TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 1448 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 771 STAT ST K

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 1448 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 771 STAT ST K"

Transkript

1 TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 1448 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 771 STAT ST K Yazarlar Prof.Dr. Ali Fuat YÜZER (Ünite 1, 2) Prof.Dr. Embiya A AO LU (Ünite 3, 13) Prof.Dr. Hüseyin TATLID L (Ünite 4, 5, 6) Prof.Dr. Ahmet ÖZMEN (Ünite 7, 8, 9, 14) Prof.Dr. Emel fiiklar Ünite (10, 11, 12) Editör Prof.Dr. Ali Fuat YÜZER ANADOLU ÜN VERS TES

2 Bu kitab n bas m, yay m ve sat fl haklar Anadolu Üniversitesine aittir. Uzaktan Ö retim tekni ine uygun olarak haz rlanan bu kitab n bütün haklar sakl d r. lgili kurulufltan izin almadan kitab n tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kay t veya baflka flekillerde ço alt lamaz, bas lamaz ve da t lamaz. Copyright 2003 by Anadolu University All rights reserved No part of this book may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic, tape or otherwise, without permission in writing from the University. UZAKTAN Ö RET M TASARIM B R M Genel Koordinatör Prof.Dr. Levend K l ç Genel Koordinatör Yard mc s Doç.Dr. Müjgan Bozkaya Ö retim Tasar mc s Yard.Doç.Dr. Melih Zeytino lu Grafik Tasar m Yönetmenleri Prof. Tevfik Fikret Uçar Ö r.gör. Cemalettin Y ld z Televizyon Programlar Yöneticisi Prof. Yalç n Demir Dil ve Yaz m Dan flmanlar Yard.Doç.Dr. Hülya Pilanc Okt. Ayd n F nd ko lu Okt. Meral Aflkar Ölçme De erlendirme Sorumlusu Ö r.gör. Reha Akgün Kitap Koordinasyon Birimi Yard.Doç.Dr. Feyyaz Bodur Uzm. Nermin Özgür Kapak Düzeni Prof. Tevfik Fikret Uçar Dizgi Aç kö retim Fakültesi Dizgi Ekibi statistik ISBN Bask Bu kitap ANADOLU ÜN VERS TES Web-Ofset Tesislerinde adet olarak bas lm flt r. ESK fieh R, Ekim 2009

3 çindekiler iii çindekiler Sunufl... ix Kullan m K lavuzu... x Temel Kavramlar... 1 G R fi... 3 B R M, DE fiken VE STAT ST K KÜTLES (ANA KÜTLE)... 4 Birim... 4 Birim Türleri... 4 Maddesel Bir Varl a Sahip Olan ya da Olmayan Birimler... 4 Sürekli ya da Ani Birimler... 4 Do al ya da Do al Olmayan Birimler... 4 Gerçek ya da Varsay msal Birimler... 5 De iflken (Özellik)... 5 De iflken (Özellik) Türleri... 5 statistik Kütlesi (Ana Kütle)... 5 Kütle Türleri... 6 VER DERLEME... 6 Birim Seçimi... 7 De iflken ve fi klar n Belirlenmesi... 7 Kütlenin S n fland r lmas... 7 Veri Derleme Türleri... 7 Ani ya da Sürekli Veri Derleme... 7 Genel ya da K smi Veri Derleme... 8 Kendimizi S nayal m... 9 Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar statistik Serileri (Frekans Da l mlar ) G R fi SER TÜRLER Zaman ve Mekan Serileri Da lma Serileri Birikimli Seriler Bileflik Seriler SER LER N GRAF KLE GÖSTER LMES Frekans Serilerinin Grafikle Gösterilmesi S n fland r lm fl Serilerin Grafikle Gösterilmesi Histogram Frekans Poligonu Birikimli Serilerin Grafikle Gösterilmesi Bileflik Serilerin Grafikle Gösterilmesi Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar ÜN TE 1 ÜN TE 2

4 iv çindekiler ÜN TE 3 ÜN TE 4 Merkezi E ilim ve De iflkenlik Ölçüleri G R fi MERKEZ E L M ÖLÇÜLER (ORTALAMALAR) Duyarl Ortalamalar Aritmetik Ortalama Aritmetik Ortalaman n Özellikleri Tart l Aritmatik Ortalama Geometrik Ortalama Kareli Ortalama Duyarl Olmayan Ortalamalar Medyan Mod Serinin Simetri Durumuna Göre Ortalamalar Aras ndaki liflki DE fikenl K ÖLÇÜLER De iflim Aral Standart Sapma De iflim Katsay s Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Olas l k G R fi DENEY, SONUÇ VE ÖRNEKLEM UZAYI Basit ve Bileflik Olaylar Basit Olay Bileflik Olay OLASILIK HESAPLAMA Olas l n ki Özelli i Olas l a Üç Kavramsal Yaklafl m Klasik Olas l k Olas l n Göreli S kl k Kavram Öznel Olas l k Kavram SAYMA KURALI B LEfiEN (MARJ NAL) VE KOfiULLU OLASILIKLAR AYRIK OLAYLAR BA IMSIZ VE BA IMLI OLAYLAR ki Önemli Nokta TAMAMLAYICI (BÜTÜNLEY C ) OLAYLAR OLAYLARIN ARA KES T VE ÇARPMA KURALI Olaylar n Ara Kesiti Çarpma Kural Ba ms z Olaylar çin Çarpma Kural Ayr k Olaylar n Bileflik Olas l OLAYLARIN B LEfi M VE TOPLAMA KURALI Olaylar n Bileflimi Toplama Kural Ayr k Olaylar çin Toplama Kural Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar...102

5 çindekiler v Kesikli Rassal De iflkenler ve Olas l k Da l mlar G R fi RASSAL DE fikenler Kesikli Rassal De iflken Sürekli Rassal De iflken KES KL B R RASSAL DE fiken N OLASILIK DA ILIMI KES KL B R RASSAL DE fiken N ORTALAMASI VE STANDART SAPMASI Kesikli Bir Rassal De iflkenin Ortalamas Kesikli Bir Rassal De iflkenin Standart Sapmas Standart Sapman n Yorumu FAKTÖR YELLER VE KOMB NASYONLAR Faktöriyeller Kombinasyonlar B NOM ( K TER ML ) OLASILIK DA LIMI Binom Deneyi Binom Olas l k Da l m ve Binom Formülü Baflar Olas l ve Binom Da l m n n Biçimi Binom Da l m n n Ortalama ve Standart Sapmas PO SSON OLASILIK DA ILIMI Poisson Olas l k Da l m n n Ortalama Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Sürekli Rassal De iflkenler ve Normal Da l m G R fi SÜREKL OLASILIK DA ILIMI Normal Da l m Normal Olas l k Da l m Standart Normal Da l m Normal Da l m n Standartlaflt r lmas Normal Da l m Uygulamalar NORMAL DA ILIM E R S ALTINDAK ALAN B L N YORKEN z VE x DE ERLER N N BULUNMASI B NOM DA ILIMINA NORMAL DA ILIM YAKLAfiIMI Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Örnekleme G R fi TAMSAYIM VE ÖRNEKLEM ÖRNEKLEME YAPMAYI GEREKL KILAN NEDENLER ÖRNEKLEME SÜREC N N AfiAMALARI Ana Kütlenin Tan mlanmas Çerçevenin Belirlenmesi Örnekleme Yönteminin Seçimi Örneklem Hacminin Belirlenmesi ÜN TE 5 ÜN TE 6 ÜN TE 7

6 vi çindekiler Nitel De erlendirmede Esas Olan Faktörler Nicel Yöntemler Örneklemin Seçimi ÖRNEKLEME YÖNTEMLER Olas l kl Olmayan Örnekleme Yöntemleri Kolayda Örnekleme Yarg sal Örnekleme Kota Örneklemesi Kartopu Örneklemesi Olas l kl Örnekleme Yöntemleri Basit Rassal Örnekleme Tabakal Örnekleme Sistematik Örnekleme Küme Örneklemesi ÖRNEKLEME DA ILIMI Örneklem Ortalamas X'nın Örnekleme Da l m Ortalama ve Standart Hata Merkezi Limit Teoremi Örneklem Oran p nin Örnekleme Da l m Ortalama ve Varyans Da l m fiekli ve Merkezi Limit Teoremi ÖRNEKLEMEDE HATA KAVRAMI VE STANDART HATA Örnekleme Hatas - Standart Hata Örnekleme D fl Hatalar Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar ÜN TE 8 ÜN TE 9 statistiksel Tahminleme G R fi STAT KSEL TAHM NLEME STAT KSEL TAHM NLEME TÜRLER Nokta Tahminlemesi Ana Kütle Aritmetik Ortalamas µ nün Nokta Tahminlemesi Ana Kütle Oran π nin Nokta Tahminlemesi Aral k Tahminlemesi Ana Kütle Aritmetik Ortalamas n n Aral k Tahminlemesi Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Hipotez Testleri G R fi STAT ST KSEL H POTEZ VE STAT ST KSEL H POTEZ TEST H POTEZ TEST TÜRLER H POTEZ TEST SÜREC N N ADIMLARI Hipotezlerin fade Edilmesi Anlaml l k Düzeyinin Belirlenmesi Verilerin Derlenmesi Test statisti inin Seçilmesi statistiksel Karar n Verilmesi

