Elektrik enerji piyasalarında iletim hat parametrelerinin tıkanıklık üzerine etkileri

Transkript

1 tüdergs/d mühendslk Clt:, Sayı:, Kısım:, - Nsan 6 Elektrk enerj pyasalarında letm hat parametrelernn tıkanıklık üzerne etkler Canan ZOBİ, Canolat UÇAK İTÜ Elektrk-Elektronk Fakültes, Elektrk Mühendslğ Bölümü, 9, Ayazağa, İstanul Özet Enerj letm hatlarında oluşan tıkanıklık prolem, uzun sürel düzenleme yöntemleryle çözümlenelr. İletm hatlarının güçlendrlmesne karşı gelen u durumda hat suseptansı ve kapastesnde değşm olur. Bu çalışmada, hat suseptansı ve kapastenn fonksyonu olarak tıkanıklıktan uzaklaşma mnmum üretm malyetne dayandırılarak ncelenmştr. Öncelkle üretm malyetlernn hat suseptanslarına duyarlılığını elrlemek çn matematksel model oluşturulmuştur sonra hat parametrelernn değşmyle üretm malyetlernn değşm ve ortaya çıkan tıkanıklık ölgeler sequental quadratc programlama (SQP le elrlenmştr. Bu çalışmada tıkanıklıktan uzaklaş çn her hat suseptansının optmum r aralığı olduğu ortaya çıkmıştır. Bu sonuç özellkle hattan akan güç kontrolünde gelecekte FACTS sstemlernn (esnek alternatf akım letm sstemler kullanılmasının yaygınlaşması le rlkte öneml oltadır Elde edlen dğer ulgular sonuçlar ölümünde verlmştr. Anahtar Kelmeler: Elektrk enerj pyasaları, letm tıkanıklığının düzenlenmes, duyarlılık analz. The effects of transmsson lne parameters on congeston n compettve power markets Astract Long-term management may elmnate the congeston prolem emergng n the transmsson lnes. The longterm congeston management s ased on plannng to strengthen transmsson grd n compettve power markets. Ths management wll cause susceptance change and lne capacty ncrease etween the zones. In ths paper, congeston relef as a functon of lne susceptance and lne capacty s nvestgated ased on the mnmum generaton cost. To acheve ths goal, mathematcal dervatons are used to calculate senstvtes of the generaton cost to the lne susceptances are gven, and numercal studes are done y usng sequental quadratc optmzaton programmng (SQP to determne the congeston regons n terms of lne parameters and the cost of generaton when lne capactes and lne susceptances are changed. Ths study shows that there may e an optmum susceptance range whch aove and elow values wll ncrease the total cost when only the susceptance s vared and the lne lmt s kept constant. Optmum susceptance may e mportant when the lne parameters are changed dynamcally y usng Flexle AC Transmsson Systems (FACTS devces wdely n the future. The results are gven n the concluson secton. Keywords: Compettve power markets, transmsson congeston management, senstvty analyss. Yazışmaların yapılacağı yazar: Canan ZOBİ. zo@elk.tu.edu.tr; Tel: ( 8 6. Bu ale, rnc yazar tarafından İTÜ Elektrk-Elektronk Fakültes'nde tamamlanmış olan "Elektrk enerj pyasalarında letm hat parametrelernn tıkanıklık üzerne etkler" adlı doktora teznden hazırlanmıştır. Makale metn.7. tarhnde dergye ulaşmış,.. tarhnde asım kararı alınmıştır. Makale le lgl tartışmalar.9.6 tarhne kadar dergye gönderlmeldr.

