Pegem Pegem. Pegem Pegem. Pegem. Pegem. Pegem

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Pegem Pegem. Pegem Pegem. Pegem. Pegem. Pegem"

Transkript

1 İ itörler: Kerem KÖKR - Kenan SMNĞLU Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem Pegem

2 KPSS Geometri itörler: Kerem Köker / Kenan smanoğlu KPSS Geometri ISN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem kaemi u kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem kaemi Yay. ğt. an. Hizm. Tic. Lt. Şti ye aittir. nılan kuruluşun izni alınmaan kitabın tümü ya a bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya a başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, ağıtılamaz. u kitap T.. Kültür akanlığı banrolü ile satılmaktaır. kuyucularımızın banrolü olmayan kitaplar hakkına yayınevimize bilgi vermesini ve banrolsüz yayınları satın almamasını iliyoruz. 10. askı Yayın-Proje Yönetmeni: rzu oğan izgi-grafik Tasarım: iem Gürleyik Kapak Tasarımı: Gürsel vcı askı: Tuna Matbaacılık.Ş. (nkara ) YYINVİ ĞITIM aakale sokak 4/1 yenişehir-ankara tel: (pbx) belgeç: gsm: e-ileti: sağlık sokak 17/a yenişehir-ankara tel: belgeç: gsm: e-ileti: YZIŞM internet: P.K yenişehir-ankara

3 İÇİNKİLR GMTRİ 1. ÖLÜM GMTRİK KVRMLR V ĞRU ÇILR...1 Geometrik Kavramlar...2 Tanımsız Kavramlar...2 çılar...2 çının Ölçüsü...2 çının üzleme yırığı ölgeler...2 çı Ölçü irimleri...2 erecenin lt irimleri...3 çı Çeşitleri...3 ar çı...3 ik çı...3 Geniş çı...3 oğru çı...3 Tam çı...3 Komşu çılar...3 çıortay...3 Tümler çılar...4 ütünler çılar...4 Ters çılar...5 Paralel İki oğrunun ir Kesen ile Yaptığı çılar...5 Paralel İki oğrunun iren Çok Kesen İle Meyana Getiriği çılar...5 Kenarları Paralel çılar...7 Kenarları ik çılar...7 Üçgenler...10 Üçgen Çeşitleri...10 çılarına Göre Üçgenler...10 Kenarlarına Göre Üçgenler...10 Üçgene Temel ve Yarımcı lemanlar...11 Yükseklik...11 çıortay...11 Kenarortay...11 Üçgene çılar ile İlgili Özellikler...12 ik Üçgen...16 Pisagor Teoremi...16 Ökli ağıntıları...17 Kenarlarına Göre Özel ik Üçgenler...18 çılarına Göre Özel ik Üçgenler...19 Üçgene çıortay Teoremleri...21 İç çıortay Teoremi...22 ış çıortay Teoremi...23 Üçgene Kenarortay Teoremleri...25 ğırlık Merkezi...25 Kenarortay ağıntıları...27 İkizkenar Üçgen şkenar Üçgen Üçgene lan Üçgene enzerlik çı çı çı enzerlik Kuralı Tales Teoremi Temel rantı Teoremi Çapraz Tales Teoremi Kenar çı Kenar enzerlik Kuralı Kenar Kenar Kenar enzerlik Kuralı Üçgene çı Kenar ağıntıları Üçgen şitsizliği Çıkmış Sorular evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test ÖLÜM ÇKGNLR V ÖRTGNLR Çokgenler ışbükey ve İçbükey Çokgenler üzgün Çokgen örtgenler örtgenin Özellikleri örtgenlere lan Paralelkenar Paralelkenara lan Paralelkenarın lan Özellikleri Paralelkenara Uzunluk İle İlgili Özellikler şkenar örtgen ikörtgen Kare Yamuk eltoi İkizkenar Yamuk ik Yamuk eltoi