7 çindekiler vii Probleme liflkin Karar n Verilmesi TEK ANAKÜTLE PARAMETRES YLE LG L H POTEZ TESTLER Anakütle Ortalamas na liflkin Hipotez Testleri Anakütle Ortalamas na liflkin Büyük Örneklem Testi Anakütle Ortalamas na liflkin Küçük Örneklem Testi Anakütle Oran na liflkin Test Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Ki-Kare Testi G R fi K -KARE BA IMSIZLIK TEST K -KARE HOMOJENL K TEST K -KARE UYGUNLUK ( Y UYUM) TEST KONTENJANS KATSAYISI Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Basit Do rusal Regresyon G R fi SERP LME D YAGRAMI BAS T DO RUSAL REGRESYON Basit Do rusal Regresyon Modeli Basit Do rusal Regresyon Denkleminin Kestirimi Katsay lar n En Küçük Kareler (EKK) Kestirimleri VARYANSIN (σ 2 ) KEST R M BAS T DO RUSAL REGRESYONDA ARALIK KEST R M REGRESYON KATSAYILARININ ANLAMLILIK TESTLER Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Korelasyon G R fi KORELASYON KATSAYISI BEL RL L K KATSAYISI KORELASYON KATSAYISININ ANLAMLILIK TEST Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar ndeksler G R fi NDEKSLER Mekan ndeksleri Zaman ndeksleri Basit ve Bileflik ndeksleri ÜN TE 10 ÜN TE 11 ÜN TE 12 ÜN TE 13

8 viii çindekiler Basit ndeksler Bileflik ndeksler Fisher ndeksi Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar ÜN TE 14 Zaman Serisi Çözümlemesi G R fi ZAMAN SER S N N TANIMI VE GRAF KLE GÖSTER LMES Zaman Serisi Tan m Zaman Serisinin Grafikle Gösterilmesi ZAMAN SER LER N ETK LEYEN FAKTÖRLER Zaman Serisini Etkileyen Temel Faktörler (Bileflenler) Yan lt c Faktörler ZAMAN SER S ÇÖZÜMLEMES Zaman Serisi Çözümlemesi Tan m Zaman Serisi Çözümlemesinde Hareketli Ortalamalar ZAMAN SER S ÇÖZÜMLEMES NDE B LEfiENLERE AYIRMA YÖNTEM Genel Aç klamalar Yönteme liflkin Modeller Bileflenlere Ay rma Yöntemiyle Çözümlemede Aflamalar Serinin Yan lt c Faktörlerin Etkisinden Ar nd r lmas Çarp msal Modelin Uygulanmas Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Sözlük Dizin

9 Sunufl ix Sunufl Anadolu Üniversitesi uzaktan e itim uygulayan ktisat ve flletme Fakültelerinde yürütülen istatistik dersleri kapsam na ve uzaktan ö retim koflullar na göre haz rlanan bu kitap, istatisti in temel konular n n ele al nd ondört üniteden oluflmufltur. Kitab n haz rlanm fl amaçlar uyar nca konular ifllenirken ilgili kavramlar daha çok sezgiye dayal yaklafl mlarla verilmeye özen gösterilerek, teorik anlat mlardan kaç n lmaya çal fl lm flt r. Bu nedenle her ünitede, ele al nan kavram ve tekniklere iliflkin yeterli say da çözümlü örne e yer verilmifltir. Metin içerisinde s ra sizde bafll alt nda, ifllenen konuyla do rudan ilgili al flt rmalarla ö renilenlerin, basit de olsa, günlük yaflamdaki baz sorunlar n çözümünde kullan larak verilen kavram ve tekniklerin pekifltirilmesi amaçlanm flt r. Ünitelerin sonunda kendimizi s nayal m bafll alt nda, ilgili ünitenin yan s - ra, önceki ünitelerde ö renilenleri de s namaya yönelik, cevaplar ünitenin sonunda bulunan ve sizleri s nava haz rlamay amaçlayan, çoktan seçmeli test türü sorular yer almaktad r. Ancak çözüm için gerekli çabay harcamadan cevaplara bakmay n z. Unutmay n z ki ö renmek keflfetmek demektir. Özveri, sab r ve çaba ister. Ö renebilmek için kaleminizi kullan n z. E er karfl laflt n z problemlerin çözümünde güçlüklerle karfl lafl yorsan z, ilgili konular tekrar tekrar gözden geçiriniz. Örnek çözümleri ve al flt rmalar yeniden çözünüz. Baflard n z göreceksiniz. Elinizdeki kitap, genifl bir ekibin uzun süren çal flmalar sonucunda ortaya ç kan bir üründür. Bu ekibin oluflturulmas ve çal flmas nda her türlü olana sa layan Anadolu üniversitesi Rektörü Prof.Dr.Engin ATAÇ a ve genel koordinatör Prof.Dr.Levend KILIÇ n flahs nda kitab n haz rlanmas nda tüm eme i geçenlere, editör ve yazarlar olarak teflekkür ederiz. Prof.Dr. Ali Fuat YÜZER Mart 2003

10 xx Kullan m K lavuzu K endi kendine ö renme ilkelerine göre haz rlanm fl olan bu kitab n ifllevlerini ö renmek için haz rlanan Kullan m K lavuzu, konular anlaman zda ve s navlara haz rlanman zda sizlere fayda sa layacakt r. Çal flma Biçimine liflkin Olarak: Çal flma biçimiyle ilgili bölümde, ünitede yeralan konular daha iyi kavrayabilmeniz için neler yapman z gerekti- i maddeler halinde s ralanmaktad r. Amaçlar m z: Amaçlar m z bölümünde, okudu unuz ünite sonunda kazanaca n z bilgi ve beceriler sunulmaktad r. AMAÇ 3 Amaç: Amaçlar m z bölümünde s ralanan sorular n yan tlanmas için gerekli bilgi ve becerilerin ifllendi i bölümleri gösterir. çerik Haritas : çerik haritas, ünite içinde yeralan ana konular ve bu konulara ba l alt düzey konular gösterir.

11 Kullan m K lavuzu xi Yanyaz : Ünitenin içinde yer alan baz önemli kavram ve bilgilere yönelik tan m ya da aç klamalar sayfan n yan bofllu unda bulabilirsiniz. Örnek: Üniteler içinde çal flt n z konuyu daha iyi kavraman z, bilgi ve beceri kazanman z sa layacak, çok say da örnek problem ve çözümleri bulabilirsiniz. Yan t Anahtar : Kendimizi s nayal m bölümlerinde yan tlad n z çoktan seçmeli sorular n yan tlar kitab n z n sonunda sunulmufltur. SIRA S ZDE DÜfiÜNEL M SORU S ra Sizde: Herhangi bir bafll k SIRA alt nda S ZDE yap lan aç klamalar n bitiminde ya da aras nda sizlerin aç klanan konuyu kavray p DÜfiÜNEL M kavramad n z ölçmenize yard mc olmak için sorulan sorulard r. SORU Yararlan lan Kaynaklar: Ünitelerde çal flt n z konularla ilgili baflvurabilece iniz di er kaynaklar kitab n z n sonunda yer almaktad r. D KKAT SIRA S ZDE D KKAT SIRA S ZDE Kendimizi S nayal m: Ünitelerin sonunda, kendi kendinizi test edebilmenizi amaçlayan çoktan seçmeli sorular sunulmufltur. Bu sorular, s navda karfl laflt n z sorularla ayn türdendir. AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ K T A P K T A P

12

13 Temel Kavramlar 1 1 Çal flma Biçimine liflkin Olarak: Tüm kavramlar dikkatle gözden geçirilmeli, Kavramlar aras iliflkilere dikkat edilmelidir.

14 2 statistik Amaçlar: statisti in temel kavramlar n aç klayabileceksiniz. Veri derleme kavram n aç klayabilecek ve veri derleme türlerini s n fland - rabileceksiniz. çerik Haritas G R fi B R M, DE fiken VE STAT ST K KÜTLES (ANA KÜTLE) Birim De iflken (Özellik) statistik Kütlesi (Ana Kütle) VER DERLEME Birim Seçimi De iflken ve fi klar n Belirlenmesi Kütlenin S n fland r lmas Veri Derleme Türleri

