DOĞRUSAL OLMAYAN MODELLERİN UYUMUNDA FARKLI İSTATİSTİK PAKET PROGRAMLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DOĞRUSAL OLMAYAN MODELLERİN UYUMUNDA FARKLI İSTATİSTİK PAKET PROGRAMLARININ KARŞILAŞTIRILMASI"

Transkript

1 DOĞRUSAL OLMAYAN MODELLERİN UYUMUNDA FARKLI İSTATİSTİK PAKET PROGRAMLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Arş. Gör. Çiğdem YAKUPOĞLU 1 Doç. Dr. Yavuz AKBAŞ 2 1 Ege Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Bornova İZMİR, 2 Ege Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Bornova İZMİR, Özet Hayvancılıkta büyüme ve laktasyon eğrisi gibi doğrusal olmayan bir yapı sergileyen sistemlerin tanımlanmasında doğrusal olmayan modeller kullanılmaktadır. Amaç, söz konusu sistemlere ait verilere en iyi uyumu sağlayacak modelin geliştirilmesidir. Ayrıca bu modellerin parametreleri kullanarak yorumlanması zor olan çok sayıdaki bilginin, biyolojik olarak yorumlanabilir şekilde özetlenmesidir. Bu amaçla model geliştirme çalışmaları yanında, geliştirilmiş bazı modellerin farklı alan ve özelliklere uyumunun incelendiği çalışmalar da mevcuttur. Doğrusal olmayan modellerin veri setlerine uyumunda SPSS, SAS, STATISTICA, BMDP, SAAM ve MINOS gibi istatistik paket programlarından yararlanılmaktadır. Bu çalışmada doğrusal olmayan modellerin parametre tahminlerinin yapılmasında kullanılan bazı paket programlar ulaşılabilirlik, tanımlama kolaylığı, kullandığı yöntemler gibi özellikler açısından tanıtılacak, uygulamalı karşılaştırmalar yapılacaktır. Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan modeller, bilgisayar yazılımları, büyüme ve laktasyon eğrileri Abstract COMPARISON OF DIFFERENT STATISTICAL SOFTWARE FOR FITTING NONLINEAR MODELS Nonlinear models have a common use in animal breeding as lactation and growth curves. General purpose is to develop a model giving the best fitting on data set by summarizing the information into a few biologically interpretable parameters of the model. In addition to model developing, there are a lot of studies concentrated on fitting accuracy of various models on different area and traits. There are several statistical software such as SPSS, SAS, STATISTICA, BMDP, SAAM and MINOS for fitting the nonlinear models. The objectives of this study are to introduce and compare the statistical software on the basis of availability, easy to use and methods concentrated on giving practical applications. Key Words: Nonlinear models, software, growth and lactation curves 1. Giriş Bağımlı değişkenin, bağımsız değişken veya değişkenlerin doğrusal bir fonksiyonu olmadığı modeller doğrusal olmayan (nonlinear) modeller olarak adlandırılmaktadır [1]. Doğrusal olmayan modeller fizyoloji, kimya, ekonomi ve hayvan yetiştirme gibi bir çok bilim dalında yaygın olarak kullanılmaktadır. Doğrusal olmayan modellerin tahminlenmesi doğrusal (linear) modellerden çok daha zordur. Bu modellerde doğrusal modellerde oluğu gibi bağımsız değişkenlerin basitçe listelenmesi yerine, regresyon eşitliğinin yazılması, parametre işlemlerinin tanımlanması, bunlar için başlangıç değerlerinin seçilmesi ve parametrelere bağlı olarak modele ait türevlerin belirtilmesi gerekmektedir. Bazı modellerin uyumu zor olduğu gibi, iterasyon yönteminin, modelin uyumunu başarı ile gerçekleştireceğine garanti verilmemektedir [2]. İterasyon işlemine bir veya daha fazla parametre için mantıklı başlangıç değerlerinin seçilmesi ile başlanmaktadır. Hesaplamada bu değerleri içeren geçici eşitlik çözülürken, parametre değerleri giderek sabitleşmektedir. Parametre sayısının artması ile iterasyon sayısı da artış göstermektedir. Tahminlerin yüksek hızlı bilgisayarlarda yapılması bu konuda oldukça büyük kolalıklar sağlamaktadır [3]. Nitekim gelişen bilgisayar teknolojisi, kullanımın yaygınlaşması ve uygun yazılımların geliştirilmesi hesaplamalardaki zorlukları büyük oranda ortadan kaldırmıştır [4]. Bu çalışmada, doğrusal olmayan modellerin uyumunda yararlanılan SPSS, SYSTAT, STATISTICA ve SAS paket programlarının tanımlama biçimi, kullanılan iterasyon yöntemi ve erişilebilirlik açısından karşılaştırılması amaçlanmıştır. 2. Kullanılan Programlar ve Genel Özellikleri Çalışmada, doğrusal olmayan modellerin uyumununa örnek olması açısından, Gompertz büyüme eğrisi modeli kullanılmıştır. Bu amaçla bir bıldırcının çıkıştan itibaren, dört gün aralıklarla eşeysel olgunluk yaşına kadar elde edilmiş canlı ağırlık verisi üzerine Gompertz modelinin [5] uyumu yapılmıştır. Uyumu yapılan Gompertz modelinin fonksiyonu aşağıdaki gibidir. Y = A.exp K.t ( B.exp ) 1

2 Gompertz fonksiyonunun A, B ve K parametrelerine ait biyolojik yorumlar aşağıdaki gibidir. t : Zaman A : Zaman sonsuza ulaştığındaki (asimtotik) canlı ağırlık B : Başlangıç ağırlığı K : Büyüme hızı Model uyumu yapılırken, parametre başlangıç değerleri daha önceki çalışmalardan ön bilgi alınarak belirlenebilmektedir. Bu çalışmada A, B ve K parametreleri başlangıç değerleri sırasıyla 200, 3.5 ve 0.07 olarak alınmıştır SPSS SPSS programının, Windows altında çalışan 6.0 sürümü kullanılarak doğrusal olmayan modellerin uyumunun yapılması işlemi Statistics menüsünden Regression alt menüsü ve daha sonra da nonlinear seçeneği işaretlenerek başlatılmaktadır (Şekil 1). Şekil 1. SPSS programında nonlinear regresyonun tanımlanması Ekrana gelen pencerede bağımlı değişken dependent, model tanımlamaları ise model expression bölümünde yapılmakta, daha sonra parametrelere ait başlangıç değerleri parameters bölümünde belirlenerek modelin uyumuna geçilmektedir (Şekil 2). Şekil 2. SPSS programında nonlinear modelin tanımlanması SPSS programı ile doğrusal olmayan modellerin uyumunun yapılmasında kullanılacak kayıp fonksiyonların tanımlandığı, parametrelere ait çeşitli sınırlamaların getirildiği, kaydedilmesi istenen ayrıntı bilgiler ve kullanılacak tahminleme yönteminin belirlendiği düğmeler de mevcuttur. Bu düğmeler ve kullanımları aşağıda açıklanmıştır. 2

3 Genel olarak gözlenen değerlerden beklenen değerlerin sapması tahminlemelerin güvenilirliğindeki azalmaları (loss) belirtmektedir. Bu nedenle kayıp fonksiyon, parametrelerin tahminlenmesinde minimizasyonu yapılan fonksiyondur. Yaygın olarak bilinen biçimleri, gözlenen ve beklenen değerler arasındaki farkın mutlak değerini ve maksimum olabilirlik tahmininin negatifini içermektedir. SPSS programında kayıp fonksiyon düğmesi kullanıcıya iki uygulama sunmaktadır. Bunlardan ilki olan user defined loss function uygulaması, tanımlanan herhangi bir fonksiyonun toplamının minimize edilmesi işlemini gerçekleştirmektedir. Program, kayıp fonksiyon belirtilmediği durumda ise en küçük kareler toplamı temeline dayalı olarak hata kareler toplamında küçültme işlemi yapan sum of squared residuals uygulamasını kullanmaktadır. Bu düğme ile parametre değerlerine belirli alt ve üst sınırlar tanımlanabilmektedir. Parametre değerleri için herhangi bir sınırlama yapılmadığında unconstrained seçeneği geçerlidir. Adından da anlaşıldığı gibi saklama düğmesi, isteğe bağlı olarak tahminlenen değerleri (predicted values), hataları (residuals), parametrelerin her bir iterasyonuna ilişkin türevlerini (derivatives) ve kayıp fonksiyon değerlerini (loss function values) korumaktadır. Bu seçenek düğmesi ise doğrusal olmayan modelin uyumu için parametrelere ait tahmin değerlerinin elde edilmesinde sequential quadratic programming veya levenberg marquardt tahminleme yönteminin seçimine imkan tanımaktadır. Herhangi bir tanımlama yapılmadığında levenberg marquardt iterasyon yöntemi kullanılmaktadır. SPSS programı doğrusal olmayan modeller için yapılan analiz sonucu her bir parametre için hata kareler toplamını, regresyon belirleme katsayısını, düzeltilmiş ve düzeltilmemiş kareler ortalamasını, asimtotik parametre tahminleri, standart hataları ve her birinin % 95 güven aralıklarını ve ayrıca parametre tahminlerinin asimtotik korelasyon matrislerini çıktı halinde verebilmektedir SYSTAT SYSTAT programının Windows altında çalışan 5.0 sürümünde, herhangi bir doğrusal olmayan modelin uyumu Stats menüsünden nonlin alt menüsü yardımı ile başlatılmaktadır (Şekil 3). Şekil 3. SYSTAT programında nonlinear regresyonun tanımlanması Bu alt menü kayıp fonksiyonun, uyumu sağlanacak modelin ve uyumun yeniden çalıştırılabildiği işlem seçeneklerine sahiptir. Modelin uyumunda kullanıcıya çeşitli alternatifler sunan seçenekler ve kullanımları aşağıdaki gibidir. SYSTAT programında, bu seçenek ile kullanılacak olan kayıp fonksiyon tanımlanabilmektedir. Ancak bu işlemin model tanımlamasından önce yapılması öngörülmektedir. Program, kayıp fonksiyon tanımlaması yapılmadığında en küçük kareler üzerinden minimizasyonu gerçekleştirmektedir. 3

4 Uyumu yapılacak modelin tanımlaması Model... seçeneği yardımı ile yapılmaktadır. Ekrana gelen Nonlinear Model penceresinde kullanılacak model Expression, parametrelere ait başlangıç değerleri Start, yapılacak iterasyon sayısı Iterations ve iterasyon işlemini durduracak maksimum tolerans değeri Tolerance bölmümü ile belirlenebilmektedir (Şekil 4). Şekil 4. SYSTAT programında nonlinear model uyumu basmaklarının tanımlanması SYSTAT programında, uyumu yapılacak modelde yer alacak bağımlı ve bağımsız değişkenler Ekle (Add) düğmesi ile model tanımlamasına alınmaktadır. Bağımlı ve bağımsız değişken dışındaki herhangi bir tanımlama ise parametre olarak kabul edilmektedir. Parametrelere ilişkin tahmin değerlerinin hesaplanmasında Quasi-Newton ya da Simplex iterasyon yöntemlerinden biri seçilebilmektedir. Herhangi bir yöntem seçilmediğinde Quasi-Newton yöntemi üzerinden işlem yapılmaktadır. İterasyon ve tolerans değerinin belirtilmediği durumda ise, program sırasıyla 20 ve değerlerini kabul etmektedir. Tüm işlemler sonunda, hataları, tahminlenen değerleri ve değişkenleri SYSTAT dosyası olarak saklamak için Save file bölümü seçilmektedir. Modelin uyumunda istenilen sayıda iterasyonla yakınsama gerçekleşmediğinde Resume... seçeneği kullanılmaktadır. Bu seçeneğe geçildiğinde karşımıza gelen Resume Estimating penceresinde iterasyon işlem basamakları için yeniden tanımlamalar yapılabilmektedir. Böylece kullanıcı bir sonraki model uyum işlemi için önceki özetlerden yararlanabilmektedir STATISTICA Statistica programının Windows altında çalışan 4.3 sürümü ile doğrusal olmayan modellerin uyumu işlemi, programın Analysis menüsünden User specified regression alt menüsü kullanılarak başlatılmaktadır (Şekil 5). Şekil 5. STATISTICA programında nonlinear regresyonun tanımlanması 4

5 Bu menü ile ekrana gelen pencerede, uyumu yapılması istenen model ve kayıp fonksiyon Function to be estimated & loss function düğmesi ile tanımlanabilmekte, Select cases düğmesi ile veri setlerine ait bazı mantıksal tanımlamalar yapılabilmektedir. Ayrıca tartı değişkeni ve eksik gözlemler tanımlatılabilmektedir. (Şekil 6). Bu menülere ait ayrıntı bilgi aşağıda verilmiştir. Şekil 6.STATISTICA programı doğrusal olmayan model uyumu model tanımlanma penceresi Bu menü parametreler için bazı mantıksal işlemlerin yapılmasına imkan sağlamaktadır. Örneğin Exclude if seçeneği seçilip (A<=10) OR (B=C); tanımlaması yapılırsa, A parametresinin 10 dan küçük ve eşit ya da B parametresinin C parametresine eşit olduğu durumlarda işlem yapılacağı anlaşılmaktadır. Bu menü herhangi bir değişkene ait değerler üzerinde işlem yapılacak tartı değişkeninin belirlenmesinde kullanılmaktadır. Bu menüde, analiz için kullanılan değişkenlerden herhangi birinin eksik gözlem içermediği ve herhangi bir tanımlamanın yapılmadığı durumda Casewise deletion of missing data seçeneği kullanılmaktadır. Eksik gözlem bulunduğunda ise Substituted by means seçeneği, diğer gözlemlere ait ortalama ile bu eksik kısımlara bir değer atayarak işlem yapılmasını sağlamaktadır. Uyumu yapılması istenen model ve kayıp fonksiyonun tanımlaması bu menü yardımıyla yapılmaktadır. Kayıp fonksiyon için herhangi bir tanımlama yapılmadığında program en küçük kareleri kullanmaktadır (Şekil 7). Şekil 7. STATISTICA programında model ve kayıp fonksiyon penceresi Tahminlenecek fonksiyon ve kayıp fonksiyon Estimated function and loss function penceresinde tanımlandıktan sonra, tahminleme yöntemleri Estimation method, maksimum iterasyon sayısı maximum number of iterations, yakınsama değeri Convergence criterion, parametrelere ait başlangıç değerleri Start 5

6 values, denenecek parametre değerlerine ait değişim aralığı Initial step size, parametrelere ait ortalama ve standart sapma değerleri Means & standart deviations, değişkenler için matris plotu Matrix plot for all variables ve Box & Whisker plotunun tanımlandığı pencereye geçilmektedir (Şekil 8). Bu penceredeki menü ve düğmelere ait açıklamalar aşağıda sunulmuştur. Şekil 8. STATISTICA programında nonlinear model uyumu basmaklarının tanımlanması STATISTICA programı parametre tahminleme yöntemi olarak Quasi Newton, Simplex Procedure, Hooke- Jeeves Pattern Moves, Rosenbrock Pattern Search ve uygun tanımlamalarla bunların çeşitli kombinasyonlarını kullanmaktadır. Herhangi bir tahminleme yöntemi seçilmediğinde Quasi Newton iterasyon yöntemi ile tahminlemeler yapılmaktadır. Parametre tahminleme işleminde uygulanacak iterasyon işleminin sayısı, bu bölümde belirtilmektedir. Programda maksimum iterasyon sayısı bakımından herhangi bir tanımlama yapılmadığında maksimum iterasyon sayısı 50 kabul edilmektedir. Yakınsama kriterinin tanımlanabildiği bu bölümde, herhangi bir tanımlama yapılmadığı durumda yakınsama için değeri kabul edilmektedir. İterasyon içeren çözümler, başlangıç değerinin seçimine karşı çok hassastırlar. Başlangıç değerinin yanlış seçilmesi ile bir çözüme ulaşılmayabilir veya bu durumda elde edilen parametre tahminleri matematiksel olarak doğru ama biyolojik olarak yetersiz olabilir [3]. Başlangıç değerleri botunu ile iterasyonda kullanılacak parametre başlangıç değerleri belirlenebilmekte ve gereğinde değiştirilebilmektedir. Herhangi bir tanımlama yapılmadığında program herbir parametre için 0.1 değerini başlangıç kabul etmektedir. İterasyon işleminin parametreler arasında hangi büyüklükteki adımlarla gerçekleştirileceği bu düğmesi yardımıyla belirlenmektedir. Program herhangi bir tanımlama yapılmadığında Quasi-Newton metodu için 0.5, Simplex and Rosenbrock metodu için 1.0 ve Hooke-Jeeves metodu için 2.0 değerini kabul etmektedir. Seçilen herhangi bir değişkenin veya değişkenlerin ortalama ve standart sapmasına ilişkin sonuçlar bu buton aracılığı ile alınmaktadır. Kullanılan değişkenler arasındaki ilişkinin görsel olarak belirlenmesinde bu seçenek kullanılmaktadır. Değişkenlerin ortalama, medyan ve standart hatalarına göre bir gösterim istendiğinde ise bu seçenek kullanılmaktadır. Ayrıca bu pencerede Asymtotic standart errors seçeneği ile parametrelere ait asimtotik standart hatalar da alınabilmektedir. 6

7 Parametre tahminleri için yapılan iterasyonda yakınsama sağlanıp sağlanmadığı Parametre Tahminleme (Parameter Estimation) penceresindeki açıklama ile anlaşılmaktadır (Şekil 9). Şekil 9. STATISTICA programında parametre tahminleme penceresi İterasyon sonucu yakınsama sağlanmamışsa değişik parametre başlangıç değerleri ve iterasyon yöntemleriyle işlem yeniden yapılmalıdır. Eğer yakınsama sağlanmışsa ayrıntıların verildiği Sonuçlar (Results) penceresine ulaşılmaktadır (Şekil 10). Şekil 10. STATISTICA programında sonuçlar penceresi. Şekilden de görüldüğü gibi sonuçlar penceresi zengin bir listeye sahiptir. Parametre tahminleri (Parameter estimates), parametrelere ait kovaryans ve korelasyon değerleri (Cov. /Corr. Of parameters), hata değerleri (Residual values),tahmin değerleri (Predicted values), gözlenen değerler (Observed values), ortalama ve standart sapmalar (Means & standard deviations), farklar (Difference), tahmin ve hata değerlerini saklama (Save predicted and residual values), uyumu sağlanan fonksiyonun gözlem değererine göre iki boyutlu grafiği (Fitted 2D function & observed values), uyumu sağlanan fonksiyonun gözlem değererine göre üç boyutlu grafiği (Fitted 2D function & observed values), hataların dağılışı (Distribution of residuals), hataların normal olasılık dağılışı (Normal probability of residuals), yarı normal olasılık dağılışı (Half normal probability plot), tahminlenen değerlere karşı gözlenen değerler (Predicted versus observed values), tahminlenen değerlere karşı hata değerleri (Predicted versus residual values), tüm değişkenler için matris plot (Matrix plot for all variables) ve tüm değişkenler için Box & Whisker plotu (Box & whisker plot for all variables) gibi düğmelerle istatistik analizler elde edilebilmektedir SAS Makalenin bu bölümüne kadar Windows altında çalışan paket programlarda uyum işlemi tanıtılmıştır. Aşağıda açıklanacak olan SAS paket programının 6.02 sürümü ise, DOS altında çalışmaktadır. Bir başka deyişle, doğrusal olmayan modellerin uyumunda değişik komutlar kullanılmakta ve daha sonra bu komutların çalıştırılması ile işlem yapılmaktadır (Şekil 11.) 7

