LKÖ RET M MATEMAT K 8. Ö RENC ÇALIfiMA K TABI YAZARLAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "LKÖ RET M MATEMAT K 8. Ö RENC ÇALIfiMA K TABI YAZARLAR"

Transkript

1 LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RENC ÇALIfiMA K TABI YAZARLAR Serpil Çiçek AYGÜN Nurhayat AYNUR Nurdan COfiKUNTÜRK Sema Seher ÇUHA U ur KARAMAN Ufuk ÖZÇEL K Mutlu ULUBAY Nevzat ÜNSAL EVLET K TAPLARI DÖRDÜNCÜ BASKI..., 2011

2 M LLÎ E T M BAKANLI I...: 4508 DERS K TAPLARI D Z S...: ?. Y Her hakk sakl d r ve Millî E itim Bakanl na aittir. Kitab n metin, etkinlik, soru ve flekilleri k smen de olsa hiçbir surette al n p yay mlanamaz. ED TÖR Doç. Dr. Soner DURMUfi D L UZMANI Turgut BA RIAÇIK ÖLÇME VE DE ERLEND RME UZMANI Fatma DURAN GÖRSEL TASARIM Kezban UÇAK Sevim YILMAZ hsan TÜRK REHBERL K UZMANI Zeki AYDIN PROGRAM GEL fit RME UZMANI Melek AY ISBN Millî E itim Bakanl, Talim ve Terbiye Kurulunun gün ve 113 say l karar ile çal flma kitab olarak kabul edilmifl, Yay mlar Dairesi Baflkanl n n gün ve 886 say l yaz s ile dördüncü defa adet bas lm flt r.

3

4 ATATÜRK'ÜN GENÇL E H TABES Ey Türk gençli i! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk cumhuriyetini, ilelebet, muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin, en k ymetli hazinendir. stikbalde dahi, seni, bu hazineden, mahrum etmek isteyecek, dahilî ve haricî, bedhahlar n olacakt r. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düflersen, vazifeye at lmak için, içinde bulunaca n vaziyetin imkân ve fleraitini düflünmeyeceksin! Bu imkân ve flerait, çok nâmüsait bir mahiyette tezahür edebilir. stiklâl ve cumhuriyetine kastedecek düflmanlar, bütün dünyada emsali görülmemifl bir galibiyetin mümessili olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatan n, bütün kaleleri zapt edilmifl, bütün tersanelerine girilmifl, bütün ordular da t lm fl ve memleketin her köflesi bilfiil iflgal edilmifl olabilir. Bütün bu fleraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketin dahilinde, iktidara sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ h yanet içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri flahsî menfaatlerini, müstevlilerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde harap ve bîtap düflmüfl olabilir. Ey Türk istikbalinin evlâd! flte, bu ahval ve flerait içinde dahi, vazifen; Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmakt r! Muhtaç oldu un kudret, damarlar ndaki asîl kanda, mevcuttur!

5 .. MUSTAFA KEMAL ATATURK

6

7 Ç NDEK LER 1. ÜN TE: KURALLI fiek LLERDEN KURALLI SAYILARA...8A Çal flma 1: Fraktallar...9 Çal flma 2: Yans yan ve Dönen fiekiller...10 Öz De erlendirme Formu Çal flma 3: Histogram Olufltural m...14 Öz De erlendirme Formu Çal flma 4: Tam Say lar n ve Ondal k Kesirlerin Kuvvetleri...16 Çal flma 5: Üslü Say larla fllemler...17 Öz De erlendirme Formu Çal flma 6: Kurall fiekillerden Kurall Say lara ÜN TE: OLASILIK, STAT ST K VE SAYILAR...23 Çal flma 7: Olas l k Çeflitleri...23 Çal flma 8: Olay Çeflitleri...25 Öz De erlendirme Formu Çal flma 9: Kareden Kareköke...28 Çal flma 10: Kareköklü Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri...30 Çal flma 11: Kareköklü Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri...33 Çal flma 12: Gerçek Say lar...36 Öz De erlendirme Formu Çal flma 13: Standart Sapma...40 Öz De erlendirme Formu Çal flma 14: Olas l k, statistik ve Say lar ÜN TE: ÜÇGENLER VE CEB R...45 Çal flma 15: Üçgenler...45 Çal flma 16: Üçgenin Kenarlar Aras ndaki Ba nt lar...49 Çal flma 17: Pisagor Ba nt s...52 Öz De erlendirme Formu Çal flma 18: Say Örüntüleri...57 Çal flma 19: Özdefllikler...60 Çal flma 20: Çarpanlara Ay rma...62 Çal flma 21: Rasyonel fadeler...65 Öz De erlendirme Formu Çal flma 22: Üçgenler ve Cebir...68

8 4. ÜN TE: MATEMAT KTE YOLCULUK...73 Çal flma 23: Kombinasyon...73 Çal flma 24: Denklem Sistemleri...75 Çal flma 25: Üçgenlerde Efllik ve Benzerlik...77 Öz De erlendirme Formu Çal flma 26: Prizmaları Tan yal m...82 Çal flma 27: Prizmalar n Yüzey Alanları ve Hacimleri...85 Çal flma 28: Piramit, Koni ve Küre...87 Öz De erlendirme Formu Çal flma 29: Matematikte Yolculuk ÜN TE: GEOMETR K C S MLERDE ÖLÇME VE PERSPEKT F Çal flma 30: Dik Piramidin Yüzey Alan...95 Çal flma 31: Dik Dairesel Koninin Yüzey Alan...96 Çal flma 32: Kürenin Yüzey Alan...97 Öz De erlendirme Formu Çal flma 33: Dik Piramidin Hacmi Çal flma 34: Dik Dairesel Koninin Hacmi Çal flma 35: Kürenin Hacmi Öz De erlendirme Formu Çal flma 36: Perspektif Çizimi Çal flma 37: Çok Yüzlüler ve Ara Kesitleri Öz De erlendirme Formu Çal flma 38: Geometrik Cisimlerde Ölçme ve Perspektif ÜN TE: BAfiLANGIÇ VE B T fi NOKTASI: GEOMETR Çal flma 39: Geometrik Cisimler ve Simetri Öz De erlendirme Formu Çal flma 40: E imle Tan flal m Çal flma 41: Eflitsizlikler Öz De erlendirme Formu Çal flma 42: Dik Üçgendeki Oranlar Öz De erlendirme Formu Çal flma 43: Bafllang ç ve Bitifl Noktas : GEOMETR KAYNAKÇA...138

9 Merhaba, K TABIMIZI TANIYALIM Ders Kitabı nda ö rendiklerinizi bu kitaptaki sorular, bulmaca ve oyunlar yard m yla pekifltireceksiniz. ÜN TE : Kurall fiekillerden Kurall Say lara Bu bafll k, ünite ad n ve numaras n göstermektedir. ÇALIfiMA 1 Çal flma numaralar n göstermektedir. Çal flman n hangi konuya ait oldu unu göstermektedir. Fraktallar s.37 Ders Kitabı Bu sembolü gördü ünüzde Ders Kitab n za geçmeniz istenmektedir. Sembol üzerindeki say Ders Kitab nda gidilecek sayfa numaras n göstermektedir. Çal flma Kitab n n sayfa numaras n göstermektedir. 8A ÇALIfiMA 7 Kurall fiekillerden Kurall Say lara Her ünitenin sonunda yer alan bu bölümde, ö rendiklerinizi kontrol etmeniz amac yla farkl soru çeflitlerine yer verilmifltir. Çal flman n hangi üniteye ait oldu unu göstermektedir. ÖZ DE ERLEND RME FORMU Her konu sonunda yer alan bu bölümde konu ile ilgili kendinizi de erlendirmenize yard mc olacak bir form bulunmaktad r. Bu formu doldururken kendiniz hakk nda samimi karar vermeniz önemlidir. Bu sonuçlara göre matemati i daha iyi ö renmek için nas l bir çal flma yapman z gerekti ini planlayabilirsiniz.

10 8B

11 Kurall fiekillerden Kurall Say lara ÇALIfiMA-1 Fraktallar 1 Aşağıdaki örüntünün kuralını açıklayınız. Örüntüyü iki adım daha devam ettiriniz. 2 Aşağıdaki örüntü devam ettirildiğinde bir sonraki adımda oluşan şekli açıklayınız. 3 Aşağıdaki örüntüde kullanılan geometrik şekilleri belirleyiniz. Aynı şekillerle farklı örüntüler oluşturunuz. 9 4 Aşağıdaki örüntünün bir sonraki adımında yapılması gerekenleri açıklayınız. 5 Aşağıdaki örüntüyü bir adım daha devam ettiriniz. Oluşan şekli açıklayınız. 6 Aşağıdaki fraktal, bir dikdörtgenin kenarlarının hangi oranda küçültülmesiyle oluşturulmuştur? Cevabınızı açıklayınız.

