Batı Akdeniz Bölgesi Taşkın Tahminlerinde Homojenlik İrdelemesi *

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Batı Akdeniz Bölgesi Taşkın Tahminlerinde Homojenlik İrdelemesi *"

Transkript

1 İMO Teknk Derg, , Yazı 360 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes * Betül SAF * ÖZ Su kaynaklarının tasarım ve yönetmnde güvenlr taşkın tahmnler yapablmek amacıyla kullanılan bölgesel taşkın frekans analzndek temel faktör homojen bölgenn tanımlanmasıdır. Bu çalışmada Batı Akdenz havzasının yıllık maksmum taşkın serlernn bölgesel taşkın frekans analz Dalrymple ve L-momentler homojenlk yaklaşımları kullanılarak yapılmıştır. Bölge; Antalya, Aşağı-Batı Akdenz ve Yukarı-Batı Akdenz olmak üzere üç homojen alt bölgeye bölünmüştür. Homojenlk testlerne bağlı olarak homojen bölgeler belrlendkten sonra akım gözlem stasyonlarına at çeştl yneleme aralıklarına sahp tasarım taşkın değerler hesaplanarak sonuçlar karşılaştırılmıştır. Homojenlk testlerne göre çeştl yneleme aralıkları çn elde edlen tasarım taşkın değerler arasındak farkın, küçük yneleme aralıklarında önemsz olduğu büyük yneleme aralıklarında özellkle değşkenlk ve çarpıklık katsayılarının yüksek olduğu stasyonlarda se artış gösterdğ sonucu elde edlmştr. Anahtar kelmeler: Homojenlk, bölgesel analz, taşkın, tasarım taşkın tahmnler. ABSTRACT Effect of Homogenety on Flood Estmaton at the West Medterranean Regon In regonal flood frequency analyss, dentfcaton of homogeneous sub-regons s a fundamental factor for relable flood quantle estmaton n hydrologc modelng, engneerng practce for water structures desgn and management. In ths study, regonal flood frequency analyss s carred out for annual maxmum flood seres of stream gaugng statons wth Dalrymple and L-moments homogenety approaches for the West Medterranean Rver basns n Turkey. The studed regon s dvded nto three homogeneous sub-regons namely Antalya, Lower West Medterranean and Upper West Medterranean based on Dalrymple and L-moment homogenety tests. Desgn floods wth varous recurrence ntervals are calculated for stream gaugng statons n each homogeneous sub-regon. The results showed that the dfference between desgn floods ot: Bu yazı - Yayın Kurulu na günü ulaşmıştır Aralık 2011 gününe kadar tartışmaya açıktır. * Pamukkale Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Denzl - bsaf@pau.edu.tr

2 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes wth varous recurrence ntervals accordng to the homogenety tests s not sgnfcant at small recurrence ntervals but ths dfference ncreases at large recurrence perods especally for statons that have hgh coeffcent of varaton and skewness. Keywords: Homogenety, regonal analyss, flood, desgn flood estmatons. 1. GİRİŞ Herhang br havza çndek akım gözlem stasyonlarında ve/veya akım gözlem stasyonu olmayan yerlerde güvenlr tasarım taşkın tahmnlernn elde edlmes, baraj ve bağlama gb çeştl su yapılarının tasarımlandırılması ve şletlmesndek temel problemlerden br olma özellğn günümüzde de devam ettrmektedr. Güvenlr tasarım taşkınlarının elde edlmesnde kullanılan çeştl statstksel yöntemlerden en bast noktasal frekans analzdr. oktasal frekans analz bast olmasına karşın bazı dezavantajlara sahptr. Bu dezavantajlardan en önemls akım gözlem stasyonundak gözlenmş ver uzunluğunu aşan yneleme aralıklarındak taşkın değerlernn noktasal olarak tahmn edlmes sırasında, verlern havzadak tek br stasyona at olması ve dolayısıyla tahmnlern güvenlrlğnn doğrudan ver uzunluğuna bağlı olmasıdır [31, 10]. Ayrıca herhang br stasyonun tasarım taşkın değerlern belrlemek çn kullanılan çeştl olasılık dağılım modeller çnden brden fazla modeln o stasyona at verlere uygun olması da söz konusudur, bu durumda aynı yneleme aralığı çn farklı taşkın tahmnler elde edleblmektedr [9]. Üstelk yetersz uzunlukta gözlemlere sahp stasyonlardak taşkın gb ekstrem özellktek olayların büyüklüklernn tahmn edlmesnde tek br dağılımın kullanılması le lgl teork br temel de bulunmamaktadır [23]. oktasal taşkın frekans analznn sahp olduğu bu gb dezavantajlar yüzünden tasarım taşkın tahmnlernn güvenlrlğn artırmak üzere bölgesel taşkın frekans analz sıklıkla terch edlen br yöntemdr. Bölgesel taşkın frekans analz, noktasal tahmnlere göre herhang br havza çndek akım gözlem stasyonlarının gözlenmş taşkın değerler yardımıyla lgl havzada yer alan ve ölçümler yetersz olan dğer stasyonlarda daha güvenlr sonuçlar vermes ve yne bölge çnde akım gözlemler olmayan yerlerde de tahmn yapablmey sağlaması nedenyle sıklıkla terch edlmektedr. Bölgesel analz, homojen br bölge çnde ölçümler mevcut olan akım gözlem stasyonlarından, akım gözlem stasyonu olmayan veya çok az verye sahp stasyonlara hdrolojk blgnn aktarılmasına dayalıdır. Bu konuda yapılan çalışmalarda bölgenn ortalama olarak homojen olması durumunda ble bölgesel taşkın tahmnlernn noktasal taşkın tahmnlerne göre daha güvenlr sonuçlar verdğ belrtlmektedr [37, 38, 29, 55, 51, 54]. Bölgesel taşkın frekans analz genellkle noktasal frekans analz, homojen bölgelern tanımlanması ve bölgesel lşklern gelştrlmes şeklnde 3 kısımdan oluşmaktadır. Bölgesel taşkın frekans analznde güvenlr tahmnlern elde edlmesndek en öneml faktör homojen bölge veya alt bölgelern tanımlanmasıdır [6, 3, 5, 20, 27, 38]. Homojen bölgelern belrlenmes ve bölgesel tahmnlerle lgl çeştl yaklaşımları kullanarak yapılan çalışmalar mevcuttur [69, 7, 4, 5, 72, 73, 11, 28, 16, 46, 67]. Cunnane [10] taşkın frekans analzyle lgl genel br değerlendrme yapmış, GREYHS (Groupe de Recherche en 5588

