2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?"

Transkript

1 Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır. Hesap makinesi kullanmak yasaktır. Sınav boyunca cep telefonlarınızı kapalı tutunuz. Cep telefonunuzun açık olması sınavınızın geçersiz sayılmasına neden olacaktır. Hesaplamalarınız için soru kağıdındaki boş yerleri kullanınız. Değerlendirmede 4 yanlış doğruyu götürecektir. Toplam 0 adet soru vardır. Sınav süresi 0 dakikadır. Sınavda her türlü ders notunun kullanımı yasaktır. Başarılar dilerim. Doç. Dr. Emrah AKYAR. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur? set cnt to 0; FOR i = to 0 FOR j = to FOR k = 3 to FOR l = 4 to 3 if i j k l = 5 THEN cnt = cnt print cnt; A) 56 B) 86 C) 65 D) 56 E) 8 SORULAR. MAKARA kelimesinin tüm farklı dizilimlerinden kaç tanesinde iki tane A harfi yan yana gelmez? Not: Üç tane A harfi yan yana geldiğinde iki A harfi de yan yana gelmiş olur. A) 70 B) 0 C) 0 D) 4 E) ( x y z) 5 ifadesinin açılımında xyz nin katsayısı kaçtır? A) 30 B) 60 C) 90 D) 640 E) 960. Ara Sınav Bahar Dönemi

2 4. 0 adet özdeş madeni TL A, B, C ve D kişilerine, A ve B kişilerinde toplamda en az 6TL olacak şekilde dağıtılmak suretiyle kaç farklı şekilde sıfırlanabilir? A) 64 B) 3003 C) 86 D) 84 E) 5 7. n herhangi bir doğal sayı olmak üzere aşağıdakilerden hangisi her zaman bir alt sınır olur? A) n B) n C) n! n D) n E) n!/( n ) ( ) n sayısı için n/ 5. S = {,, 3, 4, 5, 6} kümesinin kaç tane A alt kümesi için{3, 4} A koşulu sağlanır? A) 8 B) 6 C) 3 D) 8 E) 4 8. Aşağıda verilen şekle göre, A noktasından B noktasına her seferinde bir önceki altıgenin sağında bulunan altıgenden geçmek koşuluyla kaç farklı şekilde gidilebilir? Örnek bir rota çizilmiştir. A 6., 5, 0, 5, 50 ve 00 sayılarını bir kez kullanarak sadece toplama işlemi ile (bu sayılar dahil) kaç farklı sayı elde edersiniz? A) 63 B) 64 C) 3 D) 33 E) 96 A) 46 B) 89 C) 33 D) 94 E) 44 B. Ara Sınav Bahar Dönemi

3 9. {,, 3,..., 99, 00} kümesindeki sayılardan kaç tanesi hem 3 hem 5 hem de 7 ile bölünmez? A) 550 B) 549 C) 548 D) 547 E) sayısı kaç basamaklıdır (log , log 00 = )? A) 70 B) 7 C) 7 D) 73 E) 74. {,,..., 9, 0} kümesinden rastgele 4 sayı seçildiğinde en büyük sayı ile en küçük sayının farkının 0 a eşit olma olasılığı nedir? A) B) ( 9 ) 0 C) (0 ) D) E) 0(9 ) 3. Dört tane 0, beş tane ve bir tane kullanılarak 0 basamaklı kaç farklı tamsayı üretilebilir? A) 60 B) 756 C) 6 D) 6300 E) 630. Üç zar aynı anda atıldığında gelen en büyük sayının gelen en küçük sayının iki katına eşit olma olasılığı nedir? A) / B) /5 C) /6 D) /3 E) /4 4. {,,..., 04} kümesinin kaç tane alt kümesinin eleman sayısı tektir? A) 007 B) 04 C) 03 ( ) 04 D) E) 04. Ara Sınav Bahar Dönemi

4 5. A ve B kümeleri birbirini kapsamayan iki küme ve A B = 5, A B = 6 olsun. Buna göre A en fazla kaç olabilir? A) 7 B) 8 C) 6 D) 4 E) 8. 4 farklı top 4 farklı kutuya rastgele dağıtılırsa, ilk iki kutunun boş olma olasılığı nedir? A) /8 B) / C) /6 D) /3 E) /4 6. {,,..., 4} kümesinden hiçbiri bir diğerinin katı olmayacak şekilde en fazla kaç tane eleman alınabilir? A) 8 B) 30 C) 9 D) 6 E) 7 9. Aşağıdaki ifadeler açıldığında hangisinin terim sayısı en fazladır? A) (x x ) 7 B) (x x x 3 x 4 x 5 ) 4 C) (x x x 3 x 5 D) (x x x 3 ) 6 E) (x x x 3 x 4 x 5 x 6 ) 3 7. Aşağıdaki şekil, boyutlarında 5 6 kare ile oluşturulduğuna göre bu şekilde kaç farklı dikdörtgen vardır? (Not: kare de bir dikdörtgendir) 0. {,,..., 8} kümesinin kaç alt kümesi ardışık iki eleman içermez? A) 360 B) 50 C) 300 D) 35 E) 56 A) 34 B) 7 C) 6 D) 3 E) 7. Ara Sınav Bahar Dönemi

5 ÇÖZÜMLER. MAKARA kelimesinden A harflerini çıkaralım. Kalan harfleri 3! = 6 farklı şekilde sıralayabiliriz. Her bir sıralamada A harflerinin yan yana gelmemesi için A harflerinin ile işaret edilen dört yerden üçüne yerleştirilmesi gerekir ( M K R ). Bu işlem de( 4 3 ) = 4 farklı şekilde yapılabileceğinden cevap(3!)(4 3 ) = 4 olur.. Cevap, 5 özdeş objenin 4 farklı kutuya birinci kutuda en az, ikinci kutuda en az, üçüncü kutuda en az 3 ve dördüncü kutuda en az 4 obje olacak şekildeki farklı dağılımlarının sayısına eşittir. Buna göre 5 objenin birini birinci kutuya, ikisini ikinci kutuya, üçünü üçüncü kutuya ve dördünü dördüncü kutuya koyup, kalan 5 objeyi kutulara (koşulsuz) dağıtırsak cevabı bulmuş oluruz. 5 özdeş objenin 4 farklı kutuya dağılımlarının sayısının da( 54 4 ) = (8 3 ) = 3! 8! 5! = 56 olduğunu biliyoruz. 3. Multinomial Teoremini kullanacak olursak istenen katsayı olarak bulunur. ( ) 5 ( x) (y) ( z) =,,, 5!!!!! ( )( ) xyz = (5!) 4 = 0 6 xyz = 90 xyz 4. 6 k 0 olmak üzere A ve B kişilerine tam olarak k tane özdeş madeni TL ( k ) = (k ) = k farklı şekilde dağıtılabilir. Kalan 0-k tane TL ise C ve D kişilerine ( (0 k) ) = 0 k farklı şekilde dağıtılabilir. O halde A ve B kişilerinde tam olarak k tane TL olacak şekilde 0 tane TL(k )(0 k ) farklı şekilde dağıtılabilir. k nın tüm durumlarını toplayacak olursak, sonucu elde edilir. 0 k=6 (k)(0 k)= = = 5 5. S = {,, 3, 4, 5, 6} kümesinden {3, 4} kümesini çıkaralım ve S = (S\{3, 4}) ile gösterelim. S kümesinin hiçbir A alt kümesi için {3, 4} A olmaz. Şimdi S kümesinin tüm alt kümelerinin ( 4 tane){3, 4} kümesi ile bileşkesi alınırsa, istenen koşulu sağlayan tüm alt kümeler elde edilmiş olur. O halde cevap 4 = 6 olur. 6. Dikkat edilecek olursa verilen sayıların toplanmasıyla elde edilecek sayılar, verilen sayılardan her zaman farklı olacaktır. Buna göre bu altı sayıdan ikisi seçilip toplanarak ( 6 ) farklı şekilde yeni bir sayı elde edilebilir. Aynı şekilde bu altı sayıdan üçü seçilip toplanırsa ( 6 3 ) farklı sayı elde edilir. Bu şekilde devam edilir ve sayıların kendileri de sayılırsa elde edilir = 6 = n n sayısı bize Pascal üçgeninin n. satırındaki elemanların aritmetik ortalamasını n verir. ( n/ ) sayısı Pascal üçgeninin n. satırındaki en büyük eleman olduğundan aritmetik ortalamadan her zaman daha büyüktür. O halde n n sayısı ( n n/ ) sayısı için bir alt sınır olarak alınabilir. 8. Şeklin n tane altıgen ile oluşturulduğunu düşünelim. Bu durumda A noktasından B noktasına A n farklı şekilde gidilsin. A noktasından hareket etmek için iki seçenek vardır: Ya C ya da D noktasına gidilmelidir. A D C Eğer C noktasına gidilirse artık D noktasına gitmek mümkün olmayacak geriye n tane altıgen kalacaktır. Kalan altıgenlerle A n farklı şekilde C den B ye gidilebilir. Ancak ilk adımda D noktasına gidilirse, C noktasına da gidilebilir. Yani A n farklı şekilde D noktasından B noktasına gidilebilir. O halde toplamda A n = A n A n olur. A = ve A = olduğu açıktır. O halde A n = F n olur. Böylece cevap F = 44 olur. 9. Soru, içerme dışlama prensibi ile çözülebilir. S = {,, 3,..., 99, 00} kümesindeki sayılardan 3 ile bölünebilenlerin kümesini c, 5 ile bölünebilenlerin kümesini c ve 7 ile bölünebilenlerin kümesini de c 3 ile gösterecek olursak, S = 00 c = 00 3 = 400 c = 00 5 B 00 = 40 c 3 = = 7 7. Ara Sınav Bahar Dönemi