12 7 Yanda küplerle oluşturulmuş bir fraktal modeli verilmiştir. Bu modele göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Modelde boyutları birbirinden farklı olan kaç tane küp vardır? b) Bu küplerden birini seçerek temel elemanlarını gösteriniz. ÇALIfiMA 2 17 Ders Kitabı Yans yan, Dönen ve Ötelenen fiekiller 1 Yandaki koordinat düzleminde verilen şeklin x eksenine göre yansımasını bulunuz. y x 10 2 Köşe noktalarının koordinatları T(3,1), U(4,3), S(7,3) ve A(6,1) olan dörtgenin y eksenine göre yansımasını çiziniz. y x 3 Koordinat düzleminde x in pozitif, y nin negatif değerler aldığı bölgeye bir şekil çiziniz. Bu şeklin y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsünü çiziniz. Şekil ile görüntüsü arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları açıklayınız. 4 ABC üçgeninin x eksenine göre yansıması A B C üçgenidir. A B C üçgeninin koordinatları, A (4,-2), B (3,-4) ve C (6,-4) olduğuna göre ABC üçgeninin köşe noktalarının koordinatlarını bulunuz. 5 Yandaki şekil, bir şeklin 2 birim sağa, 3 birim aşağıya ötelenmesi sonucu oluşan görüntüsüdür. Şeklin ötelenmeden önceki hâlini çiziniz. y x

13 Yans yan, Dönen ve Ötelenen fiekiller 6 ABC üçgeni 6 birim yukarıya ötelenerek A B C üçgeni oluşturuluyor. A B C üçgeninin y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsünün koordinatlarını yazınız. y A x B C 7 Köşe noktalarının koordinatları K(3,4), L(4,4) ve M(2,0) olan KLM üçgeni öteleniyor. Öteleme sonucu oluşan görüntü K (0,4), L (1,4) ve M (-1,0) koordinatlarına sahip K L M üçgenidir. KLM üçgeni hangi yönde ve kaç birim ötelenmiştir? 8 Köşe noktalarının koordinatları L(3,-2), E(5,-4) ve V(5,-2) olan bir LEV üçgeninin bir eksene göre yansıması alınıyor. LEV üçgeninin yansıma altındaki görüntüsü L E V üçgenidir. L E V üçgeninin koordinatları L (-3,-2), E (-5,-4) ve V (-5,-2) dir. LEV üçgeninin yansıması hangi eksene göre yapılmıştır? Neden? 11 9 Yandaki tabloya göre; a) a.b işleminin sonucunu bulunuz. b) c-d işleminin sonucunu bulunuz. MTS üçgeninin köşe noktalarının koordinatları MTS üçgeninin x eksenine göre yansımasının köşe noktalarının koordinatları M(2,0) M (d,0) T(a,0) T (5,0) S(b,c) S (3,-1) 10 Yandaki KOD üçgeninin x eksenine göre yansımasının y yansıması K O D üçgenidir. KOD ile K O D arasındaki ilişkiyi bulunuz. x O K D

14 Yans yan, Dönen ve Ötelenen fiekiller 11 BCK üçgeninin köşe noktalarının koordinatları B(-1,4), C(-4,3) ve K(-5,1) dir. BCK üçgeni orijin etrafında döndürülerek B C K üçgeni oluşturuluyor. B C K üçgeninin köşe noktalarının koordinatları B (1,-4), C (4,-3) ve K (5,-1) olduğuna göre BCK üçgeni orijin etrafında saat yönünde kaç derece döndürülmüştür? 12 EFGH dörtgeni orijin etrafında 180º döndürülüyor. EFGH dörtgeninin koordinatları E(a,b), F(c,d), G(k,l) ve H(m,n) olarak veriliyor. Dönme sonucu oluşan E F G H dörtgeninin köşe noktalarının koordinatları E (t,u), F (v,y), G (z,i), H (o,ö) olduğuna göre; a) a+t b) b+u c) n+ö ç) d+y işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. 13 FAT üçgeni orijin etrafında saat yönünde 90 döndürülüyor. Daha sonra tekrar saat yönünde 90 döndürülüp F A T üçgeni elde ediliyor. FAT üçgeninin orijin etrafında saat yönünde 180 dönme hareketi altındaki görüntüsü ise F Á T üçgenidir. F A T üçgeni ile F Á T üçgeni arasındaki ilişkiyi bulunuz y Yandaki şeklin orijin etrafında saat yönünde 90º döndürülmesiyle oluşan şekli çiziniz. D C A x B 15 Yandaki şekiller hangi hareketler sonucunda oluşmuştur? Açıklayınız. d

15 Yans yan, Dönen ve Ötelenen fiekiller 16 Yandaki koordinat düzleminde verilen şekli orijin etrafında istediğiniz ölçülerde döndürerek bir model elde ediniz. y x 17 y Yandaki şekilde verilen noktaları kullanarak birbirinin yansıması olan çokgenler elde ediniz. x 23 Ders Kitabı 13 ÖZ DE ERLEND RME FORMU 1 Adı Soyadı:... Nu.:... Tarih:... /... / Sevgili öğrenciler, bu form Tekrar Eden, Yans yan, Dönen ve Ötelenen fiekiller konusunda kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Aşağıdaki her bir cümleyi okuyunuz, Evet, Emin Değilim, Hayır ifadelerinin altına X işareti koyunuz. Cümleleri Emin Değilim, Hayır ifadeleriyle cevaplandırdıysanız öğretmeninizden yardım alınız. Tekrar Eden, Yans yan, Dönen ve Ötelenen fiekiller EVET EM N DE L M HAYIR 1. Doğru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler inşa edebilir ve çizebilirim. 2. Örüntülerden fraktal olanları belirleyebilirim. 3. Koordinat düzleminde bir çokgenin eksenlerden birine göre yansıma, herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orijin etrafında dönme altındaki görüntüsünü çizebilirim. 4. Şekillerin ötelemeli yansımasını belirleyebilir, inşa edebilir ve çizebilirim. Bu konularda kendimi geliştirmek için planım: Öğretmenin yorumu: Ders Kitabı

16 ÇALIfiMA 3 Histogram Olufltural m 1 Nergis, 40 kalemin uzunluklarını milimetre olarak ölçmüş, ölçüm sonuçlarını aşağıdaki gibi not etmiştir: a) Ölçüm sonuçları ile yandaki tabloyu tamamlayınız. b) Tablodaki verilerle histogram oluşturunuz. c) En fazla kalem sayısı hangi aralıktadır? Tablo: Kalem Uzunlukları Kalem Uzunluğu (mm) Kalem Sayısı 2 Bir fabrikada ip üretilmektedir. Fabrikadaki ürün sorumlusu Mehmet Bey, 50 farklı ipliğin taşıyabildiği ağırlıkları gram cinsinden bulmuş ve aşağıdaki gibi sıralamıştır: a) Veri grubunun açıklığını bulunuz. b) Veri grubunun genişliğini belirleyerek tablo oluşturunuz. 3 Bir sağlık kurumu hastalarının yaşlarını aşağıdaki gibi listelemiştir: a) Verilerle 0 dan başlayarak ve grup sayısı 9 olacak şekilde tablo oluşturunuz. b) Elde ettiğiniz tablodaki verilerle histogram oluşturunuz. c) Hasta sayısının en fazla olduğu yaş grubu hangisidir?

17 Histogram Olufltural m 4 Fen ve teknoloji dersinde bir deney yapılır. Öğretmen öğrencilerinin deneyi tamamlama sürelerini dakika cinsinden not eder Yukarıdaki veriler yardımıyla yandaki tabloyu tamamlayarak histogram oluşturunuz. Tablo: Öğrencilerin Deney Süreleri Deney Süresi Öğrenci (dakika) Sayısı Yandaki histogramda bir sınıftaki öğrencilerin boyları verilmiştir. Grafiğe göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Sınıfta kaç öğrenci vardır? b) 141 cm den uzun boylu olan öğrenci sayısının sınıftaki öğrencilerin sayısına oranını bulunuz. c) Boyları cm arasında olan kaç öğrenci vardır? Öğrenci sayısı Grafik: Öğrencilerin Boyları Boy uzunlukları (cm) 27 Ders Kitabı

18 Histogram Olufltural m ÖZ DE ERLEND RME FORMU 2 Adı Soyadı:... Nu.:... Tarih:... /... / Sevgili öğrenciler, bu form Histogram Oluflturalım konusunda kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Aşağıdaki her bir cümleyi okuyunuz, Evet, Emin Değilim, Hayır ifadelerinin altına X işareti koyunuz. Cümleleri Emin Değilim, Hayır ifadeleriyle cevaplandırdıysanız öğretmeninizden yardım alınız. 1. Histogram oluşturabilirim. 2. Histogramı yorumlayabilirim. Histogram Oluflturalım EVET EM N DE L M HAYIR Bu konularda kendimi geliştirmek için planım: Öğretmenin yorumu: Ders Kitabı ÇALIfiMA 4 Tam Say lar n ve Ondal k Kesirlerin Kuvvetleri 1 Aşağıdaki üslü sayıları kesir olarak yazınız. a) 2-8 b) 2-4 c) 5-3 ç) 8-1 d) Aşağıdaki üslü sayıların sonucunu işlem yapmadan bulunuz ve bununla ilgili kural geliştiriniz. a) 10 0 b) 10-4 c) 10-8 ç) Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. a) b) 3x3-2 c) 6x(-6) -2 ç) 49x(49) -1 4 Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların yanına D, yanlış olanların yanına Y yazınız. (...) a) (-2) 4 = (...) b) = 3 9 (...) c) (-5) -3 1 = 125 (...) ç) (-3) -3 1 = 27 3 (...) d) =

19 Tam Say lar n ve Ondal k Kesirlerin Kuvvetleri 5 Aşağıdaki ondalık kesirleri 10 sayısının kuvvetlerini kullanarak çözümleyiniz. a) 33,0203 b) 10,114 6 Çözümlemesi 6x x x x x10-3 olan sayıyı bulunuz. 7 Tekrarlı çarpımları verilen ondalık kesir ve rasyonel sayıları üslü olarak yazınız ve değerlerini bulunuz. 3 a) (0,1).(0,1).(0,1) b) c) ç) (-0,5).(-0,5).(-0,5).(-0,5) işleminin sonucunu bulunuz işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? ( ) işleminin sonucunu bulunuz. 32 Ders Kitabı ÇALIfiMA 5 Üslü Say larla fllemler =4096 ise 2 10 ifadesinin değerini bulunuz. 2 Aşağıdakilerden hangilerinin değeri dir? a) b) (-11) 20.(-1) 20 c) ç) d) e)

20 Üslü Say larla fllemler 3 Aşağıdaki eşitliklerde yerine hangi sayılar yazılmalıdır? a) =1 b) =7 c) 5 = = 5 işleminde yerine hangi sayı yazılmalıdır? 5 Aşağıdaki işlem sonuçlarını büyükten küçüğe sıralayınız. a = b = c = Aşağıdaki sayıları bilimsel gösterimle yazınız. a) 0,00021 b) 0, Aşağıdaki tabloda verilen sayıların bilimsel gösterimlerini yanlarındaki sütunlara yazınız. 18 Tablo: Bazı Nicelikler ve Bilimsel Gösterimleri Everest'in yüksekliği m Güneş in çapı km İnsan yaşamı boyunca ortalama kalp atış sayısı kez Güneş sisteminin yarıçapı m 8 0, sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,325x10-6 B) 3,25x10-6 C) 3,25x10-4 D) 3,25x Aşağıdaki kutucuklara <, >, = sembollerinden uygun olanı yazınız. a) ,0x10 3 b) ,43x10 5 c) 6,3 milyar 6,3x10 9 ç) 2,4 milyon 2,4x Güneş ışınları yaklaşık 8 dakikada Dünya ya ulaşıyor. Işınların 1 saniyede 3x10 5 km yol aldığı düşünülürse Güneş in Dünya ya olan uzaklığını bulunuz ve bilimsel gösterimle yazınız.

