Saha Geri Dönüş Oran n AR-GE Aşamas nda İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Field Return Rate Estimation in R&D Phase with an Indicator

Transkript

1 Tekca A. T., Kahramaoğlu G., Yatır M. N., Kirişke B., Güdüzalp M., Saha Geri Döüş Oraıı AR-GE Aşamasıda İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Syf 67-74, Aralık 2011 Saha Geri Döüş Ora AR-GE Aşamas da İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi Field Retur Rate Estimatio i R&D Phase with a Idicator Ali Tarka Tekca 1, Gürme Kahramaoğlu 1, Mustafa Nevzat Yat r 1, Barbaros Kirişke 1, Dr. Mustafa Güdüzalp 2 1 Vestel AR-GE Güveilirlik Bölümü Vestel Elektroik Sa ve Tic AŞ tarka.tekca@vestel.com.tr, gurme.kahramaoglu@vestel.com.tr, mustafa.yatir@vestel.com.tr, barbaros.kiriske@vestel.com.tr 2 Elektrik Elektroik Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi, Yaşar Üiversitesi mustafa.guduzalp@yasar.edu.tr Özet Güümüz tüketici elektroiği şirketleri servis maliyetlerii azaltmak ve iyi bir marka sayg l ğ kazamak içi daha güveilir ürüler üretmeye çal şmaktad rlar. Buula birlikte, daha güveilir ürüler üretmek, üretim maliyetleride art ş alam a gelmektedir. Güveilirlik ve servis maliyetleri aras daki dege acak AR-GE aşamas da, üretim öceside, yap lacak doğru bir saha geri döüş ora tahmii ile ayarlaabilir. Saha geri döüş ora tahmii içi birçok uluslararas stadard ve h zlad r lm ş ömür testleri kulla lmas a rağme, çoğu zama tahmi edile geri döüş ora, gerçekleşe geri döüş ora da farkl olmaktad r. Buu sebebi, ürüü, sadece stadlarda belirtile veya h zlad r lm ş ömür testleride kulla la stres faktörleride ar zalamamas d r. Bu da, saha geri döüş ora hesaplama yötemide yei bir parametrei daha oluşturulmas gerekliliğii ortaya ç karm şt r. Bu makalede, saha geri döüş ora, AR-GE aşamas da, bir idikatör yard m ile tahmi etme yötemi alat lm şt r. İdikatör foksiyou, malzeme seviyesideki testlerde, ürü seviyesideki testlerde ve yei bir parametre ola olguluk seviyeside elde edile 3 hata ora da oluşmaktad r. Bu tahmile birlikte, şirketler ürülerii güveilirliğii iyileştirebilir ve muhtemel servis maliyetlerii azaltabilirler. 1 Aahtar kelimeler: Saha Geri Döüş Ora Tahmii, Parça Say m Güveilirlik Tahmii, H zlad r lm ş Ömür, Expoesiyel Dağ l m Hata Ora, Weibull Dağ l m Hata Ora, Hata Yapma Zama, Olguluk Seviyesi 1 Bu proje VESTEL Elektroik Sa. ve Tic. A.Ş. taraf da desteklemektedir. Bu makalei bir k sm RAMS2010 da suulmuştur. Abstract Today s cosumer electroics compaies try to produce more reliable products to reduce service costs ad obtai a good brad reputatio. However, producig more reliable products meas a icrease i maufacturig costs. The balace betwee reliability costs ad service costs ca oly be adjusted with a accurate estimatio of field retur rate, i R&D phase, before mass productio. Although usig lots of iteratioal stadards ad accelerated life tests to estimate field retur rate, usually, estimated field retur rate differs from real field retur rate. The reaso for this is, the product does ot fail oly because of the stress factors metioed i stadards ad used i accelerated life tests. This meas, a additioal parameter should be created for field retur rate estimatio. I this paper, field retur rate estimatio i R&D stage with a idicator is itroduced. Idicator fuctio cosists of three failure rates which are calculated by compoet level testig, product level testig, ad a ew parameter called maturity level. With this estimatio, compaies ca improve the reliability of their products to decrease possible service costs. 2 Keywords: Field Retur Rate Estimatio, Parts Cout Reliability Predictio, Accelerated Life Test, Failure Rate i Expoetial Distributio, Failure Rate i Weibull Distributio, Mea Time to Failure, Maturity Level 2 This project is supported by VESTEL Elektroik Sa. ve Tic. A.Ş. A Part of this paper is preseted i RAMS Giriş Tüketici elektroiği ürülerii fiyatlar daki düşüş, tüketici elektroiği şirketleri içi biricil kayg ürettikleri ürüleri güveilirliği olmas a sebep olmuştur. Garati süresi içeriside oluşacak bir ar za şirketlere maliyeti, elde ettikleri kar büyük bir bölümüü oluşturmaktad r. Öreği; Avrupa da 1 LCD TV i servise dömesii şirkete maliyeti, taş ma maliyetleri ile birlikte, yaklaş k 1 dolard r [1]. Bir çok şirket, ürülerii güveilirliğii hesaplamak içi uluslararas stadardlarda yararlamaktad r. Fakat, bu stadardlar çoğu, ürüü oluştura malzemeler üzerideki 67

2 EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Aralık 2011 TMMOB Elektrik Mühedisleri Odası stres (s cakl k, gerilim, harcaa güç vb. tabal hesaplama modelleriyle güveilirlik ve hata ora tahmii yapmaktad r [2]. Buula beraber, Loughborough Üiversitesi i yapt ğ bir araşt rmaya göre, stres tabal stadardlara göre yap la güveilirlik tahmilerii, gerçek saha verileride çok farkl olduğu ortaya ç km şt r [3]. Hatta, stres tabal stadardlar güveilirlik tahmilerii kedi içleride de farkl l k gösterdikleri belirlemiştir [3]. Stadardlar, gerçek saha verisiyle uyuşmaya güveilirlik tahmileri yapmas, stadardlar da sürekli gücellemesii gerektirmektedir [4]. Ek olarak, h zlad r lm ş ömür testleri yayg bir şekilde kulla lmakta ve elde edile test verileride ürü güveilirliği ve hata ora tahmi edilmektedir [5]. H zlad r lm ş ömür testleride, ürü, ormal kulla m koşuluda daha yüksek stres seviyeside test edilerek [6], hata yapma davra ş h zlad r lmakta ve ormal kulla m koşulu ile test koşulu aras daki ilişki belirleerek, ürüü ömür dağ l m hakk da bilgi ediilmektedir [7]. Fakat, bu testlerde de aa stres faktörleri s cakl k, em, gerilim, s cakl k çevrimleri ve titreşimdir [5]. Ayr ca, bu testlerde çoğu zama yüksek say da örek test edilememekte ve/veya test süresi içeriside örekler ar za yapmayarak tam veri elde edilememektedir. Bu da, az say da örekle test plalama ve/veya ar za yapmaya öreklerde de yola ç karak güveilirlik tahmileri yapmay gerektirmektedir [8]. Buula beraber, yap la tahmiler çoğu zama gerçeği yas tmamakta ve şirketleri yal ş tahmilere ve kararlara yöledirmektedir. Çükü, sahada ürüleri ar zalamas a sebep ola faktörler, yal zca yukar da bahsedile stres faktörleri değildir. Bu durumda, Elektrostatik Boşalmas Gerilim Varyasyolar Gerilim Kesilmeleri Gerilim Çukurlar Y ld r m Düşmesi Gevşek Priz Kayakl Ar za Ürüü İlk Aç l ş da Oluşa Yüksek Ak m Soğuk Ortamda Çal şma S cak Ortamda Çal şma vb. değişik ar za sebepleri içi yei bir parametre tasarlamas gerekliliği ortaya ç kmaktad r. Bu parametre Olguluk Seviyesi [9] olarak adlad r lm şt r. Doğru güveilirlik aalizlerii yap lmas ve saha geri döüş oralar doğru tahmi edilebilmesi acak bu yei parametrei de kulla m yla mümküdür. Bu makalede, AR-GE aşamas daki bir elektroik ürüü, aşağ daki 3 parametrede oluşa, saha geri döüş ora tahmi etme yötemi alat lm şt r. Parça Say m Güveilirlik Tahmii [10] tabal, malzeme hata ora tahmileride elde edile hata ora H zlad r lm ş ömür testleride elde edile verileri Weibull Dağ l m [11] ile aaliz edilmesiyle elde edile hata ora Olguluk Seviyesi [9] çal şmalar da elde edile hata ora 2. Parça Say m Güveilirlik Tahmii Parça say m güveilirlik tahmii [10] metodua göre, elektroik sistemi oluştura parçalar hata oralar toplam, elektroik sistemi hata ora a eşittir. l sistem = lparçai (1 i= 1 λ : Birim zamadaki hata ora, İlk olarak, ürüdeki elektroik kart üzerideki tüm elektroik malzemeleri türü, pi say s, s cakl ğ, çal şma gerilimi, harcaa güç değeri, varsa koektör bağlat tipi, malzemei çal şma çevre koşullar, kalite s f vb. belirleir. Belirlee bu değerler ile MIL-HDBK-217F [10] stadard da belirtile hesaplama yötemleri kulla larak her bir malzeme içi birim zamadaki hata ora (λ parça hesapla r. (1 o lu deklem yard m ile elektroik kart birim zamadaki hata ora hesapla r. Eğer, ürüde birde fazla elektroik kart varsa, öcelikle yukar da alat la şekilde her bir kart birim zamadaki hata ora hesapla r, soras da Seri Bağl Sistem Güveilirliği [11] yötemi ile sistemi hata ora hesapla r. Güveilirlik foksiyou; -lt R( t = e (2 R : Güveilirlik, λ : Birim zamadaki hata ora, t : Zama şeklide ifade edilir. Seri bağl sistem güveilirliği [11] ise; R ( t sistem = R( t parça (3 i i = 1 şeklide belirtilmiştir. Bu durumda; R ( t sistem -( l i = 1 = e parça i ve sistemi birim zamadaki hata ora (λ sistem yie (1 o lu deklem yard m yla, kartlar birim zama hata oralar toplam olarak elde edilir. Birim zamadaki hata ora, isteile zama aral ğ ile çarp lmas durumuda, isteile zama aral ğ içi kümülatif hata ora (F(t elde edilmiş olur. F ( t 1- R( t sistem sistem t (4 = (5 F (t : Kümülatif Hata Ora R(t sistem : Sistemi Güveilirliği, t : Zama 68

3 Tekca A. T., Kahramaoğlu G., Yatır M. N., Kirişke B., Güdüzalp M., Saha Geri Döüş Oraıı AR-GE Aşamasıda İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Syf 67-74, Aralık 2011 (5 o lu deklem soucuda elde edile hata ora, saha geri döüş ora tahmiide kulla lacak ola idikatörü ilk parametresidir. 3. H zlad r lm ş Ömür Testleri İdikatörü 2. parametresi h zlad r lm ş ömür testleri soucuda elde edile verileri Weibull Dağ l m [11] ile aaliz edilmesiyle hesaplaa hata ora d r H zlad r lm ş Ömür Plalama H zlad r lm ş ömür testlerii amac, ürüü ormal kulla m koşullar da maruz kald ğ stres faktörü seviyesii artt rarak hata yapma zama h zlad rmakt r. H zlad r lm ş ömür testleride kulla la başl ca stres faktörleri; S cakl k Bağ l Nem Gerilim S cakl k Çevrimi Tireşim dir. Bu stres faktörleri kulla larak h zlad r la hata yapma süresi içi H zlad rma Faktörleri [12] belirlemiştir Arrheius Modeli S cakl k stres faktörüü h zlad rma faktörü hesab da Arrheius Modeli [12] kulla l r. AF -( Ea / K (1/ T 1-1/ T2 = e (6 AF : H zlad rma Faktörü, Ea : Aktivasyo Eerjisi, K : Boltzma Sabiti = x 10-5 ev/k, T 1 : Test S cakl ğ (ºK, T 2 : Kulla m S cakl ğ (ºK Korozyo Modeli S cakl k ile birlikte bağ l em de stres faktörü olarak kulla l rsa h zlad rma faktörü Korozyo Modeli [12] ile hesapla r. -( Ea / K (1/ T1-1/ T2 AF = e ( RH1 / RH 2 (7 AF : H zlad rma Faktörü, Ea : Aktivasyo Eerjisi, K : Boltzma Sabiti = x 10-5 ev/k, T 1 : Test S cakl ğ (ºK, T 2 : Kulla m S cakl ğ (ºK, RH 1 : Test S ras da Bağ l Nem, RH 2 : Kulla m S ras da Bağ l Nem, : Hata Mekaizmas a Bağl Katsay, geellikle 2-4 aras kabul edilir Gerilim Uygulamal Korozyo Modeli S cakl k ve bağ l em ile birlikte gerilim de stres faktörü olarak kulla l rsa h zlad rma faktörü Gerilim Uygulamal Korozyo Modeli [12] ile hesapla r. -( Ea/ K(1/ T1-1/ T2 N AF = e ( RH1 / RH2 ( V1 / V2 (8 AF : H zlad rma Faktörü, Ea : Aktivasyo Eerjisi, K : Boltzma Sabiti = x 10-5 ev/k, T 1 : Test S cakl ğ (ºK, T 2 : Kulla m S cakl ğ (ºK, RH 1 : Test S ras da Bağ l Nem, RH 2 : Kulla m S ras da Bağ l Nem, : Hata Mekaizmas a Bağl Katsay, geellikle 2-4 aras kabul edilir. V 1 : Test Gerilimi, V 2 : Kulla m Gerilimi, N : Tekolojiye Bağl Katsay, geellikle 2-4 aras kabul edilir Değiştirilmiş Coffi-Maso Modeli S cakl k çevrimi stres faktörü olarak kulla l rsa, h zlad rma faktörü İyileştirilmiş Coffi-Maso Modeli [12] ile hesapla r. AF= e -(0.123/ K(1/ Tu -1/ Ts ( fu / fs ( DT s / DT u AF : H zlad rma Faktörü, K : Boltzma Sabiti = x 10-5 ev/k, T u : Maksimum Kulla m Lehim Noktas S cakl ğ (ºK, T s : Maksimum Test Lehim Noktas S cakl ğ (ºK, ƒ u : Kulla m S cakl k Çevrim Frekas, ƒ s : Test S cakl k Çevrim Frekas, T u : Kulla m A da S cakl k Değişimi ( C, T s : Test A da S cakl k Değişimi ( C, Basqui s Modeli (9 Stres faktörü olarak titreşim daya m kulla l rsa, h zlad rma faktörü Basqui s Modeli [12] ile hesapla r. AF m = ( Grms 1 / Grms 2 (10 AF : H zlad rma Faktörü, Grms 1 : Test Titreşim Seviyesi, Grms 2 : Kulla m Titreşim Seviyesi, m : Materyal Türüe Bağl Katsay 3.2. H zlad r lm ş Ömür Veri Aalizi H zlad r lm ş ömür testlerie tabi tutala örekleri hata yapma süreleri ve test souda hata yapmad klar test süreleri kay t edilir. H zlad r lm ş ömür testleri souda iki tip veri elde edilir: Tam Veri Sasürlü Veri Tam veri : Test öreğii ar za yapt ğ süre Sasürlü veri : Ar zalamaya örekler içi test süresi Bu süreler, test s ras da kulla la stres faktörlerie bağl olarak hesaplam ş h zlad rma faktörleri ile çarp larak ormal kulla m koşullar da simüle edile sürelere 69

4 EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Aralık 2011 TMMOB Elektrik Mühedisleri Odası döüştürülür. Elde edile veri seti Weibull Dağ l m [11] kulla larak aaliz edilir ve belirlee süre içi hata ora hesapla r. Weibull Dağ l m [11] olas l k yoğuluk foksiyou; g h T - b b T -g -( b-1 f ( T = ( ( e (11 h h β : Şekil Parametresi η : Skala Parametresi γ : Lokasyo Parametresi şeklide ifade edilir. Dağ l m parametrelerii belirlemesi içi Maximum Likelihood yötemide yararla l r. Hata yapa örek say s az olduğu durumlarda parametre tahmi metodlar da bua uygu olarak seçilmelidir [13]. Güveilirlik foksiyou ise; T -g - ( h b R ( T = e (12 şeklide, zamaa bağl hata yapma foksiyou ise; l( b T -g ( ( h h b-1 T = (13 biçimide ta mlam şt r. Kümülatif hata ora ; F( T 1- R( T = (14 yard m yla hesapla r. Hesaplaa parametreler ile elde edile foksiyolar souda, isteile zama aral ğ içi kümülatif hata ora (14 o lu deklem yard m yla hesapla r. Hesaplaa kümülatif hata ora, saha geri döüş ora tahmiide kulla lacak idikatörü ikici parametresidir. 4. Olguluk Seviyesi Uluslararas stres tabal stadardlarda ve h zlad r lm ş ömür testleride kulla la aa stres faktörleri s cakl k, em, gerilim, harcaa güç, titreşimdir. Buula beraber, daha öcede belirtildiği gibi, ürü, sahada birçok farkl sebepte ar zalaabilir. Bu ar za sebepleri de say sal ifadelere döüştürülmeli ve ürüü sahada ar zalama riski say sal olarak belirlemelidir. Bu da, olguluk seviyesi [9] testleriyle mümküdür. Olguluk seviyesi [9] testleri 3 aa grup alt da toplaabilir. Bular, güveilirlik oay testleri, erke ömür testleri ve tasar m doğrulama testleridir. Olguluk seviyesii [9] hesaplaabilmesi içi her bir test içi test pua belirleir ve toplam test pua ortaya ç kart l r. Bu pualamalar, şirket tecrübesie ve testlerde elde edile verilere daya larak yap l r. Ek olarak, testlerde tespit edile hata durumlar s flad r l r ve her hata s f içi kay p pua katsay s belirleir. Olguluk seviyesii [9] daha doğru hesaplayabilmek içi, zama içide gerek test listeside gerekse pualama sistemide değişiklikler yap labilir. Nitekim, tablo 1,2, 3 ve 4 te verile test listesi ve test pualar [9] o lu referas çal şmas da sora, tahmileri daha doğru souç vermesi içi, yap la değişiklikler soras oluşturulmuştur Güveilirlik Oay Testleri Güveilirlik oay testleri, AR-GE aşamas daki bir ürüü öemli tasar m problemlerii belirlemek amac yla gerçekleştirile, elektriksel, çevresel ve mekaiksel testleri bütüüdür. Bu testleri 5 adet örekle gerçekleştirilmesi yeterlidir. Güveilirlik oay testleride geçmeye bir ürü/proje üretime aktar lamaz. Örek olarak, bir LCD TV güveilirlik oay testleri ve test pualar listesi tablo 1 de verilmiştir. Test Türü Elektriksel Çevresel Mekaiksel Tablo 1: Güveilirlik Oay Testleri (LCD TV 4.2. Erke Ömür Testleri Test Ad Test Pua Ak m Gerilim Stres Test 100 S cakl k Stres Test 100 Aç k/k sa Devre 100 Elektrostatik Boşal m Test 100 Ai Yüksekmelere Karş Bağ ş kl k 25 Y ld r m Gerilim Çukurlar, K sa Kesitiler ve Gerilim Değişmeleri Açma/Kapama Ama Ak m 75 S cakta Çal şma 100 Yüksek S cakl k Düşük S cakl k Yüksek Nem Ömür Titreşim Daya m 25 Duvara Asma Daya m 25 Düşme Toplam 1000 Erke ömür testleri, kart baz da yap la, malzeme ve lehimleme/üretim süreci kayakl problemleri tespit etmeye yaraya testlerdir. Bu testleri, e az 20 adet kartla gerçekleştirilmesi gereklidir. Testler souda, ürü ömrüü ilk safhalar da ortaya ç kacak problemleri tespit edilmesi amaçlamaktad r. Örek olarak, bir LCD TV erke ömür testleri ve test pualar listesi tablo 2 de verilmiştir. 70

5 Tekca A. T., Kahramaoğlu G., Yatır M. N., Kirişke B., Güdüzalp M., Saha Geri Döüş Oraıı AR-GE Aşamasıda İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Syf 67-74, Aralık 2011 Test Türü Çevresel Mekaiksel Tablo 2: Erke Ömür Testleri (LCD TV Test Ad Test Pua S cakl k Çevrim 75 Yüksek S cakl k Yüksek Nem S cakl k Şok Rastgele Titreşim Daya m Toplam Tasar m Doğrulama Testleri Tasar m doğrulama testleri, yakalamas zor, tasar m problemlerii belirlemek amac yla gerçekleştirile daha uzu süreli testlerdir. Birleştirilmiş stres testleri, tasar m doğrulama testleri kapsam da gerçekleştirilir. Testleri mümkü ola e fazla örekle yap lmas hata yakalama olas l ğ artt racakt r. Örek olarak, bir LCD TV tasar m doğrulama testleri ve test pualar listesi tablo 3 te verilmiştir. Tablo 3: Tasar m Doğrulama Testleri (LCD TV Test Türü Test Ad Test Pua Elektriksel Eerjili/Eerjisiz S cakl k Çevrim 100 Kademeli Elektrostatik Boşal m Birleştirilmiş Yüksek S cakl k ve Yüksek Nem S cakl k Şok 75 Çevresel Kademeli S cakl k Eerjili/Eerjisiz Yüksek/Düşük S cakl k ve Nem Yük Nem Depo 25 S cakl k Devrim Yap sal İceleme Mekaiksel Paketsiz Şok Test Kademeli Rastgele Titreşim Daya m 25 Toplam Olguluk Seviyesi Hesaplama Yötemi Testlere verile test pualar toplam, toplam test pua (TTP olarak adlad r l r. Testlerde tespit edile hatalar ise hata öem derecesie göre s flad r l r. Öem derecesie göre s flad r lm ş hatalara hata s flad rma katsay s (HSK verilir. Bu katsay tecrübelere daya larak tasarla r. Testlerde tespit edilmiş hatalar tasar m gruplar ca çözülüp çözülmemesie daya larak durum katsay s (DK belirleir. Bu katsay, yie şirket tecrübesie daya larak oluşturulur. Hata s flad rma katsay s, s flad r lm ş hata say s ve durum katsay s yla çarp larak s flad r lm ş kay p pua (SKP elde edilir. S flad r lm ş kay p pualar toplamas yla toplam kay p pua (TKP hesapla r. Olguluk seviyesi ise toplam test pua da toplam kay p pua ç kar lmas yla elde edile pua, toplam test pua a oralamas yla hesapla r. Örek olarak, bir LCD TV toplam test pua, hata s flad rma ve s flad rma katsay s ve durum katsay s aşağ daki tablo 4, tablo 5 ve tablo 6 da verilmiştir. Hata s flad rma ve öemi belirleirke saha verileri iyi aaliz edilmelidir [14]. Tablo 4: Toplam Test Pua (LCD TV Test Grubu Test Pua Güveilirlik Oay Testleri 1000 Erke Ömür Testleri 225 Tasar m Doğrulama Testleri 575 Toplam Test Pua (TTP 1800 Tablo 5: Hata S flad rma ve Hata S flad rma Katsay s (LCD TV Hata S f Hata S flad rma Katsay s (HSK Üretim Durdura Hata 40 Yüksek Öemli Hata 8 Orta Öemli Hata 5 Düşük Öemli Hata 3 Tablo 6: Durum Katsay s (LCD TV Hata Durumu Durum Katsay s (DK Aç k/çözümlememiş Hata 3 Kapal /Çözümlemiş Hata 0 Tekrar Ede Hata 0 Hesaplama yötemi aşağ daki formüllerle modellemiştir. SKP = HS HSK DK (15 SKP : S flad r lm ş Kay p Pua, HS : Hata Say s, HSK : Hata S flad rma Katsay s, DK: Durum Katsay s TKP = SKP (16 TKP : Toplam Kay p Pua, SKP : S flad r lm ş Kay p Pua OS = ( TTP -TKP / TTP (17 OS : Olguluk Seviyesi, TTP : Toplam Test Pua, TKP : Toplam Kay p Pua 71

6 EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Aralık 2011 TMMOB Elektrik Mühedisleri Odası Olguluk seviyesi 0-1 aras bir değerdir. Bu değeri 1 de ç kart lmas yla elde edile değer, saha geri döüş ora tahmi metoduda kulla la idikatörü 3. parametresidir. Bu değer, ürüü, yap la testlerde karş laş la hatalar a ait, sabit kümülatif hata ora (F olarak değerledirilmektedir. F =1 -OS (18 F : Sabit Kümülatif Hata Ora OS : Olguluk Seviyesi 5. Saha Geri Döüş Ora Hesaplama Yötemi Saha geri döüş ora tahmiide kulla lacak ola saha geri döüş ora idikatörü (SGDOI [15], yukar da bahsedile 3 hata ora çarp lmas yla elde edilir. SGDOI ( T = F( T F( T F ( SGDOI : Saha Geri Döüş Ora İdikatörü F(T 1 : Parça Say m Güveillirlik Tahmii [10] metoduyla elde edile kümülatif hata ora F(T 2 : H zlad r lm ş ömür testi verilerii Weibull Dağ l m [11] ile aaliz edilmesiyle elde edile kümülatif hata ora F 3 : Olguluk Seviyesi de [9] elde edile sabit kümülatif hata ora T : Belirlee Zama Aral ğ Aaliz ve testler soras da hesaplaa her bir teorik kümülatif hata ora, gerçek saha geri döüş ora yla 1. derecede bir ilişki içidedir. Bu sebeple, SDGOI gerçek saha geri döüş ora yla 3. derecede ilişki içerisidedir [15]. 3 SGDOI ( T A1 RR( T SGDOI(T : Saha Geri Döüş Ora İdikatörü, RR(T : Gerçek Saha Geri Döüş Ora, T : Belirlee Zama Aral ğ A 1 : İlişki Katsay s» (20 Bu durumda, bezer ürüleri/projeleri saha geri döüş ora idikatörlerii birbirie ora ile gerçek saha geri döüş oralar birbirie ora kübü aras da 1. derecede ilişki mevcuttur [15]. 3 SGDOI ( T 1 RR( T 1» A2 ( 2 ( (21 SGDOI T RR T 2 SGDOI (T 1 : 1. Projei Saha Geri Döüş Ora İdikatörü, SGDOI (T 2 : 2. Projei Saha Geri Döüş Ora İdikatörü, RR (T 1 : 1. Projei Gerçek Saha Geri Döüş Ora, RR (T 2 : 2. Projei Gerçek Saha Geri Döüş Ora, T : Belirlee Zama Aral ğ A 2 : İlişki Katsay s hesaplamal ve belirlee zama aral ğ daki gerçek saha geri döüş ora bilimelidir. Şekil 1 de verile doğruu çizilebilmesi ve doğru deklemii belirleebilmesi içi e az 2 oktaya ihtiyaç vard r. E az 2 okta bir doğru belirler. Nokta say s ise, eski projeleri ikili kombiasyolar say s kadard r. Çükü, X ve Y oktalar eski projeleri idikatör ve geri döüş oralar ikili kombiasyolar oralar şeklide hesaplamaktad r. İkili kombiasyo say s, doğru oluşturmak içi gerekli asgari okta say s ola, 2 ye eşit veya büyük ola e küçük say 3 tür. Dolay s yla, e az 3 eski projeye ihtiyaç vard r. A 2 ilişki katsay s bir projei hesaplaa tüm saha geri döüş ora tahmileri içi farkl değerler alabilir. Bu durumu oluşmamas içi, daha sora verilecek ola, şekil 1 deki doğru ve doğru deklemi oluşturulur. Bu doğru üzerideki oktalarda yola ç k larak kurula ilişkilerdeki A 2 ilişki katsay lar ay değerleri al rlar. Bu değer, oluşturula doğruu eğimidir. İdikatörler ve gerçek geri döüş oralar belirlemeside sora, (21 o lu ilişki yard m yla X-Y koordiat sistemi üzeride örek uzay oluşturulur. Örek uzay X ekseide geri döüş ora idikatörüü ikili kombiasyolar birbirie ora, Y ekseide ise gerçek saha geri döüş oralar ikili kombiasyolar birbirie ora kübü yer almaktad r. (X,Y oktalar e yak da geçe doğru deklemi ise; yei projei idikatörüü eski projeleri idikatörlerie ora da elde edile X oktalar a karş, yei projei tahmii saha geri döüş ora ile eski projeleri gerçek saha geri döüş ora aras daki ora kübüü (Y oktalar vermektedir. Elde edile bu Y oktalar küp kökü al d ğ da ise yei projei tahmii saha geri döüş ora eski projeleri gerçek saha geri döüş ora a ora bulumuş oluur. Eski projeleri gerçek saha geri döüş ora bilidiği içi, yei projei tahmii saha geri döüş ora kolayca hesaplaabilir. Örek olarak, 3 adet eski proje verileri kulla larak 1 adet yei projei, belirlee zama aral ğ içi, saha geri döüş ora tahmi yötemi tablo 7 ve tablo 8 de verilmiştir. Proje Tablo 7: Proje İdikatörleri ve Geri Döüş Oralar F(T 1 F(T 2 Olguluk Seviyesi (1- F 3 SGDOI Geri Döüş Ora RR 4 Yei bir projei, AR-GE aşamas da, belli bir zama aral ğ kapsam da, gerçek saha geri döüş ora tahmi edebilmek içi, e az 3 eski projei, saha geri döüş ora idikatörleri 72

7 Tekca A. T., Kahramaoğlu G., Yatır M. N., Kirişke B., Güdüzalp M., Saha Geri Döüş Oraıı AR-GE Aşamasıda İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Syf 67-74, Aralık 2011 Tablo 8: Eski Proje İdikatörleri İkili Kombiasyolar Oralar ve Eski Proje Geri Döüş Oralar İkili Kombiasyolar Oralar Kübü Tablo 10: Yei Proje Tahmii Geri Döüş Oralar Eski Proje Gerçek Geri Döüş Oralar a Ora ve Yei Proje Tahmii Geri Döüş Ora Eski Proje İdikatörleri İkili Kombiasyolar Oralar Eski Proje Geri Döüş Oralar İkili Kombiasyolar Oralar Kübü Idikatör Oralar Geri Döüş Ora Tahmileri RR 1 / RR RR RR 2 / RR RR RR 4 / RR RR X 1 : SGDOI 1 / SGDOI Y 1 : (RR 1 / RR 2 ^ X 2 : SGDOI 1 / SGDOI Y 2 : (RR 1 / RR 3 ^3.65 X 3 : SGDOI 2 / SGDOI Y 3 : (RR 2 / RR 3 ^ Eski projeleri idikatör ve gerçek saha geri döüş oralar da elde edile (X 1, Y 1, (X 2, Y 2 ve (X 3, Y 3 oktalar X-Y koordiat sistemide işaretleerek, bu oktalara e yak ola doğru deklemi belirleir (Bkz. Şekil 1. Souç olarak, yei proje içi eski proje say s kadar saha geri döüş ora tahmii elde edilir. Elde edile 3 geri döüş ora tahmii şu şekilde yorumlaabilir: Yei projei saha geri döüş ora %1.78 de büyük ve %2.08 de küçük gerçekleşecektir. Yei projei saha geri döüş ora 3 tahmi değerii ortalamas ola %2.00 a yak sayacakt r. 6. Gerçek Çal şma Verileri Öerile yötem ile hesaplam ş gerçek proje F(T 1, F(T 2, OS, SGDOI ve gerçek geri döüş oralar tablo 11 de verilmiştir. Proje Tablo 11: Proje İdikatörleri ve Geri Döüş Oralar F(T 1 F(T 2 Olguluk Seviyesi (1- F 3 SGDOI Gerçek Geri Döüş Ora Şekil 1: (X 1, Y 1, (X 2, Y 2 ve (X 3, Y 3 Oluşturula bu doğru sayeside, deklem (20 ve (21 de verile A 1 ve A 2 ilişki katsay s lar, bir projei her saha geri döüş ora tahmii içi farkl değer almas öüe geçilir. Aşağ daki tabloda verile X değerleri, şekil 1 de verile doğru deklemide yerie koularak, tablo 9 da belirtile Y değerlerie ulaş l r RR RR RR 6 Tablo 11 de belirtile veriler kulla larak ve 5. bölümde alat lm ş ola methodlar uygulaarak hesaplam ş geri döüş ora tahmileri ve bu projeleri gerçek saha geri döüş oralar tablo 12 de verilmiştir. Tablo 9: Yei Proje İdikatörüü Eski Proje İdikatörlerie Oralar ve Yei Proje Tahmii Geri Döüş Oralar Eski Proje Gerçek Geri Döüş Oralar a Ora Kübü Idikatör Oralar Geri Döüş Oralar Kübü X 41 : SGDOI 1 / SGDOI Y 41 : (RR 1 / RR 4 ^ X 42 : SGDOI 2 / SGDOI Y 42 : (RR 2 / RR 4 ^ X 34 : SGDOI 4 / SGDOI Y 34 : (RR 4 / RR 3 ^ Y değerlerii elde edilmeside sora, eski projeleri bilie gerçek saha geri döüş ora yard m ile yei projei saha geri döüş ora tahmileri elde edilir (Bkz. Tablo 10. Tablo 12: Yei Proje Geri Döüş Ora Tahmileri ve Gerçek Saha Geri Döüş Oralar Geri Döüş Ora Tahmileri RR RR RR RR RR RR RR RR RR Ort Ort Ort Gerçek Saha Geri Döüş Oralar RR RR RR

8 EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Aralık 2011 TMMOB Elektrik Mühedisleri Odası Tablo 12 de görülebileceği üzere, projeleri gerçek saha geri döüş ora, öerile yötemi verdiği geri döüş ora değerlerii alt ve üst limitleri içerisidedir. Ek olarak, gerçek saha geri döüş ora, öerile yötemi verdiği geri döüş oralar ortalama değerie çok yak gerçekleşmiştir. Olguluk seviyesi katsay s ekleerek oluşturula yötemi getirdiği avatajlar tablo 13 te verilmiştir. Tablo 13: Öerile Metod Souçlar ve Diğer Metod Souçlar Gerçek Saha Verisi ile Karş laşt r lmas Proje F(T 1 F(T 2 Öerile Metod Souçlar Ort. Gerçek Geri Döüş Ora F(T 1 : Parça say m güveilirlik tahmii metodu ile hesaplam ş 1 y ll k geri döüş ora F(T 2 : H zlad r lm ş ömür testleri metodu ile hesaplam ş 1 y ll k geri döüş ora Tablo 13 te de alaş lacağ üzere, geleeksel 2 metod souçlar (F(T 1 ve F(T 2 ile gerçek saha ora aras da fark oldukça fazla olmakla beraber, öerile metodu souçlar gerçek saha döüş ora a oldukça yak d r. 7. Souçlar Bilie stadardlar ve h zlad r lm ş ömür testleri tekikleri belli stres faktörleri kullaarak hata ora ve güveilirlik tahmileri yaparke, ürü, sahada, daha farkl bir çok sebepte dolay ar zalamaktad r. Bu da yap la tahmileri gerçek saha veriside farkl olmas a yol açmaktad r [3]. Saha geri döüş ora doğru tahmi edebilmek acak ve acak bu farkl sebeplerde oluşa ar zalar da hata ora olarak ifade edebilecek yei bir parametre ile mümküdür. Bu makalede, bu yei parametre olguluk seviyesi olarak verilmiş [9] ve bu yei parametre kulla larak saha geri döüş ora matematiksel olarak modellemiştir. Saha geri döüş ora AR-GE aşamas da bir idikatör ile tahmi etme yötemi sayeside, şirketler, ürülerii güveilirliklerii, üretim öceside, kotrol edebilir ve saha geri döüş oralar çok daha yüksek güveilirlikle tahmi edebilirler. Bu da, olas yüksek servis maliyetlerii öüe geçilmesii sağlar. Tahmi souçlar, proje üretime girmede elde edildiği içi, ürüde yap lacak değişiklik ve iyileştirmeleri maliyeti de asgari olacakt r. Bu yötem souda, AR-GE aşamas daki yei bir proje içi, eski proje say s kadar tahmi elde edilir. Bu veriler 2 şekilde değerledirilebilir. Yei projei geri döüş ora, e küçük tahmi değeride büyük ve e büyük tahmi değeride küçüktür. Yei projei geri döüş ora, hesaplaa tüm tahmileri aritmetrik ortalamas a yak sar. 8. Teşekkür Bu makale Dokuz Eylül Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü doktora tezide üretilmiştir. 9. Kayaklar [1] Shaw, M., LCD TV Reliability g: A Effective Approach, ARS, Europe: Berli, Germay, 2010, Sayfa 4. [2] Goel,A. ve Graves, R. J., Electroic System Reliability: Collatig Predictio Models, IEEE Trasactios o Device ad Materials Reliability, Vol. 6, No. 2, Sayfa 1-5, 2006, [3] Joes, J. ve Hayes, J., A Compariso of Electroic- Reliability Predictio Models, IEEE Trasactios o Reliability, Vol 48, No 2, Sayfa 1-8, [4] Harms, J.W., Revisio of MIL-HDBK-217, Reliability Predictio of Electroic Equipmet, Reliability ad Maitaiability Symposium (RAMS, 2010, Sayfa 1-2. [5] Cha, H.A., Accelerated Stress g for Both Hardware ad Software, Reliability ad Maitaiability Symposium (RAMS, 2004, Sayfa 1-3. [6] Yag, G., Accelerated Life Tests at Higher Usage Rates, IEEE Trasactios o Reliability, Vol. 54, No. 1, Sayfa 1-2, [7] Mettas, A., Reliability Predictios based o Customer Usage Stress Profiles, Reliability ad Maitaiability Symposium (RAMS, 2005, Sayfa 1-4. [8] Ma, H. ve Meeker, W.Q., Strategy for Plaig Accelerated Life Tests With Small Sample Sizes, IEEE Trasactios o Reliability, Vol. 59, No.4, Sayfa 1, [9] Tekca, T. ve Kiriske, B., "Reliability test procedures for achievig highly robust electroic products," Reliability ad Maitaiability Symposium (RAMS, 2010 Proceedigs - Aual, vol., o., pp.1-6, Ja., 2010, Sayfa 1-6. [10] Defese, U.D.o.: MIL-HDBK-217F Reliability Predictio of Electroic Equipmet, (Defese, US Departmet of, 28 Feb 1995,. [11] Keçecioğlu, D., Reliability Egieerig Hadbook, Destech Publicatios, Pesilvaya, ABD, [12] Bayle, F. ve Mettas, A., Acceleratio Models i Reliability Predictio Stadards: Justificatio ad Improvemets, ARS, Europe: Berli, Germay, 2010, Sayfa [13] Ekhmukh, N., Kim, G.W., Hwag, K. ve Hyu, S., A Parameter Estimatio of Weibull Distributio for Reliability Assessmet with Limited Failure Data, Strategic Techology, IFOST, 2007, Sayfa 1-3. [14] De Visser, I.M., Yua, L. ve Nagappa, G., Uderstadig Failure Severity i New Product Developmet Processes of Cosumer Electroics Products, IEEE Iteratioal Coferece o Maagemet of Iovatio ad Techology, 2006, Sayfa 1-5. [15] Kahramaoğlu, G., Field Retur Rate Estimatio i R&D Stage with a Idicator, Accelerated Stres g Reliability Symposium, Dever, Colorado, ABD, 2010, Sayfa