. Portakal Yeþil Zeytin 3 parça 300 g olduğundan, 1 parça 100 g dır. 100 g zeytin 2 ise; 1 kg zeytin: 10 2 = 20 bulunur. Rasyonel Sayı Problemleri

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I

DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme

Detaylı

Kareli kaðýda çizilmiþ olan. ABC üçgenin BC kenarýna ait yüksekliði kaç birimdir?

Kareli kaðýda çizilmiþ olan. ABC üçgenin BC kenarýna ait yüksekliði kaç birimdir? 8. SINI ÜÇGN YRII NR TTi YÜSÝ üçgenin köþesinden kenarýna ait dikme inþa ediniz. yný iþlemi köþesinden kenarýna ve köþesinden kenarýna da uygulayýnýz. areli kaðýda çizilmiþ olan üçgenin kenarýna ait yüksekliði

Detaylı

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER ÖTELEME: Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli öteleme denir. Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez. Yer değişir. Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý LYS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI LYS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü

Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü Üçgenler Geometrik isimler önüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz üþümü 119 120 Üçgenler Üçgenler 4 cm 2 cm 2 cm Yukarýdaki çubuklarýn uzunluklarý 4 cm, 2 cm ve 2 cm dir. u üç çubuðun uç noktalarýný

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN ÜNİTE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Ders Saati 9.09.06/.09.06 Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme i 7...

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere,

A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere, ., 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayýlarý ile bölündüðünde sýrasýyla,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 kalanlarýný veren en küçük tamsayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 59 B) 59 C) 50 D) 5039 E) 0!- 3. Yasin, annesinin

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - I MF TM LYS 8 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.

Detaylı

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler

Detaylı

6. ABCD dikdörtgeninde

6. ABCD dikdörtgeninde Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir?

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir? üzgün Çokgenler 7. Sınıf Matematik Soru ankası S 49 1. 4. ir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? ) 70 ) 900 ) 1080 ) 160 Şekilde verilen düzgün çokgenine göre, I., köşesine

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

LYS - 1 GEOMETRÝ TESTÝ

LYS - 1 GEOMETRÝ TESTÝ LYS - 1 GMTRÝ TSTÝ ÝKKT : 1. u testte toplam 3 soru vardýr. 2. evaplamaa istediðiniz sorudan baþlaabilirsiniz. 3. evaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Geometri Testi için arýlan kýsmýna iþaretleiniz.. Safalar

Detaylı

ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE

ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE ÝÇÝNDEKÝLER. ÜNÝTE ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ... Açýlarý Ýsimlendirme... Açýlarý Ölçme... Açý Çeþitleri... Üçgen Çeþitleri... 7 Üçgenlerin iç Açýlarýnýn Ölçüleri Toplamý... 9 Ölçme ve Deðerlendirme... Kazaným

Detaylı

AÇILAR. Baþlangýç noktalarý ortak ve doðrusal olmayan iki ýþýnýn oluþturduðu þekle açý denir. Bir A açýsý, ëa veya

AÇILAR. Baþlangýç noktalarý ortak ve doðrusal olmayan iki ýþýnýn oluþturduðu þekle açý denir. Bir A açýsý, ëa veya çýlar ÇI aþlangýç noktalarý ortak ve doðrusal olmayan iki ýþýnýn oluþturduðu þekle açý denir. ir açýsý, ë veya þeklinde gösterilir. [ [ Isýn, köþe [ [= é ukarýdaki açý, açýsý, açýsý veya açýsý þeklinde

Detaylı

LYS MATEMATÝK II - 10

LYS MATEMATÝK II - 10 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ İKKT! SRU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ LRK VP KÂĞIINIZ İŞRTLMYİ UNUTMYINIZ. MTMTİK SINVI GMTRİ TSTİ 1. u testte 30 soru vardır. 2. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06-07 7.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

sunu Erciyes İş Yerleri Sitesi 198 cadde no: 4 Yenimahalle / Ankara Tel: Fax:

sunu Erciyes İş Yerleri Sitesi 198 cadde no: 4 Yenimahalle / Ankara Tel: Fax: Copyright Bu soruların her hakkı ÇANTA Yayıncılık A.Ş. ye aittir. Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini

Detaylı

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði

Detaylı

Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan

Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol den :... LYS GOMTRİ Ödev Kitapçığı 1 (M-TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve þkenar Üçgen Üçgende

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda

Detaylı

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D) Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden

Detaylı

ÇEMBER KARMA / TEST-1

ÇEMBER KARMA / TEST-1 ÇMR RM / S-... Verilenlere göre, m( ) ) ) 0 ) ) 0 ) Verilenlere göre, m(g ) ) ) ) 6 ) 0 ) 60 0 0 G 0 ) ) ) ) ) 8 L 0 [] [] = {} m( ) = 0 m() = 0 ve üçgenlerinin çevrel çemberi m( ) = 0 m() = 0 m() = üçgen

Detaylı

Geometrik şekillerin çizimi

Geometrik şekillerin çizimi Geometrik şekillerin çizimi ir doğruya dışındaki P noktasından P geçen paralel doğru çizmek 1. P noktası merkez kabul edilir. yayı kadar açılan pergelle doğrusu kesiştirilerek noktası elde edilir. 3. Pergel

Detaylı

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn 4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý

Detaylı

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ ÇEVREMÝZDEÝ GEOMETRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda

Detaylı

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür. 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 1. ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta Düzlem ve Düzlemsel Þekiller Geometrik Cisimlerin Yüzleri ve Yüzeyleri Tablo ve Þekil Grafiði Üç Basamaklý Doðal Sayýlar Sayýlarý Karþýlaþtýrma

Detaylı

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm lan Örnek 0 nalitik düzlemde ( 0 c h b h a h c b ( 0 ( 0 a a h b h a b c h lan( = = = c Yukarıdaki verilenlere göre lan( kaç birimkaredir? 6 8 9 E c b Taban:

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11 98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden

Detaylı

TEST. Çemberde Açılar. 1. Yandaki. 4. Yandaki saat şekildeki. 2. Yandaki O merkezli. 5. Yandaki O merkezli. 6. Yandaki. O merkezli çemberde %

TEST. Çemberde Açılar. 1. Yandaki. 4. Yandaki saat şekildeki. 2. Yandaki O merkezli. 5. Yandaki O merkezli. 6. Yandaki. O merkezli çemberde % Çemberde çılar 7. Sınıf Matematik Soru ankası 58. Yandaki merkezli s ( ) = 50c 4. Yandaki saat şekildeki gibi 04.00 ı gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında oluşan x açısı kaç derecedir? ' olduğuna

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

TEST. Eşlik ve Benzerlik. 1. I. Eşit açıların karşısındaki kenarların oranı birbirine 4. A 5. A. 2. Benzer çokgenlerin açıları...i...

TEST. Eşlik ve Benzerlik. 1. I. Eşit açıların karşısındaki kenarların oranı birbirine 4. A 5. A. 2. Benzer çokgenlerin açıları...i... şlik ve enzerlik 8. Sınıf atematik Soru ankası S 7 1. I. şit açıların karşısındaki kenarların oranı birbirine eşittir. II. arşılıklı açılarının ölçüleri arasındaki oran benzerlik oranına eşittir. III.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ .SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal.

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal. TI İSİM İZM İZM irbirine paralel iki düzlem içinde yer alan iki eş çokgensel bölgenin tüm noktalarının karşılıklı olarak birleştirilmesiyle elde edilen cisme İZM denir. İ İZMIN N V HİMİ Tüm dik rizmalarda

Detaylı

Saat Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi. Saatin Tersi Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi

Saat Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi. Saatin Tersi Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi Saat Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi Saatin Tersi Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi çizilmiş olan üçgenin orjin etrafında saat yönünde 9 lik dönme hareketine ait görüntüsünü çizip bu üçgenin köşe koordinatlarını