4 KPSS Geometri Çıkmış Sorular evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test evaplı Test ÖLÜM ÇMR V İR Çembere çı Çembere Yarımcı lemanlar Çembere Yay ve çı Özellikleri Merkez çı Çevre çı Teğet Kiriş çı İç çı ış çı Çembere Kiriş Yay Özellikleri Kirişler örtgen Çembere Uzunluk ir Noktanın ir Çembere Göre Kuvveti Kuvvet kseni İki Çemberin irbirine Göre urumları İki Çemberin rtak Teğetleri Üçgen Çemberleri Üçgenin İç Teğet Çemberi Üçgenin ış Teğet Çemberi Teğet örtgeni airee lan airenin lanı ve Çevresi aire iliminin lanı Çember Yayının Uzunluğu aire Kesmesinin lanı aire Halkasının lanı Çembere enzerlik Çıkmış Sorular evaplı Test evaplı Test evaplı Test oğrunun Grafiğinin Çizimi oğrunun enklemleri Özel oğrular İki oğrunun irbirine Göre urumları oğru emeti Simetriler Noktanın Simetriği oğrunun Simetriği şitsizlikler Çıkmış Sorular evaplı Test ÖLÜM KTI İSİMLR Prizma ikörtgenler Prizması Küp Silinir önel Silinir Piramit üzgün Piramit Kesik Piramit Küre Çıkmış Sorular evaplı Testler evaplı Testler ÖLÜM NLİTİK GMTRİ Noktanın nalitik İncelenmesi nalitik üzlem İki Nokta rasınaki Uzaklık oğrusal Noktalar oğrusal lmayan Noktalar oğrunun nalitik İncelenmesi oğrunun ğim çısı ve ğimi iv

5 Geometrik Kavramlar ve oğrua çılar Geometrik Kavramlar oğrua çılar Üçgenler Üçgen Çeşitleri Üçgene Temel ve Yarımcı lemanlar Üçgene çılar ik Üçgenler Üçgene çıortay Teoremleri Üçgene Kenarortay Teoremleri Üçgene lan Üçgene enzerlik Üçgene çı Kenar ağıntıları Çıkmış Sorular evaplı Testler 1-3 Geçmiş Yıllara Çıkmış Soru naliz Tablosu evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun ilini ve bu ilin yazılığı harfleri öğrenmeen ve kavramaan anlaşılamaz. vren matematik iliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, aireler ve iğer geometrik biçimlerir. unlar olmaan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirente alanılır. Galileo

6 GMTRİK KVRMLR ÇILR KPSS Geometri Tanımsız Kavramlar Nokta, oğru, üzlem gibi kavramlar tanımsız kavramlarır. Nokta Kalem ucunun kâğıt üzerine bıraktığı işaret veya izir. Noktanın belli bir alanı, hacmi veya boyutu yoktur. Nokta büyük harfle gösterilir. Örneğin; oğru noktası noktası İki ucu sınırsız aynı oğrultulu noktaların kümesiir. oğrular genele küçük harfle temsil eilirler. oğrusu veya iye sembolize eilebilir. oğru Parçası iki nokta ile bu iki nokta arasına kalan noktaların birleşim kümesine oğru parçası enir. oğru parçası [ ] sembolü ile gösterilir. [ ] Işın oğru parçası oğru parçasının uzunluğu olarak gösterilir. ir ucu başlangıç noktası olup iğer ucu sonsuza gien noktaların oluşturuğu kümeye ışın enir. [ ışını iye okunur. Yarı oğru [ ışınınan başlangıç noktası yani noktasının çıkartılması ile ele eilen noktaların kümesine yarı oğrusu enir. ] yarıoğrusu iye okunur. üzlem ir masanın üstü, urgun su yüzeyi gibi tamamen üz ve aynı zamana her yöne sınırsız olan noktaların oluşturuğu kümeye üzlem enir. aşlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine çı enir. Yani; ve [ ışınların ın birleşimi ile oluşan açı ya a açısıır. açısı ya a açısı ile gösterilir. çının Ölçüsü [ ve [ ışınları arasına kalan bölgeye nın ölçüsü enir. Her na 0 ile 180 arasına bir tek reel sayı karşılık gelir. u reel sayıya açısının (ya a açısının) ölçüsü enir. Yani açısının ölçüsü ır. ve m() = m() = veya s() = s() =ile gösterilir. ş çılar: Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar enir. Yani; m() = m() ileaçıları eş açılarır. çının üzleme yırığı ölgeler Herhangi bir açı üzlemi üç farklı bölgeye ayırır. u bölgeler I. çının kenisi I. II. çının iç bölgesi II. III. çının ış bölgesi III. çı Ölçü irimleri erece, Gra, Rayan açı ölçü birimleriir. Genele o o ölçü birimi olarak erece kullanılır. 20,40,... şekline gösterilir. u üç farklı açı ölçü birimleri arasınaki bağıntıyı şöyle verebiliriz, : erece G: Gra R: Rayan olmak üzere G R = = bağıntısı varır π [ [ = 2