2 C. Zo, C. Uçak Grş Elektrk endüstrs tüm dünyada hızlı r şeklde yen r yapılanmaya doğru gtmektedr. Bu yapılanma 98 lerde İngltere ve azı Latn Amerka ülkelernde aşlamış ve 99 larda daha da hız kazanarak yaygınlaşmıştır. Elektrk endüstrsn yenden yapılanmaya sürükleyen nedenler ülkeden ülkeye farklılık gösterr (Rahm ve Vojdan, 999. Bazı ülkelerde yatırımların ağır yükünü devletten özel sektöre kaydır çn özel sektörün lgsn çekmek amaçlanmıştır. Özel sektörün enerj sektöründe sözkonusu olduğu sstemlerde se amaç, rekaet arttırtır. Geleneksel sstemler üretm, letm ve dağıtımın tek r elde toplandığı dkey yapılı sstemlerdr. Elektrk sektöründe yen yapılanmayla rlkte üretm, letm ve dağıtım rrlernden ayrılır ve yen yapılar yatay yapılı sstemler olarak smlendrlr (Chrste ve Bose, 996. Yatay yapılı sstemler etkl rekaet teşvk eder ve aynı zamanda güvenlrlğ en y şeklde gerçekleştrmek çn gerekl koordnasyonu sağlar. Üretm rmler ürettkler elektrğ sat çn serest pyasada rekaet eder. İletm sektörü doğal tekel özellğn korur, üretm ve yük rmlernn rrleryle güç alışverşn sağlamaları çn ayrım yapmadan eşt r şeklde hzmet sunar. Müşterler yerel dağıtım şrketlernden güç satın almaya devam eder. Elektrk enerj sstemlernn yenden yapılandırılması, letm şeekesnn planlanması aşamasında tahmn edlemeyen, alışılmadık kullanımına yol açmıştır. Yen yapılanmada generatörler ve yükler letm sstemlerne ayrım gözetlmeden serestçe erşelrler. İletm sstemlerne serest erşm, elektrk enerjsnde sağlıklı rekaet çn oldukça önemldr. Yenden yapılandırılmış ortamlarda, üretcler ve müşterler r elektrk pyasasında güç alışverşlern alıp satalrler. Bu alışverşler azen elektrk şeekelernde tıkanıklığa (enerj daroğazına seep olur. Tıkanıklık düzenleme u yapıda güç alışverşlernn sayısının ve mktarının artması nedenyle daha öneml ve zor olmuştur. Br elektrk pyasasında, üretcler ve müşterler arasındak güç alışverşler hat parametreler tarafından sınırlandırılır ve u sınırlamalar mevcutsa elektrk enerjs üretm malyet artar. Aynı zamanda tıkanıklık nedenyle azı ölgelerde pyasa gücü de oluşalr. Bu durumda üretc stedğ fyattan enerjsn satar ve rekaet koşulları sağlanamaz. Elektrk enerj pyasalarında letm tıkanıklığını düzenleme, kısa sürel ve uzun sürel düzenleme olarak kye ayrılalr. Kısa sürel tıkanıklık düzenleme kurallara ve fyatlandırmaya dayalı olarak gerçekleştrlr (Sngh vd., 998; Glavtsch ve Alvarado, 998; Fang ve Davd, 999; Grk vd., 999. Tıkanıklık dama elektrk enerjs malyetn arttırır ve letm hatlarının enzer araları arasında sürekl oluşan tıkanıklıklar uzun sürel olarak kaldırılmalıdır aks takdrde amaçlanan rekaetç enerj pyasası sağlanamaz. Lteratürde mevcut olan statksel metodlar uzun sürel planlama çn tıkanıklık çalışmalarında kullanılalr (Deladreue vd.,. Şeeke planlaması gelecekte şeekenn hang kısmının gelştrleceğn elrlemek çn karar mekanzmalarına htyaç duyan uzun sürel r yaklaşımdır. Deladreue ve dğerlernde ( amaç, eş zamanlı olarak hang hattın tıkanaleceğn tahmn etmektr. Elektrk pyasaları letm planlayıcılarını yen elrszlkler le karşı karşıya ırakır. Bu elrszlklere katkının mktarını elrleyen ve rsk en aza ndren r karar-analz yaklaşımı kullanılarak ele alınır (De la Torre vd., 999 Geleneksel dkey yapılı sstemlerde letm planlaması çn rçok yöntem kullanılmıştır (Kaltenach vd., 97; Vllasana vd., 98; Santos Jr. vd., 989. Bu çalışmalardak letm planlaması yük ve üretm artışlarına cevap vermek çn gerçekleştrlr. Ancak u çalışmada, elektrk enerjs pyasaları çn tıkanıklıktan uzaklaşma ncelenmştr. Elektrk enerj sstemlernde uzun sürel tıkanıklık düzenleme letm hatlarını güçlendrerek gerçekleştrlr (Zo ve Uçak,. İletm hatlarının güçlendrlmes ya tıkanan ölgeler arasına yen r hat nşa ederek yada mevcut hattın kapastesn esnek alternatf akım letm sstemler (FACTS le artırarak sağlanır. Her ks de aralar arasında suseptans değşmne ve hat kapastes artışına seep olur. Hat suseptansı, reaktf güç değşm, yük model parametre değşm

3 Malyetn hat parametrelerne duyarlılığı g sstem parametre ve kontrollarının değşmnn yükleme marjn üzerndek etks r aşka çalışmada ncelenmştr (Greene vd., 997. Yükleme marjn le gerlm çökmes arasında yakın r lşk vardır. Burada ser ve/veya şönt kompanzasyon aygıtlarıyla suseptans ayarlanarak gerlm çökme aralığının smze edleleceğ elrtlmştr. Bu çalışmada se, hat suseptansı ve hat kapastesnn fonksyonu olarak tıkanıklıktan uzaklaşma mnmum üretm malyetne dayandırılarak ncelenmştr. Öncelkle üretm malyetlernn hat suseptanslarına duyarlılığını elrlemek çn gerekl matematksel model oluşturulmuştur sonra hat parametrelernn değşmyle üretm malyetlernn değşm ve ortaya çıkan tıkanıklık ölgeler sequental quadratc programlama (SQP le elrlenmştr. İler enerj düzenleme sstemlernden FACTS aygıtları letm akışlarını kontrol eder ve yen hat nşa etmeye gerek kalmadan sstemn kapastesn genşletr (Shahdehpour,. Brçok farklı FACTS kontrolörü vardır (Song ve Johns, 999. Bu kontrolörlerden her r güç letm çn etkl olan üç parametreden r üzernde askındır. Gerlm üzernde ser Var kompanzatör (SVC, letm empedansı üzernde trstör kontrollu ser kapastör (TCSC ve letm açısı üzernde de faz kaydırıcı etkldr. Trstör kontrollu ser kapastör (TCSC aktf güç akışını kontrol etmek çn hattın empedansını sürekl olarak azaltıp artırarak değştrelr. Bu özellğ nedenyle TCSC u çalışmada terch edlmştr. Hat suseptanslarının duyarlılığı Üretm malyetlernn hat suseptanslarına duyarlılığı Gedra (999 ve Grk vd. (99 tarafından önerlen yol zlenerek ulunmuştur. Güç akış çalışmalarındak çoğu sayısal ncelemeler tıkanıklık düzenlenmes ve letm fyatlandırılması çalışmalarında da olduğu g DC güç akışının kullanımı üzerne yoğunlaşır, çünkü parametrelerdek değşmler çn sstem durumu hakkında açık gözlemler verr, üyük oyutlu güç sstemlernn analznde hesaplama zamanı daha azdır (Alomoush,. DC güç akışında aktf güç kayıpları hmal edlr, ara gerlm üyüklükler yaklaşık olarak. p.u. olarak alınır. Bu kauller altında reaktf güç akışı her hat üzernde sıfırdır. Baraları rrne ağlayan her letm hattı suseptansı ve P smum güç akış kapastes le elrlenr. Hat üzerndek aktf güç akışı, P ( j θ θ ( ve urada θ, ( arasındak gerlm açısıdır. Yne ( arasından toplam enjekte edlen güç, P P + P ( j yük olarak fade edlr. Üretm-yük denges, P ( Pyük şeklndedr. Amaç, havuz modelnde üretm malyetn mnmum yaptır. n ara nara Mn C( P, P,..., P C ( P ( Kısıtlamalar, h( P, θ,, P ( yük P P (6 Burada eştlk kısıtlama denklemler, düğüm denklemler ve üretm - yük denges denklemlernden oluşur. Eştszlk denklemler se hat akış kısıtlamalarından oluşur. Optmzasyon çn Lagrange fonksyonu aşağıdak g oluşturulur. L + nara n dal, j j C ( P + P n dal, j j µ ( P λ h ( P, θ,, P yük (7 Değşkenler ve Lagrange çarpanları aşağıdak g vektörel olarak gösterlr.

4 C. Zo, C. Uçak [ P P θ... θ λ... λ µ... ] T z... µ (8 nara nara nara ndal z ( le prolem fadesnde açıkça y kapsayan ve verlen r çn optmal çözüm gösteren r tanımlama yapılır. Optmal olmanın rnc koşulu, L g( z ( (9 z şeklndedr. de küçük r değşm çn, eştszlk kısıtlamaları kümesnde değşm olmayacağı kaul edlr. Zncr kuralını uygulayarak ye göre türetlrse, g ( z ( z dz ( elde edlr. Her z çn, g W z ( g ( z ( + ( ( olarak tanımlanır ve u fadenn ntegral alınırsa, g z, W (. z + g ( ( ( olduğu görülür. ( ve ( fadeler ( da yerlerne konulursa, dz W ( g ( z, W ( g ( z ( dz ( ( duyarlılığı ( fadesnden elde edlr. Burada g L sat değerlerden oluşur ve z z g( dır ve ( fadesnde yerne konursa, dz ( olur. duyarlılık fades eştlğn sol tarafında ırakılarak yenden düzenlenrse, dz ( W ( W ( z ( ( tüm değşkenlern suseptanslara göre duyarlılığı ( fadesyle ulunalr. dek değşmden dolayı toplam sstem malyetndek değşm hesaplayalmek çn dz ( de güç enjeksyo- dp ( nuna karşı düşen le marjnal malyetlere karşılık gelen λ çarpanını çarp gerekr. (6 fadesyle suseptansların değşmnn toplam malyete duyarlılığı tüm hatlar çn ulunalr. T dp (λ (6 Hat suseptansı ve kapastesn rlkte artırarak r hattı güçlendrmenn toplam sstem malyet üzerndek etksn ncelemek çn her ksnn duyarlılıkları rleştrlmştr. Bunun çn hat kapastesnn aynı artış oranında hat suseptansı artırılmıştır. Hat kapastes ε MW kadar artırılırsa suseptanstak artış ε kadar olacaktır. P Tıkanıklık oluşan hat çn toplam malyettek değşm, ε le ölünerek, TM P µ (7 P ulunur. Benzer hesaplamalar dğer hatlar çn de yapılalr. W ( dz. W ( z ( ( TM P P (8 6

5 Malyetn hat parametrelerne duyarlılığı Örnek sstemde duyarlılık analz Duyarlılık analz, altı aralı örnek r ssteme uygulanmıştır. Bu sstemde amaç, üretm malyetnn mnmum olmasıdır. Örnek sstem çn generatörlern malyet fonksyonları ve üretm kapastelerne at verler Talo de görülür. Her arada MW lık sat r yük vardır. İletm hatlarından en fazla akalecek güç değer MW dır. Talo. Örnek sstemdek generatörlern malyet ve üretm sınırları çn verler P MW MW P MW P MW MW 6 Üretm arası Malyet Fonksyonu P C ( P a + P + c a c Mn. Üretm Mak. Üretm Brnc araya at gerlmn açısı referans alınarak düğüm denklemlernden oluşan eştlk kısıtlamaları aşağıdak şeklde fade edlr. P θ θ +, P + P P + θ + θ ( θ θ + ( θ θ + ( θ θ ( θ θ 6 ( θ θ +, 6 6 ( θ θ +, ( θ θ + ( θ θ +, ( θ θ +. Üretm- yük denges, 6 6 ( θ θ +, 6 (9 P + P + P + P 6 ( şeklndedr. Tüm hatlar çn hat suseptansları p.u. alınarak yukarıdak verler doğrultusunda sstemn duyarlılık analznden önce DC güç akışında analz yapılmıştır. Bunun sonucunda le 6 araları arasındak hatta tıkanıklık oluştuğu ve sstem malyetnn 76. $/h olduğu görülmüştür. Örnek sstem Şekl de görülmektedr (Weer vd., 999. MW P Şekl. Altı aralı örnek sstem Örnek sstem çn değşkenler ve Lagrange çarpanları vektörü, [ P... P θ... θ λ λ µ ] T z ( şeklndedr. Örnek sstemde eştszlk kısıtlamalarından sadece -6 hattına at olan lmtnde yüklendğ çn ona at eştszlk kısıtlama denklem ve µ Lagrange çarpanı alınıp dğer hatlara at olanlar hmal edlmştr. Dğer hatlara at olan eştszlk kısıtlama denklemlern hmal etmeden yapılan ncelemenn çözüme r etks olmadığı görülmüştür. Bu nedenle parametreler azalt amacıyla gözönüne alınmamıştır. Altı aralı örnek sstem çn tüm değşkenlere ve Lagrange çarpanlarına optmal olmanın lk koşulu uygulanıp Wz g şeklnde fade edlr. W matrs, suseptanslara ağlı r matrstr. Tıkanıklık olan -6 hattının suseptans değşmne göre duyarlılığını ul çn -6 hattı dışındak dğer hatlar çn p.u. lk suseptans değerler yerlerne konulup -6 hattı suseptansı göre matrs fade edlr. W W( matrsel olarak ulunur ve yı hesapla çn ( fadesnn suseptans ya göre türev alınır. 7

