AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method"

Transkript

1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS Sakarya Üniversitesi, İnşaat ühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı DR.USTAA KUTANİS SLIDE Prof. G.A aney Açı yöntemi, Prof. G.A aney (UNIV. Of INNESOTA da, 95 de BİLİSEL TOPLANTIDA SUNULDU) tarafından rit düğüm noktalı sistemlerin hesabında kullanılan genel bir yöntem olarak ortaya konulmuştur. Deplasman yöntemi Sürekli kiriş ve çerçevelerin çözümünde 93 yılında Hardy Cross bu yöntemi daha genel olarak kendi adı ile anılan moment dağıtım yöntemine uyarlamıştır. DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE

2 Bu eşitliklerde eğilme momentinden meydana gelen şekil değiştirmeler göz önüne alınmış, kesme kuvveti ve normal kuvvetten meydana gelen şekil değiştirmeler ise göz ardı edilmiştir. Birçok hiperstatik kirişin ve çerçevenin hesabında normal kuvvet ve kesme kuvvetinin etkisi çok küçük olduğundan sadece eğilme momenti etkisi göz önüne alınarak yazılan açı eşitlikleri ile yapılan hesaplar sonucunda ortaya çıkacak hatalar da oldukça küçük olacaktır. DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 3 Açı-deplasman bağıntıları Açı-deplasman bağıntıları, bir çubuktaki 3 genel değişken grubu ile ifade edilir:. Çubuk uçlarına uygulanan uç kuvvetler (Uç momentler, çubuk eksenine dik uç kuvvet ve çubuk eksenine paralel uç kuvvet).. Çubuk uçlarında meydana gelen uç yer değiştirmeler (çubuğun elastik eğrisinin her bir ucundaki teğetinin eğimi, elastik eğri kirişinin uç noktalarının dönme açısı veya iki çubuğun ucunun bir birine göre rölatif yer değiştirmesi). 3. Çubuğa uygulanan dış kuvvetler. DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 4

3 Derivasyon X-ekseni tarafsız eksenden geçiyor i- kirişinde y : yerdeğiştirme, deplasman dy y = = θ: eğim, slope dx d y y = = κ : eğrilik, curvature = dx EI DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 5 örnek L, EI P y y = P 6 EI 3 ( x 3 L x ) θ P y' = θ = 6 6 EI ( 3x L x) Eğrilik birim dönme açısı (birim boya gelen dönme miktarı) P y ''= κ = ( x L) = EI EI DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 6

4 Derivasyon (devam) DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 7 Derivasyon (devam) y i x i i i i x y(x) x i i i L, EI Deplasmanlar i ucunda y, θ; ucunda y, θ; İç kuvvetler i ucunda T, ; ucunda T, ; DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 8

5 Derivasyon (devam) T i ucundan x mesafesinde eğilme momenti: + -T x=0 =- +T x=0 Eğrilik x Soru: Derivasyonda eleman üzerindeki yükler (yayılı veya tekil) neden dikkate alınmadı? d y y = = κ : eğrilik, curvature= dx EIy = + T x (denklem no ) EI DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 9 Eğrilik denkleminin integrali eğimi, y, verir Derivasyon (devam) x EI y = x + T + c (denklem no ) Eğim denkleminin integrali yerdeğiştirmeyi, y, verir: 3 x x EIy = + T + c x + c 6 (denklem no 3) DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 0

6 Derivasyon (devam) Sınır şartları no denklem de x=0 için y =θ c =EI θ 3 no denklem de x=0 için y=y c =EI y y = x EI + T x EI +θ (denklem no ) 3 x x y = + T + θ x + EI 6EI y (denklem no 3) DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE Derivasyon (devam) Sınır şartları x=l için y=y y =θ Sınır şartları için ve 3 nolu denklemler çözülür ve düzenlenirse: Elde edilir. Burada ( θ +θ Φ) ( θ + Φ) = K 3 T 3 θ = K K = EI L Φ = y y L DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE

7 Genel Prensipler Bir yapı elemanında, eleman uçlarında oluşan toplam momentler:. Eleman üzerindeki dış etkilerden (yük) dolayı, eleman uşlarında oluşan Ankastrelik momentleri, E. Eleman uçlarının birbirine göre relatif hareketi ile oluşan momentler, [Φ] 3. Eleman uçlarının dönmesi ile oluşan momentler [ θ i, θ ] den oluşmaktadır. DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 3 ANKASTRELİK UÇ OENTLERİ İki ucu mesnetli tek açıklıklı bir yapının çeşitli dış etkilerden dolayı mesnetlerinde oluşan mesnet tepkilerine ANKASTRELİK UÇ OENTLERİ diyoruz. w wl wl E AB = E BA = A wl E AB = 8 L B DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 4

8 Genel Prensipler [devam] Statik çözümlemede işaret yönü: -Pozitif Uç omentleri: Elemanlarda TERS SAAT YÖNÜ (CCW) Düğüm noktalarında SAAT YÖNÜ (CW) - Kesme Kuvveti: Çubuğu saat yönü çeviren kuvvetler pozitif Elemanın TSY (CCW) dönme açısısi pozitif T T DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 5 Daha somut olarak; oturma EI Δ = θi +θ 3 ± L L ( θ i +θ 3Φ ) = K ± Notasyon: Text içinde Φ yerine bazen Ψ kullanılabilir DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 6

9 atris formunda ( θ +θ Φ ) = + K 3 Bağıntısı açık yazılırsa Φ =0 için: i DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 7 atris formunda Stifnes atrisi Ankastrelik oment atrisi Deplasman atrisi Yük Vektörü DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 8

10 P ve P açıklık ortasında; kesitler sabit ÖRNEK PROBLE DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 9 DENGE ŞARTI: θ B İÇİN ÇÖZÜLÜR DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 0

11 Bulunan θ B AB, BA, BC ve CB denklemlerinde yerine yazılırsa: DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE

12 özetle DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 3 Açı denklemi öğeleri Oturma=Δ DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 4

13 4EI EI = θi + θ + + L L i- elemanı açı denklemi ( ) ( ) Δ Dış Yükler EI 4EI i = θi + θ + + L L ( i ) ( i ) Δ Dış Yükler DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 5 Not: Tablo daki değerler kullanılacaksa EI Δ = θi +θ 3 ± L L bağıntısı yerine Tablodan alınacak değer 4EI EI = θi + θ + + L L ( ) ( ) Δ Dış Yükler DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 6

14 ANKASTRELİK OENTLERİ Ezbere bilinmesine gerek yok tablo kullanılabilir DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 7 Ankastrelik omentleri (/) DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 8

15 Ankastrelik omentleri (/) DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 9 Kenar mesnet: Sabit-hareketli (/) DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 30

16 Kenar mesnet: Sabit-hareketli (/) () nolu denklemi ile çarpıp nolu denklemden çıkarılırsa: BA EI = θ L 3EI = θi + + L E AB 3 B + E BA ( ) ( ) Δ Dış Yükler Bu terim; bir ucu ankastre, bir ucu sabit mesnetli sistemin ankastrelik momentidir. BA =0 3EIΔ E AB = L DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 3 HESAPTA İZLENEN YOL. Açı denklemlerinde, eğilme momentinden meydana gelen şekil değiştirmeler göz önüne alındığından, incelenen yapı sisteminin kinematik serbestliği, dönme açısı (θ) ve yanal deplasmanlar (Δ) olarak b belirlenir. Ankastrelik momentleri hesaplanır. 3. esnet hareketlerinden kaynaklanan etkiler hesaplanır. 4EI EI = θi + θ + + L L ( ) ( ) Δ Dış Yükler 4. Her elemanın iki ucu için açı denklemi yazılır. 5. Düğüm noktalarında denge denklemleri yazılır; bu denklemlerden yararlanarak, düğüm noktalarının bilinmeyen (θ) dönme açıları hesaplanır. 6. Hesaplanan (θ) dönme açıları, açı denklemlerinde yerine yazılarak, eleman uç momentleri hesaplanır ve moment diyagramı çizilir. DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 3

17 , T, N diyagramını çiziniz. SORU DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 33 DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 34

18 DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 35 DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 36

19 DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 37 DR. USTAA KUTANİS SAÜ İNŞ.ÜH. BÖLÜÜ SLIDE 38

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr

Detaylı

İNM 208 DERS TANITIM

İNM 208 DERS TANITIM SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II İNM 208 DERS TANITIM Y.Doç.Dr. Mustafa KUTANİS DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 ADRES INM 208 YAPI STATİĞİ

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

KONU 3. STATİK DENGE

KONU 3. STATİK DENGE KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ. MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ. MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Abdulkadir Cüneyt AYDIN Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Yapı Statiği II İbrahim EKİZ 3. Yapı Statiği-Hiperstatik Sistemler Konuralp GİRGİN, M.

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II. Genel Kavramlar

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II. Genel Kavramlar SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II Genel Kavramlar Yapı mühendisliğinin amacı Yapı Tasarım Süreci Yapı statiğinde yapılan kabuller

Detaylı

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik)

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik) : 09/10 5.H 11 8. Hafta Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E oment Diyagramlarının Çizimi : 09/10 5.H Kiriş (beam Kiri beam) Nedir?; uzunluk boyutunun diğer en kesit boyutlarından (kalınlıkxgenişlik) görece

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği I-II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Çözümlü Örneklerle Yapı Statiği Hüsnü CAN 3. Taşıyıcı Sistemler ve Yapı Statiği İsmail İlhan SUNGUR 4. Yapı

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

EĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1. A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements

EĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1. A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements EĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1 A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements Timuçin Alp ASLAN İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Beytullah

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı

Detaylı

Eksenel Yükleme Amaçlar

Eksenel Yükleme Amaçlar Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 KAFES KÖPRÜLER DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları

Detaylı

BÖLÜM V. KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARME HESABI. a-) 1.Normal katta 2-2 aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin. M x.

BÖLÜM V. KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARME HESABI. a-) 1.Normal katta 2-2 aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin. M x. BÖLÜ V KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARE HESABI a-) 1.Normal katta - aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin yapılması. Hesap yapılmayan x-x do rultusu için kolon momentleri: gy

Detaylı

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER Yapı Elemanları İnşaat Mühendisliği ile ilgili yapı sistemleri üç ayrı tipteki yapı elemanlarının birleşiminden oluşur. 1)Çubuk Elemanlar: İki boyutu üçüncü boyutuna

Detaylı

Helisel İki Kol Ortasında Dairesel Sahanlığa Sahip Uzay Taşıyıcı Merdivenler *

Helisel İki Kol Ortasında Dairesel Sahanlığa Sahip Uzay Taşıyıcı Merdivenler * İMO Teknik Dergi, 2011 5425-5448, Yazı 350 Helisel İki Kol Ortasında Dairesel Sahanlığa Sahip Uzay Taşıyıcı Merdivenler * Sadık KÖSEOĞLU* ÖZ Bu çalışmada, helisel iki kol ortasında dairesel sahanlığa sahip

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

SEM2015 programı kullanımı

SEM2015 programı kullanımı SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Çözebileceği sistemler: Düzlem/uzay kafes: Evet Düzlem/uzay çerçeve:

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği I-II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Çözümlü Örneklerle Yapı Statiği Hüsnü CAN 3. Taşıyıcı Sistemler ve Yapı Statiği İsmail İlhan SUNGUR 4. Yapı

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

MOMENT YENİDEN DAĞILIM

MOMENT YENİDEN DAĞILIM MOMENT YENİDEN DAĞILIM Yeniden Dağılım (Uyum) : Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde betonarme bir yapının lineer elastik davrandığı kabulüne dayalı bir statik çözüm sonucunda elde edilecek

Detaylı

Transformasyonlar (İleri Yapı Statiği)

Transformasyonlar (İleri Yapı Statiği) (İleri Yapı Statiği) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Sunum Ana Hattı Transformasyonlar Rijit uç bölgesi transformasyonu Global Lokal eksen transformasyonu Temel

Detaylı

Yapma Enkesitli Çift I Elemandan Oluşan Çok Parçalı Kirişlerin Yanal Burulmalı Burkulması Üzerine Analitik Bir Çalışma

Yapma Enkesitli Çift I Elemandan Oluşan Çok Parçalı Kirişlerin Yanal Burulmalı Burkulması Üzerine Analitik Bir Çalışma Yapma Enkesitli Çift I Elemandan Oluşan Çok Parçalı Kirişlerin Yanal Burulmalı Burkulması Üzerine Analitik Bir Çalışma Mehmet Fatih Kaban, Cüneyt Vatansever Zümrütevler Mah. Atatürk Cad. İstanbul Teknik

Detaylı

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill

Detaylı

Elastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2

Elastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2 Elastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2 Böylece aşağıdaki gerilme ifadelerine ulaşılır: Bu problem için yer değiştirme denklemleri aşağıdaki şekilde türetilir: Elastisite Teorisi Polinomlar ile

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Birbirlerine bağlı birden fazla parçadan yapılmış sistemlerin dengesi için dıs kuvvetlere ilaveten iç kuvvetler de düşünülmelidir.

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının

Detaylı

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 18.1. PERFORMANS DÜZEYİNİN BELİRLENMESİ... 18/1 18.2. GÜÇLENDİRİLEN BİNANIN ÖZELLİKLERİ VE

Detaylı

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3 1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME

RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME ÖZET: H. Tekeli 1, H. Dilmaç 2, K.T. Erkan 3, F. Demir 4, ve M. Şan 5 1 Yardımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Süleyman Demirel Üniversitesi,

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri 2016-2017 Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri Adı Soyadı Öğrenci No: L K J I H G F E D C B A A Malzeme Deprem Yerel Zemin Dolgu Duvar Dişli Döşeme Dolgu Bölgesi Sınıfı Cinsi Cinsi 0,2,4,6 C30/

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ 1 BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ ROTORLARDA STATİK VE DİNAMİKDENGE (BALANS) DENEYİ 1. AMAÇ... 2 2. GİRİŞ... 2 3. TEORİ... 3 4. DENEY TESİSATI... 4 5. DENEYİN YAPILIŞI... 7 6.

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı ÖZET Bu çalışmada öngerilmeli beton sürekli kirişlerin tasarımını Yük-Dengeleme yöntemiyle yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Program

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

YAPI SİSTEMLERİNİN DOĞRUSAL OLMAYAN ÇÖZÜMLEMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI

YAPI SİSTEMLERİNİN DOĞRUSAL OLMAYAN ÇÖZÜMLEMESİ İÇİN BİR BİLGİSAYAR PROGRAMI PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 2 : 215-222 YAPI SİSTEMLERİNİN

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

Çerçeve ve Makineler

Çerçeve ve Makineler Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.

Detaylı

Mahya Aşığı. Kenar Aşık

Mahya Aşığı. Kenar Aşık . AŞIK HESABI.1 Yük Analizi lar makas üzerine basit mesnetli olarak teşkil edildikleri için, çatı örtüsü vasıtasıla her iki taraftan gelen alan ükünün arısına maruz kalacakları kabul edilebilir. Bu durumda;

Detaylı

BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI

BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü Zamanda Yolculuk İÇERİK Taşıma Gücü Hesabı ve Amaç

Detaylı

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir.

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir. Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri Düzlemin noktalarını, düzlemin noktalarına eşleyen bire bir ve örten bir fonksiyona düzlemin bir dönüşümü denir. Öteleme: a =(a 1,a ) ve u =(u 1,u ) olmak

Detaylı

Yapı Çerçevelerinin Göçme Yükünün Belirlenmesinde Yeni Bir Hesaplama Tekniği

Yapı Çerçevelerinin Göçme Yükünün Belirlenmesinde Yeni Bir Hesaplama Tekniği BAÜ FBE Dergisi Cilt:12, Sayı:1, 19-3 Temmuz 21 Yapı Çerçevelerinin Göçme Yükünün Belirlenmesinde Yeni Bir Hesaplama Tekniği Perihan (Karakulak) EFE Balıkesir Üniversitesi, ühendislik imarlık Fakültesi,

Detaylı

30. Uzay çerçeve örnek çözümleri

30. Uzay çerçeve örnek çözümleri . Ua çerçeve örnek çöümleri. Ua çerçeve örnek çöümleri Ua çerçeve eleman sonlu elemanlar metodunun en karmaşık elemanıdır. Bunun nedenleri: ) Her eleman için erel eksen takımı seçilmesi gerekir. Elemanın

Detaylı

UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ

UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

ENLEME BAĞLANTILARININ DÜZENLENMESİ

ENLEME BAĞLANTILARININ DÜZENLENMESİ ENLEME BAĞLANTILARININ Çok parçalı basınç çubuklarının teşkilinde kullanılan iki tür bağlantı şekli vardır. Bunlar; DÜZENLENMESİ Çerçeve Bağlantı Kafes Bağlantı Çerçeve bağlantı elemanları, basınç çubuğunu

Detaylı

DÜZLEM KAFES SİSTEMLER. Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

DÜZLEM KAFES SİSTEMLER. Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd Aynı düzlem içinde birbirlerine uç noktalarından bağlanarak bir rijid yapı oluşturan çubuklar topluluğuna düzlem kafes sistemi denir. Bir kafes sistemi,

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun Dolu Gövdeli Kirişler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof Dr Görün Arun 072 ÇELİK YAPILAR Kirişler, Çerçeve Dolu gövdeli kirişler: Hadde mamulü profiller Levhalı yapma en-kesitler Profil ve levhalarla oluşturulmuş

Detaylı

DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme Sap2000 Grafik Arayüzü

DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme Sap2000 Grafik Arayüzü TMMOB İNŞAAT MÜHENDM HENDİSLERİ ODASI SAKARYA ŞUBESİ SAP2000 v11.08 BAŞLANGI LANGIÇ DÜZEYİ KURS PROGRAMI DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme

Detaylı

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri

Detaylı

Zemin-Yapı Etkileşimi

Zemin-Yapı Etkileşimi Bina Tasarım Sistemi Zemin-Yapı Etkileşimi [ Probina Orion Bina Tasarım Sistemi, betonarme bina sistemlerinin analizini ve tasarımını gerçekleştirerek tüm detay çizimlerini otomatik olarak hazırlayan bütünleşik

Detaylı

Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi

Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi 1 Hüseyin KASAP, * 1 Necati MERT, 2 Ezgi SEVİM, 2 Begüm ŞEBER 1 Yardımcı Doçent,

Detaylı

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Doç.Dr.İrfan AY-Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Doç.Dr.İrfan AY-Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER Dış Kuvvetler : Katı cisimlere uygulanan kuvvet cismi çekmeye, basmaya, burmaya, eğilmeye yada kesilmeye zorlar. Cisimde geçici ve kalıcı şekil değişikliği

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4) HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.

Detaylı

6. Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması

6. Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması 6 Sistemin toplam potansiyeli, rijitlik matrisi ve kurulması 6 Sistemin noktalarında süreklilik koşulu : Her elemanın düğüm noktası aynı zamanda sistemin de düğüm noktası olduğundan, sistemin noktaları

Detaylı