İstatistiksel Süreç Kontrolu. Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İstatistiksel Süreç Kontrolu. Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi"

Transkript

1 İstatistiksel Süreç Kontrolu Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

2 İstatistiksel Süreç Kontrolü Bir üretim/ hizmet sürecinin kontrol altında olup olmadığına karar vermek için kullanılan teknikler bütünüdür. Girdiler Süreç Çıktılar KABUL ÖRNEKLEMESİ İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜ KABUL ÖRNEKLEMESİ

3 Problemlerin temel nedenleri değişkenliktir. Şansa bağlı değişkenlik (genel), Belirlenebilir nedenlere bağlı değişkenlik (özel),

4 Şansa bağlı değişkenlik (genel nedenler) Her üretim/ servis sektöründe bulunan, küçük etkiye sahip faktörlerden kaynaklanan ve genelde çevre şartlarının etkisinden oluşan değişkenliktir. Ortadan kaldırılması maliyetlidir. Ortam sıcaklığı, nem, toz, elektrik dalgalanmaları vb.

5 Belirlenebilir nedenlere bağlı değişkenlik (özel nedenler) Süreçte değişkenliği oluşturan bir neden söz konusudur. Bu neden dolayısıyla süreç kontrol dışına çıkmıştır ve bu neden belirlenebilir. Bu neden ortadan kalkmadıkça değişkenlik giderilemez. Kesici ucun körelmesi, makine ayalarının değişmesi, malzeme değişikliği, kalıp değişikliği vb.

6 Verileri analiz edip kullanmıyor isek, veri toplamanın bir faydası yoktur. Kullanılmayan verilerin toplanmasında problemler yaşanabilir. Nasıl olsa kimse farketmez, dünkü değeri yazıvereyim Topluyoruz da ne oluyor, hiçbir değişiklik yok Zaman kaybı... Verileri analiz etmek; problem(ler)in belirlenebilmesi için önemlidir.

7 Verilerin yorumlanması Red Kabul Red Alt sınır Üst sınır Bu yaklaşım bize, kontrol edilen ürünün ilgili karakteristiğin kabul/red durumunu gösterir. Zamana göre gidişatı veya bir sonraki ürün hakkında herhangi bir bilgi vermez.

8 Kontrol Grafikleri Kontrol grafikleri, değişkenliklerin şansa bağlı mı, yoksa belirlenebilir nedenlerden mi olduğunu ayırt etmemizi sağlar.

9 Kontrol Grafiklerinin genel gösterimi İlgili karakteristiğin aldığı değer Red bölgesi Üst kontrol sınırı Orta çizgi Red bölgesi Alt kontrol sınırı zaman

10 Kontrol Sınırlarının hesaplanması Y : ilgilenilen süreç karakteristiği Y : ortalama Y : standart sapma olmak üzere, ÜKS= Y + 3 Y OÇ = Y AKS= Y - 3 Y

11 Minitab-Kontrol Grafikleri Stat>Control Charts> şeklindedir.

12 Sınırlar Ölçüm Değeri 3 Sigma 2 Sigma 1 Sigma 1 Sigma 2 Sigma 3 Sigma ÜKL AKL ZAMAN

13 Kontrol Grafiklerinin Yorumlanması Bir nokta ÜKS veya AKS nin dışında ise, (3-sigma limit) Ardışık üç noktanın iki tanesi 2-sigma limitlerinin dışında ise, Ardışık beş noktanın dört tanesi 1-sigma limitlerinin dışında ise, Ardışık dokuz nokta orta çizginin bir tarafında ise, Yani noktalar belli bir düzen gösteriyorlar ise, süreç kontrol altında değildir.

14 Minitab da kuralların tanımlanması

15 Kontrol grafiğini ilk oluştururken; Alınacak örneğin süreci temsil etmesi gerekir (vardiya, malzeme, operatör vb. değişkenlikleri kapsaması, 100 örnek yeterlidir.) Örnekleme bir defada n birimlik örnek alınarak yapılır, (n=1 özel durumdur) Kontrol grafikleri için örnekleme, grafik seçimi, çizimi için bir öğrenme periyodu söz konusudur, başlangıç hataların ortadan kalkması beklenmelidir, Örnek büyüklüğü ve sıklığı değişkenliği yakalayabilecek şekilde seçilmelidir.

16 Sürekli iyileşme için; Üst yönetimin desteğini sağlayın, Gerçekten yarar sağlanabilecek süreçleri seçin, İyileştirilmesi yarar sağlayacak hedef karakteristikleri tanımlayın, Herbir süreç için Süreç İyileştirme Ekibi oluşturun, değişkenliklerin nedenlerini araştırın ve ortadan kaldırılmasını sağlayın, Ölçümleri kolay kullanılacak ve yeterli hassasiyeti sağlayacak cihazlardan seçin ve Ölçüm Sistemi Analizlerini yapın, Başlangıçta niteliksel kontrol grafiklerinin kullanımı fazla olsa bile, niceliksel kontrol grafikleri kullanımına geçin.

17 Yapılabilecek büyük hatalar! Kontrol Grafiği üzerine Spesifikasyon sınırlarının işaretlenmesi ÜKS ve AKS nın Spesifikasyon sınırları olarak değerlendirilmesi Bunu yaptığınız zaman, grafik sadece bir muayene aracı olur. ÜKS / AKS müşteri kusurları ile doğrudan ilişkili değildir Bir anda çok fazla kontrol grafiği oluşturmak ve takip etmeye çalışmak. Hiçbir etkili sürekli iyileştirme programına sahip olmamak.

