2. Ders Boşlukta Elektromanyetik (Işık) Dalga

Transkript

1 . Des Bşluta letmanyeti (Işı) Dalga (,t) y H(,t), t

2 Bu bölümü bitidiğinide, Mawell denlemleini sağlayan eleti ve manyeti alanlaın lasi dalga denlemini sağladığı; dalganın bşlutai yayılma hıının ışı hıına eşit lduğu, Işığın, eleti ve manyeti alanladan luşan eletmanyeti bi dalga lduğu, Işığın enine bi dalga lduğu, Fa ve gup hılaı, Pynting vetö, Işığın esili (uantum) dğası nulaında bilgi sahibi lacasını.

3 İinci Des: İçei Mawell Denlemlei Bşluta Mawell Denlemlei ve Çöümle Işığı Oluştuan leti ve Manyeti Alanla Aasındai İlişi Fa ve Gup Hılaı Işı ile İletilen neji Işığın Kesililiği 3

4 Mawell Denlemlei J. C. Mawell, eleti ve manyetimaya yöneli çalışmalaı bileştiee ışığın eletmanyeti tabiatlı lduğunu göstemişti. Del peatöü : iˆ + ˆj + ˆ y Mawell denlemlei en genel laa aşağıdai şeilde yaılabili ρ. = ε.h = 0 = µ H H = J = ε H + J Gauss Yasası- leti Gauss Yasası- Manyeti Faaday Yasası Ampe Yasası Mawell in atısı ile Ampe Yasası Buada; eleti alan, H manyeti alan, ρ uaysal yü yğunluğu, J ise aım yğunluğudu; ε bş uayın eleti, µ ise bş uayın manyeti geçigenliği (pemittivity) lup sayısal değelei: ε = F/m (Bş uayın eleti geçigenliği) µ =4π 10-9 H/m (Bş uayın manyeti geçigenliği) 4

5 Bşluta letmanyeti Dalga-1 Bu denlemle bşlu için yaılaa çöümlei bulunabili. Bşluta, aım yğunluğu J=0 ve yü yğunluğu ρ=0 lacağından Mawell denlemlei simeti bi şeil alı. Genel Bşlu ρ (1). =. = 0 ε ().H = 0.H = 0 (3) = µ H = µ H (4) = ε H + J = ε H ve H, hem numun hem de amanın fnsiynlaı lduğundan vetöel laa en genel şeilde aşağıdai gibi ifade edilebili (, y, ; t) = (, y, ; t) iˆ + (, y, ; t) ˆj + (, y, ; t) ˆ y H (, y, ; t) = H (, y, ; t) iˆ + H (, y, ; t) ˆj + H (, y, ; t) ˆ y Buada 6 bileşen ( 3 alan, 3 de H alan bileşeni) ve 4 değişen (3 num (,y,) ve aman (t) ) vadı 5

6 Bşluta letmanyeti Dalga- Bşluta Mawell denlemleini sağlayan eleti ve manyeti alanlaı nasıl eş amanlı laa çöei? Öncelile eleti alan () için çöüm bulalım; 3. denlemin dönüsünü (cul ) alıp, manyeti alan (culh) yeine denlem (4) yi yasa ( ) µ = µ = ε H (4) H (3) = ( H ) ( ) µ = ε ( ) = µ ε Vetöel eşitli = + ( ).(. ).(. ) µ ε + = Bş uayda ρ=0 lduğu için. = 0 = µ ε ullanıldığında Hehangi bi A vetöü = + şelinde yaılabili ( A) A.(. A) 6

7 Bşluta letmanyeti Dalga-3 = µ ε Mawell denlemleini sağlayan eleti alan, lasi dalga denlemi şelindedi. Açı şeilde yaılısa 1 (, y,;t) ( + + ) (, y,;t) = y c Dalganın hıı: c = Klasi Dalga Denlemi Φ = 1 µ ε 1 v Φ v= dalganın hıı (fa) Dalganın ileleme hıı: 1 1 c = µ ε = π = 7 13 (4 10 ).(8,8510 ) (Bş uayda eletmanyeti dalganın (ışığın) yayılma hıı) 8,99 10 m / s * Işı hıı diğe hıla gibi v ile değil de c ile gösteili. Bu gösteim, Latince hılı anlamına gelen cele elimesinden gelmetedi. alanının sağladığı dalga denlemindei hı, tam laa deneysel laa ölçülen ışığın bşlutai hıına eşitti. Mawell denlemleini sağlayan H manyeti alanın da aynı snucu vediği gösteilebili. Bu önemli snuç, ışığın eleti ve manyeti alanladan luşan eletmanyeti bi dalga lduğunu göstei. 7

