İŞ 1.1. Viskoz olayların önemi. UZB 386 Sınır Tabaka Ders notları - M. Adil Yükselen
|
|
- Gonca Kubilay
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BÖLÜM 1- GİRİŞ İŞ 1.1. Viskoz olalaın önemi UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 1
2 Akışı öneten temel denklemle A- İntegal biçimde Süeklilik t υ ρ dυ S ρ V n ds 0 Momentm Eneji t υ ( ρ dυ) V ( ρ V n ds ) V p n ds ρ f dυ Fis 1 1 ρ e V dυ ( ρ V n ds ) e V t υ S ρ υ ρ υ S S ( p n ds ) V ( f d ) V q& d W& isc Q& isc υ S υ υ c UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen
3 Akışı öneten temel denklemle B- Difeansiel biçimde Süeklilik ρ t ρ ( V ) 0 Dρ Dt ρ V 0 Momentm ( ) ρ t ρ ( ) t ( w) ρ t p ( ρ V ) ρ f f p ( ρ V ) ρ f f p ( ρ V w) ρ f z z isc isc f z isc D p ρ ρ f Dt D p ρ ρ f Dt Dw p ρ ρ f z Dt z f f isc isc f z isc Eneji 1 1 t ( ) ρ e V ρ e V V pv ρ f V ρ q& w& isc q& isc UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 3
4 DAĐRESEL SĐLĐNDĐR ETRAFINDAKĐ AKIM Basınç dağılımı Cp 0.0 Sütünmesiz akım Kitiküstü akım Re 0.67 milon Kitikaltı akım Re milon θ UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 4
5 DAĐRESEL SĐLĐNDĐR ETRAFINDAKĐ AKIM Süükleme katsaısının Renolds saısı ile değişimi Cd E-1 1E0 1E1 1E 1E3 1E4 1E5 1E6 Re UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 5
6 KÜRE ETRAFINDAKĐ AKIM Basınç dağılımı Sütünmesiz akım Kitiküstü akım Re milon Cp Kitikaltı akım Re milon θ UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 6
7 KÜRE ETRAFINDAKĐ AKIM Süükleme katsaısının Renolds saısı ile değişimi Cd E-1 1E0 1E1 1E 1E3 1E4 1E5 1E6 Re UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 7
8 9.0 KANAT PROFĐLĐ ETRAFINDAKĐ AKIM α α α18 NACA 441 pofili Denesel, Re3,100,000 (Pinketon, NACA TR-563) α α1 α Cp Teoik, Panel öntemi α4 α α0 UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 8
9 KANAT PROFĐLĐ ETRAFINDAKĐ AKIM NACA 441 pofili CL Cm(c/4) Denesel, Re3,100,000 (Pinketon, NACA TR-563) Teoik, Panel öntemi α -0.0 UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 9
10 AKIŞKAN KATI SINIRINDAKĐ KOŞULLAR, T T e U e δ T, T - T w 0.99 (T e -T w ) δ, 0.99 U e T S ü e kl i o t a m T w,, T Hız sını tabakası Sıcaklık sını tabakası UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 10
11 LAMĐNER TRANSPORT OLAYLARI Lamine akımda difüzon öneği : Stokes poblemi Aniden haeket ettiilen sonsz geniş bi leha üzeindeki iskoz akım UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 11
12 AKIŞKAN ĐÇĐNDE GERĐLME Bi katı cisim çekme altında za, baskı altında kısalı. Bölece bi iç geilme olş. Uzama ea kısalmaı sağlaan ük otadan kaldıılınca eski haline döne e geilmele de otadan kalka. Yani katı cisim içindeki e değiştimele geilme aatı. Osa akışkan böle bi basit e değiştimee maz bıakılısa eni konmnda ine geilmesiz kalı. Akışkanda geilmenin nedeni konm değil ama akışkan zeeleinin bibiine göe haeketidi. Dolaısıla geilme olabilmesi için öncelikle akışkanın haeketli olması geeki. Ama b da eteli olmaıp haeketli bölgede hız faklılıklaı olması geeki. Ne kada büük hız faklılığı asa geilme de o kada büük ol. UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 1
13 AKIŞKAN ĐÇĐNDE GERĐLME Viskoz geilme ile hız faklılıklaı aasındaki ilişki (Stokes kann) µ µ(t) : Lamine Mtlak Viskozite katsaısı V τ µ n 1 τ [ ML T ] 1 µ [ ML T 1 V / n [ LT ]/[ L] µ [ kg /( m s)] [ N s / m²] [ Pa s] 1 ] V 0 V ω R Sabit silindi Dönen silindi << R ω R UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen Coette denei 13
14 AKIŞKAN ĐÇĐNDE GERĐLME σ Plastik Psedo Plastik geilme-şekil değiştime hızı ilişkisi Newtonien Dilatant Lamine kinematik iskozite katsaısı µ ν ρ [ L² T 1 ] [ m² / s] Renolds saısı Re ρvl µ UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 14