7 NT ir ışının başlangıç noktası etrafına bir tur o önürülmesi ile oluşan açı 360, 400 Gra ve 2π Rayanır.,, noktaları oğrusal, m() = 2, m() = 7 ve m() = erecenin lt irimleri 1 ir erece 1 = 60 1 ir akika 1 = 60 1 ir saniye 1 = 3600 ır. Yukarıaki verilenlere göre kaç ereceir? ) 10 ) 12 ) 15 ) 18 ) 20,, noktaları oğrusal oluğunan oğru açı tanımı gereği 180 lik açı meyana getirirler. ÇI ÇŞİTLRİ ar çı Ölçüsü 0 ile 90 arasına olan açılara ar açı enir. Yani; 0 < <90 ar açıır. ik çı Ölçüsü 90 olan açıya ik açı enir. Yani; = 90 ik açıır. Geniş çı Ölçüsü 90 ile 180 arasına olan açılara geniş açı enir. Yani; 90 < < 180 geniş açıır. oğru çı Ölçüsü 180 olan açıya oğru açı enir. Yani; = 180 oğru açıır. Tam çı Ölçüsü 360 olan açıya tam açı enir. Yani; = 360 tam açıır. = 360 = 180 Yani; = 180 ir. 12 = 180 = 15 bulunur. Komşu çılar Köşeleri ve birer kenarı ortak olan iç bölgelerinin kesişimleri boş küme olan açılara komşu açılar enir. Yani; ile komşu iki açıır. ÇIRTY çıyı iki eşit açıya ayıran ışına açıortay enir. Yani; m() = m() ır. [ ye nın açıortayı enir. [ ile [ ye açıortayın kolları (kenarları) enir.,, noktaları oğrusal [ ile [ açıortay m() = 80 Yukarıaki verilenlere göre m() kaç ereceir? ) 100 ) 110 ) 120 ) 130 ) Geometrik Kavramlar ve Ölçüler

8 TÜMLR ÇILR KPSS Geometri,, noktaları oğrusal oluğunan meyana gelen açıların ölçüleri toplamı 180 ir. m() m() 80 = =, m() = m() = ersek = = 100 += 50 m() =++ 80 m() =130 bulunur. Ölçüleri toplamı 90 olan iki açıya tümler iki açı enir. Yani ile bulunukları açıların ölçüleri olmak üzere += 90 ile tümler iki açıır. nın tümleri 90 nın tümleri 90 ır. Komşu iki açının açıortayları arasına kalan açı 54 ir. una göre bu iki açının ölçüleri toplamı kaç ereceir? ) 100 ) 104 ) 106 ) 108 ) 110 ile komşu iki açıır. [ ile [ açıortayır. m() = 54 verilmiş m() = m() =, m() = m() = ersek m() =+= 54 ir. uraan m() + m() = ( + ) = 108 bulunur. 54 ÜTÜNLR ÇILR Ölçüleri toplamı 180 olan iki açıya bütünler açılar enir. Yani; ile bulunukları açıların ölçüleri olmak üzere += 180 ile bütünler iki açıır. nın bütünleri 180 nın bütünleri 180 ır. ir açının 4 katının 5 fazlası aynı açının tümlerine eşit oluğuna göre açının bütünleri kaç ereceir? ) 157 ) 159 ) 161 ) 163 ) 165 çı Tümleri 90 ır. NT çıortay üzerine alınan herhangi bir noktanın, açının kollarına olan ik uzunlukları birbirine eşittir. [ açıortay, [ ile [ açıortayın kolları olmak üzere [ K] [, [ L] [, L [ [ ve [ ] [ çizilirse K K =, L = ve K =, L = ur. enklem kurulursa; 4+ 5 = 90 ır. 5= 85 = 17 bulunur. hale açının bütünleri 180 = = 163 bulunur. ütünler iki açıan biri iğerine bölünüğüne bölüm 4, kalan 10 ir. una göre küçük açı kaç ereceir? ) 32 ) 34 ) 36 ) 38 ) 40 4

9 ütünler iki açı ile olsun hale += 180 ir. Verilen enklem yazılacak olursa 10 uraan = enklemi += 180 enklemine yerine yazılacak olursa = 180 5= 170 = 34 = 146 ır. hale küçük açı = 34 bulunur. TRS ÇILR Kesişen iki oğrunun oluşturuğu açılaran birbirine komşu olmayan açılara ters açılar enir. Yani; Kesişen ve oğrularına a ile c, b ile açıları ters açılarır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. a = c ve b= ir. PRLL İKİ ĞRUNUN İR KSNL YPTIĞI ÇILR //, 1 2 a, b, c,, x, y, z, t bulunukları açıların ölçüleriir. (i) Yöneş açılar // 2 ise 4 = ir. a ile x, b ile y, ile t, c ile z yöneş açılarır. Yöneş açıların ölçüleri birbirine eşittir. Yani; a = x, b = y, c = z, = t ir. y z c b c x t b a a (ii) İç ters açılar // 2 ise c ile x ve ile y iç ters açılarır. İç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Yani; c = x ve = y ir. (iii) ış ters açılar // 2 ise a ile z ve b ile t ış ters açılarır. ış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Yani; a= z ve b = t ir. (iv) Karşı urumlu açılar // 2 ise c ile y ve ile x karşı urumlu iki açıır. Karşı urumlu açıların ölçüleri toplamı 180 ir. Yani; c+ y = 180 ve + x = 180 ir. Karşı urumlu açıların açıortayları birbirine iktir. Yani; // 2 [ ile [ açıortay [ [ ir. PRLL İKİ ĞRUNUN İRN ÇK KSN İL MYN GTİRİĞİ ÇILR (i) 1 2 //; = { } 3 4, δ, bulunukları açıların ölçüleri olmak üzere +δ= ır. (ii) //; 1 2,, δ bulunukları açıların ölçüleri olmak üzere ++δ= 360 ir. NT NT Paralel oğrular n oğruyla kesilirse meyana gelen aynı yönlü açıların ölçüleri toplamı n 180 ir. δ 3 δ 3 4 5Geometrik Kavramlar ve Ölçüler

10 KPSS Geometri (iii) // 2 ise şekileki açılar arışık zıt yönlü açılarır. ynı yöneki x arışık açıların ölçüleri toplamı ile bu açılara göre y ters yöne olan arışık aynı δ yönlü açıların ölçülerinin 2 toplamları birbirine eşittir. Yani; δ,,, x, y bulunukları açıların ölçüleri oluğuna göre ++δ= x+ y ir. // [ ] [ ] 1 2, m() = m() = 3, m() = 5, m() = 3 ve m() = 80 Yukarıaki verilenlere göre + kaç ereceir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 20 ) 25 [ //[, [ ] [ m() = 140, Yukarıaki verilenlere göre m() = kaç ereceir? ) 30 ) 40 ) 50 ) 60 ) Paralel oğrular arasına oluşan aynı yöne bakan açıların ölçüleri toplamı, zıt yönlü açıların ölçüleri toplamına eşit oluğunan 3+ 3= 90 6= 90 = = 8= 80 = 10 ir. hale += = 25 bulunur. Şekile [ //[ oluğuna göre sağ tarafa bakan açıların ölçüleri toplamı sol tarafa bakan açıların ölçüleri toplamına eşit olacağınan + 90 = 140 = 50 bulunur. [ //[, a, b, c,, e bulunukları açıların ölçüleriir. Yukarıaki verilenlere göre a+ b+ c + + e kaç ereceir? b c a e ) 360 ) 450 ) 540 ) 630 ) 720 [ //[ ir. Paralel oğrular [ ], [ ], [ G ], [ G ] ile kesiliğine göre oğru parçası sayısı 4 ür. hale a + b + c + + e = = 720 bulunur. G [ //[ m() = 65, m() = 55 Yukarıaki verilenlere göre m() = kaç ereceir? ) 100 ) 110 ) 120 ) 130 ) 140 noktasınan K //[ // [ olacak biçime K çizilirse m(k) = m() = 65 (iç ters açıların eşitliği) ve m(k) = m() = 120 ir. (iç ters açıların eşitliği) hale = 120 bulunur. 65 K = 120 6

