Polinomlar II. Dereceden Denklemler

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Polinomlar II. Dereceden Denklemler"

Transkript

1 Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI Bu kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz yayýmlanamaz.

2 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý n P(x) = x + 3x + x + 5 olduðuna göre, yazýlabilecek farklý polinomlarýn sabit terimleri toplamý kaçtýr? A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40. P(x)=x 3 4x P() olduðuna göre, P(3) kaçtýr? A) 5 B) 4 C) D) 1 E) 0 3. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x 3 )=3x 9 +4x 6 x 3 +5 olduðuna göre, P(1)+P() ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 45 B) 47 C) 51 D) 55 E) P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x )+x.q(x)=4x 3 x +1 olduðuna göre, P( ) kaçtýr? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM) n 5. Her x gerçek sayýsý için, x +ax 5=(x+1)(bx+c) olduðuna göre, a+b+c toplamý kaçtýr? A) 9 B) 8 C) 0 D) 8 E) 9 10x 5 A B x 4x 5 = x 5 + x+ 1 olduðuna göre, A B farký kaçtýr? (00/ÖSS) A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 mx + n 3 1 = x x 35 x 7 x+ 5 olduðuna göre, m+n toplamý kaçtýr? (001/ÖSS) A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 8. P(x)=x 8x+16 olduðuna göre, P(x) P(x +8) ifadesinin deðeri kaçtýr? x A) 3 B) 16 C) 8 D) 8 E) 16

3 9. P(x+)=x 3x a P(x+1) polinomunun kat sayýlar toplamý olduðuna göre, P(3x ) polinomunun sabit terimi kaçtýr? A) 1 B) 16 C) 18 D) 4 E) P(x ) polinomunun çift dereceli terimlerinin toplamý 1 olduðuna göre, P( 1)+P( 3) ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 6 B) 8 C) 1 D) 4 E) P(x+1)=ax +bx+c LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý P(x 1,y+1)=x x 3y+xy y 1 olduðuna göre, P(x,y) polinomu aþaðýdakilerden hangisidir? A) x +3xy+y B) x 3xy+y C) x +xy+y D) x xy y E) x +xy y 14. P(x)=x 3 4x +4 olduðuna göre, P(x ) P(x) polinomunun sabit terimi kaçtýr? A) 4 B) 0 C) 16 D) 1 E) 8 1. Q(x )=3x x+4 P(x)=Q(x) olduðuna göre, a+b+c toplamý kaçtýr? A) 4 B) 36 C) 4 D) 44 E) Ax + Bx + C + + = 3 3 x 1 (x 1) (x 1) (x 1) olduðuna göre, A+B+C toplamý kaçtýr? A) 1 B) C) 3 D) 6 E) P(x, y)=x +xy 6y olduðuna göre, P(100, 33) kaçtýr? A) 133 B) 146 C) 166 D) 196 E) P(x) polinom ve P(x) 0 olmak üzere, olduðuna göre, P(x)=P(x+1) P(01) P(010) ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 1 B) 0 C) 1 D) E) 4 3 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM)

4 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý P(x 1)+P(x+1)=4x x+10 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden hangisidir? A) x x 3 B) x +x 3 C) x x+3 D) 4x +x 1 E) 4x x+1 (1991/ÖYS) 18. P(x) x.p(x+1)= x 3 +x 6x+5 olduðuna göre, P(x 1) polinomunun kat sayýlarý toplamý kaçtýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) P(x)+P( x)=0 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) x 3 +x+5 B) x 3 +x +6 C) x 5 +x 3 +x D) x 7 x 6 +4 E) x 6 +x x x + 4x 4 x + 4 ifadesinin en sade þekli aþaðýdakilerden hangisidir? A) x B) x 1 C) x+1 D) x+ E) x P(x 5 +1)=4x 10 3x 5 +a+1 P(x+) polinomunun kat sayýlar toplamý 1 olduðuna göre, a kaçtýr? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 0. P(x) baþ kat sayýsý pozitif olan bir polinom olmak üzere, P(x).P(x+1)=4x 8x+3 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) x 3 B) x 1 C) x+1 D) x+3 E) 3x+1 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM) 4 3. P(x)=x 5x+7 olduðuna göre, (x 4).P(x)+x polinomunun (x 3) ile bölümünden A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 4. P(x)=x m+1 x m x m polinomu (x 3) ile tam bölünebildiðine göre, m kaçtýr? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5 5. P(x)=x 3n 3x n +x n +1 olduðuna göre, P(x) polinomunun (x n ) ile bölümünden A) 9 B) 5 C) 3 D) 5 E) 7 6. P(x 4) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan olduðuna göre, aþaðýdaki polinomlardan hangisi (x 4) ile tam bölünür? A) P(x 5)+1 B) P(x 5)+ C) P(x 9)+x D) P(x 9) x E) P(3 x) LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý 1 9. P(x)=x 4 olduðuna göre, P(x 1) polinomunun P(x) polinomu cinsinden eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) P(x)+ B) P(x)+1 C) P(x) D) P(x) 1 E) P(x) 30. P(x) bir polinom olmak üzere, Q(x)=x.P(x)+(3x 8).P(x)+x x olduðuna göre, Q(x) polinomunun (x ) ile bölümünden A) 1 B) C) 4 D) 6 E) 8 7. P(x) baþ kat sayýsý 1 olan birinci dereceden polinom olmak üzere, P(x)+P(x+)+P(x+4)+P(x+6)+P(x+8)=5x+30 olduðuna göre, P(x) polinomunun kat sayýlar toplamý kaçtýr? 8. A) 1 B) 1 C) D) 3 E) 4 P(x 1) + 1 = x 3x + 4 x+ Q(x+ 1) Q(x) polinomunun kat sayýlar toplamý olduðuna göre, P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtýr? A) 1 B) C) 4 D) 5 E) P(x)=(x 3)(x 4)+x+7 polinomu (x 3) ile bölündüðünde elde edilen bölüm polinomu aþaðýdakilerden hangisidir? A) x B) x 3 C) x 4 D) x 5 E) x 6 3. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x 1)=x 4x 3 P(x+1)=x.B(x) 4.B(x)+n olduðuna göre, n kaçtýr? A) 9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 15 5 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM)