18 Veri türleri Niteliksel Veriler - Ölçülemeyen ancak iyi/kötü, geçer/geçmez, hatalı/hatasız vb. olarak ayırt edilebilen verilerdir. Niceliksel Veriler - Veriler (ölçülebilir) süreklidir. Bir borunun çapı, elektrik direnci, bir aracın ağırlığı vb. karakteristiklerin ölçümünden kaynaklanır.

19 Kontrol Grafiklerinin Seçimi Kontrol Grafikleri Niceliksel KG Niteliksel KG Örnek büyüklüğü Kusur sayısı Kusurlu sayısı n=1 n<10 n>10 Örnek büyük. sabit Örnek büyük. değiş. Örnek büyük. sabit Örnek büyük. değiş. X birimler KG X, R KG X, S KG p KG np KG c KG u KG

20 Önemli Kontrol Grafikleri Nicel Ölçüler İçin Kontrol Grafikleri Birimler ve Hareketli Değişim Aralığı KG. X-Ortalama ve R KG. X-Ortalama ve S KG. Nitel Ölçüler İçin Kontrol Grafikleri p-kg. np- KG. c- KG. u- KG.

21 X- Birimler Kontrol Grafiği n= 1 birimlik örnekler alınır. Üretim hızı oldukça düşük, üretim sayısı az olduğu durumlarda, Otomatik ölçüm cihazları ile her birimin ölçümü yapılabildiği zamanlarda, Üretim sürecinde değişkenlik çok az olduğu durumlarda, Test metodu tahribatlı olduğunda, tercih edilir.

22 X birimler kontrol grafiği, Hareketli Değişim Aralığı Kontrol Grafiği ile birlikte kullanılır. Hareketli Değişim Aralığı KG, birbirini izleyen iki veri arasındaki değişkenliği gösterir. Stat>Control Charts>I-MR Stat>Control Chatrs>Individuals

23 Eğer ana kütle µ ve σ biliniyor ise;

24 Veri toplanması ve Analizi n=3 olduğu durumda;

25 n=3 için;

26 X- Birimler Kontrol Grafiğinin sınırlarının hesaplanması

27 Hareketli Ortalama (MR) Kontrol Grafiği sınırlarının hesaplanması

28

29 X-HDA Kontrol Grafiği I and MR Chart f or C UCL=4026 Individual Value Subgroup Mean=3789 LCL= UCL=290,4 Moving Range R=88,89 LCL=0

30 L değeri için X-HDA KG I and MR Chart f or L-pembe UCL=80,81 Individual Value Subgroup Mean=79,87 LCL=78,92 Moving Range 1,0 0,5 0,0 1 UCL=1,163 R=0,356 LCL=0

31 a değeri için X-KG I Chart f or a-pembe Individual Value UCL=6,940 Mean=5, LCL=4, Observation Number 40

32 b değeri için X- KG I Chart f or b-pembe Individual Value 4 UCL=4,563 Mean=3,828 3 LCL=3, Observation Number 40

33 ÖRNEK: Uçak astar boyası için viskozite değeri önemli kalite karakteristiklerinden biridir. Ürünler partiler halinde üretilmektedir ve 15 partiye ait viskozite değeri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Verileri dikkate alarak X birimler ve MR kontrol grafiğini çiziniz.

34 Parti Viskozite numarası 1 33, , , , , , , , , , , , , , ,84

35 Parti Viskozite MR numarası Çözüm: (X) 1 33, ,05 0,7 3 34,00 0, ,81 0, ,46 0, ,02 0, ,68 0, ,27 0, ,49 0, ,20 0, ,62 0, ,00 0, ,54 0, ,12 0, ,84 0,72

36 X- Birimler Kontrol Grafiği Sınırları;

37

38 X- MR Kontrol Grafiği Sınırları;

39

40 X-R Kontrol Grafiği Süreçteki anlık ve belli bir periyottaki değişimleri görmek için kullanılır, Süreçten n (3,5,vb.) birimlik örnekler alınır, En yaygın olarak kullanılan kontrol grafiğidir. n birimlik örnek n birimlik örnek n birimlik örnek... zaman

41 X ortalama, n birimlik örneklerin ortalamasını, R ise n birimlik örneklerin max. ile min. arasındaki farkı gösterir. Stat>Control Charts> Xbar-R

42 Eğer ana kütle µ ve σ biliniyor ise;

43

44 Ancak her zaman ana kütle parametreleri bilinmez. Böyle durumlarda, ana kütle standart sapmasını ya örnek standart sapmasından veya değişim aralığından tahmin etmek gerekir.

45 Veri toplama t = 1 t =2 t =3... t= m

46

47 X-R Kontrol Grafiği sınırlarının hesaplanması

48

49

50 Veri girme

51 Kontrol Grafiğini oluşturma

52 L değeri için X- R KG Xbar/R Chart f or L-Gri 82 Sample Mean UCL=81,03 Mean=80,42 LCL=79,81 Subgroup ,5 1 Sample Range 1,0 0,5 0,0 UCL=0,7494 R=0,2294 LCL=0

53 a değeri için X- R KG Xbar/R Chart f or a-gri Sample Mean 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Subgroup UCL=0,6163 Mean=0,3665 LCL=0,1168 Sample Range 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 UCL=0,3069 R=0,09392 LCL=0

54 b değeri için X- R KG Xbar/R Chart f or b-gri Sample Mean 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0-0,1-0,2-0,3 Subgroup UCL=0,3293 Mean=0,1909 LCL=0,05256 Sample Range 0,2 0,1 0,0 UCL=0,1700 R=0,05202 LCL=0

55 ÖRNEK: Otomobil motorundaki piston çaplarının kontrol altında olup olmadığının belirlenmesi için süreçten 5 birimlik örnekler alınmıştır. İlgili analizleri yaparak yorumlayınız.