3 Betül SAF Hydrologe Statstque) a,b [21, 22] se çeştl bölgesel tahmn yaklaşımlarını teork ve nümerk olarak karşılaştırmıştır. Dalrymple [11] tarafından gelştrlen taşkın ndeks yöntem bölgesel taşkın frekans modeller çn de halen sıklıkla kullanılan br modeldr [41]. Taşkın ndeks yöntemnn temel kabuller homojen bölge çndek stasyonların aynı dağılımlı olduğu, bölge çndek taşkın frekans dağılımının noktadan noktaya sadece br ölçek faktörü oranında değştğ ve stasyonların değşkenlk katsayılarının sabt olduğu şeklndedr [66]. Dalrymple [11] Gumbel kümülatf dağılım fonksyonundan elde edlen noktasal parametreler yardımıyla 10 yıllık bölgesel taşkın tahmnlernn tanımlanan güven aralıklarıyla test edlmesn önermştr. Bölgesel dağılım olarak Gumbel yerne Genelleştrlmş Ekstrem Değer (GED) [43, 28], Wakeby (WAK) [36] ve Log-Pearson III (LP3) [66] dağılımlarını kullanarak yapılmış taşkın ndeks çalışmaları da vardır. Günümüzde taşkın ndeks yöntemnn tarafından gelştrlen L-momentler yöntemne dayalı homojenlk yaklaşımıyla brleştrlmesyle daha güvenlr tasarım taşkınları yapılablr hale gelnlmştr [32]. Hoskng ve arkadaşları [31] homojen br bölge çndek tüm stasyonların aynı toplum L-moment statstklerne ( L-değşkenlk (L-C v ), L-çarpıklık (L-C s ), ve L- basıklık (L-C k )) sahp oldukları varsayımına dayalı br homojenlk test önermşlerdr. Bu testte, havzayı en y şeklde L-moment statstklernn ağırlıklı ortalamalarının tanımlayacağı düşünülmektedr. Br grup stasyonun homojenlğ, gözlenmş grup ve bu değerlerden yararlanarak sentetk olarak oluşturulan grup arasındak çeştl L-momentlern örnekleme değşkenlğndek farkın belrlenmesyle sınanmaktadır. İk grubun L-momentler örnekleme değşkenlklerndek farkın statstksel olarak anlamlılığı Monte Carlo smulasyonuyla değerlendrlmektedr [31]. Bu yöntem pek çok araştırmacı tarafından çeştl ülkelerde kullanılmıştır; Amerka [68, 52], Yen Zelanda [40, 48, 49], Güney Afrka [42, 34, 33], Kanada [70, 71], Portekz [53], Hndstan [35, 47, 56], Malezya [39], ve l ehr kolları (Mav l, Beyaz l ve Atbara ehr) [2], Türkye [59]. Ülkemzde de taşkın tahmnler le lgl noktasal ve bölgesel ölçekte çeştl çalışmalar mevcuttur. Haktanır ve arkadaşları [24] tarafından ülkemz akarsularındak uzun döneml verye sahp 112 stasyonda çeştl olasılık dağılım modeller (Gumbel, 2 ve 3 parametrel Lognormal, 3 parametrel Gama, Log-pearson tp III, Smemaks ve Log-Boughton) K-kare ve Kolmogorov-Smrnov uygunluk testleryle sınanmış ve ülkemz akarsu stasyonları çn tek br dağılımın önerlemeyeceğ ancak yaygın olarak kullanılan Gumbel dağılımın Log- Pearson Tp III ve Log-Lojstk gb dağılımlar kadar güvenlr tahmnler vermedğ sonucuna ulaşılmıştır. Haktanır [25] Anadolu dak yıllık taşkın değerlernn olasılık dağılım modellern araştırmıştır. Daha sonrak yılda Haktanır ve Horlacher [26] taşkın frekans analznde kullanılan çeştl olasılık dağılım modellern değerlendrmşlerdr. Ülkemzde bölgesel analzle lgl en esk çalışma Dnçer [13] tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada ülkemzdek 5 yıl ve daha fazla gözlemlere sahp stasyonlardak ortalama taşkın verm-yağış alanı lşklernn bölgesel değşmler rdelenmştr. Önöz [44] Yeşlırmak havzası çn yaptığı bölgesel taşkın frekans analz çalışması sonucunda bu havza çn k homojen bölge belrlemştr. Ege bölges çn Fıstıkoğlu ve Tarıyan[17], Batı Akdenz bölges çn Saf [58], Büyük Menderes havzası çn Akyer [1], Doğu Akdenz Bölges çn Tarıyan [63] Dalrymple homojenlk testne dayalı bölgesel taşkın frekans analzlern 5589

4 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes yaparak söz konusu havzaların homojen alt bölgelern tanımlayarak her br homojen bölge çn belrl tekerrür sürelerndek boyutsuz taşkın büyüklüklern elde etmşlerdr. Gedkl [18], Dcle ve Fırat havzaları çn yaptığı bölgesel analzde se bölgey k alt bölgeye ayırmıştır. Topaloğlu ve arkadaşları [64], Seyhan havzasında; Topaloğlu [65], Doğu Akdenz havzalarında; Özen [45], Gedz havzasında; Şrn [60], Bakırçay havzasında; Demrell [12], Doğu Akdenz bölgesnde L-momentlere dayalı bölgesel taşkın frekans analzlern yapmışlardır. Şorman [62], Batı Karadenz bölges çn parametre tahmn yöntemlernn taşkın tahmnler üzerndek etksn ncelemş ve stasyonlar arası korelasyon katsayısını da dkkate alarak bölgesel taşkın frekans analz yapmıştır. Bu çalışmada Batı Akdenz akarsu havzalarındak en az 10 yıllık gözleme sahp 48 akım gözlem stasyonun taşkın değerler kullanılarak, Dalrymple ve L-momentlere dayalı homojenlk testlerne göre belrlenen homojen alt bölgelern bölgesel dağılım modeller belrlenmektedr. Çalışmanın temel amacı homojen bölgeler tanımlamak ve boyutsuz bölgesel frekans eğrlern elde etmek ve k homojenlk testnn bölgesel tahmnlerdek etksn araştırmaktır. Çalışmada öncelkle taşkın ndeks yöntem kavramı kısaca özetlenerek Dalyrmple ve L-momentlere dayalı homojenlk testler açıklanmıştır. Daha sonra analzler Batı Akdenz havzası akım gözlem stasyonlarına uygulanmış ve homojen alt bölgelern boyutsuz taşkın değerler elde edlmştr. Çalışmanın bölge çndek su yapılarının tasarım ve boyutlandırılmasında yararlı olacağı düşünülmektedr. 2. YÖTEM 2.1.Taşkın İndeks Yöntem le Bölgesel Analz Taşkın ndeks yöntemnde, stasyona sahp homojen br bölgedek n adet vers olan stasyonundak belrl br taşkın değernn aşılmama olasılığını F ve gözlenmş yıllık taşkın serlern Q j, j=1..n şeklnde tanımlayarak, bu bölgedek taşkın serlernn her stasyona at ve ndeks olarak tanımlanan belrl br ölçek dışında aynı dağılıma sahp olduğu kabul edlr. Taşkın ndeksnn tanımlanmasını sağlayan bu ölçek genellkle stasyonların yıllık taşkın gözlemlernn ortalaması olarak dkkate alınır [61, 3, 57, 32]. Taşkın ndeks değer le bölgedek tüm stasyon gözlemler aynı ortalamaya ve farklı değşkenlk katsayılarına sahp hale getrlmş olmaktadır. Ayrıca taşkın dzlernn boyutsuzlaştırılması le bölge çndek stasyonların taşkın değerlernn ve uygunluğu belrlenen olasılık dağılımlarından elde edlen tasarım taşkın değerlernn karşılaştırılablmes de sağlanmaktadır. Herhang br stasyonundak taşkın ndeksn ve bölgedek T yıllık boyutsuz taşkın değern de q(f) le belrttğmzde lgl stasyonun T-yıllık tahmn değer Q (F) aşağıdak gb tanımlanablr [11]: Q ( F) q( F) (1) Hoskng ve Walls [31, 32], bölgesel ( 2 eştlğnde R le fade edlmştr) taşkın ndeks R değern ( ˆ k ) stasyon tahmnlernn ağırlıklı ortalamasını kullanarak aşağıdak gb tanımlamışlardır: 5590

5 Betül SAF n ˆ k ˆR 1 k (2) n 1 Bu eştlkte homojen bölge çndek stasyon sayısını, bölgesel ˆ k (L-ortalama, L- değşkenlk, L-çarpıklık çn se k sırasıyla 1, 2 ve 3 olmaktadır) stasyonunun lgl L- moment değern ve n her br stasyondak ver uzunluğunu belrtmektedr. Bu değer q(f ) R de yerne konulduğunda q( F) q( F; 1,..., p ) bölgesel taşkın değerler elde edlmektedr [31]. R 2.2 Bölgesel Homojenlk Testler Dalrymple Homojenlk Test Dalrymple [11] tarafından önerlen bu yöntemde öncelkle akım gözlem stasyonlarının ver uzunlukları bölge çndek uzun verye sahp stasyonlarla doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon lşkler yardımıyla ortak süreye tamamlanır. Bunun neden küçükten büyüğe sıralanmış stasyon gözlem değerlerne gerçek ölçüm değernden farklı frekansların atanmasını önlemektr. yıl gb ortak süreye sahp ve küçükten büyüğe sıralanmış olan taşkın gözlemlernn ( Q ) her br kend ortalamaları ( Q ) le boyutsuzlaştırılarak ( q Q Q ) beklenen değer ( b j ) ve varyans kurallarına göre ortalaması br ( b j 1, =1, 2,, m) ve standart sapmaları değşkenlk katsayısına eşt ( Sq Cv ) (her stasyon çn farklı değşkenlk katsayısı) q taşkın serler elde edlr. Bu boyutsuz dzlern çarpıklıkları ( C s ) taşkın dzlernn çarpıklıklarına eşttr ( C s( q ) Cs ( Q )). Bu dönüşümden sonra herhang br stasyonundak T yıllık boyutsuz taşkın değer ( q T ) aşağıdak formülle hesaplanır: q T 1 Kˆ C (3) T v (3) eştlğndek Kˆ T değer stasyonunun T ynelemel frekans faktörünü fade etmektedr. Bölgedek tüm stasyonlar çn, ortak dağılım olarak; dağılım özellkler değşkenlk katsayısına bağlı olan Gumbel dağılımının kullanılması durumunda bölgesel dağılım fonksyonu sadece bölgesel değşkenlk katsayısına bağlı olacaktır [43]. Homojen bölge çndek değşkenlk katsayılarının beklenen değer olan bölgesel değşkenlk katsayısı ( RC v ): 5591