8 Bşluta letmanyeti Dalga-4 leti ve manyeti alanın sağladığı difeansiyel denlemle: = µε Bu denlemlein he iisi de Φ = Dalganın hıı: H = µ ε dalga denlemi şelindedi. Basitli lması açısından üç byutta yaılan yuaıdai dalga denlemini bi byut (-dğultusunda ileleyen dalga) için yaıp, çömeye çalışalım. 1 Φ v 1 1 = = ε µ v c H Bu (dalga) denlemleinin çöümlei nedi? Φ Φ Φ 1 Φ + + = y v 3 byutta dalga denlemi (dalga, hehangi bi dğultusunda ileliy) Φ (,t) Φ (,y,;t) => Φ(;t) v, t Φ(, t) 1 Φ(, t) = v 1 byutta dalga denlemi (dalga, dğultusunda ileliy) Buada, dalganın ileleyiş dğultusunu, t amanı, v ise dalganın yayılma hıını (fa hıını) göstemetedi. 8

9 Bşluta letmanyeti Dalga-5 Φ 1 Φ = v Bu difeansiyel (dalga) denlemin en genel çöümü: Φ(,t)=f(-vt)+g(+vt) şelinde veili ve dalga denleminin çöümünü sağla. f(-vt) ve g(+vt) şelinde veilen çöümlede f ve g fnsiynlaının sadece agümanının (uay() ve aman(t) değişenlei) öel şeilde lması (±vt şelinde) yetelidi; dalganın şelini belileyen f ve g nin nasıl lduğu önemli değildi! (Agümanı ±vt lan hehangi bi f veya g fnsiynu dalga denlemini sağlayacatı). Çöümle, bu duumda ileleyen dalga şelinde lacatı. Φ (,t) -v g(+vt) f(-vt) +v, t Fiisel laa f(-vt) sağa (+), g(+vt) ise sla (-) dğu giden dalgayı göstemetedi. 9

10 Bşluta letmanyeti Dalga-6 Buna göe, öneğin aşağıdai -eseni byunca v hıı ile ileleyen dabe şelindei dalga, dabenin şeli ne lusa lsun, agümanı (-vt) şelinde lduğu süece dalga denlemini sağlayacatı ve + dğultusunda ileleyen bi dalgayı temsil edeceti. f (,t) f (, t) 3e ( vt ) = Dabenin değişenlei (-vt) v şelinde lduğu için dalga denlemini sağla, ileleyen bi dalgayı temsil ede., t Anca yandai f fnsiynu, f (, t) = 3ln( ) e vt Dabenin değişenlei (-vt) şelinde lmadığı için dalga denlemini sağlama, ileleyen dalgayı temsil etme! dalga denleminin çöümü değildi! çünü fnsiynun uay () ve amana (t) bağlılığı tam laa (-vt) şelinde değildi! 10

11 Bşluta letmanyeti Dalga-7 Klasi dalga denleminin çöümüne ilişin bildileimii ullanaa Mawell denlemleini sağlayan eleti (ve manyeti) alanı bulabilii. Önce eleti alan için çöümlei bulalım. y c Yayılma dğultusu +-yönünde seçilise dalga denleminin çöümü f ( vt) (, y,, t) = ( ct) şelini alı. Dalga denlemini sağlayan eleti alan vetöel bi niceli ( ct) = i ˆ ( ct) + ˆj ( ct) + ˆ ( ct) y lduğundan alanın he bileşenini bulma geei. Çöümü aanan eleti alanın, Mawell denlemleini sağlaması geetiğinden yuaıdai alan bileşenlei Mawell denlemleinden bulunabili. 11

12 Bşluta letmanyeti Dalga-8 (1) Mawell denlemine göe. y = 0. = + + = 0 y lması geetiğinden he bileşenin tüevinin ayı ayı sıfı lması geei. ( ct) = 0 ( ct) y y = 0 ( ct) = 0 = eyfi = y eyfi = 0 leti alanın ve y bileşenlei değişenini içemediğinden ye göe tüevlei sıfı lacatı. Dlayısı ile alanın ve y bileşenlei sıfıdan falı, eyfi bi değe labili. Sadece (,t) bileşeni nin fnsiynu lduğundan tüevin he aman sıfı lması şulunun sağlaması için bileşeninin sıfı lması geei. 1