21 Üslü Say larla fllemler 11 Aşağıdakilerden hangisi a = 8,05 x 10 4, b = 8,09 x 10 4, c = 8,04 x 10 4 sayılarının doğru sıralanışıdır? A) a < c < b B) c < a < b C) b < a < c D) a < b < c Dünya nın kütlesi tondur. Dünya nın kütlesinin bilimsel gösterimle yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 64,94x10 20 B) 6,594x10 21 C) 659,4x10 19 D) 6594x10 18 Aşağıdaki cümlelerden doğru olanın başına D, yanlış olanın başına Y koyunuz. Cümleyi yanlış yapan kısmın altını çizip doğrusunu yanına yazınız. (... ) a) Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır. (... ) b) Tabanları aynı olan üslü sayıların üsleri çıkarılırsa bölme işlemi vardır. (... ) c) 10-3 : 10-1 işleminin sonucu 10-4 tür. (... ) ç) işleminin sonucu 2-8 dir. 14 Yandaki kutucuklarda bazı işlemler verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Hangi kutucuklardaki işlemlerin sonucu 1 dir? b) Hangi kutucuklardaki işlemlerin sonucu -1 dir? (-1) (-1) (-2001) : x (-2) (-1) Ders Kitabı ÖZ DE ERLEND RME FORMU 3 Adı Soyadı:... Nu.:... Tarih:... /... / Sevgili öğrenciler, bu form Üslü Sayılarla fllemler konusunda kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Aşağıdaki her bir cümleyi okuyunuz, Evet, Emin Değilim, Hayır ifadelerinin altına X işareti koyunuz. Cümleleri Emin Değilim, Hayır ifadeleriyle cevaplandırdıysanız öğretmeninizden yardım alınız. Üslü Sayılarla fllemler EVET EM N DE L M HAYIR 1. Bir tam sayının negatif kuvvetlerini belirleyebilirim ve bu sayıyı rasyonel sayı olarak ifade edebilirim. 2. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü olarak yazıp değerini belirleyebilirim. 3. Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapabilirim. 4. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade edebilirim. Bu konularda kendimi geliştirmek için planım: Öğretmenin yorumu: Ders Kitabı

22 ÇALIfiMA 6 Kurall fiekillerden Kurall Say lara 1 Aşağıdaki örüntünün bir sonraki adımında gelmesi gereken şekil aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 2 Aşağıdaki örüntülerden hangisi fraktal oluşturur? A) B) C) D) 20 3 Aşağıdaki grafiklerin hangisinde öteleme hangisinde yansıma hareketi vardır? y y y x x x 4 Mesut, telefon almaya karar vermiş ve birçok telefonu karşılaştırdıktan sonra iki telefon modeli arasında kararsız kalmıştır. Bu iki telefondan hangisini alacağını belirlemek için satıcıya hangi soruları sormalıdır? 5 Mutfak eşyaları satan bir firma, satışlarını nasıl arttıracağına ilişkin araştırma yapmaktadır. a) Bu araştırmanın örneklemini kimler oluşturmalıdır? b) Belirlediğiniz örnekleme uygun araştırma soruları yazınız.

23 Kurall fiekillerden Kurall Say lara 6 Aşağıda, bir sınıftaki öğrencilerin kütlelerinin dağılımı verilmiştir. Grafiğe göre soruları cevaplayınız. 25 Öğrenci sayısı Grafik: Öğrencilerin Kütleleri Kütleler a) Sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? b) Kütlesi 70 kg dan büyük olan kaç öğrenci vardır? c) Kütlesi 51 kg ile 65 kg arasında kaç öğrenci vardır? 21 7 Bir üniversitede görev alan öğretim üyelerinin yayımlanan makale sayıları yandaki histogramda verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Histogramda kaç tane veri grubu vardır? b) Histogramdaki veri grubunun genişliği kaçtır? c) Yayımlanan makale sayısı 28 den az olan kaç öğretim üyesi vardır? ç) Üniversitede toplam kaç öğretim üyesi vardır? Grafik: Bir Üniversitede Görev Alan Ö retim Üyeleri Ö retim üyesi sayısı Makale sayısı

24 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 10 3 C) 1 D) 0 9 Afla dakilerden hangisi 1000 y lda kaç saniye oldu unun bilimsel gösterimle yaz l fl d r? A) 31,536 x10 9 B) 315,36 x10 8 C) 3,1536 x10 9 D) 3,1536x ,34 teragram kaç gr eder? (1 teragram = gr d r.) A) 1,234x10 13 B) 1,234x10 12 C) 11,23x10 13 D) 11,23x Aşağıdaki sayıların değerlerini bulunuz. a) (-1) 1995 b) (-1) c) (-1) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) (-2).(-2) b) (-2).(-2).(-2) c) (-2).(-2).(-2).(-2) ç) (-2).(-2).(-2).(-2).(-2) d) (-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2) 13 Yukarıdaki sayılardan kaç tanesi negatiftir? A) 1 B) 2 C) 3 D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 5 C) 15 D)25 39 Ders Kitabı

25 ÜN TE : OLASILIK, STAT ST K VE SAYILAR ÇALIfiMA 7 Olas l k Çeflitleri 1 Bir çift zar atıldığında gelen sayıların toplamının teorik olarak 5 olma olasılığı kaçtır? 2 Yandaki çark bir kez çevrildiğinde, aşağıdaki olayların olma olasılığını teorik olarak hesaplayınız. Okun; a) Dörtgene gelme olasılığını, b) Çokgene gelme olasılığını, c) Çembere gelmeme olasılığını, ç) Paralelkenara gelmeme olasılığını, d) Kare ya da çembere gelme olasılığını hesaplayınız Sayfadaki örnekte olduğu gibi basit bir çark yapınız. Çarkı 50 kez çevirerek sonuçları not ediniz ve buna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a) Okun kareye gelme olasılığını deneysel ve teorik olarak hesaplayınız ve sonuçları karşılaştırınız. b) Okun çembere gelme olasılığını deneysel olarak hesaplayınız. 4 Bir kavanoza 12 mavi, 13 kırmızı, 22 sarı, 25 yeşil boncuk atılmıştır. Buna göre kavanozdan rastgele bir boncuk çekildiğinde; a) Mavi, sarı ya da yeşil gelme olasılığı, b) Beyaz gelme olasılığı, c) Yeşil gelmemesi olasılıklarını teorik olarak hesaplayınız.

26 Olas l k Çeflitleri 5 Öğretmen olduğunuzu varsayarak Olasılık Çeşitleri konusunu nasıl işleyeceğinizi açıklayınız. 6 Atatürk İlköğretim Okulu öğrencilerinin düzenlemiş olduğu penaltı atma yarışmasına gönüllüler katılmaktadır. Yiğitcan a göre ilk gönüllünün attığı penaltının gol olma ihtimali %40 iken Irmak a göre bu ihtimal %70 tir. Yiğitcan ve Irmak ın belirttiği ihtimallerin farklı olmasının sebebi ne olabilir? Açıklayınız Osman bir zar atıyor. Osman ın attığı zarın üst yüzünde asal sayı olma olasılığı Kaan a göre, Levent e göre dir. Bu iki olasılık değeri de doğru olabilir mi? Açıklayınız. 8 İbrahim, bir olayın olasılık değerini aşağıdaki gibi hesaplıyor: P(5 gelme) = P(çift gelme) = P(5 ve çift gelme) =. = = 0, İbrahim hangi olasılık çeşidini hesaplamıştır? 42 Ders Kitabı

27 ÇALIfiMA 8 Olas l k Çeflitleri 1 Aşağıdaki olayların bağımlı olay mı bağımsız olay mı olduğunu belirleyiniz ve her bir olayın olma olasılığını hesaplayınız. a) İki kez atılan zarlardan birisinin 5, diğerinin 3 gelmesi, b) Ayşe nin cüzdanında 3 adet 50 Kr, 6 adet 25 Kr ve 5 adet 1 TL bulunmaktadır. Ayşe nin cüzdanından rastgele iki adet para çektiğinde birincisinde 50 Kr, ikincisinde 1 TL gelmesi, c) Ali nin annesi, cüzdanındaki 4 tane 5 TL, 4 tane 10 TL, 5 tane 20 TL paralardan Ali ye 5 TL verecektir. Ali nin annesi rastgele cüzdanından bir para çektiğinde bunun 10 TL olduğunu görür ve parayı cüzdanına geri koyar. İkinci çekişte 5 TL gelmesi olasılığını hesaplayınız. 2 Bağımlı olaylar ile bağımsız olayların farkı nedir? 3 Herhangi iki bağımsız ya da bağımlı olayın olma olasılığını hesaplarken neden olasılık değerlerini çarptığımızı açıklayınız. 4 Okul panosuna renkli raptiyeler kullanılarak duyuru asılacaktır. Raptiye kutusunun içinde 3 kırmızı, 4 yeşil ve 5 mavi raptiye bulunmaktadır. Bu kutudan çekilen raptiyenin kutuya atılmaması koşuluyla dört raptiye çekilirse bu raptiyelerin sırayla aşağıdaki renklerden biri olma olasılığı kaçtır? a) kırmızı, kırmızı, mavi, yeşil b) mavi, kırmızı, mavi, yeşil c) yeşil, yeşil, mavi, yeşil ç) mavi, mavi, mavi, mavi 25

