ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ FREKANS DÜZGÜNLENMİŞ EMPEDANS FONKSİYONU İLE MANYETOTELLÜRİK VERİLERDE STATİK-KAYMA DÜZELTMESİ Cemal KAYA JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 00 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Doktora Tezi FREKANS DÜZGÜNLENMİŞ EMPEDANS FONKSİYONU İLE MANYETOTELLÜRİK VERİLERDE STATİK KAYMA DÜZELTMESİ Cemal KAYA Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ahmet Tuğrul BAŞOKUR Manyetotellürik (MT) yöntem Cagniard (1953) tarafından yeraltının iletkenlik değişimlerini kullanılarak yeriçinin araştırılaması için önerilmiştir. MT yöntemi sedimanter havzaların belirlenmesi, petrol ve jeotermal kaynakların araştırılması, maden yataklarının bulunması ve yeraltının derin yapısının araştırılmasında kullanılır. Statik-kayma, MT verilerinde görülen bir sorundur. Statik-kayma nedeniyle görünür özdirenç eğrisi düşey eksen boyunca aşağıya veya yukarıya doğru kayarken, faz ölçüleri değişmez. i

3 Geçici elektromanyetik yöntem (TEM), MT verilerindeki statik-kayma etkisini düzeltmek için en çok kullanılan bir yöntemdir. TEM verileri yardımıyla iki türlü statik-kayma düzeltmesi yapılır. Birincisinde, TEM verisinin zamanları, MT frekanslarına dönüştürüldükten sonra, MT görünür özdirenç eğrileri dönüştürülmüş TEM eğrisine kaydırılır. İkinci türde ise TEM verisinin bir-boyutlu ters çözümü yapılır. Bulunan modelin birboyutlu MT düz çözümü hesaplanır. Ölçülen MT görünür özdirenç eğrileri, kuramsal MT eğrisine kaydırılır. TEM yöntemi kullanılarak yapılan statik-kayma düzeltmelerinde yeriçi birboyutlu düşünülmektedir. Bu düşünce yanlıştır. Arazi çalışmalarından manyetik alanın yatay bileşenlerinin birbirine eşit olmadığı bilinmektedir. Bu çalışmada, bir TEM ölçüsü kullanılarak iki görünür özdirenç eğrisi hesaplanabileceği gösterilmiştir. TEM ölçüsünde manyetik alanın üç bileşeni ölçülürse, düşey manyetik alan kullanılarak elektrik alan hesaplanabilir. Sonuç olarak elektrik alan ve yatay manyetik alan bileşenleri kullanılarak iki empedans veya iki görünür özdirenç hesaplanabilir. 00, 104 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Manyetotellürik, Geçici elektromanyetik, statik-kayma, statik düzeltme. ii

4 ABSTRACT Ph.D. Thesis STATIC SHIFT CORRRECTION OF MAGNETOTELLURIC DATA BY THE FREQUENCY NORMALISED IMPEDANCE Cemal KAYA Ankara University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Geophysical Engineering Supervisor : Prof. Dr. Ahmet Tuğrul Başokur The magnetotelluric (MT) method was proposed by Cagniard (1953), in order to delineate subsurface structure by the help of conductivity variation. MT method is employed to map sedimentary basin, to explore of geothermal areas, oil reservoir, mineral deposit and deep structure of the earth. Static-shift is a common problem for the MT sounding data. The measured apparent resistivity values shift up or down along the vertical axis, while the phases remain unaffected. It is widely accepted that static-shift occurs if there is a shallow small scale heterogeneous structures around the electrodes. iii

5 Transient electromagnetic method (TEM) is one of the method for the correction of static-shift effect in the MT sounding data. The static-shift correction is applied in two ways. One of them is that TEM data windows are converted to MT frequencies. Then, MT curves are shifted towards pseudo MT data obtained via the frequency converted TEM data. Second one is that TEM curve is interpreted by using one-dimensional inversion. Then one-dimensional MT forward response is calculated from the layered earth model derived from the inversion of the TEM data. Observed MT curves are shifted towards the calculated one-dimensional MT data. In the static-shift correction methods, mentioned above, it is assumed that the earth is one-dimensional. Considering the realistic earth model. It will not be valid all the time. Because, the horizontal components of the magnetic fields measured in TEM method, do not equal to each other for all but the one-dimensional earth case. In this study, a new bi-directional apparent resistivities are defined for the TEM method. If three components of the magnetic field are observed, then radial component of electric field can be calculated by using vertical component of the magnetic field. Finally, two impedance or apparent resisitivities may be calculated by using ratio of electric field and horizontal components of magnetic fields. 00, 104 pages Key Words : Magnetotelluric Method, Transient Electromagnetic Method, static-shift, static-correction iv