13 Bşluta letmanyeti Dalga-9 Mawell denlemleinin bi snucu laa alan bileşenleine getiilen bu ısıtlama ışığın (en genel laa eletmanyeti dalgalaın) önemli bi öelliğidi. Önemli Snuç: Mawell denlemleini sağlayan eleti alanın yayılma dğultusunda hiç bi bileşeni lmayacatı; alanı tümüyle yayılma dğultusuna (buada dğultusu) di dülemde (buada y-dülemi) bulunacatı. ( ct) = 0 = 0 y y 6 c ( ct) = i ˆ + ˆj y leti alanın yayılma dğultusuna di dülem içinde hehangi bi dğultuda bileşeni ( 1-5 ) labili. Mawell denlemlei, eleti alanın dalganın ileleme dğultusuna di yönde enlemesine (tansvese) titeşim yapacağını öngömetedi. Yani ışı enlemesine bi dalgadı (Tansveselectic (T)) 13

14 Bşluta letmanyeti Dalga-10 Basitli açısından yine öel bi duuma baalım. leti alanın sadece -dğultusunda ( ) lduğunu düşünelim ( y =0) (uygun dinat sistemi seçee bu şul he aman sağlanabili) c (-ct) c y y ( ct) = i ˆ ˆ + jy ( ct) = i ˆ Şimdiye ada dalga denlemini sağlayan genel çöümün öellileini (dalga denleminin çöümleinden uay ve aman değişenlei aasındai ilişiyi) ve vetöel bi niceli lan eleti alanın bileşenleini (1. Mawell denleminden) bulmaya çalıştı. Henü dalganın şeli haında hehangi bi şey söylemedi. Dalganın sağlayacağı genel şatlaı belilediten sna şimdi dalganın (eleti alanın) şelini bulabilece numdayı. 14

15 Bşluta letmanyeti Dalga-11 Mawell denlemleini sağlayan eleti alanın (dalga denleminin) çöümünün (, t) = i ˆ sin( ct) şelinde peiydi çöümlei içeen bi dülem dalga lduğunu düşünebilii. Buada genli, ileleme dğultusu, t aman, c ise dalganın hııdı. Çöüm laa dülem dalgalaı seçmemi geçe çöümü etileme çünü matemati bilgileimiden hehangi bi dalga şelini he aman dülem dalgala cinsinden ifade edebilii (Fuie dönüşümü ile). Dülem dalga çöümlei, dalga denlemini ve aynı amanda Mawell denlemleini sağlayacatı. Yuaıdai çöümde t=0, =0 da (jinde) alanın değei (,t)= sin(-ct)=0 i bu öel duumu göstediğinden agümandai (-ct) teimine φ gibi teim eleyee t=0 ve =0 da dalganın sıfıdan falı bi değe almasını sağlayabilii. Ayıca agümanı, gibi bi sayı ile çapasa çöümü daha da genelleştimiş luu., atsayısının fiisel laa ne anlama geldiği ileide ayıntılı laa ele alınacatı. 15

16 Bşluta letmanyeti Dalga-1 Bu duumda yuaıdai çöüm daha genel bi şeilde aşağıdai gibi yaılabili (, t) = i ˆ sin ( ct) + φ [ ] Fa açısına göe eleti alanın uay ve amandai değişimi (,t), t Φ=0 Φ=90 Dlayısı ile fa faının değeine bağlı laa dalga denlemi sinüs veya sinüs fnsiynlaı (peiydi fnsiynla) ile ifade edilebili. (, ) ˆ t = i sin ( ) 90 ˆ ct + = i cs ( ct) [ ] 16

17 Bşluta letmanyeti Dalga-13 Atı dalga denlemine (ve Mawell denlemleine) aadığımı çöümü göümüde canlandıabilece duumdayı. (, t) = i ˆ sin ( ct) + φ (=0, t) (, t=0) [ ] leti alan () hem amanda hem de uayda peiydi salınım yapmatadı. Alanın uaydai (amandai) değişimini inceleme için aman (uay) değişeni sabit tutulaa dalganın numa (amana) göe değişimi incelenebili. t leti alanın uay ve amandai bu peiydi davanışı, uay ve amandai peiytlaını belileyen nicelile tanımlanaa dalga haeetini bu nicelile cinsinden daha deli tplu bi şeilde yama mümün lacatı. Ayıca dalga denlemini sağlayan eleti alanın uaydai ve amandai peiydiliği aasında nasıl bi ilişi lduğu, dalganın yayılma hıının dalgayı aateie eden bu peiydi nicelile cinsinden nasıl ifade edildiği bilinince dalga haeeti daha anlaşılı lacatı. 17 Bi snai adım dalganın uay ve aman peiydiliğini aateie eden nicelilei bulma lacatı.

18 Dalgabyu-Dalgasayısı Dalga denleminin çöümü lan eleti alanın uaysal değişimine baalım (t=0). (, t) = i ˆ sin ( ct) + φ 1 +φ= π/ ( 1,0)= Buadan uaysal peiyt ( - 1 ) tanımlanabili ve bu niceliğe dalgabyu deni. Dalgabyunun tesi ( 1/ λ ), uaysal feans veya dalga sayısı laa bilini; biimi m -1 di. [ ] Bu, dalganın anlı laa ftğafını çemeye bene. (,0) = sin[ + φ] Alanın, numa göe değişimi peiydi lduğundan adışıl ii masimum ntaya aşı gelen numla ( 1 ve ); () +φ=5π/ (,0)= Adışı ii nta aasındai fa, dalganın uayda endini tea ettiği uunluğa, uaysal peiyt a aşı geli. Dalgabyu (λ), dalganın uayda endisini tea ettiği mesafedi; biimi metedi. ( ) = 5π π = π 1 Dalgabyu Dalga sayısı λ = 1 λ 1 π 1 (,0) uunlu t=0 λ 1 18

19 leti alanın Peiyt-Feans (, t) = i ˆ sin ( ct) + φ [ ] Bu, bi ntada dalganın vide çeimini yapmaya bene. (0, t) = sin[ ct + φ] ct 1 +φ= π/ (0,t 1 )= ν 1 T amansal değişimine baalım (=0). Dalganın, amana göe değişimi peiydi lduğundan adışıl ii masimum ntaya aşı gelen amanla (t 1 ve t ); (t) ct +φ=5π/ (0,t )= Adışı ii aman aasındai fa, dalganın amanda endini tea ettiği süeye, amansal peiyt a aşı geli. Buadan amansal peiyt (t -t 1 ) tanımlanabili ve bu niceliğe ısaca peiyt deni. Peiyt (T), dalganın bi tam salınım yapması için geçen süedi; biimi saniyedi. Peiytun tesi feans (ν) dı ve biim amanda salınım sayısıdı; biimi 1/s veya yaygın şeli ile Het (H) di. c( t t ) = 5π π = π 1 Peiyt Feans T t t = 1 π c (0,t) t 1 t aman =0 Τ t t 1 t Opteletni tenljisinde ullanılan dalganın feansı H aasındadı 19 t

20 Açısal Nicelile-1 Dalganın uay ve aman içinde sılılaı (feanslaı) tanımlandı. Bu tanımla: Dalga sayısı ( ), dalganın biim uunlu içinde endini aç e tea ettiğinin, Feans (ν) ise dalganın biim amanda endini aç e tea ettiğinin ölçüsüdü. Bu feanslaı açısal feansla cinsinden ifade etme daha ullanışlı lu. Uaysal Açısal Feans = π =dalga vetöü (ad/m) =dalga sayısı (1/m) Zamansal Açısal Feans ω=πν ω=açısal feans (ad/s)ν=feans(1/s) Göüldüğü gibi, daha önce dalga çöümünü genelleştime için yaılan atsayısı fiisel laa dalgabyunun tesine eşit lup açısal dalga sayısını göstei. Dalga sayısı, üç byutta vetöel bi niceliti ve dalga vetöü laa adlandıılı. Dalga vetöü nın değeine bağlı laa salınımdai değişme () üçü değei büyü değei Dalga vetöü büyülüğü => π = ˆ λ = yönü ise dalganın ileleme π λ ˆ (dalga sayısı) (fa hıının) yönündedi. 0

21 Açısal Nicelile- Tanımlanan bu yeni nicelile cinsinden eleti alan yeniden yaılabili: [ ] (, t) = sin ( ct) + φ Uaysal Değişim uunlu λ t=0 1 Zamansal Değişim aman Τ =0 t t 1 t π λ 1 λ Dalgabyu Dalga sayısı λ = ct = c /ν π T c 1 T ν Peiyt Feans π Dalga vetöü = 1 ω c πν ω Açısal Feans c ω = = 1 ( ε µ ) 1/ (, t) = sin[ ω t + φ] c = λν = ω 1

22 Manyeti Alan-1 H manyeti alan için nele söylenebili? alanı ile ilişisi nasıldı? leti ve manyeti alan aasındai ilişiyi gösteen 3. Mawell denleminden eleti alan biliniysa manyeti alan bulunabili. = µ H 1 H = ( ) t µ Basitli açısından, + yönünde ileleyen ve alan bileşeni -dğultusunda lan dalgayı düşünelim = iˆ sin( ωt + φ) c (,t) y ω = = 1 ( ε µ ) 1/ iˆ ˆj ˆ ˆ(0 0) ˆ (0 ) ˆ = = i j + (0 ) y y 0 0 ˆ = j( ) = ˆ[ j cs( ω t + φ) ] 1 = cs( ω + φ) ˆ H = ( )sin( ω + φ) ˆ µ t j dt t j ω µ lduğu hatılanısa manyeti alan (H) ε 1/ H = ( ) sin( ω + φ) ˆ sin( ω + φ) ˆ t j = H t j µ H, t ( ε µ ) 1/ Manyeti alan +y-yönündedi. (,t) y H (,t), t

23 H Manyeti Alan- = sin( ωt + φ)ˆ i = H sin( ωt + φ) ˆj leti alan Manyeti alan Mawell denlemleinin çöümlei lan leti ve Manyeti alanlaı aşılaştıalım: Fa φ = φ H leti ve manyeti alanın falaı aynı (leti alanın masimum (minimum) lduğu yede manyeti alanda (masimum (minimum) lacatı ) Genli H ε = ( ) µ 1/ Alan genlileinin büyülülei Bş uayın empedans değei Yön (leti alan () + dğultusunda ise Manyeti alan (H) +y dğultusundadı) (leti alanın hehangi bi dğultuda lduğu duumda da manyeti alan he aman eleti alana di lu) η H µ ε = ( ) µ Alan genlileinin anı bş uayın empedansı laa tanımlanı 1/ π 1/ = ( ) Ω ε (,t) y H (,t) µ 1/ ( ) H = ε 3, t η

24 letmanyeti Dalga-n Genel Duum Şimdiye ada, çöümün anlaşılı labilmesi için öel duumlaa batı. Öneğin dalganın + yönünde ilelediğini, eleti alanın + dğultusunda lduğu gibi. Yayılma dğultusu öel bi dğultu () değil de hehangi bi dğultu () lusa bene çöümle yine geçelidi. Öneğin hehangi bi dğultuda () ileleyen dalgaya uygun dinat sistemi ( y ) çaıştıılaa bene snuçla bulunabili. y c Bulunan snuçla genelleştiilise: hehangi bi () dğultusunda ileleyen ışığın eleti ve manyeti alanlaı vetöel laa (,t) = sin(. ωt + φ) H(, t) = H sin(. ωt + φ) y yaılabili. leti alan () ve manyeti alan (H) he aman bibiine ve aynı amanda da dalga vetöüne () H ditile. 4 H // y y Yayılma dğultusu Yayılma dğultusu c

25 letmanyeti Dalganın Öellilei-Öet Işı, eleti () ve manyeti (H) alanladan luşan enine bi eletmanyeti dalgadı (TM-TansveselecticMagnetic). leti ve manyeti alan bileşenlei he aman bibileine diti. Alanla, aynı amanda dalganın ileleyiş yönünde lan dalga vetöüne diti. Alan bileşenlei hem aman içinde hem de numa bağlı laa peiydi bi değişim göstei; aman içesindei salınım ω, uaysal numdai salınım ise ile temsil edili. leti alan ile manyeti alan aasında fa faı ytu, alanlaın anı bş uayın empedansına eşitti. Işığı luştuan alan bileşenlei ( ve H) bibiinin aynağıdı; biinin değişimi diğeini luştuu ve tealanan değişim snucu dalga uayda v hıı ile haeet ede (eneji taşı). (=0, t) (, t=0) y H(=0, t) t y H(, t=0) T 5 λ ο

26 Gup ve Fa Hıı Dalgala sö nusu lunca ii falı hıdan bahsedili: Fa ve Gup Hıı Fa hıı, te feanslı bi dalganın (eş fa yüeyleinin) hıını, gup hıı ise dalga paetinin (feanslaı falı biden ç dalganın luştuduğu atma) hıını ifade ede. Bilgi iletimi, te feanslı taşıyıcı bi dalganın mdüle edilmesi ile göndeildiğinden bilgi, fa hıında değil gup hıında iletili ve genellile fa hıına eşit veya fa hıından üçütü. (t) Bilgi(t) v f Taşıyıcı dalga Bilgi sinyali t Dalga hıı (fa hıı)-taşıyıcı dalga v f ω = Fa hıı Mdüle edilmediği için bilgi iletme! t Bilgi sinyali (t).bilgi(t) v g Mdüle edilmiş dalga t Bilgi iletim hıı (gup hıı)-mdüle edilmiş dalga ω v g = Bilgi gup hıı ile iletili Gup hıı 6

27 Fa Hıı Fa hıı, te feanslı bi dalganın (eş fa yüeyleinin) hıını göstei. (,t) ş fa yüelei (=A) t,t ( 1,t 1 )=A v f (,t )=A 1 1 = sin( ωt) ( ωt ) = φ (, t ) = sbt = A ( ωt ) = φ (, t ) = sbt = A ( ) ω( t t ) = φ φ = 0 ω ω t = 0 v = t v f = ω Fa Hıı 7

28 Gup Hıı Feanslaı bibiine yaın ii dalga, mdüle edilmiş bi dalgayı ifade edilebili. 1 (t) v f Taşıyıcı dalga 1 (,t)= cs[ 1 -ω 1 t)] (t) v f + λ 1 v = f ω =υλ Fa Hıı 1 (t)+ (t) = λ (,t)= cs[ -ω t)] m =(1/)( 1 - ) f =(1/)( 1 + ) ω m =(1/)(ω 1 ω ) ω f =(1/)(ω 1 +ω ) (t).(t) v g Mdüle edilmiş dalga (,t)= cs( m -ω m t)sin[ f -ω f t)+φ] (,t)= (,t) sin[ f -ω f t)+φ] v f (,t)= (,t) sin[ f -ω f t)+φ] Göüldüğü gibi dalganın genliği dülem dalgada lduğu gibi sabit değil uay ve amanın fnsiynudu. Genli, gup hıı ile haeet etmetedi. ω 8 Gup Hıı v = g

29 Işı Dalgasının Falı Gösteimlei leti ve manyeti alanla için elde edilen dülemsel dalga çöümleini daha şı bi şeilde amaşı gösteim ullanaa vetöel şeilde yaabilii. Kamaşı gösteim dalgalala işlem yapmayı laylaştıı. ± i e = cs ± isin = e H = H e i(. ωt+ φ ) i(. ωt+ φ ) leti alan Manyeti alan Buada, dalga vetöü, i ise amaşı sayıdı. Alan genlilei ve H en genel laa amaşı vetödü ve ışığın utuplulu öelliğinin incelendiği Bölüm 5 de ayıntılı laa ele alınacatı. Ε y H Dülemsel dalga 9

30 Işı ile İletilen neji-pynting vetö letmanyeti dalganın en önemli öellileinden bii de eneji taşıyabilmesidi. leti ve Manyeti alanda dep edilen neji Yğunluğu (biim hacim başına eneji) 1 1 um = ε + µ H letmanyeti alan duumunda ve H ilişili lduğu için µ ε ε µ u =ε =µ H = H H = M letmanyeti eneji iletimini ifade edebilme için biim yüeyden biim amanda iletilen enejiyi simgeleyen S niceliği ullanılı neji aısı= S =eneji/(alan-aman) l=c t η SI biim sisteminde biimi W/m di. A u ( ) 1 M tc A ε S = = um c = ε = A t ε µ µ µ 1/ = ( ) 10π 377Ω S = ε η 30

31 letmanyeti Alanda Dep dilen neji- S = H S = ˆ H ε S = = = cε η µ S vetöüne Pynting vetö deni ve ışığın (M dalganın) biim amanda biim yüeyden ilettiği eneji aısının ölçüsüdü. neji ataım yönü (S), dalganın yayılma () yönündedi. Dülem dalgala için eneji aısı (Pynting vetö) S [eneji/(alan-aman) ] = sin(. ωt + φ) S = cε sin (. ωt + φ) Işı algılayıcıla (dedetöle), ışığın feansı ç yüse lduğu için (ω H) bu hıa aya uyduamala. Geçete dedetölein algıladığı, ışığın aman talamasıdı. = 1 ) ˆ <sin (-ωt+φ)>=1/ ( neji aısının aman talaması S = I H 1 esi ismi Şiddet (Intensity) S =. H = = I η µ c yeni ismi Palalı (Iadiance) 1 S = I = ε c = ε c leti alan, madde içindei yülee daha etin şeilde uvvet uygulayaa iş yapabildiği 31 için ışığı luştuan alanına pti alan deni.

32 Işığın Kesili (Kuantum) Dğası-1 Şimdiye ada eletmanyeti dalgayı, yani ışığı, lasi laa inceledi. Klasi baış açısından ışı: leti/manyeti alan Dalga vetöü Açısal feans neji Palalı, H ω S I = S H(,t) (,t) lasi baış, t Klasi yalaşımda ışı eneji alanın aesi ile antılıdı letmanyeti alan esilidi (uantalıdı) ve alan esililiğine (uantasına) ftn deni. Kuantum baış açısından ışı: ftn ħω Dugun ütlesi m=0 Mmentum p=ħ neji=(ftn sayısı)(ftn enejisi) Ε = Nħω esili baış Palalı (paçacı aısı) I=ftn sayısı/(m -s) Kesili (Kuantum) yalaşımda ışığın enejisi feans ile antılıdı. 3

33 Işığın Kesili Dğası- Veilen bi eneji falı feanslada ışı uantalaı ile iletilebili. nejiyi taşıyan ışı uantası feansa bağlıdı. Dlayısı ile aynı enejiyi iletme için daha fala düşü enejili (büyü dalgabylu) ftnlaa ihtiyaç duyulu. Bu duum, dedetölein veimini anlama nusunda önemlidi ve dedetölein inceleneceği bölümde yeniden ele alınacatı. I=Watt/m =J/(m -s)=a=sabit ħω ımıı ħ(c/λ ımıı ) 15 ftn I=Watt/m =J/(m -s)=a=sabit ħω mavi ħ(c/λ mavi ) 5 ftn I=ftn sayısı/(m -s)=paçacı aısı neji=(ftn sayısı)(ftn enejisi)=nħω 33

34 Öet Işı, eleti () ve manyeti (H) alanın öel laa salınımından luşan eletmanyeti bi dalgadı. Bu alanla he aman, hem bibileine, hem de yayılma dğultusuna diti. Işığın bşlutai hıını, bşluğun ε ο ve µ ο değelei belile. Bşlu için bu değe: c = = =,9910 m / s 7 13 µ ε (4π10 ).(8,85 10 ) 0 0 Işığı luştuan eleti () ve manyeti alanın (H) genlileinin büyülülei anı bşluğun empedansını vei. µ 1/ ( ) η 10π 377 ε H = Ω Fa hıı taşıyıcı dalganın, gup hıı ise mdüle edilmiş dalganın (bilgi) hııdı. Işı esilidi (uantalıdı) ve uanta biimine ftn deni. Işı, Pynting vetö ile veilen yön ve dğultuda eneji taşı. Opti dedetöle, Pynting vetöün aman talaması ( < S > ) lan eneji aısını (biim yüey alanı başına düşen güç) ölçe. 34

35 UADMK - Açı Lisans Bilgisi Bu des malemesi öğenme ve öğetme yapanla taafından açı lisans apsamında ücetsi laa ullanılabili. Açı lisans bilgisi bölümü yani bu bölümdei, bilgilede değiştime ve silme yapılmadan ullanım ve geliştime geçeleştiilmelidi. İçeite geliştime değiştime yapıldığı tadide atıla bölümüne sadece eleme yapılabili. Açı lisans apsamındai malemele dğudan ya da tüevlei ullanılaa geli getiici faaliyetlede bulunulama. Belitilen apsam dışındai ullanım açı lisans tanımına ayıı lduğundan ullanım yasadışı laa abul edili, ilgili açı lisans sahipleinin ve amunun taminat haı dğması sö nusudu. 35