Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests"

Transkript

1 Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 2006, vol: 39, no: 2, Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The classcal testng theory and tem response theory are commonly used n the analyss of educatonal measurements. On the other hand, classcal relablty s only obtaned from the terms of classcal testng theory. In tem response theory, however, the relablty s derved from nformaton functons. Dmtrov has revealed that classcal relablty terms could also be obtaned from tem response theory by equatons whch he developed. Ths study frstly nvestgates tem and test relablty obtaned through tem response theory by usng Dmtrov s equatons. Then, these relabltes would be compared wth classcal relablty. Keywords: Item response theory, classcal testng theory, relablty, tem relablty, test relablty SUMMARY Purpose and sgnfcance: Dmtrov has shown how to get the varances of terms n the classcal test model from the tem response model. In ths study, the varances of terms of classcal test model were obtaned from tem response model wth the Dmtrov s equatons on a multple choce data. As known, the varances also are parameters of classcal relabltes. In ths * Hall Yurdugül, Ph. D. Hacettepe Unversty, Faculty of Educaton, yurdugul@hacettepe.edu.tr

2 28 Hall YURDUGÜL way, the purpose of ths research s to compare the classcal tem and test relabltes based on the Dmtrov s equatons, and classcal test model. Methods: In ths study, t was used the data of the multple choce test, SSPE-SE (Student Selecton and Placement Examnaton for Secondary Educaton) n Turkey. The test conssts of 100 multple-choce tems, dvded nto four subtests: Turksh, mathematcs, scences, socal scences, and each subtest consst of 25 tems. In the present study, the data gathered from pupls and SSPE-SE carred out n 2001 was utlzed. In ths study, t was nvestgated the data of Turksh subtest n SSPE-SE and gven the varance-covarance matrx of the subtest n Appendx. In ths study, the tem relabltes were calculated wth three methods are: a) classcal tem analyss, b) classcal tem relabltes accordng to the Dmtrov s (2003a) equaltes, and c) tem relabltes based on terms of confrmatory factor analyss as the determnaton coeffcent of measurement models. The results were compared. Also, the test relabltes were calculated accordng to Kuder Rchardson (KR 20 ) formulas and the Dmtrov s equaltes. Results: The D, the tem relablty based on the Dmtrov s equaltes were hgh correlaton wth classcal tem relablty ( ) and tem relabltes (R 2 ) n terms of confrmatory factor analyss. However, n dfferent samples, the test relabltes obtaned from KR 20 were hgher than classcal test relabltes based on the Dmtrov s equaltes as average 0.03 dfferently. Dscusson and Conclusons: In ths research, t was found that the classcal tem and test relabltes can be obtaned from the terms n tem response model by the Dmtrov s equaltes.

3 Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn 29 Ankara Ünverstes Eğtm Blmler Fakültes Dergs, yıl: 2006, clt: 39, sayı: 2, Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn Madde-Yanıt Kuramından Elde Edlmes Hall Yurdugül * ÖZ: Klask test kuramı ve madde-yanıt kuramı eğtmde ölçme sonuçlarının çözümlenmesnde yaygın olarak kullanılan k farklı yaklaşımdır. Öte yandan klask güvenrlkler klask test kuramının termlernden elde edlmektedr. Madde-yanıt kuramında se güvenrlkler blg fonksyonlarından elde edlmektedr. Dmtrov, gelştrmş olduğu eştlkler le klask güvenrlk termlernn maddeyanıt kuramından elde edlebleceğn ortaya koymuştur. Bu çalışmada, çoktan seçmel testlerde Dmtrov eştlkler kullanılarak madde-yanıt kuramına dayalı olarak madde ve test güvenrlkler ele alınmıştır. Daha sonra bu güvenrlkler klask güvenrlkler le karşılaştırılmıştır. Anahtar Sözcükler: Madde-yanıt kuramı, klask test kuramı, güvenrlk, madde güvenrlğ, test güvenrlğ GİRİŞ Eğtm alanındak ölçme sonuçlarının çözümlenmesnde yaygın olarak klask test kuramı (classcal test theory) ve madde-yanıt kuramı (tem response theory) kullanılmaktadır. Klask test kuramı model, tek br ölçmeye/maddeye lşkn olarak gözlenen puanlar (X ), ölçülmek stenlen gerçek puanlar (T ) ve ölçmeye karışan hata puanları (E ) arasındak doğrusal bağıntı le fade edlr. Madde-yanıt kuramı modelnde se breylern br maddey doğru yanıtlama olasılığı, ölçmeye konu olan alandak yeterlk * Dr. Hall Yurdugül, Hacettepe Ünverstes, Eğtm Fakültes, yurdugul@hacettepe.edu.tr

