5. Gün. Bir şeyi bulunmadığı yerde aramak onu hiç aramamak demektir

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "5. Gün. Bir şeyi bulunmadığı yerde aramak onu hiç aramamak demektir"

Transkript

1 5. Gün Bir şeyi bulunmadığı yerde aramak onu hiç aramamak demektir

2 Herkes yanlış yapar, ancak aptallar yanlışlarında direnirler. Büyük zekâlar birlikte düşünür.

3 5.Gün işlem önceliği İŞLEM ÖNCELİĞİ ve ARTI - EKSİ MUHABBETİ Aslında işlem önceliğinden daha önce de bahsettim. Ama önemine binaen bir kez daha dinleyin bakalım. Diyelim ki sabahleyin kalktınız. Elinizi yüzünüzü yıkadınız. Sonra da sırasıyla, Önce kravatınızı taktınız, Sonra ayakkabılarınızı giydiniz, Sonra çoraplarınızı da giydiniz, Ve daha sonra da pantolonunuzu giydiniz, Daha sonra ise geceliklerinizi çıkardınız, Ve daha daha sonra da gömleğinizi giydiniz. Olabilir mi? Elbette olabilir. Neden olmasın? Öyle değil mi? Kim ne diyebilir ki size. Size gülmelerini problem etmezseniz. Neyse Sizce mantıklı bir insan için bu sıralamada bir tuhaflık yok mu? İşte Nasıl ki insanın günlük yaşamında yaptığı en basit işlerin bile herkes tarafından kabul gören mantıklı bir sıralaması var. Aynen öyle de matematik işlemleri yapılırken de kabul edilmiş bir işlem önceliği sırası var. Öyle kafanıza göre, canınızın istediği gibi yapamazsınız her işlemi. Bir işlemde, İlk önce parantezin içine girilir (parantez varsa tabii ki) ve oradaki işlemler yapılır. Ve çok önemli bir şey Çarpma (ya da bölme) ve toplama (ya da çıkarma) nın olduğu işlemlerde önce çarpma ve bölmeler yapılır. Unutmayın ki bir işlemde en son toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Bunları unutmamış olmanız lâzım. Örnek Soru Bu örnekte işlem sırasını biliyorsanız cevabınız 7, bilmiyorsanız 9 dur. Bakın bi Diyelim ki önünüzde yapmanız gereken bir işlem var. Önce derin bir nefes alın ve hemen işe başlamayın. İlk önce işlem önceliğini aklınıza getirin. Sonra başlayın. Eğer yapacağınız işlemde parantez filan görüyorsanız önce onu halledin. Parantez içinde yapılacak işlem yoksa ve çarpmalar bölmeler varsa onları da halledin. Ve en son olarak da toplama veya çıkarmalar varsa onları. Olayın özeti bu aslında Gelelim az önceki soruya. Önce çarpmayı yapın. sonra da toplayın = 1+ 6= 7 önce çarpma yapılır Eğer işlem biraz daha karmaşık gibiyse örnek üzerinde göstereyim. Örnek Soru ( ) 3 Bu işlemde ilk önce parantez içlerini halletmek lâzım. Dolayısıyla ilk hareket şu 2+ 5.( ) İkinci hareket şu 2+ 5.( 20 18) 3 2 Artık parantez filan kalmadı. Şimdi çarpma ve toplama çıkarma işlemleri var. Önceliği biliyorsunuz. Önce çarpma yapılır. En son toplama çıkarmalar Cevabı da siz söyleyin bari. Evet. Cevap 9 Bu işlemi bir de işlem sırası filan dikkate almadan yapın bakalım. Kaç çıkıyor? İşlem sırasının ne kadar önemli olduğunu anladınız mı şimdi? 51

4 5.Gün işlem önceliği Tekrar söyleyeyim. İşlemlerde öncelik sırası (şimdilik ) Bir işlemde ilk önce parantez içleri yapılır. İkinci olarak çarpma ve bölmeler yapılır. En son toplama ve çıkarmalar yapılır. Gelelim şu artı (+) eksi ( ) muhabbetine + ve muhabbeti matematikteki en önemli hususlardan biridir. Çünkü bir işaret hatasıyla sonuç değişebilir. Veya daha farklı sıkıntılar çıkabilir. Daha önce bahsetmiştim. Aynı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü pozitif idi.. Örneğin, ( 6)( 4) = 6.4 = 24 ( 5)( 8) = 5.8 = 40 ( 2)( 3) + ( 4)( 5) = = 26 Örneğin, = = ( 6) = = = Zıt işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü ise negatif idi. Örneğin, ( 6). 4 = 24 ( 5)(+8) = 40 2.(+3) = = = = ( 6) = = = Çarpım durumunda üç veya daha fazla sayı olursa ilk önce sonucun işaretinin ne olacağına karar vermekte fayda var. Şunları incelerseniz ne demek istediğimi daha iyi anlayacaksınız. ( 3)( 2)( 8) = ( 3)( + 2)( 8) = ( + 3)( + 2)( 8) = ( 3)( 2)( 8)( 5) = ( 3)( 2)( 8)( + 6)( 4) = Sonuçlarının kaç olduğuna bakmadım. Sadece artı mı eksi mi olduğuna karar verdim. Bilmeyenler için şunu tekrar söyleyeyim. İkiden fazla sayı çarpılırken ilk önce sayılardan ikisini çarpar sonra bulunan sonuçla diğer sayı, sonra bulunan sonuçla diğer sayı, çarpılır. Örneğin ( 3)( 2)( 8) = ( + 6)( 8) = veya sayılar ikili ikili çarpılıp sonuçları çarpılabilir. ( 3)( 2)( 5)( + 6) = ( + 6) ( 30) = Yani, anlayacağınız öyle çok kesin kuralları yok bu işin. Şu örnek soruyu da inceleyin ve antrenmanlara geçin artınk. Örnek Soru ( 3) ( 2 ( 2) ) ( 2) Bir işlemde ilk parantez içleri halledilir. Sonra çarpma işlemleri, en son da toplama ve çıkarmalar. ( )( ( )) ( ) ( 2) = = + = = 4tür. 2 6 Bu arada aklınızda olsun. ( 2) = ( 1)( 2) = 2 ( 5) = ( 1)( 5) = 5 tir. Yani, parantez içindeki eksi sayının önündeki eksi sayıyı artı yapar. Bu da önemli 52

5 1. Antrenman 5.Gün İşlem Önceligi Bugünkü antrenmanlarda işlem önceliğine dikkat edin. Unutmayın ki bir işlemde en son toplama ve çıkarmaları yapılır. Bir de şunlarda hata yapmayın. ( 3) = 3 (Eksiyle eksinin çarpımı artıdır.) 2 3 = 5 (Negatif iki sayının toplamı negatiftir.) ( 2).( 3) = 6 (Negatif iki sayının çarpımı pozitiftir.) Başlamak yapmanın yarısıdır. Başladığınıza göre 7. ( 9) ( 6) 1. ( 3) ( 7) ( 3) + ( 5) ( 5) (7 9) ( 8) (9 13) ( 9) 5. 7 : (6 13) 13. ( 2)( 3) :( 3) ( 2).( 4) 10 53

6 1. Antrenman 5.Gün İşlem Önceligi ( 3) ( 5) 16. ( 2) + ( 4).( 5) ( 7) 3 ( 2) ( 5) ( 5) :( 8) 12: ( 2) ( 42): ( 5) 20. ( 2 3).( 2+ 4) ( 3 2.3) ( 5) ( 3 2.5) 13 54

7 2.Antrenman 5.Gün işlem önceliğ Uğraştığınıza değecek. Emin olun. Hem bilirsiniz zahmetsiz Rahmet olmaz (2 2.8) 3.(3 7) 1. ( 8).( 5) ( 9).3 2. ( 7).6 ( 3).( 4) ( 6) 3. 2.( 3) ( 2 3)( 5 2) ( 8) + 3.( 7) ( )(1 5) ( 6).( 8) + ( 9).( 4) ( ).( ) (3 4.7) 3.( 5) ( ) 55

8 2.Antrenman 5.Gün işlem önceliğ 13. ( )(1 3) : ( 5) (19 8 4) ( ) :( 3) + 63 : ( 9) ( 8) (6 2.5) (6 3.4) ( 4).5 3 3( 5) ( 6) + 12 ( 4)( 3) 17. ( 3) ( 6) ( 3) + ( 4) 5.( 2) 18. ( 2 + 8) ( 9 + 6) 24. ( 2).( 5) + ( 6)

9 3. Antrenman 5.Gün işlem önceligi Başarı size gelmez, siz ona gideceksiniz. İlk soruyu ben anlatayım. Gerisi sizin ( ) İlk önce parantezi görün. Ve parantez içindeki yapılacak işlemleri halledin. (Tabii ki parantez içinde işlem yaparken de işlem önceliğine dikkat edin. Çok önemli. ) 2 3( ) = 2 3( ) = 2 3( 7) Parantez içinden sonra çarpma işlemini, = En son toplama işlemini yapın. = 23 Bu tür işlemlerin hepsindeki mantık aynıdır ( 3)( 4) 20( 2) 8. 8 (9 5.3) : ( 2) 2. 3.( 6) ( ) 9. ( ) (3 5.7) 3. 2 ( 9) (2.2 7) ( 7).( 6) : ( 6) ( 9) 3( 5) 12. ( ) (3 5.2) 13. ( 15 : 5 + 2) (14 : 7 + 3) 57

10 3. Antrenman 5.Gün işlem önceligi (2 2.7) 3.(5 7) (15 6.7) : ( 6) : ( 2) ( 13) + ( 15) (3 4.7) 4.( 5) 23. 3( 7) + 4.( 5) 3.( 9) (3 2.(2 6)) ( 7) 8.( 5) + 5.( 4 ) 19. ( ) 7.(8 4.5) (6 3.5) ( 3) 58

11 4. Antrenman 5.Gün İşlem önceligi Dünyanın gördüğü en büyük başarı, önce bir hayaldi. Allen 1. ( 3) ( 9) ( 5).( 7) ( 3) ( 5)( 3) 12( 3) [ 21 2( ) 5 ] [ 8 3.(2.5 16) ] Bölme işlemlerinin sonucunu bulurken işaret olayının çarpmadaki gibi olduğunu unutmayın. Bu arada bölme işlemlerinin hepsini sonuç tam sayı olacak şekilde ayarladım. Aklınızda olsun. Payda filan eşitlemeye kalkmayın sakın

12 4. Antrenman 5.Gün İşlem önceligi ( 3) ( 3) ( 4) ( 5) ( 2) ( 2) ( 3) 26 3( 4) ( 4) 63 2( 3) + 1 3( 3)

13 6. Gün Nereden başlayacağını bilmeyenler başlayamazlar

14 Hiçbir zafere çiçekli yollardan gidilmez. La Fontaine Hiç yanılmamış olan, büyük bir tehlike karşısındadır.

15 5. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği Paslanacağına yıpranın. Cumberland Adam ne laf etmiş be. Ama size söylemediği kesin. Her gün antrenman yapan biri paslanmaz herhalde ( 2) : 5 35 :( 7) 72 + ( 20):( 2) ( 1) :( 5) ( 1) ( 7) ( 8) ( 6).( 2) ( 3)

16 5. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği ( ) İç içe parantezler varsa ilk önce en içteki parantezi halledin. Sonra onun dışındakini. Meselâ 13. soruyu ben anlatayım [ 2 2.( ) ] İlk önce köşeli [ ] parantez içini halledin. = 28 2.[ 2 2.(18 12) ] = 28 2.[ ] Tabii ki önce çarpma işlemini yapmak lâzım. = 28 2.[ 2 12 ] Sonra parantez içindeki çıkarma işlemini. = 28 2.[ 10] Artık gerisini yaparsınız. = = [12 + ( )].(45:9 + 5 ) ( ) ( 2 3 ) ( ) { } 15. ( ) ( ) [ 80:8 8 ] [ 72:8 (2 3.5) ]

17 6. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği Önce çalışın sonra dinlenin. Puşkin (7.8 24) 54 (6.9 6) (2 8) (16 5.4) (2 3.5) (5 8) ( 2) ( 3)

18 6. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği [ 3 4( ) 2 ] ( 3) (2 3.4) 2.( 15) ( ) 3.( 2 12) ( 6 ).9 + ( 3 ) (1 8) ( ) ( ) (5 3)

19 7. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği Taşlar değil, yapılan işler anıtları meydana getirir. Motley (7) ( 9).( 5) ( 5) ( 2) ( 8).6 ( 4).( 4) ( 5)

20 7. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği 11. 4( 8) + 3( 7) ( )(1 4) ( 5)( 9) + ( 6)( 4) 10( 3 ) 18. ( ).( 2 5) ( ) 19. ( )( 2) (3 8) 14. ( 4)( 5) 9 2( ) 20. ( )(1 3) ( 2) + ( 3)( 9) (32 6 7) ( ) 16. ( 5 6)( 3 4) + 5.( 9) 22. ( ) 34 68

21 8. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği İnsan, ancak çalıştığını kazanır ( 4).8 Mevlâna ( 5) ( 5) 7 2. ( 2 4) ( 2+ 5) ( 3) ( 1 2.3) 6 Ne gereği var bu kadar işlemin. diye düşünmeyin. İşlem yeteneğinizin ve temelinizin iyi oturması için bu gerekli. Yoksa ben de biliyorum ki bir haftalık antrenmanlarda vermek istediğim şeyleri bir günde halledebilirsiniz. Sabırlı olun. Nasıl ki doktorun verdiği ilaçları hemen iyileşmek için bir günde bitirmek hem de tedaviyi yarıda kesmek doğru değil. Aynen öyle de antrenmanları yarıda kesmek de öyle. Hem sayılarla işlem yaparak çalışma alışkanlığı kazanın ve olayı tam hazmedin. Ama kusmayın tabii ki. 9. ( 8 2.3) ( 5) + ( 6) 7.( 2) ( 7) ( 4) ( 3)( 6) + ( 3)

22 8. Antrenman 6.Gün İşlem önceliği ( 7) ( 4) ( 4) ( 5) ( 7) ( 5) ( 2)

23 7. Gün Matematiği sevmeyen sevdiremez.

24 Hedefsiz gemiye hiçbir rüzgâr yardım etmez. inanmak istemeyeni hiçbir mantık inandıramaz. Cenap Şehabettin

25 1.Test 7.Gün Şimdi test zamanı Çalışma uçup gidebilen bir alışkanlıktır; bırakması kolay, yeniden başlaması zor bir alışkanlık. Victor Hugo Sayılarla işlem yeteneği kazanmak için 6 günlük antrenman yeter. 7. günde toplam 63 sorudan oluşan 4 test var. Kendinizi test edin bakalım ne kadar yol almışsınız. Bu 6 gün boyunca toplama çıkarma işlemini, çarpım tablosu ve çarpma işlemini, işlem önceliğini ve bir de artı eksi muhabbetini öğrendiyseniz ne güzel. Zaten başka bir şey de vermedim A) 6 B) 3 C) 2 D) 3 E) A) 2 B) 5 C) 9 D) 11 E) Aşağıdaki eşitliklerin hangisi yanlıştır? A) 2 3 = 1 B) 2 5 = 7 C) ( 3) = 3 D) (4 5 ) = 1 E) 2( 3) = 6 2. (7 13) 20 A) 14 B) 12 C) 6 D) 8 E) A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) (5 10) A) 3 B) 1 C) 1 D) 9 E) ( 2 ) A) 13 B) 8 C) 1 D) 4 E) 8 73

26 1.Test 7.Gün Şimdi test zamanı A) 12 B) 8 C) 0 D) 4 E) :( :( 3 )) A) 45 B) 40 C) 35 D) 20 E) ( 2) + 3( 2 ) A) 12 B) 4 C) 0 D) 4 E) ( 2 1) A) 20 B) 18 C) 15 D) 4 E) ( 8+ 2 ( 3 )) A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) ( 5 1) + 2 ( 2+ 3 ( 1 )) A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) 8 28 ( 4) A) 15 B) 13 C) 11 D) 3 E) 7 74

27 2. Test 7.Gün Şimdi test zamanı Kendilerine ait hiçbir hayali olmayanlar sizinkileri de göremezler. John Maxwell 1. 3 (2 8) A) 49 B) 42 C) 35 D) 42 E) 56 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) (2 5) A) 24 B) 6 C) 3 D) 6 E) ( 9) ( 2) A) 20 B) 18 C) 12 D) 16 E) ( 24) ( ) ( ) A) 5 B) 3 C) 2 D) 3 E) 8 A) 16 B) 8 C) 0 D) 8 E) ( 2) ( 3) A) 6 B) 2 C) 2 D) 6 E) ( 6) + 3 A) 17 B) 5 C) 0 D) 2 E) 6 75

28 2. Test 7.Gün Şimdi test zamanı ( ) A) 13 B) 3 C) 2 D) 3 E) A) 7 B) 1 C) 1 D) 4 E) ( 1 6) A) 3 B) 2 C) 0 D) 2 E) : 10: ( 6: 3) + A) 11 B) 9 C) 7 D) 3 E) ( ) A) 14 B) 7 C) 0 D) 7 E) : 3 ( ) ( 5).( 6) 10 A) 20 B) 15 C) 11 D) 5 E) A) 3 B) 2 C) 0 D) 1 E) ( 25 15: 5) A) 64 B) 24 C) 11 D) 5 E) 24 76

29 3. Test 7.Gün Şimdi Test Zamanı Hayal edebilirseniz yapabilirsiniz. Walt Disney A) 28 B) 20 C) 13 D) 4 E) A) 2 B) 3 C) 10 D) 12 E) ( 3+ 2) A) 2 B) 9 C) 3 D) 5 E) 8 6. ( ) A) 3 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 3. ( 2 3) ( 5 8) A) 18 B) 13 C) 8 D) 3 E) ( 8) A) 24 B) 20 C) 21 D) 18 E) : A) 10 B) 9 C) 8 D) 4 E) 8 A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 6 77

30 3. Test 7.Gün Şimdi Test Zamanı 9. ( ) : ( ) 24 : ( 8 ) 6 9 A) 3 B) 2 C) 1 D) 2 E) 4 A) 6 B) 3 C) 5 D) 6 E) ( ) ( ) ( ) A) 13 B) 10 C) 9 D) 4 E) A) 10 B) 8 C) 4 D) 3 E) A) 25 B) 10 C) 0 D) 10 E) ( ) A) 8 B) 16 C) 4 D) 8 E) A) 6 B) 3 C) 0 D) 6 E) ( 10 3 : 3) A) 24 B) 2 C) 0 D) 4 E) 8 78