28 Olay Çeflitleri 5 Bir torbada 1 den 9 a (1 ve 9 dâhil) kadar yazılmış rakamlar vardır. Rakamların; a) Torbadan art arda iki rakam çekildiğinde birincisinde tek sayı, ikincisinde çift sayı (İlk çekilen torbaya atılacak.), b) Torbadan art arda çekilen iki rakamın da çift sayı (İlk çekilen torbaya atılacak.), c) Torbadan iki rakam çekildiğinde birincisinde çift sayı, ikincisinde tek sayı (İlk çekilen torbaya atılmayacak.), ç) Torbadan art arda çekilen iki rakamın da tek sayı (İlk çekilen torbaya atılmayacak.) olması olasılığını hesaplayınız. 6 İçinde 30 kırmızı, 24 mavi, 27 yeşil, 15 beyaz eş top bulunan top havuzundan iki top alınmıştır. Çekilen ilk topu geri atmamak şartıyla aşağıdaki olasılıkları hesaplayınız. a) İlk topun kırmızı, ikinci topun mavi gelmesi b) İlk topun yeşil, ikinci topun da yeşil gelmesi 26 7 Bir dondurma dolabında 10 adet limonlu, 15 adet vanilyalı ve 18 adet vişneli dondurma paketi bulunmaktadır. Rastgele ve art arda iki çekilişten sonra tekrar dolaba bırakılmamak şartıyla dondurma paketlerinden birinin limonlu, diğerinin vanilyalı gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 25 C) 25 D) Bir torbaya 1 den 20 ye kadar (1 ve 20 dâhil) sayılar yazılarak atılmıştır. Torbadan rastgele çekilen üç sayının (tekrar torbaya atılmamak şartıyla) çift sayı gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D)

29 Olay Çeflitleri 9 10 Bir küpün yüzeyleri üzerine 12, 13, 14, 15, 16, 17 sayılarını yazalım. Bir çarkı da 5 eş parçaya ayırarak üzerine K, L, M, N, S harflerini yazalım. Küpü attığımızda ve çarkı çevirdiğimizde; a) 3 ile tam bölünebilen sayı ve M harfinin gelme olasılığı kaçtır? b) 2 ile tam bölünebilen sayı ve S harfinin gelme olasılığı kaçtır? c) Asal sayı ve N harfinin gelme olasılığı kaçtır? İki zar aynı anda atıldığında her iki yüzde de 3 gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) C) 1 30 D) Bağımlı olayla ilgili bir drama hazırlayınız. 12 Bağımsız olayın olma olasılığı ile ilgili bir oyun yazınız. 13 İki çocuklu bir ailenin çocuklarının cinsiyetinin olası durumunu ağaç diyagramında gösteriniz (Kızı K, erkeği E harfi ile belirtiniz.). 46 Ders Kitabı 27 ÖZ DE ERLEND RME FORMU 4 Adı Soyadı:... Nu.:... Tarih:... /... / Sevgili öğrenciler, bu form Olas l k ve Olay Çeflitleri konusunda kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Aşağıdaki her bir cümleyi okuyunuz, Evet, Emin Değilim, Hayır ifadelerinin altına X işareti koyunuz. Cümleleri Emin Değilim, Hayır ifadeleriyle cevaplandırdıysanız öğretmeninizden yardım alınız. Olas l k ve Olay Çeflitleri 1. Teorik olasılığı açıklayabilirim. 2. Deneysel olasılığı açıklayabilirim. 3. Özel olasılığı açıklayabilirim. 4. Bağımlı ve bağımsız olayları açıklayabilirim. 5. Bağımlı ve bağımsız olayların olma olasılıklarını hesaplayabilirim. EVET EM N DE L M HAYIR Bu konularda kendimi geliştirmek için planım: Öğretmenin yorumu: Ders Kitabı

30 ÇALIfiMA 9 Kareden Kareköke 1 Hesap makinesi kullanarak aşağıdaki kareköklü sayıların değerini bulunuz. a) 6 b) 37 c) 0 ç) 25 2 Aşağıda verilen kareköklü sayıları hesap makinesi kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız. a) 80, 75, 90, 101 b) 0, 11, - 12, 13 3 Alanı 1 br 2 olan 31 adet cebir karosunun bulunduğunu düşünün. Buna göre aşağıdaki boş bırakılan yerlere uygun sayıları yazınız. 28 a)... adet cebir karosunu çıkardığımızda, alanı... br 2 olan bir kare elde ederiz. b)... adet cebir karosunu eklediğimizde, oluşturduğumuz karesel bölgenin alanı...birim karedir. c)... adet cebir karosunu eklediğimizde, oluşturduğumuz karesel bölgenin bir kenarının uzunluğu 7 br dir. 4 sayısına en yakın tam sayıyı bulunuz. 5 Aşağıdaki kareköklü sayıların herbirinin yanında iki tam sayı verilmiştir. Kareköklü sayıların daha yakın olduğu tam sayıyı daire içine alınız. a) ; 9; 10 b) ; 12; 13 c) ; 5; 6 ç) ; 6; 7 6,... ve... tam sayıları arasındadır. ifadesindeki noktalı yerlere tam sayıları yazınız. 7 Aşağıdaki kareköklü sayıların toplama işlemine göre terslerini yanlarındaki boş bırakılan yere yazınız. a)... b) -... c) -... ç)... 8 Aşağıdaki sayıların karelerini hesaplayınız. a) 1 b) 13 c) 16 ç) 32 d)27 e)200 9 Aşağıdaki kareköklü ifadelerin sonucunu bulunuz. a) 1 b) 729 c) 256 ç) d) 1024

31 Kareden Kareköke 10 Aşağıdaki sayıları, sayı doğrusunda gösteriniz. 5, - 3, - 64, Aşağıdaki sayıların karelerini hesaplayınız. a) 25 b) 9 c) 8 ç) (-8) d) Aşağıdaki kareköklü ifadelerin sonucunu bulunuz. a) 49 b) 196 c) 625 ç) Aşağıdaki eşitliklere uygun model yapınız. a) 81 = 9 b) 49 = 7 14 Aşağıdaki sayıları sayı doğrusunda gösteriniz. - 36, - 81, 0, - 25, - 49, Soner, Kadriye ve Yiğitcan; sırasıyla kırmızı, mavi ve yeşil kartondan aşağıdaki karesel bölgeleri oluşturmuşlardır. Karesel bölgelerden kırmızının alanı 81 cm 2, yeşilin alanı 20 cm 2, mavinin alanı ise 169 cm 2 dir. Buna göre her bir karesel bölgenin bir kenar uzunluğunu bulunuz Aşağıda verilen tam kare sayıları karekökleri ile eşleştiriniz. Tam kare sayılar 1) 256 2) 100 3) 144 4) 169 Karekökler A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 F) 15 G) 16

32 Kareden Kareköke 17 Yandaki tabloda verilen sayıların kareköklerini önce tahmin ediniz. Sonra sonucu bularak tabloyu doldurunuz ve sonuçları tahminlerinizle karşılaştırınız. Sayı Sayının Karekökü Tahmin Sonuç 18 Aşağıda verilen her bir kareköklü sayının hangi tam sayıya yakın olduğunu belirleyiniz. a) b) c) ç) d) e) f) ÇALIfiMA Ders Kitabı Kareköklü Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri 1 Yandaki ABC nin çevresinin uzunluğu kaç birimdir? A 2 2 B 3 C 2 Yandaki sekizgenin çevresinin uzunluğu ( ) br ise a nın değeri kaçtır? 3 5 a

33 Kareköklü Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri 3 Aşağıdaki işlemlerde boş bırakılan kutuların içerisine uygun değerleri yazınız. a) = 2 b) = 2 c) = ç) = 7 d) = e) = 4 Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların yanına D, yanlış olanların yanına Y yazınız. Yanlış olan ifadelerin yanlarına doğru ifadeleri yazınız. (...) a) (-4 2 ) = 5 2 (...) b) 25 + (- 25 ) = (...) c) = 128 (...) ç) = Aşağıdaki işlemleri yapınız. a) b) c) ç) Aşağıdaki işlemleri yaparak sonuçlarını en sade biçimde yazınız. a) b)

34 Kareköklü Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri 7 13 adet birim karoya en az kaç adet birim karo ekleyerek büyük, en az kaç adet birim karo çıkararak küçük kare oluşturabilirsiniz? Oluşturduğunuz karelerin kenar uzunluklarını ve alanlarını hesaplayınız sayısının karekökünün karesi kaçtır? 9 Zeynep, -5 sayısının karekökünün alınabileceğini, Kaan ise alınamayacağını belirtiyor. Kimin söylediği doğrudur? ve - 40 kareköklü sayılarının değeri aynı mıdır? Açıklayınız. 11 Jale, her sayının toplama işlemine göre tersi ile toplamının 0 sonucunu verdiğini söylüyor. Lale ise kareköklü sayılarda bu durumun geçerli olmayacağını savunuyor. Kim haklı olabilir? Neden? Yandaki karesel bölgelerden birincisinin alanı 500 br 2, ikincisinin alanı ise 45 br 2 dir. Buna göre karelerin kenar uzunlukları farkı kaç birimdir? 13 Aşağıda verilen kareköklü sayılardan ile toplanabilenlerin altındaki kutucuğu kırmızıya, ile toplanabilenlerin altındaki kutucuğu ise maviye boyayınız. a) b) c) ç) d) e) f)

35 Kareköklü Say larla Toplama ve Ç karma fllemleri 14 Özlem, yandaki dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu br olarak hesapladı. Dikdörtgenin çevre uzunluğu br olduğuna göre uzun kenar uzunluğu kaç birimdir? A B D C 15 Yandaki toplama tablosunu örnekteki gibi doldurunuz. Örnek: ( ) + ( ) = Ders Kitabı 33 ÇALIfiMA 11 Kareköklü Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri A 1 Yandaki ABC nin alanını bulunuz. 3 br B 5 br C 2 Yandaki ABCD dikdörtgensel bölgenin alanını ve çevresinin uzunluğu bulunuz. D 8 br C 2 br A B

36 Kareköklü Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri 3 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) b) c) Aşağıdaki kareköklü sayıları, iki kareköklü sayının çarpımı şeklinde yazınız. a) 24 b) 32 c) 120 ç) Aşağıdaki kareköklü sayıları şeklinde yazınız. a) 48 b) 50 c) 320 ç) Aşağıdaki şeklinde verilen kareköklü sayılarda kat sayıyı kök içine alarak yazınız. a) 3 5 b) 4 3 c) 2 10 ç) Aşağıdaki sayıları önce şeklinde yazıp daha sonra küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 2 5, 3 2, 3 3, 4 2, Alanı 40m 2 olan bir karesel bölgenin kenar uzunluğu kaç metredir? 9 Yandaki çarpım tablosunu doldurunuz. x

37 Kareköklü Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri 10 Aşağıdaki işlemlerin sonucunu en sade biçimde yazınız. a) 3-15 b) c) Aşağıdaki dikdörtgensel ve üçgensel bölgelerin çevre uzunluklarını ve alanlarını belirten matematiksel cümleler yazınız. A a) 3 15br D C b) 2 br 2 br 5 br 5 br A B B C 10 br 12 x - = denklemini sağlayan x değerini yaklaşık olarak bulunuz. 13 x 2 = 28 eşitliğini sağlayan x değerini bulunuz Aşağıdaki işlemlerin sonucunu en sade biçimde yazınız. a) b) işleminin sonucunu en sade biçimde yazınız ifadesinin en sade biçimini yazınız. 17 işlemini yaparak en sade biçimde yazınız. 18 Alanı br 2, bir kenarının uzunluğu br olan dikdörtgensel bölgenin diğer kenarının uzunluğunu bulunuz.

38 Kareköklü Say larla Çarpma ve Bölme fllemleri 19 + işleminin sonucunu bulunuz. 20 kareköklü sayısının en sade biçimini ondalık kesir olarak yazınız. 57 Ders Kitabı ÇALIfiMA 12 Gerçek Say lar 1 Aşağıdaki sayılardan hangileri irrasyoneldir? a) 0,45 b) c) d) π e) 0,6 f) 36 ç) p ve q iki farklı irrasyonel sayı olmasına rağmen p.q rasyonel sayı olabilir. Yukarıdaki ifadenin doğru ya da yanlış olduğuna karar veriniz. Kararınızı destekleyen örnekler yazınız. 3 1,2 ve 1,25 sayıları arasına bir rasyonel, bir de irrasyonel sayıyı hesap makinesi kullanarak yazınız. 4 ve olduğuna göre aşağıdaki her bir durumun rasyonel mi yoksa irrasyonel mi olduğunu belirleyiniz. a) a 2 b) a+b c) a-b ç) b 2 d) a.b 5 Yanda şeması verilmiş olan kümedeki noktalı yerlere uygun sayı küme adlarını yazınız. 6 A = 0, 3,,,, -4, -, -2 kümesinin elemanlarını yanda şeması verilmiş olan küme içine yerleştiriniz. C Rasyonel sayılar B İrrasyonel sayılar

39 Gerçek Say lar 7 Yandaki tabloda verilen sayıların hangi sayı kümelerine ait olduklarını belirleyerek bu sayı kümelerini örnekteki gibi işaretleyiniz. Sayılar Doğal Sayı Tam Sayı Rasyonel Sayı İrrasyonel Sayı Gerçek Sayı 8 Aşağıdaki seçeneklerde içine uygun olan sayı kümesinin sembolünü yazınız. a) N R b) Q U = R c) Q = ç) N U Q = 9 Aşağıda verilen ifadelerden hangileri irrasyoneldir? a) b) c) 3,5 ç) d) 3,825 e) Bir irrasyonel sayı yazınız. Bu sayıyı çarptığınızda sonuç rasyonel sayı olacak şekilde üç farklı sayı belirleyiniz. Sayıları belirlerken nelere dikkat ettiğinizi belirten bir paragraf yazınız. 11 Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına ise Y yazınız. (...) a) sayısı rasyonel sayıya dönüştürülürken 2-1 sayısı ile çarpılabilir. (...) b) sayısı bir rasyonel sayıdır. (...) c) İrrasyonel sayılar kümesi kesirlerin oluşturduğu kümeyi kapsar. (...) ç) En küçük irrasyonel sayı dir.

40 Gerçek Say lar 12 Aşağıdaki her bir irrasyonel sayıyı, başka sayılarla işlemler yaparak rasyonel sayıya dönüştürünüz. Dönüştürürken hangi stratejiyi kullandığınızı açıklayınız. - 3 : : : ( 6 ) 5 : Aşağıdaki işlemlerde yerine gelmesi gereken irrasyonel sayıları veya ifadeleri yazınız. a) 21. = 42 b) ( ). = -3 c) = 2 ç) = 5 60 Ders Kitabı

41 ÖZ DE ERLEND RME FORMU 5 Adı Soyadı:... Nu.:... Tarih:... /... / Sevgili öğrenciler, bu form Kareköklü ve Gerçek Say lar konusunda kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Aşağıdaki her bir cümleyi okuyunuz, Evet, Emin Değilim, Hayır ifadelerinin altına X işareti koyunuz. Cümleleri Emin Değilim, Hayır ifadeleriyle cevaplandırdıysanız öğretmeninizden yardım alınız. 1. Tam kare sayılarını örnekleyebilirim. Kareköklü ve Gerçek Say lar 2. Karekök sembolünü işlemlerde kullanabilirim. 3. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi modellerle açıklayabilirim. 4. Tam kare doğal sayıların karekterini belirleyebilirim. 5. Tam kare olmayan doğal sayıların kareköklerini strateji kullanarak tahmin edebilirim. 6. Bir sayının karekökünü hesap makinesi yardımıyla bulabilirim. 7. Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilirim. 8. Kareköklü sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapabilirim. EVET EM N DE L M HAYIR 9. Kareköklü bir sayıyı şeklinde yazabilirim. 10. şeklindeki ifadeli kat sayıyı kök içine alabilirim. 11. Ondalık kesirlerin kareköklerini hesaplayabilirim. 12. Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar arasındaki farkı açıklayabilirim. 13. Gerçek sayılar kümesini oluşuran sayı kümelerini belirtebilirim. 39 Bu konularda kendimi geliştirmek için planım: Öğretmenin yorumu: Ders Kitabı

42 ÇALIfiMA 13 Standart Sapma 1 Bir arkadaşınız standart sapmanın nasıl hesaplanacağını bilmiyor. Arkadaşınıza bir veri grubunun standart sapmasının nasıl bulunacağını anlatan açıklama yazınız. 2 Aşağıdaki her bir veri grubunun standart sapmasını bulunuz. a) 10, 11, 12, 14, 13 b) 6, 5, 12, 18, 19 c) 6, 7, 7, 8, 7, 10 3 A ve B makineleri boş paketleri deterjan ile doldurmaktadır. Her bir makineden numune kutular alınmış ve içindeki deterjanın kütlesi kg olarak kaydedilmiştir. A B 2,27 2,31 2,18 2,2 2,26 2,24 2,78 2,62 2,61 2,51 2,59 2,67 2,62 2,68 2,70 a) Her bir makineden alınan verilerin aritmetik ortalamasını ve standart sapmasını bulunuz. b) En tutarlı makine hangisidir? 40 4 Kibrit üreten iki farklı firmanın ürettiği kibritler inceleniyor. Kutulardaki kibrit sayıları aşağıdaki gibi not ediliyor. Firmaların ürettikleri kibrit sayılarının standart sapmalarını işlem yapmadan karşılaştırınız. I II 44, 45, 45, 46, 45, 45, 44, 44, 45, 49, 47, 49, 44, 45 45, 44, 48, 50, 48, 44, 45, 50, 43, 48, 49, 47, 44, 45 5 Bir firma ürettiği 1 litrelik şişelerdeki gazoz miktarlarını ölçmüş, elde edilen verileri aşağıdaki gibi göstermiştir. Şişedeki gazoz miktarı (ml) 995, 980, 1004, 975, 1010, 1000, , 900, 1000, 1010, 970, 975, 980, 985 Yukarıdaki verilerdeki dağınıklığı belirlemek için hangi merkezî eğilim veya yayılma ölçüsünü kullanırsınız? Nedenini açıklayınız. 6 Terlik üreten ve paketleyen bir fabrikanın yöneticisi Nurhan Hanım, bir hafta boyunca birinci makinenin ve ikinci makinenin her gün ürettiği terlik sayısını not eder. Üretilen Terlik Sayıları Makine 1. makine 2. makine Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar Tabloya göre hangi makinenin üreteceği terlik sayısını tahmin etmek daha kolaydır? Standart sapmayı hesaplayarak sonuca ulaşınız.

43 Standart Sapma 7 Aşağıda verilen sayıların standart sapması kaçtır? 202, 208, 200, 200, 204, 206, 200, 200, 202, 200 A) 8,2 B) 8,4 C) 8,6 D) 8,8 8 Standart sapması 0,5 ten küçük olan ve 18 veriden oluşan bir veri grubu yazınız. Standart sapmanın 0,5 ten küçük olduğunu hesap yapmadan nasıl anlarsınız? Açıklayınız. 65 Ders Kitabı ÖZ DE ERLEND RME FORMU 6 Adı Soyadı:... Nu.:... Tarih:... /... / Sevgili öğrenciler, bu form Standart Sapma konusunda kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Aşağıdaki her bir cümleyi okuyunuz, Evet, Emin Değilim, Hayır ifadelerinin altına X işareti koyunuz. Cümleleri Emin Değilim, Hayır ifadeleriyle cevaplandırdıysanız öğretmeninizden yardım alınız. 41 Standart Sapma 1. Standart sapmaya neden ihtiyaç duyulduğunu açıklayabilirim. 2. Standart sapmayı hesaplayabilirim. 3. Günlük yaşamımda karşılaştığım bazı durumlarda hangi merkezî eğilim veya yayılma ölçüsünü kullanmamın daha uygun olacağına karar verebilirim. 4. Standart sapma ile diğer merkezî yayılma ölçüleri arasındaki farkı açıklayabilirim. 5. İstatistiksel temsil biçimlerini, merkezî eğilim ölçülerini ve standart sapmayı kullanarak gerçek yaşam durumları için görüş oluşturabilirim. EVET EM N DE L M HAYIR Bu konularda kendimi geliştirmek için planım: Öğretmenin yorumu: Ders Kitabı

44 ÇALIfiMA 14 Olas l k, statistik ve Say lar 1 Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 6 olma olasılığı teorik olarak aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,166 B) 0,15 C) 0,44 D) 0,5 2 1 den 6 ya kadar sayıların yazıldığı sayı küpünü attığınızda üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı teorik olarak aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4 D) 0, Sınıfta oynanan kart oyununda, kartların üzerine sırasıyla 3, 3, 3, 5, 5, 9, 9, 9, 11 sayıları yazılıyor ve kartlar karıştırılıp ters çevriliyor. Sırayla herkesin bir kart çekmesi isteniyor. Buna göre; a) Birinci kart çekildiğinde kartın üzerinde 11 yazılı olma olasılığı kaçtır? b) Üzerinde 11 yazılı olan kartı tekrar kapatmadan ikinci kart çekildiğinde kartın üzerinde 5 yazılı olma olasılığı kaçtır? c) Üzerinde 11 yazılı olan kart tekrar kapatılıp 5 yazan kart kapatılmadan üçüncü kart çekildiğinde kartın üzerinde 3 yazılı olma olasılığı kaçtır? ç) 11 ve 3 yazılı olan kartlar kapatılmadan 5 yazılı olan kart kapatılarak dördüncü kart çekildiğinde kartın üzerinde 9 yazılı olma olasılığı kaçtır? 4 İki kez zar atıldığında; a) Üst yüze ilk atışta 6, ikinci atışta 5 gelme olasılığı kaçtır? b) Üst yüze ilk atışta 4, ikinci atışta 3 gelme olasılığı kaçtır? 5 28 sayısının karekökü yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B)5,1 C) 5,3 D) 5,5 6 + işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 7 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 0 C) D)

45 Olas l k, statistik ve Say lar 8 Yandaki ABCD dikdörtgensel bölgesinin alanından FECD dikdörtgensel bölgesinin alanını çıkarırsak sonuç kaç cm 2 olur? D F 2 cm A 8 cm C 3 cm E B A) 4 B) C) 40 D) Yukarıdaki FECD dikdörtgensel bölgesinin alanından ABEF dikdörtgensel bölgesinin alanını çıkarırsak aşağıdaki değerlerden hangisine ulaşırız? A) 2-3 B ) C) D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) 10 B) - 10 C) D) ,25 sayısının karekökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 2 B) 0, 05 C) 5 10 D) 0, 2 13 irrasyonel sayısı, aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç rasyonel sayı olur? A) 2 B) 6 C) 9 D) Aşağıdaki işlemlerden hangilerinin sonucu tam sayılar kümesinin elemanıdır? I II III IV A) I, IV B) I, II, III C) II, IV D) IV, I

46 Olas l k, statistik ve Say lar 15 Aşağıdaki veri gruplarından standart sapması eşit olanları işlem yapmadan bulunuz. 1. Grup 25, 20, 20, 22, 23, 20, Grup 22, 22, 22, 22, 22, 22, Grup 22, 24, 22, 24, 22, 24, Grup 24, 24, 24, 24, 24, 24, Bulunduğunuz il veya ilçedeki ev fiyatlarının yer aldığı bir veri grubu olduğunu düşünün. Bu veri grubunun yorumlanmasında hangi merkezî eğilim ve yayılma ölçüsü kullanılabilir? Nedenini açıklayınız. 17 Bir torbaya üzerinde 1 den 20 ye kadar (1 ve 20 dâhil) olan sayıların bulunduğu eş büyüklükteki kâğıtlar atılıyor. Bir torbadan bir kâğıt çekildiğinde olasılığın olma sonucuna uygun olasılık sorusu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Çekilen kâğıdın üzerindeki sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır? B) Çekilen kâğıdın üzerindeki sayının 5 ten küçük olma olasılığı kaçtır? C) Çekilen kâğıdın üzerindeki sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır? D) Çekilen kâğıdın üzerindeki sayının 9 dan küçük olma olasılığı kaçtır? Aşağıdaki irrsayonel sayılardan hangisinin karesinin fazlası 12 tam sayısına en yak nd r? A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 19 Yandaki KLMN dikdörtgensel bölgesinin uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun 2 katıdır. Kısa kenar uzunluğu ise alanı 98 cm 2 olan ABCD karesel bölgesinin bir kenar uzunluğuna eşittir. Buna göre KLMN dikdörtgensel bölgesinin çevresi kaç santimetredir? N K M L A) 10 B) 21 2 C) 18 3 D) Ders Kitabı

47 ÜN TE ÜÇGENLER VE CEB R ÇALIfiMA 15 Üçgenler 1 Kenar uzunlukları 8 cm, 6 cm ve 6 cm olan bir üçgen çiziniz. Bu üçgenin çeşidini yazınız. 2 Ceren, belirttiği ifadede bir eksiklik olduğunu fark eder. Ceren in fark ettiği eksikliği tamamlayarak ifadeyi tekrar yazınız. Bir üçgenin çizilebilmesi için bir kenar uzunluğu ve bir açısının ölçüsünün bilinmesi yeterlidir. 3 Kenar uzunlukları IABI= 6 cm, IBCI= 8 cm ve IACI = 10 cm olan bir ABC üçgeni çiziniz. Açıölçerle nı ölçerek bu üçgenin çeşidini yazınız Aşağıda bazı elemanlarının ölçüleri verilen üçgenlerden hangileri çizilemez? a) IABI= 4 cm, s( )= 40 olan ABC b) ICDI= 5 cm, s( )= 78, IEDI= 6 cm olan c) IKLI= 8 cm, ILMI= 4 cm ve s( )= 55 olan ç) IFEI= 6 cm, IEGI= 7 cm ve s( )= 55 olan 5 Yanda verilen nin yükseklik, açıortay ve kenarortaylarını çiziniz. Elde ettiğiniz sonuçları yazınız. N S L

48 Üçgenler 6 Aşağıda verilen üçgenlerin; IBCI, IEFI ve ILMI kenarlarına ait yükseklikleri çizerek alanlarını bulunuz. A D 3 cm B 5 cm C 4 cm K E 4 cm F 3,6 cm L 6 cm M Aşağıdaki aşamaları takip ederek çizimleri yapınız. Çizimler sonucunda üçgenin hangi elemanlarını elde ettiğinizi açıklayınız. a) C C C C A B A B A B A B b) K K K K L L L L M M M M

49 Üçgenler N 8 Yanda verilen nde [VT] açıortaydır. s( )= 80 ve s( )= 25 olduğuna göre N açısının ölçüsü kaç derecedir? T V Z 9 ABCD dikdörtgensel bölgesinde IADI=IDEI ve Ç(ABCD)=30 cm olduğuna göre A(DEC) kaç santimetre karedir? A D 6 cm B C E 10 Yandaki MTL üçgeninin iç bölgesinde verilen noktalardan hangisinin kenarortayların, hangisinin açıortayların kesim noktası olduğunu belirleyiniz. M T A B 24 L 11 Kenarortay, açıortay ve yüksekliğin aynı doğru parçası olduğu bir üçgen çizilebilir mi? Açıklayınız. 12 Şekilde, bir eşkenar üçgenin üzerinde ve iç bölgesinde, her biri en az bir eşkenar üçgenin köşesi olabilecek noktalar işaretlenmiştir. Bu noktalardan en az kaç tanesi silinmelidir ki köşeleri, geriye kalan noktalarla olan bir eşkenar üçgen çizilemesin (1999 Akdeniz Üniversitesi Matematik Olimpiyatı Sorusu)?

50 Üçgenler 13 Aşağıda verilen üçgenin d doğrusuna göre yansıma altındaki görüntüsünü çiziniz. A d B C 14 Yanda verilen noktaları kullanarak bir geniş açılı üçgen, bir dar açılı üçgen ve bu üçgenlere ait yükseklikleri çiziniz Aşağıda verilen üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktasını belirleyiniz ve A, B, C noktalarından geçen ve yarıçapı 3 cm olan çemberi çiziniz. Nasıl bir sonuç elde ettiğinizi açıklayınız. A B C 75 Ders Kitabı

51 ÇALIfiMA 16 Üçgenin Kenarlar Aras ndaki Ba nt lar 1 Bir dik üçgende hipotenüsün her zaman en uzun kenar olmasının nedenini açıklayınız. 2 Çiftçi Ahmet amca, bahçesinde gül dikmek için üçgensel bölge biçiminde bir yer ayırıyor ve bu yerin çevresine tel çekmek istiyor. Bunun için üç parça tel ayırıyor. Telin birinci parçası 2 metre, ikinci parçası 5 metre uzunluğundadır. Üçüncü parçanın uzunluğu bir doğal sayı olduğuna göre en az kaç metre olmalıdır? 3 Seda, bir geniş açılı üçgen çiziyor ve bu üçgende bir dar açının karşısındaki kenarın, üçgenin en uzun kenarı olabileceğini savunuyor. Sizce haklı olabilir mi? 4 KLM üçgeninde KM =13 cm, KL =10 cm, LM bir doğal sayıdır. LM en fazla kaç santimetre olabilir? K L M 49 5 Yandaki UFP üçgeninde UF ve UP na değerler verip FP nun alabileceği değerleri bulunuz. U F P 6 AB =9 cm, BC =5 cm ve AB = AC olsun. Beyza; [AB], [BC] ve [AC] ile bir ikizkenar üçgen çizmek istiyor. Sizce bu uzunluklarla bir ikizkenar üçgen çizilebilir mi? Neden? 7 Erdal, bir üçgen çizilebilmesi için üçgenin bir kenarının uzunluğunun diğer kenarların uzunlukları toplamından küçük olması gerektiğini savunuyor. Pelin ise üçgenin bir kenarının uzunluğunun, diğer kenarların uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük olması gerektiğini savunuyor. Siz bu konuda ne düşünüyorsunuz?

52 Üçgenin Kenarlar Aras ndaki Ba nt lar 8 Yandaki KLM üçgeninde s(klm)=60 ve LK = LM ise üçgenin iç açıları ölçüleri arasındaki ilişkiyi bulunuz. K L M 9 ABC üçgeninin iç açılarını ölçerek büyükten küçüğe doğru sıralayınız. A B C 10 Yandaki LKM ikizkenar üçgeninde kenarları, uzunluklarına göre küçükten büyüğe doğru sıralayınız. N K L M 11 Yandaki ZKA üçgeni, eşkenar üçgendir. K, A, T noktaları K doğrusal ve s( )=40 ise TA, AZ ve TZ 'nu sıralayınız. A T Z 12 Berrak Hanım, bahçesindeki eşkenar üçgensel bölgeyi yandaki gibi A, B ve C noktaları ile isimlendiriyor. Daha sonra AB kenarını 3 m kısaltıp AC kenarını ise 3 m artırarak yeni bir üçgensel bölge oluşturuyor. Yeni oluşan üçgenin iç açılarının ölçülerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız. B A C

53 Üçgenin Kenarlar Aras ndaki Ba nt lar 13 Mehmet, yandaki şekilde gösterildiği gibi üçgensel bölgelerin çevresinde sabah koşusuna çıkıyor. s( )=75, s( )=60, s( )=55 ve s( )=62 ise; a) Mehmet'in koştuğu kenarlardan en uzunu hangisidir? b) Mehmet önce [BA] sonra, [AC]'nı koşuyor. Bunun yerine, [BC] mesafesini koşsaydı koşulan mesafe değişir miydi? Neden? B D A C 14 Bir koşu yarışmasında 1. sırada olan koşucunun yandaki resimde gösterilen ağaçlara dokunarak bitişe varması gerekmektedir. Koşucu en kısa yolu koşmak istediğine göre nasıl bir yol izlemelidir? Neden? 80º 55º 60º 51 70º 15 Bir kenarı aşağıda verilen ve ICAI < IADI < ICDI olan bir ACD üçgeni çiziniz. Üçgenin kenar uzunluklarını ve açı ölçülerini yazınız. 80 Ders Kitabı

54 ÇALIfiMA 17 Pisagor Ba nt s 1 Aşağıdaki dik üçgenlerde, verilmeyen kenar uzunlukları bulunuz. 12 cm 5 cm 4 cm 3 cm 8 cm 13 cm 3 cm 2,4 cm 2 Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerden dik üçgen olanları belirleyiniz. a) 7 cm, 24 cm, 25 cm b) 4 cm, 6 cm, 8 cm c) 2 cm, 2 cm, 3 cm, ç) 1,2 m, 1,6 m, 2 m 52 3 Köşegen uzunluğu 8 cm olan yandaki karenin kenar uzunluğunu bulunuz. A B D C 4 Aşağıda verilen üçgenlerde bilinmeyen kenar uzunluklarını bulunuz. a) 15 cm x b) 15 cm 12 cm x 25 cm 40 cm y 5 Buket, dikdörtgen şeklindeki sırasının köşegen uzunluğunu merak etmektedir. Sizce bu uzunluğu bulmak için nasıl bir yol izlemelidir? Açıklayınız.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

Y ll k Plan MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI

Y ll k Plan MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN MATEMAT K 8. SINIF Ö RETMEN KILAVUZ K TABI 9 SINIF : 8 LEND R LM fi Y I L L I K P L A N ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER. Do ru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler infla eder, çizer

Detaylı

4. HAFTA OLASILIK VE STAT ST K. Olas Durumlar Belirleme. n aç klar ve hesaplar. 2. Permütasyon ve kombinasyon. aras ndaki fark aç klar.

4. HAFTA OLASILIK VE STAT ST K. Olas Durumlar Belirleme. n aç klar ve hesaplar. 2. Permütasyon ve kombinasyon. aras ndaki fark aç klar. 259 E K İ M L Ü L Y E Y 2. HFT 1. HFT 5. HFT. HFT 3. HFT HFT 2 ST LNI OLSILIK VE STT ST K OLSILIK VE STT ST K OLSILIK VE STT ST K SYILR SYILR... LKÖ RET M OKULU MTEMT K...8... SINIF ÜN TELEND R LM fi YILLIK

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Çarpanlar ve Katlar

Çarpanlar ve Katlar 8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade

Detaylı

Fraktal Akıllı Ödev 1

Fraktal Akıllı Ödev 1 Fraktal Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda fraktal ve örüntü örneklerinin bazı adımları verilmiştir. Buna göre, fraktal ve örüntüleri belirleyip devam

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 3-12,14,15,18,19,17,20,20,21,22,26,28,30,33,35,36,38,40,41,42,43,44

MATEMATİK SORULARI 3-12,14,15,18,19,17,20,20,21,22,26,28,30,33,35,36,38,40,41,42,43,44 MATEMATİK SORULARI 1- sayısının karekökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 81 C) 3 D)6 2-Köşe noktalarının koordinatları A(-2,-5),B(-4,-5) ve C(-1,-1) olan üçgenin y eksenine göre yansıması alındıktan

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No 5. Sınıf 01 Milyonlar 02 Örüntüler Adı 03 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri 04 Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 05 Zihinden İşlemler, Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama, Çarpma ve Bölme

Detaylı

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır. Kazanım Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler. MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti.Adım..Adım...Adım Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadar ilerletiniz. HATIRLA Üslü sayı, bir

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

8. SINIF YARIYIL ÇALIŞMA TESTİ TEST 1 ( ) TEKRAR EDEN YANSIYAN ve DÖNEN ŞEKİLLER HİSTOGRAM STANDART SAPMA

8. SINIF YARIYIL ÇALIŞMA TESTİ TEST 1 ( ) TEKRAR EDEN YANSIYAN ve DÖNEN ŞEKİLLER HİSTOGRAM STANDART SAPMA 8. SINIF YARIYIL ÇALIŞMA TESTİ TEKRAR EDEN YANSIYAN ve DÖNEN ŞEKİLLER HİSTOGRAM STANDART SAPMA TEST 1 (11-1) 1. I. Geometrik fraktal kendini giderek küçülen veya büyüyen boyutta yineler. II. Fraktalın

Detaylı

Editör Reyhan KAYA. Dil Uzmaný Rabia Eda ÖZDEMÝR. Görsel Tasarýmcý Özlem KAYMAZ. Program Geliþtirme Uzmaný Nihal AHÝOÐLU

Editör Reyhan KAYA. Dil Uzmaný Rabia Eda ÖZDEMÝR. Görsel Tasarýmcý Özlem KAYMAZ. Program Geliþtirme Uzmaný Nihal AHÝOÐLU 1. Kitap Editör Reyhan KAYA Dil Uzmaný Rabia Eda ÖZDEMÝR Görsel Tasarýmcý Özlem KAYMAZ Program Geliþtirme Uzmaný Nihal AHÝOÐLU Ölçme Deðerlendirme Uzmaný Murat AKYILDIZ Rehberlik Süleyman AYHAN ATATÜRK'ÜN

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 2018-2019 DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER 1.hafta 17-23 Eylül Milyonlar 5.1.1.1 5.1.1.2 6 01 1-2 2.hafta 24-30 Eylül Örüntüler 5.1.1.3 11 02 3-4 3.hafta 01-07 Ekim Doğal Sayılarda

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? 8. SINIF MTEMTİ sal Çarpanlar Test. 84 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 5. İki basamaklı 9m sayısı asal sayıdır. una göre m yerine kaç farklı rakam yazılabilir? ) ) 2 ) 3 ) 4 2.

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06-07 8.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Sıra No Adı ve Soyadı İmza Sıra No 8 9 0 6 Adı ve Soyadı İmza 7 Ömer Askerden 06 07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6

Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6 5. SINIF MATEMATİK Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6 Doğal Sayılar Doğal Sayılar En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. M5111 1 Doğal Sayılar Doğal Sayıları

Detaylı

Bu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N

Bu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N 1. Yukarıda 11 eşit bölmeli bükülebilen bir cetvel mevcuttur. Bu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N 2.

Detaylı

İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3

İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3 İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3 Adım Soyadım : Okul Numaram:. S ü l e y m a n O C A K S ü l e y m a n O C A K S O ü l C e y A m a K n İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik ***

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

Saat Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi. Saatin Tersi Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi

Saat Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi. Saatin Tersi Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi Saat Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi Saatin Tersi Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi çizilmiş olan üçgenin orjin etrafında saat yönünde 9 lik dönme hareketine ait görüntüsünü çizip bu üçgenin köşe koordinatlarını

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR

MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR MATEMATİK Kazanım= Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. KAZANIM FÖYÜ-1 ÖRNEK= Aşağıda verilen tablodaki boşluklara uygun doğal sayılar gelecek şekilde doldurunuz.