15 Ünite 1 - Temel Kavramlar 3 G R fi statistik sözcü ü farkl yaklafl mlara göre de iflik anlamlar tafl r. Günlük dilde istatistik ya da istatistikler denildi inde, belirli bir olaya iliflkin derlenmifl say sal bilgiler akla gelir. Örne in, d flal m, d flsat m, turizm, inflaat istatistikleri ve benzerleri gibi. Metodoloji aç s ndan istatistik sözcü ü, istatisti e konu olabilen olaylar n gözlenerek ilgili verilerin derlenmesi, ifllenmesi, analizi ve yorumlanmas nda kullan - lan tekniklerin tümünü ifade eder. XX. yüzy l n bafllar nda istatistik alan ndaki geliflmeler, istatistik sözcü üne teknik içerikli yeni bir anlam kazand rm flt r. Ba l olarak istatistik sözcü ü, hakk nda bilgi edinilmek istenen ve ana kütle olarak isimlendirilen y na iliflkin say sal karakteristikleri (parametreleri) tahminleyebilmek amac yla, ilgili kütleden belirli kurallara göre seçilen istatistik birimlerinin oluflturdu u ve örneklem ad verilen toplulu a iliflkin say sal karakteristikler anlam nda da kullan lmaktad r. statistik de tüm di er bilim dallar gibi olaylar konu al r. Olay varsa istatistik vard r. Ancak her olay da istatisti e konu oluflturamaz. statistik y n olaylarla ilgilenir. Y n olay, bir olaylar kümesinde tek bir olay n di erlerini, ba l olarak da ait oldu u kümeyi temsil edemeyen olaylard r. E er bir olaylar kümesinde tek bir olay, tüm olaylar kümesini temsil edebiliyorsa, bu tür olaylara tipik olay denir. Ancak istatistik tipik olaylarla ilgilenmez. Örne in, ideal koflullar alt nda ve uygun bir laboratuvar ortam nda iki hidrojen ve bir oksijen atomu bir araya getirilirse, su elde edilir. Bu deney ayn koflullar alt nda kaç kez tekrarlan rsa tekrarlans n, her deneyin sonucunda su elde edilecektir. Görülece i gibi, bu örnekte tek bir deney ilgili deneyler kümesini temsil edebilmektedir. Dolay s yla bu olay tipik olayd r. Ancak günlük yaflamdaki olaylar bu örnekteki olaya benzemez. Örne in, firmalar n y ll k cirolar, trafik kazalar, evlenmeler, boflanmalar, do umlar, ölümler ve benzeri gibi her gün karfl lafl lan olaylar, birer y n olay niteli indedir. statistik, belirli amaç ya da amaçlar do rultusunda gözlenen y n olaylardan derlenen say sal verilerin ifllenerek, ilgili olaylar n oluflturdu u y nlar n bilimsel olarak incelenmesinde kullan lan teknik ve yöntemler bilimi olarak tan mlanabilir. Tan mdan da anlafl labilece i gibi, çeflitli etkenlerin etkisini tafl yan y n n, ilgilenilen özellik ya da özelliklerinin ald de erler, rakamlarla ifade edilebilmelidir. Günümüzde, istatistik, deney ya da gözlemlere dayal tüm bilim dallar nda, genifl bir uygulama alan na sahiptir. Daha önce de de inildi i gibi, istatistik y n olaylar n gözlenerek incelenmesi ve analizinde kullan lan teknikler toplulu udur. lgilenilen olay n kavranabilmesi ve yap lacak deney ya da gözlemlerin say sal olarak analiz edilebilmesi için öncelikle deney ya da gözlemlere konu olan olay n ilgilenilen özellik ya da özelliklerinin belirlenmesi, sonra da bunlar n say lmas ya da ölçülmesi gerekir. Bu aflamaya, verilerin toplanmas ya da verilerin derlenmesi ad verilir. Veriler derlenirken, ilgilenilen kütleye iliflkin birimler say l r ya da ölçülürken, öte yandan da bu birimlerin ilgilenilen özellik ya da özellikleri aç s ndan hangi fl klara sahip oldu u belirlenir ve kaydedilir. Yukar da de inilen kütle, birim, özellik ve fl k kavramlar, izleyen kesimlerde yeterli ayr nt yla ele al nacakt r. Bir olaylar kümesinde tek bir olay kümedeki di er olaylar temsil edemiyorsa, bu tür olaylara y n olay denir ve istatistik y n olaylar konu al r. statistik, belirlenen amaç ya da amaçlar do rultusunda gözlenen y n olaylardan derlenen say sal verilerin ifllenerek, ilgili olaylar n oluflturdu u y nlar n bilimsel olarak incelenmesinde kullan lan teknik ve yöntemler bilimidir.

16 4 statistik B R M, DE fiken VE STAT ST K KÜTLES (ANA KÜTLE) AMAÇ 1 statisti in temel kavramlar n aç klayabileceksiniz. Bir nesne ya da olay n, birim olabilmesi için, ölçülmesi ya da say lmas yeterlidir. Birim Y n olay niteli indeki her olaya birim ad verilir. Kolayl kla anlafl labilece i gibi tüm canl ve cans z varl klar birer istatistik birimidir. Ancak, maddesel bir varl a sahip olmayan olaylar ve sosyal kurumlar da birer istatistik birimi olabilirler. Bir olay n birim olabilmesi için, ölçülmeye ya da say lmaya elveriflli olmas gerekir. Ölçülemeyen ya da say lamayan nesneler ve olaylar istatistiksel anlamda birim oluflturamazlar. Örne in; insan, bina, araba ve hayvan gibi canl ve cans z varl klar istatistik birimleridir. Öte yandan, do um, ölüm, evlenme, iflas ve trafik kazas gibi olaylar da birim oluflturabilirler. Ancak sevinçler, korkular, rüyalar ve renkler say lamad klar ya da ölçülemedikleri için birim olamazlar. Birim Türleri Birimler farkl ölçütlere göre s n fland r labilirler. zleyen paragraflarda birimlerin maddesel bir varl a sahip olup olmamalar na, ömür sürelerine, do al olup olmad klar na ve gerçek ya da varsay msal olufllar na göre s n fland r larak k saca ele al nacakt r. Maddesel Bir Varl a Sahip Olan ya da Olmayan Birimler E er birimler insan, araba ve benzeri gibi canl ya da cans z maddesel bir varl a sahipse, bu tür birimlere, maddesel varl a sahip birimler ad verilir. E er birimler, do um, ölüm, trafik kazas ve benzeri gibi olay niteli indeyse bu tür birimlere de maddesel varl a sahip olmayan birimler ad verilir. Sürekli ya da Ani Birimler statisti in ilgi alan na giren olaylar, do al olarak, s n rl bir ömre sahiptir. Belirli bir zaman aral içinde herhangi bir anda gözlenebilen istatistik birimlerine sürekli birimler ad verilir. Örne in; insan, bina, ticari bir kurulufl ve benzerleri gibi. Bu tür birimler varl klar n sürdürdükleri süre içinde herhangi bir anda gözlemlenebilirler. Dolay s yla bu tür birimler, istenilen bir zamanda yap lacak bir say m için uygun bir ortam olufltururlar. Maddesel bir varl a sahip birimler sürekli birimlerdir. Öte yandan; evlenme, boflanma, trafik kazas gibi bir olay ya da bir fiil biçiminde ortaya ç kan birimler, oldukça k sa ömürlüdürler. Ani birimler olarak isimlendirilen bu tür birimler, zaman içinde da lm fl olarak ortaya ç karlar. Kolayl kla anlafl labilece i gibi, ani birimler maddesel bir varl a sahip olmayan birimlerdir. Do al ya da Do al Olmayan Birimler Nitelikleri aç s ndan bir bütün oluflturan, parçalanmalar yada birlefltirilmeleri halinde niteliklerini kaybeden birimlere do al birim ad verilir. Örne in bir canl parçaland nda, canl olma niteli ini kaybeder ve her parça da daha küçük bir canl oluflturmaz. Bir TV al c s ya da bir otomobil için de durum ayn d r. Öte yandan, iki ö renci bir araya getirilerek, daha uzun boylu, daha a r ya da daha ze-

