ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ ELEKTRĠK - ELEKTRONĠK FAKÜLTESĠ. xpc TARGET ĠLE FAN VE LEVHA DÜZENEĞĠNĠN KONTROLÜ

Transkript

1 ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ ELEKTRĠK - ELEKTRONĠK FAKÜLTESĠ xpc TARGET ĠLE FAN VE LEVHA DÜZENEĞĠNĠN KONTROLÜ LĠSANS BĠTĠRME TASARIM PROJESĠ Birol ÇAPA KONTROL MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ MAYIS 2011

2 ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ ELEKTRĠK - ELEKTRONĠK FAKÜLTESĠ xpc TARGET ĠLE FAN VE LEVHA DÜZENEĞĠNĠN KONTROLÜ LĠSANS BĠTĠRME TASARIM PROJESĠ Birol ÇAPA ( ) DanıĢmanı: Prof. Dr. Hakan TEMELTAġ Bölüme Teslim Edildiği Tarih: 25 Mayıs 2011 KONTROL MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ MAYIS 2011

3 ÖNSÖZ Öncelikle bu günlere gelmemde en büyük pay sahibi olan, maddi ve manevi destekleri ile her zaman yanımda olan aileme en içten dileklerimle teşekkür ederim. İstanbul Teknik Üniversitesi ndeki lisans eğitimim boyunca, destek ve yardımlarını esirgemeyen tüm öğretim üyelerine ve bitirme projesi danışmanım Prof. Dr. Hakan Temeltaş a teşekkür ederim. Ayrıca, projenin her aşamasında, benden bilgi ve motivasyon desteğini esirgemeyen Araş. Gör. Mehmet Kürşat Yalçın a; bitirme tezime öncülük eden Ufuk Sevim e, Kontrol ve Otomasyon Kulübü ne ve lisans eğitimim boyunca çeşitli proje, ödev ve sınavlarda birlikte çalıştığım bölüm arkadaşlarıma teşekkürü bir borç bilirim. Mayıs 2011 Birol Çapa ii

4 ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖNSÖZ... ii ĠÇĠNDEKĠLER... iii KISALTMALAR... iv ġekġl LĠSTESĠ... v ÖZET... vi SUMMARY... vii 1. GĠRĠġ SĠSTEMĠN ÖZELLĠKLERĠ Elektronik Tasarım Ara Kart Güç Regüle Devresi Motor Kontrol Devresi Gösterge Paneli Target PC Mekanik Tasarım Yazılım Ara Kart Yazılımı xpc Target Yazılımı SĠSTEMĠN MODELĠ Belirli Bir Çalışma Noktası için Sistemin Modeli ANFIS ile Bulunan Sistem Modeli SĠSTEMĠN KONTROLÜ Belirli Bir Çalışma Noktası için Tasarlanan Kontrolör ANFIS Modeli Kullanılarak Tasarlanan Kontrolör SONUÇ KAYNAKLAR EKLER EK A: iii

5 KISALTMALAR ADC DC DOS PWM SPI UART : Analog Dijital Çevirici : Doğru Akım : Disk İşletim Sistemi : Darbe Genişlikli Modülasyon : Seri Çevresel Arayüz : Evrensel Asenkron Alıcı Verici iv

6 ġekġl LĠSTESĠ Sayfa ġekil 1.1: Sistemin genel görünümü... 1 ġekil 1.2: Sistemin kapalı çevrim blok şema görünümü... 2 ġekil 2.1.1: Ara karta ilişkin devre şeması... 4 ġekil 2.1.2: Güç regüle devresine ilişkin devre şeması... 4 ġekil 2.1.4: Motor kontrol devresi... 5 ġekil 2.1.5: Gösterge paneli devresi... 6 ġekil 2.1.6: xpc Target yapısı... 7 ġekil 2.2.1: Pervane ve DC motor... 8 ġekil 2.2.2: Levhanın sisteme bağlanma şekli... 8 ġekil 2.3.1: Host PC de oluşturulan xpc Target yazılımı... 9 ġekil 2.3.2: Scope (xpc) Bloğu aracılığı ile Target PC tarafındaki görünüm ġekil 2.3.3: xpxexplr komutu ile açılan ara yüz ġekil 2.3.4: Simulink dosyalarını.c dosyalarına çeviren ortamın seçilmesi ġekil 2.3.5: Target ile Host PC arasındaki bağlantı ayarları ġekil 2.3.6: DOS Loader tabına ulaşım şekli ġekil 3.1.1: Açık çevrim sisteme ilişkin blok diyagramı ġekil 3.1.2: Açık çevrim sistem yanıtı ġekil 3.1.3: Matlab Identification Toolbox ile bulunan sistem modeli ġekil 3.2.1: ANFIS için veri toplayan açık çevrim sistem yapısı ġekil 3.2.2: ANFIS için toplanan veriler ġekil 3.2.3: ANFIS Modelini elde etmek için gerekli giriş çıkış kombinasyonu ġekil 3.2.4: ANFIS için giriş üyelik fonksiyonları biçimleri ġekil 3.2.5: ANFIS ile elde edilen model ile gerçek zamanlı veri arasındaki hata ġekil 3.2.6: Gerçek sistem çıkışı ile ANFIS modelinin çıkışının karşılaştırılması ġekil 4.1.1: Ayrık doğrusal kontrolörle beraber sistemin kök yer eğrisi ġekil 4.1.2: Kapalı çevrim sistem yanıtı (r to y) ve kontrol işareti (r to u) ġekil 4.1.3: Gerçek zamanlı kapalı çevrim yanıtı ve kontrol işareti ġekil 4.2.1: ANFIS modeli ile gerçek zamanlı sistemin açık çevrim yanıtları ġekil 4.2.2: ANFIS modeli ile kontrolör tasarlamak için kullanılan sistem ġekil 4.2.3: Signal Constraint bloğunun bulduğu parametreler ile sistem yanıtı ġekil 4.2.4: Gerçek zamanlı sistem üzerinde alınan ilk olumlu sonuçlar ġekil 4.2.5: Referansın değişimi ile sistem yanıtının değişimi ġekil 4.2.6: Değişik referanslar için sistem yanıtı ġekil 4.2.7: Bozucu altında sistem yanıtının incelenmesi v