15 AKIŞKAN ĐÇĐNDE ISI TRANSFERĐ (i) Isı akışı ancak sıcaklık gadantı asa olş e sıcaklık gadantı ile oantılıdı (ii) Isı daima sıcaklığın büük oldğ eden küçük oldğ ee doğ aka. Foie kann q T k n K k(t): Lamine ısıl iletkenlik katsaısı UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 15
16 HIZ VE SICAKLIK SINIR TABAKALARI ĐÇĐN ÖNEMLĐ BOYUTSUZ BÜYÜKLÜKLER Renolds saısı ρ Re VL µ Re ρv µ V / L Atalet keti Viskoz ket 3 Re Pandtl saısı P µc p k P µ / ρ k /( ρc p ) momentm difüzon ısıl difüzon Çoğ gazla için P 0.7 S e benzei sııla için P O(10) Sıı metalle için P<<1 UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 16
17 Akışkan kinematiği t t - anı Akışkan haeketi d t D 1- Öteleme (tanslason) - Dönme (otason) 3- Genişleme-daalma (dilatason) 4-Açısal defomason d d t. t - φ 1 A B φ C d t Anoktasının A e gitmesi bi öteleme haeketidi. d B d D d d t Öteleme miktalaı: t, t d A d t - anı C d d. t UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 17
18 UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 18 ADdiagonali saat ibeleine zıt önde bi dönme haeketi apaak A D diagonaline dönüşmüştü. B bi dönme (otason) haeketidi. BD diagonalinin açısal hızı φ φ ω dt d dt d z BC kenaının açısal hızı t t d d t d φ 1 tan dt d t t φ φ 0 lim t t d d t d φ 1 1 tan AB kenaının açısal hızı dt d t t φ φ lim Akışkan kinematiği
19 UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 19 z ekseni etafındaki (- düzlemindeki) açısal hız ω z 1 Akışkan kinematiği ekseni etafındaki (z-düzlemindeki) açısal hız ω w z 1 ekseni etafındaki (z- düzlemindeki) açısal hız ω z w 1 Akışkan taneciğinin açısal hız ektöü k j i z ω ω ω ω Votisite k j w z i z w ω ζ V ζ
20 Akışkan kinematiği Rotasonel haeket Đotasonel haeket ζ V 0 ζ V 0 UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 0
21 Akışkan kinematiği Akışkan elemanı, AB e AC kenalaı aasındaki dik açı azalaak bi açısal defomasona ğamıştı. t t - anı d t D B 1 dφ dt dφ dt 1 z z w z w z d d B A d d t - anı d d t. t C D d d - φ 1 A. t φ C d d t d t UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 1
22 Akışkan kinematiği Akışkan elemanı genişleme (dilatason) biçiminde bi şekil değişimine ğaaak A B C D elemanı olmşt. t t - anı d t D d d t d t t Benzei şekilde t d zz w z B d d B A d d d d t. t C D d d - φ 1 A. t φ C d d t d t Defomason hızlaı matisi z w w z z w z t - anı UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen
23 UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 3 Akışkan kinematiği zz z z z z Defomason hızlaı tansöü z w z w w z z w w z
24 Naie-Stokes Denklemlei Newton n ikinci kann F m a akışkan hacmi ile bölüneek f ρ a f F υ DV a Dt f bünesel f üzesel biim hacme etkien ket f DV ρ Dt bünesel f bünesel f üzesel ρ g Yeçekimi ketlei UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 4
25 Naie-StokesDenklemlei Yüzesel ketle τ z τ z d τ dz τ τ d τ τ d τ τz d d z eksenine dik iki üzee etkien ketle net ket T UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen d dz T ; d d dz T T d d dz 5
26 Naie-StokesDenklemlei Yüzesel ketle eksenine dik üzelee etkien net ket eksenine dik üzelee etkien net ket z eksenine dik üzelee etkien net ket Ket ektölei bileşenlee aılaak T T T T d d dz T d d dz T z d d dz z z τ τ τ z i τ i τ i τ z j τ j τ j τ z z zz k k k τ τ τ z τ τ τ τ z τ z τ z τ zz geilme tansöü τ, τ, τ zz : nomal geilmele τ, τ z, τ z : iskoz kama geilmelei UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 6
27 Naie-StokesDenklemlei Yüzesel ketle -doğltsndaki momentm denklemi için ket ektöleinin -doğltsndaki bileşenlei toplanaak F τ d d dz τ d d dz τ z z d d dz τ τ τ z z d d dz biim hacim başına ket f τ τ τ z z doğltsnda f τ τ τ z z z doğltsnda f z τ z τ z τ zz z UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 7
28 Naie-StokesDenklemlei Yüzesel ketle Yüze geilme ketleinin bileşkesi f üzesel f i f j f z k f üzesel τ Bölece momentm denklemi DV ρ ρ g τ Dt Geilme tansöü ile şekil değiştime tansöü aasında e dolaısıla hızla aasında ilişki kmak mümkündü. UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 8
29 Naie-Stokes Denklemlei Geilme tansöü Şekil değiştime hızlaı ilişkisi () d Sabit e haeketli iki da aasındaki da bölgede akım d dt τ µ genelleştiileek, w z, w τ µ τ µ τ z µ z z iskoz geilme tansöüşekil değiştime hızlaı tansöünün linee bi fonksiond UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 9
30 Naie-Stokes Denklemlei Geilme tansöü Şekil değiştime hızlaı ilişkisi Nomal geilmele w τ µ λ p z w τ µ λ p z w w τ zz µ λ p z z Nomal geilmelein otalaması basıncın eksi işaetlisine eşit olp zz 3 w p τ τ τ p λ µ 3 3 z B eşitliğin geçekleşebilmesi için sağdaki ikinci teimin sıfı olması geek Sıkıştıılamaz akımla için Diğe hallede µ λ 3 z div 0 z UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen (Stokes hipotezi) 30
31 Naie-Stokes Denklemlei Geilme tansöü Şekil değiştime hızlaı ilişkisi Bölece nomal geilmele τ τ τ zz p µ µ div 3 p µ µ div 3 w p µ µ div z 3 Nomal geilmele e kama geilmelei için blnan bağıntıla bileştiileek τ pδ µ i j i j δ µ div 3 UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 31
32 Naie-Stokes Denklemlei Sonç olaak momentm denklemi DV ρ ρ τ ρ µ δ µ Dt 3 i j g g p div j j i Sıkıştıılamaz, sabit iskoziteli akımla için DV ρ Dt ρg p µ V UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 3
33 Eneji Denklemi Temodinamiğin 1. kann de t dq dw Dağan olmaan (haeketli) sistemlede E t ( e ½V g ) ρ Bada e: Patikülün biim kütle başına iç enejisi V: Patikülün hızı : Patikülün e değiştimesi Haeketi takiben tüe alınaak DE t DQ Dt Dt DW Dt Bada DE t Dt De DV ρ V g V Dt Dt UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 33
34 Eneji Denklemi Isı tansfei T q - k W d dz q q d W W d d eksenine dik üzeledeki ısı tansfei q d dz, q q d d dz Bütün üzeleden toplam ısı tansfei q q q z z d d dz q z Biim hacim başına ısı tansfei q ( k T ) q UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen q z DQ Dt 34
35 Eneji Denklemi iş T q - k W d dz q q d W W d d eksenine dik üzele üzeinde apılan iş Tüm üzle için toplam net iş w ( τ τ wτ ) w z w d w τ τ wτz net iş ( ) DW w Dt w ( τ τ wτ ) ( τ τ wτ ) ( τ τ wτ ) wz z z W UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen z z z z zz 35
36 Eneji Denklemi DW indissel biçimde ( V τ ) V ( τ ) momentm denkleminden Dt τ DV ρ ρ g τ Dt i j τ ρ DV Dt ρ g Eneji, ısı e iş için elde edilen büüklükle Temodinamiğin 1. asasında kllanılaak De DV DV V g V k T V ρ ρ ρ g τ Dt Dt Dt ( ) i j Düzenlemelele De di k i ( T ) ρ τ Dt j UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 36
37 Eneji Denklemi Geilme tansöü basınç teimi e iskoz geilme teimi şeklinde ikie aılaak i i τ τ' p div j Aıca basınç teimi için süeklilik denklemi adımıla j Dρ ρ div 0 Dt 1 Dρ p Dρ D p Dp div p div ρ ρ Dt ρ Dt Dt ρ Dt Bölece eneji denklemi D p Dp ρ e di k T τ Dt ρ Dt ( ) ' i j UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 37
38 p e ρ h i antalpi φ τ' Eneji Denklemi ρ Dh Dp di( k T ) Dt Dt φ j dissipason fonksion olmak üzee Newtonien akışkanla için dissipason fonksion i w w w φ τ ' µ j z z z w λ z Sabit özellikli (ksb), mükemmel gaz (dhc p dt, dec dt) halinde ρ DT Dp cp k T Dt Dt φ UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 38
39 Genel Denklemlein bilanços Süeklilik Momentm Eneji Dρ ρ div 0 Dt DV ρ ρ g p τ Dt Dh Dp ρ di k T τ Dt Dt ' ( ) ' i j Bada i j τ ' µ δλ div j i Viskoz geilme tansöü UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 39
40 Genel Denklemlein bilanços Değişken saısı : 9 Asıl bilinmeenle : 5 p, V(,,w), T İkincil bilinmeenle : 4 ρ ρ ( p, T ) (, ) ( T ) ( ) h h p T µ µ k k T Kablle - Akışkan matematiksel olaak süeklidi. - Patikülle temodinamik dengededi. - Tek bünesel ket e çekimi kanaklıdı. - Isı iletimi Foie kannna a UZB 386 Sını Tabaka Des notlaı - M. Adil Yükselen 40
BÖLÜM 1 VİSKOZ AKIŞLARA GİRİŞ
BÖLÜM 1 VİSKOZ AKIŞLARA GİRİŞ 1.1- Visko olalaın önemi 1.- Akışkan-katı sınıındaki şatla 1.3- Lamine tanspot olalaı 1.4- Akışkanın kinematik öelliklei 1.5- Naie-Stokes denklemlei 1.6- Enei denklemi 1.7-
DetaylıBÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ
BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıAKIŞKAN HAREKETĐNĐ YÖNETEN GENEL DENKLEMLER, TEMEL KAVRAMLAR
AKIŞKAN HAREKETĐNĐ YÖNETEN GENEL DENKLEMLER, TEMEL KARAMLAR Bazı önemi kaama Konto hami Debi Haeketi takiben aınmış tüe Gene denkemein intega fomaı Gene denkemein difeansie fomaı Bazı teme kaama Akım çizgisi
DetaylıBÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ
BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI 7. Ders - 06 Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA Geçtiğimi ders; Yansıan e iletilen dalgalar Yansıma R e İletme katsaıları T Enerjinin e frekansın kornması, genlik e dalga bolarındaki değişim
DetaylıAnkara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
DetaylıTAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI
BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
DetaylıMomentum iletimi. Kuvvetin bileşenleri (Momentum akısının bileşenleri) x y z x p + t xx t xy t xz y t yx p + t yy t yz z t zx t zy p + t zz
1. Moleküler momentum iletimi Hız gradanı ve basınç nedenile Kesme gerilmesi (t ij ) ve basınç (p) Momentum iletimi Kuvvetin etki ettiği alana dik ön (momentum iletim önü) Kuvvetin bileşenleri (Momentum
Detaylı7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR
Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıBÖLÜM 2 AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK)
BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK) Hidrostatik duran akışkanlar ile üniform olarak hareket eden ( akışkanın hızının her erde anı olduğu ) akışkanların durumunu inceler. 1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Hidrostatik
DetaylıBÖLÜM 3. AKIŞKAN HAREKETĐNĐ YÖNETEN GENEL DENKLEMLER ve AKIM TĐPLERĐ
BÖLÜM 3 AKIŞKAN HAREKETĐNĐ YÖNETEN GENEL DENKLEMLER ve AKIM TĐPLERĐ 3.. Bazı önemli kavamla 3.. Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi 3.. Debi 3..3 Haeketi takiben alınmış tüev 3.. Genel denklemlein
DetaylıKatı Cismin Uç Boyutlu Hareketi
Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d
DetaylıNokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
Detaylız z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıDairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket
Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıParçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?
DetaylıBölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
Bölüm 2: Akışkanların özellikleri Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir. Bilinenler: basınç P, sıcaklıkt,
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıVEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.
. BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )
1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;
DetaylıYatay sürtünmeli zemin ile eğik sürtünmesiz duvar arasındaki f=0
- - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-. Kütlesi yaıçapı olan oyncak katı bi ye küesi düşey ekseni etafında sabit açısal hızı ile dönektedi. Kzey ktp üzeinden haekete geçen kütleli bi böcek
DetaylıDönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
DetaylıDÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK
DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve
DetaylıBÖLÜM 3 LAMİNER AKIMIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ
BÖLÜM 3 LAMİNER AKIMIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ 3.1- Giriş 3.. Külenin kornm: Süreklilik denklemi 3.3. Momenmn kornm: Momenm denklemi 3.3.1 Laminer kama gerilmesinin modellenmesi 3.3. Momenm denkleminin
DetaylıBÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI
ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki
Detaylıİ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi
İ.. Ü İ N Ş A A F A K Ü E S İ - H İ D R O İ K D E R S İ Model Benzeşii Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine
DetaylıVEKTÖRLER, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, VE ELEKTROSTATİK KUVVETLER
0 I. BÖLÜM VEKTÖRLER, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, VE ELEKTROSTATİK KUVVETLER Yararlanılan Kanaklar: 1. Prof. Dr. David K. Cheng, Çeviri Editörleri: Prof. Dr. Nizamettin ARMAĞAN, Doç. Dr. Nurdoğan CAN, Dalga
DetaylıTEMEL SI BİRİMLERİ BOYUTSUZ SI BİRİMLERİ
TEMEL SI BİRİMLERİ fiziksel nicelik nicelik simgesi isim simge uzunluk l, b, d, h, r, s metre m kütle m kilogram kg zaman t saniye s akım I amper A termodinamik sıcaklık T kelvin K substans miktarı n mol
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi:
LÜ SOULA SOU. Şekilde gösterilen D m = mm çapında bir mil D =,5 mm çapında ve L = mm genişliğinde bir atak içerisinde eksenel doğrltda kp lk bir kvvetle anak,5 m/s ızla areket ettirilebilior. Bna göre
Detaylı6. İDEAL (SÜRTÜNMESİZ) AKIŞLAR
Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İzinsiz çoğaltılamaz. 6.. Ele Denklemi 6. İDEAL (SÜRTÜNMESİZ) AKIŞLAR Tüm geçek akışkanlaın bi iskozitesi adı. Ancak akışkanla mekaniğinde biçok poblemin
Detaylı5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.
KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki
DetaylıKATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
DetaylıBÖLÜM 3 SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ. Poblemin tanımlanması. Geen idantitesine daanan genel çöüm. Çöümün metodolojisi. Temel çöüm - Noktasal kanak.5 Temel çöüm - Noktasal duble.6
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
DetaylıBTZ Kara Deliği ve Grafen
BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 2
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω
Detaylır r r r
997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde
DetaylıBölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış
Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017
KÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) ölümleri SRU-1) Mühendislik apılarında kullanılan elemanlar için KSN (Tarafsız eksen) kavramını tanımlaınız ve bir kroki şekil çizerek
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıKütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri
7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya
DetaylıÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir
ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın
DetaylıBölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi
Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 1 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan hareketli sınır işi veya PdV işi olmak üzere değişik iş biçimlerinin
DetaylıAğırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler
INS 6 Hidolik Hidolik Anabili Dalı Uygulaa Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında
DetaylıSistem Özellikleri 10/7/2014. Basınç, P Sıcaklık, T. Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü
2. AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Eylül 2012) Sistem Özellikleri Basınç, Sıcaklık, emel Özellikler Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü Diğer
Detaylı5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
DetaylıStatik Manyetik Alan
Statik Manyetik Alan Noktasal Yüke Etki eden Manyetik Kuvvet Akım Elemanına Etki Eden Manyetik Kuvvet Biot-Savart Kanunu Statik Manyetik Alan Statik manyetik alan, sabit akımdan veya bir sürekli mıknatıstan
Detaylı9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir.
9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir. 9.15 Bu bölümde verilen koordinat dönüşümü uygulanırsa;
DetaylıSORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)
Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 015-016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.
DetaylıPervane 10. PERVANE TEORİLERİ. P 2 v 2. P 1 v 1. Gemi İlerleme Yönü P 0 = P 2. Geliştirilmiş pervane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:
. PEVANE TEOİLEİ Geliştirilmiş perane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:. Momentum Teorisi. Kanat Elemanı Teorisi 3. Sirkülasyon (Girdap) Teorisi. Momentum Teorisi Momentum teorisinde aşağıdaki kabuller
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıFİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
DetaylıSORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)
Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 2015-2016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.
DetaylıTERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI
İç Enerji Fonksiyonu ve C v Isınma Isısı Kimyasal tepkimelerin olmadığı kapalı sistemlerde kütle yanında molar miktar da sabit kalmaktadır. Madde miktarı n mol olan kapalı bir ideal gaz sistemi düşünelim.
DetaylıFiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.
Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:
DetaylıCevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ
UYGUAMA - MODE BENZEŞİMİ INS 6 HİDROİK 0-GÜZ Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında
DetaylıMAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR
MAK04 TEKNİK FİZİK ISI TRANSFERİ ÖRNEK PROBLEMLER Tabakalı düzlem duvarlarda ısı transferi Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel
DetaylıTEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii
BA A EER E - fiekil-i fiekil-ii difllisi fiekil - II deki konuma yönünde devi yapaak gelebili Bu duumda difllisi yönünde döne f f ve kasnakla n n ya çapla eflit oldu undan kasna- tu atasa, de tu ata,,
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıSuyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır:
CE 307 Hidrolik 1. GİRİŞ Kapsam Suyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır: 1. İçindeki akımın basınçlı olduğu kapalı sistemler.
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıBasit Makineler Çözümlü Sorular
Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x
Detaylı13. İlk çemberin çevresi f ( x ) doğrusal fonksiyon ise a 1. Cevap A. 14. x = log 0,125. sonuç yayınları. Cevap D. 15. log ( x 3 )
eneme - / YT / MT MTMTİ NMSİ Çözümle.. =. 0 +. ( asal) tam saı bölen saısı 97 + = 00.. ( + ). ( + ) = 00 ( + ). ( + ) = 00 = 9 bln.. a + 7 = ( b + ). ( c ) ( + ).( + ) = ( b + ).( c ) b =, c =, a =, a
DetaylıDRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
DetaylıBURULMA PROBLEMİNİN SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ
BRLMA PROBLEMİNİN SONL FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ İM 6 AKIŞKANLAR DİNAMİĞİNDE SAYISAL YÖNTEMLER Doç D Lale Balas HAZIRLAYAN Bahadı Alavuz GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN İÇİNDEKİLER GİRİŞ
DetaylıTermodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi
Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi 1 Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 2 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
DetaylıKANAT PROFİLİ ETRAFINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞ
KANAT PROFİLİ ETRAFINDAKİ SIKIŞTIRILAMAZ AKIŞ Uçağı havada tutan kanadın oluşturduğu taşıma kuvvetidir. Taşıma kuvvetinin hesaplanması, hangi parametrelere bağlı olarak değiştiğinin belirlenmesi önemlidir.
DetaylıDİNAMİK DERS NOTLARI. Doç.Dr. Cesim ATAŞ
DİNMİK DERS NOTLRI Kaynaklar: Engineering Mechanics: Dynamics,, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam,, L. G. Kraige Vector Mechanics for Engineers: : Dynamics, Sith Edition, Beer and Johnston Doç.Dr.
DetaylıDENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU
DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER
ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.
DetaylıFARADAY YASASI Dr. Ali ÖVGÜN
FİZK 104-202 Ders 9 FARADAY YASASI Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri 2.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com
DetaylıBölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
Detaylı2. İKİ BOYUTLU MATEMATİKSEL MODELLER
. İKİ BOYULU MAEMAİKSEL MODELLER.. Genel Bilgiler Şimdi konform dönüşüm teknikleri ile çözülebilen kararlı durum ısı akışı elektrostatik ve ideal sıvı akışı ile ilgili problemleri göz önüne alacağız. Konform
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması.
ATALET MOMENTİ Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. UYGULAMALAR Şekilde gösterilen çark büyük bir kesiciye bağlıdır. Çarkın kütlesi, kesici bıçağa
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı
KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm
DetaylıĐçten Yanmalı Motor Tasarımı
1-Tasarımda kıyas yapılacak motor seçimi 2- Sayfa 86 dan 99 a kadar ısıl analiz yapılacak Uygulama-1 Motor hacmi 1298 cc 1000 rpm Sıkıstırma oranı (ε) 10 2000 rpm Ne 64 kw/6000 rpm Uygulanacak Motor 3000
Detaylı