4 30 Hall YURDUGÜL düzey ve maddenn karakterstk özellkler arasındak doğrusal olmayan bağıntı le açıklanmaktadır (Lord, 1980). Her k kuramsal yaklaşım, fonksyonel bağıntı olarak brbrnden farklı olsa da ölçme kümeler normal dağılım gösterdğ durumlarda klask test kuramı (KTK) modelnde yer alan madde parametrelern, madde-yanıt kuramı (MYK) modelnden elde etmek olanaklıdır (Hambleton ve Swamnathan, 1985; Kelecoğlu, 2001). Ancak normal dağılım koşulu altında MYK termlernden KTK termlernn elde edlmesne karşın MYK ndan KTK modelndek termlern varyanslarını elde etmek çn gelştrlmş br yöntem yakın zamana kadar söz konusu değld. Dmter Dmtrov (2003a, 2003b) yapmış olduğu smülatf br çözümleme le KTK modelndek termlere lşkn varyansları çeştl fonksyonlar yardımıyla MYK modelnden elde edlebleceğn göstermştr. Blndğ gb; KTK modelnde yer alan gözlenen puan, gerçek puan ve hata puanları termlernn varyansları güvenrlk le doğrudan lşkldr. Ölçme araçlarının hatasızlığının br ölçütü olan güvenrlk kavramı, KTK modelndek termlern varyansları le fade edlr (güvenrlk, gerçek puanlar varyansının gözlenen puanlar varyansına oranıdır). Dmtrov (2003a, 2003b), bu termlern MYK modelnden de elde edlebleceğn ortaya koymuştur. Bu durum Dmtrov un (2003a, 2003b) gelştrdğ eştlkler yardımı le madde-yanıt kuramından klask güvenrlklern elde edlebleceğ anlamına gelmektedr. MYK nda (KTK nın aksne) doğrudan ölçme sonuçlarına lşkn br güvenrlk kestrm söz konusu değldr (Doran, 2005). Çünkü MYK nda her br yetenek düzeynden elde edlen blg fonksyonlarıyla (nformaton functon) fade edleblen br güvenrlkten bahsedleblr. Dğer taraftan Doran (2005), blg fonksyonlarına dayalı olarak elde edlen güvenrlklern klask güvenrlkten farklı olduğunu ortaya koymuştur. Dmtrov un (2003a, 2003b) gelştrdğ eştlkler yardımı le MYK ndan elde edlen değerler le klask güvenrlklern elde edlmes olanaklı duruma gelmştr. Bu çalışmada çoktan seçmel testlerde, Dmtrov un (2003a) eştlkler kullanılarak MYK modelnden elde edlen termler yardımıyla üretlen klask güvenrlkler le KTK modelnden elde edlen madde ve test güvenrlk katsayıları karşılaştırılmıştır 1. 1 Bu çalışmada farklı ölçme kuramlarından elde edlen termlerden yararlanılarak klask güvenrlkler karşılaştırılmıştır. Bu nedenle çalışma kapsamına yalnızca klask güvenrlkler alınmış, MYK na dayalı güvenrlkler çalışma kapsamı dışında tutulmuştur.

5 Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn 31 Klask Test Kuramı ve Güvenrlk Eğtm alanında kullanılan ölçme araçlarının güvenrlğ aynı zamanda ölçme sonuçlarının kesnlğnn br ölçüsüdür. Güvenrlk kavramına lşkn operasyonel tanım genellkle klask test kuramının (X=T+E) doğrusal modelnn termleryle fade edlr. X=T+E (1) Var(X)=Var(T)+Var(E) (2) Buna göre güvenrlk; gerçek puanlar (T) varyansının gözlenen puanlar (X) varyansına oranı ya da hata puanları (E) varyansının br fonksyonu olarak elde edlr. 2 XT Var (T ) Var (X ) 1 Var (E ) Var (X ) KTK modelndek gözlenen puanların br bleşen olan gerçek puanlar doğrudan gözlenemedğnden dolayı Lord ve Novck (1968) tarafından kullanılan fadeye göre platonk br yapısı vardır. Bu nedenle Eştlk 3 le verlen güvenrlk ndeksn elde edeblmek çn paralel, eşdeğer (tauequvalent) ya da eşbçml (essentally tau-equvalent) ölçmelere htyaç duyulur (Traub, 1994). Eğtmde paralel ya da eşdeğer ölçmeler olarak genellkle k adet maddeden oluşan tek boyutlu brleşk testler (composte test) kullanılır (X=X 1 +X X k ). Brleşk test maddeler arasındak korelasyon aynı zamanda güvenrlk ndeksnn kestrcs olan güvenrlk katsayısını ( X1,X2 ) verr (Lord ve Novck, 1968). (3) 2 XT X 1,X 2 (4) Çoktan seçmel testlerden elde edlen puanların güvenrlklern kestrlmesnde en yaygın kullanılan güvenrlk katsayısı, Kuder-Rchardson tarafından gelştrlen KR 20 ve KR 21 katsayılarıdır. KR k (1 ) k (5) k 1 Var (X ) Burada ;. maddenn güçlük ndeksn, [ (1- )];. Madde puanları varyansını ve Var(X) se brleşk test puanlarının varyansını göstermektedr (Lord ve Novck, 1968).

6 32 Hall YURDUGÜL Klask Güvenrlk Termlernn Madde-Yanıt Modelnden Elde Edlmes MYK na göre; öğrenclern herhang br maddey doğru yanıtlama olasılıkları, öğrenclern sahp olduğu özellk düzey ve maddenn karakterstk özellkler le açıklanır. KTK, ölçülmek stenlen özellk le gözlem sonuçları arasındak bağıntıyı doğrusal br model le açıklarken; MYK se bu bağıntıyı doğrusal olmayan model le açıklamaktadır (Hambleton ve Swmnathan, 1985). Buna göre 2 parametrel model; a ( ) b e P ( ) (6) a ( b ) 1 e burada P ( ), yeteneğne sahp öğrencnn. maddey doğru yanıtlama olasılığını, a ;. maddenn ayırıcılık gücünü ve b se. maddenn güçlük düzeyn göstermektedr. Buna göre. maddeye lşkn doğru yanıtların marjnal olasılığı: P ( ) ( )d (7) burada ( ); ölçülmeye çalışılan özellğn dağılımına lşkn fonksyondur. Dmtrov (2003a, 2003b), bu fonksyonun smülatf çözümünü yapmış ve bast br fonksyona ndrgemştr. 1 hf ( ) (8) 2 Burada ; klask test kuramındak madde güçlük (aslında madde kolaylık) ndeksne karşılık gelmektedr ve hf( ) se. maddeye lşkn hata fonksyonudur. Bu fonksyonun parametres Eştlk 9 da ve fonksyonu Eştlk 10 da verlmştr. a b (9) 2 2(1 a )

7 Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn 33 hf ( ) Madde güçlüklerne lşkn hesaplamalarda, b <0 olduğunda <0 olacaktır ve bu durumda hata fonksyonun mutlak değer, ve hata fonksyonunun negatf alınır, hf(- )=-hf( ) (Dmtrov, 2003a, 2003b). Madde Varyansları Dmtrov un (2003a) gelştrdğ fonksyonlar kullanılarak, KTK modelnde yer alan termlern varyansları, MYK modelnn çözümlenmes le elde edleblmektedr. Bu termler gözlenen puanlar varyansı [Var(X )], gerçek puanlar varyansı [Var(T )] ve hata puanları varyansıdır [Var(E )]. Çoktan seçmel brleşk ölçmelerde gözlenen puanlarda varyansı, multnomnal dağılımın parametres olarak Eştlk 10 le verlen fade le elde edleblr. Var(X )= (1- ) (10) Burada, Eştlk 8 le çözümlenen madde güçlük düzeylern göstermektedr. MYK na göre; herhang br maddeye lşkn hata varyansı se Eştlk 11 de verlmştr. Var a ( ) b e e (E ) d (11) a ( b ) 2 [1 e ] Eştlk 11 dek fadenn çözümlenmes le. maddeye lşkn hata varyansı elde edlmektedr. Dmtrov (2003a, 2003b), bu fadenn fonksyonel çözümünü a ve b nn fonksyonu olacak şeklde bast br fonksyona ndrgeyerek önermştr ( b / d ) 2 Var (E ) a a. e (12) burada d =(0.7427)+(0.7081/a )+(0.0074/a 2 ). Tek br maddeye lşkn gerçek puanlar varyansı, Eştlk 1 ve Eştlk 2 le verlen KTK modelndek doğrusal lşklerden elde edleblmektedr.

8 34 Hall YURDUGÜL Buna göre. maddenn gerçek puan varyansı, Eştlk 10 le verlen maddeye lşkn gözlenen puanlar varyansı le Eştlk 12 le verlen madde hata puanları varyansının farkına eşttr. Var(T )= (1- )-Var(E ) (13) Eştlk 10, Eştlk 12 ve Eştlk 13 yardımı le maddelere lşkn güvenrlkler; D Var (T ) Var (X ) (1 ) Var (E ) D (14) (1 ) şeklnde elde edleblmektedr. Madde güvenrlklernn klask test kuramındak karşılığı se; X Var (X ) (15) şeklndedr. Burada (Baykul, 2000). Test Varyansları ve Güvenrlk x, maddenn ayırıcılık gücünü göstermektedr Tek boyutlu brleşk testlerde yer alan madde puanlarının toplamı, tüm maddelern ölçmeye yöneldğ tek br özellğe lşkn toplam gözlenen puanları verr. Benzer şeklde madde varyanslarının toplamı da testn tümüne lşkn varyanslara eşttr. Buna göre testn hata varyansı; Var(E)= k 1 Var (E ) (16) Testn gerçek puanlar varyansı; Var(T)= k 1 k j 1 [ (17) (1 ) Var (E )][ j (1 j ) Var (E j )] şeklnde elde edlmektedr (Dmtrov, 2003a, 2003b). Buna göre; Eştlk 1 ve Eştlk 3 le verlen bağıntılardan çoktan seçmel test puanlarının güvenrlğ, Dmtrov (2003a) yaklaşımına göre; Eştlk 18 le verlen fade le elde edleblr.

9 Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn 35 D k 1 k j 1 [ (1 ) Var (E k 1 (1 )][ ) j (1 j ) Var (E j )] (18) Bu çalışmada çoktan seçmel test sonuçları üzernde klask madde güvenrlkler olarak D ve, klask test güvenrlkler olarak da KR 20 ve D katsayıları karşılaştırılmıştır. YÖNTEM Bu çalışmanın uygulama bölümü k aşamalı olarak ele alınmıştır. İlk aşamada KTK na dayalı klask madde güvenrlkler ve Dmtrov teknğ le MYK ndan elde edlen madde güvenrlklernn karşılaştırılmalarına yer verlmştr. Bu karşılaştırmalara dayanak oluşturması açısından aynı zamanda kovaryans termler le elde edlen doğrulayıcı faktör analznde (DFA) maddelere lşkn model determnasyon (R 2 ) değerler madde güvenrlkler olarak kullanılmıştır. Buna göre, üç farklı yöntemden elde edlen madde güvenrlkler karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalarda 2001 yılında uygulanan Ortaöğretm Kurumları Öğrenc Seçme ve Yerleştrme Sınavı (OK-ÖSYS) Türkçe alt testnde yer alan 25 maddeye lşkn adet öğrencnn yanıtlarından oluşan ver kümes kullanılmıştır. Madde Yanıt Kuramı Modelnn Çözümlenmes Madde puanlarından oluşan ölçme kümes Eştlk 6 le verlen 2 parametrel lojstk MYK modelnden yararlanılarak çözümlenmştr. Bu çözümlemelerde BILOG paket programından yararlanılmıştır. Modeln çözümlenmesyle elde edlen a ve b parametreler Dmtrov teknğne grd olarak kullanılarak KTK modelndek termlern varyans karşılıkları bulunmuştur. Eştlk 8 le verlen fade kullanılarak madde güçlük düzeyler ( ), Eştlk 10 le madde puanları varyansları, Eştlk 13 le maddelern gerçek puanlar varyansları, Eştlk 12 le hata varyansları ve Eştlk 14 le verlen madde güvenrlkler kestrlmştr. Aynı şeklde brleşk teste lşkn test varyansları da elde edlerek test güvenrlkler kestrlmştr (Eştlk 18). Klask Test Kuramı Modelnn Çözümlenmes Bu kapsamda lgl maddelern KTK lkelerne dayalı olarak madde analz yapılmıştır. Madde analz sonucu madde parametreler (güçlük düzeyler ve madde ayırıcılık düzeyler) ve aynı zamanda Eştlk 15 le verlen fade kullanılarak madde güvenrlkler elde edlmştr. Ancak, KTK