6 olur. Buradan elde edilir. c c = = 80 c c 3 = 00 = 57 c c 3 = c c c 3 = = = c c c 3 = 00 (400407)(805734) = Verilen bir pozitif m tamsayısının basamak sayısının log m olduğunu derslerde kanıtlamıştık. Buna göre 5 00 sayısının basamak sayısı, log 5 00 = 00 log 5 = 69 = 70 olur.. Üç zar aynı anda atıldığında ortaya çıkabilecek tüm durumların sayısı 6 3 olur. En büyük zarın, en küçük zarın iki katı olduğu durumlar ise: (,,) 3 farklı şekilde ortaya çıkabilir. (,,) 3 farklı şekilde ortaya çıkabilir. (,,4) 3 farklı şekilde ortaya çıkabilir. (,3,4) 6 farklı şekilde ortaya çıkabilir. (,4,4) 3 farklı şekilde ortaya çıkabilir. (3,3,6) 3 farklı şekilde ortaya çıkabilir. (3,4,6) 6 farklı şekilde (3,5,6) 6 farklı şekilde (3,6,6) 3 farklı şekilde Böylece = 36 farklı durum var. O halde cevap = 6 olur.. {,,..., 9, 0} kümesinden 4 sayı 4 ) farklı şekilde seçilebilir. Şimdi istenilen durumların sayısını hesaplayalım. Seçilen sayıların en küçüğü n olsun. Bu durumda en büyük sayı n 0 olur. Diğer iki sayısı ise n ile n 0 arasındaki (bu sayılar hariç) 9 sayıdan biri olmalıdır. n nin alabileceği değerler de,,..., 0 olduğundan istenen durumların sayısı ( ) ( ) 0 9 }{{} } {{ }} {{ } en büyük sayı n nin farklı seçimlerinin sayısı küçük arasındaki en büyük ile en sayılar Böylece cevap 0(9 ) olur. 3. 0,0,0,0,,,,,, rakamlarının tüm dizilimleri soruluyor. 0 başa gelemeyeceğine göre, en soldaki basamak için 6 rakamdan birini kullanabiliriz. Diğer basamaklar için ise kalan 9 rakamın tüm dizilişleri kullanılabilir. Ancak tekrar eden rakamlar olduğundan cevap 4! 5! 6 9! = 756 olur. 4. Tek sayıda eleman içeren alt kümeler ile çift sayıda eleman içeren alt kümelerin sayısı eşittir (aralarında birebir bir eşleme vardır). Toplam alt küme sayısı 04 olduğundan cevap 04 = 03 olur. 5. A kümesinde en fazla eleman bulunması için B kümesinde en az sayıda eleman bulunmalıdır. İki küme birbirini kapsamadığına göre B\ A kümesinde en az tane eleman bulunmalıdır. O zaman B \ A = ve B = 7 olur. Buradan A \ B = 5 7 = 8 ve A = 86 = 4 cevabı elde edilir. 6. {, }, {3, 6}, {4, 8}, {5, 0}, {7, 4}, {9, 8}, {, }, {, 4}, {3, 6}, {5, 30}, {6, 3},{7, 34},{9, 38},{0, 40},{, 4} kümelerinin her birisinden en fazla birer eleman alınabilir. Dolayısıyla alınacak eleman sayısı en fazla 4-5=7 olabilir. 7. Bir dikdörtgen oluşturmak için 6 yatay doğrudan si ve 7 düşey doğrudan si seçilmelidir. Buna göre cevap( 6 )(7 ) = 5 = 35 olur farklı top 4 farklı kutuya = 4 4 farklı şekilde dağıtılabilir. İlk iki kutunun boş olduğu durumların sayısı ise = 4 olur. O halde cevap 4 = 4 = olur. 9. Her bir ifadenin terim sayısını hesaplayalım: (x x ) 7 ( 7 ) = (8 ) = 8 (x x x 3 ) 6 ( 63 3 ) = (8 ) = 8 (x x x 3 x 5 ( 54 4 ) = (8 3 ) = 56 (x x x 3 x 4 x 5 ) 4 ( 45 5 ) = (8 = 70 (x x x 3 x 4 x 5 x 6 ) 3 ( 36 6 ) = (8 5 ) = 56 olduğundan en fazla terim (x x x 3 x 4 x 5 ) 4 ifadesinde yer alır. 0. Derste {,,..., n} kümesi için ardışık eleman içermeyen alt kümelerin sayısının F n olduğunu kanıtlamıştık. Buna göre istenen sayı F (8) = F 9 = 34 olur.. Ara Sınav Bahar Dönemi

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır? Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! A KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 18. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTLRI BİRİNCİ ŞM SORULRI SINV TRİHİ VESTİ:30 MRT 2013 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav süresi 150 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

Temel Matematik Testi - 3

Temel Matematik Testi - 3 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 003. u testte 0 soru vardır. 2. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

16. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI

16. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 16. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2008 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 27 Nisan 2008 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI :

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI : TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü B SINAV TARİHİ

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ S E R İ M Y A ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ VII. İ L K Ö Ğ R E T İ M O K U L L A R I A R A S I M A T E M A T İ K Y A R I Ş M A S I AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 35 ve 3 klasik sorudan oluşmaktadır. Sınav

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 74 B) 47 C) 34 2)

7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 74 B) 47 C) 34 2) MATEMATİK 2. SINIF 1. 7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? 74 47 34 2) 3. 48 sayısının onluk ve birliklerine ayrılışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? 4 onluk + 8 birlik 8 onluk

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Geometride Kombinatorik 11. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Köşegenlerin Arakesiti Geometride Kombinatorik

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25 1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

Temel Matematik Testi - 5

Temel Matematik Testi - 5 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 005. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI ÜNİTE VERİ, SAYMA VE OLASILIK Bölüm TEMEL SAYMA KLURALLARI AÇIK UÇLU SORULAR. A = {0,,, 3, 4, } kümesindeki rakamlar kullanılarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç farklı tek sayı yazılabilir? 48. A = {0,,

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ SAMANYOLU 10. ULUSAL MATEMATİK YARIŞMASI 22 MART 2014 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI 8. SINIF I. DÖNEM MTEMTİK DERSİ ORTK (MZERET) SINVI 13 RLIK 2014 Saat: 10.10 KİTPÇIK TÜRÜ 8. SINIF MTEMTİK TESTİ 2014 dı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... ÖĞRENCİLERİN

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI x 5 6. 0 x 4x 5 x denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 4. 6 6... a ise, a kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) B), C) 5, D) 5 E) 5. m 9m m m işleminin sonucu kaçtır?. (6) x x y y (4. ) eşitliği

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

DÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

DÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! D KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı

Detaylı

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT PERMÜTASYON, KOMBİNASYON BİNOM, OLASILIK ve İSTATİSTİK ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT Permütasyon. Kazanım : Eşleme, toplama ve çarpma yoluyla sayma yöntemlerini açıklar. 2. Kazanım : n elemanlı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

Tablo (2): Atıştırma Sayısı ve Günlük Sınav Sayısı Atıştırma Sınav Sayısı (X) 0 0.07 0.09 0.06 0.01

Tablo (2): Atıştırma Sayısı ve Günlük Sınav Sayısı Atıştırma Sınav Sayısı (X) 0 0.07 0.09 0.06 0.01 Ortak Varyans ve İstatistiksel Bağımsızlık Bir rassal değişken çifti istatistiksel olarak bağımsız ise aralarındaki ortak varyansın değeri 0 dır. Ancak ortak varyans değerinin 0 olması, iki rassal değişkenin

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

Temel Matematik Testi - 1

Temel Matematik Testi - 1 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 00. u testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

Temel Matematik Testi - 6

Temel Matematik Testi - 6 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 0106 1. Bu testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

Temel Matematik Testi - 10

Temel Matematik Testi - 10 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SMNYOLU LİSELERİ 5. İLKÖĞRETİM MTEMTİK YRIŞMSI 2009 / NİSN KİTPÇIĞI BİRİNCİ BÖLÜM Çoktan seçmeli 30 Test sorusundan oluşan ün süresi 90 dakikadır. Bu bölümün bitiminde kısa bir ara verilecektir. Elinizdeki

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN EĞİTİM FAKÜLTESİNE ÖNKAYIT VE ÖZEL YENEK SINAVIYLA ÖĞRENCİ ALINACAKTIR.

T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN EĞİTİM FAKÜLTESİNE ÖNKAYIT VE ÖZEL YENEK SINAVIYLA ÖĞRENCİ ALINACAKTIR. T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN EĞİTİM FAKÜLTESİNE ÖNKAYIT VE ÖZEL YENEK SINAVIYLA ÖĞRENCİ ALINACAKTIR. Eğitim Fakültesinin Güzel Sanatlar Eğitimi Bölümü Resim-İş Öğretmenliği Programına 2016-2017

Detaylı

PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ

PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ PROJENİN AMACI: Projede, permütasyon sorularını çözmek genellikle öğrencilere karışık geldiğinden, binom açılımı kullanmak suretiyle sorulara

Detaylı

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI OLİMPİK ÇOCUK -1. 4. Sınıflar için MATEMATİK VE ZEKA KİTABI Bilsem Sınavlarına Hazırlık Matematik Yarışmalarına Hazırlık TÜBİTAK Sınavlarına Hazırlık Özel Okul Sınavlarına Hazırlık, Okula Yardımcı Dikkat

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 040- Ortak kıl dem ÇİL yhan YNĞLIŞ arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Ersin KESEN Eyüp ULUT Fatih SĞLM Fatih TÜRKMEN Hakan KIRI Kadir LTINTŞ Köksal YİĞİT Muhammet

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon Mustafa YAĞCI www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon K ombinasyon. n tane farklı elemandan oluşan bir kümenin altkümelerine birer kombinasyon denir.

Detaylı

1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz...

1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz... 1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz... CABİR VURAL BAHAR 2006 Açıklamalar

Detaylı

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66... İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

Detaylı

www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları

www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları B u yazımızda, r tane nesneyi n farklı kutuya belli şartlar altında kaç değişik şekilde dağıtabileceğimizi

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

MATEMATİK-AKIL OYUNLARI -ÖRNEK SORULAR-

MATEMATİK-AKIL OYUNLARI -ÖRNEK SORULAR- MATEMATİK-AKIL OYUNLARI -ÖRNEK SORULAR- SORU1) 67 sayısından 9 sayısını 6 defa çıkartırsanız sonuç kaç olur? SORU2) 3,3,3,3,3 rakamlarını kullanarak (her rakam bir defa kullanılacak) ve dört işlemi yaparak

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM)

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) Permütasyon Kombinasyon Binom Açýlýmý Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması. 2012-2013 öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması. 2012-2013 öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması 2012-2013 öğretim yılı 1.etap Matematik 8.sınıf Maxim Kontsevich e ithafen Test soruları hazırlayan: Koutsenkova Olga,

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! KİTPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MTEMTİK 015 8. SINIF. DÖNEM MTEMTİK DERSİ MERKEZİ ORTK (MZERET) SINVI 16 MYIS 015 Saat: 10.10 dı

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

Zeka Soruları 4 - Genç Gelişim Kişisel Gelişim ZEKA SORULARI

Zeka Soruları 4 - Genç Gelişim Kişisel Gelişim ZEKA SORULARI ZEKA SORULARI 1) İçi su dolu üç bardağı yanyana diziyorsunuz, aynı hizaya içleri boş üç bardak koyuyorsunuz, yani bardakların sırası şöyle oluyor: Dolu, dolu, dolu, boş, boş, boş. Yalnız bir bardağı yerinden

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 15 HAZİRAN 2014 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 15 HAZİRAN 2014 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 15 HAZİRAN 2014 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

KONTROL TESTİ - 4. 1. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır.

