STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-"

Ceren Pinar Erçetin
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-

2 Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü M 0 = F d

3 Moment KUVVET SİSTEMLERİ 3 Saat Metodu Determinant metodu

4 KUVVET SİSTEMLERİ Momentin Bir Noktaya İndirgenmesi- Momentlerin Toplamı 4 Moment M A = r AB x F Momentleri toplamak için Varignon teoremini kullanacak olursak Soru: 20 lb büyüklüğünde bir kuvvet profilin A ucuna uygulanıyor. O noktasına etki eden momentin vektörel ve skaler değerlerini bulunuz. Momentlerin toplamı momenti oluşturan kuvvetlerin toplamına eşit olur Eğer iki kuvvetin Vektörel toplamı F = F 1 + F 2 ise olur.

5 KUVVET SİSTEMLERİ Momentin Bir Noktaya İndirgenmesi-3 Boyutlu Moment 5 Soru: Büyüklüğü verilen kuvvetler şekildeki gibi gösterilmiştir. a) F kuvvetinin O noktasında meydana getirdiği momenti bulunuz. b) P kuvvetinin O noktasında meydana getirdiği momenti bulunuz. bulmuştuk.

6 MOMENT 6 Momentin bir çizgiye/eksene indirgenmesi Teori Şekilde gösterilen zincir 20 lb lik bir yük taşıyabildiğine göre, zincirin A noktasına x ekseni boyunca uygulamış olduğu momenti bulunuz.

7 KUVVET SİSTEMLERİ 7 Bir Kuvvet Çiftinin Momenti Paralel, yönleri zıt, büyüklükleri eşit iki kuvvetin oluşturduğu kuvvet sistemine kuvvet çifti denir. Bu durumda kuvvetlerin toplamı «0» olur fakat momentleri toplamı «0» değildir.

8 Soru KUVVET SİSTEMLERİ 8 50 lb büyüklüğünde F kuvvet çifti AB çubuğunun üzerine etki etmektedir. a) Bu durumda A noktasındaki toplam momenti bulunuz. b) B noktasındaki momenti bulunuz

9 Soru MOMENT GENEL TEKRAR 9 O noktasındaki bileşke momenti bulunuz. Vektörel-skaler olarak O noktasındaki momenti bulunuz.

10 Soru MOMENT GENEL TEKRAR 10 F kuvveti tarafından ortaya çıkan momentin AB çizgisin üzerindeki değerini bulunuz. Kuvvet çiftleri tarafından oluşan momentlerin toplam değerlerini bulunuz.

11 Çözüm MOMENT GENEL TEKRAR 11

KUVVET SİSTEMLERİ 12 Bir Kuvvetin/ Momentin Rijit Cisim Üzerinde Taşınması Bir kuvvetin etki çizgisi değişmediği sürece rijit cisim üzerindeki

Eğer sistem dengedeyse seçilen herhangi bir noktaya göre(a,b,c) momenti 0 olacaktır yani dengede olacaktır.

12 KUVVET SİSTEMLERİ 12 Bir Kuvvetin/ Momentin Rijit Cisim Üzerinde Taşınması Bir kuvvetin etki çizgisi değişmediği sürece rijit cisim üzerindeki etkisi aynıdır. Eğer sistem dengede ise ΣM P = 0 de 0 ise; Σ F = 0 P noktasına göre momenti Herhangi bir noktaya göre momenti de 0 olacaktır. Eğer sistem dengedeyse seçilen herhangi bir noktaya göre(a,b,c) momenti 0 olacaktır yani dengede olacaktır. ΣM A = ΣM B = ΣM C = 0 Kuvveti ya da momenti taşırken sistem 1(momenti/kuvveti taşımadan önce) sistem 2 (momenti/ kuvveti taşıdıktan sonra )şeklinde ayırırız. P : seçilen herhangi bir nokta

13 KUVVET SİSTEMLERİ 13 Bir Kuvvetin/ Momentin Rijit Cisim Üzerinde Taşınması Soru : Rijit cisim üzerinde verilen kuvvetleri ve momenti C noktasına taşıyınız. Soru : Rijit cisim üzerinde verilen kuvvetleri P noktasına taşıyınız.

14 KUVVET SİSTEMLERİ 14 Kuvvet Sistemlerinin Taşınması Aynı düzlemdeki Taşınması Kuvvet sistemlerinin Tüm kuvvetler aynı düzlemde Moment düzleme dik Momenti kuvvete indirgenmesi Şekilde görüldüğü gibi bir kuvvet çifti eklenir. Bu kuvvet çiftinin bir bileşeni kuvvetle aynı etki çizgisine sahip ters yönlü bir kuvvettir diğeri ise bu kuvvetin, momenti oluşturacak şekilde dik uzaklıkta bulunan kuvvet çiftinin eşidir. Bir kuvvet bir moment şeklinde indirgeyebiliriz

15 KUVVET SİSTEMLERİ 15 Soru Şekilde verilen momenti kuvvete indirgeyiniz. Paralel kuvvet sistemlerinin Tek kuvvete indirgnemesi

16 KUVVET SİSTEMLERİ 16 Soru Verilen paralel kuvvetleri tek kuvvete indirgeyiniz.

17 KUVVET SİSTEMLERİ 17 Yayılı Yükün Tek Kuvvete İndirgenmesi Bileşke Kuvvet = F r = f dx = grafiğin altındaki alan 0 L Yayılı Yük tarafından Tekil Yük tarafından oluşan Moment oluşan Moment Birim Uzunluktaki Kuvvet 0 L xf dx = x r 0 L f dx x r = yükün geometrik merkezi

18 KUVVET SİSTEMLERİ 18 Yayılı Yükün Tek Kuvvete İndirgenmesi Soru: Şekilde gösterilen yayılı yükü tek yüke indirgeyiniz ve yükün geometrik merkezini bulunuz. Soru: Şekilde gösterilen yayılı yükü tek yüke indirgeyiniz ve yükün geometrik merkezini bulunuz.

19 KUVVET SİSTEMLERİ 19 Birleşik Parçalar Şekildeki levhaya gösterildiği gibi rüzgar yükü etki etmektedir. Bu yayılı yükü tek yüke indiriniz. Bu yöntemde parça standart parçalara (üçgen, dikdörtgen vb) ayırılır. Her standart parça için elde edilen alan bileşke kuvveti verecektir. Kuvvetin konumu o standart parçanın geometrik merkezinden geçecektir. İlkesi uygulanarak sisteme etki eden tekil yükün konumu bulunur.

20 KUVVET SİSTEMLERİ 20 Birleşik Parçalar Soru: Şekilde gösterildiği gibi etki eden yayılı yükü O noktasına indirgeyiniz.

Benzer belgeler

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri