VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS"
  • Ufuk Ak
  • 1 yıl önce
  • İzleme sayısı:

Transkript

1 Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: / Web: 7. Kiriş ve Kablolardaki Kuvvetler The cgraw-hill Companies, Inc. All rights reserved.

2 Giriş Elemanlardaki iç kuvvetler Çeşitli tiplerde kiriş yükleri Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları Yük, kesme kuvveti ve eğilme momenti arasındaki bağıntılar Tekil yükler etkisinde kablolar Yayılı yük etkisinde kablolar Parabolik kablo Zincir eğrisi

3 Giriş Daha önceki bölümlerde a) bir yapıya etkiyen dış kuvvetlerin belirlenmesi b) bir yapının elemanlarını bir arada tutan kuvvetlerin belirlenmesi incelenmişti. Bu bölümde elemanı birarada tutan iç kuvvetler (çekme/basma, kesme kuvveti ve eğilme momenti) incelenecektir. ühendislikte kullanılan en önemli iki yapı dikkate alınacaktır: a) Kirişler genellikle uzun, dik ve prizmatik elemanlardır. Tekil ve yayılı yükleri desteklemek için tasarlanırlar. b) Kablolar esnek malzemelerdir. Sadece çekmeye karşı çalışırlar. Tekil veya yayılı yükleri taşımak için tasarlanırlar.

4 Elemanlardaki İç Kuvvetler Dik olan iki kuvvete sahip AB elemanında denge ancak F ve F kuvvetleri ile sağlanır. AC ve CB eleman parçalrının dengede olabilmesi için iç kuvvetler F ve F ye eşit olmalıdır. ABCD gibi çok kuvvete sahip elemanlarda kablo ve elemanlar arasındaki bağ kuvvetleri ile denge sağlanır. JD ve ABCJ eleman parçaları için denge kuvvet kuvvet çifti ile sağlanır. Dik olmayan ve iki kuvvete sahip elemanlarda denge kuvvet kuvvet çifti ile sağlanır.

5 Örnek 7.1 ÇÖZÜ: Şekildeki yükleme elemanında (a) ACF elemanında J noktasında, (b) BCD elemanında K da iç kuvvetleri bulunuz. esnet kuvvetleri ve her elemandaki bağ kuvvetleri hesaplanır. ACF elemanı J noktasından kesilir. J kesitindeki iç kuvvetler kuvvet kuvvet çifti ile gösterilir. Denge denklemleri ile iç kuvvetler hesaplanır. BCD elemanı K noktasından kesilir. K kesitindeki iç kuvvetler kuvvet kuvvet çifti ile gösterilir. Denge denklemleri ile iç kuvvetler hesaplanır.

6 ÇÖZÜ: esnet kuvvetleri hesaplanır. E : ( 4 N)( 3.6 m) + F( 4.8m) F 18 N F y : 4 N + 18 N + E E y 6 N y F : E

7 Her elemandaki bağ kuvvetleri hesaplanır. BCD elemanı SCD: B : ( 4 N)( 3.6 m) + C (.4 m) C : ( 4 N)( 1. m) + B (.4m) F : B + C y y C y B y 36 N 1 N ABE elemanı SCD: : B (.4 m) A B F : B A F : A + B + 6 N y BCD elemanından: y y A A y F : B + C C 18 N

8 ACF elemanı J noktasından kesilir. J kesitindeki iç kuvvetler kuvvet kuvvet çifti ile gösterilir. Denge denklemleri ile iç kuvvetler hesaplanır. AJ eleman parçası SCD: J : ( 18 N)( 1.m) + 16 N m F F : ( 18 N) cos 41.7 F 1344 N F y : V + ( 18 N) sin 41.7 V 1197 N

9 BCD elemanı K noktasından kesilir. K kesitindeki iç kuvvetler kuvvet kuvvet çifti ile gösterilir. Denge denklemleri ile iç kuvvetler hesaplanır. BK eleman parçası SCD: K : ( 1 N)( 1.5m) + 18 N m F : F F y : 1 N V V 1 N

10 Çeşitli Tiplerde Kiriş Yükleri Kiriş uzunluğu boyunca uygulanan yükleri taşımak için tasarlanırlar. (a) Tekil yükler Kirişler tekil yüklere veya yayılı yüklere veya her ikisine birden maruz kalabilir. Kiriş tasarımı iki basamaklıdır: 1) Yüklerin oluşturduğu kayma kuvvetleri ve eğilme momentleri hesaplanır. (b) Yayılı yükler ) Kayma kuvvetlerine ve eğilme momentine dayanacak en iyi kesit seçilir ve boyutlandırılır.

11 Statikçe Belirli Kirişler Kirişlerdeki kuvvetler (a) Basit destekli kiriş (b) Uzantılı kiriş (c) Ankastre kiriş Statikçe Belirsiz Kirişler (d) Sürekli kiriş (e) Bir tarafı ankastre kiriş diğer tarafı basit kiriş (d) Sabit kiriş Kirişler nasıl desteklendiklerine göre sınıflandırılırlar. Tepki kuvvetleri sadece 3 tane bilinmeyen içerirse belirlenebilirler. Yoksa statikçe belirsizdirler.

12 Kesme Kuvveti ve Eğilme omenti Diyagramları Tekil ve yayılı yük etkisi altındaki kirişte her hangi bir kesitte kesme kuvveti ve eğilme momentinin bilinmesi gerekiyorsa: Tüm kiriş için SCD oluşturulduktan sonra tepki kuvvetleri bulunur. Kiriş C gibi her hangi bir noktadan kesilir ve AC ve CB eleman parçaları için SCD oluşturulur: Kesitlerde iç kuvvet kuvvet çifti yerleştirilir. Denge denklemlerinden, V veya,v hesaplanır.

13 İlk olarak tepki kuvvetleri bulunur. Kiriş C noktasında kesilir ve AC eleman parçası için SCD çizilir. V + P + P V Kiriş E noktasında kesilir ve EB eleman parçası için SCD çizilir. P ( L ) + P Tekil yüke maruz kirişlerde yükleme noktaları arasında kesme kuvveti sabittir ve eğilme momenti mesafe ile lineer olarak değişir.

14 Örnek 7. ÇÖZÜ: Kiriş için SCD oluşturulur. B ve D noktalarındaki tepki kuvvetleri hesaplanır. Sırasıyla yüklemelerin önünden ve arkasından kesme işlemi yapılır. Diyagram çizilir. Şekilde verilen kiriş boyunca kesme kuvveti, eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

15 ÇÖZÜ: Kiriş için SCD oluşturulur. B ve D noktalarındaki tepki kuvvetleri hesaplanır. D : ( k N)( 7.5m) B( 5m) + (4kN)(m) B 46kN.5 m 3 m m : Fy kn + 46kN 4kN + D D 14kN Sırasıyla yüklemelerin önünden ve arkasından kesme işlemi yapılır. F : kn V 1 V 1 V kn y A : ( kn)( ) + 1 (kn) 1

16 : Fy kn + 46kN V3 V 3 V 4 6kN A A : ( kn)( ) (46 kn )(.5 m ) m 115kNm (6kN) F y : kn + 46kN 4kN V5 V 5 V 6 14kN.5 m 3 m A : ( kn)( ) (46 kn )(.5 m ) + (4 kn )( 5.5 m ) kNm (14kN) 5 6

17 Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları. V 1 V kn (kn) 1 V 3 V 4 6kN 115kNm (6kN) V 5 V 6 14kN 15kNm (14kN) 5 6

18 Örnek N/m ÇÖZÜ: Tüm kiriş için SCD diyagramı çizilir. A ve B noktasındaki tepki kuvvetleri bulunur. 1 m 6 m 4 m 4 N 1 m AC, CD, ve DB kısımları için kesme yapılır ve kesme kuvveti eğilme momenti hesaplanır. 3 m Diyagramlar çizilir. Şekildeki AB kirişi için kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

19 ÇÖZÜ: Tüm kiriş için SCD diyagramı çizilir. A ve B noktasındaki tepki kuvvetleri bulunur. 4 N/m 1 m 6 m 4 m 3 m 48 N 4 N 1 m B y A : ( 3 m) ( 48 N )( 6m) ( 4 N )( m) B : B y 365 ( 48 N )( 6m) + ( 4 N )( 1m) A( 3m) N A 515 N 4 N F : B 6 m 16 m 1 m Not: E noktasına etki eden 4 N luk kuvvet D noktasına 4 N kuvvet ve 16 Nm moment olarak taşınır.

20 AC, CD, ve DB kısımları için kesme yapılır ve kesme kuvveti eğilme momenti hesaplanır. 1 m 4 N/m 6 m 14 m 16 Nm A Carası: 515 N 4 N 365 N Fy : 515 N 4 V V N 515 N 48 N 1 4( ) + 1 : 515 C D arası: F : V y : 515 V 35 N ( 6) + ( 88 35) Nm +

21 1 m 6 m 14 m D Barası: 4 N/m 16 Nm F : V y V 365 N 515 N 4 N 365 N : 48 N ( 6) ( 18) Nm ( ) Nm 515 N 4 N

22 Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları. 515 N 6 m 1 m 14 m 4 N/m 4 N 16 Nm 515 N 35 N 18 m 3 m 1 m 351 Nm 511 Nm 33 Nm 365 N -365 N A Carası: V C Darası: V 35 N ( 88 35) Nm + D Barası: V 365 N ( ) Nm

23 Yük, Kesme Kuvveti ve Eğilme omenti Arasındaki Bağıntılar y Yükleme ile kesme kuvveti arasındaki bağıntı: dv d V F D y V lim V C V ( V + V ) w wd D C w C-D elemanı için: - (yük eğrisinin altında kalan alan) Kesme kuvveti ile eğilme momenti arasındaki bağıntı: ( + ) V + w d 1 lim lim( V w ) V d (Bu denklemler iki yükleme noktası arasında geçerlidir.) D C D C V d (kesme kuvveti eğrisinin altında kalan alan)

24 Desteklerdeki tepkiler, RA RB wl w Kesme kuvveti eğrisi, V V V V A A w wd w wl w w L oment eğrisi, ma w A wl 8 L d Vd w ( L ) d d V

25 Örnek 7.4 kn 1 kn 1.5 kn/m 6 m 8 m 1 m 8 m Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti yagramlarını çiziniz. ÇÖZÜ: Tüm kiriş için SCD ile tepki kuvvetleri bulunur. Tekil yüklerin uygulama noktaları arasında kesme kuvveti sabittir. dv d w D ve E noktaları arasında, sabit yayılı yük nedeniyle, kesme kuvveti lineer olarak değişir. Tekil yükler uygulama noktaları arasında eğilme momenti eğimi: d d V sabit. omentteki değişim kesme kuvveti dağılımında eğrinin altında kalan alana eşittir. D ve E noktaları arasındaki lineer kesme kuvveti nedeniyle parabolik eğilme momenti dağılımı olacaktır.

26 kn 1 kn 4 m 1 kn 8 m 1 m 8 m 6 m kn 1 kn 1.5 kn/m 18 kn 6 kn ÇÖZÜ: Tüm kiriş için SCD ile tepki kuvvetleri bulunur. : D A ( 4 m) ( kn)( 6 m) ( 1 kn)( 14 m) ( 1k N)( 8 m) D 6 kn Fy : A y kn 1 kn + 6 kn 1 kn A y 18 kn kn 18 kn V(N) Tekil yüklerin uygulama noktaları arasında kesme kuvveti sabittir. dv d w D ve E noktaları arasında, sabit yayılı yük nedeniyle, kesme kuvveti lineer olarak değişir.

27 kn 1 kn 1.5 kn/m Tekil yükler uygulama noktaları arasında eğilme momenti eğimi: d d V sabit. omentteki değişim kesme kuvveti dağılımında eğrinin altında kalan alana eşittir. 18 kn 6 kn V(kN) B C D E A B C D B C D E + 18 knm + 9 knm 48 knm (knm) D ve E noktaları arasında, sabit yayılı yük nedeniyle, kesme kuvveti lineer olarak değişir.

28 Örnek 7.6 ÇÖZÜ: A ve B noktaları arasındaki kesitler için kesme kuvveti, A ile kesme noktası arasındaki yayılı yük eğrisinin altında kalan alanın negatifine eşit olacaktır. Lineer yük eğrisi kesme kuvveti dağılımının parabolik olmasına neden olur. B ve C noktaları arasında yük olmadığı için kesme kuvvetinde bir değişme yoktur. Şekildeki ankastre kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz. A ve B noktaları arasında kesitteki moment değişimi noktalar arasındaki kesme kuvveti eğrisinin altındaki alana eşittir. Parabolik yük dağılımı moment eğrisinin mesafenin kübü ile değişmesine neden olur. B ve C noktaları arasındaki moment, noktalar arasında kesme kuvveti eğrisinin altında kalan alana eşittir. Sabit kesme kuvveti eğrisi lineer moment eğrisine neden olur.

29 ÇÖZÜ: A ve B noktaları arasındaki kesitler için kesme kuvveti, A ile kesme noktası arasındaki yayılı yük eğrisinin altında kalan alanın negatifine eşit olacaktır. Lineer yük eğrisi kesme kuvveti dağılımının parabolik olmasına neden olur. A noktasında V A dv, w w d V V 1 w B A a V B 1 w a B noktasında dv d w B ve C noktaları arasında yük olmadığı için kesme kuvvetinde bir değişme yoktur.

30 A ve B noktaları arasında kesitteki moment değişimi noktalar arasındaki kesme kuvveti eğrisinin altındaki alana eşittir. Parabolik yük dağılımı moment eğrisinin mesafenin kübü ile değişmesine neden olur. A noktasında A d, V d B C A B w w a a B w ( L a) 1 w a( 3L a) C a B ve C noktaları arasındaki moment, noktalar arasında kesme kuvveti eğrisinin altında kalan alana eşittir. Sabit kesme kuvveti eğrisi lineer moment eğrisine neden olur.

31 Tekil Yükler Etkisinde Kablolar Kablolar yapısal elemanlarda çekme yönünde çalışan taşıyıcılardır. Köprülerde, güç aktarımında, teleferiklerde ve yüksek direklerin desteklenmesinde kullanılır. Analiz sırasında yapılan kabuller: a) düşey çizgi doğrultusunda etkiyen düşey tekil yükler içerir, b) kablonun ağırlığı ihmal edilir, c) kablo esnektir, eğilmeye karşı direnci çok küçüktür, d) yükler arasında kalan kablo parçaları iki kuvvetli elemanlar olarak düşünülür, Yükleme altında kablonun hangi şekli alacağı araştırılır: Her yükleme noktasının A noktasına göre düşey mesafesi bulunur.

32 Tüm kablo SCD kullanılarak mesnetlerdeki tepki kuvvetleri bulunur, Bu durumda dört bilinmeyen üç denge denklemi vardır. Bu nedenle tepki kuvvetleri bu şekilde bulunamaz. İlave denklem için, koordinatları bilinen bir nokta için (şekilde D noktası) moment denge denklemi kullanılır. D Kablo üzerinde diğer noktalar için: C y bulunur F, F y T T cosθ A sabit T y T, bulunur

33 Yayılı Yükler Etkisinde Kablolar Yayılı yük taşıyan bir kablo için: a) Kablo yükleme şekline göre şekil değiştirir b) İç kuvvet çekme yönünde çalışır ve yönü eğriye teğet olacaktır Kablonun en alt noktası C den verilen D noktasına kadar olan parçanın SCD oluşturulur. Kuvvetler, C noktasında yatay doğrultuda T ve D noktasında teğet kuvvet T olacaktır T cosθ T T sinθ W Kuvvet üçgeninden: T T + W tanθ Kablo boyunca T kuvvetinin yatay bileşeni uniformdur T kuvvetinin düşey bileşeni, en alçak noktaya göre ölçülen W nin şiddetine eşit olacakır. Kuvvetin düşey bileşeni en alçak noktada minimumdur ve A ve B noktalarında maksimumdur: W T

34 Parabolik Kablo Yayılı yük taşıyan bir kablo olsun. En alçak nokta C den D noktasına kadar parça için SCD oluşturulur. W w, T T + w tanθ D noktasına göre momentlerin toplamı: D : w T y veya w y T Kablo parabolik eğri şeklini alır. w T

35 Örnek 7.8 ÇÖZÜ: 5 m 4 kn m Tüm kablo için SCD oluşturulup E noktasına göre moment dengesi ve ABC kablo parçası için SCD oluşturulup C noktasına göre moment dengesi kullanılarak A noktasındaki iki bileşenli tepki kuvveti bulunur. AE kablosu şekilde görüldüğü gibi üç tekil kuvvet taşımaktadır. C noktası A noktasına göre 5 m aşağıda ise (a) B ve D noktalarının mesafelerini, (b) Kablodaki maksimum eğimi ve maksimum gerilmeyi bulunuz. 6 kn m 1 m 1 kn 15 m 15 m AB kablo parçası için SCD çizilir ve B noktasına göre moment denge denklemi ile B noktasının A noktasına göre mesafesi bulunur. Benzer şekilde ABCD kablo parçası için D noktasına göre moment denge denklemi ile D noktasının A noktasına göre düşey mesafesi hesaplanır. aksimum eğim ve maksimum gerilme DE kablosunda olmaktadır ve bu kablo için SCD ile bu değerler hesaplanır.

36 ÇÖZÜ: Tüm kablo için SCD oluşturulup E noktasına göre moment dengesi 5 m 4 kn m A A E : 6A 6A y y + 4 ( 6) + 3( 1) + 15( 4) kn 1 kn m 1 m 15 m 15 m ve ABC kablo parçası için SCD oluşturulup C noktasına göre moment dengesi kullanılarak 6 kn 1 kn m 1 m m 5A C : 3A y + 1 ( 6) A noktasındaki iki bileşenli tepki kuvveti bulunur. A 18 kn A y 5 kn

37 5 m 4 kn m AB kablo parçası için SCD çizilir ve B noktasına göre moment denge denklemi ile B noktasının A noktasına göre düşey mesafesi bulunur 6 kn 1 kn ( 18) 5( ) B : y B m 1 m 15 m 15 m y B 5.56 m 18 kn 5 kn 6 kn m Benzer şekilde ABCD kablo parçası için SCD çizilir ve D noktasına göre moment denge denklemi ile D noktasının A noktasına göre düşey mesafesi bulunur 18 kn 5 kn 6 kn 4 kn 1 kn y D : ( 18) 45( 5) + 5( 6) + 15( 1) m 1 m 15 m y D m

38 aksimum eğim ve maksimum gerilme DE kablosunda olmaktadır ve bu kablo için SCD ile bu değerler hesaplanır. m 1 m 15 m 18 kn m 18 kn 5 kn 5.83 m 4 kn 6 kn 1 kn 15 m tanθ θ Tma 18 kn cosθ T 4.8 ma kn

39 Zincir Eğrisi En alçak nokta C den D noktasına kadar parça için SCD oluşturulur. Kablonun ağırlığı: Kendi ekseni boyunca uniform olarak yayılı yüklemeye maruz kalan bir kablo düşünülsün. (kendi ağırlığını taşıyan kablolar) T T T + w s w c + s c Kablo uzunluğu ile yatay mesafe arasındaki ilişki: W ws d İç kuvvetin şiddeti: s ds cosθ ds 1+ s c T T ds w c sinh 1 wcds c s c + s ve s ds 1+ s c c sinh tanım c w

40 ve y koordinatlarının ilişkisi: dy y c d y c tanθ cosh sinh c c W T d d c s c d cosh c sinh c c d Bu düşey eksenli bir zincir eğrisi denklemidir.

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Elemanlardaki İç Kuvvetler

Elemanlardaki İç Kuvvetler Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS erdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,

Detaylı

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill

Detaylı

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi 8. Sürtünme Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr

Detaylı

KONU 3. STATİK DENGE

KONU 3. STATİK DENGE KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.

Detaylı

3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi

3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi 3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

TEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları

KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif

Detaylı

Çerçeve ve Makineler

Çerçeve ve Makineler Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.

Detaylı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,

Detaylı

Saf Eğilme (Pure Bending)

Saf Eğilme (Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik

Detaylı

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

Çerçeveler ve Basit Makinalar

Çerçeveler ve Basit Makinalar Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler

Detaylı

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır. çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

7-Sürtünme. Daha önceki bölümlerde temas yüzeylerinde sürtünme olmadığını kabul etmiştik. Yüzeyler diğerlerine göre serbestçe hareket edebilmekteydi

7-Sürtünme. Daha önceki bölümlerde temas yüzeylerinde sürtünme olmadığını kabul etmiştik. Yüzeyler diğerlerine göre serbestçe hareket edebilmekteydi 7-Sürtünme Daha önceki bölümlerde temas yüzeylerinde sürtünme olmadığını kabul etmiştik. Yüzeyler diğerlerine göre serbestçe hareket edebilmekteydi Gerçekte tam sürtünmesiz yüzey yoktur. Birbiriyle temas

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Kirişlerde ve İnce Cidarlı Elemanlarda Kayma Gerilmeleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok,

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

Bölüm 3 - Parçacık Dengesi. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1

Bölüm 3 - Parçacık Dengesi. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1 Bölüm 3 - Parçacık Dengesi Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1 3 Boyutta denge 0 Burada parçacık üzerineetkiyen tüm kuvvetlerin toplamıdır. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 2 Spring 2002 Equilibrium

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m

q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik

Detaylı

TEMEL MEKANİK 12. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 12. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 12 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Kafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.

Kafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

Eksenel Yükleme Amaçlar

Eksenel Yükleme Amaçlar Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları

Detaylı

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ AKMA VE KIRILMA KRİERLERİ Bir malzemenin herhangi bir noktasında gerilme değerlerinin tümü belli iken, o noktada hasar oluşup oluşmayacağına dair farklı teoriler ve kriterler vardır. Malzeme sünek ise

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü GİRİŞ: Betonarme yapılar veya elemanlar servis ömürleri boyunca gerek kendi ağırlıklarından gerek dış yüklerden dolayı moment,

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Birbirlerine bağlı birden fazla parçadan yapılmış sistemlerin dengesi için dıs kuvvetlere ilaveten iç kuvvetler de düşünülmelidir.

Detaylı

( x) KİRİŞLERDE ÇÖKME EI PL. Px EI. dy dx. Elastik eğrinin diferansiyel denklemi. Küçük çökmeler için; Serbest uçta(a),

( x) KİRİŞLERDE ÇÖKME EI PL. Px EI. dy dx. Elastik eğrinin diferansiyel denklemi. Küçük çökmeler için; Serbest uçta(a), ifhehnis OF TERILS KİRİŞLERE ÇÖKE Beer Johnson ewolf azurek Elasik eğrinin diferansiyel denklemi ρ ( ) P Küçük çökmeler için; ρ + d d y dy d 3 d d y Serbes uça(), ρ ρ B 0, ρ 0, ρ B nkasre uça (B), PL ρ

Detaylı

Mohr Dairesi Düzlem Gerilme

Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Bu bölümde düzlem gerilme dönüşüm denklemlerinin grafiksel bir yöntem ile nasıl uygulanabildiğini göstereceğiz. Böylece dönüşüm denklemlerinin kullanılması daha kolay olacak.

Detaylı

34. Dörtgen plak örnek çözümleri

34. Dörtgen plak örnek çözümleri 34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn

Detaylı

KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1

KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1 KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1 GİRİŞ Sabit yu klerden meydana gelen kesit tesiri fonksiyonlarından elde edilen grafiklere Kesit Tesir Diyagramları denir. Du zlem c ubuk sistemlerde M, N, T (V)

Detaylı

B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI

B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARE HESAPLARI B-B AKSI KİRİŞLERİ ELVERİŞSİZ OENT DİYAGRALARI 1.. ve 3.Grup yüklemeler için hesap momentleri olarak kolon yüzündeki (x=0) düzeltilmiş moment değerleri esas alınacaktır.

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

YAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

YAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU YAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik)

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik) : 09/10 5.H 11 8. Hafta Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E oment Diyagramlarının Çizimi : 09/10 5.H Kiriş (beam Kiri beam) Nedir?; uzunluk boyutunun diğer en kesit boyutlarından (kalınlıkxgenişlik) görece

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 1 Giriş-Gerilme Kavramı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 1.1 Giriş Cisimlerin

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 Toplam 100 1 Mukavemet ve Statiğin Önemi 2 Statiğin

Detaylı

MÜHENDİSLİK YAPILARI ÇERÇEVELER VE MAKİNALAR

MÜHENDİSLİK YAPILARI ÇERÇEVELER VE MAKİNALAR MÜHENDİSLİK YAPILARI ÇERÇEVELER VE MAKİNALAR ÇERÇEVELER Çerçeveler kafesler gibi genellikle sabit duran taşıyıcı sistemlerdir. Bir çerçeveyi kafesten ayıran en belirgin özellik, en az bir elemanının çok

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

YAPISAL ANALİZ YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

YAPISAL ANALİZ YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU YAPISAL ANALİZ YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KOMPOZĠT VE SERAMĠK MALZEMELER ĠÇĠN ÜÇ NOKTA EĞME DENEYĠ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GĠRĠġ Eğilme deneyi

Detaylı

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları- 1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı