ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA
|
|
- Hande Buruk
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA KONU 10 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Genel Bilgiler Lineer programlama kapsamına tek bir amaç fonksiyonu uruma göre maksimize veya minimize eilmekteir. Ancak, gerçek işletme şartlarına şirketin kar veya maliyetten ayrı olarak başka önemli amaçları a olabilmekteir. Örneği karın maskimizasyonu haricine, ayrıca işçilerin greve gitmesini önlemek veya çevreye verilen gaz emisyonunun minimizasyonu a söz konusu olabilir. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 2 1
2 Genel Bilgiler Bu bölüme gerçek işletme koşullarına yer alan çok kriterli amaçlara; Heef Programlama tekniği kullanılarak ulaşılmasının mümkün olup olunmaığı tartışılacaktır. Heef programlamayı lineer programlamaan ayıran en önemli özellik amaç fonksiyonu içerisine biren fazla amacın (heefin) yer almasıır. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 3 Genel Bilgiler Lineer programlama (LP) formulasyonuna oluğu gibi, öncelikle Heef Programlamaa (GP) genel lineer formülasyon yapısı kurulmaktaır. Bu moelin inşasını takiben e teme amaçlar haricine kalan heefler öncelik sırasına göre moele yerleştirilir. Moelin çözümü LP çözümlerine çok benzer sonuçlar verebilmekteir. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 4 2
3 Genel Bilgiler GP, oğası gereğince LP eki gibi amaç fonksiyonuna, karar eğişkenlerine ve kısıtlara sahiptir. Temel olarak iki tane karar eğişkeni olan GP moellerinin çözümlerine grafiksel çözümleme yapılması mümkünür. Literatüre, aha karmaşık moellerin yaygın olarak bilgisayar estekli yazılımlar kanalıyla çözümlenebiliği e ifae eilmekteir. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 5 Moel Formülasyonu Hatırlanacağı üzere, eğişik erlerimize mutfak eşyası üreten bir firmaan bahseilmiştir. Söz konusu firma barak ve kase üretimi gerçekleştirmekteir. LP programlama moeli; Max. Z = 40X 1 50X 2 s.t. Buraa, X 1 2X 2 40 saat X 1 = Üretilecek barak # 4X 1 3X kg X 2 = Üretilecek kase # X 1, X 2 0 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 6 3
4 Moel Formülasyonu Amaç fonskiyonuna yer alan Z, kase ve barak üretiminen sağlanacak olan kar üzeyini temsil etmekteir. Kase üretimi 1 saat, barak üretimi 2 saat süre gerektiriken toplam süre kısıtı ise 40 saattir. Diğer yanan, günlük olarak üretime kullanılan kilen, kase üretimi için 4 kg., barak için 3 kg. harcanmakta olup, toplam kullanılabilecek miktar 120 kg. ır. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 7 Moel Formülasyonu Buraya kaar stanart LP moeli söz konusuur. İşletmenin önemine göre sıralanan iğer amaçları : 1) Anlaşmazlık çıkmaması için işçilerin güne 40 saatin üstüne mümkün oluğunca az çalıştırılması 2) Tatminkar bir günlük kar limiti : $/gün 3) Kilin kurumaması için özel yere stoklanması gerektiğinen, günlük olarak 120 kg. üstüne mümkün oluğunca az kil bulunurulması 4) Genel yönetim gierleri yüksek oluğunan fazla mesai miktarının asgariye inirgenmesi Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 8 4
5 İşçilik Saati Kısıtı ( 1 ) İlk ilave amacı işçilik kullunım seviyesinin 40 saatin üstüneki kısmının inirgenmesiir. X 1 2X 2 40 saat şekline tanımlanan işçilik kısıtının aşağıaki gibi yenien tanımı gerekir. X 1 2X = 40 saat Buraa, 1 ve 1 sapmalı eğişkenleriir. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 9 İşçilik Saati Kısıtı ( 1 ) 40 saatlik işçilik saatinin 40 ( 1 ) en az olmamasını, 40 ( 1 ) in altına kalmasını temsil etmekteir. ( 1 ) : işçiliğin eksik kullanımı ( 1 ) : işçiliğin fazla kullanımı X 1 = 5 kase ve X 2 = 10 barak için; normal kısıta göre 25 işçilik saati gerekmektir. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 10 5