11 KNRLRI PRLL ÇILR (i) Kenarları aynı yöne paralel açılar: [ //[ ve [ [ // ise yöneş açıların eşitliğinen m() = m() = ır. [ //[ ve [ ] [ ] K // oluğunan K ile kenarlarınan biri aynı iğer kenarı ters yöne paralel açılarır. hale m(k) = m() = 35 ir. H üçgenine iç açıların ölçüleri toplamı yazılırsa = 180 = 55 bulunur. (ii) Kenarları ters yönen paralel açılar: [ // [ ve [ //[ ise yöneş ve iç ters açıların eşitliklerinen olayı; m() = m() = ır. (iii) Kenarlarınan biri aynı iğeri ters yöne paralel açılar: [ //[ ve [ [ // ise yöneş ve karşı urumlu açı tanımlarınan m() + m() =+ = 180 ir. KNRLRI İK ÇILR (i) [ [ ve [ K [ ise m(k) =, m() = olmak üzere =ır. (ii) [ [ ve [ [ ise m() =, m() = olmak üzere += 180 ir. [ K ]//[ ], [ [ [ H] [ K] //, ve m() = 35 Yukarıaki verilenlere göre m(h) = kaç ereceir? ) 25 ) 35 ) 45 ) 55 ) 65 K H L 35 K L K [ //[, [ K] [ [ K [, ve m(k) = 50 Yukarıaki verilenlere göre m() = kaç ereceir? ) 50 ) 55 ) 60 ) 65 ) 70 ile K kenarları ik iki açıır. hale m() + m(k) = 180 ir. m() + 50 = 180 m() = 130 bulunur. ile karşı urumlu iki açı oluğunan m() + m() = = 180 = 50 bulunur. ütünleri tümlerinin 2 katınan 50 fazla olan açı kaç ereceir? ) 40 ) 50 ) 60 ) 70 ) 80 çı Tümleri ütünleri ütünleri tümlerinin 2 katınan 50 fazla ise (180 ) = 2(90 ) = = 50 = 50 bulunur. 50 K 7Geometrik Kavramlar ve Ölçüler

Kitap, sorulmuş ve sorulması olası soruların titizlikle incelenmesiyle meydana getirilmiş olup;

Kitap, sorulmuş ve sorulması olası soruların titizlikle incelenmesiyle meydana getirilmiş olup; SUNU eğerli aylar; u kitap Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) Genel Yetenek Testine önemli bir yer tutan Geometri kapsamınaki 3 veya 4 soruyu etkili bir şekile çözebilmeniz amacıyla hazırlanmıştır. Kitap,

Detaylı

geometri kpss 94 soru yakaladık ÖSYM tarzına en yakın özgün sorular ve açıklamaları 2014 kpss de

geometri kpss 94 soru yakaladık ÖSYM tarzına en yakın özgün sorular ve açıklamaları 2014 kpss de kpss 05 konu anlatımlı ayrıntılı çözümlü örnekler uyarılar pratik bilgiler çıkmış sorular ve açıklamaları ÖSYM tarzına en yakın özgün sorular ve açıklamaları geometri 04 kpss de 94 soru yakaladık Editörler

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin GEOMETRİ KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker ÖN SÖZ Değerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar 1. Kazanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği.

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

. K. AÇI I ve UZUNLUK 5. C. e k s TR e m. m(cab)= 5x, m(acd)= 3x, m(abe)= 2x. O merkezli çemberde m(bac)= 75º . O ? F 75º

. K. AÇI I ve UZUNLUK 5. C. e k s TR e m. m(cab)= 5x, m(acd)= 3x, m(abe)= 2x. O merkezli çemberde m(bac)= 75º . O ? F 75º Geometri Çözmek ir yrıcal calıkt ktır ÇI I ve UZUNLUK 1? m()=, m()=, m()= 7º merkezli çemberde m()= 7º Verilenlere göre açısının ölçüsü kaç derecedir? ) 10 ) 1 ) 10 ) 1 ) 17 Verilenlere göre açısının ölçüsü

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 4. GEOMETRİK ÇİZİMLER 4.1. ir doğruyu istenilen sayıda eşit parçalara bölmek 1. - doğrusunun bir ucundan herhangi bir açıda yardımcı

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker DGS KONU ANLATIMLI SÖZEL SAYISAL YETENEK - DENEMELER ISBN 978-605-364-361-6

Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker DGS KONU ANLATIMLI SÖZEL SAYISAL YETENEK - DENEMELER ISBN 978-605-364-361-6 Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker DGS KONU NLTIMLI SÖZEL SYISL YETENEK - DENEMELER ISN 978-605-364-361-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem kademi u kitabın basım,

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

5.2. 5.2.1. Üçgenin Alanı. Neler Öğreneceğiz? Başlarken

5.2. 5.2.1. Üçgenin Alanı. Neler Öğreneceğiz? Başlarken ölüm 5. Üçgende lan Neler Öğreneceğiz? Üçgenin alanını veren bağıntılar ve üçgenin alanıyla ilgili uygulamaları nahtar Terimler 5... Üçgenin lanı aşlarken İnşaat sektöründe ustalar, çatı, duvar ya da zemini

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE ÖLGESİ 4. OKULLR RSI MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINIF ELEME SINVI TEST SORULRI. n bir tamsayı olmak üzere, n n 0 ( 4.( ) +.( ) + 7 + 8 ) işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 5 ) 6 ). ir kitapçıda rastgele seçilen

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º ğlence başlıyor yor 1 º 0º üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) 9 LN SI 1 LN SI 1 )1 ) üçgeninin alanı kaç birim karedir? üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) ) ) ) ) üçgen, = birim, = birim, m() =

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ

9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ 2012 9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1. ÜNİTE: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ Nokta: Herhangi bir büyüklüğü olmayan ve yer belirten geometrik terimdir.