KONTROL TESTİ - 4. 1. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır. KONTROL TESTİ - 4. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır. Bu galerilerden rastgele alınan bir aracın A markasından olduğu

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

BÖLÜM 19 5. RAPORLAR. Şekil 5.1. Rapor sihirbazı ile rapor oluşturma 1. pencere.

BÖLÜM 19 5. RAPORLAR. Şekil 5.1. Rapor sihirbazı ile rapor oluşturma 1. pencere. BÖLÜM 19 5. RAPORLAR Raporlar; tablolardaki ve hazırlanan sorgulardaki bilgilerin istenilen düzenlemelere göre ekran veya yazıcıdan liste halinde alınabilmesi sağlayan bir ortamdır. Raporları hazırlayabilmek

Detaylı

5. SINIF COŞMAYA SORULARI

5. SINIF COŞMAYA SORULARI . BÖLÜM DİKKAT! Bu bölümde den a kadar puan değeri, olan sorular vardır. ) Her biri en az dört basamaklı üç tane doğal sayıdan, birincinin yüzler basamağı artırılır, ikincinin binler basamağı azaltılır

Detaylı

FARKLI NESNELERİN DAĞILIMI

FARKLI NESNELERİN DAĞILIMI < KI NSNİN DIIMI ÖNK: 3 farklı mektup 4 posta kutusuna kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1.mektup 4 kutuya 2.mektup 4 kutuya 3.mektup 4 kutuya 4.4.4=64 İKİNCİ YO: 0003 0012 0111 şeklinde

Detaylı

Sİ SINAV Y Ö ASYM ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK BAKANLIĞI GÖREVDE YÜKSELME VE UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI UYGULAMA KILAVUZU

Sİ SINAV Y Ö ASYM ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK BAKANLIĞI GÖREVDE YÜKSELME VE UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI UYGULAMA KILAVUZU ÜNİV ARA ER NK İM MERKE Z ET N Sİ SINAV Y Ö TE Sİ İ ASYM A ASYM ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK BAKANLIĞI GÖREVDE YÜKSELME VE UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI UYGULAMA KILAVUZU ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK BAKANLIĞI

Detaylı

İŞLETMELERDE BECERİ EĞİTİMİ DERSİ MİCROSOFT WORD 2007 ÇALIŞMALARI

İŞLETMELERDE BECERİ EĞİTİMİ DERSİ MİCROSOFT WORD 2007 ÇALIŞMALARI 1 2 3 Microsoft Office Word Belgesinde çalışmamızı tamamladıktan sonra simgesine tıkladığımızda açılan menüde dosyamızı kaydedebiliriz veya yazıcıdan çıktısını alabiliriz. Çalışmamızda değişiklik yapmak

Detaylı

TAM SAYILARI TANIYALIM

TAM SAYILARI TANIYALIM O.S 6.SINIF MATEMATİK 6 TAM SAYILARI TANIYALIM Kazanım: Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir ÇALIŞMA KAĞIDI Günlük yaşantımızda karşılaştığımız olayları ifade etmek için, doğal sayılar yetersiz

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1 YGS MATEMATİK DENEMESİ- Mustafa SEVİMLİ Fatih KAYGISIZ İbrahim KUŞÇUOĞLU Aydın DANIŞMAN ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ Serkan TÜRKER Nejdet KİRPİ Şenay TAĞ GÜRLER Taner KAHYA Çakabey Anadolu Lisesi 0-0 . x olduğuna

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 1. Asal sayılar 2. Bir tam sayının bölenleri 3. Modüler aritmetik 4. Bölünebilme kuralları 5. Lineer modüler aritmetik 6. Euler

Detaylı