6 İşçilik Saati Kısıtı ( 1 ) Üretim eğerlerini kısıtımıza yerine koyarsak; (5) 2 (10) 1 1 = 40 saat = 40 saat 1 1 = 15 saatlik sapma olabilecektir. Fazla çalışma söz konusu olmaığınan ( 1 = 0 ) ; Negatif yönlü sapma 1 = 15 saat olur. Buraan = 40 saat 40 = 40 (eşitlik sağlanmıştır) Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 11 İşçilik Saati Kısıtı ( 1 ) Pozitif sapmalı eğişken ( 1 ) : Heefin ne kaar aşılığını gösterir. Negatif sapmalı eğişken ( 1 ) : Heefin ne kaar altına kalınığını gösterir. Nihai aşamaa, sapmalı eğişkenlerin en az bir tanesi veya her ikisi e sıfıra eşit olmalıır. Hangi sapmalı eğişkenin amaç fonksiyonu içerisine yer alacağına karar verilmesi gerekliir. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 12 6
7 İşçilik Saati Kısıtı ( 1 ) Heef programlamaa amaç fonksiyonu; heeflerin önceliğine istinaen heeflere ilişkin pozitif veya negatif sapmaların minimize eilmesini benimsemekteir. min. P 1 1 ifaesinen 1 nolu heefimiz arasına yer alan ( 1 ) negatif yönlü sapmanın minimize eilmesi (40 saatten az çalıştırılmalarınınminimze eilmesi) gerektiği ve bu heefin birincil önceliği haiz oluğu anlaşılmalıır. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 13 Fazla Mesai Saati Kısıtı ( 1 ) 4 nolu heefimiz arasınaki fazla mesaien olan pozitif yönlü sapmanın ( 1 ) a minimizasyonu söz konusu olmalıır. min. P 4 1 Benzer iki kısıtı tek çatıa toparlarsak; min. P 1 1, P 4 1 kısıtına ulaşılır. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 14 7
8 Günlük Kar Kısıtı ( 2 ) LP amaç fonksiyonumuza (Z) $/gün üzeyine yeni kar kısıtımızı a ilave etmeliyiz. 40X 1 50X = $/gün Maktıksal olarak pozitif yönlü kar sapmasının olmasını tercih eebiliriz. Ancak, buraa esas sıkıntı günlük kar heefinin altına kalınmasına yönelik negatif yönlü sapmanın minimize eilmesiir. Buraan 2 nci öncelikli heefimiz; min. P 1 1, P 2 2, P 4 1 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 15 Hammae Kısıtı ( 3 ) İşletmenin 3 ncü heefi hammae olan kilin günlük olarak 120 kg. üzeyine hazır bulunurulmasıır. Aksi hale, falza kalan kısmın kuruması söz konusuur. 4X 1 3X = 120 kg 3 : Kil miktarının 120 kg. altına kalması 3 : Kil miktarının 120 kg. üzerine kalması İşletme açıkta kalan kil miktarını ( 3 ) minimize etmeyi heeflemekteir. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 16 8
9 Hammae Kısıtı ( 3 ) Buraan hareketle, 3 ncü heefimizi e fonskiyona yerleştiriğimize; min. P 1 1, P 2 2, P 3 3, P 4 1 amaç fonsiyonuna ulaşılır. Diğer tüm kısıtlara yönelik heef kısıtlarımızı a moelimize ilave ettiğimize Heef Programlama formülasyonunu tamamlamış olacağız. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 17 Heef Programlama Formülasyonu min. P 1 1, P 2 2, P 3 3, P 4 1 s.t. X 1 2X = 40 saat 40X 1 50X = $/gün 4X 1 3X = 120 kg X 1, X 2, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4 0 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 18 9
10 Grafiksel Çözümlemeler X X 1 3X 2 = X 1 2X 2 = X 1 50X 2 = X 1 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 19 Heef 1 (min. 1 ) X X 1 2X 2 = X 1 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 20 10
11 Heef 2 (min. 2 ) X X 1 50X 2 = X 1 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 21 Heef 3 (min. 3 ) X X 1 3X 2 = X 1 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 22 11
12 50 40 A X 2 B Heef 4 (min. 1 ) 4X 1 3X 2 = 120 C Karşılanamayan kısıt bölgesi X 1 = 15 kase X 2 = 20 barak 1 = 15 saat X 1 Heef Programlama çözümleri her zaman tüm heeflerin tamamına ulaşılmasını garanti eememekteir. GP ile bulunan çözümler optimal olmayabilir, ancak mümkün olabilen en tatminkar seçeneği sunabilir. C: noktasına; 1, 2, 3 sapmaları minimum ve sıfırır. Ancak, X 1 ; 15 ve X 2 ; 20 için 1 ; 15 saat bulunur. Fazla mesai kısıtı (1 ) pozitif oluğunan 4. heefe tam olarak ulaşılamamıştır. Ama ilk 3 heef tuturulmuştur. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 23 Final Sınavlarınıza Başarılar Dilerim. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 24 12
