BİYOİSTATİSTİK Veri Tipleri ve Sayısal Özetleme Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BİYOİSTATİSTİK Veri Tipleri ve Sayısal Özetleme Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH"

Transkript

1 BİYOİSTATİSTİK Veri Tipleri ve Sayısal Özetleme Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: 1

2 İstatistik Herhangi bir konu hakkında Bilgi toplamak, Toplanan bilgileri düzenlemek, Çözümlemek Yorumlamak için gerekli yöntemler topluluğudur. 2

3 Neden İstatistik? Bu sabah ne kadar otobüs beklemek zorunda kalacaksınız? Otobüs geldiğinde dolu olacak mı? Dersinize geç kalacak mısınız? Belirsizlik, tüm gerçek hayat problemlerinin doğasında vardır. 3

4 İstatistik her yerde Hangi üniversite TIP alanında daha başarılıdır? Üniversite Oran (%) Dokuz Eylül 75 Ege 85 Celal Bayar 74 Hacettepe

5 Üniversite Başvuran Sayısı Kazanan Sayısı Oran (%) Dokuz Eylül Ege Celal Bayar Hacettepe

6 En kötüsü hangisi? Her yıl yapılan kazalar açısından otobüs şirketlerini karşılaştırınız? Şirket Yıllık Kaza Şirket 1 20 Şirket

7 En kötüsü hangisi? Her yıl yapılan kazalar açısından otobüs şirketlerini karşılaştırınız? Şirket Her yıl yapılan toplam seyahat sayısı Her yıl yapılan kazalar Oran (%) Şirket Şirket

8 İstatistiksel Analiz Süreci Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılır. 8

9 İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Çıkarımsal İstatistik 9

10 İSTATİSTİK Tanımlayıcı yöntemler (Descriptive) Verilerin sınıflandırılması Frekans dağılımları Tanımlayıcı istatistikler (ortalamalar, çeyrek ve yüzdelikler, standart sapma gibi ölçüler) Tablo Grafik Çıkarsamaya yönelik yöntemler (Inference) Tahminleme Hipotez testi Olasılık teorisi yardımı ile 10

11 Veri=Data Bir araştırmacı tarafından, incelenen konuya açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden elde edilen bilgiler, belgeler, ölçümler,... vb. gibi sayısal ve sayısal olmayan sonuçlar, bilimsel araştırmalarda veri olarak tanımlanabilir. 11

12 Veri genellikle 4 farklı yolla toplanır: Yayınlanmış kaynaklardan, Tasarlanmış bir denemeden, Anket sonuçlarından, Gözlem sonuçlarının toplanmasından. 12

13 Değişken=Variable Araştırma konusuna göre deneklerin ya da gönüllülerin (birey, rat, film) deneysel üniteler üzerinde ölçülmesi (incelenmesi) gereken herhangi bir özelliğine ilişkin verilere değişken denir. 13

14 Örnek 1 (değişken): Belirli bir hasta grubunda gerçekleştirilen klinik bir araştırmada İlaç(A-B-Kontrol), cinsiyet, hipotansiyon(var/yok), bulantı-kusma(var/yok) Tedavi memnuniyeti Yaş, boy uzunluğu, ağırlık, öğrenim düzeyi vb. gibi ölçülen özelliklerin her biri birer değişkendir. 14

15 Nitel (Kalitatif) Değişken Nicel (Kantitatif) 15

16 Nitel (Kalitatif) Değişken= Qualitative/Categorical Variable Sayısal değerlerle ifade edilemeyen, sayılma ya da belirli bir özelliğe göre sıralama sonucunda belirlenen değişkenlerdir. Örneğin; cinsiyet, eğitim durumu, saç rengi vb. 16

17 Nicel (Kantitatif) Değişken=Quantitative/Numeric Variable Sayısal değerlerle ifade edilen, ölçme, ya da tartma sonucunda belirlenen değişkenlerdir. Örneğin; ağırlık, yaş, hava sıcaklığı, kan basıncı vb. Kesikli (discrete) ve sürekli (continuous) olmak üzere iki tiptir. 17

18 Kesikli (discrete) değişken: Tam sayı değerler alan, ondalıklı değerler almayan değişkenlerdir. Örneğin; diş sayısı, ölü sayısı vb. 18

19 Sürekli (continuous) değişken Sayı doğrusu üzerinde ondalık sayılar halinde ifade edilebilen ve sürekli özellik gösteren değişkendir. Örneğin; kilo, boy uzunluğu vb. 19

20 Değişken Nicel Nitel Kesikli Sürekli 20

21 Kitle (Popülasyon, Anakütle, Yığın, Kütle, Evren)=Population Belirli bir özelliğe sahip canlı ve cansız bireylerin tümünün oluşturduğu topluluktur. İncelenen olaya konu olan tüm bireyler kitleyi oluşturur. Kitledeki bireylerin ortak özelliklere sahip olması gerekir. 21