6 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý P(x)=x x+3 polinomunun (x a) ile bölümünden kalan olduðuna göre, a kaçtýr? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 34. P(x)=x n+1 +3x n +x n +ax+b 35. polinomu (x n +) ile tam bölünebildiðine göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 14 B) 1 C) 10 D) 1 E) 14 mx P = (x 1) olduðuna göre, P(x m) polinomunun (x 4m) ile bölümünden A) 1 B) 4 C) 8 D) 1 E) P(x +1)=ax 4 +(b 1)x 3 +3x +(a+1)x+7 olduðuna göre, P(x) polinomunun (x ) ile bölümünden A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM) P(x)+P( x)=3x 15 olduðuna göre, P(x) polinomunun (x ) ile bölümünden A) 1 B) 0 C) 1 D) E) (x )P(x 1)=x 3 x +ax 4 olduðuna göre, P(3 x) polinomunun x ile bölümünden A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) x(p(x) x)=3(x P(x)) x+a olduðuna göre, P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) m ve n birer tam sayýdýr. P(x)=(x ) m +(6 x) n+1 + polinomunun (x 4) ile bölümünden kalan olduðuna göre, m ile n arasýndaki baðýntý aþaðýdakilerden hangisidir? A) m+n=3 B) m n=3 C) m+n=3 D) n m=3 E) m n=3

7 41. P(x)=x 6 3x 4 +x +a+1 polinomunun çarpanlarýndan biri (x +) olduðuna göre, a kaçtýr? A) 1 B) 17 C) 18 D) 1 E) 4 4. P(x)=x 4 4x +4 polinomunun (x a) ile bölümünden kalan 1 olduðuna göre, a nýn alabileceði farklý deðerler toplamý kaçtýr? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý P(x)=x 3 +6x +11x+6 polinomu aþaðýdakilerden hangisine tam bölünür? A) x 3 B) x 3 +x C) x +1 D) x 3 1 E) x Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x 4) ile tam bölünebilmekte Buna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) x 3 x 5x 10 B)x 3 4x +5 C) x 3 x +4x 8 D) x 3 x 4x+4 E) x 4 x P(x) + 1 = x olduðuna göre, P(x) polinomunun (x 3 3) ile bölümünden A) 1 B) C) 3 D) 4 E) P(x)=x 5 4x 3 ax bx+3 polinomunun (x 3 +x) ile bölümünden kalan (x x+3) olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 1 B) 8 C) 4 D) 3 E) 47. Ýkinci dereceden bir P(x) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 9, (x+3) ile bölümünden kalan 1 Buna göre, P(x) polinomunun (x +3) ile bölümünden A) 6 B) 3 C) 0 D) 3 E) P(x) polinomunun (x 4).(x+3) ile bölümünden kalan (x x 3) tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x +x 6) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden hangisidir? A) x+3 B) x 4 C) 3x+9 D) 3x+1 E) 4x 7 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM)

8 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý P(x)=(x 3).Q(x)+8 T(x)=P(x)+3x 18 olduðuna göre, T(x) polinomunun (x 3) ile bölümünden A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 50. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x 4) ile tam bölünebilmekte P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan ( 4x+8) olduðuna göre, P(x 1) polinomunun (x 4) ile bölümünden A) B) 5 C) 9 D) 1 E) P(x) polinomunun (x x+1) ile bölümünden bölüm Q(x), kalan (3x+1) Buna göre, P(x) polinomunun (x 1) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu aþaðýdakilerden hangisidir? A) 4 B) (x 1).Q(x) C) (x ).Q(x)+1 D) (x 1).Q(x) E) (x 1).Q(x) P(x)=(x +3x)(x +3x+)+1 polinomu aþaðýdakilerden hangisine tam bölünür? A) x +3x 3 B) x +x 5 C) x 3 D) x 5x+4 E) x +3x Baþ kat sayýsý olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x x+) ile bölümünden kalan (x 1) P(x) polinomunun (x ) ile bölümünden kalan 7 olduðuna göre, sabit terimi kaçtýr? A) 8 B) 6 C) 4 D) 6 E) 8 5. Sabit terimi 3 olan bir P(x) polinomunun (x+) ile bölümünden kalan ( 7) Buna göre, P(x) polinomunun (x +x) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden hangisidir? A) x+3 B) 3x+3 C) 4x+1 D) 4x+3 E) 5x+3 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM) P(x) polinomunun (x +x+1) ile bölümünde bölüm Q(x), kalan (x+) Q(x) polinomunun (x 1) ile bölümünden kalan 3 olduðuna göre, P(x) polinomunun (x 3 1) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden hangisidir? A) x +4x+ B) x +x+3 C) 3x +3x+3 D) 3x +4x+5 E) x +3x P(x)=x 3 ax+b polinomu (x ) ile tam bölünebildiðine göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 15 B) 18 C) D) 8 E) 33

9 57. (x 1)(x +1)P(x)=x 5 ax 4 +bx 3 x olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 58. P(x 1)=4x +4x 3 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi P(x) polinomunun çarpanlarýndandýr? A) x+1 B) x+ C) x+3 D) x+4 E) x P(x)=x 4 0x +18 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi P(x) polinomunun çarpanlarýndan biri deðildir? 60. A) x+1 B) x 1 C) x+ D) x+3 E) x 3 x a P(x) = x + x+ b 3 ifadesi bir polinom belirttiðine göre, P(x) polinomunun (x b) ile bölümünden 1 1 A) B) 1 C) 0 D) E) LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý 1 x + x 6 x 3x + b x + 3 = x x x a x + 4 olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 1 B) 14 C) 18 D) 0 E) P (x) 16 P (x) + 9P(x) + 0 : = x + x 3 P(x) 4 P(x) + P(x) 15 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden hangisidir? A) x x B) x +x C) x +x 3 D) x +x+3 E) x 3x P(x)=(16x 1)(x 3 1) Q(x)=x 3 +3x x 3 polinomlarýnýn en küçük ortak katý R(x) polinomudur. Buna göre, R(x) polinomunun kaç çarpaný asal polinomdur? A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) P(x) ve Q(x) sýrasýyla 4. ve. dereceden birer polinom olmak üzere, P 3 (x ).Q(x )+P(x 3 ).[Q(x +)] 3 polinomunun derecesi kaçtýr? A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 4 9 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM)

10 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý x x 1= 0 denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) { 1, 0} B) {, 1} C) { 1, } D) {, 1} E) {1, } 66. x 4x+=0 denkleminin köklerinden biri aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) 4 C) + D) 1+ E) m ve m 0 olmak üzere, mx +(m+n)x+n=0 denkleminin köklerinden biri m olduðuna göre, n nin m cinsinden eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) m B) m C) m D) m E) 1 m 68. x +3x a +a+=0 denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) {a+1, a+} B) {a, a+1} C) {1 a, a } D) {a+1, a} E) { a 1, a } LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM) x 6x+1=0 denkleminin kökleri x 1 ve x x 1 >x olduðuna göre, x 1+ x ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C)+ D) 1+ 3 E) x (m 16)x+m 4=0 denkleminin mutlak deðerce birbirine eþit iki gerçek kökü birbirinden farklý olduðuna göre, m kaçtýr? A) 4 B) C) 1 D) E) a 1 olmak üzere, (a+1)x (a+7)x+7=0 denkleminin kökleri eþit olduðuna göre, a nýn alabileceði deðerler toplamý kaçtýr? A) 15 B) 13 C) 11 D) 10 E) 9 (1998/ÖYS) 7. x ax a 7=0 denkleminin köklerinden biri (a+) olduðuna göre, a kaçtýr? A) 1 B) C) 3 D) 5 E) 7

11 73. Her x gerçek sayý olmak üzere, (x m) =x 8x+n olduðuna göre, m.n çarpýmý kaçtýr? A) 0 B) 3 C) 48 D) 64 E) x 6x+m =0 denkleminin köklerinden biri diðerinden 4 fazla olduðuna göre, m kaçtýr? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) x ax+18=0 denkleminin pozitif köklerinden biri diðerinin katý olduðuna göre, a kaçtýr? 76. A) 1 B) 3 C) 6 D) 9 E) 1 m + 7m+ 8 1 = 4 olduðuna göre, m nin alabileceði farklý deðerler çarpýmý kaçtýr? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 1 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý ax 4x+6=0 denkleminin kökleri x 1 ve x x 1.(x 1)+x (x 1 1)= olduðuna göre, a kaçtýr? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 78. x 8x +4=0 denkleminin kökleri x 1 ve x Buna göre, x 1 x ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 3 B) 4 C) 6 D) 4 3 E) x +(x 1 +4)x 3x =0 denkleminin kökleri sýfýrdan farklý x 1 ve x sayýlardýr. Buna göre, büyük kök kaçtýr? A) 3 B) C) 1 D) 1 E) (1993/ÖYS) 80. x 9x+n=0 denkleminin kökleri p ve q dur. p=q 1 olduðuna göre, n kaçtýr? A) 1 B) 18 C) 0 D) 4 E) 6 11 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM)

12 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý a 0 olmak üzere, x +(7a+b)x 4a=0 denkleminin kökleri a ve b Buna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 4 B) 3 C) D) 1 E) 8. 4x 5x 1=0 denkleminin kökleri x 1 ve x 1 1 Buna göre, + toplamý kaçtýr? x x A) 1 B) C) D) E) (1997/ÖYS) 85. x +ax x 4=0 denkleminin kökleri x 1 ve x 4 x 1 x = olduðuna göre, x 1 +x toplamý kaçtýr? A) 3 B) 1 C) 1 D) E) x +x a+b=0 denkleminin kökleri x 1 ve x x 1.x = 1 olduðuna göre, x 1 x ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) x 8x+1=0 denkleminin kökleri x 1 ve x olmak üzere, x x 3 x 4 +8x3 1 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) 16 C) 3 D) 6 E) x 6x+3a=0 denkleminin kökleri x 1 ve x x 1 x =8 olduðuna göre, a kaçtýr? A) 3 B) C) 1 D) E) 3 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM) x +(m 1)x+=0 denkleminin kökleri x 1 ve x x 1 3x =m+1 olduðuna göre, m nin alabileceði pozitif deðer kaçtýr? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) x x+4=0 denkleminin kökleri x 1 ve x ise x 1+ x nin pozitif deðeri kaçtýr? A) 6 B) 5 C) 3 D) E)1 (199/ÖYS)

13 89. x 1x+4=0 denkleminin gerçek kökleri x 1 ve x 90. Buna göre, ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) 4 C) 8 D) 10 E) 1 olduðuna göre, deðer kaçtýr? x1 x +x x1 1 1 a+ 8 a+ +16=0 a a 1 a ifadesinin alabileceði pozitif a A) 3 B) 4 3 C)6 3 D)8 3 E)10 3 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý x 3x+4=0 denkleminin kökleri x 1 ve x Buna göre, kökleri x x x ve x 1 1 olan ikinci dereceden denklem aþaðýdakilerden hangisidir? A) 3x 1x+5=0 B) 4x x+4=0 C) x +7x+1=0 D) 4x x 3=0 E) 3x 6x+5=0 94. x +(a 9)x+b+1=0 denkleminin kökleri, x (a+1)x+b 1=0 denkleminin köklerinin þer katýdýr. Buna göre, a.b çarpýmý kaçtýr? A) 15 B) 1 C) 9 D) 6 E) a 3ab b eþitliðini doðrulayan a nýn b cinsinden deðerleri toplamý aþaðýdakilerden hangisidir? b b A) B) C)b D)3b E)4b 3 9. x ax +b=0 denkleminin kökleri x 1 ve x x 1 +x = 3 x 1.x = 10 = 7 Buna göre, a+b toplamý kaçtýr? b (1990/ÖYS) A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) x ax+b=0 denkleminin bir kökü 4, x (a+3)x+b+9=0 denkleminin bir kökü 7 Bu denklemlerin diðer kökleri ortak olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 15 B) 17 C) 19 D) 1 E) x 6x+b=0 denkleminin kökleri, x ax+5=0 denkleminin köklerinden 1 er eksiktir. Buna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 13 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM)

14 LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý x 3 (m+4)x +(m+1)x+8=0 denkleminin kökleri x 1, x ve x 3 tür. x.x 3 =x 1 olduðuna göre, m kaçtýr? A) B) 1 C) 0 D) E) x 3 3x +x+m+1=0 denkleminin kökleri x 1, x ve x 3 tür. x 1 +x x 3 =3 olduðuna göre, m kaçtýr? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 99. x 3 ax 16=0 denkleminin gerçek kökleri x 1, x ve x 3 tür. Buna göre, köklerle ilgili olarak aþaðýda verilenlerden hangisi doðrudur? A) Üçü de negatiftir. B) Üçü de pozitiftir. C) Biri negatif, ikisi pozitiftir. D) Köklerden biri sýfýrdýr. E) Biri pozitif, ikisi negatiftir x +x =0 x 3 +ax x+b=0 denklemlerinin ikiþer kökü ortak olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 4 B) C) 0 D) E) 4 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM) (3x 1)(x+1)+(3x 1)(x )= eþitliðini saðlayan x gerçel sayýlarýnýn toplamý kaçtýr? A) B) C) D) E) = 0 x x 4 (LYS-010) denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) {1, } B) {, 1} C) {1} D) {1, 3} E) {, } a + a + = olduðuna göre, a kaçtýr? 1 1 A) B)1 C) D) 1 E) 16 4 = 0 x x (006/ÖSS) denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) { 4} C) {} D) { 4, } E) {, 4}

15 105. x x 4=0 olduðuna göre, x in alabileceði farklý deðerler toplamý kaçtýr? A) 3 B) C) 1 D) 0 E) (x )(x+)(x+5)=(x 1)(x+1)(x+4) denklemiyle aþaðýdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi aynýdýr? A) x 3 +5x +4x=0 B) x 3x 16=0 C) x 4x+4=0 D) 3x+16=0 E) 5x 4=0 (007/ÖSS) 109. x y=3 x +y=9 olduðuna göre, y nin alabileceði negatif deðer kaçtýr? A) 7 B) 4 C) 3 D) E) LYS Matematik - II Ödev Kitapçýðý 1 3 x + x + mx+ 10 = 0 x denkleminin iki gerçek kökü olduðuna göre, m kaçtýr? A) 13 B) 1 C) 0 D) 1 E) x x = denkleminin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) {3} B) {6} C) {3, 6} D) { 6, 3} E) { 3, 6} 108. x +y =14xy olduðuna göre, ifadesinin alabileceði pozitif deðer kaçtýr? x y x+y A) B) C) D) E) 111. ((x 1006) ) = 5 denkleminin gerçek köklerinin toplamý kaçtýr? A) 011 B) 01 C) 013 D) 014 E) x(x 5)(x 3)(x )= 9 denkleminin birbirinden farklý gerçek köklerinin toplamý kaçtýr? A) 5 B) 10 C) 15 D) 0 E) 5 15 LYS - Matematik II Ödev Kitapçýðý 1 (MF - TM)

16 DERSHANELERÝ LYS MATEMATÝK - II ÖDEV KÝTAPÇIÐI - 1 CEVAP ANAHTARI 1 - E 1 - C 41 - D 61 - A 81 - B D - A - B 4 - B 6 - B 8 - D 10 - C 3 - C 3 - B 43 - B 63 - D 83 - D E 4 - D 4 - D 44 - C 64 - E 84 - A D 5 - B 5 - E 45 - E 65 - C 85 - A C 6 - D 6 - E 46 - D 66 - E 86 - D B 7 - C 7 - D 47 - B 67 - D 87 - D B 8 - B 8 - E 48 - C 68 - E 88 - A C 9 - E 9 - E 49 - B 69 - D 89 - C A 10 - D 30 - B 50 - B 70 - A 90 - D A 11 - D 31 - B 51 - B 71 - B 91 - C B 1 - C 3 - C 5 - E 7 - C 9 - D 11 - A 13 - E 33 - D 53 - E 73 - D 93 - B 14 - A 34 - A 54 - E 74 - D 94 - B 15 - C 35 - B 55 - D 75 - D 95 - C 16 - C 36 - D 56 - D 76 - D 96 - D 17 - C 37 - C 57 - E 77 - C 97 - E 18 - A 38 - D 58 - D 78 - D 98 - B 19 - A 39 - E 59 - C 79 - E 99 - E 0 - A 40 - E 60 - A 80 - C C 16.

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr

Detaylı

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - I MF TM LYS 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik

Detaylı

LYS MATEMATÝK II - 10

LYS MATEMATÝK II - 10 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI

MATEMATİK SORU BANKASI Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF) LYS FÝZÝK - 13 KALDIRMA KUVVETÝ - I

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF) LYS FÝZÝK - 13 KALDIRMA KUVVETÝ - I BÝRE DERSHANEERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UUAMA FÖÜ (MF) DERSHANEERÝ S FÝÝ - 13 ADIRMA UVVETÝ - I Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. ADIRMA UVVETÝ - I Adý Soyadý :... Bu

Detaylı

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.