17 Ünite 1 - Temel Kavramlar 5 ki bir ö renci oluflturulamaz. Kolayl kla anlafl labilece i gibi, do al birimler bir araya getirilerek ya da parçalanarak ayn nitelikte birimler elde edilemezler. Nitelikleri aç s ndan bir bütün olma özelli i göstermeyen birimlere do al olmayan birim ad verilir. Bu tür birimlerin, birlefltirildikleri ya da parçaland klar zaman, nitelikleri de iflmez. Örne in bir arsa bir kaç parçaya bölünürse, daha küçük arsalar ortaya ç kar. Arsan n, arsa olma niteli i de iflmez. Gerçek ya da Varsay msal Birimler Gerçekte var olan birimlere gerçek birim ad verilir. Bir birimin gerçek birim olabilmesi için mutlaka maddesel bir varl a sahip olmas gerekmez. Örne in; ev, arsa, insan, bisiklet gibi maddesel bir varl a sahip birimler gerçek birimlere örnek olufltururken, do um, ölüm, evlenme, iflas gibi olay ya da fiil biçiminde ortaya ç kan birimler de gerçek birimlerdir. Bir birimin, gerçek birim olabilmesi için, ortaya ç km fl olmas yeterlidir. Öte yandan kuramsal olarak oluflturulabilecek birimler de söz konusudur. Örne in on ö renci aras ndan, üçer ö renciden oluflacak her grup da bir birim olarak görülebilir. Bu tür birimlere de varsay msal birimler ad verilir. De iflken (Özellik) statistik birimlerinin sahip olduklar özellikler birer de iflken olarak görülebilir. Örne in bir ö renci grubu göz önüne al nd nda, bu ö rencilerin do um yerleri, yafllar, a rl klar ve boy uzunluklar ayn de ildir. Ö renciden ö renciye de iflir. Bu özelliklerin farkl ortaya ç k fl biçimlerine, baflka bir anlat mla de iflkenlerin ald klar de erlere ise fl k ad verilir. Yukar da sözü edilen ö renci grubunun boy uzunluklar ve a rl klar yla ilgilenilecekse, boy uzunlu u ve a rl k de iflkenleri (özellikleri), her ö rencinin ayr ayr boy uzunlu u ve a rl da bu de iflkenlere iliflkin fl klar oluflturur. statistik birimlerinin sahip oldu u özelliklere de iflken, de iflkenlerin ald klar de erlere ise fl k ad verilir. De iflken (Özellik) Türleri De iflkenler de farkl ölçütler esas al narak s n fland r labilir. Ancak bu ünitede de iflkenler zaman, mekan ve maddesel de iflkenler bafll klar alt nda s n fland r lacakt r. E er bir de iflkenin fl klar mekana göre olufluyorsa, bu tür de iflkenlere mekan de iflkeni, zamana göre olufluyorsa bu tür de iflkenlere de zaman de iflkeni ad verilir. Mekan ve zaman de iflkenleri d fl ndaki tüm de iflkenlere ise maddesel de iflken ad verilir. Örne in; do um yeri ve üniversitelerin bulunduklar flehirler mekan de iflkenlerine, do um y l ve üniversitelerin kurulufl y llar da zaman de iflkenlerine örnekler oluflturur. Öte yandan, insanlar n medeni durumu, bir iflletmedeki birim de iflken maliyetler ve bir s n fta belirli bir dersten al nan notlar da maddesel de iflkene örnekler oluflturur. statistik Kütlesi (Ana Kütle) Y n olay niteli inde ve ayn cins birimlerin oluflturdu u toplulu a istatistik kütlesi ya da ana kütle ad verilir. Ancak, bir istatistik kütlesinden söz edebilmek için, öncelikle kütleyi oluflturan birimlerin, ayn genel nedenlerin etkisinde olmas gereklidir. Ayr ca kütle, istatistik birimlerinin toplam ndan farkl bir yap - ya da sahip olmamal d r. Bir ülkede yaflayan insanlar, belirli bir bölgedeki evler, bir y l süresince belirli bir yerleflim merkezinde gözlenen do umlar, ölümler, trafik kazalar, istatistik kütlesi için örnekler oluflturur. Ancak, Anadolu Üniversitesi, ö renci ve ö retim üyelerinden oluflmufl bir istatistik kütlesi olarak de erlen- Y n olay niteli indeki ayn cins birimlerin oluflturdu u toplulu a ana kütle ad verilir.

18 6 statistik dirilemez. Üniversite, ö renci ve ö retim üyelerinin toplam ndan farkl, tüzel kiflili e sahip bir varl kt r. Kütle Türleri statistik kütlelerini de, kütleyi oluflturan birimlerin niteliklerine göre s n fland rmak mümkündür. Böyle bir s n fland rma afla da ana çizgileriyle ele al nm flt r. Gerçek ya da Varsay msal Kütleler Gerçek birimlerin oluflturduklar kütlelere, gerçek kütle ad verilir. Bir üniversitenin ö rencileri, bir yerleflim merkezinde bir y lda gözlenen trafik kazalar ve do- um olaylar n n oluflturduklar kütleler, gerçek kütlelere örnek olufltururlar. Henüz oluflmam fl, ancak oluflturulmas mümkün olan kütlelereyse varsay msal kütle ad verilir. Kolayl kla görülebilece i gibi varsay msal kütleler, varsay msal birimlerim oluflturdu u kütlelerdir. Örne in, 30 kiflilik bir s n ftan rasgele seçilecek 5 kiflilik bir grup için C 30 5 = farkl seçim yap labilir farkl 5 kiflilik gruplar n oluflturdu u kütle varsay msal bir kütledir. Sonlu ya da Sonsuz Kütleler E er bir kütledeki birimler sonlu say daysa baflka bir anlat mla say labiliyorsa, bu tür kütlelere sonlu (belirli), kütleyi oluflturan birim say s say lam yorsa, bu tür kütlelere de sonsuz (belirsiz) kütle ad verilir. Örne in, bir ülkede yaflayan insanlar n say s say labilece inden bu ülkede yaflayan insanlar n oluflturdu u kütle sonlu bir kütledir. Marmara Denizinde yaflayan canl larsa say lamayacaklar için sonsuz bir kütle olufltururlar. Sürekli ya da Süreksiz Kütleler Parçaland klar ya da birlefltirildikleri zaman, niteliklerini kaybettikleri için, do al birimlerden oluflan kütleler süreksiz, parçaland klar ya da birlefltirildiklerinde, niteliklerini kaybetmedikleri için de do al olmayan birimlerden oluflan kütlelerse, sürekli kütleler olufltururlar. Zaman ve mekan birimleri do al birimler olmad klar için, her zaman sürekli kütleleri olufltururlar. SIRA S ZDE DÜfiÜNEL M SORU D KKAT SIRA S ZDE 1. Günümüzde SIRA istatisti in S ZDE hangi nedenlerle genifl bir uygulama alan na sahip oldu unu aç klay n z. 2. statistik DÜfiÜNEL M ne tür olaylarla ilgilenir, nedenleriyle aç klay n z. 3. Maddesel varl olmayan trafik kazas, do um, evlenme ve grev gibi olaylar n niçin birim olabildiklerini SORU aç klay n z. VER DERLEME AMAÇ 2 D KKAT Veri derleme kavram n aç klayabilecek ve veri derleme türlerini SIRA S ZDE s n fland rabileceksiniz. AMAÇLARIMIZ Veri derleme; belirlenen amaçlar do rultusunda gözlemlenecek birimlerin ölçülmesi ya da say lmas, sonra da bunlar n, ilgilenilen de iflkenlere göre, hangi fl k- AMAÇLARIMIZ lara sahip oldu unun belirlenmesi ve kaydedilmesi ifllemlerini içerir. K T A P K T A P TELEV ZYON TELEV ZYON

19 Ünite 1 - Temel Kavramlar 7 Yukar daki tan mdan da anlafl labilece i gibi, belirlenen amaçlar do rultusunda istatistiksel bir çal flma bafllat l rken, öncelikle araflt rma konusuna uygun birimin ve ilgilenilen de iflken ya da de iflkenlerin dikkatli bir biçimde belirlenmesi gerekir. Birim Seçimi Belirlenen amaç ya da amaçlar do rultusunda, ilgilenilen y n olay n tan mlanmas yla birim seçme ifllemi gerçeklefltirilmifl olur. Baflka bir anlat mla, kimlerin ya da nelerin gözlenece i belirlenir. Ancak birim seçilirken, amaca uygunluk ve uygulanabilirlik özelliklerinin öncelikle göz önünde bulundurulmas gerekir. Bunun için de birim belirlenirken, birim tan m n n kesin, amaca uygun ve uygulamaya elveriflli olmas gerekir. Tan m n kesin olmas, uygulamac larca ilgilenilen y n olaya iliflkin ayn fleyin anlafl lmas, baflka bir anlat mla kuflkulara yer açmayacak biçimde aç k olmas d r. Tan m n kesin olmas n n yan s ra, tan m n amaca uygunlu u ve kolayl kla uygulanabilirli i de gözden uzak tutulmamal d r. De iflken ve fi klar n Belirlenmesi Aç kt r ki, bir kütleyi oluflturan istatistik birimleri üzerinde bir çok de iflken tan mlanabilir. Veri derlenirken sadece belirlenen amaçlar do rultusundaki de iflkenler göz önünde tutulmal d r. Uygulamalarda fazla ayr nt sorunlara neden olabilir. Öte yandan uygulamalarda gözlem say s kesinlikle sonlu bir say olacakt r. Ayr ca, gözlemlere ba l olarak ilgili de iflkenlerin alacaklar de erler de (fl klar da) ilgili de iflken sürekli ya da süreksiz olsun, sonlu olacakt r. fi klar belirlenirken, gözden uzak tutulmamas gereken önemli bir nokta da gözlemlerde kullan lan ölçü biriminin araflt rman n do as na uygun olmas gere idir. Örne in; ayçiçek ya üreten bir firman n, ayl k üretimi için kilo, flifle, teneke ya da ton makul ölçülerken, bir sarraf n bir günde satt bilezikler için gram uygun bir ölçü olur. Kütlenin S n fland r lmas Bir istatistiksel araflt rma planlan rken, araflt rman n nerede, kimlerle ve nelerle gerçeklefltirilece i, ne kadar zamanda tamamlanaca ve araflt rma için ayr lan kaynaklar, ayr ca gözlem say s n n sonlu olmas, kütlenin mekan ve zaman aç s ndan s n rland r lmas n zorunlu k lar. Baflar l bir s n rland rma uygulamac lara büyük kolayl k sa lar. Veri Derleme Türleri Veri derleme süreci kabaca, sürekli ya da ani ve k smi ya da genel olmak üzere iki bafll k alt nda toplanabilir. Ani ya da Sürekli Veri Derleme E er gözlemlenecek kütledeki birimler sürekli karakterdeyse, istenilen bir anda gözlenmeye haz r olan bu tür birimlerin gözlenmesi ya da kaydedilmesi ifllemlerine ani veri derleme denir. Nüfus say mlar ve ifl yeri say mlar bu tür veri derlemeye örnek oluflturur. E er ilgilenilen kütle ani birimlerden oluflmuflsa (bu tür birimler zamana yay ld ndan), belli bir zaman aral nda gözlenmeleri ve kaydedilmeleri gerekir. Bu tür ifllemlere sürekli veri derleme denir. Belirli bir bölgede ve zaman aral nda