8 Şekil 11. SAS programında işlem penceresi SAS programında, doğrusal olmayan model uyumu için yararlanılan komutlar dizisi PROC NLIN bölümünde tanımlanmaktadır. Bir kısmının zorunlu, bir kısmının da isteğe bağlı olarak kullanıldığı bu komutlar aşağıdaki gibidir. PROC NLIN BOUNDS PARAMETERS Kullanılması zorunlu BY Kullanılması isteğe bağlı tanımlamalar MODEL DER ID OUTPUT OUT SAS programında, herhangi bir doğrusal modelin uyumu işlemi için bir takım adımlar takip edilmektedir. Analiz edilecek veri setinin adı DATA tanımlaması ile açıklandıktan sonra, kullanılacak iterasyon yönteminin METHOD tanımlaması ile seçimi ilk adımı oluşturmaktadır. Daha sonra tahminlenecek parametre isimleri ve bunlara ait başlangıç değerleri PARAMETERS tanımlaması ve uyumu yapılacak model ise MODEL tanımlaması ile belirtilmektedir. Genel olarak bu program Gauss (Modified gauss-newton Method), Marquardt (Marquardt Method), Newton (Newton Method), Gradient (Gradient ya da Steepest-Descent Method) ya da DUD (Multivariate Secant ya da False Position (DUD)) iterasyon yöntemlerinden birini kullanmaktadır. DER tanımlaması DUD metodu dışında kullanılan iterasyon yöntemlerinde, parametrelere ait kısmi türevlerin kullanılmasını sağlamaktadır. Program, DER tanımlaması yapıldığında DUD metodunu, yapılmadığında ise Gauss metodunu hazır olarak kullanmaktadır. Ayrıca programda parametre tahminlerine BOUNDS tanımlaması yardımıyla bir sınırlama verilerek, tahminleme işleminin daha kısa zamanda yapılması sağlanabilmektedir. Çeşitli değişkenlere göre oluşturulmuş gruplar üzerinde ayrı ayrı analiz istendiğinde ise BY tanımlaması kullanılmaktadır. Fakat bu tanımlama, söz konusu değişkenler için bir sıralamanın yapılması şartını taşımaktadır. Diğer yandan, iterasyon işlemi için yakınsama kriteri CONVERGE, maksimum iterasyon sayısı MAXITER ve kayıp fonksiyon _LOSS_ tanımlaması ile önceden belirtilebilmektedir. Herhangi bir tanımlama yapılmadığında program, yakınsama kriteri için 10-8, maksimum iterasyon sayısı için 50 ve kayıp fonksiyon için en küçük kareleri kabul etmektedir. İterasyon işlemi sonucunda değişik amaçlar için çıktı dosyası tanımlanabilmektedir. Eğer çıktı dosyası parametre tahminleri için isteniyorsa OUTEST, değişkenler için isteniyorsa ID ve hesaplanan istatistikler için ise OUTPUT OUT tanımlamasının kullanımı uygun olacaktır. Öte yandan, EFORMAT tanımlaması ile çıktı dosyasındaki sayısal değerler e notasyonunda gösterilebilmektedir. Dolayısı ile farklı skalalarda olan sayısal değerler bu komutun kullanılması ile bir örnek hale getirilebilmektedir. 3. Sonuç ve Tartışma Doğrusal olmayan modellerin uyumu bakımından karşılaştırılan bilgisayar paket programları, kullandığı işletim sistemi, hard diskte kapladığı yer, verileri tanımlama şekli, öğrenme ve çalıştırma kolaylığı, kullandığı algoritmalar, analiz sonucu sunduğu bilgiler, çalışma hızı ve kolay elde edilebilirlik bakımından karşılaştırılmıştır. DOS altında çalışan SAS programına karşın SPSS, SYSTAT ve STATISTICA programları Windows işletim sistemi altında çalışması bakımından farklılık göstermektedir. 8

9 Programlar hard diskte çeşitli büyüklüklerde yer kaplamaktadır. SPSS programının 26,5 MB hard disk kapasitesi ile en fazla, SYSTAT programının 5,37 MB kapasitesi ile en az yer kaplayan program olduğu saptanmıştır. SAS ve STATISTICA programlarının sırası ile 14 ve 12,5 MB alana gereksinim duyduğu belirlenmiştir. SPSS, SYSTAT ve STATISTICA programları Windows uyumlu programlardan veri transferini kolaylıkla gerçekleştirmektedir. Ayrıca bu programlar kendine ait editör ortamından veri girişine izin vermekte ve belirli formatlardan da dönüşüme imkan sağlamaktadır. DOS altında çalışan SAS programı ise kendi editörü ile veri girişi yanında, ASCII yapıdaki dosyaları dışarıdan okuyabilmektedir. İncelenen programlar arasında SPSS, gerekli tüm tanımlamaları tek pencerede ele alırken, SYSTAT ve STATISTICA programları ayrı ayrı pencerelerde tanımlama yapmaktadır. Fakat bu programlar Windows altında çalışma, tanımlamaları çeşitli düğmelerle yapma ve her pencerede yardım menüsünü bulundurma yönleriyle kullanıcılar için büyük kolaylık sağlamaktadır. Buna karşın, işlemlerde kendi yapısına uygun bir programlama gerektiren SAS programı için aynı kolaylık söz konusu değildir. Kullanılan iterasyon yöntemine göre de programlar çeşitlilik göstermektedir. STATISTICA ve SAS paket programı diğerlerinden farklı olarak, dört ayrı iterasyon yöntemini kullanıma sunmaktadır. Ayrıca, STATISTICA programı bu yöntemlerin birbirleri arasındaki kombinasyonlarına da imkan tanımakta ve iterasyon adımlarını program akışı sırasında vermektedir. Genel olarak tüm programlar, analiz sonuçları olarak iterasyon çözümlerini, doğrusal olmayan regresyon özet istatistiklerini, parametre tahminleri ve standart hatalarını, asimtotik % 95 güven aralıklarını ve parametre tahminlerinin asimtotik korelasyon matrisini vermektedir. Ulaşılan bilgi miktarı bakımından, STATISTICA programının daha ayrıntılı olduğu belirlenmiştir. Programların çalışma performansları bakımından karşılaştırılması yapıldığında, ele aldığımız veri setinin küçüklüğü nedeniyle belirgin bir farklılık bulunmamıştır. Ancak daha büyük veri setlerinde çalışma hızı bakımından farklılıklar beklenebilmektedir. Günümüz teknolojisinde bu programların elde edilmesinde herhangi bir engel görülmemektedir. İnternet üzerinden (SPSS) (SYSTAT) (SAS) adresleri aracılığı ile programlar hakkında daha detaylı bilgiler istenebilmekte ve satın alma işlemleri yapılabilmektedir. Seçilen herhangi bir paket program, ulaşılan bilgi miktarı, kolaylık, çalışma hızı ve veri tanımlama özellikleri bakımından kullanılabilir olmalıdır. Bu çalışmada veri tanımlaması, kullanım kolaylığı açısından SPSS, sunduğu bilgi miktarı için STATISTICA ve farklı iterasyon yöntemlerini kullanıma sunması bakımından SAS paket programının diğerlerine göre üstün olduğu belirlenmiştir. 4. Kaynaklar 1. Yakupoğlu, Ç., Etlik Piliçlerde Büyüme Eğrilerinin Karşılaştırılması. Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Zootekni Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi.İzmir SAS, Institute Inc., Cary, NC, USA Efe E., Büyüme Eğrileri. Fen Bilimleri Enstitüsü, Zootekni Anabilim Dalı Doktora Tezi.Adana Akbaş,Y., Büyüme Eğrisi Modellerinin Karşılaştırılması. Hayvansal Üretim Dergisi Sayı: Laird,A. K., Dynamics of Relative Growth. Growth 29, Ek 5.1. SPSS All the derivatives will be calculated numerically. SPSS for WINDOWS Release 6.0 Iteration Residual SS A B K , , , , ,5593-9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

10 7.1 55, , , , , , , , , , , , Nonlinear Regression Summary Statistics Dependent Variable WEIGHT Source DF Sum of Squares Mean Square Regression , ,06948 Residual 11 55, ,07893 Uncorrected Total ,07670 (Corrected Total) ,07149 R squared = 1 - Residual SS / Corrected SS =,99889 Asymptotic 95 % Asymptotic Confidence Interval Parameter Estimate Std. Error Lower Upper A 203, , , , B 4, , , , K, , , , Asymptotic Correlation Matrix of the Parameter Estimates A B K A 1,0000 -,6810 -,9030 B -,6810 1,0000,9056 K -,9030,9056 1, SYSTATW5 ITERATION LOSS PARAMETER VALUES D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D-01 DEPENDENT VARIABLE IS WEIGHT SOURCE SUM-OF-SQUARES DF MEAN-SQUARE REGRESSION RESIDUAL TOTAL CORRECTED RAW R-SQUARED (1-RESIDUAL/TOTAL) = CORRECTED R-SQUARED (1-RESIDUAL/CORRECTED) = PARAMETER ESTIMATE A B K STATISTICA 5.4. SAS Dependent Variable CANLIAG Method: Gauss-Newton Iter A B K Sum of Squares NOTE: Convergence criterion met. Non-Linear Least Squares Summary Statistics Dependent Variable CANLIAG Source DF Sum of Squares Mean Square Regression Residual Uncorrected Total (Corrected Total) Parameter Estimate Asymptotic Asymptotic 95 % Std. Error Confidence Interval Lower Upper A B K Asymptotic Correlation Matrix Corr A B K A B K

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA ANOVA (Varyans Analizi) birden çok t-testinin uygulanması gerektiği durumlarda hata varyansını azaltmak amacıyla öncelikle bir F istatistiği hesaplanır bu F

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View 2. Variable

Detaylı

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Projeler kapsamında öğrencilerden derlediğiniz 'Teknoloji Kullanım Anketi' verilerini kullanarak aşağıda istenilen testleri SPSS programını kullanarak gerçekleştiriniz.

Detaylı

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle

Detaylı

ADMIT: Öğrencinin yüksek lisans programına kabul edilip edilmediğini göstermektedir. Eğer kabul edildi ise 1, edilmedi ise 0 değerini almaktadır.

ADMIT: Öğrencinin yüksek lisans programına kabul edilip edilmediğini göstermektedir. Eğer kabul edildi ise 1, edilmedi ise 0 değerini almaktadır. Uygulama-2 Bir araştırmacı Amerika da yüksek lisans ve doktora programlarını kabul edinilmeyi etkileyen faktörleri incelemek istemektedir. Bu doğrultuda aşağıdaki değişkenleri ele almaktadır. GRE: Üniversitelerin

Detaylı

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI 1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en

Detaylı

Önsöz. İçindekiler Algoritma Algoritma Nasıl Hazırlanır? Yazılımda Algoritma Mantığı Nedir? 1.2. Algoritma Örnekleri ve Sorular

Önsöz. İçindekiler Algoritma Algoritma Nasıl Hazırlanır? Yazılımda Algoritma Mantığı Nedir? 1.2. Algoritma Örnekleri ve Sorular Önsöz Giriş İçindekiler V VII IX 1.1. Algoritma 1.1.1. Algoritma Nasıl Hazırlanır? 1.1.2. Yazılımda Algoritma Mantığı Nedir? 1.2. Algoritma Örnekleri ve Sorular 2.1. Programın Akış Yönü 19 2.2. Başlama

Detaylı

Data View ve Variable View

Data View ve Variable View SPSS i çalıştırma 0 SPSS İlk Açılışı 1 Data View ve Variable View 2 Değişken Tanımlama - 1 3 Değişken Tanımlama - 2 4 Boş Veri Sayfası 5 Veri Girişi - 1 6 Veri Girişi - 2 7 Dosya Kaydetme 1 2 3 8 File

Detaylı

SPPS. Verileri Düzenleme ve Değiştirme 3 - Data Menüsü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

SPPS. Verileri Düzenleme ve Değiştirme 3 - Data Menüsü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 SPPS Verileri Düzenleme ve Değiştirme 3 - Data Menüsü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Data Menüsü 1- Define Variable 1- Properties (Değişken Özelliklerini Tanımlama) Değişken özelliklerini tanımlamak

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Bootstrap Metodu ve Uygulanışı Üzerine Bir Çalışma 2. Güven Aralıkları, Hipotez Testi ve Regresyon Analizinde Bootstrap Metodu

Bootstrap Metodu ve Uygulanışı Üzerine Bir Çalışma 2. Güven Aralıkları, Hipotez Testi ve Regresyon Analizinde Bootstrap Metodu Ege Üniv. Ziraat Fak. Derg., 2006, 43(2):63-72 ISSN 1018-8851 Bootstrap Metodu ve Uygulanışı Üzerine Bir Çalışma 2. Güven Aralıkları, Hipotez Testi ve Regresyon Analizinde Bootstrap Metodu Çiğdem TAKMA

Detaylı

Bilgisayar Programlama

Bilgisayar Programlama Bilgisayar Programlama M Dosya Yapısı Kontrol Yapıları Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Matlab Ders Notları M-dosyası Genel tanıtımı : Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine getirmek için gerekli

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

ALIŞTIRMA 2 GSYİH. Toplamsal Ayrıştırma Yöntemi

ALIŞTIRMA 2 GSYİH. Toplamsal Ayrıştırma Yöntemi ALIŞTIRMA 2 GSYİH Bu çalışmamızda GSYİH serisinin toplamsal ve çarpımsal ayrıştırma yöntemine göre modellenip modellenemeyeceği incelenecektir. Seri ilk olarak toplamsal ayrıştırma yöntemine göre analiz

Detaylı

4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME

4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME 4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME Bu bölümde; Bir grup değişkenin çalışma sayfası görüntüsünü görüntüleme Bir grup değişkenin tanımlayıcı istatistiklerini görüntüleme Bir grup içerisindeki

Detaylı

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I 19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I Bir dil dershanesinde öğrenciler talep ettikleri takdirde, öğretmenleriyle

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

UYGULAMA 1 SPSS E GİRİŞ. SPSS; File, Edit, View, Data, Transform, Analyze, Graphs, Utilities, Window, Help adlı 10 adet program menüsü içermektedir.