10 36 Hall YURDUGÜL modelndek gerçek ve hata puanları termlernn varyanslarını elde edeblmek çn doğrulayıcı faktör analtk çözümlemesne gdlmştr. Doğrulayıcı Faktör Analtk Modelnn Çözümlenmes Doğrulayıcı faktör analtk (DFA) modelnn çözümlenmesnde maddelere lşkn varyans-kovaryans matrs grd olarak kullanılmıştır. Bu yöntem le standartlaştırılmamış faktör yükler elde edlmştr (McDonald, 1999). Varyans-kovaryans matrsnn köşegen elemanları lgl maddelern V(X ) termlernden oluşmaktadır (Ek 2). Gerçek puanlar varyansları se maddeler arası kovaryans termlernden üretlmektedr. V(T )= V(T j )=Kov(X,X j ) Doğrulayıcı faktör analznde elde edlen faktör yükler ( ) aynı zamanda kovaryans termnn fonksyonu olduğu çn; Kov(X,X j )= j Var(T )= 2 yaklaşımlarıyla maddelere lşkn gerçek puanlar varyansı elde edlmştr (McDonald, 1999). Doğrulayıcı faktör analtk modelndek her br maddeye lşkn doğrusal modellern X = + F+E hata termlernn varyansları, modellern DFA yöntemyle çözümlenmesyle elde edlmştr. Bu yaklaşımla Var(X ), Var(T ) ve Var(E ) termler elde edlmştr ve bu modellern determnasyon katsayıları (R 2 ) madde güvenrlkler olarak ele alınmıştır. DFA çözümlemesne lşkn sonuçlar Ek 1 de verlmştr. Uygulamanın buraya kadar olan bölümünde KTK ve MYK modellernden elde edlen madde güvenrlkler karşılaştırılmıştır. Uygulamanın 2. aşamasında se test güvenrlkler ele alınmış ve KR 20 le MYK modelnden elde edlen güvenrlk katsayıları karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar; br öncek aşamada ele alınan ver kümesnden 10 adet örneklem çeklerek elde edlen örneklem kümeler üzernden yapılmıştır. Örneklem kümeler, bast rasgele örneklem yöntem le her br 1000 öğrencnn madde yanıtlarından oluşturulmuştur. BULGULAR Bu çalışmada 2001 yılındak OK-ÖSYS Türkçe alt testne lşkn ölçme sonuçları kullanılmıştır. Bunun temel neden; öğrencnn Türkçe alt testnde yer alan 25 madde puan toplamlarından oluşan verlern yaklaşık

11 Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn 37 normal dağılım göstermesdr (Yurdugül ve Aşkar, 2004). Dolayısıyla bu çalışmada normal dağılımlı ver kümesnn kullanımı aynı zamanda çalışmanın br sınırlılığı olarak fade edleblr. Bu ver kümesne lşkn betmsel bulgular Tablo 1 de verlmştr. Tablo 1: Türkçe alt testne lşkn betmsel bulgular Madde Sayısı 25 Öğrenc Sayısı Ortalama Varyans Çarpıklık -0,04 Basıklık -0,67 Güvenrlk (KR 20 ) 0,77 Tablo 1 e görüldüğü gb ele alınan ölçme kümes normal dağılım göstermektedr. Ancak dağılımın yaklaşık smetrk olmasına karşın haffçe basık br dağılım olduğu görülmektedr. Öğrenclern 25 maddeye verdkler yanıtların KTK, MYK ve DFA modellerne göre çözümlenmesyle elde edlen parametre değerler Tablo 2 de verlmştr. Bu değerler madde parametreler, madde güçlük düzeyler ( ), maddelern gözlenen puan varyansları [V(X )], gerçek puan varyansları [V(T )] ve hata puanları varyanslarıdır [V(E )]. Çalışmaya konu olan D katsayısı se Dmtrov eştlkler le MYK modelnden elde edlen ve klask madde güvenrlğn, aynı şeklde se klask madde analznden elde edlen klask madde güvenrlklern göstermektedr. R 2 se DFA sonucunda elde edlen ölçme modelnn determnasyon katsayısını fade etmektedr.