6 TEŞEKKÜR Önce yüksek lisans ve doktora çalışmamı yöneten sayın hocam Prof. Dr. Ahmet Tuğrul Başokur a teşekkürlerimi sunarım. Çalışmalarım sırasında yalnızca tez danışmanlığı değil, bilimsel çalışma yöntemleri ve hoca öğrenci ilişkileri konularında kendisinden çok şey öğrendim. Ankara Üniversitesi Jeofizik Bölümünde yüksek lisans çalışmalarına başladığımda yıllardır jeofizik işinde çalışmış tecrübeli sayılabilecek biriydim. Yüksek lisans ve doktora çalışmalarım sırasında ne kadar az bilgili olduğumu, bilgisiz tecrübenin aslında tecrübe bile olmadığını anladım. Bu dönemde jeofiziği bir daha öğrendim, yeniden öğrendim diyebilirim. Bu nedenle Ankara Üniversitesi Jeofizik bölümü tüm hocalarına, başta Prof. Dr. Turan Kayıran ve Doç. Dr. Abdullah Ateş olmak tüm bölüm personeline içten teşekkürlerimi sunuyorum. Jüri üyeliği ve tez danışmanlığı sırasındaki öneri ve katkılarından dolayı Prof.Dr. Zafer Akçığ ve Doç.Dr. Aydın Özsan sağolsunlar. Tez çalışmalarımı ve tüm jeofizik konularını tartıştığım Dr. Emin Ulugergerli ve Dr. Emin Candansayar katkı ve eleştirilerinde dolayı sağ olsunlar. Tez çalışmam sırasında bu iki dostumla saygı ve sevgiye dayalı, ölçülü ve dürüst çalışmalar ve tartışmalarda bulunduk. Sanırım birlikte çalışmalarımız devam edecek, giderek artacak ve daha güzel ürünler verecek. Bu çalışmam sırasında desteğini sürekli yanımda gördüğüm sevgili eşim Aynur, teşekkürlerin en büyüğüne layıktır. Cemal KAYA Ankara, Ekim 00 v

7 İÇİNDEKİLER ÖZET... ABSTRACT... ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR... SİMGELER DİZİNİ... ŞEKİLLER DİZİNİ... i İii V Viii İx ÇİZELGELER DİZİNİ... Xiv 1.GİRİŞ MANYETOTELLÜRİK (MT) VE GEÇİCİ ELEKTROMANYETİK (TEM) YÖNTEMLER Manyetotellürik Yöntem Temel bağıntılar TE ve TM modlarının derin ve sığ yapılara duyarlılığı TE ve TM modlarının üç boyutlu yapılara duyarlılığı TE ve TM modlarının statik-kaymaya duyarlılığı Geçici Elektromanyetik Yöntem Araştırma derinliği Görünür özdirenç tanımı Statik Kayma Statik kaymanın tanımı MT sondaj verisinde galvanik etki Statik kaymayı etkileyen etmenler İletkenlik etkisi Dipol boyu etkisi vi

8 Elektrot dizilimi etkisi Statik Kayma Düzeltmesi Ortalama alma yöntemi (Invariant Parametreler) Eğri kaydırma İstatistik ortalama alma Uzaysal (uzaklık ortamı) süzgeçleme Bozuşma tensörünü (distorsion tensor) hesaplama B Yapı içinde küçük 3-B kütle bozulmaları B yapı içinde küçük 3-B kütlelerin bozucu etkileri Lokal ve rejyonal anomalilerin birbirinden ayrılması Sayısal modelleme Doğru akım özdirenç yöntemleri STATİK KAYMA DÜZELTMESİ İÇİN DÖNDÜRÜLMÜŞ GEÇİCİ ELEKTROMANYETİK YÖNTEM Homojen yarı-sonsuz ortam üzerinde düşey manyetik dipolun geçici elektromanyetik alanı Homojen ortam İki tabakalı ortam Arazi verisi uygulaması Yatay manyetik alan vektörlerinin döndürülmesi Yöntemin statik-kayma düzeltmesine uygulanması SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ... vii

9 SİMGELER DİZİNİ E Elektrik alan şiddeti (V/m) H Manyetik alan şiddeti (A/m) µ Ortamın manyetik geçirgenliği (H/m) µ 0 Havanın manyetik geçirgenliği σ ε ε 0 Z xy, Z yx J E p E s σ 0 σ 1 ω ρ δ Öziletkenlik (S/m) Ortamın dielektrik sabiti Serbest havanın dielektrik sabiti Empedans tensörü Akım yoğunluğu Birincil elektrik alan İkincil elektrik a Sonsuz bir ortam iletkenliğini Kütle iletkenliğini göstermektedir Açısal frekans Yük yoğunluğudur Etkin derinlik (skin depth) µ Manyetik permeabilite ρ xy, ρ yx B z Görünür özdirenç Düşey manyetik indüksiyon alanı,. Gradient ve diverjans operatörü viii