13 Öev 10 Bir sanayi şirketi üç tip ürün (A,B,C) üretimi satışı gerçekleştirmekteir. Firmanın söz konusu üretim sürecineki kaynak ihtiyacı ve buna bağlı olarak ele ettiği kar üzeyleri aşağıa verilmekteir. Ürün İşçilik Malzeme Kar (saat/birim) (kg/birim) (YTL/birim) A B C Halihazıra firmanın günlük baza 240 işçilik kapasitesi, 400 kg üzeyine e malzeme temin kapasitesi bulunmaktaır. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 25 Öev 10 Öncelikle, söz konusu probleme ilişkin olarak genel lineer programlama formülasyonunu yapınız. Buraan bulacağınız moele ilişkin olarak aşağıa yer alan ilave heefleri ikkate alınız. Heefler: 1) Son zamanlara işçilerle yaşanan sorunlara istinaen, yönetim normal üretim kapasitesinin aşılmamasını istemekteir. 2) Yönetim günlük baza 500 YTL seviyesine tatminkar bir kar üzeyi belirlemiştir. 3) Fazla mesai çalışması mümkün oluğunca asgariye inirgenmeliir. 4) Yönetim, nakliye ve stoklamaa ilave sorunlarla karşılaşmamak için ilave hammae satın alınmasını en aza inirgemek istemekteir. Bu kapsama, Heef Programlama moeli formüle einiz ve tüm heeflere en uygun üşecek olan üretim seviyesini tespit eerek hangi ürünen ne kaar üretilmesi gerektiğini ve buna karşılık gelen kar üzeyini belirleyiniz ve gerekli yorumları yapınız. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 26 13
STOK KONTROL YÖNETİMİ
STOK KONTRO YÖNETİMİ 1) Stok Yönetiminin Unsurları (Stok yönetiminin önemi, talep ve stok maliyetleri) ) Stok Kontrol Sistemleri (Sürekli ve Periyoik Sistemler) 3) Ekonomik Sipariş Miktarı (EO) Moelleri
DetaylıHEDEF PROGRAMLAMA. Hedef programlama yaklaşımında, sistemlerin birden fazla ve genellikle birbiriyle çatışan hedeflerinin olması durumu söz konusudur.
HEDEF PROGRAMLAMA Doç. Dr. İhsan KAYA YTU Enüstri Mühenisliği Bölümü Heef Programlama Heef programlama yaklaşımına, sistemlerin biren fazla ve genellikle birbiriyle çatışan heeflerinin olması urumu söz
DetaylıDERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları
DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu
DetaylıMaksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg)
Simplex ile Çözüm Yöntemi Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Doğrusal Programlama Modeli Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg) 2 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Yrd.Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Modelin Standard Hali Maksimizasyon
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP)
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP) 1. Non-lineer kar analizi, 2. Kısıtlı optimizasyon, 3. Yerine koyma (substitution) yöntemi, 4. Lagranj Çarpanları Yöntemi 5. Başabaş Analizleri ve Duyarlılık Testleri
Detaylıf (a+h) f (a) h + f(a)
DERS 7 Marjinal Analiz 7.. Marjinal Değerler. f fonksiyonunun (a, f(a noktasınaki teğetinin eğiminin f (a ve teğetin enkleminin e y f (a ( a + f(a oluğunu biliyoruz. a ya yakın bir a+h eğeri için f (a+h
DetaylıTeknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI
MADENCİLİK, Cilt 45, Sayı 4, Sayfa 29-4, Aralık 26 Vol.45, No. 4, pp 29-4, December 26 Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI Consumer Surplus of Lignite Coal Consumption
DetaylıApplied Management Science: Modeling, Spreadsheet Analysis, and Communication for Decision Making
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI (Ders Akış Programı) Ders Sorumlusu : Y.Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ, İletişim Bilgileri : 595 13 37, e-posta: fgokgoz@politics.ankara.edu.tr tr Applied Management Science: Modeling, Spreadsheet
DetaylıKesikli Üniform Dağılımı
KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli Üniform Dağılımı Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Negatif Binom Dağılımı Geometrik Dağılım Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı Kesikli Üniform
Detaylıİ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINI ONU ANATIMI. ÜNİTE: EETRİ E MANYETİZMA. onu DÜZGÜN EETRİSE AAN E SIĞA ETİNİ E TEST ÇÖZÜMERİ Düzgün Elektriksel Alan ve Sığa. Ünite. onu A nın Çözümleri 4. E e mg. Birbirine paralel yerleştirilen
DetaylıKabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript
Kabul Eilmiş Makale/Accepte Manuscript Başlık: İki aşamalı tearik zinciri koorinasyonunun bulanık talep altına analizi Title: Analysis of two stage supply chain coorination uner fuzzy eman Yazarlar/Authors:
DetaylıA noktasında ki cisim uzaklaşırken de elektriksel kuvvetler iş yapacaktır.
C) ELEKTRİKSEL POTNSİYEL ENERJİ: Şekil 1 eki +Q yükü, + yükünü Q. F k kuvveti ile iter. Bu neenle + yükünü sonsuzan ya a topraktan noktasına getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı iş yapılır. Bu iş,
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1
YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1 1.HAFTA Amacı:Karar vericiler işletmelerde sahip oldukları kaynakları; insan gücü makine ve techizat sermaye kullanarak belirli kararlar almak ister. Örneğin; en iyi üretim miktarı
DetaylıTotal Contribution. Reduced Cost. X1 37,82 480 18.153,85 0 basic 320 512. X2 22,82 320 7.302,56 0 basic 300 M. Slack or
HRS şirketi BRN Endüstrileri ile bir anlaşma yapmış ve her ay BRN ye üretebildiği kadar A ürününden sağlamayı garanti etmiştir. HRS de vasıflı ustalar ve çıraklar çalışmaktadır. Bir usta, bir saatte 3
DetaylıTemelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey
Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize
DetaylıMAKROİKTİSAT (İKT209)
MKROİKTİST (İKT29) Ders 5: Basit Keynesyen Moel Prof. Dr. Fera HLICIOĞLU İktisat Bölümü Siyasal Bilgiler Fakültesi İstanbul Meeniyet Üniversitesi Derste İnelenen Konular Basit Keynesyen moel Toplam planlanan
DetaylıTork ve Denge. Test 1 in Çözümleri
9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ
DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ TRANSPORTASYON (TAŞIMA, ULAŞTIRMA) TRANSİT TAŞIMA (TRANSSHIPMENT) ATAMA (TAHSİS) TRANSPORTASYON (TAŞIMA) (ULAŞTIRMA) TRANSPORTASYON Malların birden fazla üretim (kaynak,
DetaylıBÖLÜM I. Tam sayılarda Bölünebilme
BÖLÜM I Tam sayılara Bölünebilme Teorem 1.1 (Bölme algoritması) b > 0 olmak üzere, verilen a ve b tam sayıları için a = qb + r, 0 r < b (1) olacak şekile bir ve bir tek q, r Z çifti varır. İspat: 1. İlk
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ
UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına
DetaylıKISITLI OPTİMİZASYON
KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun
DetaylıDers 10. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay. Simpleks Yöntemine Giriş Alıştırmalar 10
Bölüm 10 Ders 10 Simpleks Yöntemine Giriş 10.1 Alıştırmalar 10 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 197 198 BÖLÜM 10. DERS 10 1. Soru 1 1. Aşağıda verilen simpleks tablolarında temel, temel olmayan,
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
SINI KONU NLTIMLI ÜNİTE: ELEKTRİK VE MNYETİZM Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ Elektriksel Kuvvet ve Elektrik lanı Ünite Konu nın Çözümleri kuvvetinin yatay ve üşey bileşenleri
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 2002 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 00 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ ÖZET/ABSTRACT (AN INVESTIGATION OF SOME BEHAVIORS OF
Detaylı4.1. Gölge Fiyat Kavramı
4. Gölge Fiyat Kavramı 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler. Şimdi bir örnek üzerinde
DetaylıSimpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):
DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
DetaylıDoğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez
Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik
DetaylıTürev Kuralları. Kural 1. Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, d dx [cf(x)] = c d. dx f(x) dir. Kural 2.
Bölüm 3 Türev Kuralları Kural 1. Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, ir. x [cf(x)] = c x f(x) Kural 2. Toplam-Fark Kuralı f ve g türevlenebilir ise, ir. [f(x) ± g(x)]
DetaylıAçık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç yolla olabilir. Biz bu yolların birkaçını. + r) açık aralığıdır.
. KÜMELERİN YAPILARI. Açık Kümeler-Kapalı Kümeler vereceğiz. Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç ylla labilir. Biz bu ylların birkaçını.. Tanım: (X, ) metrik uzay x0 (i) B(x, r) { x X : (x, x)
DetaylıPOTALAR DEMİR DIŞI DÖKÜMHANE UYGULAMALARI İÇİN. Enerji Verimliliği. Uzun Ömür. Hızlı Ergitme. Müşteriye Özel Şekiller ve Boyutlar.
BOYA FİLTRASYON BESLEYİCİ SİSTEMLERİ OCAK VE POTA ASTARLARI METAL TRETMANLARI REÇİNELER POTALAR POTALAR EMİR IŞI ÖKÜMANE UYGULAMALARI İÇİN Enerji Verimliliği Uzun Ömür ızlı Ergitme Müşteriye Özel Şekiller
DetaylıOptimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli)
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS 2 NOTLAR Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli) X, karar değişkenlerinin bir vektörü olsun. z, g 1, g 2,...,g m fonksiyonlardır.
DetaylıDers 11. Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri Alıştırmalar 11. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay
Bölüm 11 Ders 11 Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri 11.1 Alıştırmalar 11 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1. Soru 1 Aşağıdaki problemlerde, dual problemi yazınız; dual problemi simpleks yöntemi
DetaylıMatematiksel modellerin elemanları
Matematiksel modellerin elemanları Op#mizasyon ve Doğrusal Programlama Maksimizasyon ve Minimizasyon örnekleri, Doğrusal programlama modeli kurma uygulamaları 6. DERS 1. Karar değişkenleri: Bir karar verme
DetaylıÖnceki bölümde bir f fonksiyonunun bir a noktasındaki tanım değeri kadar x
3 TÜREV Önceki bölüme bir f fonksiyonunun bir a noktasınaki tanım eğeri kaar x bağımsız eğişkeni a noktasına yaklaşırken f nin avranışınına önemi vurgulanmış ve it kavramı tanıtılmıştı. Daha sonra it kavramınan
DetaylıTAMSAYILI PROGRAMLAMA
TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum
DetaylıINS3442 DEMİRYOLU MÜHENDİSLİĞİ DERSİ 2. ÖDEV ÖRNEK ÇÖZÜM
INS344 DEMİRYOLU MÜHENDİSLİĞİ DERSİ. ÖDEV ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖDEV NUMARASINA BAĞLI OLARAK DEĞİŞEN BÜYÜKLÜKLERİN TAMAMI HESAPLANMIŞ VE AŞAĞIDAKİ TABLOLARDA VERİLMİŞTİR. KALIN VE BOYALI OLAN DEĞERLER, ÖDEV
DetaylıYöneylem Araştırması III
Yöneylem Araştırması III Doç. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III 1 BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI
. SINIF SORU BANKASI. ÜNİTE: ELEKTRİK E MANYETİZMA. Konu TEST ÇÖZÜMLERİ Düzgün Elektrik Alan e Sığa TEST in Çözümleri. L Şekil II e, tan b E mg mg...( ) () e () bağıntılarının sağ taraflarını eşitlersek;
DetaylıDeney 21 PID Denetleyici (I)
Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL
DetaylıDuyarlılık Analizi, modelde veri olarak kabul edilmiş parametrelerde meydana gelen değişimlerin optimum çözüme etkisinin incelenmesidir.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS IV NOTLAR Bağlayıcı Kısıtlar ve Bağlayıcı Olmayan Kısıtlar: Bağlayıcı Kısıtlar, denklemleri optimum çözüm noktasında kesişen kısıtlardır. Bağlayıcı-Olmayan Kısıtlar,
DetaylıAdnan GÖRÜR Duran dalga 1 / 21 DURAN DALGA
Anan GÖRÜR Duran alga 1 / 21 DURAN DAGA Uygulamalara, iletim hattı boyunca fazör voltaj veya akımının genliğini çizmek çok kolayır. Bunlara kısaca uran alga (DD) enir ve Kayıpsız Hat Kayıplı Hat V ( )
DetaylıKONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I
KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu
DetaylıBRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ
www.muhenisiz.net 1 BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ Belli çaptaki sert bir bilya malzeme yüzeyine belli bir yükü uygulanarak 30 saniye süre ile bastırılır. Deneye uygulanan yükün meyana gelen izin alana bölünmesiyle
DetaylıSAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNDE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ
5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9, 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkiye SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ ETERMINATION OF CAMERA CALIBRATION
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil
DetaylıYöneylem Araştırması II
Yöneylem Araştırması II Öğr. Gör. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr BÖLÜM I: Doğrusal Programlama Tekrarı Doğrusal Programlama Tanımı Doğrusal Programlama Varsayımları Grafik Çözüm Metodu Simpleks
DetaylıDers Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Matematik I BIL
DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Matematik I BIL131 1 4+0 4 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin Koordinatörü
Detaylıdoğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Fizikokimya II 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.eu 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar Bu materyalleren alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkına bilgi almak için http://ocw.mit.eu/terms ve http://tuba.acikers.org.tr
DetaylıĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006
ĐST 49 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 006 Adı Soyadı:KEY No: 1. Aşağıdaki problemi grafik yöntemle çözünüz. Đkinci kısıt için marjinal değeri belirleyiniz. Maximize Z X 1 + 4 X subject to: X
DetaylıMEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI
_ 07 MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Önceki çalışmamıza, ekonomik analizin tanımları, maliyetlerin bulunmasına yönelik veriler ve ekonomik analiz
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DetaylıBÖLÜM I: Hedef Programlama. Prof.Dr. Bilal TOKLU. HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HEDEF PROGRAMLAMA MODELLERİNİN ÇÖZÜMÜ
Yöneylem Araştırması III Prof.Dr. Bilal TOKLU btoklu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA HEDEF
DetaylıKapasitans (Sığa) Paralel-Plaka Kondansatör, Örnek. Paralel-Plaka Kondansatör. Kondansatör uygulamaları Kamera flaşı BÖLÜM 26 SIĞA VE DİELEKTRİKLER
BÖLÜM 6 SIĞ VE DİELEKTRİKLER Sığa nın tanımı Sığa nın hesaplanması Konansatörlerin bağlanması Yüklü konansatörlere epolanan enerji Dielektrikli konansatörler Problemler Kapasitans (Sığa) Konansatör çitli
DetaylıDERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II
DERS 7 Türv Hsabı v Bazı Uygulamalar II Bu rst bilşk fonksiyonlarının türvi il ilgili zincir kuralını, üstl v logaritmik fonksiyonların türvlrini, ortalama v marjinal ortalama ğrlri; rsin sonuna oğru,
DetaylıBir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı
Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların
DetaylıDEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 7. HAFTA ( )
DEMİYOLU I Demiryolu Mühenisliği 7. HAFTA (013-014) 1. DEMİYOLLAINDA YATAY KUB (DÖNEMEÇ) Demiyolu hattı, karayoluna oluğu gibi, üz gien kesimler ile bunları birleştiren eğrisel kesimleren oluşur. Bu eğri
DetaylıTEST 22-1 KONU ELEKTROMANYETİK KUVVET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ
OU LTROMT UVVT Çözümler TST - ÇÖÜMLR 4.. L M i i i i Telleren geçen akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker. ki i k i = = ( - L arası kuvvet) 4i = (L - M arası kuvvet) net = ileşke kuvvet ye zıt
DetaylıEBEKE MODELLERİ. ebeke Yapısına Giriş. Konu 3
EBEKE MODELLERİ Konu ebeke Yapısına Giriş Elektriksel yapıların bulunduğu şebekeler Ulaşım sistemi Ulaştırma modeli İstasyonlardan oluşan sistem - Televizy zyon şebekesi ebeke Problemi Bir şebeke problemi
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı
DetaylıOTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA
_ 89 OTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA Ahmet CAN Tamer KANTÜRER ÖZET Otomobil ön camı üretim prosesinin son aımı, yüksek basınç ve
DetaylıLineer Programlama. Doğrusal terimi, hem amaç hem de kısıtları temsil eden matematiksel fonksiyonların doğrusal olduğunu gösterir.
LİNEER PROGRAMLAMA Giriş Uygulamada karşılaşılan birçok optimizasyon problemi kısıtlar içerir. Yani optimizasyon probleminde amaç fonksiyonuna ilave olarak çözümü kısıtlayıcı ek denklemler mevcuttur. Bu
DetaylıKapalı bir ekonomide yatırım tasarruf eşitliği aşağıdaki gibidir; I = S + ( T G) I = S
B.E.A. Tasarruf, Sermaye Birikimi ve Üretim Bir ülkede fiziksel sermaye üretim fonksiyonuna bir girdi olarak girmektedir. Fiziksel sermayedeki artış üretime (aynı zamanda gelire) neden olmaktadır. Gelirde
DetaylıOTONOM MOBİL ROBOTLAR İÇİN ÇOK AMAÇLI BİR DENEME ORTAMININ TASARIMI: ITUKAL ROBOT TEST ORTAMI
OTONOM MOBİL OBOTLA İÇİN ÇOK AMAÇLI Bİ DENEME OTAMININ TASAIMI: ITUKAL OBOT TEST OTAMI Mert Turanlı, Emre Koyuncu 2, Gökhan İnalhan 3,2 Kontrol ve Aviyonik Laboratuvarı İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak
DetaylıTRANSMİSYON CIVATALARI
TRANSMİSYON CIVATALARI Kuvvet veya hareket iletimine kullanılan via mekanizmalarına transmisyon cıvataları enir. Yük altına sıkılan cıvatalar, çektirme cıvata mekanizmaları veya sık sık çözülüp bağlanan
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z
DetaylıTS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları
TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: kurallar ve bina kuralları İnş. Y. Müh. İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Eurocoe 5 in Kapsamı Eurocoe5, birbirine yapıştırıcı
DetaylıGÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1
GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1 1. Kesintisiz Güç Kaynakları ( KGK, UPS ). Anahtarlamalı Güç Kaynakları ( AGK, SMPS ) 3. Rezonanslı Güç Kaynakları ( RGK, RMPS ) 4. Elektronik Balastlar (
DetaylıELECTRE Yöntemi 5/21/2015. x ij
5//5 ELECTRE (ELiminationEt Choi Trauisant la REalité(ELiminationan Choice Epressin REality).) yöntemi ilk kez 966 yılına Beneyoun taraınan ortaya atılmış bir çou karar verme yöntemiir. Yöntem, her bir
DetaylıA, B, C, D katsayıları, öğrenci numaralarının sırasıyla son dört rakamıdır.
MÜHENİSLİK FKÜLTESİ MKİN MÜHENİSLİĞİ ÖLÜMÜ MEKNİZM TEKNİĞİ ÖEVİ SIR 1 ÖĞR.NO RLIĞI 10011017-10011718 Ve 1011010 1001170-10011787 Ve 10110 1001179-10011777 Ve 1010091 MEKNİZM NO 10011788-10011779 10011781-100117
DetaylıYöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/
Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/25.12.2016 1. Bir deri firması standart tasarımda el yapımı çanta ve bavul üretmektedir. Firma üretmekte olduğu her çanta başına 400TL, her
DetaylıYÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ
YÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ Celal KOCATEPE, Oktay ARIKAN, Eyüp TASLAK, C. Faıl KUMRU Yılız Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi, Elektrik
DetaylıKarar değişkenlere ilişkin fonksiyonların ve bu fonksiyonlara ilişkin sınırlamaların tanımlanması
İNŞAAT PROJELERİNİN PROGRAMLAMA, TASARIM VE YAPIM SÜRECİNDE OPTİMİZASYON Doğrusal Optimizasyon Optimizasyon Kuramı (Eniyileme Süreci) Doğrusal Olmayan Optimizasyon Optimizasyon en iyi çözümü bulma sürecidir.
DetaylıKesikli Üniform Dağılımı
9.. KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI. Kesili Üniform Dağılımı. Bernoulli Dağılımı 3. Binom Dağılımı 4. Negatif Binom Dağılımı. Geometri Dağılım. Hiergeometri Dağılım 7. Poisson Dağılımı
DetaylıBilinen Türevlerden Yeni Türevler Elde Etmek. Polinomların ve. Üstel Fonksiyonların Türevleri. Çarpım Kuralı f ve g türevlenebilir ise,
Bilinen Türevleren Yeni Türevler Ele Etmek Bilinen Türevleren Yeni Türevler Ele Etmek Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, x [cf(x)] = c x f(x) ir. Toplam-Fark Kuralı
DetaylıKİMYA II DERS NOTLARI
Yr. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar ocatepe Üniversitesi 007 Reaksiyon hızı ve enge arasınaki bağlantı İMYA II DERS NOTLARI Yr. Doç. Dr. Atilla EVCİN İleri Reak.: A B Geri Reak.: B A hız k i [A] hız
DetaylıDoğrusal Programlamada Grafik Çözüm
Doğrusal Programlamada Grafik Çözüm doğrusal programlama PROBLEMİN ÇÖZÜLMESİ (OPTİMUM ÇÖZÜM) Farklı yöntemlerle çözülebilir Grafik çözüm (değişken sayısı 2 veya 3 olabilir) Simpleks çözüm Bilgisayar yazılımlarıyla
DetaylıBaşlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu
aşlangıç Temel Programının ilinmemesi Durumu İlgili kısıtlarda şartlar ( ) ise bunlara gevşek (slack) değişkenler eklenerek eşitliklere dönüştürülmektedir. Ancak sınırlayıcı şartlar ( ) veya ( = ) olduğu
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 51-64 Ekim 2006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s 5 64 Ekim 006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI (APPLICATION OF CROSSOVER DESIGN IN CLINICAL RESEARCHES) Özgür ARMANERİ*,
DetaylıElektriksel Alan ve Potansiyel. Test 1 in Çözümleri. Şekle göre E bileşke elektriksel alan açıortay doğrultusunda hareket ettiğine göre E 1. dir.