20 8 statistik evlenmeler, boflanmalar, trafik kazalar, do umlar ve ölümlere iliflkin derlenen veriler, bu tür veri derlemeye örnek oluflturur. Ana kütleden uygun tekniklerle seçilen birimlerin oluflturdu u alt toplulu a örneklem ad verilir. SIRA S ZDE DÜfiÜNEL M SORU Genel ya da K smi Veri Derleme Hakk nda bilgi edinilmek istenen kütlenin tamam n n gözlenmesine genel veri derleme ad verilir. Genel nüfus ve tar m say mlar birer genel veri derlemedir. Aç kt r ki, bu tür veri derleme hem pahal hem de güçtür. Öte yandan, genel veri derlemede bilgi edinilmek istenen kütlenin zaman içindeki de iflim h z da önem tafl r. E er kütlenin de iflimi, araflt rmada öngörülen zaman içinde sonuçlar etkileyebilecek düzeydeyse, genel veri derleme kendisinden beklenen yararlar sa layamayaca için tercih edilmemelidir. Ayr ca gözlem ya da deneyler, gözlendikleri anda fiziksel zararlara u ruyorsa, böyle durumlarda da genel veri derleme uygulanamaz. Örne in, yeni bir teknolojiyle üretilen top mermilerinin hedef üzerindeki etkilerinin denenmesi gibi. Harcanan her mermi yok olaca ndan, istenilen sonuçlara ne derece ulafl ld, ancak üretilen mermilerin bir k sm n n denenmesiyle araflt r labilir. Elbette ki genellemelerin yap labilmesi için, denenecek mermilerin belirli kurallara göre seçilmesi gerekir. Hakk nda bilgi edinilmek istenen kütleyi oluflturan birimler aras ndan, belirlenen amaçlar do rultusunda yaln zca bir k sm n n seçilip gözlenmesine, k smi veri derleme ad verilir. K smi veri derleme, genel veri derlemenin pahal oluflu, zaman al fl, gözlem birimlerinin fiziksel zarara u ramas gibi nedenlerle yap lmak istenmedi i zaman uygulan r. An msanaca gibi belirlenen amaçlar do rultusunda hakk nda bilgi edinilmek istenen y n n tümüne ana kütle (ya da sadece kütle) ad verilir. Bir ana kütleden uygun tekniklerle seçilen birimlerin oluflturdu u toplulu aysa örneklem ad verilir. Belirlenen amaçlar uyar nca bir örneklem oluflturulurken, örne i oluflturmak için seçilen tekni e göre de k smi veri derleme, rassal ve iradi olama üzere iki k sma ayr l r. Konu örnekleme bölümünde ayr nt lar yla ele al naca ndan, burada sadece tan mlarla yetinilecektir. E er örneklem seçilirken, ana kütledeki birimlerin hepsine örnekleme girebilmek için eflit flans verilirse oluflturulan örnekleme, rassal örneklem ad verilir. E er, bir örneklem oluflturulurken, kütledeki tüm birimlere eflit seçilme flans verilmez, örne e girmesi mümkün birimler aras nda fark gözetilirse, iradi örnekleme yap lm fl olur. 1. Veri derleme SIRA S ZDE kavram n aç klay n z. 2. Birim seçilirken dikkat edilmesi gereken noktalar aç klay n z. DÜfiÜNEL M 3. Bir istatistik kütlesi hangi nedenlerle s n rlanmak zorundad r, aç klay n z. SORU D KKAT D KKAT SIRA S ZDE SIRA S ZDE AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ K T A P K T A P

T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 2608 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1576 STAT ST K-I

T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 2608 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1576 STAT ST K-I T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 2608 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1576 STAT ST K-I Yazarlar Yrd.Doç.Dr. Atilla ASLANARGUN (Ünite 1) Doç.Dr. Berna YAZICI (Ünite 2) Doç.Dr. Yeliz MERT KANTAR (Ünite

Detaylı

Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196. 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL

Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196. 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL I Doç.Dr. Faz l GÜLER T E M E L STAT ST K II Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-594 - 3 Copyright Bu kitab n bu bas s n n Türkiye deki yay n haklar

Detaylı

TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 1932 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1013 B YO STAT ST K

TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 1932 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1013 B YO STAT ST K TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 193 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1013 B YO STAT ST K Yazarlar Yard.Doç.Dr. Fikret ER (Ünite, 3,8, 9,10) Yard.Doç.Dr. Kadir Özgür PEKER (Ünite 1, 4, 5, 6, 7) Editör

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN. İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları

Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN. İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları I Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları II Yay n No : 2056 Hukuk Dizisi : 289 1. Bas Kas m 2008 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-953 - 8

Detaylı

Araflt rma modelinin oluflturulmas. Veri toplama

Araflt rma modelinin oluflturulmas. Veri toplama 21 G R fi Araflt rman n amac na ba l olarak araflt rmac ayr ayr nicel veya nitel yöntemi kullanabilece i gibi her iki yöntemi bir arada kullanarak da araflt rmas n planlar. Her iki yöntemin planlama aflamas

Detaylı

http://acikogretimx.com

http://acikogretimx.com 09 S 0- İstatistik sorularının cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir.. şağıdakilerden hangisi istatistik birimi değildir? ) Doğum B) ile C) Traik kazası

Detaylı

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER 1. Patates ve sütün miktar nas l ölçülür? 2. Pinpon topu ile golf topu hemen hemen ayn büyüklüktedir. Her iki topu tartt n zda bulaca n z sonucun ayn olmas n bekler misiniz?

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR

İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR Giriş İstatistik sözcüğü farklı yaklaşımlara göre değişik anlamlar taşır. Günlük dilde istatistik ya da istatistikler denildiğinde, belirli bir olaya ilişkin derlenmiş sayısal

Detaylı

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas 1 Prof. Dr. Yunus Kishal Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri 4. Bas Tekdüzen Muhasebe Sistemi Uygulama Tebli leri

Detaylı

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI 1 Rassal Değişken Bir deney ya da gözlemin şansa bağlı sonucu bir değişkenin aldığı değer olarak düşünülürse, olasılık ve istatistikte böyle bir

Detaylı

T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 2806 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1764 STAT ST K-II

T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 2806 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1764 STAT ST K-II T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 806 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1764 STAT ST K-II Yazarlar Prof.Dr. Ahmet ÖZMEN (Ünite 1-3) Prof.Dr. Emel fiiklar (Ünite 4) Prof.Dr. Hasan DURUCASU (Ünite 5) Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

CO RAF B LG S STEMLER Ç N TEMEL STAT ST K

CO RAF B LG S STEMLER Ç N TEMEL STAT ST K T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 36 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 133 CO RAF B LG S STEMLER Ç N TEMEL STAT ST K Yazar Prof.Dr. Adnan KONUK (Üniteler 1-8) Editör Yrd.Doç.Dr. Hakan UYGUÇG L ANADOLU

Detaylı

DR. NA L YILMAZ. Kastamonulular Örne i

DR. NA L YILMAZ. Kastamonulular Örne i I DR. NA L YILMAZ HEMfiEHR K ML Kastamonulular Örne i II Yay n No : 2039 Sosyoloji : 1 1. Bas - Ekim 2008 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-936 - 1 Copyright Bu kitab n Türkiye deki yay n haklar BETA Bas m

Detaylı

istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi

istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi 2010 S 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek t ablolar ve f ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıstır? ) Maddesel

Detaylı

Baflkanl n, Merkez : Türkiye Bilimsel ve Teknik Araflt rma Kurumu Baflkanl na ba l Marmara Araflt rma Merkezi ni (MAM),

Baflkanl n, Merkez : Türkiye Bilimsel ve Teknik Araflt rma Kurumu Baflkanl na ba l Marmara Araflt rma Merkezi ni (MAM), TÜRK YE B L MSEL VE TEKN K ARAfiTIRMA KURUMU YAYIN YÖNETMEL (*) B R NC BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tan mlar Amaç ve Kapsam Madde 1. Bu Yönetmelik ile; Baflkanl k, Merkez ve Enstitülere ait tüm yay nlar

Detaylı

YÖNTEM 1.1. ÖRNEKLEM. 1.1.1. Örneklem plan. 1.1.2. l seçim ölçütleri

YÖNTEM 1.1. ÖRNEKLEM. 1.1.1. Örneklem plan. 1.1.2. l seçim ölçütleri BÖLÜM 1 YÖNTEM Bu çal flma 11, 13 ve 15 yafllar ndaki gençlerin sa l k durumlar ve sa l k davran fllar n saptamay hedefleyen, kesitsel tan mlay c ve çok uluslu Health Behavior in School Aged Children,

Detaylı

T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 2590 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1559 STAT ST K

T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 2590 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1559 STAT ST K T.C. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 2590 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1559 STAT ST K Yazarlar Prof.Dr. Ahmet ÖZMEN (Ünite 1) Yrd.Doç.Dr. Fikret ER (Ünite 2) Yrd.Doç.Dr. Mahmut ATLAS (Ünite 3) Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme

2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme 2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme Proje bütçesi haz rlarken dikkat edilmesi gereken üç aflama vard r. Bu aflamalar flunlard r: Kaynak belirleme ve bütçe tasla n n haz rlanmas Piyasa araflt

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km .2 Uzunluklar Ölçme Kilometre 1. Grafik: Servis Arac n n Ald Yollar 1. Yandaki grafik, okul servis arac n n bir hafta boyunca ald yolu (km) göstermektedir. Grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z.