10 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil.1.1. TE ve TM modları (a) TE Modu için E( 0, E y, 0), H( H x, 0, H z ). (b) TM Modu için E( E x, 0, E z ), H(0, H y, 0)... 9 Şekil.1.. Yatay tabakalı ortam içinde yüzeye yakın özdirenci yüksek sığ horst benzeri yapı içeren -B lu model... 1 Şekil.1.3.Şekil.1. de verilen modelin düz çözümü sonucu (TE modu) Şekil.1.4. Şekil.1. de verilen modelin düz çözümü (TM modu). 1 Şekil.1.5. Yatay tabakalı ortam içinde düşük özdirençli derin antiklinal benzeri yapı içeren -B lu model Şekil.1.6. Şekil.1.5 de verilen modelin düz çözümü (TE modu) Şekil.1.7. Şekil.1.5 de verilen modelin düz çözümü (TM modu) Şekil.1.8. Yatay tabakalı ortamda birinci tabaka içinde prizma içeren 3-B lu model (Berdichevsky ve diğ.,1998) Şekil.1.9. Şekil.1.8 de verilen 3-B lu modelin ortasındaki O noktasındaki 1-B lu, -B lu ve 3-B lu özdirenç eğrileri (Berdichevsky ve diğ.,1998) Şekil Düşük özdirençli birinci tabaka içindeki yüksek özdirençli değişik yapılar (Berdichevsky ve diğ.,1998) Şekil da verilen modellerin O ve R noktalarında hesaplanan 1-B lu, B lu ve 3-B lu görünür özdirenç ve faz eğrileri (Berdichevsky ve diğ.,1998) Şekil..1. TEM yönteminde arazi yerleşimi... 0 Şekil... TEM yönteminde alıcı ve verici dalga biçimi... 1 ix

11 Şekil..3. TEM yönteminde Eddy akımlarının akışı. a-erken zaman, b-geç zaman... 3 Şekil..4. Homojen ortam üzerinde erken ve geç zamanlar için görünür özdi-rençler (Spies ve Eggers,1986)... 5 Şekil.3.1. Elektrik ve manyetik alan genliğindeki değişimler (Utada ve Munekane, 000)... 6 Şekil.3.. İndüksiyon etkisi (Wright,1988)... 9 Şekil.3.3. Galvanik etki. J-Akım yoğunluğunu, E p -birincil alan, E s - ikincil alanı, σ 0 sonsuz bir ortam iletkenliğini, σ 1 kütle iletkenliğini göstermektedir (Wright, 1988) Şekil.3.4. Yarı-sonsuz bir ortam içindeki iletken yarım küre Şekil.3.5. Yatay tabakalanmış bir ortamda yüzeylenmiş 3-B iletken ince tabaka modeli (Pellerin ve Hohman,1990)... 4 Şekil.3.6. Dipol boyuna göre statik-kaymada oluşan değişimler (Pellerin ve Hohman,1990) Şekil.3.7. Yüzeylenmiş iki adet küçük iletken içeren yatay tabakalı -B model (Jones,1988) Şekil.3.8. Nokta elektrik alan hesaplanması ile dipol elektrik alan hesaplanması arasındaki fark. Dipol uzunluğu 5 m alınarak profil boyunca yapılan sondajlardan elde edilen (a) s için, (b) 1 s için, (c) 100 s için görünür özdirenç ve faz değişimi. Koyu çizgiler dipol kullanılarak ölçümü, soluk çizgiler ise nokta elektrik alan hesaplamalarını göstermektedir Şekil.3.9. Arazi çalışmalarında ve model hesaplamalarında kullanılan elektrik alan ölçü dizilimleri x

12 Şekil 3.1. Değişik özdirençli homojen ortam için Eo ve Hr alanlarının zamana göre değişimi. (a) Manyetik alanın yatay bileşenindeki değişimler, (b) Elektrik alandaki değişimler Şekil 3.. Değişik özdirençli homojen ortam için Eo/ Hr (Zx) empedansının ve Rhox görünür özdirençlerin zamana göre değişimi. (a) (Zx) empedansındaki değişimler, (b) Rhox görünür özdirençleri Şekil 3.3. Değişik özdirençli homojen ortam için dbz/dt empedansının ve Rhoz görünür özdirençlerin zamana göre değişimi. (a) dbz/dt değişimler, (b) Rhoz görünür özdirençleri Şekil 3.4. İki tabakalı ortam için Eo/ Hr (Zx) empedansından elde edilen Rhox görünür özdirençlerin zamana göre değişimi Şekil 3.5. İki tabakalı ortam için dbz/dt empedansından elde edilen Rhoz görünür özdirençlerin zamana göre değişimi Şekil 3.6. İki tabakalı ortam için Eo/ Hr (Zx) empedansından elde edilen Rhox görünür özdirençlerin zamana göre değişimi Şekil 3.7. İki tabakalı ortam için dbz/dt empedansından elde edilen Rhoz görünür özdirençlerin zamana göre değişimi xii