3 lektriksel lan ve Potansiyel 1 Test 1 in Çözümleri 1. 3. 1 30 30 1 3 Şekil inceleniğine noktasınaki elektriksel alanı oluşturan yük tek başına 3 ür. 1 ve yüklerinin noktasına oluşturukları elektriksel
Detaylı28 C j -Z j /2 0
3.2.6. Dual Problem ve Ekonomik Yorumu Primal Model Z maks. = 4X 1 + 5X 2 (kar, pb/gün) X 1 + 2X 2 10 6X 1 + 6X 2 36 8X 1 + 4X 2 40 (işgücü, saat/gün) (Hammadde1, kg/gün) (Hammadde2, kg/gün) 4 5 0 0 0
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
Detaylıx 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası)
4 ÖRNEKLEME HATASI 4.1 Duyarlılık 4. Güveilirik 4.3 Örek hacmi ve uyarlılık arasıaki ilişki 4.4 Örek hacmi ve göreceli terimler ile uyarlılık arasıaki ilişki 4.5 Hata kareler ortalaması Örekte ele eile
Detaylı(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet
1. HFT DÖŞEME KLINLIKLRININ HESPLNMSI Döşemelerin bir oğrultua mı yoksa iki oğrultua mı çalıştıkları belirlenir. 11..1. Düzgün yük taşıyan ve uzun kenarının kısa kenarına oranı en büyük olan (l u / l k
DetaylıBölüm 7: İş ve Kinetik Enerji
Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Kavrama Soruları - iziksel iş ile günlük hayatta alışık oluğumuz iş kavramları aynımıır? - Kuvvet ve yer eğiştirmenin sıfıran farklı oluğu urumlara iş sıfır olabilir mi? 3-
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı
Detaylı7veya. Tasarım ve teknik deyimler. Teknik bilgiler Supaplar n Supap gaydları (kılavuzları) n Supap bagaları. türkçe
Supaplar n Supap gayları (kılavuzları) n Supap bagaları Tasarım ve teknik eyimler Tek metal supaplar etkili bir şekile sıcak ekstrüzyon yöntemi ya a ikey presleme yöntemi ile imal eilmekteir.. Tek metal
Detaylı4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri:
4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri: 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler.
DetaylıKısıtsız Optimizasyon OPTİMİZASYON Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON Bu bölümde çok değişkenli kısıtsız optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri incelenecektir. Bu bölümde anlatılacak yöntemler, kısıtlı optimizasyon problemlerini de çözebilmektedir. Bunun
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I-
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I- Dışbükeylik / İçbükeylik Hazırlayan Doç. Dr. Nil ARAS Anadolu Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü İST38 Yöneylem Araştırması Dersi 0-0 Öğretim Yılı Doğrusal olmayan
DetaylıESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)
ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 185 Kesme çatlakları-deney kirişi Vieo http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıKONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER
KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER Örnek 1: Bir boya fabrikası hem iç hem dış boya üretiyor. Boya üretiminde A ve B olmak üzere iki tip hammadde kullanılıyor. Bir günde A hammaddesinden
DetaylıDers 8: Çok Kriterli Karar Verme
09.2.20 Genel Bakış Ders 8: Çok Kriterli Karar Verme 2 Tek bir amaç yerine çok sayıda kriter ile çalışmak suretiyle karar verme. Üç teknik: hedef programlama (goal programming), analitik hiyerarşi prosesi
DetaylıElektrostatik ve Elektriksel Kuvvetler. Test 1 in Çözümleri
lektrostatik ve lektriksel uvvetler 1 Test 1 in Çözümleri 1. Y cismi X küresini itmiş, Z küresini çekmiştir. Yani X ile Y aynı cins, Y ile Z zıt cins elektrikle yüklüür. 5. X Y Z. () yüklü küreciği elektroskobun
Detaylı