12 38 Hall YURDUGÜL Tablo 2: Türkçe alt testne lşkn MYK ve KTK modellernn kestrmler Madde Yanıt Kuramı Klask Test Kuramı Parametreler Dmtrov Teknğ Parametreler Doğrulayıcı Faktör Analz No a j b V(X ) V(E ) V(T ) D p r V(X ) V(E ) V(T ) R 2 1 0,41 0,33 0,45 0,25 0,22 0,03 0,12 0,45 0,35 0,17 0,16 0,25 0,23 0,03 0,10 2 0,87-2,13 0,92 0,07 0,07 0,00 0,06 0,92 0,50 0,14 0,09 0,08 0,07 0,01 0,10 3 0,77-1,17 0,76 0,18 0,14 0,04 0,20 0,76 0,52 0,22 0,19 0,18 0,14 0,04 0,20 4 0,25 2,55 0,27 0,20 0,19 0,01 0,05 0,26 0,21 0,09 0,07 0,19 0,18 0,00 0,03 5 0,48 0,98 0,34 0,22 0,19 0,03 0,13 0,33 0,40 0,19 0,17 0,22 0,19 0,03 0,13 6 0,33 0,21 0,47 0,25 0,23 0,02 0,09 0,47 0,29 0,14 0,12 0,25 0,23 0,01 0,06 7 0,83-0,80 0,70 0,21 0,16 0,05 0,25 0,69 0,56 0,26 0,22 0,21 0,16 0,05 0,24 8 0,30-0,45 0,55 0,25 0,23 0,02 0,08 0,55 0,26 0,13 0,12 0,25 0,24 0,01 0,06 9 0,40-1,01 0,65 0,23 0,20 0,02 0,11 0,65 0,33 0,16 0,14 0,23 0,21 0,02 0, ,71-0,53 0,62 0,24 0,18 0,05 0,23 0,62 0,51 0,25 0,23 0,24 0,19 0,05 0, ,51 0,61 0,39 0,24 0,20 0,04 0,16 0,39 0,41 0,20 0,18 0,24 0,21 0,03 0, ,41 0,75 0,39 0,24 0,21 0,03 0,12 0,38 0,35 0,17 0,14 0,24 0,22 0,02 0, ,70-1,21 0,76 0,18 0,15 0,03 0,18 0,76 0,49 0,21 0,18 0,18 0,15 0,03 0, ,46-0,82 0,63 0,23 0,20 0,03 0,13 0,64 0,37 0,18 0,16 0,23 0,20 0,03 0, ,31 2,50 0,23 0,18 0,17 0,01 0,06 0,23 0,26 0,11 0,09 0,17 0,16 0,01 0, ,12 0,87 0,46 0,25 0,25 0,00 0,00 0,46 0,11 0,05 0,05 0,25 0,25 0,00 0, ,75 0,32 0,42 0,24 0,18 0,06 0,25 0,42 0,54 0,27 0,24 0,24 0,18 0,06 0, ,66-0,23 0,55 0,25 0,19 0,05 0,22 0,55 0,50 0,25 0,23 0,25 0,20 0,05 0, ,54-1,67 0,79 0,17 0,15 0,02 0,11 0,79 0,40 0,16 0,13 0,17 0,15 0,02 0, ,43-0,22 0,53 0,25 0,22 0,03 0,13 0,54 0,36 0,18 0,16 0,25 0,22 0,03 0, ,84-0,92 0,72 0,20 0,15 0,05 0,24 0,72 0,56 0,25 0,21 0,20 0,16 0,04 0, ,63 0,35 0,43 0,24 0,19 0,05 0,21 0,42 0,48 0,24 0,21 0,24 0,20 0,04 0, ,80-1,26 0,78 0,17 0,14 0,03 0,20 0,78 0,52 0,21 0,18 0,17 0,14 0,03 0, ,35 2,14 0,24 0,18 0,17 0,01 0,07 0,24 0,27 0,12 0,09 0,18 0,17 0,01 0, ,84-0,46 0,62 0,24 0,17 0,07 0,12 0,61 0,57 0,28 0,25 0,24 0,18 0,06 0,27 Tablo 2 den görüleceğ gb MYK ve KTK modellernden elde edlen madde güçlük ndeksler eşt çıkmaktadır. Eştlk 8 le MYK modelnden elde edlen değerler le klask madde analznden elde edlen p değerler arasında Tablo 3 te verldğ gb 1,00 düzeynde br korelasyon elde edlmştr. Buna göre Eştlk 8 le verlen nn madde güçlük düzey olan p nn y br kestrcs olduğu fade edleblr. Dğer taraftan Ek 2 de maddelern varyans-kovaryans matrs verlmştr. Maddelern varyans-kovaryans matrslernn köşegen değerler lgl maddenn gözlenen puanlar varyansını [V(X )] vermektedr. Varyanskovaryans matrs kullanılarak çözümlenen doğrulayıcı faktör analz le maddelern gerçek puan varyansları [V(T )], ve hata puan varyansları

13 Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn 39 [V(E )], elde edlmştr. KTK ve MYK dan elde edlen maddelern gözlenen puanlar varyansları arasındak korelasyon 1,00 ve hata puanları varyansları arasındak korelasyon se 0,99 olarak hesaplanmıştır. Verlen karşılaştırmalar arasında en düşük korelasyon MYK modelne dayalı madde güvenrlkler le KTK modelnden elde edlen madde güvenrlk değerlernde gözlenmştr (0,91). Tablo 3 te, üç adet madde güvenrlk kestrcler ( D,, R 2 ) arasında k korelasyon değerler verlmştr. Tablo 3: Kestrm değerler arasındak korelasyonlar Klask Test Kuramı V(X) V(T) V(E) R 2 1,00 V(X) * 1,00 V(T) * 0,96 V(E) * 0,99 D 0,91 0,95 * şaretl termler Dmtrov tarafından gelştrlen eştlkler yardımıyla MYK modelnden üretlmştr. Dmtrov eştlkler yardımı le MYK modelnden elde edlen madde güvenrlkler le doğrulayıcı faktör analznden elde edlen madde güvenrlkler arasındak korelasyon se Tablo 3 te belrtldğ gb 0,95 olarak elde edlmştr. Çzm 1 de KTK modelnden elde edlen maddelere lşkn gerçek puanlar varyansları le MYK modelnden elde edlen gerçek puanlar varyanslarının saçılım grafkler verlmştr. Gerçek puanlar varyansının her k kestrm yöntemne göre elde edlmesnden hesaplanan regresyon denklemnn yuvarlatılmış bçm V(T) MYK =0,91xV(T) KTK şeklndedr. Buna göre MYK modelnden elde edlen gerçek puanlar varyansı, KTK modelnden elde edlen ve DFA le kestrlen gerçek puanlar varyansının br yordayıcısı olduğu söyleneblr.

14 40 Hall YURDUGÜL Çzm 1: Maddelere lşkn gerçek puanlar varyansının saçılım grafğ Buraya kadar yapılan karşılaştırmalar maddelere lşkn model termlernn varyansları ve madde güvenrlklern kapsamakta d. Bu aşamada se, test oluşturan maddeler üzernden elde edlen test güvenrlkler karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalar çn br öncek aşamada kullanılan ölçme kümesnden 1000 adet gözlem çeren bast rasgele örnekleme yöntem le 10 adet örneklem çeklmştr. Her br örneklemden elde edlen KTK modelne dayalı KR 20 güvenrlk katsayısı le MYK modelnden elde edlen (Eştlk 18) test güvenrlkler ( D ) karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonuçların da klask güvenrlk olan KR 20 le D güvenrlk kestrmler yaklaşık sonuçlar vermştr. Bu sonuçlara lşkn kestrm değerler Tablo 4 te verlmştr. Tablo 4 te yer alan güvenrlk değerlerne göre D, KR 20 güvenrlk değerlernden ortalama 0,03 kadar düşük değerde elde edlmektedr. Ancak daha çok tekrar sayılı yüksek düzeyl smülasyon çalışmaları le daha kesn sonuçlar elde edleblr. Tablo 4: Örneklemlere lşkn test güvenrlkler Örneklem D KR 20 Fark 1 0,78 0,80 0,02 2 0,77 0,80 0,03 3 0,77 0,80 0,03 4 0,77 0,80 0,03 5 0,77 0,80 0,03 6 0,75 0,78 0,03 7 0,78 0,80 0,02 8 0,77 0,80 0,03 9 0,78 0,80 0, ,78 0,80 0,02 Ortalama 0,03