7 xpc TARGET ĠLE FAN VE LEVHA DÜZENEĞĠNĠN KONTROLÜ ÖZET Fan ve levha sistemi, yapısında bulundurduğu belirsizlikler ve doğrusal olmayan davranışı ile önemli bir kontrol problemidir. Bu bitirme projesi kapsamında, düzenek üzerinde kontrol algoritmalarının kolaylıkla denenebileceği bir platform oluşturulmuştur. Bu platform için, bir xpc Target yapısı kurulmuş, düzenek ile xpc Target haberleşmesi amacı ile bir ara kart yazılımı gerçeklenmiştir. xpc Target üzerinde geliştirilen yazılım ile sistemin modeli elde edilmiş ve sistem kontrolü başarıyla gerçeklenmiştir. vi

8 CONTROL OF FAN AND PLATE SYSTEM BY USING xpc TARGET SUMMARY Fan and Plate system is an important control problem with its uncertainties and nonlinear behavior. With this graduation project, a platform that makes possible designing control algorithms easily is created. An xpc Target structure is designed for that purpose. Moreover, an interface is developed for communicating between Fan and Plate system and xpc Target. The software that is developed on xpc Target modeled and controlled the system successfully. vii

9 1. GĠRĠġ Fan ve levha düzeneği yapısında bulundurduğu belirsizlikler ve doğrusal olmayan davranışı ile önemli bir kontrol problemidir. Bu sistemi kontrol edebilen bir kontrolör, model belirsizliklerinin ve doğrusal olmayan sistem davranışlarının üstesinden gelebildiği gösterir. Dahası farklı kontrol yapıları arasında, bu sistem üzerinden yapılan testlerin sonuçlarına bakılarak, karşılaştırma yapılabilir. Bu nedenle yeni kontrol yapılarının eskilere göre başarılı olup olmadığını gösterebilecek bir deney düzeneğidir. Bu sistemi kontrol edebilen yeni yapı, başka kontrol yapılarına göre daha iyi sonuçlar verdiği ölçüde literatürde başarılı addedilir. Bitirme tasarım projesinde, yeni yapıların başarısı konusunda turnusol kâğıdı görevi gören bu sistemin geliştirilmesi ve üzerinde kolaylıkla kontrol algoritmaları geliştirilebilir bir yapıya sahip olması amaçlanmaktadır. Şekil 1.1 de sistemin genel görünümü verilmiştir. ġekil 1.1: Sistemin genel görünümü Deney düzeneğinde, levhanın yer düzlemine dik doğrultu ile yaptığı açı, fan aracılığı ile üflenen hava ile kontrol edilmek istenmektedir. Sistem iki ana parçadan oluşmaktadır: 1

10 1. Levha a) Havanın akışı ile levhanın açısal konumu değişebilmektedir. b) Levhanın açısal konumu bir potansiyometre ile ölçülmektedir. 2. Fan a) Fan bir DC motor ve onun miline takılı pervaneden oluşmaktadır. b) DC motor ara kart aracılığı ile üretilen PWM sinyali ile sürülmektedir. Levhanın miline yerleştirilmiş olan bir potansiyometre ile geri besleme alınmaktadır. Kapalı çevrim sistemin blok şeması Şekil 1.2 de gösterilmiştir. Referans + - Kontrolör Fan ve Plaka Levhanın Açısal Konumu Levhanın Açısal Konumu Potansiyometre ġekil 1.2: Sistemin kapalı çevrim blok şema görünümü Sisteme referans, xpc Target yapısı ile verilir. Ara kart, xpc Target yapısının ürettiği kontrol işaretine göre bir PWM sinyali üretir. PWM sinyali motor kontrol devresine verilir. Bu devre bir H köprüsü yapısı içermektedir ve motoru gelen PWM sinyaline göre sürebilir. DC motorun dönmesi ile mile bağlı pervane de dönmeye başlar. Pervane, levhaya doğru belirli bir hava akışı yaratır. Böylece, plakanın açısal konumu değiştirilmiş olur. Plakanın pozisyonu bir potansiyometre aracılığı ile ölçülmektedir. Gerilim cinsinden alınan geri besleme verisi bir Analog Dijital Çevirici ile ara karta aktarılır. xpc Target, ara karttan aldığı geri besleme verisine ve referansa göre işlemler yaparak yeni bir kontrol işareti üretir. Ardından, ara kart, xpc Target yapısından aldığı kontrol işaretine göre yeni bir PWM sinyali üretir. Bu çalışmada, düzenek üzerinde kolaylıkla kontrol algoritmaları gerçekleyebilmek için xpc Target yapısı kullanılmıştır. xpc Target üzerinde yer alan kontrol algoritması ara kart ile haberleşmektedir. Ara kart, xpc Target tan kontrol işareti verisini alarak sisteme iletir ve sistemden aldığı geri besleme verisini xpc Target a geri aktarır. 2