Detaylı

5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI

5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI 5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 5.1. Sayılar ve İşlemler 5.1.1. Doğal Sayılar 5.1.2. Doğal Sayılarla İşlemler 5.1.3. Kesirler 5.1.4. Kesirlerle İşlemler: Toplama ve Çıkarma

Detaylı

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik 9. Çarpanlar ve Katlar b Dikdörtgenin alanı 4 cm olduğuna göre, kısa ve uzun kenarının çarpımı 4 cm 'dir. a. b = 4 a 6. Asal Çarpanlar A B C D E Yukarıda verilen asal çarpanlara ayırma işleminin son satırında

Detaylı

Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası Kerim Hoca ile 64 arasında kaç tane tam sayı vardır?

Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası Kerim Hoca ile 64 arasında kaç tane tam sayı vardır? 8.Sınıf Matematik Yayın No : 8- / Kazanım : 8.1.3.. KAREKÖKLÜ İFADELER Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı + 3 1 Alıştırmalar 3. Aşağıdaki eşitliklerde x in alabileceği değerleri bulunuz. 1.

Detaylı

ÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına

ÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına . Verilen şekilde en uzun kenar aşağıdakilerden ÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına ait kenar orta dikme, aşağıdaki noktaların hangilerinden geçer? AB

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI 1.DÖNEM AY HAFTA TARİH KAZANIM AÇIKLAMA

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI 1.DÖNEM AY HAFTA TARİH KAZANIM AÇIKLAMA 06-07 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI.DÖNEM EYLÜL EKİM.Hafta 9-.Hafta 6-0 K)Doğal sayılar, kesirler, ondalık sayılar ve yüzdelerle hesaplamaları

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

SİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI -6.09.0 DÖNÜŞÜM Sİ 5-9.09.0 ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER SİDRE 000 ORTAOKULU 0 05 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI,. Doğru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler

Detaylı

SINIF CEVAP ANAHTARI

SINIF CEVAP ANAHTARI 8. SINIF CEVAP ANAHTARI 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR, KATLAR, ÜSLÜ SAYILAR, KAREKÖKLÜ İFADELER ÇARPANLAR VE KATLAR (ASAL ÇARPANLAR) 1-B 2-D 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-B 10-A 11-A 12-D ÇARPANLAR VE KATLAR (EBOB -

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

8. SINIF LGS MATEMATİK ÖRNEK DENEMELER. 1. DENEME 20 Soru - 1. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı)

8. SINIF LGS MATEMATİK ÖRNEK DENEMELER. 1. DENEME 20 Soru - 1. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı) 8. SINIF MATEMATİK ÖRNEK DENEMELER. DENEME 2 Soru -. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı) 2. DENEME 2 Soru -. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı) 3. DENEME 2 Soru -.

Detaylı

B) Aşağıdaki şekillerin içindeki dar açıları siyah, dik açıları kırmızı ve geniz açıları yeşil renkle boyayınız.

B) Aşağıdaki şekillerin içindeki dar açıları siyah, dik açıları kırmızı ve geniz açıları yeşil renkle boyayınız. ULUKÖY YATILI BÖLGE ORTAOKULU 3-A SINIFI MATEMATİK ETKİNLİKLERİ 1 A) Aşağıdaki boşlukları uygun kelimelerle doldurunuz. Açıklığı dik açıdan daha az olan açılara.denir. Açıklığı dik açıdan daha fazla açılara..denir.

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

8. Sınıf DENEME - 1. x x y y

8. Sınıf DENEME - 1. x x y y - 1 8. Sınıf 1. Öğretmen öğrencilerden 3 ile 18 arasındaki tam sayıların karekök değerleri ile ilgili aşağıdaki işlemleri yapmasını istiyor. 2. Sayı tam kare ise; sayının karekökü bulunur. Sayı tam kare

Detaylı

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D) Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden

Detaylı

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI TEOG ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI Deneme. (Çarpanlar ve Katlar) EKOK (0,60) 0 Bu araçlar ilk defa 0 saniye dakika sonra yan yana gelirler.. (Üslü İfadeler) ^0, h c m c m 0 0. 6 6 0 olduğundan geriye 0 0 00 km yol.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

LGS MATEMATİK DENEME SINAVI 3 İÇERDİĞİ KONULAR DENEME 3

LGS MATEMATİK DENEME SINAVI 3 İÇERDİĞİ KONULAR DENEME 3 LGS MTEMTİK ENEME SINVI İÇERİĞİ KONULR 1. ÇRPNLR VE KTLR. ÜSLÜ İFELER. KREKÖKLÜ İFELER 4. SİT OLYLRIN OLM OLSILIĞI 6. İK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI 7. ÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 8. EİRSEL İFELER VE ÖZEŞLİKLER 5. ÜÇGENLER

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BİRLİKTE ÇÖZELİM

Detaylı

4. a = 3 ve b = 12 olmak üzere aşağıdakilerden hangisi bir irrasyonel sayıdır?

4. a = 3 ve b = 12 olmak üzere aşağıdakilerden hangisi bir irrasyonel sayıdır? . SINIF 1. lanı 39 m olan kare şeklindeki bir bah- 3. çenin bir kenar uzunluğu, hangi metreler arasındadır? ) 4 - B) - 6 MTEMTİK C) 6-7 D) 7 - B C Yukarıdaki geometri tahtasında, bir lastik, B ve C noktalarındaki

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

2018 / 2019 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSLARI 5. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLAN ÖRNEĞİ. Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı

2018 / 2019 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSLARI 5. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLAN ÖRNEĞİ. Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı 2018 / 2019 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSLARI 5. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLAN ÖRNEĞİ Ay Hafta Ders Saati Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı Doğal Sayılar En çok dokuz basamaklı

Detaylı

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI 10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ B

8. SINIF MATEMATİK TESTİ B . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 3. 5, -_ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı

Cevap Anahtarı TÜRKÇE. 1. Tema. 2. Tema. 3. Tema Sınıf. Sözcük Anlamı. Test 1 1-C 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 11-D

Cevap Anahtarı TÜRKÇE. 1. Tema. 2. Tema. 3. Tema Sınıf. Sözcük Anlamı. Test 1 1-C 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 11-D TÜRKÇE 1. Tema Sözcük Anlamı Test 1 1-C 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 11-D Test 2 1-B 2-D 3-B 4-A 5-C 6-B 7-A 8-D 9-A 10-C 11-B 12-C 13-D 14-A 15-A 16-D Test 3 1-D 2-C 3-D 4-A 5-A 6-B 7-B 8-B 9-A

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ . Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 4. 5-, _ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı

Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ. Matematik. TEOG Soru Yapısına %100 Uygun. Gelebilecek Soru Kalıpları. Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma

Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ. Matematik. TEOG Soru Yapısına %100 Uygun. Gelebilecek Soru Kalıpları. Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ Matematik TEOG Soru Yapısına %100 Uygun Gelebilecek Soru Kalıpları Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma Copyright Bu soruların her hakkı ÇANTA Yayıncılık A.Ş. ye aittir.

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

C C C C C C CC CC. 8.Sınıf MATEMATİK. Fraktallar Konu Testi. Test Aşağıdakilerden hangisi fraktallar için söylenemez?

C C C C C C CC CC. 8.Sınıf MATEMATİK. Fraktallar Konu Testi. Test Aşağıdakilerden hangisi fraktallar için söylenemez? Fraktallar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. Aşağıdakilerden hangisi fraktallar için söylenemez? Fraktallar, bir şeklin orantılı olarak küçültülmesi ya da büyütülmesiyle elde edilir. Fraktalın, küçük

Detaylı

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARI OKUMA ve YAZMA Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), adrese dayalı nüfus kayıt sistemi sonuçlarına göre Türkiye

Detaylı

AD : SOYAD : NO : 2018 2019 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI GÖKDERE ORTAOKULU 6/A SINIFI MATEMATİK UYGULAMALARI DERSİ II. DÖNEM I. YAZILI SINAV SORULARI PUAN 1) 2,4 x 0,8 işleminin sonucu kaçtır? A) 19,2 B) 1,92 C)

Detaylı

deneme onlineolimpiyat.wordpress.com

deneme onlineolimpiyat.wordpress.com 1.) toplamı kaça eşittir? A)hiçbiri B) C)3/217 D)9/217 E) 1/217 2.) 250 kişinin katıldığı bir tenis turnuvasında eleme usulü ile maçlar yapııyor. Yani ikişerli eşleşmelerde maçı kaybeden eleniyor.üst tura

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 A) 1226 B) 1225 C) 1224 D) 1223

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 A) 1226 B) 1225 C) 1224 D) 1223 . İlk 2 pozitif doğal sayıdan oluşan {, 2, 3,,...,, 2} kümesi veriliyor. u kümeden 3 eleman çıkartıldığında geriye kalan elemanların sayı değerleri çarpımı tam kare oluyor. una göre, çıkartılan sayıların

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI . a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Türkiye genelinde bir yılda 8, x0 5 adet çam ağacının kurtarılması hedeflenmektedir. 3. Şekildeki beş katlı düğün pastasında her kattaki pastanın yarıçap uzunluğu, bir üstündekinin yarıçap uzunluğunun

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Geometrik Örüntüler. Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler

Geometrik Örüntüler. Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimler ve Şekiller Geometrik Örüntüler Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

MATEMATİK ETKİNLİKLERİ

MATEMATİK ETKİNLİKLERİ MATEMATİK ETKİNLİKLERİ Biliyor musunuz? Pandalar günlük besin ihtiyaçlarının yüzde 99 ını bambudan karşılarlar. Dünya daki her panda Çin e aittir. Panda araştırmacıları araştırmalarını yaparken panda kostümü

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! A KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI 8. SINIF MATEMATİK 2015 8. SINIF 2. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI (GÖRME ENGELLİ) 29 NİSAN 2015 Saat: 10.10 Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN ÜNİTE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Ders Saati 9.09.06/.09.06 Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme i 7...

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı