BÝR AKTÝF SÜSPANSÝYON SÝSTEMÝ ÝÇÝN H KONTROL TEMELÝNE DAYALI DOÐRUSAL OLMAYAN KONTROLCÜ TASARIMI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÝR AKTÝF SÜSPANSÝYON SÝSTEMÝ ÝÇÝN H KONTROL TEMELÝNE DAYALI DOÐRUSAL OLMAYAN KONTROLCÜ TASARIMI"

Transkript

1 BÝR AKTÝF SÜSPANSÝYON SÝSTEMÝ ÝÇÝN H KONTROL TEMELÝNE DAYALI DOÐRUSAL OLMAYAN KONTROLCÜ TASARIMI Cem ONAT, Ýsmail YÜKSEK Yýldýz Teknik Üniversitesi, Makina Fakültesi, Makina Mühendisliði Bölümü Selim SÝVRÝOÐLU Gebze Yüksek Teknolojisi Enstitüsü, Enerji Sistemleri Mühendisliði Bölümü ÖZET Taþýt titreþimlerinin kontrolü konusunda sürüþ konforu ile süspansiyon sapma aralýðý performans kriterleri arasýndaki çatýþma eðilimi iyi bilinmektedir. Lineer metotlar kullanýlarak tasarlanan aktif süspansiyon kontrolcüleri bu çatýþma eðilimindeki performars kriterleri arasýnda sadece bir ödünleþme sunarlar. Söz konusu performans kriterlerinin her ikisine birden ancak bir non-lineer kontrolcü kullanýlarak odaklanýlabilir. Bu makalede bir çeyrek taþýt süspansiyon modeli için H kontrol temeline dayalý bir non-lineer kontrolcü kullanýlarak odaklanabilir. Bu makalede bir çeyrek taþýt süspansiyon modeli için H kontrol temeline dayalý bir nonlineer kontrolcü tasarlanmýþtýr. Süspansiyon sapma aralýðýnýn süspansiyon sýnýrlarýna yaklaþtýðýnda sertleþen aktif süspansiyonu tasarlamak için parametreye baðlý aðýrlýk fonksiyonlarý kullanýlmýþtýr. Hem frekans hem de zaman taným kümesinde yapýlan simülasyonlar, önerilen non-lineer kontrolcü kullanýlarak üretilecek bir aktif süspansiyon sisteminin üstün performans sergileyeceðini göstermektedir. Anahtar Kelimeler: Taþýt titreþimleri, otomotiv, non-lineer kontrol, aktif süspansiyon ABSTRACT It is well known that being conficting tendency between ride comfort and suspension deflection on subjet of control of vehicle vibrations. Active suspension controllers that are designed by using linear methods represent only a tradeoff between these performance metrics that are conficting tendency. It can be focused these performance metrics only by employing a nonlinear controller. In this paper a H control based nonlinear controller is designed for a quarter car model. Parameter dependent weighting functions are used to design such an active suspansion that stiffens as the suspension deflection is reaching to suspension limits. Simulations which done in both time domain and frequency domain show that the active suspension system producing by using the proposed nonlienar controller display a superior performance. Keywords: Vehicle vibrations, automotive, nonlinear control, active suspension Giriþ Taþýt gövdesi ve tekerlek arasýna bir yay ve sönüm elemaný yerleþtirilerek oluþturulan pasif süspansiyon sistemleri sürüþ konforu, süspansiyon sapmasý ve yol tutuþu performans kriterleri arasýnda bir ödünleþme sunarlar. Taþýt titreþimleri deðerlendirilirken ele alýnan bu üç önemli performans kriterinden sürüþ konforu ile süspansiyon sapmasý birbiriyle iliþkilidir. Zira uygulamada taþýtlarýn yapýsal özelliklerinden dolayý, süspansiyon stroðu belirli deðerlerde sýnýrlýdýr. Bunun için süspansiyon sapmasýnýn bu deðerlere ulaþmasý taþýtta kýrýlmalara ve sürüþ konforu kaybýna sebep olmaktadýr. metotlarý kullanýlarak tasarlanan süspansiyon kontrolcüleri de çatýþma eðilimindeki sürüþ konforu ve süspansiyon sapmasý performans kriterleri arasýnda ödünleþmeye giderler. Þimdiye dek baþta PID kontrol [,], LQR kontrol [3,4], H kontrol [5-7] vb. kontrol metotlarý olmak üzere birçok lineer kontrol kanunlarý aktif taþýt süspansiyonlarýna baþarýyla uygulanmýþtýr. Ancak lineer kontrol metotlarýyla tasarlanan bir kontrolcünün birden fazla performans kriterine ayrý ayrý odaklanma yetisi yoktur. Bir baþka deðiþle lineer kontrol metotlarý kullanýlarak tasarlanmýþ bir aktif süspansiyon kontrolcüsü, sürüþ konforu ve süspansiyon sapmasý performans Tekerlekle taþýt gövdesi arasýna geri bildirimle kontrol kriterleri arasýnda ancak bir ödünleþme sunabilir [8,9]. edilebilen bir hidrolik eyleyici yerleþtirilmesiyle meydana getirilen aktif süspansiyon sistemleri için lineer kontrol Hem sürüþ konforu hem de süspansiyon sapmasý performans ölçütüne odaklanma amacýna sadece 54

