3.Etkinlik Örnekleri. 3.1 Çemberde Açı ve Uzunluklar

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "3.Etkinlik Örnekleri. 3.1 Çemberde Açı ve Uzunluklar"

Transkript

1 3.Etkinlik Örnekleri 3.1 Çemberde Açı ve Uzunluklar GeoGebra programını açınız. Üstteki araçlar menüsünden merkez ve bir noktadan geçen çember seçeneğini seçerek bir Çember oluşturunuz. A merkezli ve B noktasından geçen bir çemberiniz olacak. Bu etkinlikte sol taraftaki cebir penceresinden ve çizim tahtasındaki koordinat eksenlerinden yararlanmayacağımız için cebir penceresini kapatalım. Çizim tahtasının üzerinde sağ tuşa tıklayarak eksenler seçeneğindeki onay işaretini kaldıralım. Bu sayede daha yalın bir pencere elde etmiş olacaksınız. B noktası ile çemberin merkezini birleştiren bir doğru parçası çiziniz. Bunu, araçlar menüsünden doğru parçası seçeneğini seçtikten sonra B ve A noktalarını tıklayarak yapabilirsiniz. Şimdi, dik doğru seçeneğini seçip çemberin üzerindeki B noktasını ve oluşturduğunuz doğru parçasını tıklayarak doğru parçasına dik bir doğru oluşturun.

2 B noktasını sürükleyebilirsiniz. Bu dinamik ortamdan öğrencilerinizin nasıl yararlanabileceğini ve öğrencileriniz neleri gözlemlemeleri gerektiğini yazınız. Arzu ederseniz, araçlar menüsünden açı seçeneğini tıklayıp BA doğru parçası ve sonradan elde ettiğiniz doğruyu seçerek ikisi arasındaki açının ölçüsünü görüntüleyebilirsiniz. Yeni bir pencere açınız. Önceki etkinlikte yaptığınız gibi bir çember oluşturunuz. Bilgisayarınızın isimlendirmesine göre değişebilen A merkezli ve B noktasından geçen bir çember olacaktır. Çemberi 2 noktadan kesen bir CD doğru parçası çiziniz. Çember ile doğru parçasının kesişme noktalarını belirleyiniz. Bunun için araçlar menüsünden iki nesnenin kesişimi seçeneğini seçip çember ve doğru parçasını 2

3 arka arkaya seçmeniz yeterlidir. GeoGebra otomatik olarak kesişim noktalarını koyacaktır. Örneğimizde E ve F noktaları. Elde ettiğiniz şekilde, CD doğru parçasını sürüklemeniz öğrencilerinizin neleri keşfetmelerine sebep olur? Yazınız; E ve F noktaları arası uzaklığı ölçüp aynı etkinliği tekrarlayabilirsiniz. ( uzunluk veya uzaklık seçeneğini seçip sırayla E ve F noktalarını tıklayınız). Yeni bir sayfa açınız ve aşağıdaki şekli GeoGebra ortamında oluşturunuz. 3

4 Eğer şekli doğru oluşturduysanız, çember üzerindeki noktaları hareket ettirebilmelisiniz. Bu noktaları hareket ettirebilmek öğrencilerinizin neleri keşfetmesine imkân tanır? Yazınız. Bu şekli daha görsel hale getirmek ve öğrencilerinizin denemelerini kontrol etmelerine fırsat vermek için GeoGebra dan nasıl faydalanabilirsiniz? 3.2 Doğru denklemlerine grafiksel yaklaşım Koordinat sisteminde tanımlı bir (x,y) sıralı ikilisinin apsis ve ordinatı arasında birinci dereceden bir ilişki varsa ya da (ordinat x in belli bir katından sayı ekleyip çıkartılarak elde ediyorsa) bu özelliğe sahip sıralı ikililerin düzlemde bir doğru oluşturduğunu görselleştirelim; Not: Bu uygulamada GeoGebra da serbestçe manipule edebileceğimiz bir değişkenin nasıl oluşturulduğunu öğreneceğiz. Bu değişken yardımı ile başka nesneleri kontrol edebileceğiz. Araç çubuğundan aracını seçelim ve çizim alanında boş bir yere tıklayalım. Açılan diyalog penceresinde değişkeni kontrol edecek sürgü adı verilen aracın özellikler penceresi açılır. Sürgünün adını t olarak belirleyelim. 4

5 Ortasında küçük bir daire olan yatay bir doğru elde edeceksiniz. Küçük daireyi oynattığınızda sürgünün değeri değişecektir. Şimdi apsis t, ordinatı da 3t+4 (ya da istediğiniz herhangi bir birinci dereceden ilişki) olan bir nokta oluşturalım. Giriş çubuğuna (t, 3*t+4) yazıp enter tuşuna basın. Otomatik olarak isimlendirilen bir nokta elde edeceksiniz. Sürgüyü hareket ettirin ne gözlemliyorsunuz? Gözleminizi kolaylaştırmak için noktayı sağ tuş ile seçip açılan menüden izi aç seçeneğini aktif hale getirin. Noktanın hangi kuralla yer değiştirdiğine öğrencilerinizin dikkatini çekiniz. Uygulamamızı biraz daha geliştirelim: Genel anlamda her doğrusal denklemin y = mx + n tipinde yazılabileceğine dair hazırlık yaptıktan sonra GeoGebra da m ve n isimli sürgüler oluşturun ve giriş çubuğunu y = m*x + n yazıp sürgüleri kaydırın ne gözlemliyorsunuz? Öğrencileriniz bu sayede hangi ilişkileri fark edebilir? İpucu: Ctrl+F tuşu ekrandaki izleri temizlemenin kısa yoludur. 3.3 Perspektif Çizimleri Görselleştirme Son yıllarda öğretim programımıza giren bu konuda genellikle dikdörtgenler prizmasının farklı görünümlerinin perspektif çizimlerinin yapılması önerilmektedir. Tek nokta 5

6 perspektifi ve iki nokta perspektifi olarak ikiye ayrılan bu çizimler için birer tane dinamik model geliştirip farklı açılarda görünümlerini incelemek mümkündür Tek nokta perspektifi Prizmanın ön yüzü çizim yapılacak düzleme paralel ize kullanılan çizim yöntemidir. GeoGebra yı açın ve cebir penceresi ile çizim tahtasındaki eksenleri kapatıp klavuz çizgileri (Grid) görünür hale getirerek GeoGebra yı kareli bir kâğıt haline getirin. o Grid görünümünü elde etmek için boş bir alanda sağ tuşa tıklayın ve açılan menüden grid seçeneğini işaretleyin. GeoGebra aşağıdaki görünümü alacaktır. Yeni nokta aracını kullanarak 4 köşe nokta belirleyin ve bu noktaları birleştirerek bir dörtgen elde edin. Bu dörtgen prizmanın ön yüzü olacak. Şimdi diğer ayrıtları inşa edeceğiz. Öncelikle ufuk çizgisi görevini görecek bir doğru çizelim. (Doğrunun nerede olduğu önemli değil, yeter ki çizdiğimiz dörtgenin yatay ayrıtlarına paralel olsun.) 6

7 Ufuk çizgisini temsil eden doğruyu fare ile yatay pozisyonu bozulmadan sürükleyebildiğinizden emin olun. (Doğruyu oluşturan noktaları gizleyebilirsiniz.) Ufuk çizgisi üzerine bir nokta koyun. Bu nokta sadece doğru üzerinde kaydırılabilir. Kaybolunan nokta görevini görecek. Ön yüzdeki bütün noktaları bu doğruya birleştiren birer doğru parçası çizin ve bu doğruları kesikli bir görünüme ayarlayın. Bu doğrular da kaybolunan doğrular olacak. Şimdi arka yüzü oluşturmamız gerekiyor. Kaybolunan doğrulardan biri üzerinde bir nokta alın ve bu noktadan ön yüzü oluşturan doğrulara birer paralel doğru çizin. Kullanacağınız araç: Bu doğruların diğer kaybolunan doğruları kestiği noktaları belirleyin. İki noktanın kesişimi gizleyin. aracını kullanacaksınız. Bu noktaları belirledikten sonra doğruları 7

8 Prizmayı oluşturmak için son bir noktaya daha ihtiyacımız var. Bu noktayı nasıl elde edebiliriz? Aşağıdaki şekle kendiniz ulaşmaya çalışın. Kaybolunan noktayı ve ufuk çizgisini hareket ettirerek farklı açılardan görünümleri inceleyebilirsiniz. Biçimsel düzenlemelerle daha estetik bir görünüm elde edebilirsiniz. Bildiğiniz gibi kaybolunan doğrular yardımcı doğrulardır. Bunları istediğiniz zaman görüntüleyebilir istediğiniz zaman gizleyebilirsiniz. Bu işlem için nesneleri gösterme/saklama kutusu aracını kullanın. Bu aracı seçin ve çizim tahtasında boş bir alana tıklayın. Açılan menüde onay kutunuzun yanında görüntülenmesini istediğiniz metni yazın ve yapım aşamasındaki nesneler listesinden kaybolunan doğruları seçip uygula düğmesine tıklayın. Artık aşağıdaki bir dinamik uygulamaya sahip olacaksınız. 8

9 3.3.2 İki nokta perspektifi Eğer prizmanızın ön yüzü çizim yapılacak düzleme paralel değilse iki nokta perspektif çizimi yöntemini kullanabilirsiniz. Aşağıdaki dinamik yapıyı oluşturmaya çalışın. 3.4 Çevresi verilen en büyük alanlı dikdörtgen Şimdi de klasik bir problemde ulaşmak istediğimiz sonucu görselleştirmeyi deneyelim. Problem: Çevresi 20 br olan en büyük alana sahip dikdörtgenin kısa ve uzun kenarı kaçar br olur? Öncelikle matematiksel bir hazırlık yapalım; Not: Bilgisayar destekli matematik eğitiminde öğrencilerin kalem kâğıt uygulamalarına da sıklıkla başvurmaları önerilir. Bu sayede öğrenciler klasik çözümlerini dinamik ortamlarda test etme fırsatını değerlendirebilirler. 9

10 Kısa kenarını k, uzun kenarını u olarak isimlendireceğimiz dikdörtgende k ve u arasında 2(k+u) = 20 şeklinde bir ilişki olmalı. Değişkenlerden birini diğeri cinsinden k = 10 u şeklinde yazalım. GeoGebra da u değişkenini bir sürgü yardımı ile kontrol ederek kısa ve uzun kenarları analitik düzlemde nokta tanımlayarak inşa edelim; Öncelikle değeri 0 ile 10 arasında değişen bir u sürgüsü oluşturun. (öğrencilerinize neden bu aralığı seçtik diye sorabilirsiniz.) Dikdörtgenimizin sol alt köşesi (0,0) noktası, sağ alt köşesi de (u,0) noktası olacak şekilde bu sıralı ikilileri giriş çubuğuna yazarak noktaları oluşturalım. Sürgüyü kaydırdığınızda B noktasının yer değiştirdiğini görebilmelisiniz. Şimdi sağ üst köşeyi oluşturmamız lazım. Bu noktanın koordinatlar nasıl olmalı? Aşağıdaki pencereyi elde edeceksiniz. Sürgünün nasıl bir etki oluşturduğunu kontrol edin. C noktasından y eksenine dik (veya x eksenine paralel) çizin ve bu doğrunun y ekseni ile kesiştiği noktayı belirleyin. Bu nokta da dikdörtgenimizin sol üst köşesi olacak. Son olarak doğruyu gizlemeyi unutmayın 10

11 Çokgen oluşturma aracını kullanarak bu dört noktayı sırayla seçin ve dikdörtgeni elde edin. Elde ettiğiniz dikdörtgenin alanı ve kenar uzunlukları otomatik olarak cebir penceresinde görüntülenecektir. Sürgüyü kaydırarak en büyük alana ulaşıldığında kenar uzunlukları ne olduğu değerlendirilebilir. Opsiyonel bir uygulama: koordinatları (u, u*(10 u)) olan bir nokta oluşturun. Bu noktanın ordinatı dikdörtgenin alan değerini temsil etmektedir. Bu noktayı sağ tuş ile seçerek seçeneğini işaretleyin ve sürgüyü oynatın. Ne gözlemlediniz? 3.5 Trigonometrik Oranlar Dik üçgendeki trigonometrik oranları belirlemek 8. sınıf kazanımlarından birisi. Dinamik bir uygulama ile bu konuda öğrencilerinize hangi noktalarda yardımcı olmak istersiniz? Biz bir dik üçgen oluşturalım ve bu üçgende açılar değiştiğinde değişen oranların, açıları sabit tutarak üçgeni büyütüp küçülttüğümüzde değişmediğini görselleştirelim; Koordinat eksenleri üzerine birer nokta koyalım. Bu noktalar üçgenin dik olmayan köşeleri olacak ve açıları değiştirmeye yarayacak. Noktaların başlık etiketlerini açıyı değiştir olarak düzenleyebilirsiniz. Açıları değiştirmeden büyütüp küçültebileceğimiz bir üçgene ihtiyacımız var. Bunun için eksenler üzerindeki noktaları birleştirerek bir doğru elde edelim. 11

12 Bu doğruya paralel bir doğru çizelim. Şu ana kadar elde ettiğimiz noktalar arasında sadece orijindeki nokta üçgenimize ait bir köşe olacak. Diğer noktaları açıları kontrol etmek ve üçgeni büyütmek için kullanacağız. Bu sebeple diğer noktaların biçimlerini yukarıdaki şekilde olduğu gibi ayarlamak anlamlı olacaktır. İkinci çizdiğimiz doğrunun eksenleri kestiği noktaları belirleyelim ve iki doğruyu da gizleyelim. Eksen üzerindeki noktalar ile orijin üzerindeki noktayı kullanarak üçgeni elde edebiliriz. 12

13 Açıları ve kenar uzunluklarını şeklin üzerinde yazdırabilirsiniz. Sırasıyla ve araçlarını kullanın. GeoGebra otomatik olarak kenarları isimlendirecektir. Biz bu uygulamada kenar isimleri ile özel olarak ilgileneceğimiz için sırayla doğru parçalarının özelliklerini kullanarak kendimize ait isimler verelim. Kenar isimleri ile birlikte uzunluğun da görüntülenmesi için özellikler penceresinde etiketi göster seçeneğinin yanında başlık ve değer sekmesini seçelim. Şimdi hesap çizelgesi görünümünü açalım. Bu görünüm Excel tabloları gibi çalışmakla birlikte çizim alanındaki nesneler ile de etkileşim içindedir. A1, A2 ve A3 hücrelerine sırayla hipotenüs, dik kenar 1 ve dik kenar 2 yazalım. B1, B2 ve B3 hücrelerine de bu kenarların uzunluklarını yazdıracağız. Sırayla çizim alanında bu kenarlar için belirlenen isimleri yazalım. Aşağıdaki yapıyı oluşturarak oranları yazmak istediğimiz hücrelere de excel de yaptığımız gibi formül girişleri yapalım. Örneğin; "DK1/hipotenüs" için B5 hücresine =B2/B1 yazalım. 13

14 Artık açıları değiştirdiğinizde oranların nasıl değiştiğini, açıları değiştirmeden üçgeni büyüttüğünüzde ise kenarların dinamik olarak değişmesine rağmen oranların sabit kaldığını görebilirsiniz. 3.6 Geometrik çizimler Pergel ve cetvel kullanarak yapılan geometrik çizimleri de GeoGebra yardımı ile dinamik bir model haline getirebilirsiniz Kenarları verilen bir üçgeni çizme Kenarları verilen bir üçgenin tek türlü çizilebileceğini biliyoruz. Bu üçgenin nasıl çizilebileceğine dair dinamik bir model oluşturalım; Köşeleri A, B ve C olan bir üçgen çizeceğimizi düşünelim ve bu kenar uzunluklarını kontrol etmek üzere pozitif değerlerde değişen ve isimleri AB, AC ve BC olan sürgüler oluşturalım. Çizim alanında istediğimiz yer bir A noktası koyalım ve Merkez ve yarıçapla çember aracını kullanarak A merkezli AB yarıçaplı bir çember oluşturalım. o! Çemberin yarıçapı sorulduğunda sürgünün adı olan AB yazmanız yeterli 14

15 AB sürgüsünü kaydırdığınızda çemberin genişleyip daraldığını gözlemleyin. Bu çemberin yarıçapı AB kenarı olacak. Çemberin sınırına bir B noktası yerleştirin ve B merkezli BC yarıçaplı bir çember daha çizin. Bu iki çemberin kesişim noktasını belirleyip elde edilecek C köşesi ile üçgeni oluşturabileceğimizi düşünebilirsiniz ama bu hatalı bir yaklaşım olur. Neden? A Merkezli AC yarıçaplı bir çember daha çizin. Bu çemberin yarıçapı da AC kenarını temsil edecek. C köşesinin hangi çemberlerin kesişimi olacağını söyleyebilir misiniz? Bu iki çemberin kesişim noktasını belirleyerek C köşesini de inşa edelim. 15

16 Bu üç noktayı birleştirdiğinizde üçgeni elde etmiş olacaksınız. Sürgüler ile kenarları istediğiniz gibi ayarlayın. Kenarların bazı değerleri için üçgen elde edilemeyeceğini göreceksiniz. Bu durum hangi kavrama dikkat çekmek için bir fırsat oluşturur? Aşağıdaki gibi birer yazı eklemek acaba nasıl mümkün olur? 16

17 3.6.2 Açıortay doğrusunu oluşturma GeoGebra yı açın ve eksenleri gizleyin. İki noktadan geçen Işın aracını kullanarak bir açı oluşturun. Bu açının ölçüsünü de yazdırmanız önerilir. Yine pergel olarak merkez ve yarıçapla çember aracını kullanacağız. Çizeceğimiz çemberlerin yarıçapını kontrol etmek üzere t ve s isimli birer sürgü oluşturalım. A köşesi merkezli ve t yarıçaplı bir çember çizelim. Elde edilen çember ile ışınların kesişim noktalarını belirleyelim. Bu noktaları merkez kabul eden ve her ikisinin de yarıçapı s olan iki çember çizelim ve bu çemberlerin ara kesit noktalarını belirleyelim. 17

18 A köşesi ve bu iki nokta doğrusal olacaktır. Herhangi ikisini birleştiren bir doğrunun üçüncüsünden de geçeceğini ve bu doğrunun A açısının açıortayı olacağını görebilirsiniz. Elde edilen doğrunun açıortay olduğunu kontrol ediniz. Bu yapının dinamik özelliğinden yararlanarak pergel ve cetvel ile açıortay çizme becerisine yönelik ne gibi kazanımlar elde edebilirsiniz? Eşkenar üçgen oluşturma Benzer şekilde bir eşkenar üçgen oluşturmaya çalışınız Bir doğru parçasının orta noktasını bulma Verilen bir doğru parçasının orta noktasını bulmaya çalışınız. Bunlara benzer başka geometrik çizimler yapabilir misiniz? 3.7 Fraktal Geogebra, aynı işlemi arka arkaya defalarca tekrarlamak istediğinizde işinizi kolaylaştıracak bir opsiyona da sahiptir. Mevcut araçlara kullanıcı tanımlı bir araç ekleyebilir, bu yolla GeoGebra nızı kişiselleştirebilirsiniz. Bu opsiyonu kullanmaya yönelik, ilköğretim müfredatının da yeni bir konusu olan fraktalar çok güzel bir örnektir. Örnek olarak, Pisagor ağacı denen aşağıdaki fraktalı oluşturalım; 18

19 Bir karenin üzerine ikizkenar dik üçgen yerleştirip, bu üçgenin dik kenarları üzerine birer kare çizelim ve bu işlemi her bir kare için tekrarlayalım. Yukarıdaki ağaca benzer fraktalı elde edeceksiniz. Öncelikle düzgün çokgen çizme aracını kullanarak bir kare çizelim Pisagor ağacını çizmek için gerekli olan ilk adımı (iterasyon) uygulayıp, bu adımda elde edilen ürünleri kullanarak iterasyonu kaydetmemiz gerekiyor. o Çizdiğimiz ABCD karesinin üstteki iki noktasının A ve B olduğu varsayımı ile anlatıma devam edersek; Karenin üstüne bir ikizkenar dik üçgen yerleştirmemiz gerekiyor. Bu üçgenin bir kenarı karenin bir kenarının 1/ 2 katıdır. Merkezleri A ve B olan ve yarıçapı karenin bir kenarının 1/ 2 katı olan birer çember çizip bu çemberlerin kesişim noktalarını işaretleyelim; Çemberlerden birini elde etmek için gerekli komut: Çember[A, a/sqrt(2)] Çemberlerin kesişim noktası olan E noktasını belirledikten sonra gizleyelim. 19

20 Şimdi E ve B noktaları ile A ve E noktalarını kullanarak birer kare oluşturalım Birinci iterasyonu gerçekleştirmiş olduk. Şimdi, bu işlem sırasında elde ettiğimiz ürünü çıktı olarak verecek bir araç oluşturacağız. o Araçlar menüsünden Yeni Araç Oluştur seçeneğini seçiniz. o Açılan pencerede, Çıkış Nesneleri sekmesindeki ilgili alana asıl ürünümüz olan iki kareyi ve noktaları temsil eden değişkenleri giriniz. (Bu işlemi açılır menüden yapabileceğiniz gibi, çizim tahtasında ilgili öğelerin üzerine tıklayarak da yapabilirsiniz.) o Giriş Nesneleri sekmesinde, seçtiğiniz çıkış nesneleri için gerekli giriş nesneleri otomatik olarak belirecektir. Dilerseniz bunları arttırabilirsiniz. o Ad ve İkon sekmesinde ise oluşturduğunuz araca isim verebilir ve bu araç seçildiğinde ne yapılması gerektiğine dair belirecek açıklamayı yazabilirsiniz. Bilgisayarınızda yüklü olan bir resmi bu araç için ikon olarak da atayabilirsiniz. 20

21 o Artık GeoGebra araç çubuğunda sizin inşa ettiğiniz araç da belirecektir. o Seçenekler menüsünden seçeneğine tıklarsanız. Bundan sonraki GeoGebra pencerelerinde bu araç her zaman kullanıma hazır olacaktır. o 4 iterasyon sonra elde edilen fraktal aşağıdaki gibidir; Not: Siz de bu yöntemle çeşitli fraktalar elde edebilir veya var olan fraktalların kurallarında küçük değişiklikler yaparak farklı yapılar elde edebilirsiniz. 3.8 Klinometre modeli oluşturma Sanal Matematik Laboratuarı ndan (http://samala.pau.edu.tr) ulaşabileceğiniz klinometre modelinin nasıl oluşturulmuş olabileceğini anlamaya çalışınız. 3.9 İki nokta arasını istenen oranda parçalara ayırma Sanal Matematik Laboratuarı ndan (http://samala.pau.edu.tr) ulaşabileceğiniz iki nokta arasını istenilen sayıda eşit parçaya ayırma uygulamasının nasıl oluşturulduğunu anlamaya çalışınız. 21

Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi

Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Suphi Önder BÜTÜNER KTÜ, Fatih Eğitim Fakültesi Đlköğretim Bölümü Doktora Öğrencisi, Akçaabat Atatürk Đlköğretim Okulu

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Geometrik Çizimler-1 2/32 Geometrik Çizimler - 1 Geometrik Çizimler-1 T-cetveli ve Gönye kullanımı Bir doğrunun orta noktasını bulma

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 EXCEL DE GRAFİK UYGULAMA GRAFİKLER Grafikler, çok sayıda verinin ve farklı veri serileri arasındaki ilişkinin anlaşılmasını

Detaylı

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Seyit Okan KARA

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Seyit Okan KARA TEMEL BİLGİSAYAR Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Seyit Okan KARA Pencerenin ortasında bulunan beyaz sayfa, slayt tasarımında kullanacağımız sayfamızdır. Sol panelde bu slayt sayfasının küçültülmüş halde bir

Detaylı

BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ

BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ Büro Yönetimi Öğretmeni Fatma GEZ RESİM EKLEME RESİM EKLEME Kelime işlemci programı, hazırlamış olduğumuz belgenin istenilen yerine resim ekleme özelliğine

Detaylı

2000 de Programlarla Çalışmalar

2000 de Programlarla Çalışmalar Windows 2000 de Programlarla Çalışmalar 24 3 Windows 2000 de Programlarla Çalışmalar Programları Başlatmak Programları başlat menüsünü kullanarak, başlatmak istediğiniz programın simgesini çift tıklayarak

Detaylı

Teknik Resim Çıkartılması

Teknik Resim Çıkartılması Teknik Resim Çıkartılması Open komutuna tıklayarak daha önce çizmiş olduğumuz D2-Revolved Feature isimli part dosyamızı açalım. New komutuna tıklayarak yeni bir Drawing dokümanı oluşturalım. Karşımıza

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları BÖLÜM 04 Çalışma Unsurları Autodesk Inventor 2008 Tanıtma ve Kullanma Kılavuzu SAYISAL GRAFİK Çalışma Unsurları Parça ya da montaj tasarımı sırasında, örneğin bir eskiz düzlemi tanımlarken, parçanın düzlemlerinden

Detaylı

www.elektrikogretmenleri.com

www.elektrikogretmenleri.com DREAMWEAVERDA NESNELERE DAVRANIŞ EKLEME Dreamweaver da fare hareket olaylı, animasyonlu görüntüler oluşturmak istenildiğinde hazır scriptler anlamına gelen Davranışlar(behaviors) kullanılmaktadır. Yukarıdaki

Detaylı

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 4. GEOMETRİK ÇİZİMLER 4.1. ir doğruyu istenilen sayıda eşit parçalara bölmek 1. - doğrusunun bir ucundan herhangi bir açıda yardımcı

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

MS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak

MS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak MS POWERPOINT 2010 1.Giriş: PowerPoint, Windows ortamında çalışan bir sunu paket programıdır. Metin, taslak, çizim ve grafikler kullanılarak sunular, slaytlar, broşürler, bildiriler, konuşmacı notları

Detaylı

MS WORD 4.BÖLÜM. Bölüm Adı: NESNE EKLEME Bölümün Amacı: Belgeye nesne ekleme işlemlerini gerçekleştirmek.

MS WORD 4.BÖLÜM. Bölüm Adı: NESNE EKLEME Bölümün Amacı: Belgeye nesne ekleme işlemlerini gerçekleştirmek. MS WORD 4.BÖLÜM Bölüm Adı: NESNE EKLEME Bölümün Amacı: Belgeye nesne ekleme işlemlerini gerçekleştirmek. Neler Öğreneceksiniz? Bu bölümü bitiren kişi: 1. Ekle sekmesini tanır. 2. Kapak sayfası oluşturabilir.

Detaylı

DENEME SINAVI. ECDL BAŞLANGIÇ Hesap Tablosu

DENEME SINAVI. ECDL BAŞLANGIÇ Hesap Tablosu DENEME SINAVI ECDL BAŞLANGIÇ Hesap Tablosu 1. Hesap Çizelgesi (Microsoft Office - Excel) uygulamasını açınız. Başlat > Programlar > Microsoft Office > Microsoft Office Excel 2003 yolu izlenerek Excel programı

Detaylı

İçindekiler. Akıllı Tahta Uygulaması (ATU) Kullanma Kılavuzu. İçindekiler. Bölüm 1: Uygulama Hakkında Genel bilgi 2

İçindekiler. Akıllı Tahta Uygulaması (ATU) Kullanma Kılavuzu. İçindekiler. Bölüm 1: Uygulama Hakkında Genel bilgi 2 İçindekiler 1 İçindekiler Bölüm 1: Uygulama Hakkında Genel bilgi 2 Bölüm 2: Akıllı Tahta Uygulamasının Yüklenmesi Akıllı Tahta Uygulaması nı yükleme 3 Akıllı Tahta Uygulaması nı kaldırma 3 Akıllı Tahta

Detaylı

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º ğlence başlıyor yor 1 º 0º üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) 9 LN SI 1 LN SI 1 )1 ) üçgeninin alanı kaç birim karedir? üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) ) ) ) ) üçgen, = birim, = birim, m() =

Detaylı

Hızlı Başlangıç Kılavuzu

Hızlı Başlangıç Kılavuzu Hızlı Başlangıç Kılavuzu Microsoft Excel 2013 önceki sürümlerden farklı görünüyor, bu nedenle öğrenmenizi kolaylaştırmak için bu kılavuzu oluşturduk. Hızlı Erişim Araç Çubuğu'na komutlar ekleme Şeridi

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR Bilgisayar Destekli Tasarım Nedir? CAD (Computer Aided Design) Bütün mühendislik alanlarında olduğu gibi makine mühendislerinin

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 1 MİCROSOFT EXCEL Elektronik tablolama veya hesaplama programı olarak da adlandırılan Excel, girilen veriler üzerinde

Detaylı

Açılan programın pencere görünümü aşağıdaki gibidir. 2. Araç Çubuğundan kaydet düğmesi ile

Açılan programın pencere görünümü aşağıdaki gibidir. 2. Araç Çubuğundan kaydet düğmesi ile POWERPOINT PROGRAMI Powerpoint bir sunu hazırlama programıdır. Belirli bir konu hakkında bilgi vermek için, derslerle ilgili bir etkinlik hazırlamak için, dinleyicilere görsel ortamda sunum yapmak için

Detaylı

ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ WEBMAIL KULLANIM KLAVUZU

ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ WEBMAIL KULLANIM KLAVUZU ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ WEBMAIL KULLANIM KLAVUZU Üniversitemiz Webmail servisi yenilenmiş olup Roundcube webmail üzerinden servis vermeye başlamıştır. Daha önce kullanılan SquirrelMail servisi https://oldwebmail.cankaya.edu.tr/

Detaylı

CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Kabuk Bölgeleri Oluşturma Çözümağındaki Elemanların Normal Yönlerini Kontrol Etme Çözümağında

Detaylı

VERİ TABANI NEDİR A. TABLO OLUŞTURMA

VERİ TABANI NEDİR A. TABLO OLUŞTURMA VERİ TABANI NEDİR Belli bir amaca dayalı ortak alanlara (ad soyad, ürün adı, fiyatı gibi) sahip kişilerin ve nesnelerin bilgilerinin tutulduğu, istendiğinde bu bilgiler için arama, düzeltme, silme, kayıt

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1.1. Microsoft Excel Penceresi ve Temel Kavramlar Excel, Microsoft firması tarafından yazılmış elektronik hesaplama, tablolama ve grafik programıdır. Excel de çalışılan

Detaylı

4 Front Page Sayfası Özellikleri

4 Front Page Sayfası Özellikleri 4 Front Page Sayfası Özellikleri İsterseniz Frontpage penceresinin sağ tarafından, isterseniz araç çubuklarından faydalanarak yeni bir sayfa açın. Frontpage te çeşitli sayfa şablonları bulunmaktadır. Ancak

Detaylı

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler 1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şeklin üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler, çemberlerin

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri

Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri Öğretim Teknolojileri Destek Ofisi Instructional Technologies Support Office Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri III. Oturum Orta Doğu Teknik Üniversitesi Middle East Technical University

Detaylı

KELİME İŞLEMCİLERE GİRİŞ 5.SINIF BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ ÇALIŞMA KÂĞIDI

KELİME İŞLEMCİLERE GİRİŞ 5.SINIF BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ ÇALIŞMA KÂĞIDI KELİME İŞLEMCİLERE GİRİŞ 5.SINIF BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ ÇALIŞMA KÂĞIDI Microsoft Office Word programı, Amerika da bulunan ve Bill Gates in sahibi olduğu yazılım firması Microsoft tarafından

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

AÇILIŞ EKRANI. Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır:

AÇILIŞ EKRANI. Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır: AÇILIŞ EKRANI Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır: Tam ortada çizim alanı (drawing area), en altta komut satırı (command line) ve en üstte ve sol tarafta araç çubukları (toolbar). AutoCAD te dört

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

Excel Dosyasını Kaydetme;

Excel Dosyasını Kaydetme; MICROSOFT EXCEL 2007 Microsoft Excel bir hesap tablosu programıdır. Bu program ile kolayca tablo oluşturulabilir ve tablo üzerinde hesaplama işlemleri yapabilirsiniz. Bu hesaplamalar basit işlemler olabileceği

Detaylı

MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS)

MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS) MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS) DAİRE ÇEVRESİNE YAZI YAZMA (LOGO ÇALIŞMASI) Yapacağımız logo çalışmasında bir dairenin çevresine yazı yazmayı deneyeceğiz. Diğer kısımları ise Fireworksun normal araçların

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI 2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI İşletim Sisteminde Yapılan Uygulamalar Bir Bilgisayarda Hangi İşletim Sistemi Yüklü Olduğunu

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3

ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 AMAÇ Bu öğrenme faaliyeti ile tasarım düzenlemelerini yapabileceksiniz. ARAŞTIRMA Tema ne demektir? Temayı oluşturan ögeler nelerdir? Araştırınız. Arka plan ne demektir?

Detaylı

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Çözümü yapılmış *.pos.edf dosyasında bulunan çözümağını al. Sonlu eleman modeli üzerinde bulunan

Detaylı

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır?

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır? İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU DURUM 1 PARALEL DOĞRULAR ve doğruları paralel doğrular ise eğimleri eşittir. Yani / / m 1 =m 2 Ayr ıca : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} / / a 1 a 2 = b 1 c 1 c 2 Örnek...1 :

Detaylı

DENEME SINAVI CEVAP ANAHTARI

DENEME SINAVI CEVAP ANAHTARI DENEME SINAVI CEVAP ANAHTARI ECDL BAŞLANGIÇ Bilgisayarı Kullanmak ve Dosyaları Yönetmek 1) Bilgisayar ı doğru şekilde kapatıp, açmak için uygun metodu uygulayınız.(bilgisayarı kapatın ve tekrar açın.)

Detaylı

SMART Board EĞİTİMLERİ(sürüm:10) 3. Aşama

SMART Board EĞİTİMLERİ(sürüm:10) 3. Aşama SMART Board EĞİTİMLERİ(sürüm:10) 3. Aşama Bölüm 1:Notebook dosyası içerisinde bağlantılar kurma Bu konuyu bir örnek üzerinde inceleyebiliriz. Üç sayfalık bir soru cevap dosyası hazırlayalım. Mesela birinci

Detaylı

Teknik Doküman. Revit te tonoz biçimli ışıklık yaratmak

Teknik Doküman. Revit te tonoz biçimli ışıklık yaratmak Teknik Doküman Teknik Doküman Numarası: 10814 Yayım Tarihi: 23.05.2007 Ürün: Autodesk Revit 7-2008 Tür: Öğretici Konu: Revitte tonoz biçimli ışıklık yaratmak Revizyon No: 0 Revizyon Tarihi: Revit te tonoz

Detaylı

ACCESS DERS 2. 1. Tablolarda Düzenleme

ACCESS DERS 2. 1. Tablolarda Düzenleme ACCESS DERS 2 1. Tablolarda Düzenleme Geçen notlarda en durumda Musteri, iller ve ilçeler isminde 3 tane tablomuz olmuştu. Şimdi bu tablolar üzerinde düzenlemeler yapacağız. İlk düzenlemeyi tablo ve tablo

Detaylı

M. Babagil (Alinti, Gokhan Dokuyucu) Yukarıda belirtilen tüm özellikler aynı anda kullanıldığında, aşağıdaki grafik ortaya çıkacaktır.

M. Babagil (Alinti, Gokhan Dokuyucu) Yukarıda belirtilen tüm özellikler aynı anda kullanıldığında, aşağıdaki grafik ortaya çıkacaktır. Yukarıda belirtilen tüm özellikler aynı anda kullanıldığında, aşağıdaki grafik ortaya çıkacaktır. TOPLAMA İŞLEMİ Excel ortamında iki yada daha fazla sayıyı işleme tabi tutmak için, sayıların hücrelere

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

İşletme Fakültesi Bil. Kullanımı Ders notları 2

İşletme Fakültesi Bil. Kullanımı Ders notları 2 İşletme Fakültesi Bil. Kullanımı Ders notları 2 Öğr.Gör.Ali ATALAY EXCEL PAKET PROGRAMI Günümüzde hesap tablosu, veri analizi, kod yazımı, grafik çizimi, veri tabanı oluşturma gibi bir çok özelliği olan

Detaylı

Aşağıdaki örnekte, aynı düzen tablosu ve hücreleri içerikle birlikte gösterilmektedir.

Aşağıdaki örnekte, aynı düzen tablosu ve hücreleri içerikle birlikte gösterilmektedir. 12 DÜZEN TABLOLARI Microsoft Office FrontPage 2003 programında düzen tabloları ve hücrelerini kullanarak, profesyonel görünümlü Web sayfası düzenleri oluşturabilirsiniz. Düzen tablosu, sayfa düzeni için

Detaylı

Microsoft FrontPage 2003. Web Sitesi Hazırlama. Ögr.Gör.N.Nilgün Çokça

Microsoft FrontPage 2003. Web Sitesi Hazırlama. Ögr.Gör.N.Nilgün Çokça Microsoft FrontPage 2003 Web Sitesi Hazırlama Ögr.Gör.N.Nilgün Çokça Microsoft FrontPage 2003 Web Sitesi Hazırlama Ikinci Bölüm İçindekiler İçindekiler i Microsoft FrontPage 2003 2 Atlama Menüsü Eklemek:

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

OFFICE EXCEL 2007 TEMEL EĞĐTĐMĐ

OFFICE EXCEL 2007 TEMEL EĞĐTĐMĐ Çalışma Kitapları Oluşturmak OFFICE EXCEL 2007 TEMEL EĞĐTĐMĐ Var olan verilerinizin hiçbiriyle ilişkili olmayan verileri toplamak ve depolamak istediğinizde, yeni bir çalışma kitabı oluşturmanız gerekir.

Detaylı

Hızlı Başlangıç Kılavuzu

Hızlı Başlangıç Kılavuzu Hızlı Başlangıç Kılavuzu Microsoft Visio 2013 önceki sürümlerden farklı görünüyor, bu nedenle öğrenmenizi kolaylaştırmak için bu kılavuzu oluşturduk. Güncelleştirilmiş şablonlar Şablonlar, istediğiniz

Detaylı

INVENTOR DERS NOTLARI

INVENTOR DERS NOTLARI Boyutlandırmaya en dıştaki çaptan başlıyoruz. Üst kenarı seçeriz sonra ekseni seçeriz. İmleci parçanın dışına doğru sürüklediğimizde boyutun çap cinsinden ölçüldüğünü görürüz. Diğer boyutları da şekildeki

Detaylı

Onur NURTAN. Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN. Özel Atacan Anadolu Lisesi

Onur NURTAN. Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN. Özel Atacan Anadolu Lisesi KAĞIT KATLAMA YOLUYLA KESİRLERİN BELİRLENMESİ Onur NURTAN Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN Özel Atacan Anadolu Lisesi Özet: Kare biçimindeki kağıdı tam iki eş parçaya ayıran kırışığına kağıdımızı katlayarak

Detaylı

Sheet Metal (Sac Metal)

Sheet Metal (Sac Metal) Sheet Metal (Sac Metal) Bu, adım adım uygulama sonucunda siz, sac parça tasarımında kullanılan komutları ve temel kriterleri öğrenmiş olacaksınız. Örneğimizde bir oto-teyp kasası tasarlayacağız. O halde

Detaylı

Yine benzer şekilde hücreler içine yazılan yazıların renklerini değiştirebiliriz. Bunun için tüm satırı veya sütunu yine fareyle seçmek durumundayız.

Yine benzer şekilde hücreler içine yazılan yazıların renklerini değiştirebiliriz. Bunun için tüm satırı veya sütunu yine fareyle seçmek durumundayız. 2. EKLE SEKMESĐ TABLO EKLEMEK: Sayfamıza tablo eklemek için, TABLO butonuna bastıktan sonra açılan pencereden kaç sütün ve kaç satırlık bir tablo oluşturacağımızı belirliyoruz. Fareyi sürüklemek, tablonun

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

1. BELGE İŞLEMLERİ. Şekil 1.2: Open Office ilk açıldığında gelen ekran

1. BELGE İŞLEMLERİ. Şekil 1.2: Open Office ilk açıldığında gelen ekran 1.1. Arayüz 1. BELGE İŞLEMLERİ Open Office içerisinde hesap tablosu programının arayüzünü inceleyelim. Şekil 1.1:Sunum programını çalıştırma Sunum programını çalıştırmak için aşağıdaki yöntemleri deneyebiliriz.windows

Detaylı

Teknik Doküman. Şekil 1

Teknik Doküman. Şekil 1 Teknik Doküman Teknik Doküman Numarası: 10735 Yayım Tarihi: 27.01.2006 Ürün: Autodesk Revit 7-9 Konu: Autodesk Revit Building ile tasarım önerileri oluşturmak Tür: Öğretici Revizyon No: 0 Revizyon Tarihi:

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

SİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI -6.09.0 DÖNÜŞÜM Sİ 5-9.09.0 ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER SİDRE 000 ORTAOKULU 0 05 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI,. Doğru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler

Detaylı

Hızlı Başlangıç: Masaüstünüzü ya da bir programı paylaşın

Hızlı Başlangıç: Masaüstünüzü ya da bir programı paylaşın Hızlı Başlangıç: Masaüstünüzü ya da bir programı paylaşın Microsoft Lync 2010 iletişim yazılımı masaüstünüzü diğer kişilerle uzaktan paylaşmanızı kolaylaştırır. Bir Lync 2010 görüşmesi ya da bir çevrimiçi

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

www.wikispaces.com Kullanım Kılavuzu

www.wikispaces.com Kullanım Kılavuzu www.wikispaces.com Kullanım Kılavuzu İnternet tarayıcınıza(internet Explorer vb.) www.wikispaces.com adresini yazıp enter tuşuna bastığınızda yukarıdaki ekranla karşılaşacaksınız. Önceden oluşturmuş olduğunuz

Detaylı

ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU. Microsoft Office Kursu Eğitim İçeriği

ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU. Microsoft Office Kursu Eğitim İçeriği ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU Microsoft Office Kursu Eğitim İçeriği Microsoft WORD 1. PENCERE ELEMANLARI VE GÖRÜNTÜLEME BİÇİMLERİ 1.1. Genel Bilgiler 1.2. Ekran Görünümleri 1.3. Metin Sınırları ve Basımda Çıkmayan

Detaylı

08.11.2015 WORD KULLANIMI

08.11.2015 WORD KULLANIMI KELİME İŞLEMCİ-MİCROSOFT OFFİCE OFFICE DÜĞMESİ HIZLI ERİŞİM ARAÇ ÇUBUĞU MENÜLER ŞEKİL, RESİM EKLEME TABLO EKLEME ETKİNLİKLER 1 OFFICE DÜĞMESİ: Çalışmamız ile ilgili dosya işlemleri yapmamızı sağlar. Yeni

Detaylı

GeoGebra ve GeoGebra ile Matematik Öğretimi

GeoGebra ve GeoGebra ile Matematik Öğretimi GeoGebra ve GeoGebra ile Matematik Öğretimi İletişim: tkabaca@pau.edu.tr, http://samala.pau.edu.tr Referans: Kabaca, T., Aktümen, M., Aksoy, Y. ve Bulut, M., (2010), GeoGebra ve GeoGebra ile Matematik

Detaylı

GRAFİKLER WORD PROGRAMINDA GRAFİK OLUŞTURMA DERS KİTABI. HAZIRLAYAN Mehmet KUZU

GRAFİKLER WORD PROGRAMINDA GRAFİK OLUŞTURMA DERS KİTABI. HAZIRLAYAN Mehmet KUZU GRAFİKLER WORD PROGRAMINDA GRAFİK OLUŞTURMA DERS KİTABI HAZIRLAYAN Mehmet KUZU GRAFİKLER GRAFİKLER Grafik Nedir? Grafik nasıl oluşturulur? Word de ne tür grafikler oluşturulur? Grafik Oluşturma? Grafikler,

Detaylı

MİCROSOFT WORD. Araç çubukları: menü çubuğundan yapabileceğimiz işlemleri daha kısa zamanda araç çubukları ile yapabiliriz.

MİCROSOFT WORD. Araç çubukları: menü çubuğundan yapabileceğimiz işlemleri daha kısa zamanda araç çubukları ile yapabiliriz. MİCROSOFT WORD Office programlarının içersinde genelde yazı yazmak amaçlı kullanılan bir programdır Microsoft Word. Aşıdaki şekilde çalışma sayfası görülür. Şimdi Word çalışma sayfasını inceleyelim. Microsoft

Detaylı

Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları

Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları Microsoft Office Word Kelime işlemci, görsel nesnelerin veya çizimlerin resim ya da arka plan olarak kullanıldığı metinler oluşturabilen, harita ve tablo gibi şekiller

Detaylı

Temel Bilgi Teknolojisi Kullanımı

Temel Bilgi Teknolojisi Kullanımı SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR VE BİLİŞİM BİLİMLERİ FAKÜLTESİ ORTAK DERSLER KOORDİNATÖRLÜĞÜ Temel Bilgi Teknolojisi Kullanımı 13.HAFTA Ms Excel ( Grafikler, Sayfa Yapısı ve Çıktıların Hazırlanması) Öğr.Gör.Dr.

Detaylı

POWER POINT 2007. Power Point ile Çalışmaya Başlamak

POWER POINT 2007. Power Point ile Çalışmaya Başlamak POWER POINT 2007 Power Point ile Çalışmaya Başlamak PowerPoint Nedir? PowerPoint; hareketli metin, resim, grafik veya tablolar gibi nesneler içeren, slaytları hazırlayarak sunu oluşturmamızı sağlayan bir

Detaylı

MEB E-Posta Hizmetleri ve Outlook Programı

MEB E-Posta Hizmetleri ve Outlook Programı MEB E-Posta Hizmetleri ve Outlook Programı İçindekiler Bakanlık E-Posta Hizmetleri ve Sistem Ara yüzü E-posta Hizmetlerinin Outlook Programına Bağlanması Outlook 2010 Kullanımına ilişkin temel bilgiler

Detaylı

Hızlı Başlangıç Kılavuzu

Hızlı Başlangıç Kılavuzu Hızlı Başlangıç Kılavuzu Microsoft Word 2013 önceki sürümlerden farklı görünüyor, bu nedenle öğrenmenizi kolaylaştırmak için bu kılavuzu oluşturduk. Hızlı Erişim Araç Çubuğu Buradaki komutlar her zaman

Detaylı

Modu l 8: Sunu Hazırlama

Modu l 8: Sunu Hazırlama Modu l 8: Sunu Hazırlama Hazırlayan: H.Hakan Çetinkaya Bu konu bittiğinde; Ms. PowerPoint programı hakkında kısaca bilgi edinecek, Ms. PowerPoint dosyalarını nasıl oluşturacağınızı ve nasıl kaydedeceğinizi

Detaylı

HESAP MAKİNASI YAPIMI

HESAP MAKİNASI YAPIMI HESAP MAKİNASI YAPIMI 1..Aşağıdakine benzer görünüm ve butonları hazırlayın. 2. 24. Butonun içerisine aşağıdaki kodları yazın. 3. Yeni bir layer ekleyip Frame1 F9 na aşağıdaki kodları ekleyelim. 4. Butonlardan

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

Frontpage ile Çerçeve Sayfası Yaratmak

Frontpage ile Çerçeve Sayfası Yaratmak Frontpage ile Çerçeve Sayfası Yaratmak Frontpage ile alttaki adımları izleyerek bir çerçeve sayfasının nasıl yaratalabileceğini görelim: Önce Menü Bar dan Araç Çubukları Görev Bölmesi seçeneğinin aktif

Detaylı

First Discoveries Seviyesi Kullanım Kılavuzu

First Discoveries Seviyesi Kullanım Kılavuzu First Discoveries Seviyesi Kullanım Kılavuzu FIRST DİSCOVERİES SEVİYESİNE HOŞ GELDİNİZ FIRST DISCOVERIES-BAŞLANGIÇ First Discoveries, seviyesine ulaşmak için ComLearning Online English ana sayfasından

Detaylı

Excel Dosyasını Kaydetme;

Excel Dosyasını Kaydetme; MICROSOFT EXCEL Microsoft Excel bir hesap tablosu programıdır. Bu program ile kolayca tablo oluşturulabilir ve tablo üzerinde hesaplama işlemleri yapabilirsiniz. Bu hesaplamalar basit işlemler olabileceği

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Geometride Kombinatorik 11. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Köşegenlerin Arakesiti Geometride Kombinatorik

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

BIP (Bayi İletişim Portalı) Kullanıcı Dökümanı

BIP (Bayi İletişim Portalı) Kullanıcı Dökümanı BIP (Bayi İletişim Portalı) Kullanıcı Dökümanı BIP, BSH Ev Aletleri bayilerinin kullanımı için hazırlanan; mevcut uygulamalara tek ekrandan giriş yapmalarını sağlamak; sıkça kontrol ettikleri Stok Durumu,

Detaylı

Teknik Doküman. Revit te 2B profil (family) nesne yaratmak

Teknik Doküman. Revit te 2B profil (family) nesne yaratmak Teknik Doküman Teknik Doküman Numarası: 10829 Yayım Tarihi: 31.07.2007 Ürün: Autodesk Revit 8-2008 Tür: Öğretici Konu: Revitte 2B profil (family) nesne yaratmak Revizyon No: 0 Revizyon Tarihi: Revit te

Detaylı

Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri

Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri Öğretim Teknolojileri Destek Ofisi Instructional Technologies Support Office Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri Semboller, Ses Ekleme, Video Ekleme Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Detaylı

BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME

BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME 17.1. HİDE Üç boyutlu katı modelleme ve yüzey modellemede Wireframe yapılarının görünmemesi için çizgileri saklama görevi yapar. HİDE komutuna

Detaylı

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Hücreleri Biçimlendirme ELEKTRONİK ÇİZELGE Formülleri Kullanma Verileri Sıralama Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Elektronik Çizelge de sayıları; bin ayracı, yüzde oranı, tarih/saat ve para

Detaylı

Hızlı Başlangıç: Ses ve Görüntüyü kullanma

Hızlı Başlangıç: Ses ve Görüntüyü kullanma Hızlı Başlangıç: Ses ve Görüntüyü kullanma Uygun bir mikrofon ve hoparlörlere sahipseniz, Microsoft Lync 2010 iletişim yazılımını sesli aramalar için kullanabilirsiniz. Kurumunuzda kullanımı önerilen,

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

Grup 2 12091601 Selin Bozkurtlar Ödev 4 16.04.2014 BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ EĞİTİM PLANI

Grup 2 12091601 Selin Bozkurtlar Ödev 4 16.04.2014 BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ EĞİTİM PLANI Grup 2 12091601 Selin Bozkurtlar Ödev 4 16.04.2014 A. Biçimsel Bölüm Dersin Adı Sınıf Konunun Adı Süre Öğrenme-Öğretme Strateji ve Yöntemi Araç Gereçler Kazanım BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ EĞİTİM PLANI Bilişim

Detaylı

Şekil 7.14: Makro Kaydet Penceresi

Şekil 7.14: Makro Kaydet Penceresi 7.2.4. Makrolar Kelime işlemci programında sık kullanılan bir görevi (çok kullanılan düzenleme ve biçimlendirme işlemlerini hızlandırma, birden çok komutu birleştirme, iletişim kutusu içinde daha kolay

Detaylı

Part-Helical Sweep/ Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY

Part-Helical Sweep/ Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY HELICAL SWEEP YÖNTEMİ İLE CİVATA ÇİZİMİ 1. Bu ve bundan sonraki hafta basit bir cıvata çizimi yapılacaktır. Cıvata çizimi için ilk olarak cıvata başını çizmek gerekir. Bunun için bir altıgen çizip bu altıgeni

Detaylı

GOOGLE DRİVE KULLANARAK FORM OLUŞTURMA

GOOGLE DRİVE KULLANARAK FORM OLUŞTURMA GOOGLE DRİVE KULLANARAK FORM OLUŞTURMA Google Docs yani Google Dokümanlar hizmeti bir süre önce Google Drive adlı bulut depolama hizmetinin içerisine alındı ve çok daha gelişerek yoluna devam etti. Google

Detaylı