22 Örnek 2 (kitle): Ege Üniversitesinde okuyan tüm kız öğrenciler, Türkiye deki tüm hastaneler, İzmir deki tüm diş hekimleri, vb. 22

23 Kitle Sonlu Kitle Sonsuz Kitle 23

24 Sonlu Kitle: Birimleri sayılabilir kitlelerdir. Örneğin; bir şehir de yaşayan kişi sayısı Sonsuz Kitle: Birimleri sayılamayan kitlelerdir. Örneğin; bir denizde yaşayan balıklar 24

25 Örneklem=Sample Çekildiği kitleyi temsil ettiği düşünülen ve kitleden çekilen küçük bir grubun oluşturduğu topluluktur. Kitledeki tüm birimlere ulaşılamadığında, kitleyi temsil etmek üzere daha az sayıda birim ile oluşturulan ve inceleme yapmada kullanılan alt kümedir. Kitle ile aynı özellikleri taşımalıdır. 25

26 Örnekleme=Sampling Örneklemi seçmek için yapılan işlemlerin tümüdür. Uygun örnekleme tekniği ile örnekleme yaparak, örneklemden elde edilen istatistik yardımı ile kitle parametresinin belirli bir hata payı ile tahmin edilmesidir. 26

27 Parametre=Parameter Kitleyi tanımlamak için kullanılır Sabit, değişmeyen değerlerdir. Genellikle bilinmez. Örn; kitle ortalaması, kitle oranı, kitle varyansı gibi 27

28 Örnek 3 (parametre): Herhangi bir değişken incelenirken, kitledeki tüm birimlerin ele alınması sonucunda hesaplanan sayısal ya da oransal değerlerdir. Örneğin; Türkiye deki tüm kadınların ölüm yaşı ortalaması 28

29 İstatistik=Statistics Örneklemi tanımlamak için kullanılır. Örneklemden örnekleme değişir. Kitle parametreleri için çıkarsama yapmada kullanılır. Kitleyi temsil eden örneklemlerden alınan verilere göre hesaplanan değerlerdir. 29

30 30

31 Aritmetik Ortalama (Mean) Oran (Proportion) Birim sayısı (Size) Varyans (Variance) Kitle Parametreleri Örneklem İstatistikleri 31

32 Bir kitleye ait parametre ile örnekleme ait istatistik arasında büyük fark olduğunu varsayalım. Bu farklılığın nedenleri nelerdir? 32

33 Örneklem yanlış seçilmiş olabilir. Kitleyi iyi temsil eden bir örneklem seçilememiştir. Veri elde etme yöntemi yanlış seçilmiş olabilir. Veri sayısı yeterli gelmemiş olabilir. 33

34 ÖRNEK Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi nde görev yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu hastalardan %80 inde daha önceden kullandığı ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür. SORU 1. Burada kitleyi tanımlayınız. Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi ne gelen tüm hastalar 34

35 ÖRNEK (devam) Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi nde görev yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu hastalardan %80 inde daha önceden kullandığı ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür. SORU 2. Burada sözü edilen %80 değeri nasıl isimlendirilmektedir? %80 değeri bir istatistiktir. 35

36 ÖRNEK (devam) Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi nde görev yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu hastalardan %80 inde daha önceden kullandığı ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür. SORU 3. İlgilenilen değişkeni ve veri türünü belirtiniz. Ağrı kesici ilacın etki süresi değişkendir. Bu değişkenin veri türü ise nicel ve süreklidir. 36

37 Doğruluk Ölçülen ya da hesaplanan değerin kendi gerçek değerine olan yakınlığıdır. 37

38 Kesinlik Aynı özelliğin bir çok kez ölçümü sonucunda elde edilen değerlerinin birbirine yakınlığıdır. 38

39 DEĞİŞKENLERİN ÖLÇÜMÜ Veri ölçüm birimine göre dolayısıyla ölçeğine göre sınıflandırılır. Sayımla belirtilen karakterlerdeki ölçekler Sınıflayıcı ölçek (Nominal) Sıralayıcı ölçek (Ordinal) Ölçümle belirtilen karakterlerdeki ölçekler Aralıklı ölçek (Interval) Oransal ölçek (Ratio) 39

40 Değişkenlerin ne şekilde (tablografik-sayısal) özetleneceği ve hangi yöntemler kullanılarak analiz edilebileceği, hangi ölçek ile elde edildiğiyle yakından ilişkilidir. 40

41 1. SINIFLAYICI (NOMINAL) ÖLÇEK Deneysel üniteler üzerinde ölçülen değerlerin sadece kategorileri/sınıfları gösterdiği değişkenler bu ölçekte elde edilir. Farklı iki değer arasında sadece =/ ayrımı yapılabilir. Örnek: İlaç-tipi, cinsiyet, kusma-bulantı, hipotansiyon Eğer ölçülen değişken sadece iki farklı değer alabiliyor ise bunlara dikatom ya da binary değişkenler de denir. (cinsiyet, hipotansiyon, bulantı-kusma) 41

42 2. SIRALAYICI (ORDINAL) ÖLÇEK Ölçülen değerlerin kategorileri göstermesinin yanında, farklı kategoriler arasında büyüklük küçüklük gibi bir bilginin bulunduğu değişkenler bu ölçekte elde edilir. =/ yanında farklı iki değer arasında </> ilişkisi bulunmaktadır. Örnek: tedavi memnuniyeti, VKİ ye göre beden yapısı (zayıf, normal, hafif şişman, şişman) Verilerin nasıl kodlandığı önemlidir; sınıflar arasında, incelenen özellik bakımından, artan ve azalan yapıyı korumak gerekir. 42

43 3. ARALIKLI (INTERVAL) ÖLÇEK Ölçümlerin sıralanabildiği, iki ölçüm arasındaki aralığın ölçülebilir olduğu ölçek tipidir. Bu ölçekte birimler veya aralıklar eşittir. Yani 1 ile 2 arasındaki fark 2 ile 3 arasındaki fark ile aynıdır. Aralıklar eşit olmasına rağmen ölçümler arasında oransallık yoktur. 10 derece sıcaklık 5 derece sıcaklığın 2 katı değildir. IQ testinde 150 alan birisi, 75 alana göre 2 kat zeki demek doğru değildir. (75 sınır zeka, 150 çok üstün zeka) 43

44 4. ORANSAL (RATIO) ÖLÇEK Ağırlık, boy uzunluğu, kandaki bazı biyokimyasal değerler, fizik bilimindeki ölçümler, açı, alan, hacim gibi ölçümler oransal ölçeklerdir. Sıfır değeri gerçek bir değerdir ve bir şeyin olmadığını gösterir. Ölçümler arasında oransallık vardır. 10 metre 5 metrenin 2 katıdır. 44

45 ÖRNEK BİR SENARYO Dişeti hastalıkları, dişleri destekleyen dokuların iltihaplanmasıyla oluşan ve görülme sıklığı oldukça yüksek olan bir hastalıktır. Bu nedenle hastalık üzerinde araştırma yapmak isteyen bir diş hekimi, İzmir de Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi ne gelen hastalarla ile ilgili bilgi sahibi olmak istemektedir. 45

46 Siz olsanız hastaları hangi özellikleri ile tanımak isterdiniz? 46

47 Kimlik bilgileri -Adı Soyadı -Cinsiyeti -Yaşı -Mesleği Hastalık bilgileri -Dişeti hastalığı var mı? -Ne sıklıkta diş hekimine gidiyor? -Günde ne sıklıkla dişini fırçalıyor? -Ailesinde dişeti hastalığı olan var mı? -Sürekli kullandığı bir ilaç bulunuyor mu? 47

48 Bu araştırmacı çalışmasında kullanacağı veri ve bilgileri hangi kaynaklardan elde edebilir? 48

49 Fakülteye başvuran hastalara anket yapıp soru sorarak Fakültede bulunan hasta kayıtlarından (dosyalarından) Fakülteye daha önceden gelen eski hastalara telefonla ulaşıp sorarak 49

50 Araştırmacı, fakülteye gelen hastaların bilgilerinin, bilgi-işlem biriminde Tablo 1 deki düzende saklandığını öğrenir. 50

51 Tablo 1. Bilgi-işlem biriminde yer alan değişkenler Adı Soyadı Dosya No Cinsiyeti Yaşı Mesleği Dişeti hastalığı olup olmadığı Diş hekimine gitme sıklığı Günlük diş fırçalama sıklığı Ailede dişeti hastalığı olup olmadığı Sürekli kullandığı bir ilaç olup olmadığı Şikayetleri Eğitim düzeyi Boyu ve kilosu 51

52 Bu verilerin özellikleri nelerdir? Sizce ortak özelliklerine göre gruplandırılabilir mi? 52

53 Tablo 1. Bilgi-işlem biriminde yer alan değişkenler Cinsiyeti Yaşı Mesleği Dişeti hastalığı olup olmadığı Yıllık diş hekimine gitme sıklığı Günlük diş fırçalama sıklığı Ailede dişeti hastalığı olup olmadığı Sürekli kullandığı bir ilaç olup olmadığı Şikayetleri Eğitim düzeyi Boyu ve kilosu Nitel (sözel) Nicel (sayısal) Nitel (sözel) Nitel (sözel) Nicel (sayısal) Nicel (sayısal) Nitel (sözel) Nitel (sözel) Nitel (sözel) Nitel (sözel) Nicel (sayısal) 53

54 İzmir de Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi ne gelen tüm hastalarla ilgili araştırmacının istediği bilgiler hasta kayıtlarından elde edilmiştir. Eksik bilgiler ise düzenlenen bir anket ile kısa sürede toplanmıştır. Tüm veriler düzenlenip bir tablo biçiminde sunulmuştur. Araştırmacı, diişeti hastalarına ilişkin elde ettiği bu araştırma sonuçlarının İzmir deki dişeti hastalarının genel durumunu ve özelliklerini açıklamakta kullanmak istediğini belirtir. 54

55 Sizce İzmir de Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi ne gelen hastalardan elde edilen araştırma sonuçları, İzmir deki hastalar için genellenebilir mi? 55

56 Sadece Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi nden alınan sonuçların İzmir iline genellenmesi doğru olmayacaktır. İzmir deki diğer hastanelerde bulunan diş hastalıkları ile ilgili bölümlerinin de hizmet vermesinden dolayı bu hastanelerle, ayrıca varsa özel diş hastanelerinden ve kliniklerden seçilecek belli bir hasta grubu ile benzer bir çalışma yapılabilecektir. Böylece İzmir de diş eti hastalığı ile ilgili bilgiler ortaya çıkarılabilecektir. 56

57 Bu durumun avantaj ve dezavantajları sizce neler olabilir? 57

58 Tüm hastanelere gelen hastalar üzerinde araştırma yapmak zaman ve para kaybıdır. Bu nedenle örnekleme yaparak, belirlenen grup üzerine araştırma yapmak avantajlı olabilir. Her hasta araştırmaya dahil edilmediği için İzmir ili için genelleme yapılırken hata söz konusudur. 58

59 ALIŞTIRMALAR 1. Araştırmacıların inceledikleri konulara açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden elde edilen sayısal ve sayısal olmayan sonuçlar.. olarak adlandırılır.. 59

60 1. Araştırmacıların inceledikleri konulara açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden elde edilen sayısal ve sayısal olmayan sonuçlar.veri.. olarak adlandırılır.. 60

61 2. Belirli bir hasta grubunda gerçekleştirilen klinik bir araştırmada hastaların yaşı, boy uzunluğu, ağırlığı, gibi ölçülen özelliklerin her biri birer...dir. 61

62 2. Belirli bir hasta grubunda gerçekleştirilen klinik bir araştırmada hastaların yaşı, boy uzunluğu, ağırlığı, gibi ölçülen özelliklerin her biri birer.sürekli değişken.dir. 62

63 3. Veri kümesini sınıflandırma ve özetleme ve için kullanılan istatistiksel tekniklerin bütününe.... istatistik denir. 63

64 3. Veri kümesini sınıflandırma ve özetleme ve için kullanılan istatistiksel tekniklerin bütününe tanımlayıcı... istatistik denir. 64

65 4. Cinsiyet ve kan grubu gibi ölçümler... veri türüne örnektirler. 65

66 4. Cinsiyet ve kan grubu gibi ölçümler sözel (nitel) veri türüne örnektirler. 66

67 5. Sağlık Bakanlığı, ilkokul çocuklarının diş sağlığı ile ilgili yaptığı bir araştırmada, ilkokullarda çocuk başına düşen çürük diş sayısını tahmin etmek istemektedir. Bu araştırma için kitle, Türkiye deki ilkokul öğrencileri olarak tanımlanabilir. (Doğru) 67

68 6. Öğrencilerin devamsızlık yaptıkları gün sayısı sürekli bir değişkendir. (Yanlış) 68

69 7. Kitleden örneklem çekmenin amacı; kitle parametrelerinden yola çıkarak örneklem istatistikleri hakkında yorumda bulunmaktır. (Yanlış) 69

70 8. Aşağıdakilerden hangisi tanımlayıcı istatistik elemanlarından değildir? A.İlgilenilen kitle ya da örneklem, B.Tablo ve grafikler, C.Araştırılan değişken ya da değişkenler, D.Araştırma sonucunda elde edilen bilgiler. 70

71 9. Aşağıdaki değişkenlerden hangisi nicel veriye örnek olamaz? A.Bir otelin havuzunda cm 3 başına düşen bakteri sayısı. B.Bir marketteki günlük diş macunu satış adedi. C.Kütüphaneden bir yılda ödünç alınan kitap sayısı D.Bir diş hekimine gelen hastaların eğitim durumu. 71

72 10. Bir araştırma şirketi İzmir ili öğrenci profiline ulaşmak istemektedir. Bu çalışmanın hedef kitlesi aşağıdakilerden hangisidir? A.İzmir ilinde bulunan tüm okullar. B.Türkiye deki tüm okullar. C.İzmir ilinde okuyan tüm öğrenciler. D.Türkiye genelinde bulunan tüm öğrenciler. 72

73 ÖDEV 1: İnternet sitesinde bulunan 10 sorunun yer aldığı «ödev-1» dosyasını çıktı alıp, ad-soyad ve numaranızın yer aldığı cevap kağıdınızı gelecek hafta yapılacak derste teslim ediniz. 73

74 Haftaya derste anlatılacak konular Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri 74

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları

Detaylı

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar Su Ürünlerinde Temel İstatistik Ders 2: Tanımlar Karakter Araştırma yada istatistiksel analizde ele alınan ünitenin yapısal (morfolojik, fizyolojik, psikolojik, estetik, vb.) özellikleridir. Tüm karakterler

Detaylı

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel

Detaylı

ĐSTATĐSTĐK. Okan ERYĐĞĐT

ĐSTATĐSTĐK. Okan ERYĐĞĐT ĐSTATĐSTĐK Okan ERYĐĞĐT Araştırmacı, istatistik yöntemlere daha işin başında başvurmalıdır, sonunda değil..! A. Bradford Hill, 1930 ĐSTATĐSTĐĞĐN AMAÇLARI Bilimsel araştırmalarda, araştırmacıya kullanılabilir

Detaylı

SPSS İLE VERİ ANALİZİ

SPSS İLE VERİ ANALİZİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ EKONOMETRİ SEMİNERİ 2014 SPSS İLE VERİ ANALİZİ YRD. DOÇ. DR. SEMA ULUTÜRK AKMAN ARAŞ. GÖR. HAKAN BEKTAŞ İstatistik kelimesi günlük yaşamda sıkça kullandığımız ortalama gelir, suç oranı,

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Araştırmalarda

Detaylı

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 1: Temel Kavramlar

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 1: Temel Kavramlar Su Ürünlerinde Temel İstatistik Ders 1: Temel Kavramlar Ben kimim? Yalçın İŞLER Yardımcı Doçent Doktor İ.K.Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği Bölümü http://me.islerya.com islerya@yahoo.com Cep telefonumdan

Detaylı

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evrendeğer (Parametre): Değişkenlerin evrendeki değerleri µ : Evren Ortalaması σ

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

İstatistik 20.02.2013. İstatistik Nedir? İstatistik Nedir? İstatistik Nedir?

İstatistik 20.02.2013. İstatistik Nedir? İstatistik Nedir? İstatistik Nedir? yanlış ellere düştüğünde şu sekil çıkarımlara yol açabilecek bilim: A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik - bir uçakta bir bomba bulunması ihtimali milyonda birse, iki bomba birden bulunması

Detaylı

BÖLÜM 1 İSTATİSTİK İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 İSTATİSTİK İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR 1 BÖLÜM 1 İSTATİSTİK İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR İstatistik öğrenmelerinde sıklıkla karşılaşılacak olan temel bazı kavramlar, eğitim alanına yönelik örnekleriyle birlikte aşağıda açıklanmaktadır. 1.1.

Detaylı

Biyoistatistik. Uygulama 1

Biyoistatistik. Uygulama 1 Biyoistatistik Uygulama 1 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi,Tıp Fakültesi,Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim A.D. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 DİŞ MACUNU-TEMDİŞ TEMPA Temizlik

Detaylı

Biyoistatistiğin Tanımı Biyoistatistikte Kullanılan Terimler Değişken Tipleri Parametre ve İstatistik Tanımlayıcı İstatistikler

Biyoistatistiğin Tanımı Biyoistatistikte Kullanılan Terimler Değişken Tipleri Parametre ve İstatistik Tanımlayıcı İstatistikler Biyoistatistiğin Tanımı Biyoistatistikte Kullanılan Terimler Değişken Tipleri Parametre ve İstatistik Tanımlayıcı İstatistikler Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

2. 3. BÖLÜM 1: GİRİŞ. Bölümün Amaçları. İstatistik: Karar Verme Yaklaşımı. İstatistik nedir? TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER. İstatistik Sözcüğünün Kökeni

2. 3. BÖLÜM 1: GİRİŞ. Bölümün Amaçları. İstatistik: Karar Verme Yaklaşımı. İstatistik nedir? TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER. İstatistik Sözcüğünün Kökeni www.mehmetaksarayli.com 1 TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayli aksarayli@deu.edu.tr KAVRAM VERİ YAPILARI VERİ TOPLAMA BÖLÜM 1: GİRİŞ TANIMLAYICI

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı İSTATİSTİK İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir Yrd. Doç. Dr. Hamit AYDIN İstatistik Nedir? Latince de durum anlamına gelen status

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler Mühendislikte İstatistik Yöntemler Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt, Beyhan Oğuz, Birsen Yayınevi Mühendislikte İstatistik Metodlar, Erdem KOÇ,ÇÜ, Müh.Mim.Fak.

Detaylı

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 1. Pearson Korelasyon Katsayısı

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 2 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 2 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 2 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 ÖRNEK SENARYO 15 yıllık hizmet

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği İSTATİSTİK E GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği Elemanlarıl AMAÇ İstatistiğe

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

25/10/2008. Bölüm 1 Verileri Grafiklerle İfade Etme. Bir bireyi belirleyen niteliklerin her

25/10/2008. Bölüm 1 Verileri Grafiklerle İfade Etme. Bir bireyi belirleyen niteliklerin her İstatistik ve Olasılık Kaynak: Robert J. Beaver Barbara M. Beaver Willia Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver A division of Thoson Learning, Inc. İstatistik ve Olasılık Bölü

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Adım Adım SPSS 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 File (Dosya) Menüsü Excel dosyalarını SPSS e aktarma Variable View (Değişken Görünümü 1- Name (İsim - Kod)

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:

Detaylı

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014)

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen tane aracın hızları aşağıdaki tabloda

Detaylı

Bilim ve Bilimsel Araştırma

Bilim ve Bilimsel Araştırma Bilim ve Bilimsel Araştırma Bilim nedir? Scire / Scientia Olaylar ve nesneleri kavramak, tanımak ve sınıflandırmak üzere çözümleyen, olgular arasındaki nesnellik ilişkilerini kuran, bu ilişkileri deney

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi

Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics) : Örneklemden yola çıkarak ana kütleyle (popülasyonla) ilgili çıkarımlarda bulunmak (Smidt, 2001) İstatistiksel

Detaylı

1. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Yrd. Doç. Dr. F. Betül Kurnaz. betulkurnaz@karabuk.edu.tr

1. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Yrd. Doç. Dr. F. Betül Kurnaz. betulkurnaz@karabuk.edu.tr 1. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Yrd. Doç. Dr. F. Betül Kurnaz betulkurnaz@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler ye Giriş... 3 de

Detaylı

NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,

NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa, NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına

Detaylı

istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi

istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi 2010 S 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek t ablolar ve f ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıstır? ) Maddesel

Detaylı

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Sağlık Araştırmalarında Kullanılan Temel İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN BİYOİSTATİSTİK İstatistiğin biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerinde kullanımı biyoistatistik

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 13 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

Örneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme

Örneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme Yöntemleri & EBE Z Eğitimde Araştırma Yöntemleri (Fraenkel & Wallen, 1990), araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup. Hedef evren, araştırmacının ulaşmak istediği, ancak ulaşması

Detaylı

Siirt Üniversitesi Eğitim Fakültesi. Yrd. Doç. Dr. H. Coşkun ÇELİK Arş. Gör. Barış MERCİMEK

Siirt Üniversitesi Eğitim Fakültesi. Yrd. Doç. Dr. H. Coşkun ÇELİK Arş. Gör. Barış MERCİMEK Siirt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Yrd. Doç. Dr. H. Coşkun ÇELİK Arş. Gör. Barış MERCİMEK EYLÜL-2013 Temel olarak bir bilgisayar, çeşitli donanım parçalarını bir araya getirip uygun bir çalışma platformunu

Detaylı

Siirt Üniversitesi Eğitim Fakültesi. Yrd. Doç. Dr. H. Coşkun ÇELİK Arş. Gör. Barış MERCİMEK

Siirt Üniversitesi Eğitim Fakültesi. Yrd. Doç. Dr. H. Coşkun ÇELİK Arş. Gör. Barış MERCİMEK Siirt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Yrd. Doç. Dr. H. Coşkun ÇELİK Arş. Gör. Barış MERCİMEK EYLÜL-2013 Bilgisayar, uzun ve çok karmaşık hesapları bile büyük bir hızla yapabilen, mantıksal (lojik) bağlantılara

Detaylı

Olgu-kontrol araştırmalarının analizi ve değerlendirilmesi. Raika Durusoy

Olgu-kontrol araştırmalarının analizi ve değerlendirilmesi. Raika Durusoy Olgu-kontrol araştırmalarının analizi ve değerlendirilmesi Raika Durusoy 1 Olgu-kontrol araştırmaları Belli bir hastalığı olan ( olgu ) ve olmayan ( kontrol ) bireyler belirlenir Her iki grubun bir etkene