56

57 Çözüm:

58

59 74,020 74,015 Xbar Chart of C1 UCL=74, ,010 Sample Mean 74,005 74,000 73,995 _ X=74, ,990 73,985 LCL=73, Sample

60

61

62 X-S Kontrol Grafiği n > 10 olduğu zaman değişkenliği belirlemek için S (örnek standart sapması) kullanılır. S ( X i X ) n 1 2 Stat>Control Charts>X Bar-S

63

64 X kontrol grafiği sınırları

65 S kontrol grafiği sınırları

66

67 σ biliniyor ise; S-Kontrol Grafiği

68 Örnek:

69 X-ortalama Kontrol Grafiği

70 S Kontrol Grafiği

71 X-ortalama Kontrol Grafiği

72 S Kontrol Grafiği Her iki kontrol grafiğine göre süreç kontrol altındadır.

73

74 σ biliniyor ise; X-Kontrol Grafiği

75 p (kusurlu oranı) kontrol grafiği Ölçülemeyen ancak hatalı/ hatasız, red/ kabul, geçer/ geçmez şeklinde tanımlanan kalite karakteristiklerinin izlenmesinde kullanılır. Kusurlu Oranı kontrol grafiğidir. En az bir kusuru olan (kusur tipi önemli değil) parça/ ürün oranını izlenmesi

76 p kontrol grafiğinin sınırlarının hesaplanması

77

78 Örnek: Karoların hatalı oranlarını izleyebilmek için saat başı 75 karodan oluşan örnekler alınmış ve hatalı karo sayıları aşağıda verilmiştir. Buna göre hatalı karo oranının kontrol altında olup olmadığını p kontrol grafiği ile analiz ediniz. Örnek no Hatalı karo sayısı Hatalı karo oranı

79

80 P Chart of hatalı karo sayısı 0.25 UCL= Proportion _ P= Sample LCL= Hatalı karo oranı ortalama %12,6 dır. 4. Örnekteki hatalı oranı ÜKS nı aştığı için hatalı karo oranı kontrol altında değildir.

81 Örnek Bir imalat hattında sabah ve öğlen vardiyalarında alınan örnekler ve bu örneklerdeki hatalı ürün sayıları aşağıda verilmiştir. Buna göre, imalat hattının kontrol altında olup olmadığını ilgili kontrol grafiğini çizerek belirleyiniz. Örnek No Hatalı ürün sayısı ni Pi

82

83

84

85 0.18 P Chart of hatalı ürün sayısı 0.16 UCL= Proportion _ P= LCL= Sample Tests performed with unequal sample sizes Hatalı ürün sayısı kontrol altındadır

86 np (kusurlu sayısı) kontrol grafiği Kusurlu sayılarını izlemek için oluşturulur. Örnek büyüklüğü sabit olduğu durumda hesaplama ve yorumlama kolaylığı olduğu için kullanılır. Operatörlerin kullanmasına elverişlidir. Stat>Control Charts>np

87 np kontrol grafiği sınırlarının hesaplanması

88 Örnek: Bir taşıma şirketi, taşınacak parçaları üreticisinden alıp ana sanayiye taşıma işini üstlenmiştir. Yolda meydana gelebilen hasarları kontrol etmek için günde 50 birimden oluşan örnekleri incelemiş ve hasarlı olanların sayısını aşağıdaki gibi tespit etmiştir. Taşıma işini yorumlayınız. Örnek no hasarlı sayısı

89

90 NP Chart for C1 10 UCL=9,168 Sample Count 5 NP=3,65 0 LCL= Sample Number Süreç kontrol altında. Noktalar orta çizginin etrafında rassal dağılmıştır.

91 c (kusur sayısı) kontrol grafiği Bir veya daha çok kusur aynı karo üzerinde bulunabilir. Örneğin, elek baskı hatası, yağ lekesi, kenar-köşe kırık, oyuk, çatlak, sır damlaması, pasta damlaması, delikcik gibi. Önemli olan bu kusurların sayısıdır. Kusur sayıları bir sütuna girilir. Stat>Control Charts>c

92 c kontrol grafiği sınırlarının hesaplanması

93 C Chart for C1 15 UCL=13,09 Sample Count 10 5 C=5,84 0 LCL= Sample Number Kusur sayıları giderek artan bir düzen göstermektedir. Belirlenebilir bir neden söz konusudur.

94 Örnek: Bir bardak imalat sürecinde 150 adet bardaktaki hatalar parti bazında incelenmiş ve hata sayıları aşağıda verilmiştir. Bardak imalat süreci kontrol altında mıdır?

95 parti Boya hatası Çatlak hatası Topla m hata sayısı

96 C Chart of C3 12 UCL= Sample Count _ C= LCL= Sample Süreçte artan bir eğim olduğu için süreç kontrol dışı olabilir.

97 u (birim başına düşen kusur sayısı) kontrol grafiği Kusur sayıları ile ilgileniliyor, ancak örnekteki birim sayıları farklı ise kullanılan bir kontrol grafiğidir. Stat>Control Charts>u

98 u kontrol grafiği sınırlarının hesaplanması u : birim başına düşen kusur sayısı olmak üzere,

99 şeklinde hesaplanır.

100 Örnek Bir konfeksiyon atölyesinde dikimi yapılan ceketler incelendiğinde yapılan hatalar ve sayıları aşağıda verilmiştir. Buna göre dikim sürecini inceleyiniz.

101

102

103 0.8 U Chart of hata sayısı Sample Count Per Unit UCL= _ U= LCL= Sample Tests performed with unequal sample sizes Süreç kontrol altındadır.