11 2. SĠSTEMĠN ÖZELLĠKLERĠ Sistemde tüm elektronik devreler bir arada bulunmaktadır. Dışarıdan yalnızca referans(veya kontrol işareti) ve açı değerlerinin görülebildiği bir gösterge paneli, sistemin xpc Target a bağlandığı bir seri port girişi ve sistemi beslemek için gerekli olan güç girişi görünmektedir Elektronik Tasarım Sistem iki ayrı elektronik bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde ara kart, güç regüle devresi, motor kontrol devresi, haberleşme modülü ve gösterge paneli bulunmaktadır. İkinci bölüm, üzerinde kontrol algoritmalarının geliştirildiği ve yazılıma dönüştürüldüğü ortam olan xpc Target a ilişkin Target PC bölümüdür. Ara kartın haberleşme modülü bahsi geçen Target PC ye bağlanmaktadır Ara Kart Ara kart, xpc Target ile haberleşerek, kontrol işareti verisini alır. Bu kontrol işaretine göre motor sürücüye uygun PWM sinyali gönderir. Geri besleme verisini ADC kanalı üzerinden okuyarak xpc Target a yollar. Bu işlemler için PIC16f877A mikro denetleyicisi kullanılmıştır. Ara karta ilişkin devre şeması Şekil de görülebilir. 3

12 ġekil 2.1.1: Ara karta ilişkin devre şeması Güç Regüle Devresi Sistemin giriş gerilimi 12V dir. Güç regüle devresi, sayısal devrelerin çalışabilmesi için bu gerilimi 5V seviyesine indirir. Bu işlem için 7805 tüm devresi kullanılır. Şekil de güç regüle devresine ilişkin devre şeması görülebilir. ġekil 2.1.2: Güç regüle devresine ilişkin devre şeması 4

13 Motor Kontrol Devresi Motor kontrol devresi, ara kartın ürettiği PWM işaretini 12V seviyesine yükselterek motor uygulamaktadır. Bu işlem için L298 tüm devresi kullanılmıştır. Motor kontrol devresine ilişkin şema Şekil te görülebilir. ġekil 2.1.3: Motor kontrol devresi Gösterge Paneli Gösterge paneli, ara karttan SPI protokolü ile gönderilen değerleri 2 adet 4 lü 7- segmentte gösterebilir. Bu bölümde gösterilebilen değerler sisteme verilen referans veya kontrol işareti ile sistem çıkışı olan açı değerleridir. Bu işlem için PIC16f84A mikrodenetleyicisi, 74HC4094 ötemeli kaydedici ve 74HC154 kod çözücü tüm devreleri kullanılmıştır. Gösterge paneline ilişkin devre şeması Şekil te görülebilir. 5

14 ġekil 2.1.4: Gösterge paneli devresi 6

15 Target PC xpc Target, üzerinde gerçek zamanlı uygulamalar geliştirilebilecek bir ortamdır. xpc target ile kontrol uygulamaları, prototip geliştirme ve test süreci hızlı bir biçimde gerçekleştirilebilir. xpc Target, Host PC ve Target PC olarak adlandırılan iki ayrı bilgisayarı kullanır. MATLAB, Simulink içeren Host PC, model oluşturmak amacı ile kullanılır. Burada oluşturulan modeller, Simulink ortamında gerçek zamanlı olmayan bir biçimde koşturulabilir. xpc Target yazılımı, oluşturulan bu modeli, bir C/C++ derleyicisi kullanılarak, çalıştırılabilir bir dosya formatına dönüştürür. Çalıştırılabilir dosya, Host PC den xpc Target gerçek zamanlı işletim sistemi içeren Target PC ye aktarılır. Target PC gelen yapıyı gerçek zamanlı olarak koşturabilir. Bu yapıya ilişkin bir blok şema Şekil te verilmiştir. Host PC Target PC Fiziksel Sistem Simulink / Matlab C Compiler Ethernet Intel x86 COM Sistem Real Time Workshop COM Geri Besleme ġekil 2.1.5: xpc Target yapısı Target PC üzerinde xpc Target ortamı için özel olarak tasarlanmış bir işletim sistemi koşturabilen bir bilgisayardır. Host PC ile haberleşebilmek için üzerinde bir Ethernet Kartı bulunmaktadır. Ara kart ile kendi COM portu aracılığıyla haberleşmektedir Mekanik Tasarım Sistemin mekanik aksamı daha önce de belirtildiği gibi bir fan ve ekseni etrafında kolaylıkla dönebilen bir levhadan oluşmaktadır. Levhayı döndüren fan bir DC motor ve onun şaftına doğrudan bağlanmış bir pervane olmak üzere iki parçadan oluşmaktadır. DC motor ile pervane bağlantısı bir kaplin aracılığı ile yapılmıştır. Bu alt sistem Şekil de gösterilmiştir. 7

16 ġekil 2.2.1: Pervane ve DC motor Levha ise balsa adı verilen hafif bir ağaçtan yapılmıştır. Levhaya bir mil cıvatalar yardımı ile bağlanmıştır. Mil ise Şekil de görüldüğü gibi sisteme bağlanmıştır. ġekil 2.2.2: Levhanın sisteme bağlanma şekli 2.3. Yazılım Sistem yazılımı iki bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm MATLAB/Simulink te oluşturulan kısımdır. Burada kontrol algoritmaları gerçeklenmektedir. İkinci bölüm 8

17 ise gömülü yazılımdır. Burada Target PC den gelen sinyallere göre işlem yapılıp, sonuç Target PC ye geri yollanmaktadır Ara Kart Yazılımı Ara kart yazılımı Target PC den gelen sinyali işleyerek ona geri gönderme işlemini gerçekleştirir. Target PC den aktarılan veri kontrol işaretidir. Ara karta, kontrol işareti gelir gelmez, gelen değer belleğe aktarılır. Alınan kontrol işaretine göre bir PWM sinyali hesaplanarak motor kontrol devresine aktarılır. Ardından o çevrimdeki ADC kanalından okunan geri besleme verisi Target PC ye yollanır. Target PC ile ara kart arasındaki haberleşme seri port üzerinden yapılır. Bu kısımla ilgili yazılan kodlar EK A da yer almaktadır xpc Target Yazılımı xpc Target yazılımı iki bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm Host PC de oluşturulur. Kontrol yapısı Simulink blokları ile kurulabilir. Şekil de örnek bir yapı görülebilir. Scope (xpc) 1 Target Scope Id: 1 Scope (xpc) 3 Step Saturation Scope uint8 Data Type Conversion XMT1 RCV1 Baseboard RS232 Send Receive ASCII D 1 Decode ASCII Decode 20 Gain adc Target Scope Id: 3 Scope (xpc) 2 1 Target Scope Id: 4 1 Out1 Scope (xpc) 2 Baseboard Serial 2 Out2 Target Scope Id: 2 ġekil 2.3.1: Host PC de oluşturulan xpc Target yazılımı Şekil den de anlaşılacağı üzere Simulink ve onun kütüphanesinde tanımlı bloklar xpc Target uygulamasında kullanılabilir. Örneğin, Şekil de yer alan Baseboard Serial isimli blok xpc Target Toolbox ında yer alır. Bu blok gerçek zamanlı uygulamanın koşacağı Target PC nin seri haberleşme kanalının 9

18 kullanılmasını sağlar. Scope (xpc) isimli bloklar ise Target PC de gerçek zamanlı uygulamanın çıktılarını görebilmek amacı ile konmaktadır. Şekil bu blokların Target PC de görülen çıktılarını göstermektedir. ġekil 2.3.2: Scope (xpc) Bloğu aracılığı ile Target PC tarafındaki görünüm Geriye kalan bloklar ise Simulink te bulunan diğer Toolbox lardan alınarak eklenmiş bloklardır. Host PC de yapılan bu işlemle Simulink tarafı tamamlanmış olur. Ardından xpcexplr komutu ile Şekil te görülen ekran açılır. 10

19 ġekil 2.3.3: xpxexplr komutu ile açılan ara yüz Şekil te görülen sekmeler kullanılarak, Simulink modelini.c dosyalarına çevirecek derleyici ortamı, bağlanılacak olan Target PC, bağlantı şekli gibi özellikler seçilebilir. Şekil te seçilen derleyici ortamı gösterilmiştir. ġekil 2.3.4: Simulink dosyalarını.c dosyalarına çeviren ortamın seçilmesi Bu projede Host PC ile Target PC arasındaki bağlantı Ethernet yolu ile sağlandığından Şekil te görülen bağlantı ayarları yapılmıştır. 11

20 ġekil 2.3.5: Target ile Host PC arasındaki bağlantı ayarları Tüm bu işlemler tamamlandıktan sonra Simulink modeli CTRL+B tuşları ile derlenir. Böylece Simulink modeli öncelikle.c dosyalarına dönüştürülür. xpc Target yazılımının ikinci bölümü ise burada başlar. Bu projede Target PC eski bir masaüstü bilgisayardır. HP Vectra markalı bilgisayar daha önce belirtilen Target PC özelliklerine sahiptir. Burada yapılan öncelikli işlem bilgisayarın xpc Target için üretilen yazılım sistemine sahip olmasıdır. Bu işlem için DOSLoader Mode olarak özetlenen işlemler gerçekleştirilmiştir: 1. Öncelikle 3.5-inch lik bir disket formatlanmıştır 2. DOS un bir sürümü bu diskete kopyalanmıştır. Ardından bu disket Host PC ye konmuştur. 3. Host PC de MATLAB komut ekranına xpcexplr yazılarak, açılan arayüzde Target PC Configuration sekmesi seçilmiştir. Şekil da bu ekran çıktısı görülebilir. 12