Detaylı

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3 LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan

Detaylı

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr. 5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06

Detaylı

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn 4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87

Detaylı

DERSHANELERÝ MATEMATÝK - II

DERSHANELERÝ MATEMATÝK - II B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. TOPLAM - ÇARPIM SEMBOLÜ - II MF-TM 50 MATEMATÝK - II 50 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm

Detaylı

MATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2).

MATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2). MATEMATÝK TESTÝ. Bu testte 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Matematik Testi için ayrýlan kýsmýna iþaretleyiniz.. 0, 0, 4,0 0,04 iþleminin sonucu kaçtýr? A) 0 B) 9 0 D) 0 E) 0 4. Pozitif n

Detaylı

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden ikinci Dereceden Denklemler, tçözüm Kümesi, Köklerin Varligi. (m - 9) x + x - 6 = o denkleminin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olmasi için, m degeri asagidakilerden hangisi olamaz? A) - B) -

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0 Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.

Detaylı

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org 0. Sınıf M AT E M AT İ K Mehmet ŞAHİN www.mehmetsahinkitaplari.org M.E.B Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 0..009 tarih ve 4 sayılı kararı ve 00-0 öğretim yılından itibaren uygulanacak programa göre

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM 7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =? TANIM MUTLAK DEĞER Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z ise x y x z z y =? Bir x reel sayısına karşılık gelen noktanın sayı doğrusunda 0 (sıf ır) a olan uzaklığına x sayısının mutlak değeri denir ve x şeklinde

Detaylı

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer?

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer? PARABOL TEST /. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði parabl belirtir? 5. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði A(0,) nktalarýndan geçer? A) f()=5 f()=+ C) f()= D) f()= f()= 4 + + A) f()= f()=

Detaylı

4. 5. x x = 200!

4. 5. x x = 200! 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM 3. DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. adým (2) 2. adým (4) 1. x bir tam sayý ve 4 3 x 1 7 5 x eþitsizliðinin doðru olmasý için x yerine

Detaylı

YGS Seti www.pianalitikyayinlari.com. YGS Matematik Soru Bankası. Yayýna Hazýrlýk Sürat Dizgi Grafik. Baský Tarihi Nisan 2012

YGS Seti www.pianalitikyayinlari.com. YGS Matematik Soru Bankası. Yayýna Hazýrlýk Sürat Dizgi Grafik. Baský Tarihi Nisan 2012 YGS Seti www.pianalitikyayinlari.om YGS Matematik Soru Bankası Copyright Sürat Basým Reklamýlýk ve Eðitim Araçlarý San. Ti. AÞ Bu kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin ön eden

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler

İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler A(x)y + B(x)y + C(x)y = F (x) (5) Denklem (5) in sağ tarafında bulunan F (x) fonksiyonu, I aralığı üzerinde sıfıra özdeş ise, (5) denklemine lineer homogen; aksi taktirde lineer homogen olmayan denklem

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý LYS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI LYS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR FİNAL SORULARI 10. SINIFLAR FİNAL SORULARI 1. Aşağıdaki cisim örüntüsünde 1.adımda bir tane birim küp,.adımda dört tane birim küp, 3.adımda dokuz tane birim küp verilmiştir. Aynı şekilde örüntüye devam edildiğinde n

Detaylı

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ A) ÜÇGENLER...8 1. Üçgende açılar...8. Üçgen eşitsizliği...11 3. Teoremler, Pisagor, Kosinüs, Stewart, Carnot, Öklid, Menaleus, Ceva Teoremleri...14 4. Açıortay, Kenarortay

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK YGS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI CEVAP ANAHTARI RASYONEL SAYILAR ONDALIK SAYILAR ÖRNEKLER (Sayfa -) 6 ) ) ) 6) ; ; ) 0) ) ; 8 ) ) ) 0 ) 6 0 0 8) 0 ) 0) 6 ) 8 ) 8 8) ) ; 6

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Ayla 1997 ve kardeþi Cemile 2001 yýlýnda doðmuþtur. Bu iki kýz kardeþin yaþlarý farký için aþaðýdakilerden hangisi her zaman doðrudur? A) 4 yýldan azdýr B) en az 4 yýldýr C) tam 4

Detaylı

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar

Detaylı

Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü

Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü Üçgenler Geometrik isimler önüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz üþümü 119 120 Üçgenler Üçgenler 4 cm 2 cm 2 cm Yukarýdaki çubuklarýn uzunluklarý 4 cm, 2 cm ve 2 cm dir. u üç çubuðun uç noktalarýný

Detaylı

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý.. Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,

Detaylı

MUTLAK DEĞER Test -1

MUTLAK DEĞER Test -1 MUTLAK DEĞER Test -. < x < olduğuna göre, x x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden 7 B) 7 x C) x 7 D) x 7 E) 7 x 5. y < 0 < x olduğuna göre, y x x y x y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden xy B) xy C) xy D) xy

Detaylı

ÝKÝNCÝ DERECEDEN DENKLEMLER TEST / 1

ÝKÝNCÝ DERECEDEN DENKLEMLER TEST / 1 ÝKÝNCÝ DERECEDEN DENKLEMLER TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir? 5. (3x 5).(x+1)=0 denkleminin köklerinin toplamý kaçtýr? A) x+y= B) x +y = C) x.y= D) x +x=

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.08.0 ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 0-0 Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren uy gu lana cak olan prog ra ma gö re

Detaylı

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 1 - - 1 1 1 - - - - YAŞ PROBLEMLERĐ Belli bir yıl sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar Đki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra t artar, t yıl önce

Detaylı

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.

Detaylı

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2.

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2. . + - + + - x y x y x y x y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) - B) - C) - x y x y x y D) - E ) 5 - x y x y + - + + - 5 - x y x y x y x y x y. Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýda verilen iþlemleri sýrayla yapýp, soru iþareti yerine yazýlmasý gereken sayýyý bulunuz. A) 7 B) 8 C) 10 D) 15 2. Erinç'in 10 eþit metal þeridi vardýr. Bu metalleri aþaðýdaki

Detaylı

MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. Ö S Y M T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME MERKEZİ LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 9 HAZİRAN 00 BU SORU KİTAPÇIĞI 9 HAZİRAN 00 LYS MATEMATİK

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler

Detaylı

: Matematik. : 9. Sınıf. : Sayılar. : (6) Ders Saati

: Matematik. : 9. Sınıf. : Sayılar. : (6) Ders Saati MATEMATİK DERS PLÂNI Dersin adı Sınıf Öğrenme Alanı : Matematik : 9. Sınıf : Sayılar Başlangıç Tarihi :.. /../. Alt Öğrenme Alanı : Mutlak Değer Önerilen Süre : (6) Ders Saati Öğrenci Kazanımları /Hedef

Detaylı

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM)

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) Permütasyon Kombinasyon Binom Açýlýmý Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

Mustafa Özdemir İrtibat İçin : veya Altın Nokta Yayınevi

Mustafa Özdemir İrtibat İçin : veya Altın Nokta Yayınevi 2 Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık 4 Mustafa Özdemir MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK 4 (336 sayfa) ANALİZ CEBİR 1 TANITIM DÖKÜMANI (Kitabın içeriği hakkında bir bilgi verilmesi amacıyla bu döküman

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

Yönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de

Yönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de ADAYIN ÞÝFRESÝ Eðitimi Geliþtirme Dairesi DENEME DEVLET OLGUNLUK SINAVI ÖÐRENCÝLERÝN BÝLGÝ VE BECERÝLERÝNÝ DEÐERLENDÝRME SEKTÖRÜ Öðrencilerin Bilgi Ve Becerilerini Deðerlendirme Sektörü BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009 T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009 DİKKAT: 1.Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı hatası olan

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez?

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez? 5. SINIF COÞMY SORULRI 1. 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. Kazan Bardak Tam dolu kazandan 5 bardak su alýndýðýnda kazanýn 'si boþalmaktadýr. 1 12 Kazanýn

Detaylı

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Tuna ve Coþkun un yaþlarý toplamý 23, Coþkun ve Ali nin yaþlarý toplamý 24 ve Tuna ve Ali nin yaþlarý toplamý 25 tir. En büyük olanýn yaþý kaçtýr? A) 10 B)

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01 Matematik Mantýk Kümeler Sevgili öðrenciler, hayatýnýza yön verecek olan ÖSS de, baþarýlý olmuþ öðrencilerin ortak özelliði, 4 yýl boyunca düzenli ve disiplinli çalýþmýþ olmalarýdýr. ÖSS Türkiye Birincisi

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 5.KONU Cebiresel yapılar; Grup, Halka 1. Matematik yapı 2. Denk yapılar ve eş yapılar 3. Grup 4. Grubun basit özellikleri 5. Bir elemanın kuvvetleri

Detaylı

ISBN Sertifika No: 11748

ISBN Sertifika No: 11748 ISN - 978-0--- Sertifika No: 78 GENEL KOORDİNTÖR: REMZİ ŞHİN KSNKUR REDKTE: REMZİ ŞHİN KSNKUR SERDR DEMİRCİ - SRİ ŞENTÜRK SERVET SVŞ ÇETİN as m Yeri: UMUT MTCILIK - MERTER / STNUL u kitab n tüm bas m ve

Detaylı

LYS - 1 GEOMETRÝ TESTÝ

LYS - 1 GEOMETRÝ TESTÝ LYS - 1 GMTRÝ TSTÝ ÝKKT : 1. u testte toplam 3 soru vardýr. 2. evaplamaa istediðiniz sorudan baþlaabilirsiniz. 3. evaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Geometri Testi için arýlan kýsmýna iþaretleiniz.. Safalar

Detaylı

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir.

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir. Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri Düzlemin noktalarını, düzlemin noktalarına eşleyen bire bir ve örten bir fonksiyona düzlemin bir dönüşümü denir. Öteleme: a =(a 1,a ) ve u =(u 1,u ) olmak

Detaylı

17 ÞUBAT kontrol

17 ÞUBAT kontrol 17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. 20,16 ile 3,17 ondalýk sayýlarý arasýnda kaç tane tam sayý vardýr? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 2. Aþaðýdaki trafik iþaretlerinden hangisinin simetri ekseni

Detaylı

ÝÇÝNDEKÝLER KONULAR TEST ADEDÝ SAYFA

ÝÇÝNDEKÝLER KONULAR TEST ADEDÝ SAYFA MTMTÝK ÝÇÝNKÝLR KONULR TST Ý SYF 1. Kümeler 18 Test 7 -. Kartezyen Çarpým Test 5-5. Gerçek Sayýlar Test 5-60. 1. ereceden enklemler Test 61-70 5. Sýralama ve þitsizlikler Test 71-78 6. Mutlak eðer 6 Test

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır? MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır.

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır. SAYILAR TEORİSİ 1 Bölünebilme Bölme Algoritması: Her a ve b 0 tam sayıları için a = qb + r ve 0 r < b olacak şekilde q ve r tam sayıları tek türlü belirlenebilir. r sayısı a nın b ile bölümünden elde edilen

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 18. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTLRI BİRİNCİ ŞM SORULRI SINV TRİHİ VESTİ:30 MRT 2013 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav süresi 150 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATİK DENEMESİ- Muharrem ŞAHİN TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEŞİLYURT Gökhan KEÇECİ Saygın DİNÇER Mustafa YAĞCI İ:K Ve TMÖZ üyesi 4 00 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I TEMEL KAVRAMLAR - I MF TM YGS LYS1 01 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

25 Nisan 2010 Pazar,

25 Nisan 2010 Pazar, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 18. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2010 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 25 Nisan 2010 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN İç-Çarpım Uzayları Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; R n, P n (R), M nxn vektör uzaylarında iç çarpım kavramını tanıyacak ve özelliklerini görmüş olacaksınız.

Detaylı

: 10. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos - 2011. : Model Ajans ISBN : 978-605 - 89824-8 - 2

: 10. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos - 2011. : Model Ajans ISBN : 978-605 - 89824-8 - 2 Bu kitab n tamam n n ya da bir k sm n n, yazarlar n izni olmaks z n elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kay t sistemi ile ço alt lmas, yay nlanmas yasakt r. Bu kitab n tüm haklar yazarlar

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MAEMAÝK - II PARABL - II MF M LYS1 10 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ İçindekiler 1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA)... 10 A. SAYMA KURALLARI... 10 B. FAKTÖRİYEL... 14 C. n ELEMANLI BİR KÜMENİN r Lİ PERMÜTASYONLARI (Dizilişleri)... 17 Ölçme ve Değerlendirme...20 Kazanım Değerlendirme

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnv DAF No. MATEMATÝK - I TEMEL KAVRAMLAR - II MF TM YGS LYS1 02 Ders nltým föyleri öðrenci trfýndn dersten sonr tekrr çlýþýlmlýdýr.

Detaylı

MATEMAT K SORU BANKASI

MATEMAT K SORU BANKASI LYS MATEMAT K SORU BANKASI 14 KONU ÖZET 118 KONU TEST TOPLAM 2320 SORU TEŞEKKÜR Kitaba emeği geçen değerli Zafer Dershaneleri öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar kitaba emek veren tüm çalışanlara

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

2014 2015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ÝLKOKULLAR ARASI 2. Zeka Oyunlarý Turnuvasý 7 Mart Silence Ýstanbul Hotel TURNUVA PROGRAMI 09.30-10.00 10.00-10.45 11.00-11.22 11.35-11.58 12.10-12.34 12.50-13.15

Detaylı

KÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR

KÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR KÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR Kümeler Koşullu ve Mantıksal Denklik Kümeler Kümeler Ayrık Kümeler De-Morgan Kuralı Z (Zahlen; alm.) tamsayılar kümesi Z negatif tamsayılar kümesi, Z nonneg

Detaylı