31 4. Test 7.Gün Şimdi Test Zamanı (3 5) + 1 A) 7 B) 4 C) 2 D) 2 E) 4 5. ( ) A) 12 B) 8 C) 6 D) 6 E) ( ) A) 7 B) 5 C) 2 D) 4 E) 6 6. ( 2 4) 3 2( 2 3) A) 3 B) 10 C) 2 D) 3 E) 5 3. ( 12 3) : ( 5 + 8) A) 5 B) 3 C) 2 D) 3 E) ( ) A) 15 B) 10 C) 5 D) 5 E) ( ) A) 10 B) 4 C) 2 D) 2 E) 4 8. ( 1 3) ( 3 5).( 5 10) ( 3 9) A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 6 79

32 4. Test 7.Gün Şimdi Test Zamanı 9. ( ) ( : ) 120 : A) 3 B) 2 C) 1 D) 2 E) ( 64) : 8 ( 2 5) A) 26 B) 20 C) 15 D) 7 E) ( ) ( ) ( ) A) 8 B) 5 C) 3 D) 2 E) A) 8 B) 6 C) 4 D) 6 E) ( ) ( ) A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) :( : ) A) 8 B) 4 C) 4 D) 5 E) A) 9 B) 7 C) 3 D) 5 E) : ( : ) A) 42 B) 24 C) 0 D) 14 E) 28 80

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2 PROGRAMLAMA Bir problemin çözümü için belirli kurallar ve adımlar çerçevesinde bilgisayar ortamında hazırlanan komutlar dizisine programlama denir. Programlama Dili: Bir programın yazılabilmesi için kendine

Detaylı

Sayılar ve Altın Oranı. Mahmut Kuzucuoğlu. 16 Ağustos 2015

Sayılar ve Altın Oranı. Mahmut Kuzucuoğlu. 16 Ağustos 2015 Sayılar ve Altın Oranı Mahmut Kuzucuoğlu Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü matmah@metu.edu.tr İlkyar-2015 16 Ağustos 2015 Ben kimim? Denizli nin Çal ilçesinin Ortaköy kasabasında 1958 yılında

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

BU ÜÇ HAFTA NE YAPALIM?

BU ÜÇ HAFTA NE YAPALIM? BU ÜÇ HAFTA NE YAPALIM? En az 6 aydır sınava hazırlanıyorsun. Ya gerçekten çalıştın hakkını vererek, ya da çalışmadığını düşündün. Ama dışarıdan biri baktığında senin saatlerce kendi geleceğini elleriyle

Detaylı

Mikroişlemcilerde Aritmetik

Mikroişlemcilerde Aritmetik Mikroişlemcilerde Aritmetik Mikroişlemcide Matematiksel Modelleme Mikroişlemcilerde aritmetik işlemler (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) bu iş için tasarlanmış bütünleşik devrelerle yapılır. Bilindiği

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı 0 dan matematik 0 dan matematik 1 çalışma kitabı Sıfırdan başlanarak matematik ile ilgili sıkıntı yaşayan herkese hitap etmesi, Akıllı renklendirme ile göz yoran değil ayrım yapmayı, istenileni bulmayı

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin

Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin S eks, yemek ve oyun doğal zevklerdendir. Her memeli hayvan hoşlanır bunlardan. İlk ikisi konumuz dışında. Üçüncüsünü konu edeceğiz. 1. İlk oyunumuz şöyle: Aşağıdaki dört

Detaylı

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan;

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan; 7. FORMÜLLER SEKMESİ Excel in en çok kullanılan yönü hesaplama yönüdür. Hesaplamalar Formüller aracılığıyla yapılır. Formüller sekmesi anlatılırken sık kullanılan formüller ve formül yazımı da anlatılacaktır.

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

3- ARİTMETİK İFADELERİN YAZILMASI. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com

3- ARİTMETİK İFADELERİN YAZILMASI. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com 3- ARİTMETİK İFADELERİN YAZILMASI 3.1- Aritmetiksel operatörler Operatör Anlamı + Toplama - Çıkarma * Çarpma / Bölme % Kalanlı Bölme ^ Üs alma ( ) Parantez = Atama Aritmetik operatörlerde işlem öncelik

Detaylı

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI 1 SIKÇA KULLANILAN EXCEL FORMÜLLERİ 1 AŞAĞI YUVARLAMA =aşağıyuvarla(c7;2) 2 YUKARI YUVARLAMA =yukarıyuvarla(c7;2) 3 YUVARLAMA =yuvarla(c7;2) 4 TAVANA YUVARLAMA =tavanayuvarla(c7;5) 5 TABANA YUVARLAMA =TABANAYUVARLA(E2;5)

Detaylı

www.derssunumlari.com

www.derssunumlari.com . BÖLÜM: KESİRLER HER YERDE Kesirleri Karşılaştıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 7 7 7 ile kesirlerini karşılaştırınız ve bu 8 8 kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 8 Pay üï Payda : Bir bütünün kaç parçaya

Detaylı

Geleceğin Lider Kadınları

Geleceğin Lider Kadınları Geleceğin Lider Kadınları 16 OCAK 2015 Süleyman ONATÇA (TÜRKONFED) Türk Girişim ve İş Dünyası Konfederasyonu Yönetim Kurulu Başkanı } 2014 yılında dünya ekonomisi karışık bir tablo çizdi. } Üçüncü çeyrekte

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 7. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi 7 Tam Sayılarda Bölme İşlemi 12 Tam Sayılarla İlgili Problemler 19 Üslü Nicelikler 26 Rasyonel Sayılar 28

Detaylı

zaferin ve başarının getirdiği güzel bir tebessüm dışında, takdir belgesini kaçırmış olmanın verdiği üzüntü. Yanımda disiplinli bir öğretmen olarak bilinen ama aslında melek olan Evin Hocam gözüküyor,

Detaylı

Minti Monti. B u İşte Bir Tuha flık V. Sonbahar 2014 Sayı:15 ISNN: 2146-281X. Çocuklar için eğlenceli poster dergi Ücretsizdir

Minti Monti. B u İşte Bir Tuha flık V. Sonbahar 2014 Sayı:15 ISNN: 2146-281X. Çocuklar için eğlenceli poster dergi Ücretsizdir Minti Monti Çocuklar için eğlenceli poster dergi Ücretsizdir Sonbahar 2014 Sayı:15 ISNN: 2146-281X... e c n ü y ü y ü B n Be e i Me slek H ayalimd k B u İşte Bir ar Tuha flık V slekler İlg inç Me İ K E

Detaylı

OKUL ÖNCESİ ve 1.SINIF EĞİTİM PROGRAMI

OKUL ÖNCESİ ve 1.SINIF EĞİTİM PROGRAMI DERS KİTAP SAYFA ÇALIŞMA OKUL ÖNCESİ ve 1.SINIF EĞİTİM PROGRAMI 1 Çalışma Kitabı 1 6-7 Mental aritmetik derslerine başlamak için 1 'den 100'e kadar, sayı okur yazarlığı gereklidir. Öncelikle çocuğunuza

Detaylı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

Detaylı

İngilizce nasıl öğrenilir?

İngilizce nasıl öğrenilir? 1/5 İngilizce nasıl öğrenilir? İlk önce Yabancı dil nasıl öğrenilmez? sorusu ile başlayalım mı? Gramer çalışarak yabancı dil öğrenilemez. Neden mi? Şu cümleye bir bakın: Sorular çalıştıklarınızdan mı çıktı?

Detaylı

Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları

Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları Projenin Amacı: Metalik Oranların elde edildiği ikinci dereceden denklemin diskriminantını ele alarak karmaşık sayılarla uygulama yapmak ve elde

Detaylı

"Bütün kümelerin kümesi", X olsun. Öyle ise her alt kümesi kendisinin elemanıdır. X'in "Alt kümeleri kümesi" de X'in alt kümesidir.

Bütün kümelerin kümesi, X olsun. Öyle ise her alt kümesi kendisinin elemanıdır. X'in Alt kümeleri kümesi de X'in alt kümesidir. Matematik Paradoksları: Doğru Parçası Paradoksu: Önce doğru parçasının tarifini yapalım: Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Pekiyi nokta nedir? Nokta: Kalemin

Detaylı

KİTABIN TANITIM YAZISI Cuma, 12 Ekim 2012 14:57

KİTABIN TANITIM YAZISI Cuma, 12 Ekim 2012 14:57 Eğitimci yazar M. Emin KARABACAK ın BAYRAMLIK İSTEMEYEN ÇOCUKLAR (Çocukların Okul Başarısını Artırmada Anne Babalara Düşen Görevler) kitabından sonra ikinci kitabı BİLİNÇALTI APTALDIR ŞAKADAN ANLAMAZ kitabı

Detaylı

the house your car him - the car two books a lot ill

the house your car him - the car two books a lot ill 54. Past Perfect Tense Konu Anlatımı (www.konuanlatımı.com) İngilizcedeki zamanları öğrenmeye son hızımızla devam ediyoruz. Bu ve bunu izleyen beş derste İngilizcedeki tüm zamanları öğrenmiş olacağız.

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

Mikrobilgisayarda Aritmetik

Mikrobilgisayarda Aritmetik 14 Mikrobilgisayarda Aritmetik SAYITLAMA DİZGELERİ Sayıları göstermek (temsil etmek) için tarih boyunca türlü simgeler kullanılmıştır. Konumuz bu tarihi gelişimi incelemek değildir. Kullanılan sayıtlama

Detaylı

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar;

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; I. SAYI SİSTEMLERİ Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; i) İkili(Binary) Sayı Sistemi ii) Onlu(Decimal) Sayı Sistemi iii) Onaltılı(Heksadecimal) Sayı Sistemi iv) Sekizli(Oktal)

Detaylı

Her hakkı saklıdır. Ticarî amaç ile basılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright

Her hakkı saklıdır. Ticarî amaç ile basılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 1 LİMONLU KEK Şule: Mutlu günler. Ahmet: Mutlu günler. Şule: Bugün nasılsın? Ahmet: Çok mutluyum. Şule: Bu harika bir haber. Eeee söyle bakalım, bugün hangi yemeği yapalım? Ahmet: Dur biraz düşüneyim Şule:

Detaylı

Elektrik Neden ve Ne Zaman Çarpar...

Elektrik Neden ve Ne Zaman Çarpar... Elektrik Neden ve Ne Zaman Çarpar... Elektrik çarpmasının hayati tehlikesi var mıdır? Elektrik tellerinde duran kuşa neden elektrik çarpmaz? Bu yazımızda bu gibi sorulara farklı durumlarda bakarak yanıt

Detaylı

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.)

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.) YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - 0/ - / /LYS FAKTÖRĐYEL Örnek( 4) 3)!! ) )! 4 )!? den n e kadar olan sayıların çarpımına n! denir n! 34(n-)n 0!!! 3! 3 6 4! 34 4 5!3450 Örnek(

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

1 of 5 14/10/2010. Stresle Başa Çıkma

1 of 5 14/10/2010. Stresle Başa Çıkma 1 of 5 14/10/2010 Stresle Başa Çıkma Stres bizim baskıya karşı duygusal ve fiziksel tepkimizdir. Bu baskı dışsal faktörlerden kendimizin ya da bir yakınımızın yaşam etkinliklerinden, hastalıklarından yaşam

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

+ + + + + + + + + + + + Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım. Etkinlik: Tam Sayılarla Toplama işlemi

+ + + + + + + + + + + + Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım. Etkinlik: Tam Sayılarla Toplama işlemi Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım Doğal sayılarla; Toplama işlemi Çıkarma işlemi Bankaların müşterilerine verdiği hesap cüzdanlarını incelediniz mi? Bu cüzdanlarda yazan sayıların ve bu

Detaylı

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Fibonacci Sayıları 4. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Fibonacci nin Tavşanları Fibonacci Sayıları Fibonacci

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 Excel - Hücreler Excel de hücrelere hangi değerler girilebilir? Metin Rakam Tarih ve Saat Formül 1 HÜCRE SEÇİMİ Matematikteki

Detaylı

Spring Giriş Eğitimi

Spring Giriş Eğitimi Spring Giriş Eğitimi Bu eğitimde Spring ın hangi problemlere karşı etkili olduğundan bahsedeceğim. Ayrıca çekirdek Spring teknolojisinin nasıl işlediği; Dependency Injection - DI ve Inversion of Contol

Detaylı

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır.

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır. 1.GRUPLAR Tanım 1.1. G boş olmayan bir küme ve, G de bir ikili işlem olsun. (G, ) cebirsel yapısına aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bir grup denir. 1) a, b, c G için a ( b c) ( a b) c (Birleşme özelliği)

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker ÖN SÖZ Değerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

BÖLÜM 3 OPERAT A ÖRLER - 19 -

BÖLÜM 3 OPERAT A ÖRLER - 19 - BÖLÜM 3 OPERATÖRLER - 19 - 3.1 Operatörler Hakkında Yukarıdaki örnekleri birlikte yaptıysak = işaretini bol bol kullandık ve böylece PHP'nin birçok operatöründen biriyle tanıştık. Buna PHP dilinde "atama

Detaylı

MRP Nasıl Çalışır, İşin Matematiği Nedir?

MRP Nasıl Çalışır, İşin Matematiği Nedir? / MRP Nasıl Çalışır, İşin Matematiği Nedir? MRP Nasıl Çalışır, İşin Matematiği Nedir? Bu sunum sadece cengizpak.com.tr site üyeleri içindir Hazırlayan : Cengiz Pak cengizpak.com.tr Avcının Silahı Kullanılabilir

Detaylı

www.rehberlikservisi.org

www.rehberlikservisi.org www.rehberlikservisi.org 1 BAŞLARKEN Çocuklarımız bizim için ne kadar önemli? TEOG öncesinde onlar için neler yapıyoruz? Gelecekleri için planlarınız var mı? Çocuklarınızı yeterince anlıyor musunuz? Neden

Detaylı

ÇOKLU ZEKA ÖZELLİKLERİ

ÇOKLU ZEKA ÖZELLİKLERİ ÇOKLU ZEKA ÖZELLİKLERİ I- Açıklama Sizi tam olarak tanımladığına inandığınız her cümlenin yanına 1 yazın. Eğer ifade size uygun değilse, boş bırakın. Sonra her bölümdeki sayıları toplayın. Bölüm 1 Nesneleri

Detaylı

EĞLENCEM MEDYA. Prof. Dr. E. Nezih ORHON. Anadolu Üniversitesi İletişim Bilimleri Fakültesi

EĞLENCEM MEDYA. Prof. Dr. E. Nezih ORHON. Anadolu Üniversitesi İletişim Bilimleri Fakültesi EĞLENCEM MEDYA Prof. Dr. E. Nezih ORHON Anadolu Üniversitesi İletişim Bilimleri Fakültesi Merhaba, Öğrencilerimiz ile birlikte hayata geçireceğimiz çalışmalarda deneyim paylaşımı için aşağıdaki şu üç boyutu

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Aktivite 8. Saati Yen Sıralama ağları

Aktivite 8. Saati Yen Sıralama ağları Aktivite 8 Saati Yen Sıralama ağları Özet Bilgisayarlar hızlı olsalar da, problemleri çözme hızları sınırlıdır. Bu işleri hızlandırmanın bir yolu birkaç bilgisayar kullanarak problemin her bir parçasını

Detaylı

Kitap okuma. Okula hazırlık. Kişisel bakım. Müzik dinleme. Saatler Pzt. Salı Çarş. Perş. Cuma Cmts. Pazar

Kitap okuma. Okula hazırlık. Kişisel bakım. Müzik dinleme. Saatler Pzt. Salı Çarş. Perş. Cuma Cmts. Pazar calisma kagidi 50 Gün boyunca yapabileceğiniz etkinlikleri öncelik ve önem sırasına göre numaralandırarak sıralayınız. Aşağıdaki tabloyu doldurarak haftalık ve günlük çalışma planınızı hazırlayınız. Ders

Detaylı

Birkaç Oyun Daha Ali Nesin

Birkaç Oyun Daha Ali Nesin Birkaç Oyun Daha Ali Nesin B irinci Oyun. İki oyuncu şu oyunu oynuyorlar: Her ikisi de, birbirinden habersiz, toplamı 9 olan üç doğal sayı seçiyor. En büyük sayılar, ortanca sayılar ve en küçük sayılar

Detaylı

ÖZEL ATA İLKÖĞRETİM OKULU SBS SEVİYE BELİRLEME SINAVI SİSTEMİ

ÖZEL ATA İLKÖĞRETİM OKULU SBS SEVİYE BELİRLEME SINAVI SİSTEMİ ÖZEL ATA İLKÖĞRETİM OKULU SBS SEVİYE BELİRLEME SINAVI SİSTEMİ SBS NEDİR? İlköğretimin 6, 7 ve 8inci sınıflarında öğrencinin derslerden, o yılın müfredatında belirtilen kazanımları elde etme seviyesinin

Detaylı

UYGULAMA 1 1. Aşama Şimdi bir öykü okuyacağım, bakalım bu öykü neler anlatıyor?

UYGULAMA 1 1. Aşama Şimdi bir öykü okuyacağım, bakalım bu öykü neler anlatıyor? ALAY ETME Amaç : Başkalarına saygı duymayı öğrenme.alay etme ile baş edebilme becerisini kazandırma Düzey : 1. sınıf ve üstü Materyal: Uygulama 1 için:yazı tahtası, kağıt, kalem, Uygulama 2 : Kuklalar,oyuncak

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) GİYİM ÜRETİM TEKNOLOJİSİ TEMEL MESLEKİ HESAPLAMA ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen

Detaylı

IP NİZİ NASI GİZLERSİNİZ?

IP NİZİ NASI GİZLERSİNİZ? IP NİZİ NASI GİZLERSİNİZ? İnternette herhangi bir maile kullanıcısına bir foruma yada mail grubuna Amannnn.Beni nerden bulacaklar???? deyip kahrolsun falanca gibi tehlikeli şeyler yazdınız. Birkaç saat

Detaylı

BURSA'DA 500 BÜYÜK FİRMA 1998

BURSA'DA 500 BÜYÜK FİRMA 1998 BURSA'DA 500 BÜYÜK FİRMA 199 Prof. Dr. Necmi GÜRSAKAL Uludağ Üniversitesi İ.İ.B.F. Öğretim Üyesi LG iriş Veri olmadan bilgi, bilgi olmadan ise doğru karar olmaz. BTSO tarafından ikinci kez yapılan Bursa'da

Detaylı

KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ DANIŞMAN ÖĞRETMEN

KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ DANIŞMAN ÖĞRETMEN KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI HANGİ ADAYI SEÇELİM? PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ ÖZEL KÜLTÜR FEN LİSESİ ATAKÖY 9.-10. KISIM, 34156 BAKIRKÖY - İSTANBUL DANIŞMAN ÖĞRETMEN

Detaylı

Mantıksal çıkarım yapmak. 9 ve üzeri

Mantıksal çıkarım yapmak. 9 ve üzeri Aktivite 6 Savaş gemileri Arama algoritmaları Özet Bilgisayarların sıklıkla bir yığın verinin içerisinde bilgi bulmaları gerekir. Hızlı ve verimli yöntemler kullanarak bunu becerirler. Bu aktivitede 3

Detaylı

5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması PROJENİN ADI DİZİ DİZİ ÜRETEÇ PROJEYİ HAZIRLAYAN ESRA DAĞ ELİF BETÜL ACAR

5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması PROJENİN ADI DİZİ DİZİ ÜRETEÇ PROJEYİ HAZIRLAYAN ESRA DAĞ ELİF BETÜL ACAR 5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması PROJENİN ADI DİZİ DİZİ ÜRETEÇ PROJEYİ HAZIRLAYAN ESRA DAĞ ELİF BETÜL ACAR ÖZEL BÜYÜKÇEKMECE ÇINAR KOLEJİ 19 Mayıs Mah. Bülent Ecevit Cad. Tüyap Yokuşu

Detaylı

yeni kelimeler otuzsekizinci ders oluyor gezi genellikle hoş geldin mevsim hoş bulduk ilkbahar gecikti ilkbahar mevsiminde geciktiniz kış mevsiminde

yeni kelimeler otuzsekizinci ders oluyor gezi genellikle hoş geldin mevsim hoş bulduk ilkbahar gecikti ilkbahar mevsiminde geciktiniz kış mevsiminde otuzsekizinci ders oluyor gezi genellikle hoş geldin mevsim hoş bulduk ilkbahar gecikti ilkbahar mevsiminde geciktin soğuk geciktim kış geciktiniz kış mevsiminde uç, sınır, son, limit bulunuyor/bulunur

Detaylı

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; üstel ve logaritmik fonksiyonları tanıyacak, üstel ve logaritmik fonksiyonların grafiklerini

Detaylı

TAM SAYILARI TANIYALIM

TAM SAYILARI TANIYALIM O.S 6.SINIF MATEMATİK 6 TAM SAYILARI TANIYALIM Kazanım: Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir ÇALIŞMA KAĞIDI Günlük yaşantımızda karşılaştığımız olayları ifade etmek için, doğal sayılar yetersiz

Detaylı

PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ

PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ PROJENİN AMACI: Projede, permütasyon sorularını çözmek genellikle öğrencilere karışık geldiğinden, binom açılımı kullanmak suretiyle sorulara

Detaylı

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir.

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. İşaretli Tamsayı Gösterimi 1. İşaretli Büyüklük Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. Örnek

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

i hangi ülkede tamamladınız? (bugünkü devlet sınırları) (Avusturya da değilse, lütfen ülkeyi belirtiniz )

<höchste abgeschlossene Ausbildung K9, K11> i hangi ülkede tamamladınız? (bugünkü devlet sınırları) (Avusturya da değilse, lütfen ülkeyi belirtiniz ) K14 i hangi ülkede tamamladınız? (bugünkü devlet sınırları) (Avusturya da değilse, lütfen ülkeyi belirtiniz ) 1 Avusturya da 2 Avusturya dışında, yani: V0 Şimdi

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 04 akıcı ayrıntılı güncel konu anlatımları örnekler yorumlar uyarılar pratik bilgiler ösym tarzında özgün sorular ve açıklamaları matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme 0 kpss de 85

Detaylı

Bugün kadın ve erkeğin daha eşit olacağı bir toplumda yaşamak için sen ne yapacaksın?

Bugün kadın ve erkeğin daha eşit olacağı bir toplumda yaşamak için sen ne yapacaksın? Bugün kadın ve erkeğin daha eşit olacağı bir toplumda yaşamak için sen ne yapacaksın? Çözüm Analizi Araştırma Hakkında 2 Kadın ve Erkeğin Eşit Olduğu Bir Toplum Dünyada ve ülkemizde hemen hemen tüm kurumsal

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

Tamsayılar, doğal sayıların ifade etmekte yetersiz kaldığı problemlerin çözümünde

Tamsayılar, doğal sayıların ifade etmekte yetersiz kaldığı problemlerin çözümünde TAMSAYILAR Tamsayılar, doğal sayıların ifade etmekte yetersiz kaldığı problemlerin çözümünde kullanılan daha kapsamlı bir sayı sistemidir. Örneğin, Can arkadaşını sinemaya götürüyor ve 2 kişilik bilet

Detaylı

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2.1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2.1.1. Ondalık Sayı Sistemi Günlük

Detaylı

DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1

DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1 DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1 1. 2,10 sayısı hangi sayının % 35 i idir? A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5 Örnek 1: 1200 sayısının % 30 u kaçtır? A) 200 B) 240 C) 300 D) 360 E) 480 DGS 2009 (3)

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

YOL AYRIMI SENARYO ALĐ CEYLAN

YOL AYRIMI SENARYO ALĐ CEYLAN YOL AYRIMI SENARYO ALĐ CEYLAN 2011 PAZARTESĐ SAAT- 07:42 Sahne - 1 OTOBÜS DURAĞI Otobüs durağında bekleyen birkaç kişi ve elinde defter, kitap olan genç bir üniversite öğrencisi göze çarpar. Otobüs gelir

Detaylı

6.Sınıf MATEMATİK. Doğal Sayılar (Üslü Nicelikler) Konu Testi. Test-01. 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 5. 2. 2. 2...

6.Sınıf MATEMATİK. Doğal Sayılar (Üslü Nicelikler) Konu Testi. Test-01. 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 5. 2. 2. 2... Doğal Sayılar (Üslü Nicelikler) Konu Testi MATEMATİK 6.Sınıf Test-01 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 3 5 = 3. 3. 3. 3. 3 B) 2 4 = 2. 2. 2. 2 C) 3 2 = 2. 2. 2 D) 5 5 = 5. 5. 5. 5. 5 5. 2. 2. 2...

Detaylı

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda sayma pulları ile modellenen matematik işlemlerini bulunuz. Soru 2 Aşağıda

Detaylı

TOPLAMADA KISAYOLLAR

TOPLAMADA KISAYOLLAR ARDIŞIK SAYILARIN TOPLANMASI TOPLAMADA KISAYOLLAR 1 Kural: Gruptaki en küçük sayı ile en büyük sayıyı topla, sonucu gruptaki sayıların miktarıyla çarp ve sonucu 2 ye böl. Örneğin 33 den 41 e kadar olan

Detaylı

Elektronik Tebliğe Hazır mısınız? Yazar Ahmet OĞUZ Cuma, 19 Ağustos :03

Elektronik Tebliğe Hazır mısınız? Yazar Ahmet OĞUZ Cuma, 19 Ağustos :03 Son dönemde işletmeleri yakından ilgilendiren pek çok yasal düzenleme hayata geçti Pek üzerinde durulmasa da bunların en önemlilerinden biri Tebligat Kanunu nda yapılan değişiklikler Bilindiği üzere, idari

Detaylı

KPSS'de çok konuşulan 'vitamin' sorusu ve çözümü

KPSS'de çok konuşulan 'vitamin' sorusu ve çözümü On5yirmi5.com KPSS'de çok konuşulan 'vitamin' sorusu ve çözümü Kaç gündür bir 'vitamin' sorusudur gidiyor. İşte geçtiğimiz günlerde yapılan KPSS sorularında yer alan 'vitamin' sorusu ve çözümü... Yayın

Detaylı

MĠLLĠ EĞĠTĠM BAKANLIĞI ORTAÖĞRETĠM KURUMLARI YÖNETMELĠĞĠ Üçüncü Bölüm

MĠLLĠ EĞĠTĠM BAKANLIĞI ORTAÖĞRETĠM KURUMLARI YÖNETMELĠĞĠ Üçüncü Bölüm MĠLLĠ EĞĠTĠM BAKANLIĞI ORTAÖĞRETĠM KURUMLARI YÖNETMELĠĞĠ Üçüncü Bölüm Sınıf geçme ile ilgili kısımlar Dönem puanı MADDE 51- (1) Bir dersin dönem puanı; a) Sınavlardan alınan puanların, b) Performans çalışması

Detaylı

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem 3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1

Detaylı

10. Gün. Öğrenmek pahalıdır ama cehalet ondan da pahalıdır. Henry Clausen

10. Gün. Öğrenmek pahalıdır ama cehalet ondan da pahalıdır. Henry Clausen 0. Gün Öğrenmek pahalıdır ama cehalet ondan da pahalıdır. Henry Clausen Vermek istemeseydi, istemek (duygusunu) vermezdi. Bediüzzaman Karanlığa küfredeceğine bir mum yak. Konfüçyus 0. Gün Sadeleştirmeler

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI SİDRE 2000 ORTAOKULU 7B SINIFI ÖĞRENCİSİ HACER İKİKAVAK A AİT MATEMATİK DERSİ YILLIK BEP ÇALIŞMA PLANI.

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI SİDRE 2000 ORTAOKULU 7B SINIFI ÖĞRENCİSİ HACER İKİKAVAK A AİT MATEMATİK DERSİ YILLIK BEP ÇALIŞMA PLANI. EKİM 4. 3. 2 HAFPT A. 1. 2013-2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI SİDRE 2000 ORTAOKULU 7B SINIFI ÖĞRENCİSİ HACER İKİKAVAK A AİT MATEMATİK DERSİ YILLIK BEP ÇALIŞMA PLANI. İki ve üç basamaklı rakamları yazar. İki basamaklı

Detaylı

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Okul Heyecanım 1 10. kazanımlar Okul Heyecanım 11 20. kazanımlar Okul Heyecanım 21 30. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 1 6. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 7 20. kazanımlar Benim

Detaylı

OKUL MÜDÜRÜMÜZLE RÖPORTAJ

OKUL MÜDÜRÜMÜZLE RÖPORTAJ OKUL MÜDÜRÜMÜZLE RÖPORTAJ Kendinizden biraz bahseder misiniz? -1969 yılında Elazığ'da dünyaya geldim. İlk orta ve liseyi orada okudum. Daha sonra üniversiteyi Van 100.yıl Üniversitesi'nde okudum. Liseyi

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

www.bilgisayardedektifi.com Murat ÖZBEK

www.bilgisayardedektifi.com Murat ÖZBEK Problem: Hafıza Kartı Bilgisayara takıldığında karta format atılması gerektiği konusunda hata mesaj penceresi çıkıyor. Hafıza kartı Dijital Fotoğraf Makinesine ait ve içerisinde kurtarılması gereken dosyalar

Detaylı

Bu resmi ne yönden yada nasıl gördüğünüz,nasıl yorumladığınız çok önemli! Çünkü medya artık hayatımızın her alanında ve her an yanı başımızda!

Bu resmi ne yönden yada nasıl gördüğünüz,nasıl yorumladığınız çok önemli! Çünkü medya artık hayatımızın her alanında ve her an yanı başımızda! SUNUMUMUZA HOŞGELDİNİZ Bu resmi ne yönden yada nasıl gördüğünüz,nasıl yorumladığınız çok önemli! Çünkü medya artık hayatımızın her alanında ve her an yanı başımızda! Haber ve bilgi verme amacı başta olmak

Detaylı

FİZİKSEL UYGUNLUK PROGRAMLARI PROF. DR. ERDAL ZORBA

FİZİKSEL UYGUNLUK PROGRAMLARI PROF. DR. ERDAL ZORBA FİZİKSEL UYGUNLUK PROGRAMLARI PROF. DR. ERDAL ZORBA Hızlı Yürüme ve Hafif Tempolu Koşu EGZERSİZ SÜRELERİ (dk) TEKRARLAR Adım Koşma(dak.) Yürüme dak. Koşma Yürüme Toplam Süre dk 1 1 1 12 12 24 2 2 1 8 8

Detaylı