104 Kontrol sınırlarının yeniden hesaplanması Kontrol sınırları sürecin kendisinden türetilir. Yeniden hesaplama sadece uygun olduğunda yapılmalıdır. Genelde, aşağıdaki durumlarda yeniden hesaplama yapılır: Süreçte bilinen bir değişiklik söz konusudur ve değişikliğin, eski kontrol sınırları karşısındaki etkisi değerlendirilir, Süreçte bilinmeyen veya belirli olmayan bir değişiklik vardır. Eğer ölçüm değerlerinin 2/3 ü veya daha fazlası orta çizginin üstünde/altında ise, sonuçları değerlendirilerek yeni kontrol sınırları oluşturulabilir.

105 Teşekkür ederim

Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNE GİRİŞ Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolü Bir üretim/ hizmet sürecinin kontrol altında olup olmadığına karar vermek için kullanılan teknikler

Detaylı

NİTELİKSEL KONTROL GRAFİKLERİ

NİTELİKSEL KONTROL GRAFİKLERİ NİTELİKSEL KONTROL GRAFİKLERİ Prof. Dr. Nihal ERGİNEL Ölçülemeyen ancak hatalı / hatasız, geçer / geçmez, tekstil sektöründe leke sayısı, dokuma kaçağı vb nin analiz edilmesi için oluşturulan kontrol grafikleridir.

Detaylı

Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis. Dr. Nihal Erginel

Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis. Dr. Nihal Erginel Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis Dr. Nihal Erginel TOPLAM DEĞİŞKENLİK Süreçten kaynaklanan değişkenlik Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik Süreç Değişkenlik Kaynakları Hammadde

Detaylı

6 SIGMA FELSEFESİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

6 SIGMA FELSEFESİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü 6 SIGMA FELSEFESİ 6 Doç. Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Sigma seviyesi, süreçlerin yeterliliği ifade eden bir ölçüttür. Süreçlerin sigma seviyelerinin artması demek,

Detaylı

BASİT PROBLEM ÇÖZME TEKNİKLERİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL

BASİT PROBLEM ÇÖZME TEKNİKLERİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL BASİT PROBLEM ÇÖZME TEKNİKLERİ Doç. Dr. Nihal ERGİNEL Problemin ve nedenlerinin araştırılması, problemin doğru tanımlanması en önemli adımdır. Eğer problem doğru tanımlanmaz ise, doğru çözümlere ulaşılamaz.

Detaylı

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel kalite kontrol o Üretim ve hizmet süreçlerinin ölçülebilir veriler yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılarak

Detaylı

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma - 1 Ödevler 5 er kişilik 7 grup Hayali bir şirket kurulacak Bu şirketin kalite kontrol süreçleri raporlanacak Kalite sistem dokümantasyonu oluşturulacak

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA KALİTENİN TARİHSEL KİMLİK DEĞİŞİMİ Muayene İstatistiksel Kalite Kontrol Toplam Kalite Kontrol Toplam Kalite Yönetimi İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL İstatistiksel

Detaylı

statistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar -

statistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar - statistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar - Prof.Dr. Erhan Öner eoner@marmara.edu.tr Prof.Dr. Erhan Öner/PK Problemleri/2002-1/34 Kontrol Diyagramları Niceliksel (kantitatif) kalite özellikleri ile oluturulan

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ KALİTE VE KALİTE KONTROLÜ Kalitenin Tanımı Kalite, kullanıma uygunluktur (Juran). Kalite, bir ürünün gerekliliklere uygunluk

Detaylı

Tekrarlanabilirlik. Sapma, Tekrarlanabilirlik, Tekrar yapılabilirlik, Kararlılık, Doğrusallık. Sapma

Tekrarlanabilirlik. Sapma, Tekrarlanabilirlik, Tekrar yapılabilirlik, Kararlılık, Doğrusallık. Sapma ÖLÇÜM SİSTEMİ ANALİZİ (MEASUREMENT SYSTEM ANALYSIS - MSA) Ölçüm Sistemi Varyansının Türleri Ölçüm sistemi hataları beş grupta ele alınır. Sapma Sapma, Tekrarlanabilirlik, Tekrar yapılabilirlik, Kararlılık,

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

İSTATİSTİKİ PROSES KONTROL UYGULAMALARI İÇİN BİR SİSTEM TASARIMI. Burçin M. DURMAN, Yrd.Doç.Dr. Fatma PAKDİL

İSTATİSTİKİ PROSES KONTROL UYGULAMALARI İÇİN BİR SİSTEM TASARIMI. Burçin M. DURMAN, Yrd.Doç.Dr. Fatma PAKDİL İSTATİSTİKİ PROSES KONTROL UYGULAMALARI İÇİN BİR SİSTEM TASARIMI Burçin M. DURMAN, Yrd.Doç.Dr. Fatma PAKDİL Başkent Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 06530, Bağlıca, Ankara

Detaylı

Bar Diyagramı ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III. Bar Diyagramı İçin Checklist.