6 C. Zo, C. Uçak ( W W ( W matrsnn ters alınıp aşağıdak ( eştlğnde yerne konulursa, tüm değşkenlern suseptanslarına göre duyarlılığı ulunur. ( ( ( z W W dz ( Suseptans dak değşmden dolayı toplam sstem malyetndek değşm hesaplayalmek çn ( z d da güç enjeksyonuna karşı düşen ( P d le marjnal malyetlere karşılık gelen λ çarpanını çarp gerekr. [ ] pu h dp dp dp dp dp T /.7($/ ( λ λ λ λ λ Dğer hatlar çn enzer hesaplamalar yapılırsa tüm hatların suseptans değşmlernn toplam malyete etks hesaplanmış olur. pu h / ($ / (6 Buradan çıkan sonuca göre suseptans değşmne en duyarlı hat, -6 hattıdır. Bu hat, tıkanıklık ( (

7 Malyetn hat parametrelerne duyarlılığı olan hattır ve onun suseptansı sstemn toplam malyet üzernde en üyük etkye sahptr. SQP le hat parametre değşmnn malyete etksnn elrlenmes Suseptansın elrl aralıktak değşmnn üretm malyetne etks sequental quadratc programlama (SQP kullanılarak elrlenmş ve sonuçlar grafksel olarak verlmştr. Öncelkle tıkanıklık olan -6 hat suseptansı le pu. arasında değştrlerek üretm malyetnn değşm Şekl de görüldüğü g elde edlmştr. Şekl den -6 hattının suseptansı le. p.u. arasında değşyorken sstemn ncelenen hattı dışındak aşka r hattı olan - hattında tıkanıklık olduğu görülür. Yne -6 hattının suseptansı. le pu. arasındayken -6 hattında tıkanıklık görülür ve sstem malyet artar. Suseptansın. le. arasındak değernde se hçr hatta tıkanıklık görülmez, toplam malyet en düşük değerndedr. Bu aralık, optmum suseptans aralığıdır. Bu aralığın altındak ve üstündek suseptans değerlernde ncelenen hatta veya sstemdek dğer hatlarda tıkanıklık görülelr. Bu sonuçtan r hattı güçlendrmek çn suseptansını elrl r değerden daha ler r değere ayarlamanın ters etklere seep olacağı ve toplam malyetn artacağı görülür. Sstemde kullanılacak TCSC u elrlenmş aralığa hattın suseptansını ayarlamalıdır k sstemde tıkanıklık olmasın ve toplam malyet düşünülmüş yüklenme koşulları altında en düşük değerde olsun. Şekl de tıkanıklık oluşan hat dışında aşka r hat olan - hattında da suseptans değşmyle rlkte tıkanıklık oluştuğu görülmüştür. Bu nedenle her k hattın suseptansını değştrerek tıkanıklık değşmn görmek lgnç olacaktır. Talo de hem - hattı hemde -6 hattının suseptansı le p.u. arasında değştrlrken toplam malyet değşm görülmektedr. Talo de koyu renk le elrtlen 76. $/h değer toplam malyetn mnmum değerdr, hçr hat lmtnde yüklenmemektedr, dolayısıyla sstemde tıkanıklık yoktur ve ütün aralarda fyatlar aynıdır. Her k suseptansın p.u. değerlernde sstem kısıtlamaları sağlanamatadır ve gerçeklenelr r çözüm ulunamatadır. Hat - ve -6 nın açık devre olmasına karşı gelen u durumda rden fazla hat akışı lmtnde yüklendğnden üretm- yük denges sağlanamata ve r çözüm ulunamatadır. Sonuçlar aynı zamanda grafksel olarak Şekl te verlmştr. Şekl. İk hattın suseptansının le pu. arasındak değşmne göre toplam malyet değşm Şekl. Suseptans değşmnn malyete etks Talo de ve Şekl tek verler ncelenrse, toplam malyetn değer, suseptansının p.u. ve suseptansının. p.u. olduğu durumda en üyük oltadır. Çünkü u hatlardan yeterl güç akışı olamamasıyla dğer hatlardak akışlar artta ara fyatları yükselmektedr. Hem - hemde -6 hattından p.u. lk suseptansla rlkte en fazla güç akaldğ durumda sstem malyet eklenldğ g en düşük değernde olmatadır ve değer 76. $/h tr. Her k 9