6 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes m ( j j1 m j1 1)* C 2 vj 1/ 2 RC ( ) (4) v ( j 1) le hesaplandığında Gumbel dağılımının bölgesel parametreler ( ve ) , RCv (5) RC v şeklnde elde edlr. Dalrymple [11] n homojen br bölge çndek her br stasyonda Gumbel frekans eğrsnden elde edlen 10 yıllık taşkın tahmnlerne bağlı olarak bölgenn homojenlğnn test edlmesyle lgl önerdğ yöntemde, 10 yıl ynelemel bölgesel taşkın eğrler çn güven aralıkları ( AGLT ve ÜGLT ) olarak tanımlamaktadır. Bunun çn öncelkle her br stasyonunda ortalama boyutsuz taşkın değerler q ) e e ( hesaplandıktan sonra belrlenen 10 yıl ynelemel boyutsuz taşkın değerlerne ( q 10 ) göre 10 yıllık boyutsuz taşkın değerler ( q 10 ) M adet stasyon çn aşağıdak eştlkle hesaplanır: q 10 1 M M q 10 1 (6) Her br stasyon çn elde edlen ( q 10 ) değerne karşılık gelen yneleme süreler (T e ) hesaplanır. Böylece ortak süreye sahp stasyonların yneleme sürelernn alt ve üst güven lmtler ( AGLTe ve ÜGLT e ) elde edlmş olur. Bunun çn öncelkle eksk verler tamamlanmış stasyonların ortalama ( Q o), standart sapma ( S o ) ve değşkenlk katsayıları ( C vo ) hesaplanır. İstasyonların tümünde örnek büyüklükler eşt olduğu çn, bu taşkın serlernn ortalama bölgesel değşkenlk katsayıları bölgedek stasyonların değşkenlk katsayılarının ortalamasına eşttr. M Cˆ 1 ˆ (7) v0 C v 0 M 1 Eştlk (3), (7) eştlğne göre yenden aşağıdak gb yazılablnr: q K ˆ (8) T 1 TCv0 Eştlk (8) de tanımlanan q T değer 10 yıllık yneleme çn aşağıdak şeklde elde edlr: 5592

7 Betül SAF q K ˆ (9) Cv0 (8) eştlğndek K T, T yıl ynelemel bölgesel frekans faktörünü fade etmektedr. Her br stasyondak q 10 değerne karşılık gelen yneleme süreler se ( T e ) aşağıdak gb hesaplanır: T e (1 exp( exp( (( q10 1)/ Cvo 0.45)/0.7797))) (10) Dalrymple [11] ndrgenmş (standardze) değşkenn ( y T aralıklarını aşağıdak gb tanımlamıştır: 1 ) standart sapmasının güven y ) exp( y ) ( T 1 ) (11) ( T T Bu eştlktek yt değerlernn beklenen değerlernn E ( y T ) etrafında normal dağılımlı oldukları kabul edlr: y T ( GL) E( y T ) z c e yt T 1 (12) Gumbel dağılımına göre y T ndrgenmş (standardze) değşkennn T 10 yıl çn beklenen değer E y ) ; 2.25 ve %95 anlamlılık düzeynde standardze normal değşkenn ( 10 değer z 2 dr. Eştlk (12) de tanımlanan bu değşkenn alt ve üst güven lmtler: y c 6.33 ( GL) 2.25 (13) 10 j şeklndedr. Dalrymple [11], alt ve üst güven sınırlarının tanımlanmasında efektf örnek ortalama büyüklüğünü ( e) tanımlamıştır (Eştlk 14). Bu değer; gerçek kayıt uzunluğu yerne kullanıldığında (15) eştlğ elde edlr. e ) 2 (14) ( y 6.33 ( GL) 2.25 (15) 10 e (15) eştlğne bağlı olarak %95 güven düzeynde e T nn alt ve üst sınırları sırasıyla aşağıdak gb hesaplanır: 5593

8 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes 1 AGL ( Te) (1 exp( exp AGL( y (16a) 10 ))) 1 ÜGL ( Te) (1 exp( expügl( y (16b) 10 ))) Eştlklerdek AGL ve ÜGL fadeler T e nn alt ve üst güven lmtlern fade etmektedrler. Bölgesel homojenlk hpotez nnc stasyonun T e değernn yukarıda tanımlanan güven aralıkları dışında kalması durumunda reddedlr Hoskng ve Walls Homojenlk Test L-moment İstatstkler L-momentlern teors ve kullanımı le lgl detaylı blgnn pek çok çalışmada ayrıntılı olarak verlmes nedenyle [30, 61, 32] bu çalışmada teork detaylar özet blg halnde aşağıdak gb verlmştr. Greenwood ve arkadaşları [19] tarafından gelştrlen olasılık ağırlıklı momentler yöntem L-momentlern doğrusal fonksyonlarıdır ve aşağıdak eştlkle tanımlanırlar: 1 r r x( F) F df (17) 0 Bu eştlk şu şeklde de fade edleblnr: r r E x F ( x) (18) Burada E beklenen değer operatörü, F = F(x), x değşken çn kümülatf olasılık yoğunluk fonksyonunu (KOYF), x(f) se F olasılığında değerlendrlen X n kümülatf olasılık yoğunluk fonksyonunun tersn ve r değer de momentn mertebesn (r = 0, 1, 2,.,,s (poztf tamsayı)) fade etmektedr. r değernn sıfır olması durumunda; ( 0 ), dağılımın ortalamasına E x eşttr. r nnc mertebeden L-moment değer r olasılık ağırlıklı momentlern r nnc değeryle bağlantılıdır [30]. İlk dört L-moment statstkler [30]: 1 0 (19) (20) (21) (22)

9 Betül SAF () ( ) şeklndedr. L-moment oranlarını (L-değşkenlk; t ( L Cv veya 2 ), L-çarpıklık; t 3 ( ) ( L Cs veya 3 ) ve L-basıklık; t ( L Ck veya 4 ) aşağıdak gb tanımlamıştır [30]: L C (23) v L C L C S k (24) (25) Homojen Bölge Belrleme Adımları L-momentlere dayalı Hoskng ve Walls n homojenlk test son yıllarda çok sıklıkla kullanılan standart br test haln almıştır [6, 8]. Bu testte sadece örnekleme değşkenlğnden etklenen homojen grupların smulasyonlarından belrlenen L-moment oranlarının beklenen değerler le bölge çndek stasyonların bölgesel L-moment oranları karşılaştırılmaktadır. Bunun çn hesaplanan H k (k=1,2,3) test statstğ aşağıdak gbdr: H k V k v v (26) t R 1 n t 1 n, R 3 nt3 n, 1 1 t R t4 nt n (27) R V 1 n t t n (28a) 1 1 V V R 2 n t t t3 t R 2 n t3 t3 t4 t 0.5 R R n n (28b) (28c) Bu eştlklerde bölge çndek n ver uzunluğuna sahp stasyon sayısını; ve se V k smulasyon değerlernn ortalama ve standart sapmasını fade etmektedr. Ayrıca eştlk R R R 28a, b ve c eştlklerndek t, t 3 ve t 4 değerler de örnek L-moment oranlarının bölgesel ortalamasını fade etmektedrler. Bölgesel ver set çn 4 parametrel Kappa dağılımına göre 500 adet smulasyonla sentetk serler elde edlr ve bu serler bölgenn gerçek L- 5595

10 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes moment statkler le karşılaştırılır. L-değşkenlk statstğne göre H 1, L-değşkenlk ve L-çarpıklık statstklerne göre H 2 ve L-çarpıklık ve L-basıklık statstklerne göre de H 3 homojenlk statstkler tanımlanır. Eğer homojenlk statstğnn değer 1 den küçükse (H <1 ) bölge kabul edleblr ölçekte homojen, 1 ve 2 değerler arasında 1 H <2 se olası olarak heterojen ve 2 den büyükse H 2 kesn olarak heterojen olarak kabul edlr [31] En uygun dağılımın seçlmes Hoskng ve Walls [32], uygunluğu araştırılan dağılımın ve stasyonların ver uzunluklarının ağırlıklı ortalaması olarak hesaplanan L-basıklık değerler arasındak farka dayalı olarak br yöntem gelştrmşlerdr. Bunun çn tanımlanan (Z) statstğ bölgesel ortalamalara eşt L-moment oranlarına sahp çok sayıda Kappa dağılımlı bölgelern smulasyonuyla belrlenr. Smulasyonla oluşturulan bölgeler, uygun dağılımın araştırıldığı homojen bölge çnde gerçekte yer alan stasyon sayısına eşttr ve verler stasyonların gerçekte ölçülmüş ver uzunluklarına sahptrler. m nc smulasyondak bölgesel L-basıklık DIST 4 ortalaması, ( ) le fade edlr. Smulasyonlardan sonra, taraflılık ( 4 ) ve standart sapma değerler ( 4 ) aşağıdak gb hesaplanır: sm 1 m (29) sm m sm m 4 4 ( 4) sm (30) 1 sm Her br dağılım çn, uygunluk test ölçütü se DIST R DIST Z (31) 0.5 şeklnde elde edlr. Burada uygunluğu araştırılan dağılım DIST le gösterlr. 4 çndek verden elde edlen ortalama L-basıklık değern ve sm se Kappa dağılımına göre türetlen bölgesel ver setnn sayısını belrtmektedr. %90 güven düzeynde DIST Z se dağılımın uygun olduğu sonucuna varılır. 3. UYGULAMA VE SOUÇLAR 3.1 Ver Çalışmanın yapıldığı Batı Akdenz havzası Türkye nn batısında yer alan (8) nolu Batı Akdenz havzası, (9) nolu yer Antalya havzası ve (10) nolu Burdur kapalı göller havzasını çermektedr (Şekl 1). Çalışmada kullanılan peryoduna sahp taşkın verler Elektrk İşler Etüd İdares [15] ve Devlet Su İşler yıllıklarından [14] temn edlmştr. 5596

