MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ:DİNAMİK. Parçacık Kinematiği. Çeviri: Mühendisler için Vektör Mekaniği: Dinamik kitabından faydalanılmıştır.
|
|
- Deniz Kızılkaya
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 1.B BÖLÜM 11 MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKNİĞİ:DİNMİK Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Phillip J. Cornwell Lecture Notes: Brian P. Self California Polytechnic State Uniersity Parçacık Kinematiği Çeiri: Mühendisler için Vektör Mekaniği: Dinamik kitabından faydalanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Cihan MIZRK Karabük Üniersitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered.
2 Contents Giriş Parçacıkların Doğrusal Hareketi: Konum, Hız e İme Parçacığın Hareketinin Belirlenmesi Örnek Problem 11. Örnek Problem 11.3 Düzgün Doğrusal Hareket Sabit İmeli Doğrusal Hareket Birden Fazla Parçacığın Hareketi: Bağıl Hareket Örnek Problem 11.4 Birden Fazla Parçacığın Hareketi : Bağımlı Hareket Örnek Problem 11.5 Doğrusal Hareket Problemlerinin Grafik Çözümleri Diğer Grafik Yöntemleri Parçacığın Eğrisel Hareketi: Konum, Hız e İme Vektör Fonksiyonlarının Türeleri Hız e İmenin Dik Bileşenleri Ötelenen Bir Çerçeeye Göre Hareket Teğetsel e Normal Bileşenler Radyal e Enine Bileşenler Örnek Problem 11.1 Örnek Problem The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11 -
3 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. ÖNEMLİ HTIRLTMLR Ders, sınıfın kapısı kapandığı andan itibaren başlayacaktır. Kapıyı kapalı görenler bir sonraki derse gelebilir. Ders süresince kendi aranızda konuşmak yasaktır. Bir sorunuz olursa bana yöneltin. Ders süresince telefonlar sessiz konumda olmalıdır. Ders dahil tüm soru e görüşleriniz için; Eposta: cihanmizrak@karabuk.edu.tr
4 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. ÖNEMLİ HTIRLTMLR Ders Kitabı (Türkçe) : Beer, Johnston, Cornwell-Mühendisler için Vektör Mekaniği: Dinamik Çeirisi (Ömer Gündoğdu, Osman Kopmaz) Yaşar Pala-Mühendislik Mekaniği Dinamik
5 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. ÖNEMLİ HTIRLTMLR Temel matematik bilgilerinizi tazeleyin (trigonometrik dönüşümler, türe, integral) Bunun yanında Mühendislik Mekaniği-STTİK (Birim ektör, Serbest Çizim Diyagramı)
6 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. DİNMİK NEDİR Türk Dil Kurumu na göre; Mekaniğin KUVVET, HREKET, ENERJİ arasındaki ilişkilerini inceleyen dalı. Diğer bir deyiş ile; HREKET e sebep olan e hareketi değiştiren unsurlar ile HREKETin sonuçlarını inceler. Öyle ise HREKET olmasaydı
7 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered.. MEKNİK NEDİR KUVVETlerin etkisi altındaki cisimlerin HREKET li e DURĞN hâllerini inceleyen bilim dalıdır. MÜHENDSİLİK MEKNİĞİ STTİK Katı Elastik kışkan MÜHENDSİLİK MEKNİĞİ DİNMİK KİNETİK HREKETin sebebi KİNEMTİK HREKETin sonucu
8 HREKET NEDİR Sebep Sonuç ENERJİ Dönme T=Iα YER DEĞİŞTİRME KUVVET MOMENTUM KİNETİK HREKET 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. Öteleme F=ma Yada; Dönme+Öteleme Şeklindedir. İVME HIZ KİNEMTİK
9 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. HREKET NEREDE GERÇEKLEŞİR Üç Boyutta (Uzay) Tek Boyutta (Doğrusal) HREKET İki Boyutta (Düzlemsel) Dört Boyutta
10 ÜÇ z BOYUTT KOORDİNT SİSTEMLERİ z y k j. i Kartezyen KOORDİNT SİSTEMLERİ y θ r. z Silindirik z y 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered.. r ϕ θ Küresel
11 Ne hareket Eder KÜTLESİ OLN HERŞEY O zaman; Peki IŞIK Parçacık: Cismin kütlesinin bir noktada toplandığı arsayılarak işlem yapılan cisimlerdir. Bu cisimlerin ataleti Katı Cisim: İç e dış etkilerle şeklini değiştirmeyen (Kabul. N.Ş. da böyle değildir), yani esnemeyen e ataleti olan cisimdir. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered.
12 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered.. Göreceğİmİz konular TOPRLYCK OLURSK; Parçacıkların KİNEMTİK nalizi KİNETİK Katı Cisimlerin
13 Parçacıkların Doğrusal Hareketi: Konum, Hız e İme Doğrusal hareket: Bir doğru boyunca parçacığın hareketi. Konum koordinatı: Bir doğru üzerinde parçacığın orijinden pozitif yada negatif olan uzaklığı belirtir. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. Bir parçacığın yer koordinatı her t zamanı için biliniyorsa, parçacığın hareketi biliniyordur deriz. Hareketin zaman tablosu e t cinsinden mesela; 3 6t t gibi bir denklem yada yandaki şekilde e t ye bağlı grafik olarak erilebilir
14 Parçacıkların Doğrusal Hareketi: Konum, Hız e İme 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. Parçacığın t zamanında işgal ettiği P yerini e buna karşılık gelen koordinatını göz önüne alalım. ynı zamanda parçacığın t+dt, zamanında bulunduğu P yerini düşünelim. Buna göre; D Ortalama hız Dt D nlık hız lim Dt Dt nlık hız pozitif yada negatif değer alabilir. ni hızın şiddeti ise parçacığın süratini erir. Türein tanımından; D lim Dt Dt e.g., 6t d dt t 3 1t d dt 3t 11-14
15 Parçacıkların Doğrusal Hareketi: Konum, Hız e İme Parçacığın t anındaki hızı e daha sonraki bir t+dt anındaki hızı +D ise parçacığın; D nlık imesi a lim Dt Dt nlık ime; - Pozitif: Pozitif hız artabilir yada Negatif hız azalabilir. - Negatif: Pozitif hız azalabilir yada Negatif hız artabilir. Türein tanımından; D a lim Dt Dt e.g. 1t 3t d dt d dt a d dt 1 6t 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
16 İçerik Quiz Parçacığın kinematiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a) Parçacığın hızı daima pozitiftir. b) Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı erir. c) Parçacığın konumu sıfır ise hız sıfır olmak zorundadır. d) Parçacığın hızı sıfır ise imesi sıfır olmak zorundadır. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 16
17 Parçacıkların Doğrusal Hareketi: Konum, Hız e İme Örneğimizden, 6t t d dt 3 1t 3t a d d 1 t dt dt 6 t = s için,, e a nedir? - at t = s, = 16 m, = ma = 1 m/s, a = Dikkat edilirse a= olduğunda ma olur. Bu nedenle hız-zaman eğrisinin türei bu noktada sıfırdır. t = 4 s için,, e a ne olur? - at t = 4 s, = ma = 3 m, =, a = -1 m/s 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
18 Parçacıkların Doğrusal Hareketi: Konum, Hız e İme İme genellikle uygulanan kuetten yola çıkarak elde edilmektedir. (Bu konu kinetik kısmında detaylı anlatılacaktır) Generally hae three classes of motion - ime, zamanın bir fonksiyonu olarak, a = f(t) - ime, konumun bir fonksiyonu olarak, a = f() - ime, hızın bir fonksiyonu olarak, a = f() ifade edilebilir. Kuetin pozisyonun bir fonksiyonu olduğu fiziksel bir örnek düşünebilirmisiniz? yay 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. sürtünme 11-18
19 İme, zamanın, konumun e hızın birer fonksiyonu ise; Eğer Kinematik ilişki İntegral a a t d () dt at d t a t dt a a dt d d and a dt d a d d a d a a d () dt a d a d 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. d a d t dt d a - 19
20 Örnek Problem 11. Bir top yerden m yukarıdaki bir pencereden düşey olarak yukarı doğru 1 m/s lik bir hızla atılıyor. Topun imesinin sabit e aşağı doğru 9.81 m/s olduğu bilindiğine göre; Herhangi bir t anında e herhangi bir yükseklikteyken hızını e y yüksekliğini, Topun ulaştığı maksimum yüksekliği e buna karşılık gelen t zamanını, Topun yere çarptığı zamanı e bu sıradaki hızı belirleyip -t e y-t eğrilerini çiziniz. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. SOLUTION: (t) e y(t) değerleri için sabit imeden yola çıkılarak integre edilecek Hızın sıfır olduğu noktada maksimum yükseklik olur e buradan bu noktaya çıkmak için gerekli olan t süresi e y mesafesi bulunur. Top yere çarptığında ise y= olur e buradan gerekli süre ile topun hızı bulunur. 11 -
21 Örnek Problem 11. ÇÖZÜM: (t) e y(t) için integrasyon işlemleri d dt t d dy dt yt dy y a 9.81m t 9.81dt s t t t t 9.81t m 1 s m 9.81 t s t dt y t y 1t 9.81t y m s t m 1 t 4.95 t m s 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-1
22 Örnek Problem 11. Hızın sıfır olduğu noktada t; m s m s t t t 1.19s Bu zaman süresince topun aldığı mesafe e pozisyonu; y t y m 1 m 1 m s m s t m 4.95 t s m s 1.19s s y 5.1m 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11 -
23 Örnek Problem 11. Topun son pozisyonu sıfır olduğundaki t; y m s m s t m 1 t 4.95 t Bu noktadaki hızı; m m t t s s m s t 1.43s t 3.8s m s 3.8s s m. s manasiz 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-3