13 Şekil 3.9. Arazi verisi kullanılarak elde edilen üç tür görünür özdirenç kesitleri. Üstte düşey manyetik indüksiyon alanı (db z /dt), ortada Zx (Eo/Hx) kullanılarak, altta Zy (Eo/Hy) kullanılarak yapılmıştır... 8 Şekil 3.10 Arazi verisinden oluşturulan manyetik indüksiyon yapma kesitleri (picotesla/ amper). (a) x- bileşeni (Bx), (b) y- bileşeni (By), (c) z- bileşeni (Bz) Şekil H vektörünün x-y düzleminde döndürülmesi Şekil 3.1. Arazi verisinden oluşturulan döndürme sonrası manyetik indüksiyon yapma kesitleri (picotesla/ amper). (a) x- bileşeni Bx),(b) y- bileşeni (By), (c) dönme açısı (derece).. 85 Şekil Arazi verisinden elde edilen görünür özdirenç eğrileri. rsx: (Eo/Hx) kullanılarak hesaplanan, rsy: (Eo/Hy) kullanılarak hesaplanan, rsz: (dbz/dt) kullanılarak hesaplanan, rrx: (Eo/Hxmax) kullanılarak hesaplanan, rry: (Eo/Hymin) kullanılarak hesaplanan Şekil Arazi verisinden elde edilen görünür özdirenç eğrileri. rsx: (Eo/Hx) kullanılarak hesaplanan, rsy: (Eo/Hy) kullanılarak hesaplanan, rsz: (dbz/dt) kullanılarak hesaplanan, rrx: (Eo/Hxmax) kullanılarak hesaplanan, rry: (Eo/Hymin) kullanılarak hesaplanan Şekil Sedimanter bir alanda ölçülen MT ve TEM görünür özdirenç eğrileri. Kırmızı xy, mavi yx yönündeki MT, yeşil ise TEM görünür özdirenç eğrisi xiii

14 Şekil Şekil 3.15 verilen MT ve TEM görünür özdirenç eğrilerini statik-kayma yapıldıktan sonraki durumu Şekil 3.17 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen MT ve TEM görünür özdirenç eğrileri Şekil 3.18 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen y-yönündeki manyetik alan (By)... 9 Şekil 3.19 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen x-yönündeki manyetik alan (Bx)... 9 Şekil 3.0 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen z-yönündeki manyetik alanın zamana göre türevi(dbz/dt) Şekil 3.1 Jeolojisi karmaşık bir alanda dbz/dt kullanılarak hesaplanan görünür özdirenç eğrisi Şekil 3. Düşey manyetik (mavi-rz) ve yatay manyetik alanlar (Rx ve Ry) kullanılarak hesaplanan görünür özdirenç eğrileri Şekil 3.3 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen MT ve TEM eğrileri. TemRx: x- bileşeni, TemRy: y- bileşeni, TemRz: z- bileşeni kullanılarak hesaplanan TEM, MTxy ve MTyx ise MT görünür özdirenç eğrileri xiv

15 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 1 TE ve TM modları için Maxwell denklemleri... 8 xv

16 1. GİRİŞ Statik-kayma Manyetotellürik (MT) verilerinin değerlendirilmesi ve yorumlanması sırasında veri üzerinden kaldırılması gereken bir etkidir. Statik kayma kısaca görünür özdirenç eğrisinin düşey eksen boyunca aşağı veya yukarı doğru kayması olarak tanımlanabilir. Statik kaymanın nedenleri, indüktif ve sınır yük etkisi (boundary charge effect) olarak tanımlanabilir. İndüktif etki, manyetik alanın zamana göre değişiminin kütlenin iletken veya yalıtkan olmasına bağlı ikincil bir alan yaratmasıdır. İndüktif etki Faraday yasası ile açıklanır. İletken kütlenin hacmi, ortamın hacminden çok küçük olduğunda ihmal edilebilir. Sınır yük etkisi ise iletken kütle sınırlarında elektrik alan fazlalığı olarak görülür. MT ölçülerine doğru akım etkisi yapar. Kütle sınırlarında akım kanallanması (current channeling) veya akım toplanması (current gathering) olarak adlandırılır. Statik kayma etkisi jeolojisi yalın sedimanter arazilerde az görülürken, jeolojisi karmaşık volkanik arazilerde çok etkilidir. Statik kayma etkisi ile üç-boyutlu (3-B) yüzeye yakın küçük kütleli yapıların iki-boyutlu (-B) veya bir-boyutlu (1-B) değerlendirilmesinde karşılaşılır. -B lu yüzeye yakın küçük kütleler de 1-B lu değerlendirme sırasında statik kayma etkisi gösterirler. 1