11 Betül SAF Bölge çndek ana akarsu kolları 8 nolu havza çn Dalaman, Eşençay ve Başgöz; 9 nolu havza çn Aksu, Köprüçay, Manavgat ve Alara, Burdur kapalı göller havzası çn se Bozçay dır. Toplam alanı yaklaşık olarak km 2 olan bu üç akarsu havzasındak 48 akım gözlem stasyonunun 18 tanes EİE ye ger kalan 29 tanesde DSİ ye attr. EİE stasyonları üç hanel sayılar le (802 gb), DSİ stasyonları se aralarında tre şaret olan sayılarla ( gb) belrtlmşlerdr. 3.2 Akım gözlem stasyonlarının statstksel özellkler Çalışmada öncelkle bölge çndek yılları arasında verye sahp 48 akım gözlem stasyonun ortalama( Q 0 ), standart sapma (S), değşkenlk ve çarpıklık katsayıları (C v, C s ) ve L-moment statstkler (L-değşkenlk ( L CV ), L-çarpıklık ( L CS ), ve L-basıklık (L- C k )) hesaplanmıştır. 701 nolu stasyon, Batı Akdenz havzası çnde yer almamasına karşın komşu stasyon olması ve aynı zamanda uzun döneml verye de sahp olması nedenyle stasyon verlernn sürelernn ortak süreye tamamlanmasında kullanılmıştır. Bu şlemden sonrak aşamalarda bu stasyon analzlere dahl edlmemştr km ÇALIŞ MA ALAI MUĞ LA AKDEİZ ISPARTA 2 10 BURDUR (913) Dalaman Çayı 28 Eşen Çayı Başgöz Çayı Sarnıç Deres 49 Alakır Deres Aksu Çayı A TA LY A Köprü Irmağı 902 AKDEİZ Manavgat Çayı Karpuz Deres Alara Çayı Bölge Sın ır ı ehr Çzgs E İE İ İSTASYOU DSİ İSTASYOU Ş ehr Havza umarası K argı D eres AKDEİZ Şekl 1. Bölge hartası Drenaj alanları km 2 arasında olan stasyonların değşkenlk katsayıları aralığında, ortalama değşkenlk katsayıları se dır. Bölge çndek 9 stasyon (906, , , , , 1003, ve ) dışındak stasyonların değşkenlk katsayıları aralığındadır. Ayrıca 4 stasyon dışında (807, 906, ve ) kalan stasyonlar negatf çarpıklığa, ve stasyonları se dğer stasyonlara göre yüksek çarpıklığa sahptrler. Benzer şeklde bölgenn L-moment statstklernden L CV değerler aralığında hesaplanmıştır. egatf L CS değerne sahp 906 nolu stasyon dışındak dğer stasyonlar poztf L CS değerl olup bu 5597

12 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes statstğn değşm aralığı la şeklndedr. Bölgedek stasyonlar çn C s - C v ve ( L Cs )-( L CV ) lneer lşkler (r) Excel ver çözümleme eklent programı le belrlenerek ve korelasyon katsayıları eştlk (32) ve (33) dek gb elde edlmştr (Şekl 2 ve 3). Ayrıca br dğer L-moment statstğ olan L-C k ın değşm aralığı da olarak belrlenmş olup sadece nolu stasyon negatf L-C k ( ) değerne sahptr. C.928( C ) , r = 0.79 (32) s 2 v L C.0823( L C ) , r = 0.81 (33) s 1 v Cv C s Şekl 2. Çarpıklık-Değşkenlk katsayıları arası lşkler L-Cv L-C s Şekl 3. (L-C s )-(L-C v ) katsayıları arası lşkler 5598

13 Betül SAF 3.3. Bölgesel Homojenlk Testler Dalrymple Yöntem le Homojen Bölgelern Belrlenmes Bölgesel homojenlğ test etmeye başlamadan önce stasyonların coğraf yakınlıklarına bağlı olarak kabaca alt bölgeler belrlenmştr. Bu alt bölgeler çn bölgesel homojenlk koşulları rdelenerek Aşağı-Batı Akdenz, Yukarı-Batı Akdenz ve Antalya şeklnde alt bölgeler tanımlanmıştır. Bu alt bölgelerde Dalrymple Te değerler hesaplanarak, T e nn alt ve üst sınırlar arasında kalıp kalmadığı ncelenmştr. Aşağı-Batı Akdenz alt bölgesnde 818 ve nolu akım gözlem stasyonlarının, Yukarı-Batı Akdenz alt bölgesnde , , , ve stasyonlarının ve Antalya alt bölgesnde 906 nolu stasyonunun güven lmtler dışında kaldığı sonucu elde edlmştr (Tablo1, 2 ve 3). Söz konusu stasyonlar ÜGL(T e ) sütununda (.) * şeklnde gösterlmştr. Tablo 1. Aşağı-Batı Akdenz alt bölges çn Dalrymple Homojenlk Test sonuçları İstasyon o q 10 e T e AGL (T e ) ÜGL (T e ) * *

14 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes Tablo 2. Yukarı-Batı Akdenz alt bölges çn Dalrymple Homojenlk Test sonuçları İstasyon o q 10 e T e AGL (T e ) ÜGL (T e ) * * * * * Tablo 3. Antalya alt bölges çn Dalrymple Homojenlk Test sonuçları İstasyon o q 10 e T e AGL (T e ) ÜGL (T e ) *

15 Betül SAF Tablo 3. Antalya alt bölges çn Dalrymple Homojenlk Test sonuçları (devam) Heterojenlk test ve uygunluk ölçütü Homojen bölgelern tanımlanmasından önce Batı Akdenz bölgesnde yer alan 3 akarsu havzası br bütün olarak değerlendrlerek H 1, H 2 ve H 3 heterojenlk ölçütler hesaplandığında bu değerler; 3.37, 6.27 ve 4.53 şeklnde elde edlmşlerdr. Bu değerlern 2 (H krtk ) den büyük olmaları nedenyle bölgenn tamamen heterojen olduğu görülmüştür. Bunun sebeb taşkın gözlemlernn yapıldığı bazı stasyonların bozunulurluğu olablr. Bununla beraber, bölgeden bu uyumsuz stasyonların çıkartılması bölgey br bütün olarak homojen hale getrmemştr. Bu yüzden bölge, coğraf yakınlık ve ( L Cs )-( L CV ) [50] grafğnden de yararlanarak kabaca Aşağı-Batı Akdenz (ABA), Yukarı-Batı Akdenz (YBA) ve Antalya (AT) şeklnde 3 alt bölgeye ayrılmış ve alt bölgeler çndek stasyonlar heterojenlğ mnmum kılacak şeklde oluşturulmuştur. Kesn olarak oluşturulan alt bölgelern L- momentlere dayalı homojenlk ölçütler Tablo 5 de sunulmuştur. Tablo 5 den görüleceğ üzere ABA ve YBA alt bölgelernn H değerler 1 < H < 2 aralığında olmaları nedenyle olası heterojen; AT alt bölges se 1 < H nedenyle de tamamen homojendr. Bundan sonrak aşamada boyutsuz taşkın büyüklüklernn belrlenmes çn homojen alt bölgelern bölgesel olasılık dağılım modellernn belrlenmes gerekmektedr. Bu amaçla homojen alt bölgelere L-momentlere dayalı Z test uygulandığında; ABA ve AT alt bölgeler çn Pearson Tp III (P3) ve Antalya alt bölges çn Genelleştrlmş Lojstk (GLOJ) dağılımlarının en uygun dağılımlar olduğu sonucu elde edlmştr (Tablo 5). Havza çndek bütün akım gözlem stasyonlarındak taşkın ölçümlernn Gumbel dağılımlı olduğuna dayanan Dalrymple homojenlk testne göre %95 güven düzeynde homojenlk testn sağlamayan stasyonlar (818 ve Aşağı-Batı Akdenz alt bölges; , , , ve Yukarı-Batı Akdenz alt bölges; 906 Antalya alt bölges) bölgesel analzden çıkartıldıktan sonra gerye kalan stasyonlar çn 5, 10, 20, 50 ve 100 yıllık ynelemel boyutsuz taşkın değerler elde edlmştr (Tablo 6,7,8). Çalışmada kullanılan dğer analz L-momentler yöntemne göre belrlenen homojen alt bölgelern bölgesel olasılık dağılım modeller AT ve ABA alt bölgeler çn P3; YAB alt bölges çn se GLOJ olarak belrlendkten sonra boyutsuz taşkın değerler hesaplanmıştır (Tablo 6,7,8). 5601

16 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes Tablo 4. Alt bölgeler çn L-moment statstkler ve Uyumsuzluk İstatstkler Bölge o AGİ L CV L CS L Ck Aşağı Batı Akdenz Yukarı Batı Akdenz Ağırlıklı ortalama

17 Betül SAF Tablo 4. Alt bölgeler çn L-moment statstkler ve Uyumsuzluk İstatstkler (devam) Yukarı Batı Akdenz Ağırlıklı ortalama Antalya Ağırlıklı ortalama Tablo 5. L-momentlere bağlı tanımlanan alt bölgelern heterojenlk ve uygunluk test sonuçları Bölge Heterojenlk Ölçütü Uygunluk test Dağılım tp H 1 H 2 H 3 Z <1.64 Tüm bölge GOR * ABA P3 YBA GLOJ AT P3 * GOR: Genelleştrlmş ormal dağılım 5603

18 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes 4. BULGULAR Bu çalışmanın temel amacı Dalrymple ve L-momentler homojenlk testlerne göre belrlenen homojen alt bölgeler çn bölgesel taşkın frekans tahmnler yapmak ve faklı k homojenlk test sonuçlarına göre elde edlen homojen alt bölgelerdek stasyonların çeştl yneleme aralıklarındak boyutsuz taşkın değerlern karşılaştırmaktır. Bölgesel analze başlamadan önce stasyonlara at statstksel ve dağılımsal özellkler araştırılmış ve bölgesel lşkler rdelenmştr. Uzun yıllardır kullanılagelen Dalrymple homojenlk test ve son yıllarda daha sıklıkla terch edlen L-momentler homojenlk testlerne göre tanımlanan 3 homojen alt bölge Aşağı-Batı Akdenz, Yukarı-Batı Akdenz ve Antalya alt bölgeler şeklnde elde edlmştr. Dalrymple homojenlk testne dayalı analzde uzun döneml akım ölçümler olan stasyonların yanı sıra stasyonların taşkın gözlemlernn brbrleryle olan regresyonel lşkler kullanılarak ortak süreye uzatılan en az 10 yıllık verye sahp kısa sürel gözlemler olan stasyonlarda dkkate alınmıştır. Bazı stasyonlar arasında belrlenen bu lşkler zayıf olsa ble ortak ver uzunluğu peryoduna sahp olacak şeklde tamamlanmıştır. L-momentlere göre se öncelkle düzenszlk statstğ hesaplanmış ve Hoskng ve Walls n homojenlk test bölgenn tamamına uygulanmış ancak bölgenn tamamı çn homojen bölgenn tanımlanamadığı sonucu elde edlmştr. Bu yüzden Dalrymple homojenlk testndekne benzer şeklde bölge 3 homojen alt bölgeye ayrılmıştır. Bundan sonrak aşamada bu bölgelern, bölgesel olasılık dağılım modeller Antalya ve Aşağı Batı Akdenz bölgeler çn P3 dağılımı; Yukarı Batı Akdenz bölges çn GLOJ dağılımı şeklnde tanımlanmış ve bu dağılımlara göre boyutsuz taşkın değerler hesaplanmıştır. L-momentler yöntemne göre elde edlen boyutsuz taşkın değerler Dalrymple yöntemne göre elde edlen değerlerden her yneleme süres çn daha büyük değerlere sahp olarak elde edlmştr. Dalrymple ve L-momentler homojenlk testlerne belrlenmş homojen alt bölgelerdek stasyonlar çn 5, 10, 20, 50 ve 100 yıl ynelemel boyutsuz taşkın değerler karşılaştırıldığında özellkle 100 yıl gb yüksek ynelemel değerlerdek farkın arttığı sonucu elde edlmştr. Her k homojenlk test çnde 5 yıllık yneleme aralığından 100 yıllık yneleme aralığına doğru gdldkçe, değşkenlk ve çarpıklık katsayıları yüksek ve yetersz verye sahp stasyonlarda boyutsuz taşkın değerlerndek farkın arttığı görülmektedr. Bu durum Şekl 3 de sadece 13 yıllık vers olan ve çarpıklık katsayısı (2.528) yüksek olan nolu akım gözlem stasyonu çn gösterlmştr. Bu sonuç ver uzunluğunun yetersz olduğu durumlarda detaylı analzlern yapılma gerekllğn br kez daha ortaya koymaktadır. Tablo 6. Aşağı-Batı Akdenz alt bölgesnn PE3 dağılımına göre çeştl yneleme aralıkları çn boyutsuz taşkın değerler İstasyon o T=5 T=10 T=20 T=50 T=100 D LM D LM D LM D LM D LM

19 Betül SAF Tablo 6. Aşağı-Batı Akdenz alt bölgesnn PE3 dağılımına göre çeştl yneleme aralıkları çn boyutsuz taşkın değerler (devam) Ortalama Tablo 7. Yukarı-Batı Akdenz alt bölgesnn GLOJ dağılımına göre çeştl yneleme aralıkları (T, yıl) çn boyutsuz taşkın değerler İstasyon o T=5 T=10 T=20 T=50 T=100 D LM D LM D LM D LM D LM

20 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes Tablo 7. Yukarı-Batı Akdenz alt bölgesnn GLOJ dağılımına göre çeştl yneleme aralıkları (T, yıl) çn boyutsuz taşkın değerler (devam) Ortalama Tablo 8. Antalya alt bölgesnn PE3 dağılımına göre çeştl yneleme aralıkları (T, yıl) çn boyutsuz taşkın değerler T=5 T=10 T=20 T=50 T=100 İstasyon o D LM D LM D LM D LM D LM Ortalama

21 Betül SAF Kaynaklar [1] Akyer, M. K., Regonal Flood Frequency Analyss of the Büyük Menderes Rver Basn. DEU Graduate School of atural and Appled Scences, M.Sc. Thess n Cvl Engneerng (Yön.: E. Benzeden), İzmr, [2] Atem, A. and Harmancıoğlu,. B., Assessment of Regonal Floods Usng L-Moments Approach: The Case of The Rver le. Water Resources Management, 20, , [3] Bobe e, B. and Rasmussen, P. F., Recent Advances n Flood Frequency Analyss. U.S atonal Report to Internatonal Unon of Geodesy and Geophyscs , Revews of Geophyscs, , [4] Burn, D. H., Evaluaton of Regonal Flood Frequency Analyss wth a Regon of Influence Approach. Water Resour. Res., 26, 10, , [5] Burn, D. H., Zrnj, Z., and Kowalchuck, M., Regonalzaton of Catchments for Regonal Flood Frequency Analyss. ASCE, Journal of Hydrologc Engneerng, 2, 2, 76-82, [6] Burn, D. H. and Goel,. K., The Formaton of Groups for Regonal Flood Frequency Analyss. Hydrologcal Scence Journal, 45, 1, , [7] Cavadas, G. S., The Canoncal Correlaton Approach to Regonal Flood Estmaton n Regonalzaton n Hydrology. IAHS Publcaton o.191, , edted by M. A. Beran, M. Brlly, A. Becker and O. Bonacc, Internatonal Assocaton of HydrologcalScences, Wallngford, Oxon, [8] Castellarn, A., Burn, D. H., and Brath, A., Assessng the Effectveness of Hydrologc Smlarty Measures for Flood Frequency Analyss. Journal of Hydrology, 241, , [9] Coulson, C. H., Manual of Operatonal Hydrology n B.C., second edton, B.C. Mnstry of Envronment, Lands and Parks, Water Management Dvson, Hydrology Secton, BC, Canada, [10] Cunnane, C., Methods and Merts of Regonal Flood Frequency Analyss. Journal of Hydrology, 100, , [11] Dalrymple, T., Flood Frequency Methods. U.S. Geologcal Survey, Water Supply Paper, 1543A, [12] Demrell, M., Doğu Akdenz Bölgesndek Taşkınların Bölgesel Frekans Analz. DEÜ İnşaat Müh. Bölümü Hdroloj ve Su Yapıları Dploma Projes, n.253 (Yön.: T. BARA), İzmr, [13] Dnçer, T., Feyezan Tekerrür Hesapları Etüd ve Planlama Rehber. Ankara, DSİ Genel Müdürlüğü, [14] DSİ, Akım rasat yıllıkları. Ankara, DSİ, 1961/2000. [15] EİE, Su yılları akım netceler. Ankara, EİE, 1956/

22 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes [16] Fll, H. D., and Stednger J. R., L-moment and Probablty Plot Correlaton Coeffcent Goodness-of-ft Tests for the Gumbel Dstrbuton and Impact of Autocorrelaton. Water Resources Research, 31, , [17] Fıstıkoğlu, O., ve Tarıyan, Ş., Ege Bölgesndek Taşkınların Bölgesel Frekans Analz. DEÜ İnşaat Müh. Böl., Hdroloj ve Su Yapıları Btrme Projes,.95, (Yön.: E. Benzeden), İzmr, [18] Gedkl, D., Analyss of Floods n the Scope of GAP. DEU Graduate School of atural and Appled Scences, M.Sc. Thess n Cvl Engneerng (Adv: E. Benzeden), İzmr, [19] Greenwood, J. A., Landwehr, J. M., Matalas,. C., and Walls, J. R., Probablty Weghted Moments: Defnton and Relaton to Parameters of Several Dstrbutons Expressble n Inverse Form. Water Resour. Res. 15, 5, , [20] Gres,. P., and Wood, E. F., Regonal Flood Frequency Estmaton and etwork Desgn. Water Resources Research, 17, 4, , [21] GREHYS, Presentaton and Revew of Some Methods for Regonal Flood Frequency Analyss. Journal of Hydrology, 186, 63-84, 1996a. [22] GREHYS, Inter-comparson of Regonal Flood Frequency Procedures for Canadan Rvers. Journal of Hydrology, 186, , 1996b. [23] Gumbel, E. J., Statstcs of Extremes, Columba Unversty Pres, ew York, [24] Haktanır, T., Özcan, Z., Çapar, Ö.F., Türkye Akarsularının Taşkın Pkler Frekans Analz. Su Mühendslğ Problemler Semner IV, Semner Teblğler, DSİ Genel Müdürlüğü Teknk Araştırma ve Kalte Kontrol Dare Başkanlığı, Fethye, 11, 1-34, [25] Haktanır, T., Comparson of Varous Flood Frequency Dstrbutons usng Annual Flood Peaks Data of Rvers n Anatola. Journal of Hydrology, 136, 1-4, 1-31, [26] Haktanır, T. and Horlacher, H.B., Evaluaton of Varous Dstrbutons for Flood Frequency Analyss. Hydrologcal Scences Journal, 38, 1, 15-32, [27] Hoskng, J. R. M., Walls, J. R., and Wood, E. F., An Apprasal of the Regonal Flood Frequency Procedure n the UK Flood Studes Report. Hydrologcal Scences Journal, 30, , 1985b. [28] Hoskng, J. R. M., Walls, J. R., and Wood, E. F., Estmaton of the Generalzed Extreme Value Dstrbuton by the Method of Probablty Weghted Moments. Technometrcs, 27, 3, , [29] Hoskng, J. R. M., Walls, J. R., and Wood, E. F., The Effect of Interste Dependence on Regonal Flood Frequency Analyss. Water Resources Research, 24, , [30] Hoskng, J. R. M., L-moments: Analyss and Estmaton of Dstrbutons Usng Lnear Combnatons of Order Statstcs. Journal of Royal Statstcs. Soc., Ser. B 52, ,

23 Betül SAF [31] Hoskng, J. R. M., and Walls, J. R., Some Statstcs Useful n Regonal Frequency Analyss. Water Resour. Res., 29, 2, , [32] Hoskng, J. R. M., and Walls, J. R., Regonal Frequency Analyss: An Approach Based on L-Moments. Cambrdge Unversty Press, Cambrdge, U.K., [33] Kachroo, R. K., and Mkhand, S. H., Flood Frequency Analyss of Southern Afrca: I. Delneaton of Homogeneous Regons. Hydrologcal Scences, 45, 3, , [34] Kjeldsen, T. R., Smthers, J. C., and Schulze, R. E., Flood Frequency Analyss at Ungauged Stes n the KwaZulu-atal Provnce, South Afrca. Water SA, 27, , [35] Kumar, R., Chatterjee, C., Kumar, S., Lohan, A. K. and Sngh, R. D., Development of Regonal Flood Frequency Relatonshps Usng L-Moments for Mddle Ganga Plans Subzone 1(f) of Inda. Water Resour. Mgmt., 17, 4, , [36] Landwehr, J. M., Matalas,. C., and Walls, J. R., Probablty Weghted Moments Compared wth Some Tradtonal Technques n Estmatng Gumbel Parameters and Quantles. Water Resources Research, 15, 5, , [37] Lettenmaer, D. P., and Potter, K. W., Testng Flood Frequency Estmaton Methods Usng a Regonal Flood Generaton Model. Water Resources Research, 21, 12, , [38] Lettenmaer, D. P., Walls, J. R., and Wood, E. F., Effect of Regonal Heterogenety on Flood Frequency Estmaton. Water Resources Research, 23, 2, , [39] Lm, Y. H., and Lye, L. M., Regonal Flood Estmaton for Ungauged Basns n Sarawak, Malaysa. Hydrologcal Scences, 48, 1, 79-94, [40] Madsen, H., Pearson, C. P., and Rosbjerg, D., Comparson of Annual Maxmum Seres and Partal Duraton Methods for Modellng Extreme Hydrologc Events, 2. Regonal Modellng. Water Resources Research, 33, 4, , [41] Madment, D. R., Handbook of Hydrology. McGraw Hll, ew York, [42] Mkhand, S. and Kachroo, R. K., Regonal Flood Frequency Analyss for Southern Afrca. Southern Afrca FRIED:IHP IV Techncal documents n Hydrology, 15, , [43] atural Envronmental Research Councl (.E.R.C), Flood Studes Report, vol.1. Hydrologcal Studes, London, [44] Önöz, B., Bölgesel Taşkın Frekans Analz. Şanlıurfa, "Su Mühendslğnde Blgsayar Uygulamaları Semner", , [45] Özen, S., Gedz Havzasında L-momentler yöntem le taşkın analz. DEÜ İnşaat Müh. Bölümü Hdroloj ve Su Yapıları Btrme Projes, n.218 (Yön.:. Harmancıoğlu), İzmr, [46] Pandey, G. R. and guyen, V. T., A Comparatve Study of Regresson Based Methods n Regonal Flood Frequency Analyss. Journal of Hydrology, 225, ,

24 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes [47] Parda, B. P., Kachroo, R. K., and Shrestha, D. B., Regonal Flood Frequency Analyss of Mah-Sabarmat Basn (Subzone 3-a) Usng Index Flood Procedure wth L- moments. Water Resources Management, 12, 1-12, [48] Pearson, C. P., ew Zealand Regonal Flood Frequency Analyss Usng L-Moments. The ew Zealand Hydrologcal Socety. J. Hydrol., 30, 2, 53 64, [49] Pearson, C. P., Regonal Frequency Analyss of Low Flows n ew Zealand Rvers. The ew Zealand Hydrologcal Socety, J. Hydrol., 33, 2, , [50] Peel, M. C., Wang, Q. J., Vogel, R., and McMahon, T. A., The Utlty of L-moment Rato Dagrams for Selectng a Regonal Probablty Dstrbuton. Hydrol. Sc. J., 46, 1, , [51] Plon, P. J., and Adamowsk, K., The Value of Regonal Informaton to Flood Frequency Analyss Usng the Method of L-moments, Can. J. Cvl Engrg., 19, , [52] Ptlck, J., Relaton Between Peak Flows, Precptaton, and Physography for Fve Mountans Regons n the Western USA. Journal of Hydrology, 158, , [53] Portela, M. M., and Das, A. T., Applcaton of the Index-flood Method to the Regonalzaton of Flood Peak Dscharges on the Portugal Manland. Rver Basn Management, 83, [54] Potter, K. W., Research on Flood Frequency Analyss: Revews of Geophyscs, 25, 2, , [55] Potter, K. W. and Lettenmaer, D. P., A Comparson of Regonal Flood Frequency Estmaton Methods Usng a Resamplng Method, Water Resources Research, 26, 3, , [56] Rakesh K., Chatterjee, C., Kumar, S., Lohan, A. K., and Sngh, R. D., Development of Regonal Flood Frequency Relatonshps Usng L-moments for Mddle Ganga Plans Subzone 1(f) of Inda. Water Resources Management, 17, , [57] Ross, F., and Vllan, P., Regonal Flood Estmaton Methods. n G. Ross,. B. Harmancoglu, and V. Yevjevch (eds), Copng wth Floods, Kluwer Academc Publshers, Chap. 8, ATO ASI Seres, Seres E257, pp , [58] Saf, B., Regonal Flood Frequency Analyss of West Meddterranean Rver Basns. DEU Graduate School of atural and Appled Scences, M.Sc. Thess n Cvl Engneerng (Adv: E. BEZEDE), İzmr, [59] Saf, B., Dkbaş, F., and Yaşar, M., Determnaton of Regonal Frequency Dstrbutons of Floods n West Medterrenean Rver Basns n Turkey. Fresenus Envronmental Bulletn, 16, 10, , [60] Şrn, M., Bakırçay Havzasında L-momentler Teknğ le Taşkın Hesabı. DEÜ İnşaat Müh. Bölümü Hdroloj ve Su Yapıları Btrme Projes, n.222 (Yön.: Sevnç Özkul ve Gülay Onuşluel), İzmr, [61] Stednger, J. R., Vogel, R. M., and Georgou, E. F., Frequency Analyss of Extreme Events. n D. R. Madment (ed), Handbook of Hydrology, Chap. 18, McGraw-Hll,

25 Betül SAF [62] Şorman, A. Ü., Bölgesel Frekans Analzndek Son Gelşmeler ve Batı Karadenzde br Uygulama. İMO Teknk Derg, 212, , [63] Tarıyan, Ş., Regonal Flood Frequency Analyss of the East Meddterranean Rver Basns. DEU Graduate School of atural and Appled Scences, M.Sc. Thess n Cvl Engneerng (Adv: T. BARA), İzmr, [64] Topaloğlu, F., İrvem, A., Yücel, A., ve Tülücü, K., Taşkın Büyüklüklernn Bölgesel Taşkın Frekans Analz le Belrlenmes: Seyhan Havzası Örneğ. MKU Zraat Fakültes Dergs 8(1-2): 73-82, [65] Topaloğlu, F., Regonal Flood Frequency Analyss of the Basns of the East Medterranean Regon. Turksh Journal of Agrculture and Forestry, Publshed by Scentfc and Techncal Research Councl of Turkey (TUBITAK), Vol. 29, Issue 4, , [66] USWRC U.S. Water Resources Councl, Gudelness for Determnng Flood Flow Frequency. Bulletn 17B., U.S: Depertment of the Interor, U.S. Geologcal Survey, Washngton, DC, USA, [67] Vogel, R. M., and Wlson, I., Probablty Dstrbuton of Annual Maxmum, Mean, and Mnmum Streamflows n the Unted States. ASCE, Journal of Hydrologc Engneerng, 69-76, [68] Vogel, R. M., Thomas, W. O., and McMahon, T. A., Flood-flow Frequency Model Selecton n Southwestern Unted States. J. Water Resources Plannng and Management, 119, 3, , [69] Wltshre, S. E., Regonal Flood Frequency Analyss I: Homogenety statstcs. Hydrologcal Scences Journal, 31, , [70] Yue, S., and Wang, C. Y., Regonal Probablty Dstrbutons of Canadan Flood Flows by L-moments. J. Hydrol., 43, 1, 59 73, 2004a. [71] Yue, S., and Wang, C. Y., Possble Regonal Probablty Dstrbuton Type of Canadan Annual Streamflow by L-moments. Water Resources Management, 18, , 2004b. [72] Zrnj, Z., and Burn, D. H., Flood Frequency Analyss for Ungauged Stes Usng a Regon of Influence Approach. Journal of Hydrology, 153, 1-21, [73] Zrnj, Z., and Burn, D. H., Regonal Flood Frequency wth Herarchcal Regon of Influence, J. Water Resour. Plannng and Management, 122, 4, ,

Trabzon İlinde Gözlenen Yıllık Maksimum Yağışların Bölgesel Frekans Analizi

Trabzon İlinde Gözlenen Yıllık Maksimum Yağışların Bölgesel Frekans Analizi TAIM BİLİMLEİ DEGİSİ 2009, 5 () 240-248 AKAA ÜİVESİTESİ ZİAAT FAKÜLTESİ Trabzon İlnde Gözlenen Yıllık Maksmum Yağışların Bölgesel Frekans Analz Alper Serdar ALI Halt APAYDI Fazlı ÖZTÜK Gelş Tarh: 20..2008

Detaylı

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi * İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ

Detaylı

Betül SAF* Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 20020, Denizli

Betül SAF* Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 20020, Denizli Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 15, Sayı 2, 2009, Sayfa 153-165 Batı Akdeniz Havzalarının L-Momentlere Dayalı Bölgesel Taşkın Frekans Analizi Regional Flood Frequency Analysis

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

Ankara da Ölçülen Yıllık Maksimum YağıĢların Bölgesel Frekans Analizi*

Ankara da Ölçülen Yıllık Maksimum YağıĢların Bölgesel Frekans Analizi* GOÜ, Zraat Fakültes Dergs, 20, 28(), 6-7 Ankara da Ölçülen Yıllık Maksmum YağıĢların Bölgesel Frekans Analz* Alper Serdar ALI Fazlı ÖZTÜK Ankara Ünverstes Zraat Fakültes Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü,

Detaylı

Adana ve çevre illerde gözlenen yıllık maksimum yağışların bölgesel frekans analizi

Adana ve çevre illerde gözlenen yıllık maksimum yağışların bölgesel frekans analizi Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty 31:4 (2016) 1049-1062 Adana ve çevre llerde gözlenen yıllık maksmum yağışların bölgesel frekans analz eslhan Seçkn *, Emre Topçu Çukurova

Detaylı

L-MOMENTLER VE STANDART YAĞIŞ İNDEKSİ (SYİ) YARDIMIYLA SEYHAN HAVZASI KURAKLIK ANALİZİ *

L-MOMENTLER VE STANDART YAĞIŞ İNDEKSİ (SYİ) YARDIMIYLA SEYHAN HAVZASI KURAKLIK ANALİZİ * Ç.Ü Fen ve Mühendslk Blmler Dergs Yıl:2013 Clt:29-1 L-MOMENTLER VE STANDART YAĞIŞ İNDEKSİ (SYİ) YARDIMIYLA SEYHAN HAVZASI KURAKLIK ANALİZİ * Drought Analyss of The Seyhan Basn by Usng Standart Precptaton

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KULLANILARAK SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ. Meral BÜYÜKYILDIZ 1, Ali BERKTAY 2

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KULLANILARAK SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ. Meral BÜYÜKYILDIZ 1, Ali BERKTAY 2 S.Ü. Müh.-Mm. Fak. Derg., c.19, s., 004 J. Fac.Eng.Arch. Selcuk Unv., v.19, n., 004 PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KULLANILARAK SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ Meral BÜYÜKYILDIZ 1, Al BERKTAY 1

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

L MOMENTLER YÖNTEMİYLE KARADENİZ E DÖKÜLEN AKARSULARA AİT YILLIK ANLIK MAKSİMUM AKIM DEĞERLERİNİN BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ

L MOMENTLER YÖNTEMİYLE KARADENİZ E DÖKÜLEN AKARSULARA AİT YILLIK ANLIK MAKSİMUM AKIM DEĞERLERİNİN BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ ÖHÜ Müh. Bilim. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: 2564-6605 Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6, Sayı 2, (2017), 571-580 Omer Halisdemir University Journal of Engineering Sciences,

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XVII, S., 004 Eng.&Arch.Fac.Osmangaz Unversty, Vol.XVII, No :, 004 THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Recep BAKIŞ,

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü uutokkan@balkesr.edu.tr İSTATİSTİK DERS OTLARI Yrd. Doç. Dr. Uut OKKA Hdrolk Anabl Dalı Balıkesr Ünverstes Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü İnşaat Mühendslğ

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

ASAL BİLEŞENLER ANALİZİNE BOOTSTRAP YAKLAŞIMI

ASAL BİLEŞENLER ANALİZİNE BOOTSTRAP YAKLAŞIMI Ekonometr ve İstatstk Sayı: 2005 5-05 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ ASAL BİLEŞENLER ANALİZİNE BOOTSTRAP YAKLAŞIMI Dr. Ayln Aktükün Bu makale 5.2.2004 tarhnde

Detaylı

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller www.statstkcler.org İstatstkçler Dergs 5 (01) 3-31 İstatstkçler Dergs Hasar sıklıkları çn sıfır yığılmalı keskl modeller Sema Tüzel Hacettepe Ünverstes Aktüerya Blmler Bölümü 06800-Beytepe, Ankara, Türkye

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri Süleyman Demrel Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, 9-3,(5)- Mut Orman İşletmesnde Karaçam, Sedr ve Kızılçam Ağaç Türler İçn Dp Çap Göğüs Çapı İlşkler R.ÖZÇELİK 1 Süleyman Demrel Ünverstes Orman Fakültes Orman

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

Araştırma Makalesi (Research Article) Halil Baki ÜNAL 2 * Musa AVCI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2. Anahtar Sözcükler:

Araştırma Makalesi (Research Article) Halil Baki ÜNAL 2 * Musa AVCI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2. Anahtar Sözcükler: Araştırma Makales (Research Artcle) Hall Bak ÜNAL 2 * Musa ACI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2 2 Ege Ünverstes Zraat Fakültes, Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü, Bornova/İzmr * e-posta: bak.unal@ege.edu.tr

Detaylı

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2 Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

Konumsal Enterpolasyon Yöntemleri Uygulamalarında Optimum Parametre Seçimi: Doğu Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği

Konumsal Enterpolasyon Yöntemleri Uygulamalarında Optimum Parametre Seçimi: Doğu Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği S. ZENGİN KAZANCI, E. TANIR KAYIKÇI Konumsal Enterpolasyon Yöntemler Uygulamalarında Optmum Parametre Seçm: Doğu Karadenz Bölges Günlük Ortalama Sıcaklık S. ZENGİN KAZANCI 1, E. TANIR KAYIKÇI 1 1 Karadenz

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Unv Muh Blm Derg, 23(6), 707-717, 2017 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences Karayolu trafk kazalarına yen br yaklaşım: analz kesmler model

Detaylı

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 014 ANKARA Can DARICA tarafından hazırlanan

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI

İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI Adem Akpınar a, Recep Emre Çakmak a, Yüksel Yağan b, Raşt Çeleb b a Uludağ Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü,

Detaylı

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design)

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design) ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

Türkiye deki En Büyük Taşkınların Zarf Eğrileri *

Türkiye deki En Büyük Taşkınların Zarf Eğrileri * İMO Teknik Dergi, 004 15-10, Yazı 09 Türkiye deki En Büyük Taşkınların Zarf Eğrileri * Mehmetçik BAYAZIT * Bihrat ÖNÖZ ** ÖZ Büyük taşkın debilerinin yağış alanına göre değişimini noktalayarak elde edilen

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

AKIM GÖZLEM İSTASYONLARININ TAŞKIN ÖLÇÜMLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI

AKIM GÖZLEM İSTASYONLARININ TAŞKIN ÖLÇÜMLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI AKIM GÖZLEM İSTASYONLARININ TAŞKIN ÖLÇÜMLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Betül SAF*, Ülker G. BACANLI* Pamukkale Üniversitesi, Müh. Fak. İnş. Müh. Böl., Denizli ÖZET Su yapılarının boyutlandırılması ve taşkınların

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER

BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER Blmn amaçlarından br yaşanılan doğa olaylarını tanımlamak ve olayları önceden tahmnlemektr. Bu amacı başarmanın yollarından br olaylar üzernde etkl olduğu

Detaylı

Türkiye deki Đşsizlik Oranının Bulanık Doğrusal Regresyon Analiziyle Tahmini

Türkiye deki Đşsizlik Oranının Bulanık Doğrusal Regresyon Analiziyle Tahmini İstatstkçler Dergs: İstatstk & Aktüerya Journal of Statstcans: Statstcs and Actuaral Scences IDIA 8, 5, -6 Gelş/Receved:6.4.5, Kabul/Accepted: 3.6.5 www.statstkcler.org Türkye dek Đşszlk Oranının Bulanık

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ *

L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ * Ç.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:2008 Cilt:19- L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ * Regional Flood Frequency Analysis Using Index Flood Method Based L-moments Neslihan

Detaylı

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI Mehmet Aktan Atatürk Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 25240, Erzurum. Özet: Dövz kurlarındak değşmler,

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 14 Sayı: 3 Temmuz 2014 ss. 463-479 Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleryle Alışverş Merkez Kuruluş Yer Seçm ve Br Uygulama Selecton of Shoppng Center

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünte 11: İndeksler Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT İndeks 2 Üntede Ele Alınan Konular 11. İndeksler 11.1. Bast İndeksler 11.1.1. Fyat İndeks 11.1.2. Mktar İndeks 11.1.3. Mekan İndeks 11.2. Bleşk

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemlerinin Neonatal Tetanozun Dağılımının Belirlenmesinde Kullanımı

Coğrafi Bilgi Sistemlerinin Neonatal Tetanozun Dağılımının Belirlenmesinde Kullanımı TAF Preventve Medcne Bulletn, 2009: 81 Araştırma/Research Artcle TAF Prev Med Bull 2009; 81:59-68 Coğraf Blg Sstemlernn Neonatal Tetanozun Dağılımının Belrlenmesnde Kullanımı [Usng Geographc Informaton

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2009 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data Yüzüncü Yıl Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs/ Journal of The Insttute of Natural & Appled Scences 18 (1-):01-08, 013 Araştırma Makales/Research Artcle Sıfır Ağırlıklı Sayma le Elde Edlen Verler İçn

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ İLE TOPRAK KAYBI VE SEDİMENT VERİMİ TAHMİN MODELİNİN (EST) OLUŞTURULMASI VE SEYHAN KÖRKÜN ALT HAVZASINA UYGULANMASI*

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ İLE TOPRAK KAYBI VE SEDİMENT VERİMİ TAHMİN MODELİNİN (EST) OLUŞTURULMASI VE SEYHAN KÖRKÜN ALT HAVZASINA UYGULANMASI* COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ İLE TOPRAK KAYBI VE SEDİMENT VERİMİ TAHMİN MODELİNİN (EST) OLUŞTURULMASI VE SEYHAN KÖRKÜN ALT HAVZASINA UYGULANMASI* Modellng for Estmaton of Sol Loss and Sedment Yeld Usng Geographc

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Özet YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Atıf EVREN *1 Elf TUNA ** Yarı parametrk panel ver modeller parametrk ve parametrk olmayan modeller br araya getren; br kısmı

Detaylı

Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmin Yöntemlerinin Performanslarının Karşılaştırılması 1

Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmin Yöntemlerinin Performanslarının Karşılaştırılması 1 Hayvansal Üretm 54(): 8-3, 03 Araştırma Makales Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmn Yöntemlernn Performanslarının Karşılaştırılması Gazel Ser *, Barış Kak, Abdullah Yeşlova,

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Uygulamalı Yerblmler Sayı: (Mayıs-Hazran ) -9 PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Estmaton of Sedmentary Basement Depths By Usng Parabolc Densty Functon

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 X Sabt Varyans Y Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern eşt varyanslı olmasıdır Her hata term varyansı bağımsız değşkenlern verlen değerlerne

Detaylı

Bir Hava Emişli Hassas Ekim Makinası ile Karpuz Tohumlarının Ocağa Ekimi. Hill Drop Sowing of Watermelon Seeds using a Precision Vacuum Seeder

Bir Hava Emişli Hassas Ekim Makinası ile Karpuz Tohumlarının Ocağa Ekimi. Hill Drop Sowing of Watermelon Seeds using a Precision Vacuum Seeder Br Hava Emşl Hassas Ekm Maknası le Karpuz Tohumlarının Ocağa Ekm Davut KARAYEL Akdenz Ünverstes, Zraat Fakültes, Tarım Maknaları Bölümü, Antalya dkarayel@akdenz.edu.tr Özet: Ocakvar ekm, toprak çersnde,

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans Y X 1 Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Farklı Varyans Zaman EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini

Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini Tarım Blmler Araştırma Dergs 3 (): 45-5, 00 ISSN: 308-3945, E-ISSN: 308-07X, www.nobel.gen.tr Yapay Snr Ağı ve Bulanık-Yapay Snr Ağı Yöntemler Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmn Özgür KIŞI Selcan AFŞA

Detaylı

EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM

EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM (Örgün e İknc Öğretm çn) 1. 754 hanehalkına at DOMerset sml Excel dosyasında yer alan erler kullanarak tahmnlenen DOM sonuçları: Dependent Varable: CALISANKADIN Sample:

Detaylı

Ege Bölgesi orman işletmelerindeki orman mühendisi dağılımının Atkinson endeksi ile değerlendirilmesi

Ege Bölgesi orman işletmelerindeki orman mühendisi dağılımının Atkinson endeksi ile değerlendirilmesi SDÜ Orman Fakültes Dergs SDU Faculty of Forestry Journal 2011, 12: 110-114 Araştırma makales/research artcle Ege Bölges orman şletmelerndek orman mühends dağılımının Atknson endeks le değerlendrlmes İsmal

Detaylı

Epilepside EEG Tabanlı Entropi Değişimleri

Epilepside EEG Tabanlı Entropi Değişimleri TURKMIA 9 Proceedngs 7 VI. Ulusal Tıp Blşm Kongres Bldrler ENMI Vol V No 1, 9 Eplepsde EEG Tabanlı Entrop Değşmler b c Serap 1 AYDINa,1, H.Melh SARAOĞLU, Sadık KARA a Elektrk-Elektronk Müh Böl, Ondokuz

Detaylı