8 C. Zo, C. Uçak hat çnde suseptansın en üyük olduğu değerde değlde yne elrl r aralığında malyet en düşük olta, sstemde tıkanıklık oluşmatadır. Talo de koyu renk le görülen 76. $/h malyetne karşılık gelen suseptans değerlernde tıkanıklılık oluşmatadır. Yne kullanılacak TCSC suseptans değerlern Talo de görülen u değerlere ayarlamalıdır. Dğer deyşle, toplam malyet mnmum değerlern nn. -. p.u. ve n. - p.u. arasındak değerlernde altadır. Bu değerler ve suseptansları çn optmum değerlerdr. Şekl te ve suseptanslarının değşm aralığı le p.u. arasında alınıp daha genş r aralıkta nceleme yapılmıştır. Şekl ten toplam malyet değernn mnmum olduğu ortadak ölge daha y görülmektedr. Bu ölgede hç r hatta tıkanıklık olmatadır. Bütün hatlar lmtlernn altında yüklenmektedr ve tüm aralarda fyatlar aynı oltadır. Hem - hemde -6 hattında suseptans değer p.u. lk en yüksek değern alsa le u hatların lmtlernden dolayı daha fazla güç akışı olamayacağından u hatlarda tıkanıklık oluşur ve toplam malyet değer mnmum değernden yüksek çıkar. Bu nceleme le yne suseptansın elrl r optmum aralığı olduğu görülür. Suseptans ster pu e ster pu e kadar artırılsın suseptansın u optmum aralığı değşmez. Şekl te, - ve -6 hattı suseptansları le p.u. arasında değşrken ortaya çıkan tıkanıklılık ölgeler ve tıkanan hatlar görülmektedr. Her k hattın suseptansının le p.u. arasında değşen değerlerne karşılık olarak farklı hat veya hatlar lmtlernde yüklenerek u hatlarda tıkanıklık oluştadır. Ayrıca hçr hatta tıkanıklık oluşmadığı dğer deyşle toplam malyet değernn mnmum olduğu tıkanıklık yok dye adlandırılan ölgede şeklde görülmektedr. Bu ölgenn dışında malyet dama yüksektr. Şekl aynı zamanda TCSC aygıtını kontrol etmek çn nasıl r kontrol algortması oluşturulması gerektğ konusunda da öneml r lgye sahptr. Örneğn, r kontrol algortması r zamanda sadece r hatta akarsa ve dğer kontrol edlelen hatlara dkkat etmeden suseptansı ayarlamaya çalışırsa optmal çözüm ulamaz. Oysa Şekl te suseptansı pu n üzernde değerler alırsa suseptansı ne değer alırsa alsın tıkanıklık dama olacağı görülmektedr. Böylece algortmalar terasyonun her adımında ütün kontrol edlelen hatları dkkate alarak optmal çözümü daha hızlı ve daha y r şeklde ulma şansına sahp olurlar. Talo. Hat - ve -6 suseptanslarının değşmne göre toplam malyet değşm..... Çözüm yok

9 Malyetn hat parametrelerne duyarlılığı Şekl. Hat - ve -6 suseptanslarının le pu arasındak değşmne göre malyet değşm Hat kapasteler değşmedğ sürece suseptansın değşm çok genş r aralıkta malyet fonksyonunu düşürmeye yetmeyelr. Suseptansın arttırılması o hattan daha fazla güç akıtılmasına seep olacak fakat u artış hattın kapastesne kadar mümkün olacaktır. Hat kapastesnde yüklendğnde u hattın suseptansı arttırılsa le u hattan akacak güçte değşklk olmayacak dolayısıyla sstemde tıkanıklık olacak ve üretm yük dengesn sağla çn akış aşka hatlardan sağlanacaktır. Hat kapastes satse r hatta suseptans değştrlrken aşka hatların akışlarının değşmes gerlm açısının (θ değşmnden kaynaklantadır. Br araya ağlı r hattın gerlm açısının değşm o araya ağlı dğer hattın gerlm açısının da değşm olduğundan tüm sstem akışları değşecektr. Suseptans ve hat kapastes genellkle rrlernden ağımsız değllerdr. Suseptansın artması hat kapastesnde de aynı zamanda artışa seep olur. Bu nedenle hem - ve -6 hatlarının hem suseptansı hemde kapastesnn aynı oranda artırılmasının toplam malyete etks ncelenmştr. Şekl. Tıkanıklılık ölgeler ve tıkanmış hatlar