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller

Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller 1 4 7 10 5 2 3 11 6 8 9 Noktalý kâðýtta bazý geometrik þekiller verilmiþtir. Bu þekillere göre aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn yanýna D yanlýþ olanlarýn yanýna Y harfini

Detaylı

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 SORULARI 1. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 olduğuna göre, a nın en küçük değerinin rakamları çarpımı? A)6 B)7

Detaylı

GEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi

GEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi bilgi GEOMETRÝK ÞEKÝLLER Tacýn ve basket potasýnýn þekilleri arasýnda nasýl bir benzerlik veya fark vardýr? Tacýn þeklinde bir açýklýk varken, basket potasýnýn þekli tamamen kapalýdýr. Buradan þekillerin

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ Örnek : Taksi ile yapılan yolculukların ücreti taksimetre ile belirlenir Bir taksimetrenin açılış ücreti 2 TL, sonraki her kilometre başına 1 TL ücret ödendiğine

Detaylı

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir.

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir. 1. TEMEL ÇİZİMLER Pergel Yardımıyla ik oğru Çizmek 1. oğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla ve G noktaları işaretlenir. 2. ve G merkez olmak üzere doğru dışında kesişecek şekilde

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - IV MF TM LYS1 12 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 5.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI. (a n ) bir geometrik dizidir. a5+a 6 a+a 8 olduğuna göre, kaçtır? a. Bir ABC dik üçgeninde [AB] [BC] dir. [AB] kenarı üzerinde

Detaylı

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir.

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir. Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Rasyonel Sayılarla İşlemler Özet bilgi alanları... RASYONEL SAYILARLA ÇOK ADIMLI İŞLEMLER Çok adımlı işlemlerde şu sıra takip edilir : Parantez içindeki

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Faks: 6 6 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic.

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Sayı doğrusunda, 4 ile 3 arasında olan tam sayıların çarpımı kaçtır? A) 12 B) 0 C) 12 D) 144 2) İkisi pozitif, biri negatif olan üç tane tam sayının çarpımı için aşağıdakilerden

Detaylı

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI 9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler

Detaylı

5. x A 3 C 7 B 42 D Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) A = 24 B) B = 35 C) C = 27 D) D = 63

5. x A 3 C 7 B 42 D Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) A = 24 B) B = 35 C) C = 27 D) D = 63 Tam Saılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test -. 8 ( ) 6 ( 4) ( ) 8 5 ( ) 5 0 ( 3) 3 5. 5 6 9 4 0 A 3 C 7 B 4 D Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) 4 B) 3 C) D) Yukarıdaki

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI 9 Eylül- Eylül 0-07 TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 0. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Veri, Sayma ve Sayma. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. Sıralama

Detaylı

ISBN :

ISBN : ISBN : 978-605 - 4313-56 - 3 İÇİNDEKİLER (5) Geometrik Cisimler ve (8) Birimleri (11) Ölçme ve Değerlendirme - 1 (13) Ölçme ve Değerlendirme - 2 (15) Ölçme ve Değerlendirme - 3 (18) Sıvıları Ölçme (27)

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ ÇVRMÝZDÝ GOMTRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

Ý Ç Ý N D E K Ý L E R

Ý Ç Ý N D E K Ý L E R ÝÇÝNDEKÝLER A. BÝRÝNCÝ ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta...9 Düzlem...10 Geometrik Cisimler ve Modelleri...12 Geometrik Cisimler ve Yüzeyleri...14 Haftanýn Testi...16 Veri Toplama - Þekil Grafiði...18 Tablo...20

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

TEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST

TEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST ve Ç ÜLİ PLI ÜLR ve S I İSİMLR.. P(a,, ) ukarıdaki dik koordinat sisteminde (,, ) olduğuna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br tür? nalitik uzayda yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin

Detaylı

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º ğlence başlıyor yor 1 º 0º üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) 9 LN SI 1 LN SI 1 )1 ) üçgeninin alanı kaç birim karedir? üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) ) ) ) ) üçgen, = birim, = birim, m() =

Detaylı