Detaylı

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU Dersin Adı-Kodu: BİS 601 Örnek Genişliği ve Güç Programın Adı: Biyoistatistik Dersin düzeyi Doktora Ders saatleri ve Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) SPSS Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

Sağlık Kurum ve Kuruluş Türüne Göre Değerlendirilecek Bölüm/Standart Listesi

Sağlık Kurum ve Kuruluş Türüne Göre Değerlendirilecek Bölüm/Standart Listesi Sağlık Kurum ve Kuruluş Türüne Göre Değerlendirilecek Bölüm/Standart Listesi 2014 yılı Sağlıkta Kalite Değerlendirmeleri kapsamında değerlendirilecek SHKS bölümleri ve değerlendirilmesi zorunlu olan standartlar

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Tek Denekli Araştırmalar. 2014-Kdz.Ereğli

Tek Denekli Araştırmalar. 2014-Kdz.Ereğli Tek Denekli Araştırmalar 2014-Kdz.Ereğli Tek Denekli Araştırma Nedir? Nerelrde Kullanılır? Sadece bir deneğe ilişkin bulguların yorumlandığı araştırmalardır. Yarı-deneysel bir araştırma türüdür. Değişimlerin

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler Umut Al umutal@hacettepe.edu.tr - 1 Plan İlgili kavramlar Tablo ne zaman kullanılır? Grafik nasıl üretilir? Örnekler Dikkat edilmesi gerekenler -

Detaylı

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI 1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15

Detaylı

Frekans. Hemoglobin Düzeyi

Frekans. Hemoglobin Düzeyi GRUPLARARASI VE GRUPİÇİ KARŞILAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Uzm. Derya ÖZTUNA Yrd. Doç. Dr. Atilla Halil ELHAN 1. ÖNEMLİLİK (HİPOTEZ) TESTLERİ Önemlilik testleri, araştırma sonucunda elde edilen değerlerin ya da

Detaylı

ÖRNEKLEME HATALARI EK C. A. Sinan Türkyılmaz

ÖRNEKLEME HATALARI EK C. A. Sinan Türkyılmaz ÖNEKLEME HATALAI EK C A. Sinan Türkyılmaz Örneklem araştırmalarından elde edilen kestirimler (estimates) iki tip dan etkilenirler: (1) örneklem dışı lar ve (2) örneklem ları. Örneklem dışı lar, veri toplama

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 Aşağıdaki analizlerde http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/bby208

Detaylı

SPSS-Tarihsel Gelişimi

SPSS-Tarihsel Gelişimi SPSS -Giriş SPSS-Tarihsel Gelişimi ilk sürümü Norman H. Nie, C. Hadlai Hull ve Dale H. Bent tarafından geliştirilmiş ve 1968 yılında piyasaya çıkmış istatistiksel analize yönelik bir bilgisayar programıdır.

Detaylı

2. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Yrd. Doç Dr. Fatma Betül Kurnaz. betulkurnaz@karabuk.edu.tr KBUZEM. Karabük Üniversitesi

2. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Yrd. Doç Dr. Fatma Betül Kurnaz. betulkurnaz@karabuk.edu.tr KBUZEM. Karabük Üniversitesi 2. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE Yrd. Doç Dr. Fatma Betül Kurnaz betulkurnaz@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler Ölçmede Sıfır Noktası... Hata! Yer işareti

Detaylı

EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan

EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET Prof. Mustafa Necmi İlhan MD, PhD, PhD, MBA Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı AbD mnilhan@gazi.edu.tr 1 Neden Araştırma Yaparız? Bilimsel gerçeğe ulaşmak Bilinenlerin

Detaylı

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır.

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır. Örnek Hacmi ve Örnekleme Yöntemleri 7.01.014 P.Tesi İstatistik Dergisi; n den N ye Gezinti Yıl:, Sayı:8 Eylül-Ekim 01 deki bir yazıda: Depresyon, dünya çapında milyonlarca insanı etkileyen son derece yaygın

Detaylı

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler Umut Al umutal@hacettepe.edu.tr BBY 375, 16 Ekim 2015-1 Plan İlgili kavramlar Tablo ne zaman kullanılır? Grafik nasıl üretilir? Örnekler Dikkat edilmesi

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini

Detaylı

Bölüm 1 İstatistike Giriş

Bölüm 1 İstatistike Giriş Slide 1 1 Bölüm 1 İstatistike Giriş Slide 2 1-1 Genel Bilgiler 1-2 Veri Türleri 1-3 Eleştirel Düşünce 1-4 Bir Deneyin Düzenlenmesi Slide 3 Bölüm 1-1 Genel Bilgiler Created by Tom Wegleitner, Centreville,

Detaylı

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler Umut Al umutal@hacettepe.edu.tr BBY 375, 24 Ekim 2014-1 Plan İlgili kavramlar Tablo ne zaman kullanılır? Grafik nasıl üretilir? Örnekler Dikkat edilmesi

Detaylı

www.fikretgultekin.com 1

www.fikretgultekin.com 1 KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi

Detaylı

İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme

İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme İstatistik ve Olasılığa Giriş Robert J. Beaver Barbara M. Beaver William Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver İstatistik ve Olasılığa Giriş Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

Hipotez belirleme kuramsal olarak Galileo tarafından ortaya atılan ve daha sonra da bilim felsefecileri ve bilim insanları tarafından desteklenip

Hipotez belirleme kuramsal olarak Galileo tarafından ortaya atılan ve daha sonra da bilim felsefecileri ve bilim insanları tarafından desteklenip 2.HAFTA Hipotez belirleme kuramsal olarak Galileo tarafından ortaya atılan ve daha sonra da bilim felsefecileri ve bilim insanları tarafından desteklenip özümsenen Bilimsel Yöntem yaklaşımını temel almaktadır.

Detaylı

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ KISIM: TASARIM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA GİRİŞ

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ KISIM: TASARIM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA GİRİŞ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v TEŞEKKÜR... vi İKİNCİ BASKIYA ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR... vii İÇİNDEKİLER... ix ŞEKİLLER LİSTESİ... xviii TABLOLAR LİSTESİ... xx BİRİNCİ KISIM: TASARIM BİRİNCI BÖLÜM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

SORU BANKASI. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME KPSS EFSANE KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde

SORU BANKASI. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME KPSS EFSANE KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde KPSS Eğitim Bilimleri EFSANE 5000 SORU BANKASI ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME Eğitimde 29. yıl KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK I. İSTATİSTİK VE OLASILIK Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Müh. Bölümü Ders Kitabı Statistical analysis of Geological data (Koch G. S., ve Link, R. F., 1980. Dover Publications) A data-based

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle

Detaylı

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat...

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Merkezi Eğilim Ölçütleri Mod En çok görülen puandır ve hesaplanma yöntemi yoktur. İnceleme yolu ile bulunur. Terminal istatistiktir.

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

Katılımcının Yaşı n % 21-30 114 21.6 31-40 152 28.8 41-50 208 39.5 51+ 53 10.1 TOPLAM 527 100.0

Katılımcının Yaşı n % 21-30 114 21.6 31-40 152 28.8 41-50 208 39.5 51+ 53 10.1 TOPLAM 527 100.0 12 Eczacı Profili-1998-2007 II. 1998 ARAŞTIRMASI BULGULARI ll.l.toplumsal VE EKONOMİK ÖZELLİKLER Katılımcının Yaşı n % 21-30 114 21.6 31-40 152 28.8 41-50 208 39.5 51+ 53 10.1 TOPLAM 527 100.0 Tabloda

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTU

İSTATİSTİK DERS NOTU İSTATİSTİK DERS NOTU İçindekiler 1. TEMEL KAVRAMLAR... 4 1.1. İstatistiğin Tanımı ve Kullanım Alanları... 4 1.1.1. İstatistik Nedir?... 4 1.1.2. İstatistiğin Kullanım Alanları... 4 1.2. Temel Kavramlar...

Detaylı

PROBLEM BELİRLEME ve LİTERATÜR (ALANYAZIN) TARAMA

PROBLEM BELİRLEME ve LİTERATÜR (ALANYAZIN) TARAMA PROBLEM BELİRLEME ve LİTERATÜR (ALANYAZIN) TARAMA Araştırma Problemi Araştırma problem çözmeye yönelik bir süreçtir. Bu kapsamda Araştırmaya başlamak için ortaya bir problem konulması gerekir. Öncelikle,

Detaylı

İSTATİSTİK II (İST202U)

İSTATİSTİK II (İST202U) İSTATİSTİK II (İST202U) KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ.

Detaylı

Üç Boyutlu Serpilme (Saçılım) Grafikleri

Üç Boyutlu Serpilme (Saçılım) Grafikleri Üç Boyutlu Serpilme (Saçılım) Grafikleri 3D Scatterplot of boy vs kol vs bacak 90 boy 0 70 0 90 70 00 0 bacak 0 0 90 kol 3D Scatterplot of kol vs omuz vs kalca 90 kol 0 70 00 kalca 0 0 0 0 00 omuz Merkez

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Gözden Geçirilmiş 15. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Doç. Dr. Ömay Çokluk Prof. Dr. Nilgün Köklü Sosyal Bilimler İçin İSTATİSTİK ISBN 978-975-6802-33-5 Kitap içeriğinin

Detaylı