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ

İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ 120 kinci Bölüm - Ekonomiye Güven ve Beklentiler Anketi 1. ARAfiTIRMANIN AMACI ve YÖNTEM Ekonomiye Güven ve Beklentiler Anketi, tüketici enflasyonu, iflsizlik

Detaylı

Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.9. Pazar De eri Esasl ve Pazar De eri D fl De er Esasl De erlemeler için ndirgenmifl Nakit Ak fl Analizi

Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.9. Pazar De eri Esasl ve Pazar De eri D fl De er Esasl De erlemeler için ndirgenmifl Nakit Ak fl Analizi K lavuz Notlar Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.9 Pazar De eri Esasl ve Pazar De eri D fl De er Esasl De erlemeler için ndirgenmifl Nakit Ak fl Analizi 1.0 Girifl 1.1 ndirgenmifl nakit ak fl ( NA)

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 İÇİNDEKİLER 1. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.3.1. ÖRNEK OLAY (DURUM ÇALIŞMASI) YÖNTEMİ...

Detaylı

OYUNCU SAYISI Oyun bir çocuk taraf ndan oynanabilece i gibi, farkl yafl gruplar nda 2-6 çocuk ile de oynanabilir.

OYUNCU SAYISI Oyun bir çocuk taraf ndan oynanabilece i gibi, farkl yafl gruplar nda 2-6 çocuk ile de oynanabilir. OYUNCA IN ADI Akl nda Tut YAfi GRUBU 4-6 yafl OYUNCU SAYISI Oyun bir çocuk taraf ndan oynanabilece i gibi, farkl yafl gruplar nda 2-6 çocuk ile de oynanabilir. GENEL KURALLAR Çocuklar n görsel belle inin

Detaylı

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER ÜN TE II KÜMELER 1. TANIM 2. KÜMELER N GÖSTER M a) Liste yöntemi ile gösterimi b) Venn flemas ile gösterimi c) Ortak özelik yöntemi ile gösterimi 3. KÜMELER N KARfiILAfiTIRILMASI a) Kümenin elaman say

Detaylı

4. Ünite Ö retmen K lavuz Kitab

4. Ünite Ö retmen K lavuz Kitab . Ünite Ö retmen K lavuz Kitab S n f: 1 : Matematik Ünite Numaras : 1 Ünite Süresi: ders saati / GEOMETR Örüntü ve Süslemeler Örüntü ve Süslemeler EK M EYLÜL Do al Do al 1. Bir örüntüdeki iliflkiyi belirler..

Detaylı

RİSKLİ YAPILAR ve GÜÇG

RİSKLİ YAPILAR ve GÜÇG RİSKLİ YAPILAR ve GÜÇG ÜÇLENDİRME ÇALIŞMALARI Doç.. Dr. Ercan ÖZGAN Düzce Üniversitesi YAPILARDA OLU AN R SKLER N NEDENLER GENEL OLARAK 1. Tasar m ve Analiz Hatalar 2. Malzeme Hatalar 3. çilik Hatalar

Detaylı

VOB-DOLAR/ONS ALTIN. VOB-DOLAR/ONS ALTIN VADEL filem SÖZLEfiMES

VOB-DOLAR/ONS ALTIN. VOB-DOLAR/ONS ALTIN VADEL filem SÖZLEfiMES VOB-DOLAR/ONS ALTIN VOB-DOLAR/ONS ALTIN VADEL filem SÖZLEfiMES Copyright Vadeli fllem ve Opsiyon Borsas A.fi. Aral k 2010 VOB-DOLAR/ONS ALTIN VADEL filem SÖZLEfiMES V A D E L fi L E M V E O P S Y O

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Mustafa Ya ml / Yrd.Doç.Dr. Feyzi Akar. Alternatif Ak m Devreleri & Problem Çözümleri

Yrd.Doç.Dr. Mustafa Ya ml / Yrd.Doç.Dr. Feyzi Akar. Alternatif Ak m Devreleri & Problem Çözümleri Yrd.Doç.Dr. Mustafa Ya ml / Yrd.Doç.Dr. Feyzi Akar Alternatif Ak m Devreleri & Problem Çözümleri Yay n No : 2973 Teknik Dizisi : 162 5. Bas - Ekim 2013 - STANBUL ISBN 978-605 - 377-998 - 8 Copyright Bu

Detaylı

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Otomasyon Sistemleri E itiminde Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Murat Ayaz Kocaeli Üniversitesi Teknik E itim Fakültesi, Elektrik E itimi Koray Erhan Kocaeli Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl 220 ÇEfi TL ADLARLA ÖDENEN C RO PR MLER N N VERG SEL BOYUTLARI Fatih GÜNDÜZ* I-G R fi G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl Primi,Has lat Primi, Y l Sonu skontosu)

Detaylı

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z Nisan 2010 ISBN 978-9944-60-631-8 1. Bask, 1000 Adet Nisan 2010 stanbul stanbul Sanayi Odas Yay nlar No: 2010/5 Araflt rma fiubesi Meflrutiyet

Detaylı

Ders 3: SORUN ANAL Z. Sorun analizi nedir? Sorun analizinin yöntemi. Sorun analizinin ana ad mlar. Sorun A ac

Ders 3: SORUN ANAL Z. Sorun analizi nedir? Sorun analizinin yöntemi. Sorun analizinin ana ad mlar. Sorun A ac Ders 3: SORUN ANAL Z Sorun analizi nedir? Sorun analizi, toplumda varolan bir sorunu temel sorun olarak ele al r ve bu sorun çevresinde yer alan tüm olumsuzluklar ortaya ç karmaya çal fl r. Temel sorunun

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nurullah UÇKUN YATIRIMLARDA STRATEJ K KARAR VERME SÜREC

Yrd. Doç. Dr. Nurullah UÇKUN YATIRIMLARDA STRATEJ K KARAR VERME SÜREC Yrd. Doç. Dr. Nurullah UÇKUN YATIRIMLARDA STRATEJ K KARAR VERME SÜREC STANBUL-2010 Yay n No : 2332 flletme-ekonomi Dizisi : 386 1. Bas m - Mart 2009 2. Bas m - Nisan 2010 ISBN 978-605 - 377-253 - 8 Copyright

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır.

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. 6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. olduğu biliniyor buna göre; hipotezinin doğruluğu altında test istatistiği

Detaylı

Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar

Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar Hmfl. Sevgili GÜREL Emekli, Ac badem Sa l k Grubu Ac badem Hastanesi, Merkezi Sterilizasyon Ünitesi, STANBUL e-posta: sgurkan@asg.com.tr H

Detaylı

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm)

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm) 3. KANAL KONSTRÜKS YONU Türk Standart ve fiartnamelerinde kanal konstrüksiyonu üzerinde fazla durulmam flt r. Bay nd rl k Bakanl fiartnamesine göre, bas nç s - n fland rmas na ve takviye durumuna bak lmaks

Detaylı

KDU (Kazanım Değerlendirme Uygulaması) nedir?

KDU (Kazanım Değerlendirme Uygulaması) nedir? KDU (Kazanım Değerlendirme Uygulaması) nedir? Kazanım Değerlendirme Uygulaması (KDU), Vitamin Ortaokul Kurumsal üyesi olan özel okullarda, öğrencilerin bilgi ve beceri düzeylerinin bilişsel süreçler çerçevesinde

Detaylı

TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*)

TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*) TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*) Amaç ve Kapsam Madde 1- Bu Yönetmelik, Türkiye Bilimsel

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI 1 BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI Ölçme sonuçları üzerinde yani amaçlanan özelliğe yönelik gözlemlerden elde edilen veriler üzerinde yapılacak istatistiksel işlemler genel

Detaylı

KONU 1: B L MSEL YÖNTEM VE STAT ST K... 1

KONU 1: B L MSEL YÖNTEM VE STAT ST K... 1 Ç NDEK LER ÖNSÖZ.................... iii 3. BASKIYA ÖNSÖZ........... v KONU 1: B L MSEL YÖNTEM VE STAT ST K............................ 1 1. Bilimsel Yöntem..............................................................

Detaylı

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI BU ÜN TEDE NELER Ö RENECE Z? A-YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI B-YÜZDE HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI C-FA Z HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI D-YÜZDE VE

Detaylı

2013-2014 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR.