17 Statik kayma sorununu gidermek amacıyla bir çok araştırmacı tarafından çalışmalar yapılmıştır. Bunlar; değişmez (invariant) ve determinat empedans tanımları (Berdichevky ve Dimitriev, 1976), eğri kaydırma yöntemi (Andrieux ve Wightman, 1984; Sternber ve diğ, 1984, 1985; Pellerin ve Hohman, 1988), istatiksel ortalama alma (Berdichevky ve diğ., 1980; Jones, 1988), uzaklık ortamı süzgeçleme yöntemi (Berdichevky ve diğ., 1989; Bostick, 1986; Torres-Verdin ve Bostick, 1989), bozulmuş tensörü bulma (Schmucker,1970; Larsen, 1977; Bahr, 1977; Groom ve Bailey, 1989) sayısal modelleme (degroot-hedlin, 1991, 1995), doğru akım özdirenç (Romo ve diğ., 1977; ve Spitzer 001) yöntemleridir. Bu çalışmada ilerleyen bölümlerde EM temel bağıntılar tanıtıldıktan sonra MT yöntemi ile statik kayma ilişkisi işlenecektir (Bölüm.1). Daha sonra statik kayma düzeltmesi için kullanılan TEM yöntemi ana hatları ile anlatılacaktır (Bölüm.). Bölüm.3 de ise statik kaymanın nedenlerinden sonra kaymayı etkileyen faktörler anlatılacaktır. Bölüm.4 yayınlarda bu güne kadar uygulanan statik kayma düzeltme yöntemlerini içermektedir. Bölüm 3 de ise TEM yönteminin uygulanmasına değişik bir yolla yaklaşılacaktır. Bilindiği gibi TEM yönteminde manyetik alanın düşey bileşeninin zamana göre değişimi ölçülür. Buradan görünür özdirenç hesaplanarak yer altı hakkında bilgi elde edilir. Manyetik alanın düşey bileşeni yanında yatay bileşenlerini de ölçmek olanaklıdır. Son yıllarda alet üreticisi firmalar düşey bileşen yanında yatay bileşenleri de aynı anda ölçebilen ekipmanlar geliştirmişlerdir. Düşey manyetik indüksiyonun zamana göre türevi ve alıcı-verici arasındaki uzaklık kullanılarak elektrik

18 alanın hesaplanması ile elektrik ve yatay manyetik alanları kullanarak iki yönde iki farklı görünür özdirenç hesaplanabileceği gösterilecektir. Birbirine dik yatay manyetik alan bileşenleri dik koordinat sisteminde döndürülerek biri büyültülürken, diğeri küçültülebilir. Yatay manyetik alan vektörlerinin bu durumunda hesaplanan görünür özdirenç eğrileri ile jeolojik doğrultu arasında ilişkilendirilebilir. 3

19 . MANYETOTELLÜRİK (MT) VE GEÇİCİ ELEKTROMANYETİK (TEM) YÖNTEMLER.1. Manyetotellürik Yöntem.1.1. Temel bağıntılar Elektromanyetik (EM) dalganın davranışı ve yayılımı Maxwell denklemleri ile açıklanır. Maxwell denklemleri birbirinden bağımsız olarak geliştirilen dört denklemin biraraya getirilmesi ile oluşmuştur. Jeofizik uygulamalarda EM dalgaların yeriçinde yayılımı ilkeleri kullanılarak, yer altı yapısı ve yeri oluşturan kayaçların fiziksel özelliklerini bulmak olanaklıdır. E, elektrik alan şiddeti (V/m), H, manyetik alan şiddeti (A/m), µ, ortamın manyetik geçirgenliği (H/m) ve σ, öziletkenlik (S/m) olmak üzere, Maxwell denklemleri, xe + iωµ H = 0 (FaradayYasası) (.1) xh ( σ + iεω) E = 0 (AmpereYasası) (.) E = 0 (.3) H = 0 (.4) şeklinde tanımlanır. Yukarıda tanımlanan σ, ε ve µ terimleri frekansa bağlı olarak değişmezler. Freakansın değişimi ile araştırma derinliği değişir. Değişken olma özelliklerinden yararlanarak jeofizik yöntemlerde parametre 4

20 olarak kullanılırlar. Yeri oluşturan kayaçların öziletkenlikleri 10-4 S/m den küçük ve dielektrik permitiviteleri F/m civarında olduğundan, 100 khz den küçük frekanslarda σ >> εω olduğunda (quasi-statik limit), yerdeğiştirme akımı εω ihmal edilebilir. Ortamın manyetik geçirgenliği ( µ ) yerine serbest havanın manyetik geçirgenliği ( µ 0 ) -7 ( µ = µ = 4π 10 H/m) ve ortamın dielektrik sabiti ( ε ) yerine serbest 0 x havanın dielektrik sabiti ( ε 0 ) ( ε -1 0 = 8.87 x 10 F/m ) kullanılabilir. Quasi-statik limit şartları kullanıldığında, (-1), (-), (-3) ve(-4) eşitlikleri, xe = iωµ H (.1a) xh = σe (.b) E = 0 (.3c) H = 0 (.4d) şekline gelir. (.1) ve (.) ile verilen Faraday ve Ampere yasaları değişken bir manyetik alanın değişken bir elektrik alan, değişken bir elektrik alanın ise değişken bir manyetik alan oluşturacağını göstermektedir. Bu olay birbirine peşi sıra devam eder gider. Birbirini izleyen elektrik ve manyetik alanlar aynı yerde oluşmadığından EM dalga ilerleyerek iletken ortam içinde yayılır. (.1) eşitliğinin her iki tarafının rotasyoneli alınırsa, 5