21 sağlanmıştır: ġekil 2.3.6: DOS Loader tabına ulaşım şekli 4. Açılan sekmede DOS Loader tabına tıklanarak şu dosyaların üretilmesi içerir. DOS dosyaları: Target PC yi boot edebilmek için gerekli olan dosyaları autoexec.bat : xpc Target çekirdeğini boot edebilmek(başlatabilmek) için gerekli olan çalıştırılabilir dosyaları içerir. *.rtb: xpc Target çekirdeğini içerir. Ayrıca Target PC ye ilişkin TCP/IP, seri haberleşme gibi özellikleri ve IP adresini içerir. xpcboot.com: xpc Target boot executable dosyasını içerir. Bu dosya bir xpc Target uygulamasını ve *.rtb dosyalarını çalıştırır. 5. Bu dosyalar da diskete kopyalanır ve ardından Target PC nin disket sürücüsüne konur. Target PC bu disket üzerinden boot edilir. DOS kullanılarak yukarıda belirtilen dosyaların tamamı Target PC nin sabit diskine kopyalanır. Bu işlemden sonra disket Target PC den çıkarılıp, Target PC yeniden başlatıldığında şu işlemler olur: Target PC DOS u yükler. Ardından xpc Target a ilişkin autoexec.bat dosyasını çağırır. Bu dosyanın çağrılması ile beraber xpc Target 13

22 çekirdeği (*.rtb) başlatır. Böylece, Target PC, Host PC den gelecek olan komutları beklemeye başlar. Sonuç olarak Şekil deki gibi Simulink dosyası Host PC de derlenerek Target PC ye aktarılabilir ve Target PC, Şekil deki gibi gerçek zamanlı bir çıktı üretebilir. 14

23 3. SĠSTEMĠN MODELĠ Daha önce de belirtildiği gibi Fan ve Plaka düzeneği doğrusal olmayan bir sistemdir. Bu nedenle klasik doğrusal kontrol yöntemleri bu sistemi kontrol etmekte tam anlamı ile başarılı olamaz. Ancak, belirli çalışma noktalarında diğer bir deyişle belirli giriş işaretleri için çıkış izlenebilir ve bu noktada sistem doğrusal kabul edilerek sistemin s domeninde modeli çıkarılabilir ve kontrolör tasarlanabilir. Bir bulanık mantık sonuç çıkarım mekanizması olan adaptif nöro-fuzzy çıkarım mekanizması (adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS), bir başka modelleme yöntemidir. Bu yöntemde sisteme, sistemin dinamiklerini harekete geçirecek giriş işaretleri uygulanır. Çıkış verileri toplanır. Çıkış verileri ile giriş verileri arasındaki ilişki sistemin modelidir ve ANFIS tarafından belirlenir. Hangi girişin üyelik fonksiyonunun nasıl olacağı, durulaştırma yöntemi gibi bilinmeyenler nöro-adaptif öğrenme metodu ile çıkartılır. Böylece sistem hakkında uzman verisine ihtiyaç duymaksızın, yalnızca giriş ve çıkış veri kümesi üzerinden bu öğrenme metodu ile üyelik fonksiyonları, sınırları, kural tabanı, durulaştırma yöntemi belirlenebilir. Ortaya çıkan sonuç, giriş değerleri ile çıkış arasındaki ilişkiyi veren sistem modelidir Belirli Bir ÇalıĢma Noktası için Sistemin Modeli Bu bölümde giriş işareti levhanın alabileceği en büyük açının (30 derece) %50 si olmak üzere, sistem çıkışı gözlenmiştir. Buna göre sistemin o noktadaki modeli çıkarılmıştır. Bunun için Şekil de gösterilen açık çevrim sisteme %50 genlikli birim basamak giriş verilmiş ve sistem çıkışının nasıl değiştiği Şekil de gösterilmiştir. 15

24 % Aci Scope (xpc) 1 Target Scope Id: 1 Scope (xpc) 3 Step Saturation Scope uint8 Data Type Conversion XMT1 RCV1 Baseboard RS232 Send Receive ASCII D 1 Decode ASCII Decode 30 Gain adc Target Scope Id: 3 Scope (xpc) 2 1 Target Scope Id: 4 1 Out1 Scope (xpc) 2 Baseboard Serial 2 Out2 Target Scope Id: 2 ġekil 3.1.1: Açık çevrim sisteme ilişkin blok diyagramı Giris Cikis Zaman[0x01s] ġekil 3.1.2: Açık çevrim sistem yanıtı Açık çevrim sistemin yanıtından faydalanılarak, sistemin %50 referans girişi için, davranışı modellenmiştir. Model ile yanıt arasındaki benzerlik oranı %71.27 dir. Model ve sistem çıkışları Şekil te beraber gösterilmiştir. 16

25 % Measured and simulated model output Model Sistem ġekil 3.1.3: Matlab Identification Toolbox ile bulunan sistem modeli Matlab Identification Toolbox ile elde edilen modele ilişkin transfer fonksiyonu şöyledir: Time e 0.3s s s (3.1) s-domenindeki transfer fonksiyonunun, sıfırıncı mertebeden tutucu ile örnekleme zamanı 0.01 saniye olmak üzere bulunan z-domenindeki karşılığı 3.2 denkleminde verilmiştir z z z z (3.2) 17

26 3.2. ANFIS ile Bulunan Sistem Modeli Herhangi bir bulanık mantık tasarımı, değişkenlere ilişkin sabit üyelik fonksiyonları içerir. Bu üyelik fonksiyonlarına göre kural tabloları oluşturulur. Durulaştırma yöntemleri ile sistem çıkışı bulunur. Ancak tüm bu tasarım aşamalarında süreci iyi bilen uzmanların tahminlerine ihtiyaç vardır. Diğer yandan bulanık mantık sonuç çıkarım mekanizmaları, sistem girişlerini alarak, her bir girişe uygun üyelik fonksiyonları oluştururlar. Üyelik fonksiyonlarını kullanarak kural tablolarını çıkarırlar. Bu kurallara göre sistem çıkışı karakteristiğine ilişkin küme oluştururlar. Bu kümeden sistem çıkışı ile ilgili çıkış üyelik fonksiyonları, üyelik fonksiyonlarından da çıkış değerini bulurlar. Buna göre bulanık mantık sonuç çıkarım mekanizmaları bir sistemin giriş/çıkış verileri toplandığında, üyelik fonksiyonları, kural tablosu ve çıkarım şekli ile ilgili işlem yapmak için uzman tecrübesine ihtiyaç duymaz. Uzman burada yukarıda verilenleri belirlemek yerine sistemle ilgili hangi parametrelerin değişken olarak alınacağına karar verir. Bu değişkenlerin üyelik fonksiyonları biçimlerinin nasıl olacağı hakkında tahminde bulunur: gauss, trapezoidal gibi. Geriye kalan üyelik fonksiyonlarının sınırları, kuralların ve çıkarım mekanizmalarının biçimleri ise örneğin, bir bulanık mantık sonuç çıkarım mekanizması olan adaptif nöro-fuzzy çıkarım mekanizması (adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS) ile belirlenebilir. Nöro-adaptif öğrenme metodu yapay sinir ağları gibi çalışır. Nöro-adaptif öğrenme teknikleri, bir veri kümesi hakkında bilgi sahibi olmak için bulanık modelleme metodu sunar. Giriş/çıkış verisini takip edebilmek için Fuzzy Logic Toolbox, üyelik fonksiyonları için en uygun parametreleri hesaplar. ANFIS, Fuzzy Logic Toolbox yazılımının, bu parametreleri en uygun değerlere ataması işlemini yapar. ANFIS sistem ile ilgili giriş/çıkış veri kümesini kullanarak, üyelik fonksiyonlarına ilişkin parametrelerin backpropagation algoritması veya hibrid bir algoritma (backpropagation ile en küçük kareler yönteminin kombinasyonu olan metot) ile ayarlandığı bir bulanık mantık çıkarım mekanizması kurar. Parametrelerin bu aranma şekli, bulanık sistemin, modellediği sistemi öğrenmesini sağlar. Böylece giriş/çıkış ilişkilerini en doğru biçimde yansıtan üyelik fonksiyonları elde edilir. 18

27 Bu bitirme projesi kapsamında, sisteme yukarıda belirtildiği gibi giriş işareti verilmiş ve sistem çıkışları toplanmıştır. Bu işlem Şekil de verilen yapı üzerinden yapılmıştır. Şekil de görülen yapının Şekil de görülen yapıdan en önemli farkı giriş işaretinin şeklidir. Şekil de sisteme verilen işaret, sistemin dinamiklerini çıkışa yansıtacak şekilde seçilmiştir. Böylece toplanan veriler üzerinden sistemin tüm dinamiklerini içeren sağlıklı bir model elde edilebilir. Scope (xpc) 1 Target Scope Id: 1 Scope (xpc) 3 Timer Saturation Scope uint8 Data Type Conversion XMT1 RCV1 Baseboard RS232 Send Receive ASCII D 1 Decode ASCII Decode 30 Gain adc Target Scope Id: 3 Scope (xpc) 2 1 Target Scope Id: 4 1 Out1 Scope (xpc) 2 Baseboard Serial 2 Out2 Target Scope Id: 2-1 Z Integer Delay 3 Out3-1 Z Integer Delay1 4 Out4 ġekil 3.2.1: ANFIS için veri toplayan açık çevrim sistem yapısı Verilen giriş işaretlerine karşın elde edilen çıkış işaretleri Şekil de gösterilmiştir. 19

28 % Aci Giris Cikis Zaman [0x01s] ġekil 3.2.2: ANFIS için toplanan veriler Bu işlemin ardından, Matlab Fuzzy Logic Anfis Gui Editor kullanılarak bulanık model bulunmuştur. Bu işlem için birkaç deneme yapılmıştır. En iyi modelleme sonucu Şekil te gösterilen giriş/çıkış kombinasyonunda bulunmuştur. ġekil 3.2.3: ANFIS Modelini elde etmek için gerekli giriş çıkış kombinasyonu Diğer bir deyişle Matlab Fuzzy Logic Anfis Gui Editor e giriş olarak sisteme verilen giriş işareti ile sistem çıkışının bir örnekleme periyodu önceki değeri uygulanmıştır. Çıkış olarak sistemden elde edilen çıkış işareti kullanılmıştır. ANFIS girişine ilişkin üyelik fonksiyonlarının biçimleri Şekil te gösterildiği gibi seçilmiştir: 20