2013-2014 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR. EYLÜL 2013-201 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR. 9-13 Örüntü ve Süslemeler Dönüşüm Geometrisi 1. Doğru, çokgen ve çember modellerinden

Detaylı

AMASYA ÜNĠVERSĠTESĠ AVRUPA KREDĠ TRANSFER SĠSTEMĠ (ECTS/AKTS) UYGULAMA YÖNERGESĠ. BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç-Kapsam-Dayanak-Tanımlar

AMASYA ÜNĠVERSĠTESĠ AVRUPA KREDĠ TRANSFER SĠSTEMĠ (ECTS/AKTS) UYGULAMA YÖNERGESĠ. BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç-Kapsam-Dayanak-Tanımlar AMASYA ÜNĠVERSĠTESĠ AVRUPA KREDĠ TRANSFER SĠSTEMĠ (ECTS/AKTS) UYGULAMA YÖNERGESĠ BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç-Kapsam-Dayanak-Tanımlar AMAÇ Madde 1-(1) Bu Yönergenin amacı; Avrupa Birliğine üye ve aday ülkeler arasında

Detaylı

Matematikte sonsuz bir s fatt r, bir ad de ildir. Nas l sonlu bir s fatsa, matematikte kullan lan sonsuz da bir s fatt r. Sonsuz, sonlunun karfl t d

Matematikte sonsuz bir s fatt r, bir ad de ildir. Nas l sonlu bir s fatsa, matematikte kullan lan sonsuz da bir s fatt r. Sonsuz, sonlunun karfl t d Matematik ve Sonsuz G erek konuflma vermeye gitti im okullarda, gerek bana gelen okur mektuplar nda, ö renci ve ö retmenlerin matematikteki sonsuzluk kavram n pek iyi bilmediklerini gözlemledim. Örne in,

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

Bu dedi im yaln zca 0,9 say s için de il, 0 la 1 aras ndaki herhangi bir say için geçerlidir:

Bu dedi im yaln zca 0,9 say s için de il, 0 la 1 aras ndaki herhangi bir say için geçerlidir: Yak nsamak B u yaz da, ilerde s k s k kullanaca m z bir olguyu tan mlayaca z ve matemati in en önemli kavramlar ndan birine (limit kavram na) de inece iz. Asl nda okur anlataca m kavram sezgisel olarak

Detaylı

MARMARA ÜNĠVERSĠTESĠ YABANCI DĠL VE TÜRKÇE HAZIRLIK SINIFLARI EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM ve SINAV YÖNERGESĠ Senato: 13 Ekim 2009 / 274-11

MARMARA ÜNĠVERSĠTESĠ YABANCI DĠL VE TÜRKÇE HAZIRLIK SINIFLARI EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM ve SINAV YÖNERGESĠ Senato: 13 Ekim 2009 / 274-11 MARMARA ÜNĠVERSĠTESĠ YABANCI DĠL VE TÜRKÇE HAZIRLIK SINIFLARI EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM ve SINAV YÖNERGESĠ Senato: 13 Ekim 2009 / 274-11 Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Marmara Üniversitesi Yabancı

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

Uygulama Önerisi 1110-2: ç Denetim Yöneticisi- Hiyerarflik liflkiler

Uygulama Önerisi 1110-2: ç Denetim Yöneticisi- Hiyerarflik liflkiler Uygulama Önerileri 59 Uygulama Önerisi 1110-2: ç Denetim Yöneticisi- Hiyerarflik liflkiler Uluslararas ç Denetim Meslekî Uygulama Standartlar ndan Standart 1110 un Yorumu lgili Standart 1110 Kurum çi Ba

Detaylı

MADDE 3 (1) Bu Yönetmelik, 4/11/1981 tarihli ve 2547 sayılı Yükseköğretim Kanununun 14 ve 49 uncu maddelerine dayanılarak hazırlanmıştır.

MADDE 3 (1) Bu Yönetmelik, 4/11/1981 tarihli ve 2547 sayılı Yükseköğretim Kanununun 14 ve 49 uncu maddelerine dayanılarak hazırlanmıştır. AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU EĞİTİM, ÖĞRETİM VE SINAV YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı Ağrı İbrahim Çeçen

Detaylı

T.C ATAŞEHİR ADIGÜZEL MESLEK YÜKSEKOKULU

T.C ATAŞEHİR ADIGÜZEL MESLEK YÜKSEKOKULU T.C ATAŞEHİR ADIGÜZEL MESLEK YÜKSEKOKULU 2015-2016 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANIYLA YATAY GEÇİŞ İŞLEMLERİ (EK MADDE-1 E GÖRE) ve BAŞVURULARI Yükseköğretim Kurumlarında Ön lisans ve Lisans

Detaylı

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika Standartlar ve Sertifikalar.1. Genel Önceki bölümlerde paslanmaz çeliklere ait pek çok özellikler, standartlar ve karfl l klar hakk nda baz bilgiler verilmiflti.

Detaylı

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER CO RAFYA TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER ÖRNEK 1 : 1990 nüfus say m na göre nüfus yo unluklar Türkiye ortalamas n n alt nda olan afla daki illerin hangisinde, nüfus yo unlu unun azl yüzey flekillerinin

Detaylı

Prof. Dr. Neslihan OKAKIN

Prof. Dr. Neslihan OKAKIN I Prof. Dr. Neslihan OKAKIN Marmara Üniversitesi..B.F. Çal flma Ekonomisi ve Endüstri liflkileri Bölümü Yönetim ve Çal flma Psikolojisi Anabilim Dal Ç a l fl m a Y a fl a m n d a nsan Kaynaklar Yönetimi

Detaylı

ÜN TE V SAYMANIN TEMEL LKELER

ÜN TE V SAYMANIN TEMEL LKELER ÜN TE V A. OLASILIK 1. Sayman n Temel lkeleri 2. Olas l kla lgili Temel Kavramlar 3. Olay Çeflitleri ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST V - I SAYMANIN TEMEL LKELER B. STAT ST K 1. Araflt rmalar çin Sorular Oluflturma

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ ALES İlkbahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

BÜTÇE HAZIRLIK ÇALIŞMALARINDA KULLANILACAK FORMLARA İLİŞKİN BİLGİLER

BÜTÇE HAZIRLIK ÇALIŞMALARINDA KULLANILACAK FORMLARA İLİŞKİN BİLGİLER BÜTÇE HAZIRLIK ÇALIŞMALARINDA KULLANILACAK FORMLARA İLİŞKİN BİLGİLER Kuruluşlar bütçe hazırlık çalışmalarında bu bölümde örnekleri yer alan formları, aşağıda belirtilen bilgi ve açıklamalar doğrultusunda

Detaylı

Yay n No : 1696 Hukuk Dizisi : 759. 1. Bas m - Kas m 2006 ISBN 975-295 - 590-8

Yay n No : 1696 Hukuk Dizisi : 759. 1. Bas m - Kas m 2006 ISBN 975-295 - 590-8 I MEDENÎ HUKUK PRAT K ÇALIfiMALARI ve SINAV SORULARI Medenî Hukuk (Temel Kavramlar, Kifliler Hukuku, Aile Hukuku) Borçlar Hukuku Genel Hükümler Borçlar Hukuku Özel Hükümler Eflya Hukuku Miras Hukuku Kocaeli

Detaylı

TÜRK YE DE A LE Ç fi DDET Ülke Çap nda Kriminolojik-Viktimolojik Alan Araflt rmas ve De erlendirmeler

TÜRK YE DE A LE Ç fi DDET Ülke Çap nda Kriminolojik-Viktimolojik Alan Araflt rmas ve De erlendirmeler 1 TÜRK YE DE A LE Ç fi DDET Ülke Çap nda Kriminolojik-Viktimolojik Alan Araflt rmas ve De erlendirmeler stanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ceza Hukuku ve Kriminoloji Araflt rma ve Uygulama Merkezi 2003

Detaylı

Gelece in Bilgi flçilerini Do ru Seçmek: Araflt rma Görevlisi Al m Süreci Örne i

Gelece in Bilgi flçilerini Do ru Seçmek: Araflt rma Görevlisi Al m Süreci Örne i Uluslararas Yüksekö retim Kongresi: Yeni Yönelifller ve Sorunlar (UYK-2011) 27-29 May s 2011, stanbul; 2. Cilt / Bölüm XI / Sayfa 1359-1364 Gelece in Bilgi flçilerini Do ru Seçmek: Araflt rma Görevlisi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1: BİLİM TARİHİ... 1 Giriş... 1

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1: BİLİM TARİHİ... 1 Giriş... 1 İÇİNDEKİLER Bölüm 1: BİLİM TARİHİ... 1 Giriş... 1 1.1. İlk Çağ da Bilgi ve Bilimin Gelişimi... 2 1.1.1. İlk Uygarlıklarda Bilgi ve Bilimin Gelişimi... 2 1.1.2. Antik Yunan da Bilgi ve Bilimin Gelişimi...

Detaylı

Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z

Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z Yoksulun fians Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z sonuca geçelim: Teorem. Yoksulun zengine karfl flans yoktur. Bu çok bilinen teorem i kan tlayabilmek için her fleyden önce önermeyi

Detaylı

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Kendimiz Yapal m Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Bu yaz da 8 sat r, 16 sütundan oluflan LED li kayan yaz projesi anlat l yor. Projenin en önemli özelli i gerek donan m gerekse yaz l m olarak basit olmas.