15 Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn 41 Tablo 4 tek değerlere göre MYK modelnden elde edlen D le KR 20 güvenrlk değerler arasındak farklılık değerlernde br sstematk olduğu görülmektedr. Çalışma kapsamında ele alınan 10 örneklem kümesne göre bu farklılık ortalama 0,03 değer cvarındadır. Her k güvenrlk kestrm değerlerne yönelk br genelleme yapablmek çn çok sayıda örneklem üzernde çalışmakla olanaklıdır. Bu çalışmada kuramsal br genellemeye yapılması yerne güvenrlk katsayılarının bast karşılaştırmaları yapılmıştır. Bu nedenle, 10 adet örneklem üzernde yapılan çalışma le yalnızca D güvenrlk kestrmnn KR 20 değernden büyük elde edldğ sonucu rapor edlmştr. SONUÇ VE ÖNERİLER Blndğ gb güvenrlk kavramı KTK modelnn termler le fade edlmektedr ve bu tür güvenrlkler klask güvenrlk olarak adlandırılmaktadır (Dmtrov, 2002). MYK nda se madde ve test güvenrlklern elde etmek çn blg fonksyonlarından yararlanılmaktadır. Ancak Doran (2005) blg fonksyonundan elde edlen güvenrlklern klask güvenrlkten farklı olduğunu fade etmektedr. Buna karşılık; Dmtrov (2003a, 2003b), MYK modelnn parametrelern kullanarak KTK termlernn varyanslarının elde edlebleceğn çeştl eştlkler yardımıyla göstermştr. Bu çalışmada lgl termlern varyansları kullanılarak MYK modelnden klask madde ve test güvenrlkler elde edlmştr. Elde edlen bu eştlkler klask madde analzne dayalı madde güvenrlkler ve DFA nde yer alan ölçme modellernn determnasyon katsayısı le yüksek korelasyon vermektedr. Aynı şeklde Dmtrov eştlkler le elde edlen klask test güvenrlğ le KR20 güvenrlk katsayısı yaklaşık eşt değerler üretmektedr. Böylelkle MYK ndan elde edlen klask güvenrlk katsayıları, KTK ndan elde edlen güvenrlklern br kestrc olduğu fade edleblr. Bu yaklaşım, MYK nda kullanılan blg fonksyonlarına dayalı güvenrlklern br alternatf olarak görüleblr. Bu konuda göz önünde tutulması gereken br dğer konu se; KTK ve MYK modeller arasındak bağıntı, Hambleton ve Swamnathan ın (1985) belrttğ gb ölçme kümelernn normal dağılım gösterdğ durumlarda geçerldr. Ancak bu durumda KTK modelndek madde parametrelernn MYK modelnden elde edleblrlğ söz konusudur. Dğer yandan bu çalışmada kullanılan ver kümes betmsel bulgularda belrtldğ gb yaklaşık olarak doğrusal dağılım göstermektedr. Üzernde çalışılan ver kümesnn normal dağılımdan uzaklaştığı durumlarda MYK modelnden elde edlen klask güvenrlklern davranışı farklı br çalışma kapsamında ele alınablr.

16 42 Hall YURDUGÜL KAYNAKÇA Baykul, Y. (2000). Eğtmde ve Pskolojde Ölçme, Ankara: ÖSYM Yayınları. Dmtrov, D. M. (2002) Relablty: Arguments for multple perspectves and potental problems wth generalzaton across studes. Educatonal and Psychologcal Measurement (62), Dmtrov, D. M. (2003a) Margnal True-Score Measures and Relablty for Bnary Items as a Functon of Ther IRT Parameters. Appled Psychologcal Measurement, 27(6), Dmtrov, D. M. (2003b). Relablty and true-score measures of bnary tems as a functon of ther Rasch dffculty parameter. Journal of Appled Measurement, 4(3), Doran, H. C. (2005). The Informaton Functon for the One-Parameter Logstc Model: Is t Relablty? Educatonal and Psychologcal Measurement, 65(5), Hambleton, R. K. & Swamnathan, H. (1985). Item response theory: prncples and applcatons. Boston: Kluwer-Njhoff Publshng. Kelecoğlu, H. (2001). Örtük özellkler teorsndek b ve a parametreler le klâsk test teorsndek p ve r statstkler arasındak lşk, Hacettepe Ünverstes, Eğtm Fakültes Dergs, 20, Klne, P. (1986). A handbook of test constructon: Introducton to p.sychometrc desgn. New York: Methuen. Lord, F.M. (1980). Applcatons of tem response theory to practcal testng problems. Mahwah, NJ: Erlbaum Lord, F. M., & Novck, M. R. (1968). Statstcal theores of mental test scores. Readng, MA: Addson-Wesley. McDonald, R. P. (1999). Test theory: A unfed treatment. Mahwah NJ: Erlbaum. Nunnally, J. C. ( 1967). Psychometrc theory. New York: McGraw-Hll. Traub, R. E. (1994) Relablty for the Socal Scences: Theory and Applcatons. Sage, Thousand Oaks, CA. Yurdugül, H ve Aşkar, P. (2004). Ortaöğretm Kurumları Ögrenc Seçme ve Yerleştrme Sınavı nın cnsyete göre madde yanlılığı açısından ncelenmes. Egtm Blmler ve Uygulama Dergs, 3(5), 3-20

17 Çoktan Seçmel Testlerde Klask Güvenrlk Termlernn 43 EK 1: Ortaöğretm Kurumları Öğrenc Seçme ve Yerleştrme Sınavı (OK-ÖSYS; 2001) Türkçe alt testnde yer alan 25 maddeye lşkn adet öğrencnn yanıtlarından elde edlen doğrulayıcı faktör analtk çözümlemes.

18 44 Hall YURDUGÜL

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 26, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

The Congeneric Test Theory and The Congeneric Item Analysis: An Application for Unidimensional Multiple Choice Tests

The Congeneric Test Theory and The Congeneric Item Analysis: An Application for Unidimensional Multiple Choice Tests Anara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 005, vol: 38, no:, -47 The Congenerc Test Theory and The Congenerc Item Analyss: An Applcaton for Undmensonal Multple Choce Tests Hall YURDUGÜL

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Comparing the Test Information Obtained through Multiple- Choice, Open-Ended and Mixed Item Tests Based on Item Response Theory

Comparing the Test Information Obtained through Multiple- Choice, Open-Ended and Mixed Item Tests Based on Item Response Theory Elementary Educaton Onlne, 11(1), 251-263, 2012. İlköğretm Onlne, 11(1), 251-263, 2012. [Onlne]: http://lkogretm-onlne.org.tr Comparng the Test Informaton Obtaned through Multple- Choce, Open-Ended and

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

Çok Boyutlu Madde Tepki Kuramı 1

Çok Boyutlu Madde Tepki Kuramı 1 221 Eğtmde ve Pskolojde Ölçme ve Değerlendrme Dergs, Yaz 2012, 3(1), 221-229 Çok Boyutlu Madde Tepk Kuramı 1 İbrahm Alper KÖSE * Abant İzzet Baysal Ünverstes Özet Eğtm ve pskolojde test alanların verdğ

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller www.statstkcler.org İstatstkçler Dergs 5 (01) 3-31 İstatstkçler Dergs Hasar sıklıkları çn sıfır yığılmalı keskl modeller Sema Tüzel Hacettepe Ünverstes Aktüerya Blmler Bölümü 06800-Beytepe, Ankara, Türkye

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri Süleyman Demrel Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, 9-3,(5)- Mut Orman İşletmesnde Karaçam, Sedr ve Kızılçam Ağaç Türler İçn Dp Çap Göğüs Çapı İlşkler R.ÖZÇELİK 1 Süleyman Demrel Ünverstes Orman Fakültes Orman

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ Anadolu Tarım Blm. Derg., 203,28(3):68-74 Anadolu J Agr Sc, 203,28(3):68-74 do: 0.76/anaas.203.28.3.68 URL: htt://dx.do.org/0.76/anaas.203.28.3.68 Derleme Revew FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estimating of Crime Database with Logistic Regression Analysis: Bursa Case

SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estimating of Crime Database with Logistic Regression Analysis: Bursa Case SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estmatng of Crme Database wth Logstc Regresson Analyss: Bursa Case Mehmet NARGELEÇEKENLER * B Özet u çalışmada, Bursa Emnyet Müdürlüğünden

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46 2005 Gaz Ünverstes Endüstryel Sanatlar Eğtm Fakültes Dergs Sayı:16, s31-46 ÖZET BANKALARDA MALİ BAŞARISIZLIĞIN ÖNGÖRÜLMESİ LOJİSTİK REGRESYON VE YAPAY SİNİR AĞI KARŞILAŞTIRMASI 31 Yasemn KESKİN BENLİ 1

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ QUANTILE REGRESYON ve BİR UYGULAMA İlkay ALTINDAĞ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Ağustos-1 KONYA Her Hakkı Saklıdır ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data Yüzüncü Yıl Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs/ Journal of The Insttute of Natural & Appled Scences 18 (1-):01-08, 013 Araştırma Makales/Research Artcle Sıfır Ağırlıklı Sayma le Elde Edlen Verler İçn

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ T.C. KARA HARP OKULU SAVUNMA BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAREKÂT ARAŞTIRMASI ANA BİLİM DALI ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ DOKTORA TEZİ Hazırlayan Al Rıza BOZBULUT

Detaylı

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Özet YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Atıf EVREN *1 Elf TUNA ** Yarı parametrk panel ver modeller parametrk ve parametrk olmayan modeller br araya getren; br kısmı

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ

FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ Anadolu Tarım Blm. Derg., 2009,24(2):98-102 Anadolu J. Agrc. Sc., 2009,24(2):98-102 Araştırma Research FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ Soner ÇA KAYA* Aydın

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünte 11: İndeksler Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT İndeks 2 Üntede Ele Alınan Konular 11. İndeksler 11.1. Bast İndeksler 11.1.1. Fyat İndeks 11.1.2. Mktar İndeks 11.1.3. Mekan İndeks 11.2. Bleşk

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi * İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ

Detaylı

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 014 ANKARA Can DARICA tarafından hazırlanan

Detaylı

Pamukta Girdi Talebi: Menemen Örneği

Pamukta Girdi Talebi: Menemen Örneği Ege Ünv. Zraat Fak. Derg., 2002, 39 (3): 88-95 ISSN 1018-8851 Pamukta Grd Taleb: Menemen Örneğ Bülent MİRAN 1 Canan ABAY 2 Chat Günden 3 Summary Demand for Inputs n Cotton Producton: The Case of Menemen

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME

TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME Ġstanbul Ünverstes Ġktsat Fakültes Malye AraĢtırma Merkez Konferansları 46. Ser / Yıl 2004 Prof. Dr. Salh Turhan'a Armağan TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ ÖZEL BANKALARIN FİNANSAL PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI: 2008-2011 DÖNEMİ. Fatih ECER *

TÜRKİYE DEKİ ÖZEL BANKALARIN FİNANSAL PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI: 2008-2011 DÖNEMİ. Fatih ECER * AİBÜ Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs, Güz 2013, Clt:13, Yıl:13, Sayı:2, 13:171-189 TÜKİYE DEKİ ÖZEL BANKALAIN FİNANSAL PEFOMANSLAININ KAŞILAŞTIILMASI: 2008-2011 DÖNEMİ Fath ECE COMPAISON OF PIVATE BANKS FINANCIAL

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 997 : 3 : 3 :45-49

Detaylı

Çocuklardaki Kısa Süreli Anlık Bellek İşlevinin Değerlendirilmesi. Evaluation of Short Term Memory Span Function In Children