UYGULAMA 1 SPSS E GİRİŞ. SPSS; File, Edit, View, Data, Transform, Analyze, Graphs, Utilities, Window, Help adlı 10 adet program menüsü içermektedir. 1 UYGULAMA 1 SPSS E GİRİŞ SPSS; File, Edit, View, Data, Transform, Analyze, Graphs, Utilities, Window, Help adlı 10 adet program menüsü içermektedir. Bu menülerin işlevleri ve alt menüleri ile komutları

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) SPSS Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ 4. DERS NOTU Konu: M-dosya yapısı ve Kontrol Yapıları Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU 1 M-Dosya Yapısı Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine getirmek

Detaylı

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20 ABD nin 1966 ile 1985 yılları arasında Y gayri safi milli hasıla, M Para Arazı (M) ve r faiz oranı verileri aşağıda verilmiştir. a) Y= b 1 +b M fonksiyonun spesifikasyon hatası taşıyıp taşımadığını Ramsey

Detaylı

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18 1 * BAĞIMSIZ T TESTİ (Independent Samples t test) ÖRNEK: Yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan, çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiş. 30

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü DERS NOTU 3 KONU: M-dosya yapısı ve Kontrol Yapıları M-Dosya Yapısı

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

Verilerin Standardizasyonuna Yönelik Bir Bilgisayar Yazılımı: Standart

Verilerin Standardizasyonuna Yönelik Bir Bilgisayar Yazılımı: Standart Verilerin Standardizasyonuna Yönelik Bir Bilgisayar Yazılımı: Standart Yavuz AKBAŞ Ege Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Bornova-İZMİR Özet: Çevre etkileri için fenotipik değerin standartlaştırılması,

Detaylı

3. BÖLÜM: EN KÜÇÜK KARELER

3. BÖLÜM: EN KÜÇÜK KARELER 3. BÖLÜM: EN KÜÇÜK KARELER Bu bölümde; Kilo/Boy Örneği için Basit bir Regresyon EViews Denklem Penceresinin İçeriği Biftek Talebi Örneği için Çalışma Dosyası Oluşturma Beef 2.xls İsimli Çalışma Sayfasından

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ

2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ 2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ Bu bölümde; Basit bir Regresyon Analizi EViews çalışma dosyası oluşturma EViews çalışma dosyasına veri girme EViews ta grup oluşturma EViews ta grafik çizme EViews ta yeni değişken

Detaylı

11. BÖLÜM: EŞANLI DENKLEM SİSTEMLERİ

11. BÖLÜM: EŞANLI DENKLEM SİSTEMLERİ 11. BÖLÜM: EŞANLI DENKLEM SİSTEMLERİ Bu bölümde; Yapısal denklemleri kullanarak vergiler ve net ihracatın zaman serilerini oluşturma EKK ile CO tahmini EViews TSLS metodu ile iki aşamalı EKK regresyon

Detaylı

1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ

1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ 1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ Yapısal kırılmanın araştırılması için CUSUM, CUSUMSquare ve CHOW testleri bize gerekli bilgileri sağlayabilmektedir. 1.1. CUSUM Testi (Cumulative Sum of the recursive residuals

Detaylı

R ile Regresyon Analizi. EM 320 İleri Regresyon Analizi Ders Notları. Dr. Hüseyin GÜLER

R ile Regresyon Analizi. EM 320 İleri Regresyon Analizi Ders Notları. Dr. Hüseyin GÜLER Dr. Hüseyin Güler 27 Şubat 2015 Çukurova Üniversitesi Adana hguler@cu.edu.tr R ile Regresyon Analizi EM 320 İleri Regresyon Analizi Ders Notları Dr. Hüseyin GÜLER Dr. Hüseyin GÜLER / R ile Regresyon Analizi

Detaylı

SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ

SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ , ss. 51-75. SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ Sefer YAVUZ * Özet Sanayi İşçilerinin Dini Yönelimleri ve Çalışma Tutumları Arasındaki İlişki - Çorum

Detaylı

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Adım Adım SPSS 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 File (Dosya) Menüsü Excel dosyalarını SPSS e aktarma Variable View (Değişken Görünümü 1- Name (İsim - Kod)

Detaylı

Sürekli Rastsal Değişkenler

Sürekli Rastsal Değişkenler Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım

Detaylı

10. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

10. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. . HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 2- İTERATİF YÖNTEMLER Doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,1) rassal değişkenler kullanılarak (zamanın önemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da deterministik problemlerin çözümünde kullanılan bir tekniktir. Monte Carlo simülasyonu, genellikle

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:

Detaylı

UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI

UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI 1 UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI Amaç: SPSS 10 istatistiksel paket programında veri girişi ve tablo yapımı. SPSS 10 istatistiksel paket programı ilk açıldığında ekrana gelen görüntü aşağıdaki gibidir. Bu pencere

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Kangal Köpeği Yavrularında Vücut Ağırlığı Değişimlerinin Tanımlanmasında Doğrusal Olmayan Büyüme Modellerinin Kullanılması*

Kangal Köpeği Yavrularında Vücut Ağırlığı Değişimlerinin Tanımlanmasında Doğrusal Olmayan Büyüme Modellerinin Kullanılması* Atatürk Üniversitesi Vet. Bil. Derg. 2011; 6(1): 17-22 Atatürk Üniversitesi Veteriner Bilimleri Dergisi http://e-dergi.atauni.edu.tr/index.php/vbd Araştırma Makalesi Kangal Köpeği Yavrularında Vücut Ağırlığı

Detaylı

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK M-dosyası Genel tanıtımı : Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

SPSS de Tanımlayıcı İstatistikler

SPSS de Tanımlayıcı İstatistikler SPSS de Tanımlayıcı İstatistikler Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı SPSS programında belirtici istatistikler 4 farklı menüden yararlanılarak

Detaylı

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat...

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

BİL-142 Bilgisayar Programlama II

BİL-142 Bilgisayar Programlama II BİL-142 Bilgisayar Programlama II (C/C++) Hazırlayan: M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Giriş math Kütüphane Fonksiyonları Çok Parametreyle Fonksiyon Tanımı Fonksiyon

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı htakci@cumhuriyet.edu.tr Sunum içeriği Bu sunumda; Lojistik regresyon konu anlatımı Basit doğrusal regresyon problem çözümleme Excel yardımıyla

Detaylı

EKONOMETRİ. GRETL Uygulamaları. Prof. Dr. Bülent Miran

EKONOMETRİ. GRETL Uygulamaları. Prof. Dr. Bülent Miran EKONOMETRİ GRETL Uygulamaları Prof. Dr. Bülent Miran Bornova-2015 İÇİNDEKİLER 1. Gretl da veri dosyasını çağırma:... 3 2. Gretl da Excel veri dosyasını açma:... 4 3. Excel den alınmış verilerin Gretl dosyası

Detaylı

The International New Issues In SOcial Sciences

The International New Issues In SOcial Sciences Number: 4 pp: 89-95 Winter 2017 SINIRSIZ İYİLEŞMENİN ÖRGÜT PERFORMANSINA ETKİSİ: BİR UYGULAMA Okan AY 1 Giyesiddin NUROV 2 ÖZET Sınırsız iyileşme örgütsel süreçlerin hiç durmaksızın örgüt içi ve örgüt

Detaylı

Tanı Testlerinin Değerlendirilmesi. ROC Analizi. Prof.Dr. Rian DİŞÇİ

Tanı Testlerinin Değerlendirilmesi. ROC Analizi. Prof.Dr. Rian DİŞÇİ Tanı Testlerinin Değerlendirilmesi ROC Analizi Prof.Dr. Rian DİŞÇİ İstanbul Üniversitesi, Onkoloji Enstitüsü Kanser Epidemiyolojisi Ve Biyoistatistik Bilim Dalı Tanı Testleri Klinik çalışmalarda, özellikle

Detaylı

k ise bir gerçek sayı olsun. Buna göre aşağıdaki işlemler Matlab da yapılabilir.

k ise bir gerçek sayı olsun. Buna göre aşağıdaki işlemler Matlab da yapılabilir. MATRİS TRANSPOZU: Bir matrisin satırlarını sütun, sütunlarınıda satır yaparak elde edilen matrise transpoz matris denilir. Diğer bir değişle, eğer A matrisi aşağıdaki gibi tanımlandıysa bu matrisin transpoz

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

EKONOMETRİK MODEL TANIMLAMADA KULLANILAN SINAMA YÖNTEMLERİ VE

EKONOMETRİK MODEL TANIMLAMADA KULLANILAN SINAMA YÖNTEMLERİ VE EKONOMETRİK MODEL TANIMLAMADA KULLANILAN SINAMA YÖNTEMLERİ VE BU AMAÇLA GELİŞTİRİLMİŞ BİR YAZILIM Bülent Sedef Akgüngör34 1. GİRİŞ Ekonomik bir ilişkinin gerçeğe en uygun bir şekilde modellenmesi için,

Detaylı

BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ

BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ Modeldeki değişken tanımları aşağıdaki gibidir: IS= 1 i.kadının bir işi varsa (ya da iş arıyorsa) 0 Diğer

Detaylı

SPSS-Tarihsel Gelişimi

SPSS-Tarihsel Gelişimi SPSS -Giriş SPSS-Tarihsel Gelişimi ilk sürümü Norman H. Nie, C. Hadlai Hull ve Dale H. Bent tarafından geliştirilmiş ve 1968 yılında piyasaya çıkmış istatistiksel analize yönelik bir bilgisayar programıdır.

Detaylı

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS 8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS Bu bölümde; Değişen Varyans Tespiti için Grafik Çizme Değişen Varyans Testi: Park Testi Değişen Varyans Testi: White Testi Değişen Varyans Probleminin Çözümü: Ağırlıklandırılmış

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur.

Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur. Değişen Varyans Örnek Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur. 1 Aşağıda yer alan denklemi tahmin edelim; y i = β 0 + β 1 x 1i + β 2 x 2i + u i EViews

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN

VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB Arş. Gör. Ahmet ARDAHANLI Kafkas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Ders Bilgileri Dersin Hocası: Araş. Gör. Ahmet Ardahanlı E-posta: ahmet.ardahanli@hotmail.com Oda: DZ-33

Detaylı

SIMMAG Kullanım Kılavuzu. Adem Ayhan Karmış. Ana Ekran

SIMMAG Kullanım Kılavuzu. Adem Ayhan Karmış. Ana Ekran SIMMAG Kullanım Kılavuzu Adem Ayhan Karmış Ana Ekran Program çalıştırıldığında tek bir form uygulaması olarak açılmaktadır. Sol tarafta bulunan menü den menü elemanları kullanılarak gerekli olan formlar

Detaylı

EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ. Aslı AŞIK YAVUZ

EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ. Aslı AŞIK YAVUZ EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ Aslı AŞIK YAVUZ 1 İçindekiler 1. Küresel Cinsiyet Eşitsizliği Endeksi 2. Çalışmanın Amacı 3. Çalışmada

Detaylı

ESNEK YAPILANDIRMA UYGULAMASINDA YENİLİKLER

ESNEK YAPILANDIRMA UYGULAMASINDA YENİLİKLER ESNEK YAPILANDIRMA UYGULAMASINDA YENİLİKLER Amaç ve Fayda Esnek yapılandırma uygulamasında yapılan yenilikler ile; Hareket girişlerinde, daha önceden tanımlanmamış özellik değerlerinin kullanılabilmesi,

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin

Detaylı

Kukla Değişken Nedir?