Bar Diyagramı ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III. Bar Diyagramı İçin Checklist. ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III (Bar-Pareto-Neden Sonuç-Saçılım Diagramları) Sayıları, ortalamaları veya diğer özet istatistiksileri kıyaslamak için

Detaylı

3/29/2011. Create PDF files without this message by purchasing novapdf printer (http://www.novapdf.com)

3/29/2011. Create PDF files without this message by purchasing novapdf printer (http://www.novapdf.com) Problem Çözme Teknikleri: Pareto Prensibi, Tabakalama Analizi, Çeteleler Prof. Dr. Burak BİRGÖREN Endüstri Mühendisliği Bölümü - Kırıkkale Üniversitesi Pareto Prensibi ve Diyagramı Wilfredo Pareto: İtalyan

Detaylı

Parti Bazında Kabul Örneklemesi

Parti Bazında Kabul Örneklemesi KABUL ÖRNEKLEMESİ Hammadde, yarı mamul veya bitmiş (son) ürünün kabul / red kararının verilebilmesi için kullanılan bir yaklaşımdır. Kabul örneklemesi sadece partinin kabul / red kararı için kullanılır,

Detaylı

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ Pazarlama araştırması yapılırken belirli bir sıra izlenir. Araştırmada her aşama, birbirinden bağımsız olmayıp biri diğeri ile ilişkilidir. Araştırma sürecinde başlıca aşağıdaki

Detaylı

Tahribatlı Tahribatsız Deney Yöntemleri

Tahribatlı Tahribatsız Deney Yöntemleri Tahribatlı Tahribatsız Deney Yöntemleri Tahribatlı Tahribatsız Deney Yöntemleri TAHRİBATLI YÖNTEM 1.Yapıya zarar verebilir. 2.Tekrar edilmez. 3.Tek başına sonuç verir. 4.Maliyetlidir. 5.Standard sapması

Detaylı

Hipotez Testi Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014

Hipotez Testi Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Hipotez Testi Rehberi Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Hipotezler Sıfır Hipotezi: H 0 Aksi kanıtlanmadığı sürece doğru olduğu düşünülen varsayımdır. H 0 ın kanıta ihtiyacı yoktur. H 0 ı ret etmek

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ENM 16 BENZETİM ÖDEV SETİ Ödev 1. Bir depo ve N adet müşteriden oluşan bir taşımacılık sisteminde araç depodan başlayıp bütün müşterileri teker teker ziyaret ederek depoya geri dönmektedir. Sistemdeki

Detaylı

Otomotiv Sertifika Programı

Otomotiv Sertifika Programı Otomotiv Sertifika Programı Otomotiv ana sanayi ve yan sanayinde kabul gören, geleneksel iş modelleri artık günümüzde uluslararası standartlar olarak zorunluluklar haline gelmiştir. Bu eğitimde birçok

Detaylı

MEYVE SUYU ÜRETİMİNDE SÜREÇ KARARLILIĞI VE YETERLİLİK ANALİZİ

MEYVE SUYU ÜRETİMİNDE SÜREÇ KARARLILIĞI VE YETERLİLİK ANALİZİ MEYVE SUYU ÜRETİMİNDE SÜREÇ KARARLILIĞI VE YETERLİLİK ANALİZİ Evren DİREN Serkan ATAK Çiğdem CİHANGİR Murat Caner TESTİK ÖZET Kusurları ve israfı önleyerek müşteri memnuniyetini ve karlılığı arttırmayı

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

Kalite Kontrol Yenilikler

Kalite Kontrol Yenilikler Kalite Kontrol Yenilikler Amaç ve Fayda Kalite Kontrol modülünde ISO 2859 standardının desteklenmesine, kullanımın daha fonksiyonel ve rahat olabilmesine yönelik bazı iyileştirme çalışmaları yapılmıştır.

Detaylı

Dr. Mehmet AKSARAYLI

Dr. Mehmet AKSARAYLI Dr. Mehmet AKSARAYLI Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir. Şans Değişkenleri KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli

Detaylı

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ÖDEV 1: El ile Benzetim Bir depo ve 7 adet müşterisi olan bir taşımacılık sisteminde müşterilerden gelen siparişler araç ile taşınmaktadır. İki tür sipariş söz konusudur. Birincisi

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

Aykut GÜRKAN Makine Mühendisi

Aykut GÜRKAN Makine Mühendisi Aykut GÜRKAN Makine Mühendisi Bakım nedir? İşletmede faaliyetlerin yerine getirilebilmesi için her türlü makine, ekipman ve teçhizatın belirli kurallar çerçevesinde gözden geçirilmesi, kontrol edilmesi

Detaylı

Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığından;

Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığından; Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığından; NOMİNAL DOLUM MİKTARI 10 KG/L İLE 50KG/L ARASINDA OLAN HAZIR AMBALAJLI MAMULLERİN AĞIRLIK VE HACİM ESASINA GÖRE NET MİKTAR TESPİTİNE DAİR YÖNETMELİK TASLAĞI BİRİNCİ

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

İstatistiksel Yorumlama

İstatistiksel Yorumlama İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız

Detaylı

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

ENM 319 KALİTE KONTROL

ENM 319 KALİTE KONTROL ENM 319 KALİTE KONTROL Yrd. Doç. Dr. Ercan ŞENYİĞİT Bu ders notunun hazırlanmasında Montgomery in Statistical Quality Control kitabı kaynak olarak kullanılmıştır. Kalite Kalite, bir ürün veya hizmetin

Detaylı

Yeni nesil su sayacı SmartFlow. SmartFlow Yeni nesil su sayacı

Yeni nesil su sayacı SmartFlow. SmartFlow Yeni nesil su sayacı Yeni nesil su sayacı SmartFlow SmartFlow Yeni nesil su sayacı Yeni nesil su sayacı SmartFlow SmartFlow Yeni nesil su sayacı Yeni nesil su sayacı: Dünya çapında bir ihtiyaç karşılanıyor SmartFlow un eşsiz

Detaylı

T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI ÇEVRE YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖLÇÜM VE İZLEME DAİRESİ BAŞKANLIĞI PARTİKÜL MADDE (TOZ) TAYİNİ SONER OLGUN.