Detaylı

10. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ

10. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ 2012 10. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1. ÜNİTE: DÜZLEM GEOMETRİDE TEMEL ELEMANLAR VE İSPAT BİÇİMLERI Temel Postulatlar İspatlanamayan ve ispatına gerek duyulmayan ancak doğru

Detaylı

MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. Ö S Y M T.. YÜKSKÖĞRTİM KURULU ÖĞRNİ SÇM V YRLŞTİRM MRKZİ LİSNS YRLŞTİRM SINVI MTMTİK SINVI GOMTRİ TSTİ SORU KİTPÇIĞI 9 HZİRN 00 U SORU KİTPÇIĞI 9 HZİRN 00 LYS GOMTRİ TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. u testlerin

Detaylı

ÇOKGENLER DÖRTGENLER ve ÇEMBER

ÇOKGENLER DÖRTGENLER ve ÇEMBER MY GOMTRİ RS NOTLRI Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi TMOZ un katkılarıyla ÇOKGNLR ÖRTGNLR ve ÇMR Mustafa YĞI LTIN NOKT YYINVİ N 01 İÇİNKİLR ölüm Knu Sayfa ölüm Knu Sayfa 1 Çkgenler 007-015 19 Karede

Detaylı

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9 OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 015 01 1 Eylül 18 Eylül Kümelerde Temel Kavramlar 1. Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler.

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi

İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi İlköğretim II. Kademe İçin Örnek Etkinlikler DR. ABDULLAH ŞAHİN Dr. Abdullah Şahin İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi (İlköğretim II. Kademe

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý LYS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI LYS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK

ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK Ünite 4 ÜÇNLR ŞLİ V NZRLİ ölüm 4.3. u ölümde Neler Öğreneceğiz? çıortay ve üçgenin açıortaylarının özelliklerini Üçgenin kenarortaylarının özelliklerini Orta dikme ve üçgenin kenar orta dikmelerinin özelliklerini

Detaylı

Ossmat.com Matematik-Fizik-Kimya-Biyoloji Hakkında Herşey (ana sayfaya git)

Ossmat.com Matematik-Fizik-Kimya-Biyoloji Hakkında Herşey (ana sayfaya git) Facebook Fun Sayfamız Twitter Sayfamız Ossmat.com Matematik-Fizik-Kimya-Biyoloji Hakkında Herşey (ana sayfaya git) (adsbygoogle = window.adsbygoogle []).push({}); Çıkmış Soru Çözümlerİ Çözümleri Matematik

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80. Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50

Detaylı

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 10. SINIF FİZİK DERSİ YAZ TATİLİ EV ÇALIŞMASI

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 10. SINIF FİZİK DERSİ YAZ TATİLİ EV ÇALIŞMASI 2014 2015 MEV OEJİ ÖZE ANARA OUARI 10. SINIF FİZİ DERSİ AZ TATİİ EV ÇAIŞMASI Öevin Veriliş Tarii: 12.06.2015 Öevin Teslim Tarii:21.09.2015 1. Baş kısmının kesit alanı 0,4cm² olan bir çivi, tataya 16N luk

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Geometrik Kombinasyon

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Geometrik Kombinasyon Mustafa YĞI w www.mustafayagci.com.tr, 0 ebir Notları Mustafa YĞI, yagcimustafa@yahoo.com Geometri Kombinasyon H er farlı ii notanın bir oğru belirttiğini biliyoruz. Pei hangi oğruyu belirtiyorları? O

Detaylı

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Gözden Geçirilmiş 15. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Doç. Dr. Ömay Çokluk Prof. Dr. Nilgün Köklü Sosyal Bilimler İçin İSTATİSTİK ISBN 978-975-6802-33-5 Kitap içeriğinin

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

Homoteti (Homothety) DÖNÜfiÜMLERLE GEOMETR. Düzlemde M sabit bir nokta ve k bir reel say olmak

Homoteti (Homothety) DÖNÜfiÜMLERLE GEOMETR. Düzlemde M sabit bir nokta ve k bir reel say olmak ÖNÜfiÜLRL GTR ¾ Homoteti (Homothet) üzlemde sabit bir nokta ve k bir reel sa olmak üzere; P = + k.(p ) ÖRNK üzlemde (5, 6) noktas n n (, 7) merkezli ve k = oranl homoteti ini bulal m. eflitli ini sa laan

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı

www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı Ertuğrul US 01.09.2014 MATEMATİK PROGRAMIM Program 6 aylık (24 haftalık) bir programdır. Konuların veriliş sırasına uyularak çalışılması

Detaylı

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 26 kesri 13 ile sadeleştirilince : 2 = _ = 5 ise _ = 2. 1 = 5 ise = 5. 2 = kesri elde edilir.

MATEMATİK TESTİ. 26 kesri 13 ile sadeleştirilince : 2 = _ = 5 ise _ = 2. 1 = 5 ise = 5. 2 = kesri elde edilir. TETİ TESTİ 1. 6 kesri 1 ile sadeleştirilince 9 6 = kesri elde edilir. 9 5. 10 : = 5 + _ = 5 ise _ =. 1 = 5 ise = 5 _ + = + 5 =. 9 büyük harf 9 = T 6. +8 küçük harf = 14 T + 14 = 41 T + ( + 8) = 88 +8.

Detaylı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı Millî Eğitim Bakanlığı MEB 2013 YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI Türkçe Sosyal Bilimler Mesleki Bilgi Genel Kültür EN SON YAPILAN DEĞİŞİKLİKLERLE

Detaylı

Kerem Köker / Kenan Osmanoğlu KPSS GEOMETRİ KONU ANLATIMLI KİTAP ISBN 978-605-318-091-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Kerem Köker / Kenan Osmanoğlu KPSS GEOMETRİ KONU ANLATIMLI KİTAP ISBN 978-605-318-091-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. erem öker / enan Osmanğlu PSS GOMTRİ ONU NLTIMLI İTP ISN 978-605-318-091-3 itapta yer alan bölümlerin tüm srumluluğu yazarına aittir. Pegem kademi u kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem kademi Yay.

Detaylı

KAZANIMLAR. Kombinasyon kavramı n elemanlı bir kümenin, 0 elemanlı alt kümelerinin sayısı

KAZANIMLAR. Kombinasyon kavramı n elemanlı bir kümenin, 0 elemanlı alt kümelerinin sayısı KOMİNSYON KZNIMLR Kombinasyon kavramı n elemanlı bir kümenin, n elemanlı alt kümelerinin sayısı n elemanlı bir kümenin, elemanlı alt kümelerinin sayısı n elemanlı bir kümenin, 0 elemanlı alt kümelerinin

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK

İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK ÖAT 015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK Geometri: Doç. Dr. Hakan Efe İstatistik ve Olasılık:

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER-1

ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER-1 ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER-1 PRİZMA 1. Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3,5,7 ile orantılıdır. Bu prizmanın tüm alanı 568 cm 2 olduğuna göre hacmi kaç cm 3 dür? A) 440 B) 540 C) 840 D) 740 E) 640 6. Bir

Detaylı

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Küresel Aynalar. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar. Test 1 in Çözümleri 0 üresel Aynalar Test in Çözümleri 4.. L T T 4 Cismin L noktası merkeze e birim yükseklikte oluğu için görüntüsü yine merkeze, ters e birim yükseklikte olur. Cismin noktası an uzaklıkta e birim yükseklikte

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

ANALİTİK GEOMETRİ KARMA / TEST-1

ANALİTİK GEOMETRİ KARMA / TEST-1 NLİTİK GEMETRİ KRM / TEST-. (, ) noktasından geçen ve + = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun eksenini kestiği noktanın ordinatı ) ) 7 ) 9 ). = (k 6) + b k = k doğrularının ekseni üzerinde dik kesişmeleri

Detaylı

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK B l şsel Yetenekler n İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Bilişsel Yeteneklerin İç Denetim Başarısı Üzerindeki Önemi ISBN 978-605-364-507-8 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

Salim. Yüce LİNEER CEBİR

Salim. Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR ISBN 978-605-318-030-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış

Detaylı

4. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

4. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP 4. SINIF MTEMTİK 1. KİTP u kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YZR hmet KÜÇÜKYDIN KPK TSRIMI

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

çözümlü anayasa levent yükselay

çözümlü anayasa levent yükselay kpss soru bankası çözümlü anayasa levent yükselay Levent Yükselay KPSS Anayasa Soru Bankası ISBN 978-605-364-241-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın

Detaylı

ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ 0000000001 Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ / FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-190-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden ALAN PROBLEMLERĐ Viktor Prasolov un büyük eseri Plane Geometry kitabının alan bölümünün özgün bir tercümesini matematik severlerin hizmetine sunuyoruz. Geomania organizasyonu olarak çalışmalarınızda kolaylıklar

Detaylı

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM 1-16062012-1-1161-1-00000000 TEMEL SORU KİTAPÇIĞI AÇIKLAMA 1. Bu kitapçıkta Lisans Yerleştirme Sınavı-1 Geometri Testi bulunmaktadır. 2. Bu test için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu testte

Detaylı

(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet

(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet 1. HFT DÖŞEME KLINLIKLRININ HESPLNMSI Döşemelerin bir oğrultua mı yoksa iki oğrultua mı çalıştıkları belirlenir. 11..1. Düzgün yük taşıyan ve uzun kenarının kısa kenarına oranı en büyük olan (l u / l k

Detaylı

AB a c ~B D ZS= 6. Sekildeki açilar ger. çek ölçülerde çizil. seydi, asagidakilerden hangisi yanlis olurdu? ÜÇGENDE AÇi-KENAR BAGINTILARI (TEST - 1)

AB a c ~B D ZS= 6. Sekildeki açilar ger. çek ölçülerde çizil. seydi, asagidakilerden hangisi yanlis olurdu? ÜÇGENDE AÇi-KENAR BAGINTILARI (TEST - 1) G/NT/LR/ ÖLÜM -3 GEOMETRi SORU NKSI ÜÇGENE Çi-KENR GINTILRI (TEST - 1)...._...-...u u _. - _. _. -... - -- -.- u "' U"' u - --._----'u--- --- _u._-.. "- 1. m()=80,ii>ici ise x in alabileegi en büyük tamsayi

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Geometrik Çizimler-1 2/32 Geometrik Çizimler - 1 Geometrik Çizimler-1 T-cetveli ve Gönye kullanımı Bir doğrunun orta noktasını bulma

Detaylı

Komisyon KPSS MUHASEBE TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-223-7. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon KPSS MUHASEBE TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-223-7. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon KPSS MUHASEBE TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-223-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

SIVI BASINCI BÖLÜM 14

SIVI BASINCI BÖLÜM 14 IVI BINCI BÖÜ 1 ODE ORU 1 DE ORURIN ÇÖÜER. 1...g..g..g ir. Buna göre, > CEV E. Bir elikten akan suyun ızı eliğin kesitine ve o noktaaki basıncına yani eliğin nın açık olan yüzeyine olan uzaklığına bağlıır.

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr 1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: temirturk@pau.eu.tr 1 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: ()

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır?

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır? İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU DURUM 1 PARALEL DOĞRULAR ve doğruları paralel doğrular ise eğimleri eşittir. Yani / / m 1 =m 2 Ayr ıca : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} / / a 1 a 2 = b 1 c 1 c 2 Örnek...1 :

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP . SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK Bölüm 4.2. Benzerlik

ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK Bölüm 4.2. Benzerlik Ünite ÜÇNLR ŞLİK V NZRLİK ölüm.. enzerlik u ölümde Neler Öğreneceğiz? ir üçgenin kenarlarından birine paralel olacak şekilde çizilen doğrunun, kestiği kenarlar üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları

Detaylı

KENAR UZUNLUKLARI GEOMETRİK DİZİ OLUŞTURAN TAM SAYI KENARLI ÜÇGENLER

KENAR UZUNLUKLARI GEOMETRİK DİZİ OLUŞTURAN TAM SAYI KENARLI ÜÇGENLER ORTAÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİ ARASI ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI (01 013) KENAR UZUNLUKLARI GEOMETRİK DİZİ OLUŞTURAN TAM SAYI KENARLI ÜÇGENLER Fatih KORKUSUZ Şehit Fazıl Yıldırım Anadolu Lisesi Eskişehir Kadir

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

Atlas KPSS 23 Dvd+10 Deneme

Atlas KPSS 23 Dvd+10 Deneme Yan?nda 10 Adet Deneme S?nav? Kitab? + 1 Adet Cevap Çözümleme Kitab? - Tarih Atlas KPSS Genel Kültür ve Genel Yetenek Seti 23 DVD + 10 Kitap Atlas KPSS E?itim Seti?le Kurslara Son... Sizler?çin 23 DVD'ile

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3 Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 3.KONU Kümeler Teorisi; Küme işlemleri, İkili işlemler 1. Altküme 2. Evrensel Küme 3. Kümelerin Birleşimi 4. Kümelerin Kesişimi 5. Bir Kümenin Tümleyeni

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı