3.Etkinlik Örnekleri. 3.1 Çemberde Açı ve Uzunluklar

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "3.Etkinlik Örnekleri. 3.1 Çemberde Açı ve Uzunluklar"

Transkript

1 3.Etkinlik Örnekleri 3.1 Çemberde Açı ve Uzunluklar GeoGebra programını açınız. Üstteki araçlar menüsünden merkez ve bir noktadan geçen çember seçeneğini seçerek bir Çember oluşturunuz. A merkezli ve B noktasından geçen bir çemberiniz olacak. Bu etkinlikte sol taraftaki cebir penceresinden ve çizim tahtasındaki koordinat eksenlerinden yararlanmayacağımız için cebir penceresini kapatalım. Çizim tahtasının üzerinde sağ tuşa tıklayarak eksenler seçeneğindeki onay işaretini kaldıralım. Bu sayede daha yalın bir pencere elde etmiş olacaksınız. B noktası ile çemberin merkezini birleştiren bir doğru parçası çiziniz. Bunu, araçlar menüsünden doğru parçası seçeneğini seçtikten sonra B ve A noktalarını tıklayarak yapabilirsiniz. Şimdi, dik doğru seçeneğini seçip çemberin üzerindeki B noktasını ve oluşturduğunuz doğru parçasını tıklayarak doğru parçasına dik bir doğru oluşturun.

2 B noktasını sürükleyebilirsiniz. Bu dinamik ortamdan öğrencilerinizin nasıl yararlanabileceğini ve öğrencileriniz neleri gözlemlemeleri gerektiğini yazınız. Arzu ederseniz, araçlar menüsünden açı seçeneğini tıklayıp BA doğru parçası ve sonradan elde ettiğiniz doğruyu seçerek ikisi arasındaki açının ölçüsünü görüntüleyebilirsiniz. Yeni bir pencere açınız. Önceki etkinlikte yaptığınız gibi bir çember oluşturunuz. Bilgisayarınızın isimlendirmesine göre değişebilen A merkezli ve B noktasından geçen bir çember olacaktır. Çemberi 2 noktadan kesen bir CD doğru parçası çiziniz. Çember ile doğru parçasının kesişme noktalarını belirleyiniz. Bunun için araçlar menüsünden iki nesnenin kesişimi seçeneğini seçip çember ve doğru parçasını 2

3 arka arkaya seçmeniz yeterlidir. GeoGebra otomatik olarak kesişim noktalarını koyacaktır. Örneğimizde E ve F noktaları. Elde ettiğiniz şekilde, CD doğru parçasını sürüklemeniz öğrencilerinizin neleri keşfetmelerine sebep olur? Yazınız; E ve F noktaları arası uzaklığı ölçüp aynı etkinliği tekrarlayabilirsiniz. ( uzunluk veya uzaklık seçeneğini seçip sırayla E ve F noktalarını tıklayınız). Yeni bir sayfa açınız ve aşağıdaki şekli GeoGebra ortamında oluşturunuz. 3

4 Eğer şekli doğru oluşturduysanız, çember üzerindeki noktaları hareket ettirebilmelisiniz. Bu noktaları hareket ettirebilmek öğrencilerinizin neleri keşfetmesine imkân tanır? Yazınız. Bu şekli daha görsel hale getirmek ve öğrencilerinizin denemelerini kontrol etmelerine fırsat vermek için GeoGebra dan nasıl faydalanabilirsiniz? 3.2 Doğru denklemlerine grafiksel yaklaşım Koordinat sisteminde tanımlı bir (x,y) sıralı ikilisinin apsis ve ordinatı arasında birinci dereceden bir ilişki varsa ya da (ordinat x in belli bir katından sayı ekleyip çıkartılarak elde ediyorsa) bu özelliğe sahip sıralı ikililerin düzlemde bir doğru oluşturduğunu görselleştirelim; Not: Bu uygulamada GeoGebra da serbestçe manipule edebileceğimiz bir değişkenin nasıl oluşturulduğunu öğreneceğiz. Bu değişken yardımı ile başka nesneleri kontrol edebileceğiz. Araç çubuğundan aracını seçelim ve çizim alanında boş bir yere tıklayalım. Açılan diyalog penceresinde değişkeni kontrol edecek sürgü adı verilen aracın özellikler penceresi açılır. Sürgünün adını t olarak belirleyelim. 4

5 Ortasında küçük bir daire olan yatay bir doğru elde edeceksiniz. Küçük daireyi oynattığınızda sürgünün değeri değişecektir. Şimdi apsis t, ordinatı da 3t+4 (ya da istediğiniz herhangi bir birinci dereceden ilişki) olan bir nokta oluşturalım. Giriş çubuğuna (t, 3*t+4) yazıp enter tuşuna basın. Otomatik olarak isimlendirilen bir nokta elde edeceksiniz. Sürgüyü hareket ettirin ne gözlemliyorsunuz? Gözleminizi kolaylaştırmak için noktayı sağ tuş ile seçip açılan menüden izi aç seçeneğini aktif hale getirin. Noktanın hangi kuralla yer değiştirdiğine öğrencilerinizin dikkatini çekiniz. Uygulamamızı biraz daha geliştirelim: Genel anlamda her doğrusal denklemin y = mx + n tipinde yazılabileceğine dair hazırlık yaptıktan sonra GeoGebra da m ve n isimli sürgüler oluşturun ve giriş çubuğunu y = m*x + n yazıp sürgüleri kaydırın ne gözlemliyorsunuz? Öğrencileriniz bu sayede hangi ilişkileri fark edebilir? İpucu: Ctrl+F tuşu ekrandaki izleri temizlemenin kısa yoludur. 3.3 Perspektif Çizimleri Görselleştirme Son yıllarda öğretim programımıza giren bu konuda genellikle dikdörtgenler prizmasının farklı görünümlerinin perspektif çizimlerinin yapılması önerilmektedir. Tek nokta 5

6 perspektifi ve iki nokta perspektifi olarak ikiye ayrılan bu çizimler için birer tane dinamik model geliştirip farklı açılarda görünümlerini incelemek mümkündür Tek nokta perspektifi Prizmanın ön yüzü çizim yapılacak düzleme paralel ize kullanılan çizim yöntemidir. GeoGebra yı açın ve cebir penceresi ile çizim tahtasındaki eksenleri kapatıp klavuz çizgileri (Grid) görünür hale getirerek GeoGebra yı kareli bir kâğıt haline getirin. o Grid görünümünü elde etmek için boş bir alanda sağ tuşa tıklayın ve açılan menüden grid seçeneğini işaretleyin. GeoGebra aşağıdaki görünümü alacaktır. Yeni nokta aracını kullanarak 4 köşe nokta belirleyin ve bu noktaları birleştirerek bir dörtgen elde edin. Bu dörtgen prizmanın ön yüzü olacak. Şimdi diğer ayrıtları inşa edeceğiz. Öncelikle ufuk çizgisi görevini görecek bir doğru çizelim. (Doğrunun nerede olduğu önemli değil, yeter ki çizdiğimiz dörtgenin yatay ayrıtlarına paralel olsun.) 6

7 Ufuk çizgisini temsil eden doğruyu fare ile yatay pozisyonu bozulmadan sürükleyebildiğinizden emin olun. (Doğruyu oluşturan noktaları gizleyebilirsiniz.) Ufuk çizgisi üzerine bir nokta koyun. Bu nokta sadece doğru üzerinde kaydırılabilir. Kaybolunan nokta görevini görecek. Ön yüzdeki bütün noktaları bu doğruya birleştiren birer doğru parçası çizin ve bu doğruları kesikli bir görünüme ayarlayın. Bu doğrular da kaybolunan doğrular olacak. Şimdi arka yüzü oluşturmamız gerekiyor. Kaybolunan doğrulardan biri üzerinde bir nokta alın ve bu noktadan ön yüzü oluşturan doğrulara birer paralel doğru çizin. Kullanacağınız araç: Bu doğruların diğer kaybolunan doğruları kestiği noktaları belirleyin. İki noktanın kesişimi gizleyin. aracını kullanacaksınız. Bu noktaları belirledikten sonra doğruları 7

8 Prizmayı oluşturmak için son bir noktaya daha ihtiyacımız var. Bu noktayı nasıl elde edebiliriz? Aşağıdaki şekle kendiniz ulaşmaya çalışın. Kaybolunan noktayı ve ufuk çizgisini hareket ettirerek farklı açılardan görünümleri inceleyebilirsiniz. Biçimsel düzenlemelerle daha estetik bir görünüm elde edebilirsiniz. Bildiğiniz gibi kaybolunan doğrular yardımcı doğrulardır. Bunları istediğiniz zaman görüntüleyebilir istediğiniz zaman gizleyebilirsiniz. Bu işlem için nesneleri gösterme/saklama kutusu aracını kullanın. Bu aracı seçin ve çizim tahtasında boş bir alana tıklayın. Açılan menüde onay kutunuzun yanında görüntülenmesini istediğiniz metni yazın ve yapım aşamasındaki nesneler listesinden kaybolunan doğruları seçip uygula düğmesine tıklayın. Artık aşağıdaki bir dinamik uygulamaya sahip olacaksınız. 8

9 3.3.2 İki nokta perspektifi Eğer prizmanızın ön yüzü çizim yapılacak düzleme paralel değilse iki nokta perspektif çizimi yöntemini kullanabilirsiniz. Aşağıdaki dinamik yapıyı oluşturmaya çalışın. 3.4 Çevresi verilen en büyük alanlı dikdörtgen Şimdi de klasik bir problemde ulaşmak istediğimiz sonucu görselleştirmeyi deneyelim. Problem: Çevresi 20 br olan en büyük alana sahip dikdörtgenin kısa ve uzun kenarı kaçar br olur? Öncelikle matematiksel bir hazırlık yapalım; Not: Bilgisayar destekli matematik eğitiminde öğrencilerin kalem kâğıt uygulamalarına da sıklıkla başvurmaları önerilir. Bu sayede öğrenciler klasik çözümlerini dinamik ortamlarda test etme fırsatını değerlendirebilirler. 9

10 Kısa kenarını k, uzun kenarını u olarak isimlendireceğimiz dikdörtgende k ve u arasında 2(k+u) = 20 şeklinde bir ilişki olmalı. Değişkenlerden birini diğeri cinsinden k = 10 u şeklinde yazalım. GeoGebra da u değişkenini bir sürgü yardımı ile kontrol ederek kısa ve uzun kenarları analitik düzlemde nokta tanımlayarak inşa edelim; Öncelikle değeri 0 ile 10 arasında değişen bir u sürgüsü oluşturun. (öğrencilerinize neden bu aralığı seçtik diye sorabilirsiniz.) Dikdörtgenimizin sol alt köşesi (0,0) noktası, sağ alt köşesi de (u,0) noktası olacak şekilde bu sıralı ikilileri giriş çubuğuna yazarak noktaları oluşturalım. Sürgüyü kaydırdığınızda B noktasının yer değiştirdiğini görebilmelisiniz. Şimdi sağ üst köşeyi oluşturmamız lazım. Bu noktanın koordinatlar nasıl olmalı? Aşağıdaki pencereyi elde edeceksiniz. Sürgünün nasıl bir etki oluşturduğunu kontrol edin. C noktasından y eksenine dik (veya x eksenine paralel) çizin ve bu doğrunun y ekseni ile kesiştiği noktayı belirleyin. Bu nokta da dikdörtgenimizin sol üst köşesi olacak. Son olarak doğruyu gizlemeyi unutmayın 10

11 Çokgen oluşturma aracını kullanarak bu dört noktayı sırayla seçin ve dikdörtgeni elde edin. Elde ettiğiniz dikdörtgenin alanı ve kenar uzunlukları otomatik olarak cebir penceresinde görüntülenecektir. Sürgüyü kaydırarak en büyük alana ulaşıldığında kenar uzunlukları ne olduğu değerlendirilebilir. Opsiyonel bir uygulama: koordinatları (u, u*(10 u)) olan bir nokta oluşturun. Bu noktanın ordinatı dikdörtgenin alan değerini temsil etmektedir. Bu noktayı sağ tuş ile seçerek seçeneğini işaretleyin ve sürgüyü oynatın. Ne gözlemlediniz? 3.5 Trigonometrik Oranlar Dik üçgendeki trigonometrik oranları belirlemek 8. sınıf kazanımlarından birisi. Dinamik bir uygulama ile bu konuda öğrencilerinize hangi noktalarda yardımcı olmak istersiniz? Biz bir dik üçgen oluşturalım ve bu üçgende açılar değiştiğinde değişen oranların, açıları sabit tutarak üçgeni büyütüp küçülttüğümüzde değişmediğini görselleştirelim; Koordinat eksenleri üzerine birer nokta koyalım. Bu noktalar üçgenin dik olmayan köşeleri olacak ve açıları değiştirmeye yarayacak. Noktaların başlık etiketlerini açıyı değiştir olarak düzenleyebilirsiniz. Açıları değiştirmeden büyütüp küçültebileceğimiz bir üçgene ihtiyacımız var. Bunun için eksenler üzerindeki noktaları birleştirerek bir doğru elde edelim. 11

12 Bu doğruya paralel bir doğru çizelim. Şu ana kadar elde ettiğimiz noktalar arasında sadece orijindeki nokta üçgenimize ait bir köşe olacak. Diğer noktaları açıları kontrol etmek ve üçgeni büyütmek için kullanacağız. Bu sebeple diğer noktaların biçimlerini yukarıdaki şekilde olduğu gibi ayarlamak anlamlı olacaktır. İkinci çizdiğimiz doğrunun eksenleri kestiği noktaları belirleyelim ve iki doğruyu da gizleyelim. Eksen üzerindeki noktalar ile orijin üzerindeki noktayı kullanarak üçgeni elde edebiliriz. 12

13 Açıları ve kenar uzunluklarını şeklin üzerinde yazdırabilirsiniz. Sırasıyla ve araçlarını kullanın. GeoGebra otomatik olarak kenarları isimlendirecektir. Biz bu uygulamada kenar isimleri ile özel olarak ilgileneceğimiz için sırayla doğru parçalarının özelliklerini kullanarak kendimize ait isimler verelim. Kenar isimleri ile birlikte uzunluğun da görüntülenmesi için özellikler penceresinde etiketi göster seçeneğinin yanında başlık ve değer sekmesini seçelim. Şimdi hesap çizelgesi görünümünü açalım. Bu görünüm Excel tabloları gibi çalışmakla birlikte çizim alanındaki nesneler ile de etkileşim içindedir. A1, A2 ve A3 hücrelerine sırayla hipotenüs, dik kenar 1 ve dik kenar 2 yazalım. B1, B2 ve B3 hücrelerine de bu kenarların uzunluklarını yazdıracağız. Sırayla çizim alanında bu kenarlar için belirlenen isimleri yazalım. Aşağıdaki yapıyı oluşturarak oranları yazmak istediğimiz hücrelere de excel de yaptığımız gibi formül girişleri yapalım. Örneğin; "DK1/hipotenüs" için B5 hücresine =B2/B1 yazalım. 13

14 Artık açıları değiştirdiğinizde oranların nasıl değiştiğini, açıları değiştirmeden üçgeni büyüttüğünüzde ise kenarların dinamik olarak değişmesine rağmen oranların sabit kaldığını görebilirsiniz. 3.6 Geometrik çizimler Pergel ve cetvel kullanarak yapılan geometrik çizimleri de GeoGebra yardımı ile dinamik bir model haline getirebilirsiniz Kenarları verilen bir üçgeni çizme Kenarları verilen bir üçgenin tek türlü çizilebileceğini biliyoruz. Bu üçgenin nasıl çizilebileceğine dair dinamik bir model oluşturalım; Köşeleri A, B ve C olan bir üçgen çizeceğimizi düşünelim ve bu kenar uzunluklarını kontrol etmek üzere pozitif değerlerde değişen ve isimleri AB, AC ve BC olan sürgüler oluşturalım. Çizim alanında istediğimiz yer bir A noktası koyalım ve Merkez ve yarıçapla çember aracını kullanarak A merkezli AB yarıçaplı bir çember oluşturalım. o! Çemberin yarıçapı sorulduğunda sürgünün adı olan AB yazmanız yeterli 14

15 AB sürgüsünü kaydırdığınızda çemberin genişleyip daraldığını gözlemleyin. Bu çemberin yarıçapı AB kenarı olacak. Çemberin sınırına bir B noktası yerleştirin ve B merkezli BC yarıçaplı bir çember daha çizin. Bu iki çemberin kesişim noktasını belirleyip elde edilecek C köşesi ile üçgeni oluşturabileceğimizi düşünebilirsiniz ama bu hatalı bir yaklaşım olur. Neden? A Merkezli AC yarıçaplı bir çember daha çizin. Bu çemberin yarıçapı da AC kenarını temsil edecek. C köşesinin hangi çemberlerin kesişimi olacağını söyleyebilir misiniz? Bu iki çemberin kesişim noktasını belirleyerek C köşesini de inşa edelim. 15

16 Bu üç noktayı birleştirdiğinizde üçgeni elde etmiş olacaksınız. Sürgüler ile kenarları istediğiniz gibi ayarlayın. Kenarların bazı değerleri için üçgen elde edilemeyeceğini göreceksiniz. Bu durum hangi kavrama dikkat çekmek için bir fırsat oluşturur? Aşağıdaki gibi birer yazı eklemek acaba nasıl mümkün olur? 16

17 3.6.2 Açıortay doğrusunu oluşturma GeoGebra yı açın ve eksenleri gizleyin. İki noktadan geçen Işın aracını kullanarak bir açı oluşturun. Bu açının ölçüsünü de yazdırmanız önerilir. Yine pergel olarak merkez ve yarıçapla çember aracını kullanacağız. Çizeceğimiz çemberlerin yarıçapını kontrol etmek üzere t ve s isimli birer sürgü oluşturalım. A köşesi merkezli ve t yarıçaplı bir çember çizelim. Elde edilen çember ile ışınların kesişim noktalarını belirleyelim. Bu noktaları merkez kabul eden ve her ikisinin de yarıçapı s olan iki çember çizelim ve bu çemberlerin ara kesit noktalarını belirleyelim. 17

18 A köşesi ve bu iki nokta doğrusal olacaktır. Herhangi ikisini birleştiren bir doğrunun üçüncüsünden de geçeceğini ve bu doğrunun A açısının açıortayı olacağını görebilirsiniz. Elde edilen doğrunun açıortay olduğunu kontrol ediniz. Bu yapının dinamik özelliğinden yararlanarak pergel ve cetvel ile açıortay çizme becerisine yönelik ne gibi kazanımlar elde edebilirsiniz? Eşkenar üçgen oluşturma Benzer şekilde bir eşkenar üçgen oluşturmaya çalışınız Bir doğru parçasının orta noktasını bulma Verilen bir doğru parçasının orta noktasını bulmaya çalışınız. Bunlara benzer başka geometrik çizimler yapabilir misiniz? 3.7 Fraktal Geogebra, aynı işlemi arka arkaya defalarca tekrarlamak istediğinizde işinizi kolaylaştıracak bir opsiyona da sahiptir. Mevcut araçlara kullanıcı tanımlı bir araç ekleyebilir, bu yolla GeoGebra nızı kişiselleştirebilirsiniz. Bu opsiyonu kullanmaya yönelik, ilköğretim müfredatının da yeni bir konusu olan fraktalar çok güzel bir örnektir. Örnek olarak, Pisagor ağacı denen aşağıdaki fraktalı oluşturalım; 18

19 Bir karenin üzerine ikizkenar dik üçgen yerleştirip, bu üçgenin dik kenarları üzerine birer kare çizelim ve bu işlemi her bir kare için tekrarlayalım. Yukarıdaki ağaca benzer fraktalı elde edeceksiniz. Öncelikle düzgün çokgen çizme aracını kullanarak bir kare çizelim Pisagor ağacını çizmek için gerekli olan ilk adımı (iterasyon) uygulayıp, bu adımda elde edilen ürünleri kullanarak iterasyonu kaydetmemiz gerekiyor. o Çizdiğimiz ABCD karesinin üstteki iki noktasının A ve B olduğu varsayımı ile anlatıma devam edersek; Karenin üstüne bir ikizkenar dik üçgen yerleştirmemiz gerekiyor. Bu üçgenin bir kenarı karenin bir kenarının 1/ 2 katıdır. Merkezleri A ve B olan ve yarıçapı karenin bir kenarının 1/ 2 katı olan birer çember çizip bu çemberlerin kesişim noktalarını işaretleyelim; Çemberlerden birini elde etmek için gerekli komut: Çember[A, a/sqrt(2)] Çemberlerin kesişim noktası olan E noktasını belirledikten sonra gizleyelim. 19

20 Şimdi E ve B noktaları ile A ve E noktalarını kullanarak birer kare oluşturalım Birinci iterasyonu gerçekleştirmiş olduk. Şimdi, bu işlem sırasında elde ettiğimiz ürünü çıktı olarak verecek bir araç oluşturacağız. o Araçlar menüsünden Yeni Araç Oluştur seçeneğini seçiniz. o Açılan pencerede, Çıkış Nesneleri sekmesindeki ilgili alana asıl ürünümüz olan iki kareyi ve noktaları temsil eden değişkenleri giriniz. (Bu işlemi açılır menüden yapabileceğiniz gibi, çizim tahtasında ilgili öğelerin üzerine tıklayarak da yapabilirsiniz.) o Giriş Nesneleri sekmesinde, seçtiğiniz çıkış nesneleri için gerekli giriş nesneleri otomatik olarak belirecektir. Dilerseniz bunları arttırabilirsiniz. o Ad ve İkon sekmesinde ise oluşturduğunuz araca isim verebilir ve bu araç seçildiğinde ne yapılması gerektiğine dair belirecek açıklamayı yazabilirsiniz. Bilgisayarınızda yüklü olan bir resmi bu araç için ikon olarak da atayabilirsiniz. 20

21 o Artık GeoGebra araç çubuğunda sizin inşa ettiğiniz araç da belirecektir. o Seçenekler menüsünden seçeneğine tıklarsanız. Bundan sonraki GeoGebra pencerelerinde bu araç her zaman kullanıma hazır olacaktır. o 4 iterasyon sonra elde edilen fraktal aşağıdaki gibidir; Not: Siz de bu yöntemle çeşitli fraktalar elde edebilir veya var olan fraktalların kurallarında küçük değişiklikler yaparak farklı yapılar elde edebilirsiniz. 3.8 Klinometre modeli oluşturma Sanal Matematik Laboratuarı ndan (http://samala.pau.edu.tr) ulaşabileceğiniz klinometre modelinin nasıl oluşturulmuş olabileceğini anlamaya çalışınız. 3.9 İki nokta arasını istenen oranda parçalara ayırma Sanal Matematik Laboratuarı ndan (http://samala.pau.edu.tr) ulaşabileceğiniz iki nokta arasını istenilen sayıda eşit parçaya ayırma uygulamasının nasıl oluşturulduğunu anlamaya çalışınız. 21

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi

Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Suphi Önder BÜTÜNER KTÜ, Fatih Eğitim Fakültesi Đlköğretim Bölümü Doktora Öğrencisi, Akçaabat Atatürk Đlköğretim Okulu

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Geometrik Çizimler-1 2/32 Geometrik Çizimler - 1 Geometrik Çizimler-1 T-cetveli ve Gönye kullanımı Bir doğrunun orta noktasını bulma

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Seyit Okan KARA

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Seyit Okan KARA TEMEL BİLGİSAYAR Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Seyit Okan KARA Pencerenin ortasında bulunan beyaz sayfa, slayt tasarımında kullanacağımız sayfamızdır. Sol panelde bu slayt sayfasının küçültülmüş halde bir

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 EXCEL DE GRAFİK UYGULAMA GRAFİKLER Grafikler, çok sayıda verinin ve farklı veri serileri arasındaki ilişkinin anlaşılmasını

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2 TEKNİK RESİM 4 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi Geometrik Çizimler-2 2/21 Geometrik Çizimler - 2 Bir doğru ile bir noktayı teğet yayla birleştirmek Bir nokta ile doğru

Detaylı

BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ

BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ Büro Yönetimi Öğretmeni Fatma GEZ RESİM EKLEME RESİM EKLEME Kelime işlemci programı, hazırlamış olduğumuz belgenin istenilen yerine resim ekleme özelliğine

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 EXCEL DE DOĞRULAMA VE DENETLEME DOĞRULAMA Bir hücre grubuna veri girişi için doğrulama kriterleri (tamsayı, ondalıklı,

Detaylı

Demek ki ölçmeye çalıştığımız açı dar açıdır. üçgen. gönye. dar açı

Demek ki ölçmeye çalıştığımız açı dar açıdır. üçgen. gönye. dar açı Dar Açı Gönyemizin dik kısmını herhangi bir şeklin köşesine yerleştirdiğimizde, şeklin köşesindeki açı gönyeden küçük olursa o köşedeki açıya dar açı denir. gönye Demek ki ölçmeye çalıştığımız açı dar

Detaylı

Örnek: Eş doğru parçalarının uzunlukları eşittir. Örnek:

Örnek: Eş doğru parçalarının uzunlukları eşittir. Örnek: ĐFL GEOMETRĐK KAVRAMLAR VE ÇALIŞMA SORULARI (Eylül-011) Terim, Geometrik Terim, Tanımsız Terim, Önerme, Aksiyom (Postülat), Teorem (Hipotez ve Hüküm), Đspat: Bir bilim dalında özel anlamı olana kelimelere

Detaylı

Teknik Resim Çıkartılması

Teknik Resim Çıkartılması Teknik Resim Çıkartılması Open komutuna tıklayarak daha önce çizmiş olduğumuz D2-Revolved Feature isimli part dosyamızı açalım. New komutuna tıklayarak yeni bir Drawing dokümanı oluşturalım. Karşımıza

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları BÖLÜM 04 Çalışma Unsurları Autodesk Inventor 2008 Tanıtma ve Kullanma Kılavuzu SAYISAL GRAFİK Çalışma Unsurları Parça ya da montaj tasarımı sırasında, örneğin bir eskiz düzlemi tanımlarken, parçanın düzlemlerinden

Detaylı

2000 de Programlarla Çalışmalar

2000 de Programlarla Çalışmalar Windows 2000 de Programlarla Çalışmalar 24 3 Windows 2000 de Programlarla Çalışmalar Programları Başlatmak Programları başlat menüsünü kullanarak, başlatmak istediğiniz programın simgesini çift tıklayarak

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ 4 ÖĞRENME FAALİYETİ 4

ÖĞRENME FAALİYETİ 4 ÖĞRENME FAALİYETİ 4 ÖĞRENME FAALİYETİ 4 ÖĞRENME FAALİYETİ 4 AMAÇ Bilgisayar ve elektronik tablolama yazılımı sağlandığında çalışma sayfasının özelliğine göre estetiğe uygun sayfa ayarlarını hatasız yapabileceksiniz. ARAŞTIRMA

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ 1 ÖĞRENME FAALİYETİ 1

ÖĞRENME FAALİYETİ 1 ÖĞRENME FAALİYETİ 1 ÖĞRENME FAALİYETİ 1 ÖĞRENME FAALİYETİ 1 AMAÇ Bilgisayar ve elektronik tablolama yazılımı sağlandığında elektronik tablolama yazılımı çalışma alanı düzenlemelerini yapabileceksiniz. ARAŞTIRMA Güncel olarak

Detaylı

www.elektrikogretmenleri.com

www.elektrikogretmenleri.com DREAMWEAVERDA NESNELERE DAVRANIŞ EKLEME Dreamweaver da fare hareket olaylı, animasyonlu görüntüler oluşturmak istenildiğinde hazır scriptler anlamına gelen Davranışlar(behaviors) kullanılmaktadır. Yukarıdaki

Detaylı

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 4. GEOMETRİK ÇİZİMLER 4.1. ir doğruyu istenilen sayıda eşit parçalara bölmek 1. - doğrusunun bir ucundan herhangi bir açıda yardımcı

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

TEMEL ÇĐZĐM VE OBJE OLUŞTURMA ĐŞLEMLERĐ

TEMEL ÇĐZĐM VE OBJE OLUŞTURMA ĐŞLEMLERĐ TEMEL ÇĐZĐM VE OBJE OLUŞTURMA ĐŞLEMLERĐ Nokta At Đşlemleri Yeni bir Netcad projesi açarak Çiz/Nokta At\Değiştir komutunu verin. Bu komutu verdiğinizde ekranın altındaki komut satırında NOKTAYI GÖSTER cümlesi

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1 . merkezli R yarıçaplı Ç çemberi ile merkezli R yarıçaplı ve noktasından geçen Ç çemberi veriliyor. Ç üzerinde, T Ç K T Ç, ve K K T K olacak şekilde bir T noktası alınıyor. Buna göre, uzunluklarından birinin

Detaylı

MS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak

MS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak MS POWERPOINT 2010 1.Giriş: PowerPoint, Windows ortamında çalışan bir sunu paket programıdır. Metin, taslak, çizim ve grafikler kullanılarak sunular, slaytlar, broşürler, bildiriler, konuşmacı notları

Detaylı

DENEME SINAVI. ECDL BAŞLANGIÇ Hesap Tablosu

DENEME SINAVI. ECDL BAŞLANGIÇ Hesap Tablosu DENEME SINAVI ECDL BAŞLANGIÇ Hesap Tablosu 1. Hesap Çizelgesi (Microsoft Office - Excel) uygulamasını açınız. Başlat > Programlar > Microsoft Office > Microsoft Office Excel 2003 yolu izlenerek Excel programı

Detaylı

6. NESNE İŞLEMLERİ 6.1. Resim Ekleme Ekle Çizimler Resim Küçük Resim : Ekle Resim Ekle : Ekle Çizimler 6.2. Şekil Ekleme Ekle Çizimler şekiller

6. NESNE İŞLEMLERİ 6.1. Resim Ekleme Ekle Çizimler Resim Küçük Resim : Ekle Resim Ekle : Ekle Çizimler 6.2. Şekil Ekleme Ekle Çizimler şekiller 6. NESNE İŞLEMLERİ Bu bölümde nesnelerin nasıl eklendiğini ve nasıl biçimlendirildiğini öğreneceğiz. 6.1. Resim Ekleme Kelime işlemci programı, hazırlamış olduğumuz belgenin istenilen yerine resim ekleme

Detaylı

İçindekiler. Akıllı Tahta Uygulaması (ATU) Kullanma Kılavuzu. İçindekiler. Bölüm 1: Uygulama Hakkında Genel bilgi 2

İçindekiler. Akıllı Tahta Uygulaması (ATU) Kullanma Kılavuzu. İçindekiler. Bölüm 1: Uygulama Hakkında Genel bilgi 2 İçindekiler 1 İçindekiler Bölüm 1: Uygulama Hakkında Genel bilgi 2 Bölüm 2: Akıllı Tahta Uygulamasının Yüklenmesi Akıllı Tahta Uygulaması nı yükleme 3 Akıllı Tahta Uygulaması nı kaldırma 3 Akıllı Tahta

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR Bilgisayar Destekli Tasarım Nedir? CAD (Computer Aided Design) Bütün mühendislik alanlarında olduğu gibi makine mühendislerinin

Detaylı

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º ğlence başlıyor yor 1 º 0º üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) 9 LN SI 1 LN SI 1 )1 ) üçgeninin alanı kaç birim karedir? üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) ) ) ) ) üçgen, = birim, = birim, m() =

Detaylı

MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS)

MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS) MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS) MOBİLYA MAGAZASI İÇİN WEB SİTE KATALOĞU UYGULAMASI Bir mobilya mağazası için içerisinde ürünlerin olduğu bir web sitesi hazırlayalım. Bu amaçla öncelikle hazırlayacağımız

Detaylı

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ

DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Koordinatlar DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Bilindiği gibi, düzlemdeki her bir noktaya bir (a,b) sıralı ikilisi, her bir (a,b) sıralı ikilisine bir nokta karşılık gelir. Eğer bir A noktasına karşılık gelen

Detaylı

MS WORD 4.BÖLÜM. Bölüm Adı: NESNE EKLEME Bölümün Amacı: Belgeye nesne ekleme işlemlerini gerçekleştirmek.

MS WORD 4.BÖLÜM. Bölüm Adı: NESNE EKLEME Bölümün Amacı: Belgeye nesne ekleme işlemlerini gerçekleştirmek. MS WORD 4.BÖLÜM Bölüm Adı: NESNE EKLEME Bölümün Amacı: Belgeye nesne ekleme işlemlerini gerçekleştirmek. Neler Öğreneceksiniz? Bu bölümü bitiren kişi: 1. Ekle sekmesini tanır. 2. Kapak sayfası oluşturabilir.

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

Hızlı Başlangıç Kılavuzu

Hızlı Başlangıç Kılavuzu Hızlı Başlangıç Kılavuzu Microsoft Excel 2013 önceki sürümlerden farklı görünüyor, bu nedenle öğrenmenizi kolaylaştırmak için bu kılavuzu oluşturduk. Hızlı Erişim Araç Çubuğu'na komutlar ekleme Şeridi

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06-07 7.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

Açılan programın pencere görünümü aşağıdaki gibidir. 2. Araç Çubuğundan kaydet düğmesi ile

Açılan programın pencere görünümü aşağıdaki gibidir. 2. Araç Çubuğundan kaydet düğmesi ile POWERPOINT PROGRAMI Powerpoint bir sunu hazırlama programıdır. Belirli bir konu hakkında bilgi vermek için, derslerle ilgili bir etkinlik hazırlamak için, dinleyicilere görsel ortamda sunum yapmak için

Detaylı

Web sayfalarında yapılan her çalışma ve düzenleme tablolar aracılığı ile yapılır. Dolayısıyla çoğu web sayfalarında tablo kullanmak zorunluluktur.

Web sayfalarında yapılan her çalışma ve düzenleme tablolar aracılığı ile yapılır. Dolayısıyla çoğu web sayfalarında tablo kullanmak zorunluluktur. Yazı Tipi Stili HTML kodları 47 Kalın İtalik Altı Çizili 9.2.6 Metin yükseltme veya alçaltma 1. Sayfa görünümünde, belge penceresinin altındaki Tasarla düğmesini tıklatın. 2.

Detaylı

ÇEMBER KARMA / TEST-1

ÇEMBER KARMA / TEST-1 ÇMR RM / S-... Verilenlere göre, m( ) ) ) 0 ) ) 0 ) Verilenlere göre, m(g ) ) ) ) 6 ) 0 ) 60 0 0 G 0 ) ) ) ) ) 8 L 0 [] [] = {} m( ) = 0 m() = 0 ve üçgenlerinin çevrel çemberi m( ) = 0 m() = 0 m() = üçgen

Detaylı

MATRİKS VERİ TERMİNALİ GELİŞMİŞ ALARM

MATRİKS VERİ TERMİNALİ GELİŞMİŞ ALARM MATRİKS VERİ TERMİNALİ GELİŞMİŞ ALARM Versiyon 7.0.8 1.12.2013 Matriks Bilgi Dağıtım Hizmetleri A.Ş. MATRİKS VERİ TERMİNALİ GELİŞMİŞ ALARM İçindekiler 1. İlk Bilgiler... 2 2. Sekmeler (Alarm Tanımlama

Detaylı

ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ WEBMAIL KULLANIM KLAVUZU

ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ WEBMAIL KULLANIM KLAVUZU ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ WEBMAIL KULLANIM KLAVUZU Üniversitemiz Webmail servisi yenilenmiş olup Roundcube webmail üzerinden servis vermeye başlamıştır. Daha önce kullanılan SquirrelMail servisi https://oldwebmail.cankaya.edu.tr/

Detaylı

CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ONERA M6 KANADI NAVIER-STOKES ÇÖZÜMAĞI OLUŞTURMA VE ÖNİŞLEM EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Kabuk Bölgeleri Oluşturma Çözümağındaki Elemanların Normal Yönlerini Kontrol Etme Çözümağında

Detaylı

MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS)

MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS) MASAÜSTÜ YAYINCILIK (FIREWORKS) DAİRE ÇEVRESİNE YAZI YAZMA (LOGO ÇALIŞMASI) Yapacağımız logo çalışmasında bir dairenin çevresine yazı yazmayı deneyeceğiz. Diğer kısımları ise Fireworksun normal araçların

Detaylı

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir?

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir? üzgün Çokgenler 7. Sınıf Matematik Soru ankası S 49 1. 4. ir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? ) 70 ) 900 ) 1080 ) 160 Şekilde verilen düzgün çokgenine göre, I., köşesine

Detaylı

4 Front Page Sayfası Özellikleri

4 Front Page Sayfası Özellikleri 4 Front Page Sayfası Özellikleri İsterseniz Frontpage penceresinin sağ tarafından, isterseniz araç çubuklarından faydalanarak yeni bir sayfa açın. Frontpage te çeşitli sayfa şablonları bulunmaktadır. Ancak

Detaylı

MENÜLER. Powerpoint 2007 de yedi temel menü vardır. Bunlar;

MENÜLER. Powerpoint 2007 de yedi temel menü vardır. Bunlar; MENÜLER Powerpoint 2007 de yedi temel menü vardır. Bunlar; GİRİŞ MENÜSÜ EKLE MENÜSÜ Slayt a görüntü eklemek için; Ekle menüsünden Resim ya da Küçük Resim Örneğin; Atatürk ile ilgili internetten 30 tane

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 1 MİCROSOFT EXCEL Elektronik tablolama veya hesaplama programı olarak da adlandırılan Excel, girilen veriler üzerinde

Detaylı

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1.1. Microsoft Excel Penceresi ve Temel Kavramlar Excel, Microsoft firması tarafından yazılmış elektronik hesaplama, tablolama ve grafik programıdır. Excel de çalışılan

Detaylı

MÜHENDİSLİ ÇİZİMLERİ LABORATUVAR UYGULAMASI

MÜHENDİSLİ ÇİZİMLERİ LABORATUVAR UYGULAMASI MÜHENDİSLİ ÇİZİMLERİ LABORATUVAR UYGULAMASI Önemli Not: Geçen haftaki uygulamada AutoCAD in menü ve kısayolları yüklenememişti. Bu sorun hala devam ediyorsa aşağıda verilen işlem sırasını takip ederek

Detaylı

10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ

10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 1. ÜNİTE 3.1 FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Neler öğreneceksiniz? Bir fonksiyon grafiğinden dönüşümler yardımıyla

Detaylı

KELİME İŞLEMCİLERE GİRİŞ 5.SINIF BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ ÇALIŞMA KÂĞIDI

KELİME İŞLEMCİLERE GİRİŞ 5.SINIF BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ ÇALIŞMA KÂĞIDI KELİME İŞLEMCİLERE GİRİŞ 5.SINIF BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ ÇALIŞMA KÂĞIDI Microsoft Office Word programı, Amerika da bulunan ve Bill Gates in sahibi olduğu yazılım firması Microsoft tarafından

Detaylı

VERİ TABANI NEDİR A. TABLO OLUŞTURMA

VERİ TABANI NEDİR A. TABLO OLUŞTURMA VERİ TABANI NEDİR Belli bir amaca dayalı ortak alanlara (ad soyad, ürün adı, fiyatı gibi) sahip kişilerin ve nesnelerin bilgilerinin tutulduğu, istendiğinde bu bilgiler için arama, düzeltme, silme, kayıt

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

AÇILIŞ EKRANI. Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır:

AÇILIŞ EKRANI. Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır: AÇILIŞ EKRANI Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır: Tam ortada çizim alanı (drawing area), en altta komut satırı (command line) ve en üstte ve sol tarafta araç çubukları (toolbar). AutoCAD te dört

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER ÖTELEME: Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli öteleme denir. Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez. Yer değişir. Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki

Detaylı

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler 1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şeklin üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler, çemberlerin

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI 2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI İşletim Sisteminde Yapılan Uygulamalar Bir Bilgisayarda Hangi İşletim Sistemi Yüklü Olduğunu

Detaylı

M. Babagil (Alinti, Gokhan Dokuyucu) Yukarıda belirtilen tüm özellikler aynı anda kullanıldığında, aşağıdaki grafik ortaya çıkacaktır.

M. Babagil (Alinti, Gokhan Dokuyucu) Yukarıda belirtilen tüm özellikler aynı anda kullanıldığında, aşağıdaki grafik ortaya çıkacaktır. Yukarıda belirtilen tüm özellikler aynı anda kullanıldığında, aşağıdaki grafik ortaya çıkacaktır. TOPLAMA İŞLEMİ Excel ortamında iki yada daha fazla sayıyı işleme tabi tutmak için, sayıların hücrelere

Detaylı

Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri

Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri Öğretim Teknolojileri Destek Ofisi Instructional Technologies Support Office Flash ile Etkileşimli Öğretim Materyali Hazırlama Semineri III. Oturum Orta Doğu Teknik Üniversitesi Middle East Technical University

Detaylı

POWER POINT 2007. Power Point ile Çalışmaya Başlamak

POWER POINT 2007. Power Point ile Çalışmaya Başlamak POWER POINT 2007 Power Point ile Çalışmaya Başlamak PowerPoint Nedir? PowerPoint; hareketli metin, resim, grafik veya tablolar gibi nesneler içeren, slaytları hazırlayarak sunu oluşturmamızı sağlayan bir

Detaylı

DENEME SINAVI CEVAP ANAHTARI

DENEME SINAVI CEVAP ANAHTARI DENEME SINAVI CEVAP ANAHTARI ECDL BAŞLANGIÇ Bilgisayarı Kullanmak ve Dosyaları Yönetmek 1) Bilgisayar ı doğru şekilde kapatıp, açmak için uygun metodu uygulayınız.(bilgisayarı kapatın ve tekrar açın.)

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3

ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 AMAÇ Bu öğrenme faaliyeti ile tasarım düzenlemelerini yapabileceksiniz. ARAŞTIRMA Tema ne demektir? Temayı oluşturan ögeler nelerdir? Araştırınız. Arka plan ne demektir?

Detaylı

Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik Fonksiyonlar Trigonometrik Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 6 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; açı kavramını hatırlayacak, açıların derece ölçümünü radyan ölçümüne ve tersine çevirebilecek, trigonometrik

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

Seçenekler Menüsünden Genel Sekmesi

Seçenekler Menüsünden Genel Sekmesi Seçenekler Menüsünden Genel Sekmesi Word 2003 açtıktan sonra ARAÇLAR>SEÇENEKLER tıklanır. Karşımıza bu tür ekran çıkar. İlk komut Arka planda yeniden sayfalandır ; Siz çalışırken belgeleri otomatik olarak

Detaylı

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Çözümü yapılmış *.pos.edf dosyasında bulunan çözümağını al. Sonlu eleman modeli üzerinde bulunan

Detaylı

B) Aşağıdaki şekillerin içindeki dar açıları siyah, dik açıları kırmızı ve geniz açıları yeşil renkle boyayınız.

B) Aşağıdaki şekillerin içindeki dar açıları siyah, dik açıları kırmızı ve geniz açıları yeşil renkle boyayınız. ULUKÖY YATILI BÖLGE ORTAOKULU 3-A SINIFI MATEMATİK ETKİNLİKLERİ 1 A) Aşağıdaki boşlukları uygun kelimelerle doldurunuz. Açıklığı dik açıdan daha az olan açılara.denir. Açıklığı dik açıdan daha fazla açılara..denir.

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır?

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır? İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU DURUM 1 PARALEL DOĞRULAR ve doğruları paralel doğrular ise eğimleri eşittir. Yani / / m 1 =m 2 Ayr ıca : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} / / a 1 a 2 = b 1 c 1 c 2 Örnek...1 :

Detaylı

7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN.

7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN. 7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler Perspektif Çizimler...

Detaylı

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >

Detaylı

Excel Dosyasını Kaydetme;

Excel Dosyasını Kaydetme; MICROSOFT EXCEL 2007 Microsoft Excel bir hesap tablosu programıdır. Bu program ile kolayca tablo oluşturulabilir ve tablo üzerinde hesaplama işlemleri yapabilirsiniz. Bu hesaplamalar basit işlemler olabileceği

Detaylı

BTU 100 Bilgisayar Okuryazarlığı EXCEL BTU 100 BİLGİSAYAR OKURYAZARLIĞI. Excelde Formüller ve Grafik Biçimlendirme

BTU 100 Bilgisayar Okuryazarlığı EXCEL BTU 100 BİLGİSAYAR OKURYAZARLIĞI. Excelde Formüller ve Grafik Biçimlendirme EXCEL BTU 100 BİLGİSAYAR OKURYAZARLIĞI Excelde Formüller ve Grafik Biçimlendirme 1 EXCELDE FORMÜLLER VE GRAFİK BİÇİMLENDİRME İÇİNDEKİLER 1. Excelde Grafik Biçimlendirme... 2 1.1. Grafiğe Başlık Ekleme...

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

Microsoft FrontPage 2003. Web Sitesi Hazırlama. Ögr.Gör.N.Nilgün Çokça

Microsoft FrontPage 2003. Web Sitesi Hazırlama. Ögr.Gör.N.Nilgün Çokça Microsoft FrontPage 2003 Web Sitesi Hazırlama Ögr.Gör.N.Nilgün Çokça Microsoft FrontPage 2003 Web Sitesi Hazırlama Ikinci Bölüm İçindekiler İçindekiler i Microsoft FrontPage 2003 2 Atlama Menüsü Eklemek:

Detaylı

Şekil1. Tüm berileri projeme indirip ilgili tabakalara yerleştirdim.

Şekil1. Tüm berileri projeme indirip ilgili tabakalara yerleştirdim. NETCAD ĐLE MADEN OCAĞI ÜRETĐM RAPORU HAZIRLAMA Bilindiği gibi maden ocaklarında üretim yapan maden mühendisleri, şirketleri adına her yıl Migem e bazı raporlar verirler. Bu raporlar genelde yıllık üretim,

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

Microsoft Word 2010 ara yüzündeki bölümler aşağıda gösterilmiştir.

Microsoft Word 2010 ara yüzündeki bölümler aşağıda gösterilmiştir. Başlangıç Bu dersin amacı, öğrencilerin çalışma hayatlarında Microsoft Word programını daha etkili ve verimli kullanmalarını sağlamak ve karşılaştıkları sorunların çözümlerine ulaşma konusunda deneyim

Detaylı

Aşağıdaki örnekte, aynı düzen tablosu ve hücreleri içerikle birlikte gösterilmektedir.

Aşağıdaki örnekte, aynı düzen tablosu ve hücreleri içerikle birlikte gösterilmektedir. 12 DÜZEN TABLOLARI Microsoft Office FrontPage 2003 programında düzen tabloları ve hücrelerini kullanarak, profesyonel görünümlü Web sayfası düzenleri oluşturabilirsiniz. Düzen tablosu, sayfa düzeni için

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

OFFICE EXCEL 2007 TEMEL EĞĐTĐMĐ

OFFICE EXCEL 2007 TEMEL EĞĐTĐMĐ Çalışma Kitapları Oluşturmak OFFICE EXCEL 2007 TEMEL EĞĐTĐMĐ Var olan verilerinizin hiçbiriyle ilişkili olmayan verileri toplamak ve depolamak istediğinizde, yeni bir çalışma kitabı oluşturmanız gerekir.

Detaylı

8. SINIF YARIYIL ÇALIŞMA TESTİ TEST 1 ( ) TEKRAR EDEN YANSIYAN ve DÖNEN ŞEKİLLER HİSTOGRAM STANDART SAPMA

8. SINIF YARIYIL ÇALIŞMA TESTİ TEST 1 ( ) TEKRAR EDEN YANSIYAN ve DÖNEN ŞEKİLLER HİSTOGRAM STANDART SAPMA 8. SINIF YARIYIL ÇALIŞMA TESTİ TEKRAR EDEN YANSIYAN ve DÖNEN ŞEKİLLER HİSTOGRAM STANDART SAPMA TEST 1 (11-1) 1. I. Geometrik fraktal kendini giderek küçülen veya büyüyen boyutta yineler. II. Fraktalın

Detaylı

ÜÇGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir.

ÜÇGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir. ÜÇGENDE AÇILAR Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir. Burada; A, B, C noktaları üçgenin köşeleri, [AB], [AC], [BC] doğru parçaları

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

Teknik Doküman. Revit te tonoz biçimli ışıklık yaratmak

Teknik Doküman. Revit te tonoz biçimli ışıklık yaratmak Teknik Doküman Teknik Doküman Numarası: 10814 Yayım Tarihi: 23.05.2007 Ürün: Autodesk Revit 7-2008 Tür: Öğretici Konu: Revitte tonoz biçimli ışıklık yaratmak Revizyon No: 0 Revizyon Tarihi: Revit te tonoz

Detaylı

INVENTOR DERS NOTLARI

INVENTOR DERS NOTLARI Boyutlandırmaya en dıştaki çaptan başlıyoruz. Üst kenarı seçeriz sonra ekseni seçeriz. İmleci parçanın dışına doğru sürüklediğimizde boyutun çap cinsinden ölçüldüğünü görürüz. Diğer boyutları da şekildeki

Detaylı

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ Örnek : Taksi ile yapılan yolculukların ücreti taksimetre ile belirlenir Bir taksimetrenin açılış ücreti 2 TL, sonraki her kilometre başına 1 TL ücret ödendiğine

Detaylı