2 non-lineer (doðrusal olmayan) kontrolcüler kullanýlarak ulaþýlabilir [8]. Bu makalede konfor problemine odaklanýlarak bir çeyrek taþýt süspansiyon modeli ele alýnarak H kontrol temeline dayalý bir non-lineer kontrolcü tasarlanmýþtýr. Taþýtýn süspansiyon stroðunun ± 8 cm olduðu varsayýlmýþtýr. Non-lineer kontrolcüye süspansiyon sapmasý ve taþýt gövdesinin düþey hýzý geri beslenmiþtir. Tasarlanan kontrolcü normal yol þartlarýnda, süspansiyon sapmasý deðerleri sýnýr deðerlerinden uzaktayken, taþýt gövdesinin ivmelenmesinin minimizasyonuna odaklanmaktadýr. Süspansiyon sapmasýnýn sýnýrlara yaklaþtýðý çok kötü yol þartlarýnda ise bu defa süspansiyon sapmasýnýn minimizasyonuna odaklanmaktadýr. Hem frekans hem de zaman taným kümesinde (ortamýnda) yapýlan simülasyonlar, önerilen non-lineer kontrolcü kullanýlarak üretilecek bir aktif süspansiyon sisteminin üstün performans sergileyeceðini göstermektedir. Çeyrek Taþýt Süspansiyon Modeli Þekil 'de gösterilen çeyrek taþýt modelinde, taþýtýn gövdesi (yaylanmalý kütle) tek serbestlik dereceli bir kütle olarak, dört adet aks ise yine tek serbestlik dereceli ayrý bir kütle (yaylanmasýz kütle) olarak düþünülmüþtür. Burada m, taþýt gövdesinin kütlesini; k, süspansiyon sisteminin yay sabitini; c, süspansiyon sisteminin sönüm gövdesinin düþey ivmelenmesiyle iliþkili olduðu kabul edilmektedir. Seyir konforunu iyileþtirmek için yol bozucusu giriþinden taþýt gövdesinin düþey ivmelenmesine olan transfer fonksiyonunu -65 rad/s frekans aralýðýnda bastýrmak gerekmektedir. Bu noktada, konfor için gerekli olan taþýt gövdesinin düþey ivmelenmesi minimize edilirken pratikte taþýtlarýn yapýsal özellikleri sebebiyle süspansiyon stroðunun belirli bir deðerde olmasý gerçeði de göz önüne alýnmalýdýr. Pratikte bu deðer aþýldýðýnda sadece seyir konforu kaybýna deðil ayný zamanda taþýtýn yýpranmasýna da sebep olmaktadýr. Bu yüzden sürüþ konforuna odaklanýlarak kontrol dizayn etmek için yol bozucusu giriþinden süspansiyon sapma aralýðýna olan transfer fonksiyonu da göz önüne alýnmalýdýr. Þekil 'deki iki serbestlik dereceli çeyrek taþýt modeli göz önüne alýnýrsa; bozucu yol giriþinden taþýtýn gövdesinin düþey ivmelenmesine olan transfer fonksiyonu frekansýnda deðiþmez bir noktaya sahiptir [8]. Kontrol tasarýmý bakýþ açýsýyla bu durum; kontrol giriþinden (u) ivmelenmeye olan transfer fonksiyonu nun frekansýnda sýfýrý olduðu anlamýna gelmektedir. Tablo.'deki deðerler için 64.5 rad/s dir. Benzer þekilde yol bozucu giriþinden süspansiyon sapma aralýðýna olan transfer fonksiyonu (s) (x x ) / u da ω k /(m + m) frekansýnda deðiþmez bir noktasý vardýr. Bu durumda kontrol giriþinden süspansiyon sapmasýna olan transfer fonksiyonunun. rad/s frekansýnda sýfýrý olduðuna sabitini; m, akslarýn kütlesini; k, tekerleðin yay sabitini; x y iþaret etmektedir. Sistem sýfýrlarýnýn kontrol performansý yol yüzeyini; u ise m ve m kütlelerinin arasýna üzerindeki sýnýrlayýcý etkisi düþünüldüðünde lineer bir yerleþtirilmiþ kontrol elemaný tarafýndan sisteme etkiyen kontrol kuvvetini göstermektedir. Sisteme ait hareket kontrolcü söz konusu iki performans kriterini eþ zamanlý olarak konfor için gerekli olan düþük frekans bölgesinde denklemleri ve bunlarýn durum uzay formundaki ifadeleri minimize edemez []. Nitekim []'de lineer bir sýrasýyla ek bölümünde verilmiþtir. Sistemin durumlarý sýrasýyla, süspansiyon sapmasý (x -x ), tekerlek sapmasý (x -x ), gövdenin hýzý (dx /dt) ve aks kütlesinin hýzýdýr y (dx /dt). ve Ödünleþmeler Literatürde yaygýn olarak, seyir konforunun taþýt ω Gsd k / m Ga (s) x / u kontrolcü kullanýlarak düþük frekans bölgelerinde taþýt gövdesinin düþey ivmelenmesinde küçük bir azaltmanýn k / m Frekansýnda süspansiyon sapma aralýðýnda büyük artýþlara yol açacaðý gösterilmiþtir. Lineer metotlar kullanýlarak tasarlanan aktif süspansiyon kontrolcüleri söz 55

3 konusu iki performans kriteri arasýnda bu þekilde bir ödünleþtirme eðilimindedirler [8]. Þekil. Ve Þekil 3.'de sýrasýyla G a (s) ve ve G sd (s) transfer fonksiyonlarýnýn kutup ve sýfýr haritalarý verilmektedir. Þekil 3. G (s) nin Kutup-Sýfýr Haritasý sd Nonlineer Kontrolcü Tasarýmý Þekil. Çeyrek Taþýt Modeli Tablo. Simülasyon Parametreleri H kontrol temeline dayalý kazanç programlamalý (Gain-Schduling) kontrolcü tasarýmýnda ilk adým kontrol sisteminden beklenen sönüm, doðruluk ve robustluk özellikleri ýþýðýnda, aðýrlýk fonksiyonlarýný belirlemek ve genelleþtirilmiþ sistemi oluþturmaktýr. Performans için genelleþtirilmiþ sisteme konulmuþ olan denklem ve 'deki W a ve W sd aðýrlýk fonksiyonlarý p parametresine baðlý olarak tasarlanmýþtýr. Burada programlama parametresi olarak süspansiyon sapmasý kullanýlmýþtýr. p parametresi p [,.8] aralýðýnda deðiþmektedir. Denklem 3-6'da sýrasýyla W, W, W ve W aðýrlýk r act n n fonksiyonlarý ve Þekil 4'de ise bu aðýrlýklar kullanýlarak oluþturulmuþ genelleþtirilmiþ kontrol yapýsý verilmektedir. 4 (.8 p) W a s + () 36 (p) W sd s + W. r s + 5 W act.7 W n W n.. () (3) (4) (5) (6) Þekil. G (s)'nin Kutup-Sýfýr Haritasý a Þekil 4'de A, B u, B w, C, matrisleri sýrasýyla sistem matrisini, kontrol giriþ vektörünü, yol giriþ vektörünü ve çýkýþ 56

4 Þekil 4. Genelleþtirilmiþ Sistem matrisini göstermektedir. K kontrolcünün durum uzayý gerçeklemesini simgelemektedir. Ek kýsmýnda söz konusu matrisler ve sistem durumlarý formundaki ifadeleri verilmektedir. e, e, e çýkýþlarý performans için gerekli 3 arasýnda p parametresine (süspansiyon sapmasýna) baðlý olarak lineer enterpolasyon yapýlarak non-lineer kontrolcü tasarlanmýþtýr. Bu süspansiyon sapmasý aralýðýndayken ivme odaklý olan genelleþtirilmiþ yapýdaki bütün sanal çýkýþlarý temsil kontrolcüye iþ verilerek, x x.8 aralýðýndayken etmektedir. d, d, d giriþleri ise sýrasýyla bozucu yol 3 giriþini, süspansiyon sapmasý ölçüm gürültüsünü ve taþýt gövdesinin düþey hýzýnýn ölçüm gürültüsünü göstermektedir. u ve y ise sýrasýyla sisteme etkiyen kontrolcü kuvvetini ve geri besleme için gerekli olan sistem çýkýþlarýný simgelemektedir. Geri besleme olarak süspansiyon sapmasý ve gövdenin hýzý ölçülmüþtür. p x x [,.6) süspansiyon sapmasý odaklý kontrolcüye iþ verilerek ve p x x aralýðýndayken de söz konusu uçlardaki her iki kontrolcünün uygun biçimde p parametresine baðlý olarak lineer enterpolasyonuyla gerçekleþtirilmiþtir. [.6,.8] p > Simülasyon Son adým ise þekil 4'de verilen genelleþtirilmiþ sistem için H kontrol temeline dayalý lineer parametre deðiþimli kontrolcünün hesaplanmasý aþamasýdýr. Bunun için Matlab bilgisayar programýnýn LMI araç kutusu kullanýlmýþtýr. p parametresine (süspansiyon sapmasýna) baðlý olarak bütün giriþlerden bütün sanal çýkýþlara olan transfer fonksiyonunun H normunu minimize eden kararlý kýlan kontrolcüler ailesi hesaplanmýþtýr. p parametresine baðlý olarak bulunan bu kontrolcüler ailesinin her iki ucundaki biri ivme odaklý diðeri süspansiyon sapmasý odaklý olan iki kontrolcü Zaman taným kümesindeki simülasyonlar iki farklý durum için yapýlmýþtýr.. durumda simülasyonlar, þekil 5'deki gibi bir yol giriþi için yapýlmýþtýr.. durum ise þekil 6'da gösterilen yol giriþi için yapýlmýþtýr. Bunlar sýrasýyla 5 cm ve cm yüksekliðindeki sinüzoidal tümseklerdir. Þekil 'de verilen çeyrek taþýt modeli için yapýlan simülasyonlarda, süspansiyon sapmasýnýn taþýtýn yapýsal sýnýrlarýný aþmamasý için sýnýrlara yaklaþýldýðýnda süspansiyon yay katsayýsýnýn ve sönüm katsayýsýnýn ani bir þekilde yüksek oranlarda arttýðý kabul edilmiþtir [8,9,]. 57

5 Referans [, þekil ] ve referans [8, þekil 6]'da süspansiyon sapmasýnýn sýnýrlarý aþtýðý durumlarda modelin ivme cevabýnýn 6-8 m/s mertebelerine kadar çýkabildiði verilmektedir. Bu konuyla ilgili olarak bu makalede çarpýþma mekaniðine deðinilmemiþtir. Þekil 7, 8'de pasif durumdaki modelin sýrasýyla þekil 5, 6'daki durumunda, ilgisini ivmeye odakladýðý. yol giriþi durumundan daha kötü yol tutuþ performansý sergilemiþtir. Þekil 3, 4'de ise her iki yol giriþi durumlarý için kontrolcü kuvveti-zaman grafiði verilmiþtir. Aktif süspansiyon sistemi beklendiði gibi kötü yol þartýnda daha fazla kuvvet gerektirmiþtir. yol giriþlerine karþý taþýtýn gövde ivmelenme cevabý kontrolcülü durumla birlikte verilmektedir.. yol giriþi durumunda süspansiyon sapmasý taþýtýn yapýsal sýnýrlarýnýn uzaðýnda seyretmekte ve non-lineer kontrolcü bütün ilgisini ivmeyi minimize etmeye kaydýrmýþ durumdadýr. Ayný þekilde þekil 9, 'da kontrolcülü ve pasif durumun her iki yol þartý için süspansiyon sapmasý (x -x ) cevabý sunulmaktadýr. Þekil 9'da. yol durumu için süspansiyon sapmasý sýnýrlara yaklaþmadýðý için süspansiyon sapmasýnýn genliði pasif durumdan daha büyüktür. Þekil 'da. yol giriþi için süspansiyon sapmasý taþýtýn ± 8 cm olarak katý bir kýsýt koyan sýnýrlarýna Þekil 6. Ýkinci Yol Durumu yaklaþmýþtýr ve non-lineer kontrolcü bütün ilgisini süspansiyon sapmasýný minimize etmeye kaydýrmýþtýr. Þekil, 'de taþýtýn pasif ve kontrolcülü durumlarý için iki farklý yol þartýnda yol tutuþ performansý (x -xy) verilmektedir. Buradan non-lineer kontrolcünün ilgisini süspansiyon sapmasýna odakladýðý. yol giriþi Þekil 7. Birinci Durumdaki Ývme Cevabý Þekil 5-7 kontrolcülü ve pasif durumlar için sýrasýyla taþýt gövdesinin düþey ivmelenmesi, süspansiyon sapmasý ve yol tutuþ (tekerlek sapmasý) performans kriterleri için frekans cevaplarý verilmiþtir. Bu cevaplar p parametresinin 9 farklý deðeri için elde Þekil 5. Birinci Yol Durumu edilmiþtir. Sistemin açýk çevrim cevaplarý düz çizgiyle gösterilmiþtir. p parametresine baðlý olarak sunulan 58

6 Þekil 8. Ýkinci Durumdaki Ývme Cevabý Þekil. Ýkinci Durumdaki Süpansiyon Sapmasý kapalý çevrim frekans cevaplarý ise kesikli çizgilerle gösterilmektedir. Frekans cevaplarýndan, p kazanç programlama parametresi dan.8 deðerine doðru arttýkça non-lineer kontrolcünün karakteri ivme odaklý olmaktan süspansiyon sapmasý odaklý olmaya doðru deðiþmekte olduðu açýkça görülmektedir. Yine frekans cevaplarýndan, bu makalenin ilgisi dýþýnda olmasýna karþýn yol tutuþ performansýna iliþkin olarak, non-lineer kontrolcünün p kazanç programlama parametresinin küçük deðerlerinde yol tutuþ performansý açýsýndan daha iyi sonuçlar verdiði ve p deðeri arttýkça yol tutuþ performansýnýn kötüleþtiði ortaya çýkmýþtýr. Þekil. Birinci Durumdaki Yol Tutuþ Cevabý Þekil 9. Birinci Durumdaki Süpansiyon Sapmasý Þekil. Ýkinci Durumdaki Yol Tutuþ Cevabý 59

7 Þekil 3. Birinci Durumdaki Kontrol Kuvveti Þekil 6. Süspansiyon Sapmasý Frekans Cevabý Þekil 4. Ýkinci Durumdaki Kontrol Kuvveti Þekil 7. Yol Tutuþ Frekans Cevabý Þekil 5. Ývme Frekans Cevabý Sonuç Bu makalede, taþýtlardaki konfor problemine odaklanýlýp süspansiyon stroðunun meydana getirdiði katý kýsýtlar göz ardý edilmeden performans filtrelerinin kazançlarýnýn süspansiyon parametresine baðlý seçilmesiyle H kontrol temeline dayalý lineer kazanç deðiþimli bir kontrolcü tasarlandý. Kontrolcü için süspansiyon sapmasý ve taþýt gövdesinin hýzý geri beslendi. Hem frekans hem de zaman taným kümesinde performans kriterleri için yapýlan simülasyonlardan böyle bir non-lineer kontrolcünün tasarlanmasýyla lineer kontrolcülerden farklý olarak birden fazla performans kriterine odaklanýlabileceði ortaya konmuþtur. 5 cm 6