Çocuklardaki Kısa Süreli Anlık Bellek İşlevinin Değerlendirilmesi. Evaluation of Short Term Memory Span Function In Children ISSN: 309 6575 Eğtmde ve Pskolojde Ölçme ve Değerlendrme Dergs Journal of Measurement and Evaluaton n Educaton and Psychology 206; 7(2);459-47 Çocuklardak Kısa Sürel Anlık Bellek İşlevnn Değerlendrlmes

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

ÖZET Yüksek Lsans Tez TAM VE SANSÜRLÜ ÖRNEKLEM DURUMLARINDA WEIBULL DAĞILIMI İÇİN BAZI İSTATİSTİKİ SONUÇ ÇIKARIMLARI Dlşen TAMAM Ankara Ünverstes Fen

ÖZET Yüksek Lsans Tez TAM VE SANSÜRLÜ ÖRNEKLEM DURUMLARINDA WEIBULL DAĞILIMI İÇİN BAZI İSTATİSTİKİ SONUÇ ÇIKARIMLARI Dlşen TAMAM Ankara Ünverstes Fen ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ TAM VE SANSÜRLÜ ÖRNEKLEM DURUMLARINDA WEIBULL DAĞILIMI İÇİN BAZI İSTATİSTİKİ SONUÇ ÇIKARIMLARI Dlşen TAMAM İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s.111-131.

Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s.111-131. Süleyman Demrel Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Y.008, C.3, S. s.-3. BİREYSEL EMEKLİLİK FONLARINDA FON YAPILARININ KARMA DENEMELER YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ EXAMINING THE STRUCTURE OF FUNDS BY MIXTURE

Detaylı

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 14 Sayı: 3 Temmuz 2014 ss. 463-479 Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleryle Alışverş Merkez Kuruluş Yer Seçm ve Br Uygulama Selecton of Shoppng Center

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 109 125. TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ Yrd.Doç.Dr. Ahmet ERGÜLEN Nğde

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler

Detaylı

BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER

BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER Blmn amaçlarından br yaşanılan doğa olaylarını tanımlamak ve olayları önceden tahmnlemektr. Bu amacı başarmanın yollarından br olaylar üzernde etkl olduğu

Detaylı

RASCH MODELİ İLE ELDE EDİLEN YETENEK ÖLÇÜLERİNİN NİTELİKLERİ ÜZERİNDE BİR ÇALIŞMA

RASCH MODELİ İLE ELDE EDİLEN YETENEK ÖLÇÜLERİNİN NİTELİKLERİ ÜZERİNDE BİR ÇALIŞMA RASCH MODELİ İLE ELDE EDİLEN YETENEK ÖLÇÜLERİNİN NİTELİKLERİ ÜZERİNDE BİR ÇALIŞMA Yr. Doç. Dr. Giray BERBEROĞLU (*) Giriş Psikometrik testlerden elde edilen ham puanların karşılaştırılmaya elverişli hale

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM

EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM (Örgün e İknc Öğretm çn) 1. 754 hanehalkına at DOMerset sml Excel dosyasında yer alan erler kullanarak tahmnlenen DOM sonuçları: Dependent Varable: CALISANKADIN Sample:

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

ASAL BİLEŞENLER ANALİZİNE BOOTSTRAP YAKLAŞIMI

ASAL BİLEŞENLER ANALİZİNE BOOTSTRAP YAKLAŞIMI Ekonometr ve İstatstk Sayı: 2005 5-05 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ ASAL BİLEŞENLER ANALİZİNE BOOTSTRAP YAKLAŞIMI Dr. Ayln Aktükün Bu makale 5.2.2004 tarhnde

Detaylı

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XVII, S., 004 Eng.&Arch.Fac.Osmangaz Unversty, Vol.XVII, No :, 004 THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Recep BAKIŞ,

Detaylı

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/journal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ Eskşehr Osmangaz Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Clt: 6 Sayı: 2 Aralık 2005 BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ İrfan ERTUĞRUL Pamukkale Ünverstes İİBF, Denzl ÖZET Günümüzde

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering KSÜ Mühendslk Blmler Dergs, (), 9 5 KSU Journal of Engneerng Scences, (), 9 EMG İşaretlernn K-Ortalama Algortması Kullanılarak Öbekleştrlmes Mücahd Günay, Ahmet ALKA, KSÜ Mühendslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektronk

Detaylı

Klasik Test Teorisine ve Örtük Özellikler Teorisine Göre Kestirilen Madde Parametrelerinin Karşılaştırılması Üzerine Ampirik Bir Çalışma

Klasik Test Teorisine ve Örtük Özellikler Teorisine Göre Kestirilen Madde Parametrelerinin Karşılaştırılması Üzerine Ampirik Bir Çalışma Klasik Test Teorisine ve Örtük Özellikler Teorisine Göre Kestirilen Madde Parametrelerinin Karşılaştırılması Üzerine Ampirik Bir Çalışma Adnan KAN * Özet Bu araştırmada OKS (Orta Öğretim Kurumları Sınavı)

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

Black Litterman ve Markowitz Ortalama Varyans Modelinin Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceleri ve Toplam Riskleri Yönünden Karşılaştırılması

Black Litterman ve Markowitz Ortalama Varyans Modelinin Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceleri ve Toplam Riskleri Yönünden Karşılaştırılması Volume 3 Number 4 01 pp. 43-55 ISSN: 1309-448 www.berjournal.com Black Ltterman ve Markowtz Ortalama Varyans Modelnn Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceler ve Toplam Rskler Yönünden Karşılaştırılması

Detaylı

Ege Bölgesi orman işletmelerindeki orman mühendisi dağılımının Atkinson endeksi ile değerlendirilmesi

Ege Bölgesi orman işletmelerindeki orman mühendisi dağılımının Atkinson endeksi ile değerlendirilmesi SDÜ Orman Fakültes Dergs SDU Faculty of Forestry Journal 2011, 12: 110-114 Araştırma makales/research artcle Ege Bölges orman şletmelerndek orman mühends dağılımının Atknson endeks le değerlendrlmes İsmal

Detaylı

16. Dörtgen plak eleman

16. Dörtgen plak eleman 16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları

Detaylı