T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI ÇEVRE YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖLÇÜM VE İZLEME DAİRESİ BAŞKANLIĞI PARTİKÜL MADDE (TOZ) TAYİNİ SONER OLGUN. T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI ÇEVRE YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖLÇÜM VE İZLEME DAİRESİ BAŞKANLIĞI PARTİKÜL MADDE (TOZ) TAYİNİ SONER OLGUN Şube Müdürü Ekim 2010 Kastamonu 1 PARTİKÜL MADDE (TOZ) TAYİNİ Tanım:

Detaylı

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama Uygulamalar 1. İhtiyaç Hesaplama 2. Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama 3. Dolaşım Akış Çizelgeleme/Terminleme

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 4- Özel Konular Konular Kalibrasyonda Kullanılan Binalar Bina Risk Tespiti Raporu Hızlı Değerlendirme Metodu Sıra Dışı Binalarda Tespit 2 Amaç RYTE yönteminin

Detaylı

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar Su Ürünlerinde Temel İstatistik Ders 2: Tanımlar Karakter Araştırma yada istatistiksel analizde ele alınan ünitenin yapısal (morfolojik, fizyolojik, psikolojik, estetik, vb.) özellikleridir. Tüm karakterler

Detaylı

Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi

Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics) : Örneklemden yola çıkarak ana kütleyle (popülasyonla) ilgili çıkarımlarda bulunmak (Smidt, 2001) İstatistiksel

Detaylı

BSH Bosch Siemens Ev Aletleri Satisfaction Kaizeni

BSH Bosch Siemens Ev Aletleri Satisfaction Kaizeni BSH Bosch Siemens Ev Aletleri Satisfaction Kaizeni DONDURUCU FLAP SIKI GEÇME PROBLEMİ Murat Balseven / Takım Lideri FIK/1 - N1 13.02.2012 B O S C H A N D S I E M E N S H O M E A P P L I A N C E S G R O

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

Suların Kimyasal Analizi ve İzlenmesi için Teknik Spesifikasyon Direktifi 2009/90/EC

Suların Kimyasal Analizi ve İzlenmesi için Teknik Spesifikasyon Direktifi 2009/90/EC SU YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ENVANTER VE İZLEME DAİRESİ BAŞKANLIĞI Suların Kimyasal Analizi ve İzlenmesi için Teknik Spesifikasyon Direktifi 2009/90/EC Bahar Ayşe AYDIN Aralık 2014 1 Sunum İçeriği 2009/90/EC

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ OLASILIĞA GİRİŞ

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ OLASILIĞA GİRİŞ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ OLASILIĞA GİRİŞ DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL OLASILIĞA GİRİŞ - Bugün yağmur yağma olasılığı % 75 dir. - X marka bilgisayarın hiç servis gerektirmeden 100000 saat çalışması

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Güven Aralıkları Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Tanımlar: Nokta Tahmini Popülasyon parametresi hakkında tek bir rakamdan oluşan tahmindir. Popülasyon ortalaması ile ilgili en iyi nokta tahmini

Detaylı

MAZİ İLE MUZARİ Ankara - 11 Ekim 2012

MAZİ İLE MUZARİ Ankara - 11 Ekim 2012 MAZİ İLE MUZARİ Ankara - 11 Ekim 2012 HBTR Tarihçe HB Know How Transferi Metot ve Operasyon Standardizasyonu TKY Felsefesi MT Programı Vizyon Misyon Temel Değerler Süreç Yönetim Sistemi Hedeflerle Yönetim

Detaylı

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ 1 BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ Veri seti; satırlarında gözlem birimleri, sütunlarında ise değişkenler bulunan iki boyutlu bir matristir. Satır ve sütunların kesişim bölgelerine 'hücre

Detaylı

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik

Detaylı

«Tundish Pota ile Döküm Yöntemi ve Diğer Döküm Yöntemleriyle Karşılaştırılması» «Pouring With Tundish Ladle and Comparison With Other Methods»

«Tundish Pota ile Döküm Yöntemi ve Diğer Döküm Yöntemleriyle Karşılaştırılması» «Pouring With Tundish Ladle and Comparison With Other Methods» «Tundish Pota ile Döküm Yöntemi ve Diğer Döküm Yöntemleriyle Karşılaştırılması» «Pouring With Tundish Ladle and Comparison With Other Methods» Kübra Karakuzulu Burç Aral Yalçın Badem (Erkunt Sanayi A.Ş.)

Detaylı

Lineer Pivot Sulama ve Center Pivot Sulama Sistemlerinde Uzaktan RF Kontrol & İzleme & Pozisyon Kontrol Sistemleri

Lineer Pivot Sulama ve Center Pivot Sulama Sistemlerinde Uzaktan RF Kontrol & İzleme & Pozisyon Kontrol Sistemleri Lineer Pivot Sulama ve Center Pivot Sulama Sistemlerinde Uzaktan RF Kontrol & İzleme & Pozisyon Kontrol Sistemleri 1 -Makineların sulama oranı 2-Nem oranı 3-PIVOT Çalış / Dur 4- Pivot Enerjisini Aç / Kapat

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beykent.edu.tr 1 Güven aralığı ve Hipotez testi Güven aralığı µ? µ? Veriler, bir değer aralığında hangi değeri gösteriyor? (Parametrenin gerçek

Detaylı

Dicle Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (DÜSBED) ISSN : 1308-6219

Dicle Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (DÜSBED) ISSN : 1308-6219 Dicle Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (DÜSBED) ISSN : 1308-6219 Kasım 2013 YIL-5 S.10 İSTATİKSEL PROSES KONTROLÜNDE KONTROL GRAFİKLERİNİN KULLANIMI VE TEKSTİL SANAYİNDE BİR UYGULAMA Orhan

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

ENM 316 BENZETİM. Faaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30)

ENM 316 BENZETİM. Faaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30) ENM 316 BENZETİM ÖDEV 1: Bir projede A, B, C, D, E ve F olmak üzere 6 faaliyet vardır. Projenin tamamlanması için bu faaliyetlerin sırası ile yapılması gerekmektedir. Her faaliyetin tamamlanması için gereken

Detaylı

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Yayılma Ölçütleri Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Bir başka ifade ile, bir veri setinin,

Detaylı

Muayene ve Kabul Örneklemesi

Muayene ve Kabul Örneklemesi Muayene ve Kabul Örneklemesi Prof.Dr. Erhan Öner eoner@marmara.edu.tr http://mimoza.marmara.edu.tr/~eoner Prof.Dr. Erhan Öner / Kabul Örneklemesi / Aralık 2002 1/97 Seminerin İçeriği Muayene Kavramı Hataların

Detaylı

OTOMATİK METEOROLOJİK GÖZLEM İSTASYONLARI (OMGİ) İÇİN KALİTE KONTROL SİSTEMİ TASARIMI

OTOMATİK METEOROLOJİK GÖZLEM İSTASYONLARI (OMGİ) İÇİN KALİTE KONTROL SİSTEMİ TASARIMI OTOMATİK METEOROLOJİK GÖZLEM İSTASYONLARI (OMGİ) İÇİN KALİTE KONTROL SİSTEMİ TASARIMI Yusuf ÇALIK EBİM Osman ESKİOĞLU EBİM Savaş KÖKSAL Sinoptik ve Deniz Meteoroloji Şube Müdürlüğü Dr. İbrahim SÖNMEZ Uzaktan

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY

HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI 2012 Araş.Gör. Efe SARIBAY 1) Bir kafede yaz aylarında satılan limonataların satış miktarının ortalamasının 24 lt. den az olduğu iddia edilmektedir. İddiayı test etmek

Detaylı

Zaman Serileri Tutarlılığı

Zaman Serileri Tutarlılığı Bölüm 3 Zaman Serileri Tutarlılığı Ulusal Sera Gazı Envanterleri Uygulamalı Eğitim Çalıştayı - IPCC Kesişen Konular 4-5-6 Kasım 2015, Ankara Türkiye Giriş Çok yıllı sera gazı (GHG) envanterleri, emisyonların

Detaylı

Problem Çözme Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 19 Mayıs 2015

Problem Çözme Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 19 Mayıs 2015 Problem Çözme Rehberi Orhan Çevik İstanbul, 19 Mayıs 2015 Yol Haritası 1 Problemi Anla 2 Ürünü/Süreci Tanı/Anla 3 Potansiyel Sebepleri Belirle 4 Sebepleri Doğrula ve Önceliklendir 5 Çözümleri Geliştir

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View 2. Variable

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Araş.Gör. Efe SARIBAY

Araş.Gör. Efe SARIBAY HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY 1) Telekom da çalışan bir operatör A ve B şehirleri arasında yapılan telefon görüşmelerinin ortalamasının 6 dakikadan daha fazla sürdüğünü iddia

Detaylı

DENEY 1 Basit Elektrik Devreleri

DENEY 1 Basit Elektrik Devreleri ULUDAĞ ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM203 Elektrik Devreleri Laboratuarı I 204-205 DENEY Basit Elektrik Devreleri Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı Soyadı : Deney

Detaylı

yeni nesil teknoloji ile enerji ölçümünde akıllı çözümler

yeni nesil teknoloji ile enerji ölçümünde akıllı çözümler yeni nesil teknoloji ile enerji ölçümünde akıllı çözümler SENSOSTAR 2 SSTAR Elektromekanik Isı Sayacı Qp: 0,6-2,5 m 3 /h Ölçüm kapsüllü tasarımı sayesinde kolay montaj imkanı sağlar. Çok hüzmeli debimetresi

Detaylı

GÜVEN ARALIĞI KESTİRİM

GÜVEN ARALIĞI KESTİRİM GÜVEN ARALIĞI KESTİRİM GÜVEN ARALIĞI Herhangi bir parametre için güven aralığı iki istatistikle verilir: U ve L. Öyle ki, eğer parametrenin doğru değeri θ ise, o zaman P(L θ U) = 1 - α Burada θ parametrenin

Detaylı

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye

Detaylı

Altı Sigma ve Arçelik teki Uygulamalar

Altı Sigma ve Arçelik teki Uygulamalar Altı Sigma ve Arçelik teki Uygulamalar İhsan Güler Altı Sigma Lideri, ARÇELİK A.Ş 09 Mayıs 2008 Altı Sigma... Metodoloji Verilere Dayanan Sistematik Dil Birliği Özü Değişkenliği Azaltmak Stratejilerin

Detaylı

KİM. ONUR YURDAKUL EGE ÜNİVERSİTESİ İLAÇ GELİŞTİRME VE FARMAKOKİNETİK ARAŞTIRMA-UYGULAMA MERKEZİ (ARGEFAR) 11.11.2015

KİM. ONUR YURDAKUL EGE ÜNİVERSİTESİ İLAÇ GELİŞTİRME VE FARMAKOKİNETİK ARAŞTIRMA-UYGULAMA MERKEZİ (ARGEFAR) 11.11.2015 KİM. ONUR YURDAKUL EGE ÜNİVERSİTESİ İLAÇ GELİŞTİRME VE FARMAKOKİNETİK ARAŞTIRMA-UYGULAMA MERKEZİ (ARGEFAR) 11.11.2015 BİYOSİDAL ÜRÜN Bir veya birden fazla aktif madde içeren, kullanıma hazır halde satışa

Detaylı

KALİTE YÖNETİMİ. Hafta 8. Yrd. Doç. Dr. Semra BORAN SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

KALİTE YÖNETİMİ. Hafta 8. Yrd. Doç. Dr. Semra BORAN SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ KALİTE YÖNETİMİ Hafta 8 Yrd. Doç. Dr. Semra BORAN Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak hazırlanan

Detaylı

İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ

İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Ticaret Üniversitesi, 25-27 Kasım 2005 İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ Metin ÖNER Celal

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3 BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3 Hazırlayan: Arş. Gör. Gülcan ÖZEL 1. Deney Adı: Doyma çizgisi kavramı 2. Deney Amacı:

Detaylı

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

Analitik Kimya. (Metalurji ve Malzeme Mühendisliği)

Analitik Kimya. (Metalurji ve Malzeme Mühendisliği) Analitik Kimya (Metalurji ve Malzeme Mühendisliği) 1. Analitik Kimya Maddenin bileşenlerinin belirlenmesi (teşhisi), bileşenlerinin ayrılması veya bileşenlerinin bağıl miktarlarının tayiniyle ilgilenir.

Detaylı

Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ

Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ 1. Gerilimi Düşürerek Yolverme Alternatif akım endüksiyon motorları, şebeke gerilimine direkt olarak bağlandıklarında, yol alma başlangıcında şebekeden Kilitli Rotor Akımı

Detaylı

MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar

MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme Temel Kavramlar Ölçme nedir? Ölçme bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemidir. Odanın sıcaklığı kaç derece? Ölçme yaparken...

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

HAZIR AMBALAJLI MAMULLERİN HACİM VE AĞIRLIK ESASINA GÖRE NET MİKTAR TESPİTİNE DAİR YÖNETMELİK (76/211/AT) GAZİANTEP Ağustos 2013

HAZIR AMBALAJLI MAMULLERİN HACİM VE AĞIRLIK ESASINA GÖRE NET MİKTAR TESPİTİNE DAİR YÖNETMELİK (76/211/AT) GAZİANTEP Ağustos 2013 HAZIR AMBALAJLI MAMULLERİN HACİM VE AĞIRLIK ESASINA GÖRE NET MİKTAR TESPİTİNE DAİR YÖNETMELİK (76/211/AT) GAZİANTEP Ağustos 2013 Sunum Planı Mevzuat Tanımlar Hazır Ambalajlı Mamullerin Kontrolü Sektörün

Detaylı

OTOMATİK OLMAYAN TERAZİ KALİBRASYONU MEHMET ÇOLAK

OTOMATİK OLMAYAN TERAZİ KALİBRASYONU MEHMET ÇOLAK OTOMATİK OLMAYAN TERAZİ KALİBRASYONU MEHMET ÇOLAK 2 KÜTLE M k (kiloram) Uluslararası kiloram prototipinin kütlesine eşittir. Türkiye nin Tubitak-UME de bulunan prototipin numarası 54 tür. 39 mm İridyum

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler Frekans Dağılımları Verilerin Düzenlenmesi Sıralı dizi bir dizi verinin küçükten büyüğe yada büyükten küçüğe göre sıralanması Dağılı

Detaylı

D-Tek Uzaktan Eğitim Kursları

D-Tek Uzaktan Eğitim Kursları D-Tek Uzaktan Eğitim Kursları Prof. Dr. Diler Aslan D-Tek Teknoloji Geliştirme, Üretim, Eğitim ve Danışmanlık Hizmetleri Sn. ve Tc. Ltd. Şti. Pamukkale Teknokent Denizli Pamukkale Üniversitesi Tıp Fakültesi

Detaylı

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler

Detaylı

Deney Tasarımı (DOE) Reçetesi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014

Deney Tasarımı (DOE) Reçetesi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Deney Tasarımı (DOE) Reçetesi Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Başlangıç Uyarısı Deney tasarımı çalışmalarının genellikle peş peşe birkaç deney gerektiren çalışmalar olduğunu unutmayın Her zaman mümkün

Detaylı

Mikrotek A.Ş. kendi üretimi olan DC motor sürücü panoları ile haddehane sektöründe PLC ve bilgisayar destekli otomasyon çözümleri üretmektedir.

Mikrotek A.Ş. kendi üretimi olan DC motor sürücü panoları ile haddehane sektöründe PLC ve bilgisayar destekli otomasyon çözümleri üretmektedir. Mikrotek Elektronik Sanayi ve Ticaret A.Ş. 2827 sokak No:28/3 1.Sanayi Sitesi 35110 İ Z M İR TÜRKİYE Tel:90-232-458 92 73 Fax:90-232-433 74 78 E-mail:info@mikrotek.com Internet:www.mikrotek.com GİRİŞ Mikrotek

Detaylı

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma 2 13.1 Normal Dağılımın Standartlaştırılması Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma değerleriyle normal

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Kuvvet ve Tork Ölçümü

Kuvvet ve Tork Ölçümü MAK 40 Konu 7 : Mekanik Ölçümler (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır. Buradaki

Detaylı

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI SEMA TOPÇU* 1. GİRİŞ Dünya üzerindeki büyük su kütlelerinden meydana gelen buharlaşma ve canlıların terleme olayı atmosferdeki subuharının

Detaylı

Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı

Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı Su Debisi Hesabı Sıcak sulu ısıtma sistemleri, günümüzde bireysel ve bölgesel konut ısıtmasında, fabrika ve atölye, sera ısıtmasında, jeotermal enerjinin kullanıldığı ısıtma

Detaylı