8 yüksekliðindeki yol þartýnda süspansiyon sapmasý taþýtýn H Kontrolcü Tasarýmý, Mühendis ve Makina, cilt 46, sayý yapýsal sýnýrlarýna yaklaþmadýðý için kontrolcü ilgisini tamamen ivmelenmeyi minimize etmeye yöneltmiþtir. cm yüksekliðindeki yol þartýnda ise süspansiyon sapmasý sýnýrlara ulaþtýðýndan bu defa kontrolcü ilgisini 545, 4-46, Haziran 5 7. Choi, S., B., Lee, H., S., Park, Y., P., H Control Performance of afull-vehicle Suspension Featuring Magnetorheological Dampers, Vehicle System Dynamics, vol. 38, pp , 8. Fialho I. J., Balas G. J., Design of Nonlinear Controllers for süspansiyon sapmasýný minimize etmeye yöneltmiþ ve Active Vehicle Suspensions Using Parameter-Varying yapýsal sýnýrlar olan ± 8 cm sýnýrlarý içinde tutmaya Control Synthesis, Vehicle System Dynamics, 33, 35- muvaffak olmuþtur. Þekil 3, 4' den anlaþýldýðý gibi 37, 9. Fialho I. J., Balas G. J., Road Adaptive Active Suspension kontrolcünün süspansiyon sapmasýna odaklandýðý kötü Design Using Linear Parameter-Varying Gain-Schduing, yol þartýnda daha fazla kontrolcü kuvveti gerekmiþtir. IEEE Transections on Control Systems Technology, Vol:, Frekans cevaplarýnýn incelenmesiyle süspansiyon 43-54,. Lin J. S., Kanellakopoulos I., Nonlinear Design of Active sapmasýna odaklý kontrolcüdense, ivme odaklý kontrolcü Suspensions, 34th IEEE Conference on Decision and yol tutuþ performansý açýsýndan daha iyi sonuç verdiði Control, New Orleans, 45-59, December görülmektedir. Sonuç olarak böyle bir non-lineer. Hedrick J. K., Batsuen T., Invariant Properties of Automotive Suspensions, Proceedings of The Institution kontrolcü kullanýlarak üretilecek bir aktif süspansiyonun of Mechanical Engineers, -7, 99 süspansiyon sapmasýnýn taþýtýn yapýsal sýnýrlarýndan uzak deðerlerdeyken güzel bir þekilde ivmeyi minimize edecektir. Ayný þekilde çok kötü yol þartlarýnda süspansiyon sapmasýný minimize ederek taþýtý muhtemel kýrýlmalardan ve buna baðlý konfor kayýplarýndan koruyacaktýr.. Güçlü R., Ateþ G. V., Beþ Serbestlik Dereceli Taþýtýn Titreþimlerinin Aktif Kontrolü,. Ulusal Makine Teorisi Sempozyumu Bildiriler Kitabý, Kayseri, , Haziran 5. Kuo Y. P., Li T. H. S., GA-Based Fuzzy PI/PID Controller for Automotive Active Suspension System, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 46, pp. 556, December Yaðýz, N., Yüksek, Ý., Güven, H., R., Taþýt Süspansiyon Sistemlerinin Aktif Kontrolünde Kullanýlan Metotlarýn Tanýtýlmasý ve Kýyasý, Mühendis ve Makine, cilt 4, sayý 477, 39-43, 997 Kaynakça 4. Onat C., Küçükdemiral Ý. B., Çetin Þ., Yüksek Ý., A Comparison Study of Robust Control Strategies for Autmotive Active Suspension Systems (H?, LQR, Fuzzy Logic Control), International Symposium on Innovations in Inteligent Systems and Applications, Ýstanbul-Turkey, 9-94, 5-8 June 5 5. Onat C., Sivrioðlu S., Yüksek Ý., Taþýt Titreþimlerinin Robust Kontrolü,. Ulusal Makine Teorisi Sempozyumu Bildiriler Kitabý, Kayseri, 43-48, Haziran 5 6. Onat C., Sivrioðlu S., Yüksek Ý., Bir Çeyrek Taþýt Modeli Ýçin k (x x ) u(t) Ek m (d x / dt ) + c ((dx / dt) (dx / dt)) + k (x x ) + k (x x ) u(t) m (d x / dt ) + c ((dx / dt) (dx / dt)) + A k / m k / m B B k / m [ ] T w u C D x y c / m c / m [ / m / m ] T c / m c / m [(x x ) (x x ) (dx / dt) (dx / dt) ] T dx / dt A x + B ( dx / dt ) + B u( t ) dx y / dt y C x + D u( t ) 6 w y y u

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik

Detaylı

Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemlerinin Adaptif Kontrolü

Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemlerinin Adaptif Kontrolü TOK 214 Bildiri Kitabı 11-13 Eylül 214, Kocaeli Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemlerinin ü Cengiz Özbek1, Recep Burkan2, Ömür Can Özgüney3 1 Makine Mühendisliği Bölümü Beykent Üniversitesi, Ayazağa {mcengizozbek}@yahoo.com

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 3 (2) (2007) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 3 (2) (2007) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 3 (2) (2007) Available online at www.e-lse.org Control of Semiactive Suspension System for Quarter Car Model M. Göksel Sakarya University Engineering Faculty,

Detaylı

BCB Taným BCB tipi menfezler duvar uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler BCB tipi menfezler sabit

BCB Taným BCB tipi menfezler duvar uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler BCB tipi menfezler sabit B 0.02 TR.00 BCB H A V A K O N T R O L S i S T E M L E R i BCB Taným BCB tipi menfezler duvar uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler BCB tipi menfezler

Detaylı

HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI

HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI Emre SERT Anadolu Isuzu Otomotiv A.Ş 1. Giriş Özet Ticari araç kazalarının çoğu devrilme ile sonuçlanmaktadır bu nedenle devrilme

Detaylı

ÇOKLU MODEL GEÇİŞ TABANLI ABS TASARIMI: 1. KISIM KONTROLCÜ TASARIMI

ÇOKLU MODEL GEÇİŞ TABANLI ABS TASARIMI: 1. KISIM KONTROLCÜ TASARIMI OTEKON 1 7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 2 27 Mayıs 21, BURSA ÇOKLU MODEL GEÇİŞ TABANLI ABS TASARIMI: 1. KISIM KONTROLCÜ TASARIMI Morteza Dousti, S.Çağlar Başlamışlı Hacettepe Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI

YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran 2010, BURSA YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI Anıl Yılmaz, Namık Kılıç Otokar Otomotiv ve Savunma Sanayi A.Ş., SAKARYA

Detaylı

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.

Detaylı

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL MAK669 LINEER ROBUS KONROL s.selim@gyte.edu.tr 14.11.014 1 State Feedback H Control x Ax B w B u 1 z C x D w D u 1 11 1 (I) w Gs () u y x K z z (full state feedback) 1 J ( u, w) ( ) z z w w dt t0 (II)

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - IV MF TM LYS1 08 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 24/2 TAŞIT SÜSPANSİYON SİSTEMİNİN KENDİNİ AYARLAYABİLEN BULANIK MANTIK İLE KONTROLÜ Ali Volkan AKKAYA *, Ahmet SAĞIRLI,

Detaylı

240 Serisi Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3241/3374 Glob Vana Tip 3241 Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3244/3374 Üç Yollu Vana Tip 3244

240 Serisi Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3241/3374 Glob Vana Tip 3241 Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3244/3374 Üç Yollu Vana Tip 3244 240 Serisi Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3241/3374 Glob Vana Tip 3241 Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3244/3374 Üç Yollu Vana Tip 3244 Uygulama Çok yönlü kullanýlan kontrol vanalarý,tek oturtmalý glob veya üç

Detaylı

0.2-200m3/saat AISI 304-316

0.2-200m3/saat AISI 304-316 RD Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip hava kilidleri her türlü proseste çalýþacak rotor ve gövde seçeneklerine sahiptir.aisi304-aisi316baþtaolmaküzerekimya,maden,gýda...gibi

Detaylı

CKA Taným CKA endüstriyel difüzör, büyük hacimlerin hava ile ýsýtýlmasý ve soðutulmasý iþlemleri sýrasýnda, gerekli olan farklý atýþ karakteristikleri

CKA Taným CKA endüstriyel difüzör, büyük hacimlerin hava ile ýsýtýlmasý ve soðutulmasý iþlemleri sýrasýnda, gerekli olan farklý atýþ karakteristikleri C 11.01 TR.00 CKA H A V A K O N T R O L S i S T E M L E R i CKA Taným CKA endüstriyel difüzör, büyük hacimlerin hava ile ýsýtýlmasý ve soðutulmasý iþlemleri sýrasýnda, gerekli olan farklý atýþ karakteristiklerini

Detaylı

Fen Bilimleri Dergisi. Çeyrek Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemi için LQR ve LQI Denetleyicilerinin Karşılaştırılması

Fen Bilimleri Dergisi. Çeyrek Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemi için LQR ve LQI Denetleyicilerinin Karşılaştırılması GU J Sci, Part C, 5(3): 6-7 (27) Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi PAR C: ASARIM VE EKNOLOJİ dergipark.gov.tr/http-gujsc-gazi-edu-tr Çeyrek aşıt Aktif Süspansiyon Sistemi için ve Denetleyicilerinin

Detaylı

Oda Termostatý RAA 20 / AC. Montaj ve Kullaným Kýlavuzu

Oda Termostatý RAA 20 / AC. Montaj ve Kullaným Kýlavuzu Oda Termostatý RAA 20 / AC Montaj ve Kullaným Kýlavuzu Alarko Carrier Eðitim ve Dokümantasyon Merkezi Haziran 2008 Oda Termotatý RAA 20 / AC Kullaným Kýlavuzu ÝÇÝNDEKÝLER GARANTÝ ve SERVÝS GÝRÝÞ Kullaným

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 29, 178-188, 2011 PhD Research Article / Doktora Çalışması Araştırma Makalesi L 2 CONTROL OF LINEAR SYSTEMS WITH SATURATING

Detaylı

Motor kademeleri ile otomasyon seviyeleri arasýnda akýllý baðlantý Akýllý Baðlantý Siemens tarafýndan geliþtirilen SIMOCODE-DP iþlemcilerin prozeslerinin hatasýz çalýþmasýný saðlamak için gerekli tüm temel

Detaylı

4. 5. x x = 200!

4. 5. x x = 200! 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM 3. DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. adým (2) 2. adým (4) 1. x bir tam sayý ve 4 3 x 1 7 5 x eþitsizliðinin doðru olmasý için x yerine

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný

Detaylı

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn 4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87

Detaylı

Ortak Anten Daðýtým Santrallarý

Ortak Anten Daðýtým Santrallarý Ortak Anten Daðýtým Santrallarý MA Serisi Ortak Anten Daðýtým Santrallarý MA 302 2 MA 303 3 MA 404 4 MA 465 5 Blok Diyagramlar 6 Örnek Uygulamalar 7 MA 302 2 Giriþli 2 Tanýtým MA302 Serisi Ortak Anten

Detaylı

Araþtýrma Hazýrlayan: Ebru Kocamanlar Araþtýrma Uzman Yardýmcýsý Gýda Ürünlerinde Ambalajýn Satýn Alma Davranýþýna Etkisi Dünya Ambalaj Örgütü nün açýklamalarýna göre dünyada ambalaj kullanýmýnýn %30 unu

Detaylı

OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM

OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM ASYU 2008 Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM Kenan YANMAZ 1 İsmail H. ALTAŞ 2 Onur Ö. MENGİ 3 1,3 Meslek Yüksekokulu

Detaylı

MA 302 (2 Giriþli) UHF SMATV VHFIII MA 303 (3 Giriþli) UHF-1 UHF-2 VHFIII MA 404 (4 Giriþli) 39 / B-I UHF-1 UHF-2 VHFIII MA 465 (5 Giriþli) DVB-T UHF-

MA 302 (2 Giriþli) UHF SMATV VHFIII MA 303 (3 Giriþli) UHF-1 UHF-2 VHFIII MA 404 (4 Giriþli) 39 / B-I UHF-1 UHF-2 VHFIII MA 465 (5 Giriþli) DVB-T UHF- Ortak Anten Daðýtým Santrallarý MA Serisi Ortak Anten Daðýtým Santrallarý 38 38 MA 302 40 MA 303 41 MA 404 42 MA 465 43 MA 302 (2 Giriþli) UHF SMATV VHFIII MA 303 (3 Giriþli) UHF-1 UHF-2 VHFIII MA 404

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak sayfası İÇİNDEKİLER 6. ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FNKSİYNLAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler... 4 a + b + c = 0 Denkleminin Genel Çözümü... 5 7 Karmaşık Sayılar... 8 4 Konu Testleri

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

Teknik Özellikleri : Ölçülecek Malzeme. Çýkýþ. Hassasiyet Linearite Kapasite Ölçü Sahasý Min. Di-Elektrik Sabiti Baðlantý Malzemesi

Teknik Özellikleri : Ölçülecek Malzeme. Çýkýþ. Hassasiyet Linearite Kapasite Ölçü Sahasý Min. Di-Elektrik Sabiti Baðlantý Malzemesi ECAPm seviye transmitterleri, iletken sývýlarda, iletken olmayan sývýlarda, katý partiküllü ve toz malzemelerde, yapýþkan ve asit/bazik sývýlarda seviyenin ölçülmesi amacýyla kullanýlan kapasitif seviye

Detaylı

DÖNEN PARAÞÜTLERÝN GEOMETRÝK PARAMETRELERÝNÝN KRÝTÝK DÖNME HIZLARINA ETKÝSÝ

DÖNEN PARAÞÜTLERÝN GEOMETRÝK PARAMETRELERÝNÝN KRÝTÝK DÖNME HIZLARINA ETKÝSÝ DÖNEN PARAÞÜTLERÝN GEOMETRÝK PARAMETRELERÝNÝN KRÝTÝK DÖNME HIZLARINA ETKÝSÝ Özgür Evren YAÐIZ, Kahraman ALBAYRAK, R. Orhan YILDIRIM ODTÜ Makina Mühendisliði Bölümü ÖZET ABSTRACT Dönen paraþütler, gereçlerin

Detaylı

K U L L A N I C I E L K Ý T A B I

K U L L A N I C I E L K Ý T A B I K U L L A N I C I E L K Ý T A B I Kesme Hızı Kesme hýzý fonksiyonlarý: Kalýnlýk ve kesilecek olan madde Akým ayarýnýn deðeri Akým ayarý kesilmiþ kenarlarýn kalitesini etkiler. Kesimin geometrik

Detaylı

Mad Q Kullaným Kýlavuzu

Mad Q Kullaným Kýlavuzu Mad Q Kullaným Kýlavuzu . Kod No: A.2.3.14 Kitap Baský Tarihi: 281206 Revizyon No: 281206 Mad Q Kullaným Kýlavuzu . Ýçindekiler Gösterge ve Çalýþtýrma Cihazlarý Kontrol Ünitesi... 5 Kontrol Seviyesi Çalýþtýrma

Detaylı

Modüler Proses Sistemleri

Modüler Proses Sistemleri Ürünler ve Hizmetlerimiz 2011 Modüler Proses Makineleri Modüler Proses Sistemleri Proses Ekipmanlarý Süt alým tanklarý Süt alým degazörleri Akýþ transfer paneli Vana tarlasý Özel adaptör Tesisat malzemeleri

Detaylı

ULTRASONÝK SEVÝYE ÖLÇER ULM-53 Açýk veya kapalý tanklarda, çukurlarda, açýk kanal vb. yerlerde, sývýlarýn (kirli olsa bile), partikül ve yapýþkan ürünlerin sürekli seviye ölçümünde kullanýlýr. Ölçüm aralýðý

Detaylı

1. YARIYIL / SEMESTER 1

1. YARIYIL / SEMESTER 1 T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

Detaylı

ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Kontrol Algoritmalarının Tasarımı

ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Kontrol Algoritmalarının Tasarımı ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Kontrol Algoritmalarının Tasarımı Morteza Dousti 1, S.Çağlar Başlamışlı 1, Teoman Onder 1, Selim Solmaz 2 1 Makina Mühendisliği Bölümü Hacettepe Üniversitesi,

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Detaylı

CTA Silindirik Difüzör

CTA Silindirik Difüzör TA TA Taným TA tipi nozullar duvar, tavan uygulamalarý için tasarlanmýþ olan silindirik tipte nozullardýr. Daðýtýcý sistemlerde kullanýlýrlar. Görüntü bütünlüðü açýsýndan toplayýcý olarak da kullanýlabilirler.

Detaylı

SÜRÜCÜ VE SÜRÜCÜ KOLTUĞU İLE BİRLİKTE MODELLENMİŞ BİR ÇEYREK TAŞIT MODELİ İÇİN H KONTROLCÜ TASARIMI

SÜRÜCÜ VE SÜRÜCÜ KOLTUĞU İLE BİRLİKTE MODELLENMİŞ BİR ÇEYREK TAŞIT MODELİ İÇİN H KONTROLCÜ TASARIMI MAKALE SÜRÜCÜ VE SÜRÜCÜ KOLUĞU İLE BİRLİKE MODELLENMİŞ BİR ÇEYREK AŞI MODELİ İÇİN H KONROLCÜ ASARIMI Altınay Robot eknolojileri San. ve ic. A. Ş., İstanbul mucay67@hotmail.com ÖZ Bu çalışmada, sürücü ve

Detaylı

verter Dört mevsim daha konforlu, ekonomik ve uzun ömürlü tesisler için.. verter A member of the Uygulama Teorisi: Benzeþim Kurallarý: Debi Basýnç Güç Q 1 Q 2 = n 1 n 2 H 1 n 1 = H 2 ( n2 P 1 n 1 = P 2

Detaylı

1-4 dijit LED display 14 mm : Proses deðeri göstergesi, program parametre göstergesi

1-4 dijit LED display 14 mm : Proses deðeri göstergesi, program parametre göstergesi Cihazýn Kullanýmý ve Çalýþtýrýlmasý Ön Panel Tanýmý TC 7-2130 1 2 3 4 5 Set2 Set3 Prog Out 1 Out 2 Out 3 Set Reset Fx Temperature Controller 6 7 8 9 10 11 12 13 1-4 dijit LED display 14 mm : Proses deðeri

Detaylı

DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I

DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme

Detaylı

Ballorex Venturi. Çift Regülatörlü Vana

Ballorex Venturi. Çift Regülatörlü Vana Ballorex Venturi Çift Regülatörlü Vana Isýtma ve soðutma sistemlerinin balanslanmasý Precision made easy Ballorex Venturi ýsýtma ve soðutma sistemlerini balanslamasýný saðlayan olan yeni jenerasyon çift

Detaylı

Yönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de

Yönergeyi dikkatlice oku. Gözden hiçbir þeyi kaçýrmamaya dikkat et. Þifrenin birini testin iþaretlenen yerine ( Adayýn Þifresi ), diðer þifreyi de ADAYIN ÞÝFRESÝ Eðitimi Geliþtirme Dairesi DENEME DEVLET OLGUNLUK SINAVI ÖÐRENCÝLERÝN BÝLGÝ VE BECERÝLERÝNÝ DEÐERLENDÝRME SEKTÖRÜ Öðrencilerin Bilgi Ve Becerilerini Deðerlendirme Sektörü BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin

Detaylı

CPD Taným CPD tipi swirl difüzörler tavan uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler CPD Tipi lerde ka

CPD Taným CPD tipi swirl difüzörler tavan uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler CPD Tipi lerde ka C 16.04 TR.00 CPD A V A K O N T R O L S i S T E M L E R i CPD Taným CPD tipi swirl difüzörler tavan uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler CPD Tipi lerde

Detaylı

ECAM KAPASÝTÝF SEVÝYE SENSÖRÜ

ECAM KAPASÝTÝF SEVÝYE SENSÖRÜ seviye sensörü iletken sývýlarda, iletken olmayan sývýlar seviyenin kontrolü amacýyla kullanýlan kapasitif seviye sensörüdür. Ürün sensör üzerine gelince bir kapasite deðiþimi yaratmakta ve bu deðiþim

Detaylı

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri /

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / Yrd. Doç. Dr. Rıfat HACIOĞLU Bahar 2016 257 4010-1625, hacirif@beun.edu.tr EEM452 Sayısal Kontrol Sistemleri (3+0+3) Zamanda Ayrık Sistemlerine Giriş. Sinyal değiştirme,

Detaylı

Dijital Kontrol Sistemleri Prof.Dr. Ayhan Özdemir. Dengede bulunan kütle-yay sistemine uygulanan kuvvetin zamana göre değişimi aşağıda verilmiştir.

Dijital Kontrol Sistemleri Prof.Dr. Ayhan Özdemir. Dengede bulunan kütle-yay sistemine uygulanan kuvvetin zamana göre değişimi aşağıda verilmiştir. Dengede bulunan kütle-yay sistemine uygulanan kuvvetin zamana göre değişimi aşağıda verilmiştir. u(t):kuvvet u(t) F yay F sönm Yay k:yay sabiti m kütle Sönümlirici b:ösnümlirme sabiti y(t):konum 1 1 3

Detaylı

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer?

PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer? PARABOL TEST /. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði parabl belirtir? 5. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði A(0,) nktalarýndan geçer? A) f()=5 f()=+ C) f()= D) f()= f()= 4 + + A) f()= f()=

Detaylı

CPC 2 Taným CPC tipi swirl difüzörler tavan uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler CPC Tipi ler ay

CPC 2 Taným CPC tipi swirl difüzörler tavan uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler CPC Tipi ler ay C 16.0 TR.00 CPC H A V A K O N T R O L S i S T E M L E R i CPC 2 Taným CPC tipi swirl difüzörler tavan uygulamalarý için tasarlanmýþtýr. Daðýtýcý ve toplayýcý sistemlerde kullanýlýr. Özellikler CPC Tipi

Detaylı

AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEM MODELİNİN KESTİRİMİ

AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEM MODELİNİN KESTİRİMİ TOK 4 Bildiri Kitab 3 Eylül 4, Kocaeli AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEM MODELİNİN KESTİRİMİ Bilal Erol, Akın Delibaşı, Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü, Elektrik-Elektronik Fakültesi Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Doğrusal Parametreleri Değişken Kontrolcü AlgoritmalarınınTasarımı

ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Doğrusal Parametreleri Değişken Kontrolcü AlgoritmalarınınTasarımı OTEKON 7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 6 7 Mayıs, BURSA ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Doğrusal Parametreleri Değişken Kontrolcü AlgoritmalarınınTasarımı S.Çağlar Başlamışlı Hacettepe

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Doktora Tezi: Nonlinear Dynamical State Feedback Design for Tracking and Chaotification. Görev Ünvanı Görev Yeri Yıl

ÖZGEÇMİŞ. Doktora Tezi: Nonlinear Dynamical State Feedback Design for Tracking and Chaotification. Görev Ünvanı Görev Yeri Yıl ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: SAVAŞ ŞAHİN Öğrenim Durumu: DOKTORA Tel: +90.555.7426731 E-posta: phd.savas.sahin@gmail.com Öğrenim Durumu: savas.sahin@ikc.edu.tr Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Elektronik ve Haberleşme

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - III MF TM LYS1 15 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Doktora Tezi: Nonlinear Dynamical State Feedback Design for Tracking and Chaotification. Görev Ünvanı Görev Yeri Yıl

ÖZGEÇMİŞ. Doktora Tezi: Nonlinear Dynamical State Feedback Design for Tracking and Chaotification. Görev Ünvanı Görev Yeri Yıl ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: SAVAŞ ŞAHİN Öğrenim Durumu: DOKTORA Tel: +90.232.3293535 / 3713 E-posta: phd.savas.sahin@gmail.com savas.sahin@ikc.edu.tr Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Elektronik

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - I MF TM LYS1 13 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