29 ġekil 3.2.4: ANFIS için giriş üyelik fonksiyonları biçimleri Üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri, üyelik dereceleri ise giriş/çıkış verilerinden hareketle hibrid algoritma (backpropagation ile en küçük kareler yönteminin kombinasyonu olan metot) ile belirlenir. Bu verilere göre ANFIS, giriş/çıkış kümesindeki verileri alarak hibrid algoritma ile eğitilirse sistemin modeli elde edilmiş olur. Şekil modelleme işleminde yapılan hatanın birim olduğunu göstermektedir. Diğer bir deyişe yapılan hata yaklaşık % 0.66 dır. 21

30 ġekil 3.2.5: ANFIS ile elde edilen model ile gerçek zamanlı veri arasındaki hata Şekil da aynı giriş için sistemin üretiiği çıkış ile ANFIS in ürettiği çıkış karşılaştırılmıştır. Bu sonuca göre eğriler arasında çok küçük bir farklılık olduğu bunun da %0.66 dan büyük olmadığı görülebilir. ġekil 3.2.6: Gerçek sistem çıkışı ile ANFIS modelinin çıkışının karşılaştırılması 22

31 4. SĠSTEMĠN KONTROLÜ Fan ve Plaka düzeneğinin kontrolü iki ayrı yaklaşımla yapılmıştır. Bu yaklaşımlardan biri, belirli bir çalışma noktası için elde edilen ayrık zamanlı model kullanılarak ayrık zamanlı bir kontrolör tasarlanmasıdır. İkinci yaklaşımda ise ANFIS aracılığı ile her çalışma bölgesinde başarılı sonuçlar verebilecek kontrolör tasarımıdır. İlk yaklaşıma göre, kontrolör yalnızca o çalışma noktasının etrafında doğru bir biçimde çalışır. Bunun temel nedeni, giriş işaretinin değişmesi ile birlikte, sistemin de modelinin değişmesidir. Dolayısıyla her giriş değeri için, sistem o değer etrafında doğrusallaştırılmalı, ardından her giriş için ayrı kontrolörler tasarlanması gereklidir. İkinci yaklaşımda ise, kontrolör tasarımı için ANFIS modeli kullanılmıştır. Ayrık zamanlı doğrusal kontrolöre ilişkin parametreler, bir arama algoritması kullanılarak bulunmuştur. Arama algoritmasındaki temel kısıt ise sistem çıkışının sistem girişini takip edebilmesi olarak tanımlanmıştır. Böylece elde edilen kontrolörün her giriş işaretinde başarılı bir biçimde çalışması ve sonuç olarak çıkışın girişi takip etmesi hedeflenmektedir Belirli Bir ÇalıĢma Noktası için Tasarlanan Kontrolör Denklem 3.2 de gösterilen ayrık zamanlı transfer fonksiyonu kullanılarak ayrık zamanlı doğrusal bir kontrolör tasarlanmıştır. Sistem modeli, Matlab Sisotool a aktarılarak kök yer eğrisi çizilmiş ardından uygun yerlere sıfır ve kutup konulması ise kontrolör katsayıları bulunmuştur. Buna ilişkin kök yer eğrisi Şekil de gösterilmiştir. 23

32 Imag Axis Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1) Real Axis ġekil 4.1.1: Ayrık doğrusal kontrolörle beraber sistemin kök yer eğrisi Bu kök yer eğrisini sağlayan kontrolör denklemi Denklem 4.1 de görülebilir: 0.2 z z 1 (4.1) Bu kontrolöre göre kapalı çevrim sistemin benzetim yanıtı Şekil de gösterilmiştir. 24

33 % Amplitude 2.5 Step Response 2 System: Closed Loop r to u I/O: r to u Settling Time (sec): System: Closed Loop r to y I/O: r to y Settling Time (sec): Time (sec) ġekil 4.1.2: Kapalı çevrim sistem yanıtı (r to y) ve kontrol işareti (r to u) %50 genlikli giriş için başarılı sonuç veren kontrolör gerçek zamanlı sistem üzerinde denenmiş ve sonuçlar Şekil te gösterilmiştir Kontrol Isareti Sistem Cikisi Zaman [0.01xs] ġekil 4.1.3: Gerçek zamanlı kapalı çevrim yanıtı ve kontrol işareti Şekil e göre sistem gerçek zamanlı uygulamada kontrol edilebilmiştir. %50 giriş için sistem çıkışı çok kısa bir süre içerisinde %50 çıkış değerine ulaşmıştır. Bu 25

34 eğriye göre Bölüm 3.1 de elde edilen model sistemin kontrolü için doğru fikirler vermiştir. Böylece sistem sürekli hal hatası yapmadan son değerine oturmuştur. Ancak yine bu eğri %50 giriş için açık çevrim üzerinden elde edilen modelin doğru olmadığını gösterir. Modelin başarısızlığı, geçici sistem yanıtını doğru vermemesinden anlaşılabilir. Bununla beraber Şekil te 4. saniyede yaşanan kırılma da yine modelin başarısızlığına işaret eder. Kontrol işareti eğrilerine bakılarak model ile gerçek zamanlı çıkışların birbirlerinden farklı olduğu görülebilir. Tüm bu durumun temel nedeni ise sistemin doğrusal olmayan dinamikleri, sürtünme ve hava koşulları (sıcaklık, nem..) gibi etmenlerdir. Zamanla değişen bu etmenler ile tam anlamıyla doğru sonuçlar verebilecek doğrusal bir model elde etmek oldukça zordur. Bununla beraber model %50 giriş için modellendiğinden, farklı giriş değerleri için kontrolörün başarısız sonuçlar vereceği aşikârdır. Daha önce de belirtildiği gibi farklı giriş değerleri için bu değerlerde sistem tekrar doğrusallaştırılmalı ve yeniden kontrolör tasarlanmalıdır ANFIS Modeli Kullanılarak Tasarlanan Kontrolör ANFIS modeli ile sistemin doğrusal olmayan modeli %0.66 lık bir hata ile elde edilmişti. Açık çevrim sistemde gerçek zamanlı sistem ile ANFIS modeli arasındaki yakın benzerlik Şekil de gösterilmiştir. 26

35 ġekil 4.2.1: ANFIS modeli ile gerçek zamanlı sistemin açık çevrim yanıtları Burada yer alan F1 ekranı sisteme verilen giriş işaretini göstermektedir. F3 ekranı giriş işaretinin o andaki değerini göstermektedir. F2 ekranı gerçek zamanlı sistem çıkışını göstermektedir. F4 ekranı gerçek zamanlı sistem çıkışının o anki değerini göstermektedir. F5 ve F6 ekranı ise ANFIS modelinin o anki değerini ve çıkış grafiğini göstermektedir. Şekil e göre sistemin oldukça doğru bir biçimde modellendiği anlaşılmaktadır. Bölüm 4.1 deki tecrübeden faydalanılarak bu model PI kontrolör ile kapalı çevrime alınmıştır. PI kontrolör katsayıları ise model doğrusal olmadığından bir arama algoritması kullanılarak bulunmuştur. Şekil de kontrolör tasarımı için kullanılan sistem görülebilir. 27

36 ġekil 4.2.2: ANFIS modeli ile kontrolör tasarlamak için kullanılan sistem Bu bölümde Bölüm 4.1 den farklı olarak tek bir çalışma noktası için değil tüm çalışma noktalarında çalışabilecek ve referans değerini takip edebilecek bir kontrolör tasarımı hedeflenmiştir. Böylece giriş ne olursa olsun sistemin kontrolünün mümkün hale getirilmesi amaçlanmaktadır. Bu nedenlerle Şekil de görülen Signal Constraint bloğu kullanılmıştır. Bölüm 4.1 deki kontrolör tecrübesi kullanılarak en azından %50 giriş için olumlu addedilebilecek bir yanıt üzerinden, katsayıların her giriş için çıkışı takip edebilecek şekilde aranması bu blok aracılığı ile yapılmıştır. Signal Constraint bloğu Simulink tabanlı modellerinde bulunan sinyallerin kestirimi ve optimize edilmesini sağlayan bir elemandır. Bu blok Optimization Toolbox, Genetic Algorithm ve Direct Search Toolbox kullanarak aranan parametreleri optimal değerine getirebilir. Bu işlem için bloğa kısıt ve arama yöntemi girmek gerekir. Bu çalışma kapsamında Signal Consraint bloğu referansın takip edilmesini esas alır. Aynı zamanda Genetik Algoritma arama yöntemi ile ilgili sinyalin aranan sinyal arasındaki farkına bakılarak, farkın minimum olduğu nokta bulunmaya çalışılır. Minimum noktayı veren parametreler ise bir sonraki iterasyonda başlangıç değeri olarak kullanılır. İterasyon sonunda en iyi sonucu veren parametre gösterilir. Matlab in yardım kısmında Optimizing Parameters for Model Robustness başlığı altında yer alan adımlar izlenerek Signal Constraint bloğu ayarları yapılmış ve en iyi parametreler bulunmuştur. 28

37 Bu parametreler kontrolör katsayılarıdır. Bu katsayılar öyle katsayılardır ki sistem girişinin değişmesi ile beraber değişen sistem modelinin getirdiği belirsizliklerin olumsuz etkilerini ortadan kaldırabilir. Bölüm 4. 1 de bulunan kontrolöre göre en büyük üstünlüğü sistem girişi her ne olursa olsun kontrolün başarılı olmasıdır. ġekil 4.2.3: Signal Constraint bloğunun bulduğu parametreler ile sistem yanıtı Şekil te verilen gri eğri sisteme verilen değişken giriş işaretleridir. Siyah eğri ise kapalı çevrim sistem yanıtıdır. Signal Constraint bloğu benzetimi belirli bir süre çalıştırıp giriş ve çıkış arasındaki hataya bakar. Bu hata belirli bir değerden büyükse, kendisine araması için girilen parametreleri (burada kontrolör parametreleri) değiştirir. Değiştirme esası arama algoritmasına bağlıdır. Bu çalışmada genetik algoritma seçeneği arama biçimi olarak seçilmiştir. Belirli bir iterasyondan sonra Şekil teki çıktı elde edilmiştir. Bulunan kontrolör katsayıları ise şöyledir: Kc = Ki = (4.3) 29