21 x xe + iωµ xh = 0 (.5) bulunur. Burada xh yerine (.) konursa, x xe + iωµ ( σ + iωε) E = 0 (.6) olur. Cebirsel işlemler yapılır ve vektörlerin x xa = a özelliğinden yararlanılır ve E = 0 (.3) bağıntısı kullanılırsa, a E + ( εµω iµσω) E = 0 (.7) bulunur. Benzer biçimde (.) bağıntısında verilen Faraday yasası kullanılarak, H + ( εµω iµσω) H = 0 (.8) elektromanyetik dalga denklemi çifti bulunur. k = εµω iµσω biçiminde tanımlanırsa, (.7) ve (.8) denklemleri kısaca, E + k E = 0 (.9a) H + k H = 0 (.9b) şeklinde yazılarak, elektromanyetik dalga denklemi çifti bulunur. 6

22 7 Zaman ortamı elektromanyetik dalga denklemleri, 0 = t e t e e µσ µε (.10a) 0 = t h t h h µσ µε (.10b) biçiminde yazılır. Quasi-statik şartlar gözönüne alınarak yerdeğiştirme akımları ihmal edilirse, 0 = t h h µσ (.11a) 0 = t e e µσ (.11b) biçiminde yalın olarak yazılabilir. Zaman ortamı EM dalga denklem çifti, dik koordinatlarda açık olarak yazılırsa, 0 = + + t e z e y e x e µσ (.1a) 0 = + + t h z h y h x h µσ (.1b) biçiminde tanımlanır.

23 8 Eğer ortam 1-B lu ise, iletkenlik yalnızca z-yönünde değişir ve / x ve / y terimleri sıfıra eşit olur. EM dalga çifti ise, 0 = t e z e µσ (.13a) 0 = t h z h µσ (.13b) biçimini alır. 1-B lu ortam için EM dalga çifti frekans ortamında ise, 0 = H i z H ωµσ (.14a) 0 = E i z E µωσ (.14b) şeklini alır. İki-boyutlu ortamlarda iletkenlik z ve x yönünde değişirken y- yönünde değişmez. (.15) ve (.16) eşitliklerinde yalnızca / y ifadeleri sıfıra eşit olur ve 0 = + t e z e x e µσ (.15a) 0 = + t h z h x h µσ (.15b) biçimini alır.

24 -B durum için elektrik alanın iletkenlik doğrultusuna (jeolojik doğrultuya) paralel (TE) ve manyetik alanın jeolojik doğrultuya paralel (TM) olduğu iki modda çözüm yapılabilir. TE modu için manyetik alanın y bileşeni ile elektrik alanın x ve z bileşeni, TM modu için ise manyetik alanın x ve z bileşeni, elektrik alanın ise y bileşeni sıfır kabul edilir. Şekil.1.1. TE ve TM modları (a)te Modu için E( 0, E y, 0), H( H x, 0, H z ). (b) TM Modu için E( E x, 0, E z ), H(0, H y, 0). -B lu ortam için (.1) (.4) arasında tanımlanan Maxwell denklemleri TE ve TM modları için Çizelge-1 deki gibi yeniden yazılabilir. 9

25 MT yönteminde 3-boyutlu veri toplamak zordur. 3-boyutlu veri toplansa bile, 3-boyutlu değerlendirme yazılımları çok fazla bilgisayar zamanı kullanmaktadır. Bu nedenlerle MT verileri çoğunlukla bir profil boyunca toplanmaktadır. Değerlendirme işlemleri -B yazılımlar kullanılarak yapılmaktadır. Çizelge 1 TE ve TM modları için Maxwell denklemleri Maxwell Denklem No TE Modu TM Modu H z x H z x = σe y H z y = σe x 1 H x y = σe z E y x E = iωµ H z y x z = iωµ H x y z E z E x = iωµ H H 3 x H = 0 x y H z + z 4 E = 0 y = 0 ( σe x x ) ( σe + z z ) = 0 -B lu çözümler yukarıdaki bölümlerde anlatıldığı gibi elektrik alanın jeolojik doğrultuya paralel olduğu TE veya manyetik alanın jeolojik 10

26 doğrultuya paralel olduğu TM modlarında yapılabilmektedir. -B lu değerlendirmelerde TE ve TM modlarının ne gibi etkileri olduğu ve birbirlerine göre üstün ve zayıf yönleri tartışılmaktadır. TE ve TM modlarını için aşağıdaki 3 sorunun yanıtı sıkça tartışılır: 1- Hangi mod (TE veya TM ) derin yapılardan, hangi mod sığ yapılardan daha çok etkilenir? - 3-boyutlu jeolojik kütlelerden hangi mod daha çok etkilenir? 3- TE ve TM modlarından hangisi statik kaymadan daha çok etkilenir? Bu sorulardan biri veya birkaçı ele alınarak Wannamaker ve diğ.(1989) ve Berdichevky ve diğ.(1998) tarafından incelenmiştir. İzleyen bölümlerde bu üç sorunun yanıtı Berdichevky ve diğ. nin(1998) anlatış biçimine göre sunulacaktır..1.. TE ve TM modlarının derin ve sığ yapılara duyarlılığı TE ve TM modlarının hangisinin derin yapılardan hangisinin sığ yapılardan etkilendiğini anlamak için iki tane yer altı modeli ele alınsın. Şekil.1. de yüzeye yakın özdirenci yüksek horst benzeri bir kütle içeren yatay tabakalı bir yapı düşünülsün. Bu model üzerinde sn arasında hesaplanan MT düz çözüm sonuçları Şekil.1.3 ve.1.4 de görülmektedir. Şekillerden de anlaşılacağı gibi horst benzeri yapının belirtisi TM modunda kolayca görülebildiği halde TE modu hesaplamasında bu etkiye ayırt edilememektedir. Bu nedenle yüzeye yakın yapılardan TM modu daha çok etkilenir. 11

27 10 Ohm.m 1 Km Ohm. m 0.7 Km. 1 Km. 19 Km Ohm.m 100 Km 10 Ohm.m Şekil.1.. Yatay tabakalı ortam içinde yüzeye yakın özdirenci yüksek sığ horst benzeri yapı içeren -B lu model. Şekil.1.3. Şekil.1. de verilen modelin düz çözümü (TE modu). Şekil.1.4. Şekil.1. de verilen modelin düz çözümü (TM modu). 1

28 10 Ohm.m Ohm.m 50 Km 146 Km. 1 Km. 145 Km 5 Ohm.m Şekil.1.5. Yatay tabakalı ortam içinde düşük özdirençli derin antiklinal benzeri yapı içeren -B lu model. Şekil.1.6. Şekil.1.5 de verilen modelin düz çözümü (TM modu). Şekil.1.7. Şekil.1.5 de verilen modelin düz çözümü (TM modu). 13

29 Şekil.1.5. de görülen derin horst yapının etkisi sn arasında hesaplanmıştır. Hesaplama sonuçları Şekil.1.6 ve.1.7 de görülmektedir. Şekillerden de kolayca anlaşılacağı gibi derin horst yapısının etkisi TE modunda kolayca görülebileceği gibi, TM modunda etkisi görülmez. Bu sonuçlardan, TE modunun derin yapılara karşı daha duyarlı olduğu söylenebilir TE ve TM modlarının üç-boyutlu yapılara duyarlılığı MT yönteminde TE ve TM modlarının 3-boyutlu kütleler üzerindeki etkisini araştırmak amacıyla Şekil.1.8 de verilen yatay tabakalı ortamda birinci tabaka içine gömülü bir dikdörtgenler prizması içeren bir model düşünülsün. Önce prizmanın özdirencinin birinci tabakanın özdirencine göre çok düşük olduğu durumu ele alalım. Prizmanın özdirenci ohm-m alınırsa, O noktasında prizmanın boyu 35 km, eni 15 km alınarak 3-B lu, boyu sonsuz alınarak -B lu çözümler yapılabilir. Ayrıca eni ve boyu sonsuz alınarak 1-B lu çözümler yapılabilir. Üç değişik boyutluluk durumu için yapılan çözümler şekil.1.9 da görülmektedir. Şekilden de görüldüğü gibi 3-B lu çözümlerle 1-B lu çözüm birbirinden çok farklıdır. -B lu çözümde ise TE modu ile 1-B lu çözüm birbirine çok benzemektedir. 14

30 Şekil.1.8. Yatay tabakalı ortamda birinci tabaka içinde prizma içeren 3-B lu model (Berdichevsky ve diğ.,1998)..1.8 de verilen modelde prizmanın özdirencini Ω.m den Ω.m ye değiştirelim. Modelin yeni durumuna göre prizma merkezinde O noktasında hesaplanan 1-B lu, -B lu ve 3-B lu model hesaplamaları şekil da görülmektedir. -B model ile 15

31 Şekil.1.9. Şekil.1.8 de verilen 3-B lu modelin ortasındaki O noktasındaki 1-B lu, -B lu ve 3-B lu özdirenç eğrileri (Berdichevsky ve diğ.,1998). 3-B lu model eğrilerinin birbirine tam olarak uyuştuğu görülmektedir. - B lu TE modu, 3-B lu L ve 1-B lu modellerde birbirine çok benzemektedir. Sonuç olarak, 3-B lu kütle iletken ise kütlenin altından ve üstünden akış etkili olacağından, TM mod daha az etkilenir. 3-B lu kütle dirençli ise kütlenin yanlarından akış etkili olacağından TE mod daha az etkilenir. 16

32 .1.4. TE ve TM modllarının statik-kaymaya duyarlılığı Statik-kaymaya en üstteki tabakanın içinde yer alan küçük boyutlu kütlelerin neden olduğu bilinmektedir. Özdirenç eğrisi, etkin derinliğin tabaka kalınlığından büyük olduğu frekanslarda yukarı doğru kayarken faz eğrisinde bir değişiklik olmaz. Statik-kaymanın başladığı frekans, kaymaya neden olan kütlenin boyutlarına ve bulunduğu konuma göre değişir. Şekil da düşük özdirençli birinci tabaka içinde değişik yapılarda yüksek özdirençli modeller görülmektedir. Bu modellerde, modelin ortasındaki O noktasındaki -B lu eğriler (ρ a -TE, ρ a -TM, Φ a -TE, Φ a -TM) ve O-R noktalarında 1-B lu ρ a, Φ değerleri hesaplanarak aynı grafik üzerinde gösterilmiştir. Şekil Düşük özdirençli birinci tabaka içindeki yüksek özdirençli değişik yapılar (Berdichevsky ve diğ.,1998). 17

33 Model E de birinci tabaka içinde yüzeylenmiş yüksek özdirençli kütle görülmektedir. Bu model için hesaplanan 1-B lu ve -B lu eğriler karşılaştırıldığında T>Ts olduğunda TM modu eğrideki alçalmalar ve yükselmeler 1-B lu eğrilere biçim olarak benzemektedir. Fakat yukarıya doğru kaymıştır. Bu tip statik-kaymalara özdirenç etken (ρ effect) kaymalar olarak tanımlanır. Özdirenç etkili kayma ρ a -TE, Φ a -TE, Φ a -TM eğriler üzerinde etkili değildir. T<Ts durumunda ise ρ a -TM, ρ a O ve ρ a R eğrileri değişik görünümdedirler. F ve G modellerinde değişik yüksek özdirençli yapıların düşük özdirençli birinci tabaka içindeki horst benzeri yapılarını temsil etmektedir. Bu modellerin eğrilerinde yükselen bölümlerinde TM mod özdirenç eğrileri ile O noktasındaki 1-B lu model eğrileri ile çakışmaktadır. Düşen kısımlarında ise -B lu model eğrilerinin 1-B model eğrilerinden log(s h / S i ) oranında kaydığı görülmektedir. Burada, S h horst yapısının özdirenci, S i ise birinci tabakanın özdirencidir. Bu tür statik-kaymalara S tipi kayma denir. Yukarıda anlatılan S ve ρ tipi kaymaların her ikisinde de etki aynı özelliktedir. Yalnız bu etkilerin frekans aralığı farklıdır. -B lu modelleme örnekleri sonucunda görülebileceği gibi S ve ρ tipi statikkaymalardan TM modu daha çok etkilenir. 18

34 Şekil da verilen modellerin O ve R noktalarında hesaplanan 1-B lu ve B lu görünür özdirenç ve faz eğrileri (Berdichevsky ve diğ.,1998)... Geçici Elektromanyetik Yöntem Geçici elektromanyetik yöntemde (Transient Electromagnetic Method - TEM) ölçüler zaman ortamında yapıldığından zaman ortamı elektromanyetik yöntem (Time Domanin Electromagnetic Methods TDEM) olarak ta adlandırılır. 19

35 Şekil..1. TEM yönteminde arazi yerleşimi. TEM yönteminde ölçü düzeni şekil..1 de görülmektedir. Dışta çoğunlukla tek kablodan oluşan bir verici halka vardır. Ortada ise çok sarımlı alıcı bobin bulunur. Alıcı bobin alet üreticisi firma tarafından sağlanır. Boyutu ve sarım sayısı sabittir. Verici halkanın boyu ve sarım sayısı isteğe ve araştırma amacına bağlı olarak değiştirilebilir. Eğer sığ yapılar araştırılmak isteniyorsa verici halka boyu birkaç metre, derin yapılar araştırılmak isteniyorsa birkaç yüz metre olur. TEM yönteminde, vericiden kare dalga biçimli akım uygulanarak birincil manyetik alan yaratılır. Akım kısa bir süre içinde kesilince, birincil manyetik alanın oluşturduğu ikincil alanlar ölçülür (Şekil..). 0

36 Şekil... TEM yönteminde alıcı ve verici dalga biçimi. Alıcı tarafından ölçülen voltaj, akım kesildikten sonra yapıldığından çok küçüktür. Ölçüm sırasında sönüm eğrisinin tümünün okunması yerine seçilen bazı zaman aralıklarında (kapılarda) kayıt yapılır. İlk kapının küçük olması sığ derinliklerin araştırılabileceğini gösterir. Son kapının geç zaman aralığında olması ise derin yapıların araştırılması için uygundur. Alıcı bobin tarafından belli bir zaman aralığında ölçülen V voltajı, manyetik indüksiyon alanının zamana göre türevine, B = t V A R (.17) 1