Dövize Endeksli Kredilerde KKDF

Dövize Endeksli Kredilerde KKDF 2009-10 Dövize Endeksli Kredilerde KKDF Ýstanbul, 12 Mart 2009 Sirküler Sirküler Numarasý : Elit - 2009/10 Dövize Endeksli Kredilerde KKDF 1. Genel Açýklamalar: 88/12944 sayýlý Kararnameye iliþkin olarak

Detaylı

1. I. Bir cismin sýcaklýðý artýrýlýrsa direnci azalýr.

1. I. Bir cismin sýcaklýðý artýrýlýrsa direnci azalýr. 1. Fizik ile ilgili, I. Atomlar maddenin en küçük parçacýklarýdýr. Cisimler hýzlandýrýldýðýnda hýzlarý ses hýzýný geçemez. I Newton, yaþadýðý dönemin en ünlü bilim insanýydý. yargýlarýndan hangileri bilimsel

Detaylı

ELG ELG MANYETÝK BY-PASS SEVÝYE GÖSTERGESÝ. ELG ELGs ELGp ELGk ELGy ELGu

ELG ELG MANYETÝK BY-PASS SEVÝYE GÖSTERGESÝ. ELG ELGs ELGp ELGk ELGy ELGu manyetik by-pass seviye göstergeleri tank, kazan ve depolarýn dýþ veya üst yüzeylerine monte edilir. Seviyeyi kolaylýkla ve yüksek doðrulukla görme imkaný verir. Diðer mekanik yöntemli ölçüm sistemlerine

Detaylı

TEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7

TEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7 TEST 8 Ünite Sonu Testi 1. 40 m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 2. A noktasýndan harekete baþlayan üç atletten Sema I yolunu, Esra II yolunu, Duygu ise III yolunu kullanarak eþit sürede B noktasýna

Detaylı

ÇEVRE VE TOPLUM. Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum

ÇEVRE VE TOPLUM. Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum ÇEVRE VE TOPLUM 11. Bölüm DOÐAL AFETLER VE TOPLUM Konular DOÐAL AFETLER Dünya mýzda Neler Oluyor? Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum Volkanlar

Detaylı

T.C YARGITAY 9. HUKUK DAÝRESÝ Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI

T.C YARGITAY 9. HUKUK DAÝRESÝ Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI Yargýtay Kararlarý T.C Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI Davalý þirketin ayný il veya diðer illerde baþka iþyerinin

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda

Detaylı

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I 1. Çember Denklemi: Analitik düzlemde merkezi M(a, b) ve yarýçapý r birim olan çemberin denklemi, (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 (x - a) 2 + y 2 = r 2

Detaylı

Ýzmit Endüstriyel Ve Evsel Atýksu Arýtma. Tesisi Atýklarýnýn Konvansiyonel Karakterizasyonu Ve Deðerlendirilmesi

Ýzmit Endüstriyel Ve Evsel Atýksu Arýtma. Tesisi Atýklarýnýn Konvansiyonel Karakterizasyonu Ve Deðerlendirilmesi 14, 54, 7-12 25 Ýzmit Endüstriyel Ve Evsel Atýksu Arýtma Tesisi Atýklarýnýn Konvansiyonel Karakterizasyonu Ve Deðerlendirilmesi Ayla ARSLAN, Savaþ AYBERK Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Çevre

Detaylı

MATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

MATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü MATLAB a GİRİŞ Doç. Dr. Mehmet İTİK Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik: MATLAB nedir? MATLAB arayüzü ve Bileşenleri (Toolbox) Değişkenler, Matris ve Vektörler Aritmetik işlemler

Detaylı

Engeller del Lift ile aþýlýr... Adel Kaset Tip Engelli Lifti del Þirket Profili ADEL Otomotiv, 2005 yýlýnda otomotiv yan sanayisi olarak Sn. Kamil Sölpüker tarafýndan kurulmuþtur. TEMSA Global A.Þ.'nin

Detaylı

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür. 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden

Detaylı

PID Kontrol Formu. Oransal Bant. Proses Deðeri Zaman

PID Kontrol Formu. Oransal Bant. Proses Deðeri Zaman PID Kontrol Formu PID kontrol formu endüstride sýkça kullanýlan bir proses kontrol yöntemidir. PID kontrol algoritmasýnýn çalýþma fonksiyonu, kontrol edilen prosesten belirli aralýklarla geri besleme almak

Detaylı

7215 7300-02/2006 TR(TR) Kullanýcý için. Kullanma talimatý. ModuLink 250 RF - Modülasyonlu kalorifer Kablosuz Oda Kumandasý C 5. am pm 10:41.

7215 7300-02/2006 TR(TR) Kullanýcý için. Kullanma talimatý. ModuLink 250 RF - Modülasyonlu kalorifer Kablosuz Oda Kumandasý C 5. am pm 10:41. 7215 73-2/26 TR(TR) Kullanýcý için Kullanma talimatý ModuLink 25 RF - Modülasyonlu kalorifer Kablosuz Oda Kumandasý off on C 5 off 2 on pm 1:41 24 Volt V Lütfen cihazý kullanmaya baþladan önce dikkatle

Detaylı

verter Suya güç veren biziz.. A member of the Uygulama Alanlarý: (l/s) Q 100 Sarfiyat Tekstil Fabrikalarý Hotel, Ýþ Merkezi, Site, Tatil Köyleri v.b. 80 60 Çalýþma Aralýklarý Gýda ve Ambalaj Tesisleri

Detaylı

Brain Q RSC/2 Termostat

Brain Q RSC/2 Termostat Brain Q RSC/2 Termostat Kullaným Kýlavuzu . Kod No: A.2.3.15 Kitap Baský Tarihi: 071206 Revizyon No: 071206 Brain Q RSC/2 Termostat 06 Kullaným Kýlavuzu . Ýçindekiler Kontrol Seviyesi Gösterge ve Çalýþtýrma

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, Izmir, -7 Haziran 5 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları E.

Detaylı

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3 LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan

Detaylı

FBE Kelebek Tip Dairesel Yangýn Damperi

FBE Kelebek Tip Dairesel Yangýn Damperi Taným tipi yangýn damperleri, ateþ ve dumanýn diðer bölümlere yayýlmasýný engellemek için havalandýrma sistemlerindeki dairesel kanallarda kullanýlmak üzere tasarlanmýþlardýr. Özellikler Ateþe dayaným

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI

MATEMATİK SORU BANKASI Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na

Detaylı

HPL Laminar Akýþ Ünitesi

HPL Laminar Akýþ Ünitesi HPL Laminar Akýþ Ünitesi H P L Lam i na r Aký þ Ünitesi Taným Ameliyathane tipi Laminar Akýþ Üniteleri, ameliyathane masasý ve üstünde istenen laminar akýþý saðlamak ve bu laminar akýþ sayesinde bulunduklarý

Detaylı

Farklý Sulama Yöntemlerinin Topraktan Karbondioksit (CO 2 ) Çýkýþý Üzerine Etkisi

Farklý Sulama Yöntemlerinin Topraktan Karbondioksit (CO 2 ) Çýkýþý Üzerine Etkisi Ekoloji 19, 77, 59-64 (2010) doi: 10.5053/ekoloji.2010.779 Farklý Sulama Yöntemlerinin Topraktan Karbondioksit (CO 2 ) Çýkýþý Üzerine Etkisi Ulaþ ÞENYÝÐÝT 1*, Davut AKBOLAT 2 1Süleyman Demirel Üniversitesi,

Detaylı

BİR FAZ BEŞ SEVİYELİ İNVERTER TASARIMI VE UYGULAMASI

BİR FAZ BEŞ SEVİYELİ İNVERTER TASARIMI VE UYGULAMASI BİR FAZ BEŞ SEVİYELİ İNVERTER TASARIMI VE UYGULAMASI Sabri ÇAMUR 1 Birol ARİFOĞLU 2 Ersoy BEŞER 3 Esra KANDEMİR BEŞER 4 Elektrik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Kocaeli Üniversitesi, 41100, İzmit,

Detaylı

Gelir Vergisi Kesintisi

Gelir Vergisi Kesintisi 2009-16 Gelir Vergisi Kesintisi Ýstanbul, 12 Mart 2009 Sirküler Sirküler Numarasý : Elit - 2009/16 Gelir Vergisi Kesintisi 1. Gelir Vergisi Kanunu Uyarýnca Kesinti Yapmak Zorunda Olanlar: Gelir Vergisi

Detaylı

Kalite Güvence Sistemi Belgesi.... Sulamada dünya markasý.

Kalite Güvence Sistemi Belgesi.... Sulamada dünya markasý. Kalite Güvence Sistemi Belgesi... Sulamada dünya markasý. Filtreler Plastik Filtreler Çeþitli filtre tipleri. Çok çeþitli filtrasyon dereceleri (mesh). Aþýnmaya karþý dayanýklýlýk Kolay bakým : filtre

Detaylı

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0 Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.

Detaylı

UIC-20-P ÖLÇÜ VE KONTROL CÝHAZI

UIC-20-P ÖLÇÜ VE KONTROL CÝHAZI KULLANMA KILAVUZU (v-1.0) UIC-20 sistek 1 2 UIC-20-P ÖLÇÜ VE KONTROL CÝHAZI Sistek Elektronik Sistemler Sanayi ve Ticaret Ltd. Þti. Ývedik OSB. 1354.Cad (eski 21.Cad.) No:98 06680 Ostim/ANKARA Tel: (312)394

Detaylı

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)

Detaylı

Rapor edilen iðne batma yaralanmalarýnýn %56 sý güvenlikli ürünler kullanýlarak önlenebilir den fazla patojen bulaþabilir.

Rapor edilen iðne batma yaralanmalarýnýn %56 sý güvenlikli ürünler kullanýlarak önlenebilir den fazla patojen bulaþabilir. Rapor edilen iðne batma yaralanmalarýnýn %56 sý güvenlikli ürünler kullanýlarak önlenebilir. 7 20 den fazla patojen bulaþabilir. 8 En büyük tehlike Hepatit B, Hepatit C ve HIV dir. Yaralananlarýn %40 ý

Detaylı

PANEL RADYATÖRLERÝ MV 21 geprüfte Sicherheit

PANEL RADYATÖRLERÝ MV 21 geprüfte Sicherheit MV 1 geprüfte Sicherheit Teknik Katalog PANEL RADYATÖRLERÝ EN 44 ISO 9001:000 T S E BAG UV PRODUCTO CONFORME A NORMAS Épitésügyi Minóségellenórzó Intézet GÝRÝÞ Bu katalog genelinde siz sayýn müþterilerimize,

Detaylı

Dar Mükellef Kurumlara Yapýlan Ödemelerdeki Kurumlar Vergisi Kesintisi

Dar Mükellef Kurumlara Yapýlan Ödemelerdeki Kurumlar Vergisi Kesintisi 2009-11 Dar Mükellef Kurumlara Yapýlan Ödemelerdeki Kurumlar Vergisi Kesintisi Ýstanbul, 12 Mart 2009 Sirküler Sirküler Numarasý : Elit - 2009/11 Dar Mükellef Kurumlara Yapýlan Ödemelerdeki Kurumlar Vergisi

Detaylı

QUALSTIKPLUS KULLANIM KLAVUZU

QUALSTIKPLUS KULLANIM KLAVUZU QUALSTIKPLUS KULLANIM KLAVUZU QualstikPlus Live-Line Power Qual i ty Survey Meter Model 8-061 XT Plus Model 8-062Plus Ýçerik Tablosu Sayfa Ýþlem Teorisi 2 Özellikler 3 Güvenlik Önlemleri 4 Ýþlem Direktifleri

Detaylı

TOPLUMSAL SAÐLIK DÜZEYÝNÝN DURUMU: Türkiye Bunu Hak Etmiyor

TOPLUMSAL SAÐLIK DÜZEYÝNÝN DURUMU: Türkiye Bunu Hak Etmiyor TOPLUMSAL SAÐLIK DÜZEYÝNÝN DURUMU: Türkiye Bunu Hak Etmiyor Türkiye'nin insanlarý, mevcut saðlýk düzeyini hak etmiyor. Saðlýk hizmetleri için ayrýlan kaynaklarýn yetersizliði, kamunun önemli oranda saðlýk

Detaylı

Inter-rater Reliability of the Bender Visual Motor Gestalt Coordination Test (Second Edition) for Global, Koppitz and Recall Scoring Systems ARAÞTIRMA

Inter-rater Reliability of the Bender Visual Motor Gestalt Coordination Test (Second Edition) for Global, Koppitz and Recall Scoring Systems ARAÞTIRMA ARAÞTIRMA Bender - Geþtalt Görsel Motor Koordinasyon Testi-II'nin (BGT-II) Global, Koppitz ve Geri Çaðýrma Puanlamalarý Ýçin Yargýcýlar Arasý Güvenirliðin Deðerlendirilmesi* Inter-rater Reliability of

Detaylı

TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ

TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ TEKNOLOJİ, Yıl 5, (2002), Sayı 3-4, 73-77 TEKNOLOJİ TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ Ertuğrul ÇAM İlhan KOCAARSLAN Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik

Detaylı

Üst Gösterge: Kazan su sýcaklýðýný gösterir. Sensör koptuðunda göstergede "OFL" mesajý görüntülenir. Tüm çýkýþlar kapatýlýr.

Üst Gösterge: Kazan su sýcaklýðýný gösterir. Sensör koptuðunda göstergede OFL mesajý görüntülenir. Tüm çýkýþlar kapatýlýr. Katý Yakýtlý ve Sulu Kazanlý Kalorifer Kazanlarý Ýçin Kontrol Cihazý BTC 7-2300.W BTC 7-2300 Alarm1 Alarm2 Alarm3 Yakýt Bitti Termik Yakýt Fan Pompa/Körük Temperature Controller Göstergeler Üst Gösterge:

Detaylı

: Av. Funda Kahveci - Ayný adreste

: Av. Funda Kahveci - Ayný adreste ..~~ - T.C. ünüçüncü DAiRE Esas No : '2011/665 ~;:-} Qavc1cý ve Yürütmenin i Qg[durulmasýný isteyen ~~Türkiye Radyo Televizyon Kurumu Genel Müdürlüðü (TRT). ~"... Vekili i: Av. Metehan Battal Aydýn Or-An,

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/2 Sayý 97 www.hkmo.org.tr Jeodezik Aðlarda Uyuþumsuz Ölçülerin Klasik Yaklaþým ve Robust Yöntemlerle Belirlenmesi Þerif HEKÝMOÐLU 1, R. Cüneyt

Detaylı

Electronic Workbench 5.12 (EWB 5.12)

Electronic Workbench 5.12 (EWB 5.12) BÖLÜM 2 Electronic Workbench 5.12 (EWB 5.12) 1. Giriþ: EWB yazýlýmýnýn 5.12 sürümü 4.0 sürümünden daha üstün özelliklere sahiptir. Þekil 1: EWB 5.12'nin kýsa yol simgesi Þekil 2: EWB 5.12'nin baþlangýç

Detaylı