Kukla Değişken Nedir? Kukla Değişken Nedir? Cinsiyet, eğitim seviyesi, meslek, din, ırk, bölge, tabiiyet, savaşlar, grevler, siyasi karışıklıklar (=darbeler), iktisat politikasındaki değişiklikler, depremler, yangın ve benzeri

Detaylı

PARMAKLI VE TAMBURLU ÇAYIR BİÇME MAKİNALARINDA ARIZALANMA VE TAMİRE BAĞLI RİSK KATSAYISININ SİMÜLASYONLA BELİRLENMESİ

PARMAKLI VE TAMBURLU ÇAYIR BİÇME MAKİNALARINDA ARIZALANMA VE TAMİRE BAĞLI RİSK KATSAYISININ SİMÜLASYONLA BELİRLENMESİ Tarımsal Mekanizasyon 8. Ulusal Kongresi Tekirdağ 830 PARMAKLI VE TAMBURLU ÇAYIR BİÇME MAKİNALARINDA ARIZALANMA VE TAMİRE BAĞLI RİSK KATSAYISININ SİMÜLASYONLA BELİRLENMESİ The Simulation of Risk Coefficient

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA), Kovaryans Analizi (ANCOVA), Faktöriyel ANOVA, Çoklu Varyans Analizi (MANOVA)

Varyans Analizi (ANOVA), Kovaryans Analizi (ANCOVA), Faktöriyel ANOVA, Çoklu Varyans Analizi (MANOVA) Varyans Analizi (ANOVA), Kovaryans Analizi (ANCOVA), Faktöriyel ANOVA, Çoklu Varyans Analizi (MANOVA) Yaşar Tonta H.Ü. BBY tonta@hacettepe.edu.tr yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/fall2008/sb5002/

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi. Astronomi ve Uzay Bilimleri. AST206 İstatistik Astronomi Dersi OCTAVE GİRİŞ. Öğr. Gör.

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi. Astronomi ve Uzay Bilimleri. AST206 İstatistik Astronomi Dersi OCTAVE GİRİŞ. Öğr. Gör. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri AST206 İstatistik Astronomi Dersi OCTAVE GİRİŞ Öğr. Gör. Yahya DEMİRCAN 2012 İçindekiler Octave:... 3 Dosya indirme ve kurulum:... 3 Linux...

Detaylı

Eğer Veri Çözümleme paketi Araçlar menüsünde görünmüyor ise yüklenmesi gerekir.

Eğer Veri Çözümleme paketi Araçlar menüsünde görünmüyor ise yüklenmesi gerekir. Bölüm BİLGİSAYAR DESTEKLİ İSTATİSTİK EXCEL DESTEKLİ İSTATİSTİK Excel de istatistik hesaplar; Genel Yöntem ve Excel Ġçerikli Çözümler olmak üzere iki esasa dayanabilir. Genel Yöntem; Excel in matematiksel

Detaylı

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde;

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde; 1. GİRİŞ Bu bölümde; Kılavuzun amacı EViews Yardım EViews Temelleri ve Nesneleri EViews ta Matematiksel İfadeler EViews Ana Ekranındaki Alanlar 1.1. Kılavuzun amacı Ekonometri A. H. Studenmund tarafından

Detaylı

6. Ders. Genelleştirilmiş Lineer Modeller (Generalized Linear Models, GLM)

6. Ders. Genelleştirilmiş Lineer Modeller (Generalized Linear Models, GLM) 6. Ders Genelleştirilmiş Lineer Modeller (Generalized Linear Models, GLM) Y = X β + ε Lineer Modeli pek çok özel hallere sahiptir. Bunlar, ε nun dağılımına (bağımlı değişkenin dağılımına), Cov( ε ) kovaryans

Detaylı

İNTERNET TARAYICISI ÜZERİNDE ÇALIŞABİLEN ELEKTRİK TALEP TAHMİNİ ANALİZ PROGRAMI

İNTERNET TARAYICISI ÜZERİNDE ÇALIŞABİLEN ELEKTRİK TALEP TAHMİNİ ANALİZ PROGRAMI TMMOB TÜRKİYE VI. ENERJİ SEMPOZYUMU - KÜRESEL ENERJİ POLİTİKALARI VE TÜRKİYE GERÇEĞİ İNTERNET TARAYICISI ÜZERİNDE ÇALIŞABİLEN ELEKTRİK TALEP TAHMİNİ ANALİZ PROGRAMI Barış Sanlı Dünya Enerji Konseyi Türk

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI.

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI. WEEK 4 BLM33 NUMERIC ANALYSIS Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal programlama, karar verici konumundaki kişilerin

Detaylı

En Düşük Maliyetli Rasyon Hazirlamada Excel Çözümü Excel Solution for Least Cost Diet Formulation

En Düşük Maliyetli Rasyon Hazirlamada Excel Çözümü Excel Solution for Least Cost Diet Formulation Ç.Ü.Z.F. Dergisi, Yıl:1997 Sayı: 13(1):11-20 J.Agric. Fac. Ç.Ü. Year:1997 Volume:13(1):11-20 En Düşük Maliyetli Rasyon Hazirlamada Excel Çözümü Excel Solution for Least Cost Diet Formulation Aykut Gül

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB Arş. Gör. Ahmet ARDAHANLI Kafkas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Bu hafta? 1. Matlab ve Programlama Ortamı 2. Matlab Komut Penceresi 3. Matlab de değişken tanımlama 4.

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2 PROGRAMLAMA Bir problemin çözümü için belirli kurallar ve adımlar çerçevesinde bilgisayar ortamında hazırlanan komutlar dizisine programlama denir. Programlama Dili: Bir programın yazılabilmesi için kendine

Detaylı

Epi Info Kullanımı AMACI: Epi Info Programı ile veri tabanı hazırlayabilme ve veri girişi yapabilme becerisi kazanmak ÖĞRENİM HEDEFLERİ Epi Info bileşenlerini tanımlayabilmek Epi Info Make View programında

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

OLS Klasik Varsayımlar. Çoklu Regresyon. Çoklu Regresyon Modellemesi. Çoklu Regresyon Modeli. Multiple Regression

OLS Klasik Varsayımlar. Çoklu Regresyon. Çoklu Regresyon Modellemesi. Çoklu Regresyon Modeli. Multiple Regression OLS Klasik Varsayımlar Çoklu Regresyon Multiple Regression. Lineer regresyon modeli. E(e i )=, ortalama hata sıfırdır. E(X i e i )=, bağımsız değişkenlerle hatalar arasında korelasyon mevcut değildir 4.

Detaylı

TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ

TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ Bilgiyi işlemekte kullanılan araçlar ikiye ayrılır. 1- Maddi cihazlar 2-Kavramsal araçlar. Kullanıcıve bilgisayarın karşılıklıetkileşimini sağlayan birimlerin genel adıgiriş-çıkışbirimleridir.

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.

Detaylı

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Hücreleri Biçimlendirme ELEKTRONİK ÇİZELGE Formülleri Kullanma Verileri Sıralama Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Elektronik Çizelge de sayıları; bin ayracı, yüzde oranı, tarih/saat ve para

Detaylı

FAKS SUNUCU EĞİTİM DÖKÜMANI

FAKS SUNUCU EĞİTİM DÖKÜMANI FAKS SUNUCU EĞİTİM DÖKÜMANI 1. Faks Tanımlama 1.1. Uygulamalar Santral Yönetimi Faxlar Fax Ayarları Ekranı açılır. 1.2. Yeni bir faks tanımlamak için Navigasyon Çubuğundaki Ekle düğmesi tıklanarak yeni

Detaylı