Detaylı

Mehmet TOMBAKO LU* * Hacettepe Üniversitesi, Nükleer Enerji Mühendisli i Bölümü

Mehmet TOMBAKO LU* * Hacettepe Üniversitesi, Nükleer Enerji Mühendisli i Bölümü Nükleer Santrallerde Enerji Üretimi ve Personel E itimi Mehmet TOMBAKO LU* Girifl Sürdürülebilir kalk nman n temel bileflenlerinden en önemlisinin enerji oldu unu söylemek abart l olmaz kan s nday m. Küreselleflen

Detaylı

2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL

2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL 2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL NOT: Düzeltmeler bold (koyu renk) olarak yaz lm flt r. YANLIfi DO RU 1. Ünite 1, Sayfa 3 3. DÜNYA HAYVAN POPULASYONU

Detaylı

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr apak onusu: oncelet Teoremleri oni. Uzayda birbirini 0 < < 90 derecede kesen iki de iflik a ve do rusu alal m. Do rulardan birini di erinin etraf nda, diyelim a y nin etraf nda oluflturduklar aç s n bozmadan

Detaylı

KİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ

KİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 287-291 287 KİTAP İNCELEMESİ Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri Editörler Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice

Detaylı

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER 3.1. ORGAN K K MYANIN TAR HÇES VE KONUSU 3.2. ORGAN K MADDELERDE C, H, O ve N ARANMASI a. Organik Maddelerde C ve H Aranmas b. Organik Maddelerde N Aranmas

Detaylı

SORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan).

SORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan). KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 014-015 GÜZ YARIYILI SU KAYNAKLARI MÜHENDİSLİĞİ I ARASINAV SORULARI Tarih: 16 Kasım 014 SORULAR VE CEVAPLAR Adı Soyadı: No: İmza:

Detaylı

Ekonometri 2 Ders Notları

Ekonometri 2 Ders Notları Ekonometri 2 Ders Notları A. TALHA YALTA TÜRKİYE BİLİMLER AKADEMİSİ AÇIK DERS MALZEMELERİ PROJESİ SÜRÜM 2.0 EKİM 2011 İçindekiler 1 Dizey Cebirinin Gözden Geçirilmesi 1 1.1 Dizeylere İlişkin Temel Kavramlar..................

Detaylı

MADEN HUKUKU İLE İLGİLİ İDARİ YARGI KARARLARI VE MEVZUAT

MADEN HUKUKU İLE İLGİLİ İDARİ YARGI KARARLARI VE MEVZUAT I MADEN HUKUKU İLE İLGİLİ İDARİ YARGI KARARLARI VE MEVZUAT HARUN HAKAN BAŞ Ankara 2009 II Yay n No : 2195 Hukuk Dizisi : 1031 1. Bas Eylül 2009 - STANBUL ISBN 978-605 - 377-113 - 5 Copyright Bu kitab n

Detaylı

İstatistik 20.02.2013. İstatistik Nedir? İstatistik Nedir? İstatistik Nedir?

İstatistik 20.02.2013. İstatistik Nedir? İstatistik Nedir? İstatistik Nedir? yanlış ellere düştüğünde şu sekil çıkarımlara yol açabilecek bilim: A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik - bir uçakta bir bomba bulunması ihtimali milyonda birse, iki bomba birden bulunması

Detaylı

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet 57 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B02) Şimdiye kadar C programlama dilinin, verileri ekrana yazdırma, kullanıcıdan verileri alma, işlemler

Detaylı

ORHAN YILMAZ (*) B- 3095 SAYILI YASADA YAPILAN DE fi KL KLER:

ORHAN YILMAZ (*) B- 3095 SAYILI YASADA YAPILAN DE fi KL KLER: YASAL TEMERRÜT FA Z ORHAN YILMAZ (*) A- G R fi: Bilindi i üzere, gerek yasal kapital faizi ve gerekse yasal temerrüt faizi yönünden uygulanmas gereken hükümler, 19.12.1984 gün ve 18610 say l Resmi Gazete

Detaylı

MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY

MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY MOTORLU TAfiIT SÜRÜCÜLER KURSLARINDA KATMA DE ER VERG S N DO URAN OLAY brahim ERCAN * 1- GENEL B LG : Motorlu tafl t sürücüleri kurslar, 5580 say l Özel Ö retim Kurumlar Kanunu kapsam nda motorlu tafl

Detaylı

KDV BEYAN DÖNEM, TAKV M YILININ ÜÇER AYLIK DÖNEMLER OLAN MÜKELLEFLER

KDV BEYAN DÖNEM, TAKV M YILININ ÜÇER AYLIK DÖNEMLER OLAN MÜKELLEFLER KDV BEYAN DÖNEM, TAKV M YILININ ÜÇER AYLIK DÖNEMLER OLAN MÜKELLEFLER Bülent SEZG N* 1-G R fi Katma de er vergisinde vergilendirme dönemi, 3065 Say l Katma De- er Vergisi Kanununun 39 uncu maddesinin 1

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Ölçme-Birimler-Anlamlı Rakamlar Ölçme: Bir nesnenin bazı özelliklerini (kütle, uzunluk vs..) standart olarak belirlenmiş birimlere göre belirlenmesi işlemidir (ölçüm,

Detaylı

PAZARLAMA VE PERAKENDE

PAZARLAMA VE PERAKENDE T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI PAZARLAMA VE PERAKENDE İSTATİSTİK 462I00001 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

Detaylı

AÇIKLAMALAR VE UYGULAMALAR

AÇIKLAMALAR VE UYGULAMALAR SEÇ LM fi TÜRK YE F NANSAL RAPORLAMA STANDARTLARI AÇIKLAMALAR VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Cemal B fi (Marmara Üniversitesi) Doç. Dr. Yakup SELV ( stanbul Üniversitesi) Doç. Dr. Fatih YILMAZ ( stanbul Üniversitesi)

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

GENEL HUKUK B LG S (Hukuka Gir ifl)

GENEL HUKUK B LG S (Hukuka Gir ifl) I Dr. Leyla ÇAKICI GERÇEK Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Alapl MYO Ö retim Üyesi GENEL HUKUK B LG S (Hukuka Gir ifl) II Yay n No : 2323 Hukuk Dizisi : 1151 1. Bas - Eylül 2007 - STANBUL 2. Bas - Ekim

Detaylı

Yay n No : 2592 Teknik Dizisi : 151. 2. Bask - Kas m 2011 - STANBUL

Yay n No : 2592 Teknik Dizisi : 151. 2. Bask - Kas m 2011 - STANBUL Prof. Dr. YALÇIN YÜKSEL Deniz Mühendisli i Serisi - No 2 DEN Z TABANI H DROD NAM ve KIYI MORFOLOJ S (PLANLAMA ve TASARIM) Yay n No : 2592 Teknik Dizisi : 151 2. Bask - Kas m 2011 - STANBUL ISBN 978-605

Detaylı

2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI

2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI 2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan Spektral İvme Katsayısı, A(T), Denk.(2.1) ile verilmiştir. %5 sönüm oranı için

Detaylı

1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz.

1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz. Ad : Soyad : S n f : 2. SINIF Nu. : Kesirler 53 Uygulamal Etkinlik 1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz. 4. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay

Detaylı

KOOPERAT F GENEL KURUL TOPLANTISINA KATILMA VE OY HAKKI BULUNAN K MSELER

KOOPERAT F GENEL KURUL TOPLANTISINA KATILMA VE OY HAKKI BULUNAN K MSELER KOOPERAT F GENEL KURUL TOPLANTISINA KATILMA VE OY HAKKI BULUNAN K MSELER Merdan ÇALIfiKAN* I. G R fi 1163 say l Kooperatifler Kanunu na göre kooperatiflerin zaruri 3 organ bulunmaktad r. Bunlardan en yetkili

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar 24 Mart 2016 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 29663 YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin

Detaylı

K.S.Ü. MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ / BİTİRME PROJESİ DERSLERİ İLE İLGİLİ İLKELER

K.S.Ü. MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ / BİTİRME PROJESİ DERSLERİ İLE İLGİLİ İLKELER K.S.Ü. MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ / BİTİRME PROJESİ DERSLERİ İLE İLGİLİ İLKELER 1- TANIM K.S.Ü. Müh. Mim. Fakültesinin Tekstil Mühendisliği Bölümünde Bitirme

Detaylı

İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS PROGRAMLARI ARASINDA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS PROGRAMLARI ARASINDA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS PROGRAMLARI ARASINDA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve Kapsam MADDE 1 - (1) Bu yönerge İstanbul Kemerburgaz

Detaylı

T.C. ÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠM FAKÜLTESĠ DEKANLIĞI.. BÖLÜM BAġKANLIĞINA. Üniversitesi,.. Fakültesi, Anabilim Dalı. numaralı

T.C. ÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠM FAKÜLTESĠ DEKANLIĞI.. BÖLÜM BAġKANLIĞINA. Üniversitesi,.. Fakültesi, Anabilim Dalı. numaralı T.C. UŞAK UġAK ÜNİVERSİTESİ ÜNĠVERSĠTESĠ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞĠTĠM FAKÜLTESĠ DEKANLIĞI. BÖLÜM BAġKANLIĞINA Üniversitesi,.. Fakültesi, Anabilim Dalı. numaralı sınıf (normal/ikinci öğretim) öğrencisiyim. 201-201

Detaylı