10 Şekl 6 da tıkanan hattın suseptansla rlkte hat kapastesnn de artırılarak yapılan çözümünde oldukça genş r ölgede sstemn toplam malyetnn mnmum olduğu, dolayısıyla u ölgede tıkanıklığın olmadığı görülür. Sadece suseptansın değşmne göre toplam malyetn değşmnn ncelendğ Şekl le suseptans ve hat kapastesnn eraer değştrlmesnden elde edlen Şekl 6 kıyaslanırsa Şekl 6 da toplam malyet değernn mnmum olduğu, dolayısıyla tıkanıklığın olmadığı ölgenn daha genş olduğu görülür. Hem suseptansın hem de kapastenn arttırılarak hattın güçlendrldğ durum her zaman tıkanıklıktan çık çn daha y r çözümdür. C. Zo, C. Uçak Şekl 7. Suseptansla rlkte hat kapastes de değşrse hatların tıkanıklılık durumları Sonuçlar Bu çalışmada letm hat suseptanslarının ve hat kapastelernn değşmnn tıkanıklık üzerndek etkler ncelenmştr. Hat suseptanslarındak ve kapastelerndek değşmn etklern görmek çn lk aşamada matematksel model kurulup duyarlılık analz yapılmıştır. İknc aşamada hat parametres değşmne göre üretm değşm ve hatların tıkanıklılık durumları kısıtlamalı optmzasyon le elrlenmştr. Bu çalışmalar elektrk enerj pyasalarını planlayan ve çalıştıran mühendsler çn önem taşıtadır. Yapılan ncelemelerde elde edlen sonuçlar aşağıda verlmştr. Şekl 6. Suseptansla rlkte hat kapastes değşmnn toplam malyete etks Şekl 7 de se - le -6 hattı suseptans ve kapastesnn aynı oranda değşm sırasında hang hatlarda tıkanıklık olduğu görülür. Tıkanıklığın olmadığı ölge oldukça genştr. Çünkü suseptansla rlkte hat kapastes de arttığından u hatta tıkanıklık oluşmaz ve u hat kapastes yeterl olduğundan akış, aşka hatlara kayıp u hatları yüklemedğ çn aşka hatlarda da tıkanıklık oluşmaz. Böylece hem suseptansı hemde kapastey artır tıkanıklık çn daha y r çözüm sağlar.. Sstem malyetnn en duyarlı olduğu hat suseptansı, tıkanıklık olan hattın suseptansıdır.. Hat kapastes sat tutulup sadece hat suseptansı artırılırken her hattın suseptansı çn optmum r aralık ulunalr. Suseptansın u değer aralığında tıkanıklık oluşmazken u aralığın altındak ve üstündek değerlerde tıkanıklık oluşalr. Bu sonuç özellkle hattan akan güç kontrolünde gelecekte FACTS sstemlernn (esnek alternatf akım letm sstemler kullanılmasının yaygınlaşması le rlkte öneml oltadır. Optmum çözüm çn hat parametrelernn

11 Malyetn hat parametrelerne duyarlılığı hang aralıkta değşmes gerektğnn lnmes ve u aralıklara göre FACTS chazlarının kontrolünün sağlanması gerekr.. Hem hat suseptansı hem de hat kapastes aralarındak oran aynı kalacak şeklde artırılırsa akışın aşka hatlara kaymasına gerek kalmadan sstemn tamamen tıkanıklıktan çıktığı görülmüştür.. Br kontrol algortması r zamanda sadece r hatta akarsa ve dğer kontrol edlelen hatlara dkkat etmeden suseptansı ayarlamaya çalışırsa optmal çözüm ulamayalr. Oysa u nceleme de tıkanıklığı ortadan kaldır çn sadece r hat suseptansını değştrmenn yeterl olmadığı, dğer hatların suseptansına da dkkat etmek gerektğ görülmüştür. Böylece algortmalar terasyonun her adımında ütün kontrol edlelen hatları dkkate alarak optmal çözümü daha hızlı ve daha y r şeklde ulma şansına sahp olurlar.. Tıkanıklığın uzun sürel düzenlenmes, hat parametrelerne malyet duyarlılığının dkkatl r analzn gerektrr. Bu analzler tıkanıklığı uzun sürel olarak verml r şeklde ortadan kaldır çn hang hatların öncelkl olarak güçlendrlmes gerektğ konusunda planlayıcılara reherlk eder. Semoller P : Hat üzerndek aktf güç akışı (MW P : Hattan akan smum aktf güç (MW : Hat nn suseptansı (pu. n ara : Bara sayısı n dal : Hat sayısı λ : Eştlk kısıtlamaları Lagrange çarpanı µ : Eştszlk kısıtlamaları Lagrange çarpanı C : arasındak malyet fonksyonu z : Değşkenler ve Lagrange çarpanı vektörü TM : Toplam üretm malyet ($/h W :Lagrange fadesnn z ye göre knc türevnn katsayı matrs Kaynaklar Alomoush, M.I., (. Dervaton of UPFC DC load flow model wth examples of ts use n restructured power systems, IEEE Transactons on Power Systems, 8,, 7-8. Chrste, R.D. ve Bose, A., (996. Load frequency control ssues n power system operatons after deregulaton, IEEE Transactons on Power Systems,,, 9-. Deladreue, S., Brouaye, F., Bastard, P. ve Pelgry, L., (. Usng two multvarate methods for lne congeston study n transmsson systems under uncertanty, IEEE Transactons on Power Systems, 8,, -8. De la Torre, T., Feltes, J.W., San Roman, T.G. ve Merrll H.M., (999. Deregulaton, prvatzaton and competton: transmsson plannng under uncertanty, IEEE Transactons on Power Systems,,, -. Fang, R.S. ve Davd, A. K., (999. Transmsson congeston management n an electrcty market. IEEE Transactons on Power Systems,,, Gedra, T.W., (999. On transmsson congeston and prcng, IEEE Transactons on Power Systems,,, -8. Glavtsch, H. ve Alvarado, F., (998. Management of multple congested condtons n unundled operaton of a power system, IEEE Transactons on Power Systems;, ; -9. Greene, S., Doson, I., Alvarado, F. L., (997. Senstvty of the loadng margn to voltage collapse wth respect to artrary parameters, IEEE transactons on Power Systems,,, 6-7. Grk, P. R., Angelds, G. A. ve Kovacs, R. R., (999. Transmsson access and prcng wth multple separate energy forward markets, IEEE Transactons on Power Systems,,, Grk, P. R., Shrmohammad, D., Hao, S., Thomas C.L. ve Lttle A.D., (99. Optmal power flow senstvty analyss, IEEE Power Engneerng Socety Wnter Meetng, Kaltenach, J. C., Peschon, J. ve Gehrg, E. H., (97. A mathematcal optmzaton technque for the expanson of electrc power transmsson systems, IEEE Transactons on Power Apparatus and Systems, Pas-89,, -9. Rahm, F.A. ve Vojdan, A., (999. Meet the emergng transmsson market segments, IEEE Computer Applcatons n Power,,, 6-. Santos Jr., A., França, P.M. ve Sad, A., (989. An optmzaton model for long - range transmsson expanson plannng, IEEE Transactons on Power Systems,,, 9-.

12 C. Zo, C. Uçak Shahdehpour, M., (. Investng n expanson the many ssues that cloud transmsson plannng, IEEE Power&Energy Magazne,,, -8. Sngh, H., Hao, S. ve Papalexopoulos, A., (998. Transmsson congeston management n compettve electrcty markets, IEEE Transactons on Power Systems,,, Song, Y.H. ve Johns, A.T., (999. Flexle ac transmsson systems (FACTS, The Insttuton of Electrcal Engneers, London, 9-9. Vllasana, R., Garver, L. L. ve Salon, S. J., (98. Transmsson network plannng usng lnear programmng, IEEE Transactons on Power Apparatus and Systems, Pas-,, 9-6. Weer, J.D., Overye, T.J. and DeMarco, C.L., (999. Modelng the consumer eneft n the optmal power flow, Decson Support Systems,, Zo, C. K. ve Uçak, C.,, Investgaton of transmsson lne parameter senstvtes n congested power systems, WSEAS Transactons on Crcuts and Systems, 6,, -8.