24 Örnek Problem 11.3 ÇÖZÜM: a k Belli tipteki silahlarda geri tepmeyi azaltmak için kullanılan bu fren mekanizması, esas itibari ile namluya bağlı e yağla doldurulmuş sabit bir silindir içinde hareket eden bir pistondan ibarettir. Namlu hızı ile geri teptiğinde piston hareket eder e yağ, piston e namlunun hızlarıyla orantılı yaaşlamasına neden olacak tarzda, pistondaki deliklerden geçmeye zorlanır. Yani a=-k dir. Buna göre yi t cinsinden, i t cinsinden, yi t cinsinden ifade ediniz e hareket eğrilerini çiziniz. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. (t) yi bulmak için; Integrate a = d/dt = -k () yi bulmak için; Integrate a = d/d = -k (t) yi bulmak için; Integrate (t) = d/dt 11-4
25 Örnek Problem 11.3 ÇÖZÜM: (t) için Integrate a = d/dt = -k t d d t a k k dt ln kt dt t e kt (t) için Integrate (t) = d/dt. t d e dt kt t kt 1 d e dt t e k kt t k kt t 1 e 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-5
26 Örnek Problem 11.3 () için Integrate a = d/d = -k. a d d k k d k d d k d k lternatif, with and then t t k kt t 1 e kt e or 1 k e t kt t k 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-6
27 Group Problem Çözümü +y Bir boling topu, bir bottan gölün yüzeyine 8 m/s lik hızla çarpacak şekilde bırakılıyor. Su içindeyken topun aşağıya doğru a=3-.1 imesine sahip olduğunu kabul ederek topun gölün tabanına urduğundaki hızını bulunuz. Hangi integrasyonu kullanmak gerekir? (a) t d a t dt (c) d ad (b) d d a (d) d a t dt 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 7
28 Group Problem Çözümü Durgun pozisyondan harekete geçen otomobil hızla orantılı olarak ÇÖZÜM: Uygun kinematik ilişkileri kullanarak zamana, konuma yada hıza bağlı ime ifadesini belirleyin. racın yolun yarısına kadar olan kat ettiği mesafeyi bulun. Hızı bulmak için integrasyon yapın. a 3.1 eşitliği ile imelenmektedir. m yarıçapa sahip dairesel bir yol üzerinde ilerleyen aracın yolun yarısına geldiği andaki hızı ne olur? 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-8
29 Grup Problem Çözümü Verilen: a3.1 o =, r = m Bulunacak:, ½ yol Maimum hız Uygun kinematik ilişkiyi seç. İme hızın bir fonksiyonu olduğundan katedilen mesafe, aşağıdaki kinematik ilişki yardımıyla elde edilir. Onun için zamana bağlı kinematik ilişkileri kullanmaya gerek yoktur. d d a d d a Yolun yarısına kadar olan toplam yerdeğiştirme r 3.14() 68.3 m 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 9
30 Group Problem Çözümü Verilenlere göre integral e sınırları d d a 68.3 d 3.1 d İntegralin hesaplanması e hızın elde edilmesi ln (.) ln 3.1 ln 3.1() ln =.158 Her iki taraf e tabanında yazılmasıyla 3.1 e The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 3
31 Group Problem Çözümü Buradan 3.1 e e m/s.1 3 Maksimum hız nasıl hesaplanacak? Hızın maksimum olduğu yerde ime sıfırdır. a 3.1 Buradan.1 3 ma 3.1 ma m/s 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 31
32 Düzgün Doğrusal Hareket Serbest düşüş esnasında paraşütlünün sahip olduğu maksimum hız, paraşütlünün ağırlığının haanın direnç kuetine eşit olduğu zaman gerçekleşir. Bu hareket düz bir çizgi boyunca deam ederse buna düzgün doğrusal hareket denir. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. Düzgün doğrusal hareket yapan parçacık için hız sabit e bu nedenle de ime sıfıra eşittir. d dt d t dt t t constant BU DURUM SDECE DÜZGÜN DOĞRUSL HREKETTE GEÇERLİDİR. 11-3
33 Sabit İmeli Doğrusal Hareket Eğer cisim üzerine uygulanan kuet sabit ise bu cisim için sabit imeli doğrusal hareket yapıyor denir. Sürtünmenin ihmal edildiği durum için serbest düşme hareketi. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
34 Sabit İmeli Doğrusal Hareket Sabit imeli doğrusal hareket yapan bir parçacığın imesi sabittir. Gördüğünüz Fizik I dersinden tanıdık gelecek ifadeler; t d constant dt a d a dt at t 1 d at d at dt t at dt d a constant d a d a d BU DURUM SDECE SBİT İVMELİ DOĞRUSL HREKETTE GEÇERLİDİR. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
35 Birden Fazla Parçacığın Hareketi Birden fazla parçacığın hareketini düşünecek olursak, bu parçacıklar birbirinden bağımsız yada bağımlı olarak hareket edebilmektedirler. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 35
36 Birden Fazla Parçacığın Hareketi: Bağıl Hareket İki parçacığın aynı doğru üzerindeki hareketi için zaman aynı başlangıç anından itibaren kaydedilmeli e yer değiştirmelerde aynı orijinden e aynı doğrultuda ölçülmelidir. B B B B B nin ya göre bağıl yer değiştirmesi B B B B B nin ya göre bağıl hızı a a B B a a B a a B B nin ya göre bağıl imesi 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
37 Örnek Problem 11.4 Bir top asansör boşluğunda 1 m den düşey doğrultuda 18 m/s lik bir başlangıç hızıyla yukarıya fırlatılıyor. ynı anda açık platformlu bir asansör, yukarı doğru m/s lik sabit hızla hareket halinde 5 m yükseklikten geçiyor. (a) Topun ne zaman e nerede asansöre çarpacağını (b) top asansöre çarptığı anda topun asansöre göre bağıl hızını bulunuz 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. ÇÖZÜM: Topun hareketin sabit imeli doğrusal bir hareket olduğu görülüp, başlangıç anındaki konum, hız e ime değerlerinin belirlenmesi sansörün hareketinin sabit hızla doğrusal hareket olduğu e buradan yer değiştirmesinin belirlenmesi Top asansöre çarptığında birbirlerine göre bağıl yer değiştirmelerinin aynı olduğu e buradan çarpma zamanının belirlenmesi Topun asansöre göre bağıl hızını bulmak için topun hızı e asansörün hızının bağıl hız ifadesinde yerlerine konulması 11-37
38 Örnek Problem 11.4 ÇÖZÜM: 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. O orijini yer seiyesinde yerleştirip pozitif yönü yukarı doğru seçersek, topun başlangıç konumu, y =+1 m, başlangıç hızı =+18 m/s e ime a= m/s den; B at m 18 s m 9.81 t s 1 m m yb y t at 1m 18 t 4.95 t s s Tekrardan O orijini yer seiyesinde yerleştirip pozitif yönü yukarı doğru seçersek, asansörün başlangıç konumu, y =+5 m, başlangıç hızı =+ m/s den; m E s m ye y Et 5m t s 11-38
39 Örnek Problem 11.4 Topun asansöre göre bağıl konumu çarpma anında aynı olduğundan; y 1 18t 4.95t 5 t B E t.39s meaningless t 3.65s Çarpma zamanı elde edildikten sonra asansörün som konumu e topun asansöre göre olan bağıl hızı; y E y E 1.3m B E t B E m s 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
40 Birden Fazla Parçacığın Hareketi: Bağımlı Hareket Parçacığın konumu bir yada birden fazla parçacığın konumuna bağlı olabilir. B kütlesinin konumu kütlesinin konumuna bağlıdır. Halat esnemeyen sabit uzunlukta olduğu için her bir kütlenin referans düzlemine göre olan mesafelerinin toplamı sabittir. sabit (tek serbestlik dereceli) B, B e C kütleleri birlikte bağımlı hareket gerçekleştirir. sabit (iki serbestlik dereceli) B C Konumun doğrusal hareketi için hız e ime ifadeleri de benze şekildedir. d dt d dt d dt d dt B B d dt d dt C C or or a a B B C a C 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-4
41 Örnek Problem 11.5 bileziği e B bloğu şekilde gösterildiği gibi C, D e E gibi üç makaradan geçen bir kabloyla bağlanmışlardır. C e E makaraları sabittir. Buna karşılık D makarası 75 mm/s lik sabit bir hızla aşağıya doğru çekilen bir bileziğe tutturulmuştur. t= da bileziği K yerinden itibaren sabit bir imeyle e ilk hızsız olarak aşağıya doğru hareket etmeye başlamaktadır. L noktasından geçerken bileziğinin hızının 3 mm/s olduğu bilindiğine göre tam bu sırada B bloğunun yüksekliğindeki değişim, hız e imesini bulunuz. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. ÇÖZÜM: Orijin üst yatay yüzeye yerleştirilir e pozitif yönü aşağı doğru seçilir. bileziğinin sabit imeli doğrusal hareketinden L mesafesini alması için gerekli t bulunur. D makarasının sabit imeli doğrusal hareketinden t zamanındaki son konumu, B bloğunun hareketi bileziği e D makarasına bağlı olduğundan t zamanı için bloğun bağımlı hareketi, Konumun türelendirilmesi ile B bloğunun hızı e imesi elde edilmiş olur
42 Örnek Problem 11.5 ÇÖZÜM: Orijin üst yatay yüzeye yerleştirilir e pozitif yönü aşağı doğru seçilerek bileziğinin sabit imeli doğrusal hareketinden sırasıyla ime e t zamanı; 3 a mm s a mm s mm a 5 a mm mm 3 5 s s t t t s 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-4
43 Sample Problem 11.5 D makarasının düzgün doğrusal hareketinden t zamanı için konumu; D D D t mm D D s 1 mm s B bloğunun e D ye göre olan bağımlı hareketinden, halatın boyu sabit olacağından t zamanı için orijine göre olan herbirinin konumları toplamı; D B 8in. 4in. D D B B B B D B B mm B 4 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
44 Örnek Problem 11.5 B bloğunun konum ifadesi türelendirilerek hız e ime; 3 mm s D D B B 75 sabit mm s B B 45 mm s a a 5 mm s D B a B a B 5 mm s 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
45 Grup Problemi bloğu 6 m/s lik sabit hızla sola doğru hareket ediyor. Buna göre B bloğunun hızını bulunuz. Çözüm adımları Serbest çizim diagramı çizilir e koordinat ekseni tanımlanır. Kısıt eşitliği yazılır. Kısıt eşitliği türelendirilerek hız değeri elde edilir. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 45
46 Grup Problem Çözümü y B Verilenler: = 6 m/s sol tarafa hareket Bulunacak: B Bloğun ne kadar hareket ettiği önemsiz. Çünkü halatın boyu sabit. Serbest Çizim diagramı çizilir e koordinat eksenleri tanımlanır. Kısıt eşitliğinden; 3y constants L B Kısıt eşitliğinin birinci mertebeden türei; 6 m/s + 3B B m/s Burada nın büyük, y B nin diğerine göre küçük değer aldığı görülmektedir. NEDEN 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 46
47 Doğrusal Hareket Problemlerinin Grafik Çözümleri Mühendisler genellikle konum, hız e ime değerlerini sensörler aracılığı ile eri şeklinde elde ederler. Grafik çözüm yöntemi bu erilerin analiz edilmesinde sıklıkla kullanılmaktadır. Data Fideltity / Highest Recorded Punch 18 cceleration (g) Time (s) Boksörün uruş anında yumruğundan ime sensörü aracılığı ile alınmış zamana göre imelenme değerleri 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 47
48 Doğrusal Hareket Problemlerinin Grafik Çözümleri Verilen -t eğrisinin eğiminden elde edilen, -t eğrisi Verilen -t eğrisinin eğiminden elde edilen, a-t eğrisi 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
49 Doğrusal Hareket Problemlerinin Grafik Çözümleri Verilen a-t eğrisin t 1 e t zaman aralığı için altında kalan alanın hesaplanması ile elde edilen -t eğrisi Verilen -t eğrisin t 1 e t zaman aralığı için altında kalan alanın hesaplanması ile elde edilen -t eğrisi 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
50 Diğer Grafik Metodları Moment-alan metodu bir parçacığın her hangibir andaki yerini a-t grafiğinden elde etmek için kullanılır. 1 altıltınd alan t eğğisinin t 1 1 t t d = a dt eşitliğinden 1 1 t t 1 t ta dt 1 1 t abscissa t 1 t d a dt a-t eğrisinin t = t 1 çizgisine göre birinci eylemsizlik momenti under. of under a-t cure t t area 1 centroid C 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-5
51 Diğer Grafik Metodları Parçacığın imesinin - eğrisi yardımıyla bulunması: a d d B tan BC subnormal to - cure 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
52 Parçacığın Eğrisel Hareketi: Konum, Hız e İme Bezbol e otomobilin eğrisel hareketi Parçacığın doğrusal hareketten farklı olarak bir eğri boyunca iki boyutta gerçekleştirdiği hareket eğrisel hareket. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-5
53 Parçacığın Eğrisel Hareketi: Konum, Hız e İme Parçacığın erilen bir t anında işgal ettiği P yerini tanımlamak için öncelikle, y, z gibi sabit referans sistemi seçilir e O orijiniyle P noktasını bağlayan r ektörü çizilir. Bu r ektörüne t zamanında parçacığın yer ektörü de denilir. Parçacığın t + Dt anında işgal ettiği P yerini tanımlayan r ektörünü ele alacak olursak 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
54 Parçacığın Eğrisel Hareketi: Konum, Hız e İme ni hız (Vektör) lim D t Dr Dt dr dt ni Sürat (skaler) lim D t Ds Dt ds dt 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
55 Parçacığın Eğrisel Hareketi: Konum, Hız e İme Parçacığın herhangi bir t anında sahip olduğu hız, e t+ t anında sahip olduğu hız ise; D d a lim anlık ime (ektör) D t Dt dt Parçacığın herhangi bir t anında e t+ t anındaki hızı düşünüldüğünde; İme ektörünün doğrultusu genellikle parçacığın yörüngesine e hızına teğet değildir. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
56 Parçacığın Eğrisel Hareketi: Konum, Hız e İme Parçacığın hız ektörünün zamana göre değişiminden elde edilen yörüngeye parçacığın imesi her zaman teğettir. Bu yörüngeye hodograf denir. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
57 Vektör Fonksiyonlarının Türeleri P u u, skaler değişkenine bağlı ektör fonksiyonu olsun dp DP Pu Du Pu lim lim du Du Du Du Du Türelerin toplamı dp Q dp dq du du du Skaler e Vektörel fonksiyonların çarpımların türei d f P df dp P f du du du İki fonksiyonun skaler e ektörel çarpımlarının türeleri dp Q dp dq Q P du du du dp Q dp dq Q P du du du 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
58 Hız e İmenin Dik Bileşenleri P parçacığının r yer ektörünü dik bileşenlere ayırarak r i y j zk Hız ektörü, d dy dz i j k dt dt dt i j k y z i y j zk İme ektörü, d d y d z a i j k dt dt dt a i a j a k y z i y j zk 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
59 Hız e İmenin Dik Bileşenleri 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. Mesela bir top mermisinin hareketi düşünüldüğünde haa direnci ihmal edildiğinde her bir eksen için ayrı ayarı ime ifadeleri düzenlenebilir. a a y g a z Başlangıç koşullarından, y z y,, y z İki kere integrasyon işleminden sonra, y y gt z t y y 1 gt z y Hareketin yatay bileşeni sabit hızlı doğrusal hareket Hareketin dikey bileşeni sabit imeli doğrusal hareket Eğik atış hareketinde dik bileşenler üzerindeki hareket dik bileşenler üzerinde ayrı ayrı değerlendirilir. z 11-59
60 Örnek Problem 11.7 ÇÖZÜM: Yatay e dikey bileşenlerdeki hareketler ayrı ayrı düşünülür. y-yönündeki hareket denklemleri yazılır -yönündeki hareket denklemleri yazılır. Bir top mermisi 15 m yükseklikteki bir uçurumun kenarından yatayla 3 açıda 18 m/s lik bir başlangıç hızıyla ateşleniyor. Haa direncini ihmal ederek (a) Topla merminin yere düştüğü nokta arasındaki uzaklığı (b) merminin yerden itibaren ulaşabileceği en fazla yüksekliği bulunuz. 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. Yatay doğrultudaki mesafeden yola çıkarak merminin toplam uçuş süresi hesaplanır. y = anında merminin çıkabileceği azami yükseklik hesaplanır. 11-6
61 Örnek Problem 11.7 ÇÖZÜM: Verilenler: () o =18 m/s (y) o =15 m (a) y = m/s (a) = m/s Dikey hareket sabit imeli Yatay hareket sabit hızlı: Choose positie to the right as shown 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
62 Örnek Problem 11.7 ÇÖZÜM: Yatay mesafe için, Merminin zeminde ulaşacağı son konumu () nolu denklemde yerine yazılırsa, Merminin toplam haada kalma zamanı t bulunur. (4) nolu denklemde bulunan t zamanı yerine yazıldığında zami yükseklik y = olduğu anda gerçekleşir. Merminin zeminden ulaşabileceği azami yükseklik= 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. 11-6
63 Concept Quiz Eğer mermi 15 m yükseklikten tekrar ateşlenirse yatay yönde alabileceği mesafe aşağıdaki durumlardan hangisinde daha fazla olur? a) Fırlatma açısı 45 olma durumunda b) Fırlatma açısı 45 den küçükse c) Fırlatma açısı 45 den büyükse d) Başlangıç hızını dikey bileşeni artırıldığında 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 63
64 Grup Problem Çözümü 1. m 1.5 m Bir beyzbol makinesi, beyzbol toplarını yatay hızıyla fırlatıyor. h yüksekliğinin 788 mm olması istendiğine göre (a) bulunuz. ÇÖZÜM: Yatay e dikey bileşenlerdeki hareketler ayrı ayrı düşünülür. y-yönündeki hareket denklemleri yazılır -yönündeki hareket denklemleri yazılır Topun 788 mm deki pozisyonu için arış zamanı bulunur 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered
65 Grup Problem Çözümü Verilenler : = 1. m, y o = 1.5 m, y f = 788 mm. Bulunacak: o y-yönündeki hareketin analizi 1 y f y () t gt gt.71 m 4.95t -yönündeki hareketin analizi ( ) t t 1. m ( ). 47s 5.96 m / s t. 47s 13 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights resered. - 65
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıDİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 2 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 2. HAFTA Kapsam:
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıDİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ
DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü A Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet Aysuhan Ozansoy
FİZ101 FİZİK-I Ankara Üniersitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü A Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet Aysuhan Ozansoy Bir şeyi basitçe açıklayamıyorsan onu tam olarak anlamamışsın demektir. Albert Einstein
DetaylıDinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-
1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıBölüm 2. Bir boyutta hareket
Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit
DetaylıBölüm-4. İki Boyutta Hareket
Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıKATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 15 Parçacık Kinetiği: İmpuls ve Momentum Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 15 Parçacık
DetaylıTEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıHAREKETİN KİNEMATİK İNCELENMESİ
HAREKETİN KİNEMATİK İNCELENMESİ Kinematik, cisimlerin hareketlerini, bu hareketlere neden olan ya da bu hareketler sonucunda oluşan kuvvetlerden bağımsız olarak inceleyen fizik dalıdır. Klasik mekaniğin
DetaylıTEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıBölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar
Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu kütle ve hızın çarpımına eşittir; p = mv Momentum vektörel bir niceliktir, yönü hız vektörü
DetaylıKinematik. Bir Boyutlu Hareket. İki ve Üç Boyutta Hareket. Fiz 1011 Ders 3. Yerdeğiştirme, Hız ve Sürat Serbest Düşen Cisimler
Fiz 1011 Ders 3 Kinematik Bir Boyutlu Hareket Yerdeğiştirme, Hız e Sürat Serbest Düşen Cisimler İki e Üç Boyutta Hareket Yerdeğiştirme, Hız e İme Vektörleri Teğetsel e Radyal İme Eğik Atış Hareketi Düzgün
DetaylıDİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 1. Çalişma Soruları / 24 Eylül 2017
SORU-1) Dirençli bir ortamda doğrusal hareket yapan bir parçacığın ivmesi a=k V 3 olarak tanımlanmıştır. Burada k bir sabiti, V hızı, x konumu ve t zamanı sembolize etmektedir. Başlangıç koşulları x o
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıDİNAMİK - 6. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 6 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 6. HAFTA Kapsam: Bağımlı hareket, Analiz prosedürü, Örnek problem
Detaylı3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN
3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini
DetaylıNewton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
DetaylıFizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi
Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018
SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak
DetaylıEĞRİSEL HAREKET : Silindirik Bileşenler
EĞRİSEL HAREKET : Silindirik Bileşenler SİLİNDİRİK KOORDİNATLARDA (POLAR) HAREKET DENKLEMLERİ Bugünkü Konular: Silindirik koordinat takımı kullanılarak hareket denklemlerinin yazılması; hız ve ivme değerlerinin
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
Detaylıx ve y bileşenlerinin bağımsızlığı
Fizik 11: Ders ugünün Konusu Hatırlatma: Sabit imeli 1-D hareket 1-D serbest düşme örnek Vektörler 3-D Kinematik Serbest atış (şut) e bileşenlerinin bağımsızlığı Sabit imeli harekette: t erine konduğunda:
DetaylıDENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ
DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ Öğrencinin ; Adı : Özgür Soyadı : ATİK Numarası : 387 Sınıfı : 10F/J Ders Öğretmeninin ; Adı : Fahrettin Soyadı : KALE Ödevin
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
DetaylıV = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıDİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder.
EĞİK ATIŞ Bir merminin serbest uçuş hareketi iki dik bileşen şeklinde, yatay ve dikey hareket olarak incelenir. Bu harekette hava direnci ihmal edilerek çözüm yapılır. Hava direnci ihmal edilince yatay
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
DetaylıHAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ
HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)
MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın
DetaylıÖğr. Gör. Serkan AKSU
Öğr. Gör. Serkan AKSU www.serkanaksu.net İki nokta arasındaki yerdeğiştirme, bir noktadan diğerine yönelen bir vektördür, ve bu vektörün büyüklüğü, bu iki nokta arasındaki doğrusal uzaklık olarak alınır.
DetaylıKinematik. FİZ1011 : Ders 4. İki ve Üç Boyutta Hareket. Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Vektörleri. Teğetsel ve Radyal İvme. Eğik Atış Hareketi
FİZ1011 : Ders 4 Kinematik İki ve Üç Boyutta Hareket Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Vektörleri Teğetsel ve Radyal İvme Eğik Atış Hareketi Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ İki
DetaylıFizik 101: Ders 18 Ajanda
Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RÖLATİF DÖNME ANALİZİ:HIZ Bugünün Hedefleri: 1. Ötelenme
Detaylır r s r i (1) = [x(t s ) x(t i )]î + [y(t s ) y(t i )]ĵ. (2) r s
Bölüm 4: İki-Boyutta Hareket(Özet) Bir-boyutta harekeçin geliştirilen tüm kavramlar iki-boyutta harekeçin genelleştirilebilir. Bunun için hareketli cismin(parçacığın) yer değiştirme vektörü xy-düzleminde
DetaylıDENEY 5 DÖNME HAREKETİ
DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu
DetaylıDinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Önceki bölümlerde F=m.a nın maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin yapılan
DetaylıBATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER
BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık
DetaylıDoç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK
STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür
DetaylıBir boyutta sabit ivmeli hareket..
Bir boyutta sabit ivmeli hareket.. İvme sabit olduğunda, ortalama ivme ani ivmeye eşit olur. Hız hareketin başından sonuna kadar aynı oranda artar veya azalır. a x = v xf v xi t ; t i = 0 ve t f = t alınmıştır
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıFIZ Uygulama Vektörler
Vektörler Problem 1 - Serway 61/75 Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları şekildeki gibi a=10,0 cm, b=20,0 cm ve c=15,0 cm dir. a) Yüz köşegen vektörü R 1 nedir? b) Cisim köşegen vektörü R 2 nedir? c)
Detaylımatematiksel eşitliğin her iki tarafındaki birim eşitliği kullanılarak a ve b sayılarına ulaşılır.
Soru 1- Kuzey istikametinde 8m giden bir aracın, sonrasında 6m doğuya ve 10m güneye ilerlediği görülüyorsa, bu aracın hareketi boyunca aldığı toplam yol ve yerdeğiştirmesi kaç metredir? Cevap 1-8m Harekete
DetaylıFiz 1011 I. Vize UYGULAMA
Fiz 1011 I. Vize UYGULAMA Bölüm 1. Fizik ve Ölçme 1. Aşağıdaki ölçme sonuçlarını 3 anlamlı rakamla gösteriniz. (a) 145,61 (b) 23457 (c) 2,4558 (d) 0,023001 (e) 0,12453 2. Farklı hasaslıkta aletler kullanılarak
DetaylıĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0
ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Bu bölümde, düzlemsel levhaların veya düzlem levha gibi davranış sergileyen üç boyutlu cisimlerin hareketi üzerinde durulacaktır. Diğer bir ifadeyle, katı cisim üzerine etki
DetaylıGÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ
2015-2016 GÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 812 nolu oda Tel.: +90 264 295 (6092) 1 Bölüm 3 İKİ BOYUTTA HAREKET 2 İçerik Yerdeğistirme,
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıDİNAMİK Ders_3. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_3 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ EĞRİSEL HAREKET: SİLİNDİRİK BİLEŞENLER Bugünün Hedefleri:
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
Detaylı- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R
- - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden
DetaylıFizik Dr. Murat Aydemir
Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr
DetaylıDoğrusal Momentum ve Çarpışmalar
Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 12 Parçacık Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 12 Parçacık Kinematiği
DetaylıDENEY 1. İncelenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
DENEY 1 Düzgün Doğrusal Hareketin İncelenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta - 2018 Amaçlar 1. Tek boyutta hareket kavramının incelenmesi. 2. Yer değiştirme ve
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıBir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise, cisim ya durur, ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder.
DİNAMİK Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Dinamiğin üç temel prensibi vardır. 1. Eylemsizlik
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusal Hareket - Düzlemde
Detaylı2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.
BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen
Detaylı3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır.
Bölüm 3 VEKTÖRLER Bölüm 3: Vektörler Konu İçeriği Sunuş 3-1 Koordinat Sistemleri 3-2 Vektör ve Skaler nicelikler 3-3 Vektörlerin Bazı Özellikleri 3-4 Bir Vektörün Bileşenleri ve Birim Vektörler Sunuş Fizikte
Detaylı1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK
STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR
DetaylıHarran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri
31.12.2015 Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri Soru 1 ) Kuzey istikametinde 8m giden bir aracın, sonrasında 6m doğuya ve 10m güneye ilerlediği görülüyorsa,
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332. İçerik
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 İki Boyutta Hareket Nurdan Demirci Sankır Enerji Araştırmaları Laboratuarı- YDB Bodrum Kat Ofis: 325, Tel:4332 İçerik Yerdeğiştirme, hız ve ivme vektörleri Sabit ivmeli iki-boyutlu
Detaylı2 TEK BOYUTTA HAREKET
2 TEK BOYUTTA HAREKET 2.1 Konum, hız ve sürat 2.2 Anlık hız ve sürat 2.3 İvme 2.4 Hareket diyagramları 2.5 Tek boyutta sabit ivmeli hareket 2.6 Serbest düşen cisimler 2.7 Kinematik denklemlerin türetilmesi
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıQ7.1. Bir elma aşağı doğru serbest düşme hareketi yapmaktadır.
Q7.1 Bir elma aşağı doğru serbest düşme hareketi yapmaktadır. A. Yerçekimi kuvveti elma üzerine pozitif iş yapar ve potansiyel enerji artar. B. Yerçekimi kuvveti elma üzerine pozitif iş yapar ve potansiyel
DetaylıKuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi
Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet
Detaylıİş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu
İş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu 1. Kütlesi 7 kg olan motorsuz oyuncak bir araba, sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde 4 m/s ilk hız ile gitmektedir. Araba daha sonra ilk hızı ile
Detaylı